Моделирование кинетики ядерных реакторов на основе уравнений для безразмерных скоростей процессов на запаздывающих нейтронах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Юферов, Анатолий Геннадьевич

• Юферов, Анатолий Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Юферов, Анатолий Геннадьевич

Введение.

Глава 1. Модель БСП и алгоритмы расчета кинетики реактора.

1.1. Вывод и основные свойства модели.

1.1.1. Интегральная форма модели БСП.

1.1.2. Сопоставление с классическими моделями.

1.2. Численная реализация модели БСП на основе интеграла Стилтьеса.

1.3. Дискретизация интегральных уравнений модели БСП.

1.4. Резольвента и оценка погрешностей.

1.5. Квадратурные формулы скользящего интегрирования.

1.6. Численная схема с учетом вырожденности ядра.

1.7. Численная схема с учетом конечной памяти ПХЗН.

1.8.0 зависимостях «мощность-реактивность» и «период-реактивность».

1.9. Интервальная оценка мощности.

1.10. Распределенная модель БСП.

Выводы.

Глава 2. Организация вычислительных экспериментов с моделями БСП.

2.1. Принципы построения информационно-моделирующей системы.

2.2. Схема базы данных.

2.3. Унифицированная процедура расчета процессов.

2.4. Унификация модулей интегрирования.

2.5. Унификация процедур расчета функций шага.

2.6. Процедурная база знаний.

2.6.1. Процедуры интегро-дифференциальной модели БСП.

2.6.2. Процедуры интегральной модели БСП.

2.6.3. Распределенная модельТРП.

2.7. Библиотека стандартных процедур.

Выводы.

Глава 3. Анализ уравнений кинетики методом символьных вычислений.

3.1. Вычисление характеристического полинома.

3.2. Чувствительность характеристического полинома.

3.3. Генерация канонической формы Фробениуса.

3.4. Символьное вычисление передаточной матрицы реактора.

Выводы.

Глава 4. Уравнения реактиметра на основе модели БСП.

4.1. Интегральное уравнение реактиметра.

4.2. Реактиметр как фильтр.

4.3. Прямая структурная форма реактиметра.

4.4. Характеристики эквивалентного апериодического звена.

4.5. Каскадная структурная форма реактиметра.

4.6. Интервальная оценка реактивности.

4.6.1. Уравнение баланса дисперсий для реактиметра.

4.6.2. Интервальная оценка методом интегральных сумм.

Выводы.

Глава 5. Алгоритмы реакторно-физического эксперимента.

5.1.0 возможных постановках экспериментов.

5.2. Схемы идентификации ПХЗН.

5.3. Идентификация ПХЗН методом стреляющего источника.

5.4. Идентификация ПХЗН на критическом реакторе.

5.5. Идентификация параметрических комплексов.

5.6. Оценка подкритичности по зависимости «скорость-мощность».

5.7. Оценка подкритичности по асимптотическому среднему периоду.

5.8. Шумовая идентификация ПХЗН.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование кинетики ядерных реакторов на основе уравнений для безразмерных скоростей процессов на запаздывающих нейтронах»

Актуальность проблемы

Оценка динамических характеристик ядерных реакторов на основе сравнительных расчетных и экспериментальных исследований эффектов реактивности является основным средством обоснования ядерной безопасности и управляемости реакторных систем [1-9]. Такая роль реактивносгных экспериментов сохраняется и для электроядерных [10], и для реакторно-лазерных систем [11], и для различных специальных экспериментальных установок [12]. Поэтому совершенствование реактор-но-физических (реактивносгных) экспериментов в плане повышения точности, адекватности и оперативности всегда будет актуальным предметом исследования в физике реакторов и ядерной энергетике.

В качестве современных актуальных направлений и целей совершенствования реакторно-физического эксперимента можно указать следующие:

- идентификация всех параметров модели в рамках одной методики, в том числе в эксплуатационных режимах ЯЭУ;

- уменьшение количества или полное исключение априорно задаваемых параметров, используемых при задании начальных условий, обработке экспериментов или закладываемых в конструкцию реактиметров;

- сочетание расчетных соотношений из различных методик для уменьшения количества неидентифицируемых (априорных или «табличных») параметров;

- приведение моделей динамики к формам, содержащим экспериментально определяемые параметрические комплексы, оценки которых могут использоваться для проверки адекватности значений исходных параметров;

- привлечение новых алгоритмов из различных разделов теории идентификации к задачам реакторно-физического эксперимента (см., например, [8]);

- использование принципов теории подобия для упрощения структуры моделей;

- формулировка экспериментальных схем в форме, допускающей привлечение методов планирования эксперимента и новых статистических методик;

- немаловажной остается задача модификации моделей с целью уменьшения количества операций в программах сопровождения САУ ЯЭУ и реакторных экспериментов в реальном времени.

Перечисленные вопросы естественно сочетаются с задачами совершенствования вычислительного эксперимента, т.е. алгоритмов и расчетных моделей динамики реакторов. К таким задачам относятся, в частности:

- оптимизация структуры модели и организации данных для упрощения алгоритмов, уменьшения числа операций и повышения точности как в вычислительных, так и в измерительных комплексах [3-18];

- внедрение методов интервального анализа для выполнения расчетов с гарантированной точностью;

- привлечение математической теории планирования экспериментов к организации вариантных расчетов [15,16];

- параметризация вычислительных алгоритмов как средство их сравнительного анализа, оптимизации и унификации [19-22];

- анализ чувствительности моделей к возмущениям параметров и начальных условий [15,23-25];

- привлечение программ символьных вычислений для получения «точных» алгебраических представлений характеристик ЯЭУ и коэффициентов чувствительности [25-27].

Перечисленные возможности совершенствования физических и вычислительных экспериментов требуют соответствующей модификации классических моделей, лежащих в основе экспериментальных и расчетных методик. В данной работе эти возможности рассмотрены применительно к дифференциальным и интегральным формам модели точечной нейтронной кинетики ядерного реактора, записанной в терминах безразмерных скоростей процессов на запаздывающих нейтронах [27-36] (модель БСП), которая была использована в Физико-энергетическом институте при создании информационно-вычислительного комплекса Лаборатории нейтронно-физических исследований (АСНИ ЛНФИ), в частности, для стенда Т-2, - прототипа реактора "Топаз". Уравнения модели БСП можно рассматривать как результат применения принципов теории подобия к уравнениям точечной кинетики реактора, как следствие некоторой формальной замены переменных или же получить эти уравнения, исходя из физических представлений [28].

Цели работы

• Разработка модели кинетики реактора в терминах безразмерных скоростей процессов на запаздывающих нейтронах. Исследование математических и алгоритмических свойств модели.

• Разработка алгоритмов идентификации для реакторно-физических экспериментов на основе модели БСП, позволяющих оценивать все параметры кинетики и выполнять адаптацию реактиметров в эксплуатационных режимах ЯЭУ.

• Разработка и анализ возможных схем реактиметров на основе модели БСП.

• Алгоритмическая и программная реализация модели БСП для моделирования кинетики реактора методами численных и символьных вычислений.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

• Предложена модель кинетики ядерного реактора, исключающая априорные параметры из начальных стационарных условий, обеспечивающая точное вычисление функций Грина для процессов на запаздывающих нейтронах, исключающая необходимость конечно-разностной аппроксимации производных и снимающая проблему жесткости модели.

• Сформулирован ряд новых методик реактивностных экспериментов без привлечения априорных параметров, что позволяет более адекватно оценивать динамические характеристики ядерных реакторов.

• Предложен ряд нетрадиционных схем реализации реактиметров, обеспечивающих адаптацию реактиметра, то есть идентификацию всех параметров кинетики, закладываемых в конструкцию реактиметра, в эксплуатационных режимах.

