Моделирование физических свойств и процессов перевозки вязких нефтепродуктов в условиях изменения температурного режима внешней среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ксенофонтова Вера Алексеевна

• Ксенофонтова Вера Алексеевна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Ксенофонтова Вера Алексеевна

Содержание

Введение

Глава 1. Анализ физических свойств и организация железнодорожных перевозок вязких нефтепродуктов

1.1 Классификация нефтепродуктов, перевозимых железнодорожным транспортом

1.2 Постановка физических задач для построения математических моделей процесса охлаждения вязких нефтепродуктов

1.3 Исследование вопроса возможности перевозки нефтебитума в виде Пеллет

1.4 Железнодорожные поставки вязких нефтепродуктов на территории России и причины её высокой себестоимости в зимний период

1.5 Организация перевозок вязких нефтепродуктов как бизнес-процесса

1.6 Математические и имитационные модели для описания процесса перевозки вязких нефтепродуктов и связанных с ним операций

1.7 Выводы

Глава 2. Математическое моделирование тепловых процессов в вязких нефтепродуктах внутри котла вагона-цистерны

2.1 Приближенные методы математического моделирования задач тепло и массопереноса

2.2 Вариационный метод решения тепловых задач

2.3 Применение метода конечных элементов (МКЭ) при построении моделей тепловых процессов в вязких нефтепродуктах

2.4 Применение МКЭ в приближенных решениях уравнения теплопроводности с применением пакета программ ANSYS

2.5 Результаты расчета температурных полей

2.6 Задача Стефана

2.7 Задача плавления высоковязкого нефтепродукта при выгрузке из котла вагона-цистерны

2.7.1 Решение стационарной задачи Стефана

2.7.2 Нестационарная задача Стефана 80 2.8 Выводы

Глава 3. Математическая модель процесса перевозки мазута и ее программная реализация

3.1 Математическая модель перевозки мазута железнодорожным транспортом

3.1.1 Описание существующей модели

3.1.2 Математическая постановка задачи

3.2 Имитационная модель перевозки вязких нефтепродуктов по железной дороге

3.2.1 Модель очистки котла вагона-цистерны от высоковязких остатков

3.2.2 Модель циркуляционного способа слива

3.2.3 Модель перевозки нефтебитума

3.3 Выводы

Глава 4. Расчет основных характеристик транспортных операций по перевозке вязких нефтепродуктов в осенне-зимний период

4.1 Слив мазута циркуляционным способом

4.2 Очистка цистерны от остатков нефтепродукта

4.3 Имитационное моделирование процесса поставки

4.4 Циркуляционный способ слива. Модель с циклом

4.5 Процесс перевозки нефтебитума

4.6 Вывод 142 Заключение 144 Библиография

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование физических свойств и процессов перевозки вязких нефтепродуктов в условиях изменения температурного режима внешней среды»

ВВЕДЕНИЕ

Нефтедобывающая и нефтеперерабатывающая промышленность сталкивается с высокой себестоимостью транспортных услуг, которые зависят от вида нефтепродуктов и от способа их доставки. Среди них отдельной большой группой стоят вязкие нефтепродукты (ВНП) - флотские и котельные мазуты, парафинистые нефти, технические масла, гудроны, нефтебитумы и др. Объем их перевозок в РФ превышает 30 млн. тонн в год и занимает второе место в структуре перевозок РЖД, а по доходной ставке - первое. При этом рентабельность перевозок и трубопроводной передачи ВНП низкая, что обусловлено следующими причинами:

• ростом вязкости ВНП при охлаждении, происходящем за время перевозки при низких температурах воздуха, затрудняющий их выгрузку;

• необходимостью продолжительного разогрева ВНП перед выгрузкой с большими затратами времени и тепловой энергии на эту операцию;

• низким оборотом подвижного состава РФ при общем годовом простое вагонов-цистерн под выгрузкой ВНП, превышающим 1 млн. вагоно-часов;

• необходимостью использования специализированного подвижного состава для перевозок ВНП, имеющего большой (до 50%) порожний пробег.

• необходимостью использования специального оборудования, зданий и сооружений, обеспечивающих перевозочный процесс ВНП (сливных площадок со средствами разогрева нефтегруза, промывочно-пропарочных станций для очистки вагонов-цистерн от его остатков с утилизацией отходов и др.).

Актуальность темы диссертационного исследования. Вязкие нефтепродукты (ВНП) занимают значительный объем грузовых перевозок РФ, имея низкую рентабельность. Данный факт можно объяснить физическими и эксплуатационными свойствами нефтепродукта при охлаждении: за время перевозки ВНП охлаждаются, переходя в высоковязкое состояние. Их выгрузка без продолжительного и интенсивного разогрева, требующего дополнительных затрат времени и ресур-

сов, становится невозможной. При этом отличительной чертой всех вязких нефтепродуктов является низкая теплопроводность и большая величина объемного теплового расширения.

Для решения задачи поставки ВНП до конечного потребителя в горячем виде без дополнительных затрат на разогрев стандартные вагоны-цистерны с теплоизолирующей оболочкой стенок котла. Но, как показывает практика, этот способ недостаточно эффективен и имеет высокую себестоимость эксплуатации, требуя частых и дорогостоящих ремонтных работ.

В работе предложен новый, нетрадиционный подход к решению задачи повышения экономической эффективности и производительности труда по организации перевозок ВНП в зимнее время наличным подвижным составом. Он нацелен на сокращение времени и затрат на выгрузку нефтепродукта с последующей очисткой от их остатков котла вагона-цистерны. Предложение сводится к тому, что горячий нефтепродукт ещё на стадии налива в цистерну переводится в стратифицированное состояние. Это сохраняет высокую температуру и текучесть основной массы нефтегруза и приводит к его частичному затвердеванию на внутренних стенках котла вагона-цистерны с образованием теплоизолирующей оболочки из самого перевозимого продукта.

Целью работы является повышение эффективности процесса перевозки вязких нефтепродуктов в зимний период (то есть снижение затрат ресурсов и продолжительности транспортных операций по перевозке ВНП).

