Моделирование и адаптивное управление нетрадиционными транспортными средствами с одноосным шасси тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат физико-математических наук Алхасов, Руслан Мартынович

• Алхасов, Руслан Мартынович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Алхасов, Руслан Мартынович

Введение.

Глава I. Управляемость, наблюдаемость и обратимость нелинейных механических систем с ограниченным управлением.

1.1. Уравнения в переменных входы и выходы и в переменных состояния.

1.2. Управляемость и наблюдаемость механических систем с ограниченными управлениями.

1.3. Критерий функциональной управляемости и обратимости нелинейных систем.

Глава II. Математическая модель кинематики и динамики прямолинейного движения нетрадиционного транспортного средства.

2.1. Математическая модель кинематики прямолинейного движения нетрадиционного транспортного средства.

2.2. Математическая модель динамики прямолинейного движения нетрадиционного транспортного средства.

2.3. Свойства математической модели динамики нетрадиционного транспортного средства.

Глава III. Линеаризация математической модели.

Стабилизация программной траектории.

3.1. Исследования поведения линеаризованной модели в типовых динамических режимах (разгон, равномерное движение, торможение).

3.2. Алгоритмы стабилизации программной траектории.

Глава IV. Адаптивное управление нетрадиционным транспортным средством.

4.1. Типы адаптивных систем управления.

4.2. Адаптивные системы с эталонной моделью.

4.3. Алгоритм управления по ускорениям.

Глава V. Полученные результаты и применения.

5.1. Практическая реализация алгоритмов управления.

5.2. Возможные применения нетрадиционных транспортных средств.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и адаптивное управление нетрадиционными транспортными средствами с одноосным шасси»

Актуальность темы. Работа посвящена математическому моделированию динамики нетрадиционного транспортного средства с одноосным шасси и синтезу адаптивного управления движением этого объекта. В настоящее время является важной задача разработки специальных транспортных средств повышенной проходимости (колесных, гусеничных и шагающих) для передвижения по пересеченной местности. Поэтому не случайно, что в программе активации инновационной деятельности в научно-технической сфере, принятой правительством Российской Федерации, в частности, уделяется особое внимание разработке транспортных средств, основанных на использовании новых технических решений, включая компоновочные схемы.

В настоящее время считается установленным и общепринятым, что многоосность, при полноприводности колес, является основным средством повышения проходимости (вездеходности) автотранспорта благодаря снижению нагрузки на ось (колесо) и рассредоточению полной массы машины по многим колесам на большой опорной площади [1].

Наряду с этими факторами необходимо учитывать, что увеличение числа осей приводит к ряду отрицательных последствий, проявляющихся в конструировании, производстве и эксплуатации многоосных автомашин.

Так, например, увеличение числа осей и колес неизбежно ведет к увеличению количества узлов с концентрированной нагрузкой, так как с увеличением числа осей коэффициент перераспределения нагрузки быстро растет. Для сохранения надежности неизбежно приходится увеличивать жесткость силовых элементов корпуса и запас прочности у элементов подвески колес.

При движении многоосных автотранспортных средств но дорогам с неровностями проявляется сложная зависимость между характером неровностей и амплитудами колебаний транспортного средства. С ростом числа осей быстро возрастают профильные нагрузки и становятся значительно больше нагрузок от колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс.

Неоднозначен выбор числа развязывающих узловых механизмов, соответствующих числу замкнутых контуров в силовых потоках трансмиссии многоколесной автомашины. Увеличение числа развязывающих узловых точек чрезвычайно усложняет и удорожает трансмиссию, а уменьшение их числа ухудшает проходимость, устойчивость, надежность, экономичность и другие характеристики автомашины.

Значительные сложности возникают при конструировании трансмиссии с регулируемым распределением силового потока по движителям, который определяет затраты мощности на движение и динамические характеристики автомашины.

Особо следует отметить быстрый рост кинематического несоответствия между колесами различных бортов и различных осей при движении в повороте.

Для многоосных машин неизбежно большое смещение центра поворота, которое, к тому же, может меняться при одном и том же угле поворота колес. Это "плавание" центра поворота происходит из-за геометрически обусловленного полного и частичного попеременного скольжения отдельных колес.

Таким образом, традиционные транспортные технологии в целом, и транспортные средства в частности, приблизились к фундаментальным природным пределам применимости. 6 то же время остаются нереализованными принципиальные преимущества нетрадиционных транспортных средств с одноосным шасси или так называемых двухколейных двухколесных транспортных средств (далее одноосных транспортных средств - ОТС). ОТС превосходят традиционные транспортные средства в экономичности движения, управляемости и проходимости.