• Предложены алгоритмы численного решения уравнений модели с привлечением интеграла Стилтьеса для интервальной оценки мощности и реактивности.

• Предложены алгоритмы скользящего интегрирования, позволяющие применить для решения интегральных уравнений кинетики квадратурные формулы наивысшей алгебраической точности без ограничения кратность числа узлов.

• Разработан пакет программ на языке REDUCE для символьного расчета динамических характеристик реактора и их функций чувствительности.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем. Предложенные в работе алгоритмы обеспечивают идентификацию всех параметров кинетики и адаптацию реактиметров в эксплуатационных условиях конкретного реактора. Тем самым упрощается проблема обоснования и проверки адекватности моделей кинетики, используемых в САУ ЯЭУ и в реактиметрах. Разработанные на основе модели БСП алгоритмы упрощают численное моделирование кинетики ядерных реакторов, уменьшая размерность модели и снимая проблему жесткости. Данные алгоритмы могут использоваться в различных задачах и программных комплексах моделирования динамики ЯЭУ. Создан программный пакет «Точечная динамика», использующий технологию реляционных баз данных, что позволяет эффективно решать задачи организации вариантных расчетов, накопления результатов в обозримой форме, создания процедурных баз знаний, содержащих различные модели динамики ЯЭУ. Продемонстрированы организация и применение методов символьных вычислений для анализа моделей кинетики. Создан ряд программ, позволяющих генерировать аналитические зависимости динамических характеристик ядерных реакторов и их функций чувствительности к константам запаздывающих нейтронов. Созданы библиографические, полнотекстовые, фактографические и процедурные базы данных по вопросам разработки реактиметров и динамики ЯЭУ. На протяжении ряда лет программы сопровождения реактивностных экспериментов, разработанные на основе модели БСП, эксплуатировались в составе измерительно-вычислительных комплексов Лаборатории нейтронно-физических исследований.

Научно-теоретическую ценность представляют следующие результаты работы: Применение интеграла Стилтьеса для решения дифференциальных уравнений. Разработка квадратурных формул скользящего интегрирования. Применением формул скользящего интегрирования для решения интегральных уравнений Вольтерры.

Применение нумерующих функций для описания различных вычислительных алгоритмов и для организации данных, в том числе в символьных вычислениях. Применение теории фильтров к разработке цифровых реактиметров. Авторегрессионные модели кинетики и схемы экспериментов на их основе.

На защиту выносятся:

• Модель кинетики в терминах безразмерных скоростей процессов на запаздывающих нейтронах в дифференциальной и интегральной формах (модель БСП).

• Схемы реакторно-физических экспериментов на основе модели БСП.

• Уравнения цифровых реактиметров на основе модели БСП. Алгоритмы реализации реактиметра как адаптивного цифрового фильтра.

• Алгоритмы и программы численной реализации модели БСП.

• Алгоритмы и программы символьных компьютерных вычислений для анализа динамики реактора на основе модели БСП.

• Информационно-моделирующая система «Точечная динамика» как прототип систем моделирования динамики в среде реляционных баз данных.

Личный вклад автора.

Все теоретические и алгоритмические концепции, а также схемы реакторно-физических экспериментов и пакеты программ, описанные в работе, разработаны автором. В ряде разработок участвовали коллеги, указанные в качестве соавторов в списке публикаций. В организации, проведении и обработке экспериментов на стендах ЛНФИ, упомянутых в работе, автор принимал участие в составе большого коллектива Лаборатории нейтронно-физических исследований. Публикации

По теме диссертации опубликовано 39 работ, в том числе 13 препринтов, 2 обзора ЦНИИАтоминформа, 1 учебное пособие, 2 статьи в сборниках "Избранные труды ФЭИ", статья в журнале "Атомная энергия", статья в журнале «Известия ВУЗов. Ядерная энергетика», статья в журнале «Кибернетика», 3 статьи в Трудах Международного симпозиума «Компьютерная математика. Оптимизация вычислений», 2 статьи в Трудах института кибернетики им. В.М.Глушкова, 3 доклада опубликовано в сборниках трудов отраслевого семинара «Нейтроника - 20002006». Кроме того, тезисы 10 докладов опубликованы в материалах отраслевых семинаров "Методы и технические средства диагностирования ЯЭУ-1994,2001", 2-го Международного семинара по космической ядерной энергетике (ФЭИ, 1999), межотраслевого семинара «Роль систем преобразования энергии» (ВИКУ, 2000).

Апробация работы.

Физические и математические аспекты модели БСП, вопросы постановки экспериментов и реализации реактиметров на ее основе обсуждались на отраслевых семинарах по динамике, диагностике и расчету ЯР [23-25,29-33], на 2-м Международном семинаре по космической ядерной энергетике [34] и на международных симпозиумах по оптимизации вычислений [19-22]. Достоверность полученных результатов подтверждается математическим анализом предлагаемых алгоритмов, сопоставлением с данными реактивностных экспериментов, сравнительными расчетами по программам численных и символьных вычислений.

Объем и структура работы

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения с перечнем основных результатов работы и выводов, списка литературы из 212 наименований, изложена на 165 страницах машинописного текста, содержит 26 рисунков и 17 таблиц. Содержание работы представлено в пяти главах. В главе 1 формулируются алгоритмы численной реализации модели БСП. Особое внимание уделено интегральным формам модели БСП. Следует отметить, что интегро-дифференциальные и интегральные уравнения давно используются при численном моделировании кинетики ядерных реакторов [60-63]. В этой связи укажем только некоторые преимущества применения интегральных уравнений [64,65], имеющие отношение к задачам совершенствования структуры моделей кинетики, а также их численных и аппаратурных реализаций:

- уменьшение размерности задачи. Для нейтронной кинетики это приводит, как показано далее, к модели, содержащей только непосредственно измеряемые переменные состояния - мощность реактора и скорость изменения мощности;

- упрощение построения алгоритмов на основе различных квадратурных формул. Переход к интегральным уравнениям дает основу для унифицированного построения и анализа алгоритмов решения дифференциальных уравнений [66-68];

- естественность получения апостериорных интервальных оценок решения на основе верхних и нижних интегральных сумм [35];

- сглаживающий эффект интегрирования, подавляющего случайные погрешности;

- упрощение построения схем теории возмущений [69] путем включения граничных условий в оператор модели [37,38,70,71] или в функцию источника;

- возможность применения различных теорем о среднем для асимптотического анализа и построения расчетных схем [72,73];

- более простая и точная аппаратурная цифровая реализация интегрирования по сравнению с дифференцированием.

Применительно к задачам кинетики ЯР эти темы изучены в различной степени и представляют, таким образом, перечень возможных направлений дальнейших исследований. Непосредственно в данной работе рассмотрены следующие вопросы:

- анализ вариантов интегральных уравнений модели БСП и их сравнение с классическими формами интегральных уравнений кинетики;

- общая схема дискретизация модели БСП в форме интегральных уравнений Вольтерры второго рода для мощности и скорости изменения мощности ЯР;

- построение резольвенты интегрального уравнения и оценка погрешностей;

- формулировка условий подавления ошибок при интегрировании;

- сведение интегральной формы модели БСП к нелинейному алгебраическому уравнению для итерационного уточнения решения;

- обобщение классических квадратурных формул на случай интегрирования уравнения Вольтерры второго рода с переменным шагом;

- формулировка схем скользящего интегрирования, использующих для увеличения точности оценки интеграла на элементарном отрезке [Xj,Xi+i] информацию (значения ординат) на множестве всех возможных отрезков интерполяции, охватывающих данный элементарный отрезок. Вывод соответствующих квадратурных формул и их применение к интегрированию уравнений кинетики;

- учет структуры ядра интегрального уравнения для сокращения вычислительных операций.

