Моделирование и минимизация систем знаний в терминах многозначной логики предикатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Лютикова, Лариса Адольфовна

• Лютикова, Лариса Адольфовна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лютикова, Лариса Адольфовна

Введение.

Глава 1. Аналитический обзор.

1.1 .Продукционная модель знаний.

1.2.Логическая модель знаний.

1.3.Методы представления знании семантической сетью.

1.4.Фреймовая модель знаний.

1.5.Мягкие методы моделирования знаний.

1.6.Поиск логической взаимосвязи на заданной предметной области.

Глава 2. Логический подход к моделированию баз знаний.

2.1 Модель представления знаний.

2.2 Постановка задачи моделирования баз знаний.

2.2.1 Формальная постановка задачи.

2.3 Основные понятия и определения.

2.4 Аксиоматические системы исчисления высказываний.

2.5 Логика исчисления предикатов.

2.5.1. Методы логического вывода.

2.6 Основные сведения о многозначных логиках.

2.6.1. Алгебра переменнозначных логик.

Глава 3. Моделирование и минимизация баз знаний.

3.1 Формальное представление системы данных.

3.2 Исследование моделируемой функции.

3.2.1 Разбиение предметной области на классы.

3.2.2 Модифицируемость рассуждений.

3.3 Моделирование организации баз знаний по переменнозначным признакам.

3.3.1 Анализ моделируемых баз знаний и правил вывода.

3.4 Формальная постановка задачи в пространстве трехзначных признаков.

3.4.1 Моделирование базы знаний в трехмерном пространстве признаков.

3.4.2 Алгоритм построения сокращенных ДНФ трехзначных систем.

3.4.3 Основные свойства функции.

Глава 4. Логические алгоритмы и программный комплекс.

4.1 Алгоритмы моделирования базы знаний.

4.2 Анализ данных программного комплекса диагностики гастритов.

4.3 Описание программного комплекса моделирования баз знаний.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и минимизация систем знаний в терминах многозначной логики предикатов»

Теория представления знаний - это отдельная область исследования тесно связанная с философией формализма.

В 70-х гг. исследования в области представления знаний развивались в направление раскрытия принципов работы памяти человека, создания теорий извлечения сведений из памяти, распознавания и восстановления. Некоторые из достигнутых результатов привели к созданию компьютерных программ, которые моделировали различные способы связывания понятий. Появились компьютерные приложения, которые могли некоторым образом отыскивать нужные «элементы» знания на определенном этапе решения некоторой проблемы, что давало инструмент для работы с новыми управляющими и информационными структурами.

Сегодня представление знаний интересно в основном как средство отыскания методов формального описания больших массивов полезной информации с целью их последующей обработки с помощью символических вычислений. Формальное описание означает упорядочение в рамках какого-либо языка, обладающего достаточно четко реализованным синтаксисом построения выражений и такого же уровня семантикой, увязывающей смысл выражения с его формой.

Основным критерием доступа к представлению знаний является логическая адекватность, эвристическая мощность и естественность.

Логическая адекватность означает, что система представления знаний должна обладать способность распознавать все отличия, которые закладываются в исходную сущность.

Эвристическая мощность означает, что наряду с наличием выразительного языка представления знаний должно существовать некое средство использования представления знаний, сконструированных и интерпретированных таким образом, чтобы при их помощи можно было решить проблему.

Использование разных стратегий перебора имеющихся знаний, оказывают довольно существенное влияние на характеристики эффективности программ

Одной из основных проблем при создании интеллектуальной системы является выбор модели представления знаний [1]. Именно модель представления знаний определяет архитектуру, возможности и свойства системы, а также методы приобретения знаний ИС.

В настоящее время известен ряд базовых моделей представления знаний и их модификаций — это представление с помощью фактов и правил, исчисления предикатов, нейронные сети, семантические сети, фреймы. Каждая из моделей позволяет получить интеллектуальную систему с некоторыми преимуществами, делая ее более эффективной в конкретных условиях, облегчая ее понимание и требуемые модификации. Таким образом, почти всегда перед разработчиком возникает задача, на базе какой модели представления знаний строить данную интеллектуальную систему применительно к данной конкретной задаче.

