Моделирование инвестиционного портфеля страховой компании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Буреш, Антон Игоревич

• Буреш, Антон Игоревич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Буреш, Антон Игоревич

Содержание

Введение

1 Модели и методы оценки вероятности неразорения страховой компании с учетом инвестирования

1.1 Страхование и инвестирование как предмет исследования

1.2 Методы и модели формирования инвестиционной стратегии, повышающей платежеспособность страховой компании

1.3 Динамические модели оценки вероятности неразорения страховой компании

2 Моделирование стратегии инвестирования собственных средств, максимизирующей вероятность неразорения страховой компании

2.1 Фундаментальный стоимостной анализ компаний нефтегазового сектора и банков

2.2 Формирование стратегии инвестирования страховой компании, максимизирующей вероятность неразорения страховой компании

2.3 Исследование влияния параметров процесса риска на стратегию инвестирования и вероятность неразорения страховой компании

3 Моделирование динамического инвестиционного портфеля, максимизирующего вероятность неразорения страховой компании

3.1 Моделирование динамики структуры инвестиционного портфеля страховой компании, максимизирующего вероятность неразорения

3.2 Исследование влияния характеристик процесса риска на параметры инвестиционного портфеля и вероятность неразорения страховой компании в динамике

3.3 Формирование инвестиционного портфеля методом

имитационного моделирования

Заключение

Список использованных источников

Приложение А Исходные данные

Приложение Б 8\\ЮТ-анализ

Приложение В Описание программного средства

«Автоматизированный программный комплекс «Оптимизация стратегии инвестирования и перестрахования страховой компании»

поступающих исков

Приложение Д Аппроксимация плотности распределения размеров

выплат

Приложение Е Результаты расчетов портфелей для статических

моделей

Приложение Ж Исследование зависимостей вероятности неразорения

и портфеля от начального капитала в статике

Приложение 3 Аппроксимация плотности распределения размеров

исков поступивших к моменту времени I

Приложение И Влияние характеристик процесса риска на динамику

вероятности неразорения

Приложение К Аппроксимирующие полиномы для рассчитанных

моделей

Приложение Л П1111 решения задач выявления динамики вероятности неразорения и построения инвестиционного портфеля

страховой компании

Приложение М Аппроксимация плотности распределения размеров

исков

Приложение Н Алгоритм решения оптимизационной задачи

Приложение О Описание программного средства «Имитационное моделирование инвестиционного портфеля страховой компании»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование инвестиционного портфеля страховой компании»

Введение

В рыночной Экономикс существенна роль страхования и значима сфера страховых услуг. Страхование является средством защиты бизнеса и благосостояния людей и в то же время видом экономической деятельности, приносящим доход. Рост количества страховых компаний и, как следствие, усиление конкуренции между ними [41] обуславливают повышенные требования к платежеспособности, а следовательно, и к её оценке. На практике о платежеспособности страховой компании судят по минимальному уровню уставного капитала, по нормативной марже платежеспособности, по величине необходимых страховых резервов, по нормативам для инвестиционной деятельности и т.п., но все эти характеристики отражают отдельные стороны деятельности страховой компании. Математической характеристикой, отражающей уровень платежеспособности компании, принято считать вероятность неразорения страховой компании, т.е. вероятность того, что капитал компании является неотрицательным.

В целях повышения вероятности неразорения и одновременно улучшения основных бизнес-показателей страховщики, помимо осуществления непосредственно страховой деятельности, занимают активную инвестиционную позицию, осуществляя инвестирование временно свободных средств - страховых резервов. Этому способствует наличие временного лага между поступающими средствами от страховой деятельности в виде страховых премий и осуществлением страховых выплат по искам при возникновении страховых случаев. В итоге, выступая в качестве инвестора, страховая компания осуществляет и распределительную функцию, обеспечивая эффективное использование финансовых средств. Так, в развитых странах мира страховые компании по объему проводимых инвестиционных операций конкурируют с такими общепризнанными инвесторами, как банки и инвестиционные фонды. Кроме того, в условиях кризиса высока динамика

рисков, поэтому целесообразно изучать вероятность неразорения в том числе и в динамике.

Таким образом, актуальными являются исследования по решению задач повышения вероятности неразорения страховой компании в условиях инвестиционной деятельности как в статике, так и в динамике.

Работы отечественных и зарубежных авторов Г.Ш. Цициашвили [72], Т. Андерсона [80], X. Крамера [97, 98], Ф. Де Вильдера [103, 104], К. Сегердала [115], Г. Гранделла [116, 117], Ф. Лундберга [126, 127], X. Гжессинга и Дж. Паульсена [142, 145, 146, 147], В. Сандта и Дж. Тигелса [157, 158] посвящены влиянию собственного капитала на вероятность неразорения. Но зависимости вероятности неразорения от начального капитала получены только в частных случаях распределения размеров выплат и зачастую лишь для определенного диапазона входных параметров.

В работах А. В. Мельникова [42, 43], С. Асмуссена [84, 85] и С. Броуна [92] проведен анализ влияния начального капитала на вероятность неразорения страховой компаний с учетом инвестирования свободных средств в рисковые и безрисковый активы как способа повышения вероятности неразорения. Но решение получено лишь при существенных ограничениях на характер распределения размера выплат и больших значениях начального капитала.

В работах А.Г. Реннера, О.Н. Ярковой [59, 60, 62, 76] исследовались зависимости вероятности неразорения от начального капитала, инвариантные относительно характера распределения размеров исков, в том числе при инвестировании в безрисковый активы, а также влияние стратегии инвестирования свободных средств в рисковые и безрисковый активы на вероятность неразорения.

Однако в вышеперечисленных работах рассматриваются случаи инвестирования средств не более чем в один рисковый и безрисковый активы.

В работах В.А. Бахмач [4], О.В. Бурмистрова [21], Т. Джанга [119], В.В. Калашникова [122], К. Кнессела [123, 124], Дж. Паульсена [140], К. Танга [159] и др. [39] исследуются характеристики функционирования страховой компании в динамике, а задача определения параметров инвестирования, обеспечивающих максимальную вероятность неразорепия страховой компании в динамике, фигурирует в исследованиях отечественных и зарубежных авторов Д.Д. Ахмедовой [1], Т.А. Белкиной [5, 6], О. Змеева [24, 26, 31], А.Г. Фроловой [110], Ж. Гаера [111], И. Грандела [116, 117], В. Калашникова и Р. Норберга [131], Дж. Паульсена [143] и др. [25, 82], но результаты получены лишь при определенном характере распределения размеров выплат, либо для характеристик, не позволяющих оценить платежеспособность страховой компании.

Еще одним подходом к поиску наилучшей стратегии инвестирования свободных средств и, в частности, к формированию инвестиционного портфеля страховой компании является имитационное моделирование [3]. К.А. Багриновский [2], О.П. Бусленко [22], С.М. Ермаков [29, 100, 109, 164], И.Я. Лукасевич [40], С.Б. Перминов [56], Л. Андерсен [81], П. Джэкел [27], П. Глассермен [113], И.М. Соболь [155, 156], Ю. Ванг и Ф. Лонгстафф [165], применили метод Монте-Карло в задачах обоснования инвестиционных решений, но без учета специфики деятельности страховых компаний. В работах В.А. Бахмач [4], X. Альбрехера и Р. Кайнхофера [78, 79], М. Моралеса [132] предложен подход к построению имитационных моделей динамики капитала страховой компании, но без учета инвестиционной деятельности страховой компании.

