Моделирование формирования микро- и наноструктур при распылении материала фокусированным ионным пучком тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат наук Румянцев, Александр Владимирович

• Румянцев, Александр Владимирович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Румянцев, Александр Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ФОКУСИРОВАННОГО ИОННОГО ПУЧКА В СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ

1.1. Метод фокусированного ионного пучка

1.2. Взаимодействие ионного пучка с образцом

1.2.1. Процессы ионной имплантации, аморфизации, распыления и переосаждения

1.2.2. Моделирование взаимодействия ионного пучка с образцом методом Монте-Карло в приближении бинарных столкновений

1.2.3. Функциональные зависимости параметров, используемые при моделировании

1.2.4. Осаждение и травление материала при подаче газов в рабочую камеру

1.3. Формирование рельефа поверхности и наноструктур с помощью ФИП

1.4. Компьютерное моделирование процесса формирования наноструктур методом ФИП

1.4.1. Методы моделирования эволюции топографии поверхности при проведении технологических процессов

1.4.2. Методы предсказания формы получаемой при воздействии ФИП поверхности

1.5. Применение метода ФИП в сочетании с просвечивающей электронной микроскопией для исследования материалов

1.6. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ОСАЖДЕНИЕ И ВТОРИЧНОЕ РАСПЫЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА, ОСАЖДАЕМОГО ПРИ ФОРМИРОВАНИИ СТРУКТУР МЕТОДОМ ФИП

2.1. Переосаждение материала при формировании структур фокусированным ионным пучком

2.1.1. Формирование тестовых структур

2.1.2. Исследование тестовых структур методами просвечивающей электронной микроскопии

2.2. Аналитическое описание процесса распыления вторично осажденного материала

2.3. Расчеты коэффициентов распыления и концентраций методом Монте-Карло

2.4. Выводы по главе

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ И ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ УГЛУБЛЕНИЙ С НИЗКИМ АСПЕКТНЫМ ОТНОШЕНИЕМ ПРИ РАСПЫЛЕНИИ МАТЕРИАЛА ФОКУСИРОВАННЫМ ИОННЫМ ПУЧКОМ

3.1. Моделирование формирования прямоугольных углублений

3.1.1. Модель процесса распыления и вычисление дозы ионов при сканировании

3.1.2. Форма распыляемой поверхности в приближении постоянного коэффициента распыления

3.1.3. Границы применимости приближения постоянного коэффициента распыления

3.1.4. Влияние шага пучка на глубину и перепад глубины поверхности дна прямоугольных углублений

3.1.5. Экспериментальная проверка результатов моделирования, определение формы пучка

3.2. Моделирование формирования структур с осевой симметрией

3.2.1. Модель процесса распыления и вычисление дозы ионов при сканировании

3.2.2. Форма распыляемой поверхности в приближении постоянного коэффициента распыления

3.2.3. Экспериментальная проверка результатов моделирования осесимметричных углублений

3.3. Выводы по главе

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСПЫЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА ФОКУСИРОВАННЫМ ИОННЫМ ПУЧКОМ

4.1. Модель процесса распыления

4.1.1 Моделирование эволюции поверхности методом функций уровня

4.1.2 Моделирование формирования тестовых структур

4.2. Экспериментальная проверка результатов моделирования

4.3. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование формирования микро- и наноструктур при распылении материала фокусированным ионным пучком»

ВВЕДЕНИЕ

Метод фокусированного ионного пучка (ФИП) находит широкое применение в современной полупроводниковой промышленности, нанотехнологиях и материаловедении [1]. С его помощью можно получать электронно-микроскопические изображения [2], создавать структуры предельно малых размеров [3], выполнять модификацию интегральных микросхем [4], готовить образцы для просвечивающей электронной микроскопии [5].

Реализация метода ФИП стала возможной благодаря разработке жидкометаллических источников, как правило ионов галлия, и их последующего использования в системах, аналогичных растровым электронным микроскопам. Изначально ФИП использовался преимущественно для восстановления фотошаблонов в микроэлектронике, однако сегодня круг его применений значительно расширился, среди них большой интерес представляет формирование микро- и наноструктур. Уникальность метода ФИП для подобных приложений заключается в возможности формирования рельефа на подложках из практически любого материала и на таких поверхностях, где применение традиционных процессов литографии представляет существенные трудности [6]. Конкретные примеры включают в себя фотонные кристаллы [7], линзы [8], дифракционные решетки [9]. Возможность непосредственно в камере прибора прецизионно осаждать проводящие покрытия позволяет использовать данный метод для формирования микроструктур при проведении электрических и магнитных измерений [10].

Удаление материала подложки при воздействии ФИП обусловлено процессом физического распыления атомов образца, которое представляет собой сложный процесс, зависящий от ряда параметров. С этим связаны основные трудности, возникающие при применении ФИП для создания нанообъектов. Величина коэффициента распыления определяется энергией и углом падения ионов, а также сортом атомов пучка и подложки. При прецизионном формировании структур необходимо учитывать данные факторы [11].

Сложность предсказания формы поверхности, получаемой с помощью ФИП, существенным образом различается для структур с низким и высоким аспектным отношением. В случае структур с низким аспектным отношением глубина структуры

пропорциональна локальной дозе ионов, которая сравнительно просто вычисляется исходя из параметров технологического процесса и формы ионного пучка. Для структур с высоким аспектным отношением форма распыляемой поверхности зависит от дозы ионов более сложным образом. Например, при одинаковой дозе ионов, но при различных стратегиях сканирования пучка по образцу могут формироваться структуры разной формы. Это связано с зависимостью коэффициента распыления от угла падения ионов и эффектом переосаждения [12]. Для изготовления таких структур часто используется метод проб и ошибок. Оптимальным с точки зрения минимизации использования дорогостоящих ресурсов фокусированного ионного пучка, является предварительное проведение компьютерного моделирования. Его применение позволяет предсказывать форму получаемых структур и оптимизировать параметры процесса. Для моделирования эволюции поверхности образца при воздействии ФИП существует несколько различных подходов. Наиболее перспективным из них представляется метод функций уровня, основанный на неявном задании формы изучаемой поверхности и позволяющий избежать процедур изменения расчетной сетки при возникновении топологических дефектов, например самопересечений.

Различия результатов расчетов от экспериментальных данных зависят от точности определения исходных параметров, таких как зависимости коэффициента распыления от энергии пучка, материала подложки и угла падения ионов. Они могут быть найдены либо на основе экспериментальных данных, либо путем моделирования методом Монте-Карло. Следовательно, для точного предсказания формы рельефа важно развитие подходов для атомистического моделирования, в том числе метода Монте-Карло [13]. Это позволит минимизировать число экспериментальных данных, необходимых для точного моделирования.

Таким образом, развитие методов компьютерного моделирования, учитывающего большинство эффектов взаимодействия пучка с образцом, является перспективным направлением развития методов ионного наноструктурирования.

Целью данной работы является развитие теоретических подходов и методов моделирования для количественного описания формирования трехмерных микро- и наноразмерных структур при распылении материала фокусированным ионным пучком, сравнение расчетных результатов с полученными экспериментальными данными.

Для достижения заявленной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать закономерности вторичного распыления материала, осажденного на поверхность кремниевой подложки при воздействии на нее фокусированным ионным пучком.

2. Для выявления различий в распылении монокристаллического кремния и переосажденного материала выполнить моделирование процесса взаимодействия ионов галлия с образцом методом Монте-Карло в динамическом режиме.

3. Разработать теоретический подход и получить выражения для нахождения доставленной в образец дозы ионов и предсказания формы поверхности при формировании прямоугольных и осесимметричных углублений с низким аспектным отношением.

4. Развить метод моделирования и разработать комплекс программ для вычисления эволюции поверхности образца под воздействием фокусированного ионного пучка, в котором реалистично описываются процессы взаимодействия ионов с образцом.

5. Для сопоставления результатов расчета с экспериментом отработать методы формирования структур с различными геометрическими характеристиками с помощью фокусированного ионного пучка, экспериментально определить параметры, описывающие распределение плотности тока ионного пучка.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Скорость распыления материала, переосажденного на поверхность кремниевой подложки при воздействии на нее фокусированным пучком ионов галлия, примерно в 1.3 раза выше, чем у монокристаллического кремния.

