Моделирование и создание интерференционных неполяризующих покрытий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Фам Ван Хоа

• Фам Ван Хоа
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Фам Ван Хоа

Реферат

Synopsis

Введение

Глава 1. Обзор неполяризующих нейтральных фильтров

1.1. Нейтральные фильтры: определение, применение, построение и классификация

1.2. Нейтральные фильтры на основе интерференционных металлических слоёв

1.3. Нейтральные фильтры на основе интерференционных диэлектрических слоёв

1.4. Спектральная зависимость нейтральных фильтров при присутствии отклонения, вызванного углом падения

1.5. Использование численных методов в синтезе конструкций нейтральных неполяризующих фильтров

Глава 2. Интерференционные неполяризующие системы

2.1. Интерференционные неполяризующие покрытия, сформированные из непоглощающих плёнкообразующих материалов

2.1.1. Интерференционные неполяризующие покрытия, содержащие четвертьволновые непоглощающие слои

2.1.2. Метод проектирования конструкций интерференционных неполяризующих покрытий, сформированных из трёх плёнкообразующих материалов

2.1.3. Метод проектирования конструкций интерференционных неполяризующих покрытий, сформированных из четырёх плёнкообразующих материалов

2.1.4. Метод проектирования интерференционных неполяризующих покрытий, сформированных из двух плёнкообразующих материалов

2.2. Интерференционные неполяризующие покрытия, содержащие поглощающие слои

2.2.1. Определение поглощающих материалов, используемых для создания интерференционных неполяризующих покрытий

2.2.2. Проектирование интерференционных неполяризующих покрытий, содержащих поглощающие слои

2.2.3. Интерференционные неполяризующие покрытия, характеристики которых рассчитаны с учётом дисперсии показателя преломления

плёнкообразующих материалов

2.3. Интерференционные неполяризующие покрытия, размещённые между средами с равными показателями преломления

2.3.1. Методика выбора плёнкообразующих материалов, используемых для создания интерференционных нейтральных неполяризующих покрытий

2.3.2. Определение толщины каждого слоя и количество слоёв интерференционных нейтральных неполяризующих покрытий

Вывод по главе

Глава 3. Анализ устойчивости интерференционных неполяризующих покрытий к условиям эксплуатации и процессу формирования

3.1. Влияние величины отклонения угла падения на спектральные зависимости интерференционных неполяризующих покрытий

3.2. Влияние отклонения толщины слоёв на спектральные зависимости интерференционных неполяризующих покрытий

3.3. Влияние отклонения показателей преломления плёнкообразующих материалов на спектральные зависимости интерференционных неполяризующих покрытий

Вывод по главе

Глава 4. Экспериментальная реализация разработанных интерференционных неполяризующих покрытий

4.1. Вакуумная установка, используемая для реализации разработанных конструкций покрытий

4.2. Схема измерения спектральных зависимостей изготовленных интерференционных неполяризующих покрытий

4.3. Выбор плёнкообразующих материалов и разработанной конструкции покрытия

4.4. Аттестация материалов, используемых для создания интерференционных неполяризующих покрытий

4.5. Экспериментальное изготовление и анализ спектральных зависимостей интерференционных неполяризующих покрытий

Вывод по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение

РЕФЕРАТ Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования

В оптических системах нередко используются оптические элементы, работающие в условиях, когда свет падает на них под заданным углом. Примером таких элементов являются светоделители, используемые в оптических приборах с целью деления падающего света на отражённый и прошедший. При работе светоделителей прошедший (отражённый) свет будет поляризованным, т.е. свет делится на две части: б- и р- компоненты. На этой характеристике светоделителей базируется работа поляризаторов, которые являются частью многочисленных приборов для получения поляризационного света. В нескольких случаях способность светоделителей разделять свет на б- и р- компоненты может вызвать отрицательные последствия. Так, в ряде интерферометров необходимо делить падающий свет по интенсивности, а его деление по поляризации не требуется, поскольку зависимости от длины волны характеристик отражения (пропускания) для этих компонент отличаются и максимумы отражения оказываются на разных длинах волн. С этой целью на поверхности светоделителей формируются интерференционные неполяризующие покрытия (ИНП). Такие элементы называются неполяризующими светоделителями (НПС). В последние годы НПС использовались в составе различных интерферометров, применяемых для измерения ряда величин с высочайшей точностью.

Вопрос о создании интерференционных систем (ИС), которые позволяют получить незначительное различие между спектральными зависимостями коэффициента отражения (КО) для s- и р- компонент является достаточной актуальной. Решение этого вопроса необходимо включать в себя обеспечение минимального различия между s - и p- компонентами с максимально простой структурой покрытия.

При исследовании НПС необходимо проектировать ИНП, которые способны работать в широком спектральном диапазоне для реализации ряда практических задач.

В настоящее время в оптическом приборостроении широко применяется НПС в виде куба. Неполяризующие покрытия, используемые в кубе для разделения светового потока, должны обеспечить, как минимальность поляризации прошедшего (отражённого) излучения, так и постоянство его коэффициента пропускания (КП) в некотором диапазоне спектра. В этом случае ИНП называются интерференционными нейтральными неполяризующими покрытиями (ИННП). Решение задачи проектирования ИННП также является актуальным.

Объект исследования - светоделители в виде плоскопараллельных пластин или куб с нанесёнными на их поверхности светоделительными покрытиями.

Предмет исследования - конструкция ИС, которая имеет незначительное различие между спектральными кривыми КО (КП) для б- и р- поляризаций.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и создание интерференционных неполяризующих покрытий»

Цель работы

Разработка методов проектирования конструкций интерференционных светоделительных систем, позволяющих получить небольшое различие между б-и р- поляризациями в заданном спектральном диапазоне.

Задачи исследования:

1. Разработать метод проектирования ИНП, которые включают в себя непоглощающие слои, имеющие толщины, равные (кратные) четвертой части определённой длины волны.

2. Разработать метод проектирования ИНП на основе двух, трёх и четырёх плёнкообразующих диэлектрических материалов.

3. Разработать метод синтеза ИНП на основе использования комбинации непоглощающих и поглощающих плёнкообразующих материалов (ПОМ);

4. Разработать метод проектирования ИНП для случая, когда показатели преломления обрамляющих сред имеют равные значения.

5. Проанализировать устойчивость разработанных конструкций при эксплуатации и в процессе формирования.

6. Экспериментально реализовать разработанные конструкции и проанализировать полученные спектральные характеристики отражения

(пропускания).

Научная новизна работы

1. Разработан метод синтеза ИНП, которые состоят из непоглощающих (диэлектрических) слоёв, имеющих толщины, равные (кратные) четвертой части определённой длины волны Х0, базируемый на способе определения используемых ПОМ, и позволяющий получить различие между s- и p-компонентами не более 2% в диапазоне спектра АХ = (0,02-0,14)-Х0 при использовании двух, трёх и четырёх ПОМ.

2. Разработан метод синтеза ИНП, которые состоят из комбинации непоглощающих слоёв с толщинами, равными четвертой части определённой длины волны Х0, и поглощающих слоёв с одинаковыми толщинами, что позволяет получить различие между s- и p- компонентами не более 2% в диапазоне спектра АХ = 0,22-Хо при известном угле падения излучения.

3. Разработан метод проектирования ИНП, размещённых между средами с равными показателями преломления, на основе выбора соотношений между показателями преломления ПОМ, и позволяющий обеспечить расхождение между s- и p- поляризациями не более 2% и отношение T/R близком к единицу в диапазоне спектра АХ > 0,09 Х0 при известном угле падения излучения.

4. Проведена оценка стабильность полученных конструкций ИНП к отклонению в параметрах слоёв в процессе изготовления покрытия и к условиям эксплуатации (углу падания).

5. Предложена схема измерения КП (КО) для s- и р- поляризаций изготовленных покрытий в случае, когда излучение падает под разными углами падения.

Теоретическая и практическая значимости работы

1. Разработаны математические модели, позволяющие определить взаимосвязь между параметрами интерференционных систем для удовлетворения заданных требований к ИНП, что позволяет уменьшить общую толщину покрытия.

2. Предложенные методы синтеза ИНП, основанные на использовании, как диэлектрических (непоглощающих), так и металлических (поглощающих)

материалов, позволяют увеличить зона, в которой расхождение между б- и р-поляризациями минимально.

3. Показано, что увеличение количества ПОМ, формирующих покрытий, приведёт к увеличению ширины спектрального диапазона, в котором расхождение между б- и р- поляризациями минимально.

4. Показано, что отклонение угла падения излучения ±5 градусов от номинального значения вызывает расхождение между б- и р- поляризациями не более, чем 2,5%.

5. Получено, что отклонение толщин слоёв ±10% от номинального значения вызывает отклонение спектральных характеристик от расчётов не более, чем 3,0%.

6. Разработанная схема приставки к спектрофотометру позволяет измерить КП (КО) для б- и р- поляризаций в случае, когда излучение падает под разными углами падения.

Методы исследования

1. Теоретические модели, которые описывают распределение энергетического КО (КП) в зависимости от параметров ИС.

2. Численные методы для решения задачи минимизации синтеза оптических покрытий.

3. Графическая и численная оценка отклонения между расчётными и экспериментальными результатами.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработанный метод синтеза ИНП, которые состоят из непоглощающих (диэлектрических) слоёв, имеющих толщины, равные (кратные) четверти заданной длины волны Х0, позволяет получить различие между б- и р-компонентами не более 2% в диапазоне спектра АХ = (0.02-0.14)-Х0 при использовании двух, трёх и четырёх ПОМ.

2. Разработанный метод синтеза ИНП, которые состоят из комбинации непоглощающих слоёв с толщинами, равными четвертой части определённой длины волны Х0, и поглощающих слоёв с одинаковыми толщинами, обеспечивает

возможность получения различия между s- и p- компонентами отражённого излучения не более 2% в диапазоне спектра АХ = 0,22^X0 при известном угле падения излучения.

3. Разработанный метод проектирования ИНП, размещённых между средами с равными показателями преломления, на основе выбора соотношений между показателями преломления ПОМ, позволяет обеспечить расхождение между s- и p- компонентами не более 2% и отношение Т/R близкое к единице в диапазоне спектра АХ > 0.09Х0 при известном угле падения излучения.