Степень разработанности темы. В работах Воробьева А.М., Жебанова А.В., Комаровой Т.А., Моисеева В.И. решалась научная проблема исследовались вопросы получения стратифицированного состояния перевозимого нефтепродукта за счет формирования в его массе вертикального градиента температур на стадии налива. В них было показано, что подавление естественной конвекции горячих ВНП, интенсивной после налива в котел вагона-цистерны, позволяет сохранить их температуру достаточную для выгрузки самотеком в течение продолжительного времени транспортирования. Тепловые задачи решались с использованием ЭВМ и

применением пакетов программ, основанных на методах конечных разностей и конечных элементов. Однако, при моделировании физических свойств ВНП в работах этих авторов принимались упрощающие допущения, что котел вагона-цистерны заполнен полностью, а нефтепродукт при этом рассматривался как однородная среда.

Непосредственно продолжительность перевозки ВНП складываются из характеристик отдельных транспортных операций. Работы David Ezaga, Elganid H. Elsadhier, Jasaman Kazemi, Samed A. Saad, А. Егорова, А. Ковкина, Н. Пилипчук, И. Хмелева, В. Шатохина, и др. внесли большой вклад в исследование цепочек поставок разнообразных продуктов, включая и производимых из нефти. В их работах математические модели строились с использованием систем массового обслуживания (СМО) и методов линейного программирования (ЛП). Использование методов ЛП позволяет оценить затраты ресурсов, а методы СМО - вероятностно-временные характеристики отдельных транспортных операций. Методика построения аналитической модели процесса перевозки и ее имитационной модели позволяют оценить все этапы транспортных операций, связанных с перевозкой ВНП, с учетом климатических и географических условий РФ и изменяющихся при этом физических свойств нефтепродуктов, что позволит улучшить организацию внутренних и экспортных перевозок.

Научная задача. Разработка научно-методического аппарата исследования путей повышения эффективности перевозки ВНП с учетом их физических свойств и нормативов транспортных операций.

Объектом диссертационного исследования являются физические и эксплуатационные свойства ВНП и процессы перевозки нефтепродуктов.

Предметом исследования являются математические модели, численные методы и комплексы программ для взаимосвязанного исследования свойств вязких нефтепродуктов в зимних условиях и транспортных операций, связанных с их перевозкой.

Для достижения цели были сформулированы и решены следующие задачи: 1) Анализ свойств ВНП и процессов перевозки нефтепродуктов.

2) Разработка численного метода расчета распределения температур в массе вязкого нефтепродукта в стратифицированном состоянии для геометрии выпукло-вогнутого сегмента.

3) Разработка методики построения аналитических моделей процесса перевозки мазута и нефтебитума и ее дальнейшее исследование.

4) Разработка и реализация комплекса программ имитационной модели для дальнейшего проведения функционально-стоимостного анализа.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1) Численный метод расчета распределения температур в слое ВНП (мазута) переменной толщины при его разогреве и размыве отличается использованием метода конформных отображений для геометрии выпукло-вогнутого сегмента.

2) Оригинальная методика построения комплекса аналитических моделей процесса перевозки ВНП основывается на применении стохастических временных сетей Петри, позволяющая учесть случайный характер продолжительности транспортных операций, зависящий как от вида нефтепродукта, так и от температуры окружающей среды, и использовании их для существенной автоматизации процесса анализа и учета при планировании.

3) Статистическая имитационная модель процесса перевозки ВНП в зимних условиях и ее программная реализация решалась с использованием платформы Business Studio, впервые применяемой для взаимосвязанного моделирования как физических процессов, характеризующих свойства ВНП, так и процессов их перевозки.

Теоретическая значимость исследования.

1) Предложенный численный метод расчета вертикального градиента температур в массе ВНП является универсальным и может быть использован для различного вида сегментов.

2) Разработанная аналитическая модель перевозки ВНП (мазут, нефтебитум) дает возможность ее дальнейшего обобщения на любые виды продуктов с изменяющимися свойствами с последующей программной реализацией.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что:

1) Предложенный способ перевозки ВНП в стратифицированном состоянии позволяет обеспечить снижение стоимости перевозки железнодорожным транспортом и времени оборота подвижного состава.

2) Разработанный комплекс аналитических моделей перевозки ВНП позволяет учесть вероятностные характеристики процесса перевозки (зависящий как от вида нефтепродукта, так и от температуры окружающей среды) с целью дальнейшего построения имитационной модели для проведения функционально стоимостного анализа.

3) Разработанный комплекс программ может использоваться при научно-техническом обосновании перевозки ВНП и в учебном процессе.

4) Предложенный способ перевозки ВНП в стратифицированном состоянии позволяет повысить производственную мощность промывочно-пропарочной станции в зимний период приблизить ее к нормативам летнего времени, а затраты при сливе мазута уменьшить до 30%.

5) Результаты работы внедрены в учебный процесс в ПГУПС на кафедре «Информатика и информационная безопасность» в части лабораторного практикума. Методология и методы исследования. Работа выполнена на основе положений теорий: вероятностей, математической статистики, функций комплексной переменной, систем и системного анализа, тепло и массопереноса, случайных процессов. Для построения имитационной модели использовалась платформа Business Studio.

Положения, выносимые на защиту:

1) Численный метод расчета распределения температур в застывшем слое ВНП при его плавлении для геометрии выпукло-вогнутого сегмента.

2) Методика построения математических моделей транспортных операций вязких нефтепродуктов на основе стохастических временных сетей Петри.

3) Статистическая имитационная модель процесса перевозки ВНП железнодорожным транспортом, реализованная посредством комплекса программ, для проведения функционально-стоимостного анализа процесса перевозки ВНП с учетом их физических свойств и особенностей процесса транспортировки. Степень достоверности основных научных результатов исследования подтверждается применением апробированных общенаучных методов исследования свойств ВНП и совпадением эмпирических данных по транспортным операциям процесса перевозки, полученных от предприятия ООО «ИЛКОМ», с расчетно-тео-ретическими.

Тематика работы соответствует п.п. 6, 7, 9 паспорта специальности 1.2.2. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной научно-практической конференции «Новые достижения в областях водоснабжения, водоотведения, гидравлики и охраны водных ресурсов» (ПГУПС, 2019 г.), на семинарах «Модели информационных систем на транспорте и методы их расчета» (ПГУПС, 2019 г. и 2020 г.). Результаты диссертационного исследования излагались на научных семинарах кафедр «Высшая математика», «Математика и моделирование», «Информатика и информационная безопасность» ПГУПС. Сведения о публикациях. Основные положения диссертации изложены в 14 научных публикациях, из них 7 статей опубликованы в изданиях из перечня ВАК и приравненных к ним, три из которых в журнале, входящем в базу SCOPUS. Получены два свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019666553 от 11.12.2019 и № 2020663984 от 05.11.2020.

