Моделирование гистерезисных явлений и ориентационной релаксации в сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Федорова, Наталия Борисовна

• Федорова, Наталия Борисовна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Федорова, Наталия Борисовна

Введение.

1. Глава I. Литературный обзор.

1.1 Сегнетоэлектрики и сегнетомагнетики. Особенности фазового перехода. Применение в технике.

1.2 Основные величины, характеризующие состояние системы.

1.2.1 Процессы, происходящие в сегнетоэлектриках при переходе в новое равновесное состояние.

1.2.2 Внутреннее трение в сегнетоэлектриках.

1.2.3 АЕ- и Ав-эффекты в сегнетоэлектриках.

1.2.4. Волновые характеристики.

1.3 Методы изучения сегнетоэлектриков и сегнетомагнетиков.

1.3.1 Теоретические методы.

1.3.2. Экспериментальные методы.

1.4 Выводы к главе I.

2. Глава II. Модельное описание гистерезисного внутреннего трения в перовскитовых магнитоэлектроупорядоченных системах в области нелинейного отклика.

2.1. Внутреннее трение в сегнетоэлектриках, связанное с необратимыми смещениями доменных границ.

2.2 О расчетах петель упругоэлектрического гистерезиса и дифференциального АЕ-эффекта в титанате бария.

2.3 Амплитудная и полевая зависимости низкочастотного гистерезисного внутреннего трения в сегнетокристаллах типа ВаТЮ

2.4 К экспериментальному определению параметров случайного поля взаимодействия доменной границы с дефектами сегнетоэлектрика.

2.5 Амплитудная и полевая зависимость внутреннего трения в перовскитовых сегнетомагнетиках.

2.6 Модельное описание гистерезиса внутреннего трения в полидоменных системах.

3. Глава III. Особенности гистерезисного внутреннего трения в сегнето-электриках типа порядок-беспорядок.

3.1 Внутреннее трение в сегнетовой соли, связанное со смещениями

180° доменных границ в области линейного отклика.

3.2 Гистерезисное внутреннее трение в сегнетовой соли.

Релаксация переполяризации в сегнетовой соли в полях постоянных внешних воздействий.

4. Глава IV. О влиянии случайных внешних воздействий на гистерезисные явления в сегнетоэлектриках.

4.1. Диссипация упругоэлектрической энергии в поле случайной силы.

4.1.1. Составляющая внутреннего трения, связанная со смещением доменных границ в области линейного отклика.

4.1.2. Вращательная составляющая внутреннего трения.

4.2. К теории АЕ- и AG-эффекта в сегнетоэлектриках в поле случайных осцилляций.

4.2.1. Статический АЕ-эффект, связанный с движением доменной границы в поле случайной силы.

4.2.2. Динамический АЕ-эффект, связанный с движением доменной границы в поле случайной силы.

4.2.3. AG-эффект, связанный с движением доменной границы в поле случайной силы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование гистерезисных явлений и ориентационной релаксации в сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках»

Актуальность темы. Несмотря на то, что сегнетоэлектрические кристал-1 лы изучаются уже более пятидесяти лет, актуальность этих исследований не только не снизилась, но в последние годы значительно возросла. В настоящее время физика сегнетоэлектриков и сегнетомагнетиков является одним из ведущих разделов физики твердого тела. Это связано с фундаментальным характером физических идей, возникающих при изучении сегнетоэлектричества и магнетизма, многогранностью и общностью проблем и путей их решения, а также с быстрорастущим практическим применением этих материалов в наиболее перспективных областях техники: радио-, опто- и акустоэлектронике, нелинейной оптике, квантовой электронике, в системах обработки и хранения информации и т.д. Практическое использование этих кристаллов связано с тем, что основными физическими величинами сегнетоэлектриков можно управлять с помощью внешнего электрического поля, а для сегнетомагнетиков существует возможность управления намагниченностью - электрическим полем, а электрической поляризацией - магнитным полем. В поле внешних воздействий сегнето-электрики и сегнетомагнетики перестраиваются, переходя в новое равновесное состояние. Этот процесс характеризуется важными диссипативными величинами - внутренним трением Q"1 и коэффициентом акустического поглощения а. Часто требуются материалы с определенным уровнем внутреннего трения Q"1, а на практике нередко появляется необходимость варьирования магнитных и электрических потерь в достаточно широких пределах либо изменением внешних условий, либо целенаправленным воздействием на их кристаллическую структуру. Поэтому необходимы исследования по выявлению механизмов и закономерностей протекания релаксационных процессов. В работах А.А.Родионова, Н.М. Игнатенко, A.JL Желанова, A.B. Шпилевой, A.A. Родионовой и др. на основе макроскопического подхода , распространенного на сегнетоэлектрические поли- и монодоменные кристаллы, проведены расчеты вышеперечисленных, а также других величин в области линейного отклика. Однако подобные расчеты для гистерезисных явлений в сегнетоэлектриках практически не проводились, хотя чаще всего именно гистерезисная составляющая внутреннего трения оказывается наиболее существенной. Другой важнейшей задачей физики сегнетоэлектричества является исследование процессов поляризации и переполяризации, сопровождающихся диссипацией энергии в них, и изучение динамики доменных границ, во многом определяющей эти процессы. В последние годы центр тяжести исследований, проводимых в физике твердого тела, все более смещается от изучения свойств идеальных кристаллов к изучению явлений в реальных системах, обладающих структурным беспорядком. В частности, в сегнетоэлектрических кристаллах структурный беспорядок связан, прежде всего, с доменными границами, являющимися двумерными дефектами кристаллической решетки. При этом существенно, что именно в низко- и инфранизком диапазоне частот особенно заметно проявляется влияние различного рода дефектов на характер диэлектрического отклика сегнетоэлектрика на внешние воздействия. Однако какого-либо систематического аналитического и экспериментального изучения влияния динамики доменных границ и процессов вращений векторов поляризации на релаксационные свойства сегнетоэлектрических керамик в широком диапазоне амплитуд упругоэлектрических полей с учетом взаимосвязи процессов смещений и вращений, особенно в отмеченном выше частотном диапазоне, пока не проводилось.

Целью работы являлось теоретическое описание на основе модельных представлений гистерезисных и релаксационных явлений в сегнетоэлектриках и перовскитовых сегнетомагнетиках в полях различных внешних воздействий.

Для достижения этой цели в работе были поставлены следующие задачи:

1. Провести теоретическое описание гистерезисного внутреннего трения в сегнетоэлектриках типа смещения на примере титаната бария на основе стохастической теории выбросов случайных процессов.

2. Выполнить теоретические расчеты внутреннего трения для сегнетоэлектри-ков другого типа — порядок-беспорядок в области линейного и нелинейного отклика на примере сегнетовой соли.

3. Количественно описать аномалии упругих модулей сегнетокристаллов в ам-плитуднозависимой области.

