Моделирование формы белков шаперонинов в растворе по решению прямой и обратной задачи малоуглового рассеяния с использованием формфактора тора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Амарантов, Сергей Владимирович

• Амарантов, Сергей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Амарантов, Сергей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Шаперонины их строение и свойства, литературный обзор

1.1. Строение шаперонинов группы 1.

1.2. Строение шаперонинов группы II.

1.3Свойства шаперонинов группы II.

1.4. Шаперонин бактериофага ЕЬ Р. Aeroginosa.

ГЛАВА II. Обзор теории малоуглового упругого рассеяния.

2.1. Однократное рассеяние на частице с однородной плотностью, дифракция Фраунгофера и первое борновское приближение.

2.2. Некоторые известные малоугловые формфакторы тел вращения.

2.3. Прямая и обратная задачи рассеяния, преобразование Фурье.

2.4. Теорема Котельникова-Шеннона.

2.5. Понятие корректной и некорректной задачи.

2.6. Регуляризованный метода наименьших квадратов (РМНК).

2.7 Расчет инвариантов из кривой малоуглового рассеяния.

2.8 Формула Дебая для прямой задачи малоуглового рассеяния.

2.9. Решение обратной задачи рассеяния путём моделирования в «прямом пространстве».

2.10. Решение обратная задача рассеяния «методом отжига».

ГЛАВА III. Первичная обработка экспериментальных данных - решение задачи редукции к идеальному прибору, литературный обзор.

3.1. Источники излучения и система коллимации.

3.2. Оценка погрешности по оси модуля вектора рассеяния.

3.3. Введение коллимационных поправок.

ГЛАВА IV. Вычисление формфактора тора и его приложение к решению обратной задаче рассеяния шаперонинов.

4.1. Расчет интенсивности МУР для эллиптического тора.

4.1.1 Точное выражение для формфактора тора.

4.1.2. Приближённое выражение для формфактора тора.

4.2. Асимптотики: область Гинье и область Порода для формфактора тора.

4.3 Обобщение формфактора эллиптического тора на формфактор двойного эллиптического тора.

4.4. Прямая задача малоуглового рассеяния для частицы в форме тора, а также восстановление формы частицы по неполным данным.

4.5. Решение обратной задачи рассеяния для тора «методом отжига».

4.6. Восстановление формы модели молекулы белка шаперонина ОгоЕЬ.

ГЛАВА V. Экспериментальная часть, получение и обработка экспериментальных данных.

5.1 Методика выделения и растворов белков шаперонинов.

5.2. Проверка раствора белка на монодисперсность.

5.3. Проведение малоуглового эксперимента на растворе белков.

5.4. Обработка экспериментальных данных, от растворов белков шаперонина вгоЕЬ и продукта гена

§р\46).

5.5. Математическое моделирование.

5.5.1. Восстановление формы шаперонина вгоБЬ методом оболочек.

5.5.2. Поиск наилучших параметров модели двойного эллиптического тора и полого цилиндра описывающих экспериментальные кривые рассеяния от растворов фагового ^р146) и бактериального (ОгоЕЬ) шаперонинов.

5.6. Поиск различных конформаций вирусного шаперонина в растворе.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование формы белков шаперонинов в растворе по решению прямой и обратной задачи малоуглового рассеяния с использованием формфактора тора»

Малоугловое рассеяние - упругое рассеяние электромагнитного излучения или пучка частиц (нейтронов, электронов) на неоднородностях вещества, размеры которых существенно превышают длину волны излучения (или дебройлевскую длину волны частиц); направления рассеянных лучей при этом лишь незначительно (на малые углы) отклоняются от направления падающего луча. В структурных исследованиях вещества используют, как правило, рентгеновское излучение или тепловые нейтроны с длиной волны ~1-10А (Ю'Мнм). С их помощью изучают неоднородности коллоидных размеров (10-Ю4 А). В отличие от других дифракционных методов с помощью малоуглового рассеяния исследуют структуру разупорядоченных объектов. С помощью МУР изучают строение биологических молекул в растворе, объёмные дефекты в кристаллических веществах, кластерную структуру жидкостей и аморфных тел, поры в различных пористых материалах [ФЭ, т.З, с.41, 1992;], а также можно получить ценную информацию об изменениях ряда параметров структуры при деформации и разрушении. К этим параметрам, в частности относятся размер, форма ориентация и концентрация рассеивающих частиц, распределение частиц по размерам. Значение МУР особенно велико для исследования биологических объектов, например белков, нуклеиновых кислот, вирусов. Метод МУР позволяет изучать структуру нативных биополимеров в физиологических растворах, где образец представляет собой раствор идентичных частиц (монодисперсную систему), а экспериментальная интенсивность рассеяния пропорциональна произведению концентрации частиц в растворе и интенсивности рассеяния одной частицей. Интерпретация экспериментальных данных в этом случае заключается в создании модели низкого разрешения рассеивающей частицы. В данном случае это модель трёхмерной формы частицы в однородном приближении. Построение такой модели осложняется потерей информации при сферическом усреднении - в отличие от рентгеноструктурного анализа монокристаллов. Поэтому оптимальное использование информации заключенной в экспериментальных данных, а также привлечение дополнительных характеристик, например наличие оси симметрии у частицы, её вытянутости или сплюснутости, оказывается важным при обработке экспериментальных данных. Несмотря на заметный прогресс в области компьютерного моделирования для обработки данных малоуглового эксперимента, описание формы тела минимально возможным набором параметров и дальнейшим поиском этих параметров представляет собой довольно сложную задачу. При этом число используемых формфакторов для описания форм частиц ограничивается классическими работами середины прошлого века Гинье (Ошшег) и Порода (Рогоё) [Рогоё 1948]. Сводная таблица формфакторов представлена также в работах [Бекренёв, Миркин, 1991] и [Свергун, Фейгин, 1986].

