Моделирование электротехнических комплексов и систем как совокупности взаимодействующих подсистем различной физической природы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, доктор технических наук Ковалев, Владимир Захарович

• Ковалев, Владимир Захарович
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Ковалев, Владимир Захарович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ПОДСИСТЕМ

РАЗЛИЧНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ

1.1. Введение

1.2. Электротехнические комплексы и системы

1.3. Моделирование электротехнических комплексов и систем

1.4. Численные методы в моделировании ЭТКС

1.5. Выводы

ГЛАВА 2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ

КОМПЛЕКСОВ И СИСТЕМ

2.1. Введение

2.2. Энергетический подход к моделированию ЭТКС

2.3. Энергетические структурные схемы электротехнических комплексов

2.4. Энергетическая математическая модель

2.5. Энергетическая математическая модель. Нелинейный случай

2.6. Классификация энергетических моделей

2.7. Выводы

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ СМЕШАННЫХ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ- МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭТКС В КАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ

3.1. Введение

3.2. Основные определения

3.3. Современные численные методы исследования динамики ЭТКС

3.4. Построение канонической многошаговой формулы

3.5. Области точности канонического многошагового метода

3.6. Стратегия выбора шага интегрирования. Оценка локальной и

глобальной погрешностей многошагового канонического метода

3.7. Построение канонических многошаговых алгоритмов расчета динамических процессов ЭТКС • • •

3.8. Оценка эффективности канонических многошаговых методов

3.9. Выводы

ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЭНЕРГИИ,

КАК ОСНОВНОЙ ЭЛЕМЕНТ ЭТКС

4.1. Введение

4.2. Структура уравнений переходных процессов в электрических и магнитных цепях с взаимным механическим перемещением их отдельных частей

4.3. Уравнение переходных процессов ЭМП в канонической форме

4.4. Построение уравнений переходных процессов электромеханических преобразователей энергии

4.5. Выводы

ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫЕ

ДЛЯ ГЕНЕРИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

5.1. Введение

5.2. Обобщенная структурная энергетическая схема ЭТКСГ

5 .3. Обобщенная энергетическая модель ЭТКСГ в канонической форме

5.4. ЭТКСГ с ветроэнергетическими установками

5.5. Энергетическая математическая модель ЭТКСГ с ВЭУ

5.6. Метод решения уравнений ЭММ ЭТКСГ с ВЭУ

5.6.1. Постановка задачи для смешанной дифференциально -алгебраической системы уравнений

5.6.2. Численный метод решения смешанной дифференциально-алгебраической задачи

5.6.3. Сходимость численного метода

5.6.4. Условия порядка для численного метода

5.6.5. Абсолютная устойчивость численного метода

5.6.6. Непрерывное расширение явного одношагового метода

5.6.7. Оценка погрешности одношагового метода

5.7. Построение статических и динамических характеристик Ветроэнергоустановки

5.8. Выводы

ГЛАВА 6. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫЕ

ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

6.1. Введение

6.2. Обобщенная структурная энергетическая схема ЭТКСП

6.3. Обобщенная энергетическая модель ЭТКСП в канонической форме

6.4. ЭТКСП с центробежными турбомеханизмами

6.5. Энергетическая математическая модель ЭТКСП с центробежными турбомеханизмами

6.6. Идентификация параметров математических моделей ЭТКС

6.7. Построение статических и динамических характеристик ЭТКСП с центробежными турбомеханизмами

6.8. ВЫВОДЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование электротехнических комплексов и систем как совокупности взаимодействующих подсистем различной физической природы»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Объектом исследования данной работы являются электротехничекие комплексы и системы (ЭТКС) - широкий класс электротехнологических объектов, реализующих свыше 60% вырабатываемой в мире электроэнергии - электротехнологические установки металлургий, сварки, освещения; электрооборудование предприятии промышленности, сельского хозяйства и быта.

Проблемой, решаемой в данной работе применительно к обьекту исследования, является математическое моделирование ЭТКС, как развитие теории преобразования электрической энергии электротехническими устройствами, адекватное усложнению технических задач, вызванному жесткой необходимостью внедрения ресурсосберегающих и энергосберегающих технологий, в том числе технологий, использующих нетрадиционные носители энергии; созданием локальных и автономных источников энергии; ужесточением экологических норм и требований к среде обитания.

Средством решения проблемы моделирования ЭТКС является развиваемый в данной работе энергетический подход, основанный на следующих четырех компонентах.

1. ЭТКС рассматривается как совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем различной физической природы (электрической, магнитной, механической, акустической, тепловой,...) с учетом взаимного влияния подсистем на процессы преобразования энергии в статических и динамических режимах ЭТКС в целом: В.Я.Беспалов, А.О.Горнов, М.Ф.Ильинский, А.Ленк, С.И.Маслов, П.А.Тыричев.

2. В качестве фундаментального аппарата моделирования, в равной степени пригодного для подсистем любой физической природы, принят "энергетический" формализм Лагранжа, Максвелла, Гамильтона и некоторые

идеи в данном направлении, содержащиеся в трудах Г.Вудсона, Д.М.Гитмана, ПА.Дирака, Ю.Г.Павленко, И.В.Тютина, Д.Уайта, Д.тер Хаара.

3. В качестве основных структурных форм моделей ЭТКС и их подсистем используются "энергетические" уравнения Лагранжа, Лагранжа -Максвелла, Гамильтона и широко применяемые и хорошо апробированные на различных задачах системы уравнений обобщенного электромеханического преобразователя, универсального метода проводимости зубцовых контуров, методов диакоптики, методов детализированных схем замещения, ускоренных методов проектирования, матричных методов, опубликованные в трудах Д.А.Бута, А.В.Иванова-Смоленского, И.ПКопылова, Г.Крона, В.А.Кузнецова, Ф.Н.Сарапулова, М.А.Шакирова.

4. В качестве принципиального подхода к построению численных проблемно-ориентированных методов извлечения необходимой информации из энергетических моделей ЭТКС используется фундаментальная трактовка данного вопроса, определенная К.С.Демирчяном и развиваемая в работах П.А.Бутырина, Ю.З.Ковалева, Н.В.Коровкина, Ю.В.Ракитского, С.М.Устинова, Н.Г.Черноруцкого.

Как следствие изложенного, актуальность темы диссертации вытекает из существенной значимости для электроэнергетики объекта исследования, связанной с большим объемом преобразуемой ЭТКС электрической энергии; вытекает из закономерного усиления роли теории ЭТКС, развиваемой в направлении всестороннего учета взаимовлияния разнородных физических процессов и повышения на этой основе эффективности проектируемых ЭТКС; из острой необходимости решения ряда технических задач.

Целью диссертации является моделирование электротехнических комплексов и систем как совокупности взаимодействующих подсистем различной физической природы.

Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих задач:

разработать подход к моделированию электротехнических комплексов и систем как совокупности взаимодействующих подсистем различной физической природы, отражающий процессы преобразования энергии как внутри подсистем, так и на их границах; позволяющий выявить как структурные, так и вычислительные аспекты модели ЭТКС; гарантирующий достаточную адекватность моделей объекту исследования и возможность получения полного набора статических и динамических характеристик, необходимых для решения конкретных задач;

- разработать классификацию математических моделей электротехнических комплексов и систем, которая систематизирует математические модели в зависимости от допустимого уровня адекватности модели объекту исследования и в зависимости от основных свойств модели;

- разработать численные методы получения статических и динамических характеристик электротехнических комплексов и систем, гарантирующих достаточную степень устойчивости, надежности и точности извлечения информации из моделей, необходимую для разработки, проектирования и создания конкретных типов ЭТКС;

разработать методику построения статических и динамических характеристик электротехнических комплексов и систем предназначенных для генерирования электрической энергии;

разработать методику построения статических и динамических характеристик электротехнических комплексов и систем, предназначенных для преобразования электрической энергии.

Методы исследования. Использовались методы электромеханики, теоретической электротехники, теоретической механики, теплотехники, гидравлики, вычислительной и прикладной математики в той их части, которая была необходима для построения структурных и математических моделей электротехни-

ческих комплексов и систем, а так же построения адекватных им численных методов интегрирования смешанных дифференциально-алгебраических уравнений.

