Моделирование и исследование напряженно-деформированного состояния узлов и деталей турбомашин для оценки их трещиностойкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.12, кандидат технических наук Дудник, Татьяна Анатольевна

• Дудник, Татьяна Анатольевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дудник, Татьяна Анатольевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Введение

1. Методы определения прочности деталей и узлов, содержащих дефекты

1.1. Особенности работы резьбовых соединений турбомашин и турбоустановок

1.2. Анализ металлургических дефектов в заготовках валов энергетических турбоустановок

1.3. Состояние вопроса по обоснованию допустимых размеров дефектов в валах

1.4. Современное состояние расчетных методов оценки прочности деталей и элементов конструкций, содержащих трещины

1.4.1. Оценка хрупкой прочности деталей и элементов конструкций

1.4.2. Расчет циклической трещиностойкости

1.5. Методы экспериментального исследования коэффициентов интенсивности напряжений

1.6. Фотоупругие методы определения коэффициентов интенсивности напряжения

1.7. Выводы и постановка задач исследования

2. Разработка методики моделирования задач механики разрушения и исследования напряженного состояния конструкций и узлов турбомашин методом фотоупругости

2.1. Проектирование фотоупругих моделей и выбор схемы их нагружения

2.1.1 Крупногабаритные резьбовые соединения турбомашин

2.1.2 Роторные валы турбомашин

2.2. Измерение оптических величин, определение напряжений

в моделях и используемое оборудование

2.3. Методика моделирования задач механики разрушения

2.3.1. Экспериментальный метод определения коэффициентов

интенсивности напряжений трех типов

2.4. Соотношение между характеристиками напряженно-деформированного состояния моделей и натурных объектов

2.5. Выводы по главе 2

3. Технология изготовления моделей с трещинами заданных размеров

и их нагружение

3.1. Получение заготовок и изготовление моделей

3.2. Нанесение трещин на модели

3.3. Выбор величины нагрузки и нагружение моделей

3.4. Определение оптико-механических характеристик материала моделей

3.5. Выводы по главе 3

4. Исследование напряженно-деформированного состояния моделей методом фотоупругости на основе разработанной методики

4.1. Напряженно -деформированное состояние крупногабаритных резьбовых соединений турбомашин при отсутствии трещин

4.1.1. Соединение «шпилька-гайка»

4.1.2. Соединение «корпус-шпилька»

4.2. Коэффициенты интенсивности напряжений в узлах резьбовых соединений турбомашин

4.2.1. Соединение «шпилька-гайка»

4.2.2. Соединение «корпус-шпилька»

4.3. Исследование взаимодействия множественных дефектов

4.4. Выводы по главе 4

5. Оценка трещиностойкости деталей и узлов турбомашин

5.1. Определение допустимых дефектов и допустимых расстояний

между дефектами в заготовках валов турбоагрегатов

5.1.1. Анализ режимов нагружения валов энергетических установок

5.1.2. Определение напряжений в роторном валу

5.1.2.1. Напряжения, возникающие под действием центробежных сил

5.1.2.2. Термомеханические напряжения

5.1.2.3. Остаточные напряжения

5.1.2.4. Напряжения от изгибающих моментов

5.1.2.5. Напряжения от крутящих моментов

5.1.2.6. Напряжения от посадок с натягом

5.1.3. Определение наиболее опасной ориентации и места расположения металлургических дефектов на основе

анализа напряженного состояния вала

5.1.4. Определение допустимых дефектов и расстояний

между ними

5.2. Оценка хрупкой прочности резьбовых соединений

5.2.1. Анализ коэффициентов интенсивности напряжений для

оценки хрупкой прочности резьбовых соединений

5.2.2. Определение размеров гипотетических трещин для расчета резьбовых соединений на хрупкую прочность

5.3. Выводы по главе 5

Общие выводы

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и исследование напряженно-деформированного состояния узлов и деталей турбомашин для оценки их трещиностойкости»

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время отчетливо просматривается тенденция роста единичных мощностей и интенсификация условий эксплуатации различных теплоэнергетических установок, агрегатов и машин, связанная с увеличением технико-экономических показателей их работы. Рост единичных мощностей таких объектов неразрывно связан с увеличением весовых и габаритных характеристик их деталей, узлов и конструкций, что приводит к необходимости использования материалов с более высокими характеристиками прочности, а, следовательно, с пониженными характеристиками пластичности и трещино-стойкости. Несмотря на постоянно совершенствующуюся технологию изготовления крупных ответственных деталей и узлов, невозможно обеспечить отсутствие начальных дефектов (включения, флокены, трещины, непровары сварных швов и т.п.)- Кроме того, также существует опасность образования трещин в процессе эксплуатации, особенно в местах всевозможных концентраторов напряжений.

В связи с расположением данных объектов в густонаселенных районах страны, все большее значение приобретает безопасность и надежность их работы.

Среди комплекса конструктивных и технологических мероприятий, направленных на обеспечение надежности и долговечности, одним из важнейших является прочностное обоснование конструкций и деталей, включающее в себя расчеты на хрупкую и циклическую прочность.

Одним из самых плодотворных и распространенных подходов в оценке прочности конструкций и деталей, содержащих трещины, является подход, основанный на учете коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) [25, 47, 59, 69, 85, 94, 95, 106]. Для деталей и конструкций сложной формы получение КИН аналитическим путем связано со значительными математическими сложностями, поэтому необходимо использование численных и экспериментальных методов. Наибольшее применение среди численных методов нашел метод конечных элементов (МКЭ) [26, 54, 69, 149]. Однако необходимо

отметить, что расчет многих конструкций и узлов, имеющих сложную геометрию, может быть выполнен только с использованием ряда упрощений. При определении КИН точность МКЭ во многом зависит от искусства разбиения, удачной идеализации конструкции или детали и правильном учете граничных условий, и, кроме того, встречаются трудности, связанные с

дефицитом машинных ресурсов.

Поэтому, наряду с численными, используются экспериментальные методы и, в частности, поляризационно-оптический метод исследования напряжений (метод фотоупругости), который отличается высокой точностью и наглядностью. Вопросам совершенствования метода фотоупругости и исследованию конкретных инженерных задач посвящены работы, выполненные под руководством Н.И.Пригоровского, Г.Л.Хесина, Б.И.Тараторина, А.Я.Александрова, Х.К.Абена, С.П.Шихобалова, Е.И.Эделыптейна и др. [1, 2, 37, 49, 50, 89, 107, 108, 109, 110] - в нашей стране и под руководством М.Фрохта, Р.Хейвуда, Н.Куске, Д.Поста, А.Дюрелли, Дж.Дейли, А.Кобаяси, С.Смита и др. [29, 40, 98,120, 126, 133, 143, 153] за рубежом.

Однако, из-за недостаточно разработанной методики моделирования прикладных задач механики разрушения и технологии изготовления фотоупругих моделей с поверхностными и внутренними трещинами, заданных размеров и формы, находящимися в интересующих исследователя местах, использование метода фотоупругости не находило широкого применения.

Число работ, посвященных определению КИН в конструкциях сложной формы, незначительно [64, 141, 147, 153]. Причем, во всех этих работах определялись коэффициенты интенсивности напряжений только типа Методы определения КИН типа K¡, Кп и Кш находятся в стадии разработки.

Актуальность темы. Практика проектирования и производства энергетического оборудования все время ставит перед конструктором задачу исследования напряженно-дефорованного состояния (НДС) ответственных несущих деталей и узлов. При этом необходимо учитывать, что в процессе изготовления энергетического оборудования не удается полностью исключить

появление технологических дефектов, которые во время эксплуатации могут развиваться и привести к катастрофическому разрушению.

В энергетических машинах особые опасения с точки зрения возможного разрушения вызывают детали, вращающиеся с большими частотами, и прежде всего, наиболее металлоемкие и высоконагруженные валы различных турбо-установок. Их разрушение может приводить к тяжелым последствиям.

По публикациям о разрушении крупных роторных валов [17, 44, 111] можно сделать вывод о том, что основная часть выходов из строя роторов связана с образованием поверхностных усталостных трещин. Однако около 20% разрушений связаны с наличием металлургических дефектов. Существующие в настоящее время нормы на допустимые размеры металлургических дефектов основаны, в основном, на возможностях металлургической промышленности, а не на каких-либо расчетно-экспери-ментальных исследованиях. В отдельных случаях это может приводить, как к заведомо низкой эксплуатационной надежности деталей, так и к забрако-выванию дорогостоящих поковок из-за дефектов, размеры, количество и расположение которых либо не влияют на прочность деталей, либо влияют незначительно. Обосновать требования на допустимые размеры и взаимное расположение множественных дефектов в крупных роторных валах можно на основании экспериментальных исследований НДС валов с дефектами при

рабочих нагрузках.

Анализ видов эксплуатационных разрушений резьбовых соединений [11, 83, 112, 129] показывает, что приблизительно 50% разрушений происходит вследствие несовершенства их конструкции и методов расчета, 25% - по причине несоблюдения или несовершенства технических требований к их изготовлению, 25% - в результате неправильной эксплуатации машин и установок.

Вместе с тем, особенностями резьбовых соединений различных энергетических машин и установок, является весьма высокий уровень номинальных напряжений, значительные диаметры резьбы, использование

высокопрочных сталей, а также требования надежности их работы. Поэтому основной тенденцией повышения надежности и долговечности резьбовых соединений энергетического оборудования является совершенствование инженерных методов их расчета на хрупкую и малоцикловую усталостную прочность за счет получения достоверной информации о величине упругих коэффициентов концентрации напряжений (УККН) и КИН.

Сложность расчета НДС резьбовых соединений с поверхностными трещинами обуславливает необходимость разработки методики экспериментального исследования с целью обоснования их прочности.