Таким образом, в работах отечественных и зарубежных авторов в недостаточной мере исследованы вопросы формирования инвестиционного портфеля, максимизирущего вероятность неразорения страховой компании как в статике, так и в динамике.

Научно-практическая значимость и недостаточная разработанность указанных вопросов обусловили выбор темы и структуру исследования.

Цель и задачи исследования

Цель исследования заключается в разработке моделей формирования инвестиционного портфеля, максимизирующего вероятность неразорения страховой компании как в статике, так и в динамике.

В соответствии с целью поставлены следующие задачи:

- провести анализ существующих методов и моделей оценки платежеспособности страховой компании;

- осуществить моделирование инвестиционного портфеля страховой компании, максимизирующего вероятность ее неразорения;

- осуществить моделирование инвестиционного портфеля страховой компании, максимизирующего вероятность ее неразорения как функцию времени;

- проанализировать влияние характеристик процесса риска на параметры инвестиционного портфеля и вероятность неразорения страховой компании;

- сформировать инвестиционный портфель страховой компании методом имитационного моделирования.

Объектом исследования являются страховые компании РФ.

Предметом исследования являются методы и модели процесса формирования инвестиционного портфеля страховой компании.

Теоретической и методологической основой явились труды отечественных и зарубежных авторов по страхованию и актуарной математике, теории вероятностей, случайным процессам, математической статистике, численному анализу, имитационному моделированию. Численное моделирование реализовано с помощью среды разработки программ Delphi 7.0.

Информационной базой исследования явились данные по договорам автострахования страховых компаний ОАО «Энергогарант», ОАО «Югория» Оренбургской области за 2008-2012 гг., котировки акций нефтегазового и банковского сектора биржи ММВБ, публикации ученых и практиков, доклады отечественных и зарубежных ученых на конференциях и симпозиумах,

связанных с темой исследования, материалы периодической печати и сети Интернет.

О б л а ст ь 11 сел с до в я 1111 и

Исследование проведено в рамках п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики Паспортов специальностей ВАК (экономические науки).

Научная новизна исследования заключается в моделировании и исследовании инвестиционного портфеля страховой компании, максимизирующего вероятность ее неразорения как в статике, так и в динамике.

Наиболее существенные научные результаты:

- построены модели, позволяющие формировать инвестиционный портфель страховой компании, максимизирующий вероятность ее неразорения в статике;

- разработаны модели формирования динамического инвестиционного портфеля, максимизирующего вероятность неразорения страховой компании;

- выявлен характер влияния на вероятность неразорения страховой компании параметров процесса риска, таких как размер начального капитала, относительная рисковая надбавка, доходность и волатильность рисковых активов, доходность безрискового актива и т.д., позволяющих управлять процессом формирования оптимального инвестиционного портфеля;

- предложена имитационная модель, позволяющая формировать инвестиционный портфель как функцию времени, максимизирующий вероятность неразорения страховой компании.

Практическая значимость выполненного исследования определяется возможностью использования разработанных моделей при формировании инвестиционного портфеля страховой компании.

Результаты исследования могут представлять интерес для страховых компаний, занимающихся инвестиционной деятельностью. Теоретические и

практические выводы, полученные в ходе исследования, используются в курсах учебных дисциплин «Актуарные расчеты в страховании», «Оценка страхового бизнеса», «Статистика страхового дела». Результаты исследования приняты к внедрению в страховых компаниях ОАО «Энергогарант», ОАО «Югория».

По результатам исследования автор награжден дипломом лауреата премии Губернатора Оренбургской области в сфере науки и техники за 2011г.

Апробация результатов исследования

По итогам диссертационного исследования автор выступил с докладами на международных научных и научно-практических конференциях в республике Казахстан, г. Актобе (2007 г.); г. Волгоград (2011 г.); г. Уфа (2011 г.); Болгарии, г. София (2012 г.); г. Георгиевск (2012 г.); Чехии, г. Прага (2013 г.) и научно-практических семинарах (с получением сертификатов) в ОАЭ, г. Дубай (2008 г.); Испании, г. Пальма (2009 г.); Италии, о. Сицилия (2012 г.); Греции, о. Корфу, г. Каламата (2011, 2013 гг.).

Основные научные результаты диссертационного исследования, изложенные в диссертации, отражены в НИР № 25-г от 28 ноября 2011 г., выполненной в рамках гранта Правительства Оренбургской области по теме «Управление социально-экономическими процессами региона».

По результатам выполненного исследования опубликовано 17 работ (из них 6 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, и 2 зарегистрированных программных средства) общим объемом 4,71 пл., авторский вклад 4,17 пл.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников (167 наименований) и приложений. Работа изложена на 209 страницах текста, содержит 14 приложений.

Основное содержание работы

В первой главе «Модели и методы оценки вероятности неразорения страховой компании с учетом инвестирования» раскрыто понятие и

особенности процесса риска в страховании. Проведен анализ моделей и методов оценки вероятности неразорения страховой компании в статике и динамике. Проанализированы методы и модели формирования инвестиционного портфеля страховой компании. Показано, что в работах отечественных и зарубежных авторов недостаточно внимания уделяется вопросам оценки вероятности неразорения как функции времени в условиях инвестирования свободных средств страховой компанией, а также вопросам формирования инвестиционного портфеля, максимизирующего платежеспособность страховой компании.

Во второй главе «Моделирование стратегии инвестирования собственных средств, максимизирующей вероятность неразорения страховой компании» проведен фундаментально-стоимостной анализ компаний -потенциальных объектов для инвестирования, на основании которого сделан вывод, что акции ОАО Банк ВТБ, ОАО «Газпром», ОАО «Сбербанк» и ОАО «Сургутнефтегаз» целесообразно включить в инвестиционный портфель. Предложена модель формирования стратегии инвестирования из нескольких рисковых и безрискового активов, максимизирующая вероятность неразорения страховой компании. Проведен анализ влияния характеристик процесса риска на стратегию инвестирования страховой компании в статике.

В третьей главе «Моделирование динамического инвестиционного портфеля, максимизирующего вероятность неразорения страховой компании» предложена модель формирования динамического инвестиционного портфеля, максимизирующего вероятность неразорения страховой компании; построена зависимость вероятности неразорения страховой компании от времени и характеристик процесса риска и активов в условиях инвестирования свободных средств. Выявлен характер влияния характеристик процесса риска и активов на структуру инвестиционного портфеля и вероятность неразорения страховой компании в динамике. Разработана имитационная модель формирования динамического инвестиционного портфеля,

максимизирующего вероятность неразорения страховой компании, инвестирующей свободные средства в рисковые и безрисковый активы.

1 Модели п методы оценки вероятности неразорения страховой компании с учетом инвестирования

1.1 Страхование и инвестирование как предмет исследования

Любую экономическую деятельность неизменно сопровождает риск. Он проявляется как в виде неожиданных потерь при неблагоприятном стечении обстоятельств, так и в виде дополнительного дохода при благоприятном стечении тех же или других обстоятельств.

На сегодняшний день категория «риск» трактуется неоднозначно. Разнообразие определений категории риска в экономической литературе объясняется многоаспектностью этого явления. К примеру, риск определяется как вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с ожидаемым [69].

В финансовом риск-менеджменте под риском, принято понимать возможность потери части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления предпринимательской деятельности [28].

