Моделирование контактного теплообмена в длительнонагружаемых соединениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.05, кандидат технических наук Атаманов, Сергей Геннадьевич

• Атаманов, Сергей Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Атаманов, Сергей Геннадьевич

Основные обозначения и размерности.

Введение.:.

Глава 1. Современное состояние вопроса контактного теплообмена.

1.1. Понятие о контактном термическом сопротивлении.

1.2. Анализ исследований процессов контактного теплообмена в зависимости от времени воздействия механической нагрузки.

1.3. Цель работы и задачи исследований.

Глава 2. Контактный теплообмен в длительнонагружаемых соединениях с плоскошероховатыми поверхностями.

2.1. Модель процесса теплообмена длд единичного контакта.

2.2. Зависимость контактного термосоцротивления фактического контакта (в вакууме) от времени воздействия механической нагрузки.

2.3. Контактное термосопротивление в теплопроводной среде в длительнонагружаемых соединениях.

Глава 3. Контактный теплообмен в длительнонагружаемых соединениях с поверхностями, имеющими волнистость и макроотклонения формы.

3.1. Контактное термосопротивление в длительнонагружаемых соединениях с волнистыми поверхностями.

3.2. Контактное термосопротивление в длительнонагружаемых соединениях с поверхностями, имеющими макроотклонения формы.

Глава 4. Объекты и методы экспериментального исследования.

А 1 1\/ТАТГ» ТТТЯГ&-СЭ Г»ТТП|=»ТТ|=>ТТРиТЛа IT ГЛ UTQ Т/ТТТ Т. Т V ТГРЧЛЛ/ГГХ^ГчтЛГЛПТТ! TTfXJT^TT " ------IT '-----------------------------I---------1при длительном воздействии нагрузки.

4.2. Установка и образцы для исследования контактного термосопротивления.

4.3. Статистическая обработка результатов испытаний и методика определения погрешностей.

Глава 5. Практическая реализация научных решений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование контактного теплообмена в длительнонагружаемых соединениях»

Актуальность темы. При высоких тепловых потоках, характерных для современных машин и аппаратов, температурные перепады, возникающие на контактах сопряженных элементов конструкции, могут оказывать заметное влияние как на их температурное состояние, так и на энергетические характеристики установки в целом. В этих условиях к расчетам теплообмена предъявляются достаточно высокие требования. В качестве основного критерия, характеризующего процесс теплообмена через контактные соединения, принимается контактное термическое сопротивление (КТС).

Согласно обзорам [1-3] отечественными и зарубежными учеными проведен значительный объем исследований по проблеме контактного теплообмена. Вместе с тем ряд важных вопросов контактного теплообмена изучен недостаточно. В частности, открытым остается вопрос по процессам формирования КТС в длительнонагружаемых соединениях, которые довольно часто встречаются в теплонапряженных конструкциях"современных машин и аппаратов.

Данная работа выполнялась в соответствии с комплексной проблемой "Теплофизика и теплоэнергетика" АН СССР (шифр 1.9.116.П.11) по теме "Исследование теплофизических свойств тонкослойных материалов и покрытий, термических сопротивлений контактных и клеевых соединений" и по плану НИР ВГЛТА в рамках темы "Разработка и обоснование методов расчета и способов изменения термических сопротивлений в контактных и клеевых соединениях конструкций" (гос. per. 201.85.00.52.971).

Целью настоящей работы является разработка и обоснование методов расчета контактных термосопротивлений в длительнонагружаемых соединениях, позволяющих повысить надежность, работы теплонапряженных контактирующих элементов конструкций современных машин и аппаратов. 8

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

1. Построение математической модели процесса теплообмена для единичного микроконтакта при условиях постоянства теплового потока.

2. Разработка методики расчета КТС для соединений с плоскошероховатыми длительнонагружаемыми поверхностями в вакууме и газовых средах.

3. Исследование процесса контактного теплообмена в длительнонагружаемых соединениях с волнистыми поверхностями.

4. Исследование процесса контактного теплообмена в соединениях, испытывающих длительные механические нагрузки с поверхностями, имеющими макроотклонения формы.