Научная новизна. Впервые:

- сформулирована задача моделирования энергетических комплексов и систем как совокупности подсистем различной физической природы, обобщающая отдельные задачи, решаемые в электротехнике и смежных областях инженерных наук;

- разработаны структурные энергетические модели электротехнических комплексов и систем, отражающие структуру силовых и сопутствующих каналов преобразования энергии;

разработаны математические энергетические модели электротехнических комплексов и систем, отражающие основные свойства ЭТКС, связанные со взаимодействием физически разнородных подсистем;

разработана классификация энергетических математических моделей электротехнических комплексов и систем;

разработан класс численных методов интегрирования смешанных дифференциал ьно-алгебраических систем уравнений, ориентированный на энергетические математические модели электротехнических комплексов и систем;

Практическая ценность. На базе теоретических результатов:

разработаны энергетические структурные и математические модели электротехнических комплексов, предназначенных для генерирования электрической энергии;

разработаны энергетические структурные и математические модели электротехнических комплексов, предназначенных для преобразования электрической энергии;

разработаны и оформлены в виде программного продукта численные методы интегрирования смешанных дифференциально-алгебраических систем

уравнений, предназначенные для получения необходимой информации из энергетических математических моделей электротехнических комплексов и систем;

- разработана и оформлена в виде программного продукта методика косвенного определения (идентификаций) параметров энергетической математической модели электротехнического комплекса;

Внедрение. Результаты работы использовались:

- при проектировании электротехнических комплексов с ветроэнергетическими установками (акт внедрения - приложение 1);

при проектировании электропривода станции перекачки жидкостей (акт внедрения - приложение 1);

при проектировании электромеханической системы железоотделитель-транспортер на предприятиях пищевой промышленности (акт внедрения - приложение 1);

при внедрении прогрессивных электроприводов на предприятиях хим. . - ^

прома (акт внедрения - приложение 1);.

при подготовке учебно-методической литературы для студентов электроэнергетических и электротехнических специальностей вузов.

Достоверность основных теоретических положений подтверждается корректным применением соответствующего математического аппарата; широкой апробацией результатов работы в научной общественности нашей страны и за ее пределами; положительными результатами тестирования предлагаемых численных методов Вычислительным центром СО РАН; удовлетворительными результатами сопоставления расчетных и эксперементально определенных параметров и характеристик исследуемых электротехнических комплексов и систем.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и абсуждены на следующих конференциях и симпозиумах: II Всесоюзная конференция по информатике и вычислительной техники, г.Ереван, 1987г.; III

Бенардосовские чтения, г. Москва, 1987г.; Всесоюзная научно-техническая конференция "Проблемы нелинейной электротехники". Киев, 1988г.; Всесоюзная научно-техническая конференция "Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем", г. Калуга, 1989г.; Всесоюзная научно-техническая конференция "Современное состояние; проблемы и перспективы энергетики и технологии в энергостороении ". г. Иваново, 1989г.; Всесоюзная научно-техническая конференция "Микрокриогенная техника -84". г.Омск, 1984г.; Всесоюзный семинар "Методы расчета электромагнитных переходных процессов и электрических полей в сетях высокого напряжения". г.Каунас, 1985г.; Научно-методическая конференция "Совершенствование качества подготовки специалистов". г.Омск, 1986г.; Всесоюзная конференция "Динамическое моделирование сложных сситем". г.Москва, 1987г.; ХХХУ1-я научная конференция профессорского пре-преподавательского состава научных работников, аспирантов. г.Омск, 1987г.; Всесоюзная научная конференция "Моделирование энергетических систем". г.Рига, 1987г.; Всесоюзная конференция "Силовая полупроводниковая техника и ее применение в народном хозяйстве". Г.Челябинск, 1989г.; П-я Всесоюзная научно-техническая конференция по электротехнике. г.Санкт-Петербург, 1991г.; V Международный симпозиум по электромагнитной теории, г. Будапешт, 1989г.; "Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего образования". XXX научная конференция профессорско-препреподавательского состава, научных работников и аспирантов. г.Омск, 1994г.; Динамика систем, механизмов и машин: Международная научно-техническая конференция. г.Омск, 1995г.; Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы II Всеросссийской .научно-технической конференции. г.Чебоксары, 1998г.; Материалы III Международной .научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин". г.Омск, 1999г.

Подготовка кандидатской диссертации "Расчет переходных процессов в нелинейных электрических цепях многошаговыми численными методами

11

интегрирования смешанных систем дифференциально-алгебраических уравнений" (1988г.) и затем докторской диссертации была бы невозможной без квалифицированного обсуждения как промежуточных, так и итоговых научных результатов, постоянной товарищеской поддержки научно-педагогического коллектива кафедры "Электрическая техника" Омского государственного технического университета, а так же без тесного сотрудничества с к.т.н. А.В .Беспаловым, к.т.н. Д.В.Поляковым, Е.Г.Бородацким, научное консультирование диссертаций которых безусловно стимулировало и соответствующую подготовку автора.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ПОДСИСТЕМ РАЗЛИЧНОЙ

ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ

1.1. ВВЕДЕНИЕ

В данной главе рассматривается состояние вопроса моделирования электротехнических комплексов и систем (ЭТКС), учитывающего взаимосвязь и взаимовлияние электрической, электротехнологической (механической, химической, аккустической, световой, тепловой подсистем) - как вопроса, относящегося к одному из перспективных направлений развития теории ЭТКС, которая, естественно влияет на уровень развития методов разработки, исследования и проектирования современного электротехнического оборудования. Выясняются сравнительные характеристики применяемых в настоящее время методов моделирования ЭТКС, на основе их анализа формируется цель работы и ставятся задачи, реализация которых обеспечивает достижение цели работы.

1.2. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ

Современное производство в конечном счете сводится к выполнению различных рабочих процессов, совершаемых рабочими машинами. Одни из них связаны с обработкой исходных материалов и превращением их в полуфабрикаты или готовые изделия - их называют технологическими; другие связаны с перемещением сырья, полуфабрикатов и готовых изделий к месту их обработки и потребления — их называют транспортными (транспортно-технологическими); часть рабочих процессов связана с преобразованием энергии к наиболее удобной в конкретной ситуации форме - их называют энергетическими (энерготехнологическими); наконец, в настоящее время все большее значение приобретают процессы, связанные с управлением производством, изготовлением технической документации, управлением

техническими объектами - их называют информационными (информационно-технологическими).

Подавляющая часть названных выше технологических процессов основана на использовании, превращении и преобразовании электрической энергии - такие процессы называют электротехнологическими. Реализуются они при помощи различного рода электротехнологических систем. Основные из них [259, 328].

Электротермические электротехнологические системы. Данный тип оборудования обеспечивает технологический процесс превращения электрической энергии в тепло: электрические печи сопротивления и установки прямого и косвенного нагрева, дуговые печи и установки электрошлакового переплава; установки индукционного и диэлектрического нагрева; установки плазменного и электронного нагрева; МГД - установка для магнитного перемешивания расплавленных металлов и других задач.

Сварочные электротехнологические системы. Данный тип оборудования обеспечивает технологический процесс превращения электрической энергии с одними параметрами в электрическую энергию с параметрами, наиболее удобными для дальнейшего превращения ее в тепло, необходимое для сварочных методов (дуговая и электрошлаковая сварка; сварочные машины и аппараты, трансформаторы, источники питания, выпрямители и т.д.).

Пьезоэлектрические электротехнологические элементы и системы. Данный тип оборудования обеспечивает технологический и информационно -технологический процесс превращения энергии электрического поля в механическую энергию (и обратно): электростатические электрические машины, пьезоэлектрические резонаторы, фильтры, пьезоэлектрические вибраторы, приборы, датчики, преобразователи, измерительные системы, прецизионные приводы.

Электротехнологические системы для электрической обработки материалов. Данный тип оборудования обеспечивает превращение

электрической энергии в другие виды, необходимые для разнообразных технологических процессов: оборудование электроискрового легирования и электролитного упрочнения деталей; электрогидродинамические и электроконвективные установки: оборудование анодной обработки, регулирование свойств дисперсных систем электрическими воздействиями, включая сельхозпродукцию.

Электромеханические электротехнологические системы (электропривод). Данный тип оборудования обеспечивает технологический процесс превращения электрической энергии в механическую (и обратно): электропривод общепромышленный; транспортных машин и бытовых машин и приборов; специализированный; постоянного и переменного тока; дискретный и непрерывный; вращения и линейный; тихоходный, скоростной и сверхскоростной; групповой и индивидуальный.

Специализированные электротехнологические системы. Данный тип оборудования обеспечивает превращение электрической энергии в химическую, механическую, акустическую, гидравлическую с параметрами, необходимыми для технологических процессов: оборудование для электрофизической, электрохимической, плазменной, электрогидравлической, магнитно-импульсной обработки деталей и веществ.

Несмотря на безусловно большое разнообразие по конструкционному исполнению, функциональному назначению и используемым физическим эффектам электротехнологические системы имеют общую структуру (рис.1.1),

Рис. 1.1 Структура ЭТКС

действуют по общим законам сохранения и превращения энергии, что, собственно, и позволяет выделять их в отдельный тип систем.

Источник электрической энергии (ИЭ, рис. 1.1.) - электрическая промышленная сеть, энергосистема, электросети транспортных средств и подвижных объектов, автономные источники электропитания, вторичные источники электропитания, аккумуляторные и солнечные батареи, фотоэлементы, термопары, различного рода иные преобразователи различных форм энергии в электрическую энергию.