2. Предложенная модель расчета поверхностной энергии связи атомов кремния, учитывающая образование преципитатов галлия при воздействии на него фокусированного ионного пучка, позволяет адекватно моделировать распыление переосажденного и монокристаллического материалов.

3. Форма поверхности прямоугольных и осесимметричных углублений с низким аспектным отношением, формируемых фокусированным ионным пучком, адекватно описывается выражениями, полученными на основе аналитического вычисления дозы ионов с применением преобразования Фурье.

4. Моделирование рельефа поверхности с применением метода функций уровня, учитывающее увеличение скорости распыления переосажденного материала, позволяет

корректно описывать форму углублений с высоким аспектным отношением, получаемых с помощью фокусированного ионного пучка.

Научная новизна:

1. С использованием предложенных и изготовленных кремниевых микроструктур разработан метод определения скорости распыления переосажденного материала и показано, что она примерно в 1.3 раза выше, чем у монокристаллического кремния. Установлено, что распределение атомов галлия в приповерхностной области переосажденного материала и кремниевой подложки является одинаковым после их распыления фокусированным ионным пучком.

2. Предложена модель расчета поверхностной энергии связи атомов кремния, учитывающая образование преципитатов галлия при воздействии фокусированного ионного пучка и адекватно описывающая процесс распыления материала при моделировании методом Монте-Карло. Она позволяет получить значения коэффициентов распыления переосажденного и монокристаллического материалов, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными.

3. На основе применения преобразования Фурье развит теоретический подход для количественного аналитического описания формы поверхности прямоугольных и осесимметричных углублений, формирующихся при распылении материала фокусированным ионным пучком, найдены выражения для средней глубины и перепада глубины поверхности дна углублений, установлены границы применимости предложенного подхода.

4. Показано, что моделирование методом функций уровня с учетом увеличения скорости распыления переосажденного материала дает возможность адекватно описывать форму структур с высоким аспектным отношением, получаемых при воздействии фокусированного ионного пучка, и позволяет достичь количественного соответствия между результатами расчета и экспериментом.

Теоретическая и практическая значимость результатов работы:

1. Предложенная в работе модель расчета поверхностной энергии связи атомов кремния и галлия является важной с точки зрения развития подходов для моделирования процессов взаимодействия пучка с образцом методами Монте-Карло.

2. Найденные выражения для формы поверхности прямоугольных и осесимметричных углублений позволяют предсказывать геометрические

характеристики микро- и наноструктур, изготавливаемых методом фокусированного ионного пучка.

3. Разработанный программный пакет может использоваться для количественного моделирования процесса распыления методом ФИП и позволяет существенно повысить точность изготовления наноразмерных структур. Применение высокоэффективного метода функций уровня способствует дальнейшему развитию методов моделирования процессов ионного наноструктурирования.

4. Экспериментально установленные закономерности распыления переосажденного кремния при воздействии фокусированным пучком ионов галлия позволяют повысить точность формирования наноструктур методом ФИП. Предложенный подход для изготовления тестовых структур и измерения скорости распыления переосажденного материала может быть использован для различных комбинаций сорта ионов пучка и материала подложки.

Степень достоверности и апробация результатов работы. Для формирования и исследования тестовых структур использовались хорошо известные методы фокусированного ионного пучка, растровой и просвечивающей электронной микроскопии. Компьютерное моделирование процесса распыления материала фокусированным ионным пучком выполнялось методом функций уровня, который широко используется для описания эволюции поверхности при проведении технологических процессов. Результаты моделирования микро- и наноструктур сравнивались с экспериментальными данными и в предельных случаях сопоставлялись с результатами аналитических вычислений.

Основные результаты диссертационной работы представлены докладами на следующих конференциях: Микроэлектроника и информатика - 2013-2016, 2018 (Москва, 2013-2016, 2018 г.), XVIII, XIX Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. (Черноголовка, 2013, 2015 г.), XXVI Российская конференция по электронной микроскопии. (Москва, 2016 г.), Международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью» (ВИП-2017). (Москва, 2017 г.), 2-й Международный форум «Техноюнити - Электронно-лучевые технологии для микроэлектроники». (Москва, 2017), XXVII Российская конференция «Современные методы электронной и зондовой

микроскопии в исследованиях органических, неорганических наноструктур и нано-биоматериалов». (Черноголовка, 2018).

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 184 наименований. Общий объем диссертации - 148 страниц, включая 55 рисунков и 4 таблицы.

ГЛАВА 1. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ФОКУСИРОВАННОГО ИОННОГО ПУЧКА В СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ

В данной главе приведены основные сведения об устройстве и принципах работы систем с фокусированным ионным пучком, процессах взаимодействия ионного пучка с образцом, формировании рельефа поверхности и изготовлении наноструктур.

Подробно рассмотрены существующие подходы к моделированию формирования структур методом ФИП в порядке увеличения сложности и количества учитываемых эффектов, а также описаны основные приемы совместного использования методов ФИП и просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ).

1.1. Метод фокусированного ионного пучка

Принципы работы системы с фокусированным ионным пучком и растрового электронного микроскопа во многом схожи. Основная разница в их конструкции заключается в использовании жидкометаллического источника ионов и электростатических линз вместо катода с термоэлектронной или полевой эмиссией и магнитных линз [14].

Ключевой особенностью систем с ФИП, на которой основано большинство их приложений, является возможность локального физического удаления материала образца путем распыления его атомов. Применения метода фокусированного ионного пучка включают модификацию микросхем и фотошаблонов в микроэлектронной промышленности [15], диагностику устройств микро- и наноэлектроники [16] и микросистемной техники [17], контролируемое формирование микро- и наноструктур [18, 19]. Для формирования рельефа на поверхностях большой площади разработаны специальные системы, в которых используются тысячи ионных пучков [19], что значительно уменьшает время обработки образца. Локальное распыление материала позволяет проводить анализ образцов не только на поверхности, но и в объеме материала при помощи формирования поперечных сечений.

Поскольку при взаимодействии пучка ускоренных до энергий 0.5-30 кэВ [2] ионов с образцом в том числе происходит генерация вторичных электронов, ФИП может применяться для получения микрофотографий его поверхности. Многие закономерности формирования контраста на изображениях, получаемых с применением ионов, совпадают со случаем растровой электронной микроскопии (РЭМ). Благодаря

развитию технологий изготовления источников ионов и ионной оптики с помощью систем с фокусированным ионным пучком можно достичь пространственного разрешения сравнимого с получаемым методом РЭМ [10]. В большинстве случаев тем не менее предпочтительным является получение изображений в электронном микроскопе из-за неразрушающего характера воздействия электронов на образец. Изображения в ионном режиме при этом используются для визуализации области предполагаемого проведения дальнейших операций и формируются при минимальных дозах ионов.

Возможности ФИП для модификации материалов и РЭМ для получения изображений высокого качества объединены в специальных приборах - двулучевых системах или электронно-ионных микроскопах, в которых в одной рабочей камере совмещены электронная и ионная колонны [14]. Данные приборы не только облегчают проведение ряда операций при использовании ФИП, но и делают возможными новые применения, например ФИП-томографию, в ходе которой ионным пучком последовательно удаляются тонкие слои материала и получаемые сечения визуализируются электронным пучком. После этого с помощью специального программного обеспечения выполняется обработка полученных изображений и реконструируется трехмерная форма исследуемой структуры [21].

Основными компонентами типичной двулучевой системы (рис. 1.1) являются рабочая камера, вакуумная система, ионная и электронная колонны, предметный столик, детекторы, газовая инжекционная система и управляющая компьютерная система, обеспечивающая функционирование прибора.

Общая схема ионной колонны изображена на рис. 1.2а и меняется незначительно для систем, использующих различные виды ионов, однако конструкция и принцип работы источников ионов могут существенно отличаться. Наиболее распространенными являются жидкометаллические источники ионов [22]. Из металлов традиционно используется галлий благодаря низкой температуре плавления и высокой стабильности эмиссии, однако также могут применяться источники ионов на основе сплавов, например Au/Si [23].

Жидкометаллический источник ионов Ga+, схематически изображенный на рис. 1.2б состоит из резервуара с галлием с присоединенной к нему иглой эмиттера. При нагреве резервуара капиллярный поток галлия полностью смачивает иглу. Под

действием напряжения, подаваемого на супрессор, на ее конце формируется жидкий конус, с которого происходит эмиссия ионов. Эмитированные ионы попадают в колонну, в которой они под действием электростатических линз фокусируются в узкий пучок, который затем может отклоняться для осуществления сканирования по образцу.

