Моделирование ледовых нагрузок от ледовых сжатий на суда и плавучие платформы, используемые в качестве дрейфующих полярных станций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Свистунов Иван Андреевич

• Свистунов Иван Андреевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Свистунов Иван Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МОРСКОЙ ЛЁД КАК ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ СРЕДА ДЛЯ

ДРЕЙФУЮЩИХ ИНЖЕНЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Сценарии разрушения ледяного покрова при взаимодействии с дрейфующими судами и сооружениями судового типа

1.2. Структурные, физические и морфометрические особенности морского льда

1.3. Деформационные, прочностные и фрикционные характеристики морского льда

1.4. Расчетные методы определения прочностных характеристик ледяного покрова

1.5. Вывод по главе

ГЛАВА 2. ИМИТАЦИОННО-СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК НА СУДА И ДРЕЙФУЮЩИЕ ПЛАТФОРМЫ ПРИ

ЛЕДОВЫХ СЖАТИЯХ

2.1. Основные принципы имитационно-стохастического моделирования ледовых нагрузок

2.2. Обзор детерминированных методов определения ледовых нагрузок от ледовых сжатий

2.3. Расчетная модель для определения ледовых нагрузок на наклонный борт, возникающих при стесненном повороте обломка льдины

2.4. Расчетная модель для определения ледовых нагрузок на прямостенный борт, учитывающая неравномерность прочностных свойств ледяного покрова по толщине

2.5. Статистические характеристики параметров, определяющих ледовые нагрузки

2.6. Вывод по главе

ГЛАВА 3. ОСНОВЫ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЛЕДОВОМ ОПЫТОВОМ БАССЕЙНЕ

3.1. Базовые теоретические положения физического моделирования в ледовом бассейне

3.2. Моделированный лёд

3.3. Ледовые опытовые бассейны

3.4. Методика контроля характеристик моделированного льда

3.5. Виды экспериментов, проводимые в ледовых бассейнах

3.6. Вывод по главе

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛОБАЛЬНЫХ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК НА СУДА И ДРЕЙФУЮЩИЕ ПЛАТФОРМЫ С НАКЛОННЫМ БОРТОМ В СРЕДНЕЙ ЧАСТИ ПРИ ЛЕДОВЫХ СЖАТИЯХ В ЛЕДОВОМ ОПЫТОВОМ БАССЕЙНЕ

4.1. Физические процессы, сопровождающие ледовое сжатие плавучих объектов

4.2. Формализация исследуемых физических процессов

4.3. Вывод аналитических зависимостей для расчета ледовых нагрузок

4.3.1. Определение поправок к метацентрической высоте

4.3.2. Определение плеч кренящих моментов

4.4. Определение критериальных уравнений

4.5. Вывод по главе

ГЛАВА 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДИК ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК ОТ ЛЕДОВЫХ

СЖАТИЙ НА СУДА И ДРЕЙФУЮЩИЕ ПЛАТФОРМЫ

5.1. Практическая реализация методики модельного эксперимента в

ледовом бассейне

5.1.1. Исходные данные для моделирования

5.1.2. Подготовка модели к эксперименту

5.1.3. Измерительный комплекс

5.1.4. Технология проведения эксперимента

5.1.5. Расчетный алгоритм на примере модельных испытаний ЛСП «Северный полюс»

5.2. Имитационно-стохастическое моделирование ледовых нагрузок на суда и дрейфующие сооружения при действии ледовых сжатий

5.2.1. Имитационная модель оценки ледовых нагрузок от ледовых сжатий на примере ЛСП «Северный полюс»

5.2.2. Имитационная модель оценки ледовых нагрузок от ледовых сжатий на примере НЭС «Академик Трёшников»

5.3. Вывод по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование ледовых нагрузок от ледовых сжатий на суда и плавучие платформы, используемые в качестве дрейфующих полярных станций»

ВВЕДЕНИЕ

Арктика имеет важнейшее геополитическое и экономическое значение для России. Постоянство присутствия нашего государства в арктическом регионе обусловлено прежде всего задачами военной обороны страны и необходимостью отстаивания внешних границ континентального шельфа Российской Федерации в Северном Ледовитом океане. Вместе с тем Арктика является богатейшей ресурсной базой планеты, располагающей до 22% мировых неразведанных запасов углеводородов, более половины из которых принадлежит России [94]. Обеспечение безопасности государства и экономических интересов страны напрямую связано с ведением непрерывных комплексных научных исследований в этом стратегически важном регионе.

На протяжении длительного периода требуемые круглогодичные наблюдения осуществлялись с помощью дрейфующих научно-исследовательских станций, разворачиваемых прямо на ледяных полях [87]. Результаты исследований, полученные контактным методом, внесли значительный вклад в понимание закономерностей природных процессов в Арктическом бассейне. С дрейфующих станций регулярно поступали данные о погодных условиях в центральной Арктике, которые затем учитывались при составлении синоптических карт для Северного полушария. Надежное и своевременное гидрометеорологическое прогнозирование, в том числе прогнозирование ледового режима - залог эффективного планирования и ведения хозяйственной деятельности в Арктике, включающей морские грузоперевозки по традиционным и высокоширотным трассам Северного морского пути.

По ряду причин, среди которых и климатические изменения, негативно отразившиеся на безопасности пребывания полярников на льдинах, с 2015 года работа дрейфующих станций типа «Северный Полюс» (СП) была приостановлена.

Наиболее целесообразной альтернативой традиционным станциям справедливо могут считаться дрейфующие научно-исследовательские обсерватории, создаваемые на базе плавучих инженерных сооружений. В качестве

последних, как правило, используются ледоколы или научно-исследовательские суда ледового плавания, адаптированные для долговременного пребывания в ледовых условиях. При таком подходе, после выбора ледяного поля, пригодного для развертывания ледового лагеря, судно, снабженное провизией и необходимым научным оборудованием, вмораживается в лёд после закалывания внутрь поля или ошвартовки возле ледяной кромки в естественном разводье между полями. Плавучая обсерватория совершает совместный с ледяным массивом дрейф, обеспечивая высокий уровень комфорта и безопасности для членов экспедиции.

Возможность практической реализации такой схемы была продемонстрирована ещё Ф. Нансеном во время его легендарного дрейфа на судне «Фрам» при попытке достичь Северного полюса в конце XIX столетия. В истории также известны случаи вынужденных дрейфов судов, оказавшихся затертыми льдами во время навигации на трассах Северного морского пути. Суда становились временными дрейфующими станциями, осуществляющими мониторинг окружающей природной среды на период незапланированного дрейфа. Самым продолжительным считается героический 812-дневный дрейф ледокольного парохода «Георгий Седов» (1937-1940 гг.).

К настоящему времени в мировой практике уже накопился определенный опыт использования ледоколов и научно-исследовательских судов в качестве плавучих баз для дрейфующих полярных станций. В таблице В.1 представлены наиболее известные международные проекты, в рамках которых производились всесторонние научные исследования Арктики посредством вмораживания в ледяной покров плавучих инженерных объектов [109, 123, 108, 107].

Таблица В.1. Мировые научные проекты, реализуемые на базе плавучих инженерных объектов, вмораживаемых в лёд для совершения планового дрейфа

Название проекта Судно-обсерватория Даты дрейфа Страна-руководитель

«SHEBA» ледокол «Des Groseilliers» 02.10.97 - 10.10.98 США

«Tara-Arctic 2007-2008» яхта «Tara» 15.09.06 - 15.01.08 Франция

«N-ICE2015» НИС «Lance» 15.01.15 - 22.06.15 Норвегия

Название проекта Судно-обсерватория Даты дрейфа Страна-руководитель

«Трансарктика-2019» НЭС «Академик Трёшников» 27.03.19 - 04.05.19 Россия

«MOSAiC» ледокол «Polarstern» 04.10.19 - 12.10.20 Германия

В 2018 году распоряжением Правительства Российской Федерации № 545-р от 30 марта 2018 г. было утверждено проектирование и строительство уникального плавучего сооружения - первой в мире ледостойкой самоходной платформы (ЛСП) «Северный полюс» (проект 00903). В 2020 году ЛСП «Северный полюс» уже спущена на воду со стапеля АО «Адмиралтейские верфи» в Санкт-Петербурге. Дрейфующая платформа будет выполнять функции научно-исследовательской станции, покрывая на более совершенном качественном уровне весь объем научных работ, проводимых ранее на традиционных СП. При этом платформа имеет возможность самостоятельного перехода от пунктов базирования до мест проведения дрейфа и наоборот, поскольку она оснащена собственным движителем, а форма корпуса имеет обводы близкие к судовым. Продолжительность дрейфа ЛСП «Северный полюс» по запасам топлива будет составлять до двух лет при пополнении запасов провизии [118].

