Моделирование конвейерной подъемной установки и системы управления процессом транспортирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Оби Френк, Чуквумаоби

• Оби Френк, Чуквумаоби
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Оби Френк, Чуквумаоби

Введение

1. Объект, цель и задачи исследования.

1.1. Характеристика современных пространственных транспортирующих машин.

1.2. Описание объекта исследования. •

1.3. Обоснование цели и задачи исследования.

2. Физические закономерности работы основных элементов системы и принципы построения их математических моделей.

2.1. Свойства конвейерных лент и их математическое описание.

2.2. Сопротивление движению лент и его моделирование для установившихся и динамических процессов.

2.3. Вывод уравнений движения конвейера

2.3.2. Основные допущения

2.3.2. Модель с распределенными параметрами

2.3.3. Модель с сосредоточенными параметрами.

2.4. Методы идентификации моделей

2.4.1. Приближенный метод сравнения собственных частот колебаний.

2.4.2. Выбор объекта идентификации

2.4.3. Решение задачи идентификации по критерию оценки собственных частот для разного числа дискретных масс.

2.4.4. Идентификация методом сравнения графиков переходных процессовв системе.

2.5. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных.

4. Экспериментальное исследование процессов управления подъемной установкой.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Физическая модель конвейерной установки

4.3. Система управления устройством натяжения лент

4.4. Система управления приводными станциями конвейера.

4.5. Результаты экспериментальных исследований.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование конвейерной подъемной установки и системы управления процессом транспортирования»

