Моделирование и исследование мощности процесса холодной прокатки для экономии энергии на непрерывных широкополосных станах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат технических наук Никитин, Дмитрий Иванович

• Никитин, Дмитрий Иванович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Никитин, Дмитрий Иванович

Введение.

Глава 1. Актуальность разработки уточненного расчета мощности станов холодной прокатки.

1.1. Проблема повышения точности расчета мощности процесса холодной прокатки.

1.2. Анализ существующих математических методик расчета мощности холодной прокатки.

1.2.1. Анализ методики, основанной на формуле Финка.

1.2.2. Анализ методики В.Н. Выдрина.

1.3. Основные положения методики расчета контактных напряжений [26-34], взятой за основу для разработки новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Разработка методики расчета мощности холодной прокатки на широкополосных станах, основанной на упруго-пластической модели очага деформации [35-39].

Выводы по главе 2.

Глава 3. Исследование достоверности новой методики расчета мощности холодной прокатки.

3.1. Промышленная апробация разработанной методики расчета мощности холодной прокатки.

3.2. Оценка точности новой методики и ее сопоставительный анализ с наиболее распространенной из существующих методик расчета мощности холодной прокатки.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование влияния основных параметров стана и процесса холодной прокатки на мощность холодной прокатки.

4.1. Влияние на мощность прокатки коэффициента трения.

4.2. Влияние на мощность прокатки относительного обжатия.

4.3. Влияние на мощность прокатки межклетевых натяжений.

4.4. Анализ соотношений между работами сил, создаваемых нормальными и касательными напряжениями в очаге деформации.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Применение разработанной методики расчета мощности для совершенствования оборудования и технологии холодной прокатки.

5.1. Разработка и промышленная апробация режимов прокатки, обеспечивающих экономию энергии двигателей главного привода рабочих клетей.

5.2. Использование новой модели расчета мощности для разработки экономичной рабочей клети стана холодной прокатки.

Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и исследование мощности процесса холодной прокатки для экономии энергии на непрерывных широкополосных станах»

Актуальность работы

Холодная прокатка широких стальных полос требует больших энергетических затрат, так как металл, деформируемый в холодном состоянии, имеет значительное сопротивление деформации, из-за наклепа изменяющееся от 250-300 МПа до 600-800 МПа. Суммарное обжатие на современных станах холодной прокатки достигает 75-85 %, а скорости — 25-35 м/с. Эти условия требуют оснащения непрерывных станов двигателями главного привода с суммарной установочной мощностью 20000-40000 кВт и ежесуточным расходом электроэнергии, измеряемым сотнями тысяч киловатт-часов. Доля электроэнергии в расходах по переделу при производстве холоднокатаных полос и листов достигает 20 %, поэтому снижение энергозатрат в процессах холодной прокатки является одной из приоритетных задач листопрокатного производства.

Решение этой задачи возможно за счет оптимизации технологических режимов и конструктивных параметров станов холодной прокатки, для чего необходима достоверная методика расчета мощности процесса прокатки.

Методики расчета мощности, наиболее распространенные в конструкторской и технологической практике, создавались в середине 20 века, применение их для современных станов с изменившимися технологическими режимами и сортаментом приводит к погрешностям, достигающим 30-50 % и более относительно фактической мощности.

Столь значительные погрешности этих методик объясняются тем, что они не учитывают влияния на работу холодной прокатки напряженного состояния металла в упругих участках очага деформации, протяженность которых на современных станах достигает 30-40 % от общей длины дуги контакта, и, кроме того, пренебрегают работой переменных сил трения по длине очага деформации.

Учитывая изложенное, разработка достоверной методики расчета мощности холодной прокатки, обладающей минимальной погрешностью относительно данных измерений — актуальная научно-техническая задача.

Задачи работы

Задачами диссертационной работы являлись:

- разработка новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки, учитывающей напряженное состояние металла как в пластических, так и в упругих участках очага деформации и работу сил трения, переменных по длине дуги контакта;

- промышленная апробация на действующих станах разработанной методики с целью оценки ее точности и достоверности;

- исследование с помощью разработанной методики влияния основных параметров стана и процесса прокатки на мощность прокатки;

- разработка оптимизированных режимов холодной прокатки для непрерывных станов по критерию минимизации затрат энергии;

- использование новой методики расчета мощности для определения конструктивных параметров валкового узла, обеспечивающих экономию энергии в рабочих клетях непрерывных станов.

