Моделирование гарантированного результата в задачах управления движением в декомпозиционных и квазилинейных динамических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Никитина, Светлана Анатольевна
- Специальность ВАК РФ05.13.18
- Количество страниц 120
Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Никитина, Светлана Анатольевна
Введение
1 Построение гарантированного управления в декомпозиционных системах
1.1 Примеры, приводящие к задачам управления декомпозиционной системой.
1.2 Свойства многогранников, линейно зависящих от правых частей.
1.3 Постановка задачи.
1.4 Построение гарантирующего управления
1.5 Случай многогранной вектограммы управления
2 Моделирование гарантированного результата в квазилинейных системах
2.1 Постановка задачи.
2.2 Построение гарантирующего управления
2.3 Случай многогранной области управления
2.4 Примеры.
2.5 Векторная цена игры.
3 Синтез гарантирующего управления в задаче о встрече в заданный момент времени
3.1 Аналитическое решение задачи о встрече в заданный момент времени.
3.2 Примеры работы программы.
3.3 Численная реализация на ЭВМ полученных результатов
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК
Моделирование гарантированного результата в задачах управления движением с интегральными ограничениями в условиях воздействия помех2002 год, кандидат физико-математических наук Алеева, Сюзанна Рифхатовна
Некоторые задачи импульсного управления при наличии помехи и с невыпуклой целью2017 год, кандидат наук Изместьев, Игорь Вячеславович
Метод разделения переменных при построении оптимального и гарантированного управления в однотипных дифференциальных играх и в задачах управления с помехой2013 год, кандидат физико-математических наук Гущин, Денис Васильевич
Алгоритмы построения разрешающих процедур в игровых задачах управления1998 год, кандидат физико-математических наук Григорьева, Светлана Валерьевна
Построение решений в дифференциальных играх на конечном промежутке времени и визуализация решений2009 год, кандидат физико-математических наук Михалев, Дмитрий Константинович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование гарантированного результата в задачах управления движением в декомпозиционных и квазилинейных динамических системах»
Актуальность темы
В представленной диссертационной работе рассматриваются вопросы, связанные с изучением и разработкой методов и алгоритмов моделирования гарантированного управления в динамических системах при наличии воздействия со стороны неконтролируемых помех, и функционирующих на конечном промежутке времени. Подход, положенный в диссертации в основу построения моделей таких задач управления, базируется на принципе гарантированного результата. При таком подходе помехам приписывается поведение, ухудшающее показатель качества, что приводит к рассмотрению задачи моделирования управления в рамках теории дифференциальных игр. Актуальность подобных задач, их большой теоретический интерес и прикладное значение обеспечили интенсивное развитие теории дифференциальных игр, составляющей основу алгоритмов синтеза гарантированного управления. Установлены прочные связи этой теории с другими разделами математики: теорией обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных включений и уравнений в частных производных; недифферепцируемой оптимизацией и выпуклым анализом, вычислительной математикой. Интенсивно разрабатываются численные методы вычисления гарантированного результата.
Современный облик теории дифференциальных игр сформировался в значительной степени под влиянием работ отечественных и зарубежных математиков Н.Н. Красовского, JI.C. Понтрягина, Р. Айзекса, У. Флеминга. Крупный вклад в развитие теории дифференциальных игр внесли Э.Г. Альбрехт, М. Барди, В.Д. Батухтин, Е.Н. Баррон, Т. Башар, Р. Белл-ман, А. Брайсон, H.JI. Григоренко, Р.В. Гемкрелидзе, В.И. Жуковский, М.И. Зеликин, Н. Калтон, А.Ф. Клейменов, А.Н. Красовский, А.В. Кря-жимский, А.Б. Куржанский, Дж. Лейтман, П.Л. Лионе, А.А. Меликян, Е.Ф. Мищенко, М.С. Никольский, Г. Ольдстер, Ю.С. Осипов, А.Г. Пашков, B.C. Пацко, Н.Н. Петров, Л.А. Петросян, Г.К. Пожарицкий, Б.Н. Пшеничный, А.И. Субботин, Н.Н. Субботина, В.Е. Третьяков, В.И. Ухоботов, В.Н. Ушаков, А. Фридман, Хо-Ю-Ши, А.Г. Ченцов, Ф.Л. Черноусько, А.А. Чикрий, А.Ф. Шориков, Р. Эллиот и многие другие.