В последние годы в СССР и других промышленно развитых странах получили значительное развитие исследования, направленные на ускоренное создание и внедрение новых специализированных видов непрерывного конвейерного транспорта. Именно такая задача сфор1\яулирована в "Основных направлениях экономического и сощшльного ра;вития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года". Тенденщш в ряде отраслей промышленности, в том числе и Б угольной и горнодобывающей, к укрупнению предприятий ведет к значительному возрастанию грузопотоков, составляющих нередко тысячи, а в отдельных случаях десятки тысяч тонн грузов в час. При этом циклические способы транспортирования связаны со значительными трудностшли и часто становятся неэфазективными, а потому заменяются непрерывными видами транспорта. Транспортирующие машины непрерывного действия уже давно стали вагшыми и ответственными звеньями современного предприятия, во многом определяьэщиьш успех его работы. Одновременно с ростом требований к производительности транспортирующих машин возрастают также требования к дальности транспортирования и высоте подъема грузов, которая на современных карьерах достигает нескольких сотен, а на шахтах 1000 метров и более. При таких условиях работы применение обычных слабонаклонных ленточных конвейеров неэкономично из-за болышх площадей застройки, длинных коммуникаций и увеличенных размеров промышленных площадок. Закономерен поэтому интерес к созданию так называемых пространственных транспортирующих машхш, которые способны перемещать без перегрузки грузы по сло/шым пространственным трассам с горизонтальными, наклонными и вертикальными участкали.Направление исследований и разработок по созданию конвейеров с крутонаклонной и сложнокомбинированнои горизонтально-вертикально-горизонтальной трассой для высокопроизводительного транспортирования насыпных и штучных грузов является одним из основных в перспективном плане развития современных транспортирующих машин /66/. Разработка и проектирование таких машин должны опираться на современные методы расчета и исследований с широким использованием вычислительных машин, неизмеримо расширяющих возможности исследователя и проектировщика. В связи с этшл не менее важной задачей является разработка новых методов проектирования и расчета машин, а также автоматических устройств, управляющих их работой, основанных на применении вычислительной техники. Настоящая работа посвящена исследованию одной из разновидностей семейства пространственных транспортрфующих машин метода1ш математического и физического моделирования с широким применением вычислительной техники. Следует отметить, что, как и каждое исследование, данная работа базируется на данных и разработках полученных другими исследователями и, прежде всего, научныгли организациями и учеными Советского Союза, внесшими огромный вклад в создание как новых машин, так и методов их расчета и исследования. Среди них следует назвать институты: В Н И Ш И М Ш Ш1ЖГМ им. М.М.Федорова, ИГД им, А.А.Скочинского, Гипрошахт, УкрНИИпроект, fffiiy им.Баумана, коллективы Ленинградского, Уральского и Харьковского политехнических институтов. Днепропетровского, Московского горных институтов. Киевского инженерно-строительного и др. Наиболее важные исследования в области конвейеростроения связаны с именагли известных советских ученых А.О.Спиваковского, А.Панкратова, Н.Я.Биличенко, И.Г.Штокмана, В.К.Дьячкова, Л.Г.Шахмейстера и многих других. Диссертационная работа содержит 4 главы. В первой главе дан краткий обзор литературных источников по существующим в настоящее врегля в СССР и за рубежом конструкТИВНЫ1Л исполнения11 крутонаклонных и вертикальных ленточных конвейеров. Произведено описание работы конвейерной подъеглной установки и обоснованы цель и задачи исследования. Во второй главе рассмотрены принципы построения математических моделей ленточных конвейеров. Ползгчены аналитические выражения для определения расчетных параметров модели конвейера, представленной в виде системы дискретных масс, соединенных упругими и демпфирующими связями. Определена методика выбора рационального числа дискретных масс моделируемой систеглы на основе ее частотных характеристик. В третьей главе составлена математическая модель установки и с ее помощью исследовано влияние различных физических и технологических факторов на работоспособность систетш с учетом взаимодействия ее механической и электрической частей. Произведен параметрический синтез регуляторов системы управления натяжными станциями. Предложена функциональная схема, обеспечивающая нормальное функционирование системы. В четвертой главе произведено экспериментальное исследование работы установки на физической модели, созданной в лаборатории кафедры электрификации промышленных предприятий ХПИ. Полученные экспериментальные данные подтверждают достоверность созданной математической модели и результатов анализа. Исследование работы КПУ проводилось методом классической теории дифференциальных уравнений, а также методами математического и физического моделирования с применением цифровой ЭВМ. I. ОБЪЕКТ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ЙССЛЕДОВАНШ I.I. Характеристика современных пространственных транспортирзпющх машин На современных крупных и средних глубоких шахтах основныгл способом подъема полезного ископаемого на поверхность являются скиповые подъемники, работающие по принципу циклического действия, Данный способ имеет ограниченную производительность, а попытка повысить ее приводит либо к увеличению диаметра скипового ствола, либо к усложнению оборудования поверхности шахты,и, как результат, к значительному повышению стоимости сооружений. В горнодобывающей промышленности определенное распространение для перемещения грузов по вертикали получили элеваторы. Они состоят только из вертикального участка и поэтому соединение горизонтального и вертикального участков транспортирования здесь невозможно. Загрузка материала производится в направлении, противоположном движению элеватора, и тем самым снижает производительность и повышает энергоемкость установки. Одним из основных способов згвеличения грузопотоков при транспортировании насыпных грузов является создание ленточных конвейеров с крутонаклонной и сло}шокомбинированной горизонтально-вертикально-горизонтальной трассой. С этой целью большое внимание уделяется поиску и разработке более современных конструкций конвейеров, обеспечивающих бесперегрузочное и непрерывное перемещение материалов по крутоглу или вертикальному наклону. Технико-экономические расчеты, проведенные рядом проектных и исследовательских организаций, показывают, что такие конвейеры позволяют принципиально по-новому и наиболее экономично организовать транспортно-технологические грузопотоки и значительно сократить эксплуатационные затраты /10, 15, 16, 17, 29, 32, 66 и др./. Институтом УкрНИИпроект еще до 1968 г. спроектирован, изготовлен и исследован экспериментальный образец крутонаклонпого конвейера с прижимной лентой (ширина ленты 500 мм, скорость движения 2,8 N C длина конвейера 12,5 м /42/. Этот конвейер состоит из двух ленточных конвейеров-грузонесущего и удерживающего груз от скатывания вниз. Обе ленты приводятся в движение отдельными приводами. Скорости перемещения лент выбраны одинаковыгли. Натяжение лент осуществляется винтовыми устройствами. По всей длине наклонной части конвейера ленты прижимаются друг к другу пневмоколесагли, закрепленными на подпружинных, шарнирно подвешенных к каркасу рычагах. Угол наклона конвейера по отношению к горизонту может изменяться от 25 до 60 град, путем установки опорных стоек различной длины. Результаты исследования конвейера при транспортировании щебня под углами наклона от 25 до 45 град, позволили разработчиками дать обоснованные заклБЗчения по выбору соотношения мощностей приводных двигателей, скоростей перемещения лент, величине коэффициента, характеризующего неравномерность прижатия груза вспомогательной лентой и ряд других рекомендаций, С целью повышения производительности наклонных конвейеров за счет увеличения скоростей движения лент и улучшения центрирования лент, проектным отделением указанного института совместно с лабораторией ленточных конвейеров выполнен рабочий проект экспериментального образца крутонаклонного ленточного конвейераГ 1 перегородками, укрепленными на клиновых резинотро3 совых ремнях. Ширина ленты 1200 мм, длина 25 м, мощность электродвигателей 75x2=150 кВт. Скорость транспортирования груза до 4 й/с. Конвейер предназначен для транспортирования различных горных масс, включая и крупнокусковые материалы, под углом наклона до 50 град, а также для теоретических и экспериментальных исследований, направленных на создание более производительных ленточных конвейеров. ВНИШТМАШем для крутонаклонных конвейеров разработаны ленты шириной 400-1200 мм с гофрированными бортами высотой до 100 мм и шевронными выступами высотой до 40 мм /32/. В институте УкрНИИуглеобогащение созданы крутонаклонные