Моделирование фазовых переходов и массопереноса в магматических камерах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, доктор физико-математических наук Симакин, Александр Геннадьевич

• Симакин, Александр Геннадьевич
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Симакин, Александр Геннадьевич

Введение.5

Глава 1. Физика пузырения магматического расплава

1.1 Введение 14

1.2 Теоретическая оценка условий гомогенного зарождения пузырей 17

1.3 Влияние вязких напряжений на зарождение пузырей 23

1.4 Методика экспериментов по дегазации 25

1.5 Фронтальное пузырение 28

1.6 Генеральное фрактальное распределение пузырей по размерам в эксперименте и природе 31

1.7 Наблюдение динамики распределения пузырей по размеры 36

1.8 Заключительное обсуждение и выводы к 1 главе 40-43 Приложение Решение задачи о расширяющейся вязкой сферической оболочке. 43-

Глава 2. Кристаллизация гавайитового расплава сопряженная с дегазацией

2.1 Гавайиты вулкана Этна, их экспериментальная изученность 45

2.2 Исходные материалы и методика эксперимента 47

2.3 Определение параметров диаграммы плавкости гавайитов 51

2.4 Оценки скоростей роста кристаллических фаз 55

2.5 Описание продуктов декомпрессионной кристаллизации гавайитов. 57-62 Выводы к главе 2. 62-

Глава 3. Полное решение задачи о кристаллизации бинарной системы эвтектического типа с оседанием кристаллов

3.1 Введение 64

3.2 Уравнения и граничные условия 71

3.3 Аналитическое решение для стационарного состояния 77

3.4 Соотношение между содержанием кристаллов и составом расплава в стационарном состоянии 80

3.5 Распределение температуры по глубине в стационарном состоянии 80

3.6 Анализ стационарного решения в переменных: объемное содержание кристаллов - состав расплава 82

3.7 Численное решение 85

3.8 Что говорят найденные решения о режиме кристаллизации интрузий 86-88 Заключение к главе 3 88-

Глава 4. Гидротермальная конвекция в режиме «тепловой трубы» в двухфазном двухкомпонентном флюиде

4.1 Введение 90

4.2 Основные положения модели 91

4.3 Модельные уравнения 93

4.4 Моно-вариантное стационарное решение 96

4.5 Конвекция в двухфазной (L-V) системе 99

4.6 Оценки скоростей массо-переноса и растворения 103

4.7 Сопоставление с геологическими данными 104-106 Выводы к главе 4 106-

Глава 5. Описание кристаллизации бинарного расплава с оседанием кристаллов на уровне распределения по размерам

5.1 Введение

5.2 Описание модели 108

5.3 Поглощающий кристаллы температурный погранслой 113

5.4 Траектории кристаллов, выпадающих на дно камер 110

5.5 Применимость равновесного приближения для магматических камер 112

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование фазовых переходов и массопереноса в магматических камерах»

Актуальность работы. Земная кора является существенно гетерофазным объектом. Фазовые переходы и относительное перемещение жидких, кристаллических и газообразных фаз в гравитационном поле, особенно сегрегация, перемещение и застывание магматического расплава составляют основу процессов дифференциации вещества Земной коры. При малой доле расплава относительное движение кристаллической и жидкой фаз подчиняется законам компакции, т.е. вязкого гравитационного течения кристаллической пористой матрицы (Khodakovskii et al., 1995; MacKenzie, 1987) или направляется наложенными девиаторными деформациями (Simakin and Petford, 2003; Simakin and Talbot, 2002a; Simakin and Talbot 2002b; Simakin and Ghassemi, 2003).

Дифференциация достигает большого масштаба в магматических системах с высоким содержанием расплава. В процессе магматической дифференциации за счет гравитационной отсадки кристаллов и отделения и всплывания газовой фазы начальный состав магмы может существенно измениться. Классическими продуктами процесса дифференциации являются расслоенные интрузии, такие как Скаергаардская интрузия в Гренландии (Wager and Brown, 1967), Йоко-Довыренский ультрабазит-базитовый массив в Забайкалье (Кислов, 1998) и многие другие. Последовательность составов пород, связанных процессами ассимиляции корового вещества и фракционной кристаллизации безотносительно их пространственного распределения описывается на качественном уровне с помощью AFC (assimilatio-fractional crystallization model) моделей (см., например, Bohrson and Spera, 2001)

Моделирование эволюции и структуры магматических камер на строгом физическом уровне - достаточно сложная задача. На начальной стадии В.С.Голубев и В.Н.Шарапов (Голубев и Шарапов, 1974; Шарапов и Черепанов, 1986) моделировали засывание интрузивов как направленную кристаллизацию при диффузионном массообмене в расплаве. Серия работ по полуколичественному моделированию формирования пластовых интрузий в ходе отсадки кристаллов из конвектирующего расплава была выполнена М.Я.Френкелем (Френкель, 1995). Отдельные изолированные попытки аналогичных расчетов были предприняты также на Западе (Oldenburg and Spera, 1991; Worster and Huppert, 1993; Jaupart and Tait, 1995). Между тем, в настоящее время признано, что интрузивные породы приобретают свой облик, главным образом, в ходе перекристаллизации в состоянии кумулуса, т.е. пористой среды с малой долей расплава (Park and Hanson, 1999). Именно в эту стадию, скорее всего, происходит формирование магматических руд и ритмической расслоенности. Поэтому набольший интерес к расчетам процессов гетерофазной конвекции кристаллизующейся магмы проявляют вулканологи, т.к. вулканические лавы прибывают в камере и изливаются при относительно небольшой степени кристалличности, и масштаб времени эволюции вулканических камер достаточно мал и сопоставим со скоростью конвективных процессов. Активность и актуальность исследований в области вулканологии очевидна в силу реальной угрозы вулканических извержений для человека.

Развитие современных вычислительных методов, а также экспериментальных данных по кинетике и динамике фазовых превращений (кристаллизации и пузырения) в магматических расплавах позволяет подойти к количественному физическому моделированию процессов массо- и теплопереноса в природных гетерофазных магмах на более высоком уровне. Подходы и методы, развиваемые для описания гетерофазных магматических камер, применимы и для геотермальных систем с многофазным флюидом, исследования которых становятся все более актуальными в связи с увеличением глубины и солености эксплуатируемых геотерм (Barelli et al., 2000; Kasai et al., 2000).

Цель работы. Основной целью данной работы было изучение физических механизмов, контролирующих процессы фазовых превращений, относительных перемещений фаз в гетерофазных магмах и сопряженной с этими процессами конвекции. Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие принципиальные научные задачи:

- исследовать физику пузырения расплава, пересыщенного флюидом в сосредоточенной системе,

- экспериментально изучить особенности кристаллизации магматического расплава, сопряженной с его дегазацией в сосредоточенной системе,

- получить точное решение обобщенной задачи Стефана в одномерной постановке, учитывающей объемный рост надэвтектической кристаллической фазы, оседающей в поле тяжести, в приближении постоянной, эффективной Стоксовой скорости осаждения,

- применить развиваемый подход к более актуальным и изученным геотермальным системам с гетерофазным флюидом переменного состава

ЫаСЛ-НгО), сравнить оценки тепловых и массовых потоков с наблюдаемыми величинами,

- описать направленное затвердевание' расплава с оседающими кристаллами с применением функций распределения по размерам,

- рассмотреть теоретически различные типы гетерофазной конвекции с учетом относительного перемещения дисперсной фазы (пузырей, кристаллов),

- разработать численный код, позволяющий количественно моделировать конвекцию в среде с фазовым переходом и относительным перемещением фаз,

- применить численный код для моделирования режимов дегазации магматических камер под вулканами.

Научная новизна. Предлагаемая к защите работа является первым междисциплинарным экспериментальным и теоретически-численным исследованием процессов дегазации и кристаллизации и сопряженного массопереноса в водонасыщенной магме в микро и макро масштабах. Все приведенные в заключении результаты исследований являются оригинальными. На основе полученных результатов можно сформулировать основные защищаемые положения:

- Впервые показано, что дегазация магматических расплавов, протекающая при малом активационном пороге нуклеации, происходит равномерно в пространстве с распределением растущих пузырей по размеру, приближающемуся к степенному (фрактальному). Экспериментально установлено, что при гомогенной нуклеации и достаточно большом пересыщении возможен фронтальный, аналогичный фронту горения, режим дегазации магматических расплавов.

- Впервые экспериментально установлено, что при кристаллизации магмы гавайитов, сопряженной с дегазацией в жерле вулкана Этна, образуется экспоненциальный участок распределения кристаллов плагиоклаза и пироксена по размерам. Максимальные размеры кристаллов плагиоклаза и клинопроксена могут достигать размеров фенокристов: 0.3-0.8 мм.

- Получено полное точное решение задачи о кристаллизации бинарного расплава эвтектического типа с осаждением кристаллов в пограничном слое с постоянной эффективной Стоксовой скоростью осаждения и учетом противотока жидкости. При значении скорости осаждения кристаллов, соизмеримой со скоростью перемещения фронта полного затвердевания, возможно появление разрывных решений с частично поглощающим (догоняющим) кристаллы погранслоем.

