Моделирование изгиба составных пластин и пологих оболочек при различных краевых условиях опирания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Коновалова, Ольга Николаевна

• Коновалова, Ольга Николаевна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коновалова, Ольга Николаевна

Введение.

1. Обзор и анализ методов исследования составных пластин и пологих оболочек.

1.1. Математические модели составных пластин и пологих оболочек.

1.2. Методы расчёта составных пластин и пологих оболочек.

1.3. Постановка диссертационной работы.

2. Математическая модель изгиба составной пологой оболочки, как конструкции единого пакета.

2.1. Исходные допущения и предпосылки.

2.2. Интегральные характеристики жёсткости составной пологой оболочки. я.;.?>■ *

2.3. Перемещения и деформации в межслринрй-:ЗЩ^д?о-ставной пологой оболочки.

2.4. Дифференциальные уравнения в перемещениях теории составных пологих оболочек, приведённых к единому пакету.

2.5. Дифференциальные уравнения в смешанной форме теории составных пологих оболочек, приведённых к единому пакету.

2.6. Граничные условия.

3. Достоверность развиваемой математической модели теории изгиба составных пологих оболочек.

3.1. Сравнение дифференциальных уравнений, записанных в перемещениях, дискретного и развиваемого вариантов теории составных пластин и пологих оболочек.

3.2. Сравнение дифференциальных уравнений, записанных в смешанной форме, дискретного и развиваемого вариантов теории составных пластин и пологих оболочек.

3.3. Достоверность численных результатов.

4. Изгиб составных пластин и пологих оболочек при различных условиях опирания на прямоугольном контуре.

4.1. Методика решения задач изгиба составных пластин при различных краевых условиях.

4.2. Расчёт составной пластины при свободном опирании всех сторон на прямоугольном контуре.

4.3. Расчёт составной пластины, два противоположных края которой свободно опёрты, а два других защемлены.

4.4. Расчёт составной пластины, два противоположных края которой свободно опёрты, два других свободны или упруго опёрты.

4.5. Расчёт составной пластины, два противоположных края которой свободно опёрты, третий свободен, четвёртый защемлён.

4.6. Расчёт составной шарнирно - опёртой пологой оболочки.

4.7. Расчёт составной пологой оболочки, два противоположных края которой свободно опёрты, а два других защемлены.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование изгиба составных пластин и пологих оболочек при различных краевых условиях опирания»

Актуальность работы. В различных отраслях промышленности (авиастроение, судостроение, гражданское и промышленное строительство, атомная энергетика, нефтегазопромысловый комплекс, химическая промышленность и др.) применяются составные конструкции, в частности, многослойные пластины и оболочки. Эти конструкции обладают многими качествами, которых нет у однослойных. Они имеют высокую удельную жёсткость и могут выдерживать большие нагрузки, обладают хорошими тепло- и звукоизоляционными качествами, демпфирующими и вибропогло-щающими свойствами.

Соединение отдельных стержней, пластин и оболочек может осуществляться сваркой, заклёпками, болтами, шпонками, закладными деталями, упорами, анкерами, клеем и т.д. Если все слои соединены между собой жестко по всей контактирующей поверхности, то конструкция считается монолитной. Однако на практике не удаётся абсолютно жёстко соединить отдельные слои, и при деформировании под нагрузкой наблюдается сдвиг в межслойных связях (швах). Тогда конструкции следует рассматривать с позиции теории составных пластин и оболочек. Здесь под составными понимаются конструкции, состоящие из двух или нескольких элементов, соединённых между собой податливыми связями.

Несмотря на широкое использование составных конструкций в строительстве, проблема их расчёта с учётом податливости связей в швах требует развития математических методов из-за сложности численной реализации. Поэтому актуальной задачей является разработка методики расчёта составных конструкций, упрощающей математический аппарат или позволяющей использовать известные решения теории однослойных конструкций.

Цель работы заключается в развитии математической модели теории изгиба составных конструкций, которая позволит получить решения задач изгиба составных пластин и пологих оболочек при различных краевых условиях.

Научная новизна работы состоит в следующем: ° на* основе теории составных конструкций А. Р. Ржаницына получена математическая модель изгиба составных пологих оболочек с учетом работы шва, сведённая к дифференциальным уравнениям технической теории однослойных систем; = сформулированы соотношения для определения изменения деформаций и перемещений в зоне контакта слоёв; аразработана методика и алгоритм расчёта напряжённо- деформированного состояния составных пластин и пологих оболочек при различных краевых условиях опирания на прямоугольном контуре, позволяющая использовать известные решения теории однослойных конструкций; = решены задачи изгиба составных пластин и пологих оболочек с учётом податливости связей в швах при различных сочетаниях краевых условий на прямоугольном контуре.

Достоверность результатов. Для обоснования достоверности проведён аналитический анализ дифференциальных уравнений дискретной и предложенной математических моделей задачи изгиба составной конструкции. Проведено сравнение полученных численных результатов с решениями ряда частных задач других авторов.

Практическая ценность работы. Используя известные решения теории однослойных конструкций разработаны программы для расчета составных пластин и пологих оболочек при различных краевых условиях. Сделаны расчёты и проведён анализ влияния жёсткости межслойных связей на напряжённо- деформированное состояние составной конструкции.

Внедрение результатов. Разработанная методика расчёта составных пологих оболочек и пластин при различных краевых условиях опирания с учётом податливости швов рекомендуется к использованию в проектных и научно- исследовательских организациях при проектировании и расчёте составных тонкостенных конструкций.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и результаты обсуждались на научно-технических семинарах кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского государственного нефтегазового университета (1996-1999 гг.), на научно-технических семинарах кафедры « Строительная механика» Тюменской государственной архитектурно-строительной академии (1999 г.), на объединённом семинаре кафедр: «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского государственного нефтегазового университета; «Строительная механика» Тюменской государственной архитектурно-строительной академии и кафедры общетехнических дисциплин филиала Московского военно-инженерного университета (г.Тюмень, 1999 г.), на 17-ой научно-технической конференции Тюменского государственного нефтегазового университета (1998 г.), на научно-техническом семинаре кафедры « Строительная механика» Уральского государственного технического университета (1999 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 2-х статьях и 1-ом тезисе доклада.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и восьми приложений.