Рис. 1.1. Схематическое изображение типичной двулучевой системы.

В связи с развитием методов наноструктурирования и исследования материалов растет потребность в источниках ионов не только галлия, но других элементов. Например, пучки ионов ксенона, позволяющие эффективно распылять материал и применяющиеся для формирования структур больших размеров за короткое время, получают с помощью плазменных источников ионов, в которых достигаются значения тока ионного пучка на несколько порядков больше, чем в случае жидкометаллических источников. В частности, это дает возможность изготавливать образцы для просвечивающей электронной микроскопии большой площади, что является затруднительным при использовании ионов галлия [24].

Электронная колонна

Вакуумная система

Рис. 1.2. Схематическое изображение колонны ионного микроскопа (а) и жидкометаллического источника ионов Оа(б).

Системы с ФИП на основе автоионных источников гелия и неона дают ряд преимуществ в получении изображений, включая значительное уменьшение зарядки образца, а также сравнимое с получаемым в РЭМ разрешение [25]. В то же время их применение для наноструктурирования ограничено из-за большого объема области взаимодействия ионов с образцом и, как следствие, значительных вносимых радиационных повреждений, малого коэффициента распыления и большой концентрации имплантированных ионов. Однако в отдельных случаях, например при формировании нанопор в мембранах и при распылении тонких пленок, могут быть достигнуты рекордно малые размеры элементов рельефа [26].

Несмотря на большое разнообразие типов источников ионов, использование наиболее универсальных и распространненых ионов галлия для наноструктурирования остается привлекательным и возможности приборов на их основе еще до конца не исследованы.

1.2. Взаимодействие ионного пучка с образцом

Изучение взаимодействия ионов с веществом актуально во многих областях науки и технологий, например, для выбора конструкционных материалов ядерных реакторов [27], анализа радиационной стойкости электронных компонентов [28], оптимизации процессов осаждения материалов, выполняемого путем физического распыления [29].

Особенно важным оно является в технологиях микроэлектроники, позволяя точно предсказывать распределение примеси в мишени при ионной имплантации [30], проводить интерпретацию результатов, полученных методом вторичной ионной масс-спектроскопии [31], контролировать процессы ионно - плазменного травления [32]. Исследование взаимодействия ионов с поверхностью представляет интерес с точки зрения анализа и синтеза новых материалов [33], а также ионно-индуцированного наноструктурирования [34].

При взаимодействии ионного пучка с образцом происходит целый комплекс сложных процессов, включая ионную имплантацию, генерацию дефектов, распыление, поверхностную диффузию атомов, генерацию вторичных электронов, образование химических соединений, ионно-индуцирование смешивание при облучении

Рис. 1.3. Схематическое изображение взаимодействия пучка с образцом (а) и изображение эллипсоида занесенной энергии (б).

многослойных структур [35, 36]. Часть этих процессов схематически изображена на рис. 1.3а. С точки зрения изучения взаимодействия фокусированного ионного пучка с объемными материалами, в том числе с используемыми в микроэлектронной технологии пластинами монокристаллического кремния, являющимися одним из основных объектов модификации фокусированными ионными пучками, важными являются только некоторые из этих процессов, которые далее будут рассмотрены более подробно.

1.2.1. Процессы ионной имплантации, аморфизации, распыления и переосаждения

Ключевым процессом, на котором основаны технологические применения ФИП, является распыление. Однако, прежде чем подробно рассматривать распыление, остановимся на ряде сопутствующих процессов, в частности, на ионной имплантации и связанной с ней аморфизации материала.

1. Ионная имплантация и аморфизация. Ионная имплантация является одним из основных технологических процессов современной электроники, где она главным образом применяется для легирования полупроводников с целью контролируемого изменения их электрических свойств [37]. При распылении материала методом ФИП происходит также внедрение ускоренных ионов в образец. Так как для модификации рельефа поверхности, как правило, требуются значительные времена воздействия, метод ФИП является типичным примером ионной имплантации с высокой дозой.

т~ч и и _

В процессе ионной имплантации высокоэнергетичный ион индуцирует каскад столкновений атомов подложки. При этом его энергия передается ядрам и электронам атомов образца, соответствующие потери энергии называются упругими и неупругими. Потери в ядерных процессах приводят к разупорядочению решетки и генерации фононов, а в электронных процессах - к возбуждению внутренних электронных оболочек вплоть до ионизации атомов.

Для количественного описания торможения ионов вводят величину потерь энергии на единицу длины

где (йЕ/йх)п- потери энергии в упругих процессах, (йЕ/йх)е - потери энергии в неупругих процессах. В диапазоне энергий падающих ионов 0.5-100 кэВ, интересном для распыления, доминируют ядерные потери энергии.

Теоретические основы описания упругих и неупругих потерь энергии хорошо изучены и могут быть использованы, например, для предсказания длины пробега иона в мишени

(1-1)

о

(1-2)

где Е0 - энергия ионов пучка. Заметим, что в ионной имплантации больший интерес представляет не сама величина И, а значения ее проекции на направление нормали к поверхности образца.

Помимо глубины проникновения ионов, важной является величина плотности энергии, занесенной в образец в ядерных столкновениях Рл(х,у,г). Энергия считается занесенной в данную точку, если передача энергии при столкновении с расположенным в ней атомом образца не превысила граничного значения, необходимого для его выбивания из занимаемого узла кристаллической решетки. Также энергия заносится в точку при остановке движущегося атома в ее окрестности [36]. Плотность занесенной в образец энергии может быть описана гауссовой функцией [38], поверхностями постоянного уровня которой являются эллипсоиды (рис. 1.3б):

£ (г—а)2 г2

г) =-е~ 2а2 ~2Р2 (1 3)

где а и Р - стандартные отклонения распределения потерь энергии вдоль направления падения иона и перпендикулярного ему направления соответственно, Е - полная величина ядерных потерь энергии.

Схематически данное распределение показано на рис. 1.3б. В особенности важна величина Ра = // Ра(х,у,г = 0)йхйу, которая непосредственно пропорциональна коэффициенту распыления.

По мере накопления в образце точечных дефектов при ионной имплантации упорядоченная кристаллическая структура образца переходит в аморфную фазу, в которой отсутствует дальний порядок [39]. Данный процесс называется аморфизацией и активно изучается в связи с его важностью в технологии полупроводниковых приборов. Особый интерес представляет величина глубины залегания границы между кристаллическим и аморфным материалом и ее теоретическое предсказание. Для ее экспериментального нахождения обычно используют методы просвечивающей электронной микроскопии [39] и спектроскопии обратного резерфордовского рассения

[39]. Изображения области, аморфизованной ионным пучком ионов галлия различных энергий, полученные в просвечивающем электронном микроскопе, показаны на рис. 1.4

[40], из которого следует, что ширина аморфизованного слоя монотонно возрастает с ростом энергии ионов.

Рис. 1.4. ПЭМ-изображения аморфизованного слоя при энергиях 30 (а), 5 (б) и 2 (в) кэВ и скользящем (88°) угле падения ионов.

Для теоретического предсказания положения границы аморфизации разработаны различные подходы. В первом из них рассчитывается пространственное распределение упругих потерь энергии в образце Рл(х,у,г). При превышении этой величиной критического значения в определенной пространственной области образец в ней считается аморфизованным [41]. Другим способом нахождения положения границы является расчет пространственного распределения точечных дефектов в образце [42]. Данный метод получил развитие благодаря возможности моделирования радиационных повреждений методом Монте-Карло в приближении бинарных столкновений. При достижении критической концентрации точечных дефектов считается, что материал переходит в аморфное состояние. Вычисления ширины аморфного слоя для случая распыления широким пучком ионов и формы аморфизованной области при воздействии ФИП проводились в работах [43] и [42, 44-45] соответственно.