конвейеры с прижимной лентой серии KB /27/. Их производительность 100-600 т/ч при ширине ленты 800-1000 мм и скорости движения 1,6 2,48 и/о, Спецленты для крутонаклонных конвейеров выпускают фирмы "Матадор" Л С С Р "Континенталь" /ФРГ/, "Спарк" /США/, "Аммерал" /Нидерландам/, "Банбадор" /Франция/, "Хиттачч" /Япония/, "Данлоп" /Англия/, "Стедар" /Австрия/ и др. Фирма ALUSCHALMERS /Канада/ патентует двухленточный вертикальный конвейер для насыпных грузов, рабочими органами которого являются две желобчатые ленты. Плоские края противоП0Л02ШЫХ лент прижимаются друг к другу бортовыьш роликагли,расположенными в шахматном порядке по обеим сторонам сомкнутых краев лент. Обе ленты приводятся в синхронное движение приводными двигателями. Насыпной груз поступает на конвейер на нижнем горизонтальном участке одной из лент и выгружается на верхнем горизонтальном участке. Сжатые края лент изгибаются зигзагообразно бортовыми роликами и под действием предварительного натяжения ленты плотно прижимаются друг к другу, устраняя просыпание насыпного груза в зазор между лентами. В /19/ описывается конвейер, состоящий из жесткой основной)и эластичной (прижимной) бесконечных лент. Б процессе транспортировки груз с помощью эластичной ленты прижимается к II жесткой ленте, чем предотвращается его падение. Эластичность прижимной ленты позволяет одновременно транспортировать грузы различных размеров с любыми интервалами. Загрузочный и разгрузочный участки конвейера выполнены горизонтальными, что позволяет присоединить к нему обычные горизонтальные конвейеры. Фирма Конрад-Шольц АГ (г.Гамбург, ФРГ) подчеркивает преимущества использования разработанной его специальной промышленной установки для вертикального транспортирования сыпучих грузов. Система предназначена для транспортирования насыпных материалов размером до 400 мм и имеет производительность до 1000 куб.и/ч, Такая высокая производительность достигается в результате использования <?-образных ленточных конвейеров. Рабочий орган этих конвейеров представляет собой две ленты с гофрированными бортами, на одной из которых имеются поперечные полки, расположенные на определенном расстоянии друг от друга. На вертикальном участке вторая лента своими бортами входит в ленту с полками и за счет этого образуются емкости, в которых и перемещается полезный груз. Ленты удерживаются в прижатом состоянии посредством специальных прижимных устройств. С целью практического осуществления теоретических исследований и для подтверждения производственной надежности предложенной системы эта фирма построила опытнзгю установку, предназначенную для транспортирования насыпных материалов. Установка разработана, смонтирована и пущена в эксплуатацию в 1978 г. в гор .Чикаго С М Приведенный короткий обзор далеко не охватывает всего глногообразия новых конструкций конвейеров, разработанных в СССР и за рубежом. Вместе с тем, он свидетельствует о существенных переменах в области специального конвейеростроения и об интересе к разработке и внедрению установок для непрерывного вертикального транспортирования сыпучих грузов. Следует отметить, что из всего глногообразия новых конструктивных схем крутонаклонных и вертикальных конвейеров можно выделить три основные группы: а) конвейеры с лентами, имеющими на рабочей поверхности выступы или поперечные перегородки, которые препятствуют сползанию материалов при транспортировке; б) конвейеры с прижимными лентами, основанные на принципе увеличения нормального давления груза на ленту. Давление конструктивно достигается тем, что верхняя (покрывающая) лента прижимает груз к нижней (грузонесущей) ленте либо за счет собственного веса, либо при помощи специальных пружинных устройств; в) третьей группой являются конвейеры с трубчатыми лентами, Конструктивные исполнения, методы расчета и исследования ленточных конвейеров ежегодно совершенствуются, однако многие новые конвейрры имеют существенные недостатки, из-за которых сроки службы их элементов остаются низкими. В связи о этим важными являются научно-исследовательские, экспериментальные и поисковые работы, направленные на глубокое изучение физических процессов, происходящих при работе конвейеров, на дальнейшее совершенствование их конструкций, улучшение параметров и технико-экономических показателей. Надежность работы двухленточного конвейера, как наиболее перспективной машины из описанных выше, зависит от плотности прижатия грузонесущей и прижимной лент, которая должна быть такова, чтобы обеспечить высокую производительность без повреждения и просыпи груза. Выполнить эти требования нелегко. Именно поэтому, как справедливо отмечено в /66/, поиски оптимального решения задерживают широкое внедрение этой машины..2. Описание объекта исследования С целью создания новых транспортных средств, обеспечивающих непрерывное транспортирование сыпучих грузов по сложнокомбинированным горизонтально-вертикально-горизонтальным трассам. Харьковским институтом Южгипрошахт несколько лет тому назад был предложен новый тип транспортного средства конвейерная подъемная установка (КПУ). /А.с. 462933/. С 1979 года по договору о содружестве с Ккгипрошахтом в работах по исследованию конвейерной подъемной установки приняла участие кафедра электрификации промышленных предприятий Харьковского политехнического института, где эта работа была поручена автору диссертации. Работа по теме "Конвейерная подъемная установка" выполнялась по плану экспериментального проектирования на стадии технических решений, в соответствии с программой утвержденной Союзшахтопроектом. Схема конвейерной подъемной установки изображена на рис. I.I. Установка состоит из двух конвейерных лент главной I и вспомогательной 2, приводных фрикционных барабанов 4 и 5, отклоняющих барабанов 6 и 7, натяжных барабанов 12, 13, приемного устройства с воронкой 9, загрузочного устройства с питателем 8 и роликоопор (на схеме не показаны). Конвейерные ленты, приводимые в движение с помощью приводных станций ПС1 и ПС2, имеют емкости в виде отдельных ковшей 17, которые закреплены на плоских тяговых канатах 15 (рис. 1.2) посредством специальных устройств. Металлические ковши каждой ленты расположены последовательно и контактируют концами друг с другом. Регулируемые натяжные станции HCI, НС2 служат для создания усилий предварительного натяжения и управления перемещением натяжных барабанов в процессе работы установки.Технологическая схема конвейерной под Рис. 1.1 Узел загрузки и слыкания ковшовых лент, AJvJCKJ\ Ani EEC. 1,2 качестве стационарных подъемников, на обогатительных фабриках, в строительстве и промышленности стройматериалов. 1.3. Обоснование цели и задач исследования Несмотря на предварительно рассчитанные весьма хорошие технические показатели подъеглной установки по сравнению с вертикальными конвейерами других конструктивных исполнений, имеется ряд проблем, которые необходимо решить до ее проектирования, Эти проблемы вытекают из специфики работы и внутренних свойств элементов и отдельных узлов установки, Анализ функциональных особенностей данного типа конвейера показывает что наиболее сложной и причем главной задачей в обеспечении работоспособности установки является обеспечение синхронного движения конвейерных лент, которое обеспечивало бы четкую стыковку парных ковшей тяговых элементов на застке подъема, во всех режимах работы. Известны электромеханические способы синхронизации движения однородных жестких масс, получившие некоторое распространение в исследованиях отдельных авторов. В этих исследованиях с целью упрощения решения задачи синхронизируемые массы или тела условно считались абсолютно жесткими, с жесткими связями, и из этих соображений строились оистерлы синзфонизации. Постановка задачи в исследуемой установке принципиально отличается от указанной выше, ибо ковши соединяются упругими звеньями канатами конвейерных лент. То есть возникает задача синхронизации движения двух цепочных схем, состоящих в общем случае из неоднородных масс, соединенных упругими и демпфирующими звенБями. Рассмотрение физики работы установки позволяет сделать вывод о том, что основными причинами, которые могут в процессе работы установки привести к несинхронному движению конвейерных лент, являются следующие: 1. Неодинаковая скорость движения тяговых элементов. 2. Неодинаковые вытяжки тяговых элементов в процессе эксплуатации в течение длительного времени. 3. Проскальзывание тяговых элементов по приводным барабанам. 4. Неодинаковне растяжение несущего и вспомогательного тяговых элементов под действием различных по величине усилий натяжения. 5. Рассинхронизация при динамических процессах пуска и торможения в результате распространения упругих волн деформации по тяговым элементам. Анализируя эти причины и возможные способы устранения их отрицательного вжтяния, можно отметить следующее: 1. Скорости движения тяговых элементов на участке подъема должны быть равны. В противном случае будут наблюдаться некоторые относительные смещения парных ковшей, даже при отсутствии других вышеуказанных причин. Следовательно, надо предусмотреть меры принудительного выравнивания скоростей движения обеих лент, т.