Преобразовательное устройство (ПЭ, рис. 1.1.) - трансформаторы, полупроводниковые преобразователи, высокочастотные электрические машины, управляемые вентильные преобразователи с автоматическим регулированием внешней характеристики, электронные пушки, импульсные преобразователи, накопительные импульсные генераторы, релаксационные генераторы, транзисторные безнакопительные генераторы, импульсно-циклические преобразователи, лампы накачки для лазерных технологий, ультразвуковые генераторы, высоковольтные преобразователи, генераторы электрических и магнитных полей, устройства электризации, преобразователи постоянного и переменного тока, различного рода иные устройства, преобразующие электрическую энергию с одними параметрами в электрическую энергию с другими параметрами.

Электротехнологическое устройство (ЭТУ, рис. 1.1.) - электрические машины и электрические аппараты индуктивного и емкостного типов; технологические пары: электрод (металлический, графитовый, угольный) -поверхность расплавляемого металла; канал разряда, поток электронов или плазмы, луч лазера - поверхность обрабатываемой детали; электролит, электролитно-абразивная смесь - поверхность обрабатываемой детали; индуктор - объем расплавляемого металла; генератор электрического поля -объем расплавляемого диэлектрика; нагревательные элементы и иные

преобразователи электрической энергии в механическую, тепловую, химическую, гидравлическую, акустическую, световую.

Передаточное устройство (ПУ, рис. 1.1.) - редукторы, мультипликаторы, гидроусилители, пневмоусилители; устройства канализации тепловой энергии (системы охлаждения, футеровка, теплоизоляция); система: матрица -заготовка; устройство пространственной локализации зоны электротехнологического преобразования электрической энергии в другие виды энергии и иные преобразователи "технологической" энергии с одними параметрами в "технологическую" энергию с другими параметрами. Рабочая машина (РМ, рис. 1.1.) - перечисленные выше виды электротехнологического оборудования в той его части, которая непосредственно обеспечивает реализацию необходимых рабочих процессов в конкретном технологическом процессе: высокотемпературные и низкотемпературные камеры для термохимической обработки изделийиз черных и цветных металлов; высокотемпературные ванны индукционных плазменных и дуговых электропечей для плавки и перемешивания металлов; рабочие зоны, как совокупность конструкционных элементов, высокотемпературной концентрации энергии на малой площади обрабатываемой детали при плазменной, электронной или лазерной обработке деталей; рабочие зоны, как совокупность конструкционных элементов, высокой температуры в сварочных технологиях; узлы, механизмы, и машины, приводимые в движение электрическими или пьезоэлектрическими двигателями.

Технологический объект (ТО, рис. 1.1.) - объект, ради которого собственно и создается технологическая система.

Устройство управления и регулирования (УУР, рис. 1.1.) - различного рода информационные системы, обеспечивающие управление и регулирование параметров преобразования энергий в технологическом процессе.

Заметим, что в ряде случаев отдельные блоки электротехнологической системы конструкционно не оформлены и не выделенны, в этом смысле фактические границы блоков определяются с некоторой степенью условности.

Объектом исследования данной работы является электротехнический комплекс или система который в свою очередь является подсистемой электротехнологической системы и выполняет в ней основную технологическую роль. Следуя современной терминологии в соответствии с действующими и международными стандартами, в том числе стандартами Международной электротехнической комиссии (МЭК) на термины и определения [ ] под электротехническим комплексом в дальнейшем изложении понимается объект (рис.1.1.), удовлетворяющий следующему определению.

Определение 1.1. (Объект исследования). Электротехнический комплекс или система (ЭТКС) - подсистема электротехнологической системы, состоящая из преобразовательного устройства, электротехнологического преобразователя, передаточного устройства и устройства управления и регулирования и предназначенная для реализации рабочих процессов рабочей машины в заданном технологическом процессе.

Под элементами ЭТКС - ПЭ, ЭТУ, ПТ, УУР - понимаются устройства удовлетворяющие следующим определениям.

Определение 1.2. Преобразовательное устройство — преобразователь электрической энергии с одними параметрами в электрическую энергию с другими параметрами, предназначенный для согласования параметров источника электрической энергии с параметрами электротехнологического преобразователя энергии и управления электротехнологическими преобразователями энергии в соответствии с сигналами устройства управления и регулирования.

Определение 1.3. Электротехнологический преобразователь -преобразователь электрической энергии в "технологическую" энергию (механическую, гидравлическую, акустическую, химическую, световую,

тепловую), предназначенный для реализации основного технологического процесса. Является основным элементом ЭТКС и электротехнологической системы в целом.

Определение 1.4. Передаточное устройство — преобразователь "технологической " энергии с одними параметрами в "технологическую" энергию с другими параметрами, предназначенный для согласования параметров электротехнологического преобразователя энергии с параметрами рабочей машины и управления рабочей машиной в соответствии с сигналами устройства управления и регулирования.

Определение 1.5. Устройство управления и регулирования информационное устройство, предназначенное для выработки сигналов управления и регулирования процессом преобразования энергии ЭТКС для обеспечения заданного рабочего процесса рабочей машины.

Определение 1.1. содержит некоторое противоречие, присущее определению любой подсистемы: с одной стороны ЭТКС - самостоятельный объект, выполняющий определенные функции в электротехнологической системе, с другой - реализация заданных функций возможна только в том случае, когда электротехнологическая система рассматривается в целом, а ЭТКС - является элементом этой системы.

Данное противоречие обычно разрешается несколькими путями:

- согласованием номинальных режимов подсистемы и системы, определенных раздельно;

- согласованием статических характеристик подсистемы и системы, определенных раздельно;

- согласованием динамических характеристик системы и подсистемы, определенных раздельно;

- согласованием динамических характеристик подсистемы и системы, полученных исследованием системы в целом.

Так поступают, например, в электротехнике: первый путь - выбор электрической машины по номинальным параметрам; второй - по статическим рабочим характеристикам; третий - с учетом динамических характеристик (электромагнитных, электромеханических и тепловых постоянных времени); четвертый - предполагает рассмотрение электрической машины, как элемента электроэнергетической или электромеханической системы в целом со взаимосвязанными и взаимозависимыми процессами.

Естественно, выбор того или иного подхода диктуется условиями решаемой задачи. Нами, как правило, будет рассматриваться наиболее общий (и поэтому наиболее точный) путь определения необходимых характеристик ЭТКС, как элемента электротехнологической системы в целом.

Как уже отмечалось, основным элементом ЭТКС является электротехнологический преобразователь, который преобразует электрическую энергию в другие виды энергии, необходимые для реализации технологического процесса. Это преобразование происходит не иначе как посредствам электромагнитного поля.

В "неподвижной " системе координат для поляризованных, намагниченных, неизотропных и неоднородных сред уравнения электромагнитного поля электромеханического преобразователя имеют следующий вид [323]

(1.1)

(1.2)

а

В^Й + М,

сИуВ = О,

0 = епЕ + Р,

г,

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6) (1.7)

е = е(х,у,г,8), (1.8)

Здесь

В - вектор индукции магнитного поля,

Й - вектор напряженности магнитного поля,

5 - вектор индукции электрического поля,

Ё - вектор напряженности электрического поля,

Р - вектор поляризации среды,

М - вектор намагниченности среды,

I - вектор плотности полного тока,

д - объемная плотность зарядов,

8- объемная плотность среды,

х, у, ъ - геометрические координаты.

Энергия, заключенная в объеме V пространства, занятого электромагнитным полем, определяется следующим выражением

W = Í

" ЧМ j \

£оеЕ Мо/И'

2 2 v z z У

dV = W3M (х, у, z, 8, J, р). (1.9)

Для упрощения математических выражений (что принципиально не меняет хода рассуждений) считаем, что изменением свойств среды происходит в направлении координаты х.

Тогда объемные электрические и магнитные силы, вычисленные как частные производные от энергии (1.9) по обобщенным координатам x,S, примут следующий вид

(1.10)

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Ковалев, Владимир Захарович

Результаты работы использованы: при проектировании электротехнических комплексов с ветроэнергетическими установками (акт внедрения - приложение 1); при проектировании электропривода станций перекачки жидкостей (акт внедрения - приложение 1); при проектировании электромеханической системы железоотделитель-транспортер на предприятиях пищевой промышленности (акт внедрения — приложение 1); при внедрении прогрессивных электроприводов на предприятиях химпрома (акт внедрения - приложение 1); при подготовке учебно-методической литературы для студентов электроэнергетических и электротехнических специальностей вузов.

В данной диссертационной работе разработаны модели ЭТКС, отражающие взаимодействие подсистем различной физической природы; численные методы расчета, ориентированные на математические модели ЭТКС; методики расчета и проектирования основных типов ЭТКС, что в целом представляет собой решение проблемы моделирования электротехнических комплексов и систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Ковалев, Владимир Захарович, 2000 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамкин Ю.А, Иванов - Смоленский A.B., Кузнецов В.А., Аванесов М.А.. Математическое описание электромагнитного поля в электрических машинах и расчет магнитного поля в зазоре с учетом двухсторонней зубчатости -М.: МЭИ, 1984.-71с.

