Моделирование и программа расчета подшипников жидкостного трения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Федоров, Дмитрий Игоревич

• Федоров, Дмитрий Игоревич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Федоров, Дмитрий Игоревич

Введение.

1. Общие вопросы моделирования подшипников жидкостного трения.

1.1. Физические принципы функционирования и виды подшипников жидкостного трения.

1.2. Критерии подобия и характеристики подшипников.

1.3. Обзор исследований и программных продуктов для расчета подшипников жидкостного трения.

1.4. Структура, цель и задачи исследования.

2. Математические модели расчета подшипников жидкостного трения.

2.1. Расчетные схемы.

2.2. Математическая модель течения смазочного материала.

2.2.1. Моделирование гидродинамических эффектов.

2.2.2. Система базовых уравнений.

2.2.3. Тепло физические свойства смазочного материала.

2.2.4. Виды задач моделирования.

2.2.5. Методы решения краевых задач расчета полей давлений.

2.3. Модель расчета лепесткового газодинамического подшипника

2.4. Алгоритмы решения комплексных задач расчета подшипников и результаты расчетов.

3. Разработка программного обеспечения для расчета подшипников жидкостного трения.

3.1. Разработка структуры программного комплекса.

3.2. Алгоритмическая и программная реализация отдельных компонент программного комплекса.

3.2.1. Реализация внутреннего представления расчетной схемы.

3.2.2. Организация взаимодействия компонентов системы.

3.2.3. Представление возможностей расчетных модулей.

3.2.4. Реализация сохранения и загрузки проектов.

3.3. Программный комплекс «Подшипники скольжения».

4. Проверка адекватности и рекомендации по применению разработанного программного обеспечения.

4.1. Проверка адекватности математических моделей и программного обеспечения.

4.2. Проектирование подшипников с использованием программного комплекса «Подшипники скольжения».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и программа расчета подшипников жидкостного трения»

От качества подшипниковых узлов в значительной степени зависят работоспособность и долговечность машин. Во многих областях техники использование опор жидкостного трения является практически безальтернативным, так как они обладают рядом преимуществ по сравнению с подшипниками качения, в частности высокой быстроходностью, долговечностью, высокой демпфирующей способностью. Одной из причин, сдерживающих увеличение числа областей применения подшипников скольжения, является невозможность их унификации и необходимость проведения дополнительных исследований и расчетов в каждом отдельном случае. Выходом из сложившейся ситуации может служить разработка математического и программного обеспечения для расчета опор скольжения. Несмотря на многообразие геометрических форм, смазочных сред, режимов работы и конструктивных исполнений, физические основы работы подшипников скольжения одни и те же. Общими являются также основные уравнения, описывающие течение смазки в подшипнике, а следовательно алгоритм и методика расчета основных характеристик опоры скольжения.

Несмотря на множество работ в области гидродинамической смазки, некоторые аспекты функционирования, в частности влияние силовых и термических деформаций опорной поверхности подшипника на его характеристики, остаются недостаточно изученными.

На рынке программного обеспечения присутствует достаточно большое число продуктов для расчета подшипников жидкостного трения, которые можно разделить на две основные группы. К первой относятся универсальные пакеты, предназначенные для решения широкого класса инженерных задач. Вторую группу составляют специализированные программные продукты, для расчета подшипников жидкостного трения, предназначенные для решения некоторого ограниченного класса задач. При детальном рассмотрении программных систем, относящихся к обоим классам, можно еделать следующие выводы: работа с универсальными пакетами требует высокой квалификации пользователя и значительных затрат труда, их стоимость высока, некоторые задачи расчета подшипников не могут быть решены с их помощью; специализированные программные продукты, также обладают рядом недостатков, среди которых можно выделить устаревший англоязычный интерфейс, отсутствие поддержки со стороны разработчиков, высокую стоимость, нерешенность ряда задач.

Таким образом, актуальность темы определяется необходимостью разработки программного и математического обеспечения для расчета опор скольжения, а также недостатками существующих программных продуктов.

Настоящая работа выполнялась в рамках ведомственной научной программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (код проекта 4394, 2005 г.), гранта Российского фонда фундаментальных исследований, тема № 06-0896505,2006 г.), договора с ФГУП «Турбонасос» (№ 1162/300-04, 2004 - 2007 г.)

