Моделирование газовых разрядов постоянного тока с нелокальной ионизацией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Елисеев Степан Иванович

• Елисеев Степан Иванович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Елисеев Степан Иванович

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Пробой разрядного промежутка и условие самоподдержания разряда

1.2. Вольт-амперная характеристика и основные типы разряда постоянного тока

1.3. Продольная структура тлеющего разряда и распределение основных параметров по длине

1.4. Обзор экспериментальных исследований прикатодных областей тлеющего разряда постоянного тока

1.5. Обзор основных подходов к моделированию тлеющего разряда постоянного тока

1.5.1. Ранние модели тлеющего разряда

1.5.2. Гидродинамический подход

1.5.3. Кинетический подход: решение уравнения Больцмана

1.5.4. Кинетический подход: метод Монте-Карло

1.5.5. Самосогласованные кинетические модели

1.5.6. Гибридный подход

1.5.7. Полуаналитические методы

1.6. Разряды с сетчатым анодом

Выводы к главе

Глава 2. Моделирование тлеющего разряда с использованием простого гибридного подхода

2.1. Описание модели

2.2. Результаты расчетов - вольт-амперная характеристика и пространственные распределения основных параметров

2.3. Зависимость параметров разряда от давления

2.4. Анализ чувствительности модели к значениям входных параметров

Выводы к главе

Глава 3. Баланс энергии медленных электронов

3.1. Предварительные расчеты в рамках расширенной гидродинамической модели в учетом нелокальной ионизации

3.2. Формулировка уравнения баланса энергии медленных электронов в тлеющем разряде

3.3. Исследование эффективной энергии, привносимой вторичным электроном в группу медленных электронов

3.4. Сопоставление с результатами экспериментальных измерений

Выводы к главе

2

Глава 4. Численное моделирование разряда постоянного тока с сетчатым анодом

4.1. Описание модели

4.2. Результаты расчетов параметров разряда с сетчатым анодом

4.3. Исследование самоподдержания разряда с сетчатым анодом

4.4. Исследование концепции создания поглощающего плазменного покрытия на основе разряда с сетчатым анодом

Выводы к главе

Заключение

Список литературы

Приложение: таблицы плазмохимических реакций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование газовых разрядов постоянного тока с нелокальной ионизацией»

Введение

Диссертационная работа посвящена вопросам теории и численного моделирования газовых разрядов постоянного тока, в которых ключевую роль играют процессы нелокального возбуждения и ионизации.

Нелокальная ионизация представляет собой ионизацию, производимую быстрыми электронами. Подобная ионизация характерна для разрядов постоянного тока с холодным катодом, вблизи которого формируется слой положительного объемного заряда [1,2]. Примерами таких разрядов служат классические тлеющие разряды [3], разряды с полым катодом [4,5] и разряды с сетчатым анодом (также иногда называемые «открытыми разрядами» [6,7]). Нелокальной данная ионизация называется по той причине, что ее характерной особенностью является независимость от локальных значений параметров разряда (напряженности электрического поля или температуры электронов).

Нелокальная ионизация является определяющим процессом образования заряженных частиц в прикатодных областях тлеющего разряда -катодном слое, плазме отрицательного свечения и фарадеевом темном пространстве. Экспериментальное исследование параметров плазмы отрицательного свечения показывают, что электрическое поле в этой области слабо (иногда даже меняет знак) [8,9], температура электронов низкая [10], и наблюдаемые высокие значения (по сравнению с положительным столбом) концентрации электронов не могут поддерживаться локальными ионизационными процессами. Модели газового разряда на основе локального приближения (local-field approximation, LFA) не позволяет получить корректной качественной картины продольного распределения параметров разряда и его характерной слоистой структуры [11,12]. В связи с этим при теоретическом рассмотрении классического тлеющего разряда, несмотря на давность исследований данного объекта, принципиальным остается вопрос,

связанный с учетом нелокальной ионизации в моделях разрядов постоянного тока.

Актуальность проблемы. Интенсивное использование методов численного моделирования при решении широко круга научных и технических задач физики газового разряда привело к тому, что численное моделирование стало неотъемлемой частью технологического процесса создания различных газоразрядных устройств. Этим объясняется появление целого ряда программных продуктов, позволяющих проводить их моделирование, оптимизировать конструкцию и проводить различные тесты перед непосредственной реализацией на практике. Данный факт делает первостепенно важными вопросы, связанные с корректной формулировкой моделей газовых разрядов, используемых при проведении численных экспериментов.

На сегодняшний день наиболее распространенным в практических расчетах газоразрядных устройств является гидродинамический подход [12]. Описание газового разряда в рамках данного подхода осуществляется при помощи усредненных макроскопических характеристик (концентраций, потоков, средней энергии), изменение которых во времени и пространстве определяется из решения гидродинамических уравнений баланса. Вместе с уравнением Пуассона и локальным приближением относительно связи скоростей возбуждения и ионизации с полем или средней энергией электронов, они образуют самосогласованную систему уравнений. Подход позволяет проводить численное моделирование различных типов разрядов как в простейшей одномерной постановке [11,13], так и в сложных двумерных [14-17] и трехмерных геометрических конфигурациях [18].

Как результат, в последние годы значительно выросло число

публикаций, посвященных численному моделированию различных газовых

разрядов и разрядных устройств с использованием гидродинамического

подхода. Однако зачастую правомерность использования данного подхода к

5

конкретной задаче не обсуждается. Данный вопрос наиболее остро стоит при численном моделировании устройств, основанных на тлеющем разряде постоянного тока [12,19-22].

Давно известно, что при численном моделировании тлеющего разряда необходимо учитывать нелокальный характер процессов ионизации, обуславливающий возникновение прикатодных плазменных областей -отрицательного свечения и фарадеева темного пространства. Корректные качественные и количественные результаты моделирования продольной структуры тлеющего разряда возможно получить с использованием различных кинетических [22,23] и гибридных методов [24,25]. Однако такие методы сложны и трудоемки, что затрудняет их широкое распространение при моделировании практических устройств. В этом смысле отработка эффективных и простых методик численного моделирования, позволяющих корректно и эффективно предсказывать свойства разрядов с нелокальной ионизацией, представляет несомненный практический интерес [26].

Также в последнее время особое внимание уделяется газовым разрядам в конфигурациях, в которых один из электродов представляет собой сетку [27-30]. При небольшом расстоянии между электродами процесс нелокальной ионизации будут происходит вне межэлектродной области - в пространстве за анодом. Данная конфигурация теоретически позволяет создавать плазму большого объема, что может быть использовано, например, для создания условий экспериментального исследования прохождения электромагнитных волн сквозь плазму.

Кроме того, аномальные тлеющие разряды и разряды с сетчатым анодом используются в качестве источника пучков электронов. В последнее время определенный интерес вызывает возможность использования пучков электронов для создания плазменного покрытия вокруг летательных аппаратов, которое было бы способно поглощать электромагнитные волны в широком диапазоне частот [31].

Разряды, в которых значительную роль играют процессы нелокальной ионизации, представляют интерес и с фундаментальной точки зрения. Так, самоподдержание разряда до сих пор зачастую рассматривается на основе классической модели Энгеля-Штеенбека [32]. Данная модель предполагает зависимость скорости ионизации от напряженности электрического поля. Ионизация при таком рассмотрении сконцентрирована в катодном слое, который в этом случае представляет собой автономную систему. Условие самоподдержания разряда тогда представляет собой критерий пробоя Таунсенда. Такое рассмотрение не учитывает приход ионов, рождающихся в результате нелокальной ионизации в области отрицательного свечения, которые могут вносить существенный вклад в самоподдержание разряда. В случае аномального тлеющего разряда толщина катодного слоя и доля приходящейся на него ионизации малы. Поэтому подавляющее число ионов, попадающих на катод, рождаются именно в плазме отрицательного свечения [3].

