Моделирование и оптимизация нечеткоопределенных технологических процессов: На примере процесса паровой конверсии углеводородов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Кривов, Максим Викторович

• Кривов, Максим Викторович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кривов, Максим Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ПАРОВОЙ КОНВЕРСИИ УГЛЕВОДОРОДНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

1.1.Описание технологического процесса паровой конверсии углеводородных соединений.

1.2. Анализ процесса паровой конверсии как объекта управления.

1.3. Постановка задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕЧЕТКООПРЕДЕЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

2.1. Обзор работ по математическому моделированию нечеткоопределенных технологических объектов.

2.2. Математическое моделирование на основе качественной информации.

2.3. Математическое описание объектов управления на основе качественной и количественной информации.

2.4. Параметрическая идентификация моделей, основанных на качественном и количественном математическом описании.

2.5. Алгоритм моделирования нечеткоопределенных химико-технологических объектов.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПАРОВОЙ КОНВЕРСИИ УГЛЕВОДОРОДНЫХ

СОЕДИНЕНИЙ В ТРУБЧАТОЙ ПЕЧИ

3.1. Анализ процесса паровой конверсии углеводородов как объекта моделирования.

3.2. Выбор структуры математической модели трубчатой печи.

3.3. Математическое описание реактора паровой конверсии углеводородов.

3.4. Определение физико-химических параметров процесса паровой конверсии углеводородов в трубчатой печи.

-33.5. Идентификация параметров математической модели нечетко определенного технологического объекта.

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РЕЖИМА ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА НА ОСНОВЕ ГИБРИДНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ

4.1. Анализ процесса паровой конверсии углеводородов как объекта оптимального управления.

4.2. Управление технологическими объектами с ограниченной мощностью.

4.3. Алгоритм распределения нагрузок между параллельно работающими трубчатыми реакторами.

4.4. Анализ результатов решения оптимизационной задачи.

5. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ПАРОВОЙ КОНВЕРСИИ УГЛЕВОДОРОДОВ

5.1. Вопросы технической реализуемости системы.

5.2. Структура информационного обеспечения оптимизации технологического режима процесса паровой конверсии углеводородов.

5.3. Межмашинный обмен информацией.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и оптимизация нечеткоопределенных технологических процессов: На примере процесса паровой конверсии углеводородов»

Развитие современной химической промышленности характеризуется созданием все более сложных химико-технологических процессов, реализуемых с помощью крупнотоннажных установок. По мере увеличения единичных мощностей аппаратов возрастают общие расходы сырья и энергии, ужесточаются требования к экономичности производств и качеству выпускаемой продукции. Эффективное функционирование таких производств возможно лишь при использовании современных методов оптимизации, средств вычислительной техники, позволяющих в реальном времени находить оптимальные режимы ведения процесса.

Широкое внедрение в химической промышленности автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП), базирующихся на использовании высокопроизводительных промышленных микропроцессорных систем, способствует решению многих проблем контроля и управления технологическими процессами.

В то же время, наряду с несомненными успехами в области оптимизации технологического процесса, существует еще ряд производств, где уровень использования вычислительной техники не соответствует современным требованиям. В большинстве случаев это так называемые «нечеткоопределенные» процессы, обладающие рядом особенностей, существенно затрудняющих их оптимизацию. К таким особенностям относятся: невозможность математического описания процесса только с помощью количественных соотношений (аналитических и регрессионных); отсутствие количественного контроля состояния объекта, высокая степень неопределенности протекающих явлений.