Объектом исследования являются подшипники жидкостного трения с различными способами создания несущей способности, типами дросселирования, формой и состоянием опорных поверхностей.

Предметом исследования являются математические модели, методы и программное обеспечение для определения интегральных характеристик подшипников жидкостного трения: грузоподъемности, потерь мощности на трение, расхода смазочного материала.

Цель и задачи исследования. Целью работы является систематизация постановок задач гидродинамической теории смазки, разработка математических моделей на основе базовых уравнений гидромеханики, термодинамики, теории упругости и расширяемого программного комплекса, служащих для решения задач проектирования опор жидкостного трения.

Достижение цели исследования предусматривает решение следующих задач:

1) провести анализ исследований в области гидродинамической теории смазки и программных продуктов для расчета подшипников жидкостного трения, выявить требования, предъявляемые к подобным программным системам;

2) систематизировать математические модели жидкостной смазки радиальных, упорных и радиально-упорных подшипников с различным способами создания несущей способности с учетом геометрических, кинематических, гидравлических, гидро(газо)динамических, теплофизических факторов;

3) разработать математическую модель, алгоритм и методы решения уп-ругогазодинамической задачи применительно к лепестковым аэродинамическим подшипникам;

4) разработать концепцию построения, структуру программного комплекса для расчета подшипников жидкостного трения, средства взаимодействия компонентов системы; выбрать средства реализации и запрограммировать структурные единицы и модули программного комплекса;

5) провести проверку адекватности разработанных математических моделей, численных методов и программного обеспечения путем проведения сравнительного анализа результатов расчетов с доступными результатами экспериментальных и теоретических исследований других авторов;

6) разработать рекомендации по применению разработанного программного обеспечения в процессе проектирования подшипников жидкостного трения.

Научная новизна работы:

1) на основе проведенной систематизации математических моделей предложен и реализован подход для моделирования подшипников жидкостного трения, основанный на совместном решении уравнений гидродинамической теории смазки, термодинамики, теории упругости, отличающийся наличием единого расчетного ядра и системы баз данных;

2) разработана математическая модель и алгоритм решения комплексной упругогазодинамической задачи для расчета несущей способности, потерь мощности на трение и расхода смазочного материала в аэродинамическом подшипнике с упругими элементами, основанный на совместном решении уравнений газодинамики и моментной теории цилиндрических оболочек;

3) создан и апробирован расширяемый программный комплекс для расчета различных видов подшипников жидкостного трения, состоящий из модуля пользовательского интерфейса, программных модулей расчета полей давлений и упругих элементов, базы данных свойств смазочных материалов, позволяющий проводить расчет несущей способности, расхода смазочного материала, потерь мощности на трение.

Теоретическая база и методы исследования. Диссертационная работа в целом опирается на научные труды отечественных и зарубежных ученых в области гидродинамической теории смазки, теории упругости, вычислительной механики, разработки программного обеспечения.

Для решения поставленных задач и достижения цели диссертационной работы использовались методы математического моделирования и вычислительного эксперимента, численные методы решения дифференциальных уравнений и систем уравнений, методы объектно-ориентированного программирования, современные компьютерные технологии и системы.

Построение математических моделей подшипников основано на использовании модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнения баланса энергий и уравнения баланса расходов. В качестве дополнительных соотношений используются аналитические зависимости для теплофизических свойств, полученные аппроксимацией табличных данных. Численное решение полученной системы уравнений основано на применении разработанных процедур метода конечных разностей и метода конечных элементов.

В качестве средства реализации разработанного программного комплекса «Подшипники скольжения» использовался язык программирования С++.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач исследования, обоснованностью используемых теоретических построений, допущений и ограничений, применением апробированных аналитических и численных методов анализа, а также подтверждается качественным и количественным согласованием теоретических результатов с экспериментальными данными других авторов.

Практическая ценность работы заключается в создании методики проектирования пакетов прикладных программ для проведения инженерных расчетов и разработке на ее основе инструментария проектирования подшипников жидкостного трения в виде расширяемого современного программного продукта.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на: IV международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (Орел 2006), международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки-120 лет» (Орел, 2006); международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы динамики и прочности — 2007», (Самара, 2007); всероссийской научно-методической конференции «Основы проектирования и детали машин - XXI век». Диссертация была апробирована на заседании кафедры «Информационные технологии моделирования и управления» Воронежской государственной технологической академии (Воронеж, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, включая 11 статей в научных сборниках и журналах, 5 свидетельств об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Материал изложен на 193 страницах, содержит 63 рисунка и 12 таблиц. Библиография включает 108 наименований. . .

