Моделирование и оценка кредитного риска коммерческого банка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.10, кандидат экономических наук Руковчук, Александр Владимирович

• Руковчук, Александр Владимирович
• кандидат экономических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Руковчук, Александр Владимирович

Введение.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВИДОВ И ОСОБЕННОСТЕЙ

БАНКОВСКИХ РИСКОВ.

1.1. Определение понятия банковского риска.

1.1.1. Историко-этимологические трансформации слова «РИСК» р. 1.1.2. Семантические особенности термина «Банковский риск».

1.2. Классификация банковских рисков.

1.2.1. Критерии классификации и основные виды банковских рисков. ф 1.2.2. Внешние риски.

1.2.3. Внутрибанковские риски.

1.3. Риски, возникающие в кредитной деятельности банков.

1.3.1. Особенности проявления кре^йтного- риска в российских условиях.

1.3.2. Базовые подходы к стандартной оценке кредитного риска

1.3.3. Информационная природа кредитного риска банка.

Выводы.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ И

РЕГУЛИРОВАНИЯ КРЕДИТНОГО РИСКА

КОММЕРЧЕСКИМИ БАНКАМИ. ф 2.1. Организационные меры регулирования банками кредитного риска.

2.1.1. Кредитный риск - основной вид риска активных операций банка.

2.1.2. Определение понятия и содержания кредитной политики банка.

2.1.3. Изучение принципов и условий банковского кредитования юридических лиц.

2.2. Технологические этапы кредитного анализа.

2.2.1. Исследование организации работы коммерческого банка по кредитованию заемщиков.

2.2.2. Анализ технологических этапов процесса банковского кредитования.

2.2.3. Базовые аспекты анализа и управления кредитным портфелем банка.

• 2.2.4. Создание резерва на возможные потери по ссудам как способ предотвращения внезапных убытков.

2.3. Законодательные, экономические и информационные аспекты кредитного риска.

2.3.1. Исследование нормативно-законодательных аспектов регулирования кредитных рисков.

2.3.2. Выявление основных характеристик кредита и их влияния на величину кредитного риска.

2.3.3. Анализ показателей платежеспособности и ликвидности как наиболее существенных параметров в оценке кредитоспособности заемщика.

2.3.4. Исследование источников информации о заемщике и подходов к ее анализу.

2.4. Методики оценки кредитного риска.

2.4.1. Применение системы оценок CAMP AM для анализа кредитоспособности заемщика при определении кредитного риска.

2.4.2. Особенности использования методики «пяти 'С'» для оценки кредитоспособности заемщика.

2.4.3. Общая концепция методики оценки кредитного риска фирмы

Price Waterhouse.

2.4.4. Основные положения методики Московского Центра Банковских Исследований.

Выводы.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ КРЕДИТНОГО РИСКА.

3.1. Исследование теоретических аспектов оптимизации и оценки рисков.

3.1.1. Математические критерии и методы оценки рисков.

3.1.2. Теоретические положения алгебры логики.

3.1.3. Вероятности истинности логических функций.

3.2. Математическое моделирование кредитного риска.

3.2.1. Теоретические основы моделирования систем.

3.2.2. Разработка структурной модели кредитного риска.

3.2.3. Разработка логической модели кредитного риска.

3.2.4. Разработка вероятностной модели кредитного риска.

3.3. Расчет параметров модели кредитного риска посредством апостериорного статистического анализа.

3.3.1. Вычисление вероятностного значения кредитного риска на основе статистических данных кредитных историй.

3.3.2. Вычисление вероятностей исходных рисковых событий для градаций оценочных параметров риска.

3.3.3. Вычисление значения порогового уровня кредитного риска.

3.4. Вычисление дополнительных характеристик разработанной модели кредитного риска.

3.4.1. Расчет чувствительности кредитного риска к вероятностям исходных рисковых событий.

3.4.2. Расчет парциальных вкладов исходных рисковых событий.

3.4.3. Расчет частных производных кредитного риска.

3.4.4. Другие возможности применения предложенного подхода к моделированию и оцениванию рисков.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и оценка кредитного риска коммерческого банка»

Коммерческие банки являются структурообразующим элементом и неотъемлемым звеном финансовой системы любого развитого государства. Большинство современных макроэкономических процессов, происходящих в масштабах континентов, групп государств, отдельных стран либо административно-географических регионов, в большей или меньшей степени затрагивают деятельность коммерческих банков, влияющих на потоки финансового капитала в этих странах и регионах. В руках банков сосредоточены мощные механизмы и рычаги воздействия на финансовую, денежно-кредитную, инвестиционную, производственную и многие другие основополагающие сферы экономики.

В современных условиях чрезвычайно динамично изменяющейся ситуации в деловом и финансовом мире, в обстановке стремительных изменений в различных сферах экономики, включая банковское дело, роль коммерческих банков и значение их реакции на происходящие изменения многократно возрастает. Несмотря на обилие, насыщенность и неуклонно возрастающие объем и скорость информационных потоков, сопровождающих и наполняющих любые процессы и явления жизнедеятельности человечества, множество ситуаций, в которых оказываются участники всех этих процессов и взаимоотношений, характеризуются недостатком информации о других участниках и обстоятельствах внешней среды, необходимой для однозначного выбора каждым участником варианта поведения в соответствии со своими целями. Информационная недостаточность и объективный элемент непредсказуемости развития процессов в будущем порождают ситуацию неопределенности относительно будущих состояний объектов, систем, а также субъектов всевозможных возникающих взаимоотношений.

Ситуация априорной неопределенности будущего развития событий является причиной возникновения в момент принятия решений состояния риска. Риски возникают во всех сферах деятельности человека, в том числе и в экономике, и оказывают существенное влияние на поведение субъектов и на принятие решений в процессе их функционирования и взаимодействия с другими субъектами.