Предложена модель кристаллизации погранслоя с оседающими кристаллами в приближении распределения кристаллов по размерам и в зависимости от расстояния до фронта полного затвердевания. Получены решения с использованием разложения распределения по дельта-функциям на траекториях, что эквавалентно конечному числу кратковременных актов нуклеации. Показано, что замедление осаждения кристаллов у границы полного затвердевания приводит к возрастанию их числа и формированию узкой зоны, обогащенной оседающим минералом в согласии с предсказаниями М.Я. Френкеля.

Формализм для описания гравитационного оседания частиц в гетерофазной реакционной среде переменного состава применен к решению задачи о течении в гидротермальной среде с гетерофазным (жидкость - газ) флюидом в приближении двухкомпонентной системы соль-вода. Показано, что теплоперенос ускоряется в несколько раз по сравнению с чисто водным флюидом при аналогичных перепадах температурах. Подобный механизм (одномерной) конвекции в гетерофазном флюиде верятно имеет место в корневых частях активных геотермальных систем в Калифорнии, Италии и Японии.

Проанализирован режим гетерофазной конвекции при постоянном потоке дисперсной фазы (газа снизу, твердой фазы сверху). Показано, что такая двухфазная конвекция может быть рассмотрена как частный вид естественной конвекции подобный тепловой конвекции. Для начала этой конвекции должно бьггь достигнуто критическое значение седиментационного числа Рэлея. Полуаналитическими методами установлена зависимость седиментационного числа Нусельта от седиментационного числа Рэлея.

Метод маркеров обобщен для решения проблемы адвективного переноса с реакцией в гетерофазной жидкости. На его основе разработан численный код для моделирования гетерофазной конвекции, сопряженной с дегазацией и кристаллизаций. Проанализированы различные сценарии развития конвекции в результате пузырения и кристаллизации в двухслойной магматической камере под вулканом с нижним слоем, содержащим больше, чем верхний, растворенных летучих компонентов.

Поставленные задачи, развитые теории и методология исследования являются по существу новым научным направлением: комплексным экспериментально-теоретическим исследованием кинетики и динамики сопряженных процессов фазовых превращений и тепло и массопереноса в природных магмах.

Теоретическая и практическая значимость. Результаты работы имеют как теоретическую, так и практическую. значимость. При изучении физики дегазации было теоретически объяснено явление фронтального пузырения за счет падения давления в зоне вязкого течения вблизи пузырей субмикронного радиуса. Теоретический интерес имеет выявленное фрактальное распределение генеральной совокупности пузырей (как в экспериментальных, так и в природных образцах), оно послужило отправной точкой к моделированию эволюции распределений в ходе множества дискретных актов нуклеации в группе (K.Mader, Bristol, UK). Отмеченный в эксперименте процесс нуклеации водных пузырей на микропузырях газов с меньшей растворимостью, обладающий малым активационным порогом, является важным механизмом гетерогенной нуклеации в природных условиях, придающий ему плавный характер. Принципиальное значение имеет впервые выявленная возможность существования порогового содержания растворенной в расплаве воды, ниже которого гомогенная нуклеация становится невозможной даже при падении давления до атмосферного.

Практическое значение в геологии имеет экспериментальное изучение кинетики кристаллизации водосодержащего гавайитового расплава, позволяющее отличать по содержанию РегОз и альбита кристаллы, выросшие при закалке (большом переохлаждении), от кристаллов, образовавшихся при дегазации расплава.

Теоретический анализ задачи Стефана с объемным ростом надэвтектических оседающих кристаллов представляет особый интерес, так как впервые сформулирована полная система уравнений и граничных условий. Гиперболическое уравнение переноса оседающих кристаллов приводит к появлению разрывных граничных условий на содержание вкрапленников надэвтектической фазы на Стефановском фронте. Проанализированы все возможные стационарные решения, обладающие наибольшим разнообразием в области скоростей оседания, близких к скорости перемещения фронта полного затвердевания. Полученные решения являются базовыми для понимания особенностей процесса седиментации и тестовыми для проверки численных решений.

Применение подхода, использованного для описания гетерогенных магматических расплавов, к двухфазному флюиду позволило получить практически важные оценки скорости растворения пористой среды и максимального теплового потока, переносимого «тепловой трубой» с соленым двухфазным флюидом.

Теоретически значимыми являются оценки критического седиментационного числа Рэлея, полученные методом граничного интеграла для развитого течения. Наряду с ранее изученной мгновенной конвективной неустойчивостью градиентного распределения оседающих частиц в слое жидкости, наши результаты ясно демонстрируют сходство конвекции в средах с адвективным переносом дисперсионной фазы с классическим тепловым течением. Введено определение седиментационного числа Нуссельта, найдена его связь с седиментационным числом Рэлея.

Практическое значение имеет программа для расчета конвекции, сопряженной с кристаллизацией в магматической камере под вулканом. Продемонстрировано, что в двухслойной системе при достижении близости плотностей слоев происходит перемешивание с самоускоряющейся дегазацией и разрушением вулканической камеры. Этот процесс, видимо, протекал при извержении супервулканов, поэтому предложенную модель можно использовать для прогноза таких извержений и анализа возможных путей воздействия на них. Программа допускает расчет параметров конвекции в широком магмо-подводящем канале с дегазацией и частичной кристаллизацией в верхней ее части по модели (КагаЬауа е1 а1., 1994).

Результаты работы могут войти в учебные курсы по моделированию динамики магматических и геотермальных процессов. Разработанные в рамках данной работы методы вычислений конвекции с существенно адвективным переносом дисперсной фазы при наличии дискретных фронтов растворения могут применяться в задачах геофизической и геологической гидродинамики.

Методика исследования. В первых двух главах главные фазовые переходы в магме на микроуровне (пузырение и кристаллизация) рассмотрены на экспериментальном материале. А в дальнейшем теоретически рассмотрены режимы их протекания на макроуровне в поле силы тяжести. В диссертации для достижения цели работы применялись как математические (метод конечных элементов, граничных интегралов, тонкого слоя, метода анализа стационарного состояния, алгоритм Узавы, метод маркеров для численного моделирования конвекции в гетерофазной среде и течений со свободной поверхностью), так и физико-химические методы экспериментальной петрологии (метод затравок для изучения кинетики роста и нахождения индивидуального ликвидуса фаз, в общем случае метастабильного, методы анализа изображений для определения распределения пузырей по размерам).

Экспериментальная часть работы проделана в содружестве с М.Б.Эпельбаумом и Т.П. Саповой, которые непосредственно в ИЭМ РАН проводили запланированные автором эксперименты на установках высокого газового давления. Препараты из образцов после опытов, включая шлифы и двусторонние полированные пластинки для ИК-измерений, изготовлялись лично автором. Измерения состава кристаллических фаз и стекол проводились на рентгеновском микроанализаторе, главным образом в ИЭМ РАН, при решающем участии А.Некрасова. Небольшое количество контрольных определений содержания воды в стеклах методом ПЖ спектроскопии проводилось в университетах г. Пиза (Италия) при участии П. Армиенти и г. Ганновер (Германия) с помощью Р. Бочарникова. Численные расчеты конвекции проводились по алгоритмам, опубликованным в литературе. Оригинальным является описание процесса пузырения и относительного .перемещения пузырей Лагранжевым методом на характеристиках уравнения переноса. Также оригинальным является аппроксимация распределения кристаллов по размерам набором дельта-функций при решении задачи о кристаллизации в пограничном слое с оседающими кристаллами.

Апробация работы. Основные положения и отдельные разделы работы неоднократно обсуждались на семинарах: семинаре Института наук о Земле Уппсальского Университета (Швеция), на совместном семинаре Национальной Вулканологической Группы и геологического факультета ун-та г. Пиза (Италия). Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на следующих международных рабочих совещаниях:

На 16 Генеральной ассамблее Международной Минералогической Ассоциации в г.Пиза, Италия, 1994 год; на 8 сессии Европейского Союза Наук о Земле в Страсбурге, 1995; на Гольдшмитовской конференции по Геохимии в Гейдельберге, 1996; на сессии Европейского Геофизического союза в Ницце, 2000; на семинаре по Геотермальной энергии в Стэнфордском Университете, 2002.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано около 30 печатных работ, в том числе 19 статей в ведущих российских и зарубежных журналах, можно отметить 10 тезисов наиболее значимых докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из краткого введения, восьми глав, разбитых на секции, и заключения. Каждой главе предшествует подробное введение. Секции, в свою очередь, разбиты на разделы и подразделы. Нумерация секций сквозная. Работа содержит 197 стр. текста и включает 6 таблиц и 75 рисунков. Список литературы содержит 236 наименований.