1 АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И ОРГАНИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ПЕРЕВОЗОК ВЯЗКИХ НЕФТЕПРОДУКТОВ

1.1 Классификация нефтепродуктов, перевозимых железнодорожным

транспортом

Нефть является одним из основных источников энергии. Нефтяная промышленность сталкивается со сложной задачей конкурентоспособности в связи с колебаниями спроса, цен на нефть и нефтепродукты. Поэтому нефтяные компания ищут дополнительные возможности по снижению себестоимости продукта, включая их доставку [1-6]. Стоимость транспортных услуг напрямую зависит от вида нефтепродукта и способа его доставки [7,8].

В ассортименте нефтеперерабатывающей промышленности выделяют шесть основных групп, изображенных на Рисунке 1.1.1 [9,10]: моторные топлива, энергетические топлива, нефтяные масла, углеродные и вяжущие материалы, нефтехимическое сырье, нефтепродукты специального назначения. Доставку потребителям продукции нефтеперерабатывающие заводы (НПЗ) осуществляют автомобильным, водным и железнодорожным транспортом, среди них в условиях РФ главенствующую роль играет железнодорожный транспорт [11,12].

В целом, номенклатура наливных грузов, перевозимых железной дорогой насчитывает свыше 200 наименований. Среди них по объемам перевозок лидируют (свыше 90%) темные и светлые нефтепродукты: котельные и флотские мазуты, моторные и авиационные топлива, различные продукты нефтехимии, масла, растворители, и остаточные продукты нефтепереработки-битумы, гудроны, нефтяной пек и др. [8,13,14].

Основные трудности, с которыми приходится сталкиваться при перевозках темных нефтепродуктов в холодный осенне-зимний период, связаны с их физико-химическими свойствами. Прежде всего с вязкостью, легкой воспламеняемостью и экологической опасностью при проливе [11,15-21]. Вязкость темных нефтепродуктов при высоких температурах мала, но она резко возрастает при охлаждении, что создает большие трудности при их выгрузке из железнодорожных вагонов-цистерн.

Рисунок 1.1.1 Основной ассортиментный ряд нефтеперерабатывающей промышленности Для ВНП, которую обычно проводят как слив самотеком, необходимыми являются его разогрев для восстановления текучести [22-25] и последующая за сливом операция очистки котла вагона-цистерны от остатков доставленного нефтегруза. Обе операции требуют больших затрат тепловой энергии, использования дорогостоящего оборудования, производственных площадей и длительного простоя вагонов-цистерн. Последний фактор обуславливает низкий оборот подвижного состава, что также увеличивает стоимость перевозок ВНП.

Среди ВНП наибольшие объемы перевозок приходятся на нефтяные топлива (флотские мазуты Ф-5 Ф-20, моторные топлива М 20 и М 40, более вязкие котельные

мазуты М80 и М100, высоковязкие крекинг-остатки М200), гудроны, битумы, нефтяной пек, применяемые в дорожном строительстве, различные технические масла и смазочно-охлаждающие жидкости.

У ВНП нет строго обозначенной температуры застывания, она зависит от содержания парафинов в нефти, из которых получен продукт. За этот параметр берут температуру, ниже которой эксплуатация оборудования, применяемого при сливе и трубопроводной передаче, сильно затруднена. Флотские мазуты Ф-5, Ф-12 и Ф-20 застывают при минус 5о С, моторные топлива М20, М40, при температурах близких к плюс 10о С; котельный мазут М100 - при плюс 25о С, а крекинг-остатки М200 - при плюс 40о С [26,27]. Прочие характеристики отмечены в Таблице 1.1.1.

Таблица 1.1.1

Теплофизические характеристики вязких нефтяных топлив

Интервал температур Т ,оС Плотность Рж, кг/м3 Теплоемкость Сж, Дж /кг°С Вязкость Уж -106, м2 /с Теплопровод-ность Хж, Вт /м°С Коэффиц. теплового расширения, Р- 104 град-1

Мазуты флотские (Ф-5; Ф-12)

+20.. .40 900.950 1880 96 .43 0,13 9,11

Мазуты котельные (М20, М-40)

+20.60 982.976 1863 220.60 0,105 9,31

Мазут котельный (М100)

+35.60 984.970 1860 825.193 0,105 9,57

Мазут котельный (М100 парафинистый)

+35.60 984.970 1863 3000-400 0,105 9,57

Крекинг-остатки (М200)

+40.60 1010.998 1848 3674.668 0,102 9,57

Вязкость не является единственным специфическим свойством, затрудняю-

щим транспортные операции с ВНП. К ним также относятся огнеопасность, взры-воопасность нефтяных паров, резко затрудняющих возможность электроразогрева нефтегруза перед сливом.

К другим, уже высоковязким нефтепродуктам, имеющим очень большие объемы железнодорожных перевозок, относятся дорожные нефтяные битумы [28-30] серий БН, БНД, СГ, МГ и МГО. Их рабочими параметрами являются та же вязкость в жидком виде, температура размягчения для затвердевших битумов, сила сцепления с другими компонентами асфальтобетона из которого изготовляется

дорожное полотно и др. Основные рабочие параметры дорожных нефтебитумов представлены в Таблице 1.1.2

Таблица 1.1.2

Характеристики дорожных нефтебитумов серии БН и БНД [32].

Показатель БНД 200/300 БНД 130/200 БНД 90/130 БНД 60/90 БНД 40/60 БН 200/300 БН 130/200 БН 90/130 БН 60/90

Температура, °С:

размягчения, не ниже 35 39 43 47 51 33 37 40 45

хрупкости, не выше 8 7 6 6 6 8 7 6 6

вспышки, не ниже 200 220 220 220 220 200 220 220 220

Из Таблицы 1.1.2 видно, что для нефтебитумов характерны высокие температуры перехода в жидкое состояние, приходящиеся на интервал от плюс 40оС до плюс 200 оС, сравнительно высокие температуры размягчения от плюс 30оС до плюс 60оС и высокая вязкость в жидком состоянии.