С учетом данных, встречающихся в различных источниках, можно предложить следующий перечень критериев оценки моделей представления знаний: уровень сложности (абстрактности) элемента знаний, с которыми работает модель; универсальность представления знаний — возможность описания знаний из различных предметных областей; естественность и наглядность представления знаний при использовании; способность модели к обучению и формированию новых, непротиворечивых знаний; размерность модели по объему памяти, необходимому для хранения элемента модели; удобство разработки системы на основе модели.

Ключевое достоинство сегодняшних разработок по сравнению с предшествующими методами — возможность автоматического порождения гипотез о взаимосвязи между различными параметрами или компонентами данных.

Особую ценность в обнаружении закономерностей представляют логические методы. Они позволяют находить в данных логические цепочки (правила), характерные для одной группы объектов (записей БД) и не характерные для других групп.

На основе выявляемых логических правил решаются задачи прогнозирования, классификации, распознавания образов, сегментации БД, извлечения из данных «скрытых» знаний, интерпретации данных, установления ассоциаций в БД и др. Логические методы работают в условиях разнородной информации. Их результаты эффективны и прозрачны для восприятия.

Актуальность проблемы. В настоящее время известно значительное количество программных систем, используемых для решения таких сложных задач, как оценка ситуации и выбор решения при управлении сложными процессами; оценка и выбор оптимальных проектных решений; техническая и медицинская диагностика; оценка кредитных и инвестиционных рисков. В силу интеллектуального характера решаемых задач, а также того, что самим системам присущи способности достичь высокого качества формируемых решений, обучаться и объяснять свои решения, такие системы называются интеллектуальными системами (ИС) и объединяют достаточно широкий круг программных продуктов. К ним относятся экспертные системы (expert systems), системы для численного обоснования принятия решения (decision support systems), системы для распознавания образов (текстов, изображения, речи) и некоторые другие.

Одной из основных проблем при создании интеллектуальных систем является выбор модели представления знаний [1]. Именно модель представления знаний определяет архитектуру, возможности и свойства системы, а также методы приобретения знаний ИС. В настоящее время известен ряд базовых моделей представления знаний и их модификаций. Каждая из моделей позволяет получить интеллектуальную систему с некоторыми преимуществами, делая ее более эффективной в конкретных условиях, облегчая ее понимание и требуемые модификации.

Гибридизация методов интеллектуальной обработки информации — девиз, под которым прошло последнее десятилетие двадцатого столетия у западных и американских исследователей. В настоящее время они объединяют такие области, как: нечеткая логика, искусственные нейронные сети, вероятностные рассуждения, эволюционные алгоритмы. Они дополняют друг друга и используются в различных комбинациях для создания гибридных интеллектуальных систем.

Однако почти всегда перед разработчиком возникает задача, на базе какой модели представления знаний строить данную интеллектуальную систему применительно к данной конкретной задаче. Какова общая закономерность и логическая связь, исследуемых данных.

Актуальность темы диссертационной работы подтверждают многочисленные публикации отечественных и зарубежных авторов, среди которых следует отметить работы И.М. Гельфанда, М.М. Бонгарда, В.П. Карпа, В.В. Александрова, Н. Бейла.

Разработкой логико-вероятностных и логико-комбинаторных подходов занимаются Ю.И. Журавлев, В.В. Никифоров, Г.С. Лбов, Н.Г. Загоруйко.

Возможность представления данных системой логических уравнений исследована в работах В.В. Рязанова, О.В. Сенько, Д.В. Кочеткова. А.Д. За-кревского.

Формулировка научной проблемы: Моделирование процесса обнаружения в данных ранее не известных, практически полезных, доступных интерпретации знаний, необходимых для принятия решений. Разработка формальных методов построения конструктивной модели знаний, создание алгоритмов минимизации систем знаний и их автоматизированная реализация.

