Моделирование и управления контуром измельчения цемента на основе применения импульсных прогнозирующих моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Браун-Аквей Виллиам Лесли

• Браун-Аквей Виллиам Лесли
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Браун-Аквей Виллиам Лесли

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ

ПРОЦЕССОМ ИЗМ ЕЛ ЬЧЕНИЯ

1.1 Технологический процесс производства цемента

1.1.1 Характеристика получаемой продукции

1.1.2 Особенности производства цемента в Гане

1.1.3 Процесс измельчения цемента

1.1.4 Описание конструкции технологического агрегата

1.2 Управление шаровой мельницей

1.2.1 Системы автоматизации процесса измельчения цементного

клинкера

1.3 Управление с прогнозирующими моделями (УПМ)

1.4 Элементы УПМ

1.5 Применение УПМ в промышленности

1.6 Обзор принципов настройки УПМ

1.7 Выводы к главе

2 РАЗРАБОТКА МАТРИЧНОЙ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО 31 ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

2.1 Математические модели, используемые в задачах оценки состояний технологического процесса измельчения

2.1.1 Кинетические модели процесса измельчения

2.1.2 Энергетические модели процесса измельчения

2.2 Разработка модели замкнутого цикла измельчения на основе цепей Маркова

2.2.1 Дискретная цепь Маркова

2.2.2 Матрица переходных вероятностей

2.3 Матрица измельчения

2.3.1 Множество вычислительных сит

2.3.2 Функции отбора и дробления

2.3.3 Состав матрицы измельчения

2.4 Матрица классификации

2.5 Матричная модель замкнутой схемы измельчения

2.5.1. Построение матрицы схемы

2.5.2. Численное стационарное решение

2.6 Выводы к главе

3 СБОР И АНАЛИЗ ДАННЫХ НА ОПЫТНОМ ЗАВОДЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДЕЛИ

3.1 Сбор и анализ данных на опытном заводе

3.1.1 Цикл измельчения на опытном заводе

3.1.2 Дискретизация данных процесса

3.1.3 Анализ данных о гранулометрическом составе всех материальных потоков

3.1.4 Анализ результатов испытания

3.2 Определение модели замкнутой схемы измельчения

3.2.1 Идеальная кривая КПД сорта частиц

3.2.2 Параметрическая реакция контура

3.3 Проверка адекватности модели

3.4 Выводы к главе

4 РАЗРАБОТКА РЕГУЛЯРИЗОВАННОЙ ПРОГНОЗИРУЮЩЕЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ Е2-НОРМЫ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНЕЧНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

4.1 Модель прогнозирующего управления на основе импульсной 86 характеристики конечной длительности (КИХ)

4.1.1 Технологическая установка и измерительные устройства

4.1.2 Регулятор

4.1.3 Простой оценочный модуль

4.2 Модель прогнозирующего управления с мягкими ограничениями

4.2.1 Постановка задачи расчёта УПМ с мягкими ограничениями

4.2.2 Выбор мягких ограничений

4.3 Алгоритм метода внутренних точек

4.4 Применение УПМ с мягкими ограничениями для схемы измельчения цемента

4.5 Состав регулятора

4.6 Технологический процесс измельчения как объект управления

4.7 Стратегия управления технологическим процессом измельчения

4.8 Моделирование системы управления для MIMO

4.9 Элементная база системы управления технологическим процессом измельчения

4.10 Расчёт показателей эффективности контура измельчения

4.10.1 Расчёт мельницы

4.11 Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ A. MATLAB код модели цепи Маркова для замкнутой

цепи измельчения

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Свидетельство о государственной регистрации

программы для ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Акт об использовании результатов диссертационной

работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и управления контуром измельчения цемента на основе применения импульсных прогнозирующих моделей»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Несмотря на технические новации последних десятилетий, которые направленны на повышение эффективности технологических процессов, на цементных заводах неуклонно растет общее энергопотребление за счет более высоких темпов производства, повышения тонкости цемента и более строгих требований по охране окружающей среды.

Процесс измельчения - один из основных процессов производства цемента, который является наиболее энерго- и материалоёмким технологическим процессом. Решение задачи управления процессом измельчения цементных производств находится в стадии постоянного развития. При этом необходимо решить целый ряд теоретических и практических задач, связанных с наличием неопределённости в знаниях о физико-химических процессах разрушения материалов, которые происходят в оборудовании процессов измельчения. Вклад в исследование и развитие технологических процессов цементного производства внесли такие учёные как С. Е., Линч А. Д., Хорст В.Е., Вердияна М. А., А.Ф. Егоров и ряд других исследователей. Существующие модели практически малопригодны для использования в реальном режиме времени в системах управления из-за наличия трудноопределяемых кинетических коэффициентов, характеризующих процесс измельчения, и возникающих при их реализации вычислительных проблем, а также не учитывают гранулометрический состав клинкера.

Решение вопросов построения математической модели для коррекции управляющих воздействий в соответствии с прогнозируемыми значениями параметров процесса в реальном режиме времени, разработки эффективного алгоритма расчета настроек регулятора и создание на этой основе структуры автоматизированного системы управления является актуальным.

Объектом исследования в работе является процесс измельчения цементного клинкера в шаровой мельнице при производстве цемента на фабрике ОАО «СНАСЕМ».

Предмет исследования: совокупность математического, алгоритмического и программного обеспечения автоматизированной системы управления процессом измельчения.

Целыо данной диссертационной работы является повышение эффективности агрегатов измельчения цементного клинкера, работающих в замкнутом цикле, за счет создания автоматизированной системы управления с помощью метода управления с прогнозирующими моделями.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследование управления технологическим процессом измельчения клинкера.

2. Сбор и анализ данных на опытном заводе

3. Разработка матричной модели и имитационное исследование технологического процесса измельчения клинкера.

4. Разработка стратегии управления и структуры автоматизированной системы управления технологическим процессом измельчения клинкера.

5. Разработка алгоритма для определения настроек регулятора.

6. Апробация разработанной системы управления на примере измельчения цементного клинкера в шаровых мельницах.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались следующие методы: математического моделирования, вычислительной математики, современной теории управления.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана матричная модель замкнутой цепи измельчения клинкера, отличающаяся учетом случайного характера процессов дробления и перехода из фракции во фракцию.

2. Разработана стратегия управления контуром измельчения с прогнозирующими моделями (УПМ) на основе импульсных функций, отличающаяся учетом гранулометрической характеристики готового

продукта и производительности агрегата измельчения, как выходных переменных, для прогнозирования поведения объекта управлении.

3. Предложен алгоритм определения настроек регулятора, отличающийся использованием метода внутренних точек.

Основная теоретическая значимость. В работе предлагается методика построения систем управления процессом измельчения клинкера, которая позволяет учесть неопределённость в знаниях и статистическую неопределённость, что приведёт к повышению эффективности функционирования системы управления. Разработанный подход может быть применён и для других аналогичных процессов.

Практическая значимость. Теоретические исследования, проведенные в работе, явились методической основой разработки АСУ технологического процесса измельчения. Разработаны модели, алгоритмы и функциональная структура адаптивной системы управления технологическим процессом, на основе управления с прогнозирующими моделями, обеспечивающие повышение качества управления по сравнению с обычным ПИД-регулированием. Методика построения модели управления технологического процесса разработана и экспериментально проверена на примере процесса измельчения цементного клинкера. Разработанная система управления позволяет повысить эффективность функционирования технологического процесса измельчения за счет улучшения управления контуром измельчения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Матричная модель замкнутой цепи измельчения, отличающаяся применением цепей Маркова

2. Система управления процессом измельчения на основе применения импульсных функций. Комплекс программ, позволяющих рассчитывать наилучшие технологические режимы процесса.

3. Структура и алгоритм работы системы автоматизированного управления процессом.

Достоверность результатов исследования обусловлена корректной постановкой рассматриваемых задач, применением математически обоснованных методов их решения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на конференции (XXXI Международная научно-практическая конференция (летная сессия), г. Пенза: ПГТУ, 2013). Имеется свидетельство о регистрации разработанного комплекса программ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014661739)

Достоверность результатов исследования обусловлена корректной постановкой рассматриваемых задач, применением математически обоснованных методов их решения.

В соответствие с паспортом специальности «05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в

промышленности)» в диссертационной работе разработаны отдельные положения научной концепции создания АСУТП, которые имеют отличия от типовых решений по назначению, составу, реализуемым функциям системы (п.З); предложены методы математического моделирования объектов управления (п.4) и методы идентификации производственных процессов, комплексов и интегрированных систем управления (п. 6) для данного класса промышленных объектов.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 работ, среди них 9 в журналах рекомендованных ВАК России.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 136 страницах основного машинописного текста, включающего 42 рисунков и 10 таблиц, список используемой литературы из 96 наименований и три приложения. Общий объем диссертации 153 страниц.