Достоверность результатов при выполнении исследования подтверждается корректным применением используемых методов, а также совпадением результатов, полученных в процессе математического моделирования, и экспериментальных характеристик изготовленного опытного образца.

Практическая реализация работы

Результаты диссертационной работы можно рекомендовать к использованию в предприятиях оптической отрасли, а также при чтении спецкурсов «Фотоника» в вузах оптического профиля.

Апробация работы

Результаты работы представлялись и обсуждались на следующих научных конференциях:

• XLVIII, XLIX научная и учебно-методическая конференция Университета

ИТМО, 2019 - 2020 гг., Санкт-Петербург.

• VII, VIII Конгресс молодых учёных, 2017 - 2018 гг., Санкт-Петербург.

• SPIE Optical Metrology, 2019 г., Munich.

• Международная конференция «Прикладная оптика - 2018», 2018 г., Санкт-

Петербург.

• Х международная конференция молодых учёных и специалистов, 2017,

Санкт-Петербург.

Публикации

Основные результаты опубликованы в 10 печатных изданиях и 1 электронном издании, в том числе 6 статья в изданиях, включённых в систему

цитирования Scopus, и 1 статья в периодическом издании, включённом перечень ВАК, 4 публикаций в других изданиях.

Личный вклад. Автором лично предложен подход к решению установленных задач. Автором лично разработаны методы, позволяющие определить параметры оптического покрытия. Автором лично выполнено изготовление исследуемого образца и разработана методика измерения коэффициента пропускания изготовленных покрытий. Все полученные результаты, в том числе научная новизна и выносимые положения на защиту, выполнены лично автором или в соавторстве.

Структура и объем. Диссертационная работа содержит следующие части: введение, четыре главы, заключение и список литературных источников. Текст диссертации включает в себя 155 страниц. Количество рисунок и таблиц составляет 66 и 16, соответственно.

Основное содержание работы

Во введении представлена актуальность темы исследования, сформулированы цель работы и предложенные для её решения задачи, приведена научная новизна, а также научная ценность работы, предложены основные результаты исследования, выносимые на защиту.

В первой главе проведено рассмотрение литературного обзора, связанного с темой исследования. Здесь определено понятие «нейтральные фильтры» и рассмотрена область их применения, рассмотрены существующие методы синтеза интерференционных неполяризующих покрытий и проведён анализ преимуществ и недостатков полученных конструкций, возможностей компенсации недостатков и улучшения представленных методов.

Для расширения применения нейтральных фильтров необходимо либо увеличить спектральный диапазон, в котором отношение коэффициента пропускания к коэффициенту отражения (T/R) постоянно, либо уменьшить различие между s- и р- компонентами поляризации.

Существуют два направления, используемые для решения вопроса о создании ИС, которые обеспечивают небольшое различие между s- и р-

компонентами поляризации: первое - использование характеристики металлов, которые позволяют получить небольшое различие между двумя компонентами поляризации и второе - использование интерференционных структур покрытий, состоящих из нескольких диэлектрических слоёв. Основной задачей, необходимой для работы по первому направлению, является разработка методов синтеза конструкций ИС, которые состоят из комбинации слоёв диэлектрических и металлических слоёв с учётом поглощения и дисперсии металлических материалов. Задача, которая должна быть решена во втором направлении, заключается в разработке методов проектирования ИНП с целью упрощения конструкций покрытий, при этом оптические свойства должны быть сохранены.

В этом разделе также рассмотрен обзор численных методов, которые многократно используются в ходе выполнения работы. Численный метод позволяет быстро находить конструкции ИНП с максимальным приближением спектральных характеристик к заданным.

Во второй главе представлены методы проектирования ИНП, которые состоят из слоёв, изготовленных не только из непоглощающих ПОМ, но и из комбинации непоглощающих и поглощающих материалов.

В работе рассмотрено проектирование ИНП при условии, что слои имеют оптические толщины, равные (кратные) четверти заданной длины волны с целью упрощения процесса изготовления оптических покрытий. Задача проектирования ИНП приводит к поиску связи между показателями преломления ПОМ так, чтобы расхождение между двумя поляризациями было минимальным. В результате проведённых исследований определены три соотношения, на основе которых можно выбрать ПОМ интерференционных неполяризующих покрытий:

к

(Л"0 -Ьпт Г 'П^ =ПАП2+1 (1)

2

г=1 г=1

в случае, когда многослойная система состоит из нечётного количества слоёв N = 2k + 1 ^ = 0, 1, 2, ...) и

к к (2)

(Ап0/Апт )1/2-ПЛП2, =ПАП2,-1

=1

к

в случае, когда многослойная система состоит из чётного количества N = 2k (k = 1, 2, 3, ...);

где, Ang - величина, представляющая для g-ого слоя взаимосвязь между показателем преломления для s- компоненты и показателем преломления для p-компоненты и определяемая выражением:

Ang = 1/1- (n0 sin а0 /ng)2 (3)

здесь а0 - угол падения света на ИС.

На основе выражений (1) - (3) были разработаны три конструкции ИНП, состоящих из непоглощающих слоёв, изготовленных из различных количеств ПОМ (таблица 1).

Таблица 1. Конструкция и взаимосвязь между показателями преломления ИНП, состоящих из непоглощающих слоёв, изготовленных из 2, 3 или 4 ПОМ.

Количество ПОМ Конструкция Соотношение между показателями преломления

2 ПН(ВН)1 (Апи)2к+1 = ЛпоАпт-(Дпв)2к

3 П(СВСН)1 (ЛпоАпт)1/2<Дпс)к = (Лпн)[к/2]+ЧАпв)[к/2]

ПН(СВСН)1 (Лпо/Лпт)1/2-(Лпс)к = (Лпн)[к/2+1/2КАпв)[к/2]

4 ЩС1ВС2НУ (Апо^Апт)1/2^(Апс1)[к/2+1/2]^(Апс2)[к/2] = (Лпн)[к/2]+1/2-(Лпв)[к/2]

ПЩС1ВС2НУ (Апо/Апт)1/2^(Апс1)[к/2+1/2]^(Апс2)[к/2] = (Лпн)[к/2+1/2КАпв)[к/2]

Спектральные зависимости КО конструкций покрытий, полученных с применением разработанных методик, показывают, что с увеличением количества ПОМ от 2 до 4 зона, в которой различие между б- и р- компонентами поляризации не более 2%, расширяется от 18 нм до 75 нм (рисунок 1). По мере увеличения числа слоёв увеличивается диапазон спектра, в котором различие между б- и р-компонентами минимально.

460 480 500 520 540 460 480 500 520 540 460 480 500 520 540 /и НМ /и НМ Л, НМ

Рисунок 1. Зависимости КО от длины волны ИНП, изготовленных из 2, 3 и 4 ПОМ. Конструкции покрытий: а) - Стекло|2BH(BH)52B|Воздух, пСтекло = 1,52, пн = 1,77, пб = 2,08; б) - Стекло|H(CBCH)6|Воздух, Пстекло = 1,52, пб = 2,35, Пн = 1,38, Пс = 1,72,; в) - Стекло|Н(С2ВС1Н)6| Воздух; Пстекло = 1,52, пб = 2,35, Пн = 1,38, Пс1 = 1,81, , Пс2 = 1,64;1- Я8, 2- Яр; Хо = 550 нм, ао = 450 В работе также рассматривается возможность проектирования конструкций ИНП, включающих в себя слои, сделанных из поглощающих материалов. Рассматриваемые конструкции состоят из комбинации непоглощающих и поглощающих слоёв. Слои, выполненные из непоглощающих ПОМ, имеют толщины, равные четвертой части определённой длины волны Х0. Слои, выполненные из поглощающих ПОМ, имеют одинаковые толщины d. Структура таких ИНП имеет вид: (ВМН)Х, где В - четвертьволновые слои, выполненный из непоглощающего ПОМ с высоким показателем преломления, Н - с низким показателем преломления, М - поглощающие слои, % - повторяемость базовой структуры ВМН. В работе приведена методика выбора поглощающего материала, используемого для создания ИНП. Выбранный материал должен обладать показателем преломления во много раз меньшим коэффициента поглощения в заданном спектральном диапазоне. Этому требованию отвечают некоторые металлы, такие как ниобий (КЪ), алюминий (А1) и серебро (Ag). Повторяемость % был найден с помощью численных методов в среде MathCad. В работе графический метод предназначен для расчёта толщины поглощающих слоёв при условии, что различие между я- и р- компонентами незначительное (рисунок 2). Спектральные зависимости КО показывают, что зона малого расхождения в этом

случае больше чем в случае, когда в состав покрытий входят только непоглощающие слои (рисунок 3).

Л, нм <1, нм

Рисунок 2. Графическое определение геометрической толщины поглощающих слоёв. а) - контур зависимости и от геометрической толщины и длины волны; б) - зависимости и от геометрической толщины.

Рисунок 3. Спектральное отражения ИНП, содержащих поглощающие слои. Конструкция покрытия: а) К8|(ВМН)6|Воздух, Пн = 1,38, пм = 0,56+3,351, Пв = 2,35; б) К8|(ВМН)6|Воздух, пн = 1,38, Пм = 1,00+2,751, Пв = 2,35; Х = 550 нм, ао = 450 В некоторых случаях оптическое покрытие необходимо формировать между средами с равными показателями преломления. Например, внутри стеклянного куба. В этом случае спектральные характеристики ИНП должны удовлетворять двумя требованиям: первое - незначительная разница между s- и р-поляризациями и второе - постоянство отношения КО к КП. Выбор ПОМ, используемых для создания ИННП, может быть основан на выражениях (1) - (3).

В частном случае, когда слои формируются из трёх ПОМ, имеющих показатели преломления Пв, п< и пн, рассматриваемые выражения примут следующий вид:

(Лпя)0+1 • (Апв)Ш = Лпт • (Лпс)к (4)

в случае, когда система состоит из нечётного количества слоёв и

(ЛпН)[^+2] . (Апв)$ = (ЛпС)к (5)

в случае, когда система состоит из чётного количества слоёв. В результате расчёта были определены следующие показатели преломления ПОМ, используемых для создания ИННП: Пв = 2,35 (ТЮ2), п< = 1,65 (АЬОз) и Пн = 1,38 (Ывр2).