Учет вклада ионов, приходящих из плазмы, в самоподдержание разряда, имеет непосредственное значения для моделирования разрядов с сетчатым анодом, в котором нелокальная ионизация происходит во внешней области. Механизм самоподдержания данного разряда являлся одним из центральных вопросов в истории его исследования. Самосогласованное описание разряда с сетчатым анодом на сегодняшний день отсутствует. Создание подобной модели и проведение с ее помощью численных экспериментов представляет несомненный интерес для углубления нашего понимания механизма данного разряда, что несомненно позволит найти ему больше применений.

Степень разработанности темы исследования. Общие принципы и основные подходы к численному моделированию газовых разрядов были сформулированы в 80-90 гг. прошлого века. К этому моменту развитие компьютерной техники позволило исследовательским центрам получить доступ к мощным вычислительным кластерам, способным относительно быстро проводить трудоемкие расчеты. В последние несколько десятилетий существенный вклад в развитие методов численного моделирования газового разряда внесли Ж. П. Бёф, Д. Б. Грэйвс, Л. Пичфорд, З. Донко, Г. Дж. M. Хагелаар, A. Богаерц. На сегодняшний день методика численного моделирования тлеющего разряда отработана достаточно хорошо, и задача получения на расчете структуры тлеющего разряда в плоскопараллельной геометрии на качественном уровне в принципе решена (как в одномерной, так и в двумерной постановке). В то же время практически важной является разработка подходов, которые были бы гибкими, эффективными и позволяли бы получать точные количественные оценки при рассмотрении различных геометрических конфигураций электродов и газоразрядных камер.

Гидродинамический подход, широко использующийся для моделирования различных типов газовых разрядов и газоразрядных устройств, в принципе отвечает этим требованиям. Однако тот факт, что в его основе лежит предположение о локальной связи между частотой ионизации и параметрами плазмы, делает по меньшей мере сомнительным его использование для моделирования тлеющего разряда.

Наиболее перспективным с точки зрения эффективности является простой гибридный подход с аналитической формулировкой источника нелокальной ионизации [3,26]. Сравнение результатов использования данного подхода при моделировании тлеющего разряда с другими подходами показало его способность на качественном уровне воспроизводить характеристики тлеющего разряда. Однако оставалась неясной чувствительность метода к численным значениям входных параметров.

Также требует особого внимания формулировка уравнения баланса медленных электронов, в частности учет нагрева медленных электронов при кулоновских столкновениях с вторичными электронами, родившимися в результате ионизации быстрыми. Поэтому необходимо проведение экстенсивной валидации простого гибридного подхода - сопоставления результатов расчетов с экспериментальными данными в широком диапазоне условий. Идеальным объектом для отработки методики, ввиду значительного количества как экспериментальных, так и численных исследований, представляется короткий (без положительного столба) тлеющий разряд.

Как уже отмечалось, другим типом разряда, в котором ключевую роль играет нелокальная ионизация, является разряд с сетчатым анодом. При этом, в отличие от классического тлеющего разряда, самосогласованной модели разряда с сетчатым анодом на сегодняшний день не существует. Направленность экспериментальных и теоретических исследований данного объекта во многом определялась следующими факторами. Во-первых, основным применением данного разряда долгое время считалась генерация пучков электронов для накачки лазеров [6,33]. Следовательно, особое внимание уделялось увеличению эффективности генерации пучка электронов. Во-вторых, немало споров вызывал механизм самоподдержания подобного разряда. В частности, утверждалось, что основным процессом эмиссии электронов с поверхности катода в таком разряде является не вторичная ионная эмиссия, а фотоэмиссия [6,33]. И хотя на сегодняшний день имеется больше фактов, опровергающих данную гипотезу [34], чем подтверждающих, в недавних работах вновь утверждается фотоэмисионный механизм самоподдержания подобного разряда [28,29]. В связи с этим разработка численной модели разряда с сетчатым анодом представляет несомненный интерес.

На основе изложенных рассуждений была выбрана цель работы.

Цель работы. Целью работы является создание и отработка численных моделей разрядов с нелокальной ионизацией. Эти модели должны быть логически непротиворечивы, самосогласованы и воспроизводить основные свойства разрядов, наблюдаемые на эксперименте. Созданные модели должны быть самостоятельными инструментами, позволяющими проводить исследование и отвечать на актуальные вопросы, стоящие перед физикой разрядов постоянного тока.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

- осуществить численную реализацию простого гибридного подхода описания разрядов с нелокальной ионизацией;

- сформулировать баланс энергии медленных электронов в плазме отрицательного свечения, выявить основные источники нагрева и потери энергии, сформулировать нагрев медленных электронов при кулоновских столкновениях с вторичными (родившимися в результате ионизации быстрыми электронами), определить влияние внешних параметров на величину этого источника нагрева, встроить уравнение баланса энергий в ранее созданную численную реализацию метода;

- провести расчет параметров короткого тлеющего разряда в широком диапазоне давлений и разрядных токов, сопоставить результаты с имеющимися экспериментальными и расчетными данными, провести анализ зависимостей свойств разряда от давления и разрядного тока;

- построить численную модель разряда с сетчатым анодом, провести расчет основных параметров разряда для различных типов и давлений газов, исследовать механизмы самоподдержания разряда;

- построить численную модель источника плазмы в воздухе средних и высоких давлений, определить эффективность его использования для создания поглощающего плазменного покрытия.

Научная новизна.

1. Корректная формулировка уравнения баланса энергии медленных электронов и учет кулоновских столкновений в простом гибридном подходе позволили добиться хорошего согласия с результатами экспериментальных измерений в широком диапазоне давлений газа и разрядных токов.

2. Наблюдаемая на эксперименте тенденция увеличения концентрации электронов с уменьшением давления газа в коротком тлеющем разряде была получена в расчете. В рамках сформулированной модели дано объяснение наблюдаемому эффекту.

3. Была впервые сформулирована самосогласованная численная модель разряда с сетчатым анодом.

4. Сопоставление расчетов, полученных для сетчатого и сплошного анодов, показали, что при увеличении тока, когда толщина катодного слоя становится меньше длины межэлеткродного промежутка, плазма во внешней области перестает оказывать влияние на самоподдержание разряда. Объяснение наблюдаемому эффекту дано в рамках сформулированной модели.

5. Проведены расчеты источника плазмы в воздухе среднего и высокого давления на основе разряда с сетчатым анодом. Анализ коэффициентов прохождения электромагнитной волны сквозь плазму с пространственным профилем, взятым из расчета, показал, что данный объект теоретически может служить эффективным поглотителем электромагнитных волн в широком диапазоне частот.

Теоретическая и практическая значимость.

1. Показано, что корректная формулировка уравнения баланса энергии медленных электронов и учет нагрева за счет кулоновских столкновений принципиально важны для получения надежных количественных

характеристик тлеющего разряда постоянного тока.

11

2. Сформулированный баланс энергии медленных электронов может быть просто интегрирован в классические гибридные схемы с описанием быстрых электронов методом Монте-Карло.

3. Показано, что простой гибридный подход является эффективным методом расчета разрядов постоянного тока, дающим хорошее согласие с результатами экспериментальных измерений.

4. Получен ряд интересных результатов, мотивирующих на проверку на эксперименте, а именно слабая зависимость произведения концентрации на температуру электронов пеТе в плазме отрицательного свечения от давления и вытекающие отсюда следствия, роль приходящих из плазмы ионов в самоподдержании разряда с сетчатым анодом, а также подобие профилей концентрации плазмы и источника нелокальной ионизации при условиях, когда рекомбинационная гибель зарядов является доминирующей.

5. Созданная модель разряда постоянного тока с сетчатым анодом может использоваться для моделирования конкретных устройств, что продемонстрировано на примере использования разряда для создания поглощающего плазменного покрытия.