Целью диссертационной работы является создание и исследование логико-математических моделей, методов и алгоритмов для моделирования и минимизации баз знаний, предназначенных для исследования интеллектуальных задач.

Выделены следующие задачи исследования:

1. Анализ существующих методов представления знаний, алгоритмов моделирования и обработки баз знаний, их применение для решения интеллектуальных задач.

2. Теоретическое обоснование использования математической логики для создания методов качественного анализа заданной предметной области, разработка формальной системы переменнозначной логики.

3. Используя аппарат математической логики, моделирование БЗ по заданному пространству признаков, создание алгоритма представления знаний в наиболее компактном виде, его реализация в терминах двузначной, трехзначной и переменнозначной логики.

4. Разработка комплекса программ для решения задачи развернутой диагностики на базе предложенных моделей.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

1. Разработана формальная система переменнозначной логики.

2. Рассмотрена постановка задачи моделирования и минимизации систем знаний, предложена новая схема построения решающей функции с ис-; пользованием переменнозначной логики предикатов.

3. Предложен метод формирования и обработки систем знаний в интеллектуальных задачах с использованием переменнозначного кодирования целевых признаков.

4. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для анализа данных применительно к задачам медицинской диагностики.

Практическая ценность.

Разработанные теоретические положения: логико-математическая модель формирования систем знаний по исходной предметной области с учетом неточности, неполноты, противоречивости, неоднозначности данных; алгоритмы минимизации баз знаний для случая с переменнозначным кодированием данных. Практический результат: повышение качества автоматизированного решения интеллектуальных задач, надежности их функционирования, обеспечение точности достижения верного решения за счет использования наиболее эффективных систем анализа исходных данных и разработки более точных методов их обработки.

Обоснованность и достоверность результатов работы обеспечиваются строгими математическими доказательствами, вычислительными экспериментами и, в отдельных случаях, переходом к эталонным вариантам, сравнением с данными модели и натуральных наблюдений.

Автор выносит на защиту следующие основные положения:

1. Методику построения функции, однозначно характеризующей исходную предметную область, кодируемой

- булевыми,

- трехзначными,

- переменнозначными предикатами.

2. Анализ свойств построенной функции и результатов ее применения.

3. Результат анализа применения систем переменнозначных логик.

4. Алгоритмы минимизации полученных систем знаний, методику моделирования систем, обладающих свойством полноты, непротиворечивости на исследуемой области.

5. Программно-алгоритмический комплекс для автоматического моделирования систем знаний, их минимизации, оптимизации поиска на примере задач медицинской диагностики.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации были представлены и обсуждены на конференциях: Интеллектуальные многопроцессорные системы, 2005. т.2 (НИИ МВС ТРТУ, Таганрог, Россия). Российско-Казахского симпозиума "Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики" (КБР, г. Эльбрус, 22-26 мая 2004). Всероссийской конференции «Управление и информационные технологии (ИМРА, Нальчик, 2005г.). III Международной конференции "Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики", (Нальчик, 5-8 декабря, 2007 г.). IV Международной конференции «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики», (Эльбрус, 11-14 мая, 2008г.).

Работа проводилась в рамках научного проекта Отделения математических наук РАН "Исследование моделей логико-алгебраических сигма-пи сетей и дискретных эволюционных процессов" по программе фундаментальных исследований «Алгебраические и комбинаторные методы математической кибернетики» (2003-2005гг.)

Содержание диссертационной работы: Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Объем работы 113 страницы машинописного текста, включая 17 таблиц, библиографию, содержащую 116 наименования.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Лютикова, Лариса Адольфовна

Основные выводы:

1. Каждая из известных моделей представления знаний обладает как минимум тремя недостатками из приведенного списка: недостаточный универсализм, сложность получения новых знаний, возможность получения противоречивых знаний; сложность наращивания модели, значительная размерность модели, отсутствие наглядности в представлении знаний.

Именно поэтому разработка новых подходов в изучении моделей представления данных в интеллектуальных системах остается одним из самых актуальных направлений.