Цель и задачи. Разработка методик решения задач механики разрушения узлов и деталей турбомашин, применение которых повысит степень обоснованности технических решений, направленных на обеспечение эксплуатационной надежности создаваемых и модернизируемых турбоустановок.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать методику моделирования НДС для изучения прикладных

задач механики разрушения;

-выполнить комплексное исследование влияния геометрии резьбы на НДС крупногабаритных резьбовых соединений турбоустановок;

-определить экспериментальным путем коэффициенты интенсивности напряжений резьбовых соединений и роторных валов турбоустановок;

- сформулировать предложения к поверочным расчетам резьбовых

соединений на хрупкую прочность;

- разработать требования к допустимым размерам дефектов и расстояниям между ними в роторных валах турбомашин.

Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается значительным объемом экспериментальных исследований, корректностью обработки опытных данных, применением теории подобия.

Научная новизна. Разработана методика моделирования НДС конструкций, узлов и деталей сложной формы, содержащих поверхностные и внутренние трещины, с учетом их конструктивных особенностей и условий нагружения.

Разработана технология изготовления сложных моделей из оптически чувствительного материала с трещинами заданных размеров, находящимися в требуемых для исследования местах.

Предложена методика фотоупругого определения коэффициентов интенсивности напряжений трех типов Кь Кп и Кш, заключающаяся в том, что К1 и Кп находят из нормального просвечивания срезов, а Кш вычисляется при наклонном просвечивании этого же среза.

Установлено влияние геометрии резьбы на напряженно-деформированное состояние резьбовых соединений турбомашин, позволившее предложить пути повышения сопротивляемости резьбовых соединений хрупким и малоцикловым усталостным разрушениям.

Экспериментально определены КИН резьбовых соединений, работающих по схемам «шпилька - гайка» и «корпус - шпилька».

Впервые определен размер гипотетической трещины в поверочном расчете резьбовых соединений на хрупкую прочность.

Рассмотрены вопросы прочности роторных валов при наличии в них внутренних и поверхностных дефектов. Предложено определять требования к допустимым дефектам дифференцировано по зонам. Разбивка на зоны осуществляется по напряженному состоянию вала и характеристикам трещино-стойкости его материала. Оценка напряженного состояния проводится с учетом, как геометрических параметров дефектов, так и их взаимного расположения.

Экспериментально проведены исследования взаимодействия поверхностных, внутренних и поверхностно-внутренних коллинеарных дефектов.

Установлена возможность выделения из числа множественных дефектов одиночных, взаимодействующих и объединяемых. Предложена методика определения критериев этой классификации.

Практическая ценность.

Разработанная методика экспериментального исследования НДС деталей и конструкций, содержащих трещины может быть использована для решения прикладных задач механики разрушения любых конструкций, узлов и деталей с дефектами различного происхождения.

Установлено влияние геометрии резьбы на НДС крупногабаритных резьбовых соединений турбомашин. Даны рекомендации по повышению сопротивляемости хрупким и малоцикловым усталостным разрушениям высокопрочных соединений энергетических установок за счет оптимизации геометрии резьбы.

Экспериментально определенные КИН резьбовых соединений, работающих по схеме «шпилька-гайка» и «корпус-шпилька» могут быть использованы при разработке Норм для расчета хрупкой прочности крепежных деталей энергетического оборудования. Сформулированы предложения для разработки таких Норм.

На базе полученных в работе результатов определены требования к допустимым размерам металлургических дефектов и расстояниям между ними в роторных валах турбомашин.

Разработанная методика оценки допустимых размеров дефектов может быть использована для количественной оценки эксплуатационной надежности деталей энергетических машин, имеющих отклонения от условий поставки по размерам металлургических дефектов.

Полученные экспериментальные данные значений КИН в условиях взаимодействия внутренних, поверхностных и поверхностно-внутренних трещиноподобных дефектов могут быть использованы для оценки прочности различных объектов, содержащих множественные трещиноподобные дефекты.

Реализация результатов работы

Результаты работы внедрены в ЗАО «НПФ «Невинтермаш» для расчета эксплуатационной надежности резьбовых соединений и роторов при модернизации существующих центробежных компрессоров и нагнетателей.

Результаты работы могут быть внедрены в ОАО «Силовые машины» при выборе оптимального материала и геометрии резьбы по критериям линейной механики разрушения с целью повышения работоспособности резьбовых соединений энергетических установок, а также при оценке прочности крупных роторных валов турбомашин.

Разработанная методика оценки допустимых размеров дефектов может быть реализована в ОАО «Ижорские заводы» для расчета эксплуатационной надежности крупных деталей, имеющих отклонения от условий поставки по размерам металлургических дефектов, а также при выполнении поверочных расчетов резьбовых соединений узла уплотнения главного разъема серийных реакторов на хрупкую прочность.

Апробация. Основные результаты работы были доложены и обсуждены:

- на региональной научно-практической конференции молодых ученых и студентов старших курсов высших учебных заведений Санкт-Петербурга, Волгограда, Новгорода и Пскова «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительного производства» (СПб., 14-16 мая 2008 г.);

- на Международной научно-технической конференции «Актуальные задачи машиноведения, деталей машин и триботехники» (СПб., 27-28 апреля 2010 г.);

- на научном семинаре кафедры «Теория механизмов и детали машин» ПИМаш (СПб., 2008 г.);

- на научном семинаре кафедры «Турбиностроение и средства автоматики» ПИМаш (СПб., 2012 г.);

- на научном семинаре кафедр «Турбинные установки и двигатели» и «Сопротивление материалов» СПбГПУ (СПб., 2012 г.).

Список публикаций:

1. Дудник Т.А. Исследование напряженно- деформированного состояния резьбовых соединений. // Инструмент и технологии, 2008, № 28-29. -С.48-56.

2. Моделирование и решение некоторых прикладных задач механики разрушения с использованием метода фотоупругости. Ю.М.Зубарев, Н.В.Корихин, В .Б. Титов, Т.А. Дудник, H.H. Ревин. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2009.-288с.

3. Титов В.Б., Дудник Т.А. К вопросу определения коэффициентов интенсивности напряжений резьбовых соединений. - В кн.: Актуальные задачи машиноведения, деталей машин и триботехники: Труды Международ, науч.-техн. конф., 27-28 апреля 2010 г./ Балт. гос. техн. ун-т. - СПб., 2010. - С.122-126

4. Титов В.Б., Дудник Т.А. Определение коэффициента интенсивности напряжений трех типов методом фотоупругости // Научно-технические ведомости СПбГПУ -2011, № 1. - С.132-134.

5. Дудник Т.А., Богов И.А., Титов В.Б. Определение коэффициентов интенсивности напряжений при чистом изгибе цилиндра, содержащего внутренние трещины //Инструмент и технологии: электрон, период, издан. С-Пб.: ПИМаш, №3(33)/2011, - С.1-8., № гос. регистрации Эл № ФС77-36528. URL: http://vtiiz.m/index.php?option=com wrapper&view=wrapper&Itemid=74

6. Дудник Т.А., Богов И.А., Титов В.Б. Технология изготовления фотоупругих моделей с поверхностными и внутренними трещинами // Инструмент и технологии: электрон, период, издан. С-Пб.: ПИМаш, №3(33)/2011., - С.9-14., № гос. регистрации Эл № ФС77-36528. URL: http://vtuz.ru/index.php?option=com wrapper&yiew=wrapper&Itemid=74

7. Дудник Т.А., Богов И.А. О нормировании расчетов резьбовых соединений на хрупкую прочность //Научно- технические ведомости СПбГПУ - 2012, № 1. - С.128-132.

8. Дудник Т.А., Богов И.А., Ласкин А.С. Определение допустимых размеров дефектов в заготовках крупных роторных валов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. -2012, № 1. - С.137-143.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложения. Работа содержит 176 страниц текста, в том числе 65 рисунков и 9 таблиц. Список литературы включает 159 наименований.

Автор защищает: методику моделирования НДС конструкций и деталей, содержащих трещины, методом фотоупругости; фотоупругий метод определения КИН Кь Кц и К1П; результаты экспериментального исследования НДС крупногабаритных резьбовых соединений турбомашин; результаты экспериментального определения КИН резьбовых соединений турбомашин; предложения для нормирования поверочных расчетов резьбовых соединений на хрупкую прочность; результаты исследования взаимодействия поверхностных, внутренних и поверхностно-внутренних дефектов на объемных фотоупругих моделях; классификацию дефектов на одиночные, взаимодействующие и объединяемые; методику и результаты оценки допустимых размеров дефектов и допустимых расстояний между ними в заготовках роторных валов турбоустановок.

I. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ И УЗЛОВ,

СОДЕРЖАЩИХ ДЕФЕКТЫ Повышение единичных мощностей энергетических машин и

турбоустановок связано с увеличением их рабочих параметров, габаритов и

массовых характеристик, что, в свою очередь, приводит к возрастанию

требований по обеспечению эксплуатационной надежности соответствующих

деталей и узлов. Поэтому решение задач, направленных на повышение

надежности и несущей способности ответственных деталей, узлов и элементов

конструкций турбомашин и турбоустановок представляется весьма актуальным

и, как правило, основано на изучении их напряженно-деформированного

состояния.

1.1. Особенности работы резьбовых соединений турбомашин и

турбоустановок

Для изготовления крепежных деталей различных энергетических установок согласно ГОСТ 20700-75* применяются стали, выплавляемые в мартеновских и электропечах или методами электрошлакового и вакуумно-дугового переплава.

В процессе работы резьбовые соединения энергетических установок испытывают напряжения растяжения от начального затяга, внутреннего давления, напряжения изгиба от радиальных перемещений и поворотов торцов фланца корпуса и нижнего торца гайки, а в случаях затяга соединения без предварительного подогрева и вытяжки, напряжения от кручения. Крепёжные детали также испытывают циклические нагрузки при изменении мощности установок по диспетчерскому графику и по причине эксплуатационных нарушений.

