Моделирование кризисных явлений на финансовом рынке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Уляев Лукман Рафгатович

• Уляев Лукман Рафгатович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Уляев Лукман Рафгатович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Теоретические основы моделирования финансового рынка

1.1. Развитие подходов к анализу ценовых колебаний на финансовых рынках

1.2. Анализ существующих взглядов на функционирование финансового рынка

1.3. Эмпирические свойства финансовых временных рядов

1.3.1. Стилизованные факты о волатильности

1.3.2. Эмпирические свойства динамики цен акций на фондовом рынке России

1.3.3. Сравнение характеристик фондового рынка России и мировых рынков

1.3.4. Внезапные и значительные падения цен на фондовых рынках

1.3.5. Характерные особенности российского фондового рынка

1.4. Связь кризисных явлений в экономике и на финансовом рынке

1.5. Выводы по главе

Глава 2. Имитационное моделирование финансового рышка

2.1. Анализ агентного подхода к моделированию финансового рынка

2.1.1. Агентно-ориентированное моделирование как основа изучения особенностей поведения финансового рынка

2.1.2. Исследования кризисных явлений на финансовом рынке на основе агентно-ориентированного подхода

2.1.3. Изучение особенностей поведения финансового рынка на основе дискретных гетерогенных агентных моделей

2.1.4. Выводы и перспективы агентно-ориентированного моделирования финансового рынка

2.2. Исследования кризисных явлений на финансовом рынке

2.2.1. Влияние финансового рычага

2.2.2. Влияние маржинальных требований

2.2.3. Влияние коротких продаж

2.3. Построение имитационной модели финансового рынка

2.4. Вы1воды по главе

Глава 3. Реализация комплекса моделей финансового рынка

3.1. Возможные модификации модели и выбор параметров

3.1.1. Добавление возможности использования опционов

3.1.2. Добавление возможности совершения коротких продаж

3.1.3. Обоснование выбора параметров модели

3.2. Анализ особенностей поведения искусственного финансового рынка

3.3. Волатильность актива в модели и индекс волатильности У1Х

3.4. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение 1. Данные для вычисления показателя: отношение чистого принятия

обязательств к величине накопления основного капитала

Приложение 2. Сравнительный анализ гетерогенных агентных моделей

Приложение 3. Структура построенных моделей финансового рынка

Приложение 4. Процедура моделирования поведения финансовых рынков

Приложение 5. Параметры для моделирования поведения участников торгов

Приложение 6. Программная реализация моделей финансового рынка

Приложение 7. Исходный код для сравнения волатильности в моделях

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование кризисных явлений на финансовом рынке»

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования

На финансовых рынках регулярно наблюдаются кризисные явления - внезапные и значительные падения курсов ценных бумаг или всплески волатильности, которые обычно достаточно сложно предсказать. Данные события оказывают влияние на всех участников финансово-экономических отношений и могут иногда приводить к крупным финансовым кризисам. Объяснение причин появления и прогнозирование подобных маловероятных событий, имеющих существенное значение, являются важнейшими задачами, стоящими перед исследователями и регулирующими органами.

В настоящее время можно выделить два основных подхода к моделированию кризисных явлений на финансовом рынке: статистический и имитационный. В рамках первого подхода динамика рынка обычно описывается количественными переменными -при разработке моделей используется большое количество эмпирических показателей, позволяющих с помощью статистических методов воспроизводить реальные ценовые колебания и прогнозировать их динамику. Второй подход основан на моделировании поведения участников торгов и построении искусственных моделей финансового рынка -он позволяет объяснять различные особенности динамики рынка, которые невозможно было понять в рамках классических подходов и стандартной финансовой теории.

Наиболее интенсивно развивающимся направлением имитационного моделирования финансового рынка является агентно-ориентированное моделирование. Это во многом объясняется тем, что при решении задачи моделирования кризисных явлений необходимо описывать сложную структуру взаимодействующих агентов. Традиционные модели в этой области используют различные искусственные предположения для упрощения задачи и получения аналитического решения. Кроме того, применяемый математический аппарат зачастую не позволяет совершать модификации или расширения построенной модели. Агентно-ориентированные модели не обладают подобными недостатками и могут быть модифицированы в зависимости от поставленных задач и цели исследования.

С использованием агентно-ориентированных моделей в основном осуществляется интерпретация процессов, происходящих в периоды нестабильной работы финансовых рынков. При этом одной из главных задач при разработке агентных моделей является увеличение количества и качества воспроизводимых свойств реальных финансовых временных рядов. Однако в большинстве моделей решение данной задачи возможно только в ограниченной области значений параметров и при определённом количестве агентов [Cristelli et я1., 2010]. Представляется, что продвижение в построении подобных моделей напрямую связано с разработкой новых программных комплексов, позволяющих

осуществлять различные модификации разрабатываемых моделей в результате изменения состава участников торгов и финансовых инструментов, реализующих разные механизмы возникновения кризисных явлений на финансовом рынке.

В большинстве существующих работ механизмы возникновения кризисных явлений рассматриваются отдельно, изучается влияние определенного фактора или финансового инструмента на ценовые колебания активов. Неисследованным является вопрос о степени и характере влияния различных механизмов и взаимодействий участников торгов друг на друга. Например, открытой проблемой остаётся изучение воздействия на динамику рынка введения запрета или ограничений на короткие продажи и использования участниками торгов опционов или заёмных средств. В одних исследованиях отмечаются негативные эффекты: введение на финансовом рынке ограничений на короткие продажи в кризисных ситуациях может усиливать волатильность активов, а использование кредитного плеча и опционов может привести к неблагоприятным последствиям. В других исследованиях, напротив, отмечаются положительные стороны: опционы и короткие продажи позволяют застраховать портфель акций от непредвиденных движений цен и способствуют процессу обнаружения справедливых значений, тем самым повышая эффективность рынка.

Важно отметить, что агентно-ориентированные модели, включающие особенности российского фондового рынка или способные воспроизводить основные эмпирические свойства динамики цен акций, в отечественной экономической литературе отсутствуют. Поэтому разработка и построение подобных имитационных моделей в настоящее время является актуальной задачей. При этом представляется, что для адекватного определения правил поведения агентов и параметров модели необходимо проведение исследований, направленных на изучение эмпирических свойств динамики цен акций на российском фондовом рынке и выявлению особенностей поведения рынка и участников торгов.

Степень разработанности проблемы

Агентно-ориентированные модели финансового рынка можно условно разделить на три основных типа: искусственные финансовые рынки (artificial markets), вычислительно-ориентированные имитационные модели, гетерогенные агентные модели (heterogeneous agent models). Первые два типа моделей представляют собой попытки полностью отразить устройство финансового рынка, что зачастую может приводить к повышенной сложности и необозримости моделей. Примеры проведённых в данном направлении исследований: [Arthur et al., 1997; Caldarelli et al., 1997; LeBaron et al., 1999; Cont, Bouchaud, 2000; Huang, Solomon, 2001; Chen, Yeh, 2001; Raberto et al., 2001; LeBaron, 2002; Giardina, Bouchaud, 2003; Cont, 2007; Mike, Farmer, 2008; Федеряков, 2008; Арбузов, 2015].

Напротив, в рамках третьего типа моделей обычно изучаются отдельные внутренние механизмы финансового рынка на основе более простых моделей, позволяющих создавать сложную структуру на макроуровне в результате объединения взаимодействий между агентами на микроуровне - подобный подход является простым, но при этом он обычно достаточно хорошо справляется с задачей объяснения многих «стилизованных» фактов (stylized facts) о динамике реальных финансовых временных рядов. В работах [Hommes, 2006; LeBaron, 2006; Hommes, Wagener, 2009; Chiarella et al., 2009; Lux, 2009; Chen et al., 2012; Hommes, 2013; He, 2014] представлены подробные обзоры и сравнительный анализ агентно-ориентированных моделей финансового рынка.

В гетерогенных агентных моделях основное внимание фокусируется на эндогенной неоднородности участников торгов. В работах [Day, Huang, 1990; Chiarella, 1992; Lux, 1995; Brock, Hommes, 1998] было показано, что взаимодействия агентов с разнородными ожиданиями может привести к нестабильности фондового рынка. При этом построение финансовых конструкций в рамках рассматриваемых моделей возможно в непрерывном и дискретном времени. В первом случае модель обеспечивает единообразную структуру для работы с историческими данными цен акций, а в рамках второго направления строится дискретная структура для исследования влияния разнородных ожиданий и адаптивного поведения участников торгов на динамику цен активов. Например, модели [Dieci et al., 2006; He, Li, 2007; Gaunersdorfer et al., 2008; Ш, Li, 2015; He et al., 2016; He, Li, 2017] включают в себя агентов, которые могут переключаться между различными стратегиями, демонстрируя таким образом адаптивное поведение.