Во многих нечеткоопределенных объектах процессы теплообмена излучением, химической кинетики и массообмена являются определяющими в технологическом цикле [5,23,25]. Однако, указанные процессы не в полной мере описываются с помощью аналитических уравнений, и большинство моделей химико-физических процессов основываются на регрессионных зависимостях не выше 4-6 порядка [27,40]. Обзор работ по моделированию химико-технологических систем показал, что наибольшее распространение при моделировании недетерминированных процессов получили регрессионные и аналитические соотношения, основанные на эмпирических или полуэмпирических соотношениях. Большинство эмпирических моделей создаются в условиях лабораторного эксперимента, либо в определенных стационарных условиях работы объекта, что не всегда соответствует номинальному режиму функционирования реального объекта. Подобные модели не могут точно отражать поведение объекта в полном диапазоне изменения режима процесса. Положение ухудшается, если технологический процесс содержит ряд аппаратов, характеризующихся нестационарностью теплофизических свойств. В таких условиях гибкость системы математического моделирования будет определяться возможностями параметрической идентификации модели. Задачей параметрической идентификации традиционных математических моделей является поиск вектора параметров модели, обеспечивающий минимум критерия адекватности. Идентификация производится численными методами поиска экстремума [1,89]. Полученные значения коэффициентов не всегда могут соответствовать реальным значениям физико-химических параметров процесса и, как следствие, не несут смысловой нагрузки в понимании управляющего персонала. Недостаточность количественной информации, находящейся в информационной связи с идентифицируемыми параметрами модели нечеткоопределенного технологического процесса, усложняет применение статистических оценок точности. Таким образом, складывается ряд причин обусловливающих «человеческий фактор» современных систем управления технологическим процессом. То есть очень часто существующие системы управления технологическим процессом необоснованно исключаются из процесса управления технологическим объектом и используются только как информационные системы, выполняя функции сбора информации (визуализации) о технологическом участке, производстве [6]. Причина этого заключается в проблеме недоверия персонала к полученному системой управления в супервизорном режиме или в режиме «советчика» управляющего решения из-за того, что для персонала остается «непрозрачным» механизм моделирования, идентификации и принятия системой управляющего решения.

Таким образом, применение традиционных методов оптимизации, основанных на математическом описании только количественных характеристик процесса, не решает требуемых задач, а порой их реализация вовсе не представляется возможной.

Важной особенностью нечеткоопределенных процессов является то, что наряду с дефицитом количественной информации в них содержится значительная доля качественной информации в виде лингвистического описания знаний операторов-технологов о ходе процесса. Знания персонала представляют собой опыт эксплуатации технологического объекта в форме суждений, построенных на основе логико-интуитивных ощущений, должностных инструкций и некоторых теоретических знаний. Практика показывает, что оперативный персонал, не зная или не учитывая физической природы всех протекающих процессов, на основе собственного эмпирического опыта способен управлять сложными объектами в режиме близком к оптимальному [4]. При этом качество управляющих решений определяется квалифицированностью оперативного персонала.

Другим примером преобладания качественной информации являются технологические инструкции и лексикон персонала, где ряд технологических параметров описывается не количественными значениями, а качественными категориями, например, «низкое», «среднее», «высокое». Зачастую причинно-следственная связь между показателями качества работы технологического объекта и входными координатами объекта управления выражается также не в форме аналитических зависимостей, а в форме синтаксических конструкций на естественном языке.

Важные технологические динамические операции, такие как пуск, остановка оборудование, локализация аварийных ситуаций, для большинства объектов химии вообще не имеют четкого цифрового алгоритма, но реализованы в форме словесных предписаний на естественном языке.

При отсутствии или дефиците количественной информации значительно возрастает роль качественной. Появление теории нечетких множеств позволяет в значительной мере формализовать и применять в задачах моделирования и оптимизации такую информацию. Суть методов теории нечетких множеств заключается в переводе количественных форм знаний о процессе в качественную форму и выводе результата (или управляющего решения) на основе совокупности знаний о процессе, оформленных, например, в форме продукций или ситуационных графов с дальнейшим переводом полученного качественного результата в количественный [4,46,53].

В связи с этим актуальным оказывается разработка систем управления, реализующих алгоритмы моделирования нечеткоопределенных технологических объектов на базе математического описания, включающего в себя элементы искусственного интеллекта. Функции искусственного интеллекта должны заключаться в формализации и адаптации для численной реализации на ЭВМ сложных процедур вывода ожидаемого состояния и принятие управляющего решения на основе механизмов, аналогичных механизмам принятия решения человеком, т.е. установление логических причинно-следственных связей, продукции и т.п. [36].

