Моделирование механического поведения образцов из крупноячеистых пространственно-армированных композиционных материалов в условиях эксперимента на сжатие тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Ошева, Ирина Юрьевна

• Ошева, Ирина Юрьевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ошева, Ирина Юрьевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ИЕРАРХИЧЕСКИ-АДАПТИВНАЯ МОДЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТА НА СЖАТИЕ КРУПНОЯЧЕИСТОГО ОБРАЗЦА ПРОСТРАНСТВЕННО-АРМИРОВАННОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

1.1. Физический эксперимент на сжатие

1.2. Физическая постановка задачи

1.3. Постановка краевых задач теории упругости

1.4. Методика вычислительных экспериментов на сжатие образцов из пространственно-армированных композиционных материалов

Выводы по разделу

2. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ИДЕАЛИЗИРОВАННОЙ МОДЕЛИ И МОДЕЛИ С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ

2.1. Решение тестовых задач

2.2. Анализ результатов вычислительных экспериментов

Выводы по разделу

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДИФИЦИРОВАННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА НА СЖАТИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗЦА

3.1. Модифицированный физический эксперимент

3.2. Краевая задача теории упругости для модифицированного

вычислительного эксперимента

3.3. Методика модифицированного вычислительного эксперимента

3.4. Анализ результатов модифицированного вычислительного эксперимента

3.5. Рекомендации по проведению эксперимента на сжатие призматического образца

Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование механического поведения образцов из крупноячеистых пространственно-армированных композиционных материалов в условиях эксперимента на сжатие»

ВВЕДЕНИЕ

Растущие потребности техники и промышленности привели к интенсивному производству композиционных материалов (КМ). А возможность создавать материалы и конструкции с заданными характеристиками и необходимость изучения этих свойств привело к возникновению механики композиционных материалов как самостоятельной ветви механики деформируемых тел. Среди ученых внесших значительный вклад в развитие науки о композитах можно отметить следующих: Адаме Д., Александров К.С., Алфутов H.A., Аннин Б.Д., Аношкин А.Н., Астафьев В.И., Болотин В.В., Ванин В.А., Васильев В.В., Вильдеман В.Э., Волков С.Д., Дворак Г., Друккер Д., Зиновьев П.А., Карпинос Д.М., Крегерс А.Ф., Кристенсен Р., Ломакин В.А., Малмейстер А.К., Митюшов Е.А., Немировский Ю.В., Новожилов В.В., Образцов И.Ф., Овчинский A.C., Паньков A.A., Победря Б.Е., Протасов В.Д., Работнов Ю.Н., Радченко В.П., Рикардс Р.Б., Розен Б., Самарин Ю.П., Сараев Л.А., Скудра A.M., Соколкин Ю.В., Ставров В.П., Тамуж В.П., Тарнопольский Ю.М., Ташкинов A.A., Тетере Г.А., Хашин 3., Хилл Р., Хорошун Л.П., Цай С., Чамис К., Чекалкин A.A.,Черепанов Г.П., Шермергор Т.Д., Штрикман С., Эшелби Дж. и др.

Как и любые конструкционные материалы, композиты подвергаются комплексу испытаний для оценки их жесткости и прочности. С 1960-х годов было разработано большое количество различных прямых (разрушающих и методов, основанных на прямом измерении деформаций и перемещении) и косвенных (неразрушающих) методов испытаний. Можно отметить работы Ю.М. Тарнопольского, И.Г. Жигуна, В.А. Полякова, О.В. Татарникова, D. F. Adams, С. Soutis, Е. Lackey и др. [1, 2, 5, 8, 14, 17, 33, 36, 39-41, 55, 57, 63-65], а так же справочные пособия и книги, в которых представлены методы испытаний [15-16, 32, 38, 44, 47, 57, 66-67]. Исторически, методы испытания КМ были адаптированы из методов, разработанных для металлов и неармированных пластиков. Многие из этих методов успешно характеризуют

некоторые свойства композитов. Однако, для большинства материалов и определяемых для них свойств (в особенности механических) данные методики являются неадекватными. Поэтому, наряду с улучшением самих КМ и процессов их производства, усовершенствование методов испытаний являлось активной областью исследований, и сохраняет свою актуальность до сих пор.

Многие из разработанных методов, впоследствии, были стандартизированы или адаптированы под различные сегменты промышленности, изданы многочисленные национальные (ГОСТ, ASTM, DIN, BS и другие) и международные (ISO) стандарты [9-13, 49-54, 60-61]. Эти стандарты являются сборниками рекомендаций и требований к размерам и форме образцов, применяемому испытательному и измерительному оборудованию, конструкциям испытательных приспособлений, методике проведения экспериментов и т.д.

В настоящей работе исследуются крупноячеистые керамические КМ с пространственной структурой армирования. Основными достоинствами этих материалов являются высокая окислительная стойкость в различных средах, сохранение прочностных свойств при высоких температурах, доступность сырья [56]. До настоящего времени пока не разработаны специальные стандарты для определения механических свойств волокнистых керамических материалов. Поэтому применяют стандарты для полимерных композитов.