2. Амбрамкин Ю.Н. Теория и расчет пондеромоторных и электродвижущих сил и преобразование энергии в электромагнитном поле, учебное пособие, М.: МЭИ 1997.

3. Аветисян Д.А. Автоматизация проектирования электрических систем. -М.:Вш, 1998,-330с.

4. Алгоритм обработки экспериментальных данных при определении параметров электрических машин по методу затухания постоянного тока/, Ю.З. Ковалев, В.А. Ощепков, Е.М. Завьялов, В.З. Ковалев // Библиогр. указатель ВИНИТИ. - Депонированные рукописи, 1981. - № 12(122). - С. 158.

5. Авилов В.Д., Зажирко В.Н., Кузнецов A.A., Серкова Л.Е., Повышение Энергоэффективности электропривода перекачивающей станции. Электромагнитные процессы в электрических машинах. /Межвузовский тематический сборник научных трудов Омск 1999. - с. 33-36

6. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. -М.: Мир.,1987. - 354 с.

7. Андреева Е.Г., Ковалев В.З. Математическое моделирование электромагнитных процессов электромеханических систем на основе метода конечных элементов: Учеб. пособие/Под общ. ред. Ю.З. Ковалева.- Омск: ОмГТУ, 1993.-56 с.

8. Андреева Е.Г., Ковалёв В.З. Математическое моделирование электротехнических комплексов: Монография/ Под общ. ред. Ю.З.Ковалёва.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999.- 172 с.

9. Андриенко П.Д., Иосга З.С., Роговой В.И., Толстов Ю.Г., Эпштейн И.И. Мощные инверторные ПЧ для ЭП переменного тока. В сб. Автоматизированный электропривод / Под общ. ред. И.И.Петрова, М.М.Соколова,

Ю.Аракелян А.К., Афанасьев A.A., Воробьев А.Н., Мартыничев А.К., Шаварин Н.И. Энергосберегающие системы рёгулируемых электроприводов механизмов собственных нужд ТЭС (АЭС) и некоторые проблемы их внедрения. В сб.

П.Аракелян А.К., Ларионов В.Н., Суптель A.A. Современное состояние и перспективы использования регулируемых электроприводов с вентильным двигателем для мощных питательных насосов ТЭС и АЭС. В сб. Автоматизированный электропривод / Под общ. ред. Н.Ф.Ильинского,

12.Артемьев Б.А. Обобщеная теория электрической машины со сплошным ротором. -JL: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1985. 188 с.

13.Артемьев С.С., Численные методы решения задачи Коши для систем обыкновенных и стохастических дифференциальных уравнений. Под ред. Г. А. Михайлова, из-во ВЦ СО РАН Новосибирск 1993. 149 с.

14.Артемьев С.С., Демидов Г.В. Новиков Б.А., Минимизация овражных функций численным методом для решения жестких систем уравнений. АН-СССР (Преприант 74, Новосибирск 1980. -14с.)

15.Артемьев С.С., Демидов Г.В, Исследование методов типа Розенброка решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики. - Новосибирск: Наука, 1983. - С. 39-41.

16.Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. - М: МГУ, 1990. - 336 с.

17.Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин , Е.А. Соболенская. -М.: Энергоиздат, 1982. - 504 с.

18.Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р., Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк. 1998. -627с.

19.Бабак С.Ф., Б.Г. Ильясов, Ю.С. Кабальнов, Об одном подходе к построению структурной теории систем. Теория и системы управления №2 1995. С 15-21

20.Баков Ю.В. Анализ математических моделей полупроводниковых вентилей при расчете на ЭВМ мощных преобразователей// Изв. ВУЗов. Энергетика. -1987. -№ 6.-С. 53-55.

21.Безруких П.П. Ветроэнергетика Европы: факты и комментарии // Энергия: Экономика, техника, экология. - 1996.- №8-С 26-30

22.Беспалов В .Я. Асинхронные машины для динамических режимов работы (вопросы теории, математического моделирования и разработки): Дис. ... д-ра техн. наук. - М.: МЭИ, 1992.

23.Беспалов В .Я., Кузнецов В.В. Учет скоса пазов при расчетах переходных процессов асинхронных двигателей и синхронных реактивных двигателей по методу проводимостей зубцовых контуров. // Динамика электрических машин. - Омск, 1984. - С.75-82

24.Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А., Кузнецова Н.В. Алгоритм и программа расчёта рабочих и механических характеристик частотно-регулируемых асинхронных двигателей// Вестник МЭИ. Электроэнергетика. Электромеханика. Сводный том-М:МЭИ, 1997.-С. 149-152.

25.Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А., Анфиногентов О.Н. Расчет переходных процессов в глубокопазных асинхронных двигателях. М.: МЭИ, 1990, 72 с.

26.Беляев П.В., Ковалев В.З. Численные методы расчета переходных процессов нелинейных объектов электроэнергетики // Проблемы нелинейной электротехники: Тез. докл. III Всесоюз. науч.-техн. конф. - Киев: Наукова думка, 1988.-4.1.-С. 212.

26.Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей: Пер. с англ. - М.: Энергия, 1970. - 376 с.

27.Блажкевич Б.И. Физические основы алгоритмов анализа электронных цепей. - Киев: Наукова думка, 1979. - 210 с.

28.Блихер А. Физика тиристоров. - Л.: Энергоиздат, 1981. - 310 с.

29.Блумбергс Э.А. Метод линеаризации нагрузочных характеристик асинхронных двигателей при выборе регулируемого привода центробежных насосов. -В кн. Электроэнергетика, Рига, 1977, вып. 11, с.83-86.

30.Бобков В.В., Городецкий Л.Н. Избранные численные методы решения на ЭВМ инженерных и научных задач. - Минск, 1985. -173 с.

31.Богопольский Б.Х., Найман А.Е., Левин М.А., Пиковский С.А. Автоматизированный электропривод шахтных стационарных установок. В сб. Автоматизированный электропривод в народном хозяйстве. Труды V Всесоюзной конференций по автоматизированному электроприводу. Т. 2. Электропривод в машиностроении. / Под общ. ред. М.Г.Чиликина, И.И.Петрова, М.М.Соколова,-М.: Энергия, 1971. С. 304-306.

32.Болтов В.А. и др. Виндроторные электростанции Бони - шхв // На рубеже веков: итоги и перспективы. Тезисы. Том I - М.: Академия, 1999. - С. 28-29.

33.Бондаренко В.М. Вопросы анализа нелинейных цепей. -Киев: Наукова думка, 1967. - 756 с.

34.Бондаренко В.М., Абидов С.Т. Дискретные модели трансформаторов и электрических машин// Техническая электродинамика. - 1983. - № 6. - С. 9-17.

35.Ботвинник Н.М., Шакарян Ю.Г. Управляемая машина переменного тока. Изд-во "Наука", 1969. - 140 с.

36.Бочаров Ю.И., Северцев А.Н., Хамков Н.К. К измерению электромагнитного момента асинхронного двигателя// Вопросы теории и расчета электромеханических систем. - Хабаровск, 1980, с. 156-166.

37.Брайтон Р., Густавсон Ф., Хечтел Г. Новый эффективный алгоритм решения алгебраических систем дифференциальных уравнений, основанный на использовании формул численного дифференцирования назад в неявном виде с разностями назад. - ТИИЭР, 1972. - № I. - т. 60. - С. 136-148.

38.Браславский И.Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением. - М.: Энергоатомиздат, 1988.

39.Браславский И.Я., Зюзев A.M., Тимофеев Д.Г. К построению САР скорости на основе системы ТПН-АД без тахогенераторных датчиков. // Тезисы докладов научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями", февраль 1992 г., Екатеринбург, 1992, с.9-10.

40.Брускин Д.Э., Зорохович, B.C. Хвостов B.C. Электрические машины и микромашины. - М.: Высш. шк., 1990. - 528 с.

41.Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными электродвигателями. -М.: Наука, 1966.

42.Буль Б.К. и др. Основы теории электрических аппаратов/ Под ред. Г.В. Бут-кевича. - М.: Высш.щк., 1970. - 600 с.

43 .Бут Д. А. Основы электромеханики. М.: МАИ, 1996 - 467 с.

44.Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины: Учеб. Пособие для элек-тромех. и электроэнерг. спец. вузов. -М.: Высш. шк.,1990. -416 с.

45.Бутковский А.Г. Структурная теория расщепленных систем. М.: Наука, 1977.

46.Бутырин П.А. Разработка аналитических и численно-аналитических методов решения уравнений состояния электрических цепей. Дисс. докт. техн. наук. -М. 1994.

47.Бутырин П.А. Чинь Хунг Лян. Аналитическое обращение матриц индуктив-ностей уравнений состояния электрических машин // Электричество. - 1995 - №2. - С.63-69.

48.Бутырин H.A., Борю С.Ю. Аналитические преобразования уравнений состояния электрических машин. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1986, 2. с. 24-34.

49.Важнов А.И. Основы теории переходных процессов синхронных машин. -М. JI : ГЭИД960-312 с.