Все исследования и разработки по теме диссертации проводились по трем основным направлениям. 1. Теоретические исследования:

- разработка новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки;

- оценка достоверности разработанной методики путем статистической обработки результатов сопоставления данных измерений и расчетов мощности прокатки;

- компьютерное исследование влияния основных параметров стана и процесса прокатки на мощность прокатки;

- получение зависимостей мощности прокатки от факторов технологического процесса непрерывного стана.

2. Работы по совершенствованию оборудования и технологических процессов:

- разработка способа холодной прокатки на непрерывном стане, снижающего энергозатраты посредством корректировки технологических параметров;

- обоснование целесообразности использования на непрерывных станах холодной прокатки рабочих клетей с уменьшенным в 2,5-3 раза диаметром бочки рабочих валков по сравнению с существующими клетями.

3. Экспериментальные исследования:

- проведение промышленных исследований технологических и энергосиловых параметров на действующем 5-ти клетевом стане «1700» с целью получения экспериментальных данных о фактических режимах прокатки и расходах энергии;

- промышленная проверка на стане эффективности способа холодной прокатки, обеспечивающего снижение энергозатрат посредством корректировки технологических параметров.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Разработана новая методика расчета мощности процесса холодной прокатки, которая имеет следующие отличия от известных:

- учитывает работы сил, возникающих в очаге деформации под воздействием как нормальных, так и касательных контактных напряжений;

- раздельно учитывает работы сил, направленных вдоль оси прокатки и перпендикулярно к этой оси на каждом из упругих и пластических участков очага деформации;

- учитывает противоположное направление касательных напряжений в зонах отставания и опережения.

2. В результате исследований новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки установлено:

- в зонах опережения пластического и второго упругого участков валки не совершают работу, напротив: полоса возвращает валкам часть энергии, полученной ею при прохождении первого упругого участка и зоны отставания пластического участка. При отсутствии в очаге деформации зоны опережения указанного возврата части энергии от полосы к валкам не происходит.

- преобладающее влияние на величину мощности прокатки положений нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей, изменяемых путем перераспределения между клетями обжатий и натяжений.

- зависимости мощности прокатки от коэффициента трения и заднего натяжения носят качественно иной характер, чем зависимости от этих параметров контактных напряжений и усилий прокатки: при увеличении коэффициента трения и заднего натяжения мощность прокатки может увеличиваться, уменьшаться или оставаться неизменной, в зависимости от изменения соотношений между протяженностями зон отставания и опережения в очаге деформации.

3. Анализ структурных составляющих удельной работы прокатки показал, что эту работу совершают только касательные контактные напряжения в очаге деформации, причем свыше 99,5 % всей работы приходится на долю проекций касательных напряжений на ось прокатки. Следовательно, формула Финка непригодна даже для приближенного расчета мощности, так как ее использование противоречит физической сущности процессов, происходящих в очаге деформации.

Практическая ценность

1. Новая методика расчета мощности процесса холодной прокатки реализована в виде компьютерной программы и апробирована на широком спектре промышленных режимов непрерывного стана, при этом со статистической достоверностью установлено, что погрешности расчета по новой методике в 5-7 раз меньше погрешностей расчета по наиболее распространенным из методик, используемым в конструкторской и технологической практике.

2. Разработан и оформлен в виде заявки на патент РФ способ холодной прокатки на непрерывном стане, обеспечивающий снижение энергозатрат на

4-8% посредством целенаправленной корректировки технологических параметров (перераспределения частных обжатий и натяжений между клетями).

3. С использованием новой методики расчета мощности холодной прокатки проанализированы зависимости энергозатрат непрерывного широкополосного стана от диаметра рабочих валков. При этом установлено, что уменьшение диаметра рабочих валков до 200 мм обеспечивает, существенную экономию электроэнергии, составляющую, в зависимости от сортамента, 5-40 %. Эти результаты целесообразно учитывать при конструировании новых и реконструкции действующих станов.