Полимерные композиты являются материалами относительно простой структуры. Они состоят из двух компонентов - анизотропных, но однородных, волокон и однородной полимерной матрицы. Считается, что внутренняя структура этих элементов несущественна для механики процессов деформирования и разрушения композита, т.к. имеет характерные размеры порядка молекулярных, и для описания свойств композитов достаточно знания макроскопических феноменологических свойств волокна и матрицы. С другой стороны структура полимерных композитов на

микроуровне оказывает существенное влияние на деформативность и разрушение - это уровень характерных размеров толщины слоя в композитах со слоями из однонаправленных лент (0,1 - 0,2 мм), размер элементарной ячейки рисунка ткани в композитах на основе тканей (0,3 - 0,5 мм) или толщина ткани (0,2 - 0,5 мм). Наличие таких структурных элементов привело к тому, что методы испытания полимерных композитов существенно отличаются от методов испытаний однородных материалов, прежде всего металлов и сплавов. В частности для получения адекватных результатов пришлось существенно увеличить размеры «стандартных» образцов - в среднем в несколько раз по сравнению с образцами для металлов по «металлическим» стандартам. При размере элемента структуры полимерного композита 0,1 - 0,5 мм размер рабочей части образца рекомендуется в стандартах порядка 10 мм и более по ширине, порядка 10 толщин слоя и более для размера образца по толщине и около15-50 мм по длине. Габаритная длина образца при этом может достигать 250 мм и более [41]. Это есть следствие общепринятой в механике композитов концепции представительного объема, согласно которой размеры представительного объема должны быть много больше размеров структурных элементов. Точных количественных критериев для размеров представительного объема не существует. В целом считается, что эти размеры должны возрастать при увеличении степени анизотропии материала. В случае испытаний образцов из композитов естественным требованием является задание размеров рабочей части образца не меньшими размеров представительного объема для каждого типа композитов.

Увеличение размеров образцов для механических испытаний было не единственным следствием наличия структуры полимерных композитов на микроуровне. Для некоторых типов композитов даже для определения такой стандартной величины как статическая прочность при растяжении пришлось разрабатывать методы испытаний принципиально отличные от соответствующих методов испытания металлов. Примером является

определение прочности при растяжении однонаправленных композитов из высокопрочных волокон. Применение образцов в виде двусторонних лопаток для них не дает адекватных результатов, так как вследствие высокой прочности волокон образец выскальзывает из захватов испытательной машины (при слабом зажиме) или разрушается в захватах вне рабочей зоны. Поэтому (впервые в США, а затем и в других странах, в том числе в России) был разработан метод колец для определения прочности при растяжении однонаправленных композитов.

Метод требует изготовление специальных образцов в виде колец, как правило, методом намотки. Это, во-первых, повышает стоимость изготовления образцов, во-вторых, создает проблемы идентичности материала в кольцевом образце и материала в плоском слое конструкции, что поднимает вопросы адекватности получаемых свойств. Кроме того, в рабочей части кольцевого образца - в зазоре между растягивающими полудисками - реализуется неоднородное напряженное состояние. Поэтому при обработке результатов измерений вводят коэффициенты концентрации напряжений. Значения этих коэффициентов зависят от свойств испытуемого материала, т.е. не могут быть универсальными для всех материалов. На практике вводят некоторые усредненные значения для различных классов композитов (стеклопластики, углепластики, органопластики). Таким образом, метод можно назвать полуколичественным.

Одним из наиболее широко распространенных видов испытаний является испытание на сжатие. Привлекает кажущаяся простота нагружения, измерения нагрузок и деформаций, простота используемого аналитического аппарата и форма образцов. С другой стороны сжатие - очень распространенный вид деформации в конструкциях, предел прочности при сжатии входит практически во все используемые в механике композитов критерии прочности. Поэтому адекватное определение свойств КМ для данного вида испытаний является наиболее важным.

Несмотря на то, что было разработано более 17 методик проведения экспериментов на сжатие образцов из КМ, ни одна из них на сегодняшний день не является универсальной. В дополнение к стандартным методам для полимерных КМ, некоторые исследователи разработали специализированные методы для частных типов материалов (например, для пултрузионных композитов, гофрированных панелей) [63].

Основная трудность в реализации испытаний на сжатие состоит в создании однородного напряженного состояния по высоте и ширине рабочей части, снижении влияния краевых эффектов, обеспечении разрушения в рабочей зоне и установлении точного вида разрушения. С ростом степени анизотропии эти трудности увеличиваются. При испытаниях на сжатие могут наблюдаться принципиально разные формы исчерпания несущей способности образцов. Разрушение может произойти от среза по наклонной к продольной оси образца плоскости (механизм разрушения, характерный для однородных хрупких материалов), общей потери устойчивости образца, локальной потери устойчивости слоя и последующего расслоения, смятия по опорным поверхностям и другим механизмам. По мере увеличения размеров элементов структуры композита относительно размеров рабочей зоны образца число и разнообразие возможных механизмов разрушения возрастает, возрастает и разброс замеряемых значений свойств.