Определение количества слоёв и их оптических толщин выполняется с применением численных методов минимизации на основе использования целевой функции. Спектральные характеристики полученных конструкций обеспечивает требования ИННП в диапазоне длин волн больше, чем 50 нм (рисунок 4).

- 60

за

I 56

У 54

| 52

= 50

| 48

§ 46

-е- 44

■f 42 о

И 40

1

2

- 60 П 58 I 56

I 54

а. 52 н

С 50 н

5 48

§ 46 s

44

Т42

о-

520

55 54

530

540

550

560

570

580

¡2 40

б)

1

2

Длина волны, нм

а: 53

и

К 52

t 51 ¡50

u49 Щ 48 -е- 47

В 46 * 45

«0

1

2

Г С ■

520

60

530

540

550

560

570

580

Длина волны, нм

58

I 56

Щ 54 л

^ 52

Ь 50 v 48

1 46 ■§" 44 -В-

Я 42

г)

J \ %

530

540

550

560

570

Длина волны, нм

Я 40

500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 Длина волны, нм

Рисунок 4. Спектральные характеристики коэффициента отражения ИНП. (а) -Неполяризующий куб 50:50, К8 | 30 слоёв | К8; (б) - Неполяризующий куб 50:50, К8 | 34 слоёв | К8; (в) - Неполяризующий куб 50:50, К8 | 40 слоёв | К8; (г) -

Неполяризующий куб 50:50, К8 | 46 слоёв | K8; 1- Rs, 2- Rp; ао = 450, Х0 = 550 нм

В третьей главе проведён анализ влияния как отклонения показателя преломления и оптической толщины слоёв, возникающего в процессе изготовления покрытий, так и отклонения угла падения излучения в процессе эксплуатации на устойчивость разработанной конструкции интерференционных неполяризующих покрытий.

Исследование влияния величины отклонения от расчёта угла падения показало, что в пределе отклонения угла от -5 градусов до +5 градусов спектральные зависимости КО для каждого компонента поляризации смещаются по шкале длин, при этом различие между двумя компонентами мало изменяется (рисунок 5). Значительно различие возникает на краях заданной области спектра, в окрестностях (540 нм, 500) и (460 нм, 400). Разработанная конструкция является достаточно устойчивой к величине углового отклонения в заданном пределе отклонения.

Рисунок 5. Трёхмерная зависимость КО от длины волны и угла падения для б- и р-поляризаций. Конструкция покрытия: К8|Н(СВСН)6|Возвух, Пв = 2,35, Пн = 1,38,

Анализ влияния отклонения от расчёта оптической толщины слоёв показывает, что с увеличением отклонения оптической толщины зона, в которой различие между двумя компонентами было минимальным, смещается вдоль шкалы длин волн от коротковолновой к длинноволновой области спектра (рисунок 6). В зоне малого расхождения отклонение оптической толщины практически не влияет на различие между спектральными зависимостями КО для б- и р- компонент поляризации.

Пс = 1,72; ^0 = 550 нм, а0 = 450

Рисунок 6. Зависимости КО от длины волны системы К8|Н(СВСН)6|Воздух при наличии/отсутствии отклонения оптической толщины слоёв. а) And = -0,1Хо/4; b) And = 0; в) And = +0,1V4; 1- Rs, 2- Rp Отклонение оптической толщины слоёв, сформированных из ПОМ с высоким показателем преломления, оказывает большее влияние на различие между двумя компонентами (рисунок 7).

Номер слоев

Рисунок 7. СКО различия между s- и р- компонентами при присутствии величины

And = +0,1Х0/4 в одном слое Исследование влияния отклонения от расчёта показателей преломления ПОМ показало, что присутствие этого отклонения в ПОМ вызывает отклонение спектральных зависимостей КО от расчётной. В спектральном диапазоне 470-530 нм значительное различие наблюдается в окрестности максимума КО для s- и р-компонент (рисунок 8).

Рисунок 8. Зависимости КО от длины волны системы К8|Н(СВСН)6|Воздух при наличии/отсутствии отклонения показателей преломления ПОМ. а) Ап = +2%; Ь) Ап = -2%, в) Ап = 0; 1- Я8, 2- Яр Отклонение высокого показателя преломления вызывает незначительное влияние на спектральные зависимости КО разработанной конструкции, а отклонение низкого и среднего показателей преломления оказывает более сильное влияние (рисунок 9).

Рисунок 9. СКО различие между двумя компонентами при присутствии/отсутствии отклонения показателей преломления в одном материале.

1- Ап = +2%; 2- Ап = +1%; 3- Ап = 0; 4- Ап = -1%; 5- Ап = -2% В четвертой главе приведено описание эксперимента изготовления разработанной конструкции интерференционных покрытий. Процесс изготовления покрытий включает в себя следующие шаги: выбор и аттестация ПОМ, обработка оптических деталей, на них формируется покрытие, подготовка инструментов и приборов, используемых для создания покрытий, нанесение покрытия и контроль осаждённых толщин слоёв, измерение спектральных зависимостей полученных покрытий.

В работе разработана схема измерения КП разработанной конструкции для б- и р- компонент (рисунок 10). Схема позволяет измерить КП для случая, когда излучение падает под разными углами падения, с использованием специальных кареток (рисунок 11) на спектрофотометре.

Рисунок 10. Схема измерения КП для s- и р- компонент при разных углах падения света (а). 1 - источник; 2 - монохроматор; 3, 8 - линзы; 4 - образец; 5 - держатель образца; 6 -каретка; 7 - поляризатор; 9 - приёмник; монохроматор (б): 10 -коллиматор; 11 - призма с поворотным механизмом; 12 - дифракционная

решётка.

Рисунок 11. Каретка для крепления образца под углом к падающему излучению. а) - Каретка с определённым углом падения излучения; б) - Каретка с изменённым углом падения излучения, 1 - каретка с поворотным механизмом, 2 - лимб с

угловым делением.

5 ,

2 3 "Л_ 7 8 а)

V I I II-

б)

10 и Д2

т

Выбранная для реализации конструкция, разработанная на основе метода синтеза ИНП, сформированных из двух ПОМ, имеет вид:

К8 | 2B(HB)5D | Воздух где, D - слой, используемый для улучшения неполяризующего эффекта. Для изготовления выбранной конструкции покрытий использованы следующие ПОМ: TÍO2, Y2O3, AI2O3.

Изготовление разработанной конструкции осуществлялся на вакуумной установке ВУ-2М. Оптическая толщина осаждённых слоёв контролировалась с помощью системы СФКТ-751В на основе фотометрического метода.

Результаты измерения спектральных характеристик полученного покрытия показывают, что экспериментально измеренные коэффициенты отражения хорошо совпадают с расчётными (рисунок 12). Это подтверждает точность методов синтеза ИНП, разработанных в работе.

50

40 л 30

О4 й 20

10

о

580 590 600 610 620 630 640 580 590 600 610 620 630 640 К нм X, нм

Рисунок 12. Расчётные (1) и измеренные (2) зависимости КО от длины волны реализуемой конструкции для s- и р- компонент при угле падения 450 Измеренные результаты КО в случае, когда излучение падает под разными углами падения позволяет сказать, что при изменении угла падения от 400 до 500 спектральные зависимости КО сдвинуто по шкале длин волн от длинноволнового участка к коротковолновому участку спектра, при этом конфигурация спектральных характеристик практически сохраняется (рисунок 13). Это подтверждает точность теоретического исследования, приведённого в анализе влияния угла падения света на спектральные зависимости КО разработанных конструкций.

580 590 600 610 620 630 640 580 590 600 610 620 630 640 5ц нм А, нм

а) б)

Рисунок 13. Спектральные характеристики отражения разработанного покрытия при углах падения излучения 400 (а) и 500 (б). 1 и 2 - расчётный и измеренный КО

для б- компоненты; 3 и 4 - расчётный и измеренный КО для р- компоненты

Заключение

В результате выполнения работы были получены следующие выводы:

1. Разработан метод синтеза ИНП, которые состоят из непоглощающих слоёв, имеющих толщину, равную (кратную) четверти заданной длины волны. Установлено соотношение между показателями преломления, на основе которого можно выбрать ПОМ, используемые для формирования ИНП.

2. Разработаны методики проектирования конструкций ИНП, сформированных из 2, 3 или 4 непоглощающих ПОМ. Полученные структуры покрытия могут быть реализованы существующими методами формирования интерференционных покрытий за счёт малого числа слоёв, имеющих толщины, равные (кратные) четверти заданной длины волны

3. Разработан метод синтеза ИНП, которые состоят из комбинации непоглощающих и поглощающих слоёв. Полученные структуры покрытия могут быть реализованы существующими методами формирования интерференционных покрытий за счёт малого числа слоёв, причём слои, выполненные из непоглощающих ПОМ, имеют толщины, равные четвертой части определённой длины волны, и слои, выполненные из поглощающих ПОМ, имеют одинаковые толщины.

4. Разработан метод проектирования ИННП, размещённых между средами с равными показателями преломления. Полученные конструкции обеспечивают различие между s- и р- компонентами не более 2% и отношение КО к КП близкое к единице в диапазоне спектра АХ > 0.09Х0 нм.

5. Проанализировано влияние отклонения как у показателей преломления ПОМ и толщин слоёв в формировании интерференционных покрытий, так и у угла падения света в эксплуатации на зависимости КО от длины волны полученных ИНП.

6. Предложена схема измерения энергетического КП для s- и р- компонент для случая, когда излучения падает под разными углами на ИС.

7. Экспериментально изготовлено интерференционное неполяризующее покрытие, которое состоит из 12 слоёв, сформированных из 3 ПОМ. Измеренные КО для s- и р- компонент хорошо совпадают с расчётными.