В большинстве гетерогенных агентных моделей используется система дискретного выбора для реализации процесса переключения участников торгов между различными конкурирующими стратегиями или поведенческими правилами. Такой подход позволяет моделировать изменения в процентном соотношении различных типов инвесторов, а не непосредственно потоки денежных средств. В статье [LeBaron, 2011] была предложена новая форма переключения инвесторов между стратегиями с использованием активного обучения. В отличие от пассивного обучения, при котором денежные средства инвесторов накапливались естественным образом в относительно успешных стратегиях, при активном обучении инвесторы склонны применять наиболее эффективные правила.

Изучение взаимодействия активного и пассивного обучения было отражено в работе [Palczewski, Schenk-Hopp, Wang, 2016]. Авторы построили эволюционную финансовую структуру, включающую агентов, которые интерпретировались как фонды с разными инвестиционными «стилями». Инвесторы могли перемещать средства между фондами на основе относительной эффективности их стратегий. Таким образом активы, находящиеся

в управлении, могли увеличиваться экзогенно в дополнение к эндогенному росту. Однако в построенную модель не включалась возможность использования заёмных средств для фондов и не исследовано влияние данного фактора на ценовую динамику.

Похожая финансовая структура была использована при построении модели в работе [Thurner, Farmer, Geanakoplos, 2012] для исследования совместного влияния динамики благосостояния фондов, потоков денежных средств и уровня левериджа на волатильность активов. В данной модели фонды могли совершать только покупку активов. Возможность использования коротких продаж или опционов не рассматривалась авторами. Включение подобных финансовых инструментов в модель может позволить исследовать влияние не только отдельного механизма на ценовую динамику, но и возможные эффекты, которые могут возникать при использовании агентами различных финансовых инструментов.

Представляется, что создание более гибких моделей, которые позволяют оперативно менять структуру модели с целью исследования влияния различных комбинаций факторов на ценовые колебания активов, является важным продолжением развития существующих гетерогенных агентных моделей. При этом настройка основных параметров модели рынка на основе реальных данных о включенных в структуру модели взаимодействиях агентов и особенностях поведения фондового рынка, а также проверка соответствия искусственных модельных данных реальным финансовым временным рядам, наблюдаемым на фондовом рынке, являются актуальными направлениями улучшения подобных моделей.

Цель и задачи исследования

Целью исследования является разработка имитационной модели финансового рынка, позволяющей воспроизвести и объяснить механизмы возникновения кризисных явлений и эмпирические свойства динамики цен акций на российском фондовом рынке.

Для достижения цели исследования были поставлены и решены следующие задачи:

1. Выявить характерные особенности динамики цен акций на российском фондовом рынке по сравнению с мировыми фондовыми рынками и сформулировать предположения о возможных механизмах и взаимодействиях между участниками торгов, которые могут приводить к внезапным и значительным изменениям цен акций российских компаний.

2. Разработать имитационную модель финансового рынка на основе результатов проведенного исследования особенностей российского фондового рынка, допускающую различные механизмы влияния взаимодействий между агентами на ценовые колебания и позволяющую воспроизводить характерные черты поведения участников торгов.

3. Предложить модификации разработанной модели, которые позволяют исследовать эффекты, возникающие от одновременного использования участниками торгов коротких

продаж, опционов, инструментов по управлению рисками и заёмных средств, выдаваемых под залог финансовых активов на рынке.

4. Разработать подход к исследованию кризисных явлений на финансовом рынке с использованием построенных моделей рынка, обеспечивающий возможность изучения особенностей поведения участников торгов и динамики ценовых колебаний на рынке при реализации различных механизмов возникновения кризисных явлений.

5. Провести проверку соответствия полученных смоделированных данных реальным финансовым временным рядам. На основе результатов валидации разработанных моделей финансового рынка сформулировать практически значимые выводы для регулирующих органов финансового рынка.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является финансовый рынок. Предмет исследования -внутренние процессы на финансовом рынке, возникающие в результате взаимодействий между участниками торгов и приводящие к внезапным и значительным изменениям цен на финансовые активы.

Область исследования

Область исследования соответствует пункту 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта научной специальности ВАК РФ 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретическая и методологическая основа исследования

Теоретической основой исследования являются работы отечественных и зарубежных учёных в области моделирования финансового рынка и изучения причин возникновения кризисных явлений. Экономико-математический инструментарий включает методы системной динамики, агентно-ориентированное моделирование, методы статистического анализа. Реализация комплекса моделей финансового рынка осуществлялась на языке программирования Python с использованием интерактивной оболочки Jupyter Notebook.

Информационная база исследования сформирована на основе статистических баз данных Федеральной службы государственной статистики, Банка России, Всемирного банка, информационных ресурсов Финам и Yahoo! Finance. Для расчетов использовались программные пакеты Statistica, R и MS Excel.

Научная новизна исследования

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке и исследовании комплекса моделей финансового рынка для изучения причин возникновения кризисных явлений, который позволяет воспроизводить и интерпретировать процессы, происходящие в периоды нестабильной работы российского фондового рынка. На основе проведённого анализа можно сформулировать следующие результаты, полученные лично автором:

1. Выявлены особенности колебания цен акций российских компаний, необходимые для построения имитационной модели российского фондового рынка на основе робастных оценок индексов тяжести хвостов и уровня асимметрии распределений доходностей акций российских компаний. В отличие от предыдущих исследований составлены сопоставимые по объёму временные ряды из российских и зарубежных данных и выявлена асимметрия доходностей акций на российском фондовом рынке с использованием метода наименьших квадратов с применением лог-лог-ранг-размер регрессии с оптимальным смещением.

2. Разработана имитационная модель финансового рынка, позволяющая исследовать влияние взаимодействий различных участников торгов на ценовые колебания финансовых активов. основное преимущество по сравнению с предыдущими аналогами состоит в том, что структура и реализация модели впервые адаптированы для российского рынка акций -используемые параметры и взаимодействия между агентами в модели подбирались исходя из выявленных характерных особенностей поведения фондового рынка. В разработанной модели впервые реализован механизм влияния иностранных инвесторов на динамику цен акций российских компаний при возникновении кризисных потрясений.

3. Предложены модификации структуры разработанной модели финансового рынка, которые обеспечивают возможность исследования одновременного влияния трёх разных механизмов (через короткие продажи, инструменты страхования рисков и заимствования под залог активов) на волатильность рынка. На основе анализа результатов многократных имитаций работы модифицированных моделей рынка определены триггеры повышенной волатильности на рынке и выявлены негативные эффекты от использования участниками торгов опционов, коротких продаж, инструментов страхования рисков, заёмных средств в периоды высокой волатильности цен финансовых активов на рынке.

4. Разработан подход к исследованию кризисных явлений на финансовом рынке с использованием построенных моделей. Подход заключается в исследовании наблюдаемых на рынках процессов в результате последовательного включения и исключения различных комбинаций участников торгов, финансовых инструментов и правил торгов на рынке, что позволяет рассматривать механизмы возникновения кризисных явлений и их комбинации в различных структурах основной модели рынка и проверять предположения о влиянии

отдельных механизмов друг на друга и на волатильность актива в рамках разработанных модифицированных моделей финансового рынка.

5. Предложен новый метод проверки соответствия искусственных данных реальным финансовым временным рядам на основе использования оценок индексов тяжести хвостов распределений доходностей, полученных методом наименьших квадратов с применением лог-лог-ранг-размер регрессии с оптимальным смещением. Для реализации проверки на реальных данных проводится сравнение оценок индексов тяжести хвостов распределений доходностей актива с полученными ранее оценками для акций российских компаний. При этом в качестве вспомогательных критериев используются проверки способности моделей воспроизводить кластеризацию волатильности и асимметричные всплески волатильности.

Теоретическая и практическая значимость

Теоретическая значимость исследования состоит в развитии имитационного подхода к моделированию поведения российского рынка в периоды высокой волатильности цен на акции. Разработанный комплекс моделей рынка обеспечивает имитации взаимодействий различных комбинаций рыночных агентов и используемых финансовых инструментов, а также исследование их влияния на волатильность активов на рынке. Построенные модели могут быть использованы для других исследований особенностей финансового рынка - в частности, для изучения вопросов о влиянии на ценовые колебания активов инноваций, позволяющих страховаться от рисков, вопросов о влиянии действий, снижающих риски одного финансового учреждения, на уровень общего риска в финансовой системе.

Практическая значимость исследования состоит в том, что предложенный подход к созданию модели финансового рынка может быть использован регулирующими органами рынка (центральными банками, денежно-кредитными управлениями, комиссиями по ценным бумагам) при построении более масштабной и вычислительно-ориентированной модели для принятия решений о необходимых мерах по регулированию финансового рынка. Разработанная программная реализация комплекса моделей рынка может быть применена в исследовательских и учебных целях - например, для лучшего понимания особенностей рынка и наглядной демонстрации работы простых механизмов, на уровне взаимодействия отдельных составляющих финансового рынка.