Физико-механические свойства таких дисперсных систем, как стёкла, полимеры, керамика и т.п., определяются размерами, формой и взаимным расположением частиц, которые образуют так называемую надмолекулярную структуру. По изменению дифракционной картины под малыми углами можно судить об эволюции надмолекулярной структуры. Актуальность темы

Определение формы и структурных параметров белковых макромолекул, находящихся в условиях, близких к естественным, представляет собой чрезвычайно важную задачу в исследовании связей структура-свойство таких объектов, так как многие функции белков и их комплексов зависят от их конформации. Метод малоуглового рассеяния рентгеновских лучей (МУР) и тепловых нейтронов в этом случае предоставляет уникальную возможность изучать структуру биологических наночастиц в растворе при размерах, существенно превышающих возможности ядерного магнитного резонанса и при этом не требует какой-либо специальной подготовки образцов, которая часто требуется в других методах исследования. С другой стороны, развитые в последнее время методы интерпретации данных малоуглового рассеяния в состоянии эффективно учитывать разнообразную априорную информацию о структуре наночастиц, что может существенно повышать надежность получаемых результатов. Особенно актуальным метод малоуглового рассеяния оказываются в случае изучения новых белковых объектов, когда они имеют большие размеры, а получение монокристаллов затруднительно или невозможно. Однако, задача определения трехмерной формы частиц по одномерным данным рассеяния оказывается плохо обусловленной и преодолеть неустойчивость определения структурных характеристик можно с помощью построения моделей формы, описываемых небольшим числом параметров. Этим определяется высокая актуальность теоретической части работы в данном направлении.

В данной работе для параметризации задачи рассеяния от белка бактериального шаперанина вгоЕЬ [Марченков и др., 2006] и вирусного (фагового) шаперонина продукта гена 146 (р§146), выведены формфакторы моделей частиц в виде двойного симметричного и несимметричного эллиптических торов, как функции их геометрических параметров и модуля вектора рассеяния. Полученные выражения применены для определения по данным МУР параметров формы белковых комплексов шаперонинов, один из которых изучен впервые. Таким образом, актуальность экспериментальной части работы определяется не только решением задачи оптимальной параметризации предполагаемой формы макромолекулы и сопоставлении полученных различными способами структурных моделей, но и исследованием новых белковых объектов. Основные цели и задачи работы.

Получить в аналитическом виде формфакторы эллиптических одиночного и двойного симметричного и несимметричного тора, как функцию параметров формы и модуля вектора рассеяния. Провести моделирование формы молекул белков шаперонинов с известной структурой по полученным экспериментальным данным малоуглового рассеяния, с применением полученных выражений для формфакторов и другими известными программами определения формы. Сравнить модели, полученные этими методами между собой.

Получить экспериментальные данные малоуглового рассеяния от растворов белка вирусного шаперонина pgl46 и найти параметры модели формы молекулы с помощью полученных аналитических выражений формфакторов и традиционных методов моделирования.

Получить экспериментальные данные рассеяния для растворов белка gpl46 в присутствии АТФ и с помощью разработанных подходов определить изменения параметров формы молекулы белка при АТФ-зависимом конформационном переходе. Научная новизна

Впервые методом малоуглового рентгеновского рассеяния проведен анализ конформаций формы макромолекул в растворе имеющих центрально симметричное отверстие путем определения геометрических параметров модели в виде однородного двойного эллиптического тора. Объектами исследования были макромолекулы вирусных и бактериальных шаперонинов, формы которых можно описать формфаторами одиночного и двойного эллиптических торов. А именно, были определены геометрические параметры следующих макромолекул:

1. Хорошо изученный бактериальный шаперонин GroEL;