50.Вакуленко К.Н., Агобабян Э.М. Об оптимальном регулировании асинхронного двигателя. - В кн.: Электромашиностроение и электрооборудование, вып. 1, -Харьков: изд. ХГУ, 1965, с. 92-98.

51 .Васильев Ю.К. Теория и инженерные методы расчетов тепловых процессов в электрических двигателях: Автореферат докт. дисс. Киев. 1969. —40с.

52.Васин A.A. Обрезков В.И. Об оптимальном использовании нетрадиционных возобновляемых источников энергии в целях электроэнергетики // Гидро-тех-ое стр-во 1990 - №10 - с.48-50

53.Велехов Е.П. и др. Компактная электростанция большой мощности с МГД -генераторами на неравновесной плазме // На рубеже веков : итоги и перспективы. Тезисы. Том I - М.: Академия 1999. - С.13 -15.

54.Веников В.А. и др. Энергетика в современном мире. - М.: Знание, 1986. -192 с.

55.Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах.- М.: Высш. шк., 1985. - 536 с.

56.Веников В.А., Погосян Т.А. Ускорение расчета электромеханических переходных процессов в электрических системах одновременным решением дифференциальных и алгебраических уравнений // Электричество. - 1985. -№4.-С. 16-19.

57.Ветроэнергетика: Под ред. Д.Де Рензо. - М.: Энергоатомиздат, 1982.- 271 с.

58.Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. - М.: Радио и связь. 1988. 560 с.

59.Войтех A.A. Попович А.Н. Моделирование переходных процессов в полю-со - переключаемых асинхронных двигателях. - Киев: Наук. Думка, 1989.

- 152 с.

60.Вычислительные методы в математической физике / П.Н. Вабищев, В.М. Головизнин, Г.Г. Еленин и др. Под общ. ред. A.A. Самарского . - М.: Изд-во МГУ, 1986.- 150 с.

61.Галеев В.Б., Каркачев М.З., Харламенко В.И. Магистральные нефтепродук-топроводы.-М.: Недра, 1988.

62.Гальперин И.И. Синтез систем автоматики. М.: Госэнергоиздат, 1960.

63.Гамазин С.И., Ставцев В.А., Цырук С.А., Переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, обусловленные электродвигательной нагрузкой. М.: МЭИ, 1997, 420 с.

64.Гамазин С.И. Определение расчетных параметров, характеристик и условий пуска или самозапуска высоковольтных асинхронных двигателей с коротко-замкнутым ротором // Тр. Моск. энерг. ин-та. 1984. Вып. 621. С. 116-122.

65.Герковец М. и др. Машинный расчет интегральных схем. - М.: Мир. 1971.

- 407с.

66.Гинзбург Я.Н., Чебанов В.Б. Система оптимального управления насосными станциями подкачки// Автоматизация и управление процессами очистки и транспорта воды. - М., 1988. (Тр. ВНИИВОДГЕО).

67.Гитман Д.М., Тютин И.В. Каноническое квантование полей со связями М.: Наука 1986. 420 с.

68.Глухивский Л.И. Расчет дифференциальным гармоническим методом установившихся режимов явнополюсной синхронной машины с возбуждением от дополнительной обмотки статора// Техн. электродинамика. -1984. -№1. -С.76-84.

69.Гончаров В.И., Фисенко В.Г. Учет скоса пазов при численных расчетах асинхронных двигателей методом проводимостей зубцовых контуров // Автоматизация исследований и проектирования электрических машин и трансформаторов: Межвуз. сб. науч. тр. - Иваново, 1987. - С. 104-109.

70.Гончаренко Р.Б., Гончаренко М.Р., Рудомазина И.А. Пути повышения эффективности электромашинных систем преобразования энергии возобновляемых источников.//Изв. АН. Энергетика-1998-№2, стр. 36-45.

71.Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины - М.- JL: Госэнерго-издат, 1950.-552с.

72.Горр Г.В., Кудряшева JI.B., Степанова JI.A., Классические задачи динамики твердого тела. Киев: Наукова думка, 1978.

73.ГОСТ 10169 - 77. Машины электрические трехфазные синхронные. Методы испытаний. - М.: Изд-во стандартов, 1977 - 73 с.

74.ГОСТ 7217 -87 Машины электрические вращающиеся. Двигатели асинхронные. Методы испытаний. - М.: Изд-во стандартов, 1987. - 53 с.

75.Готтер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин / М.: Госэнерго-издат. 1961.

76.Грейвулис Я.П., Рыбицкий A.C. Тиристорный асинхронный электропривод для центробежных насосов.-Рига: Зинатые, 1983.

77.Губанков В.Н., Иванов С.Н. Лифшиц Т.М. Перспективы развития солнечной энергетики в XXI веке // на рубеже веков : итоги и перспективы. Тезисы, том I - М.: Академия 1999-С. 18-19.

78.Гусев С.А., Демидов Г.В., Алгоритм идентификации параметров жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Новосибирск, 1983. -18 с. (Препринт/ АН-СССР. Сиб. Отделение. ВП 484)

79.Гуревич Э.И., Рыбин Ю.Л. Переходные тепловые процессы в электрических машинах / Л.: Энергоатомиздат 1983.

80.Гуревич Э.И., Тепловые исследования и температурная диагностика эл. машин: Док. дисс., СПб, 1997, АО "Электросила" НИИ. - 264 с.

81.Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш, Численные методы и программное обеспечение. - М.: Изд-во Мир, 1998. - 420с.

82.Д. Тер. Хаар. Основы гамильтоновой механики. М.: Наука, 1974.

83.Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин. - М. - Д.: Наука, 1965.- 339 с.

84.Де Рензо Д. Ветроэнергетика. - М.: Энергоатомиздат, 1982. - 271 с.

85.Демидов Г. В., Новиков Е. А. Об одном способе контроля точности при интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений // Теоретическая электротехника. - 1984. - Вып. 37. - С. 57-65.

86.Нейман Л.Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. -Л.: Энергоатомиздат, 1981. - 450 с.

87.Демирчян К. С., Ракитский Ю.В. О фильтрации составляющих с большими производными в дифференциальной системе. - Москва: ДАН СССР, 1984. -№ 3. - т. 279. - С. 525-528.

88.Демирчян К.С. Кузнецов И.Ф., Воронин В.Н. Поверхностный эффект в электроэнергетических устройствах. - Л.: Наука, 1983. - 280 с.

89.Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. - Л.: Энергия, 1974.-288 с.

90.Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. - М.: Высшая школа. 1988. - 355 с.

91.Демирчян К.С., Бутырин П.А., Ракитский Ю.В., Карташев Е.П., Коровкин Н.В. Проблемы численного моделирования процессов в электрических цепях// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1982. - № 2. - С. 94-114.

92.Демирчян К.С., Ракитский Ю.В. Новые методы оптимизации численных расчетов цепей и полей// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1981. -№ 2. - С. 46 -52.

93.Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. - М.: Высш.шк., 1986. - 240 с.

94. ДенисенкоГ.И. и др. Режимов работы ветроэлектрических установок с генераторами постоянного тока // Электричество. 1986. - №4. - с. 7-11.

95.Деннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и

N.

решения нелинейных уравнений: Пер с англ.- М.: Мир, 1988. - 440 с.

96.Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге - Кутта для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. - 332 с.

97.Дж. Деннис, мл., Р.Шнабель, Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир 1988. - 439с.

98. Джорж А., Лю Дж. Численное решение больших разряженных систем уравнений: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 333 с.

99. Дирак П.А. М. Пути физики. М.:Энергоатомиздат, 1983

100. Добронец Б.С., В.В.Шайдуров. Двусторонние численные методы.- Новосибирск: Наука, 1990. - 208 с.

101. Долинный О.Б. О двухсторонних процессах типа Рунге-Кутта // Вычислительная и прикладная математика. - 1987. - № 4. - С. 82-91.

102. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. - Л.: Энергия, 1974. - 503 с.

103. Дьяков А.Ф. Ветроэнергетика в России. Состояние и перспектива развития: - М. : МЭИ, 1996

104. Д ьяков А.Ф. Электроэнергетика России на рубеже XXI века // На рубеже веков : итоги и перспективы. Тезисы. Том I - М.: Академия, 1999. - С.5-6.

105. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. -М.: Наука, 1982. -432 с.

106. Егоров В.Н., Корженевский-Яковлев О.В. Цифровое моделирование систем электропривода. -Л.: Энергоатомиздат, 1986. - С. 168.

107. Ефиминко Е.И. Новые методы исследования машин переменного тока и их приложения. - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 228 с.

108. Ефимов И.Е., Латышев A.B. Контроль численного решения дифференциальных уравнений с использованием методов идентификации // Точность и надежность кибернетических систем. -1978. - №6 - С. 67-70.

109. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. - Л. : Энергоатомиздат, 1984.-408 с.

110. Жидков Е.П., Семерджиев Х.И. Пятишаговые методы типа Адамса, основанные на интерполяции алгебраическими, тригонометри-ческими и экспоненциальными полиномами. - Дубна: ОИЯИ, 1983. - 12 с.