Деятельности коммерческих банков присущи самые разнообразные риски, возникающие и проявляющиеся во всех направлениях банковской деловой активности. В современных условиях проблемы диагностики, оценивания, анализа, регулирования и прогнозирования банковских рисков входят в круг задач первостепенной важности при управлении работой любого коммерческого банка. Сущность этих проблем сводится к задаче оптимизации рисков коммерческого банка с целью повышения эффективности работы и достижения максимальной при имеющихся условиях и ограничениях доходности и прибыльности банковской деятельности. По причине кардинальных изменений, происходящих в период текущего десятилетия в экономике России и, особенно, в банковском деле, которые многие эксперты справедливо называют «финансовой революцией», у российских коммерческих банков на данный момент имеется еще сравнительно небольшой опыт в области оценки, регулирования и минимизации банковских рисков. Кроме того, . недавний финансовый кризис, серьезно потрясший экономику всей страны и явившийся причиной резкой дестабилизации во многих областях и, прежде Йъсего, в сфере финансов и банковского дела, лишь только увеличил вероятность многих видов банковских рисков и тем самым повысил актуальность и значимость разработки банками эффективных и гибких методов оценки, анализа, управления и прогнозирования банковских рисков.

Перечисленные обстоятельства предопределяют насущную необходимость проведения аналитических исследований в области управления банковскими рисками и, в первую очередь, кредитным риском как одним из основных видов рисков в деятельности практически любого коммерческого банка.

Итак, актуальность исследований, результаты которых описаны в настоящей диссертационной работе, обусловлена следующими факторами и обстоятельствами:

1. Постоянно возрастающей важностью проблем оценки, анализа, оптимизации и регулирования кредитного риска в деятельности коммерческих банков.

2. Сравнительно неглубокой степенью разработок в данном направлении, имеющихся на сегодняшний день в арсенале российских банков.

3. Непомерно высокой степенью субъективности в оценке кредитного риска, а также многими другими недостатками наиболее распространенных методик определения кредитоспособности заемщика и риска кредита, применяемых в банковской практике как отечественных, так и зарубежных банков.

4. Эффективностью и, как следствие, целесообразностью использования точных математических методов, строгих теоретических подходов к проблемам оценки рисков, а также актуальной необходимостью применения современных информационных технологий для обработки больших объемов информации и оперативной генерации выводов и предложений по принятию решений.

5. Очевидной перспективностью получения качественно новых результатов в указанной области и внедрения результатов комплексных теоретических исследований в практику реальной работы российских коммерческих банков.

Цель диссертационного исследования заключается в разработке новой системы количественной оценки кредитного риска коммерческого банка на основе применения строгих математических теорий и байесовского подхода к решению задач оптимизации рисков, преодолевающей принципиальные недостатки существующих типовых методик оценки кредитоспособности потенциального заемщика, являющейся адаптивной к применению в различных банках и содержащей четкий системный критерий принятия решений, который заложен в алгоритм работы системы.

Достижение этой цели будет способствовать повышению эффективности деятельности коммерческих банков в сфере кредитования, в первую, очередь, на этапах селектирования потенциальных заемщиков для предоставления ссуд и сопровождения предоставленных кредитов, а также в области анализа, регулирования, прогнозирования и минимизации основных видов банковских рисков. Это, в свою очередь, должно сыграть положительную роль на пути достижения стабилизации экономической ситуации в России, способствовать увеличению позитивного влияния банков в процессе выхода из финансового кризиса и дальнейшего развития кредитного механизма по управлению потоками финансовых ресурсов как в отдельных регионах, так и в масштабах всей страны.

Главными объектами настоящего исследования являются коммерческие банки, потенциальные и фактические заемщики банковских кредитов, их взаимоотношения в рамках интересующих вопросов, а также внешняя среда, создающая объективные с позиций данных участников условия таких взаимоотношений на финансовом рынке.

Предметом исследования выступает процесс функционирования кредитных подразделений коммерческих банков, риски, возникающие в ходе осуществления банками операций по кредитованию заемщиков, и мероприятия, предпринимаемые банками для адекватной оценки, контроля и минимизации этих рисков.

Для достижения сформулированной цели в работе ставятся следующие основные задачи научного исследования:

1. Изучение семантики понятия «банковского риска», а также определения и экономической сущности рисков, возникающих в кредитной деятельности банков.

2. Определение места и роли процессов оценивания кредитного риска в технологическом цикле банковского кредитования, а также значимости результатов оценок для достижения экономической эффективности и доходности кредитной деятельности банка.

3. Анализ административных, организационных, технологических и экономических мер, а также рычагов финансового менеджмента, используемых в коммерческих банках для регулирования и уменьшения кредитного риска.

4. Исследование существующих в современной банковской практике типовых методик оценки кредитного риска, анализ их особенностей, выявление положительных качеств и наиболее существенных недостатков.

5. Разработка математической модели кредитного риска банка, основанной на использовании методов математического моделирования сложных систем и байесовского подхода к оценке и оптимизации рисков.

6. Разработка новой системы количественной оценки кредитного риска коммерческого банка, основанной на строгих математических теориях, современных способах обработки количественной информации, которая преодолевает принципиальные недостатки существующих методик оценки кредитного риска и является адаптивной к применению в различных банках.

7. Вычисление всех числовых и вероятностных параметров построенной модели и созданной системы оценки посредством апостериорного статистического анализа.

8. Установление строгого количественного критерия принятия решений, вычисление требуемых числовых характеристик этого критерия и включение =его в алгоритм работы системы.

9. Расчет дополнительных характеристик разработанной модели и системы оценки кредитного риска с целью более глубокого и тщательного исследования рисков и многостороннего анализа результатов их оценивания в процессе кредитной работы банка.

10. Исследование возможностей применения совокупности математических теорий, методов и подходов, использованных в процессе моделирования и синтеза системы оценки кредитного риска, для решения других экономических и финансовых задач.

Теоретическую базу диссертации, послужившую основой в процессе синтеза нового качества на пути достижения сформулированной исходной цели работы, составили достижения и фундаментальные исследования ученых в следующих трех областях современной науки:

1) Экономическая теория и финансовые аспекты банковских рисков.

2) Математические методы и критерии оптимизации рисков.

3) Основы логико-вероятностного подхода к оценке рисков.