Личный вклад автора. Диссертация основана на результатах самостоятельных исследований автора. Экспериментальная часть работы проделана под руководством автора в содружестве с сотрудниками и механиками лаборатории магматизма ИЭМ РАН. Многие из теоретических вопросов разрабатывались совместно с научным консультантом автора член-корр. В.П. Трубицыным, который своей повышенной требовательностью к строгости и ясности решений сыграл неоценимую роль, в ходе работы над диссертацией.

Краткое содержание работы.

В первых двух главах изложены результаты экспериментального изучения кинетики и динамики пузрения магматического расплава и сопряженной с дегазацией кристаллизации на микро уровне.

В главе I приводятся оценки скорости гомогенной нуклеации пузырей водного флюида в кислом расплаве. Представлены данные по распределению пузырей по размерам в кислых расплавах, полученные в закалочных эксперименах при сбросе давления на аппаратах высокого газового давления. Эти распределения сравниваются с природными данными по продуктам извержения итальянских вулканов.

В главе II описаны эксперименты по кристаллизации гавайитовой магмы при малом давлении воды (600 бар), отвечающим условиям насыщения водой магм вулкана Этна. Предварительно уточнена диаграмма плавкости гавайитов. Получены оценки скоростей роста магматических минералов. Экспериментальные данные позволили интерпретировать распределения по размерам кристаллов пироксена и плагиоклаза в вулканических породах Этны.

В III-V главах теоретически рассмотрены задачи об одномерных течениях в реакционных гетерофазных жидкостях с оседанием дисперсной фазы.

В III главе рассмотрено строение двухфазной зоны на фронте затвердевания в магматическом расплаве в равновесном приближении. Проанализированы решения при различном соотношении скоростей оседания (всплывания) кристаллов и скорости перемещения фронта для стацианарного случая, получены численные нестационарные решения.

В главе IV техника описания пограничного слоя в магматической камере применена для анализа режимов одномерного течения с оседанием тяжелой компоненты в двухфазном флюиде в системе соль-вода. Приводятся оценки теплового потока в стационарном состоянии таких систем. Рассмотрены геологические примеры.

В главе V приводятся результаты численного решения задачи о кристаллизации в погранслое с оседающими кристаллами в распределениях по размерам.

В главах с VI по VIII анализируются процессы конвекции сопряженной с фазовыми переходами в магматической камере в двумерном приближени.

В главе VI теоретически рассмотрены течения, которые могут возникать в гетерофазных магмах при Стоксовом переносе дисперсных фаз (пузырей, кристаллов). Найдены параметры стационарных течений при поступлении дисперсной фазы на горизонтальных границах объема магмы.

В главе VII описаны конечноэлементные численные методы для решения уравнений гетерофазной конвекции в магме. В качестве тестовой проблемы рассмотрено решение задача об экструзии соли с учетом поверхностного растворения.

В главе VIII дано описание способа расчета конвекции в магме с пузырением. Приводятся результаты решения ряда проблем о дегазации многослойной магматической камеры.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Симакин, Александр Геннадьевич

Выводы к главе 8.

1. Впервые метод маркеров применен не только к традиционному описанию перемещения границ в многослойной среде, но к решению гиперболического уравнения переноса с источниковыми членами. Это позволило описать конвекцию в гетерогенной магме с пузырением.

2. Методом математического моделирования показано, что в многослойной магматической камере возможны интересные гидродинамические явления. При устойчивой плотностной стратификации в нижнем слое магмы ожидается повышенное содержание растворенных летучих компонентов. При продолжающейся фракционной кристаллизации плотности слоев могут сравняться, что вызовет бурную конвекцию с пузырением, всплывание нижнего слоя, облегчающегося при выделении пузырей. Такая конвективно- дегазационная неустойчивость, вероятно, является механизмом извержений супервулканов на Земле, способных за короткое время выбросить в атмосферу до нескольких сотен (тысяч) кубокилометров пирокластики.

3. При сохранении устойчивой стратификации нижний слой кислой магмы (вероятно подогреваемый периодическими поступлениями основной магмы) может служить источником выделения флюидов длительное время (от 100 до 1000 лет) в некоторых вулканах зоны субдукции (например, вулкана Кудрявый, Итуруп).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе развиты основы нового междисциплинарного направления - комплексного экспериментально-теоретического исследования кинетики и динамики сопряженных процессов фазовых превращений и тепло массопереиоса в природных магмах. В рамках этого направления получены следующие наиболее важные результаты.

1) Получены экспериментальные данные, которые позволили интерпретировать динамику быстрых фазовых переходов в гавайитах вулкана Этна, включая пузырение и кристаллизацию, на уровне распределений новообразованных фаз по размерам.

2) Предложена строгая самосогласованная модель объемной кристаллизации магмы с оседающими кристаллами в термальном погранслое у Стефановского фронта полного затвердевания. Получено полное множество квази-стационарных решений проблемы при различных относительных скоростях оседания кристаллов.

3) Обобщение модели объемной кристаллизации магмы к описанию одномерного течения в гетерофазном флюиде системы соль-вода типа «тепловой трубы» позволило получить оценки тепловых и массовых потоков в корневых зонах геотермальных систем Италии, Японии и США.

4) Конвективная неустойчивость жидкости с дисперсной фазой, перемещающейся в гравитационном поле, отличается от неустойчивости Рэлея-Тэйлора и способна перейти в стационарную конвекцию, подобную тепловой.

5) Разработан смешанный Эйлерово-Лагранжев алгоритм для численного моделирования конвекции с пузырением и перемещением пузырей флюидной фазы.

6) Проведено численное моделирование конвекции с пузырением в двухслойной стратифицированной магматической камере. Выявлены режимы плавной и катастрофической дегазации.

Полученные результаты дают возможность сделать следующие выводы.

1. Полученные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что степенной закон распределения генеральной совокупности пузырей по размеру свидетельствует о распространенности в природе гетерогенной нуклеации пузырей водного состава с малым активационным порогом.

2. Экспоненциальные распределения по размерам кристаллов плагиоклаза и клинопироксена в лавах Этны связаны с кристаллизацией, сопряженной с дегазацией при подъеме магмы к поверхности в условиях нарастания скорости нуклеации при падении содержания воды в расплаве.

3. В приближении равновесной кристаллизации на фронте полного затвердевания распределение объемного содержания вкрапленников имеет разрыв. Их содержания в твердой породе и магме связанны с величинами скоростей продвижения фронта и оседания вкрапленников. В распределении оседающих кристаллов по глубине также возможны разрывы, связанные с противотоком жидкости и с зависимостью эффективной вязкости смеси от содержания кристаллов. Разрывы являются источником решений солитонного типа.

4. Вследствие зависимости вязкости смеси (как следствие и скорости оседания) от содержания кристаллов в области эффективных скоростей оседания, близких к скорости фронта полного затвердевания, появляется множество квазистационарных решений.

5. Корректное решение задачи о кристаллизации магмы в верхнем термальном погранслое возможно лишь на уровне распределений кристаллов по размерам методами, разработанными в данной диссертации.

6. Следствием двухфазной конвекции типа тепловой трубы в реактивной среде может быть резкое возрастание скорости теплопереноса вплоть до 10-13 ват/м2 при проницаемости 10"15м2, а также явления геотермального карста с оседанием поверхности со скоростью до нескольких см/год.

7. Программа, написанная для моделирования конвекции с пузырением, использующая решение на характеристиках уравнения переноса гиперболического типа с источниковыми членами, может быть применена для строгого физико-математического моделирования конвективной стадии кристаллизации пластовых интрузивов в двухмерной постановке.

8. Продемонстрировано, что стратифицированная магматическая камера под вулканом например, андезито-базальтового типа) может служить источником катастрофического извержения объемного типа, когда плотности нижнего и верхнего слоев сравняются естественным путем, а также обеспечивать постепенную дегазацию с длительными высокими потоками магматического флюида.

БЛАГОДАРНОСТИ

Я посвящаю эту работу своим родителям, которые предопределили мой глубокий интерес к геологии, проведя золотую пору своей юности на комбинате «Маяк» на берегу чудесного озера Иртяш. Благодаря им я появился на свет среди минералогических и петрологических чудес седого Урала. Они предоставили мне свободу выбора и смирились с геологией и скитальческой перспективой моей будущей жизни.

А далее судьба всегда предоставляла мне счастливый шанс на пути к знанию. Почти случайно я попал в ИЭМ РАН, после нескольких итераций оказавшись в лаборатории магматизма, возглавляемой мудрым М.Б. Эпельбаумом, где я прошел школу молодого бойца и провел уже более 20 лет. С вечно элегантным ветераном лаборатории Т.П.Саловой мы успешно продолжаем высокие традиции изучения расплавов с летучими компонентами.

Также почти случайно, благодаря доброй воле нашего директора академика В.А. Жарикова, я познакомился с член.-корр. В.П. Трубицыным. Он помог мне преодолеть робость выпускника группы геохимических поисков геологического факультета МГУ перед людьми, одолевшими премудрости точных наук в стенах физического и математического факультетов. Под чутким руководством В.П.Трубицына среди сотрудников его лаб. Института Физики Земли РАН (разлетевшихся кто куда в урагане последней русской революции) Е. Харыбина, О. Белавиной, О. Зацепиной, А. Боброва я рос понемногу как геофизик. Наш совместный с В.П. Трубицыным визит в Байрот в 1992 году и совместная работа с X. Шмелингом повлекли незатухающий интерес к седиментационной конвекции и методу маркеров.