4. Провести аналогичные расчеты для сегнетокристаллов, находящихся одновременно в регулярных полях и в полях быстрых случайных осцилляций.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Для полидоменных сегнетокристаллов типа ВаТЮ3 в квазистатическом приближении составляющая внутреннего трения, связанная с упругоэлектриче-ским гистерезисом в смещении доменных границ за счёт взаимодействия их с дефектами кристаллов, аппроксимируется стационарным случайным процессом с нормальным распределением его ординат и производных, а также нулевым средним. В рассмотренном приближении для такого описания достаточно знать два параметра этого процесса: среднюю квадратичную силу взаимодействия границ с дефектами и параметр, определяющий число положительных выбросов его за детерминированную прямую. Полученные при этом результаты коррелируют с экспериментальными данными для ВаТЮ3. Параметры случайного процесса, которым аппроксимируется процесс отрыва ДГ, выражаются через фундаментальные материальные константы сегне-токристалла. Границы применимости используемой модели определяют расхождение теоретических и экспериментальных результатов.

2. Амплитудная и полевая зависимости гистерезисного внутреннего трения в сегнетомагнетиках с магнитоупругой и электроупругой подсистемами термодинамического потенциала типа ВаТЮз связаны с взаимодействием маг-нитоупругого, упругоэлектрического и магнитоэлектрического гистерезисного смещений 90-градусных доменных границ и обнаруживают по одному максимуму.

3. Обобщение стохастической теории, описывающей гистерезис внутреннего трения и АЕ-эффект, на случай, когда распределение дефектов, закрепляющих доменные границы вдоль нормалей к ним имеют гауссовский характер, а в перепендикулярных к ним плоскостях - обычный стохастический. "Левая" и "правая" ветви петли гистерезиса, оставаясь симметричными, могут существенно изменяться, что характерно для всех полидоменных магнито-электроупорядоченных систем.

4. Соотношения для сегнетовой соли с исходным вектором спонтанной поляризации Ps| I [100], содержащей с- и b-домены, описывающие дисперсию поглощения упругоэлектрической энергии, скорость сдвиговой волны напряжений, коэффициент её акустического поглощения и динамический AG-эффект во взаимосвязи со структурными постоянными сегнетокристалла, изменение во времени вектора поляризации, связанное со смещениями 180° доменных границ после наложения постоянного упругого воздействия или электрического поля, коррелирующее с экспериментальными данными.

5. Относительное изменение гистерезисной составляющей внутреннего трения

Q-1, амплитуднонезависимой Q"1, связанной со смещениями доменных границ сегнетокристалла, находящегося в поле быстрых случайных осцил-ляций f с характерной частотой со, налагаемых на низкочастотные периодические колебания F(Q), а также вращательной составляющей Q"1 внутреннего трения, кроме зависимости его от отношения средней квадратичной силы fCK к F0 существенно изменяются с усилением неравенства со » Q во взаимосвязи со структурными параметрами сегнетоэлектрика. Динамические модули Юнга и сдвига могут существенно изменяться как из-за происходящих процессов смещений доменных границ, так и из-за вращений векторов спонтанной поляризации. Эти эффекты зависят от отношения среднеквадратичной силы осцилляций к амплитуде периодической силы и в ещё большей степени от квадратов их частот. Вклад индуцированной поляризации в эти эффекты мал. Относительное изменение гистерезисной состав

AQ-1 ляющеи внутреннего трения - зависит от со, средней квадратичной сиQ лы процесса, массы доменной границы и математического ожидания её необратимого смещения I m (а) в поле внешней гармонической силы и случайного поля дефектов, закрепляющих ДГ при её смещении.

Научная новизна работы определяется следующим:

1. Для модельного описания гистерезисных явлений в сегнетоэлектриках пред ложен и реализован метод теории выбросов случайных процессов для учета взаимодействия доменных границ с дефектами кристаллов.

2. Впервые с помощью макроскопического подхода описаны диссипативные процессы и сопутствующие им аномалии упругих свойств в сегнетоэлектриках и перовскитовых сегнетомагнетиках в области нелинейного отклика.

3. Впервые проведено количественное модельное описание гистерезисных пе-реориентационных явлений, связанных со смещениями 180° доменных границ в сегнетовой соли в области линейного и нелинейного отклика.

4. Впервые предложено теоретическое описание внутреннего трения, динамических модулей Юнга и сдвига для сегнетоэлектриков типа смещения в полях быстрых случайных осцилляций, оказывающих весьма заметное влияние на эти процессы.

5. Впервые на основе стохастического подходапроизведено модельное описание петель упругоэлектрического гистерезиса и АЕ-эффекта в перовскитовых сегнетокристаллах, установлены границы применимости этого подхода, учет которых позволяет уточнять результаты, получающиеся на его основе.

6. Установлена связь параметров теории случайных процессов с величинами, которые можно измерять, а по ним рассчитывать гистерезисное изменение интересующих нас величин, определяющих состояние исследуемых сегне-токристаллов.

Достоверность полученных результатов базируется на том, что проведенные исследования, алгоритмы расчетов, предложенные в работе и выводы, следующие из них, коррелируют как с имеющимися экспериментальными данными разных авторов, полученными на исследуемых системах, так и с исследованиями подобных эффектов в ферромагнетиках, для которых наблюдается кроме качественного и количественное согласие теории с экспериментальными данными. Достоверность представленных в работе результатов следует и из апробированности использовавшихся в ней методов традиционного теоретического описания на основе термодинамики и электродинамики сплошных сред, а также из надежности данных по структурным константам изучаемых систем. Использование вычислительной техники позволяет получать и анализировать достаточно сложные графические зависимости, полученные в результате расчетов, которые показывают не только качественное, но и количественное соответсвие полученных теоретических закономерностей с экспериментом.

Практическая значимость. Представленные в работе результаты открывают новые возможности целенаправленного поиска способов управления уровнем диссипативных потерь в сегнетоэлектриках и перовскитовых сегнетомагне-тиках, связанных с процессами вращений и смещений, со структурой их упругих, электрических и магнитных подсистем с учетом их взаимосвязи. Использование разработанной теории для расчета основных акусто-диссипативных параметров исследуемых систем, характеризующих процесс генерации в них упругих волн, позволит находить оптимальные режимы работы электрострикторов, магнитост-рикторов и сегнетомагнитострикторов в реальных элементах узлов различных виброустройств. По отсутствию генерируемых акустических сигналов, например, или их экстремальным значениям можно определить ориентировку кристалла и пр. Установленные в работе аналитические взаимосвязи рассмотренных величин с параметрами исследуемых систем и внешнего воздействия, как и акусто-диссипативных параметров с ними, в принципе позволяют по совокупности их экспериментальных значений зондировать сегнетокристаллическую структуI ру таких систем и, наоборот, на основе параметров ее характеризующих производить целенаправленный поиск оптимальных условий использования на практике таких систем.

Проведенные в работе исследования позволяют теоретически описать диссипацию упругоэлектрической энергии в сегнетоэлектриках, в том числе и для наиболее важного для практики случая в статических сопровождающих полях: упругом, электрическом и в полях комбинированных внешних воздействий. На основе этих исследований можно производить расчеты внутреннего трения, коэффициентов акустического поглощения для продольных и поперечных акустических волн и при выявлении текстур их магнитоупругой и упруго-электрической подсистем в области нелинейного отклика с учетом и процессов вращений и смещений доменных границ. Для практических целей представляют интерес предложенные алгоритмы теоретического описания выявленных закономерностей гистерезисных и релаксационных явлений в сегнетокристаллах. Предложенные в работе подходы позволяют осуществить математическое моделирование рассматриваемых в диссертации процессов и произвести их многовариантный анализ без проведения реального эксперимента на основе того, что этот подход дает согласие с опытными данными. На основе полученных соотношений и сравнения этих результатов с экспериментом возможно и решение обратной задачи: нахождение физических параметров системы сопоставлением с данными опыта.