В главе 2 описывается информационно-моделирующая система «Точечная динамика» (ИМС «ТД»), основанная на технологии реляционных баз данных и предназначенная для создания процедурных баз знаний, содержащих различные модели динамики ЯЭУ. Первоначально ИМС разрабатывалась для организации сравнительных вычислительных экспериментов с точечными моделями кинетики ядерного реактора, использующими различные системы констант запаздывающих нейтронов или различные алгоритмы. В ИМС выполнены реализация и анализ алгоритмов, предложенных в главе 1 и в работах [1,12,60-63,69,74-78].

В главе 3 рассмотрено применение символьных компьютерных вычислений для получения аналитических зависимостей динамических характеристик модели БСП от параметров точечной кинетики и соответствующих коэффициентов чувствительности. Полученные результаты представляют собой практически первый опыт применения символьных вычислений в некоторых задачах моделирования ЯЭУ, который интересен как с точки зрения конкретных решений, так и в плане организации программ символьных вычислений для обеспечения обозримости многопараметрических результатов.

В главе 4 интегральная форма модели БСП используется для формулировки различных вариантов алгоритмической реализации реактиметра и его представления как адаптивного цифрового фильтра. Получены аналитические выражения, связывающие параметры структурных схем реактиметра с константами запаздывающих нейтронов, и соответствующие функции чувствительности. Проведен расчет параметров и их погрешностей. Описан алгоритм интервальной оценки реактивности. Получено уравнение дисперсии реактиметра.

В главе 5 алгоритмы адаптации рассматриваются с точки зрения оценки эффектов реактивности и идентификации модели БСП. Описаны возможные постановки экспериментов, позволяющие оценивать параметры, обычно не идентифицируемые в традиционных реактивностных экспериментах. Для иллюстрации предлагаемых методик использованы данные измерений на стенде Т-2 ФЭИ. Все этапы экспериментов, от сборки образцов до обработки и анализа результатов, выполнены непосредственно автором в группе экспериментаторов, руководимой Ю.Д.Макаренковым.

Благодарности

Автор выражает искреннюю признательность коллективам лабораторий 31 и 73, творческая атмосфера которых способствовала появлению, апробации и реализации идей, отраженных в работе. Особая благодарность научному руководителю В.И. Ионкину, а также Ф.П. Раскачу, М.К. Овчаренко, Ю.И. Царенко, А.Г. Матко-ву, В.А. Коновалову, Н.П. Юргеневу, Ю.Д. Макаренкову, Г.Я. Артюхову, С.Н. Марину, В.П. Кудрявцеву, Е.А. Якореву, М.Ю. Зайцеву, В.М. Куприянову, P.JI. Ибрагимову, которые ввели автора в проблематику физики и динамики реакторов, нейтронно-физических расчетов, АСНИ и реакторно-физического эксперимента.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Юферов, Анатолий Геннадьевич

Выводы

1. Предложен ряд схем экспериментов для идентификации переходной характеристики запаздывающих нейтронов и параметров нейтронной кинетики реактора на основе интегральных уравнений модели БСП по динамическим, стохастическим и асимптотическим данным замеров мощности. Ряд предложенных схем применим как на критстендах, так и на энергетических реакторах для уточнения параметров кинетики в реальном времени.

2. Показана возможность идентификации переходной характеристики запаздывающих нейтронов в экспериментах со стреляющим источником, а также путем анализа шума интенсивности генерации нейтронов в стационарном режиме реактора. Это обеспечивает, в частности, оперативную адаптацию реактимеров в процессе эксплуатации.

3. Интегрирование экспериментальной переходной характеристики позволяет оценить параметрический комплекс D = В/А - отношение эффективного времени мр жизни нейтронов В = к времени генерации. Это дает также оценку времени

1 ^j запаздывания Т3 = Dxcn/(h0)Mcn, что позволяет проверить адекватность используемых «табличных» констант При допустимости последних время генерации оценивается как кжсп = Bma6JD3Kcn.

4. Предложено уравнение

1 гт 1 м В для описания перевода реактора с одного стационарного уровня мощности, пь на другой, п2. На основе этого уравнения формулируются различные схемы оценки параметрических комплексов В, D= В/L, B/(LQ) в условиях импульсных экспериментов, метода стреляющего (удаляемого) источника, сброса A3 и т.п.

5. Описан ряд схем для оценки параметров кинетики на основе замеров асимптотических значений скорости изменения мощности и периода. Так, на критическом реакторе с источником имеет место оценка параметрического комплекса [QIQ+D)] = v(/ -> оо), а при выстреливании источника подкритичность оценивается как асимптотический средний обратный период.

Рекомендации

1. Для практики наиболее интересный результат работы состоит в возможности оценки эффектов реактивности без использования априорных параметров. Измерение в переходном процессе не только хода мощности, но и скорости изменения мощности, а также учет их начальных и конечных (возможно, асимптотических) значений позволяет определить параметры кинетики, обычно задаваемые априорно, и исключить их из соотношений для оценки реактивности. Такой поход возможен при условии использования Л-шкалы реактивности. Это не приводит к каким-либо затруднениям при интерпретации реактивностных экспериментов, поскольку в Л-шкале реактивность есть просто разность вероятностей генерации и потери мгновенных нейтронов, дающая, как и традиционные шкалы реактивности, меру отклонения от критичности.

2. Для актуальных в настоящее время задач обеспечения ядерной безопасности ЯЭУ, выводимых из эксплуатации, в качестве методик контроля подкритичности наиболее удобны импульсные методы. Из уравнения (*) для случая подкри-тического реактора следует простое выражение для реактивности r = -fy{t)dtl\}{t)dt, также не требующее априорных параметров. Это соотношение справедливо при любом источнике - импульсном, стохастическом, постоянном.

3. При наличии компьютерных средств визуализации и обработки замеров в реальном времени легко реализуется оценки эффективной интенсивности источника или веса органа регулирования по асимптотическим значениям начальной скорости или среднего периода, соответствующим моменту вывода реактора из стационарного состояния. Такие оценки могут выполняться в рамках различных методик реактивностных экспериментов и режимов управления ЯЭУ.

4. Для применения на критических стендах наиболее информативной представляется методика стреляющего источника, которая, как показано, позволяет найти все параметры кинетики в рамках стандартной организации измерений.

Заключение

По материалам работ и исследований, отраженных в настоящей диссертации, можно сформулировать следующие основные результаты и выводы.

1. Предложена модель точечной нейтронной кинетики реактора, исключающая априорные параметры из начальных стационарных условий, обеспечивающая точное вычисление функций Грина для процессов на запаздывающих нейтронах, исключающая необходимость конечно-разностной аппроксимации производных и снимающая проблему жесткости модели. Исследованы математические и алгоритмические свойства модели. Показана предпочтительность интегральных уравнений кинетики для численной реализации, разработки реактиметров и формулировки экспериментальных методик.

2. Предложена Л-шкала реактивности, позволяющая упростить структуру уравнений кинетики и дающая основу для экспериментальной оценки эффектов реактивности без использования априорных и расчетных параметров.

3. Показана возможность негруппового описания процессов на запаздывающих нейтронах на основе непосредственного использования переходной характеристики запаздывающих нейтронов в численных алгоритмах и цифровых реакти-метрах.

4. На основе предложенной модели сформулирован ряд нетрадиционных схем реализации реактиметров, обеспечивающих адаптацию реактиметра, то есть идентификацию всех параметров кинетики, закладываемых в конструкцию реактиметра, в эксплуатационных режимах. Показана возможность применение теории фильтров к разработке цифровых реактиметров. Получено уравнение баланса дисперсий для реактиметра. С использованием известных систем констант выполнен расчет параметров различных структурных представлений передаточных функций реактиметра. Предпочтительной представляется реализация реактиметра по схеме нерекурсивного фильтра, непосредственно использующей расчетные или экспериментальные значения переходной характеристики запаздывающих нейтронов.