Научная новизна:

1. Получено решение термосопротивления единичного микроконтакта при условии постоянства теплового потока через площадку контакта.

2. На основе математического и опытного моделирования разработана методика расчета КТС для соединений с плоскошероховатыми поверхностями в зависимости от времени тепломеханического нагружения в вакууме и газовых средах.

3. Разработаны методы расчета КТС в длительнонагружаемых соединениях с волнистыми поверхностями в вакууме и газовых средах.

4. Получены расчетные зависимости для определения КТС в длительнонагружаемых соединениях с поверхностями, имеющими макроотклонения формы, в вакууме и газовых средах.

Адекватность математических моделей подтверждается хорошей сходи

ГПРТТ,тл npr3VTTT,Tarrr>R яняттт/гтт/гиргч^пт^п и/гпттргттглвоитта п птт^т-тит-тл/гтт ггаиргт.гл.гт* от> тора и других аналогичных исследований. 9

Практическое значение и реализация результатов

Экспериментальные исследования, результаты математического и физического моделирования процессов контактного теплообмена для длительнонаг-ружаемых соединений дают возможность:

1. Прогнозировать процесс формирования КТС в зоне сопряжения длительно-нагружаемых элементов с поверхностями различной геометрии.

2. Применить предложенную методику к широкому классу изделий из металлов и сплавов, с поверхностями различной геометрии и чистоты обработки, в различных газовых средх и вакууме в зоне контакта.

Разработанные методики приняты.к использованию в практике НПО им. Лавочкина, г. Химки Московской области.

Материалы диссертационной работы используются при чтении курса лекций "Теплотехника" на кафедре энергетики и гидравлики Воронежской Государственной лесотехнической академии.

На защиту выносятся:

1. Методы определения КТС для единичного микроконтакта при условии постоянства теплового потока.

2. Методика расчета КТС для длительнонагружаемых соединений с плоскошероховатыми поверхностями в газовых средах и вакууме.

3. Методика расчета контактных термосопротивлений в длительнонагружаемых соединениях с поверхностями, имеющими волнистость и макроотклонения формы в газовых средах и вакууме.

Л ТТПЛ^ОТТТЖГТ Г\/аО\7ТГТ ФОТАТ) ТТЛЛ TTQ ТТГХТЮТТТТТТ ГТТЛ ЛТ)Л тгтт ТТОЛТ ТТО ТТП\ТТТТТ/Л TaVTTTTTTQiO ких конференциях профессорско-преподавательского состава BFJITA (1997,

10

1998, 1999гг.), на межвузовском научном семинаре "Моделирование процессов тепло- и массообмена" в ВГТУ (1997), на III Международной конференции "Идентификация динамических систем и обратные задачи" (Москва - С.Петербург, 1998), на Всероссийской научно-технической конференции "Рациональное использование ресурсного потенциала в агропромышленном комплексе" (Воронеж, 1998), на международной научно-практической конференции "Научно-технические проблемы в развитии ресурсосберегающих технологий и оборудования лесного комплекса" (Воронеж:, 1998), на Всероссийской научно-практической конференции "Повышение технического уровня машин лесного комплекса" (Воронеж, 3-5 июня 1999г.).

Тематика исследований входит в ежегодные планы научно-исследовательской работы кафедры энергетики и гидравлики Воронежской Государственной лесотехнической академии.

11

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, поставлены основные цели и задачи исследования, определены научная новизна и практическая значимость результатов работы. Приведены основные положения, выносимые на защиту, данные по апробации работы, кратко изложено содержание работы.

В первой главе сформулированы основные понятия о контактном термическом сопротивлении, приводится анализ существующих моделей процессов теплопереноса через контактные соединения с поверхностями различной геометрии. Формулируются цель и задачи исследования.

Во второй главе рассматривается процесс контактного теплообмена в длительнонагружаемых соединениях с плоскошероховатыми поверхностями. Ставится и решается задача по определению контактного термосопротивления для единичных элементов с последующим переходом к соединениям с реальными поверхностями.

В третьей главе диссертации исследуется процесс теплообмена через длительнонагружаемые соединения с поверхностями, имеющими макронеровности в виде волн и макроотклонений от формы. Полученные расчетные формулы сравниваются с результатами опытных исследований.