2. Логический подход к моделированию и минимизации систем знаний обладает рядом положительных свойств по сравнению с известными подходами, предоставляя уникальную возможность анализа предметной области, выявления закономерностей и индивидуальностей описанных объектов.

3. Логическая функция, являющаяся конъюнкцией по пространству правил, связывающих заданные объекты с характеризующими их признаками, однозначно характеризует исходные данные, разбивает предметную область на классы, обладает свойствами модифицируемости, отвечает требованиям полноты, непротиворечивости в заданной области.

4. Полученная функция, осуществляющая формальное построение системы знаний по исходным данным, называется решающей.

5. Решающая функция сохраняет свои свойства в пространстве двузначных и переменнозначных предикатов.

6. Представление данных пространством многозначных предикатов с переменной значностью дает возможность для выразительной интерпретации признаков, хранения данных в более компактной форме, установления новых закономерностей между признаками и построения качественно новых баз знаний.

По результатам обработки данных решающей функцией возможно построение системы аксиом, однозначно восстанавливающих исходные данные.

Общие принципы диссертационного исследования могут быть положены в основу моделирования и минимизации баз знаний в различных областях деятельности.

Заключение

В результате проведенного исследования можно утверждать, что логические алгоритмы хорошо зарекомендовали себя при решении обозначенных проблем, главным образом, потому, что они делают возможным анализ исходной предметной области, что в свою очередь оптимизирует поиск и делает возможным моделирование минимальной, полной системы аксиом относительно заданных знаний (минимизированной базы знаний). Для более выразительного представления знаний актуально использование многозначной и переменнозначной логики.

Основными можно считать следующие теоретические положения: качественный анализ основных методов решения задачи распознавания, логический подход к моделированию баз знаний по исходной информации с учетом неточности, неполноты, противоречивости, неоднозначности данных, разработанные алгоритмы минимизации баз знаний для случая с переменно-значным кодированием данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лютикова, Лариса Адольфовна, 2008 год

1. Breiman, L. Classification and Regression Trees /L.Breiman, J.Friedman, R.Olshen and C.Stone. Belmont, Calif.: Wadsworth Int'l, 1984.

2. Vitally Eltekov. Checking the Four Valued Boolean Algebra by the Use PLANNER. / Vitaly Eltekov // Computational Science - ICCS. 2003.

3. Christopher J.C. Bulges. A Tutorial on Support Vector Machines for Pattern Recognition, Appeared in: Data Mining and Knowledge Discovery 2, 121167, 1998.

4. Victor Aladjv. Computing Algebra Sustem. Mople. A nen Software Libraru.

5. Cook. S.A. The relative efficency of propositional proof systems /S.A. Cook, R.A. Rechow //Journal of symbolic logic. 1979. - Vol.44. - № 1.

6. Duda, R. Pattern classification and scene analysis / R. Duda, R.P.Hart //J.Wiley&Sons NJ, 1973.

7. Lyutikova, L.A. Use of logic with a variable valency under knowledge bases modeling / L.A. .Lyutikova // CSR-2006.

8. Ryazanov, V.V. Methods of recognition and prediction based on voting procedures /V.V.Ryazanov, O.V. Senko, and Yu. I. Zhuravlev //Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 9. - No. 4. - 1999. P.713—718.

9. Shibzoukhov, Z.M. On Constructive Method of Synthesis of Majoritaly Correct Algorithm Families. / Z.M. Shibzoukhov // Conference Proceedings of VII international Conference on Pattern Recognition and Image Analysis. 2004. -Vol.1.-PP.113 - 115.

10. Vikent'ev A.A. and Koreneva L.N. Measures of proximity and Refuta-bility of Probabilistic logical formulas on Finile classer of models. PATTERN. Recognition and image analysis 14.

11. Айер, А.Д. Язык, истина и логика /А.Д. Айер // Аналитическая философия. Избранные тексты. М.: 1993.