Совершая плановый или вынужденный дрейф в ледяном массиве, вмороженные в него плавучие объекты неизбежно подвергаются ледовым сжатиям. Возникающие ледовые нагрузки могут нанести ледовые повреждения корпусных конструкций различной степени тяжести, что может привести к серьезным авариям с самыми трагичными последствиями. Гибель многих судов в Северном Ледовитом океане связана именно с воздействием ледовых сжатий [83].

Причина повреждений корпусов во время ледового дрейфа вызвана превышением фактическими ледовыми нагрузками заложенных расчетных значений. Перед выбором судов и ледоколов для осуществления запланированного дрейфа, как и при проектировании специализированных плавучих сооружений под дрейфующие обсерватории, решается задача о внешних силах. Основное содержание настоящей работы посвящено определению внешних ледовых усилий, возникающих при ледовом сжатии дрейфующих объектов.

Бортовые перекрытия судов и плавучих сооружений должны выдерживать без существенных остаточных деформаций ледовые нагрузки, фактическое достижение которых возможно при дрейфе в ледяном поле. Максимальными считаются нагрузки, разрушающие ледяной покров. Величина этих усилий главным образом зависит от механизма разрушения ледяной пластины, который в свою очередь определяется элементами формы корпуса в средней части и характеристиками ледяного поля - толщиной и физико-механическими свойствами.

Основная сложность определения фактических ледовых нагрузок при любом режиме эксплуатации инженерных объектов во льдах, включая дрейф в ледяном массиве, заключается в многообразии существующих ледяных полей и естественной изменчивости их характеристик в пространстве и времени.

Учет пространственно-временной изменчивости характеристик льда, влияющих на разброс значений ледовых нагрузок, при решении рассматриваемой задачи может быть осуществлен с помощью метода имитационно-стохастического моделирования. Суть данного подхода заключается в комбинировании детерминированных функциональных зависимостей, позволяющих оценить ледовую нагрузку (её параметры), с вероятностными характеристиками параметров окружающей природной среды - в данном случае толщины и прочностных свойств ледяного покрова. Таким способом исследовались вероятностные характеристики ледовых нагрузок на суда и гидротехнические сооружения многими отечественными и зарубежными специалистами. Большой вклад в этом направлении внесли работы, проведенные в различные годы Беккером А.Т., Карулиным Е.Б., Карулиной М.М., Курдюмовым В.А., Лихомановым В.А., Степановым И.В., Тимофеевым О.Я., Тряскиным В.Н., Якимовым В.В., Bercha F.G., Bern T.I., Brown T.G., Houmb G., Nevel D.E., Wheeler J.D. и многими другими авторами [4, 44, 85, 98, 121].

Надежность результатов имитационного моделирования существенно зависит от полноты статистических данных по толщине и прочности льда в рассматриваемом районе. Наиболее точное представление о характере случайных величин прочностных свойств ледяного покрова может быть получено на

основании данных, собранных на базе прямых измерений, систематически проводимых в выбранном районе в течение продолжительного (многолетнего) периода. Однако на практике подобная информация существует лишь для относительно небольших участков акваторий, где велась целенаправленная изыскательская деятельность. Для большинства же районов, особенно для центральной части Арктического бассейна, объем экспериментальных данных оказывается весьма ограниченным, или данные вовсе отсутствуют. В связи с чем в расчетный алгоритм имитационно-стохастического моделирования следует включать расчетные методы определения физико-механических свойств льда, устанавливающие зависимость между искомыми характеристиками и другими физическими величинами, оказывающимися более доступными для измерения -например, такими, как температура воздуха или солёность морской воды. Результаты исследований в этом направлении, задействованные в настоящей работе, были получены такими специалистами, как Богородский В.В., Войтковский К.Ф., Гаврило В.П., Доронин Ю.П., Карташкин Б.Д., Крупина Н.А., Кубышкин Н.В., Лавров В.В., Песчанский И.С., Рывлин А.Я., Смирнов В.Н., Хейсин Д.Е., Anderson D.L., Assur A., O'Brien S., Cox G.F.N., Frederking R.M.W., Kovacs A., Timco G.W., Weeks W.F. и другими [6, 19, 49, 26, 30, 37, 40, 41, 56, 66, 78, 131, 132, 100, 116, 133].

В качестве детерминированных функций для реализации процедуры имитационного моделирования ледовых нагрузок от ледовых сжатий могут использоваться зависимости, выведенные на основании общепринятых теоретических положений (с учетом экспериментальных исследований), позволяющих описывать поведение ледяного покрова под действием внешних сил. Разработкой специальных теорий и созданием различных расчетных математических моделей на протяжении длительного периода занимались многие исследователи, среди которых Апполонов Е.М., Воскресенский Ю.И., Ершов Н.Ф., Зылеев Б.В., Курдюмов В.А., Маслов А.И., Нестеров А.Б., Ногид Л.М., Попов Ю.Н., Сухоруков А.Я., Таршис М.К., Тимофеев О.Я., Хейсин Д.Е., Шиманский Ю.А. [1, 80, 27, 28, 39, 45, 50, 60, 81, 96].

В рамках настоящего исследования приняты две детерминированные расчетные модели, позволяющие определять ледовые нагрузки от ледовых сжатий, действующие в районе средней протяженной части корпуса, которая, в свою очередь, будет характеризоваться углом развала шпангоутов.

Для наклонного борта в средней части применяется модель, учитывающая при ледовых сжатиях разрушение нижней кромки ледяного сектора, отделенного сквозными трещинами от основного массива, в результате его поворачивания в стесненных условиях. Задача о «стесненном повороте» льдины впервые была рассмотрена и решена в приближенном виде Хейсиным Д.Е. [68], а затем по-новому сформулирована Курдюмовым В.А. [39] и решена, как оптимизационно-поисковая задача. Полученное Курдюмовым расчетное выражение имеет существенные недостатки, не позволяющие в полной мере использовать предлагаемую формулу на практике. К главному её недостатку следует отнести отсутствие возможности принятия в расчетах произвольного значения ширины обломка льдины - одного из важнейших параметров, влияющих на величину ледовой нагрузки. Таким образом, в данной работе задача решается в новой постановке, что позволяет использовать полученную расчетную модель в процедуре имитационного моделирования.

Для прямостенного или близкого к вертикальному борта выбрана модель, разработанная Апполоновым Е.М., Нестеровым А.Б., Тимофеевым О.Я. [1], учитывающая изгибное разрушение ледяного покрова, которое не связано с потерей устойчивости. Появление «изгибной» компоненты напряженно-деформированного состояния ледяной пластины при её сжатии в данной модели обусловлено анизотропией прочностных свойств ледяного поля по толщине. Математическая модель учитывает различные варианты форм кромки прижимаемого ледяного поля, среди которых: ровная кромка, взаимодействующая с бортом на относительно протяженном участке, и неровная кромка, образованная выламыванием ледяных секторов, приводящая к «точечному» нагружению борта. Расчетные выражения, предлагаемые авторами [1], выведены при заданном фиксированном значении соотношений прочностных свойств морского льда. В связи с чем в настоящем исследовании производится адаптация оригинальных зависимостей под

вероятностно-детерминированный алгоритм за счет внедрения новых аппроксимирующих функций, позволяющих учитывать весь спектр возможных значений характеристик прочности ледяного поля.