При исследовании вопросов природы, причинно-следственных связей, классификации банковских рисков, а также происхождения, экономической сущности и финансовых особенностей кредитного риска коммерческого банка были изучены обширные материалы монографических работ и современных научных статей таких российских ученых-экономистов как Ю.А. Бабичева, Г.Н. Белоглазова, Э.Н. Василишен, В.В. Геращенко, М.Б. Диченко, Е.Ф. Жуков, В.В. Ковалев, В.И. Колесников, Л.П. Кроливецкая, О.И. Лаврушин, Ю.И. Львов, Л.М. Максимова, Ю.С. Масленченков, A.B. Молчанов, Г.С. Панова,

A.A. Первозванский, Т.Н. Первозванская, Н.Э. Соколинская, В.Е. Черкасов, Е.Б. Ширинская. К анализу широко привлечен зарубежный опыт выявления, классифицирования, регулирования и уменьшения банковских рисков, описанный в научных трудах таких иностранных авторов как К. Валравен, Э. Долан, К. Кэмпбелл, Р. Кэмпбелл, Э. Рид, Р. Коттер, Э. Гилл, Р. Смит, Э. Роде, П. Роуз, В. Севрук, Т. Кох, Р. Холт.

Теоретические основы математического моделирования сложных систем, а также общие принципы строгого решения задач оценки и оптимизации рисков и байесовского подхода, взятые в качестве исходных постулатов при разработке новой системы численной оценки кредитного риска, изложены в фундаментальных трудах таких российских теоретиков как Ю.П. Борисов,

B.В. Калашников, А.Н. Колмогоров, Б.Р. Левин, Ю.В. Линник, Н.В. Смирнов,

C.Е. Фалькович, В.В. Цветков, И.Г. Черноруцкий, а также зарубежных основоположников указанных теорий Ван Триса, Ф. Вудворта, Т. Кайлата,

Г. Крамера, Э. Лемана, Дж. Неймана, Е. Пирсона, Э Сейджа, В. Феллера, Р. Фишера, П. Фроста.

Основополагающие разработки использованного в настоящей работе подхода к численному оцениванию рисков, основанному на применении, в первую очередь, алгебры логики и теории вероятностей и трансформированному в диссертации к оценке кредитного риска коммерческого банка, изложены в материалах монографий таких российских ученых как А.О. Алексеев, П.Г. Белов, Ю.В. Добрынин, О.Ю. Душников, A.C. Можаев, Г.И. Мясникова, И.А, Рябинин, Е.Д. Соложенцев, В.Е. Соложенцев, С.Г. Цирамуа, Г.Н. Черкесов. Иностранная научная литература по данной теме представлена трудами таких исследователей как В. Кинг, Д. Клиланд, Дж. Лафонт, Р. Ришел, У. Флеминг.

Статистико-информационную сторону настоящей работы составляют материалы, извлеченные из следующих источников:

• действующих нормативных актов законодательства как Российской Федерации, так и некоторых передовых зарубежных стран, посвященных вопросам регулирования банковских рисков, взаимоотношений коммерческих банков и соответствующих центральных банков в этих странах;

• документов, описывающих основные принципы и содержание современных методик оценки кредитоспособности заемщика и кредитного риска, применяемых в отечественной и зарубежной практике банковского кредитования;

• статей современной периодической печати, затрагивающих различные проблемы банковского дела, прежде всего, в области кредитования и управления банковскими рисками;

• статистических данных о результатах кредитной деятельности одного из коммерческих банков Санкт-Петербурга.

Методологической основой диссертационного исследования явились следующие методы гносеологических изысканий, моделирования сложных систем, системного анализа и теоретической математики:

1) Исторический принцип исследования семантики слов.

2) Научные принципы построения многокритериальной классификации.

3) Диалектический метод выявления природы и сущности явлений.

4) Байесовский подход к решению задач оптимизации.

5) Критерий минимума среднего риска и его модификации.

6) Аналитический и имитационный способы математического моделирования сложных систем.

7) Аксиомы, теоремы, правила и другие элементы алгебры логики.

8) Теоретические основы теории вероятностей.

9) Некоторые аспекты математической статистики, применяемые для обработки реализаций стохастических процессов.

10) Общие принципы и алгоритмы функционирования бинарных систем принятия решения.

11) Элементы теории дифференциального исчисления и конечно-разностных уравнений.

12) Методы оптимизации стохастических систем итерационного характера.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих достигнутых в процессе исследования основных результатах:

1. Построение законченной обобщенной многокритериальной классификации банковских рисков.

2. Постановка задачи создания системы численной оценки кредитного риска коммерческого банка, основанной на применении строгих математических теорий, байесовского подхода к оптимизации рисков и алгоритмах функционирования бинарных систем принятия решения.

3. Создание структурной, логической и вероятностной моделей кредитного риска банка, построенных посредством использования аналитического и имитационного методов математического моделирования сложных систем.

4. Включение в разработанную модель кредитного риска конъюнктивных связей между элементами модели, что является существенным преимуществом, так как позволяет учитывать степень влияния каждого из исходных либо производных параметров оценки риска на итоговый результат оценки. Как следствие, разработанная в диссертации модель предоставляет возможность устанавливать и распределять приоритеты в процессе оценивания риска по многим исходным параметрам.

5. Разработка новой системы точной количественной оценки кредитного риска коммерческого банка, основанной на строгих математических теориях и байесовском подходе к оценке рисков, которая преодолевает принципиальные недостатки существующих методик оценки кредитного риска и является адаптивной к применению в различных банках.

6. Теоретическое исследование и анализ зависимостей вероятностей рисковых событий, связанных с оценкой результирующего интегрального показателя кредитного риска, агрегированных показателей и суммарных рейтингов, от вероятностей исходных рисковых событий и синтез важных выводов относительно использования разработанной системы оценки кредитного риска на практике.

7. Установление строгого системного критерия принятия решений по результатам произведенных оценок кредитного риска и вычисление требуемых числовых характеристик этого критерия. Формирование порога принятия решения позволило включить в алгоритм оценивания кредитного риска схему работы бинарного решающего блока, придав таким образом созданной системе оценки риска целостность и законченность.

8. Разработка методики адаптации созданной модели и системы оценки кредитного риска применительно к ее использованию в кредитной работе любого коммерческого банка. Эта модель является универсальной и адаптивной в трех аспектах, а именно:

• с точки зрения конкретного коммерческого банка;

• с точки зрения финансово-экономического содержания используемой в данном банке методики определения кредитоспособности заемщика и рисков кредита;

• с точки зрения конкретных статистических результатов кредитной деятельности в данном коммерческом банке.