В первой главе выполнен обзор современного состояния проблемы эффективного управления технологическим процессом измельчения и основных направлений ее решения, обоснована необходимость создания новых систем управления производительностью.

Исследованы математические модели и обоснована необходимость использования марковских моделей, базовые принципы применения которых к описанию процессов измельчения рассмотрены в работах В.А. Падохипа, В.Е. Мизонова, 3. Бернотата, А. Бертье.

Проанализированы технические условия и режим работы шаровой мельницы, предложена основная стратегия управления замкнутой цепью измельчения. Предложено управление с прогнозирующими моделями и указаны его компоненты. Приведен обзор применения управления с прогнозирующими моделями в современных отраслях и дано описание математической модели контура измельчения цемента.

В заключении главы приведены детализированные и конкретизированные задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке и исследованию математических моделей, используемых в задачах оценки состояний технологического процесса измельчения. Разработана матричная модель замкнутой схемы измельчения на основе базовых понятий теории цепей Маркова, по которым выводятся матрицы измельчения, классификации и замкнутой цепи.

В третьей главе определены модели замкнутого цикла измельчения и выполнен анализ схемы измельчения мельницы с использованием программного пакета МАТЬАВ. Найденные ранее матрицы измельчения и классификации, а также данные, полученные при процедуре отбора проб на опытном заводе, позволили определить параметры модели цепи Маркова для процесса измельчения.

В четвертом главе рассматривается управление схемами измельчения в шаровой мельнице. Разработано регуляризованное прогнозирующее управление на основе -¿/»-нормы импульсной характеристики конечной длительности (КИХ) с ограничениями на расходы входа и входа. Предложена двухуровневая система

управления. На первом уровне рассчитывается нагрузка на процесс, на втором уровне система управления реализует данную нагрузку. Вычисление нагруки выполняется с помощью решения задачи выпуклого квадратичного программирования по алгоритму метода внутренней точки.

1 ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

1.1 Технологический процесс производства цемента

При производстве цемента обычно применяются два вида сырья: известковое и глиноземистое. В зависимости от того, цемент какой крупности необходимо получить на выходе, используются определенные пропорции сырья. Гипс и другие добавки применяются для изменения свойств цемента.

Цемент является основным компонент бетона. Бетон образуется, когда портландцемент создает пасту с водой, которая связывает песок и рок.

При производстве цемента контролируется содержание кальция, кремния, алюминия, железа и других ингредиентов. Цементы, используемые в конструкциях, могут быть гидравлические или негидравлические[98].

Основная характеристика цемента - прочность. В отличие от природных материалов, он практически не подвержен старению.

Цемент также является важным составляющим строительных материалов, таких как бетон, железобетон и др.

Существует множество сортов цемента. Наиболее широко применяемый в Гане - портландцемент. Портландцемент - это гидравлическое вяжущее вещество, которое на 70-80% состоит из силикатов кальция.

По внешнему виду портландцемент представляет собой зеленовато-серый порошок, который по составу и физико-химическим свойствам не имеет существенных отличий от обычного цемента, кроме гранулометрической характеристики.

В данной работе описывается технология. производства цемента в Гане (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Технология производства цемента в Гане

1.1.1 Характеристика получаемой продукции

Цементная промышленность является одной из важнейших отраслей материального производства республики Ганы. Значение этой отрасли в народном хозяйстве развивающихся стран, таких как Гана, определяется, прежде всего, ее неразрывной связью со строительством домов, школ и других объектов [46].

Цемент - это материал, предназначенный для строительных конструкций и других целей [46], [78]. Он получается путем тонкого измельчения цементного клинкера, гипса и других добавок [46], [60], [68]. Производство состоит из двух технологических процессов: получения клинкера, его помола с соответствующими добавками и разделения в сепараторе. [60], [68].

Существует несколько способов производства портландцемента:

1) сухой;

2) мокрый;

3) полусухой;

4) комбинированный.

Производство зависит от того, как приготавливается смесь. Сухой метод состоит в приготовлении сырьевой смеси из высушенных компонентов, которые обжигают и превращают в порошок.

Полусухой и комбинированный методы применяются довольно редко, поэтому основными методами при производстве цемента можно назвать сухой и мокрый. В Гане обычно используют сухой способ производства цемента.

1.1.2 Особенности производства цемента в Гане

Потенциал для производства цемента в Гане очень велик. Основным производителем является "GhanaCement Works Limited" (GHACEM), подразделение норвежской компании "SCANCEM", которая, в свою очередь, входит в состав немецкой компании, одного из крупнейших в мире производителей цемента, "HeidelbergCement" [13, 14,75,83].

До либерализации рынка в 2000 г. производство цемента осуществлялось единственной отечественной команией-монополистом GHACEM. В настоящее время на рынке Ганы представлены три отечественных производителя. Заводы двух из них (GHACEM и DiamondCement) находятся на юге страны, а третьего (Savanna Ghana Limited) - на севере. Общая производственная мощность GHACEM - около 2,4 млн. тонн. DiamondCement имеет мельницу, расположенную в регионе Вольта, с мощностью 1,2 млн. тонн. Savanna Ghana Limited имеет общую производственную мощность около 300 тыс.тонн. Основными проблемами, стоящими перед цементной промышленностью, являются высокие тарифы, особенно на электроэнергию, перебои в подаче электроэнергии и высокая стоимость топлива [13, 14, 75, 83]. Спрос на цемент в Гане опережает предложение. Один из производителей в настоящее время стремится увеличить свои производственные мощности на 1 млн. тонн в год за счет строительства дополнительного завода и автоматизации упаковки цемента.

Спрос па цемент и производственные мощности в Гане приведены в таблице

1.1.

Таблица 1.1 - Спрос на цемент и производственные мощности в Гане

Год Общий объем спроса (МТ) Общая производственная мощность (МТ) Дефицит (МТ)

2008 4239666 2400000 1839666

2009 4536442 2400000 2136442

2010 4883994 2400000 2483994

2011 5193773 3400000 1793773

2012 5557335 3400000 2157335

2013 6330543 4400000 1930543

2014 7003675 4400000 2603675

Процесс производства цемента в Гане отличается от других стран, потому что клинкеры и гипс импортируют, в то время как известняк добывают в самой Гане. GHACEM, который является крупнейшим из производителей Ганы, использует около 24% местного известняка в качестве наполнителя в соответствии со спецификациями ISO для производства цемента. GHACEM импортирует клинкеры и гипс из Испании и Китая. Импортированные клинкера и другие продукты хранятся в цементных бункерах, прежде чем они будут направлены в шаровую мельницу, как показано на рисунке 1.

Чтобы достичь желаемого качества продукта, 2-8% (как правило 5%) сульфата кальция (обычно гипса или ангидрита) добавляют к клинкеру и тонко измельчают смесь в цементной мельнице с образованием готового цементого порошка. Механизм работы цементной мельницы описан более подробно в следующем разделе.Примерно 75% сырья в контуре помола составляют клинкеры, остальную часть - различные добавки.

1.1.3 Процесс измельчения цемента

Измельчение твердых тел - это направленное уменьшение их первоначальных размеров в результате механического или другого воздействия. В производстве цемента применяется измельчение, что приводит к образованию цементных порошков [35, 61, 98]. Обычно в размольных машинах или мельницах разрушение твердого тела происходит двумя способами в результате комбинированного воздействия. Физические свойства клинкера обуславливают выбор наиболее оптимального способа разрушения [60, 61, 98].

На выбор механизма измельчения, реализующего наиболее оптимальный способ разрушения, влияет исходный размер твердого тела и необходимый размер частиц готового продукта измельчения. Процесс измельчения является энергоемкими, он играет важную роль в производстве цемента и составляет около 75% всего технологического процесса [4, 35, 40].

Измельчение цемента происходит в начале и в конце процесса в цикле, как показано на рисунке 1.2. Для производства 1 тонны готового цемента необходимо около 1,5 тонн сырья. Электрической энергии, потребляемой в процессе производства цемента, требуется порядка 110 кВт/т, причем 30% используется для подготовки сырья и около 40% для конечного производства цемента при помоле цементного клинкера. Необходимость снижения производственных затрат и проблемы защиты окружающей среды обуславливают развитие энергоэффективных аппаратов для измельчения и классификации [18, 60].