Практика показала, что применение аппарата нечетких множеств в управлении технологическими и техническими системами дает высокие результаты [61], но существует большая сложность создания системы знаний. Для ее формирования необходимо привлекать экспертов из числа опытных специалистов в области управления конкретным технологическим объектом. Процедура опроса экспертов должна также повторяться при изменении физических, химических или технологических свойств объекта.

Другим недостатком систем, основанных на базе нечеткой логики, является то, что математический аппарат, моделирующий объект или принимающий управляющее решение, представляет собой лингвистическое выражение причинно-следственных связей входных и выходных величин технологического процесса. При высокой размерности векторов входных и выходных переменных эксперт может затрудняться в установлении связей между входом и выходом, а в группе экспертов может наблюдаться разногласие мнений по этому вопросу из-за субъективности восприятия каждого из экспертов [4]. Введение системы весовых коэффициентов знаний и опыта каждого из экспертов может оказаться неэффективным, поскольку это не решает проблему динамической идентификации и, кроме того, коэффициенты могут носить также субъективный характер.

До настоящего времени для математического описания технологического процесса использовалась только количественная или только качественная информация. Вопрос совместного использования этих видов информации при математическом описании и оптимизации технологического процесса в научной и прикладной литературе фактически не изучался.

Учитывая достоинства и недостатки рассмотренных подходов математического описания и оптимизации нечеткоопределенных процессов, представляется перспективной разработка методов оптимизации технологического режима на основе композиции качественного и количественного описания технологического процесса. Применение «гибридного» моделирования позволит расширить полноту математического описания за счет учета недетерминированных, сложных и мало изученных физико-химических процессов качественным описанием и уменьшить неопределенность, применив традиционные аналитические уравнения и зависимости для хорошо изученных и легко описываемых аналитическими соотношениями процессов, протекающими в объекте.

Применение словесного формулирования переменных и параметров в математическом описании объекта позволяет ставить задачи оптимального управления объектом, где в качестве критериев оптимизации выступают не только численные функции, но и качественные отношения.

На основе всего вышеизложенного, целью настоящей работы является создание методов и алгоритмов оптимального управления сложными технологическим объектами на основе «гибридного» качественно-количественного описания физико - химических процессов.

Решению этой задачи и посвящена данная работа, где в качестве примера рассматривается оптимизация процесса паровой конверсии нафты в производстве аммиака.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Кривов, Максим Викторович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан метод построения гибридных математических моделей, где наряду с количественными соотношениями используются выражения, полученные в результате формализации качественной информации с использованием аппарата нечетких множеств. Разработаны способы проведения расчетов по моделям подобного типа. Показана возможность их применения для целей оптимизации.

2. Разработан метод параметрической идентификации гибридных моделей по экспериментальным данным.

3. Проведен анализ процесса паровой конверсии нафты в трубчатой печи как объекта оптимизации и моделирования. Поставлена задача разработки методов и алгоритмов оптимизации данного процесса с использованием качественной и количественной информации.

4. Построена гибридная математическая модель процесса паровой конверсии нафты в форме системы, включающей нелинейные дифференциальные уравнения балансов и уравнения, формализующие качественную информацию о химизме процесса конверсии и горения топлива в трубчатой печи. Проведена идентификация и показана адекватность построенной модели исследуемому процессу.

5. Поставлена и решена задача оптимизации процесса паровой конверсии нафты, заключающаяся в оптимальном распределении нагрузок между реакторами паровой конверсии. Предложен и апробирован итерационный алгоритм решения оптимизационной задачи на условный экстремум.

6. Разработан пакет прикладного программного обеспечения, реализующий метод оптимизации технологических параметров процесса паровой конверсии углеводородов на основе качественной й количественной информации. Предложены способы реализации пакета программного обеспечения в рамках современной АСУ ТП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кривов, Максим Викторович, 2000 год

1. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии (экстремальные задачи АСУ). М.:Химия, 1978 -384 с.

2. M.LU. Исламов. Премирование и эксплуатация промышленных печей.-Л.: Химия,1986- 280с.

3. Глинков М.А , Глинков Г. М. Общая теория печей. М.: Металлургия, 1978. -264с.

4. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой.-М. Наука.Гл. ред. физ-мат. лит., 1990. 272 с.