Одним из наиболее полных определений является следующее: «риск» -это ситуация возможных потерь, связанная с преодолением неопределенности в условиях неизбежного выбора, в которой имеется возможность оценить вероятность достижения предполагаемого результата.

В условиях объективного существования риска и связанных с ним финансовых потерь возникает потребность в определенном механизме, который позволил бы наилучшим, в некотором смысле, способом учитывать риск при принятии решений и управлять им. Под управлением риском будем понимать совокупность методов, приемов и мероприятий, позволяющих в определенной степени прогнозировать наступление рисковых событий и принимать меры к их исключению или снижению отрицательных последствий.

С понятием «риск» тесно связано понятие «ущерб». Так, например, если риск понимать как возможное отрицательное отклонение от ожидаемого результата, то ущерб — это реализация риска, заключающаяся в фактическом отрицательном отклонении. Одной из основных задач управления риском, помимо уменьшения вероятности наступления неблагоприятных событий, является снижение его неблагоприятных последствий, т.е. минимизация ущерба. Другим механизмом управления риском является страхование. Оно обеспечивает компенсацию ущерба, не влияя ни на его размер, ни на вероятность наступления. Другими словами, риск является предпосылкой возникновения страховых отношений.

Риск должен обладать характерными чертами, позволяющими страховым компаниям предлагать его покрытие [38]:

- определенным количеством единиц, подверженных риску;

- случайным характером потерь (ущерба, убытка);

- возможностью расчета их вероятности;

- невысокой страховой премией (страховой взнос).

Объектом страхования является имущественный интерес. То есть при заключении договора страхования страхуются не здания, автомобили, жизнь или трудоспособность, а имущественные интересы, связанные с этими объектами. Заключая договор страхования, страхователь, тем самым, создает возможность получения страховой выплаты в случае наступления конкретных обстоятельств в отношении застрахованного объекта.

Страхование представляет собой совокупность общественных отношений, связанных с образованием страхового фонда за счет взносов, вносимых участниками его создания, с централизацией его в организациях, осуществляющих проведение страховых операции, и с использованием на покрытие ущерба или осуществление других выплат лицам, в отношении которых проводится страхование, в случае наступления заранее оговоренных случайных событий [36].

Страхование является необходимым элементом современного общества, обеспечивая защиту имущественных интересов граждан, организаций и государства. Оно предоставляет гарантии восстановления нарушенных имущественных интересов в случае возникновения непредвиденных явлений, природных и техногенных катастроф. Страхование не только компенсирует понесенные убытки, но и является одним из наиболее стабильных и важных источников финансовых ресурсов для инвестиций.

Сегодня в крупнейших экономически развитых странах ежегодные выплаты страховых премий составляют 7-9% валового внутреннего продукта. Несмотря на более чем 20-летний период смены формаций на сегодняшний день в России рынок страховых услуг покрывает не более 10-20% общей потребности экономики страны, к тому же, отечественные страховые компании обладают небольшим собственным капиталом, а это ограничивает их возможности по покрытию крупных рисков [66]. Это обусловлено тем, что в России, до недавнего времени, управление экономикой осуществлялось централизованно, что подразумевало создание государственных резервов, которые формировались для поддержки предприятий и помощи населению при наступлении неблагоприятных ситуаций. Фактически это аналог самострахования, только в масштабах страны.

Для страховых компаний характерны риски связанные не только с функционированием компании как субъекта рынка, но и со спецификой ее деятельности. Для реализации своей основной функции - осуществления выплат при наступлении страховых случаев - страховая компания должна располагать специальными денежными ресурсами, которые определяют ее капитал. Капитал (резерв) страховой организации складывается из двух основных частей - собственного капитала и привлеченного, причем привлеченная часть капитала в значительной степени преобладает над собственной. Это обусловлено отраслевой спецификой страхования. Деятельность страховой компании основана на создании денежных фондов, источником которых являются средства страхователей, поступившие в форме

страховых взносов (премии). Они не принадлежат страховщику. Эти средства лишь временно, на период действия договоров страхования находятся в распоряжении страховой компании, после чего используются на выплату страховой суммы или преобразовываются в доходную базу (при условии безубыточного прохождения договора), либо возвращаются страхователям в части, предусмотренной условиями договора (бонус). Таким образом, капитал страховой компании Y{t) в момент времени t равен

Y(t) = u + n(t)-S(t), (1.1)

где Y(t) - случайный процесс - капитал компании в момент времени t\

и - начальный капитал;

П{1) - премии, собранные к моменту времени t;

S(t) — случайный процесс — сумма выплат, произведенных страховой компанией, к моменту времени t.

Процесс (1.1) называют процессом риска страховой компании.

Формирование и использование капитала - одна из основных сторон деятельности страховых организаций, направленная на обеспечение платежеспособности. В качестве меры платежеспособности могут быть использованы различные показатели, такие как минимальный уровень уставного капитала, величина необходимых страховых резервов, но они отражают только отдельные стороны деятельности страховых компаний. В теории [4, 21, 39, 42, 43, 46, 59-62, 76 -80, 83 - 85, 92, 97, 98, 121-127, 146, 147, 115-117] в качестве меры платежеспособности страховой компании используется вероятность неразорения или вероятность разорения, которые являются мерой риска функционирования страховой компании, характеризующей свойства платежеспособности компании в целом или отдельных портфелей договоров. Различают вероятность перазорения за бесконечный промежуток времени

y/0/)=P(K(0^0,i>0|K(o)=//),

(1.2)

и вероятность неразорения за конечный промежуток времени [О,/]

ys(t,u) = P(T>t | 7(0) = и), (1.3)

где Т = inf(^ : Y(t) < 0) - время разорения.

Вероятность разорения за конечный и бесконечный промежутки времени равны соответственно

(p(u,i) = 1 -y/(u,t) и

<р(и) = 1-1¡/{и).

Следует отметить, что близость к единице вероятности разорения не означает реального разорения, а служит только сигналом о том, что страховая компания может не удовлетворить требования по всем предъявляемым искам.

Одним из способов оценки платежеспособности и конкурентоспособности компании заключается в использовании математически обоснованных методов расчета вероятности неразорения как показателя риска функционирования компании, что предполагает построение индивидуальной или коллективной модели риска для компании в целом или для некоторого портфеля договоров.

Дополнительным источником пополнения капитала страховщика, кроме средств, поступающих от страховой деятельности является инвестиционный доход. Грамотное размещение инвестиционных ресурсов — позволяет страховой компании сохранить реальную стоимость привлеченных средств страхователей. Эффективная инвестиционная деятельность дает возможность страховщикам использовать в своих интересах значительные финансовые

ресурсы, приносящие организации ощутимый доход. И как следствие, страховая компания полумает возможность снижать тарифы на страховые контракты, что приводит к увеличению портфеля договоров добровольного страхования и рост доверия клиентов, которые заключают обязательные договоры страхования. Успешная инвестиционная деятельность не только обеспечивает стабильность функционирования страховой компании, но и способствует повышению его финансовой устойчивости в условиях рынка. Для страховщиков, занимающихся проведением операций по рисковым видам страхования, важно сформировать свою оптимальную инвестиционную политику [43].