Рисунок 1.2- Контур измельчения 1.1.4 Описание конструкции технологического агрегата

Шаровая мельница - это устройства для размола клинкера. Основным элементом шаровой мельницы является барабан, в который помещаются стальные или чугунные шары (30-60 мм). Размеры барабана: диаметр 2-4 м, длина 3-10 м. Барабан вращается с частотой 10^0 об. /мин. Материал измельчается шарами при вращении барабана [60, 98].

Барабанно-шаровые мельницы могут быть однокамерные и двухкамерные. Мелющие тела, перекатываясь во время работы мельницы, превращают сырьё в порошок [18, 41, 98]. Они работают в открытом или закрытом цикле и позволяют получать однородный цемент.

Производительность мельницы зависит от твердости, размолоспособности и крупности клинкера, требуемой тонкости помола, равномерности питания, загрузки барабана.

Процесс помола цементного клинкера с добавками является важной стадией производства цемента. Многокамерная трубная шаровая мельница 03,0x15 м предназначена для тонкого сухого измельчения известняка, клинкера, угля [98].

Шаровая мельница представляет собой цилиндрический, расположенный горизонтально вращающийся барабан, на половину заполненный мелющими телами.

На схеме, приведенной на рисунке 1.3, показана двухкамерная трубная мельница 03,2x15 м.

а-А в-в

Рисунок 1.3 - Двухкамерная трубная мельница 03,2x15 м.

1-загрузочное устройство, 2- подшипник, 3-барабан, 4-межкамерная перегородка, 5-разгрузочное устройство, 7-редуктор 6-промежуточный вал, 8-вспомогательный привод ,9-двигатель,10-централизованная смазка[98].

Клинкер поступает в первую камеру барабана, где происходит грубое измельчение шарами диаметром 100, 90 и 60 мм [98]. Затем клинкер через межкамерную перегородку 4 поступает во вторую камеру, где происходит тонкое измельчение. Клинкер выходит из мельницы и направляется в классификаторы, где происходит разделение конечного продукт (цемент) и отходов, которые возвращаются на измельчение.

1.2 Управление шаровой мельницей

Промышленное моделирование, контроль и оптимизация взаимосвязаны, их цслыо является повышение эффективности процесса.

Основной целыо моделирования является получение недорогого инструмента, который можно использовать, чтобы максимизировать эффективность промышленного оборудования путем модернизации соответствующего оборудования или уточнения стратегии управления технологическим процессом [51, 55, 56].

Управление процессом является неотъемлемой частью системы помола цемента. Все новые цементные заводы оснащены цифровой системой управления, которая обеспечивает выполнение основных операций управления. В большинстве случаев, новые заводы также приобретают современные системы управления производственными процессами, которые позволяют осуществлять автоматическое управление и анализ работы в режиме реального времени.

Разработка эффективной стратегии управления требует знания динамики цепи измельчния. Использование общего подхода при анализе процесса измельчения приводит к изоляции различных этапов процесса измельчения, что не позволяет четко определить причинно-следственные связи. В действительности, производство цемента представляет собой комплексную многопараметрическую среду, в которой все элементы взаимосвязаны. Поэтому математическая модель является важным инструментом в понимании работы системы измельчения [20, 23, 24, 51, 54].

Автоматизация производственных процессов повышает объем выпуска продукции и позволяет более эффективно использовать электроэнергию. Кроме того, автоматизированные системы управляют процессом производства с меньшим количеством ошибок, что приводит к более строгому контролю и повышению качества продукта [36, 38].

Эффективная система управления технологическим процессом состоит из:

- инструментария;

- комплектующих;

- стратегии управления.

Прибор измеряет значение показателя технологического процесса, а стратегия сравнивает это значение с заданным значением и выдает управляющее воздействие на соответствующее оборудование, которое влияет на выходную переменную процесса.

Ниже приводится краткое описание типов стратегий управления технологическими процессами.

Центром любой стратегии управления является математическое представление процесса измельчения. Цель стратегии управления - определить как изменятся управляемые переменные. Стратегии управления могут быть разделены на три категории:

- регулирующая;

- наблюдательная;

- оптимизационная.

Регулирующая стратегия управления чаще всего направлена на стабилизацию процесса, например, на показатели скорости подачи исходного материала. Она основана на обратной связи ПИД-регуляторов, измеряющих параметры процесса на входе. Наблюдательные стратегии задают управление расчетом уставки (заданного значения) для нормативных стратегий при поиске какой-либо цели процесса, например, поддержание удельной площади поверхности конечного продукта. Для стратегии диспетчерского управления требуется математическая модель для расчета величины и направления корректировки заданных значений. В оптимизационной стратегии управления необходимо рассчитать технологические цели, управляющие стратегией, основанной на сочетании экономических и качественных функций цели.

Ранние реализации наблюдательных стратегий были сформулированы в терминах "четких" правил для определения того, изменять заданное значение или нет. Эти правила были разработаны для оценки эксплуатационных условий, основанных на понятиях булевой логики: истина или ложь. Более гибкий подход

был достигнут с развитием так называемой «нечеткой» логики. Было введено понятие "степеней истины". Нечеткая логика включает в себя различные состояния истины между крайними случаями истина и ложь.

Другой подход к реализации наблюдательных стратегий был разработан с развитием методологии нейронной сети. Обучаемая нейронная сеть получает модель и рассчитывает ожидаемую ошибку между наблюдаемой переменной и ее заданным значением.

Стратегия затем регулирует значение переменной, чтобы устранить ошибку.

В то время как использование наблюдательных стратегий довольно часто встречается в настоящее время в цементной промышленности, оптимизационные стратегии управления являются редкостью. Причина этого в том, что отношения между факторами, влияющими на конечный процесс измельчения, еще предстоит определить. Зная отношения между характеристиками цемента, его свойствами, технологическими параметрами цепи и твердостью узелков клинкера можно сформулировать цели снижения расходов энергии и достижения тонкости готового продукта для процесса шлифования, а также проконтролировать шаги к их достижению. Теория цепей Маркова будет применяться для разработки модели измельчения и определения параметров с помощью тестовых (полевых) данных, собранных на пилотном цементном заводе. С помощью цифрового моделирования и анализа отношений между технологическими факторами, приведенными на рисунке 1.4, будут определены и предложены нормативные шаги в направлении достижения целей снижения расходов энергии и достижения тонкости готового продукта.

1.2.1 Системы автоматизации процесса измельчения цементного

клинкера

В 80-х годах XX века начали внедрятся системы автоматизированного управления измельчением на цементных фабриках [45,48].

При разработке систем управления процессами измельчения наибольшие проблемы связаны с высокаой инерционностью процесс измельчения и запаздыванием. Это приводить к снижено эффективности управления по отклонению и перерегулированию при изменении параметров подачи сырья в мельницу, работающую с сепаратором. Системы с компенсацией изменения свойств исходного клинкера на практике оказываются нереализуемыми из-за отсутствия датчиков контроля свойств клинкера на подаче.

Системы стабилизации производительности мельниц являются самыми простыми в реализации. Производительностью мельницы можно управлять и достаточно точно проводить измерения конвейерными весами, что используется для стабилизации подачи клинкера в мельницу. Но без контроля состояния мельницы по выходу невозможно эффективно компенсировать возмущение на входе [68].

Специалистами по разработки систем управления ведется работа по созданию систем управления, позволяющих производить обработку возмущений по внутренним параметрам мельницы. При разработке систем автоматизированного управления процессами измельчения используется следующие подходы и методы [38]:

-использование в управлении регрессионных статических зависимостей. Системы управления с регрессионными статистическими зависимостями используют зависимости, которые поучают в результате проведения эксперимента. Максимальное значение показателя эффективности работы мельницы достигаются, если возмущающие воздействия принимают статистически средние значения.

- поисковые системы с непосредственным измерением характеристик готовой продукции. В этих системах с непосредственным измерением характеристик готовой продукции объект управления — мельница - представляется неким «черным ящиком», а поиск оптимума ведется в квазистатическом режиме непрерывно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Браун-Аквей Виллиам Лесли, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андреев, Е. Е. Исследование циклов мокрого замкнутого измельчения на математических моделях / Е. Е. Андреев, В. П. Бондаренко, В. П. Тихонов // Цветные металлы. - 2000. - № 12. - С. 25-27.

2. Андреев, Е. Е. Исследование процесса измельчения на математических моделях / Е. Е. Андреев, Н. В. Николаева // Обогащение руд. - 2007. - №2. - С. 3 - 5.