Методология и методы исследования. Аналитическая формулировка нелокального источника ионизации была интегрирована в систему гидродинамических уравнений. Сформулированная система уравнений и соответствующие граничные условия были реализованы в программном пакете численного моделирования COMSOL Multiphysics [146]. Верификация корректности реализации проводилась путем сравнения с ранее опубликованными результатами расчетов, полученных с использованием этого метода. Верификация простого гибридного метода проводилась путем сравнения результатов расчетов с полученными другими методами. Валидация расчета осуществлялась путем сравнения результатов расчетов с имеющимися в литературе данными зондовых измерений параметров плазмы

короткого тлеющего разряда в аргоне. Во всех процедурах верификации и валидации метода моделирование осуществлялось в одномерной постановке, соответствующей простейшему случаю плоскопараллельной конфигурации электродов, радиус которых значительно превышает расстояние между ними. Для моделирования разряда с сетчатым анодом были сформулированы специальные граничные условия прозрачности, позволившие рассматривать разряд в одномерной постановке. Расчеты разряда проводились в гелии при давления 15 Торр и в воздухе при давлениях 10, 25 и 50 Торр.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Показано, что простой гибридный подход способен воспроизводить основные свойства короткого тлеющего разряда. Наблюдается чувствительность результатов расчетов к значению параметров модели, в особенности к значению температуры электронов в плазме.

2. Формулировка уравнения баланса энергии медленных электронов для гибридных моделей тлеющего разряда постоянного тока.

3. Формулировка выражения для эффективной энергии, привносимой вторичным электроном в ансамбль медленных электронов.

4. Валидация простого гибридного подхода с балансом энергии медленных электронов путем сопоставления с имеющимися в литературе экспериментальными данными в широком диапазоне давлений и токов.

5. Объяснение в рамках модели экспериментально наблюдаемой тенденции увеличения концентрации электронов в плазме с уменьшением давления и постоянном токе разряда.

6. Формулировка самосогласованной модели разряда с сетчатым анодом.

7. Результаты численного исследования самоподдержания разряда с сетчатым анодом и роли ионов, приходящих из плазмы в пространстве за анодом.

8. Метод оценки эффективности создания поглощающего плазменного покрытия с использованием разряда с сетчатым анодом.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы были использованы при выполнении научно-исследовательских работ по темам НИР № 11.53.1166.2014, 11.37.212.2016, выполняемым в СПбГУ, в учебном процессе для магистрантов и аспирантов на кафедре оптики СПбГУ, а также в ходе сотрудничества с Харбинским Политехническим Университетом, в частности при совместной разработке экспериментальной установки по исследованию прохождения электромагнитных волн сквозь плазму.

Достоверность полученных результатов обеспечивается тщательной верификацией и валидацией используемого подхода, скрупулезным анализом и регулярным обсуждением результатов с ведущими специалистами в области численного моделирования газового разряда.

Личный вклад автора определяется участием в постановке задач исследования, разработке и реализации численного подхода, проведении численных и теоретических исследований, обработке и анализе полученных данных, анализе литературы. Все представленные в работе результаты получены автором лично. В процессе работы автор пользовался консультациями к.ф.-м.н. Е.А. Богданова.

Апробация полученных результатов. Результаты диссертационной работы были доложены на конференциях:

- 40th European Physical Society Conference on Plasma Physics, Эспоо, Финляндия, 1-5 июля, 2013.

- XXXI International Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG), Гранада, Испания, 14-19 июля, 2013.

- 66th Annual Gaseous Electronics Conference, Принстон, Нью Джерси, США, 30 сентября - 4 октября, 2013.

- 41ая Звенигородская Конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, Звенигород, Россия, 4 - 9 февраля, 2013.

- 67th Annual Gaseous Electronics Conference, Роли, Северная Каролина, США, 2 - 7 ноября, 2014.

- 57th Annual Meeting of the APS Division of Plasma Physics, Саванна, Джорджиа, 16-20 ноября, 2015.

- 42th European Physical Society Conference on Plasma Physics, Левен, Бельгия, 4 - 9 июля, 2016.

- Всероссийская (с международным участием) конференция по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2017, Казань, Россия, 5-9 июня, 2017.

- 39th PIERS (Progress in electromagnetic research), Сингапур, 19-22 ноября, 2017.

Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 146 наименований, и приложения. Диссертация изложена на 172 страницах, содержит 39 рисунков и 2 таблицы.

Публикации. Автор имеет 17 опубликованных работ, в том числе по теме диссертации 10, входящих в перечень ВАК и индексируемых в базе Scopus-16.

1. Eliseev S. I., Demidov E. V., Bogdanov E. A., Kudryavtsev A. A., Spatial distribution of parameters in normal micro-DC glow discharge in air //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2014. - Т. 42. - №. 10. - С. 2560-2561.

2. Demidov E. V., Eliseev S. I., Bogdanov E. A., Kudryavtsev A. A., Gas heating and transition to obstructed mode in DC glow microdischarge in air //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2014. - Т. 42. - №. 10. - С. 2558-2559.

3. Xia G., Chen Z. Saifutdinov A. I., Eliseev S. I., Hu Y., Kudryavtsev A. A., Longer microwave plasma jet with different discharge performances originated

by plasma-surface interactions //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2014. - T. 42. - №. 10. - C. 2768-2769.

4. Liu H., Li M., Ning Z., Ren J., Tang H., Yu D., Demidov E. V., Eliseev S. I., Kudryavtsev A. A., 2-D modeling of orificed hollow cathodes of stationary plasma thrusters spt-100 //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2015. - T. 43. - №. 12. - C. 4024-4033.

5. Li M., Liu H., Ning Z., Ren J., Tang H., Yu D., Demidov E. V., Eliseev S. I., Kudryavtsev A. A., 2-D extended fluid model of applied-field magnetoplasmadynamic thruster with solid and hollow cathodes //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2015. - T. 43. - №. 12. - C. 4034-4042.

6. Chen Z., Xia G., Zou C., Li P., Hu Y., Ye Q., Eliseev S. I., Stepanova O. M., Saifutdinov A. I., Kudryavtsev A. A., Liu M., Study on hairpin-shaped argon plasma jets resonantly excited by microwave pulses at atmospheric pressure //Journal of Applied Physics. - 2015. - T. 118. - №. 2. - C. 023307.

7. Eliseev S. I., Kudryavtsev A. A., Bogdanov E. A., Comment on "Effect of the electron energy distribution on total energy loss with argon in inductively coupled plasmas"[Phys. Plasmas 22, 013501 (2015)] //Physics of Plasmas. -2015. - T. 22. - №. 4. - C. 044701.

8. Li M., Liu H., Ning Z., Ren J., Tang H., Yu D., Eliseev S. I., Kudryavtsev A. A., Design Optimization of Magnetoplasmadynamic Thruster Using Numerical Methods //High Temperature Material Processes: An International Quarterly of High-Technology Plasma Processes. - 2014. - T. 18. - №. 1-2.

9. Liang Y., Yuan C., Gao R., Jia J., Kirsanov G. V., Bekasov V. S., Marin, A. A., Kudryavtsev A. A., Eliseev S. I., Zhou Z., Investigation of Low-Pressure Glow Discharge in a Coaxial Gridded Hollow Cathode //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2016. - T. 44. - №. 12. - C. 2965-2972.

10.Eliseev S. I., Kudryavtsev A. A., Comment on "A large volume uniform plasma generator for the experiments of electromagnetic wave propagation in plasma"[Phys. Plasmas 20, 012101 (2013)] //Physics of Plasmas. - 2016. - T. 23. - №. 9. - C. 094701.

11.Eliseev S. I., Kudryavtsev A. A., Liu H., Ning Z., Yu D., Chirtsov A. S., Transition from glow microdischarge to arc discharge with thermionic cathode in argon at atmospheric pressure //IEEE Transactions on Plasma Science. -

2016. - T. 44. - №. 11. - C. 2536-2544.

