Моделирование физических процессов в полупроводниковых структурах при воздействии мощных электромагнитных импульсов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат наук Мещеряков, Сергей Александрович

• Мещеряков, Сергей Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Мещеряков, Сергей Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МОДЕЛИ ПОРАЖЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР

ИМПУЛЬСНЫМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

1.1 Тепловые модели поражения однократным импульсом

1.1.1 Модели Вунша-Белла-Таска

1.1.2 Модель внешнего теплового потока

1.1.3 Анализ приближений тепловых моделей

1.2 Статистическая модель накопления повреждений

1.2.1 Математическое описание

1.2.2 Анализ приближений модели

1.3 Особенности воздействия импульсным электромагнитным излучением

1.3.1 Об используемой терминологии

1.3.2 Температура теплового поражения

1.3.3 Область субнаносекундных импульсов

1.4 Диффузионно-дрейфовое тепловое приближение

Выводы к первой главе

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОТЕПЛОВОЙ ЗАДАЧИ

2.1 Математическая модель полупроводниковой структуры

2.2 Модели физических параметров полупроводников

2.2.1 Запрещенная зона и собственная концентрация примеси

2.2.2 Подвижность носителей заряда

2.2.3 Генерация, рекомбинация и время жизни носителей заряда

2.2.4 Частичная ионизация примеси

2.2.5 Тепловые свойства

2.3 Учет активного сопротивления приемной антенны

2.4 Схемы дискретизации и алгоритмы моделирования

2.4.1 Пространственно-временная дискретизация

2.4.2 Алгоритмы вычислений

2.4.3 Генерация конечно-разностной сетки

2.5 Программная реализация численной модели

Выводы к второй главе

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОДНОКРАТНОГО

ИМПУЛЬСНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

3.1 Статические характеристики структур

3.2 Воздействие высокочастотного импульса

3.3 Воздействие сверхширокополосного импульса

3.4 Эквивалентность воздействий различными импульсами

3.4.1 Структура с барьером Шоттки

3.4.2 Биполярнаяр-д-переходная структура

3.4.3 Эквивалентность воздействия

3.5 Влияние антенны и схемы измерения

Выводы к третьей главе

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛИИМПУЛЬСНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

4.1 Динамика релаксации температурного поля

4.2 Импульсно-периодический режим силового воздействия ЭМИ

4.2.1 Диодные структуры при мощном полиимпульсном СВЧ-воздействии

4.2.2 Логические состояния интегральных схем при мощном полиимпульсном СШП-воздействии

Выводы к четвертой главе

ГЛАВА 5. ВЕРИФИКАЦИЯ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ

5.1 Результаты экспериментальной верификации

5.2 Границы применимости аналитических моделей

5.2.1 Модель Вунша-Белла

5.2.2 Модель внешнего теплового потока

5.2.3 Модификация обобщенной модели Вунша-Белла-Таска

Выводы к пятой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Форматы файлов входных данных системы ЗБСАБ-Ш

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Примеры моделирования биполярной полупроводниковой структуры в системе ЗБСАБ-Ш

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование физических процессов в полупроводниковых структурах при воздействии мощных электромагнитных импульсов»

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена важной научной проблеме - созданию и развитию методов и средств моделирования физических процессов в полупроводниковых структурах в условиях мощного (силового) электромагнитного воздействия, направленных на решение задачи определения и обеспечения стойкости электронной компонентной базы различной радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) к данному воздействию.

Актуальность темы. Конец 90-х - начало 2000-х годов ознаменовались появлением новых видов достаточно компактных и в то же время весьма мощных генераторов импульсного электромагнитного излучения (ЭМИ). Данные устройства, с одной стороны, явились основой для создания высокоэффективного оружия неядерной генерации мощного ЭМИ, способного создавать кратковременные (от долей наносекунды до десятков наносекунд) потоки излучения с очень высокой плотностью энергии. Это позволило наряду с традиционными средствами радиоэлектронной борьбы осуществлять нанесение электронных ударов с целью вывода из строя в виде физического разрушения (теплового поражения) РЭА на расстояниях до нескольких десятков километров, в том числе устройств в выключенном состоянии [1]. С другой стороны, аналогичные системы в силу своих достаточно приемлемых массогабаритных показателей стали основой портативной аппаратуры преднамеренного воздействия в террористических или криминальных целях, где в первую очередь рассматривается возможность создания временного нарушения штатной работы устройств в виде функционального сбоя, маскируемого под обычные неполадки электроники [2-5].

Сложившаяся ситуация стимулирует, соответственно, новый виток исследований влияния преднамеренного импульсного ЭМИ на РЭА различного назначения, получивший "системный" уклон из-за необходимости экспериментального определения уровней воздействия на сложную аппаратуру (приемо-передающая аппаратура, персональные компьютеры, системы управления, вычислительные сети и т.д.), ориентированную на обработку информации, и их отражения в нормативных документах, например, [6, 7], а в различных источниках все чаще звучат словосочетания "функциональное поражение" и "электромагнитный терроризм". Как следствие возникают попытки создания новых моделей [8], основанных на многоуровневом иерархическом подходе с учетом специфики функционально-логических характеристик современной высоко интегрированной электронной компонентной базы в контексте проблемы обеспечения ее стойкости к мощному ЭМИ.

В погоне за "системностью" подходов к моделированию воздействия импульсного ЭМИ важность исследований физических процессов, протекающих в данных условиях в отдельных полупроводниковых структурах, постепенно уходит на задний план. В качестве аргументов "правильности" этой тенденции указывается [8], что программы численного моделирования на физико-топологическом уровне дорогостоящи и не могут быть ориентированы на широкий круг разработчиков электронной компонентной базы, их использование требует детального знания особенностей технологического процесса изготовления структур, а практическое применение данных моделей носит избыточный характер в силу наличия относительно простых частных физических моделей.

Но так ли правильна данная тенденция? Должна ли быть основным препятствующим фактором проведения полноценных модельных исследований экономическая составляющая, связанная с приобретением дорогостоящих программных продуктов, для которых моделирование воздействия мощного ЭМИ никогда не являлось основной задачей, а следовательно, не проверялись ни возможности используемых численных методов и моделей, ни алгоритмы расчета? Достаточно ли наличия частных моделей, появившихся в 60-70-х годах прошлого столетия и ориентированных на импульсное ЭМИ ядерного взрыва, отличающееся по своим временным и спектральным характеристикам от генерируемого ЭМИ современными средствами преднамеренного воздействия? Можно ли вообще совершенствовать более высокие уровни моделирования электронных компонентов: схемотехнический, функционально-логический, системный и др., абстрагируясь от развития их фундаментальной основы в виде физико-топологических моделей, единственных способных дать обоснованную картину происходящих в полупроводниковых структурах процессов?

В отечественной и зарубежной научной литературе приводится, как правило, анализ потенциальных возможностей тех или иных приближений физико-топологических моделей для решения возникших задач, их достоинств и недостатков, но практически нет ни одной работы, где показаны использование и результаты этого моделирования. Более того, при наличии такого мощного математического аппарата, как физико-топологические численные модели, потенциально способные описать поведение любой полупроводниковой структуры с минимальным набором упрощающих предположений и имеющие обширную и достоверную верификацию для рабочих режимов эксплуатации электронной компонентной базы, в начале 2000-х годов появляются публикации, например, [9-12], в которых рассматриваются аналитические решения однородного уравнения теплопроводности и констатируется, что именно такой подход "более правильный", так как воздействие осуществляется извне, а постановка модельных задач по поражению электронной компонентной базы импульсным ЭМИ сводится тем самым к элементарному разогреву внешним тепловым потоком в условиях отсутствия источников тепла внутри структур.

В итоге мы имеем, с одной стороны, достаточно широкий набор экспериментальных данных, накопленных за полувековую историю практического исследования влияния мощного импульсного воздействия ЭМИ, и отмечаемое большинством исследователей сходство между поведением сложных устройств (систем) и поведением отдельных полупроводниковых элементов при этом воздействии. С другой стороны, наличествуют упрощенные аналитические модели, основанные на решении только уравнения теплопроводности исходя из предполагаемой локализации тепловой мощности как эквивалента мощности воздействующего ЭМИ, адекватность описания результатов физических измерений которых существенно ухудшается, в первую очередь, в области наносекундных и субнаносекундных импульсных воздействий [13, 14], свойственных современным устройствам генерации ЭМИ. Кроме того, указанные модели не дают возможности оценить изменение электрического состояния самой структуры в процессе воздействия ЭМИ, что изначально ограничивает их использование только областью теплового поражения, исключая возможность описания важных эффектов функциональных сбоев при относительно невысоких уровнях импульса ЭМИ, когда тепловой разогрев еще не может привести к катастрофическим отказам, но уже существенно влияет на режим работы.