Ключевой оказалась помощь Л.Л.Перчука, который заполнил мною вакансию в институте геологических наук при Упсальском университете, образовавшуюся благодаря исходу Ю.Подладчикова в Голландию. Там среди древностей земли викингов я провел счастливое время, использовав предоставленную возможность проникнуть в премудрости численных методов и механику пористой вязкоупругой среды с разрывами. Безукоризненный английский язык К.Талбота, зав. лаборатории геодинамики им. Рамберга, урожденного шотландца, сыграл решающую роль в публикации и дальнейшей жизни нескольких важных работ. В ту пору сотрудники его лаборатории С. Медведев и Б. Шотт приобщили меня к пользованию пакетом программ символьной математики МАРЬЕ и стандарту изложения своих мыслей с помощью ЬаТеХ, без которых я не представляю себе жизни отныне.

Я глубоко признателен П. Армиенти, который ввел меня в мир вулканологии и познакомил с чудесной страной Италией. Именно он и Ф. Инносенти инициировали исследования пузырения и сопряженной дегазации и кристаллизации. Его интуиция и полевые данные позволили приблизиться к пониманию природы распределений пузырей по размерам. Дискуссии с сотрудниками национальной лаборатории вулканологии в г. Пиза П.Папале, С.Нери, М. Росси были очень продуктивными и запоминающимися. Интерес к вулканам, в частности, к вулкану Кудрявый (о. Итуруп) закрепился при общении с К.И. Шмуловичем, который поставил задачу о возможных режимах дегазации, не сопровождающейся извержением. Вокруг К.И.Шмуловича сложилась группа ценителей и любителей фумарол и дегазации в лице М.Коржинского и Р.Бочарникова, общение с которыми также много дало автору.

В последние годы судьба закинула меня в прерии Сев. Дакоты, где на факультете инженерной геологии я прикоснулся к миру прикладной науки, к миру геотермальной энергии благодаря финансовой поддержке и сотрудничеству с проф. А. Гассеми. Тогда абстракция уравнений модели пластовой интрузии породила оценки параметров «тепловой трубы» в корнях геотермальных систем в гетерофазном рассоле.

В эти трудные для российской науки годы я был поддержан Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Я также признателен за гостеприимство и финансовую поддержку, оказанные мне во время научных командировок в Италию (П.Армиенти и Ф.Инносенти), в Швецию (К.Талбот), в Германию (Х.Шмелинг, Ф.Нольц), в США (А.Гассеми), в Испанию (Х.Ринкон) и Англию (Дж.Клеменс).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Симакин, Александр Геннадьевич, 2005 год

1. Биндеман И.Н. (1995) Ретроградная везикуляция основной магмы в приповерхностных магматических камерах модель происхождения мафических включений в кислых и средних породах. Петрология. 3(№6)576-587.

2. Гардинер К.В. (1986) Стохастические методы в естественных науках. М. Мир.

3. Глико и А.О., Петрунин А.Г. (1998) Моделирование эволюции тепломассопереноса в системе "черный курильщик- магматическая камера". Физика Земли. №7,3-10.

4. Зеленко В. и Мясников В. (1985) К теории круговых движений в барботажном слое. Изв. АН СССР, Механика Жидкости и Газа, №5,108-115.

5. Кислое Е.В. (1998) Йоко-Довыренский расслоенный массив. Издательство БНЦ, Улан-Удэ, 264 стр.

6. Лойцянский Л.Г. (1987) Механика жидкости и газа. М.Наука, 840 стр.

7. Мелихов КВ., Берлинер Л.Б. и Слинько М.Г. (1985) Влияние дисперсии скорости роста кристаллов на кинетику массовой кристаллизации. ДАН СССР, 283 (№4)917.

8. Мошинский А. И. (1991) Некоторые закономерности непрерывной кристаллизации солей из раствора. Теор.основы хим. Технологии, 25 (№2) 219-226.

9. Мясников В.П., Митронов А.П., Кочергин H.A., Дилъман В.В. (1983) Структура потоков в высоком непроточном пузырьковом слое. ДАН СССР, 269 (№4) 827-830.

10. Неймарк Б.М. и Исмаил-заде А.Т. (1994) Усовершенствованная модель погружения тяжелых тел в астеносфере. Теор. проблемы геодинамики и сейсмологии. М., Наука, 56-69 стр.

11. П. Персиков Э.С. (1984) Вязкость магматических расплавов. М.Наука. 160 стр.

12. Симакин, А.Г. (1993) Некоторые кинетические закономерности роста магматических минералов. Петрология. 1 (№5) 550-556.

13. Симакин А.Г., Салова Т.П., Эпельбаум М.Б., Бондаренко Г.В. (1998) Влияние воды на структуру промежуточного диапазона в алюмосиликатном расплаве. Геохимия (8) 768-773.

14. Симакин А.Г., Салова Т.П. (2000) Динамические микро-режимы пузырения гранитного расплава. Физика Земли (4) 57-63.

15. Симакин А.Г., Салова Т.П. (2001) Экспериментальные данные по эволюции распределения пузырей по размеру при плавной дегазации водонасыщенного гранитного расплава. Геохимия (3) 294-304.

16. Симакин А.Г., Салова Т.П., Армиенти П. (2003) Кинетика роста клинопироксена из водосодержащего гавайитового расплава. Геохимия (12) 12751285.

17. Симакин А.Г., Армиенти П., Салова Т.П. (2000) Сопряженные дегазация и кристаллизация: экспериментальное изучение при плавном снижении давления. Геохимия (6) 579-591.

18. Симакин А.Г., Салова Т.П. (2003) Кристаллизация плагиоклаза из гавайитового расплава в эксперименте и в вулканическом канале. Петрология (12) 98109.

19. Симакин А.Г., Трубицын В.П., Харыбин Е.В. (1998) Распределение по размерам и глубине для кристаллов, осаждающихся в застывающей магматической камере. Физика Земли (8) 30-37.

20. Симакин Ф.Г., Трубицын В.П. (1995) Эволюция структуры остывающей магматической камеры. Физика Земли (2) 1-13.

21. Симакин А.Г. и Трубицын В.П. (1997) Захват фронтом застывания растущих и оседающих в магматической камере кристаллов. Физика Земли (10) 3-13.

22. Симакин А.Г. и Трубицын В.П. (1993) Структура верхнего пограничного слоя кристаллизующегося интрузива при седиментации кристаллов. Физика Земли (4) 2029.

23. Симакин А.Г. и Трубицын В.П. (1996) Струйный режим осаждения кристаллов и конвекция расплава в магматических камерах. Физика Земли (8) 26-32.

24. Симакин А.Г. и Трубицын В.П. (2000) Эффекты композиционной конвекции при дегазации стратифицированной магмы. Физика Земли (11) 57-69.

25. Симакин А.Г. и Трубицын В.П. (2000) Дифференциация двухкомпонентного расплава в кристаллизующейся магматической камере. Вычислительная сейсмология (31)31-51.

26. Симакин А.Г. и Худяев В.С. (1992) Механика формирования гранитных интрузий. В сб. (Ред. Г.Р.Колонин) Генетическая модель грейзеновых рудных месторождений. М.: Наука, Новосибирск. Стр.137-154.

27. СимакинА.Г.и Чевычелов В.Ю. (1995) Экспериментальное изучение кристаллизации Fsp из гранитного расплава с различным содержанием воды. Геохимия (2)216-237.

28. Теркот Д. и Шуберт Дж. Геодинамика. Геологические приложения физики сплошных сред. М. Мир, 1985,730 стр.

29. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. Киев, Наукова думка, 1972.

30. Ткаченко С.И., Таран Ю.А., Коржинский М.А., Покровский В.Г. (1992) Газовые струи вулкана Кудрявый, Итуруп, Курильские острова. Докл. РАН, 325 (№4) 823-828.

31. Трубицын В.П. (2000) Фазовые переходы, сжимаемость, тепловое расширение, теплоемкость и адиабатическая температура в мантии. Известия РАН, Физика Земли, 36, №2.

32. Трубицын В.П. и Харыбин Е.Б. (1987) Конвективная неустойчивость режима седиментации в мантии. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли (7) 21-30.

33. Трубицын В.П. и Харыбин Е.Б. (1988) Гидродинамическая модель дифференциации вещества в Земле. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли (4) 83-86.

34. Трубицын В.П. и Харыбин Е.Б. (1991) Термоседиментационная конвективная неустойчивость двухкомпонентной вязкой жидкости. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли (2) 3-17.

35. ФерриДж. и Баумгартнер Л. (1992) Термодинамические модели молекулярных флюидов при повышенных температурах и давлениях метаморфизма. В сб. Термодинамическое моделирование в геологии. Минералы, флюиды, расплавы. М.: Мир, 354-389.