12. Белоцерковский, О.М. Теория систем переменной структуры /О.М. Белоцерковский. -М.: Наука, 2005.

13. Берштейн, JI.C. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР /Л.С. Берштейн. М.: Энергоатомиздат, 2003г.-136 с.

14. Братко, И.Н. Программирование на языке ПРОЛОГ для искусственного интеллекта /И.Н. Братко. М.: Мир, 1999.

15. Васильев, В.И. Распознающие системы. Справочник./В.И.Васильев. Киев, Наукова думка, 1983.

16. Ветров, Д.П, О синтезе корректных алгоритмов распознавания с минимальной величиной неустойчивости /Д.П.Ветров // ЖВМ и МФ. 2003. -Том 43. -№11.- С.1754-1760.

17. Гаврилов, A.B. Системы искусственного интеллекта. Уч. пособие, ч.1./ A.B.Гаврилов. Новосибирск: НГТУ, 2000.

18. Гаврилов, A.B. Лабораторный практикум по нейронным сетям. 4.1./A.B.Гаврилов. Новосибирск: НГТУ, 2003.

19. Гаврилова, Т.А. Базы знаний интеллектуальных систем /Т.А.Гаврилова, В.Ф. Хорошевский. СПб, Питер, 2002.

20. Гаврилова, Т.А.Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем / Т.А. Гаврилова, K.P. Червинская. М.: Радио и связь, 1992.

21. Гаек, П. Автоматическое образование гипотез / П. Гаек, Т. Гавра-нек. М.: Наука, 1984.

22. Галушкин, А.Н. Теория нейронных сетей. / А.Н.Галушкин. М.-ИПРЖР, 1998.

23. Галушкин, А.Н. Нейрокомпьютеры / А.Н.Галушкин. М.: ИПРЖР,1996.

24. Гейтинг, А. Интуиционизм / А:Гейтинг. М.: 1965.

25. Гладун, В.П. Планирование решений /В.П.Гладун. Киев, Наукова думка, 1997.

26. Горбань, А.Н. Обучение нейронных сетей /А.Н.Горбань. М.: СП Параграф, 1999.

27. Горбань, А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере /А.Н. Горбань, Д.А. Россиев. Новосибирск, Наука, 2006.

28. Гренандер, У. Лекции по теории образов. В 3-х кн. / У.Гренандер. -М.: Мир, 1999.

29. Дюбуа, Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике /Д. Дюбуа, А. Прад./ М.: Радио и связь, 2001.

30. Дюк, В.А. Обработка данных на ПК в примерах / В.А.Дюк. СПб: "Питер", 2007.-240с.

31. Дюк, В.А. Формирование знаний в системах искусственного интеллекта: геометрический подход / В.А.Дюк. //Вестник академии технического творчества. СПб.: изд-во СПбГТУ, 1996, № 2. - С. 46-67.

32. Дюк, В.А. Формирование знаний в системах искусственного интеллекта: геометрический подход (ч. 4, глава 2) / В.А.Дюк // В кн. Телемедицина. Новые информационные технологии на пороге XXI века. СПб: "Анатолия", 1998. - С. 367—389.

33. Емельянов-Барковский, Л.Б. Интеллектуальная квазибиологическая система /Л.Б.Емельянов Барковский. - М.: Наука, 1990. - 112с.

34. Ерофеев, A.A. Интеллектуальные системы управления /A.A. Ерофеев, А.О. Поляков. СПб: Издательство СПбГТУ, 1999.

35. Журавлев, Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации. Проблемы кибернетики /Ю.И.Журавлев. -М.: Наука. 1978. - Вып.ЗЗ. - С.5-68.

36. Загоруйко, Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. / Н.Г.Загоруйко. Новосибирск, 1999.

37. Заде, Л. Понятие о лингвистической переменной и его применение к принятию решений. /Л.Заде. М.; Мир, 2006.

38. Интеллектуализация ЭВМ //Уч. пос. Перспективы развития вычислительной техники в 11 кн. Кн. 2. М.: Высшая школа, 1999.