Положения, выносимые на защиту

1. Полученные количественные оценки тяжести хвостов распределений доходностей акций российских компаний позволяют выявить на значимом уровне наличие асимметрии положительной и отрицательной доходности для большинства неликвидных акций - при

этом для распределений доходностей характерен более тяжёлый правый хвост. Подобное явление объясняется повышенной чувствительностью цены к появлению положительных новостей из-за низкой ликвидности и чрезмерной реакции со стороны участников торгов -для ценовой динамики акций большинства таких компаний свойственны значительные и внезапные асимметричные всплески волатильности цены.

2. Разработанная модель финансового рынка впервые адаптирована для российского рынка на основе выявленных характерных особенностей поведения рынка. Предложенные изменения модели обеспечивают воспроизведение поведения крупных участников торгов на российском фондовом рынке. В адаптированной модели реализуется механизм влияния иностранных инвесторов на динамику ценовых колебаний акций российских компаний: при возникновении внутренних или внешних кризисных потрясений инвесторы продают активы и усиливают волатильность на фондовом рынке. Соответственно при увеличении волатильности на рынке возрастает влияние инвесторов на ценовую динамику.

3. Предложенные модификации построенной модели финансового рынка позволяют воспроизводить эффекты, возникающие от одновременного использования участниками торгов разных инструментов: коротких продаж, опционов, инструментов по управлению рисками и заимствований под залог активов. Наличие возможности совершения коротких продаж для участников торгов на рынке оказывает наибольшее влияние на волатильность актива и уменьшает асимметрию в распределении доходностей финансового актива. При этом использование участниками торгов опционов для хеджирования рисков нивелирует наблюдаемый эффект. Таким образом попытка регулировать риск на микроуровне может увеличивать общий системный риск на финансовом рынке.

4. Разработанный подход к исследованию кризисных явлений на финансовом рынке способствует содержательному объяснению причин значительных падений цен акций на рынке и проверке гипотезы о влиянии различных отдельных механизмов возникновения кризисных явлений друг на друга и на волатильность рынка. Характер и степень влияния регулирующих мер на ценовую динамику рынка (введение запрета или ограничений на использование коротких продаж, опционов, инструментов управления рисками и заёмных средств, выдаваемых под залог активов) зависит от текущего состава участников торгов и действующих правил организации торгов на рынке.

5. Предложенный метод проверки смоделированных финансовых временных рядов на соответствие реальным финансовым данным позволяет проверить способность моделей воспроизводить эффекты, наблюдаемые на мировых финансовых рынках - в частности, на российском фондовом рынке. Модифицированная модель рынка с наличием возможности использования коротких продаж в отличие от основной модели способна воспроизводить

асимметричные всплески волатильности, наблюдаемые в динамике акций на российском рынке, а модификация модели рынка с наличием возможности использования опционов и коротких продаж способна воспроизводить выявленные свойства экстремальных ценовых колебаний акций большинства российских компаний.

Апробация результатов работы

Результаты данного исследования были представлены на конференциях и научных семинарах: Международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов - 2015» (Москва, 2015), Международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов - 2016» (Москва, 2016), Международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов - 2017» (Москва, 2017), Международной научной конференции «Ломоносовские чтения - 2019. Экономические отношения в условиях цифровой трансформации» (Москва, 2019), Немчиновских чтениях, посвященных 125-летию со дня рождения академика В.С. Немчинова (Москва, ЦЭМИ РАН, 2019), научных семинарах «Статические и динамические модели экономики» (Москва, 2014 - 2016) и «Инвестиционное проектирование» (Москва, 2016 - 2019) экономического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.

Публикации

Основные результаты проведённого исследования изложены в 10 опубликованных работах, в том числе 4 в журналах, входящих в список рецензируемых научных изданий, утвержденных решением Ученого совета МГУ для публикации результатов докторских и кандидатских диссертационных работ (общий объём - 7.14 п.л.).

Структура диссертации

Поставленные цель и задачи определили структуру работы, состоящей из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. В первой главе рассматривается развитие подходов к исследованию причин нестабильной работы финансовых рынков и описываются теоретические основы построения моделей, способных объяснить внезапные и значительные падения цен финансовых активов. В главе также представлены результаты эмпирического исследования динамики цен акций на фондовом рынке России и описаны характерные особенности рынка, необходимые для построения агентно-ориентированной модели, позволяющей воспроизводить экстремальные свойства ценовых колебаний акций российских компаний. В завершении главы результаты исследования платёжного баланса России дополняют основную часть проделанной работы для полного понимания сущности кризисных явлений на российском фондовом рынке.

Во второй главе анализируются существующие имитационные модели финансового рынка. На основе анализа сделаны выводы и описаны перспективы построения подобных моделей. Далее приведены основные результаты исследований в области изучения причин возникновения кризисных явлений на финансовом рынке - в частности, рассматриваются работы о воздействии финансового рычага, маржинальных требований и коротких продаж на динамику финансовых активов. В заключительной части главы представлена структура имитационной модели финансового рынка, на основе которой предлагается воспроизвести особенности взаимодействий между участниками торгов на российском фондовом рынке и эмпирические свойства динамики цен акций российских компаний. Описаны изменения основной структуры модели, необходимые для решения поставленных задач.

В третьей главе предложены модификации базовой структуры модели финансового рынка, которые заключаются в добавлении возможностей совершения коротких продаж и использования опционов для участников торгов. Представлены результаты исследования особенностей построенных искусственных финансовых рынков на основе многократных контролируемых имитаций работы рынков. Приводится описание наблюдаемых на рынке процессов при последовательном включении различных комбинаций участников торгов, финансовых инструментов и правил торговли. В завершении главы проводится валидация разработанных моделей финансового рынка и предлагается метод проверки соответствия искусственных данных, полученных в моделях, реальным финансовым временным рядам с использованием оценок индексов тяжести хвостов распределений доходностей активов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Уляев Лукман Рафгатович, 2022 год

Список литературы

1. Аганбегян А.Г. Возрастающий корпоративный долг перед иностранными инвесторами

- «петля на шее» национальной экономики // Деньги и кредит. - 2013. - №3. - С. 3-8.

2. Анкудинов А.Б., Ибрагимов Р.М., Лебедев О.В. Экстремальные колебания российского фондового рынка и их последствия для управления и экономического моделирования // Прикладная эконометрика. - 2017. - № 1(45). - С. 75-83.

3. Арбузов В.О. Имитационное моделирование микроструктуры фондового рынка на основе высокочастотной и транзакционной информации // Глобальные рынки и финансовый инжиниринг. - 2015. - Т. 2. № 4. - С. 309-332.

4. Борусяк К.К. Режимы динамики фондовых рынков // Социально-экономические явления и процессы. - 2012. - № 2. - С. 18-27.

5. Дубовиков М.М., Старченко Н.В. Эконофизика и анализ финансовых временных рядов // Эконофизика. Современная физика в поисках экономической теории. М.: МИФИ. -2007. - C. 243-293.

6. Караев А.К., Мельничук М.В. Агентно ориентированное моделирование как основа изучения особенностей поведения финансового рынка // Финансы и кредит. - 2010. -№ 38. - С. 2-11.

7. Квашнина И.А. Иностранные инвестиции в Россию: возможности и ограничения // Российский внешнеэкономический вестник. - 2014. - № 12. - С. 78-91.

8. Леонидов А.В. Путь к экономическому равновесию и эффективность финансовых рынков: взгляд физика // Вопросы экономики. - 2009. - № 11. - С. 82-89.

9. Макаров В.Л., Афанасьев А.А., Лосев В.В. Вычислимая имитационная модель денежного обращения российской экономики // Экономика и математические методы.

- 2011. - Т. 47. - № 1. - С. 3-27.

10. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Сушко Е.Д., Васенин В.А., Борисов В.А., Роганов В.А. Агент-ориентированные модели: мировой опыт и технические возможности реализации на суперкомпьютерах // Вестник Российской академии наук. - 2016. - Т. 86. - № 3. - С. 252-262.

11. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Сушко Е.Д. Компьютерное моделирование социально-экономических процессов // Вестник ЦЭМИ РАН. - 2018. - Т. 1. - № 1.

12. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы // М.: Институт компьютерных исследований. - 2002.

13. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка // М.: Мир. - 2000.

14. Романов В.П., Бадрина М.В. Информационные технологии моделирования финансовых рынков // М.: Финансы и статистика. - 2010.

15. Стеряков О.О. Об одном универсальном методе построения моделей для сложных многоагентных систем // Компьютерные исследования и моделирование. - 2013. - Т.5 № 4. - С. 513-523.

16. Талеб Н. Черный лебедь. Под знаком неопределенности // М.: Колибри. - 2009.

17. Синельников И.В. Моделирование опережающих индикаторов кризиса платёжного баланса: дис. ... канд. эконом. наук. МГУ, Москва. - 2011.

18. Смирнов А.Д. Долг, финансовый рычаг и кризис // Вестник Российской академии естественных наук. - 2012. - № 4. - С. 31-37.

19. Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков. Критические события в комплексных финансовых системах // М.: Интернет-Трейдинг. - 2003.

20. Субботин А.В. Моделирование волатильности: от условной гетероскедастичности к каскадам на множественных горизонтах // Прикладная эконометрика. - 2009. - №3(15). - С. 94-138.

21. Уляев Л.Р. О проблеме чрезмерных внешних заимствований // Философия хозяйства. -2015. - №6. - С. 230-234.

22. Уляев Л.Р. Необходимость комбинированного подхода к моделированию кризисных явлений на финансовом рынке // Философия хозяйства. - 2017a. - № 3. - С. 132-138.

23. Уляев Л.Р. Моделирование влияния инструментов управления индивидуальными рисками на волатильность финансовых активов // Аудит и финансовый анализ. -2017b. - № 5-6. - С. 653-659.

24. Уляев Л.Р. Моделирование влияния коротких продаж на волатильность финансового рынка на основе агентно-ориентированного подхода // Интеллект, инновации, инвестиции. - 2018. - №7. - С. 51-60.

25. Уляев Л.Р. Эмпирические свойства динамики цен акций на российском фондовом рынке // Финансы и кредит. - 2019a. - №5. - С. 1166-1182.

26. Уляев Л.Р. Изучение особенностей поведения финансового рынка на основе агентно -ориентированного моделирования // Финансы и кредит. - 2019b. - №8. - С. 1869-1888.

27. Федеряков А.С. Влияние фундаментальных трейдеров на процесс ценообразования на искусственном рынке ценных бумаг // Управление большими системами. Сборник трудов 21. - 2008. - С. 107-130.

28. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики // М.: Фазис. - 1998.

29. Эшби У.Р. Введение в кибернетику // М.: Издательство Иностр. Лит. - 1959.

30. Adrian T., E. Moench, H. Shin. Macro risk premium and intermediary balance sheet quantities // IMF Economic Review. - 2010. - Vol. 58 (1). - P. 179-207.

31. Adrian T., Shin H. Liquidity and Leverage // Journal of Financial Intermediation. - 2010. -Vol. 19. - P. 418-437.

32. Aloui R., Aissa M.S.B., Nguyen D.K. Global financial crisis, extreme interdependences and contagion effects: the role of economic structure? // Journal of Banking & Finance. - 2011. -Vol. 35(1). - P. 130-141.

33. Anatolyev S. A 10-year Retrospective on the Determinants of Russian Stock Returns // Research in International Business and Finance. - 2008. - Vol. 22. - P. 56-67.

34. Ankudinov A., Ibragimov R., Lebedev O. Heavy tails and asymmetry of returns in the Russian stock market // Emerging Markets Review. - 2017. - Vol. 32. - P. 200-219.

35. Anufriev M., Tuinstra J. The impact of short-selling constraints on financial market stability in a heterogeneous agents model // Journal of Economic Dynamics and Control. - 2013. -Vol. 37(8). - P. 1523-1543.

36. Arneodo A., Muzy J., Sornette D. Casual cascade in stock market from the "infrared" to the "ultraviolet" // European Physical Journal B. - 1998. - P. 277-282.

37. Arthur W.B., Holland J., LeBaron B., Palmer R., Tayler P. Asset pricing under endogenous expectations in an artificial stock market // The Economy as an Evolving Complex System II. - 1997. - P. 15-44.

38. Aymanns C. and Farmer J. The dynamics of the leverage cycle // Journal of Economic Dynamics and Control. - 2015. - Vol. 50. - P. 155-179.

39. Bai Yang, Eric C., Chang Jiang. Asset Prices under Short-Sale Constraints // Wang Working Paper. - 2006.

40. Baumol W.J., J. Benhabib. Chaos: Significance, Mechanism and Economics Applications // Journal of Economics Perspectives. - 1989. - Vol. 3(1). - P. 77-105.

41. Battiston S., D. Gatti, M. Gallegati, B. Greenwald, J. Stiglitz. Liaisons dangereuses: Increasing connectivity, risk sharing, and systemic risk // Technical report, National Bureau of Economic Research. - 2009.

42. Bernanke B., M. Gertler. Agency costs, net worth, and business fluctuations // The American Economic Review. - 1989.

43. Bianconi M., Yoshino J.A., De Sousa M.O.M. BRIC and the US financial crisis: an empirical investigation of stock and bond markets. // Emerging Markets Review. - 2013. - Vol. 14. -P. 76-109.

44. Biondi Y., Giannoccolo P., Galam S. Formation of share market prices under heterogeneous beliefs and common knowledge // Physica A. - 2012. - Vol. 391. - P. 5532-5545.

45. Bollerslev T., Chou R., Kroner K. Arch modeling in finance: A review of the theory and empirical evidence // Journal of Econometrics. - 1992. - Vol. 52(1-2). - P. 5-59.

46. Boldrin M., M. Woodford. Equilibrium models displaying endogeneous fluctuations and chaos // Journal of Monetary Economics. - 1990. - Vol. 25. - P. 189-222.

47. Bouchaud J.-P. The Endogenous Dynamics of Markets: Price Impact, Feedback Loops and Instabilities // Lessons from the Financial Crisis: Insights from the Defining Economic Event of our Lifetime, Risk Books. - 2010. - P. 345-374.

48. Brock W., Hommes C. A rational route to randomness // Econometrica. - 1997. - Vol. 65. -P. 1059-1095.

49. Brock W., Hommes C. Heterogeneous beliefs and routes to chaos in a simple asset pricing model // Journal of Economic Dynamics and Control. - 1998. - Vol. 22. - P. 1235-1274.

50. Brunnermeier M., L.H. Pedersen. Predatory Trading // Journal of Finance. - 2005. - Vol. LX. - P. 1825-1863.

51. Brunnermeier M., Pedersen L. Market liquidity and funding liquidity // Review of Financial Studies. - 2009. - Vol. 22(6). - P. 2201-2238.

52. Brunnermeier M., Sannikov Y. A macroeconomic model with a financial sector // The American Economic Review. - 2014.

53. Caballe J., X. Jarque, E. Michetti. Chaotic Dynamics in Credit Constrained Emerging Economies // Journal of Economic Dynamics and Control. 2006. - Vol. 30. - P. 1261-1275.

54. Caldarelli G., Marsili M., Zhang Y.-C. Europhysics Letters. - 1997. - Vol. 40.

55. Campbell J.Y., Lo A.W., MacKinlay A.C. The Econometrics of Financial Markets // Princeton: Princeton University Press. - 1997.

56. Chakraborti A., Toke I.M., Patriarca M., Abergel F. Econophysics review: II. Agent-based models // Quantitative Finance. - 2011. - Vol. 11(7). - P. 1013-1041.

57. Chang A.C., Phillip Li. Is Economics Research Replicable? Sixty Published Papers from Thirteen Journals Say 'Usually Not' // Finance and Economics Discussion Series. Washington: Board of Governors of the Federal Reserve System. - 2015.

58. Chen S.-H., Yeh C.-H. Evolving traders and the business school with genetic programming: A new architecture of the agent-based artificial stock market // Journal of Economic Dynamics and Control. - 2001. - Vol. 25(3-4). - P. 363-393.

59. Chen S.-H. Varieties of agents in agent-based computational economics: A historical and an interdisciplinary perspective // Journal of Economic Dynamics and Control. - 2012. - Vol. 36(1). - P. 1-25.

60. Chen S.-H., Chang C. and Du Y.R. Agent-based economic models and econometrics // Knowledge Engineering Review. - 2012. - Vol. 27(2). - P. 187-219.

61. Chiarella C. The dynamics of speculative behaviour // Annals of Operations Research. -1992. - Vol. 37. - P. 101-123.

62. Chiarella C., R. Dieci, X.-Z. He. Heterogeneity, market mechanisms, and asset price dynamics // Handbook of Financial Markets: Dynamics and Evolution. - 2009. - P. 277-344.

63. Cont R., Bouchaud J.P. Herd behavior and aggregate fluctuations in financial markets // Macroeconomic dynamics. - 2000. - Vol. 4(2). - P. 170-196.

64. Cont R. Empirical properties of asset returns: Stylized facts and statistical issues // Quantitative Finance. - 2001. - Vol. 1(2). - P. 223-236.

65. Cont R. Volatility clustering in financial markets: empirical facts and agent-based models // In Long Memory in Economics. - 2007. - P. 289-309.

66. Cristelli M., Pietronero L., Zaccaria A. Critical Overview of Agent-Based Models for Economics. Proceedings of the School of Physics «E. Fermi» // Varenna: Course CLXXVI. -2010. - P. 128-154.

67. Cutler D.M., Poterba J.M., Summers L.H. What moves stock prices? // The Journal of Portfolio Management. - 1989. - Vol. 15(3). P. 4-12.