5. Справочник азотчика: Физико-химические свойства газов и жидкостей. Производство технологических газов. Очистка технологических газов. Синтез аммиака-2-e изд., перераб. М:Химия,1986-512с.

6. Истомин А.Л. Оптимальное диагностическое управление технологическими объектами//Диссерт. канд. наук.-М.:МИХМ, 1994.

7. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. -М:Химия, 1969-564 с.

8. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии: 4-е изд., перераб., доп.-М:Химия,1985-448с.

9. Автоматическое управление в химической промышленности: Учеб. для вузов. Под ред. Е.Г. Дудникова. М.:Химия, 1987, 368 с.

10. Ю.Островский Г.М., Бережинский Т.А. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика. М:Химия, 1984-240с.

11. Кафаров В.В. и др. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М:Химия,1974 - 344 с.

12. Бесекрский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М:Наука,1975 - 768 с.

13. Лукас В.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов.-2-е изд., перераб. и доп. М:Недра,1990 - 416 с.

14. Хроматографические свойства веществ и материалов. Обзорн.информ. М.Государственный комитет СССР по стандартам, 1983 32с.

15. Химия нефти и газа: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.А. Проскурякова и др. Л:Химия,1981 - 359 с.

16. Слинько М.Г. Моделирование химических реакторов. Новосибирск:Наука, 1968-230с.

17. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. М-Л:Химия, 1967-344с.

18. Франк-Каменецкий Д.М. Диффузия и теплопередача в химической кинетики. М: Наука, 1967-490с.

19. Жермен Дж. Каталитическое превращение углеводородов. М:Мир, 1972

20. Суханов В.П. Каталитические процессы в нефтепереработке. М. .Химия, 1973

21. Хейфиц Л.И., Неймарк А.В, Многофоазные процессы в пористых средах. -М:Химия,1982 319с.

22. Сеньков Г.М., Козлов Н.С. Промышленные катализаторы риформинга. -Мн.:Наука и техника, 1986 264 с.

23. Рябцев И.И., Волков А.Е. Производство газа из жидких топлив для синтеза аммиака и спиртов. М.:Химия, 1968-208с.

24. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.:Нака,1969 - 824с.

25. Волынский A.B., Целевич A.A. В кн.:Научные основы каталитической конверсии углеводородов. - Киев: Наук, думка, 1977 -275с.

26. Паушкин Я.М., Вишнякова Т.П., Производство олефиносодержащих и горючих газов. Изд. АН СССР, 1960

27. Равич М.Б. Упрощенная методика теплотехнических расчетов. Изд. АН СССР, 1958-289с.

28. Ключников А.Д., Иванцов Г.П. Теплопередача излучение в огнетехнических установках (инженерные решения задач). М.:Энергия, 1970 - 400 с.

29. Турбулентные течения реагирующих газов: Пер. с англ./Под ред. П.Либби, Ф. Вильямса. М.:Мир,1983 - 328с.

30. Вощин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности, Изд МЭИ-СССр; Техника(НРБ), 1989.-224с.

31. Кафаров В.В. Основы массопередачи: Учебник для студентов вузов.-3-е изд., перераб и доп., М.:Высш. школа, 1979-439с.

32. Демиденко Н.Д. Моделирование и оптимизация тепло массообенных процессов в химической технологии. - М.Наука,1991-240с.

33. Островский Г.М., Бережинский Т.А. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика. М.:Химия, 1984. - 240с.

34. Краковский Ю.М. Аналитко-имитационное моделирование для проектирования гибких производственных систем. Иркутск: Изд. Иркут. ун-та, 1993-173с.

35. Кобринский Н.Е., Кузьмин В.И. Точность экономико математических моделей. М: Финансы и статистика, 1982

36. Алиев P.A., Абдикиеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интеллектом. -М.:Радио и связь, 1990-264с.

37. Алиев P.A., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. М.:Энергоатомиздат, 1991-240с.

38. Ахназарова C.J1. Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. М.:Высш. школа, 1978 - 319с.