Апробация работы. Результаты отдельных этапов исследований докладывались на следующих конференциях и семинарах: XI Международная конференция «Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах» (Тула, 24 - 27 сентября 2007г.); IV Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 26 — 28 октября 2007г.) — 2 доклада; XV Российская научно-техническая конференция «Материалы и упрочняющие технологии — 2008» (Курск, 27 - 29 мая 2008г.); М1жнародна науково-практична кон-ференщя «Структурна релаксащя у твердих тшах» (1С8Я8 —3) (Винница, 19-21 мая 2009г.); XXI Международная конференция «Новое в магнетизме и магнитных материалах» (Москва, 28 июня - 4 июля 2009г.); VI Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 27 - 28 ноября 2009г.) - 2 доклада.

Личный вклад соискателя. Автором работы получены основные результаты и научные положения, выносимые на защиту, проведен анализ выявленных закономерностей, реализованы предложенные алгоритмы расчетов, сделаны заключающие выводы и подготовлены материалы к опубликованию.

Публикации. Материалы, представленные в диссертации, опубликованы в 14 работах, из которых 3 — тезисы докладов, 11 — научные статьи.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, изложенных на 135 страницах машинописного текста, включает 17 рисунков, перечень использованной литературы, состоящий из 160 наименований. Первая глава обзорная. Во второй главе представлено модельное описание-гистерезисного внутреннего трения в перовскитовых магнитоэлектроупорядо-ченных системах. В третьей главе описаны особенности гистерезисного внутреннего трения в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок, в том числе связанные со смещениями 180° доменных границ, рассмотрена релаксация переполяризации в них в постоянных полях. Четвертая глава посвящена количественному описанию влияния случайных внешних воздействий на гистерезисные явления в сегнетокристаллах, а также в области линейного отклика. Заканчивается диссертация изложением основных выводов, следующих из нее, и списком литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Федорова, Наталия Борисовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из анализа результатов, полученных в работе, можно сделать следующие выводы:

1. Произведен расчёт петель упруго-электрического гистерезиса и гистере-зисной составляющей внутреннего трения в зависимости от ориентации и амплитуды приложенного при измерении внутреннего трения продольного упругого воздействия. Показано, что полученные результаты коррелируют с экспериментальными данными для ВаТЮ3. При этом параметры случайного процесса, которым аппроксимируется процесс отрыва ДГ от дефектов, выражаются через фундаментальные материальные константы сегнетокристалла. Перспективно обобщение данного стохастического подхода на случай произвольных частот внешних воздействий, в том числе и комбинированных. Целесообразен синтез данного подхода и наиболее детального микроскопического, предложенного A.A. Родионовым для описания гистерезисных явлений в магнетиках, который пригоден как для магнито- , так и для электроупорядоченных систем, а также энергетического, совместно разработанного Б.М. Даринским и A.A. Родионовым. т

2. Установлено, что модельное описание петель упругоэлектрического гистерезиса и статического АЕ-эффекта на основе стохастической теории неточно передаёт форму петли, хотя её площадь и внутреннее трение, рассчитанные и экспериментальные коррелируют и даже примерно совпадают. Причина неточности формы рассчитанных петель в том, что эксперимент даёт для всех рассматривавшихся здесь величин их усредненные значения по всем типам доменных границ, а также в том, что в крайних точках петель предельные значения механострикционной деформации для нисходящей ветви и восходящей существенно различаются, поскольку приближенное соотношение для среднего числа выбросов процесса за детерминированную прямую будет тем грубее, чем большим является наклон этой прямой и чем большее при этом приложено напряжение су' , а все расчёты петель s(a' ) проводились в статическом, а не динамическом режиме без учета инерционности ДГ, занижающей реальные напряжения отрыва ДГ от дефектов в сравнении со статическим режимом переполяризации. Не учитывается при этом изгиб ДГ.

3. Для возможности использования предложенного стохастического подхода установлена связь параметров теории случайных процессов с величинами, которые можно измерять, с тем, чтобы по ним производить описание петель упругоэлектрического гистерезиса и обычно доминирующей в сегнетоэлектри-ках гистерезисной составляющей внутреннего трения.

4. В квазистатическом приближении описаны в корреляции с опытом амплитудная и полевая зависимости гистерезисного внутреннего трения в сегне-томагнетиках со структурой магнитоупругой и упругоэлектрической подсистем термодинамических потенциалов типа ВаТЮз. Показано, что амплитудная зависимость внутреннего трения, как и полевая, связаны с суперпозицией максимумов магнитоупругого, упругоэлектрического и магнитоэлектрического гистерезисного смещения 90-градусных доменных границ.

5. Произведено обобщение стохастической теории, описывающей гистерезис внутреннего трения и АЕ-эффект, на случай, когда распределение дефектов, закрепляющих доменные границы вдоль нормалей к ним имеет гауссовский характер, а в перепендикулярных к ним плоскостях - обычный стохастический. Показано, что при этом "левая" и "правая" ветви петли гистерезиса внутреннего трения, оставаясь симметричными, могут существенно изменяться, что харакI терно для всех полидоменных магнитоэлектроупорядоченных систем.

6. С использованием термодинамического потенциала сегнетовой соли с исходным вектором спонтанной поляризации Ps||[100], содержащей с- и Ьдомены, получены соотношения, описывающие дисперсию поглощения упругоэлектрической энергии, скорость сдвиговой волны напряжений, коэффициент её акустического поглощения и динамический AG-эффект во взаимосвязи со структурными постоянными сегнетокристаггла. Описано изменение во времени вектора поляризации, связанное со смещениями 180° доменных границ после наложения постоянного упругого воздействия или электрического поля, коррелирующее с экспериментальными данными Желудева И.С. и Романюка H.A.

7. Описано влияние быстрых осцилляций под действием случайной силы на гистерезисную составляющую внутреннего трения, а также амплитудноне-зависимую, связанные со смещениями доменных границ сегнетокристалла, и на вращательную составляющую, обусловленную переориентациями векторов спонтанной поляризации в доменах. Показано, что относительное изменение этих составляющих внутреннего трения, кроме зависимости его от соотношения средней квадратичной силы к периодической силе существенно изменяется при увеличении усредненной частоты осцилляций по отношению к частоте периодической силы и связано со структурными параметрами сегнетоэлектрика. Показано, что динамические модули Юнга и сдвига сегнетоэлектриков могут существенно изменяться как из-за процессов смещений доменных границ, так и из-за вращений векторов спонтанной поляризации. Эти эффекты получились зависящими как от отношения среднеквадратичной силы осцилляций к амплитуде гармонической силы, так и в ещё большей степени от квадратов их частот. Вклад индуцированной поляризации в эти эффекты мал.