Определение усилий и напряжений в резьбовых соединениях при известных величинах нагрузок и типе соединения являются весьма трудной задачей, правильное решение которой связано с учетом многих факторов, влияющих на распределение усилий и напряжений в соединении. К числу этих факторов относятся: геометрия резьбы, параметрами которой являются шаг,

угол профиля, радиус закругления впадины, угол подъема винтовой линии, внутренний и средний диаметры и глубина профиля; перераспределение нагрузки по виткам резьбы шпильки и гайки или шпильки и корпуса в процессе эксплуатации; характер распределения нагрузки по контуру впадины резьбы и характеристики податливости резьбового соединения. Сложность задачи определяется необходимостью нахождения распределений напряжений в теле шпильки, гайки и корпуса при сложной форме их контура, дающей высокую концентрацию напряжений, при этом распределение усилий по виткам резьбы является контактной задачей при большом числе мест контакта и сложных условиях сопряжения.

Сопротивление высокопрочных резьбовых соединений, используемых в энергомашиностроении, циклическим усталостным и хрупким разрушениям в значительной мере определяется величиной упругого коэффициента концентрации напряжений (УККН). Для расчета напряженно-деформированного состояния резьбовых соединений и определения УККН применяются методы расчета, основанные на решении краевых и контактных задач теории упругости [31, 39, 100, ИЗ]. В настоящее время известно большое количество теоретических и экспериментальных работ по оценке УККН в резьбе [10, 11, 16, 24, 32, 45, 56, 63, 84, 135, 140]. Использование ряда расчетных и экспериментальных работ по оценке УККН в резьбе, позволило повысить точность расчета [11, 36, 63, 76, 84, 97, 135, 140]. Однако из анализа указанных работ следует, что оценку УККН в резьбовых соединениях деталей и узлов турбомашин и турбоустановок в зависимости от изменения параметров необходимо производить с учетом конкретных особенностей этих соединений.

1.2. Анализ металлургических дефектов в заготовках валов энергетических турбоустановок

Для роторов и валов турбоагрегатов используют высокопрочные углеродистые или легированные релаксационно-устойчивые жаропрочные стали [8, 30, 52, 96].

Для цельнокованых и комбинированных роторов ЦВД и ЦСД наиболее часто употребляются стали марок ЭИ 415 (20ХЗМВФ), Р2 (25Х1М1Ф), Р2МА

(25X1 Ml ФА), ЭИ 572, обладающие высоким сопротивлением ползучести и термической усталости.

Для роторов НД применяются стали марок 34XH3M, 34ХМ, обладающие высокой статической прочностью, вязкостью разрушения и высоким сопротивлением коррозионному разрушению.

Валы роторов с насадными дисками, сами диски и другие насадные детали изготавливаются чаще всего из стали марок 34X3M, 35X12Ф, 35ХМЮА, 34ХН1МА, 34XH3MA, 35ХНЗМФАР.

При изготовлении роторных валов мощных электрических машин используются все более крупные слитки, масса которых достигает 300...400 тонн. Несмотря на постоянно совершенствующуюся технологию, металлургическая промышленность не может обеспечить отсутствие дефектов в таких крупных поковках [33].

Валы крупных электрических машин и, особенно, роторные валы мощных турбоагрегатов относятся к числу наиболее нагруженных деталей электрических машин. Разрушение ротора приводит к тяжелой аварии. Хрупкие разрушения роторов имели место лишь в нескольких случаях, однако возможность их повторения вызывает большую тревогу. Основные опасения вызывают валы, изготовленные до 70-х годов прошлого века в связи с более низким качеством по сравнению с валами, изготовленными в 80-е годы и позже.

По публикациям о разрушении валов турбоагрегатов [17, 44, 111] (см. табл. 1.1 и 1.2) можно сделать вывод о том, что основная часть выходов из строя роторов связана с образованием поверхностных усталостных трещин. Однако, около 20% разрушений связаны с наличием металлургических дефектов. Основными факторами, вызывающими хрупкое разрушение валов при наличии в них дефектов, являются: высокие напряжения от центробежных сил в режиме разгона, остаточные напряжения и малоцикловая усталость при пусках-остановах.

Таблица 1.1

Статистические данные о дефектах роторных валов

Турбоагрегат Страна Начальная локализация дефекта Размер дефектов

Тип Мощность МВт начальный, м-10"3 конечный, м-10"3 Последствия

РНД 165 США Трещина, осевой канал - - Разрушение

РНД 165 США Флокены, осевой канал 25x35 - Разрушение

РНД 225 США Трещина, осевой канал 140x6,3 360 Разрушение

РНД 200 Австралия Канавка уплотнения - 33% сечения Списание

ТВФ 60-2 500 Англия Канавка Лафуна 8 180 Списание

РНД 165 США Скопление включений в осевой зоне 50x125 - Разрушение

РНД 165 США Ликвацион-ный дефект в ремонтном отверстии 3x30 - Разрушение

ТВ2 60-2 63 СССР Переходная галтель - 170 Списание

ТВ2-150-2 150 СССР Кольцевая канавка - 45% сечения Разрушение

- 660 Англия Трещина, Канавка Лафуна - - Списание

ТВВ 1200 1200 СССР Полубочка вала - 60% сечения Разрушение

Как показала практика ряда заводов-поставщиков, основными дефектами, которые обнаруживались при сдаточных исследованиях заготовок валов, являются неметаллические включения и несплошности металла, обнаруживаемые при ультразвуковом контроле и при перископическом осмотре осевого канала валов. Появление этих дефектов связано с особенностями литого металла, всегда пораженного усадочными рыхлостями, трещинами и другими дефектами, развитыми тем более, чем крупнее слиток [21].

Таблица 1.2

Разрушение роторов турбоагрегатов

Название электростанции и № блока (страна) Год Описание разрушения

Wurgassen (ФРГ) 1974 Поперечные трещины в двух валах 1)

R.S.Wallace (США) 1974 Поперечные трещины 3)

Connor Creek, №16 (США) 1977 Трещина 127x406 мм 3)

Ferrybridge С (Англия) 1977 Поперечные трещины в трех валах 2)

Fort Martin, №1 (США) 1976 Поперечные трещины в двух валах 2)

Ravenswood, №3 (США) 1978 Поперечные трещины 2)

Astoria, №5 (США) 1978 Поперечные трещины 2)

Oak Creek, №7 (США) 1980 Поперечные трещины 2)

Waukegar, №8 (США) 1981 Поперечные трещины 2)

St.Clair, №6 (США) 1981 Поперечные трещины 3)

Pennelec (США) 1981 Поперечные трещины

State, №4 (США) 1983 Поперечные трещины 4)

Campbell (США) 1984 Поперечные трещины

Gallatin, №2 (США) 1974 Поломка во время эксплуатации 1)

Muskingum River, №2 (США) 1968 Поперечные трещины 2)

St.Clair, №3 (США) 1983 Поломка во время эксплуатации 1)

Philo, №5 (США) 1962 Поперечное разрушение вала 4)

Alamitos, №3, №4 (США) 1978 Поперечные трещины в валах4)

Примечания:

1) Трещина в радиально-осевой плоскости.

2) Ротор был остановлен вследствие сильной вибрации перед разрушением.

3) Трещины обнаружены неразрушающими методами контроля

4) Трещины обнаружены после снятия ротора.

Дефекты литых заготовок или вообще не поддаются устранению, или же устраняются с большим трудом. Качество металла ухудшается по направлению от поверхности к центру слитка и снизу вверх по направлению к прибыльной зоне. При ковке удаляется прибыльная часть слитка, содержащая наибольшее количество дефектов.

При достаточной степени деформирования при ковке часть дефектов может устраняться (завариваться), остальные деформируются в осевом направлении т.к. в процессе ковки слиток подвергается значительной вытяжке.

На Ижорском заводе до 1973г. практически во всех роторах, изготовленных из слитков весом 125 - 169 тонн, при контроле выявились различные дефекты преимущественно металлургического происхождения. После введения вакуумирования при разливке стали число заготовок с дефектами и средний размер дефектов значительно уменьшились. Так из 361 поковки валов мощных электрических машин, допущенных в производство в ОАО «Силовые машины» за период 1974-1981г., 29 поковок имели дефекты, эквивалентный диаметр которых не превышал 4 мм. Выборочное трепанирование показало, что дефекты носили ликвационный характер. Аналогичные результаты наблюдались и в дальнейшем [21].

Статистических данных о наличии дефектов диаметром свыше 4 мм в валах мощных электрических машин нет, поскольку такие заготовки отбраковываются еще на заводах-поставщиках.

В заготовках валов сравнительно небольших размеров (до 20т), которые в основном поставляются без дефектоскопического контроля на заводе-поставщике, в отдельных случаях имеют место одиночные дефекты до нескольких сотен миллиметров. Но наиболее часто встречаются дефекты с эквивалентным диаметром до 5-10 мм, а также скопления дефектов диаметром 2-3 мм. Эти скопления расположены, как правило, в одном из хвостовиков вала, а иногда захватывают и различные зоны бочки вала. В радиальном направлении дефектная зона не превышает третьей части диаметра поковки. В некоторых

случаях множественные дефекты расположены так, что при дефектоскопическом контроле создается эффект одного большого дефекта.

Дефектоскопический контроль заготовок осуществляется главным образом ультразвуковым методом [73], основанном на анализе отраженного от дефекта ультразвукового сигнала. Ультразвуковой контроль (УЗК) эффективнее радиационного, магнитного и электромагнитного при обнаружении тонких трещин. В то же время ни один метод контроля не позволяет составить полную характеристику дефекта: можно установить наличие и довольно точно измерить его координаты, но размеры и форма определяются с очень низкой точностью.