Целями инвестиционной политики являются доходность вложений и их безопасность, которая означает, что инвестирование осуществляется в акции надежных компаний, деятельность которых, в соответствии с прогнозами экспертов, будет успешной. Инвестируемые средства должны возвращаться в полном объеме. Как правило, безопасность и высокая доходность инвестиций противоречат друг другу. Следовательно, при выборе объекта инвестиций нужно учитывать взаимозависимость риска и дохода, т.е. соблюдать принцип диверсификации. При этом инвестиционный риск распределяется среди различных видов вложений: часть средств инвестируется в низкодоходные и малорисковые активы, другая — в высокодоходные с высокой степенью риска. Это обеспечивает финансовую устойчивость инвестиционного портфеля страховой компании.

Спецификой инвестиционной политики страховщика является то, что в качестве критерия эффективности должен быть критерий оптимальности вероятности неразорения.

Для принятия решений об инвестировании денежных средств в акции тех или иных компаний, необходимо предварительно произвести оценку инвестиционной привлекательности предприятия, к примеру, используя фундаментальный стоимостной анализ [18, 37, 63, 71].

Фундаментальный стоимостной анализ предназначен для выбора предприятий, акции которых войдут в инвестиционный портфель. Анализируются основные виды деятельности компании, доля на рынке, производится оценка финансовых результатов, анализ структуры капитала, стратегии развития, дивидендной политики, проводится SWOT - анализ [23, 58]. Аналитики пытаются проанализировать бухгалтерские балансы предприятия, будущие денежные потоки и пути оценки его стоимости.

Целью фундаментального анализа является определение справедливой стоимости компании [65, 68] исходя из текущих финансовых показателей. Далее принимается решение о включении данного предприятия в инвестиционной портфель, исходя из недооцененности или переоцененное™ рынком его стоимости.

Инвестиционная деятельность страховых компаний регулируется Федеральным законом от 25 февраля 1999 г. № 39-Ф3 «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» [67]. Кроме того, из-за специфических особенностей страховой деятельности, размещение страховыми компаниями временно свободных средств регулируется Правилами размещения страховщиками страховых резервов (утвержденными приказом Минфина России от 8 августа 2005 г. № ЮОн) [57] и положениями Закона РФ «Об организации страхового дела в Российской Федерации» [30].

В соответствии с Правилами в покрытие страховых резервов принимаются [57]:

1) государственные ценные бумаги Российской Федерации;

2) государственные ценные бумаги субъектов Российской Федерации;

3) муниципальные ценные бумаги;

4) векселя банков;

5)акции;

6) облигации (кроме относящихся к пунктам 1-3);

7) жилищные сертификаты, кроме относящихся к пунктам 1-3;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Буреш, Антон Игоревич, 2013 год

Список попользованных источников

1. Ахмедова, Д.Д. Математическая модель функционирования страховой компании с входящими рисками в виде пуассоновского потока событий с переменной интенсивности / Д.Д. Ахмедова, O.A. Змеев // Обработка данных и управление в сложных системах. Выпуск 4: Сборник статей. Томск. - 2002. - С. 3-12.

2. Багриновский, К.А. О методах имитационного моделирования экономических процессов / К.А. Багриновский // Имитационное моделирование экономических систем. - М.: Наука. - 1978. - С. 7-21.

3. Бакеев, Т. Построение портфеля торговых систем путем моделирования распределений доходности и риска по методу Монте-Карло / Т. Бакеев // ЗАО «РИСК-ИНВЕСТ». - 2007. - 26 с. [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.howtotrade2007.narod.ru/articles/monte.pdf.

4. Бахмач, В.А. Стохастическая модель начального периода функционирования страховой компании с учетом риска разорения /

B.А. Бахмач, Е.С. Кунак, М.А. Радькова // Студенческая наука. - 2008. -№ 15.-С. 7.

5. Белкина, Т. А. Оптимальное управление инвестициями в динамических моделях страхования. I: Инвестиционные стратегии и вероятность разорения / Т.А. Белкина, Н.Б. Конюхова, А.О. Куракина // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2009. - Т. 16. — Выпуск 6.-С. 961-981.

6. Белкина, Т.А. Сингулярная краевая задача для интегродифференциального уравнения в модели страхования со случайными премиями: анализ и численное решение / Т.А. Белкина, Н.Б. Конюхова,

C.B. Курочкин // Вычислительная математика и математическая физика. — 2012. -№ 52:10. - С. 1812-1846.

7. Буреш, А.И. Имитационное моделирование инвестиционного портфеля страховой компании: прикладная программа [Электронный ресурс] /

О.Н. Яркова, O.A. Чеснокова, А.И. Бурсш. - Зарегистрировала в УСИТО ОГУ, № 862 от 21.10.2013г., г. Оренбург: ОГУ, 2013.- 1 Мбайт.

8. Буреш, А. И. Автоматизированный программный комплекс «Оптимизация стратегии инвестирования и перестрахования страховой компании»: прикладная программа [Электронный ресурс] / О.Н. Яркова, А.И. Буреш. - Зарегистрирована в ЦИТИС-ВНТИЦ, № 50201251102 от 30.08.2012 г., г. Москва, 2012. - 1,54 Мбайт.

9. Буреш, А.И. Динамическая модель формирования инвестиционного портфеля страховой компании РФ / А.Г. Реннер, А.И. Буреш // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2012. - № 13. - С. 295-297.

10. Буреш, А.И. К вопросу формирования оптимального портфеля на основе имитационного моделирования/ А.И. Буреш // Актуальные проблемы науки и техники: сборник научных трудов III Международной научно — практической конференции молодых ученых, посвященной году химии. -Уфа: Нефтегазовое дело, 2011. - С. 147-149.

11. Буреш, А.И. Методология портфельного управления в коммерческом банке / А.И. Буреш // Вопросы экономики и управления в современном обществе: сборник научных статей по итогам международной научно - практической конференции, г.Волгоград, 17-18 ноября 2011 г. — Волгоград: Волгоградское научное издательство, 2011. - С.42-44.

12. Буреш, А.И. Оптимизация стратегии инвестирования страховой компании в случае нескольких рисковых активов / А.Г. Реннер, О.Н. Яркова, А.И. Буреш // Вестник Оренбургского государственного университета. — 2012. - № 1. - С. 84-88.

13. Буреш, А.И. Основы моделирования инвестиционного портфеля страховой компании / А.И. Буреш //Актуальные вопросы современной науки: Сборник научный статей. - Оренбург: ООО ИПК «Университет», 2011. -Выпуск I.- С. 61-63.

14. Буреш, А.И. Построение модели оптимального портфеля ценных бумаг/А. И. Буреш//Экономика и предпринимательство. - 2012. -№!.—

С. 223-227.

15. Буреш, А.И. Теоретические основы портфельного инвестирования / А.И. Буреш // Формирование рыночного хозяйства: теория и практика: сборник научных статей / под ред. проф. М.Г. Лапаевой. - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2011. - Выпуск XI. - С. 38-45.

16. Буреш, А.И. Формирование и управление портфелем ценных бумаг / А. И. Буреш // Вестник экономической интеграции. - 2011. — №6. -С. 15-23.

17. Буреш, А.И. Формирование инвестиционного портфеля / А.И. Буреш // Математические методы и инструментальные средства в информационных системах: сборник научных трудов. - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2008.-С. 311-315.

18. Буреш, А.И. Фундаментальный стоимостной анализ акционерных компаний РФ / А.И. Буреш // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2010. - №13. - С. 249-253.

