Моделирование и совершенствование процессов обработки давлением металлических композитных заготовок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.05, кандидат технических наук Полиновский, Валерий Борисович

• Полиновский, Валерий Борисович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Полиновский, Валерий Борисович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ВЫБОР ОБЪЕКТА И МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Особенности технологий изготовления металлических композитов.

1.1.1. Волокнистые металлические композиты и методы их получения

1.1.2. Характеристика технологии изготовления композитов КЬ-Т1+Си.

1.2. Выдавливание как основной метод изготовления заготовок из труднообрабатываемых материалов.

1.3. Шаговая прокатка - перспективный метод обработки давлением

1.4. Состояние теории обработки давлением композитов.

1.4.1. Механика деформирования композитов.

1.4.2. Феноменологическая теория разрушения.

1.4.3. Моделирование процесса выдавливания композитов волокнистого строения.

1.4.4. Моделирование плоской прокатки композитов вдоль волокон.

1.4.5. Схватывание компонентов композита при совместной деформации.

Выводы и постановка задач исследования.

Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫДАВЛИВАНИЯ КОМПОЗИТНОЙ ЗАГОТОВКИ ВОЛОКНИСТОГО СТРОЕНИЯ.

2.1. Способ гидромеханического выдавливания заготовок.

2.2. Трибологические процессы в системе "заготовка -смазка-инструмент"

2.3. Моделирование напряженно-деформированного состояния при выдавливании композита в криволинейной матрице.

2.4. Прогнозирование условий деформирования композита без разрушения волокон.

2.5. Оптимизация формы инструмента для выдавливания.

Выводы.

Глава 3. ПЛАСТИЧЕСКОЕ ФОРМОИЗМЕНЕНИЕ КОМПОЗИТНЫХ ЗАГОТО

ВОК ПРИ ШАГОВОЙ ПРОКАТКЕ

3.1. Выбор оборудования и калибровки стана шаговой прокатки.

3.2. Определение формы свободной боковой поверхности при

ПК круглой заготовки

3.2.1. Особенности течения материала заготовки в очаге деформации при шаговой прокатке на стане ПК.

3.2.2. Форма боковой поверхности после первого шага прокатки на стане ПК круглой заготовки.

3.3. Результаты исследования шаговой прокатки композитов методом ПК.

3.3.1. Методика эксперимента.

3.3.2. Шаговая прокатка биметаллической заготовки Ti+сталь

3.3.3. Шаговая прокатка многослойной заготовки Al+Cu+Cu.

3.3.4. Шаговая прокатка композита Nb-Ti+Cu.

3.4. Исследование границ раздела компонентов композитных заготовок после шаговой прокатки.

Выводы.

Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ШАГОВОЙ ПРОКАТКИ КОМПОЗИТНЫХ ЗАГОТОВОК.

4.1. Определение энергосиловых параметров процесса шаговой прокатки методом ПК

4.2. Прогнозирование ресурса пластичности при шаговой прокатке композита

Выводы.

Глава 5. РАЗРАБОТКА ОПЫТНОГО УЧАСТКА ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

КОМПОЗИТНЫХ ЗАГОТОВОК.

5.1. Опыт проектирования участка шаговой прокатки для Усть-Катавского машиностроительного завода

5.2. Разработка технологической схемы производства биметаллического прутка для АО ЮМЗ.

5.3. Концепция технологии изготовления ленточного кабеля.

5.4. Концепция технологии обработки давлением композитных заготовок для изготовления металлических нитей.

5.5. Участок для производства композитных заготовок.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и совершенствование процессов обработки давлением металлических композитных заготовок»

Создание новых материалов, обладающих определенными функциональными свойствами, является неотъемлемой частью научно - технического прогресса. Требования к этим свойствам по глубине проявления и их численным величинам становятся все более жесткими. Металлические композиты относят к числу перспективных материалов для продукции машиностроения, отличающейся малой материалоемкостью, качественно новыми характеристиками, повышенной надежностью и ресурсом работы. Трудности создания таких композитов связаны с выбором оптимального технологического пути их изготовления. Сложная в техническом отношении задача, решаемая при этом, - соединение несколько разнородных компонентов в монолитную структуру, может быть решена различными методами. Один из них - обработка металлов давлением (ОМД) включает в себя процессы с большим диапазоном применения и высокой универсальностью. Эти качества обуславливают широкое использование выдавливания, прокатки, волочения и др. в производстве металлических композитов. Каждый композит требует индивидуальной разработки технологии производства, применительно к конкретному типу изделий. Выполнение такой работы связано с решением комплекса научных задач, в число которых входит исследование процессов обработки давлением металлических композитов.

Разработка малоотходных, экологически чистых технологий с низким показателем трудо- и энергозатрат является важным направлением в развитии современного производства. Одним из путей в этом направлении является применение оптимизированных процессов ОМД в действующих и новых технологиях производства композитов. Диссертационная работа посвящена комплексному анализу процессов обработки давлением металлических композитов волокнистого и слоистого строения методами выдавливания и шаговой прокатки в калибрах, а также разработке концепций технологических циклов производства композитов при совместном использовании этих методов.

Выдавливание (прессование) композитов получило достаточно широкое распространение, благодаря ряду особенностей этого процесса, исследованных и теоретически развитых в работах Губкина С.И., Перлина И.Л., Могучего JI.H. и др. Метод шаговой прокатки, названный в дальнейшем прокаткой-ковкой (ПК), разработан в начале 70-х годов на кафедре прокатки ЧПИ под руководством профессора Выдрина В.Н. Этот метод не исследован примененительно к деформированию металлических композитов. Описания совместного использования выдавливания и процесса ПК на одном технологическом этапе компактирования металлических композитов автором не обнаружено. Вопросом, связанным с производством и исследованием металлических композитов, посвящены работы Г.С. Гуна, Г.Э. Аркулиса, B.JI. Стеблянко, A.C. Матусевича, J1.H. Могучего.

В конце 80-х годов в поле зрения автора оказались вопросы, требующие работы над технологиями получения изделий из металлических композиционных материалов волокнистого и слоистого строения. Одной из таких технологий является производство низкотемпературных сверхпроводников (НТСП) Nb-Ti+Cu и других волокнистых композитов электротехнического назначения. Существующая технология изготовления композитов с токонесущими волокнами включает комплекс чередующихся процессов прямого осесимметричного выдавливания составных биметаллических и композитных заготовок, многократного волочения прутков и провода с промежуточными и окончательными отжигами, а также процесс прокатки в калибрах при изготовлении композитной шины.

Проье^ка возможности иопопььоьа.ни$ метода иагоьой прокатки круглого КОШПОЪиТНОСО прутка ьместо (Ъолочильнык переходов 6 ЛЦ^ПАЬОНе

032-9мм (многократных операций волочения) в технологии производства НТСП, потребовала моделирования процесса. В связи с тем, что заготовка для шаговой прокатки используется после выдавливания металлического композита, целесообразно использовать одинаковый критерий для поиска наиболее рациональных параметров этих процессов. Оптимизация процесса выдавливания и исследование шаговой прокатки осуществлены в соответствии с критерием, характеризующим степень поврежденности волокон композита электротехнического назначения. Прогнозирование накопления дефектов сплошности в компонентах композита осуществили в соответствии с феноменологической теорией разрушения, развитой в работах B.JI. Колмогорова, A.A. Богатова, В.А. Огородникова, Б.А. Мигачева, C.B. Смирнова.

Для решения указанных вопросов были выполнены исследования, обобщенные результаты которых представлены в диссертационной работе. Работа выполнена в соответствии с "Комплексной программой фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления" Российской Академии Наук.

Тема работы была включена в план НИР (основные задания) Института машиноведения УрО РАН на 1996-97г.г. № 1.11.6.3 "Моделирование процессов совместной пластической деформации разнородных металлических материалов для разработки экологически безопасных ресурсосберегающих технологий изготовления проволоки и композитов" № государственной регистрации 01.960.0094120.

Цель работы: На основе анализа накопленного опыта и применения методологии механики композитов, а также методов математического и натурного моделирования выполнить совершенствование технологии низкотемпературных сверхпроводников вида Nb-Ti+C.u путем введения в нее высокоэффективных способов обработки давлением.