Н.Н. Красовским и представителями его школы развита концепция позиционных игр (см., например, [2-4, 6, 9, 16, 19-29, 35-37, 52-61, 6973, 75, 77, 78], в основе которой лежит понятие стабильного моста и правило экстремального прицеливания на него. Для широкого класса дифференциальных игр доказана теорема об альтернативе (см., например, [21, 27, 54]). Обоснованы методы детерминированных и стохастических программных конструкций (см., например, [20, 25, 28, 54, 61]). В работах А.И. Субботина [55, 56] условия стабильности сформулированы с помощью производных по направлению. В результате получены дифференциальные неравенства [52], которые обобщают основное уравнение дифференциальных игр, записанное Р. Айзексом [1]. Такой подход позволяет использовать конструкции негладкого анализа в задачах синтеза оптимального гарантированного результата [53, 57]. Основная трудность при решении задачи позиционных дифференциальных игр ложится на построение стабильного моста. В рамках теории позиционных дифференциальных игр разрабатывались алгоритмы, а также численные методы построения стабильных мостов. Существенный вклад в разработку численных методов внесли B.C. Пацко, В.Н. Ушаков и их сотрудники [6, 37, 59, 69, 71]. В основе разработанных ими алгоритмов лежит метод попятных процедур. При разработке численных алгоритмов построения стабильных мостов одним из способов аппроксимации вектограмм является их аппроксимация многогранниками. Аппроксимация сечений моста и вектограмм многогранниками позволяет реализовать метод попятных процедур в операциях объединений и пересечений многогранников [7,10].
В случае, если многогранники, с помощью которых задаются векто-граммы управлений, обладают условиями линейности [63, 68], то для линейных игр с фиксированным временем окончания возможно построить стабильный мост в аналитическом виде. В диссертации рассматриваются декомпозиционные и квазилинейные игры с такими вектограммами и для них строятся стабильные мосты.
В теории позиционных игр (см., например, [21], стр. 33) реализовавшееся движение понимается как пучок функций, каждая из которых является равномерным пределом некоторой последовательности ломаных при диаметре разбиения, стремящемся к нулю. В диссертации используется это определение реализовавшегося движения. В случае, когда стабильный мост известен, построить гарантированное позиционное управление можно, например, с помощью экстремального прицеливания [20, 21] на стабильный мост. В диссертации используется метод построения гарантированного управления, предложенный В.И. Ухоботовым [65, 66, 68].
В работах JI.C. Понтрягина [42-44] разработана аналитическая схема нахождения решения линейной дифференциальной игры преследования на основе альтернированного интегрирования выпуклых множеств. Эти методы получили названия первого и второго прямых методов JI.C. Понт-рягина. Во втором методе используется идея попятного движения от терминального множества. В работах JI.C. Понтрягина и А.С. Мищенко [4547] на основе альтернированного интегрирования разработаны алгоритмы моделирования управления преследователя без дискриминации убегающего объекта. Конструкции первого и второго методов JI.C. Понтрягина активно развивались в работах М.С. Никольского [31-33]. Были разработаны вычислительные процедуры и доказана сходимость для альтернированных сумм [34, 39]. Идея второго метода J1.C. Понтрягина была обобщена на нелинейные дифференциальные игры Б.Н. Пшеничным. Им разработана операторная конструкция решения игровых задач [49, 51]. В работах А.Г. Ченцова [72, 73], Ф.Л. Черноусько и А.А. Меликяна [74] разработай подход к построению гарантированного результата, основанный на процедуре коррекций программных управлений.