Публикация по теме диссертационной работы:

- базы цитирования Web of Science, Scopus:

1. Pham, V.H. Design of Structures of Neutral Nonpolarizing Interference Systems Placed between Media with the Same Refraction Indices / V.H. Pham, T.P. Ngo, L.A. Gubanova // Optics and spectroscopy. - 2020. - Vol. 128. - No. 2. - pp. 269273

2. Pham, V.H. Stability analysis of a nonpolarizing interference system to a varying angle of incidence of radiation during operation / V.H. Pham, T.P. Ngo, L.A. Gubanova // Journal of Optical Technology. - 2019. - Vol. 86. - No. 9. - pp. 587-591

3. Pham, V.H. Nonpolarizing Interference Systems Containing Metallic Layers / V.H. Pham, T.P. Ngo, L.A. Gubanova // Optics and spectroscopy. - 2019. - Vol. 127. -No. 3. - pp. 581-585

4. Pham, V.H. Search for designs of nonpolarizing interference systems / V.H. Pham, T.P. Ngo, L.A. Gubanova // Computer Optics. - 2019. - Т. 43.- No. 4. - pp. 550-556

5. Pham, V.H. Enhancing the Resistance of Spectral Characteristics of Interference Coatings to Deviation in Parameters of Layers Entering into Their

Composition / V.H. Pham, T.P. Ngo, L.A. Gubanova, // Optics and spectroscopy. -

2018. - Vol. 125. - No. 2. - pp. 300-304

6. Pham, V.H. Determination of the layer included in an interference coating that maximally influences correspondence of the spectral reflectance curve of the fabricated coating to the synthesized coating reflectance / V.H. Pham, T.P. Ngo, L.A. Gubanova // Journal of Optical Technology. - 2018. - Vol. 85. - No. 3. - pp. 182-185

- из перечня ВАК:

1. Фам, В.Х. Широкополосные просветляющие покрытия, получаемые методом молекулярного наслаивания / В.Х. Фам, Ф.Т. Нго, Л.А. Губанова // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2018. - Т. 61. - № 4. - С. 336-341

- в других изданиях:

1. Ngo, F.T. Determination of alternative monitoring wavelength to increase the accuracy of measuring the layers thickness during the thin films manufacture / F.T. Ngo, L.A. Gubanova, V.H. Pham // Proceedings of SPIE. - 2019. - Vol. 11057. - P. 1105719

2. Фам В.Х. Синтез неполяризующих интерференционных систем // Сборник трудов VIII Конгресса молодых учёных. - СПб: Университет ИТМО,

2019. - Т. 2. - С. 347-350

3. Фам В.Х. Разработка конструкции неполяризационных нейтральных фильтров // Сборник тезисов докладов VII Конгресса молодых учёных. Электронное издание [Электронный ресурс]. - СПб: Университет ИТМО, 2017. http://old.kmu.itmo.ru/collections article/7604/razrabotka konstrukcii nepolyarizacion nyh_neytralnyh_filtrov.htm

4. Фам В.Х. Разработка широкополосных просветляющих покрытий, получаемых методом молекулярного наслаивания // Сборник трудов Х международной конференции молодых учёных и специалистов «Оптика 2017». -СПб: Университет ИТМО, 2017. - С. 356-357

SYNOPSIS General features of the research

Relevance

In optical systems, it is not uncommon to find elements that operate at nonnormal incident angles. An example of such elements is beam splitters used in optical systems to separate radiation. In this case, the transmitted (reflected) radiation will be polarized, i.e. radiation is divided into two components, namely, s- and p-polarizations. This characteristic of beam splitters is the basis for manufacturing polarizers (analyzers) that are often used in optical systems to create polarized radiation. In several cases the capacity of the beam splitters divide incident light to the polarization may cause negative results. The difference between the s- and p-polarizations can lead to a decrease in the clarity of the transmitted image or modulation of the intensity of the transmitted (reflected) radiation. For this, interference nonpolarizing coating (INPC) is formed on the surface of the beam splitters. These elements are called nonpolarizing beam splitters (NPBSs). In recent years, NPBSs have been used in many interferometers, which are used to measure various quantities with high accuracy.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фам Ван Хоа, 2020 год

Литература

1. Karpeev, S.V. Generation of a controlled double-ring-shaped radially polarized spiral laser beam using a combination of a binary axicon with an interference polarizer I S.V. Karpeev, V.D. Paranin, S.N. Khonina II Journal of Optics. - 2017. - Vol. 19, Issue 5. - 055701. - DOI: 10.1088I2040-8986Iaa640c.

2. Runyon, M.T. Implementation of nearly arbitrary spatially varying polarization transformations: an in-principle lossless approach using spatial light modulators I M.T. Runyon, C.H. Nacke, A. Sit, M. Granados-Baez, L. Giner, J.S. Lundeen II Applied Optics. - 2018. - Vol. 57, Issue 20. - P. 5769-5778. - DOI: 10.1364IA0.57.005769.

3. Baumeister, P.W. Optical coating technology I P.W. Baumeister. - Bellingham, Washington: SPIE Press, 2004. - 840 p. - ISBN: 978-0-8194-5313-6.

4. Lou, Y. Laser homodyne straightness interferometer with simultaneous measurement of six degrees of freedom motion errors for precision linear stage metrology I Y. Lou, L. Yan, B. Chen, S. Zhang II Optics Express. - 2017. - Vol. 25, Issue 6. -P. 6805-6821. - DOI: 10.1364ЮЕ.25.006805.

5. Niwa, Y. Long-term stabilization of a heterodyne metrology interferometer down to a noise level of 20 pm over an hour I Y. Niwa, K. Arai, A. Ueda, M. Sakagami, N. Gouda, Y. Kobayashi, Y. Yamada, T. Yano II Applied Optics. -

2009. - Vol. 48, Issue 32. - P. 6105-6110. - DOI: 10.1364IAO.48.006105.

6. Macleod, A.H. Thin-film optical filters I A.H. Macleod. -4th ed. - Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group,

2010. - 800 p. - ISBN: 978-1-4200-7302-7.

7. Knittl, Z. Optics of thin films / Z. Knittl. - London: John Wiley and Sons, 1975. - 551 p.

8. Baumeister, P. The transmission and degree of polarization of quarter-wave stacks at non-normal incidence / P. Baumeister // Optica Acta: International Journal of Optics. - 1961. - Vol. 8, Issue 2. - P. 105-119. - DOI: 10.1080/713826378.

9. Costich, V.R. Reduction of polarization effects in interference coatings / V.R. Costich // Applied Optics. - 1970. -Vol. 9, Issue 4. - P. 866-870. - DOI: 10.1364/AO.9.000866.

10. Thelen, A. Nonpolarizing interference films inside a glass cube / A. Thelen // Applied Optics. - 1976. - Vol. 15, Issue 12. - P. 2983-2985. - DOI: 10.1364/AO.15.002983.

11. Wang, W. Design and analysis of all-dielectric broadband nonpolarizing parallel-plate beam splitters / W. Wang, S. Xiong, Y. Zhang // Applied Optics. - 2007. - Vol. 46, Issue 16. - P. 3185-3191. - DOI: 10.1364/AO.46.003185.

12. Wang, W. Wide-angle and broadband nonpolarizing parallel plate beam splitter / W. Wang, L. Yang, J. Schoen, Y. Namba, S. Li // Proceedings of SPIE. - 2009. -Vol. 7282. - 72821F. - DOI: 10.1117/12.830871.

13. Jin, H.S. Design and analysis of metal-dielectric nonpolarizing beam splitters in a glass cube / H.S. Jin, Y.G. Chun,

P.W. Zheng // Applied Optics. - 2009. - Vol. 48, Issue 18. -P. 3385-3390. - DOI: 10.1364/А0.48.003385.

14. Henderson, A.R. The design of non-polarizing beam splitters / A.R. Henderson // Thin Solid Films. - 1978. - Vol. 51, Issue 3. - P. 339-347. - DOI: 10.1016/0040-6090(78)90297-3.

15. Tikhonravov, A.V. Development of the needle optimization technique and new feature of OptiLayer design software / A.V. Tikhonravov, M.K. Trubetskov // Proceedings of SPIE. - 1994. - Vol. 2253.- P. 10-20.

16. Shi, J.H. Theoretical analysis of two nonpolarizing beam splitters in asymmetrical glass cubes / J.H. Shi, Z.P. Wang // Applied Optics. - 2008. - Vol. 47, Issue 13. - P. 275-278. -DOI: 10.1364/AO.47.00C275.

17. Путилин, Э.С. Оптические покрытия / Э.С. Путилин, Л.А. Губанова. - СПб.: Издательство «ЛАНЬ», 2016. -268 c. - ISBN: 978-5-8114-2005-6.

18. Hongji, Q. Nonpolarizing and polarizing filter design / Q. Hongji, H. Ruijin, Y. Kui, S. Jianda, F. Zhengxiu // Applied Optics. - 2005. - Vol. 44, Issue 12. - P. 2343-2348. -DOI: 10.1364/AO.44.002343.

19. Vasicek, A. Optics of thin films / A. Vasicek. - North-Holland, Amsterdam: Interscience Publishers, 1960. -187 p. - ISBN: 978-1-124-14201-2.

Сведения об авторах

Фам Ван Хоа, 1990 года рождения, в 2016 году окончил Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (университет ИТМО) по специальности «Оптотехника». Является аспирантом факультета фотоники и оптоинформатики университета ИТМО. Область научных интересов: обработка оптических деталей, физика тонких плёнок. E-mail: [e-mail] .

Нго Тхай Фи, 1987 года рождения, в 2014 году окончил Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (университет ИТМО) по специальности «Оптотехника». Является аспирантом факультета фотоники и оптоинформатики университета ИТМО. Область научных интересов: физика тонких плёнок, обработка оптических систем, программирование. E-mail:

[e-mail] .

Губанова Людмила Александровна, доктор технических наук, профессор, окончила Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (университет ИТМО), кафедра оптоинформационных технологий и материалов. Область научных интересов: оптика тонких плёнок, физика тонких плёнок, технология изготовления оптических покрытий. E-mail: [e-mail] .

ГРНТИ: 29.19.16

Поступила в редакцию 30 мая 2016 г. Окончательный вариант - 11 января 2017 г.

Search for designs of nonpolarizing interference systems

V.K. Pham1, T.P. Ngo1, L.A. Gubanova1 1ITMO University, 197101, Saint-Petersburg, Russia

Abstract

This research looks into methods for searching of designs of nonpolarizing interference systems, which provide a small discrepancy between spectral characteristics of the energy reflection/transmission coefficient for s- and p- polarizations. The layer thickness of these systems is a multiple of a quarter wavelength. Depending on the method used, the number of film-forming materials can vary from two to four. Analysis of spectral characteristics shows that in the spectral range of interest the discrepancy between the integral characteristics for s- and p-polarizations is less than 2%.