9. Расчет и анализ дополнительных характеристик разработанной модели и системы оценки кредитного риска, способствующих более глубокому и тщательному исследованию рисков и многостороннему анализу результатов их оценивания в процессе кредитной работы банка.

10. Выявление возможностей применения совокупности математических теорий, методов и подходов, использованных в процессе моделирования и синтеза системы оценки кредитного риска, для решения других экономических и финансовых задач.

На защиту выносятся следующие синтезированные в процессе диссертационного исследования объекты и результаты научной работы:

1. Комплекс разработанных математических моделей кредитного риска коммерческого банка, а именно:

• структурная модель кредитного риска;

• логическая модель кредитного риска;

• вероятностная модель кредитного риска.

2. Система точной количественной оценки кредитного риска коммерческого банка, основанная на строгих математических теориях и байесовском подходе к оценке рисков.

3. Методика адаптации созданной модели и системы оценки кредитного риска применительно к ее использованию в кредитной работе любого коммерческого банка.

4. Методика расчета и установления строгого системного критерия и порога принятия решений по результатам произведенных оценок кредитного риска.

5. Методика расчета дополнительных характеристик разработанной модели и системы оценки кредитного риска, способствующих более глубокому и всестороннему исследованию и анализу рисков в процессе кредитной работы банка.

Принципиальное теоретическое значение предпринятых научных исследований заключается в обоснованном формулировании и доказательстве эффективности применения точных математических теорий и методов, а также современных способов моделирования сложных систем и обработки количественной информации для решения задач диагностики, оценивания, анализа, управления и минимизации экономических и, в том числе, банковских рисков. Продемонстрированный в диссертации наглядный пример использования логико-вероятностного подхода, который вытекает из трансформации байесовского критерия оптимизации рисков, к оценке, регулированию и прогнозированию кредитного риска коммерческого банка является прямым доказательством экономической эффективности и, следовательно, целесообразности привлечения математики и точных теорий к решению экономических и финансовых задач, в частности, в области рискологии. Практическая значимость работы состоит, прежде всего, в создании Системы точной численной оценки кредитного риска банка, которая, будучи Адаптивной в трех перечисленных ранее аспектах, может быть использована в кредитной деятельности любого коммерческого банка. Применение разработанной методики оценки кредитного риска и методики установления порога принятия решений должно способствовать улучшению качества кредитной деятельности коммерческих банков и росту эффективности отбора заемщиков для предоставления ссуд за счет повышения точности оценки, регулирования и оптимизации рисков банковского кредитования и принятия рациональных решений на основе полученных результатов оценок.

Кроме того, определение круга других возможных направлений и выявление целого ряда задач, решение которых может быть получено путем применения предложенного в настоящей работе подхода к моделированию и оптимизации рисков, представляет собой благодатную почву для дальнейших научно-практических исследований и расширения спектра финансово-экономических проблем, находящих эффективное решение точными математическими методами.

Некоторые принципиальные положения, научные выводы и результаты, достигнутые в процессе диссертационного исследования, прошли апробацию в качестве авторских статей и других публикаций в периодической печати, а также явились основным содержанием докладов и выступлений на всероссийской конференции-совещании по проблемам информационной безопасности, на всероссийском экономическом форуме молодых ученых и специалистов и на других научно-практических конференциях и сессиях аспирантов и докторантов.

Кроме того, разработанные в диссертации методики и система оценки кредитного риска проходят в настоящее время экспериментальную апробацию в практической деятельности отдельных кредитных подразделений одного из крупнейших коммерческих банков Санкт-Петербурга.

Заключение диссертации по теме «Финансы, денежное обращение и кредит», Руковчук, Александр Владимирович

ВЫВОДЫ

В результате проведенного математического моделирования кредитного риска, основные этапы которого описаны в данной главе, а также разработки системы количественной оценки кредитного риска банка с установлением порога принятия решения по результатам оценивания можно сделать следующие выводы:

1. Для разработки созданной в настоящей работе модели риска кредита и системы его количественной оценки были использованы следующие методы моделирования сложных систем, математические теории и алгоритмы описания и анализа стохастических процессов, а также методы обработки статистической информации:

1) Алгоритм решения бинарной задачи оптимизации риска.

2) Критерий минимума среднего риска и его модификации.

3) Байесовский подход к решению задач оптимизации.

4) Аксиомы, теоремы, правила, отношения эквивалентности и другие элементы алгебры логики.

5) Теоретические основы теории вероятностей.

6) Некоторые аспекты математической статистики, применяемые для обработки реализаций стохастических процессов.

7) Аналитический и имитационный способы математического моделирования сложных систем.

8) Общие принципы и алгоритмы функционирования бинарных систем принятия решения.

9) Элементы теории дифференциального исчисления и конечно-разностных уравнений.

10) Методы оптимизации стохастических систем итерационного характера.

2. В результате произведенного математического моделирования в настоящей работе построены следующие модели кредитного риска, которые впоследствии были использованы для создания системы численной оценки риска:

1) Структурная модель кредитного риска. Эта модель является наглядным представлением финансово-экономического содержания разработанной системы оценки риска и отображает сущность всех исходных оценочных параметров риска, а также рейтинговых, агрегированных и интегрального показателей риска кредита и, кроме того, демонстрирует существующие логические связи между всеми рисковыми факторами.

2) Логическая модель кредитного риска. Эта модель представляет собой математически формализованное описание всех элементов структурной модели, а также конъюнктивных и дизъюнктивных связей между ними посредством аппарата алгебры логики, или Булевой алгебры. Она имеет вид многопараметрической функции интегрального результирующего показателя кредитного риска, аргументами в которой выступают логические переменные исходных оценочных параметров риска. Данная функция представлена в ортогональной дизъюнктивной нормальной форме. Кроме логической модели итогового интегрального показателя кредитного риска, в настоящей работе построены логические модели бизнес-риска заемщика, финансового риска заемщика, общего риска заемщика, риска обеспечения, а также всех суммарных рейтинговых показателей риска.