12.Yuan C., Bogdanov E. A., Eliseev S. I., Kudryavtsev A. A., 1D kinetic simulations of a short glow discharge in helium //Physics of Plasmas. - 2017. -T. 24. - №. 7. - C. 073507.

13.Eliseev S. I., Bogdanov E. A., Kudryavtsev A. A., Slow electron energy balance for hybrid models of direct-current glow discharges //Physics of Plasmas. -

2017. - T. 24. - №. 9. - C. 093503.

14.Yuan C., Yao J., Eliseev S. I., Bogdanov E. A., Kudryavtsev A. A., Zhou Z., On self-sustainment of DC discharges with gridded anode //Journal of Applied Physics. - 2017. - T. 122. - №. 14. - C. 143304.

15.Yuan C., Tian R., Eliseev S. I., Demidov V. I., Kudryavtsev A. A., Zhou Z., Local Magnetic Control in a Large-Scale Low-Pressure Nonlocal Plasma Source //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2017.

16.Yuan C., Tian R., Eliseev S. I., Bekasov V. S., Kudryavtsev A. A., Zhou Z., Efficient broadband electromagnetic absorber based on direct-current discharge with gridded anode//Journal of Applied Physics, to be published in 2018.

Глава 1. Обзор литературы

История исследования тлеющего разряда насчитывает уже более ста лет. В свое время именно благодаря исследованиям тлеющего разряда было сделано множество важнейших физических открытий. В настоящее время роль газового разряда в исследовании фундаментальных законов природы почти сошла на нет. Однако в то же время, число существующих и потенциальных приложений газовых разрядов необъятно. Поэтому на практике зачастую требуется иметь возможность предсказывать свойства разряда и проектировать разрядные устройства. Этим обусловлено возросшее внимание, уделяемое научным сообществом вопросам формулировки подходов к численному моделированию газовых разрядов различных типов.

В данной главе приведено описание основных свойств тлеющего разряда постоянного тока, а также обзор экспериментальных, теоретических и расчетных работ, посвященных исследованию прикатодных областей тлеющего разряда (катодного слоя, отрицательного свечения и фарадеева темного пространства). Также приведен обзор исследований в значительно меньшей степени изученного разряда с сетчатым анодом, в котором ключевую роль играет нелокальная ионизация.

1.1. Пробой разрядного промежутка и условие самоподдержания разряда

Для рассмотрения основных физических процессов, протекающих в тлеющих разрядах постоянного тока, принципиально важно понятие пробоя газоразрядного промежутка. Для начала рассмотрим простейший эксперимент в газоразрядной трубке с плоскопараллельной конфигурацией электродов, подключенных в цепь с источником питания. Для облегчения экспериментальных исследований пробойных явлений зачастую используются внешние источники ионизации, создающие затравочные электроны (путем облучения газа или поверхности катода ультрафиолетовым излучением). Рождающиеся таким образом заряды гибнут либо в объеме (в

результате рекомбинации или, в случае электронов, прилипания), либо на стенках трубки. При подаче напряжения на электроды часть зарядов будет вытягиваться из промежутка и будет регистрироваться слабый ток. При постепенном повышении напряжения регистрируемый таким образом ток будет также расти до тех пор, пока не достигнет насыщения, когда практически все образующиеся в объеме в единицу времени заряженные частицы будут вытягиваться на электроды [1].

С дальнейшим увеличением напряжения в разрядном объеме начинает происходить ионизация атомов или молекул нейтрального газа. Электрон набирает энергию во внешнем электрическом поле и теряет ее при соударениях. Как только энергия электрона превышает потенциал ионизации, он ионизирует атом или молекулу, теряя при этом энергию порядка энергии ионизации (до этого момента преобладают потери энергии на упругие столкновения). В результате образуются два электрона, каждый из которых вновь ускоряется в поле и способен ионизировать атомы газа. Таким образом начинается лавинообразный процесс увеличения числа электронов в разрядном промежутке, которое регистрируется значительным увеличением тока в цепи и видимой вспышкой света [1,2].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Елисеев Степан Иванович, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Райзер Ю. П., Физика газового разряда. - Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

[2] Кудрявцев А. А., Смирнов А. С., Цендин Л. Д., Физика тлеющего разряда.

- Лань, 2010.

[3] Кудрявцев А. А., Морин А. В., Цендин Л. Д., Роль нелокальной ионизации в формировании коротких тлеющих разрядов //Журнал технической физики.

- 2008. - Т. 78. - №. 8. - С. 71-82.

[4] Arslanbekov R. R., Tobin R. C., Kudryavtsev A. A., Self-consistent model of high current density segmented hollow cathode discharges //Journal of applied physics. - 1997. - Т. 81. - №. 2. - С. 554-568.

[5] Arslanbekov R. R., Kudryavtsev A. A., Tobin R. C., On the hollow-cathode effect: conventional and modified geometry //Plasma Sources Science and Technology. - 1998. - Т. 7. - №. 3. - С. 310-322.

[6] Бохан П. А., Сорокин А. Р., Открытый разряд, генерирующий электронный пучок: механизм, свойства и использование для накачки лазеров среднего давления //ЖТФ. - 1985. - Т. 55. - №. 1. - С. 88-96.

[7] Bokhan P. A., Zakrevsky D. E., Self-sustained photoelectron discharge //Applied physics letters. - 2002. - Т. 81. - №. 14. - С. 2526-2528.

[8] Den Hartog E. A., Doughty D. A., Lawler J. E., Laser optogalvanic and fluorescence studies of the cathode region of a glow discharge //Physical Review A. - 1988. - Т. 38. - №. 5. - С. 2471-2491.

[9] Den Hartog E. A., O'Brian T. R., Lawler J. E., Electron temperature and density diagnostics in a helium glow discharge //Physical review letters. - 1989. -Т. 62. - №. 13. - С. 1500-1503.

[10] Franck G., Held R., Pfeil H. D., Velocity distribution of plasma electrons in the negative H 2-and He-glow with superimposed longitudinal magnetic field

//Zeitschrift für Physik A Hadrons and nuclei. - 1972. - T. 256. - №. 1. - C. 7391.

[11] Ward A. L., Effect of space charge in cold-cathode gas discharges //Physical Review. - 1958. - T. 112. - №. 6. - C. 1852-1857.

[12] Rafatov I., Bogdanov E. A., Kudryavtsev A. A., On the accuracy and reliability of different fluid models of the direct current glow discharge //Physics of Plasmas. - 2012. - T. 19. - №. 3. - C. 033502 - (1-12).

[13] Graves D. B., Jensen K. F., A continuum model of DC and RF discharges //IEEE Transactions on plasma science. - 1986. - T. 14. - №. 2. - C. 78-91.

[14] Liu H., Li M., Ning Z., Ren J., Tang H., Yu D., Demidov V. E., Eliseev S. I., Kudryavtsev A. A., 2-D modeling of orificed hollow cathodes of stationary plasma thrusters SPT-100 //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2015. - T. 43. - №. 12. - C. 4024-4033.

[15] Li M., Liu H., Ning Z., Ren J., Tang H., Yu D., Demidov V. E., Eliseev S. I., Kudryavtsev A. A, 2-D extended fluid model of applied-field magnetoplasmadynamic thruster with solid and hollow cathodes //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2015. - T. 43. - №. 12. - C. 4034-4042

[16] Liang Y., Yuan C., Gao R., Jia J., Kirsanov G. V., Bekasov V. S., Marin A. A., Kudryavtsev A. A., Eliseev S. I., Zhou Z. X., Investigation of Low-Pressure Glow Discharge in a Coaxial Gridded Hollow Cathode //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2016. - T. 44. - №. 12. - C. 2965-2972.

[17] Jia J., Yuan C., Kudryavtsev A. A., Eliseev S. I., Kirsanov G. V., Bekasov V. S., Gao R., Zhou Z. X., Numerical and Experimental Diagnostics of Dusty Plasma in a Coaxial Gridded Hollow Cathode Discharge //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2016. - T. 44. - №. 12. - C. 2973-2978.