Из Рисунка 1.1.2, где представлены сводные данные по температурно-вяз-костным характеристикам дорожно-строительных нефтебитумов и гудронов видно, что они приобретают текучесть, достаточную для выгрузки самотеком лишь при температурах, превышающих плюс 130оС. Поэтому их перевозят в специализированных вагонах цистернах (называемых «пековозами»), с тепловой изоляцией стенок котла или вагонах бункерного типа [33,34].

Рисунок 1.1.2 Сводная температурно-вязкостная характеристика высоковязких нефтепродуктов (нефтебитумов серий БН, БНД, МГ, СГ и МГО)

При этом все средства перевозки нефтебитумов должны иметь очень мощные тепловые электронагревательные элементы (ТЭНы), как не имеющие альтернативы, несмотря на пожароопасность эксплуатации.

Под выгрузку цистерн - пековозов ставят не более двух - трех вагонов, из-за трудностей в обеспечении необходимых мощностей. Даже в летнее время операция повагонной выгрузки наливного поезда в 45 вагонов, доставляющего дорожные нефтебитумы, продолжается около месяца. В зимнее время перевозки нефтебиту-мов вообще стараются не проводить.

Все ВНП относятся к пожароопасным продуктам, имеющим низкие температуры вспышки. Температурой вспышки («в открытом тигле») называется температура, при которой концентрация паров продукта столь велика, что эти пары воспламеняются при поднесении открытого огня [31].

Температура вспышки мазутов М80, М100 близка к плюс 150оС, нефтебиту-мов серий БН и БНД близка к плюс 200-220°С (Таблица 1.2). Так как загрузка и выгрузка мазутов и битумов проводятся с предварительным разогревом, то их относят к легковоспламеняющимся веществам.

Низкая температура вспышки всех ВНП в огромной степени затрудняет их электроразогрев, делая эту удобную технологическую операцию взрыво- и пожароопасной.

1.2 Постановка физических задач для построения математических моделей процесса охлаждения вязких

нефтепродуктов

Работа посвящена сохранению текучести ВНП за счет перевозки груза в стратифицированном состоянии и разработке системы математических моделей процессов перевозки при низких температурах воздуха. В ней предложены метод расчета температур в массе ВНП в стратифицированном состоянии и две новые схемы доставки: мазута [46, 47] и дорожного нефтебитума [48].

Планируется, что за все время перевозки мазута в вагонах-цистернах без теплоизолирующей оболочки котла, находящихся в настоящее время в обороте на железных дорогах РФ основная часть нефтепродукта сохранит высокую температуру и текучесть, достаточную для выгрузки самотеком. При этом рентабельность перевозок повышается за счет сокращения времени и затрат тепловой энергии при выгрузке.

Перевозки нефтебитума предлагается организовать преимущественно в холодное время года в виде пеллет - твердых цилиндров «правильной формы» (с диаметром, равным длине), имеющих защитную оболочку, предотвращающую их взаимное слипание и налипание на стенки вагона, обладающую при этом светоотражающими свойствами. Оболочка рассматривается как одна из составляющих асфальтобетона, который приготавливается на основе дорожного нефтебитума.

Перевозки нефтебитума предлагается осуществлять в платформах-думпкарах, полувагонах или в разборных контейнерах - как насыпной груз.

Рентабельность перевозок повышается за счет:

• исключения операций разогрева ЗНГ при погрузке в транспортные средства, при выгрузке, и при перегрузочных работах;

• снятием потребностей в специализированном подвижном составе, имеющем большой (до 50%) порожний пробег;

•снижением себестоимости в организации хранения нефтепродукта и доставки его непосредственно к месту потребления

Сравнительный анализ нового и базового способов перевозок ВНП проведем на примерах мазута М100 и нефтебитума БНД 60/90.

Первым рассматриваем мазут. Прежде дадим анализ результатов натурных экспериментов по охлаждению мазутов при железнодорожных перевозках в зимнее время. Масштабные эксперименты подобного рода проводились в конце 40-х годов когда в обороте находились двухосные вагоны-цистерны, а среднее время перевозок нефтегрузов по Европейской части СССР, включая Урал, составляло 13,5 суток.*) Эксперименты были ориентированы на средне зимнюю температуру воздуха равную минус 15°С.

Усредненные результаты экспериментов по охлаждению мазутов в 50-ти тонных цистернах, показаны на Рисунке 1.4.1 [19,49]. Из них видно, что в цистернах без тепловой изоляции котла уже через 18 - 20 часов транспортирования при температуре воздуха минус 15°С мазут охладился во всем объеме котла до температуры плюс 10°С. При этом вязкость мазутов М40 и М100, как видно из Таблицы 1.1.1, превышает у= 210-4 м2/с и его выгрузка становится крайне затрудненной, а полный слив без большого количества высоковязких остатков становится невозможен. При перевозках в вагонах - цистернах с тепловой изоляцией котла мазут охлаждается до тех же плюс 10°С за 13 суток, т.е. как раз за среднее время транспортирования.

*-* По результатам этих экспериментов (Рисунок 1.3.1) и было принято решение о нецелесообразности массового использования на железных дорогах СССР цистерн-термосов с теплоизолирующей оболочкой котла. Эффект сохранения высокой температуры и текучести ВНП при перевозках в осенне-зимний период оказался недостаточным, а затраты на изготовление и эксплуатацию цистерн-термосов, напротив, чрезмерными. Было решено, что целесообразнее разогревать застывший нефтегруз для восстановления текучести перед сливом. В свете этих решений в конце 50-х годов был разработан, а позже нашел широкое применение вагон-цистерна модели 15-1566, показанный на Рисунке 1.3.1 б) с парообогревательным кожухом, жестко укрепленным на нижней половине котла. Он явился прототипом многих инженерных решений по созданию рамных и безрамных специализированных вагонов - цистерн для перевозок ВНП.

-->01—'----1-1-1->

20 125 225 }25 глас

Рисунок 1.2.1 Результаты натурных экспериментов по определению скорости охлаждения мазутов при перевозках в 50-и тонных цистернах [19,49].