В четвертой главе работы описываются применяемые в ходе опытных исследований методики, установки и образцы для определения контактных термосопротивлений, обосновывается используемая в работе методика статистической обработки результатов исследований.

В пятой главе приводится фрагмент практической реализации результатов работы при проектировании изделия на НПО им. Лавочкина.

12

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ КОНТАКТНОГО

ТЕПЛООБМЕНА

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы теплотехники», Атаманов, Сергей Геннадьевич

выводы:

1. Построена математическая модель процесса теплообмена для единичного микроконтакта при условиях постоянства теплового потока, как наиболее приближенная к реальным условиям тепловых контактов.

2. Разработана методика расчета КТС для соединений с плоскошероховатыми поверхностями со средней высотой неровностей Rz =0Л.40мкм в вакууме и газовых средах при длительном приложении термомеханической нагрузки, позволяющая проектировщикам создавать соединения с заданным термосопротивлением при температуре в зоне контакта Тк < 100(Ж.

3. Выведены расчетные зависимости для определения фактического и полного КТС для длительнонагружаемых соединений с волнистыми поверхностями III-VIII классов, встречающимися в реальных конструктивных соединениях.

4. Получены расчетные формулы для определения КТС в длительнонагружаемых соединениях, имеющих макроотклонения формы, в вакууме и газовых средах.

5. Разработана методика и создана экспериментальная установка для лабораторного и производственного определения КТС соединений в режиме нестационарного теплового потока.

6. Полученные расчетные зависимости для определения КТС в длительнонагружаемых соединениях применены при проектировании узлов в космических аппаратах серии "Марс" на НПО им. Лавочкина (г. Химки Московской области).

88

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Атаманов, Сергей Геннадьевич, 2000 год

1. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А., Царевский С.Н. Контактное термическое сопротивление. -М.: Энергия, 1977. 328с.

2. Fletcher L.S. A Review of Thermal Control Materials for Metallic Functions // Journal of Spacecraft and Rockets. Vol. 9. - Dec. 1972. - P. 849-850.

3. Мадхусудана К.В., Флетчер JI.С. Контактная теплопередача. Исследования последнего десятилетия. // Аэрокосмическая техника, 1987. №3. - С. 103— 120.

4. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: Наука, 1970.- 226с.

5. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. -М.: Машиностроение, 1981. 244с.

6. Билик Ш.М. Макрогеометрия деталей машин. М.: Машиностроение, 1973. -344с.

7. Линник Ю.Б., Хусу А.П. Математико-статистическое описание поверхностей профиля поверхности при шлифовании. // Инженерный сборник-1954.-Т.19,-С. 154-160.

8. Михеев М.А. Основы теплопередачи. -М.: Госэнергоиздат, 1956 . 392с.

9. Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о теплообмене. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. - 566с.

10. Pearson I.A. Thermal resistance of the Joint between a nuclear fuel and its canning material. // Nuclear Energy. 1962. - №12. - P. 444-449.

11. ГЗ.Швырев А.Н., Атаманов С.Г., Кондратенко И.Ю. Термическое сопротивление контакта с плоскошероховатыми поверхностями в теплопроводной среде. // Межвуз. сб. науч. тр. "Теплоэнергетика". Воронеж: ВГТУ, 1998. - С. 148-154.

12. Рыжов Э.В. Опорная площадь поверхностей, подвергнутых механической обработке. // Вестник машиностроения, 1964. №4. - С. 56-62.

13. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. - 322с.

14. Попов В.М. Теплообмен через соединения на клеях. М.: Энергия, 1974. -302с.

15. Teagan W.P., Springer G.S. Phus, Fluids. 1968. - №3. - P. 497-506.

16. Харитонов В.В. Методы расчета контактного теплообмена в тепловыделяющих элементах энергетических установок. // Автореферат дис. на соиск. учен, степени к-та техн. наук. М.: МИФИ, 1974. - 30с.

17. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985. - 480с.

18. Дэшман С. Научные основы вакуумной техники. Изд-во иностр. лит., 1960. - 248с.