Ситуация усугубляется отсутствием в настоящее время возможности непосредственного измерения ряда параметров, включая распределение температуры

как наиболее важное, в момент кратковременного импульсного воздействия, что, строго говоря, ограничивает процесс экспериментальной верификации результатов моделирования только косвенными методами оценки интервальных значений интересующих параметров и подтверждением выявленных общих закономерностей на уровне тенденций. Таким образом, разработка, адаптация и использование физико-топологических моделей с минимизацией упрощающих предположений по-прежнему остается единственным, а следовательно, безусловно актуальным методом получения информации о физических процессах, влияющих на поведение структуры в столь "жестких" режимах воздействия, в том числе и мощным импульсным ЭМИ, многократно превышающих рабочие электрические нагрузки.

Цель работы. На основании численного моделирования физических процессов в полупроводниковых структурах с учетом их конструктивно-технологических параметров, параметров воздействующих сигналов и влияния характеристик приемных антенн или генераторов ЭМИ повысить достоверность анализа энерго-мощностных характеристик функциональных сбоев и теплового поражения структур при воздействии мощного импульсного ЭМИ. В соответствии с поставленной целью сформулированы следующие основные задачи:

1. Разработка численной модели униполярных и биполярных полупроводниковых структур, основанной на совместном решении системы дифференциальных уравнений диффузии-дрейфа носителей заряда в полупроводнике и уравнения теплопроводности, отличающейся большей точностью и адекватностью в описании физических процессов в сравнении с существующими аналитическими моделями.

2. Исследование механизмов, влияющих на динамику протекания электрических и тепловых процессов в униполярных структурах с барьером Шоттки и биполярных/?-тг-переходных структурах при воздействии однократного импульса ЭМИ с учетом конструктивно-технологических особенностей структур и характеристик воздействующих сигналов.

3. Анализ влияния формы импульса мощного ЭМИ (высокочастотного импульса и прямоугольных импульсов напряжения различной полярности) на энер-гомощностные характеристики теплового разогрева структур и определение условий эквивалентности воздействия импульсами различной формы.

4. Исследование влияния активного сопротивления антенного тракта или генератора импульсного излучения на поведение энергомощностных характеристик теплового разогрева структур и оценка различий между внешней воздействующей и внутренней рассеиваемой мощностями.

5. Установление закономерностей динамической релаксации температурного поля после воздействия мощного импульса ЭМИ с учетом характеристик теплоотвода контактов полупроводниковых структур и ее влияния на протекание физических процессов теплового разогрева при импульсно-перио-дическом (полиимпульсном) режиме воздействия.

6. Проведение экспериментальной верификации разработанной численной модели и ее программной реализации при различных способах и параметрах воздействия мощным импульсным ЭМИ.

7. Определение границ применимости упрощенных аналитических тепловых моделей импульсного воздействия, предназначенных для экспрессного анализа экспериментальных данных по тепловому поражению или функциональным сбоям полупроводниковых структур.

Научная новизна диссертации. Следующие результаты исследований в рамках данной работы получены впервые:

1. Разработана численная модель для решения электротепловой задачи по расчету силового воздействия ЭМИ на полупроводниковые структуры с учетом внутренних физических процессов в них и влияния внешних характеристик активного сопротивления антенного тракта или схемы измерения.

2. Рассчитаны энергомощностные зависимости функционального сбоя и теплового поражения дискретных и интегральных полупроводниковых структур с использованием единого математического аппарата в условиях однократного и импульсно-периодического режимов воздействия мощным ЭМИ.

3. Установлено, что зависимость энергии теплового поражения или функционального сбоя полупроводниковой структуры от длительности импульсного воздействия является кривой с минимумом, наличие которого связано с локализацией основной рассеиваемой мощности вблизи барьерного контакта униполярной структуры и выравниванием рассеиваемой мощности за счет процессов рекомбинации в биполярной структуре.

4. Установлена частотная зависимость энергомощностных характеристик полупроводниковых структур при силовом воздействии однократным импульсным сверхвысокочастотным ЭМИ.

5. Установлено влияние основных конструктивно-технологических параметров структур с барьером Шоттки и биполярных структур на их энергомощностные характеристики при воздействии мощного однократного сверхвысокочастотного импульса.

6. Определены условия энергетической эквивалентности мощного воздействия ЭМИ сверхвысокочастотного и прямоугольных импульсов напряжения различной полярности на полупроводниковые структуры.

7. Приведены качественные и количественные оценки влияния активного сопротивления антенного тракта или генератора импульсного излучения на поведение энергомощностных характеристик теплового поражения структур и различия между внешней воздействующей и внутренней рассеиваемой мощностями.

8. Установлено, что в общей динамике релаксации температурного поля при импульсно-периодическом режиме воздействия мощным ЭМИ выделяются быстропротекающее выравнивание температуры по длине структуры и последующий медленный отвод тепла, существенно зависящий от тепловых характеристик контакта.

9. Приведены качественные и количественные оценки влияния параметров импульсно-периодического режима мощного ЭМИ на токовый отклик дискретных диодных структур в условиях сверхвысокочастотного импульса и логические состояния интегральных полупроводниковых структур в условиях сверхширокополосного импульса.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные в работе новые результаты существенным образом расширяют представления о физических процессах, протекающих в полупроводниковых биполярных и униполярных структурах в различных режимах мощного импульсного воздействия ЭМИ за счет более детального учета механизмов формирования рассеиваемой в виде тепла электрической энергии. На основе решения полной электротепловой задачи установлены закономерности поведения энергомощностных характеристик функционального

сбоя и теплового поражения полупроводниковых структур в условиях однократного и импульсно-периодического режимов воздействия ЭМИ. Результаты моделирования находятся в хорошем качественном и количественном соответствии со всеми экспериментально выявленными в настоящее время результатами и тенденциями поведения электронной компонентной базы при воздействии мощного ЭМИ, что позволяет проводить весьма точную прогнозную оценку уровней стойкости полупроводниковых структур к мощному ЭМИ в широком диапазоне параметров силового воздействия.

Показано, что при однократном воздействии определяющим механизмом поведения энергомощностных характеристик теплового поражения или функционального сбоя является модуляция проводимости базы, связанная с высоким уровнем инжекции в прямом смещении и лавинной генерацией носителей в обратном, приводящая к существенному росту плотности тока и рассеиваемой мощности и тепловому разогреву структуры. Важным фактором в указанной ситуации является поведение генерационно-рекомбинационных процессов, являющихся дополнительными к джоулеву теплу приемниками и источниками тепловой энергии и способных существенно влиять на поведение характеристик теплового поражения. В условиях импульсно-периодического воздействия ЭМИ определяющими являются характеристики динамики релаксации температурного поля и накопление тепла от импульса к импульсу в широком диапазоне частот следования импульсов.

Разработанная система моделирования позволяет рассчитывать состояние типовых дискретных и интегральных полупроводниковых структур в условиях функционального сбоя или теплового поражения и может быть использована как в процессе проектирования, так и в процессе тестирования на устойчивость к внешним воздействиям ЭМИ. Система моделирования также дает возможность определить границы применимости частных аналитических моделей с целью рекомендовать те или иные методы и модели для использования при экспрессной оценке мощности и температуры теплового поражения в экспериментальных исследованиях.

Результаты исследований могут быть использованы для разработки методик испытаний полупроводниковых приборов и структур на стойкость к различным видам воздействия ЭМИ, рекомендаций по повышению стойкости электронной компонентной базы, а также для совершенствования моделей полупроводниковых структур и приборов на других уровнях проектирования (схемотехническом, функционально-логическом) и оптимизации конструкций полупроводниковых приборов и интегральных микросхем.

Работа выполнялась в рамках ряда финансируемых научно-исследовательских работ, проводимых ФГБОУ ВПО "ВГТУ" в период 1996-2008 г. по научно-техническим программам Министерства образования и Министерства обороны "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники", "Научно-инновационное сотрудничество" и "Межотраслевое научно-техническое сотрудничество". В период 2009-2014 г. исследования проводились в ФАУ "ГНИИИ ПТЗИ ФСТЭК России" по личной инициативе автора.

Методы исследования. В работе использованы методы численного моделирования полупроводниковых структур в диффузионно-дрейфовом тепловом приближении, основанные на конечно-разностных консервативных аппроксимациях уравнений зарядо- и теплопереноса. Реализация численной модели в виде системы моделирования для персональных ЭВМ выполнена на базе методов

объектно-ориентированного программирования. Верификация разработанной электротепловой модели проводилась на основе сравнения расчетных результатов как с известными экспериментальными данными, так и с расчетными данными, полученными по частным аналитическим моделям.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Зависимость энергии теплового поражения или функционального сбоя полупроводниковой структуры от длительности однократного импульсного воздействия, полученная на базе численного решения полной электротепловой задачи, является кривой с минимумом, характеристики которого определяют режимы наименьшей устойчивости к силовому импульсному ЭМИ.