2. Малоизученный вирусный (фаговый) шаперонин, кодируемый геном 146 (gene product, gpl46) бактериофага EL Pseudomonas aeruginosa [Filchikov M.V, 2009]; С этой целью одной из подзадач данной работы явилось возможность показать для простейшей двусвязной поверхности вращения -тора устойчивое восстановление формы трёхмерного однородного тела заданного внутри своего объёма единичным потенциалом, по пространственно усреднённой кривой малоуглового рассеяния. Поскольку все шаперонины являются АТФ-азами, использующими энергию, получаемую при связывании и гидролизе АТФ, то для определения конформационных перестроек малоугловым методом впервые определялись параметры изменения формы шаперонина от состава буфера, как параметрическое описание формы частицы через кривую интенсивности малоуглового рассеяния. Практическая значимость.

Используя метод малоуглового рентгеновского рассеяния была получена пространственная модель малоизученного вирусного шаперонина ёр146. С целью ускорения компьютерной обработки экспериментальных данных для бактериальных и вирусных шаперонинов на основе полученных автором тороидальных формфакторов была написана компьютерная программа, существенно ускоряющая поиск формы белков шаперонинов не прибегая к методу случайного перебора конфигураций частицы. Разработанный подход расширяет банк методов анализа систем содержащих наночастицы, имеющие центрально-симметричное отверстие. На основе малоугловых экспериментальных данных был обнаружен АТФ -зависимый конформационный переход шаперонина яр 146 из закрытого в более функционально активное - открытое состояние.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Амарантов, Сергей Владимирович

выводы

1. Получено приближённое аналитическое выражение для ФФ эллиптического тора как функции модуля вектора рассеяния. Из приближённого выражения для формфактор тора были выведены приближение Гинье для радиуса инерции частицы и асимптотика Порода показывающая закон спада со степенью -6.

Известное ранее точное выражение формфактора тора впервые обобщено для случая двойного симметричного и не симметричного торов. Разработаны компьютерные программы для расчета кривой МУР при заданных параметрах тора на основе полученных автором выражений.

2. Данные программы применены для определения параметров структурных моделей молекул ряда шаперонинов. Для шаперонина вгоБЬ по данным малоуглового рассеяния показано, что максимальный размер частицы в растворе на 2-3 нм больше, чем известные по данным рентгеноструктурного анализа.

3. Впервые методом малоуглового рентгеновского рассеяния проведено изучение макромолекулы вирусного шаперонина Рв146. Полученные автором экспериментальные результаты подтверждают изменение конформации макромолекулы в зависимости от внешних условий.

Моделирование строения молекулы с использованием полученных в работе теоретических выражений демонстрирует, что в процессе конформационного перехода происходит изменение формы макромолекулы ёр146 от симметричной формы, описываемой двойным эллиптическим тором с параметрами а = а1=а2=(20±1)А, Ь = (50±2)А с = сх=с2 = (34 ± 1 )А несимметричному ахФа2, Ь, сх &с2а1=(5 ± 0.5) А а2=(30±1)А Ъ = (50±2)Асх =(40±1)Дс2=(30±1)Л

4. В отличии от метода случайного перебора конфигураций ( с временем поиска - часы), предложенный подход с использованием приближённых аналитических выражений для тороидальных формфакторов позволяет быстро (минуты) описывать конформационные изменения в макромолекулах, пользуясь при этом небольшим числом параметров.

В заключение хочу поблагодарить своего научного руководителя к.х.н. Волкова Владимира Владимировича. Список работ автора по теме диссертации.

1. Волков В.В., Лапук В.А., Штыкова Э.В., Дембо К.А., Соколова A.B., Амарантов C.B., и др. Особенности структуры Fab -фрагментов имуноглобулина IgM-RF в растворе. II Кристаллография, 2008, Том53, №3, с.499-506.

2.Амарантов C.B. Восстановление формы наночастицы по решению прямой и обратной задач малоуглового рассеяния для единичного потенциала ограниченного в объёме тора.//ЖЭТФ, 2009, т.135, вып.4, с. 721-737.

3. Амарантов C.B., Налётова И.Н., Курочкина Л.П., Моделирование формы шаперонинов по кривым малоуглового рентгеновского рассеяния с использованием формфактора тора.И ЖЭТФ, 2011, т.140, вып.2(8), с.368-386

4. Амарантов C.B., Волков В.В. Аналитический расчет интенсивности малоуглового рассеяния и расчет функции Паттерсона для единичного потенциала, заданного на торе II VI Международная конференция по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования материалов (РСНЭ-2007), Москва, 12-17ноября, 2007 г.Сб.тезисов, С.400.

5. Амарантов C.B., Волков В.В. Восстановление формы наночастицы по решению обратной задачи малоуглового рассеяния для единичного потенциала ограниченного вобъёме тора.И I Всероссийская конференция «Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях» (ММПСН-2008) Москва, Московский инженерно-физический институт (государственный университет) 12-14 марта2008 г. Сборник тезисов докладов с.22.