19. Кеезом В. Гелий. Изд-во иностр. лит., 1949. - 194с.

20. Wiedmann M.L., Trunpfer P.R. Thermal Accommodation Coefficients. // Trans. Am. Soc. of Mech. Eng. 1946. - Vol. 68.

21. Микрюков B.E. Теплопроводность и электропроводность металлов и сплавов. М.: Металлургиздат, 1959. - 269с.

22. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. М.: Мир, 1968. - 464с.

23. Карслоу Г.С., Егер Б.К. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. -487с.

24. Меснянкин С.Ю. Контактная теплопроводность разнородных материалов // Труды второй Российской национальной конференции по теплообмену. -Том 8. М : МЭИ, 1998. - С. 165-167.

25. ЗТЧиркин B.C. Теплофизические свойства материалов. М.: Физматгиз, 1959. -356с.

26. Журавлев ВН., Николаева О.И. Машиностроительные стали. Справочник для конструкторов. М.: Машгиз, 1962. - 237с.

27. Тен Бош Г. Теплопередача. - М. - Д.: Нефтяное издательство, 1930. - 495с.

28. Новопавловский B.C. Погрешность измерения температуры поверхности термометром сопротивления. // Инженерно физический журнал, 1964. -т.7. • №5. - С, 52 -58.

29. Хольм Р. Электрические контакты. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. - 464с. Зо.Хижнлк НЕ. Исслсдсиапие комггя^ногп термического сопротивления.

30. Рига. Труды ГОСНИИГВФ, 1963. Вып.39. - 68с.91

31. Клаузинг, Чао. Термическое сопротивление контакта в вакууме. // Теплопередача, 1965. №2. - С. 96-108.

32. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. М.: Энергия, 1971. - 214с.

33. Попов В.М., Швырев А.Н., Атаманов С.Г. и др. Контактный теплообмен в узлах теплоизмерительных приборов. // ВГЛТА. Воронеж, 1998. - 8с. -Деп. в ВИНИТИ 23.01.98.-№ 193-В 98.

34. Yovanovich М. Thermal Contact Resistance Across Elastically Deformer Spheres. // Journal of Spacecraft and Rockets. 1967. - Vol.4. - №1. - РЛ19-122.

35. Шлыков Ю.П., Ганин E.A. Контактный теплообмен. M. - Л.: Госэнергоиз-дат, 1963. - 144с.

36. Атаманов С.Г. Контактное термосопротивление в длительнонагружаемых соединениях / ВГЛТА.- Воронеж, 1998. 4с. - Деп. В ВИНИТИ 22.04.98, № 1258 - В98.

37. Атаманов С.Г., Смольяков И.А., Попов В.М. Контактное термосопротивление высоконагруженных соединений металических поверхностей // Труды второй Российской национальной конференции по теплообмену. Том 8. -М.: МЭИ, 1998.-С. 102-103.

38. Попов В.М., Атаманов С.Г., Контактный теплообмен в длительнонагружаемых соединениях. // Межвуз. сб. науч. тр. "Теплоэнергетика". Воронеж: ВГТУ, 1999. -С. 64-69.

39. Попов В.М., Атаманов С.Г., Кондратенко И.Ю. Контактный теплообмен в машинах и аппаратах лесного комплекса // Повышение технического уровня машин леспши jvuiviUjiCKca: Материалы TWnnrc науч.-поактич. конф. Воронеж, 1999.-С. 143-144.92

40. Попов В.М., Атаманов С.Г., Швырёв А.Н. Контактный теплообмен в элементах конструкций машин лесного комплекса // Повышение технического уровня машин лесного комплекса: Материалы Всеросс. науч.-практич. конф. • Воронеж, 1999. С. 144-146.

41. Савицкий Е.М. Влияние температуры на механические свойства металлов и сплавов. М.: Изд-во АН СССР, 1957. - 294с.

42. Маккинзи. Экспериментальное подтверждение циклического характера контактного теплообмена. // В кн. "Теплообмен и тепловой режим космических аппаратов". М.: Мир, 1974. - С. 213-233.