Цель диссертации
Основная цель диссертации состоит в разработке теоретических основ задачи синтеза гарантированного результата в декомпозиционных и квазилинейных динамических системах, а также в применении результатов к решению конкретных задач с последующей численной реализацией на ЭВМ.
В данной диссертации продолжается направление исследований, представленное в работах В.И. Ухоботова [64-68].
Методика исследования
В основе разрабатываемых в диссертации методов лежит концепция теории оптимального гарантированного управления. В работе используются понятия и результаты теории дифференциальных уравнений, теории многозначных функций, функционального анализа, линейного и выпуклого анализа.
Практическая и теоретическая ценность
Изложенные в диссертации методы и алгоритмы являются конструктивными. Полученные теоретические результаты для задачи гарантированного управления на заданном промежутке времени могут быть использованы для построения гарантированного результата и допускают их численную реализацию на ЭВМ.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, списка обозначений, трех глав, объединяющих 13 параграфов, списка литературы. Нумерация параграфов осуществляется в пределах каждой главы. Нумерация формул тройная: в первой позиции указывается номер главы, в которой приведена формула, во второй - номер параграфа, в третьей - номер формулы в параграфе. Такая же нумерация принята для определений, лемм, теорем, замечаний, примеров и рисунков. Основные обозначения объяснены в списке обозначений.
Похожие диссертационные работы по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК
Обобщенный метод характеристик в решении задач оптимального управления с фиксированным моментом окончания2011 год, кандидат физико-математических наук Токманцев, Тимофей Борисович
Методы решения некоторых классов задач оптимального управления и дифференциальных игр2005 год, кандидат физико-математических наук Камзолкин, Дмитрий Владимирович
Конфликтно управляемые процессы со многими участниками и дополнительными ограничениями2007 год, доктор физико-математических наук Петров, Николай Никандрович
Некоторые вопросы структуры решения игровых задач управления2007 год, кандидат физико-математических наук Авербух, Юрий Владимирович
Алгоритмы построения эпсилон-оптимальных стратегий в нелинейных дифференциальных играх на плоскости2013 год, кандидат наук Двуреченский, Павел Евгеньевич
Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Никитина, Светлана Анатольевна, 2006 год
1. Айзеке, Р. Дифференциальные игры / Р. Айзеке. - М.: Мир, 1967.- 479 с.
2. Альбрехт, Э.Г. О сближении квазилинейных объектов в регулярном случае / Э.Г. Альбрехт // Дифференциальные уравнения. -1971. Т.7, № 7.- С. 1171-1178.
3. Батухтии, В.Д. Экстремальное прицеливание в нелинейной игре сближения / В.Д. Батухтии // Докл. АН СССР. 1972. - Т.207, № 1. - С. 11-14.
4. Батухтии, В.Д. Регулярный случай в линейной дифференциальной игре / В.Д. Батухтии, А.И. Субботин // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1971. - № 6. - С. 8-12.
5. Благодатских, В.И. Дифференциальные включения и оптимальное управление / В.И. Благодатских, А.Ф. Филиппов // Тр. МИАН СССР. 1985. - Т. 169. - С. 195-252.
6. Боткин, Н.Д. Универсальная стратегия в дифференциальной игре с фиксированным моментом окончания / Н.Д. Боткин, B.C. Пацко // Problems of Control and Information Theory. 1992. - Vol.11, № 6.- P. 419-432.
7. Вахрушев, В.А. Алгоритмы пересечения и объединения множеств на плоскости / В.А. Вахрушев, A.M. Тарасьев, В.Н. Ушаков // Управление с гарантированным результатом. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1987. - С. 101-109.
8. Григоренко, H.JI. Нелинейные динамические игры / H.JI. Григо-ренко, С.Б. Колосов //Фунд. и прикл. мат. 1996. -Т.2, № 1. -С. 112-124.
9. Гусев, М.И. Равновесные ситуации в многокритериальных игровых задачах с нспротивоположными интересами / М.И. Гусев, А.Б. Куржанский // Докл. АН СССР. 1976. - Т.229, № 6. -С. 1295-1298.