19. Буреш, А.И., Оптимизация стратегии инвестирования страховой компании методом имитационного моделирования / О.Н. Яркова, А.И. Буреш, O.A. Чеснокова //Актуальные вопросы технических, экономических и гуманитарных наук: материалы VIII международной заочной научно-практической конференции, г. Георгиевск, 5-6 декабря 2012 г. - Георгиевск : Георгиевский технологический институт (филиал) ФГАОУ ВПО «Северокавказский федеральный университет», 2012. -С. 108-112.

20. Буреш, О.В. Математический риск-менеджмент в страховании: монография / О.В. Буреш, А.Г. Реннер, О.Н. Яркова. - М.: Издательство «Ваш полиграфический партнер», 2012. -189 с.

21. Бурмистрова, О. В. Моделирование процесса выплат в страховой компании на основе методов теории массового обслуживания / О.В. Бурмистрова, Г.А. Попов // Вестник Астраханского государственного технического университета. — 2008. —№ 1. - С. 45-49.

22. Бусленко, Н.П. Сложные системы и имитационные модели /

Н.П. Бусленко // Кибернетика. - 1976. - № 6. - С. 50-59.

23. Воронкова, О.В. SWOT-анализ и его количественная интерпретация / О.В. Воронкова, Н.И. Саталкина, Г.И. Терехова // Вопросы современной науки и практики Университет имени В.И. Вернадского. — 2009. - №8 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://vernadsky.tstu.ru/pdf/2009/08/rus_25_2009_08.pdf.

24. Глухова, Е.В. Математические модели страхования / Е.В. Глухова, O.A. Змеев, К.И. Лившиц. - Томск: Издательство Томского университета. -2004.- 178 с.

25. Глухова, Е.В. Оптимизация деятельности страховой компании при периодическом потоке страховых выплат / Е.В. Глухова, A.A. Фомин // Вестник Томского государственного университета. - 2006. — № 290. — С. 124-127.

26. Горбенко, К.А. Стохастическая модель функционирования страховой компании О. А. Змеева при наличии портфеля рисков / К.А. Горбенко, А.Ф. Терпугов // Вестник Томского государственного университета.-2006.-№290.-С. 128-134.

27. Джекел, П. Применение методов Монте-Карло в финансах: [Пер. с англ.] / П. Джекел. - М.: Интернет-трейдинг. - 2004. - 256 с.

28. Еремин, Б.А. Понятие рисков в экономической деятельности / Б.А. Еремин, Д.В. Романенко // Научная сессия профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов по итогам НИР 2002 г. - Сборник докладов. ФФКиМЭО СПБГУЭиФ. - 2003. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.riskj"nanage.ru/riskmanagement/385521/.

29. Ермаков, С.М. О повышении эффективности методов Монте-Карло в задачах финансовой математики / С.М. Ермаков, Е.А. Лебедев // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: «Математика. Механика. Астрономия». - 2006. - № 2. - С. 23-29.

30. Закон РФ от 27 ноября 1992 г. N 4015-1 «Об организации

страхового дела в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями).

31. Змеев, O.A. Модель функционирования страховой компании при интенсивности входящего потока, зависящего от числа клиентов / O.A. Змеев // Математическое моделирование. Кибернетика. Информатика: Сборник статей. Томск. Издательство Томского университета: - 1999. — С. 67-73.

32. Карачун, И.А. Управление портфелем финансовых активов на основе стохастической модели рынка / И.А. Карачун // Научный вестник Уральской академии государственной службы. -2010. — № 1. - С. 62-68.

33. Кирьянов, Б.Ф. Моделирование непрерывных случайных величин по их статистическим распределениям / Б.Ф. Кирьянов // Вестник Новгородского государственного университета. - 2005. - № 34. - С. 69-72.

34. Кирьянов, Б.Ф. Моделирование случайных векторов с произвольным распределением координат / Б.Ф. Кирьянов, A.M. Ильеня // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: «Естественные и технические науки». - 2001. - № 17. - С. 59-60.

35. Кирьянов, Б.Ф. Разработка и совершенствование методов стохастического моделирования / Б.Ф. Кирьянов // Вестник Новгородского государственного университета. - 2001. - №19. - С. 108-115.

36. Котлобовский, И.Б. К вопросу о стратегии развития отечественного страхования / И.Б. Котлобовский, АЛО. Лайков, С.И. Рыбаков, К.И. Третьяков // Страховое дело. - 2007. - № 6. - С. 11.

37. Криничанский, К.В. Типология фундаментальных факторов как основа фундаментального анализа рынка ценных бумаг / К.В. Криничанский // Рынок ценных бумаг. - 2008. - № 6. - С. 17-35.

38. Лайков, А.Ю. Страховой риск-менеджмент как инструмент реализации собственности / А.Ю. Лайков // Экономика и управление собственностью. - 2006. - №2. - С. 19-25.

39. Лившиц, К.И. Вероятность разорения страховой компании при дважды стохастическом потоке страховых выплат / К.И. Лившиц, Я.С.Бублик // Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. - № 1. — С. 12.

40. Лукасевич, И. Я. Имитационное моделирование инвестиционных рисков / И. Я. Лукасевич [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.cfin.ru/rinanalysis/invest.

41. Малолетнев, А. М. Рынок розничного страхования: эволюция спроса / A.M. Малолетнев, А.Е. Янин, П.А. Самиев //Аналитический отчет агентства «Эксперт РА» и Национального Агентства Финансовых Исследований (НАФИ). - 2008. - 23 с.

42. Мельников, А. В. Математика финансовых обязательств: монография /A.B. Мельников.-М.: ГУ ВШЭ.-2001. -260 с.

43. Мельников, A.B. О стохастическом анализе в современной математике финансов и страхования / A.B. Мельников // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 1995. - Т.2.-№4. -С. 514-526.

44. Мельников, Д. Обзор «Рэнкинг деятельности страховых компаний за 1 полугодие 2012 г.». - 20.10.2012 г. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.theinsurer.net/analytics/russia/item/496-obzor-renking-deiatel-nosti-strakhovykh-kompanii.

45. Никонов, О.И. Методы теории гарантированного управления в задаче динамической реструктуризации инвестиционного портфеля / О.И. Никонов, Г.А. Тимофеева // Труды института математики и механики УрО РАН. - 2000. - Т.6. - №2. - С. 460-476.

46. Норберг, Р. Стохастические исчисления в актуарной науке / Р. Норберг // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 1995. -№5.-С. 823-824.

47. Норкин, Б.В. Об актуарных вычислениях с использованием графических процессоров / Б.В. Норкин // М1жнародна конференщя «Високопродуктивш обчислення» НСР - UA'2012, Украина, Киев, 8-10 жовтня. - 2012. - С. 268-274.

48. Норкин, Б.В. Распараллеливание методов оценки риска банкротства страховой компании / Б.В. Норкин // Teopiя оптимальних piiiieHb. - Кшв: 1нститут Юбернетики. - 2010. - С.33-39.

49. Официальный сайт компании ОАО «Газпром» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gazprom.iTi/about/.

50. Официальный сайт компании ОАО «ЛУКОЙЛ» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.lukoil.ru/.

51. Официальный сайт компании ОАО «НК «Роснефть» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.sbrf.ru/.

52. Официальный сайт компании ОАО «НК «Роснефть». Основные финансовые показатели. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.rosneft.ru/about/Glance/financial_overview/.

53. Официальный сайт компании ОАО «Сургутнефтегаз». [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.surgutneftegas.ru/.

54. Официальный сайт компании ОАО Банк ВТБ. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.vtb24.ru/about/info/results/ Pages/moscow.aspx.