43. Фаворский О.Н., Мальков В.А., Леонтьев В.Н. Контактный теплообмен в газотурбинных двигателях и энергоустановках. М.: Машиностроение, 1978. -143с.

44. Laming L.C. Thermal conductance of machined metal contacts. // Inter. Development in Heat Transfer. 1961. - №8. - P.65-76.

45. Pearson I.A. Internat heat transfer in fuel elements. // Nuclear Energy. 1963. -Vol. 7.-P. 156-164.

46. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А. Экспериментальное исследование контактного теплообмена. // Теплоэнергетика, 1961. №7. - С. 73-76.

47. Попов В.М., Янин Л.Ф. К вопросу о влиянии времени приложения нагрузки на термическое сопротивление контакта. // Инженерно физический журнал, 1970. -т.19. -№4. -С. 710-714.

48. Попов В.М., Лушникова Е.Н., Атаманов С.Г. Влияние времени приложения механической нагрузки на контактное термическое сопротивление. // Межвуз. сб. науч. тр. "Теплоэнергетика",-Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 63-67.

49. Попов В.М., Атаманов С.Г., Кондратенко И.Ю. Идентификация контактных термосопротивлений двухслойных систем // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. - С. 52-57.

50. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. - 480с.

51. Ровинский Б.М. К вопросу о механизме релаксации напряжений в металлах. // Изв. АН СССР. т.2. - 1954. - С. 211-219.

52. Костерин Ю.И. Реологические свойства контакта двух твердых тел. // В кн. "Теория трения и износа". -М.: Машгиз, 1956. С. 104-108.

53. Алисин В.В. Исследование реологических свойств фрикционного контакта. // Автореферат дис. на соиск. учен, степени к-та техн. наук. М.: ИМАШ, 1973.-24с.

54. Лидоренко Н.С. Новые способы получения электрической энергии. // Элек94

55. Данилов Ю.И., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. и др. Исследование термического сопротивления контактов при большой продолжительности работы во времени. // В кн. "Тепло- и массообмен". М.: Изд-во МАИ, 1978. -Вып. 463. - С. 77-79.

56. Атаманов С.Г. Контактное термосопротивление в длительнонагружаемых соединениях. // ВГЛТА. Воронеж, 1998. - 4с. - Деп. в ВИНИТИ 22.04.98. -№ 1258-В 98.

57. Попов В.М., Атаманов С.Г. и др. Вопросы теплообмена в разъемных соединениях конструкций машин и аппаратов лесного комплекса // Природопользование, ресурсы, техническое обеспечение: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГЛТА, 2000. - С. 124-127.

58. Демкин Н.Б., Алексеев В.М., Киршин Н.Н. Влияние микрогеометрии и времени контактирования на тепловую проводимость контакта. // Метрологические и технологические исследования качества поверхности. Рига: Зинат-не, 1976. -С. 64-72.

59. Гогоберидзе Д.Б. Твердость и методы ее измерения. М. - Л.: Машгиз, 1952. -330с.

60. Мотт Б.В. Испытание на твердость микровдавливанием. М.: Металлургиз-дат, 1960. -338с.

61. Хрущов М.М., Беркович ЕС. Приборы ПМТ-2 и ПМТ-3 для испытания на микротвердость. М.: Изд-во АН СССР, 1950. - 62с.

62. Демкин Н.Б., Нетягов П.Д. Исследование реологических свойств шероховатых поверхностей. // В кн. "Проблемы трения и изнашивания". Киев: Техника, 1974. - Вып. 4. - С. 3-8.

63. Брокли С., Дейвис Н. Временная зависимость статической силы трения. // Труды американского общества инженеров механиков. - Серия F, 1968. -т.90.-№1.-С. 57-67.

64. Нетягов П.Д. Исследование временой зависимости фактической площади контакта и контактных деформаций металических поверхностей. // Автореферат дисе. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Калинин: КПИ, 1973. -16 с.

65. Нетягов П.Д. О некоторых особенностях временной зависимости давления на пятнах фактического контакта металлических поверхностей. // В кн. "Механика и физика контактного взаимодействия". Калинин: КПИ, 1975. -Выи. 1. - С. 65- 72. :

66. Демкин Н.Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей. М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 111с.