Keywords: nonpolarizing interference systems, quarter-wave optical layers, spectral and integral discrepancy.

Citation: Pham VK, Ngo TP, Gubanova LA. Search for designs of nonpolarizing interference systems. Computer Optics 2019; 43(4): 550-556. DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-4-550-556.

Acknowledgements: This work was supported by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation (Project 16.1651.2017/4.6).

References

[1] Karpeev SV, Paranin VD, Khonina SN. Generation of a controlled double-ring-shaped radially polarized spiral laser beam using a combination of a binary axicon with an interference polarizer. J Opt 2017; 19(5): 055701. DOI: 10.1088/2040-8986/aa640c.

[2] Runyon MT, Nacke CH, Sit A, Granados-Baez M, Giner L, Lundeen JS. Implementation of nearly arbitrary spatially varying polarization transformations: an in-principle lossless approach using spatial light modulators. Appl Opt 2018; 57(20): 5769-5778. DOI: 10.1364/A0.57.005769.

[3] Baumeister PW. Optical coating technology. Bellingham, Washington: SPIE Press; 2004. ISBN: 978-0-8194-5313-6.

[4] Lou Y, Yan L, Chen B, Zhang S. Laser homodyne straightness interferometer with simultaneous measurement of six degrees of freedom motion errors for precision linear stage metrology. Opt Express 2017; 25(6): 6805-6821. DOI: 10.1364/OE.25.006805.

[5] Niwa Y, Arai K, Ueda A, Sakagami M, Gouda N, Koba-yashi Y, Yamada Y, Yano T. Long-term stabilization of a heterodyne metrology interferometer down to a noise level of 20 pm over an hour. Appl Opt 2009; 48(32): 6105-6110. DOI: 10.1364/AO.48.006105.

[6] Macleod AH. Thin-film optical filters. 4th ed. Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group; 2010. ISBN: 978-14200-7302-7.

[7] Knittl Z. Optics of thin films. London: John Wiley and Sons; 1975.

[8] Baumeister P. The transmission and degree of polarization of quarter-wave stacks at non-normal incidence. Optica Acta 1961; 8(2): 105-119. DOI: 10.1080/713826378.

[9] Costich VR. Reduction of polarization effects in interference coatings. Appl Opt 1970; 9(4): 866-870. DOI: 10.1364/А0.9.000866.

[10] Thelen A. Nonpolarizing interference films inside a glass cube. Appl Opt 1976; 15(12): 2983-2985. DOI: 10.1364/А0.15.002983.

[11] Wang W, Xiong S, Zhang Y. Design and analysis of all-dielectric broadband nonpolarizing parallel-plate beam splitters. Appl Opt 2007; 46(16): 3185-3191. DOI: 10.1364/AO.46.003185.

[12] Wang W, Yang L, Schoen J, Namba Y, Li S. Wide-angle and broadband nonpolarizing parallel plate beam splitter. Proc SPIE 2009; 7282: 72821F. DOI: 10.1117/12.830871.

[13] Jin HS, Chun YG, Zheng PW. Design and analysis of metal-dielectric nonpolarizing beam splitters in a glass cube. Appl Opt 2009; 48(18): 3385-3390. DOI: 10.1364/AO.48.003385.

[14] Henderson AR. The design of non-polarizing beam splitters. Thin Solid Films 1978; 51(3): 339-347. DOI: 10.1016/0040-6090(78)90297-3.

[15] Tikhonravov AV, Trubetskov MK. Development of the needle optimization technique and new feature of Opti-Layer design software. Proc SPIE 1994; 2253: 10-20.

[16] Shi JH, Wang ZP. Theoretical analysis of two nonpolarizing beam splitters in asymmetrical glass cubes. Appl Opt 2008; 47(13): 275-278. DOI: 10.1364/AO.47.00C275.

[17] Putilin ES, Gubanova LA. Optical coatings [In Russian]. Saint Petersburg: "LAN" Publisher; 2016. ISBN: 978-5-8114-2005-6.

[18] Hongji Q, Ruijin H, Kui Y, Jianda S, Zhengxiu F. Nonpo-larizing and polarizing filter design. Appl Opt 2005; 44(12): 2343-2348. DOI: 10.1364/AO.44.002343.

[19] Vasicek A. Optics of thin films. North-Holland, Amsterdam: Interscience Publishers; 1960. ISBN: 978-1-124-14201-2.

Author's information

Van Khoa Pham, (b.1990) graduated from St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics (ITMO University) in 2016, majoring in Optotechnics. Currently he is a graduate student of Photonics and Optoinformatics faculty at ITMO University. Research interests: processing of optical parts, physics of thin films. E-mail: [e-mail].

Thai Phi Ngo, (b.1987) graduated from St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics (ITMO University) in 2015, majoring in Optotechnics. Currently he is a graduate student of Photonics and Optoinformatics faculty at ITMO University. Research interests: processing of optical parts, physics of thin films, and programming. E-mail: [e-mail] .

Ludmila Aleksandrovna Gubanova, Doctor of Engineering, Professor, St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics (ITMO University), Optical Information Technologies and Materials department, Professor. Research interests: physics of thin films, optic of thin films, manufacture technology of thin films. E-mail: [e-mail] .

ReceivedMay 30, 2016. The final version - January 11, 2017.

ISSN 0030-400X, Optics and Spectroscopy, 2018, Vol. 125, No. 2, pp. 300-304. © Pleiades Publishing, Ltd., 2018.

Original Russian Text © Ngo Thai Phi, L.A. Gubanova, Pham Van Khoa, 2018, published in Optika i Spektroskopiya, 2018, Vol. 125, No. 2, pp. 284-288.

APPLIED OPTICS

Enhancing the Resistance of Spectral Characteristics of Interference Coatings to Deviation in Parameters of Layers Entering into Their Composition

Ngo Thai Phi"' *, L. A. Gubanova"' **, and Pham Van Khoa"

aITMO University, St. Petersburg, 197101 Russia *e-mail: [e-mail] **e-mail: [e-mail] Received February 13, 2018

Abstract—A new method of enhancing the resistance of spectral characteristics of interference coatings to deviations in parameters of layers entering into their composition is presented. The spectral characteristic that can be obtained using this method for the energy transmittance (or reflectance) of an experimentally manufactured coating is maximally close to the characteristic of the synthesized coating. A way to use several samples for monitoring the thickness of layers during the process of their formation with the aim to reduce the deviation of optical layers during manufacturing of interference coatings is presented.

DOI: 10.1134/S0030400X18080180

Interference coatings consisting of several layers are formed on refracting and reflecting surfaces of optical elements with the aim to change their physico-chemical properties. The thickness of the layers determines the spectral characteristic of the reflected and transmitted light fluxes. The accuracy of manufacturing these layers allows one to obtain coatings with required spectral characteristics.

The composition of present-day interference coatings includes tens of layers obtained in the process of their synthesizing. Their optical thicknesses are equal to fractional parts of a certain wavelength [1—6]. Real values of optical thicknesses of layers entering into the composition of an interference coating are determined by the monitoring accuracy in the process of their manufacturing.

Let us consider a method of enhancing the resistance of spectral characteristics of interference coatings to deviations in layer parameters. Let the function T(nidi, i, X) denote the real spectral characteristic of the energy transmittance of a coating consisting of k layers. The spectral characteristic of the energy transmittance of the coating varying with an increase in the optical thicknesses of the ith layer (1 < i < k) during the formation is denoted by the function T(nld\, i, X), where nidi is the optical thickness of the ith layer

obtained as a result of synthesizing and nd = nidi + Anidi is the thickness of the really manufactured layer. Optical thicknesses of layers in the process of their formation are often tested after reaching the transmission extreme value [2] at a certain wavelength. The relative

value of the error in recording the extreme value of the transmission signal which brings deviations to the optical thickness of the ith layer at the reference wavelength can be determined by expansion into a Taylor series:

TW, /, X0) = T(n,d, /, X0) + dT (nJdi\a0) And

+

d T\n,d,, i,A,Q)/A_. JX2 dn,di2

dn,di (And, )2 +...;

(1)

then,

At (U0) = dT (ddi, W And

+

d2T (n,d,, i, Ap)

(And, )2 +...

dnidi

JT (nidi ,/,^o) And,

dnidi

where X0 is the reference wavelength. From here we obtain

c (a) =

(2)

AT (U0) dT (n,d,, /,^0)

And, dn,di

(3)

It is evident that the deviation in the optical thickness of the manufactured layer from the thickness obtained by synthesizing is as small as the quantity C(i, X0) is large. Therefore, one probably should add quantity C to the process of synthesizing the coating

structure. A decrease in quantity C in the condition of synthesis will allow one to enhance the resistance of the interference coating.

In [7], to enhance the resistance of a synthesized coating, the coating structure was reoptimized after manufacturing several layers with the use of the quality function presented in this work. This will allow one to determine optical thicknesses of other layers; spectral characteristics of the manufactured coating that are provided by their optical thicknesses are maximally close to the required ones. However, conditions for optimizing a layer bounded by air are absent in the process of its manufacturing. If the deviation of the optical thickness of this layer has a significant effect on spectral characteristics of the transmittance (or reflectance) of the interference coating, the obtained experimental coating will not satisfy the required condition. For this reason, we consider in this work a method of obtaining spectral characteristics of the energy trans-mittance (or reflectance) of manufactured coatings whose characteristics are close to those of the synthesized one.