е. необходимы регулируемые приводные станции. 2. При проскальзывании тяговых элементов по приводныь барабанам; рассинхронизация ковшей не должна произойти на участке подъема если будут достаточны силы сцепления элементов, препятствуюЕще Бзаимноь1у их смещению. Это приведет лишь к перераспределению усилий натя}кения в тяговых элементах. Устранение ВЛИЯН1Ш перераспределения усилий на работу приводных двигателей возможно при помощи устройства автоматического регулирования нагрузок приводных двигателей.о. Для устранения неодинаковой вытяпки тяговых элементов можно пред1усмотреть применение регулгфуемых натяжных устройств. Эти устройства, работая в резкиме постоянного слежения за величиной расхождения кoнтpoлIфyelvlыx парных ковшей, должны быть достаточно быстродействующигли и иметь болыь-ую точность отработки заданной вел11чины сигнала рассогласования. Управляя перемещением натяжных барабанов, при заданном законе изменения скорости вращения приводных, можно перераспределять величины усилий натяжений в тяговых органах, а значит, деформации межковшоБОго расстояния контролируемого участка, таким образом, чтобы обеспечить их равенство в обоих тяговых элементах. 4. Опыт эксплуатации ленточных конвейеров показывает, что колебания, вследствие упругой деформации в переходных режимах вызываются наличием упругих элементов в тяговой части установки, а также динамической неустойчивостью рабочих режимов при буксовании лент на приводных барабанах. Эти колебательные явления при определенных условиях могут отрицательно влиять на {акционирование установки. Тогда, применяя регулируег.1у1о систему электроприводов, можно поддерживать постоянство усилий в тяговых элементах в определенном соотношении, а также производить пуск и торможение установки с необходимым коэффициентом динамичности. Это позволит утленьшить до гдиниьлума влияние этих колебаний в нестационарных режимах на нормальный рабочий процесс установки. Для конструирования конвейерной подъевлной установки необходимо тщательное исследование высказанных гипотез с учетом анализа динаглических процессов, происходящих при пуске, торможении и приложении воз[мущающих воздействий. Выбор необходимого закона управления натяжными станциями, обеспечивающего надежное смыкание парных ковшей двух конвейерных лент на участке подъема представляет проблему, решение которой позволило бы обеспечить работоспособность установки. Сложность проблемы, невозможность решения задачи с заданной точностью аналитическими методами, обуславливают применение средств вычислительной техники. Таким образом цель данной работы заключается в том, чтобы обосновать возможность обеспечения работоспособности конвейерной подъемной установки по рис. I.I путем непрерывного управления работой ее приводных и натяжных устройств. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: 1. На основании анализа основных физико-механических свойств объекта предложить его обоснованную математическую модель. 2. Провести на модели анализ влияния различных факторов на работоспособность установки и сфорулировать на основании этого требования к системе автоматического управления. 3. Определить алгоритм работы управляющих устройств и провести их параметрический синтез. Испытать на модели эффективность работы регуляторов. 4. Сформулировать предложения о структуре, методах построения и алгоритме работы системы управления, обеспечивающей работоспособность установки. 5. Проверить достоверность принятых решений путем проведения эксперимента на специально сконструированной физической модели установки.ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАБОТЫ ОСНОВНЫХ ЭЛЕГЛЕНТОВ СИСТЕШ И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ИХ ТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 2.1. Свойства конвейерных лент и их математическое описание Конвейерная лента, являясь основным элементом ленточных конвейеров, обычно выполняет одновременно функции грузонесущего и тягового органа. К ней предъявляются жесткие требования в отношении прочности при растяжении и изгибе; гибкости в продольном и поперечном направлениях; сопротивляемости изнашиванию и расслаиванию при многократных перегибах; упругого и остаточного удлинения при рабочей нагрузке; гигроскопичности и влияния влаги на прочность, долговечности и др. Тяговое узилие в процессе работы конвейеров фрикционно передается ленте через барабан трения. Будь лента абсолютно жесткой, это усилие передавалось бы мгновенно на всю ее длину, вызывая при этом одинаковые перемещения всех сечений, которые совершали бы движение по одному закону. Б действительности же конвейерная лента обладает упругими свойствами, вследствие чего деформация распространяется по длине конвейера не мгновенно, а с некоторой скоростью а называемой скоростью распространения упругой волны деформации. Эта скорость является одним из основных параметров, характеризующих динамические режимы работы ленточных конвейеров и во многом определяет величины амплитуд динамических нагрузок. Физико-механические свойства конвейерных лент зависят от многих факторов: строительства каркаса ленты, упруговязких свойств применяемых материалов, способа и скорости нагружения, натяжения, вытянки в процессе работы, времени эксплуатации и др. Влияние многочисленных, трудно учитываегшх факторов, приводит к распределению параметров лент около некоторого среднего значения, характерного для данного типа ленты. Эти отклонения носят случайный характер и, следовательно, для оценки характеристик ленты в общем случае необходим статистический подход 7 Однако отсутствие данных статистических исследований приводит к необходимости использования усредненных постоянных параметров, определяемых опытных путем. Важнейшая статическая характеристика ленты модуль упругости Ест определяется как отношение величины напряжения в ленте к ее относительной деформации: --ёГп, (2.1) б" A/g Реп,- действующее статическое усилие; F площадь поперечного сечения ленты. Обычно при расчетах конвейеров 6 лент, к единице ширины и одному трос у. Точки зависимости (2.1) получают при таком приложении нагрузки (теоретически бесконечно медленном), при котором влияние диншлических составляющих пренебрежимо мало. Известно, что данная зависимость существенно нелинейна. Для примера на рис.2.1 а и б показаны зависимости S(6) для белтинговой и резинотросовой лент. Отсюда следует, что конвейерная лента обладает переменным статическим модулем упругости. Он определяется на отрезке (разностный модуль упругости) как Ест=т§* ке (дифференциальный модуль упругости) либо в точш. Е относят н единице ширины одной прокладки ленты, либо, в случае резинотросовых а.Кривыв нагрузка-деформация для белтинговой ленты 0,15 <f Л 0,Л7 f" 0,05 1 6 4 V У/ у Л у 0,25 0,5 0,75 Н,0 1,25 ifS 1,75 5. Кривые нагрузка-деформация для резинотросовой гзнты af <?г «3 o,i/ a,S 4.6 0,7 1% btec. 2 1 Кроме того, статические кривые нагрузки и разгрузки конвейерной ленты не совпадают и механические характеристики ленты на этих участках также различны. Исследование деформации или упругих усилий, возникающих при переходных процессах в конвейере, возможно лишь при наличии данных о динамических свойствах конвейерной ленты, зависящих от скорости приложения нагрузки и внутреннего трения в ленте. Если поведение образца, обладающего внутренним трением, зависит от скорости дефоргшрования, то проанализировать его можно при помощи некоторых зависимостей, предложив обоснованную реологическую модель, Временную зависимость деформации от напряжения устанавливают экспериментально, а затем описывают ее аналитическими зависимостями, которым соответствуют некоторые модели, отражающие основную сущность работы ленты при динамических нагрузках (рис. 2.2). Наиболее часто динамические свойства лент отражают с помощью вязко-упругой модели Фохта, состоящей из параллельно соединенных упругого и вязкого элементов (рис. 2,2 а Напряжение и деформации для данной модели в случае простого растяжения связаны зависимостью 6(t)Ee2§ где б"- напряжение, Емодуль упругости, 6 относительная деформация образца, коэффициент внутреннего трения в ленте; (2.2) Наиболее часто реологические константы определяют из опытов на ползучесть или свободные колебания. Однако наиболее целесообразно, учитывая непредсказуемый характер действительных Модели конвейерной ленты в/ Комбинированная иодвлг а/ Модед.ь Фохта б/ Модель Иаксвелла 5-f г/ Многоэльментная модель рЛЛЛ-1 рЛЛЛ гМ/S оЛЛЛ-1 3-1 ч> /г. Ша 2.2.прикладываемых к ленте в процессе работы нагрузок, пользоваться частотным методом. Предположим, что напряжение, прикладываемоек образцу, изменяется по синусоидальному закону, т.