5. Предложенная модель кинетики позволяет применить ряд новых схем экспериментов для идентификации переходной характеристики запаздывающих нейтронов и оценки параметрических комплексов без привлечения априорных параметров, что позволяет более адекватно оценивать динамические характеристики ядерного реактора.

6. Создан программный пакет «Точечная динамика», использующий технологию реляционных баз данных, что позволяет эффективно решать как задачу организации вариантных расчетов и накопления результатов, так и задачу создания процедурных баз знаний для сопровождения и сравнительного анализа различных моделей динамики ЯЭУ и численных алгоритмов.

7. Разработан пакет программ на языке REDUCE для символьного расчета динамических характеристик реактора и их функций чувствительности к константам запаздывающих нейтронов. На основе найденных аналитических соотношений выполнены численные оценки коэффициентов чувствительности передаточных функций реактора. Полученные результаты показывают, что при современной точности констант запаздывающих нейтронов целесообразно их негрупповое описание и непосредственная идентификации передаточных функций.

8. Разработаны алгоритмы численного решения дифференциальных и интегральных уравнений модели с привлечением интеграла Стилтьеса для интервальной оценки мощности и реактивности.

9. Разработаны алгоритмы скользящего интегрирования, не требующие определенной кратности числа узлов и поэтому позволяющие применить для решения интегральных уравнений кинетики квадратурные формулы наивысшей алгебраической точности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Юферов, Анатолий Геннадьевич, 2007 год

1. Колесов, В.Ф. Динамика ядерных реакторов / В.Ф.Колесов и др.; под ред. Я.В.Шевелева. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 512 с.

2. Литицкий, В.А. Методы и средства измерения реактивности размножающих сред. Обзорная информация ОБ—153 / В.А. Литицкий , В.В. Бондаренко, И.А. Куприянова. Обнинск: ФЭИ, 1982.-39 с.

3. Матусевич, Е.С. Автоматизация физического эксперимента на критических сборках / Е.С. Матусевич, А.Ф. Баландин, В.И. Регушевский, В.А. Тарасов. М.: Энергоатомиздат, 1983. -104 с.

4. Юферов, А.Г. Библиография по разработкам реактиметров и методам измерения реактивности в ФЭИ. Обзор ФЭИ-0295 / А.Г. Юферов. М: ЦНИИАтоминформ, 2003. - 38 с.

5. Lewins, J. Nuclear reactor kinetics and control / Jefery Lewins. Pergamon Press, 1978. - 264 c.

6. Хаммел Г., Окрент Д. Коэффициенты реактивности в больших энергетических реакторах на быстрых нейтронах / Гарри Хаммел, Девид Окрент. М.: Атомиздат, 1975. - 304 с.

7. SMORN VIII A Symposium on Nuclear Reactor Surveillance and Diagnostics. Goteborg, 2002. Электронный ресурс. (CD-ROM)

8. Ионов, B.C. Распределенная нейтронная динамика активных зон ВВЭР / B.C. Ионов. М.: ИздАТ, 2005.-311 с.

9. Accelerator driven systems: Energy generation and transmutation of nuclear waste / IAEA -TECDOC-985. Vienna, 1997.-481 c.

10. Гулевич, A.B. Связанные реакторные системы импульсного действия. / А.В. Гулевич, П.П. Дьяченко, А.В. Зродников, О.Ф. Кухарчук. М.: Энергоатомиздат, 2003. - 360 с.

11. Колесов, В.Ф. Апериодические импульсные реакторы / В.Ф. Колесов. г. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 1999.-1032 с.

12. Юферов, А.Г. О схемах реакторно-физического эксперимента на основе уравнений для безразмерных скоростей процессов на запаздывающих нейтронах / А.Г. Юферов. // Избранные труды ФЭИ-2000. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2001. - С. 53-57.

13. Юферов, А.Г. Теория возмущений первого порядка в задаче организации вариантных ней-тронно-физических расчетов ядерных реакторов / А.Г. Юферов, М.К. Овчаренко, П.М. Бологое // Препринт ФЭИ-2850. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2000. - 36 с.

14. Ионкин, В.И. Нейтронно-физические характеристики реакторов космических установок / Автореф. дис. .д-ра техн. наук / В.И. Ионкин Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2001. - 65 с.

15. Юферов, А.Г, Фортран-программы диалогового ввода данных в ЭВМ / А.Г. Юферов, С.Н. Марин, Ю.Д, Макаренков, А.В. Кашкаров // Препринт ФЭИ-2121.- Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1990. -27 с.

16. Юферов, А.Г. Организация вычислительных экспериментов с моделями точечной кинетики ядерного реактора / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-2990. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2003.-36с.

17. Юферов, А.Г. О параметризации прямых алгоритмов решения СЛАУ / А.Г. Юферов // Труды международной конференции «Вопросы оптимизации вычислений», 5-8 сент. 1997г. / НАН Украины, Институт кибернетики им. В.М. Глушкова. Киев, 1997. - С. 336-339.

18. Юферов, А.Г. О применении интеграла Стилтьеса к решению дифференциальных уравнений / А.Г. Юферов // «Теория вычислений»: Сб. науч. тр. / НАН Украины, Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова. Киев, 1999. - С. 383-385.

19. Юферов, А.Г. О вычислении матричной экспоненты методом структурных векторов / А.Г. Юферов // «Теория вычислений»: Сб. науч. тр. / НАН Украины, Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова. Киев, 1999. - С. 379-382.

20. Юферов, А.Г. О применении нумерующих функций в алгоритмах БПФ / А.Г. Юферов // «Компьютерная математика. Оптимизация вычислений»: Сб. науч. тр. / НАН Украины, Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова. Киев, 2001. - Том 1, с. 417-420.

21. Юферов, А.Г. Уравнения чувствительности точечной кинетики / А.Г. Юферов // Методы и технические средства диагностирования ЯЭУ: Тез. докл. отраслевого семинара, 2-5 сент. 1994г. / ГНЦ РФ-ФЭИ. Обнинск, 1994. - С. 11.

22. Юферов, А.Г. Анализ уравнений точечной динамики ядерного реактора методом символьных вычислений / А.Г. Юферов / Препринт ФЭИ-2780. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1999. -36с.

23. Юферов, А.Г. Реактиметр как адаптивный цифровой фильтр / А.Г. Юферов, P.JI. Ибрагимов // Атомная энергия. 2005. - Т. 98. - Вып. 4. - С. 253-260.

24. Юферов, А.Г. Уравнения точечной кинетики ядерного реактора для безразмерных скоростей процессов на запаздывающих нейтронах / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-2385. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1994. - 36 с.

25. Юферов, А.Г. К задаче прогнозирования мощности ядерного реактора / А.Г. Юферов // Современные методы и средства диагностики ЯЭУ: Тез. докл. отраслевого семинара, 2-5 окт. 2001 г. / ГНЦ РФ-ФЭИ. Обнинск, 2001. - С. 41.

26. Юферов, А.Г. Об оценке параметров точечной кинетики в режиме линейного роста мощности / А.Г. Юферов // Современные методы и средства диагностики ЯЭУ: Тез. докл. отраслевого семинара, 2-5 окт. 2001г. /ГНЦ РФ-ФЭИ. Обнинск, 2001. - С. 57-59.

27. Юферов, А.Г. О численной реализации модели точечной динамики для безразмерных скоростей процессов на запаздывающих нейтронах / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-2905. -Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2002. 32 с.

28. Юферов, А.Г. О численном решении интегральных уравнений точечной нейтронной динамики ядерного реактора / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-2977. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2003.-36 с.