In the general form, the spectral characteristic of any interference coating T(A) (or R(A)) must satisfy the following conditions: T(A) < T1 in the Aa — A range, T(A) > T2 in the A — A2 range, T(A) < T3 in the A2 — A3 range, and T(A) > T4 in the A3 — Ab range, where T1—T4 are energy reflectance values satisfying the technical requirements and Aa — Ab is the spectral range under consideration. To determine optical thicknesses of each layer, we use the quality function F(X) which can be written in the form

F (X ) = Lm £ F ( X ,X ; )|,

j=i

(4)

where

F ( X ) =

■X b

(5)

0 in [la - lj or [A*2 - A3], if AT < 0, ATM in [la - lj] or [l2 if AT > 0,

|AT| AA in [lj -12] or [l3 if AT < 0, 0 in [lj -12] or [A3 - lb], if AT > 0,

AA = (Aa — Ab)/L, L is the number of segments of the spectrum interval from Aa to Ab, X is the vector of optical thickness of the layers X = [nldl, n2d2,..., nd,...}, AT = T(X,A) - T(A,), T(A) is the required spectral characteristic of the energy transmittance, and T(X, A) is the spectral characteristic of the energy transmit-tance of the manufactured coating.

It is seen that the spectral characteristic of the transmittance is as close to the desired one as the value

of the quality function is small. If the quality function equals zero, the spectral characteristics of the manufactured coating are better than it was required.

If after manufacturing of the first layer a deviation And of the optical thickness of this layer is observed, it is necessary to determine a new optical thickness of the second layer to obtain the minimum value F(X12) of the quality function. Expanding the function determining the energy transmittance into a Taylor series, we obtain the expression

T(n1d1 + An1d1; n2d2 + An2d2,X) ~ T12(X)

dTi,2 A„ j , d71,2 A„ j , d2T1,2

(dn2d2)2

+ ^^ An1d1 +-— An2d2 +

dn1d1

dn2d

(An2d2)

(6)

'2"2

then,

d t d t

AT12(X) = And + tt An2d2

dn1d1

dn2d

'2"2

d2T

+-—j(An2d2)2.

(d^di)

The quality function can be rewritten as follows: L rdTi; j=1

(7)

F1,2 = AX£

+

dn1d1

dT12 d T12

T^T An2d2 + 1'2 dnd J x2

An1d1

*2"2

(dn2d2)2

(An2d2)

(8)

Similarly, after manufacturing the (i — 1)th layer, the quality function can be defined in the form

+

fu.., = ax£

dT,2.

£ And. ti dnd; j j

dnidi

j=1

And + ^:f(An,.d )2

d2Ti;

(dnd )

(9)

where Al = lim(lb - la)/L. Let us denote

A = AlV B = AlV ^

j=i(dnd) j=i dn,d

D = AX

L i-1

And

j=i h=i dnjdj Then, Eq. (9) can be written in the form

Fi,2,..,, = AA[A(And )2 + BAnd + D]. Let us minimize function (i0):

min Flx,i = AX when And =

D - * 4 A

B

2A '

(10)

302

PHI et al.

Let us suppose that a synthesized construction of an interference coating consists of k layers. After manufacturing of the kth layer, a deviation of the optical thickness of this layer is always observed and there are none of the abovementioned conditions for the quality function F(X). If the deviation of the optical thickness of the kth layer has a significant effect on spectral characteristics of the coating under consideration, the obtained coating incompletely satisfies the technical

requirements. In this case, one should add a layer (or several layers) to the structure of the considered coating to enhance its resistance. The refractive indices of the materials from which the additional layers are manufactured are usually chosen from the condition 1.38 < n < 2.30 and the minimum optical thickness of the additional layers is 25—30 nm [6]. Therefore, the additional layers must satisfy the following conditions:

1.38 < n < 2.3, 25 - 30 nm < nd,

dT(npdp, p, A0)

C( p, /,Xq) =

F1,...,k,k+1,k+2,.

dnpdp

< F,

,k,k+1

< F,

as large as possible,

Fu...,k+p(npdp) « maxFlx..Mp(npdp + Anpdp),

(12.1) (12.2)

(12.3)

(12.4)

(12.5)

where p is the number of additional layers, max(F12...,k+p(npdp + Anpdp)) is the maximum value of the quality function when the deviation of the optical thickness is -max(Anpdp) < Anpdp < max(Anpdp), and

max(Anpdp) can be determined if the error in detecting the extreme value of the signal transmission is known. The presented condition (12.3) for reducing the deviation of the optical thickness of the layer, condition (12.4) for improving the spectral characteristic of the interference coating, and condition (12.5) are necessary for reducing the influence of the deviation of the optical thickness of the pth layer on the spectral characteristic. The maximum deviation of the optical thickness of the pth layer can be determined from conditions (12.3). Figure 1 presents the flow chart of the algorithm for determining the number of additional layers and refractive indices of materials they are made of.

If the materials from which additional layers can be manufactured do not exist in nature, the layers can be replaced by a symmetric three-layer system of layers the thicknesses and materials of which are chosen from the condition presented above. The general scheme of replacing layer p having phase thickness Op and refractive index Np is presented in Fig. 2.

+ True

End

__Fig. 2. Scheme of the replacement of a homogeneous layer

(r) (r)

by a three-layer system: d1 and d2 are the physical thick-

Fig. 1. Flow chart of the algorithm for determining the nesses of the layers and n(r) and are the refractive indi-

additional number of layers and their parameters. ces of the materials.

A > T r 1 max

) < i / / And -< >

0.25

nd/X0

Fig. 3. Measuring the energy transmittance at reference wavelength Aq when depositing a nonabsorbent layer on an optical element made of a nonabsorbent material.

The equivalent refractive index Np and equivalent phase thickness Op can be determined as follows [8]:

(rK2

X

n; = (nir))

"sin 2g(r) cos ^2r) + Gcos29(r)sin92r) - Q sin ^ 1 (13) sin 2g(r) cos g2r) + Gcos2g(r)sing2r) + Q sin g2r)

cosO; = cos2g(r)cosg2r) -1Gsin2g(r)sing2r), (14)

1,

where

G = I

f (r) (r)\

a_ + n2L

(r) (r)

V n2) ni() )

Q=2

(r)

«Î n2

(r)

(r)

V n2)

(r)

n() )

9r = n1(r)d1(r); and g2r) = n«d2r).

(r)

From expressions (13) and (14) under the condition that values of n® and n2r) are chosen from values of refractive indices of real film-forming materials, n2d2 = 2n1d1, one can determine optical thicknesses of

the layers (n1(r)d1(r), n2r)d2r)) for known Np and Op.

The supposed deviations in layer thicknesses dT (npdp, p, A0) are determined by the way of monitoring during the formation of the layers. During manufacturing of interference coatings by thermal evaporation in vacuum, the photometric method of monitoring the optical thickness of the layer is used most often. For example, VU-1A and VU-2M vacuum assemblies are equipped with an SFKT-751V photometric layer thickness monitoring system. The optical thickness is monitored by changes in the energy reflectance or transmittance of the samples. The usual way of monitoring by the photometric method is that evaporation of the film-forming material is stopped when the observed change in the transmission (reflection) reaches the extreme or specified value [2—4]. In the beginning of the layer formation, the observed value of transmission varies rapidly; near the extreme value, the signal varies slowly, which does not allow one to determine the layer thickness always exactly. The relation between the error in measurement of the extreme value of the transmittance (A T) and deviations in the optical thickness of the monitored layer (And) can be defined as follows:

C =

AT

And

(15)

X

X

where A T is the error in detecting the extreme value of the signal transmission and And is the deviation in the optical thickness of the experimentally manufactured coating from the synthesized one (Fig. 3).

It was shown in [2, 7] that the error in detecting the extreme value of the signal transmission by the photometric method is less than 0.3% (A Tmax < 0.3%); from

0

Fig. 4. Energy transmittance of the layer as a function of its optical thickness expressed in fractions of the wavelength at different refractive indices: (a) na < nb < nc < nS and (b) nd > ne > nf > nS.

304

PHI et al.

here, one can determine the maximum deviation of the optical thickness of the layer during the manufacturing. As seen from Fig. 3, the faster the change in the transmission near the extremum point, the smaller the deviation in the optical thickness of the layer. In [9], a method of using several monitor wavelengths for reducing the deviation of optical thicknesses of layers in the process of their manufacturing was considered. In this work, we have described a method of choosing the refractive index of glass from which the substrate is manufactured for monitoring a layer made of a material with a known refractive index.

As seen from Fig. 4, the stronger the difference between the refractive indices of the materials from which the substrate and layer are manufactured, the faster the transmission varies near the extremum point. This allows one to form layers with a minimum deviation from the calculated value. Therefore, to manufacture the ith layer, one should choose a material that satisfies the requirement described above, i.e., is maximally different from the refractive index of glass.

To illustrate the method, let us consider a specular (or filtering) construction in the form SHLHL...HL, where S is the substrate and H and L are layers made of materials with high and low refractive indices nH and nL [1—6]. Substrates S1 and S2 chosen in this case are made of glass with low and high refractive indices such that 1.38 < n < 2.3, and the differences nH — nSi and nSj — nL must be maximal. When manufacturing a layer w2ith a high refractive index, the optical thickness of the layer is monitored using substrate S1. After the formation of the layer with a high refractive index, the substrate by which the monitoring was carried out is removed from the zone of the film-forming material

flow and second substrate S2 by which the formation of the layer with a low refractive index is monitored is introduced into this zone.

CONCLUSIONS

This work presents a method of enhancing the resistance of spectral characteristics of interference coatings to deviations in parameters of layers entering into their composition and a method of using several samples for monitoring the formation of layers entering into the composition of the interference coatings to reduce the deviation of optical thicknesses during the process of their manufacturing.