В качестве детерминированных зависимостей также могут использоваться полуэмпирические выражения, полученные на основании данных модельных испытаний в ледовом опытовом бассейне. Экспериментальных исследований по сжатию дрейфующих во льдах плавучих объектов ранее не производилось, поэтому для получения расчетной эмпирической модели предварительно требуется разработать методику проведения модельного эксперимента в ледовом бассейне, а затем, согласно этой методике, провести серию модельных испытаний. Созданием технологий экспериментальных исследований в ледовом бассейне, развитием теоретических основ физического моделирования, а также разработкой расчётных полуэмпирических методов на базе модельных испытаний занимались Беляков В.Б., Грамузов Е.М., Добродеев А.А., Зуев В.А., Ионов Б.П., Карулин Е.Б., Карулина М.М., Каштелян В.И., Крупина Н.А., Лавров В.В., Лихоманов В.А., Ногид Л.М., Позняк И.И., Попов Ю.Н., Рывлин А.Я., Сазонов К.Е., Хейсин Д.Е., Чернов А.В., Шиманский Ю.А., Crago W.A., Dix P.J., Enkvist E., Ettema R., German J.G., Kujala P., Lindqvist G., Makinen S., Michel B., Nortala-Hoikkanen A., Riska K., Schwarz J., Suominen M., Timco G.W., Zufelt J. E. и другие отечественные и зарубежные ученые [29, 25, 34, 38, 41, 50, 90, 65, 71, 95, 101, 104, 134, 127, 120, 122, 124, 129].

В настоящей работе предлагается экспериментально-аналитическая методика для моделирования в ледовом бассейне взаимодействия ледяного покрова с дрейфующими судами и плавучими платформами с наклонным бортом в средней части при возникновении сил ледового сжатия.

Аналитическая часть методики представляет собой математическую модель, описывающую основные физические процессы, сопровождающие явление длительного взаимодействия плавучего сооружения со льдом при дрейфе в ледяном поле. Первый процесс - изгибное разрушение льда под бортом, приводящее к периодическому выдавливанию и кренению водоизмещающего корпуса. Второй -процесс накопления выломанных секторов льда вокруг корпуса ниже ватерлинии,

приводящий к постепенному подвсплыванию. Аналитическая модель, полученная общепринятыми методами теоретической механики и теории корабля, позволяет рассчитывать глобальные ледовые нагрузки по данным измерения изменения параметров посадки физической модели во время модельного эксперимента.

Опыт практической реализации предлагаемой методики и её отработка осуществлены в ледовом бассейне Арктического и антарктического научно-исследовательского института (ААНИИ). В результате многочисленной серии модельных испытаний была создана технология проведения модельного эксперимента и разработан алгоритм обработки эмпирических данных с использованием выведенной математической модели.

На базе экспериментально-аналитической методики приведен пример получения эмпирической формулы для оценки погонной глобальной ледовой нагрузки в зависимости от варьируемых в эксперименте характеристик моделированного ледяного поля. Для перехода к параметрам локальной ледовой нагрузки в эмпирическое выражение вводится теоретическая расчетная зависимость, определяющая усилие разрушения (смятия) ледяной кромки, не моделируемого в ледовом бассейне. В этом направлении обозначены пути для дальнейшего совершенствования расчетных полуэмпирических формул.

Имитационное моделирование ледовых нагрузок на дрейфующие объекты в пределах всей зоны их возможного дрейфа в рамках одной диссертационной работы не представляется возможным, поэтому в данном исследовании для демонстрации вероятностно-детерминированного подхода выбран ограниченный участок акватории Северного Ледовитого океана. Основное требование при выборе района - высокая изученность ледовых условий и наличие данных прямых измерений прочностных свойств льда, что позволяет произвести верификацию смоделированных значений. В работе принят район северо-восточной части Баренцева моря, для которого на основании данных экспедиционных работ, проводимых в течение нескольких лет специалистами ААНИИ, получены характеристики элементов ледового режима и физико-механические параметры льда в вероятностной форме. Методика имитационного моделирования ледовых

нагрузок от ледовых сжатий приводится на примере научно-экспедиционного судна (НЭС) «Академик Трёшников», как плавучего объекта, имеющего в средней части корпуса борт близкий к вертикальному. В качестве примера для случая с наклонным бортом рассматривается ЛСП «Северный полюс».

На основании представленных в работе расчетных методик может производиться оценка вероятности повреждения наружной обшивки и бортового набора в районе ледовых усилений судов и плавучих платформ, используемых в качестве дрейфующих обсерваторий. Рассмотренная концепция может быть использована для нормирования параметров ледовых нагрузок, действующих на дрейфующие и стоечные суда, при разработке требований Правил классификации и постройки морских судов Российского морского регистра судоходства (РМРС) в части обеспечения ледовой прочности. Предложенные программный комплекс и методики могут быть задействованы в проектных и научно -исследовательских организациях, классификационных обществах, непосредственно на борту судна или дрейфующей платформы для обеспечения прогноза ледовых нагрузок во время дрейфа.

Представленная выше информация позволяет судить об актуальности, научной преемственности, научной новизне и практической ценности

настоящего исследования.

Таким образом, цель диссертации - создание расчетных алгоритмов, математических моделей и программ для определения ледовых нагрузок при воздействии ледовых сжатий на суда, ледоколы и плавучие платформы, учитывающие пространственно-временную изменчивость характеристик ледяного покрова, влияющих на величину ледовых нагрузок, в период планового дрейфа.

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач.

1. Анализ предшествующих работ, посвященных исследованиям ледовых нагрузок на суда и инженерные сооружения с учетом вероятностного характера изменчивости параметров ледяного покрова.

2. Анализ сценариев разрушения ледяного покрова, взаимодействующего с дрейфующими сооружениями при действии ледовых сжатий. Исследование

параметров ледяного покрова, определяющих величину внешних ледовых сил при статическом нагружении.

3. Анализ существующих детерминированных расчетных методов определения ледовых нагрузок на суда и плавучие объекты при действии сил ледового сжатия.

4. Совершенствование выбранных детерминированных методов и адаптация их расчетных выражений под алгоритм имитационно-стохастического моделирования.

5. Создание полуэмпирической расчетной модели по определению ледовых нагрузок от ледовых сжатий на суда и дрейфующие платформы на базе экспериментальных исследований в ледовом опытовом бассейне.

5.1. Анализ современного состояния метода модельных испытаний в ледовом опытовом бассейне.

5.2. Разработка экспериментально-аналитической методики модельного эксперимента для ледового бассейна по определению ледовых нагрузок, действующих на дрейфующие объекты при возникновении сил ледовых сжатий.

5.3. Отработка технологии проведения модельного эксперимента в ледовом бассейне. Создание программного обеспечения для обработки результатов экспериментальных данных.

6. Аналитический обзор общепризнанных расчетных методов определения прочностных характеристик ледяного покрова.

7. Создание алгоритма определения прочностных параметров льда, входящих в зависимости детерминированных моделей, по характеристикам ледяного поля и окружающей среды.

8. Разработка программного обеспечения для выполнения процедуры имитационного моделирования ледовых нагрузок в соответствии с предложенными расчетными методами и алгоритмами.

9. Практическая реализация имитационных моделей на примере двух объектов - НЭС «Академик Трешников» и ЛСП «Северный полюс».

Объектами исследований являются суда ледового плавания различного назначения, ледоколы и специализированные плавучие платформы судового типа, а также различного вида стоечные суда.

Предметом исследований являются локальные и глобальные ледовые нагрузки, действующие на суда, ледоколы и дрейфующие платформы в результате сил ледового сжатия; новые математические модели, методики и расчетные алгоритмы.

Методология и методы исследования. В работе применялись комплексные методы исследования: метод имитационного моделирования с использованием генератора случайных чисел; метод физического моделирования в ледовом бассейне с привлечением методов теории подобия и анализа размерностей; анализ результатов натурных и модельных испытаний с использованием математического аппарата теории вероятностей и математической статистики; аналитическое описание процессов взаимодействия дрейфующих объектов с ледяным покровом на основании сведений из области теоретической механики, механики разрушения ледяного покрова, теории упругости и теории корабля. Регистрация экспериментальных данных осуществлялась с помощью специального измерительного оборудования. Численные расчеты проводились с применением вычислительных программ, разработанных на языках программирования Matlab и Delphi.