Результаты испытаний полимерных композитов в большой степени зависят от формы и размеров образцов. Различными стандартами предусмотрено использование образцов в виде прямоугольных призм-параллелепипедов и полосок с накладками и без накладок под захваты.

Так же на результаты оказывает влияние и метод приложения сжимающей нагрузки к испытуемому образцу. Нагружение может осуществляться по трем различным схемам: только нормальными усилиями по торцам образца, касательными усилиями по боковым граням и комбинированный метод. Разработанные к настоящему времени стандарты используют все три типа нагружения. Для осуществления каждого типа

нагружения требуются соответствующие приспособления. Ни один стандарт не регламентирует применение какого-либо одного приспособления определенной конструкции. В стандартах указывается схема и принципы работы приспособлений, по которым лаборатории проектируют и изготавливают испытательную оснастку.

Наиболее простым в реализации является метод приложения сжимающей нагрузки по торцам образца. Обычно такого вида нагружение легко реализуется с помощью стандартной оснастки, входящей в комплект современных испытательных машин типа Instron, Zwick и других. Это является большим достоинством такого вида нагружения. Основным недостатком является неоднородность деформаций и напряжений по высоте и ширине образца, даже при испытании однородных изотропных материалов, и трудноустранимое влияние краевых эффектов и сил трения на опорных поверхностях

Нагружение сдвиговыми и смешанными усилиями гораздо сложнее в техническом исполнении. Метод применяется в основном для слоистых материалов. Конструкции приспособлений направлены на предотвращение разрушения образцов расслоением - ввиду низкой прочности слоистых композитов на межслоевой сдвиг такой вид разрушения дает низкие (кажущиеся) значения прочности на сжатие. Основные недостатки метода -сложность приспособлений, трудоемкость изготовления образцов, зависимость результатов от квалификации персонала.

Для всех методов испытания полимерных композиционных материалов предполагается выполнимой гипотеза эффективной однородной среды. Это возможно благодаря малости размеров структурных элементов этих композитов. Образцы и приспособления для испытаний сконструированы таким образом, чтобы в рабочей части реализовывалось максимально близкое к однородному напряженно-деформированное состояние. Полученные описанными методами значения модулей упругости, прочности непосредственно используются при расчетах конструкций.

Для исследуемых крупноячеистых волокнистых керамо-керамических композиционных материалов размер ячейки составляет несколько миллиметров, т.е. примерно в 10 и более раз больше, чем в традиционных полимерных композитах. Это обусловлено особенностями технологии изготовления керамических композитов (армирующий каркас создается на специальном оборудовании, и только после этого в каркас вводится матрица). Прямое перенесение методов испытаний полимерных композитов на керамические потребовало бы увеличения размеров образцов для испытаний и соответствующих приспособлений в 10 раз. Это технически и экономически не целесообразно. Поэтому в промышленной практике используют малогабаритные образцы, близкие по размерам и форме к традиционным.

При экспериментальном определении механических характеристик таких материалов по стандартным методикам обнаруживается значительно больший разброс свойств, чем для полимерных композитов. Кроме того, многочисленные эксперименты показали, что в натурных конструкциях прочность исследуемых композитов значительно выше, чем определяемая на стандартных образцах. Поэтому до настоящего времени весьма актуальной является задача совершенствования методов определения механических свойств на стандартных малогабаритных образцах.

Методы испытания на сжатие образцов из керамо-керамических материалов с пространственной схемой армирования значительно зависят от влияния конструкций приспособлений нагружающих машин. Главные требования, предъявляемые к оснастке: обеспечение однородного одноосного сжатия образца для предотвращения преждевременного разрушения; не должны создавать искусственно завышенные значения исследуемых характеристик. В дополнение к влиянию приспособлений испытательной машины на механические свойства КМ существенное влияние оказывают такие факторы как: размер и форма образца, разброс свойств материалов, точность подготовки образца и оснастки, точность

установки образца, окружающая среда и др. Идеально, если метод испытаний не является чрезвычайно чувствительным к большому количеству переменных.

Отдельные методики проведения испытаний композитов с пространственной структурой армирования можно найти в ряде работ [5, 14, 32, 33,36]. Большинство теоретических исследований основано на введении моделей сред с эффективными свойствами, что не позволяет учесть множество факторов, влияющих на характеристики материала.

Современный уровень развития вычислительной техники, численные методы и множество инженерных программ на их основе позволяют проводить имитационное моделирование экспериментов и строить образцы в явном виде (описывать все компоненты, их расположение и взаимное влияние). Это направление сейчас является одним из основных в механике композиционных материалов. Можно отметить ряд работ по моделированию композитов и конструкций из них на ЭВМ [7, 18-20, 62, 69-70], в том числе и по определению термомеханических свойств пространственно-армированных КМ [42]. В большинстве данных работ исследуются тканые материалы с различными системами переплетения нитей в двух направлениях, причем свойства материалов определяются на ячейке периодичности.