29. Юферов, А.Г. О структуре функции Грина необратимого оператора / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-1637. Обнинск: ФЭИ, 1984. - 24 с.

30. Юферов, А.Г. Метод сопряженных функций для задач с неоднородными краевыми условиями / Препринт ФЭИ-1689. Обнинск: ФЭИ, 1985. - 27 с.

31. Юферов, А.Г., Болотов П.М. Информационные оценки в иерархической модели НИОКР / А.Г. Юферов, П.М. Болотов Препринт ФЭИ-2850. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2000. - 36 с.

32. Юферов, А.Г. О построении нумерующих функционалов на комбинаторных множествах / А.Г. Юферов // Кибернетика. 1980. - N 5. - С. 28-32.

33. Юферов, А.Г. Об алгоритмизации комбинаторных множеств / А.Г. Юферов // «Компьютерная математика. Оптимизация вычислений»: Сб. науч. тр. / НАН Украины, Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова. Киев, 2001. - Том 2, с. 447-455.

34. Юферов, А.Г. Сжатие дискретных данных методом нумерации / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-872.-Обнинск: ФЭИ, 1978. 14 с.

35. Юферов, А.Г. Свертка цифровой информации методом нумерации / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-932. Обнинск: ФЭИ, 1979. - 8 с.

36. Юферов, А.Г. Применение нумераторов / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-1073. Обнинск: ФЭИ, 1980.- 16 с.

37. Юферов, А.Г. Нумерующие функционалы для расчета конечных Бозе-ансамблей / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-1469. Обнинск: ФЭИ, 1983. - 18 с.

38. Юферов, А.Г. Формула средних чисел заполнения для конечных Бозе-систем / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-1470. Обнинск: ФЭИ, 1983. - 8 с.

39. Юферов, А.Г. Информационно-моделирующая система для поддержки принятия решений в области космической ядерной энергетики / А.Г. Юферов, А.В. Кашкаров, КА.Павлов // Препринт ФЭИ-2504. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1996. - 28 с.

40. Юферов, А.Г. Разработка информационных систем для задач планирования и принятия решений в области космической ядерной энергетики / А.Г. Юферов, К.А.Павлов, С.П. За-церковный // Избранные труды ФЭИ-1997. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1999. - с. 135-141.

41. Юферов, А.Г. Разработка информационно-моделирующих систем. Часть 1. Принципы функциональной организации информационно-моделирующих систем : Учебное пособие / А.Г. Юферов. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2004. - 80 с.

42. Виноградов Е.Г. Банк вольт-амперных характеристик термоэмиссионного преобразователя. / Е.Г. Виноградов, B.C. Миронов, Г.И. Смольникова, В.И. Ярыгин, А.Г. Юферов // Атомная энергия. 2000. - Т. 89. - Вып.1. - С. 71.

43. Юферов, А.Г. К задаче кодификации результатов НИОКР / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-2906. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2001. - 36 с.

44. Юферов, А.Г. Реализация технологии функциональной систематики в информационно-моделирующей системе "Ядро" для решения задач кодификации научно-технических знаний / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-2915. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2001. - 28 с.

45. Юферов, А.Г. К задаче идентификации интегральных уравнений кинетики / А.Г. Юферов // Ядерная энергетика. 2005. - № 4. - С. 25-33.

46. Юферов, А.Г. Анализ методики оценки параметров точечной кинетики в режиме линейного роста мощности. / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-2916. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2001.-16 с.

47. Юферов, А.Г. Расчет дробно-рациональной передаточной функции реактиметра. / А.Г. Юферов // Препринт ФЭИ-3091. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2006. - 35 с.

48. Юферов, А.Г. Динамические характеристики реактиметров Часть 1. Дробно-рациональные передаточные функции. Обзор ФЭИ-0303 / А.Г. Юферов. М: ЦНИИАтоминформ, 2007. - 40 с.

49. Кипин, Дж. Р. Физические основы кинетики ядерных реакторов / Джордж Роберт Кипин. -М.: Атомиздат, 1967. 428 с.

50. Флэтт, Г. Расчеты кинетики реактора / Гери Флэтт // Вычислительные методы в физике реакторов. М.: Атомиздат, 1972. - С. 277-320.

51. Хетрик, Д. Динамика ядерных реакторов / Девид Хетрик М.: Атомиздат, 1975. - 400 с.

52. Гулевич, А.В. Применение интегральной модели нейтронной кинетики к расчету многозонных размножающих систем / А.В. Гулевич и др. // Препринт ФЭИ-2129. Обнинск: ФЭИ, 1990.-27 с.

53. Верлань, А.Ф. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ / А.Ф. Верлань, B.C. Сизиков. К.: Наукова думка, 1977. - 292 с.

54. Верлань, А.Ф. Интегральные уравнения: Методы, алгоритмы, программы: Справочное пособие / А.Ф. Верлань, B.C. Сизиков. К.: Наукова думка, 1986. - 544 с.

55. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под. редакцией Дж.Холла, Дж.Уатта. М.: Мир, 1979. - 312 с.

56. Арушанян, О.Б. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на фортране / О.Б. Арушанян, С.Ф. Залеткин. М.: Изд-во МГУ, 1990. - 336 с.

57. Хайрер, Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. / Эрнст Хайрер, Сиверт Пауль Нёрсетт, Герхард Ваннер. М.: Мир, 1990. - 512 с.

58. Гулевич, А.В. Применение теории возмущений в инженерных задачах ядерной энергетики / А.В. Гулевич и др.. М.: Энергоатомиздат, 1993. - 208 с.

59. Марчук, Г.И. Сопряженные уравнения и анализ сложных систем / Г.И.Марчук. М.: Наука, 1992.-236 с.

60. Марчук, Г.И. Сопряженные уравнения и методы возмущений в нелинейных задачах математической физики / Г.И. Марчук, В.И Агошков, В.П. Шутяев. М.: Физматлит, 1993. -224 с.

61. Смит, Д.М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей / Джон М. Смит. М.: Машиностроение, 1980. - 271 с.

62. Гребенников, Е.А. Метод усреднения в прикладных задачах / Е.А. Гребенников. М.: Наука, 1986.-256 с.

63. Емельянов, И.Я. Управление и безопасность ядерных энергетических реакторов / И.Я. Емельянов, П.А. Гаврилов, Б.Н. Селиверстов. М.: Атомиздат, 1975. - 280 с.

64. Бугровский, В.В. Динамика и управление ядерным ракетным двигателем / В.В. Бугровский и др.. М.: Атомиздат, 1974. - 256 с.

65. Бугровский, В.В. Основы автоматического управления ядерными космическими энергетическими установками / В.В. Бугровский и др.. М.: Машиностроение, 1974. - 380 с.

66. Бугровский, В.В. Информационно-управляющие системы космических энергетических установок / В.В. Бугровский и др.. М.: Атомиздат, 1979. - 240 с.

67. Могильнер, А.И. Стохастическая кинетика ядерного реактора / А.И. Могильнер // Импульсные и статистические методы исследования реакторов. Сб. науч. тр. / ФЭИ, 1969. -Т. 1. С. 362-447.

68. Кочуров, Б.П. Численные методы в теории гетерогенного реактора / Б.П. Кочуров. М.: Атомиздат, 1980. - 112 с.

69. Метод статистических испытаний / М.: Физматгиз, 1962. 332 с.

70. Осмачкин, B.C. Метод вероятностного анализа безопасности исследовательских реакторов / B.C. Осмачкин // Физика и техника реакторов. С.-Петербург: ЛИЯФ, 1992. с. 150-179.