3) Вероятностная модель кредитного риска. Эта модель является результатом применения инструментария теории вероятностей к логической модели риска, что стало возможным благодаря произведенным преобразованиям и переходам, справедливость которых теоретически доказывается в рамках алгебры логики. Вероятностная модель представляет собой функцию итоговой вероятности случайного события, означающего ошибку в оценке результирующего интегрального показателя кредитного риска. Данная вероятность выражается через вероятности случайных событий, означающих ошибки в оценивании исходных оценочных параметров риска. В настоящем диссертационном исследовании разработаны также вероятностные модели промежуточных составляющих кредитного риска, а именно: бизнес-риска, финансового риска и общего риска заемщика, риска обеспечения и всех рисковых событий по оценке суммарных рейтингов. Принципиальным отличием представленной в данной работе модели риска от ее аналогов, разработанных основателями логико-вероятностного подхода к оценке рисков, является наличие конъюнктивных связей между элементами структурной и логической моделей, устанавливаемых в зависимости от значимости исходных оценочных параметров для итогового кредитного риска. Это является существенным преимуществом, так как позволяет учитывать степень влияния каждого из исходных либо производных параметров оценки риска на итоговый результат оценки. Как следствие, разработанная в диссертации модель предоставляет возможность устанавливать и распределять приоритеты в процессе оценивания риска по многим исходным параметрам.

В результате применения перечисленных теорий, методов и алгоритмов в настоящей диссертации разработана система точной количественной оценки кредитного риска банка. Эта система преодолевает все упомянутые ранее существенные недостатки проанализированных в работе типовых методик оценки кредитного риска, которые применяются в настоящее время в банках. В результате работы системы в качестве количественной меры кредитного риска выступает вероятность случайного события по оценке риска кредита, которая вычисляется посредством применения разработанной модели. Такая мера является наилучшей с позиции универсальности и единообразия точки отсчета и системы численных измерений, что вытекает из общей теории исследования априорно неопределенных случайных событий и стохастических процессов, а также теоретических свойств вероятности. В настоящей работе проведено теоретическое исследование и анализ зависимостей вероятностей рисковых событий, связанных с оценкой результирующего интегрального показателя кредитного риска, агрегированных показателей и суммарных рейтингов, от вероятностей исходных рисковых событий. Результаты этих исследований позволили сделать важные выводы относительно значимости разработки, прежде всего, структурной и логической моделей кредитного риска, объединения элементов моделей в группы при помощи установления конъюнктивных связей между ними, а также выводы об изменениях абсолютных значений вероятностей результирующих рисковых событий при изменении вероятностей аргументов функций. Синтезированные на основе анализа выводы полностью согласуются с физико-экономическим смыслом разработанной модели.

В диссертации осуществлен апостериорный статистический анализ деятельности по кредитованию заемщиков в одном из банков Санкт-Петербурга, в результате которого были рассчитаны вероятности исходных рисковых событий. Они обеспечивают адаптацию разработанной модели и системы оценки кредитного риска применительно к ее использованию в кредитной работе конкретного банка.

В результате ретроспективного анализа выборки кредитных историй получены статистические распределения оценок всех исходных параметров риска по их дискретным градациям. На основании этих распределений вычислены вероятности градаций всех исходных рисковых событий. Данные значения вероятностей следует применять в качестве априорных при использовании разработанной системы оценки кредитного риска в банковской практике. Полученные в настоящей работе результаты расчетов предоставляют возможность вычислять вероятностное значение результирующего кредитного риска при абсолютно любых комбинациях оценок исходных параметров риска.

С целью формирования четкого системного критерия принятия решений по результатам произведенных оценок кредитного риска и генерации самой системой предложений относительно дальнейших действий по проанализированной кредитной заявке в настоящей работе выведен и рассчитан пороговый уровень кредитного риска. Для этого произведены расчеты средневзвешенных вероятностей исходных рисковых событий. Принятие вероятности в качестве меры риска очень удобно для установления конкретного количественного значения порога принятия решения, который является единым для всех оцениваемых посредством данной методики кредитных рисков по заявкам. Установление порога принятия решения позволяет включить в алгоритм оценивания кредитного риска схему работы бинарного решающего блока, придав таким образом созданной системе оценки риска целостность и законченность.

В процессе анализа и исследования свойств построенной модели и разработанной системы оценки кредитного риска были выведены дополнительные характеристики созданной системы и рассчитаны их количественные значения. Итак, в результате исследований вычислены следующие характеристики модели риска кредита:

1) Чувствительность кредитного риска к вероятностям исходных рисковых событий. Она характеризует степень индивидуального влияния каждого исходного рискового события в отдельности на уровень общего кредитного риска. Чувствительность показывает, насколько изменяется вероятность результирующего показателя риска при импульсных воздействиях исходных рисковых факторов.

2) Парциальные вклады исходных рисковых событий в результирующий показатель кредитного риска. Они описывают внутренние свойства предлагаемой системы оценки риска. В диссертации рассчитаны индивидуальные и групповые парциальные вклады исходных рисковых событий. Эти величины характеризуют долю конкретной численной оценки кредитного риска, приходящуюся на тот или иной исходный оценочный параметр риска либо группу параметров.

3) Частные производные кредитного риска по исходным рисковым событиям. Они отражают внутренние динамические характеристики системы оценки риска и помогают прогнозировать изменение величины результирующего показателя кредитного риска в случае потенциального изменения вероятностей исходных рисковых событий. Частные производные показывают скорость изменения величины итогового кредитного риска при изменении вероятности одного из исходных рисковых событий. Разработка, вычисление и исследование свойств перечисленных дополнительных характеристик модели и системы оценки кредитного риска предоставляет банкам возможность обоснованно выбирать наиболее рациональные методы регулирования рисков кредитования, грамотно использовать самые эффективные способы и средства их оптимизации, а также предъявлять четкие требования к заемщику в плане улучшения показателей деятельности и других характеристик его компании.

10. В настоящей диссертации проанализированы возможности использования предложенного в работе подхода к математическому моделированию и оцениванию рисков для решения других задач в области регулирования рисков в различных сферах экономики. В работе продемонстрированы возможные направления применения изложенного подхода и перечислены 5 типов задач и проблем по управлению и уменьшению рисков в рамках банковской деятельности, а именно:

1) Оценивание, регулирование и минимизация рисков, возникающих в других направлениях деятельности коммерческого банка.