8. Рассмотрено влияние быстрых случайных осцилляций на примере тита-ната бария на внутреннее трение, связанное с, необратимыми смещениями доменных границ (ДГ). Произведена количественная оценка их воздействия, основанная на распространении осцилляционной идеи П.Л. Капицы на случай колебаний ДГ, движущейся одновременно под действием низкочастотной периодической силы и случайной силы, зависящей от координаты "плавного" смещения ДГ. Найдено относительное изменение гистерезисной составляющей внутреннего трения. Это отношение оказалось зависящим от усредненной частоты осцилляций, средней квадратической силы процесса, от массы доменной границы и от математического ожидания её необратимого смещения в поле внешней гармонической силы и случайного поля дефектов.

118

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Федорова, Наталия Борисовна, 2011 год

1. Гинзбург, B.JI. Теория сегнетоэлектрических явлений Текст. / B.JT. Гинзбург // УФН. 1949. Т. 38. В. 4. С. 490 525.

2. Cochran, W. Crystal stability and the theory of ferroelectricity Text. / W. Cochran // Adv. Phys. 1960. V. 9. P. 387 423.

3. Максимов, Е.Г. Теоретические исследования сегнетоэлектрического перехода Текст. / Е.Г. Максимов // УФН. 2009. Т. 179. Вып. 6. С.639 651.

4. Сигов, А.С. Сегнетоэлектрические тонкие пленки в микроэлектронике Текст. / А.С. Сигов // Соросовский образовательный журнал. 1996. №10. С. 83-91.

5. Simon, G. Die Dampfing elastischer Wellen hoher Frequenz on kubischen ferro-magnetischen Einkrisallen Text. / G. Simon // Ann. D. Phys. DDR. 1958. B.l. № l.S. 33-35.

6. Jiang, S.S. The application of synchrotron radiation techniques to the study of domain structures and their dynamics in feroic crystals Text. / S.S. Jiang, W.J. Liu, X.R. Huang // Ferroelectrics. 1999. 222. № 1 4. P. 171 - 180.

7. Зембильготов, А.Г. Влияние доменных и монокристаллических границ на сегнетоэлектрические свойства материалов Текст. : дис. . докт. физ.-мат. наук / А.Г. Зембильготов. СПб., 2001. 238 с.

8. Шацкий, П.П. Структура одномерных доменных границ одноосного ферромагнетика Текст. / П.П. Шацкий // ФФТ (С.- Петербург). 1995. 37. № 5. С. 1445 1454.

9. Поляков, П.А. Влияние поверхностной диссипации энергии на динамику доменной границы в ферромагнетике Текст. / П.А. Поляков // ФММ. 1995. В. 79. №4. С. 23-29.

10. Иванов, Б.А. О предельной скорости и вынужденном движении доменной стенки ферромагнетика во внешнем поле, перпендикулярном оси легкого намагничивания Текст. / Б.А. Иванов, Н. Е. Кулагин // ЖЭТФ. 1997. 112. №3. С. 953 -974.

11. Галкин, Е.Г. Теория торможения доменных стенок в ромбических магнетиках Текст. / Е.Г. Галкин, Б.А. Иванов, К. А. Сафорян // ЖЭТФ. 1997. 111. № 1.С. 158- 173.

12. Плавский, В.В. Численный расчет доменных границ в реальных кристаллах Текст. / В.В. Плавский; Уфимский научный центр РАН. Уфа. 1999: Деп. в ВИНИТИ. 2001 — 01 F/16.

13. Герасимчук, B.C. Нелинейная динамика доменной границы в поле звуковой волны, распространяющейся в плоскости границы Текст. / B.C. Герасимчук, А.Л. Сукстанский // ЖЭТФ. 2000. 118. № 6. С. 1384 1390.

14. Родионов, A.A. О влиянии внешних воздействий на внутреннее трение в сегнетоэлектриках, связанное со смещением доменных границ Текст. / A.A. Родионов, A.JI. Желанов // Известия КурскГТУ. 2004. № 1(12). С. 66 -69.

15. Мэзон, У. Физическая акустика. Том 3. Часть А. Влияние дефектов на свойства твердых тел. Текст. /У. Мэзон. Москва. Мир. 1969. 578 с.

16. Акулов, Н.С. О свойствах ферромагнетиков в динамическом режиме Текст. / Н.С. Акулов, Г.С. Кринчик // Изв. АН СССР. Физика. 1952. Т. 16. № 5. С. 523 -532.

17. Белов, К.П. Аномалии внутреннего трения и модуля упругости в ферромагнетиках вблизи точки Кюри Текст. / К. П. Белов, Г.И. Катаев, Р. 3. Левитин // ЖЭТФ. 1959. Т. 37. № 4. С. 938 943.

18. Ландау, Л.Д. Об аномальном поглощении звука вблизи точек фазового перехода второго рода Текст. / Л.Д. Ландау, И.М. Халатников // ДАН СССР. 1954. Т. 96. № з. С.469 472.

19. Горяга, А.Н. Аномалии модуля Юнга и внутреннего трения в ферритах с точкой компенсации Текст. / А.Н. Горяга, Р.З. Левитин, Линь-Чжан-да // ФММ. 1961. Т. 12. №3. С. 458-459.

20. Дунаев, Ф.Н. О потерях энергии при перемагничивании ферромагнетиков I Текст. / Ф.Н. Дунаев // ФММ. 1970. Т. 29. № 5. С. 937 946.

21. Дунаев, Ф.Н. О потерях энергии при перемагничивании ферромагнети- ков Текст. / Ф.Н. Дунаев // ФММ. 1970. Т. 30. № 3. С. 660 668.

22. Родионов, A.A. Диссипация продольных упругих волн в магнетиках с учетом процессов смещений и вращений Текст. / A.A. Родионов, О.В. Сергеева // Известия вузов. Физика. 2000. № 2. С. 3 8.

23. Родионов, A.A. Магнитные свойства вещества. Ч.З. Кн. 2. Текст. / A.A. Родионов. Курск. 2001. 222 с.

24. Родионов, A.A. Об анизотропии микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в одноосных магнетиках Текст. / A.A. Родионов, П.А. Красных // Известия вузов. Сер. Физ. 1992. № 10. С. 75 78.

25. Родионов, A.A. Об анизотропии микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в трехосных магнетиках Текст. / A.A. Родионов, П.А. Красных // Известия вузов. Сер. Физ. 1992. № 10. С. 66 70.

26. Родионов, A.A. Зависимость микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в четырехосных магнетиках Текст. / A.A. Родионов, П.А. Красных // Известия вузов. Сер. Физ. 1991. № 8. С. 68 72.

27. Родионов, A.A. Поглощение поперечных упругих волн, связанное с процессами обратимых вращений в трехосных магнетиках Текст. / A.A. Родионов // Известия вузов. Сер. Физ. 1995. № 6. С. 59 62.

28. Родионов, A.A. Ориентационная магнитная релаксация в кристаллах с гексагональной симметрией Текст. / A.A. Родионов, П.А. Красных // Известия вузов. Сер. Физ. 1998. № 3. С. 55 59.

29. Родионов, A.A. Релаксационные эффекты в ферромагнетиках в сложных полях Текст.: дис. . д-ра физ.-мат. наук / Родионов A.A. // Курск. 1994. 392 с.