Рассматриваемый в настоящей работе подход к решению проблемы повышения рентабельности перевозок ВНП основан на переводе еще горячего и маловязкого мазута при наливе в вагон-цистерну в стратифицированное состояние, при котором его плотность в нижней части котла поддерживается большей, чем в верхней его части [49,50]. Это позволяет подавить конвекцию горячей жидкости на холодных стенках котла вагона - цистерны чем существенно замедлить её охлаждение. Но по мере охлаждения практически неподвижной жидкости на стенках котла вагона-цистерны образуется высоковязкий слой из застывшего ВНП, с малой теплопроводностью (Лвнп =0,105 Вт/моС (Таблица 1.1.1)) способный быть тепловой изоляцией. Тогда основная масса нефтепродукта внутри котла вагона-цистерны сохранит высокую температуру и текучесть, а при выгрузке остается необходимым разогревать не более 10% от всего содержимого котла. Предложенный метод позволяет ускорить слив ВНП при низких температурах воздуха и приблизить его к нормативам летнего времени.

Таким образом, новый способ перевозок основан на физических свойствах мазута, который, как видно из Таблицы 1.1.1, имеет аномально большой для жидкостей коэффициент объёмного теплового расширения в ~ 10-3 (оС)-1, почти в пять раз больший, чем у воды, он лишь в 3,7 раза меньше, чем у газов. Кроме того, мазут имеет низкую молекулярную теплопроводность Лвнп =0,105 Вт/м°С, лишь немного превышающую теплопроводность асбестового волокна Ласбест ~ 0,09 Вт/м°С, - типичного теплоизолирующего материала.

При описании процессов охлаждения мазутов и масел внутри котла вагона-цистерны вопросы об их внутренних движениях вообще исключались из рассмотрения. Даже такой выдающийся инженер как В.Г. Шухов описывал охлаждение мазута в цистерне исходя из уравнений теплового баланса для квазитвердого тела. Но твердое тело диаметром D=3 м и длиной L=10,7 м, соответствующих размерам современного котла (Таблица 1.3.1) имеющее низкую теплопроводность мазута Лвнп = 0,105 Вт/м°С, и начальную температуру +80°С, равную температуре его налива, будет охлаждаться во всем своем объеме до температуры -15°С примерно полтора месяца.

Расхождение результатов расчетов с натурными экспериментами всегда относилось «в запас». Но все-таки, модель ВНП как квазитвердого тела ошибочна. В действительности в массе горячего мазута существуют внутренние движения, связанные со смешанной, свободно-вынужденной конвекцией.

Вынужденная конвекция, как одна из составляющих процесса, наблюдается только при движении вагона. По нормативам вагон-цистерна заполняется ВНП на 80- 98%, и внутри котла имеется свободная поверхность жидкости, а над ней слой воздуха. При колебаниях и изменениях скорости движения вагона, на свободной поверхности жидкого ВНП возникают волны, вызывающие перемешивание, по крайней мере, верхних слоев жидкой среды.

Свободная или термогравитационная конвекция (ТГК) [51,52] обусловлена охлаждением пристеночных слоев жидкости холодными стенками котла, и возникающем при этом росте плотности ВНП. При том, что у жидких нефтепродуктов очень большой коэффициент объемного теплового расширения (Р~10-31/°С (Таблица 1.1.1)) с ростом плотности, охлаждаемые области жидкости смещаются вниз в пристеночной области, вытесняя наверх жидкость в центральных областях котла. Во всем объеме котла возникают циркуляционные токи горячей жидкости, омывающие изнутри холодные стенки котла, благодаря чему жидкость (горячий мазут) быстро охлаждается.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ксенофонтова Вера Алексеевна, 2024 год

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Egorov, A. World experience in the development of container traffic / Egorov, A., Pilipchuk, N., Khmelev, I., Shatokhin, V., Kovkin, A. - IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2019, 698 (6), статья № 066050

2. Robertson, G. A multi-level simulation approach for the crude oil loading/unloading scheduling problem / G. Robertson, A. Palazoglu, J.A. Romagnoli -Computers & Chemical Engineering Volume 35, Issue 5, 11 May 2011, Pages 817-827

3. Pokrovskaya, O. Cargo transportation and commodity flows management/ Pokrovskaya, O., Fedorenko, R., Kizyan, N. -IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020, 918 (1), статья № 012050

4. Коршак А.А. Ресурсосберегающие методы и технологии при транспортировке и хранении нефти и нефтепродуктов / А.А. Коршак - Уфа, «Дизайн Полиграф-Сервис», 2006, 191 с.

5. Савин В.И. Перевозки грузов железнодорожным транспортом / В.И. Савин -Справочное пособие. М., «Дело и сервис», 2003, 527 с.

6. Чернов Г.И. Оптимальное распределение порожних цистерн на полигоне дороги / Г.И. Чернов - Железнодорожный транспорт-1978-№1-с. 10-14

7. URL: https://cargo-report.info/

8. Хусаинов В.И. Перевозки угля и нефтеналивных грузов железнодорожным транспортом: текущее состояние и перспективы / В.И. Хусаинов, М.В. Оже-рельева - Транспорт Российской федерации, СПб, 2019 стр 22-27

9. Кожевников А.В. Химия нефти/ А.В. Кожевников - Л., СЗПИ.: 1974, с.129

10.Курасов В.С. Топливо и смазочные материалы / В.С. Курасов, В.В. Вербицкий - Краснодар: КубГАУ, 2013. - 81с.

11.Бахтизин Р.Н. Транспорт и хранение высоковязких нефтей и нефтепродуктов. Применение электроподогрева / Р.Н. Бахтизин и др. - М., Химия, 2004. 193 с.

12.Правила перевозок опасных грузов по железным дорогам (в ред. с изм. и доп. от 23.11.07 г., 30.05.08 г., 22.05.09 г.): утв. Советом по железнодорожному

транспорту государств-участников Содружества, протокол от 05 апр. 1996 г. № 15.

13.Балашов А.К. Российские железные дороги / А.К. Балашов - СПб.: Питер, 2009.- 358 с.

14.Грузоведение: учебное пособие к изучению курса / сост. Н.В. Власова. - Иркутск: ИрГУПС, 2017. - 156 с

15.James, G. Speight Fouling in Refineries / James G.- Gulf Professional Publishing 2015

16.Бахтизин Н.Т. Потери нефтепродуктов в сфере обращения и меры по их сокращению: учебное пособие Хранение нефти и нефтепродуктов /В.Н. Анти-пьев, Г.В. Бахмат, Г.Г. Васильев и др.; Под общей ред. Ю.Д. Земенкова — М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. — 560 с.

17.Белосельский Б.С. Топочные мазуты / Б.С. Белосельский -М.: «Энергия», 1978. -256 с.