Научная новизна исследования состоит в разработке:

1. Алгоритма имитационно-стохастического моделирования ледовых нагрузок от ледовых сжатий на дрейфующие в ледяных полях суда, ледоколы, плавучие платформы, обладающие наклонными бортами (с углом развала шпангоутов более 8.5°) в средней части корпуса.

2. Алгоритма имитационно-стохастического моделирования ледовых нагрузок от ледовых сжатий на дрейфующие в ледяных полях суда, ледоколы, плавучие платформы, обладающие прямостенными или близкими к вертикальному бортами в средней части корпуса.

3. Программного обеспечения, позволяющего реализовывать вычислительные процедуры, предлагаемые в работе.

4. Экспериментально-аналитической методики для определения ледовых нагрузок от ледовых сжатий на дрейфующие плавучие объекты судового типа, имеющие наклонный борт в средней части корпуса, в ледовом опытовом бассейне.

5. Полуэмпирической расчетной модели, позволяющей определять ледовые нагрузки при действии сил ледовых сжатий на среднюю часть корпуса, характеризуемую наклонным бортом, в зависимости от характеристик ледяного поля.

Достоверность научных положений и результатов обеспечивается использованием отработанных методов исследования, обоснованностью принятых допущений и упрощений при математическом моделировании физических процессов, высокой точностью используемого измерительного комплекса при сборе эмпирического материала, а также обоснованием принятых решений и полученных выводов.

Практическая значимость работы определяется созданием программного комплекса, позволяющего моделировать ледовые нагрузки на суда и дрейфующие платформы при действии ледовых сжатий, согласно предложенным в диссертации расчетным алгоритмам. Разработанные имитационные модели позволяют прогнозировать ледовые нагрузки на суда и ледоколы, применяемые в качестве плавучих баз для дрейфующих полярных станций. Результаты моделирования также могут быть задействованы при проектировании и модернизации корпусных конструкций специализированных дрейфующих обсерваторий.

Разработанная экспериментально-аналитическая методика для ледового бассейна позволяет определить ледовые нагрузки на бортовые перекрытия от ледовых сжатий при проектировании судов и дрейфующих платформ на этапе модельных испытаний.

Результаты диссертационной работы могут также применяться в теоретических исследованиях при решении вопросов прочности бортовых перекрытий, присвоения ледового класса и других задач.

В настоящее время результаты работы используются отделом ледовых качеств судов ФГБУ «Арктический и антарктический научно-исследовательский институт» при выполнении контрактных работ, а также на кафедре конструкции и технической эксплуатации судов ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» в научно-исследовательских работах и учебных материалах.

Результаты работы использованы при создании новых требований Правил Российского морского Регистра судоходства к ледовым усилениям стоечных судов, используемых в качестве плавучих терминалов.

Апробация работы и публикации. Результаты исследования использованы ФГБУ «Арктический и антарктический научно-исследовательский институт» при проведении научно-исследовательской работы «Проведение модельных исследований сопротивления при движении во льдах, расчет ледовых нагрузок на корпус, оценка остойчивости в условиях ледовых сжатий ледостойкой самодвижущейся платформы проекта 00903», выполненной по заказу АО «КБ «Вымпел». Представленные имитационные модели применялись ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» при выполнении научно-исследовательской работы «Оценка возможностей применения зависимостей для определения ледовых нагрузок, существующих в нормативных документах Регистра, к стоечным судам. Адаптация зависимостей к существующим знакам ледовых усилений» по договору с ФАУ «Российский морской регистр судоходства». Представленная в работе информация использовалась при разработке учебно-методических материалов по дополнительной профессиональной образовательной программе «Основы арктического судостроения и навигации» в ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» для иностранных слушателей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Свистунов Иван Андреевич, 2022 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Апполонов Е.М., Нестеров А.Б., Тимофеев О.Я. Регламентация ледовых нагрузок на вертикальный борт при сжатиях во льдах // Научно-технический сборник Российского морского Регистра судоходства. 2008. Вып. 31. С. 129-146.

2. Архипов В.А., Коноваленко А.П. Практикум по теории подобия и анализу размерностей: учеб. пособие. Томск, 2016. - 93 с.

3. Барсуков А.П., Певзнер Л.Р. Теория корабля: Учебник для курсантов высших военно-морских инженерных училищ. - Л., 1960. - 492 с.

4. Беккер А.Т. Вероятностные характеристики ледовых нагрузок на сооружения континентального шельфа / М-во образования и науки Рос. Федерации, Дальневост. гос. техн. ун-т (ДВПИ им. В. В. Куйбышева). - Владивосток : Дальнаука, 2005. - 344 с.

5. Благовещенский Н.С. Качка корабля. - Л.: Судпромгиз, 1954. - 520 с.

6. Богородский В.В. Упругие характеристики льда // Акуст. журн. 1958. Т. 4, № 1. С. 19-23.

7. Бородачев В.Е., Фролов И.Е. Типология распределения льдов в морях Российской Арктики. - СПб.: Гидрометеоиздат, 1997. - 155 с.

8. Бородачев В.Е., Бацких Ю.М., Михайличенко В.В., Потапов В.Р. Термические сжатия ледяного покрова и обеспечение мер безопасности транспортных судов и инженерных сооружений // Проблемы Арктики и Антарктики - 1987. - Вып.63. - с.99-102.

9. Борусевич В.О., Русецкий А.А., Сазонов К.Е., Соловьев И.А. Современные гидродинамические лаборатории. - СПб.: Крыловский государственный научный центр, 2019. - 315 с.

10.Бресткин С.В., Быченков Ю.Д., Девятаев О.С., Фоломеев О.В. Обеспечение гидрометеорологической безопасности в Арктическом регионе // Материалы международной научно-практической конференции «Проблемы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций в Арктическом регионе. Безопасный город в Арктике.». 2016. МЧС России. С. 68-72.

11.Бузин И.В., Нестеров А.В. Ледовые нагрузки: отследить и предупредить. Основные результаты исследований дрейфа ледяных образований с помощью радиомаяков в северных морях // Деловой журнал Neftegaz.ru, 2018, № 1(73). С. 16-23.

12. Бутягин И.П. Прочность льда и ледяного покрова (натурные исследования на реках Сибири). Новосибирск: Наука, 1966. - 154 с.

13.Ведомственные строительные нормы. Инженерные изыскания на континентальном шельфе: ВСН 51.2-84. Мингазпром, М.: 1984. - 72 с.

14.Ведомственные строительные нормы. Проектирование морских стационарных платформ: ВСН 41.-88. Мингазпром, М.: 1988. - 136 с.

15.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Высшая школа 1999. 576 с.

16.Воеводин В.А. Ветровые сжатия морских льдов и их влияние на судоходство: Дис. ... канд. геогр. наук / 11.00.08. - Л., 1978. - 212 с.

17.Воеводин В.А. Особенности ветрового сжатия льда в Северном Ледовитом океане // Труды ААНИИ, 1978, т.354, с.97-103.

18.Воеводин В.А., Гудкович З.М. О влиянии ветра на сжатие льдов в арктических морях // Труды ААНИИ, 1981, т.384, с.105-111.

19.Войтковский К. Ф. Механические свойства льда. - М.: Изд-во АН СССР, 1960. -190 с.

20.Выполнить обобщение архивных данных и результатов экспедиционных работ 2001, 2003-2007 гг. и разработать локальные технические условия по элементам ледового режима в районе Штокмановского газоканденсатного месторождения: научно-технический отчет; рук. Зубакин Г.К.; исполн.: Гудошников Ю.П., Иванов В.В. и др. - СПб: ААНИИ, 2007. - 301 с.

21.Гильман Л.С. Определение напряжений в плавающей ледяной плите, ограниченной прямолинейной кромкой, от действия нагрузки, приложенной к кромке // Труды ВИТУ ВМФ, вып.4, 1948. С. 37-52.