2) Вычисление среднего риска какого-либо направления работы для всего банка или его подразделения.

3) Совместная оценка рисков нескольких направлений работы банка либо оценка одного вида риска по нескольким проектам одновременно.

4) Настройка параметров и характеристик модели риска с целью адаптации системы к конкретному банку.

5) Экстраполяция оценок кредитного риска и других видов банковских рисков.

Итак, в данной главе решены вторые 6 из 12 поставленных в диссертации задач исследования. Решение именно этих задач представляет собой главную цель настоящего диссертационного исследования. Основными достигнутыми результатами являются следующие:

1) Разработка математической модели кредитного риска посредством применения комбинированного метода, сочетающего в себе метод аналитического и имитационного математического моделирования сложных систем. Эта модель является универсальной и адаптивной в трех аспектах, а именно:

• с точки зрения конкретного коммерческого банка;

• с точки зрения финансово-экономического содержания используемой в данном банке методики определения кредитоспособности заемщика и рисков кредита;

• с точки зрения конкретных статистических результатов кредитной деятельности в данном коммерческом банке.

2) Разработка новой системы численной оценки кредитного риска банка, основанной на методах математического моделирования, строгих способах обработки количественной информации, а также четких критериях оптимизации рисков и принятия решений. Эта система преодолевает все принципиальные недостатки проанализированных ранее методик оценки кредитного риска.

3) Вычисление всех детерминированных и вероятностных параметров разработанной модели и системы оценки кредитного риска.

4) Установление количественного критерия принятия решений, включение его в алгоритм работы самой системы и вычисление требуемых числовых параметров этого критерия.

5) Расчет и анализ дополнительных характеристик разработанной модели и системы оценки кредитного риска, способствующих более глубокому и тщательному исследованию рисков и разностороннему анализу результатов их оценки.

6) Исследование, анализ и . выявление возможностей применения математических теорий, методов и подходов, использованных в процессе моделирования и разработки созданной системы оценки кредитного риска, для решения других задач финансово-экономического и банковского содержания.

Заключение

На заключительном временном отрезке уходящего тысячелетия неотъемлемыми характеристиками практически любой сферы деятельности человека стали стремительное увеличение скорости и темпов всех происходящих в современном мире процессов, значительный рост их информационной насыщенности, расширение спектров взаимоотношений субъектов, участвующих в этих процессах, а также повсеместное воздействие достижений научно-технической революции. Новейшие информационные технологии все шире находят свое применение в экономике всех развитых стран, включая Россию. Для решения самых разнообразных задач экономического, в том числе и финансового содержания, связанных с получением, переработкой, анализом больших объемов информации и синтезом определенных заключений и выводов, все более широко и успешно используются различные достижения в таких областях науки, техники и народного хозяйства, которые первоначально имели к экономике самое отдаленное отношение. Постоянно возрастающая сложность и многогранность микроэкономических и, особенно, макроэкономических явлений требует приложения эффективных теорий и современных методов решения сложных задач преимущественно стохастического характера и способов оперирования с многопараметрическими процессами, изобретенных и разработанных в рамках точных наук и с успехом применяемых в технических областях. Это, в первую очередь, касается проблем диагностики, оценивания, анализа, регулирования и оптимизации различных видов рисков. Диалектика сосуществования и взаимодействия таких противоположностей как определенная детерминированность происходящих экономических процессов и тенденций их развития, с одной стороны, и априорная неопределенность протекания этих процессов в будущем по причине, прежде всего, информационной недостаточности, с другой стороны, выливается в противоречие, которое порождает явление экономического риска.

Банковское дело и банковские операции представляют собой такую сферу финансово-экономических взаимоотношений между различными категориями субъектов, которой присущи очень большое количество самых разнообразных рисков. Как было показано в настоящей работе, эти риски различаются источником возникновения, областью проявления, периодом действия, масштабами воздействия, способами управления и компенсации и многими другими параметрами. По этим причинам банковские риски являются плодотворной почвой для научно-практических исследований в рамках приложения к экономике в целом и к банковскому делу в частности математических теорий и точных методов управления и минимизации рисков технического характера.

Настоящее диссертационное исследование является наглядным примером трансформации комплекса научных теорий и точных математических методов моделирования сложных систем и оперирования с нестационарными стохастическими процессами к решению задач численной оценки, обоснованного количественного анализа, оптимизации и регулирования одного из наиболее существенных видов рисков в деятельности любого коммерческого банка, а именно кредитного риска.

В результате произведенных научных изысканий, математических преобразований и вычислительных экспериментов, основные итоги которых отражены в представленной диссертации, достигнута главная цель настоящего исследования, сформулированная в начале работы. Квинтэссенция основополагающих результатов, полученных и синтезированных в процессе диссертационного исследования, которые обусловливают достижение главной цели, заключается в следующем:

1. Разработана обобщенная комплексная многокритериальная классификация банковских рисков.

2. Построена математическая модель кредитного риска коммерческого банка посредством сочетания аналитического и имитационного методов моделирования сложных систем, которая является универсальной и адаптивной в трех перечисленных ранее аспектах.

3. Разработана система численной оценки кредитного риска банка, построенная на основе созданной математической модели посредством трансформации байесовского подхода к оптимизации рисков в логико-вероятностный метод оценки и минимизации кредитного риска банка.

4. Вычислены все детерминированные и вероятностные параметры разработанной модели и системы оценки путем апостериорного статистического анализа.

5. Установлен количественный критерий принятия решений с расчетом требуемых числовых параметров, который включен в алгоритм работы системы.

6. Рассчитаны дополнительные характеристики разработанной модели и системы оценки кредитного риска, способствующие более глубокому и всестороннему исследованию и анализу рисков в процессе кредитной работы банка.

7. Выявлены возможности применения использованных в работе математических теорий, методов и подходов для решения других экономических и финансовых задач.