3. Бауман, В. А. Механическое оборудование предприятий строительных материалов, изделий и конструкций: Учебник для строительных вузов / В. А. Бауман, Б.В. Клушапцев, В.Д. Мартынов. -М.: Машиностроение, 1981. - 327 с.

4. Бебе Б. Теория и технология помола цемента / Б. Бебе // Тр. ЦНИИСМ, Вып. 2. - Будапешт, 1963. - С. 25 - 30.

5. Биленко JI. Ф. Закономерности измельчения в барабанных мельницах / J1. Ф. Биленко. - М.: Наука, 1984. - 200 с.

6. Брагин, В.Г. Статические характеристики замкнутого цикла мокрого измельчения как объекта управления / В.Г. Брагин, Ю.М.Казаков, А.В Рахимова //Физическое и математическое моделирование процессов горного производства: сб. науч. тр./ Свердловский горный институт - Свердловск, 1990. -С. 37-47.

7. Брагин, В.Г. Исследование работы замкнутого цикла мокрого измельчения с помощью имитационного моделирования / В.Г.Брагин, М.Н.Поршнев, A.B. Рахимова // Физическое и математическое моделирование процессов горного производства: сб. науч. тр./ Свердловский горный институт -Свердловск, 1990.-С. 11.

8. А. Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Брауп-Аквей Анализ и автоматизация процессов управления и контроля за распространением вредителей и болезней какао III Программные продукты и системы. - Тверь, 2013. -№ 2 (102). - С. 270-276.

9. Богатиков В.Н., Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей Аппаратное и программное обеспечения для системы управления технологическим процессом

измельчения [Электронный ресурс]/ Богатиков В.И., Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей// Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». - 2015. - №1. - Том 7. - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/100TVNl 15.pdf

10. А. N. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей. Математическая модель для процесса термообработки какао-бобов [Электронный ресурс] / // Науковедение. - 2014. - №6 (25). - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/130TVN614.pdf.

11. А. Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей Оценка качества какао-бобов с использованием систем нечеткого вывода / А.Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей, Д.Э .Я. Окай // Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании: сб. статей XXXI Междунар. науч.-практич. конф. (летная сессия). - Пенза: ПГТУ, 2013. - С. 95-98.

12. А. Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей Разработка матричной модели замкнутой схемы измельчения [Электронный ресурс]-/ / Интернет-журнал «Науковедение».- 2014. - №3 (22). - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/sbornik22/ 77ТУЫ514.pdf

13. А. Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей Разработка программного обеспечения для управления контуром помола [Электронный ресурс]/ // Интернет-журнал «Науковедение»,- 2014. - №3 (22).Peжимдocтyпa:http://naukovedenie.ru/sbornik22/ 66Т\1ЧЗ 14.pdf.

14. А. Н. Чохонелидзе, Ф. Лемпого, В. Браун-Аквей Разработка системы автоматизированного управления замкнутой цепью измельчения с использованием метода управления с прогнозирующими моделями/ / Интернет-журнал «Науковедение». - 2014. - № 6. Peжимдocтyna:htlp://naukovedenie.ru/PDF/13 lTVN614.pdf

15. Внедрение системы автоматического управления циклом измельчения I очереди АНОФ-2 [Текст] : Отчет о НИР (заключ.) / ЦЛ ПО «Апатит»; рук. Златорунская Г.Е. - Апатиты, 1988.— 104 с.

16. Жуков, В. П. Оптимальное распределение по крупности мелющих тел в барабанных мельницах / В. П. Жуков, С. Г. Ушаков // Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов. - Иваново, 1987.-С. 40-43.

17. Жуков, В. П. Экспериментальное исследование влияния поверхности мелющих тел на скорость измельчения / В. П. Жуков, А. В. Греков, В. Е. Мизонов // Изв. Вуз. Химия и химическая технология. -Иваново, 1991. - № 11. - С. 110-111.

18. Збожинек, П. Установки помола сырья, цементного клинкера и других материалов / П. Збожинек // Цемент и его применение. - СПб. , 2008. - № 3. - С. 3133.

19. Избалыков, Д. А. Регулярно корректировать шаровую мелющую загрузку / Д. А. Избалыков // Цемент. -М., 1977. - № 6. - С. 8 - 10.

20. Казакевич, В. В. Системы автоматической оптимизации / В. В. Казакевич, А. Б. Родов. - М.: Энергия, 1977. - 288 с.

21. Каманский, А. Д. Влияние аспирации па производительность цементных мельниц / А. Д. Каманский, С. Д. Кастрицкий // Цемент. -M., 1951. - № 2.-С. 14-18.

22. Кафаров, В. В. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В. В. Кафаров, М. Б. Глебов. - М.: Высш. шк., 1991. - 400 с.

23. Кафаров, В. В. Системный анализ процессов химической технологии. Статистические методы идентификации в химической технологии / В. В. Кафаров, И. Н. Дорохов, Л. И. Липатов. М.: Наука, 1982. - 344 с

24. Кафаров, В. В. Принципы математического моделирования химико-технологических систем / В. В. Кафаров, В. Л. Перов, В. П. Мешалкин. - М.: Химия, 1974.-344 с.

25. Кафаров, В. В. Системный анализ процессов химической технологии. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики в задачах химической технологии / В. В. Кафаров, И. И. Дорохов, Э. М. Кольцова. М.: Наука, 1988.- 367 с.

26. Кирпичев, В.А. Журнал русского физико-химического общества Т. 6/ В.А.Кирпичев. - 1874. - № 1 1. - 48 с.

27. Кляцкин, В.И. Динамические системы с негауссовскими дельта-коррелированными флуктуация ми параметров / В.И.Кляцкин // Изв. вузов. Радиофизика.-М., 1975.-С. 1454.

28. Кляцкин, В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами /В.И.Кляцкин. - М.: Наука, 1975. - 239 с.

29. Крыхтин, Г. С. Интенсификация работы мельниц / Г. С. Крыхтин, Л. Н. Кузнецов. - Новосибирск: Наука, 1993. - 240 с.

30. Линч, А. Д. Циклы дробления и измельчения: моделирование, оптимизация, проектирование и управление / А. Д. Линч. М.:Недра, 1981. - 342 с.

31. Мизонов, В. Е. Оптимальное управление распределенными процессами измельчения / В. Е. Мизонов, В. П. Жуков // Технология сыпучих материалов - Химтехника 86 : тез. докл. к предстоящей Всесоюз. конф., Белгород, 16-18 септ. 1986 г. - Белгород, 1986. -4.1. Процессы измельчения, процессы классификации. - С. 21-22.

32. Михалёва, 3. А. Методы и оборудование для переработки сыпучих материалов и твердых отходов / 3. А. Михалёва, Д. А. Копчев, В. П. Таров Тамбов: ГОУ ВПО ТГТУ, 2002. - 64 с.

33. Олейников, В. А. Автоматическое управление технологическими процессами в обогатительной промышленности / В.А. Олейников, О.Н. Тихонов. М.: Недра, 1960.-356 с.

34. Оптимизация технологии и управления измельчения на одной секции АНОФ-2: Отчет о НИР / ЛГИ; Руководитель О.Н. Тихонов. - Л., 1983. - 42 с.

35. Падохин, В.А Анализ интегродифференциалыюго управления кинетики измельчения сыпучих материалов / В.А.Падохтн // Интенсивная механическая технология сыпучих материалов. — 1990. — С. 19-22.

36. Палюх Б.В. Основы построения и разработки автоматизированной системы управления эксплуатационной надежностью химических производств: Дис. ... докт. техн. наук :05.13.06. / Палюх Борис Васильевич - М., 1991. - 360 с.

37. Парсункин, Б.И. Статистическое исследование и моделирование экономических технологических процессов металлургического производства / Б. Н. Парсункин, М. В. Бушманова, С. М. Андреев и др. - Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ»,-2007.-315 с.

38. Петров, В. А. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / В. А. Петров, Е. Е. Андреев, JI. Ф. Биленко. - М.: Недра, 1990. - 301 с.

39. Пироцкий, В. 3. Интенсификацияпроцесса измельчения шлакопортландцемеита в мельницах замкнутого цикла / В. 3. Пироцкий, Н. С. Мацуев, В. А. Токарь // Цемент. - 1969. - №1. - С. 4 - 5.

40. Пироцкий В. 3. Повышение эффективности установки замкнутого цикла /В. 3. Пироцкий, А. Б. Бреслср // Цемент. -1970. - № 1. - С. 10 - 12.