30. Родионов, A.A. Особенности процессов обратимых вращений в магнетиках в неоднородных полях Текст. / A.A. Родионов, Л.П. Петрова // Изв. ТулГУ. 2003. №3. С. 65-69.

31. Родионов, A.A. Генерация упругих волн магнитным полем в трехосных магнетиках, связанная с процессами обратимых вращений Текст. / A.A. Родионов, Н.М. Игнатенко // Изв. вузов. Физика. 2003. № 4. С. 33 38.

32. Родионов, A.A. Генерация упругих волн в одноосных магнетиках, обусловленная процессами обратимых вращений в магнитных полях Текст. / A.A. Родионов, Л.П. Петрова // Изв. КурскГТУ. 2002. № 2(9). С. 38 44.

33. Родионов, A.A. Упругие волны в одноосных ферродиэлектриках в качающихся магнитных полях Текст. / A.A. Родионов, Л.П. Петрова, Н.М. Игнатенко // Изв. КурскГТУ. 2003. № 2(11). С. 24 29.

34. Родионов, A.A. Упругие волны в трехосных ферродиэлектриках в качающихся магнитных полях Текст. / A.A. Родионов, Л.П. Петрова // Изв. КурскГТУ. 2003. № 1(10). С. 38 44.

35. Kolpakova, N.N. Явление диэлектрической релаксации в сегнетоэлектрике -сегнетоэластике СсЫМЬгОу Текст. / N.N. Kolpakova, R. Vargraf, M. Polonska // J. Phus. Condensir. Mater. 1994. № 14. C. 2787 2798.

36. Зинчук, Л.П. Электроупругие сдвиговые волны в периодический сегнето-электрических доменных структурах Текст. / Л.П. Зинчук, А.Н. Подлипе-нец // "Необратимые процессы в природе и технике": тез. докл. второй Все-рос. Конф. М., 2003. С. 224 225.

37. Родионов, A.A. Упругие и неупругие явления в сегнетоэлектриках в области линейного отклика Текст. / A.A. Родионов, Н.М. Игнатенко // Курск. 2006. 172 с.

38. Гладкий, В.В. Медленная релаксация полидоменного сегнетоэлектрика в слабых электрических полях Текст. / В.В. Гладкий, В.А. Кириков, Е.С. Иванова// ФТТ. (С.-Петербург). 1997. 39. 02. С. 353-357.

39. Bolten, Dierk Влияние дефектов на свойства двумерных сегнетоэлектри-ков: моделирование методом Монте Карло Text. / Bolten Dierk, Bottger Ulrich, Waser Rainer // Jap. I. Appl. Phys. Pt. 1. 2002. 41. № 118. Pp. 7202 - 7210.

40. Chen, X.B. Диэлектрическая релаксация и внутреннее трение, связанное с движением доменной стенки в сегнетоэлектриках PZT (PbZrTi03) Text. / X.B. Chen, C.H. Li, Y. Dingenda // Phys. Stat. Sol. A. 2000. 179. V. 2. Pp. 455 -461.

41. Малышкин, И. А. Низкочастотные релаксационные процессы вблизи структурных фазовых переходов в кристаллических и полимерных сегнетоэлектриках Текст.: автореф. . канд. физ.-мат. наук / И.А. Малышкин // МГУ. М., 2000. 18 с.

42. Гриднев, С.А. Затухание упругих колебаний в Ba2NaNb50i5 на низких частотах Текст. / С.А. Гриднев, A.B. Бирюков, О.Н. Иванов // ФТТ (С.Петербург). 2001. 43. № 9. С. 1665 1668.

43. Гриднев, С.А. Диэлектрическая нелинейность в сегнетокерамике PbZrOß -K0.5BÍ0.5TÍO3 в переменном электрическом поле Текст. / С.А. Гриднев, С.А. Константинов // Вестн. Воронежск. Гос. тех. Ун-та. Сер. Материал. 1999. № 1 С. 105- 108.

44. Сидоркин, A.C. Эффективная масса и собственная частота колебаний для трансляционного движения 180° доменных границ в сегнетоэлектриках и сегнетоэластиках Текст. / A.C. Сидоркин, Л.П. Нестеренко // ФТТ (С.Петербург). 1995. 37. № 12. С. 3747 3750. ¡

45. Сидоркин, A.C. Поверхностные волны в полидоменниых кристаллах сегне-тоэлектриков-сегнетоэластиков Текст. /A.C. Сидоркин, Б.М. Даринский, A.C. Сигов //Изв. РАН. Сер. Физ. 2001. 65. № 8. С. 1098- 1101.

46. Постников, B.C. Внутреннее трение в металлах Текст. / B.C. Постников // М.: Металлургия. 1974. 352 с.

47. Кекало, И.Б. Магнитоупругие явления Текст. / И.Б. Кекало // Итоги науки и техники. Металловедение и термообработка. М. : ВИНИТИ. 1973. № 7. С. 5 -88.

48. Degauque, J. Magnetic domains Text. / J. Degauque // Mechanicl spectroscopy Q"1. 2001. Switzerland, Germany, UK, USA: Trans. Tech. Publication LTD. 2001. P. 453-481.

49. Труэлл, P. Ультразвуковые методы в физике твердого тела Текст. / Р. Тру-элл, Ч. Эльбаум, Б. Чик // М. ; Мир. 1972. 307 с.

50. Levy, S. The influence of magnetization on ultrasonic attenuation in single crystals of nickel or iron-silicon Text. / S. Levy, R. Truel // Phys. Rev. 1951. V. 83. P. 668-669.

51. Becker, R. Ferromagnetismus Text. / R. Becker,W. Doring // Berlin. 1939. 357 c.

52. Бозорт, P.M. Ферромагнетизм Текст. / P.M. Бозорт. // M. : ИИЛ. 1956. 784 с.

53. Mason, W.P. Domain wall relaxation in nickel Text. / W.P. Mason // Phys. Rev. 1951. V. 83. №3 P. 683-684.

54. Hirone, T. Internal friction of field-cooled ferromagnetic substance Text. / T. Hi-rone, N. Kunitomi // Phys. Soc. Japan. 1952. V. 7. № 4 P. 364 368.

55. Gooke, F. The variation of the internal friction and elastic constants with magnetization iron Text. / F. Gooke // Phys. Rev. 1936. V. 50. № 12 Part 1. P. 1158 1164.

56. Мэзон, У. Физическая акустика. Том 1. Часть А. Методы и приборы ультразвуковых исследований. Текст. /У. Мэзон. Москва. Мир. 1966. 592 с.

57. Таборов, В.Ф. Особенности полевой и температурной зависимостей затухания ультразвука в монокристаллах никеля Текст. / В.Ф. Таборов, В.Ф. Тарасов//ФТТ. 1977. Т. 19. № 1.С. 314-315.

58. Таборов, В.Ф. О связи намагниченности и затухания ультразвука в монокристаллах никеля Текст. / В.Ф. Таборов, В.Ф. Тарасов // Укр. Физ. Ж. 1977. Т. 22. № 10. С. 1743 1744.

59. Пузей, И.М. Исследование дисперсии ультразвука в ферромагнетиках Текст. / И.М. Пузей, А. И. Радьков // Сб. тр. ЦНИИ Чер. Мет. М., 1962. Вып. 25. С. 71 85.