22.Гирс И.В. Записки по курсу сопротивление воды движению корабля - Л: Воен.-мор. инж. училище им. т. Дзержинского, 1937 - 273 с.

23.Гирс И.В. Первый русский опытовый бассейн. - Л.: Судостроение, 1968. - 183 с.

24.Голушкевич С.С. О некоторых задачах теории изгиба ледяного покрова. Воениздат, 1947, 231 с.

25.Добродеев А.А., Клубничкин А.М., Сазонов К.Е. Самоходные испытания моделей в ледовых бассейнах для определения ледового сопротивления // Тр. Крыл. гос. науч. центра. - 2015. - Вып. 90 (374). - С. 109-116.

26. Доронин Ю.П., Хейсин Д.Е. Морской лед. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 320 с.

27.Ершов Н.Ф. Вопросы прочности транспортных неарктических судов во льдах: Автореф. дис. канд. техн. наук / Горьк. ин-т инженеров водного транспорта, Одесса, 1952. - 16 с.

28.Зылеев Б.В. Давление льда на наклонные ледорезы. Труды МИИТ, вып. 74, 1950.

29.Ионов Б.П., Грамузов Е.М. Ледовая ходкость судов. - СПб.: Судостроение, 2001. - 512 с.

30.Карташкин Б.Д. Экспериментальные исследования физико-механических свойств льда / Труды ЦАГИ. 1947. № 607.

31.Каштелян В.И. Исследования сопротивления сплошного льда движению судна методом модельных испытаний: Дис. ... канд. техн. наук / Ленингр. кораблестроит. ин-т. - Л., 1962. - 191 с.

32.Каштелян В.И. К вопросу о моделировании движения судна в сплошных льдах // Проектирование, теория и прочность судов, плавающих во льдах: межвуз. сб. Горький: изд-во ГПИ, 1990. С. 22-26.

33.Каштелян В.И. Приближенное определение усилий, разрушающих ледяной покров // Проблемы Арктики и Антарктики, 1960. № 5. С. 31 - 37.

34.Каштелян В. И., Позняк И. И., Рывлин А. Я. Сопротивление льда движению судов. - Л.: Судостроение, 1968. - 268 с.

35.Каштелян В.И., Рывлин А.Я., Фаддеев О.В., Ягодкин В.Я. Ледоколы. Л.: Судостроение, 1972. - 288 с.

36.Ковалев С.М., Лебедев Г.А., Недошивин О.А., Сухоруков К.К. Механические свойства морского льда. - СПб.: Гидрометеоиздат, 2001. - 76 с.

37.Крупина Н.А., Кубышкин Н.В. Прочность при изгибе дрейфующего ровного однолетнего морского льда в Баренцевом море // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2007. № 34 (318). C. 139-159.

38.Крупина Н.А., Лихоманов В.А., Максимова П.В., Николаев П.М., Савицкая А.В., Свистунов И.А., Чернов А.В. Итоги работы большого ледового бассейна ААНИИ // Проблемы Арктики и Антарктики. - 2015. - № 1 (103). - С. 101-110.

39.Курдюмов В.А. О нагрузках при сжатиях судов во льдах. Труды ЛКИ. Проблемы проектирования судовых конструкций. Л., 1987, с. 4-10.

40.Лавров В.В. Деформация и прочность льда. - Л.: Гидрометеоиздат, 1969. - 206 с.

41. Лавров В.В. Вопросы физики и механики льда. - Труды ААНИИ, 1962, т.247, 118 с.

42.Легеньков А.П. О приливных разрежениях, сплочениях и сжатиях льда // Труды ААНИИ, 1963, т.248, с.52-61.

43. Лихоманов В.А., Попов Ю.Н. Испытания теплохода Оленегорск в арктическую навигацию 1967 года. Отчет экспедиции А-62. Л: ААНИИ, 1968, 48 с.

44. Лихоманов В.А., Степанов И.В. Комплексный метод оценки ледовых нагрузок на шельфовые сооружения // Экспресс-информация выпуск 6. Воздействие льда на инженерные объекты / Под ред. Лихоманова В.А. - Л: Гидрометеиздат, 1997. с. 23-39.

45.Маслов А.И. Опыт расчета внешних усилий, действующих на корпус судна в ледовых условиях. // Труды Всесоюзного научного инженерно-технического общества судостроения ВНИИТОСС, 1937, т.П, вып. 3, с.129-132.

46.Международная символика для морских ледовых карт и номенклатура морских льдов. Под общей редакцией Б.А. Крутских. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 56 с.

47.Методическое письмо по расчету пределов прочности льда // Под редакцией В.В. Богородского. - Л.: ААНИИ, 1983. - 50 с.

48.Мишель Б. Ледовые нагрузки на гидротехнические сооружения и суда. - М.: Транспорт, 1978. - 112с.

49.Морской лёд. Сбор и анализ данных наблюдений, физические свойства и прогнозирование ледовых условий. Справочное пособие. //Под редакцией И.Е. Фролова, В.П. Гаврило. - СПб.: Гидрометеоиздат, 1997. - 402 с.

50.Ногид Л.М. Моделирование движения судна в сплошном ледяном поле и битых льдах. Труды ЛКИ, вып. XXVII, 1959. С. 179-185.

51.Ногид Л.М. Теория подобия и размерностей. - Л: Издательство Судпромгиз, 1959. - 98 с.

52.Обобщение материалов по изучению физико-механических характеристик ледяного покрова и их влияние на ледопроходимость: отчет о НИР / рук. Рывлин А. Я.; исполн.: Тегкаева Т.Х. - Л.: ААНИИ, 1971. - 64 с. 53. Океанографические таблицы. Издание 4-е переработанное и дополненное. - Л.:

Гидрометеоиздат, 1975. - 477 с. 54.Опасные ледовые явления для судоходства в Арктике. / Под ред. Е.У. Миронова

- СПб., Изд. ААНИИ, 2010, 320 с

55. Определение ледовых воздействий на сооружения и разработка гидравлической модели проникновения длинных волн через водо- и судопропускные сооружения защиты г. Ленинграда от наводнений: отчет о НИР (заключ.) / Ленинградский ордена Трудового Красного Знамени сельскохозяйственный институт; рук. Хейсин Д.Е.; исполн.: Андреев Р.Л., Ефимцева Г.П. - Ленинград-Пушкин, 1988.

- 81 с.

56.Песчанский И.С. Ледоведение и ледотехника. - Л.: Гидрометеоиздат, 1967. - 462 с.

57.Пейтон Х.Р. Некоторые механические свойства морского льда//Лед и снег. - М., 1966. - с.81-87.

58.Петров И.Г. Выбор наиболее вероятных значений механических характеристик льда // Труды ААНИИ, 1976, т. 331, с. 4-41.

59.Позняк И.И. Совершенствование методики приготовления моделированного льда // Труды ААНИИ, 1973, т.309, с.200-209.

60.Попов Ю.Н., Фаддеев О.В., Хейсин Д.Е., Яковлев А..А. Прочность судов, плавающих во льдах. - Л.: Судостроение, 1967. - 224 с.

61.Правила классификации и постройки морских судов. - Ч. II. Корпус. Российский морской регистр судоходства. - СПб., 2020.

62.Романов М.П. Ледяной покров Арктического бассейна. - Л.: ААНИИ, 1991. -211 с.

63.Руководство по изучению физико-механических свойств льда. Под ред. Г.Н.Яковлева. - Л., 1971, 45 с.

64.Рывлин А.Я. Метод прогнозирования предела прочности ледяного покрова на изгиб // Проблемы Арктики и Антарктики - 1974. - Вып.45. - с.79-86.

65.Рывлин А.Я. Метод расчета ледопроходимости судна в битых льдах: Дис. ... канд. техн. наук / Ленингр. кораблестроит. ин-т. - Л., 1963. - 176 с.

66.Рывлин А.Я. Натурные исследования физико-механических свойств ледяного покрова // Труды ААНИИ, 1975, т. 326. с. 205-209.

67.Рывлин А.Я. Экспериментальное изучение трения льда. - Труды ААНИИ, 1973, т.309, с. 186-199.