111. Жуковский Н.Е. Теория ветровых мельниц // Сбор. соч. / Под ред. А.П. Котельникова, В.П. Ветчинкина. - М.: ОНТИ НКТП СССР, 1937. - Т.6. - С. 387-421.

112. Зильберман Г. Е. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1979. - 385 с.

113. Завьялов Е.М., Ковалёв В.З., Демиденко B.C. Динамика электропривода с компрессором // Динимические режимы работы электрических машин и электроприводов: Тез.докл. V Всесоюзная Научно-Техническая конференция. - Каунас, 1988. Ч.З.-С.43.

114. Загорский А.Е. Регулируемые электрические машины переменного тока. - М.:Энергоатомиздат, 1992. - 228 с.

115. Загорский А.Е., Шакарян Ю.Г. Управление переходными процессами в электрических машинах переменного тока. - М.: Энергоатомиздат, 1986.176 с.

116. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. М.: Наука, 1970., - 274с.

117. Зубарев В.В., Минин В.А., Степанов И.Р. Использование энергии ветра в районах севера - Л.: Наука, 1989.

118. Иванов Г.М., Новиков В.И., Хмелев В.В., Ермак В.Н. Датчики крутящего момента в системах электроприводов.// Электротехническая промышленность. Сер. 08. Комплектные устройства управления электроприводами. Электропривод. Обзор, информ. -1987. Вып. 3(19).

119. Иванов-Смоленский А. В. Сопоставление формул Максвелла с другими формулами для расчета электромагнитных сил в магнитном поле // Электричество, 1990. № 11. С. 87—93.

120. Иванов-Смоленский А. В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. М.: Высш. шк., 1989. - 314 с.

121. Иванов-Смоленский А. В., Абрамкин Ю.В., Власов А. И., Кузнецов В.А. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 216 с.

122. Ивоботенко Б.А.. Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. - М.: Энергия, 1975.- 184 с.

123. Ильин В.Н., Коган В.Л. Разработка й применение программ автоматизации схемотехнического проектирования. - М.: Радио и связь, 1984. - 368 с.

124. Ильин В.Н., У сков В.Л., Фролкин B.T. Алгоритмы расчета переходных процессов в нелинейных схемах на основе метода Уиллаби// Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 1981. - Т. 24. -№ 6. - С. 53-58.

125. Ильинский Н.Ф. Опыт и перспективы применения регулируемого электропривода насосов и вентиляторов.// Тезисы докладов I Международной (XII Всеросийской) конференции по автоматизированному электроприводу-Санкт-Петербург, 1995. С. 12.

126. Ильинский Н.Ф., Казаченко В.Ф. Общий курс электропривода. М.: Энер-гоатомиздат, 1992. 118 с.

127. Ильинский Н.Ф., Горнов А.О. Критерии эффективности процесса электромеханического преобразования энергии // Электричество. 1987. №10.

128. Ильинский Н.Ф. Рожаковский Ю.В., Горнов А.О. Энергосбережение в электроприводе. М.: Высшая школа. Г989. - 124 с.

129. Ильинский Н.Ф. Регулируемый электропривод энерго- и ресурсосбережения. // Приводная техника. 199. №3 С. 21-23.

130. Ильинский Н.Ф. Энергосбережение в центробежных машинах средствами электропривода // Вестник МЭИ. 1995. №1.

131. Исследование работы ВЭС в электрических системах. Отчет о НИР. /Моск. энерг. ин-т. № ГР 01860097598; инв. № 0288.0008353. - 37 с.

132. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока.-M.-JI.: Изд-во АН СССР, 1962. - 624 с.

133. Карелин В.Я., Новодережкин P.A. Насосные станции гидротехнических систем-М.: Энергия, 1980.

134. Кароль JI.A. Гидравлическое аккумулирование энергии. -М., 1987. - 37с.

135. Ключев В.Н., Терехов В.М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов. - М.: Энергия, 1980.

136. Ключев В.И. Энергетика электропривода. М.: МЭИ, 1994.

137. Ковалев Ю.З., Ковалев В.З. Канонические многошаговые методы расчета электромагнитных переходных процессов в обмотках электрических машин // Методы расчета электромагнитных переходных процессов и электриче-

ских полей в сетях высокого напряжения: Тез.докл. Всесоюз.семинара. -Каунас, 1985. Т.1.- С. 14-16.

138. Ковалев В.З., Мальгин Г.В. Моделирование ионноконвекционного нагнетателя при глубокой взаимосвязи частей системы. // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего образования: Тез.докл. XXX Научная конференция проферссорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов - Омск., 1994.

139. Ковалев В.З., Беспалов 'A.B.' Оптимизация явных канонических методов по точности и устойчивости // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего образования: Тез.докл. XXX Научная конференция проферссорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов - Омск., 1994..

140. Ковалев В.З., Ощепков В.А.,Татевосян A.C. Исследование динамических режимов работы электродинамического двигателя возвратно-поступательного движения. // Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов: Тез.докл. Всесоюз. Научно-Техническая конференция. - Каунас, 1988.-4.1. - С.149.

141. Ковалев В.З. Математическое моделирование электротехнических комплексов в энергетических системах // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего образования: Тез.докл. XXX Научная конференция проферссорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов - Омск., 1994.

142. Ковалев В.З. Численный метод расчета динамики ЭМС. - Омск.: ОмПИ, 1990.-С.136.

143. Ковалев В.З. Беляев П.В. Принципы построения численных канонических методов решения задач динамики электромеханических преобразова-

телей энергии // Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов: Тез.докл. Всесоюз. Научно-Техническая конференция. - Днепродзержинск, 1985. -4.2. - С.49.

144. Ковалев В.З. Синтез математической модели асинхронного электродвигателя на измерительно-вычислительном комплексе. - Омск.: ОмПИ, 1985. - 19с.

145. Ковалев В.З., Горст В.В.Дисмерешкин П.В. Математическая модель колебательного электропривода постоянного тока. // Динамические режимы работы электрических мишин и электроприводов: Тез. докл. V Всесоюзная Научно-Техническая конференция. - Каунас, 1988. - 4.2. - С. 164

146. Ковалев.В.З., Поляков Д.В. Минимизация потерь вентильного электропривода. - Омск, ОмГТУ, 1999. С. 115.

147. Ковалев.Ю, Ковалев.В. О математическом моделировании электрических машин в системах автоматического управления и регулирования. // Елма -90, VI Национална научно-техническа конференция, - Варна.: Федерация на Научно-Техническите Дружества, 1990 С.4.

148. Ковалев В.З. Канонический блочный метод решений задач динамики ЭМП // Задачи динамики электрических машин. - Омск, 1986. -С. 144-145.

149. Ковалев В.З. Многошаговые канонические методы расчета переходных процессов электрических машин // Динамика электрических машин. - Омск, 1984. - С. 104-108.

150. Ковалев В.З. Многошаговые неявные канонические методы исследования динамики электрических машин. Библиогр. указатель ВИНИТИ. -Депонированные рукописи. - 1984. - №7. - С. 136.

151. Ковалев В.З. Построение алгоритма исследования динамики электрических машин на основе многошаговых канонических методов: Библиогр. указатель ВИНИТИ. - Депонированные рукописи. -1984. - № 7. - С. 1998.

152. Ковалев В.З. Построение многошаговых канонических методов исследования динамики электрических машин. Библиогр. указатель ВИНИТИ. -Депонированные рукописи. - 1984. - № 7. - С. 136.

153. Ковалев В.З. Расчет самозапуска электродвигателей каноническим многошаговым методом // Надежность и экономичность электроснабжения нефтехимических заводов. - Омск, 1984. - С. 123-125

154. Ковалев В.З., Беляев П.В., Марголенко В.В. Машинно-ориентиро-ванные численные методы решения жестких нелинейных смешанных систем дифференциальных и алгебраических уравнений // Информатика-87: II Всесоюз. конф. по актуальным проблемам информатики и вычислитель-ной техники: Тез. докл. - Ереван: АН АССР, 1987. - С. 177-178.

155. Ковалев В.З., Беляев П.В., Ощепков В.А. Численные методы решения дифференциально-алгебраических систем уравнений для нелинейных задач электротехники // Проблемы нелинейной электротехники: Тез. докл. II Всесоюз. науч.-техн. конф. - Киев: Наукова думка, 1984. - Ч. II. -С. 44-46.

156. Ковалев Ю.З., Ковалев В.З. Канонические многошаговые методы расчета // Методы расчета электромагнитных переходных процессов и электрических полей в сетях высокого напряжения: Тез. докл. Всесоюз. семинара. -Каунас, 1985. - T. I. -С. 14-16.

157. Ковалев Ю.З., Ковалев В.З. Канонические многошаговые методы расчета динамики асинхронных машин // Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. -Днепродзержинск, 1985. - T. I. -С. 21-22

158. Ковалев Ю.З., Ковалев В.З . Структура математической модели динамики электрических машин // Расчет и оптимизация параметров электромагнитных устройств и систем управления электроприводом. - Омск, 1985. - С. 101-105.