60. Kunitomi, N. Internal friction of field-cooled ferromagnetic substances (II) 65 -permalloy and perminvar Text. / N. Kunitomi // J. Phys. Soc. Japan. 1953. V. 8. № 1 P. 26 30.

61. Ясунори, Т. Измерение внутреннего трения в никеле при изменении намагниченности Текст. Т. Ясунори, С. Юкки, М. Хироси // Nippon Kingsoki gakkaichi. J. Jap. Inst. Metals. 1969. V. 33. № 2. P. 1354 1358.

62. Kasumi, T. Variation of internal friction with magnetization in nickel Text. / T. Kasumi, S. Yuki, M. Hiroshi // scient. Repts. Res. Inst. Tohoky Univ. 1970. V. 21. №5-6. P. 250-271.

63. Такахаши, А. Определение пластической деформации ультразвуковыми методами Текст. / А. Такахаши // Nippon Kingsoki gakkaichi. J. Jap. Inst. Metals. 1959. V. 23. № 6. P. 325 329.

64. Bratina, W.I. Magnetic contribution to the ultrasonic attenuation in annealed and deformed steel (SAF 1020) Text. / W.I. Bratina, U.M. Martius, D. Mells // J. Appl. Phys. 1960. V. 31. № 3. P. 241 -243.

65. Родионов A.A. Анизотропия амплитуднонезависимого внутреннего трения в идеализированных магнетиках Текст. / А.А. Родионов, О.В. Сергеева // Известия КурскГТУ. 2000. № 4. С. 160 168.

66. Родионов А.А. О частотно размерных магнитоупругих эффектах, связанных с доменными границами Текст. / А.А. Родионов, О.В. Сергеева //Вестник науки. Орел. 1999. Вып. 5. Т. 1. С. 71 - 76.

67. Родионов А.А. О резонансе доменных границ в упругих полях Текст. / А.А. Родионов, О.В. Сергеева // Известия КурскГТУ. 2000. № 4. С. 169 176.

68. Родионов A.A. Поведение доменных границ в неоднородных упругих полях Текст. / A.A. Родионов, Л.П. Петрова // Известия ТулГУ. Сер. Физика. 2003. №3. С. 59-65.

69. Гриднев, С.А. Аномальное поведение упругих и неупругих свойств в сегне-тоэлектрической фазе монокристалла (NH^SCU Текст. / С.А. Гриднев, Л.П. Сафонова, О.Н. Иванов, Т.Н. Давыдова // ФТТ. (С.-Петербург). 1998. 40. № 12. С. 2202-2205.

70. Гриднев, С.А. Низкочастотная механическая релаксация в сегнетоэлектрике на основе ЦТС Текст. / С.А. Гриднев, C.B. Попов // Изв. РАН. Сер. Физ. 1995. 59. №9. С. 100-103.

71. Гриднев, С.А. Аномальное внутреннее трение в кристалле khso4 в окрестности высокотемпературного фазового перехода Текст. / С.А. Гриднев, A.A. Ходорев // Изв. РАН. Сер. Физ. 1998. 62. № 8. С. 1593 1597.

72. Родионов, A.A. Ориентационная релаксация в сегнетоэлектриках с тетрагональной симметрией Текст. / A.A. Родионов, А.Л. Желанов // Известия вузов. 2004. №3. С. 43-47.

73. Родионов, A.A. Ориентационная релаксация в сегнетомагнетиках с изотропным магнитоэлектрическим взаимодействием подсистем Текст. / A.A. Родионов, Н.М. Игнатенко, A.B. Шпилева // Известия вузов. Физика. 2005. №7. С. 40-45.

74. Родионов, A.A. Ориентационная релаксация магнитной и электрической подсистем с изотропной связью между ними в сегнетомагнетиках в смещающих полях Текст. / A.A. Родионов, Н.М. Игнатенко, A.B. Шпилева //

75. Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов: матер. VI Междунар. Конф. 4.1. Воронеж, 2005. С. 72 — 73.

76. Гриднев, С.А. Внутреннее трение в KH3(Se03)2 в процессе переключения Текст. / С.А. Гриднев, Б.М. Даринский, В.И. Кудряш, Б.Н. Прасолов, JI.A. Шувалов//ФТТ. 1982. Т. 24. В. 1. С. 217 221.

77. Гриднев, С.А. Вклад динамики доменных границ в диэлектрическую проницаемость сегнетоэлектриков в окрестности точки Кюри Текст. / С.А. Гриднев, Б.М. Даринский, В.Н. Федосов // Физика и химия обработки материалов. 1979. № 1. С. 117-120.

78. Гриднев, С.А. Механизм низкочастотных диэлектрических потерь вблизи точек фазовых переходов второго рода Текст. / С.А. Гриднев, Б.М. Даринский, В.М. Нечаев // ФТТ. 1981. Т. 23. В. 8. С. 2474 2477.

79. Gridnev, S.A. Attenuation of Low-Frequency Elastic Oscillations in KH2P04 -Type Ferroelectric Cristals Text. / S.A. Gridnev, B.M. Darinskii // Phys. St. Sol. (a). 1978. 47. P. 379-384.

80. Hikata, Т. УЗ исследования сегнетоэлектрического фазового перехода в трисаркозине кальция хлорида (CH3NHCH2COOH)CuCl2 Text. / Т. Hikata, Y. Tezika // J. Phys. Soc. Jap. 1993. 62. № 10. C. 3527.

81. Valevichius, V. УЗ — дисперсия в сегнетоэлектрических материалах в районе фазового перехода Text. / V. Valevichius, V. Samulionis, J. Banys // Alloys and Compounds. 1994. 211 212. C. 369 - 373.

82. Исаков, Д.В. Процессы переключения кристаллов ниобата бария-стронция легированных в импульсных полях Текст.: автореф. дис. .канд. физ.-мат. наук / Д.В. Исаков; Ин -т кристаллогр. РАН. М. 2003. 22 с.

83. Николаева, E.B. Кинетика доменных границ в одноосных сегнетоэлектриках Текст.: дис. .канд. физ.-мат. наук / Е.В. Николаева. Екатеринбург. 2002. 169 с.

84. Попов, C.B. Динамика доменных границ и релаксационные явления в сегне-тоэлектрических твердых растворах со структурой перовскита Текст. : дис. .канд. физ.-мат. наук/C.B. Попов.Воронеж. 1998. 143 с.

85. Яковлев, Г.П. О механизме затухания крутильных колебаний в ферромагнетиках Текст. / Т.П. Яковлев // Релаксационные явления в твердых телах. Каунас. Изв. АН СССР. 1974. С. 50 56.

86. Родионов, A.A. Упругие и неупругие явления в магнетиках в области линейного отклика Текст. / A.A. Родионов, Н.М. Игнатенко // Курск. 2006. 154 с.

87. Родионов, A.A. Генерация акустических волн и аномалии упругих модулейiв сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках Текст. / A.A. Родионов, Н.М. Игнатенко // Курск. 2006. 153 с.

88. Постников, B.C. Физика и химия твердого состояния Текст. / B.C. Постников // М. Металлургия. 1978. 544 с.