10. Гусейнов, Х.Г. Об аппроксимации областей достижимости управляемых систем / Х.Г. Гусейнов, А.Н. Моисеев, В.Н. Ушаков // ПММ.- 1998. Т.65, № 2. - С. 179-187.
11. Гусятников, П. В. Простая квазилинейная задача преследования / П.Б. Гусятников, Е.С. Половинкин // ПММ. 1980. - Т.44, Вып.5.- С.771-782.
12. Дятлов, В.П. Об одном классе линейных дифференциальных игр с ограниченным числом коррекций / В.П. Дятлов, А.Г. Ченцов // Управление и оценивание в динамических системах: Сб. науч. тр.- Свердловск: АН СССР, 1982. С. 9-16.
13. Жуковский, В.И. Линейно-квадратичные дифференциальные игры / В.Н. Жуковский, А.А. Чикрий. Киев: Наукова Думка, 1994. -320 с.
14. Жуковский, В. И. Оптимизация гарантий в многокритериальных задачах управления / В.И. Жуковский, М.Е. Салуквадзе. Тбилиси: Мецниереба, 1996. - 480 с.
15. Зеликин, М.Н. Об одной дифференциальной игре с неполной информацией / М.Н. Зеликин // Докл. Ан СССР. 1972. - Т. 202, № 5. - С. 998-1000.
16. Иванов, В. А. Задача тореадора / В.А. Иванов, A.M. Тарасьев, В.Н. Ушаков, А.П. Хрипунов // ПММ.- 1993. Т.57, Вып.З. - С.15-22.
17. Коддипгтон, Э. А. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений / Э.А. Коддинктон, Н. Левинсон. М.: Изд-во иностр. литер., 1958. - 474 с.
18. Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. М.: Наука, 1972. - 496 с.
19. Красовский, Н.Н. Игровые задачи о встрече движений / Н.Н. Кра-совский. М.: Наука, 1970. - 420 с.
20. Красовский, Н.Н. Управление динамической системой / Н.Н. Красовский. М.: Наука, 1985. - 518 с.
21. Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. М.: Наука, 1974. - 456 с.
22. Красовский, Н.Н. Об одной задаче преследования / Н.Н. Красовский // ПММ. 1963. - Т.27, Вып.2. - С. 244-254.
23. Красовский, Н.Н. К задаче о преследовании в случае линейных однотипных объектов / Н.Н. Красовский // ПММ. 1966. - Т.ЗО, Вып.2. - С. 209-225.
24. Красовский, Н.Н. Дифференциальная игра для позиционного функционала / Н.Н. Красовский // Докл. АН СССР. 1980. -Т.253, № G. - С. 1303-1307.
25. Красовский, Н.Н. Стохастический программный синтез для детерминированной позиционной дифференциальной игры / Н.Н. Красовский, А.Н. Красовский, В.Е. Третьяков // ПММ. 1981. - Т.45, Вып.4. - С. 579-586.
26. Красовский, Н.Н. О некоторых игровых ситуациях в теории управляемых систем / Н.Н. Красовский, Ю.М. Репин, В.Е. Третьяков // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1965. - № 4. - С. 3-23.
27. Красовский, Н.Н. Альтернатива для игровой задачи сближения / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин // ПММ. 1970.- Т.34, Вып.6. -С. 1005-1022.
28. Красовский, А.Н. Программный синтез дифференциальной игры с интегральной платой / Н.Н. Красовский, В.Е. Третьяков // ПММ. 1982. - Т.46, Вып.4. - С. 605-612.
29. Кряэюимский, А.В. К теории дифференциальных игр сближения -уклонения / А.В. Кряжимский // Докл. АН СССР. 1978. - Т.239, № 4. - С. 779-782.
30. Куржапский, Н.Н. Управление и наблюдение в условиях неопределенности / Н.Н. Куржапский. М.: Наука, 1977. - 392 с.