Подробный анализ возможных дефектов был произведен на основе серии уникальных исследований опытных поковок валов турбогенераторов [21]. При отработке технологии изготовления валов турбогенераторов мощностью 500...800... 1200 МВт в ряде заготовок УЗК обнаружил дефекты, после чего заготовки забраковали и подвергли исследованию по всему объему. Заготовки последовательно сверлили по оси и через отверстия 080, 160, 200 и 230 мм осуществляли перископический контроль с последующей разрезкой дефектных зон на диски, травлением их и подробным осмотром. Установили, что металлургические дефекты могут быть в осевой зоне заготовки ротора на диаметре, не превышающем 0,3 максимального диаметра поковки (Бп). В отдельных случаях дефектная зона может выглядеть в виде трубы с размерами:

Отах=(0,2-0,5)Бп и Бт;п=(0-0,3)Вп.

По ориентации преобладает осевое направление плоскости дефектов. Форма может быть самой разнообразной - от волосовидной до паукообразной. Однако, особого внимания заслуживают плоские дефекты в виде круга или эллипса, поскольку они наиболее опасны и встречаются чаще. Размеры колеблются в широких пределах, но наиболее распространены дефекты с максимальным размером до 10 мм.

1.3. Состояние вопроса по обоснованию допустимых размеров

дефектов в валах.

В зависимости от использования роторных валов в различных турбоагрегатах существуют отличные друг от друга отраслевые стандарты и технические условия. Так типичными нормами по дефектоскопическому контролю валов электрических машин являются нормы на дефекты в заготовках роторных валов мощных турбогенераторов. Ультразвуковой контроль этих заготовок проводится согласно ОСТ 108.958.03-83, его основные положения: «... Каждая поковка подвергается УЗК по всем цилиндрическим поверхностям прямыми и наклонными искателями. Контроль проводят с чувствительностью 2аэ=2,5 мм (2аэ - эквивалентный диаметр дефекта) для прямого искателя, а для наклонного искателя 2аэ=2,5 мм на глубине до 400 мм и 2аэ=3,0мм на глубине более 400 мм. Фиксации подлежат дефекты с отражательной способностью равной и большей указанной чувствительности.

В заготовках валов не допускаются дефекты с 2аэ>6,0 мм и более 60 непротяженных дефектов эквивалентным диаметром от 2,5 до 6,0 мм. Расстояние между ближайшими дефектами должно быть не менее 30 мм. Протяженными считаются дефекты, условная протяженность которых превышает условную протяженность эталонного отражателя, определенную расчетным путем или на образце. Т.е. дефекты, размер которых невозможно определить без передвижки искателя.

Осевые отверстия подвергаются осмотру с помощью перископического прибора РВГ-461 или РВП-456. При перископическом контроле на поверхности осевого канала не допускаются трещины, остатки усадочной рыхлости и неметаллические включения размерами более 5 мм. Допускаются мелкие разрозненные дефекты размерами до 2,5 мм. Дефекты, которые по количеству выходят за указанные выше пределы, могут быть допущены с учетом их местоположения и характера (что обычно проводится не на основе какого-либо расчетно-экспериментального подхода, в виду его отсутствия, а лишь на основе

интуиции и опыта специалистов), при этом трещины и флокены не допускаются даже в указанных выше пределах...»

Для заготовок валов и роторов паровых турбин, согласно ТУ108.1029-81: «... в районе осевого канала в зоне с рабочей температурой металла 400 °С и более не должно быть одиночных равноосных металлургических дефектов с диаметром 3 мм и более и скоплений более мелких равноосных дефектов в количестве более 10 шт. на площади 60 см2. Точечные дефекты размером менее 1,5 мм не учитываются; не должно быть коррозионных повреждений глубиной более 2 мм; не допускается наличие протяженных трещиноподобных дефектов глубиной более 1 мм.

В объеме поковки не допускаются дефекты, размер которых по сопоставлению с плоским отражателем, а также их количество превосходят следующие нормы:

общее количество дефектов эквивалентным диаметром от 2 до 4 мм включительно - 30 шт., в том числе в районе бочки - 10 шт.; расстояние между дефектами в районе бочки должно быть более 50 мм; расстояние между расположенными в обоих концах ротора отдельными дефектами эквивалентным диаметром от 2 до 4 мм включительно - 50 мм; при расположении их на одной прямой, параллельной оси ротора, - 30 мм, в одном радиальном направлении - 15 мм; общее количество дефектов эквивалентным диаметром от 4 до 6 мм включительно - 10 шт., расстояние между ними должно быть более 50 мм; дефекты эквивалентным диаметром более 6 мм.

Отдельные дефекты эквивалентным диаметром до 2 мм не учитываются...».

Согласно ГОСТ 8536-79 «Заготовки судовых валов и баллеров рулей»: «... При проведении ультразвукового контроля фиксации подлежат дефекты эквивалентной площадью 8 мм2 и более.

Не допускаются протяженные дефекты и участки, в которых при контроле нормальным искателем ослабляется донный сигнал до уровня поисковой чувствительности. Разобщенная цепочка неметаллических

включений не является протяженным дефектом. Не допускаются дефекты эквивалентной площадью 50мм2 и более, непротяженные дефекты эквивалентной площадью от 8 до 20 мм включительно, если расстояние между двумя такими дефектами менее 30 мм, и непротяженные дефекты эквивалентной площадью от 20 до 50 мм2, если расстояние между дефектами менее 50 мм».

Не допускаются непротяженные дефекты эквивалентной площадью от 8 до 50 мм2, если их общее количество на заготовке превышает 60 или если количество дефектов эквивалентной площадью от 20 до 50 мм2 превышает 50».

В представленных выше нормах ограничены максимально допустимые размеры одиночных дефектов и не допускаются множественные дефекты при определенном расстоянии между ними, хотя допустимые размеры дефектов (ДРД) и расстояния между ними взаимосвязаны. Практически не отражено влияние на допустимые размеры дефектов места их расположения и ориентации в теле вала. Не обосновано количественное ограничение дефектов. Нормы базируются на возможностях металлургической промышленности и постоянно ужесточаются в связи с совершенствованием технологических процессов литья, ковки и термообработки. В то же время повышаются характеристики трещиностойкости стали и значительно увеличиваются рабочие напряжения. Прогнозировать работоспособность деталей с трещиноподобными дефектами и обосновать допустимые (ДРД) и критические размеры дефектов (КРД) можно только на базе решений механики разрушения.

Одна из первых попыток оценить ДРД валов электрических машин методами механики разрушения была предпринята в начале 70-х годов прошлого века в ЦКТИ им. Ползунова совместно с Ижорским заводом. Были получены характеристики трещиностойкости роторной стали и определены КРД и ДРД: критический диаметр полукруглого дефекта, выходящего на осевой канал вала, составил Ок=11 мм. Было принято равенство КРД=ДРД. Вывод сделан на основании результатов работы [78], где показано, что при пуске-останове турбины и даже аварийном забросе оборотов дефекты докритических размеров не растут.

Во всех указанных работах использовали приближенные расчетные схемы, не учитывающие конкретную геометрию валов. Так, для поверхностного дефекта, выходящего на осевой канал вала, применяли решение для полупространства с поверхностной трещиной. За расчетные напряжения принимали либо предел текучести материала, либо напряжения от центробежных сил, которые не являются единственными действующими в валах. Не оценивалось влияние ориентации и места расположения дефектов на их допустимые размеры, а также не рассматривался вопрос о взаимодействии между близко расположенными дефектами.

Таким образом, основными недостатками, как приведенных выше норм, так и норм на заготовки валов других силовых машин, является то, что имеются ограничения только на максимально допустимые размеры одиночных дефектов. Нормы на допустимые размеры множественных дефектов (при расстоянии между ними менее 30 мм) отсутствуют. Т.е. в этом случае дефекты не допускаются независимо от их размеров, хотя допустимые размеры дефектов и расстояния между ними взаимосвязаны. Практически не отражено влияние на допустимые размеры дефектов их места расположения, ориентации в теле вала и взаимной ориентации дефектов. Ничем не обосновано количественное ограничение дефектов (60 шт.). Кроме того, качественное ограничение ( трещины и флокены не допускаются вообще ) в большинстве случаев неосуществимо, т.к., как уже говорилось выше, неразрушающие методы контроля (УЗК) качественных оценок дефектов пока не дают.

1.4. Современное состояние расчетных методов оценки прочности деталей и элементов конструкций, содержащих трещины.

Количественная оценка сопротивления деталей и элементов конструкций разрушению, в зависимости от размера трещин, абсолютных размеров сечений и вида нагружений, возможна с использованием механики разрушения, основанной на применении энергетических, силовых и деформационных критериев.

Впервые задачу о критическом состоянии тела с трещиной с позиций общего энергетического баланса решил А. Гриффите [124].

На основании опытов по разрушению тел он сделал вывод, что распространение трещины приводит к уменьшению энергии упругих деформаций (упругой энергии тела) за счет его разгрузки вблизи распространяющейся трещины и увеличению его поверхностной энергии в результате образования новых поверхностей тела. Он сформулировал принцип, согласно которому трещина начинает распространяться, если только скорость освобождения энергии упругой деформации достигает прироста поверхностной энергии. Затем Дж.Снеддон [156], используя функцию напряжений X. Вестергарда, нашел распространение напряжений у вершины трещины в упругом теле. Основываясь на его результатах, Дж.Ирвин [128] предложил в качестве критических величин использовать параметры системы Дж. Снеддона. Эти параметры были названы коэффициентами интенсивности напряжений (КИН). Одновременно Дж.Ирвин показал эквивалентность предложенного им силового критерия и энергетического подхода А.Гриффитса. Большое практическое применение получила впервые сформулированная Е.Орованом [139] и Дж. Ирвином [130] концепция квазихрупкого разрушения, позволяющая применять критерии линейной механики разрушения (ЛМР) для реальных металлов в тех случаях, когда размеры пластической зоны в вершине трещины незначительны по сравнению с ее размерами.