89. Смоленский, Г.А. Сегнетомагнетики Текст. / Г.А. Смоленский, И.Е. Чупис //УФН. 1982. Т. 137. Вып. 3. С. 415-446.

90. Любимов, В.Н. О взаимодействии поляризации и намагниченности в кристаллах Текст. / В.Н. Любимов // Кристаллография. 1965. Т. 10. В. 4. С. 520 -524.

91. Родионов, A.A. Влияние смещающих полей на ориентационную релаксацию в сегнетомагнетиках Текст. / A.A. Родионов, Н.М. Игнатенко, A.B. Шпиле-ва // Изв. ТулГУ. Сер. Физ. 2005. В.5. С. 211 -216.

92. Родионов, A.A. Осцилляционный вклад в дислокационное затухание ферромагнетиков Текст. / A.A. Родионов // Изв. Вузов. Физика. 1975. № 9. С. 160. Per. № 2308-75. Деп. в ВИНИТИ. (5 с.)

93. Родионов, A.A. Влияние быстрых осцилляций на релаксационные процессы Текст. / A.A. Родионов, А.И. Олемской // Изв. Вузов. Физика. 1983. № 3. С. 125. Per. № 6080-82. Деп. в ВИНИТИ. (7 с.)

94. Родионов, A.A. Об аномалии упругих модулей в сегнетомагнитных кристаллах, связанных со статическим магнитоэлектрическим эффектом Текст. / A.A. Родионов, Н.М. Игнатенко, A.B. Шпилева // Изв. РАН. Сер. Физ. 2006. Т. 70. № 8. С. 1105 1108.

95. Родионов, A.A. Взаимосвязь процессов смещений и вращений в трехосных ферромагнетиках в сопровождающих полях Текст. / A.A. Родионов, А.Л. Желанов // Известия КурскГТУ. 2004. № 1 (12). С. 59 66.

96. Родионов, A.A. О статических АЕ- и AG- эффектах в титанате бария в сопровождающих полях Текст. / A.A. Родионов, A.B. Шпилева // Изв. ТулГУ. Сер. Физ. 2004. В.4. С. 116 125.

97. Rodionov, A.A. About Static АЕ- and AG- Effects in Barium Titanate in Accompanying Fields Text. / A.A. Rodionov, A.V. Shpileva // Abstracts of the XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids (RPS 21). Voronezh. 2004. P. 116.

98. Родионов, A.A. Статический АЕ- и AG- эффекты в сегнетомагнетиках Текст. / A.A. Родионов, Н.М. Игнатенко, A.B. Шпилева // Изв. ТулГУ. Сер. Физ. 2005. В.5. С. 42-51.

99. Гриднев, С.А. Влияние дефектов на переключение чистого собственного сегнетоэлектрика КНз(8е03)2 Текст. / С.А. Гриднев, J1.A. Шувалов, В.И. Кудряш, P.M. Федосюк // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1983. Т. 47. № 3. С. 497 -499.

100. Бондаренко, В.В. Особенности частотных зависимостей низкотемпературных диэлектрических свойств диглициннитрата Текст. /В.В. Бондаренко, В. М. Варикаш, С.А. Гриднев, JLA. Шувалов // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1983. Т. 47. № 4. С. 825 828.

101. Shuvalov, L.A. Ferroelectric domain structure dinamics and internal friction Text. / L.A. Shuvalov, S.A. Gridnev, V.l. Kudryash, B.N. Prasolov // Phys. Stat. Sol. (a). 1984. V. 83. P. 131 137.

102. Гриднев, С.А. Процессы медленной релаксации в монокристаллах триг-лицинсульфата Текст. / С.А. Гриднев, В.М. Попов, JI.A. Шувалов, // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1984. В. 6. С. 1226 1229.

103. Сидоров, М.Н. К теории магнитоупругого затухания в ферромагнетиках Текст. / М.Н. Сидоров, A.A. Родионов, B.C. Черкашин // ФММ. 1981. Т. 52. В. 5. С. 951 -959.

104. Kornetzki, M. Uber die Dampfung mechaischer Schwingungen durch magnetische Hysterise Text. / M. Kornetzki // Zs. Für Phys. 1943. B. 121. № 9 10. S. 560-563.

105. Родионов, A.A. Обобщение статистической теории магнитоупругого затухания в ферромагнетиках Текст. / A.A. Родионов, М.Н. Сидоров, Т.Г. Родионова // ФММ. 1982. Т. 54. В.5. С. 837 846.

106. Родионов, A.A. Принципы теории магнито- и электроупругого затухания Текст. / A.A. Родионов // Курск. Политех. Ин-т. Курск. 1985. 10 с. Деп. в ВИНИТИ 05.07.85. № 5226 85.

107. Даринский, Б.М. Энергетический подход к описанию магнитоупругого затухания в ферромагнетиках Текст. / Б.М. Даринский, A.A. Родионов // Изв. Вузов. Физика. 1994. № 12. С. 68 77.

108. Родионов, A.A. Магнитоупругое затухание при отрыве доменных границ от дефектов Текст. / A.A. Родионов // Ультразвуковые и термодинамические свойства вещества. Курск. 1993. С. 119 128.

109. Родионов, A.A. Внутреннее трение в ферромагнетиках припрохождении доменных границ через дефекты Текст. / A.A. Родионов // Ультразвуковые и термодинамические свойства вещества. Курск. 1992. С. 71 76.

110. Иона, Ф. Сегнетоэлектрические кристаллы Текст. /Ф. Иона, Д. Ширане // М. "Мир". 1965.

111. Ржанов, A.B. Титанат бария — новый сегнетоэлектрик Текст. / A.B. Ржа-нов // УФН. 1949. Т. 38. В. 4. С. 461 489.

112. Малышкина, О.В. Применение метода TSW для исследования профиля поляризации в пленочных сегнетоэлектриках Текст. / О.В. Малышкина // ФТТ. 2010. Т. 52. В. 4. С. 704 708.

113. Золоторевский, B.C. Механические свойства металлов Текст. / B.C. Зо-лоторевский //М. "Металлургия". 1983. 243с.

114. Холоденко, Л.П. Термодинамическая теория сегнетоэлектриков Текст. / Л.П. Холоденко //Рига. "Зинатне". 1971. 228 с.

115. Смоленский, Г.А. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики Текст. / Г.А. Смоленский, В.А. Боков, В.А. Исупов, H.H. Крайник, Р. Е. Пасынков, М.С. Шур // Л.: Наука. 1971. 476 с.

116. Тройбле, Г. Влияние дефектов кристаллической решетки на процессы намагничивания в ферромагнитных монокристаллах Текст. / Г. Тройбле, А. Зегер // В кн. Р. Бернер, Г. Кронмюллер. "Пластическая деформация монокристаллов" М. Мир. 1969. 272 с.

117. Иванов, A.A. Статистическая теория смещения доменных границ Текст. / A.A. Иванов, П.П. Дьячук // Физика магнитных пленок. Красноярск. КПИ. 1975. С. 128-139.

118. Тихонов, В.И. Выбросы случайных процессов Текст. / В.И. Тихонов // М. Наука. 1970. 392 с.