36. Флетчер К. (1991) Вычислительные методы в динамике жидкостей, т.1 Основные положения и общие методы. Мир, Москва.

37. Френкель М.Я. (1995) Термическая и химическая динамика дифференциации базитовых магм. М.Наука, 239 стр.

38. Френкель М.Я., Ярошевский A.A., Арискин A.A., Бармина Г.С., Коптев-Дворников Е.В., Киреев Б.С. (1988) Динамика внутрикамерной дифференциации базитовых магм. М.: Наука. 216 с.

39. Чевычелов В.Ю., Симакин А.Г. (2003) О механизме растворения хлора в модельном водонасыщенном гранодиоритовом расплаве: использование методов ИК спектроскопии. Геохимия (4) 1-17.

40. Чехмир А., Персиков Э.С., Эпельбаум М. и Бухтияров П. (1985) Транспорт водорода через модельный магматический расплав. Геохимия (5) 594-598.

41. Чехмир А.С., Симакин А.Г. (1991) Динамические явления во флгаидно-магматических системах. М.: Наука, 141 стр.

42. Шарапов В.Н. и Черепанов А.Н. (1986) Динамика дифференциации магм. Новосибирск, Наука, 184 стр.

43. Шарапов В.Н., Акимцев В.А., Доровский В.Н., Перепечко Ю.В. и Черепанов А.Н. (2000) Динамика развития пудно-магматических систем зон спрединга. Новосибирск, 414 стр.

44. Шарков Е.В. Петрология расслоенных интрузий. Л. Наука, 1980,174 стр.

45. Эпельбаум М.Б. (1980) Силикатные расплавы с летучими компонентами. М.: Наука, 1980.242 стр.

46. Эпельбаум М.Б., Иванов М.А. и Фокеев Е.В. (1991) Многоампульная установка высокого газового давления с револьверным устройством для быстрой закалки. Очерки физико-химической петрологии. М. Наука, Вып. 17,141-144.

47. Aldibirov М., Dingwell D.B. (1996) Magma fragmentation by rapid decompression. Nature (380)146-149.

48. Armienti P., Innocenti F., Petrini R., Pompilio M., Villari L. (1988) Sub-aphyric alkali basalt from Etna: interference on depth and composition of the source magma. Rend. Soc. It. Min. Petr. (43) 877-891.

49. Armienti P., Innocenti F., Pareschi M.T., Pompilio M., Rocchi S. (1991) Crystal population density in not stationary volcanic system: estimate of olivine growth rate in basalts of Lanzarote (Canary Islands). Contr. Mineral. Petrol. (44) 181-196.

50. Armienti P.Pareschi M.T., Innocenti F. and Pompilio M. (1994) Effects of magma storage and ascent on the kinetics of crystal growth. The case of 1991-93 Mt. Etna eruption. Contrib. Mineral. Petrol. (115) 402-414.

51. Armienti P., Pareschi M.T. and Pompilio M. (1997) Lava textures and time scales of magma storage at Mt.Etna. Acta vulcanol. (9) 1-5.

52. Ariskin A.A., Barmina G.S. and Frenkel M.Ya. (1987) Computer simulation of basalt magma crystallization at a fixed oxygen fugacity. Geoch.Int. (24) 92-100.

53. Bagdassarov N.S. and Dingwell D.B.(\ 992) A rheological investigation of vesicular rhyolite. J.Volcan.Geotherm. Res. (50) 307-322.

54. Bagdassarov N.S., Dingwell D.B. and Wilding M.C. (1996) Rhyolite magma degasing: the experimental study of melt vesiculation. Bull. Volcanol. (57) 587-601.

55. Bagdassarov N.S. and Dor/man A. (1996) Modelling of melt segregation process by high-temperature centrifuging of partially molten granites -II. Rayleigh-Taylor instability and sedimentation. Geophys. J. Int. (127) 627-634.

56. Barelli A., Bertini G., Buonasorte G., Cappetti G., and Fiordelisi A. (2000) Recent deep exploration results at the margins of the Larderello-Travale geothermal system, in: The World Geothermal Congress Japan Proc., 965-970.

57. Barmin A., Melnik O., Sparks R.S.J. (2002) Periodic behaviour in lava dome eruptions, Earth Planet. Sci. Lett. (199) 173 184.

58. Bercovici D„ Richard Y. and Schubert G. (2001) A two-phase model for compaction and damage I. General Theory. J.Geophys.Res. (106,B5) 8887-8906

59. Bergantz G.W. (1995) Changing techniques and paradigms for the evolution of magmatic process. JGR (100/B9) 17.603-17.613.

60. Bergantz G.W. and Ni J. (1999) A numerical study of sedimentation by dripping instabilities in viscous fluids. Int. J. of Multiphase Flow (25) 307-320.

61. Bergantz G.W. (2000) On the dynamics of magma mixing by reintrusion: implications for pluton assembly processes J.Structural Geol. (22) 1297-1309.

62. BischoffJ.L. (1991) Densities of liquids and vapors in boiling NaCl-H20 solutions: a PVTX summary from 300 to 500°C, Amer. J. Sci. (291) 309-338.

63. Bitner D., Schmeling H. (1995) Numerical modeling of melting processes and induced diapirism in the lower crust. Geophys.J.Int. (123)59-70.

64. Blower, J.D., Keating J.P., Mader H.M. and Phillips J. C. (2001) Inferring volcanic degassing processes from vesicle size distributions, Geophysical Research Letters 28(2).

65. Botcharnikov R.E., Knyazik V.A., Steinberg A.S. and Steinberg G.S. (1995) Measurements of outgassing velosity from fumarole outlets, Kudriavy volcano, Iturup, Kuril Islands. Proceed. Symp. Volc.-Atmosph. Interactions, Honolulu, Hawaii. 27-34.

66. Brandeis G., Jaupart C. and Allegre C. (1984) Nucleation, crystal growth and thermal regime of cooling magmas. J.Geophys.Res. (89, #B12) 10.161-10177.

67. Bohrson, W. A. and Spera, F. J. (2001). Energy-constrained open-system magmatic processes II: application of energy-constrained assimilation-fractional crystallization (EC-AFC) model to magmatic systems, Journal of Petrology (42) 1019-1041.

68. Brandeis G., Jaupart C. (1986) On the interaction between convection and crystallization in cooling magma chambers. Earth and Planet. Sci.Lett. (77) 345-361.

69. Carminati E., Augier F.T., and Barba S. (2001) Dynamic modelling of stress accumulation in Central Italy: role of structural heterogeneities and rheology. Geophys. J. Int. (144) 373-390.

70. Cashman K., Marsh B. (1988) Crystal size distribution (CSD) in rocks and the kinetics and dynamics of crystallization II: Makaopuhi lava lake. Contrib. Mineral. Petrol. (99) 292-305.

71. Cashman K.V. and ManganM.T. (1994) Physical aspects of magma degassing II: Constraints on vesiculation processes from textural studies of eruptive products. In: Volatiles in Magmas; M.R. Carrol and J.R. Holloway Eds, Reviews in Mineralogy (30) 447-478.

72. Cashman K.V. ,Mangan M.T. and S. Newman S. (1994) Surface degassing and modifications to vesicle size distributions in active basalt flows. J. Vol. Geoth. Res. (61) 4568.

73. Chiodini G., Marini L., Russo M. (2001) Geochemical evidence for the existence of high-temperature hydrothermal brines at Vesuvio volcano, Italy, Geochim. Cosmochim. Acta (65) 2129-2147.

74. Clocchiatti R, Moro A.D., Gioncada A., Jorono J.L., Mosbah M„ Pinarelli L. and Sbrana A. (1994) Assessment of a shallow magmatic system: the 1888-90 eruption, Vulcano Island, Italy. Bull. Volcanol. (56) 466-486.

75. Connolly J.A.D. and Podladchikov Yu.Yu. (2000) Temperature-dependent viscoelastic compaction and compartmentalization in sedimentary basins, Tectonophysics (324) 137-168.

76. Critescu N. and Hunsche U. (1991). A constitutive equation for salt. In Proceed. 7th International Congress Rock Mechanics, Aachen, Sept. 1991,1821-1830. Balkema, Rotterdam 3.

77. Cruden A.R., Koi H. and Schmeling H. (1995) Diapiric basal entainment of mafic into felsic magma EPSL (131) 321-340.

78. Davaille A. and Jaupart C. (1993) Transient high-Rayleigh number thermal convection with large viscosity variations. JFM (253) 141-166.

79. Doglioni, C., Innocenti, F., Mariotti, G. (2001) Why Mt Etna? Terra Nova. (13) 2531.

80. Dragoni M. and Magnanesi C .(\9%9) Displacements and stresses produced by pressurized, spherical magma chamber, surrounded by a viscoelastic shell. Phys.Earth and Planet. Inter. (56) 316-328.