[18] Li C., Teunissen J., Nool M., Hundsdorfer W., Ebert U., A comparison of 3D

particle, fluid and hybrid simulations for negative streamers //Plasma Sources

Science and Technology. - 2012. - T. 21. - №. 5. - C. 055019 - (1-14).

156

[19] Kutasi K., Hartmann P., Donko Z. Self-consistent modelling of helium discharges: investigation of the role of He2+ ions //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2001. - T. 34. - №. 23. - C. 3368-3377.

[20] Donko Z., Hartmann P., Kutasi K. On the reliability of low-pressure dc glow discharge modelling //Plasma Sources Science and Technology. - 2006. - T. 15. -№. 2. - C. 178-186.

[21] Bano G., Hartmann P., Kutasi K., Horvath P., Plasil R., Hlavenka P., Glosik J, Donko Z., Combined Langmuir probe, electrical and hybrid modelling characterization of helium glow discharges //Plasma Sources Science and Technology. - 2007. - T. 16. - №. 3. - C. 492-500.

[22] Derzsi A., Hartmann P., Korolov I., Karacsony J., Bano G., Donko Z., On the accuracy and limitations of fluid models of the cathode region of dc glow discharges //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2009. - T. 42. - №. 22. - C. 225204 - (1-12).

[22] Birdsall C. K., Particle-in-cell charged-particle simulations, plus Monte Carlo collisions with neutral atoms, PIC-MCC //IEEE Transactions on Plasma Science. -1991. - T. 19. - №. 2. - C. 65-85.

[23] Parker G. J., Hitchon W. N. G., Lawler J. E., Self-consistent kinetic model of an entire dc discharge //Physics Letters A. - 1993. - T. 174. - №. 4. - C. 308-312.

[24] Surendra M., Graves D. B., Jellum G. M., Self-consistent model of a direct-current glow discharge: Treatment of fast electrons //Physical Review A. - 1990. -T. 41. - №. 2. - C. 1112-1125.

[25] Boeuf J. P., Pitchford L. C., Pseudospark discharges via computer simulation //IEEE Transactions on Plasma Science. - 1991. - T. 19. - №. 2. - C. 286-296.

[26] Rafatov I., Bogdanov E. A., Kudryavtsev A. A., Account of nonlocal ionization by fast electrons in the fluid models of a direct current glow discharge //Physics of Plasmas. - 2012. - T. 19. - №. 9. - C. 093503 - (1-8).

[27] Bokhan P. A., Gugin P. P., Lavrukhin M. A., Zakrevsky D. E., Generation of high-voltage pulses with subnanosecond front rise times in open discharge //Physics of Plasmas. - 2013. - Т. 20. - №. 3. - С. 033507 - (1-6).

[28] Belskaya E. V., Bokhan P. A., Zakrevsky D. E., Highly efficient electron beam generation in a wide-aperture discharge in helium //Applied Physics Letters.

- 2008. - Т. 93. - №. 9. - С. 091503 - (1-3).

[29] Min Y., Xiaoping L., Kai X., Yanming L., Donglin L., A large volume uniform plasma generator for the experiments of electromagnetic wave propagation in plasma //Physics of Plasmas. - 2013. - Т. 20. - №. 1. - С. 012101 -(1-6).

[30] Kai X., Xiaoping L., Donglin L., Mingxu S., Hanlu Z., Reproducing continuous radio blackout using glow discharge plasma //Review of Scientific Instruments. - 2013. - Т. 84. - №. 10. - С. 104701 - (1-6).

[31] Chaudhury B., Chaturvedi S., Three-dimensional computation of reduction in radar cross section using plasma shielding //IEEE Transactions on Plasma Science.

- 2005. - Т. 33. - №. 6. - С. 2027-2034.

[32] Энгель А., Штеенбек М., Физика и техника газового разряда //ОНТИ. М.—Л. - 1936. - Т. 2.

[33] Bokhan P. A., Sorokin A. R., Gas laser excitation by an electron beam formed at open discharge //Optical and quantum electronics. - 1991. - Т. 23. - №. 4. - С. S523-S538.

[34] Сорокин А. Р., Является ли открытый разряд фотоэлектронным?—2 //Письма в ЖТФ. - 2002. - Т. 28. - №. 9. - С. 14-21.

[35] Ingold J. H., Anatomy of the discharge //Gaseous Electronics, Volume 1: Electrical Discharges. - 1978. - С. 19-41.

[36] Benilov M. S. Understanding and modelling plasma-electrode interaction in high-pressure arc discharges: a review //Journal of Physics D: Applied Physics. -2008. - Т. 41. - №. 14. - С. 144001 - (1-30).

[37] Eliseev S. I ., Kudryavtsev A. A., Liu H., Ning Z., Yu D., Chirtsov A. S., Transition from glow microdischarge to arc discharge with thermionic cathode in argon at atmospheric pressure //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2016. - Т. 44. - №. 11. - С. 2536-2544.

[38] Грановский В. Л., Электрический ток в газе. - Гос. изд-во технико-теорет. лит-ры, 1971.

[39] Langmuir I., The pressure effect and other phenomena in gaseous discharges //Journal of the Franklin Institute. - 1923. - Т. 196. - №. 6. - С. 751-762.

[40] Langmuir I., Scattering of electrons in ionized gases //Physical Review. -1925. - Т. 26. - №. 5. - С. 585-613.

[41] Emeleus K. G., Brown W. L. II., On groups of electrons in the Geissler discharge //The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. - 1929. - Т. 7. - №. 41. - С. 17-31.

[42] Emeleus K. G., Brown W. L., Cowan H. M. N., Negative sections of the cold-cathode glow discharge in helium //The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. - 1934. - Т. 17. - №. 110. - С. 146-160.

[43] Emeleus K. G., Ballantine R. J. Electron Velocity Distribution in Gases //Physical Review. - 1936. - Т. 50. - №. 7. - С. 672-673.

[44] Emeleus K. G., Greeves F. D., Montgomery E. Glow Discharges in Helium //Proceedings of the Royal Irish Academy. Section A: Mathematical and Physical Sciences. - Royal Irish Academy, 1935. - Т. 43. - С. 35-47.

[45] Pringle D. H., Farvis W. E. J. Electron groups in the helium negative glow //Physical Review. - 1954. - Т. 96. - №. 2. - С. 536-538.

[46] Arslanbekov R. R., Kudryavtsev A. A., Energy balance of the bulk, Maxwellian electrons in spatially inhomogeneous negative-glow plasmas //Physical Review E. - 1998. - T. 58. - №. 5. - C. 6539-6552.

[47] Anderson J. M., Ultimate and Secondary Electron Energies in the Negative Glow of a Cold-Cathode Discharge in Helium //Journal of Applied physics. -1960. - T. 31. - №. 3. - C. 511-515.

[48] Grimley H. M., Emeleus K. G. Fast electrons in the negative glow of low-voltage cold-cathode discharges in helium //British Journal of Applied Physics. -1965. - T. 16. - №. 2. - C. 281.

[49] Woolsey G. A., Reynolds R. M., Montgomery W. B., Emeleus K. G., The negative glow and Faraday dark space in near-normal neon discharges //International Journal of Electronics. - 1969. - T. 26. - №. 6. - C. 505-517.

[50] Grimley H. M., Emeleus K. G., Analysis of cold cathode glow neon discharges without anode glow or positive column // International Journal of Electronics. - 1971. - T. 31. - №. 6. - C. 603-607.

[51] Powers Jr R. S., Comparison of Langmuir probe and spectrometric electron temperature measurements //Journal of Applied Physics. - 1966. - T. 37. - №. 10. - C. 3821-3826.

[52] Franck G., Schlosser E., Electron groups, their temperatures, and densities in the H2 negative glow determined by diffusion and recombination. - Univ., Munich, 1969.