18.Геллер З.И. Мазут как топливо / З.И. Геллер - М.: Недра, 1965

19.Жебанов А.В. Управление теплофизическими процессами в нефтепродуктах при их перевозках в теплоизолированном вагоне: дисс. на соискание степени кандидата технических наук / Жебанов Александр Владимирович - С.-Петербург, ПГУПС, 2017г.

20.Жебанов А.В. Актуальные задачи транспортировки вязких и затвердевающих нефтепродуктов на железнодорожном транспорте: Материалы 5 Всероссийской научно-практической конференции / А.В. Жебанов, Д.Б. Волов - Самара: СамГУПС, 2009. - с.364-366

21.Ступняк П.М. Теплофизические свойства смазочно-охлаждающих жидкостей и их базовых масел. В книге Теплофизические свойства углеводородов и нефтепродуктов. Сборник научных трудов / П.М. Ступняк и др. -М.: ЦНИИТ Энефтехим, 1983. -с. 134-139.

22.Бродов Н.Г. Слив вязких нефтепродуктов из железнодорожных цистерн. Серия: Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья / Н.Г. Бродов и др. - М.: «НТРС ЦНИИТ Энефтехим», № 1,1982.

23.ГОСТ Г-14540 «Типовой технологический процесс работы железнодорожных станций по наливу и сливу грузов и промывочно-пропарочных предприятий по очистке и подготовке цистерн под перевозку грузов» - М.: Транспорт, 1982

24.Калашников Н.В. Вибронагрев вязких нефтепродуктов / Н.В. Калашников, В.И. Черникин - М.: «Гостоптехниздат», 1961. -75с.

25.Лизунов В.А. Слив высоковязких грузов из ж.д. цистерн с обогревом тепловым излучением / В.А. Лизунов - «Транспорт», 1968. -313с.

26.ГОСТ 10585-20130 «Топливо нефтяное. Мазут. Технические условия» - М.: Стандартинформ, 2014.

27.Кладов A.B. Вязкостно-температурные свойства нефтепродуктов. Сборник рефератов депонированных рукописей ЦВНИ МО РФ /А.В. Кладов, В.П. Коваленко, В.В. Шлячков - Сер.Б, вып №69 инв.№Б5591, 2004.

28.ГОСТ 22245-90 «Битумы нефтяные дорожные вязкие. Технические условия» - М.: Стандартинформ, 01.01.91.

29.Гун Р.Б. «Нефтяные битумы» / Р.Б. Гун - M. «Химия». 1973. - 432 с.

30.Печеный Б.Г. Битумы и битумные композиции / Б.Г. Печеный - М.: Химия, 1990. - 256с.

31.Гуревич И.Л. «Технология переработки нефти и газа» / И.Л. Гуревич - М.: Изд-во «Химия», 1972. - 360 с.

32.ГОСТ 11955-82 «Битумы нефтяные дорожные жидкие. Технические условия» - М.: Стандартинформ, 2009.

33.Гончаров В.П. Слив из железнодорожных цистерн высоковязких нефтепродуктов и других грузов с двухфазной средой: Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья: НТИС / В.П. Гончаров -М.: «ЦНИИТ-Энефтехим», №4, 1989. -26-33с.

34.Специализированные цистерны для перевозки опасных грузов. Справочное пособие - М.: «Издательство стандартов», 1993. -214 с.

35.Коннова Г. В. Оборудование транспорта и хранения нефти и газа / Г.В. Кон-нова - Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. - 128 с.

36.Лангуров И.З., Завадский К.И. Организация перевозок наливных грузов / И.З. Лангуров - М.: Трансжелдориздат, 1963. - 272 с.

37.Морчиладзе И.Г. Железнодорожные цистерны: конструкции, техническое обслуживание и ремонт / И.Г. Морчиладзе -М.: «ИВС-Холдинг», 2006. -512с.

38.Губенко В.К. Цистерны (устройство, эксплуатация, ремонт) / В.К. Губенко, А.П. Никодимов, Г.К. Жилин - Транспорт, 1990 г., 151с.

39.Zhebanov A.V. Ways of reducing heat loss of viscous oil cargo in rail transport / Zhebanov, A.V. - Izvestiya Transsiba. 2016 № 3(27). p. 31-38.

40.Анненков А.С. Оптимизация перевозок нефтеналивных грузов на железнодорожном транспорте /А.С. Анненков - М., ВИНИТИ, ИПТИЛ, 1999, 153с.

41.Анненков А.Ц. Перевозки наливных грузов: принципы оптимизации / А.Ц. Анненков, А.Ф. Куприна, А.П. Осипов - Ж.д. транспорт, №9, 1997 - 2-6с.

42.Антипов В.Н. и др. Хранение нефти и нефтепродуктов /В.Н. Антипов - М., «Нефть и газ», 2003, 556с.

43.Симановский А.Л. Организация подготовки цистерн к наливу /А.Л. Симанов-ский - Железнодорожный транспорт, 1979, №2 - с.48-51

44.Типовой технологический процесс работы железнодорожных станций по наливу и сливу нефтегрузов и промывочно-пропарочных предприятий по очистке и подготовке цистерн под перевозку грузов - М.: Транспорт, 1982. -71 с.

45.Кузнецов В.И. Пропарочно-ремонтный комплекс /В.И. Кузнецов, Г.А. Кали-новский - Железнодорожный транспорт, 1977, №8 - с.62-64

46.Воробьев А.А. Новый способ повышения рентабельности железнодорожных перевозок вязких нефтепродуктов при низких температурах воздуха: Проблемы машиноведения. Материалы V Международной научно-технической конференции / Воробьев А.А., Моисеев В.И., Самаркина И.К., Комарова Т.А.,

Крутько А.А., Седых Д.А., Федоров И.В., Ксенофонтова В.А. - 2021, Омск, с. 218-226.

47.Моисеев В.И. Математическая модель охлаждения стратифицированного горячего нефтепродукта в железнодорожной цистерне / В.И. Моисеев, В.А. Ксенофонтова - Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 1: Естественные и технические науки. 2020. № 1. С. 58-61.

48.Ksenofontova V.A. Analysis of the application of the new bitumen method for railway construction / Ksenofontova, V.A. - Интеллектуальные технологии на транспорте. 2020. № 4(24), p. 51-60.

49.Моисеев В.И. Теория и модели процессов тепломассопереноса при транспортных операциях с застывающими наливными грузами: дисс. на соискание ученой степени доктора технических наук / Моисеев Владимир Иванович -С.-Петербург, ПГУПС, 2012 г.-С.