6. Амарантов C.B., Налётова И.Н., Муронец В.И., Курочкина Л.П. Моделирование формы белков-шаперонинов по кривым малоуглового рентгеновского рассеяния.// XVIII Всероссийская конференция "Структура и динамика молекулярных систем" г. Казань (Яльчик) 4-9 июля 2011, Сб. тезисов С.7.

7. Курочкина Л. П., Семенюк П. И., Орлов В.Н., Амарантов C.B., Сыкилинда H.H.// Вирусные шапероны: структура, свойства и механизм функционирования. // V Российский симпозиум "Белки и пептиды" г. Петрозаводск, 8-12 августа, 2011. Сборник тезисов с.119.

8. Амарантов C.B., Налётова И.Н., Курочкина Л.П. Исследование методом малоуглового рентгеновского рассеяния белков — шаперонинов в различных конформациях. II VIII Национальная конференция « Рентгеновское Синхротронное излучение, Нейтроны и Электроны для исследования наносистем и материалов. Нано -Био - Инфо - Когнетивные технологии». РСНЭ - НБИК, 2011, г. Москва. Сб. тезисов с.425.

9. Амарантов C.B., Налётова И.Н., Волков В.В.// Приближение формы белков — шаперонинов по кривым малоуглового рассеяния однородным тором.!7 XIX Всероссийская конференция "Структура и динамика молекулярных систем" г. Казань (Яльчик) 25-30 июля 2012. Сб. тезисов с.7.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Амарантов, Сергей Владимирович, 2012 год

1. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М. Наука, 1978.

2. Амарантов C.B. Восстановление формы наночастицы по решению прямой и обратной задач малоуглового рассеяния для единичного потенциала ограниченного в объёме тора. ЖЭТФ, 2009. т. 135, вып.4, с. 721-737.

3. Амарантов C.B., Налётова И.Н., Курочкина Л.П., Моделирование формы шаперонинов по кривым малоуглового рентгеновского рассеяния с использованием формфактора тора. ЖЭТФ, 2011. т.140, вып.2(8), с.368-386.

4. Бекренёв А.Н., Миркин Л.И., Малоугловая рентгенография деформации и разрушения материалов. -М.: Изд-во МГУ. 1991.

5. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., « Наука», 1970.

6. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. Перев. с англ. 4.1, M., HJI, 1949.

7. Винклер Г. Анализ изображений, случайные поля и динамические методы Монте-Карло. Математические основы. Новосибирск, Изд-во СО РАН филиал «ГЕО» 2002.

8. Воеводин В.В. О методе регуляризации. ЖВМ и МФ, 1969. т.2, №3.

9. Волков В.В., Лапук В.А., Штыкова Э.В., Дембо К.А., Соколова A.B.,

10. Амарантов C.B., и др. Особенности структуры Fab -фрагментов имуноглобулина IgM-RF в растворе.!I Кристаллография. 2008. Том53, №3, с.499-506.

11. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.

12. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М. Мир, 1999.

13. Гончарский A.B., Леонов A.C., Ягола А.Г. О принципе невязки при решении нелинейных некорректных задач. ДАН СССР, 1974. т.214, №3.

14. Гончарский A.B., Черепащук М.М., Ягола А.Г., Численные методы решения обратных задач астрофизики. М.: Наука, 1978.

15. Гордонова В.И. Морозов В.А. Численные алгоритмы выбора параметра в методе регуляризации.- ЖВМ и МФ, 1973. т. 13, №3.

16. Горелик С.С., Скаков Ю.А., Расторгуев Л.Н. Рентгенографический и электронно-оптический анализ. Учеб. Пособие для вузов. 4-е изд. М. «МИСИС», 2002.

17. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Физматлит. Москва, 1962.

18. Жиглявский A.A., Жлинскас А.Г. Методы поиска глобального экстремума. М. Наука, 1991.

19. Иванов В.К. О приближённом решении операторных уравнений первого рода. ЖВМ и МФ 1966. т.6(6), с.1089-1094.

20. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. МГУ, 1972.

21. Котельников В.А., Николаев А.М. Основы радиотехники. М.: Связьиздат, 1950.

22. Леонов A.C. К обоснованию выбора параметра регуляризации по критериям квазиоптимальности и отношения. ЖВМ и МФ, 1978.18(6) с.1363-1376,

23. Леонов A.C. О решении линейных некорректных задач на основе модифицированного критерия квазиоптимальности. Матем. Сборник, 1983. 122(3), с. 405-415

24. Лоусен Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М. Наука, 1986. с.41.

25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теория поля. "Теоретическая физика", том II. М.: Наука, 1988.