39. Интеллектуальные системы и их моделирование. М.: Наука, 2003.

40. Искусственный интеллект. Применение в интегрированных производственных системах /под ред. Э.Кьюсиака. М.: Машиностроение, 1991.

41. Искусственный интеллект. Справочник в 3-х томах. М.: Радио и связь, 1990.

42. Кандрашина, Е.Ю. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах / Е.Ю. Кандрашина, А.В. Литвинцева, Д.А. Поспелов. М.: Наука, 1999.

43. Ковальски, Р. Логика в решении проблем / Р. Ковальски. М.: Наука, 1990.

44. Корнеев, В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации /В.В. Корнеев, А.Ф. Гарев, C.B. Васютин, В.В. Райх. М.: "Нолидж", 2000.

45. Кохонен, Т. Ассоциативная память /Т. Кохонен. М.: Мир, 2000.

46. Круглов, В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика /В.В. Круглов, В.В. Борисов. М.: Горячая линия - Телеком, 2001.

47. Кузнецов, В.Е. Представление в ЭВМ неформальных процедур /В.Е.Кузнецов. М.: Наука, 1989.

48. Кузнецов, И.П. Кибернетические диалоговые системы /И.П.Кузнецов. М.: Наука, 1976.

49. Кузнецов, И.П. Механизмы обработки семантической информации /И.П.Кузнецов. М.: Наука, 1978.

50. Куссуль, Э.М. Ассоциативные нейроподобные структуры / Э.М.Куссуль. Киев, Наукова думка, 2005.

51. Левин, Р. Практическое введение в технологию искусственного интеллекта и экспертных систем с иллюстрациями на Бейсике / Р.Левин, Д.Дранг, Б.Эдельсон. М.: Финансы и статистика, 1990.

52. Левин, Р. Переработка информации у человека / Р.Левин, Д.Дранг, Б.Эдельсон. М.: Мир, 2004.

53. Логический подход к искусственному интеллекту. М.: Мир, 1990.

54. Лорьер, Ж.Л. Системы искусственного интеллекта / Ж.Л.Лорьер. -М: Мир, 1991.

55. Любарский, Ю.Я. Интеллектуальные информационные системы. / Ю.Я.Любарский. М.: Наука, 1990.

56. Лютикова, Л.А. Многозначная логика как аппарат моделирования интеллектуальных процессов. /Л.А.Лютикова. //Доклады АМАН. 2005. -С.215-222

57. Лютикова Л.А. Логическое моделирование баз знаний и их минимизация /Л. А. Лютикова, Е.С. Заводнов // Международный научно-теоретический журнал «Искусственный интеллект». С. 243 - 246.

58. Лютикова Л.А. Развитие и применение многозначных логик и сетевых потоков в интеллектуальных системах /Л.А.Лютикова, A.B. Тимофеев, В.В. Сгурев, B.C. Йотсов //Труды СПИИРАН, вып.2. 2004. - С. 117-121

59. Лютикова, Л.А. Логический подход к моделированию баз знаний. /Л.А.Лютикова //Труды Российско-Казахского симпозиума "Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики". (КБР, г. Эльбрус, 22-26 мая 2004). С.237-239.

60. Лютикова Л.А. Использование трехзначной логики для анализа логических баз данных /Л.А. Лютикова, Е.С. Заводнов //Труды Всероссийской конференции «Управление и информационные технологи». 2006. - С. 214-220

61. Лютикова, Л.А. Использование многозначной логики для интеллектуализации экономических и технических систем /Л.А.Лютикова //Электронный журнал «Социально-экономические и технические системы», СЭТС, 17(33), www: http://kampi.ru.

62. Малышев, Н.Г. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР /Н.Г. Малышев, Л.С. Берштейн, A.B. Боженюк. М.: Энергоатомиздат, 1991.

63. Марселлус, Д. Программирование экспертных систем на Турбо-Прологе. / Д.Марселус. М.: Финансы и статистика, 1994.