Эффекты аморфизации материала и ионной имплантации всегда имеют место при обработке поверхности материала фокусированным ионным пучком. Существует ряд возможностей для их использования, в частности, хорошо известен метод определения плотности тока пучка по форме аморфизованной области [44]. Имплантация галлия применяется для создания каталитических областей для роста нанотрубок [46] и нанопроволок [47], формирования стоп-слоев для реактивного ионного травления [48], модификации магнитных свойств материала [49]. Однако в основном указанные эффекты оказывают негативное влияние и должны быть минимизированы. Так, например, галлий в кремнии образует нежелательную акцепторную примесь [50], что в сочетании с неизбежной аморфизацией верхнего слоя материала несколько

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Румянцев, Александр Владимирович, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Giannuzzi L. A. Introduction to focused ion beams: instrumentation, theory, techniques and practice. - NY: Springer Science & Business Media, 2005. - 359 p.

2. Volkert C. A., Minor A. M. Focused ion beam microscopy and micromachining //MRS bulletin. - 2007. - Vol. 32. - №. 5. - P. 389-399.

3. Gierak J. Focused ion beam technology and ultimate applications // Semiconductor science and technology. - 2009. - Vol. 24. - №. 4. - P. 043001-1-043001-23.

4. Casey Jr, J. D., Phaneuf, M., Chandler, C., Megorden, M., Noll, K. E., Schuman, R., Bassom, N.Copper device editing: Strategy for focused ion beam milling of copper // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2002. - Vol. 20. - №. 6. - P. 2682-2685.

5. Mayer J., Giannuzzi L. A., Kamino T., Michael J. TEM sample preparation and FIB-induced damage // MRS bulletin. - 2007. - Vol. 32. - №. 5. - P. 400-407.

6. Youn S. W., Takahashi M., Goto H., Maeda R. A study on focused ion beam milling of glassy carbon molds for the thermal imprinting of quartz and borosilicate glasses // Journal of Micromechanics and Microengineering. - 2006. - Vol. 16. - №. 12. - P. 2576-2584.

7. Freeman D., Madden S., Luther-Davies B. Fabrication of planar photonic crystals in a chalcogenide glass using a focused ion beam // Optics Express. - 2005. - Vol. 13. - №. 8. - P. 3079-3086.

8. Langridge M. T., Cox D. C., Webb R. P., Stolojan V. The fabrication of aspherical microlenses using focused ion-beam techniques // Micron. - 2014. - Vol. 57. - P. 56-66.

9. Von Bibra M. L., Roberts A., Canning J. Fabrication of long-period fiber gratings by use of focused ion-beam irradiation // Optics Letters. - 2001. - Vol. 26. - №. 11. - P. 765-767.

10. Moll P. J. W. Focused Ion Beam Microstructuring of Quantum Matter // Annual Review of Condensed Matter Physics. - 2018. - Vol. 9. - P. 147-162.

11. Kim H. B., Hobler G., Steiger A., et al. Full three-dimensional simulation of focused ion beam micro/nanofabrication // Nanotechnology. - 2007. - Vol. 18. - №. 24. - P. 2453031-245303-8.

12. Santamore D., Edinger K., Orloff, J. Melngailis, J. Focused ion beam sputter yield change as a function of scan speed // J. Vac. Sci. Technol. B. - 1997. - Vol. 15. - №. 6. - P. 2346-2349.

13. Timilsina R., Tan S., Livengood R., Rack P. D. Monte Carlo simulations of nanoscale focused neon ion beam sputtering of copper: elucidating resolution limits and subsurface damage // Nanotechnology. - 2014. - Vol. 25. - №. 48. - P. 485704-1-485704-10.

14. Yao N. Focused ion beam systems: basics and applications. - Cambridge: Cambridge University Press, 2007. - 408p.

15. Prewett P. D., Heard P. J. Repair of opaque defects in photomasks using focused ion beams // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1987. - Vol. 20. - №. 9. - P. 1207-1209.

16. Tan S., Livengood R., Hack P., et al. Nanomachining with a focused neon beam: A preliminary investigation for semiconductor circuit editing and failure analysis // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2011. - Vol. 29. - №. 6. - P. 06F604-1-06F604-6.

17. Reyntjens S., Puers R. A review of focused ion beam applications in microsystem technology //Journal of micromechanics and microengineering. - 2001. - Vol. 11. - №. 4. - P. 287-300.

18. Tseng A. A. Recent developments in nanofabrication using focused ion beams // Small. - 2005. - Vol. 1. - №. 10. - P. 924-939.

19. Zaitsev S., Svintsov A., Ebm C. et al. 3D ion multibeam processing with the CHARPAN PMLP tool and with the single ion-beam FIB tool optimized with the IonRevSim software // Alternative Lithographic Technologies. - International Society for Optics and Photonics, 2009. - Vol. 7271. - P. 72712P-1-72712P-8.

20. Hill R., Rahman F. H. M. F. Advances in helium ion microscopy // Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B. - 2011. - Vol. 645. - №. 1. - P. 96-101.

21. Uchic M. D., Holzer L., Inkson B. J., Principe E. L., Munroe P. Three-dimensional microstructural characterization using focused ion beam tomography //MRS bulletin. - 2007. -Vol. 32. - №. 5. - P. 408-416.

22. Orloff J., Swanson L., Utlaut M. High Resolution Focused Ion Beams: The Physics of Liquid Metal Ion Sources and Ion Optics and Their Application to Focused Ion Beam Technology. - Boston, Ma.: Springer, 2003. - 303 p.

23. Bauerdick S., Bruchhaus L., Mazarov P., et al. Multispecies focused ion beam lithography system and its applications // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2013. - Vol. 31. - №. 6. -P. 06F404-1-06F404-5.

24. Burnett T. L., Kelley R., Winiarski B., et al. Large volume serial section tomography by Xe Plasma FIB dual beam microscopy // Ultramicroscopy. - 2016. - Vol. 161.

- P. 119-129.

25. Bassim N., Scott K., Giannuzzi L. A. Recent advances in focused ion beam technology and applications // Mrs Bulletin. - 2014. - Vol. 39. - №. 4. - P. 317-325.

26. Lo C. J., Aref T., Bezryadin A. Fabrication of symmetric sub-5 nm nanopores using focused ion and electron beams // Nanotechnology. - 2006. - Vol. 17. - №. 13. - P. 32643267.

27. Federici G., Skinner C. H., Brooks J. N., et al. Plasma-material interactions in current tokamaks and their implications for next step fusion reactors // Nuclear Fusion. - 2001.

- Vol. 41. - №. 12. - P. 1967-2137.

28. Ziegler J. F. Terrestrial cosmic rays. // IBM journal of research and development. -1996. -Vol. 40.1. - P.19-39.

29. Wasa K., Hayakawa S. Handbook of sputter deposition technology. - Westwood: Noyes, 1992. - 316 p.

30. Pelaz L., Marqués L. A., Aboy M., et al. Improved physical models for advanced silicon device processing // Materials Science in Semiconductor Processing. - 2017. - Vol. 62.

- P. 62-79.

31. Benninghoven A., Rudenauer F. G., Werner H. W. Secondary ion mass spectrometry: basic concepts, instrumental aspects, applications and trends. - NY: John Wiley, 1987. - 1264 p.

32. Chang J. P., Coburn J. W. Plasma-surface interactions // J. Vac. Sci. Technol. A. -2003. - Vol. 21. - №. 5. - P. S145-S151.

33. Meldrum A., Haglund R. J., Boatner L. A., White, C. W. Nanocomposite materials formed by ion implantation // Advanced Materials. - 2001. - Vol. 13. - №. 19. - P. 14311444.

34. Tseng A. A. Recent developments in micromilling using focused ion beam technology // Journal of Micromechanics and Microengineering. - 2004. - Vol. 14. - №. 4. -P. R15-R34.

35. Nastasi M., Mayer J., Hirvonen J. K. Ion-solid interactions: fundamentals and applications. - Cambridge: Cambridge University Press, 1996. - 540 p.

36. Smith R. Atomic and ion collisions in solids and at surfaces: theory, simulation and applications. - Cambridge: Cambridge University Press, 2005. - 309 p.

37. Rimini E. Ion implantation: basics to device fabrication. - Dordrecht: Kluwer academic, 1995. - 358 p.

38. Hobler G., Bradley R. M., Urbassek H. M. Probing the limitations of Sigmund's model of spatially resolved sputtering using Monte Carlo simulations // Physical Review B. -2016. - Vol. 93. - №. 20. - P. 205443-1-205443-17.