2. Основными механизмами, влияющими на характеристики теплового поражения структур при мощном однократном импульсном воздействии, являются модуляция проводимости низколегированных областей и гене-рационно-рекомбинационные процессы. Рост энергии разогрева в области сверхкоротких (менее 20...50 не) импульсов связан с развитием генерационных процессов, поглощающих часть рассеиваемой внутри структуры мощности. Рекомбинация, являясь дополнительным источником тепла, выравнивает рассеиваемую тепловую энергию по длине структуры в широком диапазоне амплитуд воздействующего сверхвысокочастотного импульса.

3. Наибольшее влияние на энергетические характеристики функционального сбоя или теплового поражения структуры с барьером Шоттки при воздействии мощного однократного сверхвысокочастотного импульса оказывает толщина эпитаксиальной пленки. Увеличение толщины эпитаксиальной пленки в 10 раз в рамках типовых значений микроэлектронных технологий приводит к увеличению интервала длительностей однократного импульсного воздействия, соответствующего области с минимальной энергией теплового поражения или функционального сбоя, приблизительно на два порядка.

4. Предположения о существующей при любом виде воздействия локализации тепловой мощности в областях выпрямляющих переходов некорректны, в особенности для импульсов прямой полярности, из-за распределения источников тепла по всей структуре, включая высоколегированные области. Термин "адиабатический участок" (как нагрев без теплоотведения) может быть относительно корректно использован только при воздействии на полупроводниковые структуры импульсами напряжения обратного смещения.

5. Увеличение несущей частоты воздействующего импульса приводит в большинстве случаев к расширению участка энергетической характеристики с минимальным значением энергии, необходимой для функционального сбоя или теплового поражения структуры, снижая тем самым ее устойчивость к мощному ЭМИ.

6. Исходя из равенства максимальных температур внутреннего разогрева энергетическая эквивалентность воздействия разнотипных силовых импульсов недостижима. Эквивалентность воздействия можно получить только на основе интервальных оценок энергии или мощности в предположении статистического разброса температуры функционального сбоя или теплового поражения.

7. Энергомощностные зависимости теплового разогрева полупроводниковых структур импульсным ЭМИ, рассчитанные по критериям "рассеиваемой внутренней энергии" и "падающей внешней энергии", отличаются как по

величине, так и по характеру поведения. Согласованные антенные тракты приемо-передающей РЭА, содержащие полупроводниковые детекторные и смесительные диоды, наиболее подвержены тепловому поражению мощным ЭМИ.

8. Основным физическим процессом, приводящим к функциональным сбоям или тепловому поражению полупроводниковых структур в импульсно-пери-одическом режиме мощного воздействия ЭМИ, является накопление тепловой энергии от импульса к импульсу в широком диапазоне частот следования импульсов.

9. Для цифровых интегральных схем импульсно-периодический режим мощного воздействия ЭМИ и соответствующее ему накопление тепловой энергии приводит к одновременному снижению уровня логической "1", росту уровня логического "0" и увеличению длительности фронтов переключения между логическими состояниями. В наибольшей степени изменениям подвержен уровень логического "0" управляющего каскада интегральной схемы. Степень достоверности и апробация работы. Достоверность результатов исследований обеспечена корректным использованием современных методов численного моделирования и соответствием между известными экспериментальными данными по функциональным сбоям и тепловому поражению полупроводниковых структур при воздействии мощного импульсного ЭМИ и модельными расчетами. Результаты и положения работы докладывались и обсуждались на конференции "Реализация региональных научно-технических программ Центрально-Черноземного региона" (Воронеж, 1997), Всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 98" (Зеленоград, 1998), Всероссийской научно-технической конференции "Микро- и на-ноэлектроника - 98" (Звенигород, 1999), 4-й Всероссийской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании" (Рязань, 1999), Международном научно-техническом семинаре "Применение силовой электроники в электротехнике" (Москва, 2000), XX международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 2014), XII международном семинаре "Физико-математическое моделирование систем" (Воронеж, 2014).

Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 32-х печатных работах в виде статей и тезисов докладов, в том числе в 21-й работе в изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России. Получены 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ. В работах, опубликованных с соавторами, диссертанту принадлежат разработка математического описания численных моделей [163, 185-192], их программная реализация [163,176-192], результаты моделирования [163,176-192] и их обсуждение [62, 163, 176-192].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и трех приложений. Общий объем составляет 174 страницы, в том числе 92 рисунка, 21 таблица и список литературы, включающий 210 наименований.

Автор выражает благодарность Прокопьеву А.И., Бердышеву A.B. и Авдееву В.Б. за полезное обсуждение результатов исследования, а также Сурнину Д.В. за консультации по разработке программного кода системы физико-топологического моделирования.

ГЛАВА 1

МОДЕЛИ ПОРАЖЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР ИМПУЛЬСНЫМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

Начало исследований влияния импульсного ЭМИ на отдельные полупроводниковые структуры, электронные схемы и в целом РЭА, по всей видимости, следует связывать с осознанием возможности использования электромагнитного импульса, являющегося одним из поражающих факторов ядерного взрыва, как вполне самостоятельного способа преднамеренного воздействия на РЭА. С начала 60-х годов в зарубежной литературе появляются работы по исследованию влияния радиоизлучения на полупроводниковые приборы, в основном смесительные и детекторные диоды, являющиеся ключевым звеном приемо-передающих трактов РЭА, частично или полностью финансируемые именно военными ведомствами (упоминаются U.S. Army Mobility Equipment Research and Development Center, U.S. Air Force Systems Command, U.S. Army Electronics Command и др.). Основной упор делается на исследование воздействия высокочастотными (ВЧ) и сверхвысокочастотными (СВЧ) импульсами ЭМИ, имеющими возможность наведения электрического сигнала на достаточно коротких штатных или случайных антеннах РЭА [13, 15-32].

Из-за специфики разработки экспериментального оборудования, способного генерировать импульсы достаточно большой мощности, практически сразу же выделяются два различных подхода в исследованиях поражения полупроводниковых приборов, связанного с частичной или полной потерей их функциональных свойств. Первый подход основывается на исследовании воздействия однократного импульса, когда в течение короткого временного промежутка (типично не более 10 мкс) можно получить значительную мощность импульса, приводящую к тепловому поражению. Второй подход базируется на полиимпульсном (импульсно-периодическом) воздействии или его вариациях, например, в виде "пачечного" воздействия, сравнительно менее мощными импульсами с относительно низкой частотой повторения, что позволяет сохранять приемлемой генерируемую аппаратурой среднюю мощность, а поражение имеет "накопительный" характер от импульса к импульсу за время от долей секунды до нескольких секунд.

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Мещеряков, Сергей Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленные в работе результаты, впервые полученные на основе обобщенного рассмотрения воздействия мощного ЭМИ на полупроводниковые структуры как воздействия электрического импульса с определенными параметрами и численного решения полной электротепловой задачи с внутренними источниками и приемниками тепла, характеристики которых определяются механизмами зарядопереноса, с использованием единого физико-математического описания структуры на базе фундаментальных уравнений Максвелла и теплопроводности для полупроводниковых сред, позволяют сделать следующие выводы:

- зависимость энергии теплового поражения или функционального сбоя полупроводниковой структуры при воздействии мощного импульсного ЭМИ от длительности импульса является кривой с минимумом, характеристики которого определяют условия наименьшей устойчивости структуры к силовому импульсному воздействию. В области сверхкоротких импульсов (менее 20...50 не) наблюдается рост энергии теплового поражения, связанный с процессами лавинной генерации, затрачивающей часть энергии;

- на характеристики зависимости энергии теплового саморазогрева от длительности импульсного воздействия влияют как параметры импульса, так и конструктивно-технологические особенности полупроводниковой структуры. Наибольшая энергия, необходимая для функционального сбоя или теплового поражения, свойственна воздействию прямоугольного импульса прямой полярности, наименьшая энергия - прямоугольному импульсу обратной полярности. Характеристики воздействия СВЧ-импульса находятся, как правило, между прямоугольными импульсами, стремясь к ним в областях сверхдлинных (более 10 мке) и сверхкоротких (менее 10... 100 не) одиночных импульсов. Чем выше несущая частота СВЧ-импульса, тем больше интервал длительностей импульса с минимальной энергией теплового поражения; аналогичная тенденция наблюдается и с ростом толщины эпитак-сиальной пленки полупроводниковой структуры;