31. Никольский, М.С. Прямой метод в линейных дифференциальных играх с интегральными ограничениями / М.С. Никольский // Упр. Новосибирск. 1969. - Вып. 2. - С. 50-59.
32. Никольский, М.С. Прямой метод в линейных дифференциальных играх с общими интегральными ограничениями / М.С. Никольский // Дифференциальные уравнения. 1972. - Т.8, № 6. - С. 964-971.
33. Никольский, М.С. О времени первого поглощения / М.С. Никольский // Мат. методы исслед. и оптимизации систем: Кн./ Вып. 2. Киев. 1970. - С. 32-44.
34. Никольский, М.С. О нижнем альтернированном интеграле Понт-рягина в линейных дифференциальных играх преследования / М.С. Никольский // Мат. сб. 1985. - Т. 128, № 1. - С. 35-48.
35. Осипов, Ю.С. К теории дифференциальных игр в системах с распределенными параметрами / Ю.С. Осипов // Докл. АН СССР. -1975. Т.223, № 6. - С. 1314-1317.
36. Пацко, B.C. Дифференциальная игра качества второго порядка / B.C. Пацко // ПММ.- 1982. Т.46, Вып.4. - С. 596-604.
37. Пацко, B.C. Численное решение дифференциальных игр на плоскости / B.C. Пацко, B.J1. Турова. Екатеринбург: ИММ УрО РАН, 1995. -78 с.
38. Пашков, А. Г. Об оценке гарантированного результата в нелинейной дифференциальной игре сближения /А.Г. Пашков // ПММ. 1990. - Т. 54, Вып. 5. - С. 760-765.
39. Попоморев, А.П. Устойчивость и сходимость альтернированных сумм Понтрягина /А.П. Пономарев// Вести. МГУ. Вычисл. математика и кибернетика. 1978. - Вып. 1. - С. 82-90.
40. Петросян, JI.A. Дифференциальные игры преследования / Л.А. Петросян. JI.: ЛГУ, 1977. - 222 с.
41. Петросян, Л.А., Томский Г.В. Геометрия простого преследования / Л.А. Петросян. Новосибирск: Наука, 1983. - 140 с.
42. Понтрягин, Л.С. О линейных дифференциальных играх. 1. / Л.С. Понтрягин // Докл. АН СССР. 1967. - Т. 174, № 6. - С. 12781280.
43. Понтрягин, Л.С. О линейных дифференциальных играх. 2. / Л.С. Понтрягин // Докл. АН СССР. 1967. - Т. 175, № 4. - С. 764766.
44. Понтрягин, Л. С. Линейные дифференциальные игры преследования / Л.С. Понтрягин // Матем. сб. Новая серия. 1980. - Т. 112, Вып. 3. - С. 307-330.
45. Понтрягин, Л.С. Линейные дифференциальные игры (аналитическая теория на основе альтернированного интеграла) / Л.С. Понтрягин, А.С. Мищенко // Тр. МИАН СССР. -1988. Т. 185. - С. 208214.
46. Понтрягин, Л.С. Решение линейной дифференциальной игры преследования без дискриминации убегающего объекта / Л.С. Понтрягин, А.С. Мищенко // Докл. АН СССР. 1984. - Т.277, № 6. -С. 1063-1066.
47. Понтрягин, JI. С. Решение линейной дифференциальной игры преследования на основе альтернированного интегрирования без дискриминации управления убегания / JI.C. Понтрягин, А.С. Мищенко // Докл. АН СССР. 1984. - Т.277, № 6. - С. 1330-1334.
48. Пшеничный, Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи / Б.Н. Пшеничный. М.: Наука, 1980. - 319 с.
49. Пшеничный, Б.Н. Структура дифференциальных игр / Б.Н. Пшеничный // Докл. АН СССР. 1969. - Т. 184, № 2. - С. 285-287.
50. Пшеничный, Б.Н. Линейные дифференциальные игры с интегральными ограничениями / Б.Н. Пшеничный, Ю.П. Оиопчук // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1968. - № 1. - С. 13-22.