е. где Оо —Ч> комплексная амплитуда, Ш. начальная фаза функции 6(1}Ов Тогда решение уравнения (2.2) следует искать в виде: где £„=6св комплексная амплитуда, фаза функции б ft) Из уравнения (2.2) следует: или Представляя правую часть в показательной форме, найдем e.ofP С о е ,<г"9 ге д f%-%a2ct так называемый абсолютный модуль упругости. Величину называют динамическим модулем упругости: Евин С0 \С] Тогда Eosc l/ELE 9ин 9и Таким образом, располагая опытными данными статическим модулем упругости So VL f Ест синусоидальной кривой нагружения и кривой относительных деформаций (t) при данной СО найти: ЕаЪе -г далее EbuH=yELEL 60 можно определив о и» наконец, Таким образом, для модели Фохта величина коэффициента внутреннего трения оказывается зависимой от частоты нагружения. Поскольку многочисленные опыты 7 не подтверадают такой зависимости Б диапазоне реально действзгющих частот /0,05-5 Гц/, то для приведения модели в соответствие опытным данным, величину в уравнении (ii.) следует заменить на Од Достаточная точность расчетов переходных процессов будет при этом достигнута уже тогда, когда в качестве гих гармоник значение чае будет уравнения используется частота первой гармоники собственных колебаний, а для друостается постоянным. Математическим описанием уточненной модели вместо уравнения (2,2) в этом слу6= £с. V Л f (2.3) Анализ многочисленных литературных источников 7 25, 29, 31, 38, 55, 57/ позволил определить границы изменений значений Е с. и для различных типов лент. находится в границах в пределах 710 760 Н,сек/1м находятся в области Так, для лент с хлопчатобумажныгли прокладками и на основе синтетических волокон значение Е 1,2 2,4 процентов, значение ь ширины прокладки. Для резинотроссовых лент значения Е (1,1 3,0). 10 H/I м ширины одной прокладки, значение <5 f 8/ в преОТ 3,4.10 до 4,1.10 Н/м ширины ленты, значения с ширины ленты на один трос делах 0,5 процента, а значения С- в области 70 75 Н.Сек/1 м .2. Сопротивление движению ленты и его моделирование для установившихся и динамических процессов Динамические свойства конвейера определяются не только упруго-вязкими свойствами ленты, но и в значительной мере величиной сопротивлений движению ленты. Общее сопротивление движению ленты может быть представлено суммой трех своих составляющих: где V/ общее сопротивление движению; Wr сопротивление на горизонтальных участках; Us сопротивление подъему груза и ленты на наклонных участках; т Ц-дополнительные или сосредоточенные сопротивления, возникающие на отклоняющих барабанах,, в местах загрузки и очистки ленты, в центрирующих устройствах и т.п. Их учет не вызывает затруднений и молет быть произведен известными методами /67/. Сопротивление подъему груза и ленты на наклонных участках определяется выражением: Wfi-=±nr-p-M где С длина наклонного участка, м; г t А (2.4) линейные силы тяжести соответственно груза и ленты, Н/м. угол наклона участка, рад. Знак "плюс" принимается для подъема груза, знак "минус" для спуска. Составляющая сопротивления движению ленты по горизонтальным участкам является сложной функцией конструктивных параметров роликоопор и ленты, зависящей кроме этого от натялсения ленты, скорости транспортирования, характеристик перемещаемого груза, погонной нагрузки, температуры окружающей среды, режима работы конвейера и других факторов. При этом Б теоретических исследованиях/67/ анализируется зависимость от вышеуказанных факторов составных частей Wr к которым относят: силы аопротивления от деформирования ленты и груза при проходе их через роликоопору; силу сопротивления от вращения роликов лентой и силу сопротивления от вдавливания роликов в нижнюю обладку ленты. Трудность определения количественных характеристик, сопротивления движению ленты, зависящих от разнообразных конструктивных и технологических параметров, а также условий работы конвейеров вынуждают при практических расчетах пользоваться обобщенной формулой где iJ коэффициент сопротивления движению; р линейная сила тяжести вращающихся частей ролизсоопор, Н/м; С обобщенный коэффициент дополнительных сопротивлений. Значения коэффициента С в соответствии с /80/ могут быть определены из графика на рис. 2.3. Значения коэффициента Ы приведены на рис. 2.4. В /66/ рекомендованы значения коэффициента ZLP В зависимости от условий работы и длины конвейера, которые приведены в таблице 2.1. Приведенные зависимости и границы значений коэффициента сопротивления движению не учитывают однако вытекающую из и его составных частей для определенных условий работы в функции производительности конвейера Коэффициент С в зависимости от дяинн конвейера. 2000 тз— iOQU Д1 1 i ioo i юоt—1м1- 1 50 20 1... S г г i¥ f,( аг г»5 е. i 4г {S S И Еис. 2.3 Зависимость коэффициента сопротивления о т производительности конвейера. 2- ofn S/Joiiifeffcf/f 3 от Se ep/ftytc/v rpt/aa. Teoc vy<7c Рис, 2.4 экспериментальных исследований его линейную зависшлость от скорости движения ленты в (стационарном режиме работы. Учет этой зависимости по предложению, высказанному в /80/ в установившемся режиме движения ленты при полной нагрузке учитывается введением коэффициента Су принимающим при скорости движения ленты V 5 й/с значение равное 1,0. Функция Cv(V) представляется при этом прямой линией с начальным значением при 1/=0 равным Cv 0,6 li коэффициентом наклона С1 =0,08 с/м. Таблица 2.1 Условия работы Длина конвейера до 100 м Длина конвейера свыше 100 м !хорошв средние Теше тяглые 0,02 0,018 0,025 0,022 0,035 0,032 0,045 0,042 Подставляя в выражение для общего коэффициента сопротивления движению ленты приведенные выше зависимости, получаем или -сЩг-АоозфлШ11с1 Обозначая Окончательно получим Уравнение (2,8) выражает таким образом отнесенное к единице длины конвейера общее сопротивление движению ленты в любой конкретной точке по периметру ленты при номинальной нагрузке и установившейся скорости движения. Отсутствие достаточно достоверных данных об изменении коэффициента сопротивления движению при неполной загрузке и на холостом ходу вынуждают на основании результатов экспериментов полагать в расчетах для груженной и порожней ветвей При расчете динамических процессов пуска и торможения конвейера значения коэффициента 2tf принимаются равныгли значениям для установившегося режима, а необходимое изменение учитывают, вводя вместо коэффициента Су коэффициент Суэи» Чтобы правильно учитывать знак составляющих сопротивления движению не зависящих от величины скорости, но зависящих от направления в уравнение (2.7) вводят функцию SLOf?!/ С учетом сказанного, уравнение (2.7) для режима пуска и торможения записывается в виде Су, 9фф-=с,,зи, ugnyt с-[((1рсоб,] Торможение конвейеров с относительно небольшими значениями стрелы провеса ленты медау роликоопорами не выявило изменений коэффициента C, Таким образом, в расчетах допустимо приншиать Суго,м=Су ДЛЯ I/T. (2.10) Более сложным оказывается моделирование сопротивления движению при пуске конвейера. При этом различают две фазы процесса фазу трогания с места и собственно фазу разгона ленты до установившейся скорости. Во второй фазе значения коэффициентов Cy,n4ci(siCvnvcH предлагается определять в пределах следующх границ I ТСутйн/Су„ 1,3 (2.10) I,I:CWCA/C 1,3 Величина коэффициента сопротивления двршению ленты во время фазы трогания с места зависит помимо конструктивных и технологических параметров и условий еще и от предшествующего процесса торможения, что связано с упругими свойствами ленты. Это обстоятельство приводит к увеличению значения эффективной величины Су,п<,сн в этом режиме до Суммируя сказанное, следует сделать вывод, что при моделировании расчета сопротивления движению ленты, помимо учета конструктивных и технологических параметров, следует учитывать еще и режимы работы конвейерной установки. При этом в соответствии с формулами (2.8) и (2.II) общее выражение сопротивления движению ленты, отнесенное к единице ее длины, может быть записано в виде: ±l\GyV- Ш[(гр)С01] где значения коэффициентов И ж6 (2.12) для различных режимов работы следует выбирать следующим образом. Для фазы трогания с места: Для фазы разгона до установившейся скорости: При установившейся скорости движения: При торможении конвейера: 2,3. Вывод уравнений движения конвейера 2.3.1. Основные допущения Теория деформирования движущейся конвейерной ленты, основанная на учете нелинейных свойств гибких пластин и оболочек, рассмотрена в /57/. Однако практическое использование ее возможно лишь при принятии ряда допущений, значительно упрощающих дальнейшее рассмотрение. Эти допущения общеприняты в теории расчетов конвейеров, обоснован ы, подтверждены экспериментами и, в основном, сводятся к следующему: 1. Модуль упругости ленты в поперечном направлении принимается равным нулю; 2. Продольные и поперечные колебания ленты рассматриваются отдельно и независимо друг от друга; 3. Влияние провеса ленты в пролете между роликоопорами на упругие свойства ее не зачитываются, что допустимо для конвейеров, у которых максимальная относительная величина провеса не превышает 0,5 процента. 4. Влияние груза на упругие свойства ленты не учитываются, предполагается, что вся нагрузка в продольном направлении воспринимается каркасом ленты. 