- исходя из равенства температур теплового поражения в рамках ФТМ ДДТП энергетическая эквивалентность воздействия разнотипных импульсов (СВЧ и прямоугольных) недостижима. Некоторую эквивалентность воздействия разнотипных импульсов можно получить на основе интервальных оценок из предположения статистического разброса температуры функционального сбоя или теплового поражения. Для биполярной р-п-переходной структуры при разбросе температуры саморазогрева не более чем в два раза, наблюдается хорошее соответствие энергомощностных характеристик саморазогрева для импульса прямой полярности и СВЧ-импульса. Для структур с барьером Шоттки с учетом двукратного разброса температуры при воздействиях импульсом обратной полярности и СВЧ-импульсом соответствие несколько хуже (более чем в три раза);

- оценки мощности и энергии теплового разогрева импульсным ЭМИ по критериям "рассеиваемой внутренней энергии" и "падающей внешней энергии" отличаются как по величине, так и по характеру поведения и существенно зависят от степени согласования сопротивлений антенны (генератора,

схемы измерения и т.д.) и полупроводниковой структуры. Наибольшее расхождение в оценках по указанным критериям свойственно прямоугольному импульсу обратной полярности при стремлении напряжения воздействующего сигнала к пробивному напряжению структуры в условиях несогласованной схемы приема или измерения;

- доминирующими физическими процессами, приводящими к функциональным сбоям или тепловому поражению полупроводниковых структур в импульсно-периодическом режиме мощного воздействия ЭМИ, следует считать накопление тепловой энергии от импульса к импульсу и неравномерный термический разогрев различных областей структуры, имеющие место даже при относительно невысоких уровнях силового воздействия с частотами следования импульсов в единицы и десятки герц. Это приводит к снижению и последующей стабилизации токового отклика дискретных диодных структур, а также к изменению параметров выходных сигналов (логических уровней и длительностей фронтов) интегральных структур. В результате возможно возникновение статических и динамических рисков функциональных сбоев ИМС, а также уменьшение их быстродействия;

- результаты численного моделирования воздействия мощного ЭМИ на полупроводниковые структуры находятся в хорошем соответствии с известными экспериментальными данными в широком диапазоне параметров воздействия как в однократном, так и импульсно-периодическом режимах. При однократном импульсном воздействии представленная численная модель наряду с известными ранее из тепловых моделей участками энергомощ-ностных характеристик дает описание еще одного выявленного экспериментально участка - "генерационного". Для импульсно-периодического режима, основываясь на фундаментальных процессах теплопереноса, численная модель подтверждает экспериментально выявленные закономерности как на качественном уровне, так и в количественном отношении;

- разработанная численная модель, рассматривающая совместно электрические и тепловые процессы в полупроводниковых структурах, позволяет установить границы применимости известных частных аналитических тепловых моделей, а также внести дополнения, расширяющие границы их применения. В первую очередь это относится к обобщенной модели Вунша-Белла-Таска, модификация которой путем добавления "генерационного" участка (Wв~t°, а = -2.5...-0.5) позволяет расширить границы ее применения для значений £р<20 не. Применимость классической модели Вунша-Белла ограничена режимом однократного импульсного СВЧ-воздействия с несущей частотой />3 ГГц и длительностью импульса 103... 104 не на дискретные униполярные структуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мещеряков, Сергей Александрович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Слюсар В. Генераторы супермощных электромагнитных импульсов в информационных войнах // Электроника: НТВ. 2002. - № 5. - С. 60-67.

2. Sabath F. Threat of electromagnetic terrorism // Proceedings of the EUROEM 2012.-P. 17.

3. Hoad R., Sutherland I. The forensic utility on detecting disruptive electromagnetic interference // Proceedings of the 6th ECIW 2007. - P. 77-87.

4. Giri D.V. Documented electromagnetic effects (EME) // Proceedings of the EUROEM 2008. - P. 7.

5. The threat of radio frequence weapons to critical infrastructure facilities / United States Department of Homeland Security. TSWG and DTEO Publication. 2005.

6. ГОСТ P 50922-2006 Защита информации. Основные термины и определения

- М.: Стандартинформ, 2006. - 12 с.

7. ГОСТ Р 52863-2007 Защита информации. Автоматизированные системы в защищенном исполнении. Испытания на устойчивость к преднамеренным силовым электромагнитным воздействиям. Общие требования - М.: Стандартинформ, 2007. - 38 с.

8. Барбашов В.М. Методы прогнозирования поведения цифровых интегральных схем при радиационных и электромагнитных воздействиях на основе аппарата нечетких функций: дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.05 / Барбашов Вячеслав Михайлович. - М.: МИФИ, 2011. - 321 с.

9. Добыкин В.Д. Решение уравнения теплопроводности в задачах функционального поражения полупроводниковых элементов входных цепей радиоприемных устройств // Радиотехника и электроника. - 2000. - Т. 45. -№ 3. - С. 367-370.

10. Добыкин В.Д. Исследование теплового механизма поражения полупроводниковых структур мощным сверхвысокочастотным излучением // Радиотехника и электроника. - 2000. - Т. 45. - № 11. - С. 1389-1392.

11. Добыкин В.Д. Анализ теплового поражения полупроводниковых приборов мощными электромагнитными импульсами // Радиотехника и электроника.

- 2004. - Т. 49. - № 3. - С. 365-372.

12. Добыкин В.Д. Развитие теории теплового поражения полупроводниковых структур мощным сверхвысокочастотным излучением // Радиотехника и электроника. - 2008. - Т. 53. - № 1. - С. 108-111.

13. Guccione S.A. Pulse burnout of microwave mixer diodes // IEEE Transaction on Reliability. - 1973. - V. R-22. - N. 4. - P. 196-207.

14. Юшков Ю.Г., Чумерин П.Ю., Артеменко C.H., Новиков С.А., Зеленцов Д.В. Экспериментальное исследование воздействия сверхвысокочастотных импульсов на работу персонального компьютера // Радиотехника и электроника. - 2001. - Т. 46. - № 8. - С. 1020-1024.

15. Davis R.L., Gentry F.E. Control of electric field at the surface of p-n junction // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1964. - V. ED-11. - N. 7. - P. 313-323.

16. Anand Y., Howell С. A burnout criterion for Schottky-barrier mixer diodes I I Proceedings of the IEEE. - 1968. - V. 56. - N 11. - P. 2098.

17. Wunsh D.C., Bell R.R. Determination of threshold failure levels of semiconductor diodes and transistors due to pulse voltage // IEEE Transaction on Nuclear Science. - 1968. - V. NS-15. - N 6. - P. 244-259.

18. Taska D.M. Pulse power failure modes in semiconductors // IEEE Transaction on Nuclear Science. - 1970. - V. NS-17. - N 7. - P. 364-372.

19. Anand Y., Moroney W.J. Microwave mixer and detector diodes // Proceedings of the IEEE. - 1971. - V. 59. - N 8. - P. 1182-1190.

20. Ahmad K. RF burnout in X-band Schottky mixers // Journal of Applied Physic. -1972. - V. 43. - N 11. - P. 4826-4827.

21. Moroney W.J., Anand Y. Reliability of microwave mixer diodes // Proceedings of the 10th Annual Conference on Reliability Physics. 1972. - P. 57-63.

22. Brown W.D. Semiconductor device degradation by high amplitude current pulses // IEEE Transaction on Nuclear Science. - 1972. - V. NS-19. - N 2. - P. 68-75.

23. Anand Y. RF burnout dependence on variation in barrier capacitance of mixer diodes // Proceedings of the IEEE. - 1973. - V. 61. - N 2. - P. 247-248.

24. Whalen J.J. The RF pulse susceptibility of UHF transistors // IEEE Transaction on Electromagnetic Compatibility. - 1975. - V. EMC-17. - N 4. - P. 220-225.

25. Gerson P.H., Barnes J.W., Waite D.W., Northrop D.C. The mechanism of RF spike burnout in Schottky barrier microwave mixers // Solid-State Electronics. -1975. - V. 18. - N 4. - P. 343-347.

26. Anand Y. X-band high burnout resistance Schottky-barrier diodes // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1977. -V. ED-24. - N. 12. - P. 1330-1336.

27. Arkhipov V.I., Astvatsaturyan E.R., Godovitsyn V.A., RudenkoA.I. Stationary and non-stationary spatial temperature distributions in semiconductors, caused by pulse voltages // International Journal of Electronics. - 1983. - V. 55. - N 3. -P. 395-403.

28. Garver R.V., Fazi C., Bruns H. Dynamic diode mixer damage measurements // IEEE MTT-S Digest. 1985. - P. 535-536.

29. DwyerV.M., Franklin A. J., Campbell D.S. Thermal failure in semiconductor devices // Solid-State Electronics. - 1990. - V.33. - N 5. - P. 553-560.

30. Curatelli F., Bisio G.M. Characterization of the thermal behaviour in ICs // Solid-State Electronics. - 1991. - V. 34. - N 7. - P. 751-760.