REFERENCES

1. L. A. Gubanova and E. S. Putilin, Optical Coatings, The School-Book (Lan', St. Petersburg, 2016) [in Russian].

2. H. A. Macleod, Thin-Film Optical Filter (McGraw-Hill, New York, 2010).

3. J. A. Dombrowski, Optical Properties of Films and Coating (McGraw-Hill, New York, 1995), Vol. 1, p. 42.

4. T. N. Krylova, Interference Coatings (Mashinostroenie, Leningrad, 1973) [in Russian].

5. T. J. Cox and G. Hass, Thin Film Physics (Academic, New York, 1964), Vol. 2.

6. P. P. Yakovlev and B. B. Meshkov, Design of Interference Coatings (Mashinostroenie, Moscow, 1987) [in Russian].

7. T. Sullivan Brian and J. A. Dobrowolski, Appl. Opt. 31, 3821 (1992).

8. U. Schulz, U. B. Schallenberg, and N. Kaiser, Appl. Opt. 42, 1346 (2003).

9. Cheng-Chung Lee and Kai Wu, Opt. Express 13, 4854 (2005).

182

Vol. 85, No. 3 / March 2018 / Journal of Optical Technology

Research Article

Journal of

Optical Technology

Determination of the layer included in an interference coating that maximally influences correspondence of the spectral reflectance curve of the fabricated coating to the synthesized coating reflectance

Ngo Thai Phi,1'2 Pham Van Khoa,1 and L. A. Gubanova1

1ITMO University, St. Petersburg, Russia 2e-mail: [e-mail]

Received 28 October 2017; Opticheskii Zhurnal 85, 72-76 (March 2018)

An analysis is performed of the influence of differences in the optical thickness of the layers in the structure of an interference coating that arise in fabrication from the calculated optical thicknesses on the spectral properties of its reflectance. An integral method of searching for a layer that maximally affects the stability of the spectral reflectance curve of the coating is considered. The results obtained in the work revealed the connection of any layer that has deviations in the optical thickness from the calculated thickness with the spectral reflectance curve of the interference coating. © 2018 Optical Society of America

OCIS codes: (310.6805) Theory and design; (140.3460) Lasers. https://doi.org/10.1364/JOT.85.000182

Multilayer optical interference coatings can be divided into several types: antireflective, filtering (narrowband and broadband), mirror, polarizing, and spectral splitter coatings. Each type of optical coating corresponds to a certain distribution of the reflectance (transmittance) over the spectrum [1-3]. The main function of antireflective coatings is to reduce the residual reflection in a wide spectral range determined by the ratio of the wavelengths bounding a part of the spectrum, where the residual reflectance is less than a certain value. In recent years, the working range of antireflective coatings has been constantly increasing.

Narrow-band filters are characterized by the wavelength at which the transmittance should have a maximum value, the width of the spectral range in which this coating provides a given transmission, and transmission in the zone where it is minimal. Mirror (highly reflective) coatings are characterized by a spectral region in which the reflectance is close to 1 (100%).

In most cases, all these coatings are formed from several layers, the characteristics of which are optical, physical, and phase thicknesses, as well as the refractive index and the absorption coefficient of the materials from which they are fabricated.

When the optical thickness of the layers forming the multilayer coatings deviates from the calculated thickness, a change in the spectra of the reflectance (transmittance) is observed. A number of previous works [4-7] have considered methods for

determining the sensitivity of the structure of interference coatings to the deviation of the parameters of the layers included in their composition from calculated values. However, the methods presented in these papers have a number of shortcomings. They propose to calculate the differences in the spectral response of the coating, whose structure corresponds to the situation when the layers contain deviations from the spectral response of the synthesized structure at all wavelengths in the range under consideration. The larger these differences, the greater the deviations in the parameters of a certain layer included in the interference coating affect their spectral responses.

To analyze the influence of the deviations of the parameters of the layers forming the coatings under consideration from the calculated ones on their spectral responses, we will use the following notations: R(X) is the spectral reflectance of the synthesized structure (calculated); R(X,, X) is the spectral reflectance calculated under the condition that significant deviations from the calculated parameters are observed in the ith layer (A n ^ 0, Ad,- ^ 0, A nd ^ 0), where X,- is the deviation vector of the parameters of the ith layer; and [Xa-Xb] is the spectral range of wavelengths in which the reflectance should be less than a certain value (a%).

Figure 1 shows the spectral reflectances [R(X)], R(Xp, X), and R(Xq, X) and their intersection points with the boundaries of the antireflection region (c, d, e, h, g, f). It can be seen from

1070-9762/18/030182-04 Journal © 2018 Optical Society of America

Research Article

Vol. 85, No. 3 / March 2018 / Journal of Optical Technology

183

Fig. 1. Spectral reflectance curves for the antireflective coating. 1— calculated, 2, 3, 4—correspond to the situation in which deviations of the optical thickness from that obtained in the synthesis ofthis coating are observed in the ith, pth, and qth layers, respectively.

the figure that the differences between R(X) and R(Xp, X) and between R(X) and R(Xq, X) are equal in area to the figures {cd.bg) and (cdef), where R(Xp, X) and R(Xq, X) are the spectral responses of the coating, in which some deviations in the parameters of the layers are observed, possibly in the pth and qth layers. Obviously, the area size (cdef) is larger than the area size (cdbg); hence, the deviations in the parameters of the qth layer influence the spectral response of the coating more strongly than the pth layer. Therefore, it is necessary to replace the qth layer with other layers. However, this is not necessary when the entire value of R(Xq, X) < R(X) is in the considered range, which is a positive factor for the quality of the antireflective coating. In this study, we consider only the negative effect on the spectral responses of the coating.

In different parts of the spectrum, these deviations ambiguously affect the distortion of the distribution of the reflectance and transmittance. In some parts of the spectrum, the response may become better than required; in other parts of the spectrum, it may become worse than required. We consider an anti-reflective coating whose function is to reduce the reflectance to less than a% in the spectral range of Xa -Xy. Figure 1 shows four spectral responses of the antireflective coating: the calculated and three responses of coatings in which the optical thickness ofthe layers that make up the coating or the refractive indices of the material from which the layer is formed deviate from the calculated values.

As can be seen from this figure, in the spectral range of the Xj-X2 wavelengths, the experimentally obtained values of the reflectance of the antireflective coating are less than the calculated ones. Consequently, in this spectral range, when the parameters of the layers deviate, the quality of the coating improves. In this work, the integral method of analysis of the coating structure is assumed that will allow the determination of the layer that is part of the interference coating that maximally affects its quality. When determining this layer, those parts of the spectrum in which the quality of the coating under consideration is improved will not be taken into account.

The spectral reflectance curves of the antireflective coatings have a form similar to that shown in Fig. 1 [the first curve is R(X)]. If there are deviations in the parameters of the layers

(deviations in thickness, refractive indices) that make up a coating, then the calculated spectral reflectance and the reflectance corresponding to the coating containing layers with a deviation intersect at three points A, B, and C. The difference in the reflectance of two antireflective coatings having different structures can be calculated by the formula [4,8]

f h

F(X,) = S! + S2 + S3 + S4 = |R(X,,X) - R(X)|dX,

(1)

where Sj, S2, S3, and S4 are the areas of the shaded sections (see Fig. 1).

To calculate the area of each section, it is necessary to determine the coordinates of three points (A, B, C) from the solution of the following equation:

R(X,, X) - R(X).

(2)

When solving Eq. (2), we use the geometric (graphical) method. To illustrate this method, we analyze the coating with the following structure: L2HMLM S, where H, M, L are quarter-wave layers made of hafnium (H) oxide, yttrium fluoride (M), and magnesium fluoride (L), and S is a substrate made of a material with a refractive index of 1.52 at a wavelength of 550 nm. Let us consider the situation when an optical thickness deviation of 10% is observed in the layer adjacent to the substrate. Figure 2 shows that R(X,, X) and R(X), which are spectral reflectance curves, intersect at three points, A, B, and C, whose coordinates on the wavelength scale are Xa « 565, XB « 695, and Xc « 795 nm, respectively.

If the coordinates of the points of intersection of two spectra of the reflectance of the antireflective coating are known, then the dependence [Eq. (1)] can be written in the form

Pa PB

F(X,) = |R(X,,X) - R(X)|dX + / |R(X,,X) - R(X)|dX

+ |R(Xi, X) - R(X)|dX + / |R(Xj, X) - R(X)|dX

JXb JXC

(3)

To more accurately determine the influence of the deviation of the parameters of the layers forming the antireflective

Fig. 2. Spectral reflectance curves for the antireflective coating L2HMLM S. 1—calculated, 2—corresponds to the situation when there is a 10% deviation of the optical thickness in the layer exposed to air.

X

X

A

184

Vol. 85, No. 3 / March 2018 / Journal of Optical Technology

Research Article

12.5 10.0 7.5

5.0 2.5 0

FiX,) 12.5

10.0

7.5

5.0

2.5

(a)

MgF2 Hf02 YF3 MgF2 (b)

YF3 Layer

MgF2 Hf02 — 1 *

Ce02 2 ~ 3

MgO

" " 4

SiOo

Layer

Fig. 3. Stability of structures (a) K1 and (b) K2 of antireflective coatings on a layer-by-layer basis. The deviations of the optical thickness for each layer are -0.1X0/4 (1), -0.05X0/4 (2), 0.05X0/4 (3), and 0.1X0/4 (4).

coating, the areas in the spectral ranges in which R(Xi, X) is less than R(X) are not taken into account. Suppose that, in the case under consideration, in these ranges there are no differences between the design characteristic and the characteristic corresponding to the situation when there are deviations in the ith layer parameters. Then, the value of F(X.) in Eq. (3) will correspond to

f Xa

F(Xi) = jX (R(Xi, X) - R(X))dX

f Xc

+ / (R(Xi, X) - R(X))dX = S1 + S3. (4)

Jxb

It follows from this that the reflectance (transmittance) is a rather complicated function of the wavelength of the incident radiation. Therefore, the integrals in Eq. (4) cannot be calculated directly. However, the areas can be calculated using the Simpson, trapezoidal, or Riemann formulas [9,10]. In this work, it is proposed to use the Riemann formula: f XA

s! = / (R(X-, X - R(X)) dX

Î lim V (R(X, A) - R(A))AA,

L^œ J

j=1

(5)

where AA = (Aa - Ab) /L, and L is the number of segments from Aa to Aa.

Each type of interference coating should provide certain reflectance (transmittance) values in a specified spectral range, possibly with some deviations. In general, the spectral reflectance curve of any interference coating R(A) must satisfy the following conditions: R (A) < R 1 in the Aa—A1 range, R (A) > R2 in the Ai —A2 range, R (A) < R3 in the A2 -A3 range, and R(A) > R4 in the A3 —Ab range, where R!, R2, R3, and R4 are the specified reflectance values, and Aa—Ab is the considered spectral range. In the ranges of Aa —A1 and A2—A3, the quality of the interference coating is better if the reflectance is less than R1 and (or) R3 ; the inverse is true in the spectral ranges of Aj —A2 and A3 —Ab.