68. Day R. Complex economics dynamics: obvious in history, generic in theory, elusive in data // Journal of Applied Econometrics. - 1992. - Vol. 7. - P. 9-23.

69. Day R., Huang W. Bulls, bears and market sheep // Journal of Economic Behavior and Organization. 1990. - Vol. 14. - P. 299-329.

70. Deissenberg C., S. van der Hoog and H. Dawid. EURACE: A massively parallel agent-based model of the European economy // Applied Mathematics and Computation. - 2008. - Vol. 204(2). - P. 541-552.

71. Diamond D.W. and Dybvig P.H. Bank runs, deposit insurance, and liquidity // Journal of Political Economy. - 1983. - Vol. 91, No. 3. - P. 401-419.

72. Diamond Douglas W., Robert E. Constraints on short-selling and asset price adjustment to private information // Journal of Financial Economics. - 1987. - Vol. 18. - P. 277-311.

73. Dieci R., Foroni I., Gardini L. and He X. Market mood, adaptive beliefs and asset price dynamics // Chaos, Solitons and Fractals. - 2006. - Vol. 29. - P. 520-534.

74. Duffie Darrel, Nicolae Garleanu, Lasse Heje Pedersen. Securities lending, shorting, and pricing // Journal of Financial Economics. - 2002. - Vol. 66. - P. 307-339.

75. Embrechts P., Kluppelberg C., Mikosch T. Modeling extremal events for insurance and finance // Springer, New York. - 1997.

76. Fair R.C. Events That Shook the Market // The Journal of Business. - 2002. - Vol. 75, No. 4. - P. 713-732.

77. Fama E. Efficient capital markets: A review of theory and empirical work // Journal of Finance. - 1970. - Vol. 25(2). - P. 383-417.

78. Fama E. The behaviour of stock market prices // Journal of Business. - 1965. - Vol. 38(1). -P. 34-105.

79. Fama E., Blume M. Filter rules and stock market trading // Security Prices: A Supplement. Journal of Business. - 1966. - Vol. 39(1). - P. 226-241.

80. Farmer J.D., Geanakoplos J. Power laws in finance and their implications for economic theory // Mimeo, Santa Fe Institute, Santa Fe. - 2004.

81. Fernandes N., Ferreira M. A. Does international cross-listing improve the information environment // Journal of Financial Economics. -2008. - Vol. 88 (2). - P. 216-244.

82. Fisher I. The debt-deflation theory of great depressions // Econometrica. - 1933. - Vol. 1(4). - P. 337-357.

83. Fostel A., Geanakoplos J. Leverage cycles and the anxious economy // American Economic Review. - 2008. - Vol. 98 (4). - P. 1211-1244.

84. Fortune P. Margin lending and stock market volatility // New England Economic Review. -2001. - Vol. 4. - P. 3-25.

85. Friedman D., Abraham R. Bubbles and Crashes: Escape Dynamics in Financial Markets // Santa Cruz Center for International Economics, Working paper. - 2007. - No. 07-03.

86. Gabaix X. Power laws in economics and finance // Annual Review of Economics. - 2009. -Vol. 1. - P. 255-293.

87. Gabaix X., Ibragimov R. Rank-1/2: A simple way to improve the OLS estimation of tail exponents // Journal of Business and Economic Statistics. - 2011. - Vol. 29. - P. 24-39.

88. Gaddy C.G., Ickes B.W. Russia after the global financial crisis. Eurasian Geography and Economics. - 2010. - Vol. 51(3). - P. 281-311.

89. Galam S. Market efficiency, anticipation and the formation of bubbles-crashes // arXiv: 1106.1577. - 2011. - P. 1-23.

90. Gaunersdorfer A., Hommes C. and Wagener F. Bifurcation routes to volatility clustering under evolutionary learning // Journal of Economic Behavior and Organization. - 2008. -Vol. 67. - P. 27-47.

91. Geanakoplos J. The Leverage Cycle // NBER Macroeconomic Annual. - 2010.

92. Giardina I., Bouchaud J.-P. Bubbles, crashes and intermittency in agent-based market models // European Physical Journal B. - 2003. - Vol. 31. - P. 421-437.

93. Glosten L.R., R. Jagannathan, D.E. Runkle. On the Relation between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks // Journal of Finance. - 1993. - Vol. 28(5). - P. 1779-1801.

94. Goldberg M.A. The relevance of margin regulations // Journal of Money, Credit and Banking. - 1985. - Vol. 17. - P. 521-527.

95. Gomes O. Routes to Chaos in Macroeconomic Theory // Journal of Economics Studies. -2006. - Vol. 33(6). - P. 437-468.

96. Goodhart C.A.E., D.P. Tsomocos. The role of default in macroeconomics // IMES Discussion Paper Series, No. 11-E-23, Institute for Monetary and Economic Studies, Bank of Japan. - 2011.

97. Goriaev A., Zabotkin A. Risks of Investing in the Russian Stock Market: Lessons of the First Decade // Emerging Markets Review. - 2006. - Vol. 7. - P. 380-397.

98. Grube R.C., Joy O.M., Panton D.B. Market responses to federal reserve changes in the initial margin requirement // The Journal of Finance. - 1979. - Vol. 34. - P. 659-674.

99. Hardouvelis G.A. Margin requirements and stock market volatility // Federal Reserve Bank of New York Quarterly Review. - 1988. - Vol. 13. - P. 80-89.

100. Hardouvelis G.A. Margin requirements, volatility, and the transitory component of stock prices // The American Economic Review. - 1990. - Vol. 80. - P. 736-762.

101. Hardouvelis G.A., Theodossiou P. Do margin requirements matter? Evidence from US and Japanese stock markets // Federal Reserve Bank of New York Quarterly Review. - 1989. -Vol. 14. - P. 16-35.

102. Hardouvelis G.A., Peristiani S. Margin requirements, speculative trading, and stock price fluctuations: the case of Japan // The Quarterly Journal of Economics. - 1992. - Vol. 107(4). - P. 1333-1370.

103. Hardouvelis G.A., Theodossiou P. The asymmetric relationship between initial margin requirements and stock market volatility across bull and bear markets // Review of Financial Studies. - 2002. - Vol. 15. - P. 1525-1560.

104. He X. Recent developments in asset pricing with heterogeneous beliefs and adaptive behavior of financial markets // in Global Analysis of Dynamical Models in Economics and Finance, Eds. G.I Bischi, C. Chiarella, and I. Sushko, Springer. - 2014. - P. 3-34.

105. He X. and Li Y. Power law behaviour, heterogeneity, and trend chasing // Journal of Economic Dynamics and Control. - 2007. - Vol. 31. - P. 3396-3426.

106. He X. and Li Y. Testing of a market fraction model and power-law behaviour in the DAX 30 // Journal of Empirical Finance. - 2015. - Vol. 30. - P. 1-17.

107. He X., Li K. and Wang C. Volatility clustering: A nonlinear theoretical approach // Journal of Economic Behavior and Organization. - 2016. - Vol. 130. - P. 274-297.

108. He X. and Li Y. The Adaptiveness in Stock Markets: Testing the Stylized Facts in the DAX 30 // Journal of evolutionary economics. - 2017. - Vol. 27(5). - P. 1071-1094.

109. He X. and Zheng H. Trading heterogeneity under information uncertainty // Journal of Economic Behavior and Organization. - 2016. - Vol. 130. - P. 64-80.

110. Hommes C.H. Financial markets as non-linear adaptive evolutionary systems // Quantitative Finance. - 2001. - Vol. 1(1). - P. 149-167.

111. Hommes C. Heterogeneous agent models in economics and finance // Handbook of Computational Economics. North Holland. Amsterdam: Elsevier. - 2006. - P. 1109-1186.

112. Hommes C., Wagener F. Complex evolutionary systems in behavioral finance // In: T. Hens, K. R. Schenk-Hoppe (eds.). Handbook of Financial Markets: Dynamics and Evolution. Amsterdam: Elsevier. - 2009. - P. 217-276.

113. Hommes C. Behavioral Rationality and Heterogeneous Expectations in Complex Economic Systems // Cambridge University Press, New York. - 2013.

114. Hsieh D.A., Miller M.H. Margin regulation and stock market volatility // The Journal of Finance. - 1990. - Vol. 45. - P. 3-29.

115. Huang Z.F., Solomon S. Finite market size as a source of extreme wealth inequality and market instability // Physica A. - 2001. - Vol. 294. - P. 503-513.

116. Huang Z.F., Solomon S. Power, Levy, exponential and Gaussian-like regimes in auto catalytic financial systems // Eur. Phys. J. B. - 2001. - Vol. 20 (4). - P. 601-607.

117. Ibragimov R., Walden J. The limits of diversification when losses may be large // Journal of Banking and Finance. - 2007. - Vol. 31. - P. 2551-2569.

118. Ibragimov M., Ibragimov R., Walden J. Heavy-tailed distributions and robustness in economics and finance // Springer, New York. - 2015.