31. Diaz C., Duvvury Ch., Kang S. Thermal failure simulation for electrical overstress in semiconductor devices // Proceedings International Symposium on Circuits and Systems. 1993. - P. 1389-1392.

32. Diaz C., Kang S., Duvvury Ch. Simulation of electrical overstress thermal failures in integrated circuits // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1994.

- V. ED-41. - N. 3. - P. 359-366.

33. Ключник A.B., Солодов A.B. Статистическая модель повреждения цифровых интегральных схем импульсным радиоизлучением // Радиотехника. - 2010.

- № 2. - С. 37-42.

34. Ключник А.В., Пирогов Ю.А., Солодов А.В. Статистика повреждения СВЧ диодов импульсным радиоизлучением [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. - 2010. - № 12. - Режим доступа: http://jre.cplire.rU/jre/declO/l/text.pdf.

35. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. - М.: Мир, 1984. - Кн. 1. - 456 с.

36. Физические основы надежности интегральных схем / Сыноров В.Ф., Пивоваров Р.П., Петров Б.К., Долматов Т.В. / Под ред. Ю.Г. Миллера. - М.: Сов. Радио, 1976. - 320 с.

37. Готра З.Ю. Технология микроэлектронных устройств: Справочник. - М.: Радио и связь, 1991. - 528 с.

38. Мазур А.И., Алехин В.П., Шоршоров М.Х. Процессы сварки и пайки в производстве полупроводниковых приборов. - М.: Радио и связь, 1981. - 224 с.

39. Технология СБИС / Под ред. С. Зи. - М.: Мир, 1986. - Кн. 2. - 453 с.

40. Аршинов В.И., Векшина Е.В., Трайнис Т.П. Диоды на основных носителях заряда // Зарубежная электронная техника. - 1985. - № 6. - С. 3-44.

41. Зенин В.В. Бессвинцовые припои в технологии производства изделий микроэлектроники / В.В. Зенин, В.Н. Беляев, Ю.Е. Сегал, А.А. Колбенков // Микроэлектроника. - 2003. - Т. 32. - № 4. - С. 310-320.

42. Зенин В.В. Бессвинцовая пайка кристаллов к основаниям корпусов ИЭТ / В.В. Зенин, Ю.Л. Фоменко, А.В. Рягузов, О.В. Хишко // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах: материалы докл. междунар. науч.-техн. семинара. - М., 2003. - С. 289-293.

43. Тугов Н.М. Полупроводниковые приборы / Н.М. Тугов, Б.А. Глебов, Н.А. Чарыков / Под ред. В.А. Лабунцова. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 576 с.

44. Бубенников А.Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем. - М.: Высш. шк., 1989. - 320 с.

45. Мулярчик С.Г. Численное моделирование микроэлектронных структур. -Мн.: Университетское, 1989. - 368 с.

46. Tang Т. Extension of the Scharfetter-Gummel algorithm to the energy balance equation // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1984. - V. ED-31. - N. 12. -P. 1912-1914.

47. McAndrew C.C., Singhal K., Heasell E.L. A consistent nonisothermal extention of the Scharfetter-Gummel stable difference approximation // IEEE Electron Device Letters. - 1985. - V. EDL-6. - N 9. - P. 446-447.

48. Szeto S., ReifR. Asymptotic electron energy flux equation for hot-carrier transport simulation // IEEE Electron Device Letters. - 1987. - V. EDL-8. - N 8. - P. 336-337.

49. PokornyM., Raida Z. Modeling of microwave semiconductor diodes // Radioengineering. - 2008. - V. 17. - N 3. - P. 47-52.

50. Raman A., Walker D.G., Fisher T.S. Simulation of nonequlibrium thermal effects in power LDMOS transistors // Solid-State Electronics. - 2003. - V. 47. -N 11.-P. 1265-1273.

51. Wachutka G. Rigorous thermodynamic treatment of heat generation and conduction in semiconductor device modeling // IEEE Transaction on Computer-Aided Design. - 1990. - V. CAD-9. - P. 1141-1149.

52. Wolbert P., Wachutka G., Krabbenborg В., MouthaanT. Nonisothermal device simulation using the 2-D numerical process/device simulator TRENDY and application to SOI-devices // IEEE Transaction on Computer-Aided Design. -1994. - V. CAD-13. - P. 293-302.

53. Усыченко В.Г., Якимов A.B., Сорокин JI.H. Выгорание СВЧ-диодов и транзисторов под воздействием видеоимпульсов разной полярности и длительности // Радиотехника и электроника. - 2002. - Т. 47. - № 9. - С. 11381144.

54. Сорокин Л.Н.,Усыченко В.Г.,Шерстюк А.В. Модель биполярного транзистора в режиме сверхбольшого сигнала // Известия вузов. Радиоэлектроника. -2003. - Т. 46. - № 3. - С. 65-70.

55. McAdoo J.H., Bollen W.M., Garver R.V. Single-pulse RF damage of GaAs FET amplifiers // IEEE MTT-S Int. Microwave Symposium, 1988. - V. 1. - P. 289-292.

56. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. - М.: Наука, 1977. - 672 с.

57. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. - М.: Мир, 1985. - 384 с.

58. Шур М. Физика полупроводниковых приборов. Кн.1. - М.: Мир, 1992. - 479 с.

59. Blakemore J.S. Semiconducting and other major properties of gallium arsenide // Journal of Applied Physics. - 1982. -V. 53. - N 10. - P. R123-R181.

60. Goldberg Yu., Levinshtein M.E., Rumyantsev S.L. Properties of advanced semiconductor materials GaN, A1N, SiC, BN, SiC, SiGe / Eds. Levinshtein M.E., Rumyantsev S.L., Shur M.S. - John Wiley & Sons Inc., New York, 2001.

61. Ruff M., Mitlehner H., Helbig R. SiC devices: physics and numerical simulation // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1994. - V. 41. - N 6. - P. 1040-1054.

62. Прокопьева O.A., Мещеряков C.A., Прокопьев А.И. Модели основных электрофизических свойств карбида кремния для расчета параметров полупроводниковых приборов // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. -2006.-№ 11.-С. 5-14.

63. OkutoY., Crowell C.R. Threshold energy effects on avalanche breakdown voltage in semiconductor junctions // Solid-State Electronics. - 1975. - V. 18. -N 2. - P. 161-168.

64. Adler M.S. An operational method to model carrier degeneracy and band gap narrowing // Solid-State Electronics. - 1983. - V. 26. - N 5. - P. 387-396.

65. ЭнгльВ.Л., ДирксХ.К. Моделирование полупроводниковых приборов // ТИИЭР. - 1983. - Т. 71. - № 1. - С. 14-42.

66. Lundstrom M.S., Schwartz R.J., Gray J.L. Transport equations for the analysis of heavily doped semiconductor devices // Solid-State Electronics. - 1981. - V. 24.

- N 3. - P. 195-202.

67. NakagawaA. One-dimensional device model on the n-p-n bipolar transistor including heavy doping effects under Fermi statistics // Solid-State Electronics.

- 1979. - V. 22. - N 12. - P. 943-949.

68. Zagozdzon-Wosik W., Kuzmicz W. Physical mechanisms of bandgap-narrowing in silicon // Electronics Letters. - 1983. - V. 19. - N 14. - P. 515-516.

69. Lindefelt U. Doping-induced band edge displacements and band gap narrowing in 3C-, 4H-, 6H-SiC, and Si. // Journal of Applied Physics. - 1998. - V. 84. - N 5.

- P. 2628-2637.

70. Jain S.C., Roulston D.A. A simple expression for band gap narrowing (BGN) in heavily doped Si, Ge, GaAs and GeiSi1 x strained layers // Solid-State Electronics.

- 1991. - V. 34. - N 5. - P. 453-465!

71. Slotboom J.W., GraaffH.C. Measurements of bandgap narrowing in Si bipolar transistors // Solid-State Electronics. - 1976. - V. 19. - N 10. - P. 857-862.

72. Slotboom J.W., GraaffH.C. Bandgap narrowing in silicon bipolar transistors // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1977. - V. ED-24. - N. 8. - P. 1123-1125.

73. Slotboom J.W. The pn-product in silicon // Solid-State Electronics. - 1977. -V. 20. - N 4. - P. 279-283.

74. Klaassen D.B.M., Slotboom J.W., GraaffH.C. Unified apparent bandgap narrowing in n- and p-type Silicon // Solid-State Electronics. - 1992. - V. 35. -N. 2. - P. 125-129.

75. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. - М.: Физматгиз, 1959. - 460 с.

76. Finetti М., Mazzoue A.M. Impurity effect on conduction in heavily doped /г-type silicon // Journal of Applied Physics. - 1977. - V. 48. - N 11. - P. 4597-4600.