Исследуемая в работе концепция ОТС известна с 20-х годов, когда было получено наибольшее количество патентов на подобные конструкции. Последняя попытка серийного выпуска была предпринята в США на рубеже 30-х годов. Но выпускавшийся в нескольких модификациях одноосный веломобиль обладал всеми принципиальными недостатками одноосной конструкции - некомпенсированный реактивный момент на кабине и потеря управляемости при перемене режимов движения. Известны многочисленные попытки преодоления этих недостатков. В частности, в г. Нальчике получен патент [2] на одноосный вездеход, в котором с помощью введения в конструкцию дополнительной степени свободы и глубокой отрицательной обратной связи в трансмиссию удается реализовать принцип динамического управления остойчивостью. Активное использование дополнительной степени подвижности кабины позволяет подавить маятниковое раскачивание и, тем самым, обеспечивается остойчивость кабины. Конструктивно эта дополнительная степень свободы системы реализована в форме подвижного подвеса кабины. Один из вариантов одноосного вездехода показан на рис. 1.

Рис.1 Одноосный двухколейный вездеход с плавающей кабиной.

Применение в трансмиссии ОТС с динамическим управлением остойчивостью устройства, обеспечивающего постоянную управляемую кинематическую связь между колесами, позволяет создавать малогабаритную, надежную, экологичную и экономичную транспортную технику.

Таким образом, становится актуальной разработка теории движения и управления одноосных транспортных средств.

Объектом диссертационной работы является структура динамической системы и математических моделей ОТС, внутренние характеристики тягового привода и привода кабины, математическая модель среды и взаимодействия колес с грунтом, математическая модель системы движения ОТС, устойчивость движения ОТС, метода программирования и стабилизации шасси, методы планирования поведения ОТС в неопределенной среде, сенсорная система ОТС.

Предметом исследования являются управляемость, наблюдаемость и обратимость механических систем, математическое моделирование кинематики и динамики прямолинейного движения ОТС, анализ поведения линеаризованной модели в типовых динамических режимах, стабилизация программной траектории, обзор и анализ адаптивных систем управления и синтез наиболее адекватной системы управления ОТС, практическая реализация алгоритмов управления.

Целью диссертационной работы является исследование, на основе математического моделирования, динамики прямолинейного движения ОТС, разработка алгоритмов стабилизации движения, достижения устойчивости и управляемости данного вида транспортного средства, реализация теоретических результатов на практике (создание действующей модели ОТС).

Достижение поставленной цели потребовало постановки и решения в рамках диссертационной работы следующих задач.

Задачи диссертационной работы

1. Анализ управляемости, наблюдаемости и обратимости нелинейных динамических систем с ограниченными управлениями.

2. Построение математической модели кинематики и динамики прямолинейного движения ОТС.

3. Исследование свойств математической модели динамики ОТС.

4. Исследование линеаризованной модели в типовых динамических режимах.

5. Синтез алгоритма стабилизации программной траектории.

6. Анализ адаптивных систем управления динамическими системами.

7. Синтез алгоритмов управления ОТС по ускорениям.

8. Практическая реализация синтезированных алгоритмов управления.

9. Определение возможных областей применения ОТС.

Методы исследований. В диссертационной работе использованы понятия и методы теоретической механики, теории дифференциальных уравнений, современной теории управления, робототехники. Экспериментальные исследования выполнены на опытных моделях с применением современных приборов и оборудования и компьютерной техники.

Научная новизна. Построена математическая модель кинематики и динамики прямолинейного движения ОТС. Рассмотрены свойства математической модели динамики ОТС. Исследовано поведение линеаризованных моделей в типовых динамических режимах (разгон, равномерное движение, торможение). Разработаны алгоритмы стабилизации программной траектории. Доказана функциональная управляемость и обратимость нелинейной системы. Разработаны алгоритмы управления по ускорениям.

Практическая ценность работы состоит в ее направленности на реализацию действующих моделей ОТС, в использовании полученных результатов при проектировании ОТС на этапе выбора двигателей и расчета передач по степеням подвижности, синтезу алгоритмов управления ОТС. Отдельные результаты внедрены в учебный процесс. По теме диссертации написаны две курсовые и две дипломные работы.