71. Шиленко Б.Л. Программная система нейтронно-физического анализа инцидента несанкционированного извлечения поглощающего стержня в быстрых реакторах: Диссертация на соискание уч. степени кандидата физ.-мат. наук. / Шиленко Б.Л. ГНЦ РФ-ФЭИ, 2003. -156 с.

72. Като Т. Теория возмущений линейных операторов / Тосио Като. М.: Мир, 1972. - 740 с.

73. Маслов, В.П. Операторные методы / В.П. Маслов. М.: Наука, 1973. - 544 с.

74. Стумбур, Э.А. Применение теории возмущений в физике реакторов / Э.А. Стумбур М.: Атомиздат, 1976.- 128 с.

75. Капустян, В.М. Конструктору о конструировании атомной техники / В.М. Капустян, Ю.А. Махотенко М.: Атомиздат, 1981. - 190 с.

76. Курейчик, В.М. Комбинаторные аппаратные модели и алгоритмы в САПР / В.М. Курей-чик, В.М. Глушань, Л.И. Щербаков М.: Радио и связь, 1990. - 216 с.

77. Силин, В.Б. Поиск структурных решений комбинаторными методами / В.Б. Силин. М.: МАИ, 1992.-216 с.

78. Назаров, А.А. Морфологическое прогнозирование развития военной техники / А.А. Назаров. Изд-во МО СССР, 1986. - 248 с.

79. Айгнер, М. Комбинаторная теория / Мартин Айгнер. М.: Мир, 1982. - 558 с.

80. Стенли, Р. Перечислительная комбинаторика / Ричард Стенли. М.: Мир, 1990. - 440 с.

81. Ильин, В. П. Алгебраические основы численного анализа / В. П. Ильин, Ю. И. Кузнецов. -Новосибирск: Наука, 1986. 184 с.

82. Андреев, Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами / Ю.Н. Андреев. М.: Наука, 1976. - 424 с.

83. Топчеев, Ю.И. Атлас для проектирования САР / Ю.И. Топчеев. М.: Машиностроение, 1989.-752 с.

84. Заде, Л., Дезоэр Ч. Теория линейных систем / Лотфи Заде, Чарльз Дезоэр. М.: Наука, 1970. - 703 с.

85. Абгарян, К.А. Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем / К.А. Аб-гарян. М.: Наука, 1973. - 432 с.

86. Moler С., Loan С. Nineteen Dubious Ways to Computer the Exponential of a Matrix / C. Moler, C. Loan // SIAM Review. 1978. - Vol. 20. -N 4. - P. 801-836.

87. Фаддеев, Д.К., Фаддеева B.H. Вычислительные методы линейной алгебры / Д.К. Фаддеев, В.Н. Фаддеева. М.: Физмат, 1960. - 656 с.

88. Грибанов Ю.И. Спектральный анализ случайных процессов / Ю.И. Грибанов. М.: Энергия, 1974.-240 с.

89. Задирака, В.К. Цифровая обработка сигналов / В.К. Задирака, С.С. Мельникова. Киев: Наукова Думка, 1993. - 295 с.

90. Цифровая обработка сигналов: Справочник / Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. М.: Радио и связь, 1985. - 312с.

91. Липский, В. Комбинаторика для программистов / Витольд Липский. М.: Мир, 1988. - 213 с.

92. Камке, Э. Интеграл Лебега-Стилтьеса / Эрих Камке. М.: Физматгиз, 1959. - 325 с.

93. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимации / Ольгерд Зенкевич, Кеннет Морган. -М.: Мир, 1986.-318 с.

94. Сычев, В.В. Дифференциальные уравнения термодинамики / В.В. Сычев. М.: Высшая школа, 1991.-224 с.

95. Гантмахер, Ф.М. Теория матриц / Ф.М. Гантмахер. М.: Наука, 1988. - 552 с.

96. Бесекерский, В.В. Микропроцессорные системы автоматического управления / В.В. Бесе-керский и др.. Л.: Машиностроение, 1988. - 365 с.

97. Митенков, Ф.М. Инженерные методы анализа режимов с естественной циркуляцией в установках типа БН / Ф.М. Митенков и др.. Атомная энергия, 1987. - Т. 62. - Вып. 3. - С. 147-153.

98. Маневич, Л.Г. Расчет интегральных характеристик запаздывающих нейтронов. Часть 1. Полный выход нейтронов / Л.Г. Маневич, П.Э. Немировский, М.С. Юдкевич. ВАНТ. Сер. Ядерные константы. 1988. Вып. 2. с. 3-12.

99. Маневич, Л.Г. Расчет интегральных характеристик запаздывающих нейтронов. Часть 2. Групповые константы и реактивность / Л.Г. Маневич, П.Э. Немировский, М.С. Юдкевич. -ВАНТ. Сер. Ядерные константы. 1988. Вып. 2. с. 13-22.

100. Spriggs, G.D., Campbell J.M., Piksaikin V.M. An 8-group Neutron Model Based on a Consistent Set of Half-lives / G.D. Spriggs, J.M Campbell, V.M. Piksaikin. // Los Alamos National Laboratory report LA-UR-98-1619, March 28, 1999. p. 1-19.

101. Ланцош, К. Практические методы прикладного анализа / Корнелиус Ланцош. М.: Физ-матгиз, 1961.-524 с.

102. Бриккер И.Н. Аппроксимация многогрупповых уравнений кинетики нейтронов / И.Н. Бриккер, А.Р. Мирзоян // Атомная энергия, 1969. Т. 27. - Вып. 6. - С. 556-558.

103. Труды отраслевого семинара «Нейтроника» Электронный ресурс. / ГНЦ РФ-ФЭИ. Режим доступа: http://www.neutronica.ru

104. Арушанян О. Б. Автоматизация конструирования библиотек программ / О. Б. Арушанян -М.: Изд-во МГУ, 1988.

105. PAL User's Guide. Borland Inc., 1994. 584c.

106. Зизин, M.H. Интеллектуальная программная оболочка ShIPR для математического моделирования ядерных реакторов / М.Н. Зизин, А.В. Шушакова, Д.Ю. Дементьева, Н.Б. Суш-нова // Препринт ИАЭ 5701/5. М.: РНЦ «Курчатовский институт», 1994. - 20 с.

107. Козлов, Н.И. Организация вычислительных работ / Н.И. Козлов. М.: Наука, 1981. - 240 с.

108. Зизин, М.Н. Автоматизация реакторных расчетов / М.Н. Зизин, Б.А. Загацкий, Т.А. Темно-ева, Л. Н. Ярославцева. М.: Атомиздат, 1974. - 104 с.

109. Форсайт, Д. Машиные методы математически вычислений / Форсайт Д., Малькольм М., Моулер К. М.: Мир, 1980. 279 с.

110. Фаронов, В.В. Программирование на персональных ЭВМ в среде Турбо-Паскаль / МГТУ, 1991.-580 с.

111. Карпов, В.Я. Принципы разработки пакетов прикладных программ для задач математической физики / Карпов В.Я., Корягин Д.А., Самарский А.А. // ЖВМиМФ, 1978. Т. 18. № 2. -С.458-467.

112. Борисов, Е. М. Разработка пакетов программ вычислительного типа / ЕМ. Борисов. М.: Изд-во МГУ, 1990. - 124 с.

113. Еднерал, В.Ф. Язык аналитических вычислений REDUCE / В.Ф. Еднерал, А.П. Крюков,

114. A.Я. Родионов. М.: Изд-во МГУ, 1988. - 176 с.

115. Матвеенко, И.П. Основные данные по запаздывающим нейтронам. / И.П Матвеенко, В.М. Случевская // ВАНТ, Сер. Ядерные константы, 1980, вып.3(38). С. 29-24.