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Федоров, Дмитрий Игоревич

Заключение

В диссертационной работе представлено решение актуальной научно-практической задачи, связанной с разработкой комплексных математических моделей, эффективных вычислительных алгоритмов и программного обеспечения для расчета интегральных характеристик различных видов подшипников жидкостного трения. По результатам исследования сделаны следующие выводы.

1. Проведен анализ исследований, посвященных вопросам моделирования подшипников жидкостного трения и состояния рынка программного обеспечения для расчета данных подшипников, выявлены недостатки существующих программ, сформулированы требования к подобным программным системам. На основе проведенного анализа особенностей объекта исследования и возможностей существующих программных продуктов для расчета подшипников жидкостного трения, с учетом тенденций, связанных с применением вычислительной техники в инженерной деятельности и развитием средств автоматизированного проектирования, была определена цель диссертационной работы — создание программного обеспечения для определения характеристик подшипников жидкостного трения.

2. Проведен анализ расчетных схем и математических моделей различных видов упорных, радиальных и радиально-осевых подшипников жидкостного трения, проведена систематизация моделей жидкостной смазки и выработан подход к построению программного комплекса позволяющий объединить различные математические модели в рамках одного расчетного ядра. Разработан обобщенный алгоритм расчета опор жидкостного трения и методы численного решения. Двумерное турбулентное течение вязкого сжимаемого смазочного материала описывается уравнениями Рейнольдса, баланса энергий и аналитическими зависимостями теплофизических свойств. Численное решение разработанной нелинейной математической модели выполняется методом последовательных приближений с применением методов конечных разностей, для решения систем линейных алгебраических уравнений используются методы Зейделя, прогонки и обобщенный метод минимальных невязок.

3. Разработана математическая модель и алгоритм расчета лепесткового газодинамического подшипника и метод определения деформаций упругих элементов данного типа опор. Моделирование упругих элементов подшипника осуществляется с использованием уравнений равновесия в перемещениях для тонкостенных цилиндрических оболочек. Решение системы уравнений описывающих перемещения элементов подшипника осуществляется методом конечных разностей.

4. Проведена проверка адекватности разработанных математических моделей, численных методов и программного обеспечения путем проведения сравнительного анализа результатов расчетов с доступными результатами экспериментальных и теоретических исследований.

5. Разработана концепция, построения, структура программного комплекса для расчета подшипников жидкостного трения, средства взаимодействия компонентов системы. Создан программный комплекс «Подшипники скольжения», предназначенный для решения задач проектирования различных видов подшипников жидкостного трения, состоящий из модуля пользовательского интерфейса, расчетных модулей и базы данных смазочных материалов. Разработаны рекомендации по применению разработанного программного обеспечения.

151

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Федоров, Дмитрий Игоревич, 2009 год

1. Александров A.A. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник. Рек. Гос. службой стандартных справочных данных. ГСССД Р-776-98 / A.A. Александров, Б.А. Григорьев // М: Издательство МЭИ. 1999. - 168 с; ил.

2. Алехин А. В. Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения: Дисс. . канд. техн. наук. Орел, 2005.-170 с.

3. Амосов А. А. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие / А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. // М.: Высш. шк., 1994. 544 с.

4. Андерсон Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Т.1 / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. М.: Мир, 1990.

5. Артеменко Н.П., Василенко В.М., Поляков В.И., Савин JI.A. и др. Газожидкостные опоры роторов криогенных турбонасосных агрегатов. — М.: КБ Химмаш, 1993.-146 с.

6. Артеменко, Н.П. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин / Н.П. Артеменко, А.И. Чайка, В.Н. Доценко и др. // Харьков: «Основа», 1992.-198 с.

7. Баландин М. Ю. Методы решения СЛАУ большой размерности / М. Ю. Баландин, Э. П. Шурина. //Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000.- 70 с.

8. Белоусов А.И. Теория и проектирование гидродинамических демпферов опор роторов / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин, Д.К. Новиков. Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2002. 335 с.