Аннотация диссертационной работы по главам.

В первой главе рассмотрена актуальность проблемы повышения точности расчета мощности прокатки. Проведен анализ существующих математических моделей для расчета мощности холодной прокатки. Сделано заключение о невозможности их использования в конструкторской и технологической практике современного производства холоднокатаного листа из-за ряда недостатков, наиболее существенные из которых - пренебрежение напряженным состоянием упругих участков и работой переменных сил трения в очаге деформации.

Вторая глава содержит основные положения новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки и выводы всех необходимых формул как для традиционной структуры очага деформации, так и для случая отсутствия нейтрального сечения.

В третьей главе представлены данные о фактических режимах прокатки различных марко- и профилеразмеров на 5-ти клетевом стане холодной прокатки «1700» ОАО «Северсталь», соответствующих им расчетных и фактических значений мощности двигателей главного привода рабочих клетей.

Представлены результаты статистической оценки точности новой методики, кроме того, выполнена сопоставительная оценка точности расчета мощности прокатки по новой и известным методикам.

В четвертой главе изложены результаты компьютерного исследования влияния на мощность прокатки коэффициента трения, относительного обжатия и межклетевых натяжений.

В пятой главе представлены результаты использования теоретических разработок для совершенствования технологии и оборудования станов холодной прокатки: способ прокатки на непрерывном стане, обеспечивающий снижение энергозатрат посредством корректировки технологических параметров и результаты исследования влияния уменьшения диаметра рабочих валков на мощность прокатки.

Произведено обоснование целесообразности использования на непрерывных станах холодной прокатки рабочих клетей с диаметром рабочих валков 200-250 мм, вместо 500-600 мм.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на научно-технической конференции «Теория и практика производства листового проката» (г. Липецк, март 2003 г.), на V конгрессе прокатчиков (г. Череповец, октябрь 2003 г.) и на IV Международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (г. Череповец, декабрь 2003 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 статей, подготовлена одна заявка на патент Российской Федерации.

Работа выполнялась в Череповецком государственном университете в период с 2001 г. по 2004 г.

Промышленные исследования проводились на ОАО «Северсталь».

1. Актуальность разработки уточненного расчета мощности станов холодной прокатки

Заключение диссертации по теме «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», Никитин, Дмитрий Иванович

Выводы по главе 5

1. Промышленными данными подтверждено, что оптимизация режимов холодной прокатки на непрерывных станах по критерию минимальных затрат энергии на основе изложенного метода позволяет обеспечить экономию электроэнергии в объеме 4-8 % без ухудшения качества поверхности холоднокатаных полос.

2. Исследование зависимостей мощности прокатки от диаметра бочки рабочих валков в реальном диапазоне диаметров современных станов (200-600 мм) показало наличие двух альтернативных вариантов этих зависимостей. В первом варианте, имеющем место, когда в рабочей клети показатель Х(=1 (зона опережения отсутствует) с уменьшением диаметра происходит существенное уменьшение мощности. Во втором варианте, когда показатель Xt<l, с уменьшением диаметра мощность может увеличиваться, уменьшаться или оставаться постоянной.

Изменение суммарной мощности непрерывного стана при уменьшении диаметра рабочих валков с 600 мм до 200 мм зависит от толщины полос, преобладающих в сортаменте стана:

- если в сортаменте преобладает автомобильный лист (h=0,7-l мм) суммарная мощность уменьшается на 15-20 %.

- если в сортаменте преобладают более тонкие профили (h=0,2-0,4 мм и менее) суммарная мощность может возрасти на 3-5 % или остаться без изменения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методами математического моделирования и промышленных экспериментов проведены исследования мощности процесса холодной прокатки с целью совершенствования технологических режимов и конструкции непрерывных станов по критерию обеспечения минимальных энергозатрат.

Результаты проведенной работы заключаются в следующем:

1. Выполнен анализ существующих методик расчета мощности холодной прокатки, сделано заключение о невозможности их использования в конструкторской и технологической практике современного листопрокатного производства в связи со значительными расхождениями результатов расчета с данными измерений.