41. Пироцкий В. 3. Цементные мельницы: технологическая оптимизация / В. 3. Пироцкий. - СПб.: Информатизация образования, 1999. - 145 с.

42. Ракаев А. И. Кинетические особенности измельчения массивных комплексных руд / А. И. Ракаев, П. А. Шумилов, К. М. Гумениченко // Изв. Вуз. Горный журнал. - 2004. - № 11. - С. 309 - 315.

43. Рей У. Методы управления технологическими процессами/ У.Рэй - М.: Мир, 1983.-368 с.

44. Рекомендации по методам технологической наладки и испытанию помольных агрегатов в цементной промышленности. - М.: Оргпроектцемент, 1989.

- 155 с.

45. Севостьянов, B.C. Неиспользованные резервы тонкого измельчения сырьевых материалов в трубных мельницах. / В.С.Севостьянов, В.С.Богданов, В.С.Платонов и др.// Цемент. - 1990. - №1 - С.4-5.

46. Советов, Б.Я. Моделирование систем. / Б.Я.Советов, С.А.Яковлев - М.: Высшая школа, 2001. - 343 с.

47. Сулименко, J1.M. Технологии минеральных вяжущих материалов и изделий на их основе: Учеб. для вузов / Л.М.Сулименко. -Изд.3-е, перераб. и доп.

- М.: Высш. шк., 2000. - 303 с.

48. Тихонов О. Н. Расчет гранулометрических характеристик продуктов дробления в открытом цикле / О. Н. Тихонов // Изв. Вуз. Горный журнал. - 1978. -№5.-С. 138- 143.

49. Топчаев, В. П. Новый поточный гранулометр ПМК-074П для автоматического контроля гранулометрического состава пульпы / В. П. Топчаев, А.

B. Топчаев, М. В. Лапидус // Цветные металлы. - М., 2005. - №10. - С.25 - 27.

50. Троп А. А. Автоматическое управление технологическими процессами обогатительных фабрик. / А. А. Троп, В. 3. Козин, Е. В. Прокофьев. - М.: Недра,

1986.-303 с.

51. Тюманок, А. Математические модели кинетики измельчения и законы распределения для описания измельченных материалов / А. Тюманок // Ускорение научно-технического прогресса в промышленности строительных материалов и строительной индустрии : тез. докл. к предстоящей Всесоюз. конф. - Белгород,

1987.-С. 42-43.

52. Улитенко, К. Я. Автоматическая защита барабанных мельниц от технологических перегрузок / К. >1. Улитенко, Е. В. Попов // Обогащение руд.№2.

C. 38-39.

53. Улитенко, К. Я. Определение циркулирующей нагрузки измельчи-тельных агрегатов в АСУ ТП / К. Я. Улитенко, Р. П. Маркин // Обогащение руд.

54. Улитенко, К. Я. Применение виброакустического анализа для контроля объемного содержания мельниц / К. Я. Улитенко, И. В. Соколов, Р. П. Маркин // Цветные металлы. - 2005. - №10. - С.63 - 66.

55. Улитенко, К. Я. Управление водными режимами измельчения и классификации в современных АСУ ТП / Улитенко К .Я. II Обогащение руд. - 2008. -№1,-С. 35 -42.

56. Хайкин, С Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. Пер. с англ. - М.: ООО «И. Д. Вильяме», 2006. - 1104 с.

57. Ходаков, Г. С. Физика измельчения. / Г. С. Ходаков. -М.: Наука. 1972. - 240 с.

58. Чепцов И.В. Основы технологии важнейших отраслей промышленности / И.В.Ченцов - Мн.: Вышэйшая школа, 1989. — 327 с.

59. Чистов, Ю.Д., Лабзина, Ю.В. Технология производства строительных материалов, изделий и конструкций /Ю.Д.Чистов, Ю.В.Лабзина. - М.:Стройиздат, 1988.-488 с.

60. Шарапов, Р. Р. Шаровые мельницы замкнутого цикла / Р. Р. Шарапов: Монография / Белгор. гос. технол. ун-т. - Белгород, 2008. - 299 с.

61. Шарапов, Р. Р. Шаровые мельницы замкнутого цикла измельчения с повышенной продольной скоростью материала: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Р. Р. Шарапов // БГТАСМ. - Белгород, 1995. - 21 с.

62. Штрассср 3. Современное состояние технологии помола от фирмы KHDHumboldtWedagAG / 3. Штрассер // Цемент и его применение. - 2002. - №1. -С. 27-30.

63. Шувалов С. И. Повышение производительности пылесистем с шаровыми барабанными мельницами путем просеивания возврата / С. И. Шувалов,

A. А. Веренин, П. Г. Михеев, Н. С. Асташов//Энергосбережение и водоподготовка. - 2007. -№ 4. - С. 65 - 68.

64. Шутов В. В. Оптимизация шаровой загрузки барабанных мельниц / В.

B. Шутов, А. Б. Смолянский, JI. М. Сагал // Цемент. - 1981. - № 12. - С. 10 - 1 1.

65. Шэфер Х.-У." Расширение помольных мощностей NaelCement / Х.-У. Шэфер // Цемент и его применение. - 2010. -№3. - С. 95 -97

66. Alsop, P. Cement plant operations handbook for dry process plants / P. Alsop. -2001.-421 p.

67. Austin, L. G. Process Engineering of Size Reduction: Ball Milling . Society of Mining Engineers/ L. G.Austin, R. R. Klimpel, P. T. Luckie. - New York, 1984. - 556 P-

68. Automation ECS/Process EXpert brochure . FLSmidth Private Limited. -2008 -p 2-5.

69. Bemporad, A. Robust model predictive control: A survey. / A.Bemporad, M. Morari, In A. Garulli, A. Tesi, and A. Vicino (eds.) // Robustness in Identification and

Control , volume 245 of Lecture Notes in Control and Information Sciences .SpringerVerlag. -1999. -P. 207-226.

70. Bemporad, A. The explicit linear quadratic regulator for constrained systems. / A. Bemporad, M. Morari, V. Dua, and E. N. Pistikopoulos // Automatica.-2002. -№38. -P. 3-20.

71. Ben-Tal and Nemirovski. Lectures on modern convex optimization./ BenTal and Nemirovski. - Philadelphia,2001. - 302 c.

72. Benzer, H. Modeling cement grinding circuits./H. Benzer, L. Ergun, A. Lynch, M. Oner, A. Gunlu, I Celik, and N. Aydogan//N. Minerals Engineering. - 2001. -14(11).-P. 1469-1482.

73. Berger, M. An introduction to probability and stochastic processes / M. Berger - New York Springer: Verlag New York, Inc., 1993. -452 p.

74. Berthiaux, I I. Analysis ofgrinding process by Markov chains./ H. Berthiaux // ChemicalEngineering Science. - 2000 - p. 4117-4127.

75. Berthiaux, H. Application of the theory of Markov chains to model different processes in particle technology./ H. Berthiaux, V.Mizonov, V. Zhukov // Powder Technology.-2005.-P. 128-137.

76. Bhatty, J. Innovations in Portland cement manufacturing [electronic resource] / J. Bhatty, F. Miller, S. Kosmatka.-2002.-301 p.

77. Boulvin. César Modeling, simulation and evaluation of control loops for a cement grinding process./Boulvin, Renotte, V. Wouver, Remy, Tarasiewicz, and César // European Journal of Control. - 1999.-№5.-P. 10-18.

78. Boyd, S. Linear Controller Design, Limits of Performance / S.Boyd, C. Baratt. - Prentice Hall, 1991. - 200 p.

79. Boyd, S. Convex Optimization. / S.Boyd and L. Vandenberghe. -Cambridge: Cambridge University Press, 2004. - 342 p.

80. Brown-Acquaye, W.A simulator for modeling the drying of a bed of cocoa beans [Текст] / A. N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye // Программные продукты и системы. Тверь 2014. № 3 (107). - С 157-163.

81. Brown-Acquaye, W. Analysis of cement production process and review of control strategies and methods [Электронный ресурс] / A. N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye, // Интернет-журнал «Науковедение», 2014. -№2 (24). Режим доступа: http://naukovedenie.ru/sbornik24/ 26TAVN514.pdf,

82. Brown-Acquaye, W. Analysisofcocoaprocessingsystemsandclassificationsofcocoadryers [Электронный ресурс] / A. N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye, G.E.Y. Okai // Интернет-журнал «Науковедение», 2014. - №2 (21). Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/130TAVN214.pdf,.