В диссертационном исследовании метод моделирования применяется к исследованию полей напряжений и выявления зон возможного начального разрушения образцов из трехмерного ортогонально-армированного керамо-керамического композиционного материала крупноячеистой структуры в эксперименте на сжатие. Созданные модели позволяют учесть влияние на прочностные характеристики таких факторов как положение армирующего каркаса относительно граней образца, и трение между соприкасающимися поверхностями образца и нагружающего приспособления. Так же моделирование на ЭВМ позволяет проанализировать поведение образцов КМ в условиях предложенной рекомендации по методики проведения испытания.

Целью работы является исследование факторов, влияющих на поля напряжений стандартных образцов крупноячеистых керамо-керамических волокнистых композиционных материалов с трехмерной ортогональной структурой армирования при испытании на сжатие, а так же разработка рекомендаций для совершенствования методики проведения испытания, которые позволят снизить влияние изучаемых факторов и повысить достоверность экспериментально определяемых механических характеристик.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. построить модели вычислительного эксперимента на сжатие стандартных призматических образцов крупноячеистых керамо-керамических волокнистых композиционных материалов с учетом их внутренней структуры;

2. проанализировать влияние положения армирующего каркаса относительно граней образца на напряженное состояние в образце в условии эксперимента;

3. проанализировать влияние трения, возникающего на контактирующих поверхностях образца с нагружающим приспособлением на напряженное состояние в образце при сжатии;

4. выявить области начального разрушения материала;

5. предложить рекомендации по совершенствованию методики проведения испытания на сжатие ПАКМ.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1. построены трехмерные компьютерные модели экспериментов механического испытания ортогонально-армированного композиционного материала крупноячеистой структуры на сжатие, явным образом описывающие внутреннюю структуру образца и его взаимодействие с элементами нагружающего приспособления;

2. выявлены факторы, вызывающие нестабильность (разброс) и низкие значения прочностных свойств пространственно-армированных композиционных материалов при сжатии;

3. количественно оценено влияние различных факторов (трение между контактирующими поверхностями образца и элементов нагружающей машины, различное положение армирующего каркаса относительно граней призматического образца) на напряженное состояние образцов;

4. предложена модификация методики эксперимента на сжатие пространственно-армированных композиционных материалов, снижающая нестабильность и дающая более адекватные значения прочности.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой краевых задач и использованием апробированных методов исследования, качественным согласованием с результатами натурных экспериментов. Верификация подтверждается решением тестовых задач и согласованием с точными аналитическими решениями других авторов.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы могут быть использованы научно-исследовательскими и конструкторскими организациями, занимающимися проектированием и изготовлением композиционных материалов и конструкций из них, а также в высших учебных заведениях при подготовке бакалавров и магистров по направлению 151600 «Прикладная механика», 150100 «Материаловедение и технологии материалов».

Апробация работы. Основные результаты исследований, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии» (Пермь, 2009), Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (Екатеринбург, 2010), (Витебск, 2010), (Пермь, 2010), Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2011), Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2011), Международной

конференции по «Вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Алушта, 2011), Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2011).

Работа целиком докладывалась на научных семинарах кафедр Пермского национального исследовательского политехнического университета «Механика композиционных материалов и конструкций» (рук. д. физ.-мат. н., профессор Ю.В. Соколкин), «Вычислительная математика и механика» (рук. д. тех. н., профессор H.A. Труфанов) и Института механики сплошных сред УрО РАН (рук. академик РАН В.П. Матвеенко).

Результаты работы использованы при выполнении НИР в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (Госконтракт 16.740.11.0508), гранта РФФИ 09-08-99117-р_офи.

Публикации. Результаты исследований по теме диссертационной работы отражены в 11 публикациях [21-31], в том числе 3 статьи [23, 28, 31] опубликованы в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и библиографии, содержащей 70 наименований. Работа содержит 80 рисунков, 73 таблицы. Общий объем диссертационной работы 128 страниц.

Во введении приведен краткий обзор, отражающий современное состояние вопросов исследования, сделано заключение об актуальности темы диссертационной работы. Сформулирована цель данной работы, полученные в ней новые научные результаты, применение и практическая ценность, приведена аннотация содержания глав диссертационной работы.

В первой главе описана существующая методика проведения испытания на сжатие пространственно-армированных композиционных материалов для определения прочностных характеристик на образцах в

форме прямого параллелепипеда и предложено два варианта для моделирования данной методики. Рассмотрена математическая постановка краевой задачи и описаны граничные условия, соответствующие предложенным вариантам моделирования испытания образцов. Построены твердотельные модели плиты нагружающей машины и образцов КМ, различающихся положением армирующего каркаса относительно граней вырезки.

Во второй главе представлены результаты решения тестовых задач, показывающие адекватность построенных твердотельных моделей образцов. Описывается методика выявления начальных очагов разрушения материала, вызванных повреждением матрицы, при испытании с использованием структурно-феноменологического подхода. Приводятся результаты и анализ численного моделирования.

В третьей главе дана рекомендация по изменению методики проведения механического испытания образцов крупноячеистой структуры из пространственно-армированных композитов на сжатие. Построена модель вычислительного эксперимента, проведен анализ результатов численного моделирования и сравнение с существующей методикой.

В заключении изложены основные результаты диссертационной работы в целом.