2. Разработана новая методика расчета мощности процесса холодной прокатки, которая имеет следующие отличия от известных:

- учитывает работы сил, возникающих в очаге деформации под воздействием как нормальных, так и касательных контактных напряжений;

- раздельно учитывает работы сил, направленных вдоль оси прокатки и перпендикулярно к этой оси на каждом из упругих и пластических участков очага деформации;

- учитывает противоположное направление касательных напряжений в зонах отставания и опережения.

3. Выполнена промышленная апробация новой методики с целью оценки ее достоверности. Для этого создана базы данных, содержащая информацию о 50 фактических режимах прокатки на непрерывном стане бесконечной прокатки. С использованием статистических методов доказано, что новая методика обеспечивает расчет мощности прокатки со средней погрешностью в

7 раз меньшей и средним квадратическим отклонением в 5,3 раза меньшим, чем при расчете по известной методике, основанной на формуле Финка.

4. С использованием разработанной методики выполнено компьютерное исследование влияния основных параметров непрерывного стана и процесса прокатки на мощность прокатки, в результате которого установлено следующее:

- в зонах опережения очагов деформации рабочих клетей валки не совершают работу, напротив: полоса возвращает валкам часть энергии, полученной ею при прохождении зоны отставания. При отсутствии в очаге деформации зоны опережения указанного возврата части энергии от полосы к валкам не происходит;

- преобладающее влияние на величину мощности прокатки оказывают положения нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей, изменяемые путем перераспределения между клетями обжатий и натяжений;

- зависимости мощности прокатки от коэффициента трения и заднего натяжения носят качественно иной характер, чем зависимости от этих параметров контактных напряжений и усилий прокатки: при увеличении коэффициента трения и заднего натяжения мощность прокатки может увеличиваться, уменьшаться или оставаться неизменной, в зависимости от изменения соотношений между протяженностями зон отставания и опережения в очаге деформации.

5. Анализ структурных составляющих удельной работы прокатки показал, что эту работу совершают только касательные контактные напряжения в очаге деформации, а работы составляющих нормальных контактных напряжений, параллельных и перпендикулярных оси прокатки, взаимно компенсируют друг друга. Следовательно, формула Финка непригодна даже для приближенного расчета мощности, так как ее использование противоречит физической сущности процессов, происходящих в очаге деформации.

6. На основе результатов теоретических исследований разработан в виде заявки на патент РФ способ непрерывной прокатки полос на многоклетевом стане, обеспечивающий минимальные энергозатраты посредством целенаправленной корректировки параметров процесса прокатки.

7. С использованием новой методики расчета мощности холодной прокатки проанализированы зависимости энергозатрат непрерывного широкополосного стана от диаметра рабочих валков. При этом установлено, t что уменьшение диаметра рабочих валков до 200 мм обеспечивает, существенную экономию электроэнергии, составляющую, в зависимости от сортамента, 5-40 %. Эти результаты целесообразно учитывать при конструировании новых и реконструкции действующих станов.

84

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Никитин, Дмитрий Иванович, 2004 год

1. Васильев Я.Д. Инженерные модели и алгоритмы расчета параметров холодной прокатки. - М.: Металлургия, 1995. - 368 с.

2. Павлов И.М. Теория прокатки: Общие основы обработки металлов давлением. М.: Металлургиздат, 1950. - 610 с.

3. Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокотян С.Е. Теория продольной прокатки. — М.: Металлургия, 1980. 320 с.

4. Теория прокатки: Справочник/ А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. М.: Металлургия, 1982. — 335 с.

5. Хензель А., Шпиттель Т. Расчет энергосиловых параметров в процессах обработки металлов давлением: Справ, изд. Пер. с нем. — М.: Металлургия, 1982.-360 с.

6. Смирнов B.C. Теория прокатки. — М.: Металлургия, 1967. — 460 с.

7. Коновалов Ю.В., Остапенко A.JI., Пономарев В.И. Расчет параметров листовой прокатки. Справочник. М.: Металлургия, 1986. - 430 с.

8. Королев А.А. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1985. - 376 с.

9. Королев А.А. Механическое оборудование прокатных цехов черной и цветной металлургии. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1976. — 544 с.