Применительно к идеально упругопластическим телам энергетический критерий предельного равновесия тел с трещинами сформулирован в работах Е.М. Морозова [69] как интегральный вариационный принцип теории трещин, в котором, кроме того, указаны также условия для определения характеристик зоны предразрушения.

Общий энергетический подход к описанию развития трещины в произвольных сплошных средах, основанный на представлении о «тонкой структуре» конца трещины (малости зоны предразрушения), изложен Г.П. Черепановым [101].

В качестве энергетического (нелинейного) критерия разрушения используется независящий от контура I- интеграл (критерий Черепанова - Райса) [80, 101].

В зависимости от пластических свойств материала, сложности геометрии элемента конструкции и содержащихся трещин, а также характера напряженно-деформированного состояния в нем выбирается тот или иной подход к определению предельно равновесного состояния. Для металлов, обладающих повышенной пластичностью, более эффективен деформационный подход. В его основу положены деформационные критерии локального разрушения тел с трещинами, которые наиболее полно соответствуют разрушению пластичных материалов и вместе с тем практически могут быть реализованы для многих тел с трещинами. Таким является КРТ-критерий (критическое раскрытие трещины), предложенный М.Я.Леоновым и В.В.Панасюком [51], а также А.Уэллсом [159].

Вопросы механики разрушения получили развитие в теоретических и прикладных работах отечественных ученых В.В.Новожилова, В.В.Панасюка, Г.П.Черепанова, Г.И.Баренблата, Н.А.Махутова, В.З.Партона, Е.М.Морозова, А.Е. Андрейкива, А.Я. Красовского, В.С. Ивановой, Б.А. Дроздовского и др., а также зарубежных исследователей Д. Броека, Дж.Ирвина, П.Париса, Дж.Сиха, Дж.Райса, У.Брауна, Дж.Сроули, Дж.Нотта, А.Вэллса и др. [4, 7, 13, 14, 28, 35, 41, 47, 58, 60, 65, 68, 69, 80, 101, 128, 129, 130, 159]. Эти работы указывают на возможность эффективного использования аппарата механики разрушения для расчетов на прочность.

В настоящее время существуют различные методы расчета на прочность деталей и конструкций с трещинами.

В работах [25, 57], посвященных расчету сосудов давления и трубопроводов, изложен метод расчета, основанный на диаграмме анализа разрушения, которая описывает поведение дефекта в зависимости от уровня напряжений, размера дефекта и температуры, сравниваемой с температурой нулевой пластичности. В работах [46, 47] предложены методики оценки

прочности элементов конструкций по критическим температурам хрупкости, разрушающим напряжениям и деформациям в зоне трещины.

Применительно к конструкциям корпусов в работе [95] предложена инженерная методика для определения безопасных размеров сквозных и несквозных трещин в цилиндрических частях корпусов и метод расчета опасности хрупкого разрушения в зоне патрубков. Эти методы основаны на зависимости КИН от глубины трещины. В отечественных нормах [59] в качестве основной характеристики материала используется критический КИН К1С [66].

Несомненный интерес представляет использование для определения КИН широко известного в сопротивлении материалов метода сечений [69].

Анализ литературы показал, что одним из самых распространенных подходов к оценке возможности хрупкого разрушения является подход, основанный на учете коэффициентов интенсивности напряжений, которые определяют напряжения, деформации, перемещения и потенциальную энергию деформации в вершине трещины. Для двумерных задач теории трещин аналитические выражения КИН для простейших тел различной конфигурации и схем нагружения приведены в работах В.В.Панасюка, А.Е.Андрейкива, М.П.Саврука, А.Н.Махутова, Г.П.Черепанова, Дж.Нотта, Д.Броека [4, 14, 47, 51, 60, 101].

Однако процесс хрупкого разрушения реальных деталей является весьма сложным и корректное описание его можно получить только в трехмерной постановке. Математические методы, используемые для решения пространственных задач теории трещин, описаны в монографии А.Е.Андрейкива [4]. Они основаны на решении двумерных сингулярных интегральных уравнений и методе граничной интерполяции, и получить с их помощью значения КИН для реальных деталей с конкретными граничными условиями и условиями нагружения крайне затруднительно.

1.4.1. Оценка хрупкой прочности деталей и элементов конструкций

Поскольку для большинства деталей и конструкций наиболее опасными являются трещины нормального отрыва, то при расчете хрупкой прочности используется следующее условие [47, 51, 59]:

Кг< Ш , (1.1)

где \_Kj\i - допускаемый коэффициент интенсивности напряжений для

/-го расчетного случая (режима).

Величину допускаемого коэффициента интенсивности напряжений определяют по зависимости [Х/]г- от приведенной температуры для конкретного расчетного режима (рис. 1.1). Эту зависимость получают как огибающую двух кривых, определяемых по исходной температурной зависимости К1С .

Рис. 1.1. Характерный вид зависимости допускаемого КИН для /-го режима от

приведенной температуры Одну из этих кривых получают путем деления ординат исходной кривой (.К1С) на коэффициент запаса прочности щ, другую - путем смещения исходной кривой вдоль оси абсцисс на величину температурного запаса А Т.

Однако в ряде случаев нагружение может быть сложным, т.е. необходимо рассматривать ситуацию, когда поле напряжений у вершины трещины описывается различным сочетанием КИН: либо К[ и Кп , либо К[, Кп и Кш и т.д. В этих случаях критериальные уравнения в общем виде можно записать так:

(К1,Кп,Кш,С1) = 0 (/=1,2,3), (1.2)

где С/ - некоторые константы материала (фактически, критические КИН).

Соотношение (1.2) описывает в координатах (К, , Кп , Кш) некую предельную для данного материала поверхность, при достижении которой трещина начинает распространяться.

Однако, при сложном нагружении условие (1.2) должно дополниться, например, критерием для нахождения направления развития трещины. Т.е. вводится гипотеза, что разрушение начнется в направлении, в котором эта величина экстремальна и когда экстремум достигнет некоторого критического значения. Таким образом, условия локального разрушения у фронта трещины состоят из двух взаимосвязанных, но имеющих самостоятельное значение уравнений. Существуют различные критерии локального разрушения при сложном нагружении [51], среди которых можно выделить так называемый о<9-критерий (критерий обобщенного нормального отрыва). Согласно Од -критерию трещина будет развиваться в направлении радиуса, для которого окружные напряжения имеют максимальное значение коэффициента интенсивности напряжения; Б-критерий, предложенный Дж.Си, постулирующий рост трещины в направлении минимальной интенсивности энергии деформации; Г-критерий, разработанный Г.П. Черепановым [101], считающим, что рост трещины происходит в направлении вектора потока энергии в ее вершину, когда он станет равным удвоенной плотности энергии разрушения и др.

Существуют, однако, расчетные модели, которые в рамках механики сплошной среды учитывают особенности структуры материала путем введения в рассмотрение дополнительных параметров, связанных с элементами структуры материала. Одной из первых расчетных моделей такого плана является расчетная схема Нейбера, в которой уравнения механики сплошной среды не используются лишь в области возле вершины надреза (поскольку механика сплошной упругой среды неприменима для области в непосредственной близости от надреза).

Начиная с 1950-х годов, предложены и другие критерии разрушения, учитывающие структурные параметры материала. В зависимости от состояния

материала критерии такого типа делятся на две группы: деформационные критерии прочности и критерии прочности по максимальным растягивающим напряжениям.

На практике вместо рассмотренных выше критериальных уравнений используют эмпирические зависимости типа [51]:

с \ Кт

Кт

\ 1сУ

+

К

II

К

II с

= 1,

(1.3)

или типа:

с \ Кг

Кт

V /сУ

т.

/ л

+

К

II

К

II с

ш.

+

К

III

К

III с

Л,

(1.4)

где а, Ь, с, ть т2, тз - постоянные, определяемые из условия наилучшего приближения.

Рис. 1.2. Типичный вид /Г-тарировки детали и схема определения 1кр

При оценке хрупкой прочности, а также при определении допустимых размеров дефектов удобно построение так называемых /Г-тарировок, представляющих собой зависимость КИН от размера дефекта (рис. 1.2). Причем КИН определяют для конкретной детали или конструкции, находящихся в конкретных условиях нагружения, для определенного расположения и ориентации трещины аналитическими, численными или экспериментальными методами.

а

г

V

У

ч

Для определения критического размера трещины на /С-тарировку наносят значение вязкости разрушения материала детали или конструкции при соответствующей температуре ее эксплуатации, являющейся постоянной величиной для данного материала. Из точки пересечения К[ =/ (I) и К1С проводят перпендикуляр, который на оси абсцисс отсекает отрезок, равный критическому размеру трещины с учетом зоны пластичности у ее вершины. Размер (радиус) пластической зоны гт у вершины трещины находят по эмпирическим формулам [47, 51]: для плоского напряженного состояния

г 1

'Кт л2 I с

2 71

сг

V 1 У

(1.5 а)

при плоской деформации

г - 1

Т - —

6 к

Заключение диссертации по теме «Турбомашины и комбинированные турбоустановки», Дудник, Татьяна Анатольевна

10. Результаты работы использовались: при выборе оптимального варианта материала и геометрии резьбы по критериям ЛМР с целью повышения работоспособности резьбовых соединений; при корректировке норм на размеры металлургических дефектов и расстояний между ними; при разработке предложений по нормированию расчета резьбовых соединений энергетических установок на хрупкую прочность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дудник, Татьяна Анатольевна, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. АбенХ.К. Интегральная фотоупругость. - Таллинн: Валгус, 1975-218 с.

2. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики твердого деформируемого тела. - М.: Наука, 1973. - 576 с.

3. Андреев Г.С. Исследование напряжений в рабочей части резца на поляризационно-оптической установке с применением киносъемки. «Вестник машиностроения», 1985, №5.