64. Мелихов, А.Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой / А.Н. Мелихов, Л.С. Бернштейн, С .Я. Коровин. М.: Наука, 1990.

65. Минский, М.А. Фреймы для представления знаний /М.А.Минский. -М.: Энергия, 1979.

66. Моделирование языковой деятельности в интеллектуальных системах /под ред. А.Е.Кибрика и А.С.Нариньяни. М.: Наука, 1987.

67. Нейроинформатика. / А.Н. Горбань, В.Л. Дунин-Барковский, А.Н. Кирдин и др. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. -296с.

68. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы /под ред. Амосова. -Киев, Наукова думка, 1991.

69. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks. М.: Горячая линия - Телеком, 2000.

70. Нейропрограммы. Уч. пособие. Красноярск, 1994.

71. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного ин-теллекта/А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б. Тарасов. Под ред. Д.А. Поспелова.- М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 312 с.

72. Нечеткие множества и теория возможностей /под ред. РЛгера. М.: Радио и связь, 1986.

73. Нильсон, Н. Принципы искусственного интеллекта / Н.Нильсон. -М.: Радио и связь, 2005.

74. Обработка знаний. М: Мир, 1990.

75. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н.Борисов, А.В.Алексеев и др. М.: Радио и связь, 1989. - 304с.

76. Осипов, Г.С. Приобретение знаний интеллектуальными системами /Г.С.Осипов. М.: Наука, 1997.

77. Попов, Э.В. Экспертные системы /Э.В.Попов. М.: Наука, 1987.

78. Попов, Э.В. Общение с ЭВМ на естественном языке /Э.В.Попов. -М.: Наука, 1986.

79. Попов, Э.В. Статические и динамические экспертные системы /Э.В. Попов, И.Б. Фоминых, Е.Б. Кисель, М.Д. Шапот. М.: Финансы и статистика, 1996.

80. Поспелов, Д.А. Моделирование рассуждений /Д.А. Поспелов. М.: Радио и связь.

81. Построение экспертных систем /под ред. Ф. Хейес-Рота, Д. Уотер-мена, Д. Лената. М.: Мир, 2006.

82. Розенблатт, Ф. Принципы нейродинамики (перцептрон и теория механизмов мозга) /Ф.Розенблатт. М.: Мир, 1995. - 480с.

83. Рубашкин, В.Ш. Представление и анализ смысла в интеллектуальных информационных системах /В.Ш.Рубашкин. М.: Наука, 1989.

84. Рязанов, В.В. О синтезе классифицирующих алгоритмов на конечных множествах алгоритмов классификации (таксономии) /В.В. Рязанов // ЖВМ и МФ. 2002. - Том 22. - №2. - С.429-440.

85. Сигеру Омату. Нейроуправление и его приложения /Сигеру Омату, Марзуки Халид, Рубия Юсоф. М.: ИПРЖР, 2000.

86. Системы управления базами данных и знаний. Справочное издание / под ред. А.Н. Наумова. М.: Финансы и статистика, 1991.

87. Соломатин, Н.М. Информационные семантические системы. / Н.М.Соломатин // Уч. пос. Перспективы развития вычислительной техники в 11 кн. Кн. 1. М.: Высшая школа, 2004.

88. Сойер, Б. Программирование экспертных систем на Паскале / Б. Сойер, Д.Л. Фостер. М.: Финансы и статистика, 1990.

89. Техническая имитация интеллекта. //Уч. пос. Робототехника и гибкие автоматизированные производства в 9 кн. Кн. 6. М.: Высшая школа, 1999.

90. Тимофеев, A.B. Проектирование и обучение мультиагентных диагностических систем /А.В.Тимофеев, З.М. Шибзухов, A.M. Шеожев //Сб. трудов Первой международной конференции по мехатронике и робототехнике. Т. 2. "МиР'2000". С - Пб., 2000. - С. 342

91. Тимофеев, A.B. Порогово-полиномиальные и дио-фантовые нейронные сети в задачах медицинской диагностики /A.B. Тимофеев, A.M. Шеожев //Сб. научных трудов конференции "Нейроинформатика-99". Часть 2. М.: МИФИ, 1999. - С. 81-86.