9. Богданов О.И. Расчет опор скольжения / О.И. Богданов, С.К. Дьяченко. -Киев: Техшка, 1966. 242 с.

10. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. 2-е изд. - М.: "Бином" — СПб.: "Невский диалект", 2000. - 560 с.

11. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей // М.: Наука, 1972. 720 с.

12. Вержбицкий В. М. Основы численных методов / В. М. Вержбицкий. // М.: Высшая школа, 2005. 458с.

13. Газожидкостные опоры роторов криогенных турбонасосных агрегатов / И.П. Артеменко, JI.A. Савин, В.М. Василенко и др. М.: КБ Химмаш, ХАИ, 1993.- 146 с.

14. Галахов М.А. Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения / М.А. Галахов, П.П. Усов. М.: Наука, 1990. - 280 с.

15. Граничные интегральные уравнения в теории оболочек / В.П. Шевченко, В.А. Цванг// Киев: Наукова думка,1986 224 с.

16. Грубин А.Н. Основы гидродинамической теории смазки тяжелона-груженных криволинейных поверхностей. — Труды ЦНИИТМАШ, М.: Машгиз, 1949. кн.ЗО. - с. 126 - 184.

17. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. М.: Мир, 1986. - 318 с.

18. Использование гидростатических подшипников в турбонасосных агрегатах / E.H. Ромасенко, A.C. Сидоренко, Л.А. Толстиков, С.А. Юнови-дов // Труды ГДЛ-ОКБ. 2000. № XVIII. - С. 216-232.

19. Калиткин H.H. Численные методы / H.H. Калиткин. — М.: Наука, 1978. 521 с.

20. Коднир Д.С. Методика расчета подшипников скольжения жидкостного трения. Вестник машиностроения, 1949, №10, с. 8 — 20.

21. Коднир Д.С. Расчет грузоподъемности тяжелонагруженных подшипников скольжения. Труды II Всесоюзной конференции по трению и износу в машинах. М.: Академиздат, 1949, т.Ш, с. 43 — 62 и 63 — 67.

22. Колкунов Н.В., Основы расчета упругих оболочек. -М.: Высшая школа, 1963.-278с.

23. Константинеску. О работе газовой смазки в турбулентном режиме / Константинеску // Теоретические основы инженерных расчетов. -1964. -№3. -С. 73-82.

24. Константинеску. Рабочие характеристики радиальных подшипников скольжения в турбулентном инерционном потоке / Константинеску, Галетузе // Проблемы трения и смазки. 1982. - Т. 104. — № 2. - С. 2430.

25. Корнеев Ю. А. Динамические и интегральные характеристики конических подшипников скольжения: Дисс. . канд. техн. наук. Орел, 2004. — 230 с.

26. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения / М.В. Коровчинский. — М.: Машгиз, 1959. 404 с.

27. Кунин, И. А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников / И. А. Кунин М. : Изд-во АН СССР (Сиб. отд.), 1960. - 130 с.

28. Левин М.А. Теория качения деформируемого колеса / М.А. Левин, Н.А. Фуфаев. М.: Наука, 1989. - 272 с.

29. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. М.: Наука, 1978. - 736 с.

30. Лунд. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения / Лунд // Проблемы трения и смазки.- 1987.-№ 1.-С. 40-45.

31. Лучин Г.А. Газовые опоры турбомашин / Г.А. Лучин, Ю.В. Пешти,

32. A.И. Снопов. — М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

33. Медуэлл. Конечно-элементный анализ уравнений Навье-Стокса для тонких слоев смазки при больших скоростях / Медуэлл, Гетин, Тэй-лор // Проблемы трения и смазки. — 1987. — № 1. С. 66-72.

34. Механика сплошных сред. Лекции./ В. А. Алешкевич, Л. Г. Деденко,

35. B. А. Караваев // Издательство Физического факультета МГУ, 1998 г., 92 с.

36. Нелинейный анализ систем ротор — подшипники с применением синтеза форм колебаний элементов / Нельсон, Мичем, Флеминг, Каскак // Энергетические машины и установки. — 1983.—т. 105.- № 3. С. 134-142.

37. Норенков, И.Н. Основы автоматизированного проектирования / И.Н. Норенков. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 448 с.