Реализация результатов работы. На основе результатов, полученных в работе, в КБГУ созданы действующие модели ОТС. В этой работе принимали активное участие авторы изобретения к.ф.-м.н,, с.н.с. Ю.Х. Хамуков, инженер Р.М.Озов. а также ученики А. Коропец и Д. Шишков. Последними была создана модель одноосного планетохода, которая была продемонстрирована на XXVII Всероссийском конкурсе "Космос". Работа получила диплом первой степени за теоретическую обоснованность и практическую реализацию данного вида транспортного средства.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на международной конференции "Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики" (Нальчик, 1996), на международной научно-практической конференции "Новые информационные технологии и их региональное развитие" (Нальчик, 1997).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 4 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и изложена на 120 страницах.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Алхасов, Руслан Мартынович

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Построены математические модели кинематики и динамики прямолинейного движения ОТС.

2. Доказана положительная определенность матрицы инерционных характеристик. Физическим следствием этого является разрешимость прямой и обратной задач динамики.

3. Доказана функциональная управляемость ОТС.

4. Определены задачи динамического анализа и синтеза ОТС, решаемые с помощью модели динамики.

5. Исследовано поведение линеаризованной модели в типовых динамических режимах (разгон, равномерное движение, торможение). Доказано, что для устойчивого движения ОТС необходимо располагать центр масс кабины на линии направляющих.

6. Синтезированы алгоритмы стабилизации программной траектории и управления по ускорениям.

7. Разработана программа для ЭВМ для расчета кинематики и динамики ОТС.

8. Алгоритмы управления реализованы в действующих моделях ОТС.

9. Эксперименты на моделях показали, что ОТС обладают такими качествами, как маневренность, проходимость, управляемость, остойчивость и адаптивность.

10. Определены возможные области применения ОТС. Они могут использоваться как:

- экспедиционные, спасательные и специальные вездеходы; велосипеды с креслом и кабиной;

- автономные инвалидные коляски;

- мобильные роботы различных назначений.

Следует отметить, что в данный момент не существует теории нетрадиционных транспортных средств с одноосным шасси. Мы надеемся, что это направление научно-технических исследований имеет долгосрочную перспективу. Такую уверенность придают нам полученные предварительные результаты.

Первостепенными являются следующие задачи:

- разработка полной модели кинематики и динамики ОТС;

- разработка модели среды с учетом препятствий и взаимодействии колес с грунтом;

- разработка методов программирования движения и стабилизации шасси в общем случае;

- разработка методов планирования поведения ОТС в частично неопределенной среде;

- разработка сенсорной системы (датчики внутренних и внешних обратных связей) и создание средств их программной реализации на основе информационных технологий (экспертных систем);

- разработка алгоритмов распознавания образов (в том числе, типовых дорожных ситуаций);

- синтез системы управления с заданными свойствами при движении в трехмерном пространстве с помощью обратных связей (обратная задача динамики);

- синтез нейросетевой системы управления.

Для решения поставленных выше задач необходимо продолжил» опытно-шшгрукгорские работы, чтобы создать опытный промышленный образец данною шла транспортного средства. Поэтому уравнения динамики в данной работе записаны не в безразмерных величинах, а с сохранением исход ных физических параметров (масс, линейных размеров и т.д.). Запись в таком виде позволяет анализировать влияние параметров конструкции на динамические свойства системы и тем самым принимать необходимые конструкторские решения для улучшения характеристик системы. Такая тенденция будет сохранена и в дальнейшем до окончательного выбора конструкторских решений.

Публикации по теме диссертации:

1. Алхасов P.M., Тимофеев A.B., Хамуков Ю.Х. Задача управления движением и остойчивостью одноосных транспортных средств.// В сб.: Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики. Тез. докл. международной конференции. - Нальчик, 1998, с.88.

2. Алхасов P.M., Тимофеев A.B., Хамуков Ю.Х. Разработка и моделирование систем управления нетрадиционными транспортными средствами с двухколесным шасси.// Труды региональной конференции "Новые информационные технологии и их региональное развитие", - Нальчик, 1997,с. 154-156.

3. Алхасов P.M. Математическая модель кинематики и динамики прямолинейного движения одноосного транспортного средства. -Нальчик, КБГУ, 1999, 10 с. - Препринт.

4. Алхасов P.M. Синтез алгоритма управления одноосными транспортным средством по ускорениям. - Нальчик, КБГУ, 1999, 9 е.- Препринт.

-114-Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Алхасов, Руслан Мартынович, 2000 год

1. Аксенов П.В. Многоосные автомобили. -М., 1980, 287 с.

2. Свидетельство №2102272 на изобретение "Одноосный вездеход". Патентообладатели: Хамуков Ю.Х., Озов Р.М.

3. Пятницкий Е.С. Критерий полной управляемости классов механических систем с ограниченными управлениями. // Прикладная математика и механика. 1996, т. 60, вып. 5, с.707-718.

4. Ковалев А.М. Критерий функциональной управляемости и обратимости нелинейных систем. // Прикладная математика и механика. 1998. т. 62. вып. 1, с.110-120.