• Научная новизна работы отражена в следующих результатах:

- решена задача оптимального управления параметрами образующей двух-заходной матрицы при выдавливании осесимметричной композитной заготовки волокнистого строения, что позволяет определять форму инструмента для различных значений вытяжки;

- построена математическая модель для решения нестационарной задачи механики шаговой прокатки металлического композита волокнистого строения, что дает возможность оценить основные параметры процесса и определить оптимальные диапазоны режимов деформации осесимметричной композитной заготовки на стане ПК;

- на основе исследований зависимости степени использования ресурса пластичности волокон от технологических параметров процесса, предложен метод прогнозирования условий формоизменения волокнистого композита без разрушения его компонентов при выдавливании и шаговой прокатке, в результате чего возможен расчет предполагаемой поврежденности волокна в зависимости от его расположения в заготовке;

- осуществлены расчет и построение средствами ЭВМ свободной боковой поверхности, сформированной при первом шаге ПК круглой заготовки в че-тырехвалковом калибре;

- сформулирована концепция совместного использования процессов выдавливания и шаговой прокатки в технологии получения металлических композитов. Практическая ценность работы характеризуется следующими техническими разработками и их использованием:

- определены оптимальные параметры образующей для двухконусной матрицы, которые позволяют снизить поврежденность компонентов композитной волокнистой заготовки посре ее выдавливания на 10-15%, по сравнению с одноконусной матрицей;

- определены рациональные диапазоны параметров процесса шаговой прокатки методом ПК при его использовании в производстве металлических композитов электротехнического назначения - низкотемпературных сверхпроводников вида МЬ-'П+Си;

- разработаны "Способ получения многослойных заготовок прокаткой" (патент России №2006354) и "Способ изготовления ленточного сверхпроводящего кабеля " (патент России №2101792);

- разработана схема производственного участка для пластической деформации малотоннажных партий композитных заготовок с использованием процессов выдавливания и шаговой прокатки методом ПК;

- разработана технологическая схема получения биметаллической круглой заготовки для АО "ЮМЗ" (акционерное общество "Юрюзаньский механический завод");

- разработана программа расчета параметров двухзаходной конической матрицы для выдавливания металлического композита волокнистого строения при различных значениях вытяжки с учетом критерия минимума повре-жденности волокон.

Материалы диссертации опубликованы в 10 печатных трудах, в том числе получены 2 патента на изобретение.

Основные положения работы докладывались на научных семинарах: отдела механики деформируемого твердого тела Имаш УрО РАН, лаборатории порошковых металлов Имет УрО РАН, лаборатории нелинейной механики ИФМ УрО РАН, а также научно-технических конференциях ЮУрГУ (ЧПИ).

Работа включает введение, 5 глав, заключение, список литературы и Приложения.

Автор выражает признательность д.т.н. проф. Агееву Л.М. за внимание и поддержку, сотруднику кафедры прокатки к.т.н. Дремину В.Г. за содействие при проведении эксперимента, д.т.н. Мигачеву Б.А. за замечания, способствующие улучшению содержания диссертации.

Заключение диссертации по теме «Обработка металлов давлением», Полиновский, Валерий Борисович

Выводы

В ходе разработки этапов производства композитов с использованием процессов выдавливания и шаговой прокатки было выявлено следующее:

1. Использование стана шаговой прокатки ПК возможно на нескольких этапах одной или нескольких технологий, что определяется широким сортаментом по форме и размерам профиля, получаемого из ограниченного числа заготовок. Такая универсальность, а также компактность стана и возможность быстрого перехода с одного профиля на другой, явились основанием для проектирования, совместно с УКВЗ, производственного участка на базе стана шаговой прокатки. Предполагается использование этого участка при прокатном переделе малотоннажных партий металлов, сплавов, металлических композитов.

2. Исследования, направленные на разработку технологии производства биметаллических прутков для АО ЮМЗ привели к защите патента "Способ получения многослойных заготовок прокаткой", который определяет основные принципы процесса шаговой прокатки при производстве многослойных металлических композитов.

3. Патент на изобретение "Способ производства ленточного кабеля" лежит в основе совершенствования существующей технологии производства низкотемпературных сверхпроводников (НТСП). Его использование позволит снизить трудо- и энергозатраты в технологическом цикле благодаря применению процесса шаговой прокатки.

4. Найден оптимальный вариант получения титановой заготовки для производства микропроволоки с точки зрения трудозатрат, энергозатрат, а также однородности и глубины свойств конечного изделия. В качестве исходной заготовки для шаговой прокатки предлагается использовать спрессованные цилиндрические Л брикеты, которые собраны в единой металлической оболочке друг за другом. Относительная деформация таких заготовок в процессе шаговой прокатки должна составлять 50 - 70%.

Таким образом, в процессе концептуальной разработки технологий, а также комплексного исследования прямого выдавливания и шаговой прокатки композитов, были созданы два изобретения на способы производства композиционных материалов.

Заключение

В ходе комплексного исследования процессов обработки давлением металлических композитных заготовок методами выдавливания и шаговой прокатки были получены следующие результаты:

1. Решение задачи оптимального управления позволило рассчитать параметры двухконусной матрицы для различных значений вытяжки (ц,=4, |д.2=7, ц3 =9, ц.4 =16) при выдавливании волокнистого композита.

2. В процессе натурного моделирования шаговой прокатки методом ПК определены диапазоны рациональных параметров процесса для металлических композитных заготовок различного состава:

- брикетов прессованной титановой губки, собранных в стальной или медной оболочке;

- волокнистых НТСП вида №>-Тй-Си;

- биметаллических и триметаллических вида А1+Си и А1+Си в медной оболочке.

3. Математическое моделирование шаговой прокатки методом ПК волокнистого композита позволило

- получить уравнения, описывающие статистически возможное напряженное состояние компонентов композита;

- получить соотношения для определения давления на поверхность заготовки;

- определить зависимости между относительным давлением и коэффициентом трения, а также максимально допустимой вытяжкой и подачей заготовки в валки;

- впервые получить выражение для расчета максимально допустимой вытяжки при шаговой прокатке в зависимости от параметров процесса и композитной заготовки;

4А7

- разработать рекомендации, обеспечивающие минимум поврежденно-сти компонентов волокнистого композита электротехнического назначения (низкотемпературные сверхпроводники вида ЫЪ-Т1+Си).

4. Разработаны схемы технологий для производства металлических композитных заготовок с использованием процесса шаговой прокатки методом ПК:

- технология получения ленточного кабеля (патент России №2101792);

- технология производства титановой проволоки;

- технология получения круглой биметаллической заготовки на АО "ЮМЗ" (Акт о результатах опытной шаговой прокатки и испытаний образцов).

5. Разработана схема производственного участка по переделу металлических композитных заготовок с использованием прессового оборудования и стана ПК-120.

Анализ результатов проведенного исследования позволяет сделать следующие общие выводы:

1. Доказана целесообразность замены ряда волочильных переходов на шаговую прокатку методом ПК в технологии производства волокнистых низкотемпературных сверхпроводников вида Мз-'П+Си .

2. Впервые разработана математическая модель шаговой прокатки методом ПК волокнистого композита, которая позволяет наряду с расчетом основных энергосиловых параметров, прогнозировать поврежден-ность компонентов композитной заготовки, возникающую в результате их совместной пластической деформации.

3. Разработана методика проведения натурного моделирования шаговой прокатки на стане ПК-120 металлической композитной заготовки.

4. В ходе разработки технологий производства металлических композитных заготовок получены два патента России на изобретения (№2101792, №2006354).

Диссертационная работа выполнена в Имаш УрО РАН г.Екатеринбург, а эксперимент по шаговой прокатке методом ПК на кафедре прокатки ЧГТУ.

В ходе работы, проводимой в рамках хоздоговорной тематики, ожидаемый экономический эффект от внедрения ее результатов составил 260 тыс. рублей, а долевой эффект - 50 тыс. рублей в ценах 1992 года.