159. Ковалев Ю.З., Ковалев В.З. Уравнения электрических и магнитных цепей для моделирования переходных процессов в электрических машинах // Коммутация в тяговых электродвигателях и других коллекторных машинах. -Омск, 1985. - С. 79-83.

160. Ковалев Ю.З., Ковалев В.З., Марголенко В.В. Построение иерархического набора математических моделей электромеханических преобразователей // Динамическое моделирование сложных систем: Тез. докл. Все-союз. науч. - техн. конф. -М., 1987. - С. 163-164.

161. Ковалев Ю.З., Ковалев В.З., Марголенко В.В. Расчет переходных процессов в нелинейных цепях каноническими вложенными методами //Алгоритмы и программы. - М.: ГКНТ СССР, ВНТЩ. -1987. - № 5. - С. 9.

162. Ковалев В.З., Марголенко В. В. Анализ численных методов решения задач динамики электрических машин. Библиогр. указатель ВИНИТИ. - Депонированные рукописи. - 1984. - № 7. - С. 136.

163. Ковалев В.З., Марголенко В.В. Интерфейсный блок прямого доступа в память для микро-ЭВМ "Искра-1256. - Приборы и техника эксперимента. -1988. - № 1. - С. 228.

164. Ковалев В.З., Марголенко В.В., Солонин Е.М. Об одном методе расчета динамики электропривода колебательного движения // Динамика электрических машин. - Омск, 1985. - С. 145-149.

165. Ковалев В.З., Нудельман Л.Г. О зависимости между энергетическими показателями электрических машин с коэффициентами жесткости и жесткой колебательности их математических моделей// Динамика электрических машин. - Омск, 1965. - С.74-77.

166. Ковалев В.З., Ощепков В.А. Федорова Л.Д. Цифровые математические модели динамики электромеханических преобразователей// Состояние и перспективы развития электротехнологии: Тез. докл. Всесоюз. науч.- техн. конф. "Третьи Бенардосовские чтения"- Иваново, 1987. - С. 77-78.

167. Ковалёв В.З. Моделирование электротехнических комплексов численными методами с двусторонней оценкой глобальной погрешности // Омск: ОмГТУ, 1999. - 6 с. -Деп. в ВИНИТИ 03.02.99, №353-В99.

168. Ковалев В.З. Общая структура математической модели электротехнических комплексов.// Сборник научных трудов омских ученых. Приложение к журналу "Омский научный вестник.", Ноябрь 1998 г. С. 67-72.

169. Ковалев В.З. Построение алгоритма исследования динамики электрических машин на основе многошаговых канонических методов. Омский политехнический институт. Омск, 1984. - 13 с. Деп. в ВИНИТИ 20.02.84, - № 55 эт. - 84 Деп.

170. Ковалев В.З., Мальгин Г.В. Математическое моделирование ЭТК содержащего вентильные элементы. Омский государственный технический университет - Омск, 1999 - 6 с. Деп. в ВИНИТИ 03.02.99 № 358 - В 99.

171. Ковалев В.З., Мальгин Г.В. Применение канонических методов к моделированию асинхронных машин с учетом нестационарных тепловых про-

цессов. Омский государственный технический университет - Омск, 1999 -11с. Деп. в ВИНИТИ 03.02.99. № 359 - В 98.

172. Ковалёв В.З., Мальгин Г.В., Сергиенко A.B. Области точности трёхшаго-вого канонического числннного метода расчёта динамики электротехнических комплексов//Омск: ОмГТУ, 1998.-7 с.-Деп. в ВИНИТИ 20.11.98, № 3400-В98.

173. Ковалев В.З., Марголенко В.В. Автоматизированный комплекс синтеза схем замещения электрических машин // Динамика электрических машин. -Омск: ОмПИ, 1984. - С. 130 - 133.

174. Ковалев В.З. Параллельный метод оценки глобальной погрешности расчета динамики ЭТКС. - Омск.: ОмГТУ, 1999. С.11.

175. Ковалев Ю.З., Ковалев В.З., Беспалов A.B. Численное моделирование ветроэнергетических систем сложной структуры. - Омск.: ОмГТУ, 1999, С.81

176. Ковалев В.З., Мальгин Г.В.Исследование сложных моделей электромеханических систем с помощью канонических численных методов. // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего образования: Тез.докл. XXX научная конференция проферссорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов - Омск., 1994, Кн. 1.-С. 100.

177. Ковалев В.З. Канонический блочный метод решения задач динамики ЭМП- Омск.: ОмПИ, 1986.-С. 144.

178. Ковалев В.3.,3айдман В.И. Схема замещения вибрационного насоса для моделирования динамических процессов его работы. // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего образования: Тез.докл. XXX научная кон-

ференция проферссорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов - Омск., 1994, Кн.1.-С.99.

179. Ковалев В.З., Поляков Д.В. Управление вентильным электроприводом при минимизации потерь. Омский научный вестник, выпуск 6, 1999,

С. 44-46.

180. Ковалёв В.З., Щербаков А.Г., Осипов П.В., Захаров Е.Ю. Канонический параллельный метод решения задач динамики ЭТК // Омск: ОмГТУ, 1999. -7 с.-Деп. в ВИНИТИ 03.02.99, №352-В99.

181. Ковалев В.З., Бородацкий Е.Г. Эффективное использование энергии в насосных установках нефтеперекачивающих станций // Промышленная энергетика - 2000г. №1 - с.26-28.

182. Ковалев В.З., Мельников В.Ю., Бородацкий Е.Г. Энергосберегающие алгоритмы управления взаимосвязанным электроприводом центробежных турбомеханизмов: Монография / Под общ. ред. Ю.З.Ковалева. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2000г. - 130с.

183. Ковалев Ю.З. Методы решения динамических задач электромеханики на ЭЦВМ: Учеб. пособие. - Омск, 1984. - 83 с.

184. Ковалев Ю.З. Принципы построения канонических численных методов решения задач динамики электрических машин// Динамика электрических машин. - Омск, 1985 - С. 24-30.

,185. Ковалев В.З. Классификация математических моделей электротехнических комплексов при глубокой взаимосвязи динамических процессов отдельных подсистем // Динамика систем, механизмов и машин: Тез.докл. Международная научно-техническая конференция. - Омск, 1995. - Кн.1.-С.13.

186. Ковалев В.З., Мальгин Г.В. Исследование режимов работы тиристорного электропривода // Динамика систем, механизмов и машин: Тез.докл. Международная научно-техническая конференция. - Омск, 1995. - Кн. 1 .-С.23.

187. Ковалев Ю.З., Кузнецов Е.М., Ковалев В.З., Корнилович С.П. Высокоэффективный магнитоэлектрический привод газовой криогенной машины (ГКМ) Стерлинга // Динамика систем, механизмов и машин: Тез.докл. Международная научно-техническая конференция. - Омск, 1995. -Kh.L-C.38.

188. Горст В.В., Ковалев В.З. Математическая модель электромеханического вибросейсмоисточника с тиристорным инвертором - Омск.: ОмПИ, 1988. -С. 132.

189. Ковалев Ю.З., Татевосян A.C., Мягков А.Д. Оптимизация параметров электромагнитных двигателей по максимуму КПД // Изв. ВУЗов. Электромеханика. - 1987.-№ 7.-С. 25 - 31.

190. Ковалёв Ю.З. Методы решения динамических задач электромеханики на ЭЦВМ. Учебное пособие.- Омск: ОмПИ, 1984 - 84 с.

191. Коняев А.Ю., Назаров C.JI. Исследование характеристик электродинамических сепараторов на основе двумерной модели // Электротехника. - 1998. -N5.-С. 52-58.

192. Копылов И.П. Электромеханика планеты Земля. - М. МЭИ, 1997г. - 186с.

193. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. -М.: Энергия, 1973.-339с.

194. Копылов И.П., Амбарцумова Т.Т., Кузьмишкина Н.П. Оптимизационное проектирование асинхронного Двигателя с учетом динамики// Задачи динамики электрических машин. - Омск: ОмПИ, 1988. - С. 4 - 9.

195. Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование асинхронных машин. - М.: Энергия, 1969. -91 с.

196. Копылов И.П., Ковалёв Ю.З. Расчёт переходных процессов электрических машин при автоматизированном проектировании// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт - 1980, №3- С.7-12.

197. Коровкин Н.В. О выборе метода численного интегрирования уравнений электрических схем с переменной структурой. //В кн. Исследование области теоретических основ электротехники и инженерной электрофизики. - Иваново: 1982. с. 61-63.

198. Коровкин Н.В., Королева Т.И. Методика построения тестовых схем для исследования и сравнения алгоритмов анализа электрических цепей// Электронное моделирование. - 1981. - №4 - С. 99-101.

199. Коровкин Н.В. Построение синтетических схем для численного анализа электромагнитных процессов описываемых жесткими уравнениями. Дисс. докт. техн. Наук. - С-Пб, 1997, 180 с.