77. Scarfone L.M., Richardson L.M. Electron mobilities based on an exact numerical analysis of the dielectric-function dependet linearized Poisson's equation for the potential of impurity ions in semiconductors // Physical Review. - 1980. - V. 2. -N 2. - P. 982-990.

78. Bufler F. M., Fichtner W. Hole and electron transport in strained Si: orthorhombic versus biaxial tensile strain //Applied Physics Letters. - 2002. - V. 81. - N. 1. - P. 82-84.

79. Currie M.T., Leitz C.W., Langdo T.A., Taraschi G., Fitzgerald E.A., Antoniadis D.A. Carrier mobilities and process stability of strained Si n-and p-MOSFETs on SiGe virtual substrates // Journal of Vacuum Science & Technology B. - 2001. - V. 19. - N. 6. - P. 2268-2279.

80. Leitz C.W., Currie M.T., Lee M.L., Cheng Z.-Y., Antoniadis D.A., Fitzgerald E.A. Hole mobility enhancements and alloy scattering-limited mobility in tensile strained Si/SiGe surface channel metal-oxide-semiconductor field-effect transistors //Journal of Applied Physics. - 2002. - V. 92. - N. 7. - P. 3745-3751.

81. Lombardi C., Manzini S., SaporitoA., Vanzi M. A physically based mobility model for numerical simulation of nonplanar devices // IEEE Transaction on Computer-Aided Design. - 1988. - V. 7. - N. 11. - P. 1164-1171.

82. Masetti G., Severi M., Solmi S. Modeling of carrier mobility against carrier concentration in Arsenic-, Phosphorus- and Boron-doped Silicon // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1983. - V. ED-30. - N 7. - P. 764-769.

83. Caughey D.M., Thomas R.E. Carrier mobilities in Silicon empirically related to doping and field // Proceedings of the IEEE. - 1967. - N 12. - P. 2192-2193.

84. Choo S.C. Theory of a forward-biased diffused-junction p-l-n rectifier. Part I: Exact numerical solutions // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1972. -V. ED-19. - N. 8. - P. 954-966.

85. Fletcher N.H. The high current limit for semiconductor junction devices // Proceedings of the IRE. - 1957. -V. 45. - P. 862-872.

86. Klaassen D.B.M. A unified mobility model for device simulation - I. Model equations and concentration dependence // Solid-State Electronics. - 1992. -V. 35. - N. 7. - P. 953-959.

87. Canali C., Majni G., Minder R., Ottaviani G. Electron and hole drift velocity measurements in Silicon and their empirical relation to electric field and temperature // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1975. - V. ED-22. -N 11. - P. 1045-1047.

88. Meinerzhagen B., EnglW.L. The influence of the thermal equilibrium approximation on the accuracy of classical two-dimensional numerical modeling of silicon submicrometer MOS transistors // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1988. - V. 35. - N. 5. - P. 689-697.

89. Darwish M.N., Lentz J.L., Pinto M.R., Zeitzoff P.M., Krutsick T.J., Vuong H.H. An improved electron and hole mobility model for general purpose device simulation // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1997. - V. 44. - N. 9. -P. 1529-1538.

90. AroraN.D., Hauser J.R., Roulston D.J. Electron and hole mobilities in silicon as a function of concentration and temperature // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1982. - V. 29. - N 2. - P. 292-295.

91. Takagi S., Toriumi A., Iwase M., Tango H. On the universality of inversion layer mobility in Si MOSFETs: part I - Effects of substrate impurity concentration // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1994. - V. ED-41. - N. 12. - P. 23572362.

92. Shockley W., Read W.T. Statistic of the recombination of holes and electron // Physical Review. - 1952. - V. 87. - N 9. - P. 835-842.

93. WiederA.W. Emitter effects in shallow bipolar devices: measurements and consecuences // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1980. - V. 27. - N 8. -P. 1402-1408.

94. Dziewior J., Schmid W. Auger coefficients for highly doped and highly excited silicon //Applied Physics Letters. - 1977. - V. 31. - N 4. - P. 346-349.

95. BeckJ.D., Conradt R. Auger recombination in silicon // Solid-State Communication. - 1973. - V. 13. - N 1. - P. 93-95.

96. Fossum J.G. Computer-aided numerical analysis of Silicon solar cells // SolidState Electronics. - 1976. - V. 19. - N 4. - P. 269-277.

97. Fossum J.D., Lee D.S. A physical model for the dependence of carrier life-time on doping density in nondegenerate silicon // Solid-State Electronics. - 1982. -V. 25. - N 7. - P. 741-747.

98. Fossum J.G., Mertens R.P., Lee D.S., NijsJ.F. Carrier recombination and lifetime in highly doped Silicon // Solid-State Electronics. - 1983. - V. 26. - N. 6. - P. 569-576.

99. Schenk A. A model for the field and temperature dependence of Shockley-Read-Hall lifetimes in Silicon // Solid-State Electronics. - 1992. - V. 35. - N. 11. -P. 1585-1596.

100. TyagiM.S., Overstraeten R. Minority carrier recombination in heavily-doped Silicon // Solid-State Electronics. - 1983. - V. 26. - N. 6. - P. 577-597.

101. Goebel H., Hoffmann K. Full dynamic power diode model including temperature behavior for use in circuit simulators // Proceedings of International Symposium on Power Semiconductor Devices & ICs, 1992. - P. 130-135.

102. Huldt L., Nilsson N.G., Svantesson K.G. The temperature dependence of band-to-band Auger recombination in silicon//Applied Physics Letters. -1979. -V. 35.

- N. 10. - P. 776-777.

103. Lochmann W., Haug A. Phonon-assisted Auger recombination in Si with direct calculation of the overlap integrals // Solid-State Communications. - 1980. -V. 35. - N 7. - P. 553-556.

104. Hacker R., Hangleiter A. Intrinsic upperlimits of the carrier lifetime in silicon // Journal of Applied Physics. - 1994. - V. 75. - N 11. - P. 7570-7572.

105. Chynoweth A.G. Ionization rates for electrons and holes in silicon // Physical Review. - 1958. -V. 109. - N. 5. - P. 1537-1540.

106. Overstraeten R.V., Man H.D. Measurement of the ionization rates in diffused siliconp-n junctions // Solid-State Electronics. -1970. - V. 13. - N 5. - P. 583-608.

107. Lackner T. Avalanche multiplication in semiconductors: a modification of Chynoweth's law // Solid-State Electronics. - 1991. - V. 34. - N 1. - P. 33-42.

108. Vecchi M.C., Rudan M. Modeling electron and hole transport with full-band structure effects by means of the Spherical-Harmonics Expansion of the BTE // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1998. - V. ED-45. - N. 1. - P. 230-238.

109. Schenk A. Rigorous theory and simplified model of the band-to-band tunneling in Silicon // Solid-State Electronics. - 1993. - V. 36. - N. 1. - P. 19-34.

110. Hurkx G.A.M., Klassen D.B.M., Knuvers M.P.G. Anew recombination model for device simulation including tunneling // IEEE Transaction on Electron Devices.

- 1992. - V. ED-39. - N 2. - P. 331-338.

111. Hurkx G.A.M., Graaff H. C., Kloosterman W.J., Knuvers M.P.G. Anew analytical diode model including tunneling and avalanche breakdown // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1992. - V. ED-39. - N 9. - P. 2090-2098.

112. Altermatt P.P., Schenk A., Heiser G. A simulation model for the density of states and for incomplete ionization in crystalline silicon. I. Establishing the model in Si:P // Journal of Applied Physics. - 2006. - V. 100. - P. 113714 (1-10).

113. Tan G., Bewtra N., Lee K., Xu J. A two-dimensional nonisothermal finite element simulation of laser diodes // IEEE Journal of Quantum Electronics. -1993. - V. 29. - N 3. - P. 822-835.

114. AkturkA., Allnutt J., Dilli Z., Goldsman N., Peckerar M. Device modeling at cryogenic temperatures: Effects of incomplete ionization // IEEE Transaction on Electron Devices. - 2007. - V. ED-54. - N 11. - P. 2984-2990.

115. Chen A., Srichaikul P. Shallow donor levels and the conduction band edges structures in polytypes of SiC // Physica Status Solidi. - 1997. - V. 202(b). - N 1.

- P. 81-106.

116. TrofferT., SchadtM., Frank T., Ito H., Pensl G., HeindlJ., Strunk H.P., MaierM., Doping of SiC by implantation of boron and aluminum // Physica Status Solidi. - 1997. - V. 162(a). - N 1. - P. 277-298.

117. Smith S.R., Eevwaraye A.O., Mitchel W.C., Capano M.A. Shallow acceptor levels in 4H- and 6H-SiC // Journal of Electronic Materials. - 1999. - V. 28. - N 3. -P. 190-195.