26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Квантовая механика. Нерелятивисткая теория "Теоретическая физика", том III. М.: Наука, 1989.

27. Марченков В.В., Марченко Н.Ю., Марченкова С.Ю., Семисотнов Г.В. Молекулярные шаперонины прокариотических и эукариотических клеток. Успехи биологической химии, 2006. т. 46, с.279-302.

28. Миркин Л.И. Справочник по рентгено-структурному анализу поликристаллов. Москва 1961. Глава 10.

29. Петров Ю.П., Сизиков B.C. Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями: Учебное пособие для вузов. СПб: Политехника, 2003.

30. Рольбин Ю.А., Фейгин Л.А., Щедрин Б.М., Решение коллимационной задачи для случая конечной ширины щели в малоугловом рассеянии.// Кристаллография. 1977. т.22, вып.6, с.1166-1175.

31. Савельев И.В. Основы теоретической физики. Учебное руководство, т.2 М. Наука, 1991.

32. Свергун Д.И., Фейгин Л.А. Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние. М.: Наука, 1986.

33. Семисотнов Г.В. Исследование равновесных и кинетических промежуточных состояний на пути самоорганизации глобулярных белков.-Дисс.докт.физ.-мат.наук. 1995, Пущино.

34. Сивухин Д.В. Общий курс физики т. IV. Оптика. Учеб. Пособие. М. «Наука» 1985. Глава IV.

35. Скрышевский А.Ф Структурный анализ жидкостей и амофных тел. Москва «высшая школа» 1980.

36. Соколов A.A., Тернов И.М. Релятивистский электрон. М.:Наука 1974.

37. Сурин А.К. Конформационные изменения молекулярного шаперонина GroEL в растворе. Дисс. на к.ф.-м.н. Пущино, 1996.

38. Тернов И.М., Михайлин B.B. Синхротронное излучение. Теория и эксперимент. М.: Энергоатомиздат, 1986.

39. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач. ДАН СССР, 1963. т.153(1), с.49-52.

40. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач. ДАН СССР, 1963. т.151(3), с.501-504.

41. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Учебное пособие для вузов. Изд. 3-е, исправленное.- М.: Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1986. 288с.

42. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В. Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.

43. Тихонов А.Н., Гласко В.Б. Применение метода регуляризации в нелинейных задачах. Журн. Вычисл. Матем. и мат. физ. 1965. т.5(3), с.463-473.

44. Тихонов А.Н., Леонов A.C. Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.Наука, 1995.

45. Фёдоров Б.А., Фейгин J1.A., Дембо А.Т. Учёт коллимационной поправки при рассеянии рентгеновских лучей под малыми углами. Случай «бесконечно» высокой и/е/ш./ЛСристаллография, 1966. т.11, №2, с.159-163.

46. Фёдоров Б.А. Учет коллимационных искажений при малоугловом рассеянии рентгеновских лучей. Поправка на высоту щели. // Кристаллография,1968. т.13, вып.5, с.763-769.

47. Федоров Б.А., Андреева H.A., Волкова JI.A., Воронин RA.J/Учет коллимационных искажений при малоугловом рассеянии рентгеновских лучей. Программа для ЭВМ и экспериментальная проверка теории, там же с.770-775.

48. Физическая Энциклопедия, т.З, с.41. М.: Научное издательство « Большая Российская энциклопедия», 1992.

49. Филиппович В.Н. О коллимационной поправке в теории рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами.//Журнал технической физики ЖТФ. 1957. т.27, №6. с. 1029-1044.

50. Хорн Р. Джонсон Ч., Матричный анализ. М.: Мир, 1989.

51. Шеннон Клод Эльвуд (Shannon С. Е.). Работы по теории информации и кибернетике. Сб. Статей. М. Изд. иностр. лит. 1963. с.433-460.

52. Banach М., Stapor К. and Roterman I. Chaperonin Structure The Large Multi-SubunitProtein Complex. //Int. J. Mol. Sci. 2009. V.10. P.844-861.

53. Bochkareva E.S., Lissin N.M. & Girshovich A.S. Transient association of newly synthesized unfolded proteins with the heat-shock GroEL. II Nature, 1988. V.336, P.254-257.

54. Buchner, J., Schmidt, M, Fuchs, M., Jaenicke, R., Rudolph, R., Schmid, F. X & Kiefhaber, Т. GroEL facilitates refolding of citrate synthase by suppressing aggregation.// Biochemistry, 1991. V.30. P.1586-1591.

55. Burston S.G., Ranson N.A. & Clarse A.R. The origins and consequences of asymmetry in the chaperonin reaction cycle. J. Biol. Chcm., 1995. V.249, P. 138152.

56. Booth C. R., Meyer A. S., Cong Y., Topf M., Sali A., Ludtke S. J., Chiu W. and Frydman J. Mechanism of lid closure in the eukaryotic chaperonin TRiC/CCT/. // Nat. Struct. Mol. Biol. 2008. V.l5, P.746-753.