50.Моисеев В.И. Охлаждение горячих нефтепродуктов в цистернах с парообо-гревательным кожухом /В.И. Моисеев - Труды XXII Международной научно-практической конференции «Математика в вузе». СПб,2010 с.126-128.

51.Коровкин В. Н. Свободная конвекция при нелинейной зависимости плотности от температуры: плоские задачи / В.Н. Коровкин и др. - «ИФЖ». вып. 2, 2000, с. 381386.

52.Мартыненко О.Г. Свободно - конвективный теплообмен: справочник /О.Г. Мартыненко, Ю.А. Соковишин - Минск: «Наука и техника», 1982. -400 с.

53.Басов К. А. ANSYS для конструкторов /К.А. Басов — М.: ДМК Пресс, 2009. — С. 248.

54.Басов К. А. ANSYS и LMS Virtual Lab. Геометрическое моделирование / К.А. Басов — М.: ДМК Пресс, 2006. — С. 240.

55.Конюхов А.В. Основы анализа конструкций ANSYS / А.В. Конюхов - Казань: «КГУ», 2001, 101с.

56.Руководство по основным методам проведения анализа в программе ANSYS. 399 с.

57.Бате К.-Ю. Методы конечных элементов / К. -Ю. Бате - М: ФИЗМАТЛИТ, 2010 г., 1024 с.

58.Рябухин С.И. Применение сетей Петри для моделирования событийно-процессных цепей и построения структур базы данных /С.И. Рябухин - [Internet] Available from: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-setey-petri-dlya-modelirovaniya-sobytiyno-protsessnyh-tsepey-i-postroeniya-struktur-bazy-dannyh/viewer

59.Тарасюк И.В. Стохастические сети Петри - формализм для моделирования и анализа производительности вычислительных процессов / И.В. Тарасюк -Sistemnaya informatika, Novosibirsk, 2004, c.135-194

60.Зайцев Д.А. Инварианты временных сетей Петри / Д.А. Зайцев [Internet]

61.Charles H. Forsberg Heat Transfer Principles and Applications / Charles, H. - Academic Press, 2020

62.Diego A. Vasco, Carlos Zambra, Nelson O. Moragad Numerical simulation of conjugate forced turbulent heat convection with induced natural laminar convection in a 2D inner cavity / Diego A. Vasco, Carlos Zambra, Nelson O. - International Journal of Thermal Sciences Volume 87, January 2015, Pages 121-135

63.Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций /А. Миснар - М., Мир, 1968

64.Михеев М.А. Основы теплопередачи /М.А. Михеев и др. - М.: «Энергия», 1977

65.Шорин С.Н. Теплопередача / С.Н. Шорин - М., 1964, c. 490

66.Монин А.С. Статистическая гидромеханика / А.С. Монин, А.М. Яглом - М.: «Наука», 1965

67. Себиси Т. Конвективный теплообмен / Т. Себиси, П. Брэдшоу - М.: «Мир», 1987.590 с.

68.Полежаев В.И. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В.И. Полежаев - М., Наука, 1987,-280с.

69.Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов / С.Г.Михлин -М., Наука, 1966, с. 432

70.Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности / В.С. Зарубин - М., Энергоатомиздат, 1983, 328с.

71.Ванько В.И. Вариационное исчисление и оптимальное управление / В.И. Ванько, О.В. Ермошина, Г.Н. Кувыркин - М., Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004, с.700

72.Ланцош К. Вариационные принципы механики /К. Ланцош - М., «Мир», 1965, с.409

73.Моисеев В.И. Влияние термогравитационной конвекции на скорость охлаждения жидких нефтепродуктов в цистерне / В.И. Моисеев, А.В. Жебанов, Т.А. Комарова - Вестник транспорта Поволжья. 2016. № 2(56). С. 67-70.

74.Джалурия Й. Естественная конвекция /Й. Джалурия - М.: «Мир», 1983. -399с.

75.Острах С. Естественная конвекция внутри горизонтального цилиндра: В сб.: Тепло-и массоперенос /С. Острах и др. -М., «Энергия», 1968, т.1 с.64-66.

76.Моисеев В.И., Комарова Т.А. Способ перевозки вязких нефтепродуктов и железнодорожная цистерна для его реализации. Патент на изобретение №2682130 от 14.03.2019

77.Патент РФ на изобретение № 2666018/10.07.17. Бюл. №25 Моисеев В.И., Комарова Т.А. Цистерны для перевозки вязких нефтепродуктов.

78.Данилюк И.И. О задаче Стефана / И.И. Данилюк - УМН, 1985г., том 40, выпуск 5 (245), с. 133-185.

79. Мейрманов А. М. Задача Стефана / А.М. Мейрманов - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние,. 1986. 240с.

80.Назинцев Ю.Л. Теплофизические свойства морского льда / Ю.Л. Назинцев, И.Л. Дмитраш, В.И. Моисеев -Л.: изд-во Лен. Гос. ун-та, 1988, 259с.

81.Лыков А.В. Тепломассообмен: справочник / А.В. Лыков - М., Энергия, 1978г., с. 480.

82.Лыков А.В. Теория теплопроводности /А.В. Лыков - М.: Высшая школа, 1967. с. 392.

83.Гребер Г. Основы учения о теплообмене / Г. Гребер, С. Эрк, У. Григуль - М., изд-во Иностранной литературы, 1958 г., с. 565.

84.Моисеев В.И. Математические модели и численные методы тепло- и массо-переноса при естественной конвекции горячих жидких нефтепродуктов в котле вагона-цистерны / В.И. Моисеев, Т.А. Комарова, В.А. Ксенофонтова -Интеллектуальные технологии на транспорте. 2022. № 1 (29). С. 5-15.

85. Фукс Б.А. Функции комплексного переменного и некоторые их приложения / Б.А. Фукс, Б.В. Шабат - М., Наука, 1964г., с. 388.

86.Пехович А.И. Расчеты теплового режима твердых тел / А.И. Пехович, В.М. Жидких - Л., Энергия, 1968г., с.304.

87.Пестов К.Н. Об одном численном методе решения задач типа Стефана /К.Н. Пестов, О.Н. Любимова, М.В. Останин - Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, Серия: Механика предельного состояния, 2019, №3 (41), с. 51-60.