39. Pelaz L., Marqués L. A., Barbolla J. Ion-beam-induced amorphization and recrystallization in silicon // Journal of applied physics. - 2004. - Vol. 96. - №. 11. - P. 59475976.

40. Mayer J., Giannuzzi L. A., Kamino T., Michael J. TEM sample preparation and FIB-induced damage // MRS bulletin. - 2007. - Vol. 32. - №. 5. - P. 400-407.

41. Narayan J., Fathy D., Oen O. S., Holland O. W. Atomic structure of ion implantation damage and process of amorphization in semiconductors // J. Vac. Sci. Technol. B. - 1984. - Vol. 2. - №. 3. - P. 1303-1308.

42. Vieu C., Assayag G. B., Gierak J. Observation and simulation of focused ion beam induced damage // Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B.- 1994. - Vol. 93. - №. 4. - P. 439446.

43. Claverie A., Vieu C., Faure J., Beauvillain J. Cross-sectional high-resolution electron microscopy investigation of argon-ion implantation-induced amorphization of silicon // Journal of applied physics. - 1988. - Vol. 64. - №. 9. - P. 4415-4423.

44. Tan S., Livengood R., Greenzweig Y., et al. Probe current distribution characterization technique for focused ion beam // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2012. - Vol. 30. -№. 6. - P. 06F606-1-06F606-6.

45. Drezner Y., Greenzweig Y., Tan S., Livengood R. H., Raveh A. High resolution TEM analysis of focused ion beam amorphized regions in single crystal silicon - A complementary materials analysis of the teardrop method // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2017. -Vol. 35. - №. 1. - P. 011801-1-011801-10.

46. Chen B., Lu K., Geldmeier J. A. Highly ordered titania nanotube arrays with square, triangular, and sunflower structures // Chemical Communications. - 2011. - Vol. 47. - №. 36. - P. 10085-10087.

47. Detz H., Kriz M., Lancaster S. et al. Lithography-free positioned GaAs nanowire growth with focused ion beam implantation of Ga // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2017. - Vol. 35.

- №. 1. - P. 011803-1-011803-5.

48. Qian H. X., Zhou W., Miao J., et al. Fabrication of Si microstructures using focused ion beam implantation and reactive ion etching // Journal of Micromechanics and Microengineering. - 2008. - Vol. 18. - №. 3. - P. 035003-1-035003-5.

49. Xiong, G., Allwood, D. A., Cooke, M. D., Cowburn, R. P. Magnetic nanoelements for magnetoelectronics made by focused-ion-beam milling // Applied Physics Letters. - 2001.

- Vol. 79. - №. 21. - P. 3461-3463.

50. Милованов Р. А., Ерофеева Е. В. Современные и перспективные ионные источники для систем с фокусированным ионным пучком // Нано-и микросистемная техника. - 2015. - №. 11. - С. 20-39.

51. Kim H. B. Focused ion beam fabrication of curved structures using the concept of beam shaping and variable dwell time // Microelectronic Engineering. - 2011. - Vol. 88. - №. 11. - P. 3365-3371.

52. Wittmaack K. Secondary ion mass spectrometry as a means of surface analysis //Surface Science. - 1979. - Vol. 89. - №. 1-3. - P. 668-700.

53. Rossnagel S. M., Powell R., Ulman A. PVD for Microelectronics: Sputter Desposition to Semiconductor Manufacturing. - London: Academic Press, 1998. - 418 p.

54. Frost F., Rauschenbach B. Nanostructuring of solid surfaces by ion-beam erosion // Applied Physics A: Materials Science & Processing. - 2003. - Vol. 77. - №. 1. - P. 1-9.

55. Sigmund P. Theory of sputtering. I. Sputtering yield of amorphous and polycrystalline targets // Physical review. - 1969. - Vol. 184. - №. 2. - P. 383-416.

56. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. - М.: Мир, 1995. - 321 с.

57. Bischoff L., Teichert J. Focused ion beam sputtering of silicon and related materials.

- Dresden: Institute of Ion Beam Physics and Materials Research, 1998. - 36 p.

58. Yamamura Y., Shindo S. An empirical formula for angular dependence of sputtering yields // Radiation effects. - 1984. - Vol. 80. - №. 1-2. - P. 57-72.

59. Bachurin V. I., Lepshin P. A., Smirnov V. K. Angular dependences of surface composition, sputtering and ripple formation on silicon under N2+ ion bombardment // Vacuum. - 2000. - Vol. 56. - №. 4. - P. 241-245.

60. Biersack J. P., Haggmark L. G. A Monte Carlo computer program for the transport of energetic ions in amorphous targets // Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B. - 1980. - Vol. 174. - №. 1-2. - P. 257-269.

61. Caturla M. J., de La Rubia T. D., Marques L. A., Gilmer G. H. Ion-beam processing of silicon at keV energies: A molecular-dynamics study // Physical Review B. - 1996. - Vol. 54. - №. 23. - P. 16683-16695.

62. Nordlund K. Molecular dynamics simulation of ion ranges in the 1-100 keV energy range // Computational materials science. - 1995. - Vol. 3. - №. 4. - P. 448-456.

63. De La Rubia T. D., Gilmer G. H. Structural transformations and defect production in ion implanted silicon: A molecular dynamics simulation study // Physical review letters. -1995. - Vol. 74. - №. 13. - P. 2507-2510.

64. Ziegler J. F., Biersack J. P. The stopping and range of ions in matter // Treatise on Heavy-Ion Science. - Springer US, 1985. - P. 93-129.

65. Möller W., Eckstein W., Biers ack J. P. Tridyn-binary collision simulation of atomic collisions and dynamic composition changes in solids // Computer Physics Communications. -1988. - Vol. 51. - №. 3. - P. 355-368.

66. Mutzke A., Schneider R., Eckstein W., Dohmen R. SDTrimSP Version 5.00. -Garching: IPP, 2011. - 71 p.

67. Hofsäss H., Zhang K., Mutzke A. Simulation of ion beam sputtering with SDTrimSP, TRIDYN and SRIM // Applied Surface Science. - 2014. - Vol. 310. - P. 134-141.

68. Eckstein W., Hackel S., Heinemann D., Fricke B. Influence of the interaction potential on simulated sputtering and reflection data // Zeitschrift für Physik D Atoms, Molecules and Clusters. - 1992. - Vol. 24. - №. 2. - P. 171-176.

69. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Учебное пособие в 10 томах (том 1). Механика. - М. : Физматлит, 2013, 224 с.

70. Lindsey S., Hobler G. Sputtering of silicon at glancing incidence // Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B. - 2013. - Vol. 303. - P. 142-147.

71. De Winter D. A. M., Mulders J. J. L. Redeposition characteristics of focused ion beam milling for nanofabrication // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2007. - Vol. 25. - №. 6. - P. 2215-2218.

72. Wang Z. M. FIB nanostructures. - NY: Springer International Publishing, 2013. -

530 p.

73. Burenkov, A., Sekowski, M., Belko, V., Ryssel, H. Angular distributions of sputtered silicon at grazing gallium ion beam incidence // Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B. - 2012. - Vol. 272. - P. 23-27.

74. Ebm C., Hobler G. Assessment of approximations for efficient topography simulation of ion beam processes: 10 keV Ar on Si // Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B. -2009. - Vol. 267. - №. 18. - P. 2987-2990.

75. Utke I., Moshkalev S., Russell P. Nanofabrication using focused ion and electron beams: principles and applications. - NY: Oxford University Press, 2012. - 813 p.

76. Wiedemair J., Menegazzo N., Pikarsky J., et. al. Novel electrode materials based on ion beam induced deposition of platinum carbon composites // Electrochimica Acta. - 2010. -Vol. 55. - №. 20. - P. 5725-5732.

77. Stanford M. G., Lewis B. B., Iberi V., et al. In situ mitigation of subsurface and peripheral focused ion beam damage via simultaneous pulsed laser heating // Small. - 2016. -Vol. 12. - №. 13. - P. 1779-1787.

78. Platzgummer E., Biedermann A., Langfischer H., et. al. Simulation of ion beam direct structuring for 3D nanoimprint template fabrication // Microelectronic Engineering. -2006. - Vol. 83. - №. 4. - P. 936-939.

79. Melngailis J. Focused ion beam lithography // Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B. - 1993. - Vol. 80. - P. 1271-1280.