38. Опоры скольжения с газовой смазкой / С.А. Шейнберг, В.П. Жедь, М.Д. Шишеев и др. -М.: Машиностроение, 1979. — 336 с.

39. Петрусевич А.И. Основные выводы из контактно-гидродинамической теории смазки. Известия АН СССР, ОТН, 1951. №2, с. 209 - 223.

40. Пешти Ю.В. Газовая смазка / Ю.В. Пешти // М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993.-382 с

41. Подшипники скольжения: расчет, проектирование, смазка / Н. Типей, В.Н. Константинеску, Ал. Ника, О. Бицэ. — Бухарест: Изд-во АН PHP, 1964. 458 с.

42. Пугачев А.О. Моделирование теплофизических свойств нетрадиционных смазочных материалов / А.О. Пугачев // Известия ОрелГТУ. Математика. Механика. Информатика. — 2000. — № 3. С. 19-24.

43. Равикович Ю.А. Конструкция и проектирование подшипников скольжения с газовой смазкой агрегатов ДЛА и ЭУ / Ю.А. Равикович. М.: Изд-во МАИ, 1998. - 52 с.

44. Разработка метода расчета радиальных гидростатических подшипников в условиях разрыва смазочной пленки / Л.В. Горюнов, В.В. Такмовцев, Д.Р. Холодкова, СВ. Подковкин // Известия ВУЗов. Авиа^ ционная техника. 2001. — № -1. — С. 3 8-41.

45. Рунов Б.Т. Исследование и устранение вибрации паровых турбоагрегатов / Б.Т. Рунов. М.: Энергоиздат, 1982. - 352 с.

46. Савин Л.А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой: Дисс. . доктора техн. наук. Орел, 1998.-352 с.

47. Савин, Л. А. Расчет подшипников скольжения в условиях двухфазного состояния смазочного материала Текст. / Л. А. Савин, О. В. Соломин // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2004. — №2. с. 36 — 42.

48. Самарский, A.A. Численные методы / A.A. Самарский, A.B. Гулин. — М.: Наука, 1989. 432 с.

49. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2000610593 «Программа расчета характеристик подшипников скольжения с криогенной смазкой /Подшипник-криоген/» / Л.А. Савин, О.В. Соломин, А.О. Пугачев и др. 2000.

50. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004610192 «Программа'расчета динамических характеристик высокоскоростных роторных систем с подшипниками скольжения 'Ротор-Граф'» / Л.А. Савин, О.В. Соломин, А.О. Пугачев и др. 2004.

51. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2008612375 от 16.05.2008 «Программный комплекс «Подшипники скольжения», авторы: Л. А. Савин, Д. И. Федоров

52. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2008612374 от 16.05.2008 «Программа расчета характеристик лепестковых газодинамических подшипников», авторы: Л. А. Савин, А. В. Сытин, Д. И. Федоров

53. Сери. Некоторые направления развитии теории смазки Рейнольдса / Сери // Проблемы трения и смазки. 1987. - № 1. — С. 21-39.

54. Скворцов A.B. Триангуляция. Делоне и её применение. / A.B. Скворцов // Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. 128 с.

55. Соломин О.В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала: Дисс. . канд. техн. наук. Орел, 2000. — 259 с.

56. Соломин О.В. Разработка методов и инструментальных средств динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения: Дисс. . докт. техн. наук. Орел, 2007. 417 с.

57. Сейбел. Неламинарные режимы течений в подшипниках. Критический обзор литературы / Сейбел, Мэкен // Проблемы трения и смазки. -1974. -№ 1.-С. 188-198.

58. Теория подобия и размерностей. Моделирование / П.М. Алабужев,

59. B.Б. Геронимус, Л.М. Минкевич, Б.А. Шеховцов. — М.: Высшая школа, 1968. 208 с.

60. Тимошенко С. П. Пластинки и оболочки / С. П. Тимошенко, С. Вой-новский-Кригер; под ред. И. К. Снитко. // М.:Наука, 1966 г. 636 с.

61. Тодер И.А. Крупногабаритные гидростатодинамические подшипники / И.А. Тодер, Г.И. Тарабаев. — М.: Машиностроение, 1976. 199 с.

62. Тондл А. Автоколебания механических систем / А. Тондл. М.: Мир, 1979.-430 с.