[53] Soldatov A. N., Murav'ev I. I., Evtushenko G. S., Electron energy distribution and inelastic collisions in a negative glow plasma //Russian Physics Journal. -

1974. - T. 17. - №. 11. - C. 1579-1580.

[54] Evtushenko G. S., Gridnev A. G., Murav'ev I. I., Distribution of electrokinetic characteristics in a negative glow discharge plasma //Russian Physics Journal. -

1975. - T. 18. - №. 9. - C. 1281-1286.

[55] Gill P., Webb C. E., Electron energy distributions in the negative glow and their relevance to hollow cathode lasers //Journal of Physics D: Applied Physics. -1977. - T. 10. - №. 3. - C. 299-311.

[56] Lawler J. E., Den Hartog E. A., Hitchon W. N. G. Power balance of negative-glow electrons //Physical Review A. - 1991. - T. 43. - №. 8. - C. 4427-4437.

[57] Gottscho R. A., Mitchell A., Scheller G. R., Chan Y. Y., Graves D. B., Electric field reversals in dc negative glow discharges //Physical Review A. -1989. - T. 40. - №. 11. - C. 6407-6414.

[58] Rozsa K., Gallagher A., Donko Z., Excitation of Ar lines in the cathode region of a dc discharge //Physical Review E. - 1995. - T. 52. - №. 1. - C. 913-918.

[59] Donko Z., Bano G., Szalai L., Kutasi K., Rozsa K., Pinheiro M., Pinhao N., Investigations on the effect of constriction in the cathode region of argon glow discharges //Journal of Physics D: Applied Physics. - 1999. - T. 32. - №. 18. - C. 2416-2425.

[60] Bogaerts A., Donko Z., Kutasi K., Bano G., Pinhao N., Pinheiro M., Comparison of calculated and measured optical emission intensities in a direct current argon-copper glow discharge //Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy. - 2000. - T. 55. - №. 9. - C. 1465-1479.

[61] Marie D., Kutasi K., Malovic G., Donko Z., Petrovic Z. L., Axial emission profiles and apparent secondary electron yield in abnormal glow discharges in argon //The European Physical Journal D-Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics. - 2002. - T. 21. - №. 1. - C. 73-81

[62] Marie D., Hartmann P., Malovic G., Donko Z., Petrovic Z. L., Measurements and modelling of axial emission profiles in abnormal glow discharges in argon: heavy-particle processes //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2003. - T. 36. - №. 21. - C. 2639-2648.

[63] Schoenbach K. H., Moselhy M., Shi W., Self-organization in cathode boundary layer microdischarges //Plasma Sources Science and Technology. -2004. - Т. 13. - №. 1. - С. 177-185.

[64] Астафьев А. М., Кудрявцев А. А., Стабильный однородный микроразряд атмосферного давления между плоским катодом и игольчатым анодом //Письма в Журнал технической физики. - 2014. - Т. 40. - №. 18. - С. 84-89.

[65] Becker K. H., Schoenbach K. H., Eden J. G., Microplasmas and applications //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2006. - Т. 39. - №. 3. - С. R55-R70.

[66] Kudryavtsev A. A., Pramatarov P., Stefanova M., Khromov, N., Registration of gas impurities in nonlocal plasma of helium microdischarge by an additional electrode—sensor//Journal of Instrumentation. - 2012. - Т. 7. - №. 07. - С. P07002 - (1-13).

[67] Stefanova M., Pramatarov P., Kudryavtsev A. A., Peyeva R., Energy spectra of Penning electrons in non-local plasma at middle and high pressures //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2014. - Т. 514. - №. 1. - С. 012052

- (1-5).

[68] Kudryavtsev A. A., Stefanova M. S., Pramatarov P. M., Use of nonlocal helium microplasma for gas impurities detection by the collisional electron spectroscopy method //Physics of Plasmas. - 2015. - Т. 22. - №. 10. - С. 103513

- (1-8).

[69] Kudryavtsev A. A., Stefanova M. S., Pramatarov P. M., Use of dc Ar microdischarge with nonlocal plasma for identification of metal samples //Journal of Applied Physics. - 2015. - Т. 117. - №. 13. - С. 133303 - (1-9).

[70] Kudryavtsev A. A., Saifutdinov A. I., Stefanova M. S., Pramatarov P. M., Sysoev S. S., Measurement of plasma parameters in He microdischarge by means of additional sensor electrode //Physics of Plasmas. - 2017. - Т. 24. - №. 5. - С. 054507 - (1-5).

[71] Райзер Ю. П., Современный уровень понимания явлений в катодных частях тлеющего разряда //Теплофизика высоких температур. - 1986. - Т. 24. - №. 5. - С. 984-994.

[72] Ward A. L., Calculations of Cathode-Fall Characteristics //Journal of Applied Physics. - 1962. - Т. 33. - №. 9. - С. 2789-2794.

[73] Neuringer J. L., Analysis of the cathode fall in high-voltage low-current gas discharges //Journal of Applied Physics. - 1978. - Т. 49. - №. 2. - С. 590-592.

[74] Davies A. J., Evans J. G., An analysis of the one-dimensional steady-state glow discharge //Journal of Physics D: Applied Physics. - 1980. - Т. 13. - №. 9. -С. L161-L166.

[75] Wardlaw Jr A. B., Cohen I. M., Continuum analysis of the photoionization chamber in the transition from low to high rates of ionization //The Physics of Fluids. - 1973. - Т. 16. - №. 5. - С. 637-650.

[76] Lowke J. J., Davies D. K., Properties of electric discharges sustained by a uniform source of ionization //Journal of Applied Physics. - 1977. - Т. 48. - №. 12. - С. 4991-5000.

[77] Bayle P., Cornebois B., Propagation of ionizing electron shock waves in electrical breakdown //Physical Review A. - 1985. - Т. 31. - №. 2. - С. 10461058.

[78] Boeuf J. P., A two-dimensional model of dc glow discharges //Journal of applied physics. - 1988. - Т. 63. - №. 5. - С. 1342-1349.

[79] Райзер Ю. П., Суржиков С. Т., Двумерная структура нормального тлеющего разряда и роль диффузии в формировании катодного и анодного токовых пятен //Теплофизика высоких температур. - 1988. - Т. 26. - №. 3. -С. 428-435.

[80] Meyyappan M., Kreskovsky J. P. Glow discharge simulation through solutions to the moments of the Boltzmann transport equation //Journal of Applied Physics. - 1990. - Т. 68. - №. 4. - С. 1506-1512.

[81] Швейгерт В. А. Катодный слой тлеющего несамостоятельного разряда в поднормальном режиме //Журнал технической физики. - 1991. - Т. 63. - №. 5. - С. 29-40.

[82] Kolobov V. I., Fiala A., Transition from a Townsend discharge to a normal discharge via two-dimensional modeling //Physical Review E. - 1994. - Т. 50. -№. 4. - С. 3018-3032.

[83] Peres I., Pitchford L. C., Current pulses in dc glow discharges in electronegative gas mixtures //Journal of applied physics. - 1995. - Т. 78. - №. 2. - С. 774-782.

[84] Голант В. Е., Жилинский А. П., Сахаров И. Е., Основы физики плазмы. -Издательство" Лань", 2011.

[85] Shkarofsky I. P., Johnston T. W., Bachynski M. P., The particle kinetics of plasmas. - Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing Company, 1966.

[86] Sommerer T. J., Lawler J. E., Hitchon W. N. G., A framework for modeling the cathode fall illustrated with a single beam model //Journal of applied physics. -1988. - Т. 64. - №. 4. - С. 1775-1780.

[87] Carman R. J., Maitland A., A simulation of electron motion in the cathode sheath region of a glow discharge in helium //Journal of Physics D: Applied Physics. - 1987. - Т. 20. - №. 8. - С. 1021-1030.