80. Chekurov N., Grigoras K., Peltonen A., Franssila S., Tittonen I. The fabrication of silicon nanostructures by local gallium implantation and cryogenic deep reactive ion etching // Nanotechnology. - 2009. - Vol. 20. - №. 6. - P. 065307-1-065307-5.

81. Adams D. P., Vasile M. J. Accurate focused ion beam sculpting of silicon using a variable pixel dwell time approach // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2006. - Vol. 24. - №. 2. - P. 836-844.

82. Fu Y., Bryan N. K. A., Zhou W. Quasi-direct writing of diffractive structures with a focused ion beam // Optics express. - 2004. - Vol. 12. - №. 9. - P. 1803-1809.

83. Menard L. D., Ramsey J. M. Fabrication of sub-5 nm nanochannels in insulating substrates using focused ion beam milling // Nano letters. - 2010. - Vol. 11. - №. 2. - P. 512517.

84. Rommel M., Bauer A. J., Frey L. Simple and efficient method to fabricate nano cone arrays by FIB milling demonstrated on planar substrates and on protruded structures // Microelectronic Engineering. - 2012. - Vol. 98. - P. 242-245.

85. Cabrini S., Liberale C., Cojoc D., et. al. Axicon lens on optical fiber forming optical tweezers, made by focused ion beam milling // Microelectronic engineering. - 2006. - Vol. 83.

- №. 4. - P. 804-807.

86. Freeman D., Madden S., Luther-Davies B. Fabrication of planar photonic crystals in a chalcogenide glass using a focused ion beam // Optics Express. - 2005. - Vol. 13. - №. 8. -P. 3079-3086.

87. Lindquist N. C., Nagpal P., McPeak K. M., et al. Engineering metallic nanostructures for plasmonics and nanophotonics // Reports on Progress in Physics. - 2012. -Vol. 75. - №. 3. - P. 036501-1-036501-61.

88. Hopman W. C., Ay F., Hu W., et al. Focused ion beam scan routine, dwell time and dose optimizations for submicrometre period planar photonic crystal components and stamps in silicon // Nanotechnology. - 2007. - Vol. 18. - №. 19. - P. 195305-1-195305-11.

89. Li H. W., Kang D. J., Blamire M. G., et al. Focused ion beam fabrication of silicon print masters // Nanotechnology. - 2003. - Vol. 14. - №. 2. - P. 220-223.

90. Esposito M., Tasco V., Todisco F., Benedetti A., Sanvitto D., Passaseo A. Three dimensional chiral metamaterial nanospirals in the visible range by vertically compensated focused ion beam induced deposition // Advanced Optical Materials. - 2014. - Vol. 2. - №. 2.

- P. 154-161.

91. Cuenat A., Aziz M. J. Spontaneous pattern formation from focused and unfocused ion beam irradiation // MRS Online Proceedings Library Archive. - 2001. - Vol. 696. - P. N2.8.1- N2.8.6.

92. Adams D. P., Mayer T. M., Vasile M. J., Archuleta K. Effects of evolving surface morphology on yield during focused ion beam milling of carbon // Applied surface science. -2006. - Vol. 252. - №. 6. - P. 2432-2444.

93. Yanagisawa J., Takarabe K., Ogushi K., Gamo K., Akasaka Y. Nanoporous structure formations on germanium surfaces by focused ion beam irradiations // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2007. - Vol. 19. - №. 44. - P. 445002-1-445002-10.

94. Lugstein A., Basnar B., Hobler G., Bertagnolli E. Current density profile extraction of focused ion beams based on atomic force microscopy contour profiling of nanodots // Journal of applied physics. - 2002. - Vol. 92. - №. 7. - P. 4037-4042.

95. Bischoff L., Teichert J., Heera V. Focused ion beam sputtering investigations on SiC // Applied surface science. - 2001. - Vol. 184. - №. 1. - P. 372-376.

96. Kempshall B. W., Schwarz S. M., Prenitzer B. I., Giannuzzi L. A., Irwin R. B., Stevie F. A. Ion channeling effects on the focused ion beam milling of Cu // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2001. - Vol. 19. - №. 3. - P. 749-754.

97. Wei Q., Lian J., Lu W., Wang L. Highly ordered Ga nanodroplets on a GaAs surface formed by a focused ion beam // Physical review letters. - 2008. - Vol. 100. - №. 7. -P. 076103-1-076103-4.

98. Urbassek H. M., Bradley R. M., Nietiadi M. L., Möller W. Sputter yield of curved surfaces // Physical Review B. - 2015. - Vol. 91. - №. 16. - P. 165418-1-165418-9.

99. Nietiadi M. L., Sandoval L., Urbassek H. M., Möller W. Sputtering of Si nanospheres // Physical Review B. - 2014. - Vol. 90. - №. 4. - P. 045417-1-045417-9.

100. Hobler G., Nietiadi M. L., Bradley R. M., Urbassek H. M. Sputtering of silicon membranes with nanoscale thickness // Journal of Applied Physics. - 2016. - Vol. 119. - №. 24. - P. 245105-1-245105-9.

101. Lian J., Wang L., Sun X., et al. Patterning metallic nanostructures by ion-beam-induced dewetting and Rayleigh instability // Nano Letters. - 2006. - Vol. 6. - №. 5. - P. 1047-1052.

102. Orthacker A., Schmied R., Chernev B., et. al. Chemical degradation and morphological instabilities during focused ion beam prototyping of polymers // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2014. - Vol. 16. - №. 4. - P. 1658-1666.

103. Rishton S. A., Beaumont S. P., Wilkinson C. D. W. Measurement of the profile of finely focused electron beams in a scanning electron microscope // Journal of Physics E: Scientific Instruments. - 1984. - Vol. 17. - №. 4. - P. 296-303.

104. Arimoto H., Takamori A., Miyauchi E., Hashimoto H. Novel method for measuring intensity distribution of focused ion beams // Japanese Journal of Applied Physics. - 1983. - Vol. 22. - №. 12A. - P. L780- L782.

105. Vladov N., Segal J., Ratchev S. Apparent beam size definition of focused ion beams based on scanning electron microscopy images of nanodots // J. Vac. Sci. Technol. B. -2015. - Vol. 33. - №. 4. - P. 041803-1-041803-6.

106. Greenzweig, Y., Drezner, Y., Tan, S., et al. Current density profile characterization and analysis method for focused ion beam // Microelectronic Engineering. - 2016. - Vol. 155.

- P. 19-24..

107. Scheffler C. M., Livengood R. H., Prakasam H. E., Phaneuf M. W., Lagarec K. Patterning in an Imperfect World: Limitations of Focused Ion Beam Systems and their Effects on Advanced Applications at the 14nm Process Node // ISTFA 2016: Proceedings from the 42nd International Symposium for Testing and Failure Analysis. - 2016. - P. 1-9.

108. Sentaurus Topography. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.synopsys.com/silicon/tcad/process-simulation/sentaurus-topography.html, свободный, - Загл. с экрана.

109. Layout-Driven 3D Process Simulator. [Электронный ресурс]. - Режим доступа:https://www.silvaco.com/products/tcad/process_simulation/victory_process/victory_p rocess.html, свободный, - Загл. с экрана.

110. Ertl O., Selberherr S. Three-dimensional level set based Bosch process simulations using ray tracing for flux calculation // Microelectronic Engineering. - 2010. - Vol. 87. - №. 1. - P. 20-29.

111. Lindsey S. J., Hobler G., Maci^zek D., Postawa Z. Simple model of surface roughness for binary collision sputtering simulations // Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B.

- 2017. - Vol. 393. - P. 17-21.

112. Das K., Freund J. B., Johnson H. T. Mechanisms of material removal and mass transport in focused ion beam nanopore formation // Journal of Applied Physics. - 2015. - Т. 117. - №. 8. - С. 085304-1-085304-13.

113. Mahady K., Tan S., Greenzweig Y., Livengood R., Raveh A., Rack P. Monte Carlo simulations of nanoscale Ne+ ion beam sputtering: investigating the influence of surface effects, interstitial formation, and the nanostructural evolution // Nanotechnology. - 2016. -Vol. 28. - №. 4. - P. 045305-1-045305-14.

114. Liang X., Wang X., Miao E., et al. An investigation on the removal characteristics of compound materials during ion beam sputtering using the Kinetic Monte Carlo method // Nucl Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B. - 2014. - Vol. 323. - P. 1-6.