55. Официальный сайт компании ОАО «ЛУКОЙЛ». Основные финансовые показатели. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.lukoil.ru/static_6_5id_285_.html.

56. Перминов, С.Б. Имитационное моделирование процессов управления в экономике / С.Б. Перминов. Новосибирск: Наука. - 1981.-209 с.

57. Приказ Минфина РФ от 8 августа 2005 г. N ЮОн «Об утверждении Правил размещения страховщиками средств страховых резервов» (с изменениями от 20 июня 2007 г., 20 октября, 14 ноября 2008 г., 13 июля 2009 г., 8 февраля 2012 г.).

58. Разрабатываем план маркетинга: SWOT-анализ // Исследовательская компания Infowave. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.iteam.ru/publications/marketing/section_23/article_1063.

59. Реннер, А.Г. Анализ вероятности неразорения страховой компании в коллективных моделях риска / А.Г. Реннер, A.B. Ерофеев // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2007. - № 8. - С. 69-72.

60. Реннер, А.Г. Анализ платежеспособности страховой компании с

уметом инвестирования в рисковые активы / А.Г. Реннер, О.Н. Яркова // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2009. - № 8. -С. 83-87.

61. Реннер, А.Г. О структуре инвестирования капитала страховой компании в безрисковые активы / А.Г. Реннер, А.Г. Ленерт // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2012. - № 8. - С. 182-184.

62. Реннер, А.Г. Оценка платежеспособности страховой компании /

A.Г. Реннер // Вестник Оренбургского государственного университета. -2006.-№1.-С. 144-145.

63. Россохин, В.В. Анализ подходов к фундаментальной оценке стоимости акций / В. В. Россохин // Экономический анализ: теория и практика. -2008.-№6.-С. 56-62.

64. Ротарь, В.И. Введение в математическую теорию страхования /

B.И. Ротарь, В.Е. Бенинг // Обозрение прикладной и промышленной математики. Серия: «Финансовая и страховая математика». - 1994. — Т. 1.— Выпуск 5.-С. 698-779.

65. Рутгайзер, В.М. Модели Ольсона и Блэка-Шоулза и российская практика оценки стоимости бизнеса / В.М. Рутгайзер, О.В. Егоров // Российское предпринимательство. - 2008. - № 2. - С. 33 - 55.

66. Страхование в России - М.: allinsurance.ru. 1996-2011. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.allinsurance.ru. -27.03.2011г.

67. Федеральный закон № 39-Ф3 «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений», от 25 февраля 1999 г.

68. Федотова, М.А. Современные модели и методы оценки стоимости бизнеса / М.А. Федотова, Т.В. Тазихина // Аудиторские ведомости. - 2006. -№1.-С. 7.

69. Стоянова, Е.С. Финансовый менеджмент / Е.С. Стоянова, Т.Б. Крылова, И.Т. Балабанов, Е.В. Быкова, И.Г. Кукукина,

10.С. Масленченков, И.А. Бланк, Т.В. Ващенко // Под ред. Е.С. Стояновой -М.: Перспектива. - 2010. - 656 с.

70. Форрестер, Дж. Мировая динамика / Дж.Форрестер. - М.: ACT. -

2006.-384 с.

71. Хромов, Е.А. Фундаментальный анализ акций / Е. А. Хромов // Финансы и кредит. - 2010. - № 28. - С. 49-54.

72. Цициашвили, Г.Ш. Численное решение задачи о средних значениях в классической модели риска / Г.Ш. Цициашвили, Е. С. Скварник // Труды Первой Всероссийской ФАМ'2002 конференции. - Красноярск: ИВМ СО РАН.-2002.-310 с.

73. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука / Р. Шеннон. - М.: Мир, 1978. - 418 с.

74. Эмбрехтс, П. Некоторые аспекты страховой математики / П. Эмбрехтс, К. Клюппельберг //Теория вероятностей и ее применение. — 1993. - Т. 38. - Выпуск 2. - С. 375-416.

75. Янин, А. Три стадии страховых инвестиций / А. Янин //Эксперт. —

2007. - №22 (563) / 11.06.2007 г. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://expert.ru/expert/2007/22/strahovye_investicii/.

76. Яркова, О. Н. Исследование вероятности неразорения страховой компании с учетом диверсификации вложений и перестрахования / О.Н. Яркова // Вестник Оренбургского государственного университета. — 2009.-№9.-С. 79-82.

77. Albrecher, Н. On gamma series expantion for the time-dependent probability of collective ruin / H. Albrecher, J.L. Teugels and R.F. Tichy // Insurance, Mathematics and Economics. - 2001. - № 29. - P. 345-355.

78. Albrecher, H. Efficient simulation techniques for a generalized ruin model / H. Albrecher, R. Kainhofer, R. Tichy //Grazer Math. Ber. - 2002. - V. 345. - P.79-110.

79. Albrecher, H. Simulation methods in ruin models with non-linear dividend barriers / H. Albrecher, R. Kainhofer, R. Tichy // Mathematics and

Computers in Simulation. - 2003. -№ 62. - P. 277-287.

80. Andersen, E. On the collective theory of risk in the case of contagion between claims / E. Andersen // Transaction XV International Congress of Actuaries. - 1957. -Vol. II. - P. 219-229.

81. Andersen, E.A. Simple Approach to the Pricing of Bermudan Swaptions in the Multifactor LIBOR Market Model / E.A. Andersen // Journal of Computational Finance. - 2002. - Vol. 3. - no. 2. - P. 5-32.

82. Androshchuk, M. Another approach to the problem of the ruin probability estimate for risk process with investments / M. Androshchuk, Y. Mishura // Theory of Stochastic Process. - 2007. -Vol. 13(29). -№ 4.-P. 1-18.

83. Asmussen, S. Ruin Probabilities / S. Asmussen // World Scientific Singapore. - 2000.

84. Asmussen, S. Ruin probabilities via local adjustment coefficients / S. Asmussen, H.M. Nielsen // Journal of Applied Probability. - 1995. - № 32. -P. 376-755.

85. Asmussen, S. Subexponential asymptotic for stochastic process: extremal behaviour, stationary distributions and first passage probabilities/ S. Asmussen // The Annals of Applied Probability. - 2000. - № 8 . - P. 354-374.

86. Banks, J. Handbook of Simulation, Principles, Methodology, Advances, Applications and Practice/ J. Banks // J.Wiley & Sons, Inc. - 1998. - 849 p.

87. Beard, R.E. Risk Theory/ R.E. Beard, T. Penticainen, E. Pesonen // London Chapman and Hall. - 1978.

88. Bouers, N. L. Actuarial Mathematics / N.L. Bouers, H.U. Gerber, J.C. Hickman, D.A. Jones, C.J. Nesbit //Itasca, Illions: The Society of Actuaries. -1986.-656 p.

89. Brayton, R.K. Some Results on sparse matrices / R.K. Brayton, F.G. Guastavson and R.A. Willoughby // Math. Comput. - 1970. - № 24. - P. 937-954.

90. Brekelmans, R. Approximating the finite-time ruin probability under interest force / R. Brekelmans, A. De Waegenaere // Insurance, Mathematics and

Economics. - 2001. - №29. - P. 217-229.

91. Brcmaud, P. Point Processes and Queues : - N.Y. : Springer. - 1981. -354 p.

92. Browne, S. Optimal investment policies for a firm with a random risk process: Exponential utility and minimizing the probability of ruin / S. Browne // Mathimatics of Operations Research. - 1995. - № 20. - P. 937-958.