10. Машины и агрегаты металлургических заводов. В 3-х томах. Т. 3. Машины и агрегаты для производства и отделки проката. А.И. Целиков, П.И. Полухин, В.М. Гребеник и др. М.: Металлургия, 1981. - 576 с.

11. П.Коновалов Ю.В., Налча Г.И., Савранский К.Н. Справочник прокатчика. -М.: Металлургия, 1977. 312 с.

12. Крейндлин Н.Н. Расчет обжатий при прокатке цветных металлов. М.: Металлургиздат, 1963. - 407 с.

13. Роберте В. Холодная прокатка стали: Пер. с англ. — М.: Металлургия, 1988.- 544 с.

14. Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки. М.: Металлургия, 1970. -356 с.

15. Королев А.А. Механическое оборудование прокатных и трубных цехов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Металлургия, 1987. — 480 с.

16. Грудев А.П. Теория прокатки. -М.: Металлургия, 1988.-240 с.

17. Кучеряев Б.В., Зиновьев А.В., Крахт В.Б., Донцов К.Н. Применение разрывного поля скоростей для оценки технологических параметров листовой прокатки// Производство проката. — 2001. — № 7. С. 6-9.

18. Кучеряев Б.В., Зиновьев А.В., Крахт В.Б., Румянцева JI.B., Донцов К.Н. Экспериментальная проверка формул для расчета энергосиловых параметров процесса листовой прокатки// Производство проката. — 2002. — №4.-С. 2-9.

19. Выдрин В.Н. Новые разработки энергетической теории прокатки// В Сб. «Теоретические проблемы прокатного производства». Тезисы доклада IV Всесоюзного научно-технического конгресса, Днепропетровск, 21 -25 ноября 1988г., Днепропетровск, 1988.- С. 41-45.

20. Выдрин В.Н., Федосиенко А.С., Крайнов В.И. Процесс непрерывной прокатки. М.: Металлургия, 1970. - 456 с.

21. Ключев В.И. Выбор электродвигателей для производственных механизмов.

22. М.: Металлургия. 1974. — 48 с.

23. Бычков В.П. Электропривод и автоматизация металлургического производства. М.: Высш. шк., 1966. - 480 с.

24. Кацман М.М. Электрические машины. — 4-е изд., перераб. и доп. М.: Металлургия, 2003. - 469 с.

25. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. — 2-е изд., испр. М.: Высш. шк., 2000. - 255 с.

26. Гольдберг О.Д., Турин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2001. — 430 с.

27. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Трайно А.И. Определение энергосиловых параметров холодной прокатки тончайших полос// Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2002. — №2.-С. 47-49.

28. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А. Новая модель очага деформации при холодной прокатке тонких широких полос// Материалы международной научно-технической конференции «Современные сложные системы управления». Липецк, 2002 - С. 137-140.

29. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А. Энергосиловые параметры процесса холодной прокатки стальных полос толщиной менее 0,5 мм// Производство проката. — 2002.-№3.-С. 13-18.

30. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Трайно А.И., Юсупов B.C. Анализ очага деформации и уточненный расчет усилий холодной прокатки полос толщиной менее 0,5 мм на непрерывных станах// Металлы. 2002. - № 4. — С. 32-38.

31. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А. Математическая модель очага деформации при холодной прокатке стальных полос толщиной менее 0,5 мм. Обработка сплошных и слоистых материалов: Межвуз. сб. науч. тр./ Под ред. Г.С. Гуна. Магнитогорск: МГТУ, 2002. - С. 43-51.

32. Garber E.A., Shadrunova I.A., Traino A.I., Yusupov V.S. Analysis of a Deformation Zone and the Refined Calculation of the Forces for Cold Rolling of Strips Thinner than 0.5 mm in a Continuous Mill// Russian Metallurgy. Vol. 2002.-No. 4.-P. 340-345.

33. Гарбер Э.А. Расчет энергосиловых параметров широкополосных станов холодной прокатки // Сталь. 1998. - № 8. - С. 37-41.

34. Гарбер Э.А., Никитин Д.И. Новая методика расчета мощности холодной прокатки. Теория и практика производства листового проката: Сборник научных трудов. Липецк: ЛГТУ, 2003. - С. 119-123.