81. Druzhinin 0. (1995) Dynamics of concentration and vorticity modification in a cellular flow laden with solid heavy particles. Physics of Fluid (7,#9) 2132-2142.

82. Duffleld W., Bacon C.R. and Dalrymple G.B. (1980) Late Cenozoic Volcanism, Geochronology, and structure of Coso Range, Inyo County, California, J Geophys. Res. (85, N.B5) 2381-2404.

83. Dunbar N. Jacobs G. and Naney M. (1995) Crystallization processes in artificial magma: variations in crystal shape, growth rate and composition with cooling history. Contrib. Mineral. Petrol. (120) 412-425.

84. Fenn P.M. (1977) The nucleation and growth of alkali feldspars from hydrous melts. The Canad. Mineral. (15)135-161.

85. Fletcher C.A.J. (1984) Computational Galerkin Methods. Springer Verlag, NY.

86. Fortin M and Fortin AA (1985) Generalisation of Uzawa's algorithm for the solution of the Navier-Stokes equations. Comm. Appl. Numer. Methods (1) 205-210.

87. Fournier R.O. (1999) Hydrothermal processes related to movement of fluid from plastic to brittle rocks in magmatic epithermal environment, Econ. Geol. (94) 1193-1211.

88. Francalanci L., Varecamp J.C., Vougioukalakis G., Defant M.J., Innocenti F., Manetti P. (1995) Crystal retention, fractionation and crustal assimilation in a convecting magma chamber, Nisyros Volcano, Greece. Bull. Volcanol. (56) 601-620.

89. Gaonac'h S„ Lovejoy S. and Strix J. (1996a) A scaling growth model for bubbles in basaltic lava flow. EPSL (139) 395-409.

90. Gaonac'h S„ Strix J. and Lovejoy S. (1996b) Scaling effects on the vesicle shape, size and heterogeneity of lavas from Mount Etna. Jour.Vol.Geotherm.Res. (74) 131-153.

91. Gaonac'h, H., Lovejoy, S., and Schertzer, D. (2003) Percolating magmas and explosive volcanism Geophys. Res. Lett., 30 (NO. 11), 1559, doi:10.1029/2002GL016022.

92. Gardner, J.E., Hilton, M., Carroll, M.R. (1999) Experimental constraints on degassing of magma: isothermal bubble growth during continuous decompression from high pressure, Earth Planet. Sci. Lett. (168) 201-218.

93. Ghiorso M. (1985) Chemical mass transfer in magmatic processes II: Application to equilibrium crystallization, fractionation and assimilation. Contrib. Mineral. Petrol. (90) 121-141.

94. Gibb F.G.F. Henderson C.M.B. (1992) Convection and crystal settling in sills. Mineralogy and Petrology (11)540-545.

95. Giggenbach W. F. (1997) The origin and evolution of fluids in magmatic-hydrothermal systems, in: H. L. Barnes (Ed.) Geochemistry of Hydrothermal Ore Deposits, John Wiley & Sons, New York, 3rd Edition, pp. 737-796.

96. Gonnermann H.M. and Manga M. (2003).Explosive volcanism may not be an inevitable consequence of magma fragmentation. Nature (426) 432-435.

97. Grout F.F. (1918J. Two phase convection in igneous magmas. J. Geology (26) 481499.

98. Grove T.L., Baker M.B. (1983) Effects of melt density on magma mixing in calc-alkaline series lavas. Nature (305) 416-418.

99. Guerin R.Z., Billia B. and Haldenwang P. (1991) Onset of solutal convection during directional solidification of a binary alloy. Phys. Fluids A (3,#8) 1873-1879.

100. Guglielminetti M. (1986) Mofete geothermal field, Geothermics (15) 781-790.

101. McGuinness M.J. (1996) Steady state solution selection and existence in geothermal heat pipes. I: the convective case. Int. J. Heat and Mass Transfer (39, 2) 259274.

102. Hammer J.E., and Rutherford, M.J. (2002) Kinetics of decompression-induced crystallization in Silicic melt: I. An experimental Study. J.G.R., (107,ECV8) 1-24.

103. Hardee H.C. (1982) Permeable convection above magma bodies, Tectonophysics (84) 179-195.

104. Harris A. and Stevenson D. (1997) Magma budgets and steady-state activity of Vulcano and Stromboli. Geophys. Res. Lett. (24,#9) 1043-1046.

105. Hauksson E., Hutton K. and Oppenheimer D. Earthquake Swarm at Coso Junction, Eastern California, July 2001; USGS Earthquake Hazards Program Northern California http://quake.wr.usgs.gov/eqinthenews/ci09674049.

106. Hedenquist J.W., Aoki M., Shinohava H. (1994) Flux of volatiles and ore-forming metals from magmatic hydrothermal system of Satsuma-Iwodjiva volcano. Geology (22) 585588.

107. Helz R.T. (1987) Differentiation behavior of Kilauea Iki lava lake, Kilauea Volcano, Hawaii: An overview of past and current work. Magmatic processes Physicochemical Principles. Geoch. Soc., Special Publ. No.l. Ed. B.O.Mysen, 241- 257.

108. Holz F., Behrens H„ Dingwell D.B. and Johanes W. (1995) H20 solubility inhaplogranitic melts: compositional, pressure and temperature dependence. Am Mineral (80) 94-108.

109. Hort M. (1997) Cooling and crystallization in sheet-like magma bodies revisited. EPSL (76) 297-317.

110. Huenges E., Erzinger J., KuckJ., Engeser B., Kessels W. (1997) The permeable crust: Geohydraulic properties down to 9101 m depth, J. Geophys. Res. (102) 18.25518.265.

111. Huges T JR, LiuWK, and Brooks AN. (1979) Finite element analysis of incompressible viscous flows by penalty function formulation. J.Comput.Phys. (39) 1-60.

112. Huppert HE. (1982). The propagation of two-dimensional and axisymmetric viscous gravity currents over a rigid horizontal surface. J.F.M. (121) 43-58.

113. Hurle D., Jakeman E. and Wheeler A. (1983) Hydrodynamic stability of the melt during solidification of a binary alloy. Phys.Fluids (26,#3) 624-626.

114. Hurwitz S. and Navon O. (1994) Bubble nucleation in rhyolitic melts: experiments at high pressure, temperature and water content. Earth and Planet. Sci. Lett. (122) 267-280.

115. Jambon A., Lussiez P., Clocchiatti R., Weisz J. and Hernandez J. (1992) Olivine growth rates in a tholeiitic basalt: An experimental study of melt inclusions in plagioclase. Chem. Geol. (96) 277-287.

116. Jarvis R„ Woods A. (1994) The nucleation, growth and settling of crystals from turbulently convecting fluid. J.Fluid Mech. (213) 83-107.

117. Jaupart C., Allegre C. (1991). Gas content,eruption rate and instabilities of eruption in silicic volcanoes. Earth Planet. Sci.Lett. (102) 413 429.

118. Jaupart C. and Tail S. (1995) Dynamics of differentiation in magma reservoirs. J.G.R. (100/B9) 17.615-17.636.

119. Johannes W, Holtz F. (1996) Petrogenesis and experimental petrology of granitic rocks. Springer Verlag, 335 pp.

120. Johansen S.T., Boysan F. andAyers W.H. (1987) Mathematical modelling of bubble driven flows in metallurgical processes. Appl.Sci.Res. (44) 197-207.

121. Karahaya K, Shinohara H., Sato G. (1994) Excessive degassing of Izu-Oshima volcano: magma convection in a conduit. Bull. Volcanol. (56) 207-216.

122. Karsten J.L., Holloway J.R. and Delaney JR. (1982). Ion microprobe studies of water in silicate melts: temperature dependent water diffusion in obsidian. Earth and Planet. Sci. Lett. (59) 240 -248.

123. Kerr R.C., Woods A. W., Worster M.G. and Huppert H.E. (1990) Solidification of alloy cooled from above Part 1. Equilibrium growth. J.F.M. (216) 323-342.

124. Kerr R., Woods A., Worster G. and Huppert H. (1990) Solidification of an alloy cooled from above Part 2. Non-equilibrium interfacial kinetics. J.F.M. (217) 331348.

125. Kerric D.M., Jacobs G.K (1981) Modified Redlich-Kwong equation for H20, C02 and H20-C02 mixtures at elevated pressures and temperatures. Amer. J. Sci. (281) 735-767.

126. Khodakovskii G., Robinovitcz M., Ceuleneer G., Trubitsyn V.P. (1995) Melt percolation in a partially molten mantle mush: Effect of a variable viscosity.EPSL (134)267-281.

127. King S.D., Raefsky A., Hager B.H. (1990) ConMan: vectorizing a finite element code for incompressible two-dimentional convection in the Earth mantle. Physics Earth Planetary Interiors (59)195-207.

128. Kirkpatrick R.J. (1976) Towards a kinetic model for the crystallization of magma bodies. J Geophys. Res. (81) 2565-2571.

129. Koyaguchi T., Hallwarth H. and Huppert H. (1993) An experimental study on the effects of phenocrysts on convection in magmas. J.Vol. Geotherm. Res. (55)15-32.