[88] An T. N., Marode E., Johnson P. C., Monte Carlo simulation of electrons within the cathode fall of a glow discharge in helium //Journal of Physics D: Applied Physics. - 1977. - Т. 10. - №. 16. - С. 2317-2328.

[89] Boeuf J. P., Marode E., A Monte Carlo analysis of an electron swarm in a nonuniform field: the cathode region of a glow discharge in helium //Journal of Physics D: Applied Physics. - 1982. - T. 15. - №. 11. - C. 2169-187.

[90] Ohuchi M., Kubota T., Monte Carlo simulation of electrons in the cathode region of the glow discharge in helium //Journal of Physics D: Applied Physics. -1983. - T. 16. - №. 9. - C. 1705-1714.

[91] Moratz T. J., A theoretical investigation of the cathode fall in a neon glow discharge //Journal of applied physics. - 1988. - T. 63. - №. 8. - C. 2558-2569.

[92] Moratz T. J., Pitchford L. C., Bardsley J. N., Electron swarm behavior in nonuniform fields in nitrogen //Journal of applied physics. - 1987. - T. 61. - №. 6.

- C. 2146-2151.

[93] Parker G. J., Hitchon W. N. G., Lawler J. E., Numerical solution of the Boltzmann equation in cylindrical geometry //Physical Review E. - 1994. - T. 50.

- №. 4. - C. 3210-3219.

[94] Kolobov V. I., Tsendin L. D., Analytic model of the cathode region of a short glow discharge in light gases //Physical Review A. - 1992. - T. 46. - №. 12. - C. 7837-7852.

[95] Surendra M., Graves D. B., Plano L. S., Self-consistent dc glow-discharge simulations applied to diamond film deposition reactors //Journal of applied physics. - 1992. - T. 71. - №. 10. - C. 5189-5198.

[96] Fiala A., Pitchford L. C., Boeuf J. P., Two-dimensional, hybrid model of low-pressure glow discharges //Physical Review E. - 1994. - T. 49. - №. 6. - C. 56075622.

[97] Bogaerts A., Gijbels R., Modeling of metastable argon atoms in a direct-current glow discharge //Physical Review A. - 1995. - T. 52. - №. 5. - C. 37433751.

[98] Bogaerts A., Gijbels R., Goedheer W. J., Hybrid Monte Carlo-fluid model of a direct current glow discharge //Journal of applied physics. - 1995. - Т. 78. - №. 4. - С. 2233-2241.

[99] Bogaerts A., Gijbels R., Two-dimensional model of a direct current glow discharge: description of the argon metastable atoms, sputtered atoms, and ions //Analytical chemistry. - 1996. - Т. 68. - №. 15. - С. 2676-2685.

[100] Bogaerts A., Gijbels R., Comparison of argon and neon as discharge gases in a direct-current glow discharge a mathematical simulation //Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy. - 1997. - Т. 52. - №. 5. - С. 553-565.

[101] Alberta, M.P, Derouard, J, Pitchford, L.C., Ouadoudi, N., Boeuf, J.P., Space and time dependence of the electric field and plasma induced emission in transient and steady-state hollow cathode discharges //Physical Review E. - 1994. - Т. 50. -№. 3. - С. 2239-2252.

[102] Peres, I., Ouadoudi, N., Pitchford, L. C., & Boeuf, J. P., Analytical formulation of ionization source term for discharge models in argon, helium, nitrogen, and silane //Journal of applied physics. - 1992. - Т. 72. - №. 10. - С. 4533-4537.

[103] Boeuf J. P., Pitchford L. C., Field reversal in the negative glow of a DC glow discharge //Journal of Physics D: Applied Physics. - 1995. - Т. 28. - №. 10. - С. 2083-2088.

[104] Москалев Б. И. Разряд с полым катодом //М.: Энергия. - 1969.

[105] Rocca J. J., Meyer J. D., Farrell M. R., & Collins G. J., Glow-discharge-created electron beams: Cathode materials, electron gun designs, and technological applications //Journal of applied physics. - 1984. - Т. 56. - №. 3. - С. 790-797.

[106] Сорокин А. Р. Источники электронных пучков в аномальном тлеющем разряде //Журнал технической физики. - 2006. - Т. 76. - №. 5. - С. 47-55.

[107] Akishev Y., Dyatko N., Napartovich A., Peretyatko P., Anomalous glow discharge in dense gases as a stationary resource of kilovolt range fast electrons //Журнал Технической Физики. - 1989. - Т. 59. - №. 8. - С. 14-16.

[108] Сорокин А. Р. Является ли открытый разряд фотоэлектронным?—2 //Письма в ЖТФ. - 2002. - Т. 28. - №. 9. - С. 14-21.

[109] Schoenbach K. H., Verhappen R., Tessnow T., Peterkin F. E., Microhollow cathode discharges //Applied Physics Letters. - 1996. - Т. 68. - №. 1. - С. 13-15.

[110] Schoenbach K. H., El-Habachi A., Shi, W., & Ciocca, M., High-pressure hollow cathode discharges //Plasma Sources Science and Technology. - 1997. - Т. 6. - №. 4. - С. 468-474.

[111] Бобров В. А., Войтешонок В. С., Головин А. И., Голубев М. М., Ломакин Б. Н., Туркин А. В., Шлойдо А. И., Исследование непрерывной генерации пучков электронов в газах среднего давления //Журнал технической физики. - 2013. - Т. 83. - №. 8. - С. 121-126.

[112] Головин А. И., Голубев М. М., Егорова Е. К., Туркин А. В., Шлойдо А. И., Зависимость генерации пучка электронов в открытом разряде от геометрии разрядного промежутка и давления газа //Журнал технической физики. - 2014. - Т. 84. - №. 5. - С. 41-45.

[113] Головин А. И., Егорова Е. К., Шлойдо А. И., Оценка вольт-амперной характеристики открытого разряда //Журнал технической физики. - 2014. -Т. 84. - №. 10. - С. 27-33.

[114] Туркин А. В., К оценке параметров катодного слоя высоковольтного тлеющего разряда //Журнал технической физики. - 2014. - Т. 84. - №. 11. -С. 14-20.

[115] Karelin A. V., Sorokin A. R., Numerical simulations of the development of an open discharge //Plasma physics reports. - 2005. - Т. 31. - №. 6. - С. 519-523.

[116] Eliseev S. I., Kudryavtsev A. A., Comment on "A large volume uniform plasma generator for the experiments of electromagnetic wave propagation in plasma"[Phys. Plasmas 20, 012101 (2013)] //Physics of Plasmas. - 2016. - Т. 23. - №. 9. - С. 094701.

[117] Phelps A. V., Petrovic Z. L., Cold-cathode discharges and breakdown in argon: surface and gas phase production of secondary electrons //Plasma Sources Science and Technology. - 1999. - Т. 8. - №. 3. - С. R21-R44.

[118] Клярфельд, Б. Н., & Гусееа, Л. Г. О ПРИРОДЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ВОЛЬТАМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ// Журнал технической физики. - Т. 35 - № 2. - С. 306-315.

[119] Благоев А. Б., Каган Ю. М., Колоколов Н. Б., Лягущенко Р. И., Исследование функции распределения электронов по энергиям в плазме послесвечения //Журнал технической физики. - 1974. -Т.44. - №2. - С. 339347.

[120] Godyak V. A., Demidov V. I., Probe measurements of electron-energy distributions in plasmas: what can we measure and how can we achieve reliable results? //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2011. - Т. 44. - №. 23. - С. 233001 - (1-30).

[121] Demidov V. I., Kudryavtsev A. A., Kurlyandskaya I. P., & Stepanova O. M., Nonlocal control of electron temperature in short direct current glow discharge plasma //Physics of Plasmas. - 2014. - Т. 21. - №. 9. - С. 094501 - (1-4).