Тема диссертации была включена в план НИР Института машиноведения УрО РАН на 1996 -1997 г.г. " Моделирование процессов совместной пластической деформации разнородных металлических материалов для разработки экологически безопасных ресурсосберегающих технологий изготовления проволоки и композитов" № государственной регистрации 01.960.0094120.

Таким образом, в работе осуществлено комплексное исследование процессов обработки давлением металлических композитов электротехнического назначения - выдавливания и шаговой прокатки, а также предложены пути совершенствования существующих технологий изготовления композитных заготовок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Полиновский, Валерий Борисович, 2000 год

1. Бабушкин Г.А., Буланов В.Я., Синицкий H.A. Металлические композиты. АН СССР, УНЦ, Свердловск, 1987. -312 с.

2. Карпинос Д.Н., Максимович Г.Г., Кадыров В.Х., Лютый Е.М. Прочность композиционных материалов. Киев: Наукова думка, 1978. -236 с.

3. Карпинос Д.Н. и др. Новые композиционные материалы. Киев: Вища шк., 1977.

4. Колпашников А.Н., Арефьев Б.А., Мануйлов В.Ф. Деформирование композиционных материалов. М. Металлургия, 1982.

5. Матусевич A.C. Композиционные материалы на металлической основе. Минск: Наука и техника, 1978.

6. Потапов И.Н., Лебедев В.Н., Кобелев А.Г. и др. Слоистые металлические композиции. М. Металлургия, 1986.

7. Зеленин Л.В. и др. Совместное прессование разнородных металлов. -«Кузнечно-штамповочное производство, 1968, №5. -С25-21.

8. Могучий Л.Н. Обработка давлением труднодеформируемых материалов. М.Машиностроение, 1976.

9. Тучинский Л.И. Твердофазное уплотнение армированных металлов. Киев: Наукова думка, 1980.

10. Современные технологические процессы с использованием порошковых и слоистых материалов / Стеблянко В.Л., Носков Е.П., Гун Г.С. и др. Магнитогорск. 1993.-168с.

11. E.W.Collins, Battele Columbus Laboratories, private communication (1980, Plenum Press, New York).

12. M.N.Wilson. Rutherford and Appeleton Laboratories Chilton Didcot, Oxfordshire ОХП OQX, England.

13. A.Kelly, G.Davies, Metallurgical Rev. 10,1 (1965).

14. J.R.Heim, Fermilab Technical Report TM-334B (1974).

15. TOMCOH Э., Янг Ч., Кобояши Ш. Механика пластических деформаций при обработке металлов. М. Машиностроение, 1969. -С.504.

16. Жолобов В.В., Зверев Г.И. Прессование металлов. М.Металлургиздат, 1959. -С.542.

17. Перлин И.Л. и др. Особенности прессования бериллия, циркония, урана и тория. «Цветные металлы», 1958, №32. -С.68-76.

18. Богоявленский К.Н., Вагин В.А. и др. «Гидропластическая обработка металлов», Ленинград, Машиностроение, 1988. -С.256.

19. Опытный прокатно-ковочный стан 7 В.Н.Выдрин, О.Н.Тищенко, Е.Н.Березин, В.Г.Дремин и др. // Теория и технология прокатки: Сб. статей. Челябинск: ЧПИ, 1979. - № 230. -С.77-82.

20. Выдрин В.Н., Тищенко О.Н., Березин Е.Н., Дремин В.Г. Исследование процесса прокатки на маятниковом стане, Теория и технология прокатки: Сборник научных трудов, ЧПИ, Челябинск 1975. -С. 172-176.

21. Выдрин В.Н. и др. Производство заготовок прокаткой-ковкой. Челябинск: ЧПИ, 1976. -С.20.

22. А.С. 622 515 СССР. Способ шаговой прокатки (СССР) /В.Н.Выдрин, Е.Н.Березин, В.Г.Дремин (СССР). Опубл. 1978, Бюл.№ 33.

23. Пат.4157025 США. Способ и стан для прокатки металлических заготовок /В.Н.Выдрин, Е.Н.Березин, В.Г.Дремин и др. (СССР). Опубл. 05.06.79.

24. Пат.2009648 Великобритания. Прокатно-ковочный стан /В.Н.Выдрин, Е.Н.Березин, В.Г.Дремин (СССР). Опубл. 13.01.82.

25. Нестеренко B.C. Получение круглых профилей способом прокатки-ковки в четырехвалковом калибре. Дисс.кандидата технических наук. -Челябинск, 1987. -С.258.

26. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композиционных материалов: ИздБГУ, 1977.

27. Аркулис Г.Э. Совместная пластическая деформация разных металлов. М.: Металлургия, 1964.

28. В сб. Научные основы прогрессивной техники / Под ред. Марчук И.П., М.Наука, 1986.31 .Залазинский А.Г. Математическое моделирование процессов обработки давлением структурно-неоднородных материалов. АН СССР, Ур.О, Свердловск, 1990.

29. Колмогоров B.JI. Напряжения. Деформации. Разрушение. М.: Металлургия. 1977. 336 с.

30. Богатов A.A., Мижирицкий О.И., Смирнов C.B., Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.Металлургия, 1984.

31. Залазинский А.Г., Ляшков В.Б., Катрюк В.П. "Расчет силовых параметров и ресурса пластичности при прессовании композитных материалов волокнистого строения". Сб.научн.тр. Свердловск: УПИ, 1976, Вып.З.-С.46-52.

32. Колмогоров В.А. Некоторые актуальные задачи теории обработки металлов давлением. Москва, ВИЛС, 1979.

33. Семенов А.П. Исследование схватывания металлов при совместном деформировании. М. Изд. АН СССР. 1953. - 1 гос.

34. Каракозов Э.С. Соединение металлов в твердой фазе. М.: Металлургия. 1982.-264с.

35. G.M.Parks, Recrystillisation welding Gournal. May, 1953 v.32, №5, p.18-21.

36. G.A.Durst, A feu observation on solid phase bonding. Metall progress. 1947. v.57, №1. p.97-101.

37. R.F.Tyllecot, Investigation of pressur welding. British welding Yournal. 1954. v.l,№3 p.l 17-135.

38. Левит B.H., Смирнов C.B., Богатов A.A., Колмогоров ВJL и др. Оценка повреждаемости деформированного металла. ФММ, 1982, том 54, вып.4.

39. Унксов Е.П., Джонсон У., Колмогоров B.JI. Теория пластических деформаций металлов. Под ред. Е.П.Унксова, А.Г.Овчинникова. М.: Машиностроение. 1983. 598 с.43 .Корн Г.К., Корн Т.К. Справочник по математике, М.Наука, 1977.

40. Залазинский А.Г., Логинов Ю.Н., Проневич В.Б. В кн.: Достижения в области разработки и применения новых технологических смазок. Киев: Общество "Знание" УССР. 1976. -21 с.

41. Залазинский А.Г., Ляшков В.Б., Катрюк В.П. // Теория и практика производства метизов: Межвузовский сб. Магнитогорск: Изд.-е МГМИ, 1975, вып. 11. -С.139-144.

42. Битков В.В., Залазинский А.Г. Трение и износ. Гомель, ООО «ИНФОГРИБО», 1996, том. 17, №6. -С.756-763.

43. Леванов А.Н., Колмогоров В.Л., Буркин С.П. Контактное трение в процессах ОМД, М.Металлургия, 1976. -С.416.50.3ибель Э. Обработка металлов в пластическом состоянии ОНТИ, М., 1934.

44. Трение и смазка при обработке металлов давлением / А.П.Грудев, Ю.В.Зильберг, В.Т.Тилик. Справ, изд. М.'.Металлургия, 1982. -С.312.1. V¿T3

45. Вейлер С.Я., Лихтман В.Н. Действие смазок при обработке металлов давлением. М.: Изд-во АН СССР, 1960. -С.232.

46. Исаченков E.H. Контактное трение и смазки при обработке металлов давлением. М.Мапшностроение, 1978. -С.208.

47. Макушок Е.М. Механика трения. Минск: Наука и техника, 1974. -С.252.

48. Прозоров JI.B. Прессование стали и тугоплавких сплавов. М.: Машиностроение, 1969. -244 с.56,Огородников В.А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением. Киев: Вища школа, 1983. -175 с.