116. Гагаринский, А.Ю. О влиянии неопределенности ядерных данных на результаты обработки кинетических измерений в реакторах с 235U на тепловых нейтронах / А.Ю. Гагаринский, J1.C. Цыганков // ВАНТ,Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1984 вып.9(46).

117. Матвеенко, И.П. Влияние различий в исходных данных при расчете эффективной доли запаздывающих нейтронов / И.П. Матвеенко, В.М. Случевская, И.Р. Суслов, А.Г. Шокодько // ВАНТ,Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1984 вып. 8(45), с.68-72.

118. Шокодько, А.Г. Представление нескольких делящихся изотопов одним эффективным изотопом при определении реактивности методом ОРУК / А.Г. Шокодько, В.И. Журавлев,

119. B.М. Случевская // ВАНТ,Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1984 вып.9(46), с. 6971

120. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления / Питер Эйкхофф. М.: Мир, 1975. -686с. .

121. Льюнг Л. Идентификация систем / Леннарт Льюнг. М.: Наука, 1991. - 432 с.

122. Боев, Б.В. Идентификация и диагностика в информационно-управляющих системах авиакосмической энергетики / Б.В. Боев и др.. М.: Наука, 1988. - 168 с.

123. Современные методы идентификации систем / Под. ред. П. Эйкхоффа. М.: Мир, 1983. -400 с.

124. Воронов, А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость / А.А. Воронов. М.: Наука, 1979.-336с.

125. Шульц, М. Регулирование энергетических ядерных реакторов / М. Шульц. М.: ИЛ, 1957. -460 с.

126. Кованиц П. К условиям применения передаточных функций реактора / П. Кованиц // Атомная энергия. 1962. - Т. 12. - Вып. 2. - с.123-129.

127. Хитчкок, А. Устойчивость ядерных реакторов / А. Хитчкок. М.: Атомиздат, 1963.

128. Сандмайер А.Г. Кинетика и стабильность реакторов на быстрых нейтронах / А.Г. Сан-дмайер. М.: Атомиздат, 1963. - 89 с.

129. Придатко, А. Об одном способе определения коэффициентов передаточных функций реактора / А. Придатко, А. С. Трофимов // Атомная энергия. -1970. Т. 29. Вып. 5. - С. 362.

130. Емельянов, И .Я. Управление и безопасность ядерных энергетических реакторов / И.Я. Емельянов, П.А. Гаврилов, Б.Н. Селиверстов. М.: Атомиздат, 1975. - 280 с.

131. Шабалин, Е.П. Импульсные реакторы на быстрых нейтронах / Е.П. Шабалин. М.: Атомиздат, 1976.

132. Горяченко, В.Д. Методы исследования устойчивости ядерных реакторов / В.Д. Горяченко.- М.: Атомиздат, 1977. 296 с.

133. Филипчук, Е.В. Управление нейтронным полем ядерного реактора / Е.В. Филипчук, П.Т. Потапенко, В.В. Постников. М.: Энергоиздат, 1981,280с.

134. Попов, А.К. Передаточная функция и устойчивость импульсного реактора периодического действия / А.К. Попов // Атомная энергия. 1987. - Т. 62. - Вып. 3. - С. 195-197.

135. Павелко В.И. Нейтронно-температурные шумовые модели активной зоны ВВЭР / В.И. Павелко // Атомная энергия. 1992. - Т. 72. - Вып. 5. - С. 195-197.

136. A tuturial introduction to AXIOM. Электронный ресурс. / Режим доступа: http://page.axiorn-developer.org

137. Clarkson, М. DOE-Maxima Reference Manual. Version 5.9. Электронный ресурс. / М. Clark-son. -2002. Режим доступа: http://maxima.sourceforge.net.

138. Матросов, А.В. Мар1е6. Решение задач высшей математики и механики / А.В. Матросов. -СПб., БХВ-Петербург, 2001. 528 с.

139. Дьяконов, В.П. Справочник по системе символьной математики DERIVE / В.П. Дьяконов.- М.: «СК Пресс», 1998. 256 с.

140. Капустина, Т.В. Компьютерная система Mathematica 3.0 / Т.В. Капустина. М.: «Солон», 1999.-240 с.

141. Ваньков, А.А. Анализ реакторно-физического эксперимента / А.А. Ваньков, А.И. Воропаев, JI.H. Юрова. М.: Атомиздат, 1977. - 88 с.

142. Кумаев, В.Я. Построение криволинейных ортогональных сеток с помощью R-функций / В.Я. Кумаев, М.П. Леончук // Препринт ФЭИ-1253. Обнинск: ФЭИ, 1982. - 18 с.

143. Калмыков, С.А. Методы интервального анализа / С.А.Калмыков, Ю.И. Шокин, З.Х. Юл-дашев. Новосибирск: Наука, 1986. - 222 с.

144. Демирчян, К.С. Матричный метод расчета электрических цепей при помощи интеграла Дюамеля / К.С. Демирчян // Известия РАН. Энергетика. 2002. - № 3. - С. 7-17.

145. Могильнер, А.И. Применение малых ЭВМ для измерения реактивности / А.И. Могильнер, Г.Н Фокин., Ю.В. Чайка, Ф.М. Кузнецов // Атомная энергия. 1974. - Т. 36. - Вып. 5. - С. 358-361.

146. Сарылов, В.Н. Цифровые реактиметры / В.Н. Сарылов, Ф.Ф. Воскресенский, А.Н. Горбунов//Атомная техника за рубежом. 1979.-№ 11.-С. 19-24.

147. Афонин, С.Н. Применение цифровых реактиметров на быстрых импульсных реакторах / С.Н. Афонин, М.И. Кувшинов, П.Ф. Чередник // ВАНТ,сер. Импульсные реакторы и простые критические сборки, вып.1,1985, с.32.

148. Грачев, А.В. Цифровой реактиметр для ядерных реакторов / А.В. Грачев и др. // Атомная энергия. 1986. - Т. 61. - Вып .2. - С. 110-113.

149. Полозов, С.А. Цифровой реактиметр на базе микроЭВМ и аппаратуры КАМАК / С.А. Полозов, С.Н.Сикорин // Вестник АН БССР. Сер. Физико-энергетические науки. 1987. - № 4. - С. 87-92.

150. Вычислитель реактивности и периода ВРП-8. Техническое описание. ФЭИ. 1987.

151. Аксенов, В.А. Широкодиапазонный реактиметр для исследовательских реакторов и критических стендов / В.А. Аксенов и др. // Атомная энергия. 1990. - Т. 69. - Вып. 3. -С.150-153.

152. Волков Ю.В. Испытания цифрового реактиметра с 15-ю группами запаздывающих нейтронов в экспериментах на реакторе ZPR / Ю.В. Волков и др. // Изв. ВУЗов. Ядерная энергетика. 1999. - № 4.

153. Патент RU 02193245 ЦИФРОВОЙ РЕАКТИМЕТР (7 G 21 С 17/10)

154. Патент RU 02195029 ЦИФРОВОЙ РЕАКТИМЕТР (7G 21 С 17/104)

155. Реактиметр ПИР-1Н. Каталог торгового дома «Автоматика». Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.tdautomatika.ru/catalog/

156. Дюдяев, A.M. Эмулятор кинетических процессов исследовательских реакторов в реальном времени / A.M. Дюдяев, В.А. Попов // ВАНТ. Импульсные реакторы и простые критические сборки. РФЯЦ-ВНИИЭФ. 2000, вып.2/2, с.155-157.

157. Забродская, С.В. Данные по запаздывающим нйтронам в системе константного обеспечения БНАБ-93 / С.В. Забродская, М.Н. Николаев, А.М. Цибуля, В.Н. Кощеев, М.Ю. Семенов. Отчет ФЭИ № 10385.2000. - 45с.