119. Jarrow R. Heterogeneous expectations, restrictions on selling shorts, and equilibrium asset prices // The Journal of Finance. - 1980. - Vol. 35. - P. 1105-1113.

120. Jondeau E., Rockinger M. Testing for differences in the tails of stock market returns // Journal of Empirical Finance. - 2003. - Vol. 10(5). - P. 559-581.

121. Kim G.W., Markowitz H.M. Investment rules, margin and market volatility // Journal of Portfolio Managemement. - 1989. - Vol. 16(1). - P. 45-52.

122. Kim K.A., Oppenheimer H.R. Initial margin requirements, volatility, and the individual investor: insights from Japan // The Financial Review. - 2002. - Vol. 37. - P. 1-15.

123. Kinnunen J. Dynamic Return Predictability in the Russian Stock Market // Emerging Markets Review. - 2013. - Vol. 15. - P. 107-121.

124. Kiyotaki N., J. Moore. Credit cycles // The Journal of Political Economy. - 1997. - Vol. 105 (2). - P. 211-248.

125. Korhonen I., Peresetsky A. What influences stock market behavior in Russia and other emerging countries? // Emerging Markets Finance and Trade. - 2016. - Vol. 52(5). - P. 1210-1225.

126. Kudrov A., Zlotnik A., Dukhovnaya E., Fantazzini D. Short selling in Russia: Main regulations and empirical evidence from medium- and long-term portfolio strategies // Handbook of Short Selling, Elsevier. - 2011. - P. 387-400.

127. Kumar R., Ferris S.P., Chance D.M. The differential impact of Federal Reserve margin requirements on stock return volatility // The Financial Review. 1991. Vol. 26. - P. 343-366.

128. Kupiec P.H. Initial margin requirements and stock returns volatility: another look // Journal of Financial Services Research. - 1989. - Vol. 3. - P. 287-301.

129. Largay III J.A., West R.R., Margin changes and stock price behavior // Journal of Political Economy. - 1973. - Vol. 81. - P. 328-339.

130. LeBaron B. Building the Santa Fe artificial stock market // Working paper. - 2002.

131. LeBaron B. Agent-based computational finance // Handbook of Computational Economics. North Holland. Amsterdam: Elsevier. - 2006. - P. 1187-1232.

132. LeBaron B. Active and passive learning in agent-based financial markets // Eastern Economic Journal. - 2011. - Vol. 37. - P. 35-43.

133. LeBaron B., Arthur W.B., Palmer R. Time series properties of an artificial stock market // Journal of Economic Dynamics and Control. - 1999. - Vol. 23. - P. 1487-1516.

134. Lee S.B., Yoo T.Y. Margin regulation and stock market volatility: further evidence from Japan, Korea and Taiwan // Pacific-Basin Finance Journal. - 1993. - Vol. 1. - P. 155-174.

135.Lenzu S., G. Tedeschi. Systemic risk on different interbank network topologies // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2012.

136. Levy M., Levy H., Solomon S. A microscopic model of the stock market: cycles, booms, and crashes // Economic Letters. - 1994. - Vol. 45(1). - P. 103-111.

137. Lintner J. The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets // The Review of Economics and Statistics. - 1965. - Vol. 47(1). - P. 13-39.

138. Lo A. The Adaptive Market Hypothesis: Market Efficiency from an Evolutionary Perspective // Journal of Portfolio Management. - 2004. - Vol. 30. - P. 15-29.

139. Lobato I., Velasco C. Long memory in stock market trading volume // Journal of Business & Economic Statistics. - 2000. - Vol. 18(4). - P. 410-427.

140.Luckett D.G. On the effectiveness of the Federal Reserve's margin requirement // Journal of Finance. - 1982. - Vol. 37. - P. 783-795.

141. Lux T. Herd behaviour, bubbles and crashes // Economic Journal. - 1995. - Vol. 105. - P. 881-896.

142. Lux T. The socio-economic dynamics of speculative markets: interacting agents, chaos, and the fat tails of return distributions // Journal of Economic Behavior and Organization. -1999. - Vol. 33. - P. 143-165.

143. Lux T. Stochastic behavioral asset-pricing models and the stylized facts // Handbook of Financial Markets: Dynamics and Evolution. - 2009. - P. 161-215.

144. Lux T., Marchesi M. Scaling and criticality in a stochastic multi-agent model of a financial market // Nature. - 1999. - Vol. 397. - P. 498-500.

145. Maggi M., Fantazzini D. Short selling in emerging markets: A comparison of market performances during the global financial crisis // Handbook of short selling. Elsevier. 2011.

146. Mandelbrot B. The variation of certain speculative prices // Journal of Business. - 1963. -Vol. 36. - P. 394-419.

147. Mantegna R., H.E. Stanley. Introduction to Econophysics // New York: Cambridge University Press. - 2000.

148. Markose S., S. Giansante, A. Shaghaghi. Too interconnected to fail - financial network of us cds market: Topological fragility and systemic risk // Journal of Economic Behavior and Organization. - 2012. - Vol. 83(3). - P. 627-646.

149. Markowitz H. Portfolio selection // Journal of Finance. - 1952. - Vol. 7(1). - P. 77-91.

150. Mike S., Farmer J.D. An empirical behavioral model of liquidity and volatility // Journal of Economic Dynamics and Control. - 2008. - Vol. 32. - P. 200-234.

151. Miller Edward M. Risk, Uncertainty, and Divergence of Opinion // Journal of Finance. -1977. - Vol. 32. - P. 1151-1168.

152. Minsky H.P. Stabilizing an Unstable Economy // Yale University Press. - 1986.

153. Moore T.G. Stock Market margin requirements // Journal of Political Economy. - 1966. -Vol. 74. - P. 158-167.

154. Morales L., Gassie-Falzone E. Structural breaks and financial volatility: lessons from the BRIC countries. Economics, Management and Financial Markets. 2014. Vol. 9(4). P. 67-91.

155. Officer R.R. The variability of the market factor of the New York stock exchange // The Journal of Business. - 1973. - Vol. 46. - P. 434-453.

156. Palczewski J., Schenk-Hopp K. and Wang T. Itchy feet vs cool heads: Flow of funds in an agent-based financial market // Journal of Economic Dynamics and Control. - 2016. - Vol. 63. - P. 53-68.

157. Peresetsky A. What drives the Russian stock market: World market and political shocks? // International Journal of Computational Economics and Econometrics. - 2014. - Vol. 4 (12). - P. 82-95.

158. Peters E. Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment & Economics // J. Wiley & Sons, New York. - 1994.

159. Poledna S., Thurner S., Farmer J. and Geanakoplos J. Leverage-induced systemic risk under Basle II and other credit risk policies // Journal of Banking and Finance. - 2014. - Vol. 42. -P. 199-212.

160. Raberto M., S. Cincotti, S.M. Focardi, M. Marchesi. Agent-based simulation of a financial market // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2001. - Vol. 299. - P. 319-327.

161. Raberto M., A. Teglio, S. Cincotti. Debt deleveraging and business cycles: An agent-based perspective // Technical report. - 2011.

162. Rockinger M., Urga G. A time varying parameter model to test for predictability and integration in the stock markets of transition economies // Journal of Business and Economic Statistics. - 2001. - Vol. 19 (1). - P. 73-84.

163. Salinger M.A. Stock market margin requirements and volatility: implications for regulation of stock index futures // Journal of Financial Services Research. - 1989. - Vol. 3. - P. 121138.

164. Samanidou E., Zschischang E., Stauffer D., Lux T. Agent-based models of financial markets // Reports on Progress in Physics. - 2007. - Vol. 70(3). - P. 409-450.

165.Schularick M., A.M. Taylor. Credit Booms Gone Bust: Monetary Policy, Leverage Cycles, and Financial Crises, 1870-2008 // American Economic Review. - 2012. - Vol. 102(2). -P. 1029-1061.

166. Schwert G.W., Business cycles, financial crises and stock volatility // Working paper. 1989.

167. Sharpe W. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk // Journal of Finance. - 1964. - Vol. 19(3). - P. 425-442.

168. Sornette D., Filimonov V. A Stable and Robust Calibration Scheme of the Log-Periodic Power Law Model // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2013. - Vol. 392(17). - P. 3698-3707.

169. Stoker T. Empirical approaches to the problem of aggregation over individuals // Journal of Economic Literature. - 1993. - Vol. 31 (4). - P. 1827-1874.

170. Tedeschi G., A. Mazloumian, M. Gallegati, D. Helbing. Bankruptcy cascades in interbank markets. - 2011. - Vol. 7(12). - P. 1-10.

171. Thurner S., Farmer D., Geanakoplos J. Leverage Causes Fat Tails and Clustered Volatility // Quantitative Finance. - 2012. - Vol. 12 (5). - P. 695-707.

172. Vaga T. The Coherent Market Hypothesis // Financial Analysts Journal. December/January. - 1991. - Vol. 46. - P. 36-49.