115. Scheckler E. W., Neureuther A. R. Models and algorithms for three-dimensional topography simulation with SAMPLE-3D // IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. - 1994. - Vol. 13. - №. 2. - P. 219-230.

116. Kim H. B., Hobler G., Lugstein A., Bertagnolli, E. Simulation of ion beam induced micro/nano fabrication // Journal of Micromechanics and Microengineering. - 2007. - Vol. 17.

- №. 6. - P. 1178-1183.

117. Sethian J. A. Level set methods and fast marching methods: evolving interfaces in computational geometry, fluid mechanics, computer vision, and materials science. -Cambridge: Cambridge university press, 1999. - 378 p..

118. Gibou F., Fedkiw R., Osher S. A review of level-set methods and some recent applications // Journal of Computational Physics. - 2017. - Vol. 353. - P.182-109.

119. Osher S., Fedkiw R. Implicit Functions // Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. - NY: Springer New York, 2003. - 273 p.

120. Radjenovic B., RadmiloviC-Radjenovic M., Mitric M. Nonconvex Hamiltonians in three dimensional level set simulations of the wet etching of silicon // Applied physics letters.

- 2006. - Vol. 89. - №. 21. - P. 213102-1-213102-2.

121. Sussman M., Almgren A. S., Bell J. B., et al. An adaptive level set approach for incompressible two-phase flows // Journal of Computational Physics. - 1999. - Vol. 148. - №. 1. - P. 81-124.

122. Li C., Huang R., Ding Z., et al. A level set method for image segmentation in the presence of intensity inhomogeneities with application to MRI // IEEE Transactions on Image Processing. - 2011. - Vol. 20. - №. 7. - P. 2007-2016.

123. Wang M. Y., Wang X., Guo D. A level set method for structural topology optimization // Computer methods in applied mechanics and engineering. - 2003. - Vol. 192. -№. 1. - P. 227-246.

124. Allaire G., Jouve F., Toader A. M. A level-set method for shape optimization // Comptes Rendus Mathematique. - 2002. - T. 334. - №. 12. - C. 1125-1130.

125. Stoyanov S., Bailey C., Tang Y. K., et al. Computational modelling and optimisation of the fabrication of nano-structures using focused ion beam and imprint forming technologies // Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2010. - Vol. 253. -№. 1. - P. 012008-1-012008-10.

126. Sun J., Luo X., Ritchie J. M., et al. An investigation of redeposition effect for deterministic fabrication of nanodots by focused ion beam // Precision Engineering. - 2012. -Vol. 36. - №. 1. - P. 31-36.

127. Kim H. B. Full 3D Level Set Simulation of Nanodot Fabrication using FIBs // Applied Science and Convergence Technology. - 2016. - Vol. 25. - №. 5. - P. 98-102.

128. Kim H. B., Hobler G., Steiger A., et al. Level set approach for the simulation of focused ion beam processing on the micro/nano scale // Nanotechnology. - 2007. - Vol. 18. -№. 26. - P. 265307-1-265307-6.

129. Ertl O., Filipovic L., Selberherr S. Three-dimensional simulation of focused ion beam processing using the level set method // Simulation of Semiconductor Processes and Devices (SISPAD), 2010 International Conference on. - IEEE, 2010. - P. 49-52.

130. Adams D. P., Vasile M. J., Mayer T. M. Focused ion beam sculpting curved shape cavities in crystalline and amorphous targets // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2006. - Vol. 24. - №. 4. - P. 1766-1775.

131. Svintsov A., Zaitsev S., Lalev G., Dimov S., Velkova V., Hirshy H. FIB sputtering optimization using Ion Reverse Software //Microelectronic Engineering. - 2009. - Vol. 86. -№. 4-6. - P. 544-547.

132_. Xiang X., Zu X. T., Zhu S., Wang L. M. Optical properties of metallic nanoparticles in Ni-ion-implanted a-Al 2 O 3 single crystals // Applied physics letters. - 2004. - Vol. 84. - №. 1. - P. 52-54.

133. Kim H. B., Hobler G., Steiger A., Lugstein A., Bertagnolli E., Platzgummer E., Loeschner H. // International Journal of Precision Engineering and Manufacturing. - 2011. -Vol. 12. - №. 5. - P. 893-898.

134. Shiue J., Kuo P. C., Wang Y. L. Metal contact formation by microdeposition of nondestructive particles from focused ion beam sputtering // J. Vac. Sci. Technol.. - 2007. -Vol. 25. - №. 1. - P. L1-L4.

135. Huang Y., Cockayne D. J. H., Marsh C., Titchmarsh J. M., Petford-Long A. K. Self-organized amorphous material in silicon (0 0 1) by focused ion beam (FIB) system // Applied surface science. - 2005. - Vol. 252. - №. 5. - P. 1954-1958.

136. Chen Y., Bi K., Wang Q., Zheng M., et al. Rapid focused ion beam milling based fabric ation of plasmonic nanop articles and assemblies via "sketch and peel" strategy // ACS nano. - 2016. - Vol. 10. - №. 12. - P. 11228-11236.

137. MoberlyChan W. J. Dual-beam focused ion beam/electron microscopy processing and metrology of redeposition during ion-surface 3D interactions, from micromachining to self-organized picostructures // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2009. - Vol. 21. - №. 22. - P. 224013-1-224013-24.

138. Diddens C., Linz S. J. Continuum modeling of particle redeposition during ion-beam erosion // The European Physical Journal B. - 2013. - Vol. 86. - №. 9. - P. 397-410.

139. Ranjan M., Joshi P., Bhatnagar M., et al. Role of atom redeposition during rising ion flux in ion-induced nanodot self-assembly on GaSb surfaces // Nanotechnology. - 2017. -Vol. 28. - №. 39. - P. 394002-1-394002-10.

140. Holland-Moritz H, Ilinov A, Djurabekova F, Nordlund Kand Ronning Sputtering and redeposition of ion irradiated Au nanoparticle arrays: direct comparison of simulations to experiments // New Journal of Physics. - 2017. - Vol. 19. - №. 1. - P. 013023-1-013023-11.

141. Johannes A., Holland-Moritz H., Ronning C. Ion beam irradiation of nanostructures: sputtering, dopant incorporation, and dynamic annealing //Semiconductor Science and Technology. - 2015. - Vol. 30. - №. 3. - P. 033001-1-033001-13.

142. Rommel M., Jambreck J. D., Ebm C., Platzgummer E., Bauer A. J., Frey L. Influence of FIB patterning strategies on the shape of 3D structures: comparison of experiments with simulations // Microelectronic engineering. - 2010. - Vol. 87. - №. 5-8. - P. 1566-1568.

143. Kolb U., Shankland K., Meshi L., Avilov A., David W. I. Uniting Electron Crystallography and Powder Diffraction. - Dordrecht: Springer, 2012. - 433 p.

144. Vyatkin A. F., Farber L. E., Avilov A. S., Orekhov S. N. Structure of amorphous silicon layers deposited under ultrahigh vacuum at different substrate temperatures // Thin Solid Films. - 1989. - Vol. 183. - №. 1-2. - P. 357-362.

145. Авилов А. С., Губин С. П., Запорожец М. А. Электронная кристаллография -информативный метод в изучении структуры наночастиц // Кристаллография. - 2013. -Т. 58. - №. 6. - С. 785-785.

146. Novak A. V., Novak V. R. Roughness of amorphous, polycrystalline and hemispherical-grained silicon films // Technical Physics Letters. - 2013. - Vol. 39. - №. 10. -P. 858-861.

147. Rommel M., Spoldi G., Yanev V., et al. Comprehensive study of focused ion beam induced lateral damage in silicon by scanning probe microscopy techniques // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2010. - Vol. 28. - №. 3. - P. 595-607.

148. Liau Z. L., Mayer J. W., Brown W. L., Poate J. M. Sputtering of PtSi // Journal of Applied Physics. - 1978. - Vol. 49. - №. 10. - P. 5295-5305.

149. Grossklaus K. A., Millunchick J. M. Mechanisms of nanodot formation under focused ion beam irradiation in compound semiconductors //Journal of Applied Physics. -2011. - Vol. 109. - №. 1. - P. 014319-1-014319-11.