68.Рывлин А.Я., Хейсин Д.Е. Испытания судов во льдах. Л.: Судостроение, 1980. -208 с.

69.Савицкая А.В., Свистунов И.А., Семенов К.О., Максимова П.В., Крупина Н.А. Совершенствование методов приготовления моделированного льда с заданными прочностными свойствами // Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета ААНИИ. 2015. С. 54 - 56.

70.Сазонов К.Е. Морская ледотехника. Расчетные работы. Учебное пособие. - СПб: ФГУП «Крыловский государственный научный центр», 2017. - 66 с.

71.Сазонов К. Е. Теоретические основы плавания судов во льдах. - СПб.: ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, 2010. - 274 с.

72.Сборник нормативно-методических материалов РМРС. Книга двадцать пятая. НД № 2-139902-030. г. Санкт-Петербург, 2017. - 62 с.

73.Свистунов И.А. Определение кренящего момента, действующего при ледовом сжатии на ледостойкую самоходную платформу «Северный полюс», методом модельных испытаний // Арктика: экология и экономика. - 2019 - №3(35). - С. 97-106.

74. Свистунов И.А., Платонов В.В., Тряскин В.Н. Имитационное моделирование ледовых нагрузок при ледовых сжатиях на примере научно-экспедиционного судна «Академик Трешников». Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; 2(392): 51-58.

75.Свистунов И.А., Чернов А.В., Крупина Н.А., Лихоманов В.А., Максимова П.В. Физическое моделирование статического всплытия подводной лодки из -подо льда в ледовом бассейне ААНИИ // Проблемы Арктики и Антарктики. 2016. № 3 (109). С. 85 - 93.

76.Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. - М.: Наука, 1981. -447 с.

77.Семенов-Тян-Шанский В. В. Статистика корабля: Учебник для кораблестр. втузов. - Л.: Судпромгиз, 1940. - 584 с.

78.Смирнов В.Н., Шушлебин А.И., Ковалев С.М., Шейкин И.Б. Методическое пособие по изучению физико-механических характеристик ледяных образований как исходных данных для расчета ледовых нагрузок на берега, дно и морские сооружения. СПб.: ААНИИ, 2011. 178 с.

79.Степанюк И.А. Технологии испытаний и моделирования морского льда. - СПб.: Гидрометеоиздат, 2001. - 76 с.

80.Сухоруков А.Я., Воскресенский Ю.И. Измерители прочности корпуса при сжатии корпуса судна льдами и при ходе его во льдах. - Л.: ААНИИ, 1957. - 62 с.

81.Таршис М.К. Ледовые нагрузки на корпус судна. - Л.: ААНИИ, 1954. - 149 с.

82.Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: 1966, 635 с.

83.Третьяков В.Ю., Фролов С.В., Сарафанов М.И., Результаты компьютерного моделирования вероятности аварийных ситуаций из-за сжатий судов дрейфующими льдами на участке Северного морского пути // Российская Арктика, № 5, с. 4-11, 2019.

84.Тряскин В.Н. Исследование работы бортовых конструкций судов ледового плавания: Дис. ... канд. техн. наук / Ленингр. кораблестроит. ин -т. - Л., 1979. -191 с.

85.Тряскин В.Н., Якимов В.В. Имитационное моделирование ледовых нагрузок на корпус судна // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2012. Вып. 67. С. 149 -160.

86.Тышко К.П., Черепанов Н.В., Федотов В.И. Кристаллическое строение морского ледяного покрова. - СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. - 66 c.

87.Угрюмов А.И., Коровин В.П. На льдине к Северному полюсу. История полярных дрейфующих станций. - СПб: Гидрометеоиздат, 2004, 125 с.

88.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник для втузов - 9-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986. - 512 с.

89.Хейсин Д.Е. Определение ледовых нагрузок, действующих на корпус судна, плавающего во льдах: Дис. ... канд. техн. наук / Ленингр. кораблестроит. ин-т. -Л., 1962. - 168 с.

90.Хейсин Д. Е., Попов Ю. Н. Анализ критериев моделирования движения судна во льдах. - Л.: ААНИИ, 1964. - 27 с.

91.Черепанов Н.В. Классификация льдов природных водоемов//Труды ААНИИ, 1976, т.331, с.77-99.

92.Черепанов Н.В. Роль термического режима водоёма в формировании кристаллической структуры льда//Проблемы Арктики и Антарктики - 1968. -Вып.29. - с.55-63.

93.Шапиро Г.С. Полубесконечная пластина на упругом основании // Прикладная математика и механика. - Изв. АН СССР, т.У, № 4, 1949. С. 461-463.

94.Швец Н.Н., Береснева П. В. Нефтегазовые ресурсы Арктики: правовой статус, оценка запасов и экономическая целесообразность их разработки // Вестник МГИМО университета. 2014. № 4 (37). С. 60-67.

95.Шиманский Ю.А. Теория моделирования движения судна в сплошном ледяном поле. Современные вопросы ледоколостроения. - Л.: Гидрометеоиздат, 1960. -89 с.

96.Шиманский Ю.А. Условные измерители ледовых качеств судна // Труды ААНИИ, т. 130, 1938. - 60 с.

97.Шуляк Б.А. Об основах теории подобия и моделирования // Труды «Союзморниипроект»: инженерные изыскания и исследования, 1964. № 4 (10). С. 19-55.

98.Brown T.G., Bercha F.G. Probabilistic ice formation encounter and load analysis// Proc. POAC Conf., Norway, 1987, v.3, p.397-409.

99.Chinwuba D.E. Readout Techniques for High-Q Micromachined Vibratory Rate Gyroscopes // University of California at Berkeley Ph.D. Dissertation. - 2007. 82 p.

100. Cox G.F.N. and Weeks W.F. Equations for determining the gas and brine volumes in sea-ice samples. J. Glaciology, 29: 306-316, 1983.

101. Crago W.A., Dix P.J., German J.G. Model icebreaking experiments and their correlations with full scale data // Trans. Roy Inst. Nav. Archit. 1971. Vol. 113 № 1. P. 83-108.

102. Enkvist E. On the ice resistance encountered by ships operating in the continuous mode of icebreaking // The Swedish academy of engineering sciences in Finland, Rep. № 24. Helsinki, 1972. 181 p.

103. Enkvist E. The new fine-grained model ice of Wartsila Arctic Research Centre. Wartsila report D 33. 1983, Helsinki, Finland.

104. Enkvist E., Makinen S. A Fine-Grain Model Ice. Proceeding of the IAHR. Ice Symposium.1984. Vol. II. P. 217-227. Hamburg, Germany.

105. Frankenstein G.W., Garner R. Equations for determining the brine volume of sea ice from -0,5 to -22,9 °C // J. Glacoil. 1967. № 6 (48). P. 943-944.

106. Frederking R. et al. IAHR - Recommendations on Testing Methods in Ice. 3th Report of the Working Group on Testing Methods on Ice. Proceeding of IAHR International Symposium on Ice, 1981, Quebec, 1981, pp.938-952.

107. Frolov I.E., Ivanov V.V., Filchuk K.V., Makshtas A.P. and etc. Transarktika-2019: winter expedition in the Arctic Ocean on the R/V "Akademik Tryoshnikov". Problemy Arktiki i Antarktiki. Arctic and Antarctic Research. 2019, 65, 3: 255-274.

108. Gascard J.-C., et al. (2008), Exploring Arctic transpolar drift during dramatic sea ice retreat, Eos Trans. AGU, 89(3), 21-22.

109. Granskog M. A., Assmy P., Gerland S., Spreen G., Steen H., Smedsrud L. H. (2016). Arctic research on thin ice: Consequences of Arctic sea ice loss. Eos Transactions American Geophysical Union, 97, 22-26.

110. Hauselen F.U. et al. IAHR - Recommendations on Testing Methods in Ice. 6th Report of the Working Group on Testing Methods in Ice. IAHR Ice Symposium, 1988, Sapporo.

111. ITTC - Recommended Procedures and Guidelines. General Guidance and Introduction to Ice Model Testing. 7.5-02-04-01. 2017.