118. Evwaraye A.O., Smith S.R., Mitchel W.C. Shallow and deep levels in я-type 4H-SiC // Journal of Applied Physics. - 1996. - V. 79. - N 10. - P. 7726-7730.

119. Raynaud C., Ducroquet F., Guillot G. Determination of ionization energies of the nitrogen donors in 6H-SiC by admittance spectroscopy // Applied Physics Letters. - 1994. - V. 76. - N 3. - P. 1956-1958.

120. Mulpuri V., Griffiths P. A1 and В ion-implantations of 6H- and 3C-SiC // Journal of Applied Physics. - 1995. - V. 77. - N 6. - P. 2479-2485.

121. Geballe Т.Н., Hull G.W. Seebeck effect in silicon // Physical Review. - 1955. -V. 98. - N 5. - P. 941-947.

122. FulkersonW., Moore J.P., Williams R.K., Graves R.S., McElroy D.L. Thermal conductivity, electrical resistivity, and Seebeck coefficient of silicon from 100 to 1300 K// Physical Review. - 1968. - V. 167. - N 3. - P. 765-782.

123. Glassbrenner C.J., Slack G. A. Thermal conductivity of silicon and germanium from 3 К to the melting point // Physical Review. - 1964. - V. 134. - N 4. -P. A1058-A1069.

124. Slack G.A., Bartram S.F. Thermal expansion of some diamondlike crystals // Journal of Applied Physics. - 1975. - V. 46. - N 1. - P. 89-98.

125. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др. / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

126. NSM Archive - Physical Properties of Semiconductors // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.ioffe.rssi.ru\SVA\NSM \Semicond\index.html.

127. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. - М.: Высш. шк., 1990. -335 с.

128. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. - М.: Мир, 1981. - 216 с.

129. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. - М.: Мир, 1984. - 428 с.

130. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. - М.: Мир, 1984. - 333 с.

131. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. - М.: Наука, 1971. -552 с.

132. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. - М.: Наука, 1978. - 592 с.

133. Самарский А.А. и др. Разностные схемы на нерегулярных сетках/ А.А. Самарский, А.В. Колдоба, Ю.А. Повещенко, В.Ф. Тишкин, А.П. Фаворский - Минск: Критерий, 1996. - 273 с.

134. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. - М.: Высш. шк., 1994. - 544 с.

135. De Mari A. An accurate numerical one dimensional solution of the p-n junction under arbitrary transient condition // Solid-State Electronics. - 1968. - V. 11. -N 10.-P. 1021-1053.

136. Польский B.C. Численное моделирование полупроводниковых приборов. Рига: Зинатне. - 1986. -168 с.

137. Scharfetter D.L., Gummel Н.К. Large-signal analysis of a silicon Read diode oscillator // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1969. - V. ED-16. - N 1. -P. 64-77.

138. ForghieriA., Guerrieri R., Ciampolini P., GnudiA., Rudan M. A new discretization strategy of the semiconductor equations comprising momentum and energy balance // IEEE Transaction on Computer-Aided Design. - 1988. -V. CAD-7. - N 2. - P. 231-242.

139. Kreskovsky J.P. A hybrid central difference scheme for solid-state device simulation // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1987. - V. ED-34. - N 5.

- P. 1128-1133.

140. Мещеряков C.A. Консервативные схемы аппроксимации диффузионно-дрейфовых уравнений для моделирования процессов саморазогрева полупроводниковых структур // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. -2012. - Т. 8. - № 8. - С. 121-125.

141. Gummel Н.К. A self consistent iterative scheme for one-dimensional steady state transistor calculation // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1964. -V. ED-11. - N 10. - P. 455-465.

142. Ланкастер П. Теория матриц. - М.: Наука, 1982. - 272 с.

143. Mock M.S. On the convergence of Gummel's numerical algorithm // Solid-State Electronics. - 1972. - V. 15. - N 1. - P. 1-4.

144. De Mari A. An accurate numerical steady-state one dimensional solution of the p-n junction // Solid-State Electronics. - 1968. -V. 11. -N 1. - P. 33-58.

145. Slotboom J.W. Computer aided two-dimensional analysis of bipolar transistor // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1973. - V. ED-20. - N 8. - P. 669-678.

146. Heimeier H.H. A two-dimensional numerical analysis of a silicon n-p-n transistor // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1973. - V. ED-20. - N 8. - P. 708-714.

147. Seidman T.I., Choo S.C. Iterative scheme for computer simulation of semiconductor devices // Solid-State Electronics. -1972. - V. 15. - N 10. - P. 1229-1235.

148. Мнацаканов T.T., Ростовцев И.Л., Филатов Н.И. Исследование численного алгоритма моделирования мощных полупроводниковых структур в проводящем состоянии // Электронное моделирование. - 1986. - Т. 8. - № 1.

- С. 40-43.

149. Мнацаканов Т.Т., Ростовцев И.Л., Филатов Н.И. Исследование влияния нелинейных физических эффектов на вольт-амперную характеристику кремниевых многослойных структур с помощью моделирования на ЭВМ // Электронное моделирование. - 1986. - Т. 31. - № 9. - С. 1848-1853.

150. Велмре Э.Э., Удал А.Э., Фрейдин Б.П. Исследование эффективности численных алгоритмов моделирования силовых полупроводниковых структур в проводящем состоянии // Электронное моделирование. - 1981. - Т. 10. -№ 4. - С. 85-88.

151. Абрамов И.И., Мулярчик С.Г. Метод векторной релаксации систем в задачах многомерного численного анализа полупроводниковых приборов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 1981. - Т. 24. - № 6. - С. 59-67.

152. Моделирование полупроводниковых приборов и технологических процессов. Последние достижения / Под ред. Д. Миллера. - М.: Радио и связь, 1989. -280 с.

153. МОП-СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов /Под ред. П. Антонетти - М.: Радио и связь, 1988. - 496 с.

154. Buturla Е.М., Cottrell Р.Е. Simulation of semiconductor transportusing coupled and decoupled solution techniques // Solid-State Electronics. - 1979. - V. 23. -N4.-P. 331-334.

155. Manck O., Heimeier H.H., Engl W.L. High injection in a two-dimensional transistor // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1974. - V. 21. - N 7. -P. 403-409.

156. Manck O., Engl W.L. Two-dimensional computer simulation for switching a bipolar transistor out of saturation // IEEE Transaction on Electron Devices. -1975. - V. 22. - N 6. - P. 339-347.

157. Bank R.E., Rose D.J., Fichtner W. Numerical method for semiconductor device simulation // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1983. - V. 30. - N 9. -P. 1031-1041.

158. Akcasu O.E. Convergence property of Newton's method for the solution of the semiconductor transport equations and hybrid solution techniques for multidimensional simulation of VLSI devices // Solid-State Electronics. - 1984. -V. 17.-N 4.-P. 319-328.

159. Hwang K., NavonD.H., TangT.W., Osman M.A. Improved convergence of numerical device simulation iterative algorithms // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1985. - V. 32. - N 6. - P. 1143-1145.

160. ShiehA.S. On the solution of coupled system of PDE by a multigrid method // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1985. - V. 32. - N 10. - P. 2083-2086.

161. Rafferty C.S., Pinto M.R., Dutton R.W. Iterative method's in semiconductor device simulation // IEEE Transaction on Electron Devices. - 1985. - V. 32. -N 10. - P. 2018-2027.

162. Wang C.T. Error analysis in Newton-SOR computer simulation of semiconductor devices // Solid-State Electronics. - 1984. - V. 27. - №8/9. - P. 763-767.

163. Прокопьев А.И., Мещеряков C.A. Сходимость итерационных методов при численном моделировании статических характеристик диодов Шоттки // Твердотельная электроника и микроэлектроника. Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж, Воронежский гос. техн. ун-т, 1997. - С. 13-18.

164. Григоренко В.П. и др. Моделирование и автоматизация проектирования силовых полупроводниковых приборов / В.П. Григоренко, П.Г. Дерменжи, В.А. Кузьмин, Т.Т. Мнацаканов. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

165. Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1989. - 616 с.

166. Rivas К. On the use of nonuniform grids in finite-difference equations // / Journal of Computational Physics. - 1972. - V. 10. - N 2. - P. 202-210.

167. Eiseman P.R. A multi-surface method of coordinate generation // Journal of Computational Physics. - 1979. - V. 33. - N 1. - P. 118-150.

168. Vinokur M. On one-dimensional stretching functions for finite-difference calculations //Journal of Computational Physics. -1983. -V. 50. - N 2. - P. 215-234.

169. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х т.: Т. 2. -М.: Мир, 1991. - 552 с.

170. Мещеряков С.А. Численное исследование устойчивости конечно-разностных схем с весами при моделировании переходных процессов в диодных силовых полупроводниковых структурах // Вычислительные методы и программирование. - 2011. - Т. 12. - № 1. - С. 97-102.