5. Упруго-вязкие свойства ленты и сопротивления ее движению учитываются с учетом допущений, оговоренных в п.п. 2.1 и 2.2. 6. Коэффициент Пуассона принимается равным нулю.,3.2. Модель с распределенными параметрами На основании рассмотренных в п.п. 2.1 и 2.2 теоретических представлений прямолинейные участки ленты на груженой и холостой ветвях представляются как упруго-вязкие стержни с распределенной по длине массой, включающей в себя массу ленты, груза и вращающихся роликов, нагруженные распределенной силой сухого трения. Условия движения на концах таких стержней определяются уравнениями движения сосредоточенных масс, к которым относятся приводные и натяжные барабаны, а такде массы натяжных грузов, приведенные к ленте. Для вывода уравнения движения ленты, рассмотрим представленный на рис. 2.5 элемент л.енты длиной CiX и площадью поперечного сечения и равной площади поперечного сечения лентя. коэффиодентом демпфирования О- Этот элемент характеризуется распределенными по длине массой Ше модулем упругости с сила через г сопротивлением и/ К поперечным сечениям элемента приложена Скорость перемещения сечений элемента обозначена У Модель элемента ленты с распределенными параметрагш та V/dx М1Ж Рис. 2.5 Ujcib U(X,t) величина смещения левой стороны элемента за вреня At Тогда к моменту времени t-f-AL правая сторона элемента dx переместится на величину U-AxU Беря лишь главнухЮ часть приращенияЛл найдем, что AMIfdx (2.13) Но отсюда следует, что относительное удлинение 6 может быть представлено, как -dTW Аналогично находится Aj=§-dx Принимая во внимание уравнение (2.3); найдем (2.15) (2.14) где i число прокладок, б Ш1фина ленты. Из уравнения (2.16) следует, что f=a£U-.i.Z дК дх СО dxdt (2.17) с другой стороны, с учетом рис. 2,5 и уравнения (2.8), приняъ имеем -F+(F-clxj=IVcdX- Откуда Wdx. (2.18) r=me fCl1l fCy.,„lS C2.I9) Из (2.17) и (2.19) получаем уравнение движения ленты: дХ где обозначено "2 —У гпе. с>Шж dtF г 9t (2.20) скорость распространения продольной волны упругой деформации, механическая постоянная времени ленты, V о "Q/bSCC !г Уа 9ФО ыГ 00 О —АШ:: фиктивное ускорение под воздействием независящей от скорости ленты составляющей общего сопротивления движению, коэффициент, характеризующий затухание колебаний в ленте, вследствие внутреннего трения. Уравнение (2.20) описывает переходной процесс в одном прямолинейном участке ленты, Полное движение будет описываться системой уравнений (2.20) с добавлением граничных и начальных условий. Решение такой системы уравнений в замкнутом виде с учетом нелинейности сил трения, зависимости от реальной характеристики электромагниi тного момента, развиваемого двигателями невозможно. В связи с этим при практических расчетах необходимо либо отказаться от учета нелинейных факторов, либо построить другую математическую модель движущейся ленты, адекватщгю в определенном смысле модели по уравнени1о (2.20)..3.3. Модель с сосредоточенными параметрами Исследование динамических процессов в ленточных конвейерах могут быть выполнены путем замены распределенной массы ленты, груза и вращающихся частей роликоопор определенным числом сосредоточенных масс, связанных невесомыьш упругими и демпфирующими звеньями (рис. 2.6). Модель ссосредоточенными параметрами Рис. 2.6 Действующие на ленту трения приводятся к выбранным сосредоточенным массам. В этом случае описание движения такой динамической системы производится с помощью линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Разбив контур конвейера на П участков одинаковой длины б и пренебрегая проскальзыванием ленты на барабанах и роликоопорах, запишем в неподвижной системе координат следующую систему уравнений: /2 :[cf£AL-X,.,-Ai.,)-jf2Xi-){ui-Xi.r)-Frpi] М-оЦ-х,Xr)-J>/4Ч---VJ-v"W 2.21) где At, координаты сосредоточенных масс ленты, прил водного и натшшого барабанов; ILf fK приведенные массы участков ленты, а также приводного и натяжного барабанов; FrpL приведенная сила трения на участке и Fnp приведенное к ленте усилие приводной станции; О j жесткость участка ленты длиной о коэффициент демпфирования участка длиной Дискретное представление ленты конвейера по уравнению (2.21) снижает точность решения по сравнению с моделью с распределенной массой (2.20). Однако этот метод обладает тем преимуществом, что позволяет исследовать процессы при неравномерной загрузке ленты, при транспортировании штучных грузов, или груза в ковшах. Повышение точности решения может быть очевидно достигнуто путем увеличения числа моделируемых масс. Однако такой путь ведет к усложнению процесса моделирования, необходимости повышенной точности расчета коэффициентов уравнений, поскольку даже небольшие ошибки в их вычислении могут привести к значительным погрешностям в результатах. Таким образом, возникает задача идентификации, т.е. выбора рациональной степени полноты описания системы. Целью идентификации в данном случае является определение наиболее простой расчетной модели с возможно меньшим числом степеней свободы, но сохраняющей основные колебательные свойства исходной системы..4. Методы идентификации моделей 2.4.1. Приближенный метод сравнения собственных частот колебаний Не будем учитывать демпфирование колебаний и действие сил сопротивления движению и определим выражение для собственных частот колебаний систем с распределенными и сосредоточеннытш параметрами. Для модели с распределеннырли параметрами с учетом различных скоростей распространения продольных волн упругих деформаций вдоль груженой и холостой ветвей и с зачетом сделанных допущений из (2.20) получаем следующую систему уравнений: 9._., (2.22) Аналитическое решение этой системы уравнений методом разрывных функций, т.е. путем подстановки и учета определенных граничных и начальных условий позволяет найти уравнения для определения собственных частот колебаний конвейера. Решение этой задачи можно найти в литературе по теории колебаний, либо в специальной литературе, посвященной исследованию динамики конвейеров /49, 57, 68/. Анализ приведенных там результатов свидетельствует о том, что для конвейеров различных типов частоты собственных колебаний при незагруженной верхней ветви выше частот при груженом конвейере, а основная частота колебаний незагруженного конвейера Cdoi всегда меньше определенной частоты 0)с т.е.0)о,<с3о (2.23) где OJo J К этому же результату можно прийти следующим упрощенным способом. Длина волны продольной упругой деформации в ленте As может принимать только следующий ряд значений: 1 21 /1s=-j(2.24) где Z длина ленты, S 1,2... /7 натуральные числа. Для собственных частот колебаний, следовательно, можно записать выражение -Х"-Т (2.25) При 5 1 форл!ула (2.25) дает тот же результат, что и (2.23). Рассмотрим упрощенную модель незагруженного конвейера с дискретными параметрами как цепочную равноудаленных друг от друга и равных по величине масс, соединенных пружинами с жесткоетью С Считая, что число таких масс достаточно велико и величина каждой из них по сравнению с массой приводного барабана мала, можно принять нулевые граничные условия, т.е. считать, что где число дискретных масс. Расчетная схема в этом случае представлена на рис. 2.7. Уравнения, описывающие колебания такой системы, получаются из (2.21) в виде: Ьт-: Х,+С(?Хк-Хи.1-Хк+/)« тн 0,-/,2...,п*Л (2.26) Упрощенная дискретная модель ленты X. he С x,.t С Jjp С у Рис. 2.7. Решение ищется в виде (2.27) где (2.28) Представив (2.27) и (2.28) в (2.26), получим частотное уравнение [{гс-шсо% гса cos]sinf =о, Значение рять уравнению (2.28), если (2.28) будет в том случае удовлетво{lc-mo)%-zcacosjf=o, откуда т (2.29) (2.30) Значение Р находим из граничных условий. Подставив Б (2.28) Л видим, что первое условие Хи—0 выполняется при всех Ь Подставив А=/7+/ получим {ПН13 ЗЖ JWf вид откуда (2.31) С учетом этого значения 3 формула (2.30) приобретает (x)s=jffSill Л1Щ (2.32) Примем во внимание теперь следующие соотношения между параметрами схемы где О плотность единицы длины цепочки; Е модуль упругости ленты; С учетом этого s-Mr-ln (2.33) Рассмотрим соотношение частот для модели с распределенными параметрами (2.25) и сосредоточенными по (2.33) Обозначим через 1р отношение Пренебрегая величиной fjnj получим (2.36) Соотношение (2.36) позволяет для различных значений собственных частот колебаний (при 6 =1,2,...,/]) определить ошибку для различного числа масс дискретной системы. В частности, для основной частоты при S =1, относительная ошибка при числе дискретных масс 20, не превысит значение одного процента: Изложенный метод удобен, т.к. в наглядной и доступной форме дает решение поставленной задачи выбора рационального числа ш с с в дискретной модели. Это решение не зависит от реальных параметров моделируемой установки, s определяется лишв принятыми допущениями и расчетной схемой, от которой зависят граничные условия. Если исследуется какая-либо конвейерная установка, то возникает потребность проверки полученного результата с учетом действительных ее параметров. Эта задача решается в двух следующих