158. Казанский, Ю.А. К учету пространственных эффектов при измерении реактивности методом обращенного решения уравнения кинетики / Ю.А. Казанский, И.П. Матвеенко, П.Л. Тютюнников, А.Г. Шокодько // Атомная энергия. 1981. - Т. 51. - Вып. 6. - С. 387-389.

159. Литицкий, В.А. Об измерении реактивности методом обращенного решения уравнения кинетики с учетом пространственно-временных эффектов / В.А. Литицкий, О.И. Макаров. -Атомная энергия. 1990. - Т. 69, Вып. 5. - С. 338-339.

160. Сивоконь, В.П. Особенности нейтронной кинетики реактора с неравномерным распределением делящихся изотопов / В.П. Сивоконь, В.В, Позняков // Атомная энергия. 1990. -Т. 69. - Вып. 5. - С. 330-332.

161. Воронин, А.А. Разработка модели ядерного реактора для измерения реактивности / А.А. Воронин, В.П. Сивоконь, В.Ф. Шикалов // ВАНТ, Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1985, вып. 5.-с. 78-80.

162. Романов, В.М. Анализ аварийного нарастания потока мгновенных нейтронов в быстром реакторе / В.М. Романов, А.В. Ильин // Атомная энергия. 1990. - Т. 69. - Вып. 6. - С. 358282.

163. Шиманская, Т.М. Новые алгоритмы идентификации заданного периода разгона и текущей реактивности реактора в режиме реального времени / Т.М. Шиманская, А.А. Шиманский, Е.С. Матусевич, М.Ю. Зайцев // Атомная энергия. 1990. -Т. 69. - Вып. 5. С. 278-282.

164. Spriggs, G.D. A Summary of Measured Delayed Neutron Group Parameters /, J.M. Campbell // Los Alamos National Laboratoiy report LA-UR-98-91 8, Rev.3.1999,5 p.

165. Борзаков, С.Б. Изучение кривых распада запаздывающих нейтронов при делении тепловыми нейтронами / С.Б. Борзаков, Ю.С. Замятнин, Ц. Пантелеев, Павлов С.С., И. Русков // ВАНТ, Сер, Ядерные константы. 1999, вып. 2, с. 5. 11.

166. Loaiza, D.J. Dominant Delayed Neutron Precursors to Model Reactivity Predictions for Multiple Fissioning Nuclides / D.J. Loaiza, F. E. Haskin //Nucl. Sci. Eng., 2000,v.l34,p. 22-36

167. Абрамов, Б.Д. О моделировании кинетики реактора с использованием различных данных по запаздывающим нейтронам / Б.Д. Абрамов // ВАНТ, Сер. Ядерные константы. 2003 вып. 1-2, с. 34-47.

168. Monta, К. Time Optimal Digital Computer Control of Nuclear Reactor / K. Monta // Nucl. Sci. Tecnol. -1966. -N 3. P. 418.

169. Venerus, J.C. Estimation of the Dynamic Reactivity Using Digital Kalman Filtering / J.C. Ven-erus //Nucl. Sci. Eng. -1970. V. 40. P. 199-205.

170. Lasota, C.S. Reactivity Estimation and Validation for the Control of Reactor Neutronic Power / C.S. Lasota // MIT, Cambridge, MA, 1993. 264 c.

171. Правила ядерной безопасности критических стендов (ПБЯ КС-98). Госатомнадзор России, Москва, 1998 г.

172. Бриккер, И.Н. Обращенное решение уравнений кинетики ядерного реактора / И.Н. Бриккер // Атомная энергия. 1966., Т. 21. - Вып. 1. - С. 9-13.

173. Сизов А.Н. Решение обратной задачи кинетики ядерного реактора / А.Н. Сизов // ВАНТ, Сер. Импульсные реакторы и простые критические сборки, 1980, вып. 1(5), с. 33-37.

174. Шокодько, А.Г. Улучшенное уравнение регрессии для определения реактивности реактора / А.Г. Шокодько // Препринт ФЭИ-2195. Обнинск: ФЭИ, 1991. - 8 с.

175. РМГ 43-2001. Государственная система обеспечения единства измерений. Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений» / Изд. Стандартов. 2002. -20с.

176. Марпл, C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения / C.JI. Марпл. М.: Мир, 1990.-584 с.

177. Ефанов, А.И. Вопросы измерения реактивности на больших реакторах / А.И. Ефанов, B.C. Лаврухин // ВАНТ, Серия: Физика и техника ядерных реакторов, 1979, вып. 3(7), Контроль и управление, с. 17-27.

178. Борисов, В.Ф. Анализ погрешностей измерителя реактивности / В.Ф. Борисов, О.А. Ком-шилов // Измерительная техника. 2002. - №10. - С. 49-52.

179. Новицкий, П.В. Оценка погрешностей результатов измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зо-граф. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.

180. Королев, В.В. Системы управления и защиты критических стендов / В.В. Королев, Е.С. Матусевич. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 96 с.

181. Королев, В.В. Системы управления и защиты АЭС / В.В. Королев. М.: Энергоатомиздат, 1986.- 128 с.

182. Харрер, Дж. Техника регулирования ядерных реакторов / Джордж Харрер. М.: Атомиздат, 1967. - 492 с.

183. Физика промежуточных реакторов / М.: Госатомиздат, 1961. 628 с.

184. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров / Й. Бард. М.: Статистика, 1979. - 349 с.

185. Химмельблау Д., Анализ, процессов статистическими методами / М.: Мир. 960 с.

186. Тютюнников, П.JI. Определение коэффициентов суммы экспонент методом дополнительных интегральных переменных / П.Л. Тютюнников // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1980. - Т. 20. - №4. С. 842.

187. Михайлов, Ф.А. Динамика непрерывных линейных систем с детерминированными и случайными параметрами / Ф.А. Михайлов, Е.Д. Теряев, В.П. Булеков, Л.М. Саликов, Л.С. Диканова. М.: Наука, 1971. - 558 с.

188. Бриттингем, Д.Н. Определение полюсов по измеренным данным в области действительных частот / Д.Н. Бриттингем, Э.К. Миллер, Д.Л. Уиллоус.- ТИИЭР. 1980, т.68, №2, с. 81-83.

189. Казанский, Ю.А. Экспериментальная физика реакторов / Ю.А. Казанский, Е.С. Матусевич. М.: Энергоатомиздат, 1994. - 352 с.

190. Макаренков, Ю.Д. Измерение реактивности методом удаляемого источника / Макаренков Ю.Д., Матков А.Г. // Ядерная энергетика. Обнинск: ИАТЭ. 1994. № 4-5. с.22-28.

191. Дроздов, Ф.С. Определение отрицательной реактивности методом выстреливания источника / Ф.С. Дроздов, А.С. Рычев // Атомная энергия. -1966. Т. 20. Вып. 1. - С. 74-75.

192. Вопросы физики ядерных реакторов. Труды ФЭИ, вып.1., 1968.

193. Импульсные и статистические методы исследования реакторов, том 1,2. ФЭИ, 1969.

194. Уриг, Р. Статистические методы в физике ядерных реакторов / Р. Уриг. М.: Атомиздат, 1974.-400 с.

195. Saito, К. On the theory of power reactor noise, part 1-3 / Keiichi Saito // Annals ofNucl. Sci. and Eng. 1974, Vol. 1. - P. 31-48,107-128.

196. Белоусов, В. И. Статистические методы измерения динамической реактивности. Обзор ФЭИ-0191 / В. И. Белоусов, И. А. Куприянова. М: ЦНИИАтоминформ, 1984. - 21с.

197. Волков Ю.В. Статистические модели в изучении динамики ядерных энергетических реакторов. Обзор ФЭИ-179 / Ю.В. Волков, И.А. Куприянова. М: ЦНИИАтоминформ, 1984.