171. Соммервилл И. Инженерия программного обеспечения. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2002. - 624 с.

172. Barton J. J., Nackman L.R. Scientific and engineering С++: an introduction with advanced techniques and examples. - IBM Thomas J. Watson Research Center, N.Y., 1994.

173. Мещеряков С.А. Программа численного моделирования статистических, динамическихичастотныххарактеристикполупроводниковых диодов Шоттки "Barrier-ID". Св. гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010614839. // О.Б. "Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем". -2010.-№ 2.-С. 138.

174. Мещеряков С.А. Программа моделирования статических и динамических характеристик биполярных диодов "Bipolar". Св. гос. регистрации программы для ЭВМ № 2011612293. // О.Б. "Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем". - 2011. - № 2. - С. 547.

175. Мещеряков С.А. Программа расчета электрофизических параметров полупроводников "Semiconductor". Св. гос. регистрации программы для ЭВМ № 2011612294. // О.Б. "Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем". - 2011. - № 2. - С. 548.

176. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И. Программа численного моделирования силового диода Шоттки // Твердотельная электроника и микроэлектроника. Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж, Воронежский гос. техн. ун-т, 2005. - С. 44-47.

177. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И., Золотухина O.A. Программа физико-топологического моделирования униполярных полупроводниковых структур с барьером Шоттки "Барьер-ID" // Твердотельная электроника и микроэлектроника. Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж, Воронежский гос. техн. ун-т, 2007. - С. 137-142.

178. Бердышев A.B., Мещеряков С.А. Численное моделирование физических процессов в кремниевых полупроводниковых р-п-переходных структурах при воздействии электромагнитного излучения сверхкоротких импульсов // Радиотехника и электроника. - 2013. - Т. 58. - № 7. - С. 726-734.

179. Мещеряков С.А., Бердышев A.B. Электротепловая модель воздействия электромагнитного излучения на полупроводниковые структуры // Радиотехника и электроника. - 2013. - Т. 58. - № 11. - С. 1127-1135.

180. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И. Влияние барьерных свойств низкоомной подложки на модуляцию сопротивления базы диода Шоттки // Известия вузов. Электроника. - 1998. - № 2. - С. 27-29.

181. Prokopyev A.I., Mesheryakov S.A. Static characteristics of high-barrier Schottky diode under high level injection // Solid-State Electronics. - 1999. - V. 43. - N 9. - P. 1747-1753.

182. Прокопьев А.И., Мещеряков С.А., Бойко В.И. Моделирование диодов Шоттки в режиме высоких плотностей токов // Микро- и наноэлектроника. Всероссийская научно-техническая конференция: Тезисы докладов, Звенигород 1998. - Доклад РЗ-60.

183. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И., Обвинцев Ю.А. Модуляция сопротивления базы силового диода Шоттки //Реализация региональных научно-технических программ Центрально-Черноземного региона: Материалы конференции, Воронеж 1997. - С. 135-136.

184. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И. Роль подложки в модуляции сопротивления базы силового диода Шоттки // Микроэлектроника и информатика - 98. Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция: Тезисы докладов, Зеленоград 1998. - С. 55.

185. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И. Численный расчет переходных процессов в диодах Шоттки // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании. 4-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция: Тезисы докладов, Рязань 1999. - С. 118-119.

186. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И., Рембеза С.И., Бойко В.И. Границы применимости моделей диода Шоттки в режиме высокого уровня инжекции // Известия вузов. Электроника. - 1999. - № 6.- С. 41-45.

187. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И. К вопросу об оценке высоты барьера Шоттки по прямой ветви вольт-амперной характеристики // Применение силовой электроники в электротехнике. Международный научно-технический семинар. - М.: МЭИ, 2000. - С. 92-93.

188. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И. К определению высоты барьера Шоттки методом Вернера // Известия вузов. Электроника. - 2001. - № 3. - С. 29-34.

189. Prokopyev A.I., Mesheryakov S.A. Restrictions of forward I-V methods for determination of Schottky diode parameters // Measurement. - 2003. - V. 33. -N 2. - P. 135-144.

190. Prokopyev A.I., Mesheryakov S.A. Fast extraction of static parameters of Schottky diodes from forward I-V characteristic // Measurement. - 2005. - V. 37. - № 2. - P. 149-155.

191. Мещеряков C.A., Прокопьев А.И., Прокопьева O.A. Моделирование зарядопереноса в структурах с барьером Шоттки на основе карбида кремния // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. - 2006. - № 11. - С. 69-71.

192. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И., Золотухина O.A. Численная модель расчета переходных процессов в структурах с барьером Шоттки на основе карбида кремния // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. - 2007. - № 8. - С. 67-70.

193. Мещеряков С.А. Моделирование физических процессов в полупроводниковых структурах при воздействии мощного СВЧ-импульса. Структуры с барьером Шоттки [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. - 2013. - № 11. - Режим доступа: http://jre.cplire.rU/jre/novl3/2/text.pdf.

194. Мещеряков С.А. Особенности поражения диодных структур мощным субнаносекундным СВЧ-импульсом // Радиолокация, навигация, связь: материалы докл. XX междунар. науч.-техн. конф. - Воронеж: НПФ "САКВОЕЕ", 2014. - С. 1924-1931.

195. Мещеряков С.А. Моделирование физических процессов в полупроводниковых структурах при воздействии мощного СВЧ-импульса. Биполярные структуры [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. -

2013. - № 12. - Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/decl3/6/text.pdf.

196. РД В 319.03.30-98 Изделия электронной техники, квантовой электроники и электротехнические военного назначения. Испытания на импульсную электрическую прочность - М.: 22 ЦНИИИ МО, 1998. - 20 с.

197. Гайнутдинов P.P., Гизатулин З.М. Прогнозирование электромагнитных помех в межсоединениях печатных плат цифровых электронных средств при преднамеренном воздействии сверхширокополосного электромагнитного импульса // Технологии ЭМС. - 2010. - № 3. - С. 44-52.

198. UWB Theory and Applications. Ed. by I. Oppermann, M. Hamalainen and J. Iinatti. - J. Wiley & Sons Ltd., 2004. - 250 p.

199. Miller L.E. Why UWB? A Review of Ultrawideband Technology. Report to NETEX Project Office, DARPA. - 2003. - 78 p.

200. Сорокин JI.H., Усыченко В.Г., Шерстюк A.B. Выгорание полупроводниковых приборов подвоздействием сверхвысокочастотных импульсов и электрических видеоимпульсов // Радиотехника и электроника. - 2010. - Т. 55. - № 5. - С. 631638.

201. Якимов A.B. Стойкость малошумящих полупроводниковых приборов СВЧ к импульсным электромагнитным воздействиям.: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.03 / Якимов Алексей Владимирович. - С.-Пб.: СПбГТУ, 1996. - 170 с.

202. Мещеряков С.А. К вопросу об эквивалентности воздействия на полупроводниковые диодные структуры мощных сверхвысокочастотного импульса и видеоимпульсов различной полярности // Радиотехника и электроника. - 2014. - Т. 59. - № 2. - С. 184-194.

203. Диоды: Справочник / О.П. Григорьев и др. - М.: Радио и связь, 1990. - 336 с.

204. Мещеряков С.А. Об оценке мощности теплового поражения диодных полупроводниковых структур импульсным электромагнитным излучением [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. -

2014. - № 6. - Режим доступа: http://jre.cplire.rU/jre/junl4/5/text.pdf.

205. Дульнев Г.Н. Теплообмен в радиоэлектронных устройствах - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 288 с.

206. Давидов П.Д. Анализ и расчет тепловых режимов полупроводниковых приборов - М.: Энергия, 1967. - 144 с.

207. Мещеряков С.А. Динамика тепловой релаксации р-д-переходной полупроводниковой структуры после воздействия мощного СВЧ-импульса // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. - 2013. - Т. 9. - № 6.2. - С. 102-106.

208. Мещеряков С.А. Моделирование теплового поражения диодных полупроводниковых структур полиимпульсным сверхвысокочастотным радиоизлучением [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. - 2013. - № 7. - Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/ jull3/4/text.pdf.

209. Мещеряков С.А. Моделирование логических состояний ТТЛ-схем в условиях импульсно-периодического режима мощного СВЧ-воздействия // Физико-

математическое моделирование систем: материалы докл. XII междунар. семинара. - Воронеж: Воронежский гос. техн. ун-т, 2014. - С. 37-44.

210. Мещеряков С.А. Ограничения аналитических моделей теплового поражения полупроводниковых диодных структур импульсным электромагнитным излучением // Твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлектроника. Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж: Воронежский гос. техн. ун-т, 2013. - С. 28-38.