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Оби Френк, Чуквумаоби

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основное содержание диссертации состоит в теоретическом и экспериментальном исследовании конвейерной подъемной установки как сложной многосвязной электромеханической системы, в разработке некоторых вопросов моделирования подобных систем, а также параметрическом синтезе регуляторов системы управления натяжными устройствами установки, обеспечивающих ее работоспособность.

Результаты данной работы заключаются в следующем:

1. Предложена модель, учитывающая технологические и электромеханические параметры конвейерной подъемной установки, отличительная особенность которой состоит в представлении механической части системы в виде последовательной цепочки сосредоточенных масс, соединенных упругими и демпфирующими связями и нагруженными сосредоточенными силами сухого и вязкого трения.

2. Обоснованы методы определения параметров этой модели и выборы рациональной степени числа степеней свободы исследуемой системы.

3. Доказана достоверность предложенного способа моделщювания и применяемых методов оггределения расчетных параметров путем сравнения расчетных данных с результатами эксперимента на действующем конвейере, который рассматривается в качестве базовой модели.

4. Доказана необходимость обеспечения сцепления двух ковшовых лент установки на участке подъема груза, определены рациональные границы величины коэффициента сцепления, предложен один из возможных вариантов реализации сцепления лент.

5. Предложена структурная схема установки как сложной электромеханической системы с двумя взаимосвязанными через систему регулирования управляемыми приводными станциями, взаимосвязанными механическими системами двух отдельных конвейеров и управляемыми по отклонению натяжными устройствами.

6. Доказана возможность использования при синтезе регуляторов натяжных устройств упрощенной математической модели, при которой объект регулирования представляется колебательным звеном второго порядка.

7. Синтезирована система автоматического управления натяжными устройствами, обеспечивающая заданные показатели точности регулирования и качества переходных процессов при изменении как управляющих, так и возмущающих воздействий.

8. Создана и исследована физическая модель установки, на которой экспериментально доказана работоспособность разработанных систем управления приводными и натяжными станциями, обеспечивающими синхронизацию движения двух ковшовых лент в различных режимах работы. Подтверждена достоверность разработанной математической модели и теоретических методов ее исследования.

Тем самым выполнена поставленная в работе цель, т.е. всестороннее обоснована возможность обеспечения работоспособности конвейерной подъемной установки путем непрерывного управления работой ее приводных и натяжных устройств.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Оби Френк, Чуквумаоби, 1984 год

1. Александров М.П. Подъемно-транспортные машины. - М.: Высшая школа, 1972. - 504 с.

2. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Гостехиздат, 1958.- 628 с.

3. Барбашевич Б.А. Некоторые вопросы теории и расчета конвейеров с тяговым органом, движущимся по криволинейным непрерывным направляющим. Автореф.дисс.на соиск.учен. степени канд.техн.наук. Тула, 1964.

4. Баходдин Б.А. Исследование подземных скребковых конвейеров методом моделирования. Автореф. дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук, Сталино, 1961.

5. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г .Г .Управление электроприводами. -JL.: Энергоиздат, 1982. 392 с.

6. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

7. Биличенко Н.Я., Высочин Е.М., Завгородний Е.Х. Эксплуатационные режимы ленточных конвейеров. Киев, Гостехиздат УССР, 1964. 263 с.

8. Бобохидзе А.С., Абесадзе С.И. Магнитные метки в качестве источника путевой информации для подвесных канатных дорог.- Уголь Украины, 1980, № 5. 25-26 с.

9. Бондарев B.C., Крылов В.В. В кн. "Вертикальные и крутонаклонные конвейеры для транспортирования грузов в промышленности". Тезисы докладов научно-технической конференции.

10. Бургин Б.Ш., Фоттлер Ф.К. Исследование необходимости учета упругих связей в системах подчиненного регулирования. Электротехн.пром-сть. Сер."Электропривод",1972, № 2, с.24-27.

11. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука, 1978. # 399 с.

12. Василенко В.М. Автоматические натяжные устройства для шахтных ленточных конвейеров нового параметрического ряда. -М.: ЦНИИЭИуголь, 1971. 22 с.

13. Васильев М.В. Перспективы конвейерных систем с большой длиной составов. Промышленный транспорт, 1981, № II,с.7-8.

14. Васильев М.В. Конвейеризация транспорта рудничных карьеров. Промышленный транспорт. 1981, № 7, с.11-12.

15. Васильков А.С. Исследование и разработка круронаклонных конвейеров с подпором материалов на загруженных участках. Авто-реф.дисс.на соиск.учен.степени канд.техн.наук, -Л.: 1971.- 24 с.

16. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. -М.: Энергия, 1965. 396 с.

17. Гердес X. Новые системы ленточных конвейеров для больших углов наклона. Журнал "Глюкауф", Гамбург,1980. с.14-17.

18. Геродес Г.А. Использование ЭЦВМ для расчета процессов пуска и торможения мощных конвейеров. Вестник Харьк.политехи, ин-та, 1978, № 144. Электромашиностроение и автоматизация промышленных предприятий, вып.З, с.58-60.