173.Woodford M. Imperfect financial intermediation and complex dynamics // In Barnett W., Geweke J. and Shell K. (eds.), Economic complexity: Chaos, sunspots, bubbles and nonlinearity, Camridge: Cambridge University Press. - 1989.

174. Yagi I., Mizuta T., Izumi K. A study on the effectiveness of short-selling regulation using artificial markets // Evolutionary and Institutional Economics Review. - 2010. - Vol. 7(1). -P.113-132.

175. Yan W., Woodard R., Sornette D. Leverage bubble // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2012. - Vol. 391. - P. 180-186.

Приложение 1. Данные для вычисления показателя: отношение чистого принятия обязательств к величине накопления основного капитала

Год Накопление основного капитала, млн. руб. Чистое принятие обязательств, млн. руб. Отношение чистого принятия обязательств к величине накопления основного капиатала

1995 363 362 000 69 894 792 0,19

1996 475 256 000 119 086 884 0,25

1997 514 801 000 205 914 160 0,40

1998 393 482 200 451 0,51

1999 715 320 30 061 0,04

2000 1 365 734 -318 814 -0,23

2001 1 963 110 -130 751 -0,07

2002 2 169 314 103 531 0,05

2003 2 755 049 856 829 0,31

2004 3 558 951 1 058 193 0,30

2005 4 338 731 1 589 243 0,37

2006 5 698 727 2 094 291 0,37

2007 8 034 098 5 361 926 0,67

2008 10 526 116 2 497 908 0,24

2009 7 344 757 210 014 0,03

2010 10 472 630 1 363 984 0,13

2011 13 982 444 1 983 737 0,14

2012 15 459 228 2 872 880 0,19

2013 15 104 635 3 961 790 0,26

2014 14 520 160 -1 883 157 -0,13

Источник: составлено автором по данным Федеральной службы государственной статистики и Банка России

2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.

Чистое принятие обязательств 3302,43 27918,83 36730,05 56156,98 77081,43 209613,9 100478,54

Прямые инвестиции 3473,83 7928,62 15402,99 15508,06 37594,76 55873,68 74782,91

Портфельные инвестиции 3756,05 -2328,64 4428,57 -776,04 10209,61 15392,93 -27916,4

Финансовые производные -66,9 -376,68 -857,16 -1091,33 -1341,78 -2429,93 -10486,74

Прочие обязаетльства -3860,55 22695,53 17755,65 42516,29 30618,84 140777,2 64098,77

2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. I кв. 2015 г.

Чистое принятие обязательств 6597,31 44927,67 67499,26 92434,57 124389,4 -48773,8 -38704,64

Прямые инвестиции 36583,1 43167,77 55083,63 50587,55 69218,9 22856,64 1307,08

Портфельные инвестиции 8716,47 1948,28 -5440,05 19311,82 747,58 -23125,4 -9382,11

Финансовые производные -13133,8 -10681,6 -17832,3 -18051,8 -8834,34 -21881,3 -9380,17

Прочие обязаетльства -25568,5 10493,19 35687,97 40586,95 63257,23 -26623,7 -21249,44

Источник: составлено автором по данным Федеральной службы государственной статистики и Банка России

Приложение 2. Сравнительный анализ гетерогенных агентных моделей

Типы агентов и возможность переключения между типами Виды финансовых активов «Стилизованные факты» и объяснение причин кризисных явлений Калибровка параметров и валидация результатов моделирования

Brock, Hommes, 1998

Количество типов агентов ничем не ограничено; они могут переключаться между различными типами ожиданий в зависимости от доходности стратегий на исторических данных Один рисковый актив и один безрисковый актив Основные «стилизованные факты» в рамках модели воспроизводятся; нерегулярные колебания цен на активы вызваны преимущественно рациональным выбором, основанным на получении прибыли с использованием стратегий прогнозирования Автокорреляционная структура цен и доходности активов в модели аналогична автокорреляционной структуре ежемесячных цен и доходностей акций IBM

Dieci et al., 2006

Рассматриваются два основных кластера участников торгов: фундаменталисты и агенты, которые выбирают стратегии исходя из текущего тренда; агенты второго типа могут переключаться между стратегиями в зависимости от эффективности Один рисковый актив и один безрисковый актив Основные «стилизованные факты» в рамках модели воспроизводятся; нестабильность финансового рынка вызвана преобладанием на рынке участников торгов, использующих трендовые стратегии Демонстрируется адаптивно-рациональное поведение участников торгов и показан эффект эволюционной адаптации; кластеры участников торгов выбраны исходя из эмпирических данных

He, Li, 2007

Рассматриваются два основных кластера участников торгов: фундаменталисты и агенты, которые выбирают стратегии исходя из текущего тренда Один рисковый актив и один безрисковый актив Основные «стилизованные факты» в рамках модели воспроизводятся; степенные распределения доходностей активов могут возникать в результате многочисленных взаимодействий неоднородных агентов Проводится оценка параметров модели (FI)GARCH (1,1) для ежедневных цен закрытия биржевых индексов DAX 30, FTSE 100, NIKKEI 225 и S&P 500; степенные свойства модели сравниваются с реальными данными

ТИигпег е! а1., 2012

Разнородные Один Модель способна Выбор параметров

инвестиционные рисковый воспроизводить осуществлялся исходя

фонды актив кластеризацию из экономического

(систематически волатильности и контекста ключевых

покупают «толстые хвосты» в параметров с

недооценённые распределении использованием

активы), «шумовые» доходностей эмпирических

трейдеры, банки, финансового актива; исследований; вопрос

кредитующие чрезмерное соответствия

фонды, инвесторы, использование модельных данных

вкладывающие свои заимствований реальным

средства в наиболее участниками торгов финансовым данным

прибыльные фонды является главной не рассматривается

причиной

нестабильности

Аушапш, Еагшег, 2015

Инвесторы-банки Рисковые Показывается Калибровка модели не

(фундаменталисты), активы разнообразное выполняется;

анализирующие воздействие управления проверка модельных

исторические банками левериджем на данных на

данные о поведении динамику финансового соответствие

рынка, «шумовые» рынка реальным

трейдеры финансовым

временным рядам не

производится

Не, Zheng, 2016

Фундаменталисты и Один Модель способна Показана способность

чартисты; рисковый воспроизводить модели

присутствует актив и один кластеризацию воспроизводить

информационная безрисковый волатильности, длинную некоторые

неопределённость актив память во временных эмпирические

относительно рядах волатильности и свойства финансового

фундаментальной эффект рычага; временного ряда,

стоимости актива; предлагается соответствующего

при этом агенты микрообоснование индексу S&P 500

изначально являются механизма переключения

гомогенными; между различными

переключение типами поведения

происходит участников торгов на

эндогенно, на основе финансовом рынке

личной информации

и торговой стратегии

Pa1czewski е! а1., 2016

Фундаменталисты, Рисковые Инвесторы, совершая Кластеры участников

«шумовые» активы и перемещение свободного торгов выбираются

трейдеры и один капитала между исходя из

участники торгов, безрисковый управляющими эмпирических

следующие актив портфелями, оказывают данных; вопрос

трендовым огромное влияние на соответствия

стратегиям динамику рынка; калибровки модели

(управляющие интенсивность выбора динамике фондовых

портфелями с является движущей индексов на реальных

разными силой для значительного финансовых рынках

инвестиционными увеличения не рассматривается

«стилями»); волатильности на

инвесторы финансовом рынке

перемещают свои

средства между

управляющими

портфелями

Уляев, 2017

Разнородные Один Модель способна Выбор параметров

инвестиционные рисковый воспроизводить осуществлялся в

фонды актив кластеризацию результате

(систематически волатильности и тестирования

покупают «толстые хвосты» в различных значений и

недооценённые распределении исходя из

активы), «шумовые» доходностей; экономического

трейдеры, банки использование контекста ключевых

(могут хеджировать инструментов по параметров; вопрос

риски с помощью управлению кредитными соответствия

опционов), рисками участниками порождаемых

инвесторы, финансовых отношений моделью данных

вкладывающие свои может как увеличивать, динамике реальных

средства в наиболее так и уменьшать финансовых рынков

прибыльные фонды волатильность на финансовом рынке; описываются механизмы возникновения кризисных явлений не рассматривается

Уляев, 2018

Разнородные Один Основные Модель способна

инвестиционные рисковый «стилизованные факты» воспроизводить

фонды актив в рамках модели асимметричные

(систематически воспроизводятся; на всплески

покупают и продают основе модели волатильности,

активы), «шумовые» исследуется совместное наблюдаемые в

трейдеры, банки влияние коротких динамике индекса

(выдают кредиты продаж и требований волатильности У1Х

инвестиционным банков по погашению (показатель

фондам под залог задолженностей на подразумеваемой

финансовых ценовые колебания волатильности

активов), инвесторы торгуемого актива при индекса S&P 500);