67. Швецова Е.М. Определение фактических площадок соприкосновения поверхностей на прозрачных моделях. // В сб. "Трение и износ в машинах". -М : Изд-во АН СССР, 1953.-t.7. С. 12-33.

68. Дьяченко П.Е., Толкачева Н.И., Горюнов К.Н. Определение площади фактического контакта поверхностей. // В сб. "Изучение износа деталей машин при помощи радиоактивных изотопов", 1957. С. 47-53.

69. Хохлов В.М. Основы расчета контурных и фактических площадей контакта и давлений. // Вестник машиностроения, 1990. №7. - С. 21-22.

70. Bocscuulcu Г., von dcr Held Е. The therrn^l nnndnotaase of contacts between aluminium and other metals. //Physika, 1957. Vol. 23. - №1.' - P. 37-44.96

71. Гнусин Н.П., Коварский Н.Я. Шероховатость электроосажденных поверхностей. -Новосибирск: Наука, 1970. 234с.

72. Дунин Барковский И.В., Карташова А.Н. Измерения и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности. - М.: Машиностроение, 1978. -232с.

73. Дьяченко П.Е., Вайнштейн В.Э., Розенбаум Б.С. Количественная оценка неровностей обработанных поверхностей. М.: Изд-во АН СССР, 1952. - 129с.

74. Демкин Н.Б., Нетягов П.Д., Киршин Н.Н. Реологические свойства контакта металлических тел при различных температурах. // В кн. "Надежность и долговечность деталей машин". Калинин: КПИ, 1974. - С. 42-55.

75. Калинский М. Атомные и ионные столкновения на поверхности металла. -М.: Мир, 1967.-262с.

76. Ластман Б. Радиационные явления в двуокиси урана. М.: Атомиздат, 1964. -288с.

77. Харитонов В.В., Кокорев Л.С., Дельвин Н. О роли коэффициента аккомодации в контактном теплообмене. // Атомная энергия, 1973. т.35. - Вып. 5. -С. 360-361.

78. Rapier А.С,, Jones Т.М., Mcintosch I.E. The thermal conductance of uranium dioxide stainless steel interfaces. // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. 1963. -Vol. 6.-P. 397-416.

79. Шлыков Ю.П. Расчет термического сопротивления контакта обработанных металлических поверхностей. 7/ Теплоэнергетика, 1965. №10. - С. 79-82.

80. Демкин Н.Б., Коротков М.А., Алексеев В.М. Методика расчета характеристик фрикционного контакта. // В кн. "Расчет и моделирование режима работы тормозных и фрикционных устройств". -М.: Наука, 1974. С. 5-15.

81. Рыжов Э.В., Суслов А.Г., Федоров А.П. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств деталей машин. М.: Машиностроение, 1979. -197

82. Timochenko S., Goodier I. Theory of elasticity. Mc Grawhill Book Co., N.Y., 1951. №4. 381 p.

83. Фрид, Костелло. Проблема теплового контактного сопротивления в конструкции космических кораблей. // Ракетная техника. 1962. - №2. - С. 66-77.

84. Швец И.Т., Дыбан Е.П. Теплообмен при контакте плоских металлических поверхностей. // Инженерно физический журнал, 1964. - №3. - С. 3-9.

85. Hsich С.К., Tonlokian Y.S. Correlation and prediction of thermal contact conductance for nominally flat surfaces. // Proceedings of the eighth conference. -Oct. 1968. N- Y, 1969. P. 447-494.

86. Мальков B.A. Термическое сопротивление контакта обработанных металлических поверхностей в вакууме. // Инженерно физический журнал, 1970. - т. 18. - №2. - С. 259-268.

87. Мучник Г.Ф., Меерович И.Г. Нестационарная теплопроводность в системе твердых тел, находящихся в контакте. // Теплофизика высоких температур, 1963,- т.1.- №3. С. 404-408.

88. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Энергия, 1978.-704с.

89. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М.: Наука, 1980. - 326с.

90. Ю4.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576с.

91. Ю5.Долинский Е.Ф. Обработка результатов измерений. М.: Изд-во стандартов, 1973. -316с.98