93. Buresh, A.I. Realization of Insurance Institution in Russian Renovating Economy / O.V. Buresh, A.I. Buresh // Economics, organization and management of enterprises, industries and complexes in market conditions: methods, mechanisms, tools and technologies: proceedings of the annual international conference, 18—20 February 2013, Czech Republic, Prague. Ed. B.I. Boyarintsev. Kirov, MTSNIP, 2013.-323 p. - 1 electron, wholesale, disk (CD-ROM), pp. 78-83.

94. Buresh, A.I. Investment Portfolio Organization of Insicrance Companios. / A.I. Buresh // Problems and trends of economy and management in the modern world. Proceedings of the International Conference - Sofia, 24.12.2012. — Issue 1. - Bulgaria, Sofia: Science and economy, 2012.-1 electron, wholesale, disk (CD-ROM), pp. 29-34.

95. Burnecki, K. What is the Best Approximation of Ruin Probability in Infinite Time / K. Burnecki, P. Mista, A. Weron //Appl. Math. (Warsaw). - 2005. -V. 35(5).-P. 1473.

96. Collins, R. Actuarial application of Monte Carlo technique / R. Collins //Trans. Soc. Actuaries. - 1962. -V.14. -P. 365-384.

97. Cramer, H. Collective Risk Theory / H. Cramer // Jubille Volume of F. Skandia.- 1955.-P. 1-92.

98. Cramer, H. On the mathematical theory of risk / H. Cramer // Stockholm: Skandia Jubilee Volume. - 1930. - P. 7-84.

99. Cullum, J. Computing eigenvalues of very large symmetric matrices. An implementation of a Lanczos algorithm with no reorthogonalization / J. Cullum, R.A. Willoughby // J. Comp. Phys. - 1981.-V. 44. - P. 329-358.

100. Danilov, D.L. Asymptotic complexity of Monte Carlo methods for

solving linear systems / D.L. Danilov, S.M. Ermakov, J.H. Halton // Journal of Statistical Planning and Inference. - 2000. - V. 85. -№ 1-2.-P. 5-18.

101. De Pril, N. On the exact computation of the aggregate claims distribution in the individual life model / N. de Pril // Astin Bull. - 1986. -V. 16. -P. 109-112.

102. De Pril, N. The aggregate claims distribution in the individual model with arbitrary positive claims / N. de Pril // Astin Bull. - 1989. - V. 19. - P. 9-24.

103. De Vylder, F.E. A Practical Solution to the Problem of Ultimate Ruin Probability /F.E. de Vylder//Scand. Actuar. J. - 1978.-P. 114-119.

104. De Vylder, F.E. Advanced Risk Theory. A Self-Contained Introduction / F.E. de Vylder // Editions de l'Universite de Bruxelles and Swiss Association of Actuaries. - 1996.

105. Dickson, D.C.M. Recursive calculation of survival probabilities / D.C.M. Dickson, H.R. Waters // Astin Bulletin. - 1991. - №21. - P. 199-221.

106. Dickson, D.C.M. Recursive calculation of the probability and severity of ruin / D.C.M. Dickson // Insurance: Mathematics and Economikc. - 1989. - № 8. -P. 145-148.

107. Dufresne, F. Three Methods to Calculate the Probability of Ruin / F. Dufresne, H.U. Gerber // Astin Bulletin. - 1989. - Vol. 19. - № 1. - P.71 -90.

108. Embrechts, P. Ruin estimation for a general inshurance risk model / P. Embrechts, H. Schmidli // Advances in Applied Probability. - 1994. - №26. -P. 404-422.

109. Ermakov, S.M. Addendum to a paper on the Monte Carlo method / S.M. Ermakov // Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 2001. -V. 41.-№6.-P. 940-941.

110. Frolova, A.G. In the inshurance business risky investments are dangerouse / A.G. Frolova, Y. Kabanov, S.M. Pergamenschikov // Finance and Stochastics. - 2002. - № 6. - P. 227-235.

111. Gaier, J. Asymptotic ruin probabilities and optimal investment/ J. Gaier, P. Grandits, W. Schachermayer // Ann. Appl. Probab. - 2003. — № 3. —

P. 1054-1076.

1 12. Gerber, H. Absolute ruin probabilities in a jump diffusion risk model with investment / H. Gerber, H. Yang // North American Actuarial Journal. - 2007. - № 11. - P. 159-169.

113. Glasserman, P. Monte Carlo methods in financial engineering/ P. Glasserman //New York: Springer. - 2004. - 596 p.

114. Goovaerts, M.J. A stable recursive algorithm for evaluation of ultimate ruin probabilities / M.J. Goovaerts, F. De Vylder // ASTIN Bulletin - 1984. - № 14. -P. 53-59.

115. Grandell, J. A Comparison of Some approximations of Ruin Probabilities / J. Grandell, С. O. Segerdahl // Skand. Aktuar. Tidskr. - 1971. -P. 144-158.

116. Grandell, J. Risk Theory and Geometric Sums / J. Grandell // Информационные процессы. - 2002. - Том 2. - №2. - С. 180-181.

117. Grandell, J. Simple Approximations of Ruin Probability / J. Grandell // Insurance Math. Econom. - 2000. - № 26. - P. 157-173.

118. Grandits, P.A. Karamata-type theorem and ruin probabilities for an insurer investing proportionally in the stock market / P.A. Grandits // Inshurance, Mathematics and Economics. - 2005. - № 34. - P. 297-305.

119. Jiang, T. The finite-time ruin probability for the jump-diffusion model with constant interest force / T. Jiang, H-F. Yan // Acta Mathematicae Applicatae Sinica. - 2006. - № 22, - P. 171-176.

120. Kalashnikov, V. Mathematical methods in the ruin probability theory / V. Kalashnikov // Lecture notes. Copehagen. - 1991.

121. Kalashnikov, V. Power tailed ruin probabilities in the presence of risky investments / V. Kalashnikov, R. Norberg // Stochastic Process and their Applications. - 2002. - № 98. - P. 211-228.

122. Kalashnikov, V. Ruin under interest force and subexponential claims: a simple treatment / V. Kalashnikov, D. Konstantinides // Insurance, Mathematics & Economics. - 2000. - № 27. - P. 145-149.

123. Knessl, C. Exact and asymptotic solutions for the time-dependent problem of collective ruin / C. Knessl, C. Peters // I SIAM Journal of Applied Mathematics. -1994. -№ 54. - P. 1745-1767.

124. Knessl, C. Exact and asymptotic solutions for the time-dependent problem of collective ruin/ C. Knessl, C. Peters // II SIAM Journal of Applied Mathematics. - 1996. - № 56. - P. 1471 -1521.

125. Lintner, J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investment in Stock Portfolios and Capital Budgets / J. Lintner // Review of Economics and Statistics. - 1965. -№ 47. - P. 13-37.

126. Lundberg, F. Approximerad framsallning av sannolikhets funktionen; aterforsakring av kollektiv risker / F. Lundberg // Uppsala: Almqvist-Wiksell. -1903. - 150 p.

127. Lundberg, F. Forsakringsfceknisk riskuet jamming / F. Lundberg // England boktryckeri. - 1926.

128. Markowitz, H. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investment / H. Markovitz // Cowles Foundation Monograph: No 16. New Haven And London, Yale University Press: Wiley. - 1959. - 368 p.