49. Lambert E.R., Mehta H.S., Kobayashi S. // Trans. ASME, 91 (1969), Ser. B.p. 731.

50. Nagpal V. Trans. ASME, 96 (1974), Ser. B.p. 1197.

51. Фейгин Г.Л., Тарновский В.И. //Изв. ВУЗ. Черная металлургия. 1975. №12. -С.76-78.

52. Равин А.Н., Суходрев Э.Ш., Дудецкая JI.P., Щарбанок B.JI. Формообразующий инструмент для прессования и волочения профилей. Минск.: Наука и техника, 1988. -232с.

53. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1978. -287 с.

54. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука. 1980.

55. Перлин И.Л. Теория прессования металлов. М. Металлургия. 1972. -344с.

56. Формообразующий инструмент для прессования и волочения профилей. Минск: Наука и техника, 1974. -252с.

57. Теория ковки и штамповки / Е.П. Унксов, У. Джонсон, В.Л. Колмогоров и др.: Под ред. Е.П. Унксова и А.Г. Овчинникова. М.: Машиностроение, 1992. -720 с.

58. Логинов Ю.Н., Залазинский А.Г., Катрюк В.П. / Обработка металлов давлением. Межвуз. Сб. Вып.З. Свердловск: Изд-во УПИ им. С.М.Кирова, 1976. -С.46-49.

59. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. -534 с.

60. Полиновский В.Б. Расчет параметров инструмента для выдавливания осесимметричной композитной заготовки // Научный вестник: Сб. трудов Челябинского военного автомобильного института. 2000. Вып. №9. -С.13-17.

61. Коваль Г.И. Разработка и исследование процесса прокатки-ковки широких полос в многоручьевом калибре. Диссертация кандидата технических наук. Челябинск. ЧПИ. 1979. -233с.

62. Изучение технологических возможностей процесса прокатки-ковки и разработка предложений по внедрению его в отрасли: Отчет о НИР / Предприятие п/я М-5481. 1981. №921. -60с.

63. Выдрин В.Н., Березин E.H., Коваль Г.Н. Геометрические параметры процесса прокатки-ковки широких полос, ЧПИ сб. тр. 1979.

64. Дремин В.Г., Коваль Г.И. Кинематические параметры очага деформации процесса ПК в 4-х валковом калибре, сб. научн. тр. каф.прокатки ЧПИ, 1987.

65. Бежанян А.Р. Кинематика очага деформации процесса ПК полос сб.научн. тр. каф. прокатки, ЧПИ, 1988.

66. Нестеренко B.C. Геометрические параметры мгновенного очага деформации при прокатке-ковке в круглых калибрах. В кн.: Теория и технология прокатки. - Челябинск, 1985. -С.70-76.

67. Щеркунов В.Г. Разработка теоретических и технологических вопросов деформации круглых профилей в многовалковых калибрах: Дис.канд.техн.наук Челябинск, 1974. -199с.

68. Шеркунов В.Г. Научные и технологические основы использования эффективных процессов ОМД при производстве передельной проволоки. Дисс. доктора технических наук. Челябинск 1992. -451с.

69. Полиновский В.Б., Тихонова Н.Г. Построение средствами ЭВМ свободной боковой поверхности заготовки для процесса шаговой прокатки // Научный вестник: Сб. трудов Челябинского военного автомобильного института. 2000. Вып.№9. -С. 18-21.

70. Шеркунов В.Г., Тихонова Н.Г. Математическая модель очагадеформации при прокатке в калибрах. Тезисы докл. на Всесоюзной конфер. г.Магнитогорск, 1987.

71. Практическая растровая электронная микроскопия / Под ред. Дж. Гоулдстейна и X. Яковица. М.: МИР. 1978. -656 с.

72. Шабашов A.A. и др. В сб. трудов Уральского политехнического института № 7, с.116, Свердловск УПИ 1983.81.3алазинский А.Г. Известия АН СССР, МТТ, № 6. 1984.-106с.

73. Стеблянко В.Л., Бухиник Г.В. и др. Новая технология производства биметаллов соединением компонентов при прокатке в калибрах. Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции. Челябинск, 1989.

74. Воронцов В.К., Полухин П.И. и др. Экспериментальные методы механики деформирования твердых тел. М. Металлургия. 1990.

75. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. М.Металлургия, 1986.

76. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния при прокатке-ковке /В.Н.Выдрин, Г.И.Коваль, А.Р.Бежанян, Т.Л.Самохвалова. М., 1989. - 48 с. - Деп. в Черметинформации 30.01.89, №4941-ЧМ89.

77. Бежанян А.Р. Математическая модель процесса прокатки-ковки (ПК) фасонных профилей с одной осью симметрии в двухвалковом калибре //Теоретические проблемы прокатного производства: Тезисы докладов.- Днепропетровск, 1988. 4.1. -С.230-231.

78. Бежанян А.Р. Математическая модель расчета калибровки валков при ПК фланцевых профилей //Математическое моделирование технологических процессов обработки металлов давлением: Тезисы докладов. Пермь, 1990. -С.67-68.

79. Логинов Ю.Н., Шарафутдинов Н., Залазинский А.Г. и др. // Цв. Металлы. 1977. №7. -С.60-61.

80. Перлин И.Л., Ерманок М.З. Теория волочения. М.: Металлурги., 1971.- 448с.

81. Полиновский В.Б., Лысков O.E., Залазинский А.Г. "Способ получения многослойных заготовок прокаткой", патент № 2006354, опубл. 30.01.94 Бюл.№ 2.

82. Полиновский В.Б., Залазинский А.Г., Тихонова Н.Г., Дремин В.Г. Исследование компактирования Nb-Ti+Cu волокон в медной матрице методом шаговой прокатки. Деп. в "Черметинформация". №6013. 30.03.95.

83. Авторское свидетельство СССР № 1231441 МК1 В21с 3/14 / Г.А.Щеголев, И.К.Лысянный, ВЛ. Колмогоров и др. // Бюл. Изобр. 1983. №38.

84. Горохов Ю.В. Разработка технологии непрерывного прессования проволоки из цветных металлов /Дис.канд.техн.наук.- Воронеж, 1986.

85. Авт.свид. СССР № 793176, Н01 В12/00, 1978.

86. Битков В.В., Залазинский А.Г., Новожонов В.И., Полиновский В.Б. //Моделирование и разработка ресурсосберегающей технологии изготовления проволоки из труднообрабатываемых материалов/ Тезисы международного конгресса прокатчиков, Магнитогорск, 1995.

87. Полиновский В.Б. Металлические композиты и перспективы их использования в автомобилестроении. Научный вестник. № 8, Челябинск, 1999.

88. Полиновский В.Б. Порошковые материалы: методы получения и применение при производстве двигателей внутреннего сгорания. Научный вестник. № 8, Челябинск, 1999.1. С ПРОГРАММА РАСЧЕТА

89. С ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ И ПОСТРОЕНИЕ СВОБОДНОЙ

90. С БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ШАГОВОЙ ПРОКАТКЕ КРУГЛОЙ ЗАГОТОВКИ dimension ха(2) external funk REAL LD,lam, 11

91. WRITE(6,14)Al,Rl, R3 14 FORMATUOX, ' Al= ' , F6 . 2, 3X, ' Rl= ' , F6 . 2, 3X, 'R3=',F6.2) GOTO 195 IF(L.EQ.3) GOTO 6

92. WRITE(*,*)'ВВЕДИТЕ ПАРАМЕТРЫ HO,BO,HI,Bl,RB,CI,C2,СЗ,A2,A3 '

93. READ (*, *) HO, BO, HI, Bl, RB, Cl, C2, СЗ, A2, A31. OPEN(6,FILE='ool.RES')1. FI=3.14/180*5.1. T=TAN(FI)

94. Al=(B1**2-H1**2)/4/Н1 Rl=Al+Hl/2. R3=H0/2. R2=R3 GOTO 19

95. WRITE (*,*) 'ВВЕДИТЕ ПАРАМЕТРЫ BO, HO, Hl, Bl, AI, Cl, A2, A3, RB ' READ (*,*)BO,HO,HI,Bl,Al,Cl, A2, A3, RB

96. OPEN(6,FILE=1ool.RES') FI=3.14/180*5. T=TAN(FI) Rl=Hl/2.

97. C3=(H0**2-B0**2)/4/B0 C2=C3

98. DIMENSION YKM(15),YX(15),STT(15) , YXN (15) , RZ(15),aff(15),ZYK(15)dimension YD(15),YD1(15),qm(15), oux(15) ,ala (15) , zz (15) , YYY(15)