1. ИЕРАРХИЧЕСКИ-АДАПТИВНАЯ МОДЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТА НА СЖАТИЕ КРУПНОЯЧЕИСТОГО ОБРАЗЦА ПРОСТРАНСТВЕННО-АРМИРОВАННОГО

КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

Раздел посвящен описанию одного из наиболее распространенных методов механического испытания для определения прочности материала -эксперименту на сжатие призматического образца. Разработка вариантов вычислительного эксперимента начинается с рассмотрения его физической постановки.

Затем эта задача описывается более подробно, в иерархически-адаптивной постановке. В рамках данной постановки модель эксперимента рассматривается на двух уровнях: второй уровень позволяет учесть трение, возникающее на соприкасающихся частях образца и нагружающего приспособления.

Далее, в соответствие этим двум вариантам проведения вычислительного эксперимента, ставится краевая задача, описываются граничные условия и метод ее решения.

Для решения поставленной задачи используется метод конечных элементов, реализованный в программном комплексе АЫБУБ. В данной главе приводится первая фаза анализа - построение геометрических моделей исследуемых объектов, включающие твердотельные и конечно-элементные модели образцов и нагружающего приспособления.

1.1. Физический эксперимент на сжатие

Экспериментальное определение предела прочности при сжатии пространственно-армированных композиционных материалов проводят в соответствии с техническими условиями (ТУ) на испытательной машине,

обеспечивающей сжатие образца с заданной постоянной скоростью деформирования. Испытательная машина должна быть снабжена двумя плоскопараллельными площадками (плитами), причем одна из них является самоустанавливающейся.

Испытания проводят в помещении или закрытом объеме при температуре 20±2 °С и относительной влажности окружающего воздуха 50±5%.

В эксперименте используются призматические образцы с прямоугольным основанием. Вырезку проводят в направлении осей армирования материала из технологического припуска заготовки конструкции. Образцы должны иметь наружную поверхность без трещин, сколов и других видимых невооруженным взглядом дефектов. Размер применяемых по ТУ образцов составляет 20x20x40 мм. Изменение толщины и ширины по длине образца должно быть не более 0,05 мм.

Образец устанавливают на опорные плиты таким образом, чтобы его продольная ось совпала с направлением действия нагрузки, а торцевые поверхности были параллельны опорным поверхностям плит (рис.1).

Устанавливают заданную постоянную скорость V перемещения активного захвата машины (рекомендуемая ¥=\-\5 мм/мин) и равномерно нагружают до разрушения. Записывают наибольшую нагрузку, которую выдержал образец, после чего определяют предел прочности материала как отношение максимальной нагрузки к первоначальной площади поперечного сечения образца.

верхняя подвижная траверса

испытательной машины

1.2. Физическая постановка задачи

В связи с бурным развитием вычислительной механики широкое распространение получили подходы, позволяющие строить модели с помощью последовательных естественных усложнений. Такие подходы получили название — иерархически-адаптивное моделирование [46].

В настоящей работе подобный подход используется для описания вычислительного эксперимента механического испытания на сжатие образцов из ПАКМ. В диссертационном исследовании рассматривается два уровня задачи: идеализированная модель и модель с учетом трения (модель с естественным усложнением).

В вычислительном эксперименте на сжатие по идеализированной модели нагрузка задается в виде перемещения, равномерно приложенного ко всем точкам опорной поверхности образца (рис.2а).

ооразец___-—■

а) б)

Рис. 2. Модели вычислительного эксперимента на сжатие: а) идеализированная; б) с учетом трения

Вторая модель была создана для более точного описания процесса деформирования образца при сжатии, так как в реальном эксперименте между опорными поверхностями плит испытательной машины и образца всегда возникает трение (за счет шероховатости поверхностей). Для учета контактного взаимодействия был смоделирован не только сам образец, но и

некоторые части машины - плиты. В этой задаче нагрузка так же задается в виде перемещения, но приложенного уже не к торцевой поверхности образца, а равномерно распределенного по всем точкам опорной поверхности плиты испытательной машины (рис.2б). В обоих случаях рассматривается процесс сжатия одного и того же образца.

Напряженно-деформированное состояние образцов из ПАКМ зависит от расположения каркаса относительно граней образца, от размера и взаимного расположения нитей и дефектов типа «подрезки» части нитей, поэтому при моделировании использовался структурный подход, при котором все компоненты материала описываются явным образом, а сама модель строится в трехмерной постановке.

Пространственно-армированный композиционный материал состоит из армирующего каркаса и матрицы. Армирующий каркас получается переплетением трех семейств нитей, причем каждое семейство образует прямой угол с двумя другими (рис. 3). Каждая нить смоделирована как прямой круговой цилиндр диаметром 1,3мм. Расстояние между центрами нитей каждого направления составляет 3,0 мм, а расстояние между центрами взаимноперпендикулярных нитей - 1,5 мм. Матрица заполняет образец внутри каркаса полностью без пустот. Нити каркаса идеально контактируют с матрицей.