63. Трухний А.Д. Теплофикационные паровые турбины и турбоуста-новки / А. Д. Трухний, Б .В. Ломакин. М.: Издательство МЭИ, 2002. - 540 с.

64. Уилкок. Турбулентная смазка и ее роль в современной технике / Уил-кок // Проблемы трения и смазки. — 1973. С. 2-7.

65. Уилкок. Влияние турбулентности и изменения вязкости на динамические коэффициенты радиальных подшипников жидкостного трения / Уилкок, Пинкус // Проблемы трения и смазки. 1985. - Т. 107. -№ 2.1. C. 113-119.

66. Усков М.К. Гидродинамическая теория смазки: этапы развития, современное состояние, перспективы / М.К. Усков, В.А. Максимов. М.: Наука, 1985. - 144 с.

67. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина / К. Флет-чер. М.: Мир, 1988. - 352 с.

68. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи / Э. Хайрер, С. Нёрсетт, Г. Ваннер. М.: Мир, 1990. -512 с.

69. Хешмет, Уоловит, Пинкус. Анализ газового ленточного радиального подшипника. Проблемы трения и смазки, 1983, № 4.

70. Хирс. Систематическое изучение турбулентных течений в пленках / Хирс // Проблемы трения и смазки. 1974. - № 1. - С. 129-139.

71. Хо. Применение энергетической модели турбулентности для расчета течений смазки / Хо, Вор // Проблемы трения и смазки. — 1974,- № 1. -С. 105-113.

72. Холзнер С. XML. Энциклопедия / С. Холзнер // СПб.: Питер, 2004. -1101 с: ил.

73. Шикин Е.В. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей / Е.В. Шикин, А.И. Плис.-М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. 240 с.

74. Штернлихт. Проблемы вибраций высокоскоростных турбомашин / Штернлихт, Льюис // Конструирование и технология машиностроения. 1968. -№3.- С. 130-144.

75. Шубин A.A. Влияние неуравновешенности ротора на виброперегрузку подшипниковых узлов / A.A. Шубин // В кн.: Уравновешивание роторов и механизмов. — М.: Машиностроение, 1978. — С. 41-50.

76. Элрод. Алгоритм расчета кавитации / Элрод // Проблемы трения и смазки. 1981. - т. 103. - № 3. - С. 28-32.

77. Эртель A.M. Гидродинамический расчет смазки кривых поверхностей. М.: ЦНИИТМаш., 1945. с. 1 - 64.

78. Arregui I. Finite element solution of a Reynolds-Koiter coupled problem for the elastic journal-bearing / I. Arregui, C. Vazquez// Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2001. - Vol. 190. - P. 2051-2062.

79. Blanchet T.A. Differential application of wear models to fractional thin films / T.A. Blanchet, W.G. Sawyer // Wear. 2001. - Vol. 251. -P. 10031008.

80. Boedo S. A mode-based elastohydrodynamic lubrication model with elastic journal and sleeve / S. Boedo, J.F. Booker // Trans. ASME: J. Tribol. -2000. Vol. 122. - P. 94-102.

81. Constantinescu V. On turbulent lubrication / V. Constantinescu // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers 1959. - Vol - P. 881-900.

82. Development of aerodynamic foil journal bearings for a high speed cryogenic turboexpander / L.-Y. Xiong, G. Wu, Y. Hou, etc. // Cryogenics. -1997.-Vol. 37.-P. 221-230.

83. Dowson D. A generalized Reynolds Equation for fluid film lubrication / D. Dowson // International Journal of Mechanical Science — 1962. P. 159170.

84. Ettles C. The analysis and performance of pivoted pad journal bearing considering thermal and elastic effects / C. Ettles // Journal of Lubrication Technology. 1980.-Vol. 102. - P. 183-192.

85. Fitzgerald M. Temperature distributions and heat transfer in journal bearing / M. Fitzgerald, P. Neal // Journal of Tribology. 1992. - Vol. 114. - P. 579-587.

86. The Eleventh World Congress in Mechanism and Machine Science: Proceedings. China, 2004.

87. Glovnea R.P. Elastohydrodynamic film formation at the start-up of the motion / R.P. Glovnea, H.A. Spikes // Proc. Instn Mech. Engrs Part J. 2001. -Vol. 215.-P. 125-138.