[122] Eylenceoglu E., Rafatov I., Kudryavtsev A. A., Two-dimensional hybrid Monte Carlo-fluid modelling of dc glow discharges: Comparison with fluid models, reliability, and accuracy //Physics of Plasmas. - 2015. - Т. 22. - №. 1. -С. 013509 - (1-9).

[123] Guo L. J., Guo L. X., Li J. T., Propagation of terahertz electromagnetic waves in a magnetized plasma with inhomogeneous electron density and collision frequency //Physics of Plasmas. - 2017. - T. 24. - №. 2. - C. 022108 - (1-7).

[124] Wang Z. B., Nie Q. Y., Li B. W., Kong F. R., Modeling and simulations on the propagation characteristics of electromagnetic waves in sub-atmospheric pressure plasma slab //Physics of Plasmas. - 2017. - T. 24. - №. 1. - C. 013511 -

(1-7).

[125] Chen W., Guo L. X., Li J. T., Liu D., Analysis of the electromagnetic wave scattering characteristics of time-varying plasma sheath //Computational Electromagnetics (ICCEM), 2016 IEEE International Conference on. - IEEE, 2016. - C. 40-42.

[126] Hui Z., Xiaoping L., Kai X., Yanming L., Bo Y., Wei A., Characteristics of electromagnetic wave propagation in time-varying magnetized plasma in magnetic window region of reentry blackout mitigation //AIP Advances. - 2017. - T. 7. -№. 2. - C. 025114 - (1-14).

[127] Chen, W., Guo, L., Li, J., & Liu, S,. Research on the FDTD method of electromagnetic wave scattering characteristics in time-varying and spatially nonuniform plasma sheath //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2016. - T. 44. - №. 12. - C. 3235-3242.

[128] He G., Zhan Y., Zhang J., & Ge N., Characterization of the dynamic effects of the reentry plasma sheath on electromagnetic wave propagation //IEEE Transactions on plasma science. - 2016. - T. 44. - №. 3. - C. 232-238.

[129] Yang Z., Yin X., Zhang H., & Chen S., Analysis of EM wave propagation characteristics in plasma sheath of hypersonic reentry blunted cone //Computational Electromagnetics (ICCEM), 2016 IEEE International Conference on. - IEEE, 2016. - C. 66-68.

[130] Wanjun S., Hou Z., Analysis of electromagnetic wave propagation and scattering characteristics of plasma sheath via high order ADE-ADI FDTD

//Journal of Electromagnetic Waves and applications. - 2016. - T. 30. - №. 10. -C. 1321-1333.

[131] Xin Y., Bing W., Qian W., A special transmission characteristic of the electromagnetic wave in the plasma sheath surrounding a near-space vehicle and its analysis //Antennas, Propagation and EM Theory (ISAPE), 2016 11th International Symposium on. - IEEE, 2016. - C. 412-414.

[132] Yuan, C. X., Zhou, Z. X., Zhang, J. W., Xiang, X. L., Feng, Y., & Sun, H. G., Properties of propagation of electromagnetic wave in a multilayer radar-absorbing structure with plasma-and radar-absorbing material //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2011. - T. 39. - №. 9. - C. 1768-1775.

[133] Jia J., Yuan C., Gao R., Liu S., Yue F., Wang Y., Li H., Transmission characteristics of microwave in a glow-discharge dusty plasma //Physics of Plasmas. - 2016. - T. 23. - №. 7. - C. 073705 - (1-6).

[134] Bai B., Li X., Xu J., Liu Y., Reflections of electromagnetic waves obliquely incident on a multilayer stealth structure with plasma and radar absorbing material //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2015. - T. 43. - №. 8. - C. 2588-2597.

[135] Xu J., Bai B., Dong C., Zhu Y., Dong Y. Y., Zhao G., A Novel Plasma Jamming Technology Based on the Resonance Absorption Effect //IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2017. - T. 16. - C. 1056-1059.

[136] Xu, J., Bai, B., Dong, C., Dong, Y., Zhu, Y., & Zhao, G., Evaluations of Plasma Stealth Effectiveness Based on the Probability of Radar Detection //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2017. - T. 45. - №. 6. - C. 938-944.

[137] Vidmar R. J., On the use of atmospheric pressure plasmas as electromagnetic reflectors and absorbers //IEEE Transactions on Plasma Science. - 1990. - T. 18. -№. 4. - C. 733-741.

[138] Stalder K. R., Vidmar R. J., Eckstrom D. J., Observations of strong

microwave absorption in collisional plasmas with gradual density gradients

//Journal of applied physics. - 1992. - T. 72. - №. 11. - C. 5089-5094.

170

[139] Gregoire D. J., Santoru J., Schumacher R. W., Electromagnetic-wave propagation in unmagnetized plasmas. - Hughes Research Labs Malibu CA 1992. - №. HAC-REF-G8200.

[140] Macheret S. O., Shneider M. N., Miles R. B. Modeling of discharges generated by electron beams in dense gases: Fountain and thunderstorm regimes //Physics of Plasmas. - 2001. - T. 8. - №. 5. - C. 1518-1528.

[141] Macheret S. O., Shneider M. N., Miles R. B., Modeling of air plasma generation by repetitive high-voltage nanosecond pulses //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2002. - T. 30. - №. 3. - C. 1301-1314.

[142] Heald M. A., Wharton C. B., Plasma diagnostics with microwaves. -Springer, Berlin, 1965.

[143] Ginzburg V. L. The propagation of electromagnetic waves in plasmas //International Series of Monographs in Electromagnetic Waves, Oxford: Pergamon, 1970, 2nd rev. and enl. ed. - 1970.

[144] Laroussi M., Roth J. R., Numerical calculation of the reflection, absorption, and transmission of microwaves by a nonuniform plasma slab //IEEE Transactions on Plasma Science. - 1993. - T. 21. - №. 4. - C. 366-372.

[145] Tang, D. L., Sun, A. P., Qiu, X. M., & Chu, P. K., Interaction of electromagnetic waves with a magnetized nonuniform plasma slab //IEEE Transactions on Plasma Science. - 2003. - T. 31. - №. 3. - C. 405-410.

[146] Comsol Multiphysics, Plasma Module Users Guide. Available: http: //www.comsol .com/plasma-module.

Приложение: таблицы плазмохимических реакций

Таблица I

Набор плазмохимических реакций для аргона

# Реакция Константа скорости Комментарий

1 е+Аг=>е+Аг По формуле (66) упругие

2 е+Аг=>е+Аг* По формуле (66) возбуждение

3 е+Аг=>2е+Аг+ По формуле (66) прямая ионизация

4 е+Аг*=>2е+Аг+ По формуле (66) ступенчатая

ионизация

5 е+Аг=>е+Аг По формуле (66) удары второго рода

8 е+Аг*=>е+Аг По формуле (66) девозбуждение

9 Аг*+Аг*=>е+Аг+Аг+ 3.7*108 м3/(с*моль) пеннинговская

ионизация

10 Аг*=>Аг 107 м3/(с*моль) высвечивание

Таблица II

Набор плазмохимических реакций для воздуха

№ Реакция Константа скорости Комментарий

1 е+№=>е+№ По формуле (66) упругие

2 е+02=>е+02 По формуле (66) упругие

3 е+02=>2е+02+ По формуле (52) ионизация

4 е+202=>02+02- 1.4 • 10-29 (3;°)ехр(-6;°)ехр(700(^'-Т'))[см6/с] прилипание

5 е+02+№=>№+02" 1.07 • 10-31(3;°)2ехр(-7")ехр(15""<Г--Т'))[см6/с] прилипание

6 е+02+=>02 2 • 10-7(^)1/2[см6/с] Те электрон-ионная рекомбинация

7 02+02-=>е+202 1/ 2 2-10-7(^) /2(1 + 1О-18^(300)) [см6/с] отлипание

8 02++02"=>202 8.6 • 1О-1Оехр(-60^)(1 - ехр (-^)) [см6/с] ион-ионная рекомбинация