130. Kress V.C. and Carmichael I.S.E. (1988). Stoichiometry of the iron oxidation reaction in silicate melts. American. Mineral. (73) 1267-1274.

131. Kunda W., and Foots G. (1987) A simplified model of bubble driven flow in an axissymmetric container. Appl. Sci. Res. (44) 209-224.

132. Kuo, L.C. and Kirkpatrick R.J. (1982) Small angle X-Ray scattering study of pre-nucleation behavior oftitatnium free and titanium bearing diopside glasses. Amer. Mineral. (67) 676-685.

133. Lippmann M.J., Truesdell A.H. and Gutierrez P. (1997) What will a 6 km deep well at Cerro Prieto find, in: 21th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering. Stanford University, Stanford, California, Proc., pp. 19-28.

134. Lister J.R. and Kerr R.C. (1989) The propagation of two-dimensional and axissymmetric viscous gravity currents at fluid interface. J. Fluid Mech. (203) 215 -249.

135. Lyakhovsky V., Hurwitz S. and Navon O. (1996) Bubble growth in rhyolitic melts: experimental and numerical investigation. Bul.Volcanol (58) 19-32.

136. Magnaudet J. and Eames I. (2000) The Motion of high-Reynolds-number bubbles in inhomogeneous liquid. Annu.Rev.Fluid Mech. (23) 659-708.

137. Manga M. (1996) Waves of bubbles in basaltic magmas and lavas. J.Geophys. Res. (101) 17.457-17.465.

138. Mangan M. (1990) Crystal size distribution systematics and the determination of magma storage times: The 1959 eruption of Kilauea volcano, Hawaii. J. Vole. Geotherm. Res. (44) 295-302.

139. Mangan M.T. and Cashman K. V. (1996) The structure of basaltic scoria and reticulite and inferences for vesiculation, foam formation and fragmentation in lava fontains. Journ.Vol.Geotherm.Res. (73) 1-18.

140. Mangan M. and Marsh B. (1992) Solidification front fractionation in phenocryst-free sheet-like magma bodies// J.Geology. (100) 605-620.

141. Mangan MT and Sisson T. (2000) Delayed, disequilibrium degassing in rhyolite magma: decompression experiments and implications for explosive volcanism. EPSL (183) 441-455.

142. Marsh D.B. (1988) Crystal size distribution (CSD) in rocks and the kinetics and dynamics of crystallisation. I. Theory. Contrib. Mineral. Petrol. (99) 277-291.

143. Marsh B.D. (1989) Magma Chambers. Annu. Rev. Earth Planet Sci. (17) 439474.

144. Marsh B. and Maxey M.R. (1985) On the distribution of crystals in convecting magma. J.Volc.Geotherm.Res. (24) 95-150.

145. Martel C., Bureau, H. (2001) In situ high-pressure and high-temperature bubble growth in silicic melts. Earth Planet. Sci. Lett. (191) 115-127.

146. Martin D. and Nokes R.( 1989) A fluid-dynamical study of crystal settling in convecting magmas. J.Petrol. (30)1471-1500.

147. Maxey M.R. (1987) The motion of small spherical particles in a cellular flow field. Phys.Fluids (30,#7)1915-1928.

148. McKenzie D.P. (1987) The compaction of igneous and sedimentary rocks Journal of the Geological Society (144, №2) 299-307.

149. Metrich N. Clocchiatti R., Mosbah M., Chaussidon M. (1993) The 1989-1990 activity of Etna: magma mingling and ascent of a H2O-CI-S rich basaltic magma. Evidence from melt inclusions. J. Volcanol. Geotherm. Res. (59) 131-144.

150. Metrich N. and Rutherford M.J.(1998) Low pressure crystallization paths of H20-saturated basaltic-hawaiitic melts from Mt Etna: Implications for open-system degassing of basaltic volcanoes. Geochim. Cosmochim. Acta. (62) 1195-1205.

151. Michaelides E.E. (1989) The role of vapor in volcanic activity. J. Volcanol. Geotherm. Res. (37) 251-260.

152. Moore J.N., Adams M.C. and Anderson A.J. (2000b) The fluid-Inclusion and Mineralogical Record of the Transition from Liquid- to Vapor- Dominated conditions in The Geysers Geothermal system, California. Economic Geology (95) 1719-1737.

153. Morse S. (1986) Thermal structure of crystallizing magma with two- phase convection. Geol. Mag. (123,#3) 205-214.

154. Mossop A.M., Murray D., Owen S. andSegall P. (1997) Subsidence at the geysers geothermal field: Results and simple models, in: 21th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering. Stanford University, Stanford, California, Proc., 1997, pp. 377-382.

155. Mourtada-Bonnefoi C.C. and Laporte D. (2004) Kinetics of bubble nucleation in a rhyolitic melt: an experimental study of the effect of ascent rate. Earth Planet. Sci. Lett. (218) 521-537.

156. Muller, E., Heide K. andZanotto, E.D. (1993): Molecular structure and nucleation in silicate glasses. J.Non Cryst.Solids (155) 56-66.

157. Mungall J.E., Bogdassarov N., Romano C., Dingwell D.B. (1996) Numerical modeling of stress generation and microfracturing of vesicle walls in glassy rocks. J. Volcan. Geotherm. Res. (73) 33-46.

158. Navon 0., Chekhmir A., Lyakhovsky V. (1998) Bubble growth in highly viscous melts: theory, experiments, and autoexplosivity of dome lavas. EPSL(160) 763-776.

159. Ni J. and Beckermann C. (1991) A volume-averaged two-phase model for transport phenomena during solidification. Metallurgical Transacitons B. (22B) 349-361.

160. Nield. D.A (1967) The thermohaline Rayleigh-Jeffreys problem. J.Fluid.Mech. (29) 545-558.

161. Nigro N., Stori M. andIdelsohn S. (1994) Two-phase flow modelling in gas-stirred liquid vessels with SUPG-stabilized equal-order interpolation. Internat. J. for Numer. Meth. in Fluids (19)1-22.

162. Oldenburg, C.M. & Spera, F. J. (1991). Numerical modeling of solidification and convection in a viscous pure binary eutectic system. International Journal of Heat and Mass Transfer (34) 2107-2121.

163. Pareschi M.T., Pompilio M. and Innocenti F. (1990) Automated evaluation of volumetric grain-size distribution density from thin-section images. Computer & Geosciences (16) 1067-1084.

164. Park Y. and Hanson 5.(1999) Experimental investigation of Ostwald-ripening rates of forsterite in the haplobasaltic system. J.Volcanol. Geotherm. Res. (90) 103-113.

165. Pearlstein A.J., Harris R.M., Terrones G. (1989) The onset of convective instability in a triply diffusive fluid layer. J.Fluid Mech (202) 443-465.

166. Pelletier D., Fortin A. and Camarero R. (1989) Are FEM solutions of incompressible flows really incompressible ? (Or how simple flows can cause headaches!). I.J.for Numer. Methods in Fluids. (9) 99-112.

167. Proussevitch A.A. ,Sahagiart-D.L. and Anderson A.T. (1993a) Dynamics of diffusive bubble growth in magmas: isothermal case. J.Geophys. Res. (98) 22.283-22.307.

168. Proussevitch A.A., Sahagian D.L. and Kutolin V. (1993b) Stability of foams in silicate melts. J.Volcan.Geotherm.Res. (59) 161-178.

169. Putirka K. Clinoperoxene + liquid equilibria to 100 kbar and 2450 K (1999) Contrib. Mineral. Petrol. (135) 151-163.

170. Rudman M. (1992) Two-phase natural convection: implications for crystal settling in magma chambers. Phys. Earth Planet. Inter. (72) 153-172.

171. Saxena S.K., Fei Y. (1987) Fluids at crustal pressures and temperatures. I. Pure species. Contrib. Mineral. Petrol. (95) 370-375.

172. Schmeling //.(1987) On the relation between initial conditions and late stages of Rayleigh Taylor instabilities. Tectonophysics. (133) 65-80.

173. Schiano, P., Clocchiatti, R., Ottolini, L., Busa, L. (2001) Transition of Mount Etna lavas from from a mantle-plume to an island-arc magmatic source. Nature (412) 900-904.

174. Shinohara H., Karahaya K., Lowenstern J.B. (1995) Volatile transport in a convective magma column: impliation for porphyry Mo mineralization. Geology. (23, #12) 1091-1094.

175. Simakin A., Trubitsyn V., Schmeling H. (1994) Structure of the upper boundary layer of a solidifying intrusion with crystal sedimentation. Earth Planet Sci. Lett.(126) 333349.

176. Simakin A.G.,Schmeling H. and Trubitsyn V.P. (1997) Convection in melts due to sedimentative crystal flux from above. Phys. Eeath. Planet. Inter. (102) 185-200.

177. Simakin A.G., Armienti P., Epel'baum M.B. (1999). Coupled degassing and crystallization: experimental study in continuous pressure drop, with application to volcanic bombs. Bull. Volcanol.(61)275-287.