99. DIMENSION Fl (15,15,15),F2(15,15,15) , FXY (15,15) , FY (15),FX(15)

100. DIMENSION FZ(15),VXX(15),X(15),YY(15) ,F3(15,15),F(15),ZC(15)dimension xa(2)1. REAL G,NF,N1,N0,GET,GG1. REAL LD,lam

101. COMMON RB,Rl,R3,Al,A3,CI,C3,ALFA0,DB COMMON /01/ YLK,ZLK COMMON /02/ YMK,ZMK COMMON /03/ ALFA COMMON /04/ DR COMMON /08/ R2,A2,C2 COMMON /05/ LAM,G,RV COMMON /Об/ FI,LD COMMON /07/ BO,B1,HO,Hl,L,M,T DB=XA(1) XLOW=2. XHI=5. EPS=.001 N=1000

102. CALL NAREGU(XLOW,XHI,EPS,YCP,N) ZCP=SQRT(R2**2-(YCP+C2)**2)-A2 С ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ L(Y,Z)с WRITE(1,*)' РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ' XLOW=3. XHI=7.

103. CALL NAREGU1(XLOW,XHI,EPS,YLK,N)

104. ZLK=SQRT(R1**2-(YLK+C1)**2)-A1 С ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ М(Y,Z)1.(L.EQ.3) GOTO 46 YMK=R3/R1*(YLK+C1)-C3 ZMK=SQRT(R3**2-(YMK+C3)**2) -A3 GOTO 422 46 YMK=0.

105. ZMK=SQRT(R3**2-C3**2)-A3 422 ZN=0.

106. YN=SQRT((R3+db/2.)**2-(ZN+A3)**2)-C3 YNN=YN/20.

107. С ПОСТРОЕНИЕ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА1. XLOW=0. ХН1=2. EPS=0.0001

108. CALL NAREGU3(XLOW,XHI,EPS, YK, N) GOTO 38 35 XLOW=0. XHI=4.

109. CALL NAREGU4(XLOW,XHI, EPS, YK,N)38 YKM(J)=YK

110. Z1=SQRT(Rl**2-(YK+C1)**2) -A1 Z=RB-SQRT(RV**2-X1**2) ZZ(J)=Z 20 CONTINUE

111. XM=RV*SIN (ALFM) PI=3.14 Vl=20000. N=15

112. DO 23 J=l,N X(J)=YX(J) F(J)=YKM(J) 23 CONTINUE

113. CALL INTPAR(N,X,F,CYMMA) FGG=2 * CYMMA A=Hl/2. B=H0/2.

114. ST=(B-A)/(N-l) DO 210 I=1,N X(I)=A+(I-1)* ST

115. F(I)=SQRT(R3**2-(X{I)+A3).**2)-C3 210 CONTINUE1. CALL INTPAR(N,X,F,HF7)1. FB=2*HF71. N=15do 60 1=1,N X(I)=YX(I) DO 63 J=1,N1. YY(J)=YKM(J)

116. DHKDX=X(I)/SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(YY(J) +C1)**2))**2-X(I)**2) DHKDY=-(RB+A1-SQRT(Rl**2-(YY(J)+C1)**2) *(YY(J)+C1))/SQRT((RB *+Al-SQRT(Rl**2-(YY(J)+C1)**2))**2-X (I)**2)/SQRT(Rl**2-(YY( J) +C1) ***2}

117. F3(I, J)=SQRT(1+DHKDX**2 +DHKDY**2) FY(J)=F3(I,J) 63 CONTINUE

118. CALL INTPAR(N,YY,FY, FX(I)) 60 CONTINUE1. CALL INTPAR(N,X,FX,FFF)

119. FR=2*abs(FFF) CC=C3**2+A3**2-(R3+xa(1)/2.)**2 CC1=(T*A3+C3)**2-(T+l)*CC YT=(-T*A3-C3+SQRT(abs(CCI)))/(T+l) С ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫТЯЖКИ ПРОФИЛЯ *

120. С * ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ *

121. DO 200 J=l,15 XYX=(J-l)/14. ALFA=AFF(16-J) Y8=XYX*YLK

122. Z5=SQRT(R3**2-(Y8+C3)**2) -A3 DR=Z5-Hl/2.

123. Z00=SQRT (Rl**2-(Y8+C1)**2) -Al1.(Y8.GE.YMK) GOTO 551. XNX=RV*SIN(ALFA)1. YXN(J)=XNX1. XLOW=0.1. XHI=3.1. EPS=0.00011. N=1000

124. CALL NAREGU5(XLOW,XHI, EPS, YCK, N)

125. ZC=SQRT(R3**2-(YCK+C3)**2)-A3if(yck.eq.O) goto 11. A=0.1. B=YCK1. N=15

126. ST=(B-A)/(N-l) DO 25 1=1,N X(I)=A+(1-1)*ST

127. F(I)=SQRT((Rl+DR)**2-(X(I)+C1)**2)-Al 25 CONTINUE

128. CALL INTPAR(N,X,F,HF15) 1 HF15=0. b=B0/2. a=YCK N=15st=(b-a)/(n-l) DO 68 1=1,n x(I)=a+(1-1)*st

129. F(I)=SQRT(R3**2-(x(I)+C3)**2)-A3 68 CONTINUE

130. CALL INTPAR(N,X,F,HF16) STEK=4*(HF16+HF15) STT(J)=STEK SSS=STT(J) SS=STT(1) LAM=SS/SSS ALA(J)=LAM GOTO 200 55 XLOW=0. XHI=5. N=1000 EPS=0.0001

131. CALL NAREGU6(XLOW,XHI,EPS,YAK,N)

132. ZA=SQRT((Rl+DR)**2-(YAK+C1)**2) -Al1.(L.EQ.3) GOTO 7001. R=SQRT(YAK**2+ZA**2)1. DRR=R-R3a=0.b=YAK1. N=15st=(b-a)/(n-1) do 74 1=1,n x(I)=a+(1-1)*st

133. F(I)=SQRT((Rl+DR)**2-(X(I)+C1)**2)-Al 7 4 continuecall intpar(n,x,f,hfl7) a=YAKb=B0/2.+DRR N=15st=(b-a)/(n-1) do 88 1=1,n x(I)=a+(I-l)*st

134. F(I)=SQRT(R**2-(X(I)+C3)**2) -A388 CONTINUE

135. CALL INTPAR(N,X,F,HF18) STEK=4*(HF17+HF18) GOTO 588 700 a=0. b=YAK N=15st=(b-a)/(n-1) DO 89 1=1,N X(I)=a+(i-l)*st

136. F(I)=SQRT(R**2-(X(I)+C3)**2)-A389 CONTINUE

137. CALL INTPAR(N,X,F,HH1) a=YAKb=(BO+DB)/2. N=15st=(b-a)/(n-1) do 99 1=1,n x(I)=a+(I-l)*st

138. F(I)=SQRT(R3**2-(x(I)+C3)**2)-A3 99 continuecall intpar(n,x,f,hh2) STEK=4*(HH1+HH2) 588 STT(J)=STEK SSS=STT(J) SS=STT(1) LAM=SS/SSS XNX=RV*SIN (ALFA) YXN(J)=XNX ALA (J)=LAM 200 CONTINUE

139. DO 551 N=1,15 DV=YKM(16-N) DX=YX(16-N) DZ=ZZ(16-N) Y2=YLK*(N-1)/14. Yl=(BO+DB)/2.*(N-1)/14. YD(N)=Y2 YD1(N)=Y1 QM(N)=DV OUX(N)=DX RZ(N)=DZ 551 CONTINUE1. ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ

140. ЗОНА Vl=2000 DO 500 J=l,15 YK=YKM(J) X1=YX(J)1.(J.EQ.l) X=0.001

141. VX=-V1* (1- (1-1/LAM) * (3*X1**2/LD**2-2*X1**3/LD**3) ) VXX(J)=VX

142. DVXDX=6*V1*(1-1/LAM)*X1/LD**2*(1-X1/LD) DVXDXX=6*V1*(1-1/LAM)/LD**2*(1-2*X1/LD) DO 501 1=1,15 Y=YK* (I-D/14.

143. HK2XY0=-(Y+Cl)/2/SQRT((RB+A1-SQRT (Rl**2-(Y+Cl)**2)) ***2-Xl**2)**3/SQRT(Rl**2-(Y+Cl) **2) *(1+3*X1**2/((RB+A1-SQRT *(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**2)

144. DHKDY=-(RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2)*(Y+Cl))/SQRT( (RB *+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2) ) **2-Xl**2) /SQRT(Rl**2-(Y+Cl) ***2 )

145. DHKDY0=- (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2 ) *C1) /SQRT ( (RB+A1-SQRT (RI** *2-Cl**2))**2-Xl**2)/SQRT(R1**2-C1**2)

146. DHKDXY=-(RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))*(Y+Cl)/SQRT ( (RB *+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**3/SQRT(Rl**2- (Y+ *C1)**2)

147. DHKXY0=- (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2) ) *C1/SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2-*C1**2))**2-Xl**2)**3/SQRT(R1**2-C1**2) DHKD2Y=-((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2) ) *(SQRT(R1**2-(Y+Cl)**2) +

148. Y+Cl) **2/SQRT(Rl**2- (Y+C1)**2) ) /SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2

149. Y+Cl)**2))**2-Xl**2)/(Rl**2-(Y+Cl) **2) + (Y+Cl)/SQRT(Rl**2-*(Y+Cl)**2)*(SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)*

150. Y+Cl) /SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) /2*

151. Y+Cl) **2/SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2) /SQRT (Rl**2-*(Y+C1)**2)))

152. DHKD2X=1/SQRT((RB+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)+ *X1**2/(SQRT((RB+Al-SQRT(Rl**2- (Y+Cl) **2))**2-Xl**2)**3)

153. C2K= ( (-VX*DHKDXB-VYKBO*DHKDYB) /VX/DHKDXO/ (-HKB0**2+ *B0*T*HKB0) *HK0**2-B0/HK0* (T-DHKDYO) -B0/2/DHKDX0*DHKXY0-l) / *B0**2*4/HK0**2*VX*DHKDX0 DC2DX=1

154. DHKXYX=-3*X1*(RB+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))*(Y+Cl)/ *SQRT((RB+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2) ) **2-Xl**2)**5/SQRT(Rl**2-*(Y+Cl)**2) HKXYX0=-3*X1*(RB+Al-SQRT(R1**2-C1**2))*C1/ *SQRT ( (RB+Al-SQRT (R1**2-C1**2) )**2-Xl**2) **5/SQRT (Rl**2-*C1**2)

155. DHKYX0=DHKDY0*(-X1) DHKDYX=DHKDY*(-XI) DO 502 K=l,15 Z=ZZ(K)1.(Z.LT.Y*TAN(FI)) GOTO 502a=0.1.(Y.EQ.O) Y=.001 b=Yst=(b-a)/14. do 100 n=l,15 X(N)=a+(n-1)*stf (N) =RB-SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (x (N) +C1) **2) ) **2-X (n) **2) 100 continue

156. VYK=-DVXDX*Y-2*VX*DHKDX0/HK0**2* (A10-Y/2*T+ *(2/HK0**2*(T-DHKDY0)+DHKXY0/DHKDX0)*(A20-Y/3-*T))-2*C2K*(A30-Y/4*T) VZ K=VX* DHKDX+VYK* DHKDY

157. DVYKDY=-DVXDX-2 *VZКО/НК0 * * 2 *(1+2*Y/HK0**2*(T-*DHKDY0) +Y/VZK0*DVZKY0+C2K*Y**2*HK0/VZK0) * (HK-*Y*T)

158. W= (HK0**2* (DVXDX*DHKDX0+VX*DHKXX0) -2*HK0*DHKDX0**2*VX) /HK0**4 W1=(HK0*(-DHKYX0)-DHKDX0*(T-DHKDY0))/HK0**2

159. W2= (VX*DHKDX0**2*2*HK0-HK0**2* (DVXDX*DHKDX0+VX*DHKXX0) ) /VX**2/ *DHKDX0**2

160. W3=(DHKDX0*HKXYX0-DHKXX0*DHKXY0)/DHKDX0**2 W4=(Z-Y*T)**2/2-YK*T*(Z-Y*T) W5=DHKXY0/DHKDX0 W6=HK0**2/VX/DHKDX0

161. DVY1DZ=-2*Y/W6*(l+Y/2* (W5-*2/HK0*(T-DHKDYO)))+2/3*C2K*Y**3

162. DVYlDY=-DVXDX-2/W6*(1+2*Y/HK0*(T-*DHKDY0)+Y*W5+C2K*Y**2*W6) * *(Z-Y*T)

163. DVY1 DX=-DVXDXX*Y-2* (HKO*DHKDXO* (DVXDX+VX*DHKDX0) -VX*DHKXX0* *2)/HK0**3* (Z*Y-Y**2/2*T+2/HK0*(T-DHKDYO)* *(Y**2/2*Z-Y**3/3*T)+DHKDY0*(Y**2*Z/2-*Y**3*T/3))-2/W6*(2*W1 **(Y**2/2*Z-Y**3/3*

164. T) +DHKXY0*(Y**2*Z/2-Y**3*T/3))+2*Y**3 **(Z/3-Y*T/4)*DC2DX VZ1=VX*DHKDX+VYK*DHKDY+VX*DHKDX0/HK0**2* (1+2*Y/HK0* (T-*DHKDY0)+Y*W5+C2K*Y**2*W6) * *(Z**2-HK**2+2*Y*T*(HK-Z) )

165. DVZ1DZ=2/W6*(1+2*Y/HK0*(T-DHKDYO)+ *Y*W5+C2K*Y**2*W6) * *(Z-Y*T)

166. DVZ 1D Y=VX * DHKDX Y+DVYKDY* DHKDY+VYK* DHKD2 Y+VX * DHKDX О/НК0 * * 2 *1+2*Y/HK0*(T-DHKDYO)+Y*W5+C2K*Y ***2*W6)*2*(DHKDY*(Y*T-HK)+T*(HK

167. Z))+VZl*DHKDX0/HK0**2*(Z**2-HK**2+2*Y*T*(HK-Z))* *(2*(T-DHKDYO)/HK0+W5+2*C2K*Y*W6)

168. F1 (J, I, K) =SQRT (0 . 66) *SQRT(3* ( (DVXDX-DVY1DY) **2 + (DVY1DY-*DVZ1DZ) **2+ (DVZ1DZ-DVXDX) **2) +3/2* (DVY1DX**2+DVZ1DX**2+(DVY1DZ *+DVZlDY)**2)) FZ(K)=F1(J,I,K) 502 CONTINUE

169. CALL INTPAR(15,ZZ,FZ,FXY(J,I)) FY(I)=FXY(J,I) 501 CONTINUE

170. CALL INTPAR(15,YD,FY, FX(J) ) 500 CONTINUE

171. CALL INTPAR(15,YX,FX,SFF) V1X=VXX(1) С ВТОРАЯ ЧАСТЬ

172. DO 660 J=l,15 YK=YKM(J) X1=YX(J)1.(J.EQ.l) X=0.001

173. VX=-V1*(1- (1-1/LAM) * (3*X1**2/LD**2-2*X1**3/LD**3)) VXX(J)=VX

174. DVXDX=6*V1*(1-1/LAM) *X1/LD**2*(1-X1/LD) DVXDXX=6*V1*(1-1/LAM) /LD**2*(1-2*X1/LD) DO 661 1=1,15 Y=YK*(1-1)/14.

175. HK2XY0=-(Y+Cl)/2/SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2)) ***2-Х1**2) **3/SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) * (1+3*X1**2/ ( (RB+A1-SQRT *(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**2)