35. Гарбер Э.А., Никитин Д.И. Расчет мощности процесса холодной прокатки на основе упругопластической модели очага деформации// Производство проката. 2003. - № 5. - С. 12-17 . Сталь. - 1998. - № 8. - С. 37-41

36. Гарбер Э.А., Никитин Д.И., Шадрунова И.А., Трайно А.И. Расчет мощности процесса холодной прокатки с учетом работы переменных сил трения по длине очага деформации// Металлы. 2003.-№ 4.— С. 60-67.

37. Garber Е.А., Nikitin D.I., Shadrunova I.A., Traino A.I., Calculation of the Cold-Rolling Power with Allowance for the Variable Work of Friction along a Deformation Zone// Russian Metallurgy. Vol. 2003. - No. 4. - P. 340-346.

38. Грудев А.П., Зильберг Ю.В., Тилик В.Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением. — М.: Металлургия, 1982. — 312 с.

39. Эмульсии и смазки при холодной прокатке. Белосевич В.К., Нетесов Н.П., Мелешко В.И. и др. — М.: Металлургия, 1976. 416 с.

40. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 1998. - 416 с.

41. Баврин И.И. Высшая математика. — М.: Просвещение, 1980. — 384 с.

42. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., испр. - М.: Наука, 1986. - 544 с.

43. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Никитин Д.И., Дилигенский Е.В., Тимофеева М.А. Совершенствование технологических режимов холодной прокатки на основе новой модели очага деформации// Вестник ЧТУ. 2002. - № 1. — С. 47-57.

44. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А. Контактное взаимодействие валков и полосы при холодной прокатке (новые решения в теории тонколистовой прокатки): Учеб. пособие. Череповец: ЧГУ, 2003. - 145 с.

45. Грудев А.П., Машкин Л.Ф., Ханин М.И. Технология прокатного производства. М.: Металлургия, 1994. - 656 с.

46. Третьяков А.В. Валки обжимных, сортовых и листовых станов/ Справочник. М.: СП Интермет инжиниринг, 1999. - 80 с.

47. Гарбер Э. А., Шадрунова И.А. Эффективность уменьшения диаметра рабочих валков и переноса главного привода на опорные валки станов холодной прокатки// Производство проката. 2003. - № 4. - С. 9-14.

48. Алгоритм расчета мощности прокатки по новой методике

49. Частное относительное обжатие:hbizh.iooo/01. Ki1. Коэффициент трения:1 + (0,4 + 0,01е,)Яа Hi =--от-2(l + 9t) + 39f1 + 0,25^ -0,005vso Суммарное относительное обжатие:hzhliooo/0К

50. Среднее значение сопротивления деформации на пластическом участке очага деформации:л FB+I-FB+I ^ л ьп ьП-1аф2 ~ а0,2исх + „ , . .1. B + I £B-es,

51. Максимальные величины абсолютных упругих деформаций полосы по толщине на участках очага деформации с длинами лг|>мр и хг'аф2 А, . °~Ф21. Ah\ynP = КI -тг-; ^ = ^ .ьп ьп

52. Толщина полосы в конце первого упругого участка:h/y„p=hi.J-Ah/ynp. Толщина полосы в начале второго упругого участка:h2ynP=h,-bh2ynp.

53. Среднее значение нормальных контактных напряжений без учета упругого сплющивания валков и полосы:1. P'cpi = .

54. Длина участка упругого восстановления части толщины полосы на выходе из очага деформации:*PcpiR1 -yfiжЕв жЕп

55. Длина упругопластического участка:х I .1. Длина дуги контакта:hi ~ + х2 •

56. Тангенсы углов, характеризующих очаг деформации:и Ahj+Ah2 Ah2iga/2 = -——,tgP =1. Коэффициенты:St

57. Длина участка упругого сжатия толщины полосы на входе в очаге1. Ah\ynpX 1деформации: xiynp =1. Ah; + Ah2ynp

58. Длина пластического участка:1. Хпл Х\ Х\упр •

59. Параметры: D = —^—; L=E" °фг.1. En ~аф2ф 2

60. Среднее значение нормальных контактных напряжений на участке упругого сжатия полосы длиной JC|ynp:1. Pi =1,15£я<! — + L