51. Пшеничный, Б.Н. О дифференциальных играх с фиксированным временем / Б.Н. Пшеничный, М.И. Сагайдак // Кибернетика. -1970. № 2. - С. 54-63.
52. Субботин, А.И. Минимаксные неравенства и уравнения Гамильтона Якоби / А.И. Субботин. - М.: Наука, 1991. - 215 с.
53. Субботин, А.И. Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка / А.И. Субботин. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 336 с.
54. Субботин, А.И. Оптимизация гарантии в задачах управления / А.И. Субботин, А.Г. Чепцов. М.: Наука, 1981. - 288 с.
55. Субботин, А.И. Обобщение основного уравнения теории дифференциальных игр / А.И. Субботин // Докл. АН СССР. 1980. -Т.254, № 2. - С. 293-297.
56. Субботин, А.И. Необходимые и достаточные условия для кусочно-гладкой дифференциальной игры / А.И. Субботин, Н.Н. Субботина // Докл. АН СССР. 1978. - Т.243, № 4. - С. 862-865.
57. Субботин, А.И. Сопряженные производные функции цены дифференциальной игры / А.И. Субботин, A.M. Тарасьев // Докл. АН СССР. 1985. - Т.283, № 3. - С. 559-564.
58. Субботина, Н.Н. Универсальные оптимальные стратегии в позиционных дифференциальных играх / Н.Н. Субботина // Дифференциальные уравнения. 1983.- Т.19, № 11. - С. 1890-1896.
59. Тарасьев, A.M. О построении множеств поглощения в игровых задачах управления / A.M. Тарасьев, В.Н. Ушаков, А.П. Хрипунов // Тр. ИММ. Екатеринбург. УрО РАН. - 1992. - Т. 1. - С. 160-177.
60. Третьяков, В.Е. Регуляризация одной задачи о преследовании /В.Е. Третьяков j j Дифференциальные уравнения. 1967. - Т.З, № 12. - С. 2108-2121.
61. Третьяков, В.Е. К теории стохастических дифференциальных игр /В.Е. Третьяков // Докл. АН СССР. 1983. - Т.269, № 3. - С. 10491053.
62. Ухоботов, В.И. К построению стабильных мостов / В.И. Ухоботов // ПММ. 1980. - Т. 44, Вып. 5. - С. 934-938.
63. Ухоботов, В.И. Построение цены игры в некоторых дифференциальных играх с фиксированным временем / В.И. Ухоботов // ПММ. 1981. - Т. 45, Вып. 6. - С. 994-1000.
64. У хоботов, В.И. Синтез управления в однотипных дифференциальных играх с фиксированным временем / В.И. Ухоботов // Вест. ЧелГУ. Сер.З. Математика, механика. 1996. -Вып. 1. - С. 178— 184.
65. Ухоботов, В. И. Непрерывная игра в пространстве с неполной линейной структурой / В.И. Ухоботов // Теория и системы управления. 1997. - № 2. - С. 107-109.
66. Ухоботов, В.И. Синтез гарантированного управления на основе ап-ироксимационной схемы / В.И. Ухоботов // Тр. ИММ. Екатеринбург. УрО РАН. - 2000. - Т.6, К0- 1. - С. 239-246.
67. Ухоботов, В.И. К вопросу о вычислении цены игры / В.И. Ухоботов // Известия Института математики и информатики. Ижевск. - 2001. - № 1(21). - С. 93-104.
68. Ухоботов, В.И. Моделирование гарантированного управления с многогранной областью значений / В.И. Ухоботов, О.В. Титов // Вести. Челяб. ун-та. Серия 3. Математика. Механика. Информатика. 2002. - № 1(6). - С.155-164.
69. Ушаков, В.Н. Экстремальные стратегии в дифференциальных играх с интегральными ограничениями / В.Н. Ушаков // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1980. № 4. - С. 29-36.
70. Ушаков, В.Н. К вопросу стабильности в дифференциальных играх / В.Н. Ушаков // Позиционное управление с гарантированным результатом: Сб. науч. тр. Свердловск: УрО АН СССР. - 1988. С. 101-109.