176. DHKDY=- (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) * (Y+Cl) ) /SQRT ( (RB *+Al-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2) /SQRT (Rl**2- (Y+Cl) ***2)

177. DHKDY0=- (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2) *C1) /SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl** *2-Cl**2))**2-Xl**2)/SQRT(R1**2-C1**2)

178. DHKDXY=- (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) * (Y+Cl) /SQRT ( (RB *+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**3/SQRT(Rl**2- (Y+ *C1)**2)

179. DHKXY0=- (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2) ) *C1/SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2-*C1**2))**2-Х1**2)**3/SQRT(Rl**2-Cl**2) DHKD2Y=- ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) * (SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) +

180. Y+Cl) **2/SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2)) /SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2

181. Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2) / (Rl**2- (Y+Cl) **2) + (Y+Cl) /SQRT (Rl**2

182. Y+Cl) **2) * (SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2) *

183. Y+Cl) /SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) /2*

184. Y+Cl) **2/SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2) /SQRT (Rl**2-*(Y+Cl)**2)))

185. DHKD2X=1/SQRT ( (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl)**2) ) **2-Xl**2) + *X1**2/(SQRT ((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**3)

186. C2K= ( (-VX* DHKDXB-VYKB0*DHKDYB) /VX/DHKDXO/ (-HKB0**2+ *BO*T*HKBO) *HKO**2-BO/HKO* (T-DHKDYO) -B0/2/DHKDX0*DHKXY0-l) / *BO**2*4/HKO**2*VX*DHKDXO DC2DX=1

187. DHKXYX=-3*X1* (RB+A1-SQRT (Rl**2- (Y+Cl) **2) ) * (Y+Cl) / * SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl) **2) ) **2-Xl**2)**5/SQRT(Rl**2-*(Y+Cl)**2)

188. HKXYX0=-3*X1* (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2) )*Cl/ *SQRT ( (RB+A1-SQRT (R1**2-C1**2) ) **2-Xl**2) **5/SQRT (Rl**2-*C1**2) DHKYXO=DHKDYO*(-X1) DHKDYX=DHKDY*(-X1) C=01. D=Hl/2. N=15

189. ST=(D-C)/(N-l) DO 662 K=l,15 Z=C+(K-l)*ST ZC(K)=Z1.(Z.LT.Y*TAN(FI)) GOTO 662 a=0.1.(Y.EQ.O) Y=.001 b=Yst=(b-a)/14. do 770 n=l,15 x(N)=a+(n-l)*stf(N)=RB-SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2- (x (N) +C1)**2))**2-X(n)**2) 770 continue

190. VYK=-DVXDX*Y-2*VX*DHKDX0/HK0**2* (A10-Y/2*T+ *(2/HK0**2*(T-DHKDYO)+DHKXY0/DHKDX0)* (A20-Y/3-*T))-2*C2K*(A30-Y/4*T) VZ K=VX * DHKDX+VYK*DHKDY

191. DVYKDY=-DVXDX-2*VZK0/HK0**2* (1+2*Y/HK0**2* (T-*DHKDY0) +Y/VZK0*DVZKY0+C2K*Y**2*HK0/VZK0) * (HK-*Y*T)

192. W= (HK0**2* (DVXDX*DHKDXO+VX*DHKXXO)-2*HKO*DHKDXO**2*VX) /HK0**4 W1=(HK0*(-DHKYX0)-DHKDX0*(T-DHKDYO))/HK0**2

193. W2= (VX*DHKDXO**2*2*HKO-HKO**2* (DVXDX*DHKDX0+VX*DHKXX0) ) /VX**2/ *DHKDX0**2

194. W3= (DHKDXO*HKXYXO-DHKXXO*DHKXYO) /DHKDX0**2 W4=(Z-Y*T)**2/2-YK*T*(Z-Y*T) W5=DHKXY0/DHKDX01. W 6=HK0 * * 2/VX/DHKDXO

195. DVYlDZ=-2*Y/W6*(l+Y/2*(W5-*2/HK0*(T-DHKDYO)))+2/3*C2K*Y**3

196. DVYlDY=-DVXDX-2/W6*(1+2*Y/HK0* (T-*DHKDYO)+Y*W5+C2K*Y**2*W6)* *(Z-Y*T)

197. DVY1DX=-DVXDXX*Y-2* (HKO*DHKDXO* (DVXDX+VX*DHKDXO) -VX*DHKXXO* *2)/HK0**3*(Z*Y-Y**2/2*T+2/HK0*(T-DHKDYO)* *(Y**2/2*Z-Y**3/3*T)+DHKDYO*(Y**2*Z/2-*Y**3*T/3))-2/W6*(2*W1 **(Y**2/2*Z-Y**3/3*

198. T)+DHKXYO*(Y**2*Z/2-Y**3*T/3))+2*Y**3 **(Z/3-Y*T/4)*DC2DX

199. VZ1=VX*DHKDX+VYK*DHKDY+VX*DHKDX0/HK0**2*(1+2*Y/HK0*(T-*DHKDYO)+Y*W5+C2K*Y**2*W6)* *(Z**2-HK**2+2*Y*T*(HK-Z)) DVZ1DZ=2/W6*(1+2*Y/HK0*(T-DHKDYO)+ *Y*W5+C2K*Y**2*W6)* *(Z-Y*T)

200. F1 (J, I, K) =SQRT (0 . 66) *SQRT (3* ( (DVXDX-DVY1DY) **2+ (DVY1DY-*DVZ1DZ ) **2+ (DVZ1DZ-DVXDX) **2 ) +3/2* (DVY1DX**2+DVZ1DX**2+ (DVY1DZ *+DVZlDY)**2)) FZ(K)=F1(J,I,K) 662 CONTINUE

201. CALL INTPAR(15,ZC,FZ,FXY(J,I)) FY(I)=FXY(J,I) 661 CONTINUE

202. CALL INTPAR(15,YD,FY,FX(J)) 660 CONTINUE

203. CALL INTPAR(15,YX,FX,SFF1)1. V1X=VXX(1)1. SKN=SFF+SFF1

204. C* *********************************************1. C 2 3 O H A *

205. C**********************************************1. ZT=YT*Tc AA2=(ZT-ZLK)/(YLK-YT)**2303 DO 620 J=l,15 X1=YX(J)1.(J.EQ.l) X=0.0011. YK=YKM(J) ZK=ZZ(J)

206. VX=-V1*(1-(1-1/LAM)*(3*X1**2/LD**2-2*X1**3/LD**3)) VXX{J)=VX

207. DVXDX=6*V1*(1-1/LAM)*X1/LD**2*(1-X1/LD)

208. DVXDXX=6*V1*(1-1/LAM)/LD**2*(1-2*X1/LD)1. DR=YT-YK1. DO 630 1=1,151. Y=DR*(1-1)/14.1. YYY(I)=Y

209. HK2XY0=-(Y+Cl)/2/SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2)) ***2-Xl**2)**3/SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2)*(1+3*X1**2/((RB+A1-SQRT *(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**2)

210. DHKDY=-(RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2)*(Y+Cl))/SQRT((RB *+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)/SQRT(Rl**2-(Y+Cl) ***2)

211. DHKDY0=-(RB+A1-SQRT(R1**2-C1**2) *C1 ) /SQRT((RB+A1-SQRT(Rl** *2-Cl**2))**2-Xl**2)/SQRT(R1**2-C1**2)

212. DHKDXY=-(RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2) )*(Y+Cl)/SQRT((RB *+Al-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**3/SQRT(Rl**2-(Y+ *C1)**2)

213. DHKXY0=-(RB+A1-SQRT(R1**2-C1**2) ) *C1/SQRT( (RB+A1-SQRT(Rl**2-*Cl**2))**2-Х1**2)**3/SQRT(R1**2-C1**2)

214. DHKD2X=1/SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)+ *X1**2/(SQRT((RB+A1-SQRT(Rl* * 2-(Y+Cl)**2))**2-Xl**2)**3)

215. DHKXX0=1/SQRT((RB+A1-SQRT(R1**2-C1**2))**2-Х1**2)+X1**2/(SQRT((RB *+Al-SQRT(R1**2-C1**2))**2-Xl**2) **3) VYKB0=0.

216. C2K=((-VX*DHKDXB-VYKBO*DHKDYB)/VX/DHKDXO/(-HKB0**2+ *B0*T*HKB0)*HKO**2-BO/HKO*(T-DHKDYO)-B0/2/DHKDX0*DHKXY0-l)/ *B0**2*4/HK0**2*VX*DHKDX0 DC2DX=1.