150. Oen O. S., Robinson M. T. // Nucl. Instrum. Methods. - 1976. - Vol. 132. - P. 647-653.

151. Lindhard J., Scharff M. Energy dissipation by ions in the keV region // Physical Review. - 1961. - Vol. 124. - №. 1. - P. 128-130.

152. Gnaser H., Steltmann J., Oechsner H. Fluence dependent concentration of low-energy Ga implanted in Si // Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B. - 1993. - Vol. 80. - P. 110-114.

153. Kunder, D., Baer, E., Sekowski, M., Pichler, P., Rommel, M. Simulation of focused ion beam etching by coupling a topography simulator and a Monte-Carlo sputtering yield simulator // Microelectronic Engineering. - 2010. - Vol. 87. - №. 5-8. - P. 1597-1599.

154. Kudriavtsev Y., Villegas A., Godines A., Asomoza R. Calculation of the surface binding energy for ion sputtered particles // Applied surface science. - 2005. - Vol. 239. - №. 3-4. - P. 273-278.

155. Frey L., Lehrer C., Ryssel H. Nanoscale effects in focused ion beam processing // Applied physics A. - 2003. - Vol. 76. - №. 7. - P. 1017-1023.

156. Han J., Lee H., Min B. K., Lee S. J. Prediction of nanopattern topography using two-dimensional focused ion beam milling with beam irradiation intervals // Microelectronic Engineering. - 2010. - Vol. 87. - №. 1. - P. 1-9.

157. Ali M. Y., Hung N. P. Surface roughness of sputtered silicon. I. Surface modeling // Materials and Manufacturing Processes. - 2001. - Vol. 16. - №. 3. - P. 297-313.

158. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. - М.: Лань, 2002, 688 p.

159. Schiappelli F., Kumar R., Prasciolu M., Cojoc D., Cabrini S., De Vittorio M., Di Fabrizio E. Efficient fiber-to-waveguide coupling by a lens on the end of the optical fiber

fabricated by focused ion beam milling // Microelectronic Engineering. - 2004. - Vol. 73. - P. 397-404.

160. Peltonen A., Nguyen H. Q., Muhonen J. T., Pekola J. P. Milling a silicon nitride membrane by focused ion beam // J. Vac. Sci. Technol. B. - 2016. - Vol. 34. - №. 6. - P. 062201-1-062201-6.

161. Karvounis A., Nalla V., MacDonald K. F., Zheludev N. I. Ultrafast Coherent Absorption in Diamond Metamaterials // Advanced Materials. - 2018. - Vol. 30. - №. 14. - P. 1707354-1-1707354-6.

162. Cabrini S., Liberale C., Cojoc D., Carpentiero A., Prasciolu M., Mora S., Di Fabrizio E. Axicon lens on optical fiber forming optical tweezers, made by focused ion beam milling // Microelectronic engineering. - 2006. - Vol. 83. - №. 4-9. - P. 804-807.

163. Keskinbora K., Grèvent C., Eigenthaler U., Weigand M., Schütz G. Rapid prototyping of Fresnel zone plates via direct Ga+ ion beam lithography for high-resolution x-ray imaging // Acs Nano. - 2013. - Vol. 7. - №. 11. - P. 9788-9797.

164. Nadzeyka A., Peto L., Bauerdick S., Mayer M., Keskinbora K., Grèvent C., Schütz G. Ion beam lithography for direct patterning of high accuracy large area X-ray elements in gold on membranes // Microelectronic Engineering. - 2012. - Vol. 98. - P. 198-201.

165. Hopman W.C., Ay F., Hu W., Gadgil V. J., Kuipers L., Pollnau M., de Ridder R. M. Focused ion beam scan routine, dwell time and dose optimizations for submicrometre period planar photonic crystal components and stamps in silicon // Nanotechnology. - 2007. -Vol. 18. - №. 19. - P. 195305-1195305-11.

166.Angelini A., Enrico E., De Leo N., Munzert P., Boarino L., Michelotti F., Descrovi E. Fluorescence diffraction assisted by Bloch surface waves on a one-dimensional photonic crystal // New Journal of Physics. - 2013. - Vol. 15. - №. 7. - P. 073002-1-073002-13.

167. Melli M., Polyakov A., Gargas D., et al. Reaching the theoretical resonance quality factor limit in coaxial plasmonic nanoresonators fabricated by helium ion lithography // Nano letters. - 2013. - T. 13. - №. 6. - C. 2687-2691.

168. Baddour N. Operational and convolution properties of two-dimensional Fourier transforms in polar coordinates // JOSA A. - 2009. - Vol. 26. - №. 8. - P. 1767-1777.

169. Watson G. N. A treatise on the theory of Bessel functions. - Cambridge: Cambridge university press, 1995. - 794 p.

170. Биркган С. Е., Бачурин В. И. Компьютерное моделирование процесса двухстадийной ионной полировки поверхности кремния // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2014. - №. 6. - С. 18-24.

171. Lorensen W. E., Cline H. E. Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm // ACM siggraph computer graphics. - ACM, 1987. - Vol. 21. - №. 4. - P.163-169.

172. Garland M., Heckbert P. S. Surface simplification using quadric error metrics // Proceedings of the 24th annual conference on Computer graphics and interactive techniques. -ACM Press/Addison-Wesley Publishing Co., 1997. - P. 209-216.

173. Muja M., Lowe D. G. Scalable nearest neighbor algorithms for high dimensional data // IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence. - 2014. - №. 11. - P. 2227-2240.

174. Cignoni, P., Callieri, M., Corsini, M., et.al. Meshlab: an open-source mesh processing tool // Eurographics Italian chapter conference. - 2008. - Vol. 2008. - P. 129-136.

175. Боргардт Н.И., Волков Р.Л., Румянцев А.В., Чаплыгин Ю.А. Моделирование распыления материалов фокусированным ионным пучком // Письма в журнал технической физики. - 2015. - Т. 41. № 15. - С. 97-105.

176. Borgardt N.I., Rumyantsev A.V. Prediction of surface topography due to finite pixel spacing in FIB milling of rectangular boxes and trenches // Journal of Vacuum Science & Technology B. - 2016. - Vol. 34. №. 6. - P. 061803-1-061803-12.

177. Borgardt, N. I., Rumyantsev, A. V., Volkov, R. L., Chaplygin, Y. A. Sputtering of redeposited material in focused ion beam silicon processing // Materials Research Express. -2018. - Vol. 5. №. 2. - P. 025905-1-025905-12.

178. Румянцев А. В., Боргардт Н. И., Волков Р.Л. Моделирование распыления вторично осажденного кремния при воздействии фокусированным ионным пучком // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2018. - №. 6. C. 102-107.

179. Боргардт Н.И., Волков Р.Л., Румянцев А.В. Метод фокусированного ионного пучка // Нанотехнологии в электронике. Выпуск 3. Под редакцией Ю.А. Чаплыгина. -М.: Техносфера, - 2015. - С. 239-270.

180. Румянцев А.В. Экспериментальное определение формы фокусированного ионного пучка // Микроэлектроника и информатика-2014. 21-я Всероссийская

межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. - М.: МИЭТ. - 2014. - С. 17.

181. Румянцев А.В., Боргардт Н.И. Применение метода фокусированного ионного пучка для создания структур с осевой симметрией // XXVI Российская конференция по электронной микроскопии. - Черноголовка: ИПТМ РАН. - 2016. - C. 228-229.

182. Rumyantsev A.V., Borgardt N.I. Prediction of surface topography due to finite pixel spacing in focused ion beam milling of circular holes and trenches // Journal of Vacuum Science & Technology B. - 2018. - Vol. 36. №. 6.

183. Румянцев А.В., Боргардт Н.И., Волков Р.Л., Чемаров Г.В. Вторичное распыление кремния, осажденного на поверхность образца при воздействии фокусированным ионным пучком. // Труды XXIII Международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью» (ВИП-2017). - М.:НИЯУ МИФИ. - 2017. - Т. 1. - C.123-126.

184. Румянцев А.В., Боргардт Н.И. Моделирование формирования микро- и наноструктур фокусированным ионным пучком методом функций уровня // XXVII Российская конференция «Современные методы электронной и зондовой микроскопии в исследованиях органических, неорганических наноструктур и нано-биоматериалов». -М.: ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН. -2018. - Т. 2. - С. 82-83.