Таким образом, в настоящей диссертационной работе предложен эффективный вариант решения актуальной задачи точной численной оценки кредитного риска коммерческого банка и принятия строго обоснованных рациональных решений посредством математически сформулированного четкого критерия. Разработанная методика достаточно легко может быть реализована в практической деятельности любого коммерческого банка, поскольку является универсальной и адаптивной. Однако, при использовании в кредитной работе банка данной методики, как и любой другой автоматизированной системы принятия решений, не следует целиком и полностью полагаться только на оценки и варианты решений, предлагаемые системой. Окончательное решение относительно любого аспекта каждой кредитной операции должно приниматься человеком на основе его знаний, опыта, профессиональной подготовки и результатов аналитического обобщения множества событий и факторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Руковчук, Александр Владимирович, 1999 год

1. Англо-русский словарь по бухгалтерскому учету, аудиту и финансам. / сост. Терехов Д.Ю. - М.: Аскери, 1994. - 512с.

2. Англо-русский словарь по экономике и финансам. / Под ред. Аникина A.B. -СПб.: Экономическая школа, 1993. 580с.

3. Англо-русский экономический словарь. / Под ред. Цаголовой P.C. М.: Изд. Московского университета, 1976. — 334с.

4. Антонов М.В. Банковские риски и распределение кредитного ресурса. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. — М.: РАН, Центральный экономико-математический институт, 1994. 210с.

5. Банки и банковские операции: Учебник для вузов. / Под ред. Е.Ф. Жукова. -М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. 471с.

6. Банковское дело: Справочное пособие. / Под общей редакцией Бабичевой Ю.А. М.: Экономика, 1994. - 397с.

7. Банковское дело: Справочное пособие. / Под общей редакцией Лаврушина О.И., М.: Банковский и биржевой научно-консультационный центр, 1992.-348с.

8. Банковское дело: Учебник. / Под ред. Колесникова В.И., Кроливецкой Л.П. -М.: Финансы и статистика, 1997. 480с.

9. Белоглазова Г.Н. Коммерческие банки в условиях формирования рынка. Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук. -СПб.: СПбУЭиФ, 1992. 350с.

10. Большая Советская Энциклопедия, т.36. ГНИ «Большая Советская Энциклопедия», 1955. - 670с.

11. Борисов Ю.П., Цветков В.В. Математическое моделирование РТС. — М.: Радио и связь, 1985.

12. Букато В.И., Львов Ю.И. Банки и банковские операции в России. / Под ред. Лапидуса М.Х. М.: Финансы и статистика, 1996. - 336с.

13. Валравен К.Д. Управление рисками коммерческого банка. США: Институт экономического развития, Мировой Банк, 1992. - 278с.

14. Вальд А. Статистические решающие функции. Пер. с англ. под ред. Воробьева H.H., Врублевской И.Н. М.: Наука, 1967.

15. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Пер. с англ. под ред. Тихонова В.И. М.: Советское радио, 1972.

16. Василишен Э.Н. Регулирование деятельности коммерческого банка. М.: Финстатинформ, 1995. - 144с.

17. Введение в управление кредитным риском. Пер. с англ. М.: Price Waterhouse, 1994. - 334с.

18. Вудворт Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации. Пер. с англ. под ред. Горелкина Г.С. М.: Советское радио, 1955.

19. Диченко М.Б. Ликвидность коммерческого банка. СПб.: СПбУЭиФ, 1996. -177с.

20. Долан Э.Д., Кэмпбелл К.Д., Кэмпбелл Р.Д. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика. СПб.: Санкт-Петербург оркестр, 1993. -432с.

21. Иванов В.В. Анализ надежности банка: Практическое пособие. М.: Русская Деловая Литература, 1996. - 320с.

22. Инструкция ЦБ РФ №1 «О порядке регулирования деятельности коммерческих банков» от 01.10.97. 17с.

23. Инструкция ЦБ РФ №62а «О порядке формирования и использования резерва на возможные потери по ссудам» от 30.06.97. 15с.

24. Калашников В.В. Организация моделирования сложных систем. — М.: Знание, 1982.-64с.

25. Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление. М.: Сов. радио, 1974.- 179с.

26. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. М.: Финансы и статистика, 1996. - 432с.

27. Козлова Е.П., Галанина E.H. Бухгалтерский учет в коммерческих банках. — М.: Финансы и статистика, 1996. 432с.

28. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. Изд. 2-е. М.: Наука, 1974.

29. Кох Т.У. Управление банком. Уфа: Спектр, 1993. - 148с.

30. КочовичЕ. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов. — М.: Финансы и статистика, 1994.

31. Крамер Г. Математические методы статистики. Пер. с англ. под ред. Колмогорова А.Н. М.: «ИЛ», 1948.

32. Кредитная политика и механизм ее реализации в период развития рыночных отношений. / Под ред. Колесникова В.И. СПб.: Изд. СПбУЭиФ, 1992.

33. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Изд. 2-е. -М.: Советское радио, 1975.

34. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. - 408с.

35. Линник Ю.В. Статистические задачи с мешающими параметрами. М.: Наука, 1966.

36. Литвин М.И. Применение матричных балансов для оценки финансового состояния предприятия. М.: Финансы и статистика, 1995.

37. Масленченков Ю.С. Финансовый менеджмент в коммерческом банке: Фундаментальный анализ. — М.: Перспектива, 1996. 160с.

38. Матвеев Л.А. Компьютерное моделирование в финансовом и производственном менеджменте: Учебное пособие. СПб.: Изд. СПбУЭиФ, 1995.-83с.

39. Молчанов A.B. Коммерческий банк в современной России: теория и практика. М.: Финансы и статистика, 1996. - 272с.

40. Нейман Дж. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. Пер. с англ. М.: Наука, 1968.

41. Ожегов С.И. Словарь русского языка. М.: Русский язык, 1981. - 815с.

42. Озиус М.Е., Путнам Б.Х. Банковское дело и финансовое управление рисками.- ИЭР Мирового банка. Вашингтон, 1992.

43. Основы банковского менеджмента. / Под общей редакцией Лаврушина О.И.- М.: Инфра-М, 1995. 178с.

44. Панова Г.С. Анализ финансового состояния коммерческого банка. М.: Финансы и статистика, 1996. — 272с.

45. Первозванский A.A., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск.- М.: Инфра-М, 1994. 192с.

46. Рид Э., Коттер Р., Гилл Э., Смит Р. Коммерческие банки. М.: Совместное советско-американское предприятие «Космополис», 1991. - 480с.