92. Тимофеев, A.B. Методы построения обучающих выборок для развернутой медицинской диагностики на основе нейросетевых технологий /A.B. Тимофеев, A.M. Шеожев //Доклады АМАН, 2000. Т.5. - № 1. - С. 69-71.

93. Тимофеев, A.B. Синтез нейросетевых архитектур по многозначному дереву решений /A.B. Тимофеев, A.M. Шеожев, З.М. Шибзухов //Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2005. - №5/6. - С. 44-49.

94. Типашова, О.И. Системы уравнений к-значной логики и синтез схем с обратными связями /О.И. Типашова, М.Я. Эйнгорин //Изв. АН СССР. Ж. Техническая кибернетика. N2. - 1972.

95. Тыугу, Э.Х. Концептуальное программирование / Э.Х.Тыугу. М.: Наука, 2004.

96. Уинстон, П. Искусственный интеллект /П.Уинстон. М.: Мир,1998.

97. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика /Ф. Уоссермен. М.: Мир. 2002.

98. Уотерман, Д. Руководство по экспертным системам /Д. Уотерман. М.: Мир, 2004.

99. Хофман, И. Активная память /И. Хофман. М.: Прогресс, 1986.

100. Хоггер, К. Введение в логическое программирование / К. Хоггер. -М.: Мир, 1998.

101. Хювенен, Э. Мир Лиспа /Э. Хювенен, Й. Сеппянен // В 2-х томах. -М.: Мир, 2005.

102. Шенк, Р. Обработка концептуальной информации / Р.Шенк. М.: Энергия, 2001.

103. Экспертные системы. Принципы работы и примеры /под ред. Р. Форсайта. М.: Радио и связь, 2006.

104. Элти, Дж. Экспертные системы. Концепции и примеры /Дж. Элти, М. Кумбс. М.: Финансы и статистика, 1997.

105. Шеожев, A.M. Применение нейронных сетей в морфологической диагностике хронических гастритов /A.M. Шеожев, М.А. Шеожев, Е.Б. Губжокова // Актуальные вопросы биологии и медицины. Нальчик, 2002. - С. 120-121.

106. Шибзухов, З.М. О преобразовании деревьев решений в многослойные нейронные сети полиномиального типа /З.М. Шибзухов, A.M. Шеожев //Сб. научных трудов конференции "Нейроинформатика-2000". Часть 1. М.: МИФИ, 2004. - С. 135-137.

107. Шеожев, A.M. Применение сигма-пи нейронных сетей для диагностики хронических гастритов /А.М.Шеожев //Труды V Всероссийской конференции "Нейроинформатика-2003". Часть 2. Москва, 2006. - С. 73-77.

108. Шибзухов, З.А. Конструктивные методы обучения \Sigma\Pi-нейронных сетей / З.А. Шибзухов. МАИК "Наука". 2006г.

109. Эйнгорин, М.Я. О системах уравнений алгебры логики и синтезе дискретных управляющих схем с обратными связями /М.Я. Эйнгорин //Изв. вузов. Радиофизика. 1958. - Т. 1. - N2

110. Эйнгорин, М. Я. О матричной форме записи способа "кручения" /М.Я. Эйнгорин, Т.Н. Эйнгорина //Изв. вузов. Ж. Радиофизика. 1970. - Т. 12.

111. Эйнгорин, М.Я. К вопросу о построении многомерного запоминающего устройства или дешифратора с пониженным уровнем помех /М.Я. Эйнгорин //Изв. вузов. Ж. Радиофизика. 1967. - Т. 10. - № 7.

112. Эйнгорина, Т. Н. О существовании неполных уравновешенных блок-схем с переменным объемом блока. / Т.Н. Эйнгорина, М.Я. Эйнгорин // Изв. вузов. Ж. Математика. 1970. - № 11.