4. Андрейкив А.Е. Пространственные задачи теории трещин. - Киев: Наукова думка, 1982. - 348 с.

5. A.c. № 1392432 СССР, МКИ4 G 01 N3/00. Способ создания литой модели с трещинами / О.С.Минченков, Ю.А.Бойченко, Н.А.Греков и др. - опубл. 30.04.88, бюл.№16.

6. A.c. № 1610370, СССР, AI, G01 №3/00. Способ создания внутренних трещин в составных моделях из оптически чувствительных материалов / Титов В.Б., Корихин Н.В., Эйгенсон С.Н. - опубл. 30.11.90, бюл.№ 44.

7. Баренблат Г.И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении. - Журн. прикл. механики и техн. физики, 1964, №4, С. 3-57.

8. Бауман Н.Я., Яковлев М.И., Свечков И.Н. Технология производства паровых и газовых турбин. - М.: Машиностроение, 1973. - 464 с.

9. Бетанели Л.И. Прочность и надежность режущего инструмента. - Тбилиси: Сабчота Сакартвело, 1973. - 304 с.

10. Биргер И.А., Иосилевич Г.Б. Резьбовые соединения. - М.: Машиностроение, 1973. - 256 с.

11. Биргер И.А., Иосилевич Г.Б. Резьбовые и фланцевые соединения. - М.: Машиностроение, 1990. - 368 с.

12. Бойченко Ю.А., Соснин A.B. Вязкость разрушения и оценка эксплуатационной надежности сталей и сплавов для деталей электрических машин. - Л.: ЛДНТП, 1979. - 23 с.

13. Браун У., Сроули Дж. Испытания высокопрочных материалов на вязкость разрушения при плоской деформации. Пер. с англ. под ред. Б.А.Дроздовского и Е.М.Морозова. - М.: Мир, 1972. - 246 с.

14. Броек Д. Основы механики разрушения. Пер. с англ. - М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

15. Ватабе М. и др. Экспериментальный анализ пространственных трещин методами фотоупругости. - «Нихон кикай ганкат ромбунсю», 1978. т.44, № 388. - С. 4040-4048.

16. Верховский A.B., Спирин А.П. Определение напряжений в резьбе методом шаровых сечений. Труды Горьковского политехнического института, 1963, т.8, вып.4. - С.23-26.

17. Висванатан, Даффи. Металлургические факторы, влияющие на надежность роторов паровых турбин в установках, работающих на органическом топливе. // Энергетические машины и установки. - М.: Мир,- 1985. - Вып. 107.-С. 53-65.

18. Виснер Й. Проверка решений коэффициента интенсивности напряжений поляризационно-оптическим методом на растягиваемой плите с центральной трещиной. - В кн.: Материалы VIII Всесоюзной конференции по методу фотоупругости. - Таллинн, 25-28 сентября 1979, т. III. - С. 137145.

19. Владимиров В.И., Добрина E.JL, Перцев H.A. Коллективные эффекты упругого взаимодействия в ансаблях микротрещин // Тр. физ. техн. ин-та АН СССР. - 1987. - Вып. 1120. - С. 1-20.

20. Горынин В.И. Сопротивляемость деформированию и разрушению высокопрочных металлических материалов для крепежных деталей атомных энергетических установок. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ, докт. техн. наук. - С-Пб, 1995. - 40 с.

21. Греков H.A., Минченков О.С. Анализ металлургических дефектов в заготовках валов крупных электрических машин // Сб. Электросила - Л.: Энергия, 1990. - № 38. - С. 139-142.

22. Грилицкий Д.В., Сорокатый Ю.И., Думанский О.И. Экспериментальные методы определения коэффициентов интенсивности напряжений. - В кн.: Материалы VIII Всесоюзной конференции по методу фотоупругости. -Таллинн, 25-28 сентября 1979, т. III. - С. 146-148.

23. Гришин A.C., Эйгелес P.M., Эделыптейн Е.И. Фотоупругое моделирование отдельных фаз разрушения хрупких горных пород под действием штампа. Труды ВНИИБТ, вып.XXXIII, сб. «Разрушение горных пород», Москва, 1975.

24. Данилов JI.B. Концентрация напряжений в резьбовых деталях при осевых циклических нагрузках. Научные труды Московского лесотехнического института. 1961, вып.П. - С.54-64.

25. Даффи А.Р., Мак Клур Дж. М. и др. Практические примеры расчета на сопротивление хрупкому разрушению трубопроводов под давлением // Разрушение. - Т. 5. - М.: Машиностроение, 1977. - С. 146-209.

26. Дашевский Е.М., Копылов Б.М., Борисковский В.Г. Решение методом конечных элементов линейных и нелинейных задач механики разрушения. - В кн.: Тез. докл. VII конференции по применению ЭВМ в механике деформируемого тела. - Ташкент: АН Уз ССР, 1975, ч. II. - С. 83-84.

27. Долгополов В.В., Шилов С.Е. Определение коэффициентов интенсивности напряжений методом фотоупругости. - Проблемы прочности, 1975, №2. - С. 108, 109.

28. Дроздовский Б.А., Фридман Я.Б. Влияние трещин на механические свойства конструкционных сталей. - М.: Металлургиздат, 1970. - 260 с.

29. Дюрелли А., Райли У. Введение в фотомеханику. - М.: Мир, 1970. -484 с.

30. Жирицкий Г.С., Стрункин В.А. Конструкция и расчет на прочность деталей паровых и газовых турбин. - М.: Машиностроение, 1968. - 523 с.

31. Жуковский Н.Е. Распределение давлений между витками. Полное собрание соч., т.УШ, М., ОНТИ, 1937. - 291 с.

32. Заболоцкий В.Т., Царегородский И.П. Коэффициенты концентрации напряжений в основании впадин резьбы болтов. Вестник машиностроения. 1972, №11. - С.26-27.

33. Захаров В.Н., Склюев П.В. Современное состояние производства уникальных поковок // Энергомашиностроение. - 1983. -№3. - С. 40-44.

34. Зубарев Ю.М., Титов В.Б., Ревин H.H. Основы повышения эффективности шлифования сверхтвердых материалов. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2005. - 170 с.

35. Иванова B.C. Разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1978. - 168 с.

36. Иосилевич Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин. М., Машиностроение, 1981. - 223с.

37. Исследование напряжений в конструкциях . Под ред.Н.И. Пригоровского. -М.: Наука, 1980.-119 с.

38. Кепич Т.Ю., Савченко В.И. Исследование напряженного состояния около внутренних трещин поляризационно-оптическим методом. - Прикладная механика, 1974,10, вып.4. - С. 3-8.

39. Клячкин H.JI. Распределение нагрузки по виткам затянутого резьбового соединения. - Сб. Расчеты на прочность, вып.7, М., Машгиз, 1961. -С.310-323.

40. Кобаяси А. Исследование разрушения поляризационно-оптическим методом. - В кн.: Разрушение. - М.: Мир, 1976, т. 3. - С.352-411.

41. Красовский А .Я. Хрупкость металлов при низких температурах. - Киев: Наукова думка, 1980. - 338 с.

42. Крянин И.Р., Рабинович В.П., Башкатова Ж.В. Исследование склонности к хрупким разрушениям материалов турбинных дисков и валов работающих при низких температурах // Проблемы прочности. - 1970. - №8.

43. Кудрявцев И.В., Шоков H.A. Анализ случаев разрушения роторов крупных турбогенераторов // Энергомашиностроение. - 1980. - №11. -С. 17-19.

44. Кудрявцев И.В., Белкин М.Я. Экспериментальное исследование несущей способности стальных валов, охлажденных от температур ниже критических / Вопросы прочности крупных деталей машин. - М.: Машиностроение, 1976.-Вып. 12.-С. 198-205.

45. Мавлютов P.P. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций. М., Наука, 1981. - 142 с.

46. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. - М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.

47. Махутов H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. - М.: Машиностроение, 1973. - 200 с.

48. Метод поляризационно-оптического исследования на моделях напряжений в элементах энергетических установок (метод «замораживания» деформаций) РТИ 95435-77. - 73 с.

49. Метод фотоупругости / Под общ. ред. Хесина Г.Л. - М.: Стройиздат, 1975, т. 1-460 е., т. 2-367 е., т. 3.-310 с.

50. Методы исследования напряжений в конструкциях/ Под ред. Пригоровского Н.И. - М.: Наука. 1976. - 132 с.

51. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие в 4 т. / Под общ. ред. Панасюка В.В. - Киев: Наукова думка. - 1988.

52. Механические свойства металлов и сплавов при нестационарном нагружении. Справочник. Гохфельд Г.А., Гецов Л.Б., Кононов K.M. и др. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1996. - 407с.

53. Моделирование и решение некоторых прикладных задач механики разрушения с использованием метода фотоупругости. Зубарев Ю.М., Корихин Н.В., Титов В.Б., Дудник Т.А., Ревин H.H. - СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2009. - 288 с

54. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1980. - 256 с.

55. МР108.7 - 86. Методические рекомендации. Оборудование энергетическое. Расчеты и испытания на прочность. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений. - М.: ЦНИИТМАШ, 1986. - Приложение 3.-19 с

56. Нейбер Г. Концентрация напряжений. M.-JL, Гостехиздат, 1947. - 204 с.

57. Никольс Р. Конструирование и технология изготовления сосудов давления. - М.: Машиностроение, 1975. - 464 с.

58. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности. ITM. М. 1969, т. 33, №2. - С. 212-222.

59. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок П и НАЭГ-7-002-86.

60. Нотт Дж. Основы механики разрушения. - М.: Металлургия, 1978. -256 с.