Образцы вырезают из припуска заготовки таким образом, чтобы грани были строго параллельны армирующему каркасу. Направление нитей совпадает с осями декартовой системы координат: координатная ось 0г совпадает с продольной осью образца; координатная плоскость хОу располагается на опорной поверхности (рис. 4).

Рис. 4. Твердотельная модель образца

Физико-механические свойства структурных элементов материала представлены в таблице 1. Матрица является линейно-упругой, макроскопически изотропной, армирующие нити - линейно-упругие, трансверсально-изотропные. Свойства армирующих нитей и матрицы рассчитываются по модели, изложенной в работе [42].

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Ошева, Ирина Юрьевна

Основные результаты, полученные в диссертации, сводятся к следующему:

1. Построены трехмерные компьютерные модели экспериментов механического испытания ортогонально-армированного композиционного материала крупноячеистой структуры на сжатие, которые явным образом описывают структуру материала образца и взаимодействие с элементами нагружающего приспособления. Сборка образец-приспособление рассматривается как единая конструкция.

2. Получены новые численные результаты решения краевых задач для моделей вычислительного эксперимента на сжатие ПАКМ крупноячеистой структуры с хрупкими поликристаллическими матрицами, позволяющие проанализировать напряженное состояние в компонентах образца.

3. Выявлено, что трение, возникающее на соприкасающихся плоскостях образца и плиты нагружающего приспособления, приводит к занижению прочностных свойств пространственно-армированных композитов с хрупкими матрицами. С увеличением коэффициента трения значения измеряемой на образцах прочности существенно падают.

4. Установлено, что различное положение армирующего каркаса относительно граней образца приводит к нестабильности (разбросу) прочностных свойств трехмерно-направленных ортогональных композиционных материалов.

5. Предложена модификация методики эксперимента на сжатие, дающая более высокие и более стабильные замеряемые значения прочности композита: заключение торцов образца в обойму с мягким сплавом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ошева, Ирина Юрьевна, 2012 год

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Арнаутов A.K. Перспективные методы испытаний пространственно армированных композитов на сдвиг // Механика композитных материалов. -1990. -№ 5.-С. 891-898.

2. Бабушкин A.B., Вильдеман В.Э., Лобанов Д.С. Испытания на растяжение однонаправленного высоконаполненного стеклопластика при нормальных и повышенных температурах // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2010. — Т. 76 ,№7. — С. 57-59.

3. Басов К. А. ANS YS: справочник пользователя. - М.: ДМК Пресс, 2005. -640 с.

4. Белобородов A.B. Оценка качества построения конечноэлементной модели в ANS YS // Компьютерный инженерный анализ: Сборник научных трудов. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ.-2005,- С.60-67.

5. Воробей В.В., Морозов Е.В., Татарников О.В. Расчет термонапряженных конструкций из композиционных материалов. — М.: Машиностроение, 1992. — 240 с.

6. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. —М.: Машиностроение, 1968. — 192 с.

7. Делнест Л., Перес Б. Неупругая модель из конечных элементов для четырехнаправленного углерод-углеродного композиционного материала // Аэрокосмическая техника. - 1984. - Т 2, № 6. - С.3-11.

8. Жигун И.Г., Поляков В.А., Татарников О.В. Оценка несущей способности композитов, образованных системой трех нитей, при растяжении и сдвиге // Механика композитных материалов. - 1992. - № 6. -С.756-763.

9. ГОСТ 25.601.80. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов (композитов). Метод испытания на растяжение при нормальной, повышенной и пониженной температурах. - М.: Изд. стандартов, 1968 - 16с.

10. ГОСТ 25.602.80. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания на сжатие при нормальной, повышенной и пониженной температурах. - М.: Изд. стандартов, 1980 - 18с.

11. ГОСТ 25.603.82. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов (композитов). Метод испытания на растяжение кольцевых образцов при нормальной, повышенной и пониженной температурах. -М.: Изд. стандартов, 1982. - 12с.

12. ГОСТ 25.604.82. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания на изгиб при нормальной, повышенной и пониженной температурах. - М.: Изд. стандартов, 1982. - 12с.

13. Комплекс ГОСТ'ов 23801-79—23816-79 «Стеклопластики конструкционные для судостроения. Методы определения физико-механических свойств»

14. Композиционные материалы, армированные системой трех прямых взаимноортогональных волокон / Жигун И.Г. [и др.] // Механика полимеров. - 1973.-№6.-С. 1011-1018

15. Композиционные материалы: Справочник/ В.В.Васильев, В.Д.Протасов, В.В. Болотин и др.; Под общ. ред. В.В.Васильева, Ю.М. Тарнопольского. -М.: Машиностроение, 1990. - 512 с.

16. Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. -Киев: Наукова думка, 1985.-592 с.

17. Конструкционные особенности материалов, армированных высокомодульными волокнами / Тарнопольский Ю.М.[и др.] // Механика полимеров. - 1971. -№.4. - С. 676-685.

18. Копьев И.М., Овчинский A.C. Разрушение металлов, армированных волокнами. - М.: Наука, 1977. - 240 с.

19. Метод конечных элементов для решения локальных задач механики композиционных материалов: учеб. пособие / Ю.И. Димитриенко, А.П. Соколов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. - 66 с.