57. Braig K., Otwinowski Z., Hegde R., Boisvert D.C., Joachimiak A., Horwich A.L. and Sigler, P.B. The crystal structure of the bacterial chaperonin GroEL at 2.8A. //Nature. 1994. V.371. P.578-586.

58. Braig, K., Adams, P.D., and Brunger, A.T. Conformational variability in the refined structure of the chaperonin GroEL at 2.8 A resolution. Nature Structural Biology 1995. V.2, P.1083-1094.

59. Center for X-ray optics X-ray data booklet. Lawrence Berkeley Laboratory University of California. Berkeley California 94720. Second printing, with corrections, April 1986.

60. Chandrasekhar G.N., Tilly K., Woolford C, Hendrix R. & Gcorgopoulos C. Purification and properties of the GroES morphogenctic protein of E. coli. II J. Biol. Chcm., 1986. V.261, P.12414-12419.

61. Chen Sh., Roseman A.M., Hunter A.S., Wood S.P., Burston S.G., Ranson N.A., Clarke A.G. & Saibil H.R. Location of a folding protein and shape chages in

62. GroEL-GroES complexes imaged by cryo-electrorv microscopy. Nature, 1994. V.371, P.261-264.

63. Corrales F.J., Fersht A.R. Kinetic significance of GroEL14.(GroES7)2 complexes in molecular chaperone activity. 1996. Fold. Des. 1, P.265-273.

64. Dennis J.E., Gay D.M., Welsch R. E. An Adaptive Nonlinear Least-Squares Algorithm // ACM Transactions on Matematical Software, 1981, V.7, N3, p.348 -368.

65. Dennis J.E., Gay D.M., Welsch R. E. ALGORITM 573, NL2SOL An Adaptive Nonlinear Least - Squares Algorithm E4.H ACM Transactions on Matematical Software, 1981, V.7, N3, p.369 - 383.

66. Ditzel L., Lowe J., Stock D., Stetter K., Huber, H., Huber R., and Steinbacher S. Crystal Structure of the Thermosome, the Archaeal Chaperonin and Homolog of CCTJ/CeW, 1998. Vol. 93, April 3, P.125-138.

67. Fenton W.A., Kashi Y., Furtak K. & Horwich A.L. Residues in chaperonin GroEL required for polypeptide binding and release. Nature, 1994. V.371, P.614-619.

68. Filchikov M.V., Osmakov D.I. Pseudomonas Aeruginosa bacteriophage SN: SD-reconstruction of the capsid and identification of surface proteins by electron microscopy.!I Russian Journal of Bioorganic Chemistry, Vol. 35, No. 6. 2009, pp. 728-733.

69. Frydman J. Folding of newly translated proteins in vivo: the role of molecular chaperones.ll Annu Rev Biochem. 2001.V.70, P.603-47.

70. Fräser R.D.B., Macrae T.P. Suzuki E. An improved method for calculating the contribution of solvent to the X-ray diffraction pattern of biological molecules. J. Appl. Cryst. 1978.V.11, P. 693-694.

71. Gorovits B.M. & Horowitz P.M. The chaperonin GroEL is destabilized by binding of ADP. J. Biol. Chem., 1995. V.270, P.28551-28556.

72. Glatter O. and Kratky O. Small angle X-ray scattering. ACADEMIC PRESS INC. London, 1982.

73. Gray, T.E., Fersht, A.R. Cooperativity in ATP hydrolysis by GroEL is increased by GroESJlFEBS Lett.-1991.v.292, P.254-258.

74. Guinier A., Fournet G. Small-angle Scattering of X-rays., New York, London 1955.

75. Hansen J.E. & Gafni A. Fluorescence detection of conformational changes in GroEL induced by thermal switching and nucleotide binding. J. Biol. Chem., 1994. V.269, P.6286-6289.

76. Hartl, F. U. and Hayer-Hartl, M. Molecular chaperones in the cytosol: from nascent chain to folded protein. II Science. 2002. V.295, P. 1852-58.

77. Hayer-Hartl M.K., Martin J. & Hartl F.U. Asymmetrical interaction of GroEL and GroES in the ATPase cycle of assisted protein folding. Science, 1995. V.269, P.836-840.

78. Hertveld K., Lavigne R., Pletneva E., Sernova N., Kurochkina L., Korchevskii R., Robben J., Mesyanzhinov V., Kiylov V. and Volckaert. Genome Comparison of Pseudomonas aeruginosa Large Phages. II J. Mol. Biol. 2005. V.354, P.536-545.

79. Hirai H., Noi K., Hongo K., Mizobata T., and Kawata Y. (2008) Functional Characterization of the Recombinant Group II Chaperonin from Thermoplasma acidophilum. II J. Biochem. 2008. V. 143, P.505-515.