83. Brown-Acquaye, W. Automated control of heat treatment process of cocoa beans using PID controllers [Электронный ресурс] / A.N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye // Науковедение. - 2014.-№6 (25). -Режим дocтyпa:http://naukovedenie.ru/PDF/l 29TAVN614.pdf

84. Brown-Acquaye, W. Моделирование процессов в какао-промышленности [Электронный ресурс]/ А. N. Chokhonelidze, F. Lempogo, W. Brown-Acquaye// Интернет-журнал «Науковедение», 2014 №5 (24). М., 2014. Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/24TVN514.pdf,

85. Camacho and Bordons, Model Predictive Control . Springer. -2004.-165 p.

86. Camacho and Bordons, Model Predictive Control . Springer-Verlag. -1999. - 163 p.

87. Fuerstenau D. W. The energy efficiency of ball milling in comminution / D.W. Fuerstenau, A. Z. Abouzeid // International Journal of Mineral Processing. - 2002,-P. 161 - 185.

88. Horst, W. E. Mathematical modeling applied to analysis and control of grinding circuits / W. E. Horst, E. J. Freeh. // A.I.M.E. Annu. Meet., Denver, Pap., 70 -B -27.

89. Loveday, В. K. An analysis of comminution kinetics of size distribution parameters / В. K. Loveday // J. S. Afr. Inst. Min. Metal. 1967. №68. С. 1 I I - 131

90. Mejeoumov, G. Application of the theory ofMarkov chains to model a closed milling circuit / G. Mejeoumov, V.Zhukov, V.Mizonov // University Transactions: Chemistry and Chemical Engineering. - 2005.- 48(4).- 135-137 p.

91. Schnatz, R. Optimization of continuous ball mills used for finish-grinding of cement by varying the L/D ratio, ball charge filling ratio, ball size and residence time/ R. Schnatz //International Journal of Mineral Processing. -2004. - 74S. -P. 55-63.

92. Van Breusegem, V. An industrial application of multivarible linear quadratic control to a cement mill circuit./ V. Van Breusegem, L. Chen, G. Bastin, V. Wertz, V. Werbrouck, and C. de Pierpont // IEEE Transactions on Industry Applications. - 1996 -vol 32-P. 14-25

93. Van Breusegem, V. An industrial application of multivariable linear quadratic control to a cement mill. /V. Van Breusegem //International Journal of Mineral Processing. - 1996 - P. 44-45

94. Zheng, A. Stability of model predictive control with mixed constraints/ A. Zheng, and M. Morari //Automatic control. - 1995-vol. 40(10).- P. 62-65.

95. Zheng, A. Robust stability analysis of constrained model predictive control/ A. Zheng// Proceedings of American Control Conference. - 1998-vol.50(5).- P. 44-52.

96. Кирильчук M.B. Модернизация трубной шаровой мельницыдиаметром 3,2x15метров с целью увеличения производительности. -Белгород 2009http://www.allbeton.ru/marketing/index.php?child=getresearch&id=2252&parent= rubricator

МАТЬАВ КОД МОДЕЛИ ЦЕПИ МАРКОВА ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ

ЦЕПИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

001 О М нко\ С Ь ипМткЫ I I чпчк \Ы1 ш I ( 1о и1(. I ип! (I М I 00 ш)

002 N(4(111141X41 N01111II \п (1)1\ 1 )

003

004 с!еаг, ( к 1Г4 III V » О) (. и (1 п и ки к 1 » 1 ип \

005 ьЩ 1</>(.1 ), С к |Г 1(К ) \М1!(|(<\\ lliln.SU [ !()[ иЧКЧ Ю (к! шк

006

007 !\1Ч 1 I) \ I \

008

009 II) 1'М) о1 I и II I и(1Ни 1 мип С 1гип1

010 ( им и1 т\ч I' 1 им Р 1ччпи 01 1

012 1 О

013 ||.п.||°]

014 КГ0"[

015 75 0 0

016 500 5 6

017 1168 79

018 2360 124

019 4750 22 8

020 9420 49 6

021 15900 75 8

022 32000 100 0

023 ]

024

025' I ок1 Ч(.р 1Г Н01 РЧ1)ч И1(1 (,[ ( ||от 1 К! I к 026 1оас| Г Ы,

035 х 11Г0( ,1), I хриппит! 4 И( 1пг I гхчЬ Ки1 I О

036 пс—!спц1Ь(х), N11111! и о! ( пи 111 ч 1ог I плИ I чи! I О

037 I 0е=0 01*КГ0( 2) I к. И 1ч1 I 0 ипш 11 ¡и % 1ки4 ((г Мюп )

038 I (.Г) с 11111( х(х I (к ) 1к| ( ¡1 I ( 1(1 щ 049

040 \_t\p-I ( 1) |\рипии1 ^к! 1(>1 I I I 7 I '

04 1 п_1лр=1сп01|1(\ схр) \iimbu о! (.хрипиит! 4и.\ч4 !ог I I 12 I >

042 Г1е-0 01 *Г( 2), I хриппит! I 1

043 Г2е О ОI *Г( 3), I хриипит! I 2

044 ГЗе-0 01 *Г( ,4), I хриппит! I 1

045 Нс=0 01 *Ь( ,5), 1 хриппиИ |1 (п ик 1 Пмиич( игя (|К о1 черти« (ппимоп «I [кипр)

046

047 Пцшч_(1), МП! >р1о!4

048 чет11оцх(х_ехр Не Ьр ), ИоШ оп, Чсрл Ног I и.(1 I 1 ркн

049 4ит1оцх(х_схр,Р2с., * , С оки ,|() 0 5 0]), 1юШ оп, Кччич I 2 р1о1

050 чигп1оцх(х_ехр,ГЗе 1л ), 1юШ оп, 1 нич 1 3 ркч

051 амч([0 3 400 0 1])

052 I нич I 3 РЧ1) оп 1 цнШч^прЬ

0^3 II ии(2) чит1о!Л(х счр I I I ) ¡_гк1 оп 1юк! оп 1Х1ч(|0 ! 100 0 ф

054

055 П|и|шмп1 пкИ1 х| (.мин и! 11 чк\( ч1/сч (п ( чр 11 0561ог 1 I п ехр I

(Ь7 хс 111сап(1)=(х схр(1+1 )+х_ехр(1))/2, < (Ши I и\ кп К > (1| и. И ечрит чп! I ч и^ч 0ч8ик1

059

060 М ткш С,1 ( ч 1111(_ч \\ I! Ни. (А| и 1 ни и1 ч I \ I 4|л.ч

061 I 1е [I 1с( 1) I 1е] О к 1.41м р пи I Пк кН И 1К ч тц % 1кк ь Ни. Ьгч! рот! I к (I)

062 \Ь их I 11 Ы ( их!икк ( пы к кот 11 ч 1пм сотрШ Пит >1 41ч\ч По 11к к!и

063 x1. 01 |0 001 \ ехр] 1 4И1 ^чри тит1 чилчч

064 ч( ( (0 001 пк ш ч 1чр(п (,чр)| 0 I чип-ПК т ¡.хриппии 11 чклех (ш сх1м рот! оп 1||._ п 1и)

065 пек кп;,1Ь(х(,_ог) N11111141 о1 (.\pumiuitdl чти 1ог(|| С

066 I 1 и"';ч<. 11|ц ч{\с ог I 1ч 1\ ) ик1(Н1 |ю!(( он

067

068 1 чри ппиИ >1 Шшк \ |1и„ Пот |)Ьо1 нтл I ? 1'Ч1) |т 2 к!_|

069 г1ю 3054 9, 1 >иы!\ о1 (ипчЛ 1ог Ш ши (. |ки1 топ |1_П1 1)

070 В||1Ш1 ихр 0

071 1ог| 1 (п схр 1)

072 Blaine_exp=Blainc\_exp+6*(I 3e(i+l)-r3e(i))*log(x_exp(i + l)/x_exp(i))/(rho*(x_exp(i+l)-x_cxp(i))*le-6)

07'! ' ¡1)1 2ke| |m 1 kii| |H ietion| fm''| ' |in| ' pm-to in cod)

074cncl

075

076 I SpelllllelH ll clllliul ItlVe pLlH.nl pisslll ' tlllOU,Jl v. '"'i I lllll) Irolll I 1 I'SI)

077 Sieve45_exp=0, 078loi i=l n exp

079 il x_exp(i+I )>45

080 Sieve45_exp-l00*(ne(i)+(ne(i+l)-nc(i))*(45-x_exp(i))/(x_exp(i+l)-x_exp(i))), break,

08 lend 082cnd

083

084 ( M IKK \ 1IOS I' M< \MI 11 RS

085

086 Result matrix |], \1 ill i\ to Ix. tilled v\ itli llu KM modi I p u inula-.

087 err mm 10^6, lint d minim ,1 11 ioi in lul, Inilh Ik -a mink I p u uiietu ( m\ I in e niiniba)