88. Gu A.L. Process fluid foil bearing liquid hydrogen turbopump / A.L. Gu // AIAA 88-3130, 1988.-6 p.

89. Heshmet H. The mechanism of cavitation in hydrodynamic lubrication / H. Heshmet // Tribology Transactions 1991. - P. 177-186.

90. Lund J. The influence of pad flexibility on the dynamic coefficients of a tilt-ing-pad journal bearing / J. Lund, L. Pedersen // Journal of Tribology. -1987.-Vol. 109.-P. 65-70.

91. McCallion H. The analysis of thermal effects in a full journal bearing / H. McCallion, F. Yousif, T. Lloyd // Journal of Lubrication Technology. -1970.-Vol. 92. -P. 578-587.

92. Micro-heat engines, gas turbines, and rocket engines — the MIT microen-gine project / A. Epstein, S. Senturia, G. Anathasuresh, etc. // AIAA 971773, 1997.- 12 p.

93. Numerical and analytical study of fluid dynamic forces in seals and bearings / L.T. Tam, A.J. Przekwas, A. Muszynska, etc. // Trans. ASME: Journal of Vibration, Acoustics, Stress, and Reliability in Design. 1988. - Vol. 110.-P. 315-325.

94. Pinkus O. Theory of hydrodynamic lubrication / O. Pinkus and B. Sternlicht // New York : McGraw-Hill, 1961.-465 p.

95. Raimondi A. A solution of the finite journal bearing and its application to analysis and design — part III / A. Raimondi, J. Boyd // Transactions of ASLE — 1958. — P. 159-209.

96. Rho B.-H. Acoustical properties of hydrodynamic journal bearings / B.-H. Rlio, K.-W. Kim // Tribology International. 2003. - Vol. 36. - P. 61-66.

97. Rho B.-H. Noise analysis of oil-lubricated journal bearings / B.-H. Rho, D.-G. Kim, K.-W. Kim // Proc. Instn Mech. Engrs Part C: J. Mechannical Engineering Science. -2003. Vol. 217. - P. 365-371.

98. Rodkiewicz CM. On the applicability of an assumption in Reynolds' theory in laminar and turbulent lubricating films / CM. Rodkiewicz, M. Malik // Wear. 1983. - Vol. 89. - P. 91-98.

99. Saad Y. Iterative Methods for Sparse Linear System / Y. Saad PWS Publishing Company, 2000. - 447c.

100. Savin L.A. Applied theory of vapor-liquid lubrication / L.A. Savin, O.V. Solomin // Sixth International Conference on Rotor Dynamics: Proceedings.- Sydney, 2002. Vol. 2. - P. 637-644.

101. San Andres L. Turbulent-flow hydrostatic bearings: analysis and experimental results / L. San Andres, D. Childs, Z. Yang // Int. J. Mech. Sci. -1995. Vol. 37. - № 8. - P. 815-829.

102. Seireg A. Thermohydrodynamic phenomena in fluid film lubrication/ A. Seireg, H. Ezzat, T. Lloyd // Journal of Lubrication Technology. 1973. -Vol. 95.-P. 187-198.

103. Sixth International Conference on Rotor Dynamics: Proceedings. Sydney, 2002.

104. AngelCode Scripting Library Электронный ресурс. / Электрон, дан. — Режим доступа http://www.angelcode.com/angelscript/, свободный. — Загл. с экрана. — Яз. Англ

105. С++ Builder product page Электронный ресурс. / Электрон, дан. -Режим доступа http://www.codegear.com/products/cppbuilder, свободный. - Загл. с экрана. — Яз. англ.

106. Extensible Markup Language (XML) 1.0 (Third Edition) Электронный ресурс. : W3C Recommendation 04 February 2004 Электрон, дан. Режим доступа http://www.w3.org/TR/2004/REC-xml-20040204, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

107. Overview of SGML Resources Электронный ресурс. / Электрон, дан.

108. Режим доступа http://www.w3.org/MarkUp/SGML/, свободный. — Загл. с экрана. — Яз. англ.

109. Visual Studio Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://msdn.microsoft.com/ru-ru/vstudio/default.aspx, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

110. W3C Document Object Model Электронный ресурс. / Электрон, дан. -Режим доступа http://www.w3.org/DOM/. свободный. - Загл. с экрана. -Яз. Англ