80. Huang, By T.C., Toraya, H., Blanton, T.N., Wu Y., X-ray Powder Diffraction Analysis of Silver Behenate, a Possible Low-Angle Diffraction Standard. 1993. J. Appl. Cryst. V.26, p. 180-184.

81. Huang X., Zhang W., Han S., Yin Y., Xu G. and Wang X. The crystal structure of the asymmetric GroEL-GroES-(ADP)7 chaperonin complex. II Nature. 1997. V.388. P. 741-750.

82. Huang Y. S., Chuang D. T., Inobe T. Mechanisms for GroEL/GroES-mediated folding of a large 86-kDa fusion polypeptide in vitro. II J. Biol. Chem. 1999. V.274. P. 10405-10412.

83. Iizuka R., So S., Inobe T., Yoshida T., Zako T, Kuwajima K. and Yohda M. Role of the helical protrusion in the conformational change and molecular chaperone activity of the archaeal group II chaperonin. II J. Biol. Chem. 2004. V.279. P.18834-18839.

84. Ingber L. Simulated annealing: Practice versus Theory. Math. Computer Modeling. 1993. V.18, P.29-57.

85. Inobe, Т., Takahashi, К., Maki et al. Asymmetry of the GroEL-GroEs Complex under Physiological Conditions as Revealed by Small-Angle X-Ray Scattering. Biophysical J., 2008. V.94. P.1392-1402.

86. Ishii N., Taguchi H., Sumi M. & Yoshida M. Structure ofholo-chaperonin with electron microscopy. IIFEBS Letters, 1992. 299, P. 169-174

87. International Tables for X-ray Crystallography, 1973. Vol. IV. Birmingham: Kynoch Press.

88. Jerri Abdul J. // The Shannon Sampling Theorem — Its Various Extensions and Applications. A Tutorial Review. Proc. IEEE , 1977. V.65, P. 1565-1596, имеется перевод ТИИЭР, 1977. т. 65, №11, ,с.53-89.

89. Koike-Takeshita A., Yoshida М. and Taguchi Н. Revisiting the GroEL-GroES reaction cycle via the symmetric intermediate implied by novel aspects of the GroEL(D398A) mutant. II J. Biol. Chem., 2008. V.283, P.23774-23781.

90. Kubota H., Hynes G. and Willison K. The chaperonin containing t-complex polypeptide 1 (TCP-1). Multisubunit machinery assisting in protein folding and assembly in the eukaryotic cytosol. И Eur. J. Biochem., 1995. V. 230, P.3-16.

91. Kramer H.P., "A generalized sampling theorem" J. Math. Phys.,1959. V.38, P.68-72.

92. Kranic K. A Theoretical possibility of Correcting the Collimation Error in Small-Angle X-ray Scattering. //Acta crystallogr. 1954.V.7, N 8-9, P.709.

93. Kratky O., Porod G., Skala Z. Verschmierung und Entschmierung bei Rontgen-Kleinwinkeldiagrammen //Acta phys. Austriaca., 1960. Bd. 13, N 1. S.76-128.

94. Laminet A.A., Ziegelhoffer Т., Georgopoulos C. & Pluckthun A. The Escherichia coli heat shock proteins GroEL and GroES modulate the folding of the p-lactamase precursor.il EMBO J., 1990. V.9, P.2315-2319.

95. Lorimer G.H. GroEL structure: a new chapter on assisted folding. II Current Biology, 1994, V.2, P.l 125-1128.

96. Marchenkov V. V. and Semisotnov G. V. GroEL-Assisted Protein Folding: Does It Occur Within the Chaperonin Inner Cavity? II Int J Mol Sci. 2009. V.10, P. 2066-2083.

97. Martin J., Mayhew M., Langer Th. & Hartl F.U. The reaction cycle of GroEL and GroES in chaperonin-assistcd protein folding. Nature, 1993(6). V.366, P.228-233.

98. Mayhew, M., A. C. R. Da Silva, Martin J., Erdjument-Bromage H., Tempst P. and Hartl F. U. Protein folding in the central cavity of the GroEL-GroES chaperonin complex. //Nature. 1996. V.379, P.420-426.

99. Metropolis N. et. al. // Equations of state calculations by fast computing machines. J. Chem. Phys.1953. V.21, P.1087-1091.

100. Naletova I.N., Muronetz V.I., Schmalhausen E.V. Unfolded, oxidized, and thermoinactivated forms of glyceraldehyde-3-phosphate dehydrogenase interact with the chaperonin GroEL in different ways. Biochim. Biophys. Acta, 2006. V.1764, P.831-838.

101. Noi K., Hirai H., Hongo K., Mizobata T. and Kawata Y. A potentially versatile nucleotide hydrolysis activity of group II chaperonin monomers from Thermoplasma acidophilum.//Biochemistry, 2010. V.48. P. 9405-9415.