112. ITTC - Recommended Procedures and Guidelines. Maneuvering Tests in Ice. 7.502-04-02.3. 1999.

113. ITTC - Recommended Procedures and Guidelines. Propulsion Tests in Ice. 7.5-0204-02.2. 2017.

114. ITTC - Recommended Procedures and Guidelines. Resistance Tests in Ice. 7.5-0204-02.1. 2017.

115. ITTC - Recommended Procedures and Guidelines. The Methods for Model Ice Properties. 7.5-02-04-02. 2014.

116. Kovacs A., 1996: Sea ice. Part I. Bulk salinity versus ice floe thickness. CRREL Rep. 97-7, U.S. Cold Regions Research and Engineering Laboratory, 16 pp.

117. Lau M., Wang J.Y., Lee C.J. Review of Ice Modeling Methodology // Proc. POAC'07. Vol. 1. Dalian, China. 2007. P.350-362.

118. Makarov A.S., Maksimova P.V., Likhomanov V.A., Sokolov V.T., Frolov I.Ye., Chernov A.V., Svistunov I.A., Savitskaya A.V. Perspectives of using a drifting ice-resistant platform of the "North Pole" type, which is under construction, as a multifunctional research complex in the Arctic // Proceedings of the 25th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, 2019.

119. Maksimova P.V., Chernov A.V., Likhomanov V.A., Svistunov I.A., Krupina N.A., Savitskaya A.V. Ice load monitoring system for an ice-resistant self-propelled drifting platform "North Pole" // Proceedings of the 26th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, 2021.

120. Michel B. Nouvelle technique de simulation totale des glaces Flottantes // L'ingenieur. 1969. Vol. 248. P. 16-20.

121. Nevel D.E. Probabilistic ice forces on offshore structures// Proc. IAHR/IUTAM Ice Symp., St.John's, 1989.

122. Nortala-Hoikkanen A. FGX model ice at the Masa-Yards Arctic Research Centre // Proceeding IAHR Ice Symposium. 1990. Vol. 3. P. 247 - 259. Espoo, Finland.

123. Perovich D.K., et al. (1999), Year on ice gives climate insights, Eos Trans. AGU, 80(41), 481-485.

124. Schwarz J. New development in modelling ice problems // Proc. POAC'77. Vol. 1. St. John's. Nfld, Canada. P.45-61.

125. Schwarz J. et al. Standartized Testing Methods for Measuring Mechanical Properties of Ice. Cold Regions Science and Technology, № 4, 1981, p.245-253.

126. Svistunov I.A., Maksimova P.V., Likhomanov V.A., Chernov A.V., Krupina N.A. Experimental-analytical study of the platform "North Pole" stability under the conditions of intensive ice pressures // Proceedings of the 25th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, 2019.

127. Suominen M., Kujala P. Ice model tests in compressive ice // 21st IAHR International Symposium on Ice "Ice Research for a Sustainable Environment", Li and Lu (ed.), Dalian, China, 2012. P. 1046-1057.

128. Timco G.W. A comparison of several chemically-doped types of model ice // Proc. IAHR Symp. on Ice. Vol. II. Quebec City. Canada. 1981. P. 489-502.

129. Timco G.W. EG/AD/S F new type of model ice for refrigerated towing tanks // Cold Rigions Science and Technology. Vol. 2. 1986. P. 175 - 195.

130. Timco G.W. The mechanical properties of salive-doped and carbomide (urea) -Doped model ice // Cold Regions Science and Technology. 1980. V. 3. Issue 1. P. 4556.

131. Timco G.W. and O'Brien S. Flexural strength equation for sea ice. Cold Regions Science and Technology, 22 (1994), p.285-298.

132. Timco G.W. and Frederking R.M.W. (1990). Compressive strength of sea ice sheets. Cold Regions Science and Technology, 17 (1990), p.227-240.

133. Weeks W. F. (2010). On Sea Ice. Univ. of Alaska Press, Fairbanks, 664 p.

134. Zufelt J. E., Ettema R., 1996. Model Ice Properties, CRREL Report 96-1,US Army Corps of Engineers, Cold Regions Research and Engineering Laboratory, 1996.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПРОГРАММА ИМИТАЦИОННОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК НА ВЕРТИКАЛЬНЫЙ БОРТ

clear, clc close all

% Определение переменных N=1000;

% Толщина льда, м H = zeros(N,1); % Температура воздуха, град Tv = zeros(N,1);

% Температура верхнего слоя льда, град Tice = zeros(N,1);

% Предел прочности льда на изгиб, МПа su = zeros(N,1);

% Предел прочности льда на сжатие верхнего слоя, МПа s cv = zeros(N,1);

% Предел прочности льда на сжатие нижнего слоя, МПа

scn = zeros(N,1);

% Вспомогательные параметры

beta = zeros(N,1);

gamma = zeros(N,1);

% Параметры ледовой нагрузки

p1 = zeros(N,1); p2 = zeros(N,1);

b1 = zeros(N,1); b2 = zeros(N,1);

l1 = zeros(N,1); l2 = zeros(N,1);

q1 = zeros(N,1); q2 = zeros(N,1);

% Моделирование массива случайных значений для толщины льда и температуры воздуха

for i=1:N

rand ('state', sum (100 * clock)); for j=1:100

H(i) = gamrnd(5.61, 14.01)/100; Tv(i) = -gamrnd(9.83, 0.89);

end; end;

% Определение температуры верхнего слоя льда for i=1:N

Tice(i) = tempV(Tv(i));

end;

% Определение параметров прочности льда for i=1:N

s u(i) = sigma u(H(i), Tice(i)); s cv(i) = sigma cv(H(i), Tice(i)); s cn(i) = sigma cn(H(i));

gamma(i) = s cv(i)/s cn(i); if gamma(i)>5.0 gamma(i)=5.0;

end;

if gamma(i)<1.2

gamma(i)=1.2;

end;

beta(i) = s u(i)/s cn(i); if beta(i)>0.5 _ beta(i)=0.5;

end;

if beta(i)<0.15 beta(i)=0.15;

end;

end;

% Определение параметров ледовой нагрузки для Модели 1 for i=1:N

b1(i) = H(i) * (0.81 - (0.94 - 1.3*exp(-beta(i)/0.18)) * exp(-gamma(i)/(7.7*beta(i)+0.175)));

p1(i) = s cn(i) * (gamma(i) - (gamma(i)-1)*b1(i)/H(i)); l1(i) = 2.5 * H(i); q1(i) = p1(i) * b1(i);

end;

% Определение параметров ледовой нагрузки для Модели 2 for i=1:N

b2(i) = 0.4 * H(i);

p2(i) = 0.4 * s_cn(i) * (1.5*gamma(i) + 1);

l2(i) = H(i) * 1134 * power(beta(i) / (1.5*gamma(i)+1), 2.5); q2(i) = p2(i) * b2(i);

end;

Построение гистограмм

figure figure ylabel figure ylabel figure ylabel figure МПа'); figure МПа');

figure figure figure ylabel figure ylabel figure ylabel figure ylabel figure ylabel figure ylabel

1), hist(H, 50), grid; xlabel('Толщина льда, м'); ylabel('Частота');

2), hist(Tv, 50), grid; xlabel('Температура воздуха, град'); 'Частота');

3), hist(Tice, 50), grid; xlabel('Температура льда в верхнем слое, град'); 'Частота');

4), hist(s u, 50), grid; xlabel('Предел прочности на изгиб, МПа'); 'Частота');

5), hist(s cv, 50), grid; xlabel('Предел прочности на сжатие верхнего слоя, ylabel(,Частота,);

6), hist(s cn, 50), grid; xlabel('Предел прочности на сжатие нижнего слоя, ylabel(,Частота,);

7), hist(p1, 50), grid; xlabel('Ледовое давление, МПа'); ylabel('Частота');

8), hist(p2, 50), grid; xlabel('Ледовое давление, МПа'); ylabel('Частота');

9), hist(b1, 50), grid; xlabel('Высота распределения, м'); 'Частота')

10), hist 'Частота')