61. Овчинников A.B. Разработка методики и определение коэффициентов интенсивности напряжений для расчетов на прочность элементов конструкций с концентраторами напряжений. - Автореф. дисс. на соиск. учен.степени кандидата техн.наук, М., 1983. - 20 с.

62. Одинг Н.Г. Материалы турбин и турбогенераторов - М.: ГЭИ, 1949.-273 с.

63. Определение коэффициента концентрации напряжений резьбовых соединений с помощью метода электропокрытий. / Сейко М., Копеюки К., Кикуо X., Рюици И.// Нихон никай гаккай ромбунсю, 1972, 38. № 315. -С. 2771-2776.

64. Определение коэффициента интенсивности напряжений корпуса реактора на моделях./Постоев B.C., Рындин Н.И., Эйгенсон С.Н., Титов В.Б.// -Атомная энергия, т.46. 1979, №4. - С.236-240.

65. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. - Киев: Наукова думка, 1968. - 245 с.

66. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Ковчик С.Е. Методы оценки трещиностойкости конструкционных материалов. - Киев: Наукова думка, 1977.-227 с.

67. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацышин А.П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках - Киев: Наукова думка, 1976 - 444 с.

68. Парис П., Си Дж. Анализ напряженного состояния около трещин. -В кн.: Прикладные вопросы вязкости и разрушения. - М.: Мир, 1968. -С. 64-136.

69. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. -М.: Наука, 1985. - 503 с.

70. Полетика М.Ф., Утешев М.Х. Контактные явления на передней поверхности. Сб. «Резание металлов и инструмент» под ред. А.М.Розенберга. -М.: Машиностроение, 1964.

71. Попов A.A., Овчинников A.B. Коэффициенты интенсивности напряжений для кольцевых трещин в резьбовых соединениях. - Пробл. прочности, 1983, №11. -С. 63-65.

72. Попов A.A., Овчинников A.B. Определение коэффициентов интенсивности напряжений с использованием фотоупругих моделей. - Заводская лаборатория, 1982, №9. - С. 79-81.

73. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: Справочник: В 2 т. / Ред. В.В.Клюев. - М.: Машиностроение, 1986. - Т. 2. -452 с.

74. Пригоровский H.H. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений. Справочник. - М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.

75. Пригоровский H.H., Разумовский И.А., Фомин A.B. Исследование силовых и температурных напряжений в резьбовых соединениях корпусов энергетического оборудования. - Сб.: Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений в конструкциях. М., Наука, 1977. - С.83-106.

76. Пригоровский Н.И., Фомин A.B. Исследование напряжений в резьбовых соединениях. - Сб.: Экспериментальные исследования и расчет напряжений в конструкциях. М., Наука, 1975. - С.136-141.

77. Рабинович В.П., Минасарян A.A. Влияние остаточных напряжений на прочность турбинных дисков / Вопросы прочности крупных деталей машин. - М.: Машиностроение, 1976. - Вып. 12. - С. 280-286.

78. Работнов Ю.Н., Васильченко Г.С., Кошелев Н.Ф. Оценка склонности к хрупкому разрушению роторов турбин из сталей средней прочности // Проблемы прочности - 1972. - № 4. - С. 3-9.

79. Разумовский И.А. Определение Кх, Кп и Кш на оптических моделях

методом рассеянного света при смешанном нагружении. - В кн.: Тезисы семинара «Интерференционно-оптические методы механики твердого деформированного тела и механики горных пород». -Новосибирск, 1985. - С. 133-134.

80. Райе Дж. Р. Независящий от пути интеграл и приближенный анализ концентрации деформаций у вырезов и трещин. - Труды амер. об-ва инж. мех. Сор. Е. 1968, т. 35, №4. - С. 340-350.

81. РД 50-345-82. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний материалов. Определение характеристик сопротивления развитию трещин (трещиностойкости) при циклическом разрушении. - М.: Изд. Стандартов. 1982. - 129 с.

82. Решение пространственных задач теории трещин методом фотоупругости. / Проблемы машиноведения и машиностроения./Зубарев Ю.М., Ревин H.H., Титов В.Б., Эйгенсон С.Н.// Межвузовский сб., вып. 28, СПб., 2002. - С.17-23.

83. Сасоки Т. Исследование усталостной прочности болтов. Токусюко. 1972. 21. № 9. - С.34 - 37.

84. Сейко М. Определение напряжений в резьбовых соединениях на основании различных методов и предложений. Сеймицу кикай, 1974, 40, №6. - С.461-467.

85. Серенсон С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. - М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

86. Смирнов В.И. Разработка методик и исследование сопротивления усталостному и хрупкому разрушению сталей для высоконагруженных резьбовых соединений атомных энергетических установок. Дисс. на соиск. учен.степени кандидата техн.наук - Л., - 1985.

87. Соснин А.В., Бойченко Ю.А. Структура и трещиностойкость конструкционных сталей для деталей электрических машин. - Л.: ЛДНТП, -1986.-23 с.

88. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: С74 в 2-х томах. Пер с англ./Под ред. Ю. Мураками. - М.: Мир, 1990. - 1016 е., ил.

89. Тараторин Б.И. Моделирование напряжений в конструкциях ядерных реакторов. - М.: Атомиздат, 1973. - 232 с.

90. Титов В.Б. Моделирование напряженно-деформированного состояния оборудования АЭС с целью совершенствования методов расчета на хрупкую прочность. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. - Москва, 1987. - 16 с.

91. Титов В.Б., Дудник Т.А. Определение коэффициента интенсивности напряжений трех типов методом фотоупругости // Научно- технические ведомости СПбГПУ -2011, № 1. - С.132-134.

92. Титов В.Б., Эйгенсон С.Н. Способ нанесения дефектов в виде трещин на оптически чувствительные материалы. - В кн.: Материалы VIII Всесоюзной конференции по методу фотоупругости. - Таллин, 25-28 сентября 1979, т. 1.- С. 198.

93. Титов В.В., Хуторецкий Г.М., Загородная Г.А. Турбогенераторы. Расчет и конструкция. - М.: Энергия, 1967. - 895 с.

94. Ткачев В.В. Об инженерной оценке безопасных размеров трещин в корпусах водо-водяных реакторов. - Вопросы атомной науки и техники. Атомное материаловедение. 1981. - С.29-36.

95. Ткачев В.В. Об оценке опасности хрупкого разрушения корпусов реакторов в зоне патрубков // Вопросы атомной науки и техники. Атомное материаловедение. - 1981. - С. 17-22.

96. Трухний А.Д., Ломакин Б.В. Теплофикационные паровые турбины и турбоустановки. - МЭИ, 2002. - 540 с.

97. Фомин A.B. Исследование напряженного и деформируемого состояния зуба резьбы. - Сб.: Методы исследования напряжений в конструкциях. М.: Наука, 1976. - С.84-92.

98. Фрохт М. Фотоупругость, т. 1. - М.: ОГИЗ, 1948. - 423 е.; т. 2. - М.: Гостехиздат, 1950. - 488 с.

99. Хаимова-Малькова Р.И. Методика исследования напряжений поляризационно-оптическим методом. - М.: Наука, 1970. - 116 с.

100. Цфас Б.С. Решение задачи Н.Е.Жуковского о распределении давлений на нарезках винта и гайки, осуществленное в замкнутой форме. Известия вузов. Машиностроение, 1961, №9. - С.38-49.

101. Черепанов Т.П. Механика хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974. -640 с.

102. Чижик A.A. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений в винтовых стержнях применительно к оценке несущей способности крепежных изделий АЭС. Труды ЦКТИ, вып.130, Л., 1975. - С.95-120.

103. Чижик A.A. Сопротивляемость хрупким и вязким разрушениям материалов для основных элементов энергетического оборудования. Автореф.дисс. на соиск.учен.степени д-ра техн.наук. Л., 1975. - 47 с.

104. Чижик A.A., Горынин В.И. Прикладные вопросы механики разрушения резьбовых соединений // Физико-химическая механика материалов. - 1981. - №3. - С. 77-82.

105. Чижик A.A., Лапшин А.Л., Лошкарев В.В. Анализ трещиностойкости изделий при закалке с учетом изменений вязкости разрушения по сечению // Энергомашиностроение. - 1988. - №2. - С. 21-24.

106. Шатская O.A., Ривкин Е.Ю., Васин A.M. Методика расчета на сопротивление хрупкому разрушению корпусов ядерных реакторов, -Доклад на советско-финском семинаре «Анализ разрушения материалов,

конструкций и дефекты оборудования АЭС типа ВВЭР-1000», М.: 1983. -10с.

107. ШихобаловС.П. Поляризационно-оптическое исследование пространственнонапряженных объектов. - В кн.: Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. Труды 5-й Всесоюзной конференции. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1966. - С. 554-565.

108. Эделыптейн Е.И. Координатно-синхронный поляриметр КСП-7. - В кн.: Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. Труды 5-й Всесоюзной конференции. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1966. - С. 498-513.

109. Эделыптейн Е.И. О «замораживании» деформаций в методе фотоупругости. - В кн.: Вестник Ленинградского университета, №7. Математика. Механика. Астрономия, вып. 2,1968. - С. 118-127.

110. Эделыптейн Е.И. О методе компенсации Сенармона. - В кн.: Исследования по упругости и пластичности, вып. 2 - Л.: Изд-во ЛГУ, 1963.

111. Юкава С., Тимо Д.П., Рубио А.К. К расчету на хрупкую прочность вращающихся деталей машин // Разрушение. Т. 5: Пер. с англ. под ред. Зорева Н.И. - М.: Машиностроение. 1977. - С. 69-145.

112. Якушев А.И., Мустаев Р.Х., Мавлютов P.P. Повышение прочности и надежности резьбовых соединений. - М.: Машиностроение, 1979. - 215 с.

113.Agrawal М., Mankani L. An approach to stress analysis of theaded connections. University Roorkee Research Journal, 1966, 9, №1-2, Part 2, pp. 57-90.