129. Markovitz, H. Portfolio Selection / H. Markovitz // Journal of Finance. - 1952.-Vol. 7. - № 1. - P. 77-91.

130. Merton, R. C. Lifetime portfolio selection under uncertainty: The continuous-time case / R.C. Merton // Rev. Econom. and Statist. - 1969. - Vol. 51. -P. 247-257.

131. Metropolis, N. The Monte Carlo method / N. Metropolis, S. Ulam // J. Amer. statistical assoc. - 1949. -V. 44. -№ 247. -P. 335-341.

132. Morales, M. On a Surplus Process under a Periodic Environment: A Simulation Aproach / M. Morales // North American Actuarial Journal. - 2004. -№8(4). -P.76-89.

133. Norkin, B. Parallel computations in insurance business optimization / B. Norkin //Proceedings of the 1-st International Conference on High Performance Computing Kyiv. Ukraine. - 2011. - P. 33-39.

134. Nyrhinen, H. Finite and infinite time ruin probabilities in a stochastic economic environment / H. Nyrhinen // Stochastic Process and their Applications. — 2001. -№92. -P. 265-285.

135. Nyrhinen, H. On the ruin probabilities in the a general economic environment / H. Nyrhinen // Stochastic Process and their Applicatios. - 1999. -№ 89.-P. 319-330.

136. Pafka, S. Noisy Covariance Matrices and Portfolio Optimization/ S. Pafka, I. Kondor // European Physical Journal B. - 2002. -Vol. 27. - P. 277-280.

137. Panjer, H.H. Computation techniques in reinshurance models / H.H. Panjer, G.E. Willmot // Trans. XXII International Congress of Actuaries. -1984.-Vol. 4.-P. 111-120.

138. Panjer, H.H. Insurance Risk Models / H.H. Panjer, G.E. Willmot // Society of Actuaries, Schaumburg. - 1992. - 111 p.

139. Panjer, H.H. Recursive evalution of a family of compound distributions / H.H. Panjer // Astin Bull. - 1981. - V. 12. - P. 22-26.

140. Paulsen, J. Ruin theory with compounding assets - a survey / J. Paulsen // Insurance, Mathematics & Economics. - 1998. - № 22. - P. 3-16.

141. Paulsen, J. A numerical method to find the probability of ultimate ruin in the classical risk model with stochastic return on investments / J. Paulsen, J. Kasozi, A. Steigen // Insurance, Mathematics and Economics. - 2005. - № 36. -P. 399-420.

142. Paulsen, J. Risk theory in a stochastic economic environment / J. Paulsen // Stochastic Process and their Applications. - 1993. - №46. -P. 327-361.

143. Paulsen, J. Ruin models with investment income / J. Paulsen // Probability Surveys.-2008.-Vol. 5. -P. 416-434.

144. Paulsen, J. Ruin probability in the presence of risky investments / J. Paulsen, J. Kasozi, O. Zeitouny // Stochastic Process and their Applications. — 2006.-№ 116.-P. 267-278.

145. Paulsen, J. Optimal choice of dividend barriers for a risk process with

stochastic return on investments / J. Paulsen, 1-1.K. Gjessing // Insurance: Mathematics and Economics. - 1997. - № 20. - P. 21 5-223.

146. Paulsen, J. Ruin theory with stochastic return on investments / J. Paulsen, H.K. Gjessing // Advances in Applied Probability. - 1997. - № 29. -P. 965-985.

147. Paulsen, J. Sharp conditions for certain ruin in a risk process with stochastic return on investments / J. Paulsen // Stochastic Process and their Applications. -1998. -№ 75. - P. 135-148.

148. Plerou, V. Random Matrix Approach to Cross Correlations in Financial Data / V. Plerou et. al. // The American Physical Society. Physical Review E. — 2002. - V. 65. - P. 066126-1 - 066126-18.

149. Ramsay, C.M. Calculating ruin probabilities via product integration / C.M. Ramsay, M.A. Usabel // Astin Bulletin. - 1997. -Vol. 27. - № 2. - P. 263-271.

150. Samuelson, P. A. Mathematics of speculative prices / P.A. Samuelson // SIAM Rev. - 1973.-Vol. 15.-P. 1-39.

151. Schmidli, H. Risk theory in a economic environment and Markov process / H. Schmidli // Mitteilangen der Vereinigung der Versicherungsmatematiker. - 1994. - № 51. - P. 51 -70.

152. Segerdahl, C.O. Uber einige risikotheoretisch Fragestellungen / C.O. Segerdahl // Skandinavsk Aktuartidsskrift. - 1942. - № 25. - P. 43-83.

153. Sharpe, W.F. A Simplified Model for Portfolio Analysis / W.F. Sharpe // Management Science. - 1963. - Vol. 9. - № 2. - P. 277-293.

154. Sharpe, W.F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk / W.F. Sharpe // Journal of Finance. - 1964. - Vol. 19. №3. - P. 425-442.

155. Sobol, I.M. On the use of variance reducing multipliers in Monte Carlo cjmputations of a global sensitivity index / I.M. Sobol, Y.L. Levitan // Computer Physics Communications. - 1999. - V. 117. - № 1 -2. - P. 52-61.

156. Sobol, I.M. Pseudo-random number generator for personal computers / I.M. Sobol, Yu.L. Levitan // Computers & Mathematics with Applications. - 1999.

- V. 37.-№4-5.-P. 33-40.

157. Sundt, B. Ruin estimates under interest force / B. Sundt, J.L. Teugels // Inshurance, Mathematics and Economics. - 1995. -№ 16. - P. 7-22.

158. Sundt, B. The adjastment function in ruin estimates under interest force / B. Sundt, J.L. Teugels // Inshurance, Mathematics and Economics. - 1997. - № 19.

- P. 85-94.

159. Tang, Q. The finite time ruin probability of the compound Poisson model with constant interest force / Q. Tang, // Journal of Applied Probability. -2005.-№42.-P. 608-619.

160. Tinney, W.F. Comments on using sparsity techniques for power systems problems / W.F. Tinney // In Willoughby. - 1967. - P. 25-34.

161. Tobin, J. Liquidity preference as behavior towards risk / J. Tobin // Rev. Economic Stud. - 1958. - P. 65-72.

162. Tobin, J. The Theory of Portfolio Selection / J. Tobin // Theory of Interest Rates Ed. By F.H. Hahn, F.P.R. Brechling. - London: MacMillan. - 1965. -P. 3-51.

163. Usabel, M. Ultimate ruin probabilities for generalized gamma-convolutions claim sizes / M. Usabel // Astin Bulletin. - 2001. -Vol. 31. - № 1. — P. 59-79.

164. Wagner, W. Stochastic stability and parallelism of the Monte Carlo method // W. Wagner, S.M. Ermakov // Doklady Mathematics. - 2001. - V. 64. -№ 1.-P. 61-63.

165. Wang, Y. Measurement of complex natural resonance of target in free space and lossy media / Y. Wang, I. D. Longstaff, C. J. Leat // Progress In Electromagnetic Research. - 2000. - V. 29. - P. 221-230.

166. Wikstad, N. Exemplication of Ruin Probabilities / N. Wikstad // Astin Bulletin - 1971,-V. 6.-P. 147-152.

167. Zhu, J. Estimates for the absolute ruin probability in the compound Poisson risk model with credit and debit interest / J. Zhu, II. Yang // Advances in Applied Probability. - 2008. - № 40. - P. 818-830.