20. Овчинский A.C. Процессы разрушения композиционных материалов: имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ. - М.: Наука, 1988. - 287 с.

21. Ошева И.Ю. Устранение влияния краевых эффектов в образцах из пространственно-армированного композита при сжатии // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды восьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. 4.1: Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций. - Самара: СамГТУ, 2011.-С. 138-139.

22. Ошева И.Ю. Численное моделирование процесса сжатия призматических образцов из пространственных ортогонально-армированных композитов // Материалы международного молодежного научного форума «Ломоносов-2011». - Москва, 2011. - Режим доступа: http:// lomonoso v-nisu.ru/archive/Lomonosov 2011/1258/28774 3da8. pdf (дата обращения: 10.01.2012).

23. Ошева И.Ю. Численный анализ напряженного состояния образцов из пространственно-армированного композита // Вычислительная механика сплошных сред. - 2011. - Т. 4, № 4. - С. 81-85.

24. Ошева И.Ю., Ташкинов A.A., Шавшуков В.Е. Компьютерное моделирование механического поведения призматических образцов из пространственно-армированных композиционных материалов при сжатии // Материалы X Международной конференции "Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (НРС-2010)", г. Пермь, 1-3 ноября 2010 г.: в 2 т. - Пермь: Перм.гос.техн.ун-т., 2010 . - Т. 2 . -С. 161-163.

25. Ошева И.Ю., Ташкинов A.A., Шавшуков В.Е. Компьютерное моделирование поведения ЗО-армированных композиционных материалов при сжатии // XVII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 28

123

февраля. - 3 марта 2011г. Тезисы докладов - Пермь-Екатеринбург, 2011. -С.247.

26. Ошева И.Ю., Ташкинов A.A., Шавшуков В.Е. Компьютерное моделирование процесса сжатия ЗБ-армированных композиционных материалов с учетом структуры материала // Материалы XVII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2011), 25-31 мая 2011г., Алушта. - Москва: МАИ-ПРИНТ, 2011. - С. 389-390.

27. Ошева И.Ю., Ташкинов A.A., Шавшуков В.Е. Краевые эффекты в крупноячеистых пространственно-армированных телах в форме прямого параллелепипеда // Тезисы докладов VI Всероссийской конференции "Механика микронеоднородных материалов и разрушение", г. Екатеринбург, 24-28 мая 2010 г. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2010 . - С. 80.

28. Ошева И.Ю., Ташкинов A.A., Шавшуков В.Е. Краевые эффекты при испытании призматического образца композиционного материала крупноячеистой структуры на сжатие // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2011. - Т. 17, № 4. - С. 493-508.

29. Ошева И.Ю., Ташкинов A.A., Шавшуков В.Е. Моделирование механического поведения пространственно-армированных композиционных материалов при сжатии // 50 Международный научный симпозиум «Актуальные проблемы прочности». 27 сентября - 1 октября 2010г. г.Витебск, Беларусь: сборник материалов: в 2 ч. - Витебск: УО «ВГТУ», 2010 .-Ч. 1 .-С. 204-205.

30. Ошева И.Ю., Ташкинов A.A., Шавшуков В.Е. Моделирование разрушения стандартного образца крупноячеистой структуры для определения прочности при сжатии // Материалы XII Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации - 2009", г. Пермь, 9-10 апр. 2009 г. - Пермь: Перм.гос.техн.ун-т, 2009 .-С. 155-156.

31. Ошева И.Ю., Шавшуков В.Е. Компьютерное моделирование сжатия образца из крупноячеистого пространственно-армированного композита, заключенного в обойму для устранения влияния краевых эффектов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2011. - Вып. 3(24). - С. 176180.

32. Пространственно-армированные композиционные материалы: Справочник/ Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. - М.: Машиностроение, 1987.-224с.

33. Прочность тел вращения из пространственно армированных углерод-углеродных композитов/ Татарников О.В. [и др.] // Механика композитных материалов. - 1992. - №5. - С. 627-631.

34. Сегерлинд J1. Применение метода конечных элементов. - М.: МИР, 1979. - 392 с.

35. Сидорин Я.С., Смирнова М.К., Спиро В.Е. О принципах назначения норм прочности для конструкций из композитных материалов // Механика композитных материалов. - 1984. - № 5. - С. 882-887.

36. Современные методы испытаний композиционных материалов. Научно-методический сборник / под ред. А.П.Гусенкова. - М.: МНТК «Надежность машин», 1992. -247 с.

37. Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел. - М.: Наука, 1984. -115 с.

38. Справочник по композиционным материалам: В2-х кн./ Под ред. Дж.Любина; Пер.с англ. А.Б.Геллера и др. - М.: Машиностроение, 1988. -584 с.

39. Стеванович М.М., Стеценко Т.Б. Поведение стеклопластиков при однносной нагрузке // Механика композитных материалов. - 1991. - №5. - С. 924-945.

40. Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Анализ распределения касательных напряжений при трехточечном изгибе балок из композитов // Механика полимеров. - 1977. - №1. - С. 56-62.

41. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1981. -272с.