39. Д. Химмельблау. Анализ процессов статистическими методами, Изд-во «Мир», 1973

40. Богомольный A.M., Павлова Т.Е. Тепловой и гидравлический расчет трубчатых нагревательных печей. Сер."Опыт проектирования нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий", М.,ЦНИИТЭнефтехим, 1968 -60с.

41. Мейтин И.В., Сосна М.Х. Каталитическая конверсия углеводородов. 1981, вып.6, с. 11-14

42. Краткий справочник физико-химических величин. Изд. 7-е, испр. Под ред. К.П. Мищенко и A.A. Равделя. Л.:Химия, 1974 - 200 с.

43. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов/Н.Б. Варгафтик и др,-М.:Энергоатомиздат, 1990.-352 с.

44. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М : Наука, 197645. Taxa X. Введение в исследование операций. В 2-х кн. - М.: Мир, 1985.

45. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к понятию приближенного решения. М.: Мир, 1976 -180 с.

46. Алиев Р.А.,Джафаров С.М., Бабаев М.Д. Управление нестационарными динамическими объектами в условиях неопределенности //Тез. докл. IX науч. -техн. семинара «Управление при наличии расплывчатых категорий». Баку, 1987-C.19

47. Быстродействующий алгоритм композиционного вывода и его применение в размытых регуляторах. P.A. Алиев, Джафаров С.М. и др. Изв. вузов СССР. Сер. Нефть и газ. 1985№11 -с.80-84.

48. Алиев P.A., Джафаров С.М., Бабаев М.Д. Конструирование нечеткого адаптивного регулятора//Деп. АзНИИНТИ. -1986»540.-17с.

49. Справочное руководство по катализаторам для производства аммиака и метанола / Под ред. В.П. Семенова. Л. Химия, 1973 - 245 с.

50. Логика и компьютер. Вып. 4. Карпенко A.A. Многозначные логики. -М.Наука, 1997-223 с.

51. Zadeh L.A. Fuzzy sets//lnformation and Control. Vol.8., 1965-т P.338-353

52. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.:РадиоиСвязь,1982, 432 с.

53. Борисов А.Н. Алексеев A.B. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига.Зинатне, 1982 -256с.

54. Fukami S., Mizumoto М., Tanaka К., Some consideration of fuzzy conditional inference // Fuzzy sets and System/1980 №4. P.243-273.

55. Лукас B.A. Введение в Fuzzy- регулирование: Учеб. пособие. Екатеринбург: Изд-во УГТА, 1997-36с.

56. Ежкова И.В., Поспелов Д.А. Принятие решений при нечетких основаниях. I. Универсальная шкала. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1977. №6 -с.З-11.

57. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: пер. с.англ. -М.Радио и связь. М.:Мир,1975.-534с.

58. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения /Под ред. Р.Ягера. М.Радио и связь,1986.

59. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981.

60. Прикладные нечеткие системы /Под ред. Тэтано Т., Асаи К., Сугэно. М.:Мир, 1993-180 с.

61. Р.Беллман, Л.Заде. Вопросы принятия решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений./ М.: Мир,1976.

62. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии: Учебник для вузов. Изд. 2-е. В 2-х кн. М.Химия, 1995.-400 с.

63. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: учеб. Пособие для втузов 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986.-304 с.

64. Аэров М.Э. Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. М.,Химия, 1968 510 с.

65. Темкин М.И., Шуб Ф.С., Хоменко А.А. и др. В кн.: Научные основы каталитической конверсии углеводородов. - Киев, 1977. - 275 с.

66. Вяткин Ю.Л., Бесков B.C. Теоретические основы химической технологии, 1975, т.9, №4, с. 535-540.

67. Степанов А.В. Получение водорода и водородосодержащих газов. Киев, Наук. думка, 1982. 310 с.

68. Головин Г.С. Исследование процесса паровой каталитической конверсии жидких углеводородов /Диссерт. канд. наук.-М.:МИХМ, 1974.

69. Общая химическая технология. Под ред. М.: "Высшая школа",1964 г, 455 с.

70. Стерлин М.Д. Управление теплофизическим процессами: новые модели и алгоритмы.-СПб: Изд-во Санкт-Петербургского государственного технического университета. 1997-118 с.

71. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ, изд./ С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; Под ред. С.А. Айвазяна. М.Финансы и статистика. -1985.-487 с.

72. Ухоботов В.И. Введение в теорию нечетких подмножеств и ее приложения -Челябинск: Изд-во Челябинского гос. университета, 1987 -75 с.

73. Нечеткие системы: моделирование структуры и оптимизация: Межвузовский тематический сборник научных трудов/ КГУ.-Калинин, 1987 -131с.

74. Дж. Перри. Справочник инженера-химика. В 2-х кн. Пер. с англ. под ред. акад. Н.М. Жаворонкова. -М.Химия,1969.

75. Реклейтис Г. и др Оптимизация в технике. 2-х кн. М.-Мир,1986

76. Advances in Optimization and Control/ Ed. H.A. Eiset and G. Pederoli. Berlin Splringer.1988

77. Анисимов И.В. Основы автоматического управления технологическими процессами нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности. -Л: «Химия», 1967-408с.

78. Авраменко А.В., Каханович B.C. Автоматизированный контроль и повышение экономичности энергоустановок. Минск:Изд-во АН БССР, 1962гс.58-66

79. Гильман Р.И. Энергетика и электротехническая промышленность, №4 1965г с.6-8

80. Р. Арис Оптимальное проектирование химических реакторов. Л, 1963

81. Е.С. Ли, Оптимальный расчет и управление химическими процессами, пер.с англ. ВИНТИ, 1964

82. Рернер А.Я., Розенман Е.А. Оптимальное управление. М.Энергия, 1970. 360 с.

83. Плановский А.Н. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии: Учебник для вузов.-3-е изд., перераб. и доп. М.:Химия,1987 -496с.

84. Zadeh L. Fuzzy Logic//Computer #21(4), 1988, стр 83-93.

85. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. -М.:Химия, 1973.-752 с.

86. Боресков Г.К. Гетерогенный катализ. М.:Наука,1986,- 304с.

87. Технология катализаторов / И.П. Мухленов, Е.И. Дробкина, В.И. Дерючкина,

88. B.Е. Сороко; Под ред. проф. И.П. Мухленова. 3-е изд., перераб.-Л.Химия,1989-272с.

89. Цирлин A.M. Оптимальное управление технологическими процессами: Учеб. пособие для вузов.-М.:Энергоатомиздат, 1986.-400с

90. Вопросы автоматизации процессов химической технологии. Под ред. Л.В. Егорова.-Л. :Химия, 1959,-224с.

91. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ: Справочник. М.:Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1987. -240 с.

92. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. Учеб. пособие для вузов. М.-Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. 432 с.

93. Эберт К., Эдерер X. Компьютеры. Применение в химии: Пер. с нем.-М: Мир, 1988-416 с.

94. Д. Химмельблау Прикладное нелинейное программирование. М.:Мир, 1975-534 с.

95. Шуп Т.Е. Прикладные численные методы в физике и технике: Пер. с англ.

96. C.Ю. Славянова / под ред. С.П. Меркурьева.-М.:Высш. шк., 1990. -225с.

97. Лукас В.А. Основы фази-управления: Учеб. пособие.-Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2000. 62 с.

98. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х томах./Под. ред. Н.В. Кузнецова и др. М.:Энергия, 1973. - 296 с.-14998. Баклашов В.Е., Бахшинян Ц.А., Сосна М.Х., Шполянский М.А. Тр. ВНИИ-нефтемаш. Трубчатые печи. М.:Химия, 1969. 312 с.

99. Экспертные системы в химической технологии. Основы теории, опыт разработки и применения / В.П. Мешалкин. М.:Химия, 1995 - 368 с.

100. Фролов А.В., Фролов Г.В. Операционная система Microsoft Windows для программиста. Дополнительные главы. -М.: Диалог-МИФИ, 1995 288 с.

101. И. Братко. Программирование на языке ПРОЛОГ для искусственного интеллекта: Пер. с англ. М. Мир, 1990 - 560 с.

102. АНГАРСКАЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКАЯ КОМПАНИЯ

103. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВОГ1. На№/2.