178. Simakin A. and Botcharnikov R. (2001) Degassing of stratified magma by compositional convection. J.Volcanol.Geotherm.Res.(l05)207-224.

179. Simakin A., Talbot C. (2001) Tectonic pumping of pervasive granitic melts. Tectonophysics (332) 387-402.

180. Simakin A. and Petford N. (2003) Melt redistribution during the bending of a porous, partially melted layer. Melt redistribution during folding of a partially melted layer. Geophys. Res Letts. (30,11) 1564

181. Simakin A., Talbot C. (2001) Transfer of melt between microscopic pores and macroscopic veins in migmatites. Phys. Chem. Earth (A) (26) 363-367.

182. SimakinA. and Ghassemi A.(2005) Modelling deformation of partially melted rock using a poroviscoelastic rheology with dynamic power law viscosity. Tectonophysics (397) 195-209.

183. Simakin A. and Ghassemi A. (2003) Salt loaded heat pipes: steady-state operation and related heat and mass transport. EPSL (215)411 -424.

184. Simakin A. and Ghassemi A. (2002) Heat Pipe in Porous Brine Saturated Rock: Quasi-Steady-State Operation and Related Heat and Mass Transport. 27th Stanford Geothermal Workshop 28-30 January 2002.

185. Sisson T.W. and Bacon C.R. (1999) Gas-driven filter pressing in magmas. Geology, 27,613-616.

186. Smith M. (1988) Thermal convection during the directional solidification of a pure liquid with variable viscosity. J. Fluid Mech. (188) 547-570.

187. Solomatov V. and Stevenson D. (1993) Kinetics of crystal growth in a terrestrial magma ocean. J.G.R. (98,# E3) 5407-5418.

188. Sparks R.S.J. (2003) Forecasting volcanic eruptions. Earth Planet. Sci. Lett. (210)1.15.

189. Sparks S., Huppert H., Koyaguchi T. and Hallworth M. (1993) Origin of modal and rhythmic igneous layering by sedimentation in a convecting magma chamber. Nature (361) 246-249.

190. Spera F, Yuen D., Clark S., Hong H.J. (1986) Double-diffusive convection in magma chambers: single or multiple layering. Geophys.Res.Letters (13, #1)153-156.

191. Spera F, Oldenburg C.M., Yuen D.A.(\9%9) Magma zonation: effects of chemical buoyancy and diffusion. Geophys.Res.Letters (16, #12)1387-1390.

192. Sunagawa, 1. (1984) Growth of crystals in Nature. Materials of the Erth's Interior. Tokyo. TERRAPUB, 63-105.

193. Symonds R.B., Rose W.I., Bluth G.J., Gerlah T. (1994) Volcanic-gas studies: methods, results, and application. In Volatiles in magmas, Eds. M.R. Carrol and Holloway John R.// Review in Mineralogy. (30) 1-66.

194. Swanson S„ E. (1977)' Relation of nucleation and crystal-growth rate to the development of granitic textures. American Mineral. (62) 966-978.

195. Tail S„ Jaupart C. and Vergniolle S. (1989). Pressure, gas content and eruption periodicity of a shallow, crystallising magma chamber. EPSL (92) 107-123.

196. Talbot C.J. (1998) Extrusions of Hormuz salt in Iran. In Blundell D. and Scott A. editors, Lyell: the Past is the Key to the Present. Geological Society of London, Special Publications, (143) 315-334.

197. Talbot C.J. and Jarvis R.J. (1984) Age, budget and dynamics of an active salt extrusion in Iran. Journal of Structural Geology (6)521-533.

198. Tanger J.C., and Pitzer K.S.(\989) Thermodynamics of NaCl-H20: A new equation of state for near-critical region and comparisons with other equations for adjoining regions, Geochim. Cosmochim. Acta (53) 973-987.

199. Taylor JR., Wall V.J., Powneby M.l (1992) The calibration and application of accurate redox sensors. American Mineral. (77) 284-295.

200. Thomas N. Tait S. and Koyaguchi T. (1993) Mixing of stratified liquids by the motion of gas bubbles: application to magma mixing. EPSL (115) 161-175.

201. Thomas N. Jaupart C. and Vergniolle S. (1994). On the vesicularity of pumice. J.Geophys. Res. (99, #B8) 15633-15644.

202. Tkachenko S.l. and Shmulovich K.I. (1992) Liquid-Vapor equilibrium at 400 to 600°C in aqueous system containing NaCl, KC1, CaC^ and MgCl^ Translated from: Dokladi Rossiyskoy Akademii Nauk, 326: No.6, 1055-1059.

203. Tomiya A. and Takahashi E. (1995) Reconstruction of an Evolving Magma Chamber beneath Usu Volcano since the 1663 eruption. J.Petrology. (36) 617-636.

204. Tonarini S., Armienti P., D'Orazio M„ Innocenti F., Pompilio M., Petrini R. (1995) Geochemical and Isotopic Monitoring of the Mt Etna 1989-1993 Eruptive Activity: Bearing on the Shallow Feeding System. J.Volcanol. Geotherm. Res. (64) 95-115.

205. Tonarini S., Armienti P., D'Orazio M. and Innocenti F. (2001) Subduction-like .fluids in the genesis of Mt.Etna magmas:evidence from boron isotopes and fluid mobile elements. Earth Planet. Sci.Lett. (192) 471 483.

206. Toramaru A. (1989) Vesiculation process and bubble size distribution in ascending magma with constant velocity. J. Geophys. Res. (94) 17523-17542.

207. Toramaru A. (1995) Numerical study of nucleation and growth of bubbles in viscous magmas. J. Geophys. Res. (100,B2) 1913-1931.

208. Toramaru A., Ishiwatarai A., Matsuzawa M., Nakamura N. Arai S. (1996) Vesicle layering in solidified intrusive magma bodies: a newly recognized type of igneous structure. Bull Volcanol. (58) 393-400.

209. Trigila R., Spera F. and Aurisiccho C. (1990) The Mount Etna eruption: thermochemical and dynamical inferences. Contrib. Mineral. Petrol. (104) 594-608.

210. Tuncay K., and Ortoleva P. (2001) Salt tectonics as a self-organizing process: a three dimensional reaction, transport and mechanical model (preprint).

211. Turcotte D.L. (1992) Fractal and chaos in geology and geophysics. Cambridge Univ. Press,Cambridge, pp 221.

212. Turcotte L. and Schubert G. (1982) Geodynamics. Application of continuum physics to geological problems. John Wiley and Sons, NY.

213. Unruh J. and Monastero F. (2001) in: 26th Workshop on Geothermal New seismic imaging of the Coso geothermal field, Eastern California, Reservoir Engineering, .Stanford University, Stanford, California, Proc., 2001.

214. Vergniolle S. and Jaupart C. (1986) Separated two-phase flow and basaltic eruption. J.Geophys.Res. (91, B12) 12.842-12.860.

215. Wager L.R. and Brown G.M. (1968) Layered igneous rocks. Oliver and Boyd, Edinborough,.588p.

216. Walker D., Jurewicz S. and Watson E.B. (1988) Adcumulate dunite growth in a laboratory thermal gradient. Contrib. Mineral. Petrol. (99) 306-319.

217. Wallance P., Anderson A.T., Davis A. (1995) Quantification of pre-eruptive exsolved gas contents in silicic magmas. Nature. (377) 612-616.

218. Walzer U. and Hendel R. (1999) A new conveciton-fractionaiton model for evolution of the principal geochemical reservoirs of the Earth's mantle Phys. Earth, Planet. Inter. (112) 211-256.

219. WholetzK. and Heiken G. (1992) Volcanology and geothermal energy. University of California Press, Berkeley, pp 432.

220. Wicks C., Thatcher W., Monastero F. and Hasting M. (2001) Steady-State Deformation of the Coso Range, East-Central California, Inferred from Satellite Radar Interferometry. J. Geophys. Res. (106) 13769 13780.

221. Woods A.W., Koyaguchi T. (1994). Transitions between explosive and effusive volcanic eruptions. Nature (370) 641 644.

222. Worster G. and Huppert H. (1993) The crystallization of lava lakes. J.Geophys. Res. (98,B9) 15891-15900.

223. Zanotto E.D. and Gahardi A. (1988) Experimental test of the general theory of transformation kinetics: Homogeneous nucleation in a Na20 2CaO- 3SiC>2 glass. J. Non-Crystal. Solids. (104) 73-80.

224. Zavelsky, V.O. and Salova T.P. (2002) Dissolution mechanism and speciation of water in glasses of the system Na20-Al203-Si02: An NMR study. Geochem. Intern. (40, suppl.l) 34-45.

225. Zieg M.J., Marsh B.D. (2002) Crystal size distribution and scaling laws in the quantification of the igneous textures. J.Petrology. (43, N1) 85-101.

226. Zienkiewlcz OC and Morgan K. (1983) Finite elements and approximation. John Wiley & Soms, NY.