19. Геродес Г.А., Шевчук В.В., Угвусие С.О.Оби Френк. К расчету динамических характеристик сложных систем электропривода. Вестник Харък.политехи.ин-та, 1982, № 191. Электрома-широстроение и автоматизация промышленных предприятий, вып.7, 1982. с.68-69.

20. Гладких М.А. Исследование переходных процессов в мощных ленточных конвейерах со сложным профилем для горной промышленности и установление параметров переходных кривых.Авто-реф.дисс.на соиск.ученой устепени канд.техн.наук. М., изд. МГИ, 1975.

21. Гончаревич И.Ф., Докукин А.В. Динакмика горных машин с упругими связями. -ГЛ.: Наука, 1975. -211 с.

22. Гробов В.А. Теория колебаний механических систем. -Киев: Высшая школа, 1982.

23. Деноак Д., Карамышев М. Применение вертикальных ленточных конвейеров. Метрострой, 1982, № 2, статья Б., с.29-31.

24. Долголенко А.А. Динамические усилия в замкнутых тяговых органах подъемно-транспортных машин. В сб."Новая подъемно-транспортная техника". -М., Машгиз, 1949, -с.44-36.

25. Дьяков В.А., Шахмайстер Л.Г., Дмитриев В.Г. и др.Ленточные конвейеры в горной промышленности. -М.: Недра, 1982,-349 с.

26. Дьяков В.А. Приводные устройства в ленточных конвейерах.М.: НИИинформтяжмаш, 1972, 30 с.

27. Дья1ов В.К. Комплексные исследования подъемно-транспортнойтехники. М.: ВНИИПТмаш, 1980. - 196 с.

28. Дьячков В.К. Криволинейные ленточные конвейеры. Обзор. -М.: ЦНЙЙТЭИтяжмаш, 1982. 31 с.

29. Дьячков В.К. Современные конструкции узлов ленточных конвейеров. Обзор. -М.: НИИИнформтяжмаш, 1978. 42 с.

30. Дьячков В.К. Нужна единая терминология в области конвейерного транспорта. Промышленный транспорт, 1981. М, с.22-23.

31. Завгородный Е.Х. К вопросу о динамических нагрузках конвейерных лент при неустановившемся 4, движении конвейеров. В сб. ст. "Вопросы рудничного транспорта", 1962, вып.Л 6.

32. Запенин Й.В., Гладких М.А. Метод расчета на ЭВМ переходных режимов ленточных конвейеров со сложными профилями трассы. В кн."Шахтный и карьерный транспорт". Л 2, -М.: Недра,1975. с. 67-71.

33. Зенков Р.Л., Ивашков й.й., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта. -М.: Машиностроение, 1980. -304 с.

34. Иванченко Ф.К., Бондарев B.C., Колесник Н.П., Барабанов В.Я. Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин. -Киев. Высшая школа, 1975. -520 с.

35. Иващенко Н.й. Автоматическое регулирование. Теория и элементы системы. -М.: Машиностроение, 1978. 736 с.

36. Келен О.И. Динамика переходных режимов ленточных конвейеров. Автореф.дисс.на соиск.ученой степени канд.техн.наук. -М.: изд. УДН им.Патриса Лув^умбы, 1966.

37. Ключев В.И., Терехов В.М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов. -М.: Энергия, 1980. 360 с.

38. Коновалов B.C. Исследование эффективности применения различных видов непрерывного транспорта для перемещения массовых сыпучих грузов от мест добычи к пунктам потребления. Авто-реф.дисс.на соиск.ученой степени канд.техн.наук.М.,1960.

39. Котов М.А. Исследование двухбарабанных приводов мощных ленточных рудничных конвейеров. Автореф.дисс. на соиск.ученой степени канд.техн.наук. М., 1961.

40. Крылов В.В. Исследование вертикального двухленточного конвейера для подъема насыпных грузов. Автореф.дисс.на соиск.ученой степени канд.техн.наук. -М.: изд. МГИ, 1975.

41. Мицкевич В.И. Исследование динамики ленточных конвейеров. Автореф.дисс.на соиск.учен.степени канд.техн.наук. Днепропетровск, ДГИ, 1964.

42. Лившиц В.И. Использование ЭВМ для проектирования конвейеров. Промышленный транспорт, 1980. с.16-17.

43. Луковенко В.П. Исследование крутонаклонного конвейера при равенстве скоростей лент в точках набегания на приводные барабаны. В сб. "Горные, строительные, дорожные машины".-Киев, Техника, Х982, вып. 23. с.68-75.

44. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебания. Академия наук СССР, 1955. - 504 с.

45. Медведев B.C. Проектирование следящих систем с помощью ЭВМ. М.: Машиностроение, 1979. - 216 с.

46. Морговский Ю.Я., Рубашкин И.Б., Гольдин Я.Г. Взаимосвязанные системы электропривода. -Л.: Энергия, 1972, 201 с.

47. Наэаренко В.М. Новые решения в области управления тяжелыми ленточными конвейерами. -Извест.вузов,Горный журнал,1975, № 8. с.47-51.

48. Назаренко В.М.Преимущества регулируемых приводов для конвейеров. -Промышленный транспорт, 1981, вып.9, 22 с.

49. Неменман Л.М. Установление рациональных параметров двухлен-точных крутонаклонных конвейеров с учетом характера существующих грузопотоков и разрезов. -М.: Изд-во МГИ, 1980.

50. Островский А.С. Электроприводы ленточных конвейеров большой проводимости. Отд.ВНИИЭМ по науч.техн.информации в электро-мехнике, 1969. 40 с.

51. Оби Френк, Осичев А.С. Математическое моделирование процессов в многомассовых системах. Вестник ХПИ № 206. Электрооборудование и автоматизация промышленных предприятий. 1983,вып.8, с. 76-78.

52. Панкратов С.А. Динамика машин для открытых горных и земельных работ. -М.: Машиностроение, 1967. 447 с.

53. Пертен Ю.А. Крутонаклонные конвейеры.-Л.:Машиностроение,1977. 216 с.

54. Пертен Ю.А. Зарубежные конструкции вертикальных конвейеров для штучных грузов. -М., НИИинформтяжмаш, 1974. -53 с.

55. Полунин В.Т., Гуленко Г.Н. Конвейеры для горных предприятий. М.: Недра, 1978. 311 с.

56. Поляков Н.С., Штокман И.Г. Основы теории и расчеты рудничных транспортных установок. -М.: Гостортехиздат,1962. -491 с.

57. Савчук А.И. Исследование распределения нагрузки между приводами многодвигательного конвейера с учетом вероятных отклонений параметров. Автореф.дисс.на соиск.учен.степени канд. техн.наук. Л., изд. ЛПИ имени Калинина, 1980.

58. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. -М.: Энергия, 1972. 248 с.

59. Соколовский М.М., Шинянский А.В., Москаленко В.В. Состояние и перспективы развития автоматизированного электропривода подъемно-транспортных механизмов.-Электричество,1973.с.26-28

60. Спиваковский А.И. Бесперегрузочный конвейерный транспорт с больших глубин. Промышленный транспорт,1980. -с.22-1466,67