47. Роде Э. Банки, биржи, валюты современного капитализма. М.: Финансы и статистика, 1986. - 341с.

48. Роуз П.С. Банковский менеджмент. -М.: Дело, 1995. 743с.

49. Руковчук A.B., Карасев С.Б. Модель взаимосвязи риска и доходности в теории инвестиционной политики фирмы. СПб.: Академия гуманитарных наук России. СПбГУП. Ученые записки экономического факультета. Выпуск 3, 1997. - с. 120-124.

50. Руковчук A.B. Методика оценивания рисков долгосрочного кредитования, основанная на системе оценок CAMPARI. // Тезисы доклада на научно-практической конференции молодых ученых и специалистов. СПб.: СПбГУП, 1998.

51. Руковчук A.B. Особенности использования банковских гарантий в качестве обеспечения обязательств по кредитам коммерческих банков. // Сборник научных трудов аспирантов СПбГУП. Выпуск 1999г. СПб.: СПбГУП 1999.

52. Руковчук A.B., Руковчук В.П., Карасев С.Б. Модели и методы решения оптимизационных задач в теории финансового менеджмента. СПб.: Академия гуманитарных наук России. СПбГУП. Ученые записки экономического факультета. Выпуск 3, 1997. - с.115-120.

53. Руковчук A.B., Руковчук В.П., Широков В.JI. Применение программно-технических средств для оценки и хеджирования банковских рисков. // Тезисы доклада на Всероссийской конференции-совещании по проблемам информационной безопасности. СПб.: СПбГУ, 1997.

54. Руковчук A.B. Совершенствование методов оценки и регулирования кредитного риска коммерческого банка. // Тезисы доклада на научной сессии аспирантов. СПб.: СПГУАП, 1999.

55. Руковчук A.B. Уменьшение рисков банковского кризиса в условиях финансовой стабилизации. СПб.: Академия гуманитарных наук России. СПбГУП. Ученые записки экономического факультета. Выпуск 4, 1997. -с.29-34.

56. Рябинин И.А. Концепция логико-вероятностной теории безопасности. // Приборы и системы управления. 1993, №10.

57. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М.: Радио и связь, 1981. - 238с.

58. Севрук В.Т. Банковские риски. М.: Дело, 1994. - 64с.

59. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. Пер. с англ. под ред. проф. Левина Б.Р. М.: Связь, 1976.

60. Синки Дж. Управление финансами в коммерческих банках. Пер. с англ. 4-го изд. М.: Catallaxy, 1994. - 947с.

61. Словарь иностранных слов. / Под ред. Петрова Ф.Н. М.: Русский язык, 1981.-621с.

62. Смирнов М.В., Дудин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1965. - 511с.

63. Соколинская Н.Э. Экономический риск в деятельности коммерческого банка: методы оценки и практика регулирования. М.: Общество «Знание», 1991.

64. Соложенцев Е.Д. и др. Логико-вероятностная оценка банковских рисков и мошенничеств в бизнесе. СПб.: Политехника, 1996. - 59с.

65. Стратегия и тактика антикризисного управления фирмой. / Под общей редакцией Градова А.П., Кузина Б.И. СПб.: Специальная литература, 1996. -510с.

66. Теория и практика антикризисного управления: Учебник для вузов. / Под ред. Беляева С.Г., Кошкина В.И. М.: Закон и право, ЮНИТИ, 1996. - 469с.

67. Теория фирмы. / Под ред. Гальперина В.М. СПб.: Экономическая школа, 1995.-534с.

68. Уилкс С.С. Математическая статистика. Пер. с англ. под ред. Линника Ю.В. -М.: Наука, 1967.

69. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. -М.: Советское радио, 1970.

70. Федеральный Закон Российской Федерации «О банках и банковской деятельности» (в редакции от 10.02.96). 17с.

71. Федеральный Закон Российской Федерации «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» (с изменениями и дополнениями).

72. Федоров Б.Г. Англо-русский банковский энциклопедический словарь. -СПб.: Лимбус Пресс, 1995. 496с.

73. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Пер. с англ. под ред. Дынкина Е.Б. М.: Мир, 1967.

74. Фишер Р. Статистические методы для исследователей. М.: Госстатиздат, 1958.

75. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978. - 207с.

76. Харрис Л. Денежная теория. Пер. с англ. М.: Прогресс, 1990. - 750с.

77. Холт Р. Основы финансового менеджмента. М.: Дело, 1993. — 240с.

78. Черкасов В.Е. Финансовый анализ в коммерческом банке. М.: Инфра-М, 1995.-272с.

79. Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез. — JL: Энергоатомиздат, 1987.- 128с.

80. Черных П.Я. Историко-этимологический словарь современного русского языка, т.2. — М.: Русский язык, 1994. 600с.

81. Ширинская Е.Б. Операции коммерческих банков и зарубежный опыт. — М.: Финансы и статистика, 1993. 160с.

82. Экономический анализ деятельности банка: Учебное пособие. — М.: Инфра-М, 1996. 144с.

83. Bank Management. 2nd ed. New York.: American Institute of Banking. American Bankers Association, 1971. - 242p.

84. Fisher R. Contributions to Mathematical Statistics. New York, John Wiley & Sons, 1950.

85. Forgionne G.A. Quantitative Decision Making. — Wadsworth Publishing Company, 1986.

86. Kailath Т., Frost P. Mathematical Modeling for Stochastic Process, Stochastic Problems in Control. ASME, 1968.

87. Lafont J.J. The Economics of Uncertainty and Information. MIT Press, 1989.

88. Lehmann E. Some Principles of the Theory of Testing Hypotheses. Annual Mathematical Statistics, v.21, 1950.

89. Neyman J., Pearson E. On the Problem of the Most Efficient Tests of Statistical Hypotheses. Philosophical Transactions of Royal Society, Series A, v.231, 1933.

90. Neyman J. Two Breakthroughs in the Theory of Statistical Decision Making. -International Statistical Revolution, №30, 1962.

91. Principles of Banking. 4th ed. New York.: American Bankers Association, 1991.

92. Tobin D. Liquidity Preference as Behavior Toward Risk. — Revolution of Economical Studies, v.25, 1958.