(вкладывают свои различных комбинациях проводится сравнение

средства в наиболее агентов; описываются построенной модели с

прибыльные с их механизмы GARCH (1,1) и ОЖ-

точки зрения фонды) возникновения кризисных явлений аляси (1,1)

Источник: составлено автором

Приложение 3. Структура построенных моделей финансового рынка

Примечание. На рынке имеется один базовый актив. Торговлю активом осуществляют «шумовые» трейдеры и инвестиционные фонды. «Шумовые» трейдеры совершают сделки случайным образом, а инвестиционные фонды покупают актив на основе собственной оценки справедливой цены актива. Банки выдают кредиты инвестиционным фондам под залог активов, а инвесторы вкладывают денежные средства в инвестиционные фонды в зависимости от показателей доходности фондов. В описанной базовой модели реализуется только один единственный механизм моделирования «толстых хвостов» в распределении доходностей финансового актива: использование больших кредитных плеч инвестиционными фондами является главной причиной усиления волатильности на рынке. Данная модель расширяется с целью реализации различных механизмов влияния взаимодействий агентов на ценовые колебания. Для этого в базовую структуру модели добавляются возможности осуществления коротких продаж для фондов и использования опционов для банков в случае банкротства инвестиционного фонда. И рассматривается три различных варианта регулирования кредитного плеча инвестиционных фондов: без ограничений, с помощью фиксированного максимума, а также на основе текущей волатильности на финансовом рынке. На схеме модификации рынка выделены подчёркиванием.

Источник: составлено автором

Приложение 4. Процедура моделирования поведения финансовых рынков

1) Сначала вычисляется спрос Dn (t) «шумовых» трейдеров на основе уравнения

D (t) = dnt (t), где p(t) - цена базового актива, а логарифм величины d (t) задаётся как P(t )

процесс Орнштейна - Уленбека

ln dnt (t ) = p ln dnt (t -1) + ane(t ) + (1 - p) ln( VN ),

V - фундаментальная цена, N - количество активов, s(t) - нормально распределённая случайная величина с нулевым средним и единичной дисперсией, а 0 < p < 1.

2) На втором шаге вычисляется спрос Dh (t) инвестиционных фондов, основанный на сигнале ошибочной оценки цены базового актива m(t ) = V - p(t ), который определён в соответствии со следующим правилом

Dh (t ) =

0, m(t) < 0

Phm(t)Wh(t)/ p(t), 0 < m(t) < mh Лтах Wh(t)/ p(t), m(t) > mh

где = Лтах / рь, 1тах - максимально допустимый уровень кредитного плеча, а Рк -параметр отношения к риску, (1) - собственные средства инвестиционного фонда.

В случае наличия возможности осуществления коротких продаж спрос Вк (1) фондов вычисляется в соответствии со следующим правилом

Dh (t) =

(1 — )W (t)/ p(t), m(t) < mfO

4„ax W (t)/ p(t), m(t) >m%

Ph m(t) Wh (t) / p(t), m^ < m(t) < m%

где т^, т'ОП6 - критические уровни сигнала на продажу и соответственно на покупку.

Одновременно на данном шаге вычисляются данные, необходимые для следующего прохода: цена р(1) актива, собственные (1) и наличные С (1) средства (сумма кредита)

инвестиционного фонда. Кредитное плечо Як задаётся как отношение стоимости активов

А (1) р(1) к его собственным средствам (1)

<

А =

Dh (t) p(t)_ Dh (t )p(t)

Wh (t) Dh (t) p(t) + Ch (t)

где Wh (t) - собственные средства, Сй (t) - наличные средства (сумма кредита).

В случае наличия возможности осуществления коротких продаж кредитное плечо А вычисляется в соответствии со следующим правилом

л Wh (t) - Dh (t)p(t) Ch (t)

h Wh (t) Dh (t )p(t) + Ch (t)"

Изменение динамики собственных средств Wh (t) инвестиционного фонда зависит от результатов торговли и интереса инвесторов к показателям доходности инвестиционного фонда, который определяет поток капитала Fh (t) для каждого фонда.

Решение об инвестировании в фонд h инвесторы принимают на основе скользящего среднего его недавних результатов торговли на рынке

rr\t) = (1 - a)r^(t -1) + arh(t),

Dh (t -\)(p(t) - p(t -1)) h Wh (t -1) '

где rh (t) - доходность фонда в момент времени t, а a - параметр скользящего среднего.

Размер кредитного плеча А для инвестиционного фонда ограничивается величиной Amax, которая устанавливается банком. Если Ah(t) = DA(t-1)p(t)/ Wh(t) > Дтах нарушается, то фонд по требованию банка будет вынужден продать часть активов.

Более адаптивное регулирование допустимого уровня кредитного плеча А основано

на корректировке банком ограничений, исходя из текущей волатильности на рынке

Ag (t) = max{1 Аax 2 },

1 + k&2

где k является показателем отношения банка к волатильности ах цены актива на рынке, Т - рассматриваемый промежуток времени.

Здесь возможен выбор варианта регулирования кредитного плеча: без ограничений, с помощью фиксированного максимума или на основе текущей волатильности рынка.

Отметим, что на данном шаге для страхования банками выданных инвестиционным фондам кредитов вводится возможность использования опционов. Банк может приобрести опционы на продажу активов, находящихся у него в качестве залога, по фиксированной цене на следующий торговый день. Таким образом банк хеджируется от потери стоимости обеспечения по выданному кредиту. Стоимость опциона на продажу в момент времени г определяется в соответствии с формулой Блэка-Шоулза

С (р(г), г) = Ке-Г (т - г) N (-й2) - р(г) N (-^),

1

1п р^+ К

а

г +— 2

2 Л >

(т - г)

й2 = й - а 4 т - г,

где р(г) - текущая цена актива, К - цена исполнения опциона, Г - безрисковая ставка, а - волатильность доходности базового актива, N(й) - функция распределения стандартного нормального распределения, Т - г - время до истечения срока действия опциона.

В случае банкротства фонда или значительного падения цены актива, банк может задействовать опцион и продать активы из залога по цене в предыдущий момент времени умноженной на коэффициент собственного капитала фонда

К (р(г )Л (г)) = р(г )(1

\(г)

Изменение динамики средств (г) фонда будет включать затраты (г -1)р (г -1) на содержание опциона и происходит в соответствии со следующим правилом

Ж, (г) = Ж, (г -1) + (р(г) - р(г - 1))Б, (г -1)+^ (г) - (г -1)р (г -1).

3) На третьем шаге происходит проверка состоятельности инвестиционного фонда. При падении собственных средств (г) инвестиционного фонда ниже установленного

уровня Ж0 /10 работа фонда временно останавливается: он не осуществляет операций для

покупки или продажи активов. Но через определённый период времени Г, = 100 данный

фонд восстанавливается и возобновляет торговлю с заданными изначально параметрами.

4) На следующий торговый день снова происходит переход к самому первого шагу моделирования. При этом в случае банкротства фонда банком задействуется купленный на втором шаге опцион на продажу активов, находящихся у банка в качестве залога.

Приложение 5. Параметры для моделирования поведения участников торгов

Для расчёта спроса Оп (1) «шумовых» трейдеров необходимо вычислить величину 1п (1) = р 1п (1 -1) + апе(1) + (1 - р) Ы(т),

где фундаментальная цена V по умолчанию принимается равной единице, количество активов на рынке N = 1000, а £■(?) - нормально распределённая случайная величина с нулевым средним и единичной дисперсией. Коэффициент р = 0.99 и параметр а = 0.035 выбираются с целью приблизить распределение доходностей к нормальному.

Параметры для вычисления спроса Вк (1) инвестиционных фондов настраиваются в

зависимости от отношения инвестиционного фонда к риску Рк = 5,...,50, где увеличение значения соответствует большему принятию риска и соответственно увеличению (1).

Размер кредитного плеча для инвестиционного фонда ограничивается Атах = 20. При более адаптивном регулировании уровня кредитного плеча Хн на основе волатильности ат на рынке временной период т для вычисления выбирается равным пяти.

Начальный капитал (1) = 2 для каждого инвестиционного фонда устанавливается по умолчанию. В случае падения собственных средств фонда (1) ниже уровня Ж0 /10 работа фонда временно останавливается. Через период Т№ = 100 фонд восстанавливается и возобновляет торговлю с заданными изначально параметрами.

Минимальная ожидаемая доходность фонда задаётся величиной гь = 0.007, а доля изъятого капитала зависит от параметра Ь = 0.15. Для расчёта потока капитала ^ (1) также

используется параметр а = 0.1 скользящего среднего ожидаемой доходности.

Стоимость опциона на продажу в момент времени 1 определяется в соответствии с формулой Блэка-Шоулза

С (р(1), 1) = Ке-г (Т -1) N (-¿2) - р(1) N (-^ ),

1

1п Р<& + К

а

г +— 2

2 Л >

(Т -1)

1 а4т-г Ч , , .