42. Ташкинов А.А., Шавшуков В.Е. Тепловое расширение однонаправленных и пространственных ортогонально армированных волокнистых композитов // Механика композиционных материалов и конструкций. -2003.- Т. 9, № 2. - С. 133-141.

43. Технология и проектирование углерод-углеродных композитов и конструкций/ Соколкин Ю.В. [и др]. - М.: Наука. Физматлит, 1996. - 240 с.

44. Углеродные волокна и углекомпозиты: Пер. с англ./ Под ред. Э.Фитцера. -М.:МИР, 1988.-336 с.

45. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: МИР, 1975. -544 с.

46. Яновский Ю.Г., Басистов Ю.А., Згаевский В.Э., Власов А.В., Карнет Ю.Н. Иерархические модели в механике гетерогенных сред // Физ. мезомех. — 1999. — Т. 2., № 3. — С. 23-45.

47. 3-D textile reinforcements in composite materials/ Editor A. Miravete. — CRC PRESS, 1999.-336 p.

48. AN SYS 11.0 Documentation. - http://www.kxcad.net/ansys/ANSYS/ ansysheIp/ansys.set.html (дата обращения 15.03.2011).

49. ASTM D2290-08 Standard Test Method for Apparent Hoop Tensile Strength of Plastic or Reinforced Plastic Pipe by Split Disk Method. -. ASTM International, 2008.-4 p.

50. ASTM D3039 /D 3039M-08 Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials. - ASTM International, 2008. - 13 p.

51. ASTM D3518 / D518M-94(2007) Standard Test Method for In-Plane Shear Response of Polymer Matrix Composite Materials by Tensile Test of a ±45° Laminate. - ASTM International, 2007. - 7 p.

52. ASTM D4762-lla Standard Guide for Testing Polymer Matrix Composite Materials. - ASTM International, 2011. - 22 p.

53. ASTM D6641 / D6641M-09 Standard Test Method for Compressive Properties of Polymer Matrix Composite Materials Using a Combined Loading Compression (CLC) Test Fixture. - ASTM International, 2009. - 11 p.

54. ASTM D7137 / D7137M-07 Standard Test Method for Compressive Residual Strength Properties of Damaged Polymer Matrix Composite Plates. - ASTM International, 2007. - 17 p.

55. Carlsson L., Adams D. F., Pipes R. B. Experimental characterization of advanced composite materials, 3rd edition - CRC PRESS, 2002. - 256 p.

56. Ceramic matrix composites. Microstructure, properties and applications / Edited by I. M. Low. - Cambridge: CRC Press, 2006. -614 p.

57. Concise encyclopedia of composite materials, Second Edition/ Editor A. Mortensen. - Elsevier, 2007. - 989p.

58. Crawford J. Guidelines for good Analysis: A step-by-step process for obtaining meaningful results // ANSYS Solutions. Fall 2003. P. 69-74.

59. Guven I., Madenci E. The Finite Element Method And Applications In Engineering Using Ansys. - Springer, 2005. - 702 p.

60. ISO 527-4:1997 Plastics - Determination of tensile properties - Part 4: Test conditions for isotropic and orthotropic fibre-reinforced plastic composites. - ISO International Standards, 1997. - 11 p.

61. ISO 527-5:2009 Plastics - Determination of tensile properties - Part 5: Test conditions for unidirectional fibre-reinforced plastic composites. - ISO International Standards, 2009. - 12 p.

62. Kuo C.-M. Elastic bending behavior of solid orthogonal woven 3-D carboncarbon composite beams // Composites Science and Technology. - 2008. - V. 68, № 3-4. - P. 666-672.

63. Lackey E., Vaughan J., Gupta S., Rawls S., Wimbrow W., Smith C. Comparison of Compression Test Methods for Pultruded Composites // Composites & Polycon, 2007. - P. 1-18

64. Lee, J., C. Soutis. A study on the compressive strength of thick carbonfibre-epoxy laminates / // Composites Science and Technology, 2007, Volume 67 (10). -P. 2015 -2026.

65. Hodgkinson J. M. Mechanical Testing of Advanced Fibre Composites. -Woodhead Publishing, Ltd., 2000. - 362 p.

66. MIL-HDBK-17-3F (Composite Materials Handbook. Volume 3: Polymer Matrix Composites Materials Usage, Design, And Analysis), 2002 - 693p.

67. Morgan P. Carbon Fibers And Their Composites. - Boca Raton: Taylor & Francis, 2005.- 1153 p.

68. Nakasone Y., Yoshimoto S., Stolarski T. A. Engineering Analysis With ANSYS Software. - Butterworth-Heinemann, 2007. - 480 p.

69. Tanzawa Y., Watanabe N., Ishikawa T. FEM simulation of a modified DCB test for 3-D orthogonal interlocked fabric composites // Composites Science and Technology. - 2001. - V. 61, № 8. - P. 1097-1107.

70. Zako M., Uetsuji Y., Kurashiki T. Finite element analysis of damaged woven fabric composite materials // Composites Science and Technology. - 2003. -V. 63, №3-4.-P. 507-516.