5. Ковалев А.М., Щербак В.Ф. Условия идентифицируемости нелинейных механических систем. // Механика твердого тела. Киев: Наук, думка, 1984. вып. 16, с.77-91.

6. Ковалев А.М., Щербак В.Ф. Условия однозначной разрешимости обратных задач динамических систем. // Укр. мат. журн. 1992, т. 44, №10, с.1359-1366.

7. Медведев В.С., Лесков А.Г., Ющенко А.С. Система управления манипуляционными роботами. М.: Наука, 1978.

8. Динамика управления роботами./ Под ред. Е.И. Юревича. -М.: Наука, 1984.

9. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота манипулятора. -М.: Наука, 1976.

10. Курош А.Г. Лекции по высшей алгебре. М.: Наука, 1973.

11. Тимофеев А.В. Управление роботами. Л., 1986, 240 с.

12. Zotov Yu.K., Timofeev А.V. Methods of Stabilizing the Motion of Reversible Dynamic Systems Using Non-Linear Canonical

13. Transformations. Journal Appl. Maths. Mechs., 1994, vol.58, N6, pp.983-996.

14. Тимофеев A.B. Методы адаптивного управления обратимыми динамическими системами. //Изв. АН. Техническая кибернетика, 1993, №3, с.23-29.

15. Бурдаков С.Ф., Дьяченко В.А., Тимофеев А.Н. Проектирование манипуляторов промышленных роботов и роботизированных комплексов. -М.: 1986.

16. Барбашин К.А. Введение в теорию устойчивости. -М., 1967,224 с.

17. Зубов В.И. Лекции по теории управления. -М., 1975, 495 с.

18. Попов Е.П., Тимофеев А.В. Принцип скоростного управления в задаче аналитического синтеза автоматов стабилизации. //Докл. АН СССР, 1981, т. 256, №5, с. 1073-1076.

19. Тимофеев А.В. Построение адаптивных систем управления программным движением. -Л., 1980, 88 с.

20. Крутько П.Д. Алгоритмы осуществления заданных траекторий движения манипуляторов. //Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1979, №6, с. 72-84.

21. Крутько П.Д., Попов Е.П. Построение алгоритмов управления движением манипуляционных роботов. //Докл. АН СССР, 1980, т. 255, №1, с. 40-43.

22. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. -М., 1950, 67 с.

23. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. -М., 1977,248 с.

24. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Физматгиз, 1961.-11924. Tsien H. S., Sedengecti S. Analysis of Peak-Holding Optimalizing

25. Control, I. Aeronaut. Sci., 1955, 22, pp. 561-570.

26. Эшби У. P. Введение в кибернетику, -М., 1959.

27. Draper С. S., Li Y. Т. Principles of Optimalizing Control Systems and an Application to the Internal Combustion Engin, ASME publication, 1951.

28. Li Y. T. Optimalizing System for Process Control, Instruments, 1952, 25, pp. 72-77, 190, 324.

29. Lang G., Ham J. M. Conditional Feedback Systems a New Approach to Feedback Control, AIEE Appl. And Ind., 1955, 74, pp. 152-161.

30. Батков A. M., Солодовников В. В. Метод определения оптимальных характеристик одного класса самонастраивающихся систем управления. //Автоматика и телемеханика, 1957, 18, №6, с. 377-391.

31. Anderson G. W., Aseltine I. A., Mancini A. R., Savture С. W. Self-Adjusting for Optimum Dynamic Performance, IRE Nat. Conv. Record, 1958, Pt. 4, pp. 182-190.

32. Земляков С. Д., Рутковский В. Ю. Обобщенные алгоритмы адаптации одного класса беспоисковых самонастраивающихся систем с моделью. //Автоматика и телемеханика, 1967 г., 28, №6, с. 88-94.

33. Маслов Е. П., Осовский Л. М. Самонастраивающиеся системы с моделью (обзор). //Автоматика и телемеханика, 1966 г., 27, №6.

34. Kiefer Е., Wolfowitz Т. Stochastic Estimations of the Maximum of a Regression Function. Ann. Math. Statist., 1952, 23, pp. 462-466.

35. Robbins H., Monro S. A. Stochastic, I, 1961.ih

36. Schmetterer L. Stochastic Approximations, Proc. 4 Berkeley Symp. Math. Statist. 1,1961.

37. Леондес К. Т. Современная теория систем управления, Москва, Наука, 1970 г.-12037. Зубов В.И. Теория оптимального управления. -Л.: Судостроение.1966.

38. Красовский H.H. Теория управления движением. -М.: Наука, 1968.