102. Petoukhov , M. Svergun, D. New Methods for domain structure determination ofproteins from solution scattering data. J. Appl. Cyst., 1995. V.28, P.768 773.

103. Richardson A., van der Vies S.M., Keppel F., Taher A. and Landry S. J., Georgopoulos C. Compensatory changes in GroEL/Gp31 affinity as a mechanism for allele-specific genetic interaction. II J. Biol. Chem., 1999. V.274, P.52-58.

104. Ranson N. A., Clare D. K., Farr G. W., Houldershaw D., Horwich A. L. and Saibil H. R. Allosteric signaling of ATP hydrolysis in groel-groes complexes. II Nat Struct Mol Biol., 2006. P.13, P. 147-152.

105. Reissmann S., Parnot C., Booth C. R., Chiu W. and Frydman J. Essential function of the built-in lid in the allosteric regulation of eukaryotic and archaeal chaperonins. I I Nat. Struct. Mol. Biol. 2007. V.14, P. 432-440.

106. Roseman, A. M., Chen S., White H., Braig, K. and Saibil, H. R. The chaperonin ATPase cycle: mechanism of allosteric switching and movements of substrate-binding domains in GroEL. //Cell, 1996. V.87, P. 241-251.

107. Sameshima T., Ueno T., Iizuka R., Ishii N., Terada N., Okabe K., and Funatsu T. Football- and Bullet-shaped GroEL-GroES Complexes Coexist during the Reaction Cycle. II J. Biol. Chem., 2008. V. 283, P.23765-23773.

108. Schmidt P.W. Collimation Corrections in Small Angle X-rey Scattering.// Acta crystallogr., 1965.V.19, N 6, P.938-942.

109. Schmidt P. W. Fedorov B.A. Use of the Slit Function for Slit-Length in Small-Angle X-ray Scattering.!II. Appi. Crystallogr. 1978. V.l 1, N5, P.411- 416.

110. Strobl G.R., Baldrian J. A simple algorithm for the numerical slit height correction of a low-angle scattering curvet I Acta crystallogr., 1970. A26, N 3, P.367-375.

111. Svergun D.I., Determination of the regularization parameter in indirect-transform methods using perceptual criteria./1 J. Appl. Cyst. 1992. V.25, P.495 -503.

112. Svergun D., Barberato C. and Koch J. H. CRYSOL a program to evalateX-ray solution scattering of biological macromolecules from atomic coordinates Appl. Cyst., 1995. V.28, P.768 - 773.

113. Svergun, D. I., Volkov, V. V., Kozin, M. B. & Stuhrmann, H. B. (1996). New developments in direct shape determination from small-angle scattering 2. Uniqueness. Acta Crystallogr. A52, P.419-426.

114. Svergun, D.I. Restoring Low Resolution of Biological Macromolecules from Solution Scattering Using Simulated Annealing. Biophys. J., 1999. V.76(6), P.2879-2886.

115. Tanford, C. Physical Chemistry of Macromolecules. 1961. John Wiley & Sons, New York.

116. Takeshi Kawaguchi Radii of gyration and scattering functions of a torus and its derivatives//J. Apple.Cyst. 2001. V.34, P.580 584.

117. Taylor T. R., Schmidt P.W. A computer program for slit-length collimation corrections for small angle X-ray scattering data obtained with the kratky camera. Hi. Appl. Crystallogr. 1969. V.2, N3, P.143-144.

118. Thiyagarajan P., Henderson S. and Joachimiak A. Solution structures of groel and its complex with rhodanese from small-angle neutron scattering. // Structure, 1996. V. 4, P.79-88.

119. Walters C., Errington N., Rowe A.J., Harding S.E. (2002) Hydrolysable ATP is a requirement for the correct interaction of molecular chaperonins cpn60 and cpnlO. Biochem. J. V.364, P.849-855.

120. Weissman, J. S., Hohl C. M., Kovalenko O., Kashi Y., Chen S., Braig K., Saibil H. R., Fenton W. A., and Horwich A. L. Mechanism of GroEL action: Productive release of polypeptide from a sequestered position under GroES. H Cell. 1995. V. 83. P.577-587.

121. Young J. C., Agashe V. R., Siegers K. and Hartl F. U. Pathways of chaperone-mediated protein folding in the cytosol. // Nat. Rev. Mol. Cell Biol. 2004. V. 5. P. 781-791.

122. Zhang J., Ma B., Dimaio F., Douglas N. R., Joachimiak L. A., Baker D., Frydman J., Levitt M., Chiu W. Cryo-EM Structure of a Group II Chaperonin in the Prehydrolysis ATP-Bound State Leading to Lid Closure. // Structure, 2011. V.19, №5, P. 633-639.