88.Кузнецов Г.В. Разностные методы решения задач теплопроводности /Г.В. Кузнецов, М.А. Шеремет - Томск: Изд-во ТПУ, 2007г. - 172 с.

89.Моисеев В.И., Елисеев Д.В. Программа для расчета тепловых процессов при разогреве и размыве вязких нефтепродуктов, сливаемых из железно-дорожной цистерны "STEFAN 1" //Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012619613 рег.13.09.2012.

90.Моисеев В.И. Программа расчета скорости движения границы расплава вязких нефтепродуктов, разогреваемых перед сливом в железнодорожной цистерне// Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012618250 рег.12.09.2012г.

91.Моисеев В.И. Программа для расчета распределения температур в темных нефтепродуктах при их выгрузке из железнодорожных цистерн в зимних условиях// Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012616057 рег.3.07.2012г.

92. Mohsen Farahani Production and distribution planning in petroleum supply chains regarding the impacts of gas injection and swap / Mohsen Farahani, Donya Rah-mani -Energy Volume 141, 15 December 2017, Pages 991-1003

93.Sameh M Saad Planning and optimising petroleum supply chain / Sameh M Saad, Elganidi H Elsaghier and David Ezaga - Proceedings of the 28th International Conference on Flexible Automation and Intelligent Manufacturing (FAIM2018), 2018 June 11-14, Columbus, OH, USA

94.Yasaman Kazemi Modelling the petroleum supply chain: multimodal transportation, disruptions and mitigation strategies: [dissertation] / Yasaman Kazemi -North Dakota: State University of Agriculture and Applied Science, 2016

95.Ajay M. Patel Modeling and Analysis of a Manufacturing System with Deadlocks to Generate the Reachability Tree Using Petri Net System / Ajay M. Patel, Anand Y. Joshi - Procedia Engineering Volume 64, 2013, Pages 775-784

96.Alessandro Giua Modeling, analysis and control of Discrete Event Systems: a Petri net perspective / Alessandro Giua, Manuel Silva - IFAC-PapersOnLine Volume 50, Issue 1, July 2017, Pages 1772-1783

97.Bushuev, N. Modeling of container freight and passenger traffic / Bushuev, N., Shulman, D., Sagajdak, K. - IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2019 403 (1), статья № 012226

98.Jafar Razmi Alirez An Evaluative Continuous Time Markov Chain Model for a Three Echelon Supply Chain with Stochastic Demand and Lead Time / Jafar Razmi Alirez, Taheri Moghadam, Fariborz Jolai -IFAC-PapersOnLine Volume 48, Issue 3, 2015, Pages 248-253

99.Karpova T.S., Moiseev V.I., Ksenofontova V.A. Construction Of The Simulation Model Of Transportation Oil Products / Karpova, T.S., Moiseev, V.I., Ksenofontova, V.A. - CEUR Workshop Proceedings. Proceedings of Models and Methods of Information Systems Research Workshop 2019. 2020. С. 103-107.

100. Liu Man-zhi The research on modeling of coal supply chain based on objec-toriented Petri net and optimization / Liu Man-zhi, Zhou Mei-hua, Lv Xue-qing,

Yang Ji-xian - Procedia Earth and Planetary Science Volume 1, Issue 1, September 2009, Pages 1608-1616

101. Biswas, S. Object oriented modeling and decision support for supply chains / S. Biswas, Y. Narahari - Electronic Enterprises Laboratory, Computer Science and Automation, Indian Institute of Science, Bangalore 560 012, India

102. Ксенофонтова В.А. Обобщенная математическая модель процессов перевозки грузов /В.А. Ксенофонтова - Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2021. № 2 (82). С. 158-167.

103. Стеценко И.В. Теоретические основы Петри объектного моделирования систем [Internet] / И.В. Стеценко - Available from: https://cyber-leninka.ru/article/n/teoreticheskie-osnovy-petri-obektnogo-modelirovaniya-sis-tem/viewer

104. Карпова Т.С. Моделирование работы нефтеналивного терминала для вязких нефтепродуктов / Т.С. Карпова, В.И. Моисеев, В.А. Ксенофонтова -Транспортные системы и технологии. 2020. Т. 6. № 3. С. 60-75. 2020;2608

105. Карпова Т.С. Имитационное моделирование циркуляционного способа слива вязких нефтепродуктов / Т.С. Карпова, В.И. Моисеев, В.А. Ксенофонтова - Транспортные системы и технологии. 2020. Т. 6. № 2. С. 94-105.

106. Ксенофонтова В.А., Карпова Т.С., Моисеев В.И. Лолипс // Патент России № 2019666553. 2019

107. Ксенофонтова В.А., Карпова Т.С., Моисеев В.И. Модель циркуляционного способа слива вязких нефтепродуктов // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2020663984, 05.11.2020

108. URL: https://www.businessstudio.ru/

109. Доррер М.Г. Алгоритм преобразования моделей бизнес-процессов в одноцветные сети Петри /М.Г. Доррер - [Internet]

110. Кандауров И.И. Механика зернистых сред / И.И. Кандауров - М.: Стройиздат, 1966.

111. Веренько В.А. Дорожные композитные материалы / В.А. Веренько -Структура и механические свойства. - Минск: Наука и техника, 1993.

112. Абезгауз Г.Г. Справочник по вероятностным расчетам / Г.Г. Абезгауз,

A.П. Тронб, Ю.Н. Копенкин, Коровина И.А. - М.:Ордена трудового Красного Знамени Военное издательство министерства обороны СССР, 1970 - с.536

113. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов / Е.С. Вентцель -6-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 1999.— 576 с.

114. Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник. Рек. Гос. Службой стандартных справочных данных / А.А. Александров, Б.А. Григорьев - ГСССД Р-776-98-М.: Издательство МЭИ. 1999.168с.

115. Ксенофонтова В .А. Водосберегающие технологии при организации перевозки вязких нефтепродуктов: Сборник статей международной научно-практической конференции «Новые достижения в областях водоснабжения, водоотведения, гидравлики и охраны водных ресурсов» / В.А. Ксенофонтова,

B.И. Моисеев - СПб, ПГУПС, 2019 с. 184.

116. Такташев Р.Н. Расчет расхода пара и темпа разогрева котла цистерны: Современные тенденции развития науки и техники / Р.Н. Такташев, Е.В. Крылов, Л.П. Кириллова, А.В. Ерохин - Белгород, 2016, с. 113-117.