119. Иванов, A.A. Поведение доменной структуры в звуковом поле Текст. / A.A. Иванов, B.C. Черкашин // Физика магнитных пленок. Вып. 5.Чита. 1972. С. 111.

120. Даринский, Б.М. Строение 90° доменной границы в ВаТЮ3 Текст. / Б.М. Даринский, В.Н. Федосов // ФТТ. 1971. Т. 13. В. 1. С. 12 17.

121. Игнатенко, Н.М. К теории магнитной, электрической и смешанной восприимчивости в магнитоэлектроупорядоченных системах Текст. / Н.М.

122. Игнатенко, A.A. Родионова, A.A. Родионов // Школа-семинар НМММХХ. М. МГУ. Физ. Фак. Материалы конференции. 2006. С. 156 158.

123. Родионова, A.A. Особенности дисперсии магнитной восприимчивости в нанокристаллических магнетиках Текст. / A.A. Родионова, Л.П. Петрова, A.A. Родионов // Изв. Вузов. Физика. 2007. № 6. С. 88 -92.

124. Родионов, A.A. О смешанной восприимчивости сегнетомагнетиков Текст. / A.A. Родионов, A.A. Калинина // Изв. Вузов. Физика. 2006. № 8. С. 51-55.

125. Вонсовский, C.B. Ферромагнетизм Текст. / C.B. Вонсовский, Я.С. Шур // М. ГИТТЛ. 1948. 815 с.

126. Даринский, Б.М. Эффективная ширина доменной стенки в сегнетоэлек-трических кристаллах с дефектами Текст. / Б.М. Даринский, A.C. Сидор-кин // ФТТ. 1984. Т. 26. В. 11. С. 3410 3414.

127. Нечаев, В.Н. Об обобщенном выражении для конфигурационной силы, действующей на границу доменов в сегнетоэластиках — сегнетоэлектриках Текст. / В.Н. Нечаев, A.M. Рощупкин // ФТТ. 1988. Т. 30. В. 8. С. 2286 -2291.

128. Нечаев, В.Н. О динамике доменных границ в сегнетоэлектриках и ферромагнетиках Текст. / В.Н. Нечаев, A.M. Рощупкин // ФТТ. 1988. Т. 30. В. 6. С. 1908- 1910.

129. Кадомцева, A.M. Специфика магнитоэлектрических эффектов в новом сегнетомагнетике GdMn03 Текст. / A.M. Кадомцева, Ю.Ф. Попов, Г.П. Воробьев и др. // Письма в ЖТЭФ. 2005. Т. 81. В. 1. С. 22 26.

130. Морозов, А.И. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение Текст. / А.И. Морозов, A.C. Ситов // Магнитное общество. Бюллетень. 2004. Т. 5. № 2. С. 2 4.

131. Родионов, A.A. К теории температурной зависимости магнитоупругого затухания Текст. / A.A. Родионов, Т.Г. Родионова, М.Н. Сидоров // Томск. 1983. 6 с. Ред. Колл. Ж. Изв. Вузов. Физика. 1983. № 12. С. 123. Деп. в ВИНИТИ 13.07.83. № 3870 83.

132. Федорова, Н.Б. Амплитудная и полевая зависимости внутреннего трения в перовскитовых сегнетомагнетиках Текст. / Н.Б. Федорова, В.А. ПопонIникова, A.A. Родионов // Изв. КурскГТУ. 2008. № 4(25). С. 24 27.

133. Желудев, И.С. Изучение процессов пьезоэлектрической поляризации кристаллов сегнетовой соли по наблюдениям их доменной структуры Текст. / И.С. Желудев, H.A. Романюк // Кристаллография. 1959. Т. 4.1. В. 5. С. 710-717.

134. Струков, Б.А. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах Текст. / Б.А. Струков, А.П. Леванюк // М.: Наука. Физматлит. 1995. 304 с.

135. Тихонов, В.И. Выбросы траекторий случайных процессов Текст. / В.И. Тихонов, В.И. Хименко // М.: Наука. 1987. 305 с.

136. Гранато А., Люкке К. в кн.: Ультразвуковые методы исследования дислокаций. Сб. статей под ред. Л.Г. Меркулова. ИИЛ. М. 1963. С. 27-57.

137. Фридель Ж. Дислокации. Изд. Мир. М. 1967. 644с.

138. Федорова, Н.Б. Диссипация упругоэлектрической и магнитоупругой энергии в полях быстрых случайных осцилляций Текст. / Н.Б. Федорова,

139. B.А. Попонникова, A.A. Родионов // Сб. тр. XXI Межд. конф. НМММ. 28 июня-4 июля 2009. Москва. С. 888-890.

140. Родионов, A.A. Согласованный вклад процессов обратимых смещений и вращений во внутреннее трение и АЕ- и AG- эффекты в сопровождающих полях Текст. / A.A. Родионов, A.JI. Желанов // Деп. в ВИНИТИ. №1956-В 2003 от 13.11.2003. 19 с.

141. Федорова, Н.Б. О расчетах петель упругоэлектрического гистерезиса и дифференциального ДЕ-эффекта в титанате бария Текст. / Н.Б. Федорова,

142. A.A. Родионов, В.А. Попонникова // В сб. материалов XV Российской науч. — техн. Конф. «Материалы и упрочняющие технологии — 2008». Курск. 2008. С. 227-233.

143. Родионов, A.A. Гистерезисное внутреннее трение в сегнетовой соли Текст. / A.A. Родионов, Н.Б. Федорова // Изв. КурскГТУ. 2009. № 3(28). С. 36-40.

144. Федорова, Н.Б. Релаксация переполяризации в сегнетовой соли в полях постоянных внешних воздействий Текст. / Н.Б. Федорова, A.A. Родионов,

145. B.А. Попонникова // В сб. Материалы VI Межд. семинара «Физ.-математ. моделирование систем». Ч. 1. Воронеж. 2009. С. 16-21.

146. Федорова, Н.Б. К теории АЕ- и AG-эффектов в сегнетоэлектриках в поле случайных осцилляций Текст. / Н.Б. Федорова, A.A. Родионов // Изв. КурскГТУ. 2009. № 4(29). С. 23 26.

147. Федорова, Н.Б. Модельное описание гистерезиса внутреннего трения в полидоменных системах Текст. / Н.Б. Федорова, A.A. Родионов, A.A. Родионова // Изв. КурскГТУ. 2010. № 1(30). С. 15 19.

148. Фёдорова, Н.Б. Диссипация упругоэлектрической энергии в поле случайной силы Текст. / Н.Б. Федорова, В.А.Попонникова, A.A. Родионов

149. Изв. КурскГТУ (ЮЗГУ). 2010. № 3(32). С. 18 22.

150. Родионов, A.A. Генерация упругих волн в нанокристаллических магнетиках с монодоменными зернами Текст. / A.A. Родионов, Л.П. Петрова, В.А. Попонникова, Н.Б. Федорова // Изв. ЮЗГУ. 2011. № 1(34). С. 44 49.

151. Родионов, A.A. Теория выбросов случайных процессов в описании гисте-резисных явлений в сегнетоэлектрикахТекст./А.А. Родионов, Н.Б. Федорова, Д.С. Некрасов // Естественные и технические науки.2011.№ 2. С.43-44.