217. DHKXYX=-3*(RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2))*(Y+Cl)/ *SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(Y+Cl)**2) )**2~X1**2)**7/SQRT(Rl**2-*(Y+Cl)**2)

218. HKXYX0=-3*(RB+A1-SQRT(R1**2-C1**2))*C1/ *SQRT((RB+A1-SQRT(R1**2-C1**2))**2-Xl**2)**7/SQRT(Rl**2-*C1**2) DHKYXO=DHKDYO*(-X1) DHKDYX=DHKDY*(-X1) yk==0.

219. ZG=ZK+xa(2)*(YK-Y)**2 open(5,file='bok')write(*,*)1z=',zg,' aa2=',xa(2), ' y=',y,' zk=',zk,1 yk=',yk write(5,*)'z=',zg,1 aa2=',xa(2), ' y=',y,' zk=',zk,' yk=',yk YK=YKM(J) if(ZG.LT.Y*T) GOTO 630

220. DO 640 K=l,15 Z=ZG* (K-D/14. ZYK(K)=Z1. ( Z . LT .Y*TAN(FI)) GOTO 640

221. W=(HK0**2* (DVXDX*DHKDX0+VX*DHKXX0) -2*HK0*DHKDX0**2*VX) /HK0**4 W1=(HK0*(-DHKYX0)-DHKDXO*(T-DHKDYO))/HK0**2

222. W2=(VX*DHKDX0**2*2*HK0-HK0**2*(DVXDX*DHKDXO+VX*DHKXXO))/VX**2/ *DHKDX0**2

223. W3 =(DHKDX0 *HKXYX0-DHKXX0 *DHKXYO)/DHKDX0**2 W4=(Z-Y*T)**2/2-YK*T*(Z-Y*T) W5=DHKXY0/DHKDXO W6=HK0**2/VX/DHKDX0

224. DVYlYK=-DVXDX-2/W6*(1+2*YK/HK0*(T-DHKDYO)+ *YK*W5+C2K*YK**2*W6)*(Z-YK*T) VY2=VY1K+(Y-YK)*DVY1YK

225. VYlKZ=-DVXDX*YK-2/W6*(Y*T*YK-YK**2/2* *T+2/HK0*(T-DHKDYO)*(YK**2/2*Y*T-YK**3/3* *T)+W5*(YK**2/2*Y*T-YK**3*T/3))+ *2*C2K*YK**3*(Y*T/3-YK*T/4) VYlYKZ=-DVXDX-2/W6*(1+2*YK/HK0*(T-DHKDYO)+ *YK*W5+C2K*YK**2*W6)*(Y*T-YK*T)

226. GET=2*(-DVXDX*(Z-Y*T)-2*VX*DHKDX0/HK0**2* (1+2*YK* *(T-DHKDYO)/HK0+YK*W5+C2K*YK**2*W6 *)*W4)-2*(Y

227. VYlYXZ=-DVXDXX-2* (1+2*YK/HK0* (T-DHKDYO) +YK/DHKDXO*DHKXYO+C2K* *YK**2*W6)*(Z-YK*T)*W-2/W6*

228. Y*T-YK*T)*(2*YK*W1+YK*W3+(DC2DX*W6+C2K*W2)*YK**2) DVY2XZ=VY1XKZ+(Y-YK)*VY1YXZ DVZ2DX=DVY2XZ*T-DVXDXX*(Z-Y*T)-GL

229. F2 (J, I, K) =SQRT (0.66) *SQRT (3* ( (DVXDX-DVY2DY) **2+ (DVY2DY-*DVZ2DZ) **2+ (DVZ2DZ-DVXDX) **2)+3/2* (DVY2DX**2+DVZ2DX**2+ (DVY2DZ + *DVZ2DY)**2)) FZ (K) =F2 (J, I, K) 640 CONTINUE

230. CALL INTPAR(15,ZYK,FZ,FXY(J, I)) FY(I)=FXY(J,I) 630 CONTINUE

231. CALL INTPAR (15, YYY, FY, FX (J) ) 620 CONTINUE

232. IF(G.GE.ALFA0*0.6) GOTO 1001 С OP ОПЕРЕЖЕНИЕ0P=RV/H1*G**2 W0=V1/(0P+1)/RV С WO ЧИСЛО ОБОРОТОВ 304 DO 513 1=1,15 ALFA=G*(I-l)/14.

233. FU=RB+A1-EXP ( (G-ALFA) /ALFAO*ALOG (LAM) ) *RV W2=EXP ( (G-ALFA) /ALFAO*ALOG(LAM) ) Wl= (RB+A1) (RB-R1+A1) * W2 W=R1**2- ( (RB+A1) - (RB-Rl+Al) *EXP ( (G-ALFA) / *ALFAO*ALOG(LAM)))**21. YG=SQRT {W) 513 CONTINUE

234. Q******************************************************************** *

235. С ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ YG И КОНТАКТНОЙ КРИВОЙ YK

236. Q*********************************************************************1. FF—О.

237. XAG=RV*SIN(ALFAO/2.) XG=RV* SIN(G) IF(L.EQ.l) GOTO 549 XLOW=Q. XHI=2.1.(M.EQ.2) XHI=4 IF (L.EQ.1.AND.M.EQ.3) XHI=5 EPS=.001 N=100

238. CALL NAREGU7(XLOW,XHI,EPS,YG,N) AC=(RB-ZMK-{YG-YMK)*(ZLK-ZMK)/(YLK-*YMK) ) / (RB-ABS (SQRT (R'l**2- (YG+C1) **2) )+Al) IF(AC.GT.1) AC=1. AGK=ACOS(AC) XGK=RV*SIN(AGK)

239. FN=RB+A1-EXP { (G-AGK) /ALFAO *ALOG (LAM) ) *RV YGP=SQRT(R1**2~FN**2)-CI С ПЛОЩАДИ ЗОН ОПЕРЕЖЕНИЯ (F2) И ОТСТОВАНИЯ (F1)

240. IF(L.EQ.2.AND.L.EQ.3) GOTO 528 a=0b=XG N=15

241. ST=(B-A)/(N-1) do 440 1=1,N X (I)=A+ (1-1)*ST DO 441 J=l,N YY(J)=ykm(J)

242. DHKDX=X(I)/SQRT((RB+A1-SQRT(Rl**2-(YY(J)+C1)**2))**2-X(I)**2) DHKDY=- (RB+A1-SQRT (Rl**2- (YY( J) +C1) **2) * (YY( J)+C1) ) /SQRT ( (RB *+Al-SQRT(Rl**2- (YY( J) +C1) **2) ) **2-X(I) **2) /SQRT (Rl**2- (YY (J) +C1) ***2)

243. F3(I, J)=SQRT(1+DHKDX**2+DHKDY**2) FY(J)=F3(I,J) 441 continuecall intpar(n,YY,fY,FX(I) ) 440 CONTINUE

244. CALL INTPAR(N,X,FX, CY) F22=2*ABS(CY) F11=FR-F22 GOTO 529 528 a=0. b=XGK n=15st=(b-a)/(n-1) do 550 j=l,15 XX=(J-l)/14. X(J)=a+(j-1)*st yyl=ykm(j)

245. FU=RB+A1-EXP((G-x(j))/ALFAO*ALOG(LAM))*RV F(j)=SQRT(Rl**2-FU**2)-Cl 641 CONTINUE

246. CALL INTPAR(N,X,F,FF2) F22=2*(FF1+FF2) F11=FR-F22

247. WRITE(*,*) 1xa(1) =1,xa(1),1XA {2) =1,XA(2),' fun=',fun,' G=',G open(7,file='r.RES')

248. WRITE(7,*) ' xa (1) = ', xa (1) ,1XA(2)=' ,XA(2),' fun=',fuN,' G=',G 1001 return END