114.Bell J.C. Stress Analyses for Structures with Surfase Cracks. NASA CR-159400, Lewis Res. Ctr., - 1978. - pp. 17 - 26.

115.Bradley W., Kobayashi A. An Investigation of Propagating Cracks by Dynamic Photoelastisity. - Exp. Mech. 10, №3, pp. 106-113, 1970.

116.Brown W.F., Srowley J.E. Fracture Toughness Testing and Its Applications / ASTM STP - №381. - 1965. - pp. 188 - 193.

117.Burck L.N., Rau Y.R. Fatique Crack Propagation from small holes in lintar arrays // Int. J. Fract. - 1973. - 9. - №1. - pp. 43 - 51.

118.Chen J.L. Multiple Crack Problem of Antiplane Elasticity in an Infinite Body by Using Fredholm Integral Equation Approach // J. Eng. Fract. Mech. 1985. - 21. -№3.- pp. 473 -478.

119. Cheng J., Box P. Simultanous determination of the first and second mode stress intensity factors. - Int. J. Fract. Mech., 1971, 7, pp. 119-121.

120.Dally J.W., Sanford R.J. Classification of Stress Intensity Factors from Isochromatic Frinde Patterns. - Exp. Mech., 1978, v. 18.

121.Etheridge J.M., Dally J.W. Simplified Three Parameter Method for Determining Stress - Intensity Factor. - Mech. Rec. Comm., V.5(l), 1978, pp.21-26.

122.Fessler H., Lewin B. A Study of Large Strain and the Effect of Different Vaiues of Poisson s Ratio // Brit. J. Appl. Phys. - 1960. - V.ll. - N6. pp. 273 -277.

123.Gdoutos E.E., Theocarin P.S. A Photoelactie Determination of Mixed-Mode Stress Intensity Factors. - Exp. Mech. 1978, 3, pp. 87-96.

124.Griffith A.A. The phenomenon of rupture and flow in solid. - Phil. Trans. Roy. Soc. Ser. A, 1920, V. 221, pp. 163-188.

125.Hegner K.H. Dauerbruch bei Schraubenverbindungen Zeitschriftwerkstofftechnik. 1979. 10, №3, ss.73-112.

126. Hey wood R.B. Photoelasticity for Designers. - London: Pergamon Press, 1971, 435p.

127.Ioakimides N., Theocaris P. A simple method for the photoelastic determination of mode I stress intensity factors. - Eng. Fract. Mech. 1977, V.10, №3- pp. 677-684.

128. Irwin G.R. Analysis of stress and strains near the end of a crack traversing a plate. - J. Appe. Mech., 1957., V.24, №3, pp. 148-152.

129.Irwin G.R. Discussion and Author's Clousure of the Paper "The Dynamic Stress Distribution Surronnding a Running Crack. - A Photoelastic Analisis". - Proc of SESA, v.16, 1958, №1, pp. 93-96.

130.Irwin G.R. Fracture dynamics: Fracturing of Metals, ASM Cleveland, 1948, pp. 147-166.

131.1sida M., Hirota K., Noguchi H. Two Parallel Elliptical Cracks in an Infinite Solid Subject to Tension // Inter. J. Fract. - 1985. - 31. - №27. - pp. 31 - 48.

132.Kobayashi A.S. The Experimental Determination of Stress Intensity Factors // Proc. of SESA. - 1973. - pp. 126 - 145.

133.Kuske N., Robertson G., Wiley J. Photoelastic Stress Analysis. - London: Wiley, 1974, 520p.

134.Marloff R.H., Leven M.M., Ringler T.N., Jhonson J.R. Photoelastic Determination of Stress - Intensity Eactors. - Exp. Mech., 1971, v.ll, №12, pp. 529-539.

135.Maruyama K. Stress analysis of a Bolt-Nut Joint by the Finite Element Method and the Copper Electroplating Method. (1st Report, Stress at the Root of a V-broovet Rod under a Tensile Load) (3rd Report, Influense of pitch error on flank angle error) Bull ISME, 16, №94, pp.671-677; 19, №30, pp.360-368.

136.Morton J., Ruiz C. Photoelasticity in the Assessment of Structural Integrity. -Exp. Mech. 1982, 6, pp.210-215.

137. Nisitani H., Murakami J. Stress Intensity Factors of an Elliptical Crack or a Semi- Elliptical Crack Subject to Tension // Int. J. Fract. - 1974. - 10. - №3. -pp. 353 - 368.

138.CTDonoghue P.E., Nishioka T., Atluris S.N. Multiple Coplanar Embedded Elliptical Cracks in an Infinite Solid Subject to Arbitrary Crack Face Fractions / / Inter. J. for Num. Mech. In Eng. - 1985. - 21. - pp. 137 - 449.

139.0rowan E.O. Fundamentals of brittle behavior of metals. - Fatigus and Fracture of Metals. - N.Y.: Wiley, 1950, pp. 139-167.

140.0taki H. Spannungsverteilung im Gewindergrund der Schraube einer SchraubeMitter-Verbindung. Konstruktion, 1979, 31, №3, ss.121-126.

141.Pearson G., Ruiz C. "Stress intensity factors for cracks in pressure vessel nozzles". Int. Journ. Of Fract. V.13,1977, pp. 319-339.

142.Post D. Photoelastic Stress Analysis for an Edge Crack in a Tensile Field. - Proc. of SESA, 1954, v.12, №1, pp.99-116.

143.Post D. Photoelasticity. - Exp. Mech., 1979 v.19, №5, pp.176-192.

144.Rice W.S., Salmon R., Syniuta W.D. Photoelastic Determination of Cutting Tool Stresses, "Trane of the Engineering Institute of Canada", 1960, vol. 4, №1.

145.Richard Hans Albert. Interpolationsformel fiir Spannugsintensitatsfaktoren. "VDI-Z", 1979, 121, №22, ss.1138-1143.

146.Rossmanith H.P. Anallysis of Mixed-Mode Isochromatic Crack-Tip Patterns. -Acta Mech., 1978, 34/1-2, pp. 1-38.

147.Ruis C., Pearson G. Photoelastic Determination of Stress Intensity Factors in Vessels // Exp. Mech. - 1978. - V. 18. - №2. - pp. 161 - 169.

148.Sanford R.J., Dally J.W. A general method for determining Mixed-mode stress intensity factors from isochromatic fringe patterns. - Eng. Fract. Mech. 1979, v.l 1, pp. 621-633.

149.Schmitt W., Bartholome G., Grostad, Miksch M. Calculation of stress-intensity factors of crack in nozzles // Int. Journ. of Fracture. - 1976. - V.12. - №3. - pp. 381 -390.

150.Schroedl M., Mc Gowan J., Smith C. "Use of a Taylor Series Correction Method in Photoelastic Stress Intensity Determination", VPI-E-73-34, 1973.

151.Smith C.W. Crack Tip Stress Fields Under Complex Load: Application to Pressure Vessels Problems. - Int. J. Pres. Ves. and Piping, 1983, 12, pp.43-60.

152.Smith C.W., Mc Gowan J.J., Jolles M. Effects of Artificial Cracks and Poissonvs Ratio Upon Photoelastic Stress Intensity Determination // J. Exp. Mech. - 1976. -№15.-pp. 188- 193.

153.Smith C.W., Peters W.H., Jolles M.I. Stress Intensity Factors for Reactor Vessel Nozzle Cracks. - J. of Pressure Vessel Technology. 1978, v.100, №5, pp. 141149.

154.Smith C.W., Peters W.H., Kirby G.C. Stress Intensity Distributions for Natural Flaw Shapes Approximating Benchmark Geometries // Fracture Mechnics. - 13. A.S.T.M. STP №743. - 1981. - pp.422 - 437.

155.Smith C.W., Peters W.U., Kirby C.C. Measurements in Photoelastic Models / / Exp. Mech. - 1982. - V.22. - №12. - pp. 448 - 452.

156. Sneddon J.N. The distribution of stress in the neighbourhood of crack in a elastic solid. - Proc. Roy. Soc. Ser. A, 1946, v.187, №1008, pp.229-260.

157.Theocaris P.S., Gdoutos E.E. "Photoelastic determination of K{ stress intensity

factors". - Eng. Fract. Mech. 1975, v.7, pp.331-339.

158.Usui W., Takeyama H.A. Photoelastic analysis of machining stresses. "Trans of the ASME", Nov. 1960, vol. 82, ser. B, №4.

159. Wells A.A. Application of fracture mechanics at and beyond general nielding. -Brit. Weld. J., 1963, v.10, №11, pp.563-570.

ЗАКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФИРМА

"Невинтермаш"

197198, г. Санкт-Петербург, пр.Добролюбова, д.16, корпус 2, литер А, офис 222 тел.: [phone] факс: [phone] e-mail: [e-mail]

УТВЕРЖДАЮ

Генеральный Директор ЗАО «НИФ Ш^виитермаш»

JL-i&ss—^ --"Zj? -

Топфов А. А.

АКТ

о внедрении результатов диссертационной работы Т. А. Дудник «Моделирование и исследование напряженно-деформируемого состояния узлов и деталей энергетических установок для оценки их

трещиностойкости»

Д и с с ерта ц и о п н ая работа Т. А. Дудник посвящена экспериментальному исследованию напряженно-деформированного состояния крупногабаритных, резьбовых соединений узлов уплотнения разъемов энергетических установок и роторных валов турбомашин.

Новые экспериментальные результаты и предложенные теоретические и методические подходы к оценке прочности деталей, содержащих трещины, полученные Т.А. Дудник внедрены в ЗАО «НПФ «Невинтермаш» при расчете эксплуатационной надежности ответственных, деталей центробежных компрессоров, паровых турбин и нагнетателей

Начальник отдела прочности и надежности к.т.н. доцент.

Горбацевич М.И. ___ __ _