088 xminBI-[] M iln\ to be Idled v\Uh Ilk Ksi \Min v due In in itch 111 utie 0S9 crrBl nun-10A6 Initnl ill in i m d erioi in scaleh loi \Mm ( im In >e riumlx i)

090 B3 B0 0 0001, In u eiioi in e ikiil itin the .litkieiiee bLtULtn ITi ind 1(0

091

092 x50 e 32 96, I \per mi nt d ml si/i (\M)) b\ mk i pol ition nl (.1 (

093 x30 \50 e Sep ir Ik 1 el 1 s /i.s dl It iklllle 1 Set nl ( ir nil I llle lelle\ ( ill Ves possiM 1 lllL'e with 1 slep

094 B0 e-84 1, ' I \peMmail d lie h keel i He

095 B0 B0 e 1 i si, ksd How i iks possiblv un e with l slep e SO I 911

096

097 I ll tllK le l s n I llie eomput Ition l! sle\i id Ml,

098 nm 41 N umbel ol eomput Uion d sieves (nm I) Lives the 1 HLest live

009 \c 1 —I (1,1) I si espei mieill d sie s e ¡pillj lOOxMin \c I, I nst viimp it itinnd im irsm(l)

Sekelion lunr lion dJi les ¡1 i [< i lion ol in ilci i ll ill il k iv es the li letion s ilTtxx mlx)Kt

103 all 13 82, I'll im ki ol ^elcaion I inelmn

104 bet I, ' f'(n ei nuie\ o! SJiitioii lunit i n I kiltiivei s t tu (I s Bonds I i\\

105 dt 1, I line ti p in Sv k i tllin ll Hello I

106

107 I1 ir itiii ti i ul til (iruidin Mitux

108 HpitR-53 6"i5, kekieiies. I line in pim 11 uk \ ol in it 1ix ul (¡rindi n _ nuts ol 1 eed llovv

109 k 150,' I'ovm index ot imdin 111 iln\ii or llllinbel Ot M llkoi ill 1111 eells

I 10

111 ' i P li urielus ol die bie tk ll e luiuiion b(\) ink I il ol Hp i| I s)

112 pl-0 0103, p2-0 026, q 1 —10, q2=l5, , 1 oi doublc-skp bie ik i.c lunetion

113 p-pl, q-q!, r-0, , I'ovver i\ponenti il inilotlki lunetions

114

115 <> C M t U \ I ION I 16

117 lor calc-l I

118

119 o Do not itindonii/e p u luieti is win n onlv om is e ik ill ikd

120 il calc ~= I ' , Sot eqii il lo one I33end

134

135\m~[], o Vector ol iimipuuition t! sieves eleaim \eeloi nul lesaui^ its si/e

136 xml_[], 'o \ eeloi ol me in eomput uion il sicv cs

137 dx=|], ' j \\ icllh ol liaction (tliev mavbe clillueiit e t lo_> si lie sqil scale) [xMin iOi I * ! I Siji1(2) 2 sqrt(K) I ]

142 tin I-2 nm+l 1 , linn I } is lequned to t dciil lk the 11st eomput ilion.il sieve

143 xm(i)~\Min+0 05*2A((i-2)/2)," I or nm tl

144 suiti) \Min i(l (Is 2 ((i-2)6) '<> I oi nm 119 145cmi

146 iWXJmini li K tion w iiJllis ils in the eompul itioiul sieve t rid

147 lor i=2 nm

148 dx(i)=\m(i+l )-xm(i), I union width

149 xml(i)-(xm(i+l)+xm(i))/2,0 C entei ol e teh ti letton I50cnd

15| \ss! ninc' xMlll to Ilk I IRS I lonipul Ition ll Sk Ve

152 \m( 1 )=xMin,' I usi computation d sieve x\lm | pm | lor anient ila ition

153 d\(l)=\m(2)-xm(l), i \\ idth ot the lust It iclion

154 xml(! )-(xm(2)+xm(l))/2, ', ( enter ol the tirsi h iction

155

156 C nnv ei lin_ a mi I Ui\ e p issiny v dues ol (0 lo tin eomput uion ll sieves 41 id I ill

157

I 58 hn-zeros(nm+l ,1) Ke /ei onu I in veetoi ik lined loi the computation il siev es

159 Ion 1 nm+l I m li lor eomput Uion il su its

160 foi j — 1 nc-1 C vele loi espeimienl il I (I sieves

161 il xm(i)<=x(j+l)

162 it xm(i)>=x(j)

163 Hri(i)-b0e'(j)+(|-0c(j + l )-h0e(j))*(xin(i)-x(j))/(x(j + l )-x(j)), o I me li Interpol Uion 164end

I65end

166 il xm(i)>x(nc) С oiripiitilioti il su.u 4 ibine «.spun kill I lvls

167 bm(i)=l, ( iinuil tin,e p 1441111 i ilms tliiou Ii Iii». I r„L tskus 11)0 168cnd

169end 170end

171 о li,_uri(2) seimlo..\(\ 1 0i bo xni I m r* ) rrid on I ild on ixtx(| 11) 100000 0 I 11

172

173 U)0=[], Inili il pot lion ol Ilk I risk lull mate 11 il m i it h Ir aun f 11

174 lor i-l nm

175 ro0(i)=f m(iH) hn(i), 176cnd

177

178 (oilSilllll e\|41imenl ll I I 12 I > lo tile eompul tl 111 ll Me\e tul lin Mil lili

179

180 ГI in /eros(nm 11 1)Г2т /erosfnin 11,1 ),ГЗт /егоч(пт+1 1) 1' / u i kiln 4 del tied lor Ilk eompul ition il 4iul4 1Ы lori~l nm+l ( Nek for eonijlul Hiotl tl ме\e

182 lor j 1 n exp I м. к lor expuimenl il I 0 sk u.4 I S3 il xin(i)-- \ e\p(|+l)

184 i( xin(i)> x_e\p(j)

185 I I m(i) I le(j)'(l lt(jt I) Г1е(|))*(\т(1) X e\p(j))/(x_exp(j H ) x e\p(j)) I 86 1 2m(t) l2e(j)KI2e(jH) 12e(j))»(xm(i) x t\p(j))/(x expCl H ) x_exp(j)) I 87 I 3m(i) ne(|)+(l3e(j+l) I3e0))*(xm(i) x ixp<j))/(x exp(j + l ) x exp(j)) IXSend

189eiid

190 il \m(i)^x exp(n_exp) Lompul ition il ^tmi ibo\ l ix| 11 п util

191 l!m(i) I I2m(i) I I 3rn(i) I " t uiiuil Une [ 14411 l i il e il ton h tl 1 i imsiok 101) 192end

193uid 194eiid

199 Si kau il I un lion

200 lor i-l nm

201 s(i) alt*(xm(i)/xm0im)rbet

202 il s(i)>l, s(i) lend SlkellOll 1 lllkllOll i itinol 111 I 203end

204 ь( I ) 0 I lie 4П1 ilk^l liKlion doe4 iiol bie il down1

205

206 M Urix ol ( imdiiu

207 GI [],b [],

208 lorj_2 nm 11 i<.tioii4 belli, lound (4111 ilksl It 1U101 1 1 is 1 11 lu 1 ml)

209 tor 1=1 nm I 1 К lions rieuv 111 aoiind til itu 1 ll

210 Gl(i |)-0

211 if i j Hi t on tl ol in tlnx

212 Gl(ij)=l-b(j)*dl ' MiKnil run lined 111 li lelion ( ) 213cnd

214 il l<J I ll U 14 tow eollnlltl le 111 Ole lippu 11 I 11 Lot till 1 UIX

243 Doulik sk[i disli ibulion link lion

244 il |<-ql

245 b(i |)=dx(i)/(xm(j) xm( 1 ))

246 ekeit |>ql & |<=q2

247 it i<q I

248 b(ij) dx(i)*p l/(xm(q 1 ) xm(l))

249 ekeil Kq2 & i^-ql

250 b(i |)=dx(i)*( 1-pl)/(xm(|) xm(ql))

251 end

252 ektil |>q2

253 il Kql

254 b(ij)_dx(i)*pl/(xm(ql ) xm(l))