71. Ушаков, В.Н. К задаче построения стабильных мостов с дифференциальной игре сближения-уклонения / В.Н. Ушаков // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1980. - С. 32-45.
72. Ченцов, А.Г. О структуре одной игровой задачи сближения / А.Г. Ченцов // Докл. АН СССР. 1975. - Т.224, № 6. - С. 1272-1275.
73. Ченцов, А.Г. О дифференциальных играх с ограничением на число коррекций / А.Г. Ченцов. Свердловск, 1979. - 53 с. - Деп. в ВИНИТИ 15.12.80. № 5272-80.
74. Черноусъко, Ф.Л. Игровые задачи управления и поиска / Ф.Л. Чер-ноусько, А.А. Меликян. М.: Наука, 1978. - 270 с.
75. Шориков, А.Ф. Минимаксное оценивание и управление в дискретных динамических системах / А.Ф. Шориков. Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 1997. - 248 с.
76. Hermes, Н. The generalized differential equation x G R(t,x) / H. Hermes // Advances Math. 4, № 2(1970). 149-169 pp.
77. Krasovskii, N.N. Game-Theoretical Control Problems. / N.N. Krasovskii, A.I. Subbotin. Berlin etc.: Springer, 1987. -515 pp.
78. Никитина, С.А. Аналитическая схема построения стабильного моста для одной декомпозиционной дифференциальной игры / С.А. Никитина // Современные методы теории краевых задач: Материалы ВВМШ "Понтрягинские чтения XIV". Воронеж, 2003. -С. 99-100.
79. Никитина, С.А. Задача о преследовании автомобиля материальной точкой / С.А. Никитина // Студент и научно-технический прогресс: Тез. науч. студ.докл. Челябинск: ЧелГУ, 2003. - С. 6-7.
80. Никитина, С.А. Об одной классе дифференциальных игр / С.А. Никитина // Конкурс грантов студентов, аспирантов и молодых ученых вузов Челяб. обл.: Сб. рефератов научно-исследовательских работ. Челябинск, 2004. - С. 12-13.
81. Никитина, С.А. Построение цены для одного класса многокритериальных дифференциальных игр / С.А. Никитина // Обозрение прикладной и промышленной математики. Москва, 2004. - Т. 11, Вып. 4. - С. 887-888.
82. Никитина, С.А. Об одной дифференциальной игре / С.А. Никитина // Некоторые задачи динамики и управления: Сб. науч. тр. -Челябинск: Челяб. гос. ун-т, МММ УрО РАН; 2005. С. 78-83.
83. У хоботов, В.И Стабильный мост для одного класса дифференциальных игр / В.И. Ухоботов, С.А. Никитина // Вестн. Челяб. унта. Сер. 3. Математика. Механика. Информатика. 2003. N2 1(7). -С. 99-107.
84. Никитина, С.А. Векторная функция цены игры для одного класса дифференциальных игр / С.А. Никитина, В.И. Ухоботов // Современные методы теории функций и смежные проблемы: Материалы ВЗМШ "Понтрягинские чтения XIV". Воронеж, 2003. - С. 262263.
85. Ухоботов, В.И. Задача удержания в линейных системах с малой нелинейностью / В.И. Ухоботов, С.А. Никитина // Современные методы теории краевых задач: Материалы ВВМШ "Понтрягинские чтения XV". Воронеж, 2004. - С. 219-220.
86. Ухоботов, В.И. Задача удержания в декомпозиционных системах / В.И. Ухоботов, С.А. Никитина; Челяб. гос. ун-т. Челябинск, 2006. - 12 с. - Библиогр.: 8 назв. - Ден. в ВИНИТИ 22.02.06, № 189-В2006.
87. Никитина, С.А. Синтез гарантированного результата в декомпозиционной динамической системе // Государственный координационный центр информационных технологий. М., 2006. - JY? 5694 ОФАП. № государственной регистрации 50200600208.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.