11), hist 'Частота')

12), hist 'Частота')

13), hist 'Частота')

14), hist 'Частота')

; b2, 50), grid; xlabel( 'Высота распределения, м');

; l1, 50), grid; xlabel( 'Длина распределения, м');

; l2, 50), grid; xlabel( Длина распределения, м');

q1, 50), grid; xlabel( 'Погонная нагрузка, МН/м');

; q2, ; 50), grid; xlabel( 'Погонная нагрузка, МН/м');

clear i,N; % clear variables;

function [Tv] = tempV( Tvoz )

%tempV Производится расчет температуры льда в верхнем слое

%Вход: Tvoz - температура воздуха, град

%Выход: Tv - температура льда в верхнем слое, град

Tv = 0.485*Tvoz-0.96; end

function [ su ] = sigma u( H, Tv )

%sigma u Производится расчет прочности льда на изгиб %Вход: Tv - температура льда в верхнем слое, град % H - толщина льда, м

%Выход: su - прочность льда на изгиб, МПа

% температура льда в нижнем слое, град Td = -1.8;

% средняя по толщине температура льда, град Ti = (Td + Tv) / 2;

% средняя по толщине соленость льда H1 = 100*H;

Si = 4.606 + 91.603/H1; % относительный объем жидкой фазы vb = Si*(49.185/abs(Ti) + 0.532)*10Л-3; % прочность льда на изгиб

su = 1.76 * exp(-5.88 * power(vb, 0.5)); end

function [ sc ] = sigma cv( H, T )

%sigma cv Производится расчет прочности льда сжатие в верхнем слое %Вход: T - температура льда в верхнем слое, град % H - толщина льда, м

%Выход: sс - прочность льда на сжатие в верхнем слое, МПа

% плотность льда rho = 917;

% относительный уровень горизонта psi = 0.05;

% средняя по толщине соленость льда Н1 = 100*Н;

Б1 = 4.606 + 91.603/Н1;

% соленость льда в верхнем слое

Б1 = Б1 * (-0.2239*psiЛ4 + 3.1592^^3 -

1.6035*psiA2 - 1.3336*psi + 1.45);

% функция температуры F1 для верхнего слоя if T>=-2 && T<=0

F1 = -0.0412 - 18.41*T - 0.584*TA2 - 0.215*ТЛ3;

else

if T>-22.9 && T<-2

F1 = -4.73 - 22.45*T - 0.64*ТЛ2 - 0.0107*ТЛ3;

else

if T>=-30 && T<=-22.9

F1 = 9989 + 1309*T + 55.27*ТЛ2 + 0.716*ТЛ3;

end;

end;

end;

% функция температуры F2 для верхнего слоя if T>=-2 && T<=0

F2 = 9.03*power(10, -2) - 1.61*power(10, -2)*T - 1.23*power(10, -4)*ТЛ2 1.36*power(10, -4)*TA3; else

if T>-22.9 && T<-2

F2 = 8.9*power(10, -2) - 1.76*power(10, 8.80*power(10, -6)*TA3; else

if T>=-30 && T<=-22.9

F2 = 8.55 + 1.09*T + 4.52*power(10,

end;

end;

end;

% относительный объем газовой фазы va = rho * S1 * F2 / F1;

% относительный объем жидкой фазы vb = Si*(49.185/abs(T) + 0.532);

% суммарная пористость v = va + vb;

% предел прочности льда на сжатие s_c = 10.1 * exp(-0.008 * v);

end

function [ sc ] = sigma cn( H ) %sigma cn Производится расчет прочности льда сжатие в нижнем слое %Вход: H - толщина льда, м

%Выход: sс - прочность льда на сжатие в нижнем слое, МПа

% температура льда в нижнем слое, град Td = -1.8; % плотность льда rho = 917;

% относительный уровень горизонта psi = 0.95;

% средняя по толщине соленость льда H1 = 100*H;

Si = 4.606 + 91.603/H1; % соленость льда в нижнем слое

S1 = Si * (-0.2239*psiA4 + 3.1592*psiA3 - 1.6035*psiA2 - 1.3336*psi + 1.45); %Td=-1.8;

% функция температуры F1 для нижнего слоя

F1 = -0.0412 - 18.41*Td - 0.584*TdA2 - 0.215*TdA3;

% функция температуры F2 для нижнего слоя

F2 = 9.03*power(10, -2) - 1.61*power(10, -2)*Td - 1.23*power(10, -4)*TdA2 -1.36*power(10, -4)*TdA3; % относительный объем газовой фазы va = rho * S1 * F2 / F1;

% относительный объем жидкой фазы vb = Si*(49.185/abs(Td) + 0.532);

% суммарная пористость v = va + vb;

% предел прочности однолетнего льда на сжатие s_c = 10.1 * exp(-0.008 * v);

-2)*T - 5.33*power(10, -4)*TA2 -

-2)*TA2 + 5.82*power(10, -4)*TA3;

end

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОГРАММА ИМИТАЦИОННОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК НА НАКЛОННЫЙ БОРТ

%clear, clc %close all

% Определение переменных N=1000;

% Толщина льда, м H = zeros(N,1);

% Границы диапазона изменения толщины % aH = 0.244; % bH = 2.009;

% Температура воздуха, град Tv = zeros(N,1);

% Границы диапазона изменения температуры воздуха % aTv = -22.2; % bTv = -2.3;

% Температура верхнего слоя льда, град Tice = zeros(N,1);

% Предел прочности льда на сжатие верхнего слоя, МПа s cv = zeros(N,1);

% Предел прочности льда на сжатие нижнего слоя, МПа

scn = zeros(N,1);

% Вспомогательные параметры

%beta = zeros(N,1);

gamma0 = zeros(N,1);

% Коэффициент трения

%f_st = 0.1;

% Угол наклона борта

%beta_fr = 10;

% Параметры обломка

aCr = zeros(N,1);

% Параметры ледовой нагрузки

p = zeros(N,1);

b = zeros(N,1);

%l = zeros(N,1);

q = zeros(N,1);

% Моделирование массива случайных значений для толщины льда, температуры воздуха и параметра обломков for i=1:N

randn ('state', sum (100 * clock)); for j=1:10000

Tv(i) = -gamrnd(9.83, 0.89);

end; end;

for i=1:N

for j=1:10000

H(i) = gamrnd(5.61, 14.01) / 100; aCr(i) = H(i) + (4-1) * H(i) * rand;

end;

end

% Определение температуры верхнего слоя льда for i=1:N

Tice(i) = tempV(Tv(i));

end;

% Определение параметров прочности льда for i=1:N

s cv(i) = sigma cv(H(i), Tice(i)); s cn(i) = sigma cn(H(i)); gamma0(i) = s cv(i)/s cn(i); if gamma0(i)>5.0 gamma0(i)=5.0;

end;

if gamma0(i)<1.2

gamma0(i)=1.2;

end;

end;

global f st; global beta fr; global a; global gamma;

for i=1:N

f_st=0.1; beta fr=15; a = aCr(i); gamma = gamma0(i);

b(i) = fsolveCsistem', 0.1);

if b(i)<0 b(i)=0;

end;

end;

% Определение параметров ледовой нагрузки for i=1:N

p(i) = s_cn(i)*(gamma0(i)-0.5*b(i)*cos(beta_fr*3.14/180)*(gamma0(i)-1)); q(i) = H(i) * s_cn(i)*(gamma0(i)*b(i)-0.5*b(i)*b(i)*cos(beta_fr*3.14/180)*(gamma0(i)-1)); end;

function b = sistem(x)

global f st; global beta fr; global a; global gamma;

b0 = f_st*sin(2*beta_fr*3.14/180) + cos(2*beta_fr*3.14/180); b1 = sin(beta_fr*3.14/180) - f_st*cos(beta_fr*3.14/180); b2 = cos(beta_fr*3.14/180) + f_st*sin(beta_fr*3.14/180);

b = gamma*b2*x-(1-a*b1/b2-b0*x/2/b2)-0.5*(gamma-1)*power(1-a*b1/b2-b0*x/2/b2, 2); end