255 ekelt Kq2 & i>=ql

256 b(ij)-dx(i)*p2/(xm(q2) xm(ql)),

257 elseif i> q2

258 b(ij)-dx(i)*( l-(pl+p2))/(xm(j)-xm(q2)), 259cnd

260eiid

267 Gl(i,|)-b(ij)*s(j)*dl,

268end

269end

270end

271 G 1(1,1 )-l, 0 I lie 4111 lHest It lelion si i\s within iisel!

272 Gl~GIAk, ' i (irindin illoitot ill VI nkm eh im u IK к

273

274 Shilun (il кк I lltueiiu, ( urn usiiil, dilknnl II il ail si/is xs0

275

276 loi x50_il 1 Ienglh(x50) ( ( ounkr lor dilleieiit \4()

277

278 (il ilk e I Ile leiiex ail n ol sip и Ног I le ill the eon pul il on il че\ es id Ii

279

2X0 Fi=/eros(nm, 1 ), "» Re-/eioine (il (1 vector delmed lor the computational sieves 2X1 xe^xe_or*x50(x50_it)/x50_e; % Normalization wrt expeiunental cut size, x50 e, .ind 2X2 " n Irunsiiioii In a new cut si/c dclined bv \s()

283 Ibr ¡=l:nm% C vcle kn computational sieves

284 forj = ]:nefi-l '!*> Cvele for expci imenlal (¡1 C sieves

285 if xm(i)<=xe(j+l )

286 if xm(i)>=xe(j)

287 Fi(i)=Fie(j)+(Fie(j+l )-Fie(i))*(xm(i)-xe(_j))/(xc(j+l )-xe(j)); 288end

289end

290 if xin(i)>xc(nefi) "o ('ompululiomil sieves above expeiuuental sieves

291 Fi(i)~0; % Probabilitv ol big stones to become fine pioduet I)"'., 292end

293end 294cnd

295 figiire(l); 'J(il C plots

296 semilogx(xe_or,Fie,'b()'); hold on; "l, Original (il C

297scmilogx(xm(l:nni),Fi,'-','Color',[0 0.5 0]); hold on; ',> ('ompuijnon.il Cd.C

298 tljuirel -J.scmilupixe or,I ie.'bo'.Mii( I mil) t'l. i"-'i, gtul on, hold on; axis([0.3 400 0 I |),

299

300 "., Mall is ol C Lis .illeation

301 C2=| ];

302 lor i-1 :nm

303 lbi j l:nm

304 C2(i,i)-0,

305 if i==j; C2(i,j)=Fi(i); end % Diagonal matrix ol (d C 306cnd

307end

308

309 H)=|];fl =|];l2=|];f3=[]; Diflereniial PSD's in [ion|

310 FInevv=/eros(nm+l,l);F2iiew=7eros(iim+l,l);F3ncw-7cros(nm+l,l); "-¡, New calculated cumulative PSD's

311

3 I 2 "., Mam < ale illations

313

314 for B0 it=l:length(B0) "/., Counter lbrdilleieiit 1 k-sh 1 eed values

315

3 16 ';•.> On the lust intci.ition - into an empty mill

317 TO=BO(BOJt)*roO'; % 1 lilieicntial PSD ol the I icsh I eed into the eiieuil |lonj

318 fpit=ro; 'S. Same input nilo the einplv mill

319 Bl=BO(BO_it); I low Kile into the emptv mill; later on - thioughput

320 B3=0; "ci Pioduet llow tioni the «.epurutoi (einplv mill)

321 istop=0; % Iteration eountci

322 l^eye(nm);

323

324 while (abs(B3-B()(B()_it))/B0(B0_it)) > B3_B0

325 istop^istop I 1 ; ( ouniei

326 if iblop > 200; break; end; "n Sot moie llian 200 iterations

327 ri=((;r(BpitR/Bl ))*f"pit; % (¡milling action; BpiiR 1)1 Ratio ol die Iced residence tunes

328 % Rclerence throughput ovei actual throughput - Actual time ovei leleienee time

329 0=C2*fl; % Classification: I ines PSD |ton|

330 t2=(l-C2)*fl ; "i> Classificjlion; Rejects PSD |ton|

331 Ipit=ro+I2; % New inpul to the null PSD | lon|

332 Bl=sum(fpit); "i, I luoughput |toil|

333 B3=sum(l3); Pioduet llow [ton] 334end

335 B2=sum(l2); % Ue|cctx flow |lon]

336 FI new=[0; cunisum(fl )/B 11; 1« New cumulative I I vv nil a shift to the light bv one sieve

337 F2new=[0; cumsuni(l2)/B2]; "'■> New cumulative F2 with <i sin It to die lipht bv one sieve

338 F3new=[0; cumsuin(l3)/B31; "i New eiiniulaliv c I 1 with a shilt to the li'ilu bv one siev e

339

340 '"„ Blame value usine calculated fine Pioduet PSD

341 Bkiine-0;

342 for i=l :nm

343 Blaine=Blaine+6*t3(i)*log(xni(i+l )/\in(i))/(B3*rho*(\m(i+l )-xm(i))* le-6),

344 ".'« [m''2 kg| |inn| ;(|ton|*|kg m "¡1 '|m j*|im-lo-m) 345end

346 Finding \Miu piov itiing Blame \ allie elose lo the expel imenlal one

347 errBl=0; *

348 errBl=abs(Blaine_exp-Blaine); ",> I rioi between exp anileale Blaine values

349 if errBI < errBl_min % Se.nch loi minimal enor

350 crrBI_min=errBI;

351 xminBl=[MiiinBl; Blaine xMin]; 352end

353

354 ( 'umulative percent passing thioiigh sieve -'325 (45 pm) using calculated 1 inc 1'ioduct 1'SD

355 Sieve45M);

356 for i=l :nm

357 il xm(i+2)>45

358 Sicvc45=l00*(sum(t3( 1 i))+D(i+l)*(45-xm(i+l))/(xm(i+2)-xm(i+l)))/B3, 359break,

360end

363 " i I run I slim ilion í i. isi Sqti ik Muliod

364 cn-0, irrl=0, err2 0, err3=0,

365 lor i=l nm+1 1 um mon ilirou-thoul ill (uni 1 ) eompul mon il sit\ es

366 errl=(I lnew(i) I lm(i))A2, , I noi tonliibtikd In I I PSI)

367 еп-2=(Г2пе\\(1) I 2m(i))A2, , I iroi eonliibuud In I n PSI)

368 err3-(r3new(i) ГЗт(1))А2, I uni toniiibulul In I - PSI)

369 err^err+errl+eri2 ieri3, 370end

371 il err < err_min ' . Seaieli loi the miiimul uroi

372 errjnin=err,

373 Result matrix=[Resuit matnx, ' « ( (institution ot llu Kesulls ni itn\

374 ' о ( ri mm ill lili BpilK pi P- (|l (|2 I II 1 I ПН Ol (1 И 1 ШЮ tile KlSllll 111 HI 14

375 err_nun alf bet BpitR к p q dt, I п si hue о I il il i ml о the lie suit inalrix

376 xMin x50(x50_il) B0(B0_il) B3 B2 Blame Sieve4S islop], " , Seiond line ol data 377tnd

379 о С lieul ited I 11 : nul I Î tunes

380 figure(l), semilogx(xm,nnew.'e ','linewidlli',2 5), hold on, 0 ( altul ited I I aim

381 figure(l), semilogx(xm,r2new,'g-','linevvidlli',2 5), hold on, о Caleul ittd I 2 eum

382 figure(l), bemilogxfxm.I 3new,'ni-','hiievvidth',2 5), hold on,0 t lkulated I > aim

383 o limiie(2), semilotn(mii I 5m bo xm,l 3niu'ix-) inlon hold on axis(|0 3 100 (I 1|)

384 axis([() 3 400 0 1]),

386 end «.Di I lu eut BO tu к

387 end О null-lent \M> mk-

388 end ' > С ale ink

392 hriSi7-si7e(Rcsult_matrix, 1 ), XumUioliou i i Ri ult miliix

393 figure! I ). gnd on, xkibel( I' irlitle Si/e mum ), ylabel( Cumulable Passing, liaUwn'),

394 selffigure( 1 ), IXkiulllixlBaekgiound'.'While'),

395 sel(ligure( I ), Delaultle-xll onlNniie','l uuda С onsole ),

396 sct(flgurc( 1 ),'l)ifaultti xtl ontSi/e',9),

397

398 text(0 32,0 95,' NSNA (l)ai 1 ) С olor',[0 0 5 0]),

399

400 • 1 ibels 1 I ur ill bu ' BR "pi p2 q 1 q2 '|