Each type of coating is a special case of the presented dependence. If Ax = A2 = A3 = Ab, then the above condition determines the spectral responses of the antireflective coatings; for example, R1 = 1%. If A3 = Ab, then this condition characterizes the mirror coating; for example, R1 = 1, R2 = 98, and R3 = 1%. Finally, if Aa = A1, then this condition characterizes a mirror coating; for example, R2 = 98, R3 = 1, and R4 = 98%.

The value of the function F(Xf) can be obtained as follows:

F (Xi) = lim V |D(Xj, A;)|AA,

j=1

(6)

where AX = (Xa - Xb) /L, D(Xj, Xy )

' 0 in [Xa-X1 ] or [X2-X3], if R(Xi,X) <R(X), R(X) -R(X.,X) in [Xa-X1 ] or [X2-X3], if R(X.,X) > R(X), 0 in [X1 -X2] or [X3-Xb], if R(X.,X) > R(X), , R(X.,X) -R(X) in [X1 -X2] or [X3-Xb], if R(X.,X) < R(X).

If the quality of multilayer coatings improves with significant deviation of the layer parameters in certain parts of the spectrum, then the value of D(X., Xj) will be zero. If the quality of multilayer coatings deteriorates, then D(X., Xj) =

R(X-, Xy) - R(Xj).

From Figs. 1 and 2 and Eq. (3), it is clear that the larger the value of F (X), the greater the deviation of the parameters of the ith layer and the stronger its influence on the quality of the interference coating. Thus, the use of this method makes it possible to calculate F (X,-) and estimate the stability of all types of multilayer interference coatings when arbitrary errors are introduced into the parameters of the layers. Stability against the deviation of the ith layer parameters can be defined as the sensitivity (CH) of the coating structure to the error in this layer by the formula

CH = F (X.) / max(F (X)) 100%. (7)

To estimate and compare the stability of multilayer coatings, we considered two antireflective coatings with the following structures: K1—L2HMLM S and K2—LHM 0M"L0 S, where M0, M00, and L0 are quarter-wave layers made from cerium oxide (M0), magnesium oxide (M00), and silicon dioxide (L0), and S is the substrate made of K8 optical glass with a refractive index of 1.52. In the spectral range of 400-850 nm, these coatings provide a reflectance of less than 1%. The values of

2

Research Article

Vol. 85, No. 3 / March 2018 / Journal of Optical Technology

185

Table 1. Values of the Functions F(X,) for Various Deviations of the Optical Thickness of the Layer

Coating Structure Optical Thickness Deviation

Layer # Material Optical Thickness (A„ /4) -0.U„ /4 -0.05V4 0.05V4 0.U„/4

K1 Structure of Antireflective Coating

1 MgF2 1 12.1396 7.7158 7.3698 11.7048

2 HfO2 2 10.0564 6.7566 7.1395 10.5949

3 YF3 1 8.5607 5.6448 5.3483 8.1995

4 MgF2 1 5.8448 4.0666 3.9459 5.6629

5 YF3 1 1.8669 1.3942 3.1402 1.8828

Maximum value of F(X) 12.1396 7.7158 7.3698 11.7048

K2 Structure of Antireflective Coating

1 MgF2 1 11.4680 7.2451 6.7506 10.8025

2 HfO2 1 9.4050 6.1853 6.9585 10.4918

3 CeO2 1 7.3141 4.8915 5.5219 8.2066

4 MgO 1 7.7857 5.0695 5.0434 7.8995

5 SiO2 1 2.9567 2.1244 2.2326 3.1064

Maximum value of F(X) 11.4680 7.2451 6.9585 10.8025

the functions F(X,) calculated according to Eq. (6) are given in Table 1, from which it can be seen that the layer exposed to air maximizes the discrepancy between the spectral curve of the reflectance of the synthesized coating and the coating that consists of layers with deviations in optical thickness.

CONCLUSION

During the formation of coatings, deviations from the calculated values are observed in the thickness of the layers, refractive indices, and absorption coefficients of the materials from which the layers are formed. These deviations affect the spectral responses of the coating. The paper presents a technique for determining the layer that is part of the multilayer coating structure under consideration, which maximally affects the correspondence of the spectral curve to the specified spectral responses of the synthesized coating. The technique is based on the analysis of the energy characteristics of the coating in several spectral ranges in order to identify the layer that maximally affects the deviation of the spectral reflectance curve of the coating that comprises layers whose optical thicknesses deviate from the calculated values and on the analysis ofthe spectral response of the synthesized coating. The results obtained reveal the connection of any layer that has deviations of optical thickness from the calculated value with a discrepancy between the spectral reflectance curve of the coating that contains such layers and the spectral response of the synthesized coating.

Funding. Ministry of Education and Science of the Russian Federation (Minobrnauka) (16.1651.2017/4.6).

REFERENCES

1. L. A. Gubanova and E. S. Putilin, Optical Coatings (Lan', St. Petersburg, 2016).

2. H. A. MacLeod, Thin-Film Optical Filters (McGraw, NY, 2010).

3. J. A. Dobrowolski, Optical Properties of Films and Coatings (McGraw, NY, 1995), vol. 1, p. 42.

4. K. V. Balyshev, E. S. Putilin, and S. F. StarovoTtov, "Study of the reproducibility of the output parameters of multilayer dielectric systems during fabrication," J. Opt. Technol. 65(3), 207-210 (1998) [Opt. Zh. 65(3), 39-43 (1998)].

5. E. N. Kotlikov and A. N. Tropin, "Stability criterion of the spectral responses of multilayer interference coatings," J. Opt. Technol. 76(3), 162-166 (2009) [Opt. Zh. 76(3), 60-64 (2009)].

6. E. N. Kotlikov, V. A. Ivanov, E. V. Motsar', Yu. A. Novikova, and A. N. Tropin, "Analysis of the stability of the spectral responses of multilayer optical coatings," Opt. Spektrosk. 111(3), 483-488 (2011) [Opt. Spectrosc. 111(3), 483 (2011)].

7. E. N. Kotlikov and Yu. A. Novikova, "Comparative analysis of the stability criteria of interference coatings," J. Opt. Technol. 80(9), 571-576 (2013) [Opt. Zh. 80(9), 61-67 (2013)].

8. A. V. Tikhonravov and N. V. Grishchina, "Modern approaches to the design of multi-layer optical coatings," Komput. Opt. (4), 3-48 (1992).

9. H. Kestelman, Riemann Integration (Dover, NY, 1960), pp. 33-66. 10. Approximate Calculation of Definite Integrals: Methodical

Instructions to LR-6 (South West State University, Kursk, 2011), p. 13.

ОПТИЧЕСКИЕ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

УДК 681.7.064.454 DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-4-336-341

ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ПРОСВЕТЛЯЮЩИЕ ПОКРЫТИЯ, ПОЛУЧАЕМЫЕ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОГО НАСЛАИВАНИЯ

Фам Ван Хоа, Нго Тхай Фи, Л. А. Губанова

Университет ИТМО, 197101, Санкт-Петербург, Россия E-mail: [e-mail]

Представлены возможности нового метода формирования интерференционных покрытий — метода молекулярного наслаивания. Этот метод позволяет создавать конструкции покрытий, в которых толщина пленок составляет всего несколько десятков нанометров. В процессе исследований экспериментально определены показатели преломления пленкообразующих материалов диоксида кремния и оксида алюминия, из которых формируются широкополосные просветляющие покрытия. Представлена методика определения структуры просветляющих покрытий, удовлетворяющей одним или нескольким заданным условиям. Такие покрытия могут быть сформированы из симметричных или асимметричных ячеек. Полученные покрытия имеют низкий энергетический коэффициент отражения в диапазоне длин волн 420—820 нм. Анализ спектральных характеристик полученных покрытий показал, что в рассматриваемом диапазоне спектра значение интегрального коэффициента отражения симметричной и асимметричной многослойных систем составляет 1,18 и 0,78 % соответственно. Асимметричные системы обычно обеспечивают большую возможность расширения зон просветления, чем симметричные. Проанализировано влияние отклонения толщины слоев на спектральную характеристику рассматриваемого покрытия в заданном диапазоне спектра. Установлено, что с помощью метода молекулярного наслаивания можно получить просветляющие покрытия, которые могут снизить остаточное отражение в широком диапазоне спектра при сокращении габаритов интерференционной системы.

Ключевые слова: метод молекулярного наслаивания, химическое осаждение, широкополосное просветляющее покрытие, многослойная система

Использование тонких слоев интерференционных покрытий позволяет обеспечить заданные спектральные характеристики, увеличить их химическую и физическую устойчивость при сокращении габаритов интерференционной системы [1, 2]. Метод молекулярного наслаивания (МН), или его зарубежный аналог Atomic Layer Deposition (ALD), позволяет получить слои толщиной менее одного нанометра. Кроме того, этот метод обеспечивает высокую равномерность нанесения пленок: отклонение по толщине слоя не превышает 1 % по площади пластины диаметром 200 мм [3].

Метод молекулярного наслаивания часто используется в нанотехнологии и полупроводниковой технологии. В настоящее время самые современные процессоры, память и жесткий диск производятся с использованием метода МН [2, 4]. Основными областями применения метода МН в оптическом приборостроении являются формирование оптического покрытия

при изготовлении оптических элементов в крупносерийном производстве, сложных трехмерных (3D) поверхностей и создание новых искусственных пленкообразующих материалов. Этот метод обеспечивает стабильные эксплуатационные и уникальные энергетические характеристики интерференционных покрытий, которые сложно обеспечить другими способами [4-6].

Молекулярное наслаивание — метод химического осаждения из паровой фазы (CVD), когда тонкие монослои, из которых состоит покрытие, формируются в результате химических реакций на поверхности подложки. Обычно для осаждения используют два прекурсора (precursor), находящихся только на поверхности. Процесс (рис. 1) начинается с того, что заданный объем (доза) Al(CH3)3 поступает и хемосорбиуется в молекулах на всех участках поверхности подложки, затем за счет продувки удаляются оставшиеся пары Al(CH3)3. Таким образом, доза H20 поступает и окисляет Al(CH3)3, в результате получаются твердая пленка A1203 и газ CH4. Далее с помощью продувки удаляются пары H20 и CH4. Для изготовления последующих слоев процесс повторяется с теми же или другими прекурсорами [5].

^ сн4

A! AI