200. Костенко М.П. Работа многофазного асинхронного двигателя при переменном числе периодов// Электричество. 1925, № 2 - С. 85-95.

201. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике. - M.:JI.: Гос-энергоиздат, 1951. - 456 с.

202. Круг К.А. Переходные процессы в линейных электрических цепях. - М.: Госэнергоиздат. 1948. 344 с.

203. Кузнецов В.А. Универсальный метод расчета магнитных полей и процессов электрических машин с дискретно распределенными обмотками: Дис.... д-ра. техн. наук. - М.: МЭИ, 1990. - 317 с.

204. Кузнецов Е.М., Ковалев В.З. Эффективный метод повышения помехоустойчивости системы обнаружения и извлечения металлических предметов, движущихся по транспортеру. - Омск, 1999. - С. 118.

205. Кузнецов В А. Моделирование магнитных полей и процессов в электромеханических преобразователях. // Тр. Моск. энерг. ин-та. -1993.- вып. 665.-С. 5-17.

206. Кузнецов Е.Б., Шалашилин В.И. Решение дифференциально-алгебраических уравнений с выбором наилучшего аргумента//ЖВМ и МФ. -1997. - №6. - Т. 3.- С.711-722.

207. Куликов Г.Ю. Практическая реализация и эффективность численных методов решения задачи Коши с алгебраической связью//ЖВМ и МФ, 1994. -№11.- Т. 34.-С. 1617-1631.

208. Кунц Г., О'Доннел С. Управление: системный и ситуационный анализ управленческих функций: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1981. - Т.1. - 496 с.

209. Кутлиев Г.К. Разработка и реализация стохастических моделей гелиовет-роэнергетических систем во до- и электроснабжения автономных потребителей: Диссертация канд. тех. наук. - Ашхабад, 1987. — 115 с.

210. Лаптева H.H. Некоторые проблемы создания автономных ветроэнергетических установок // ВЭЛК - 99. На рубеже веков: итоги и перспективы. Тезисы: - М.: Академия 1999 том 1 -с.25-26

211. Ларин A.M., Рогозин Г.Г. Синтез параметров эквивалентной схемы замещения массивного ротора турбогенератора градиентным методом // Электричество. - 1976-NI 1. - С. 10-13.

212. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

213. Левинтов С.Д., Борисов A.M. Бесконтактные магнитоупругие датчики крутящего момента.// Библиотека по автоматике. - М.: Энергоатомиздат, 1984.

214. ЛезновБ.С. Экономия электроэнергии в насосных установках. - М.: Энергоатомиздат, 1991.

215. Ленк А. Электромеханические расчёты. - М.: Энергоиздат, 1982. - 471 с.

216. Ленц Г. А. Теория электронов. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1953.

217. Лукин В.Н., Романов М.Ф., Толкачёв Э.А. Системный анализ электрических цепей и машин. - Л.: ЛГУ. 1985. - 136 с.

218. Луковников В.И. Электропривод колебательного движения. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 150 с.

219. Львов Е. Л. Интегральные выражения для пондеромоторных сил в магнитном поле// Электричество. 1984. № 6. С. 18—24.

220. Львович А.Ю. Электромеханические системы: Учеб. пособие. - Л. Изд-во Ленингр. ун-та, 1989. - 296 с.

221. Лямаев Б.Ф., Небольсин Г.П., Нелюбов В.А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. Методы расчета на ЭВМ. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1978.

222. Максвелл Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме. Т. 1 и 2. М.: Наука, 1989. 416 с. (т. 1) и 440 с. (т. 2).

223. Мальгин Г.В., Завьялов Е.М., Ковалев В.З. Особенности моделирования электромагнитных процессов в электрических машинах с коммутирующими

элементами. Электромагнитные процессы в электрических машинах. // Межвузовский тематический сборник научных трудов. Омск. 1999 с. 56-60.

224. Мамиконянц Л.Г. О переходных процессах в синхронных машинах с успокоительными контурами на роторе // Электричество. - 1945. - N 7

-С. 10-15.

225. Маничев В.Б., Кузьмик П.К. Автоматизация функционального проектирования - 144 с. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие: В 9 кн. - М.: Высш. шк., 1986.

226. Мартыненко Ю. Г. Аналитическая динамика электромеханических систем. М.: Изд-во МЭИ, 1984. 64 о.

227. Мартынов А.П., Салимоненко Д.А., Салимоненко Е.А. Применение методов линейного программирования с переменными коэффициентами при проектировании и анализе сложных электрических цепей, описывающихся линейными уравнениями// Электротехника. -1998. - № 2. - С. 59- 62.

228. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. -М.: Наука: Гл.ред.физ.-мат: лит., 1981. - 416 с. .

229. Мартынов. В..А; Математическое моделирование переходных процессов электрических машин на основе численного метода расчета электромагнитного поля. Дис. доктора техн.наук. М.: МЭИ. 1997г.

230. Маслов С.И., Тыричев П.А. Электромеханические системы. Введение в теорию и практику электромеханических систем. М.: МЭИ, 1999. - 98 с.

231. Математическая энциклопедия. Гл. ред. И.М. Виноградов, т.5, М. Сов. Энциклопедия, 1985,1246 с.

232. Математическая модель электромеханической системы микрокомпрессор -двигатель/ Ковалев Ю.З., Карелин П.К. Ковалев В.З., и др. // Микрокриогенная техника-84: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. -М.:-ЦИНГИ, 1984. - С. 9-10.

233. Мельников В.Ю., Бородацкий Е.Г. Дискретный косвенный контроль механических координат асинхронного электропривода.// Доклады Второй Международной конференции Датчики электрических и неэлектрических величин. - Барнаул. 1995-С.82-83.

234. Месарович М., Такахара Я., Общая теория систем: математические основы. М.: Мир 1978

235. Миронов В.Г. Кузовкин В.А., Казанцев Ю.А. Моделирование на ЭВМ режимов в нелинейных цепях.-М.: МЭИ. 1990. 127 с.

236. Миткевич В. Ф. Физические основы электротехники. Л.: Кубуч, 1933. 459

237. Митропольский Ю.А. Молчанов A.A. Машиный анализ нелинейных резонансных цепей. - Киев: Наукова думка. 1981. 238 с.

238. Моделирование и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных устройств. / Под ред. 3. М. Бененсон. - М.: Радио и связь, 1981. - 272 с.

239. Мозер Ю. Лекции о гамильтоновых системах. М.: Мир, 1973

240. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. - М.: Наука, 1975. - 526 с.

241. Никитекко А.Г. Автоматизированное проектирование электрических аппаратов. - М.: Высш.шк., 1983. - 192 с.

242. Новиков BJL, Новиков Е.А. О повышении эффективности алгоритмов интегрирования о.д.у. за счет контроля устойчивости// ЖВН и МФ, 1985. -№7. -Т. 25. -С. 1023-1030.

243. Новиков В.К. Исследование, разработка и производство низковольтных электродвигателей//Электротехника, 1999, №9, С. 1-5.

244. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высшая школа, 1980. - 312 с.

245. Норенков И.П., Евстифеев Ю.А., Маничев В.Б. Адаптивный метод ускоренного анализа многопериодных электронных схем// Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 1987. - № 6.- С. 47-51.

246. Онищенко Г.Б., Юньков М.Г. Электропривод турбомеханизмов- М.: Энергия, 1972.

247. Определение электромагнитных параметров, рабочих и пусковых характеристик асинхронных двигателей собственных нужд ТЭС частотным методом / Г.Г. Рогозин, Н.Г. Пятлина, В.А. Павлюков, Н.С. Лапшина // Электрические станции. - 1974.-С. 44-49.

248. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений: Пер. с англ. -М.: Наука: Гл. ред. физ.- мат. лит., 1986. -288 с.

249. Ощепков В.А. Разработка канонических методов исследования динамики асинхронных машин: Дис... канд. техн. наук, - Москва, МЭИ, 1982. - 130 с.

250. Пакеты прикладных программ. Программное обеспечение вычислительного эксперимента // Алгоритмы и алгоритмические языки. - М.: Наука, 1987.- 152 с.

251. Перхач В. С. Математические модели электроэнергетических систем с вставками постоянного тока // Электрические сети и систем, 1984. - Вып. 20.-С. 27-31.

252. Петренко А. И., Тимченко А.П., Слюсар П.Б. Алгоритм анализа электронных схем во временной области с автоматической сменой явных и неявных методов интегрирования на основе оценки жесткости задачи// Изв. Вузов. Радиоэлектроника. - Т. 29. -1986. - № 8. - С. 15-20.

253. Петренко А.И., Власов А.И., Тимченко А.П. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭЦВМ. - Киев: Вища школа, 1977. -189 с.

254. Петренко А.И., Слюсар П.Б. Автоматическое переключение неявных и явных методов интегрирования при решении систем о.д.у.// Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 1986. -№ 1. - Т. 29. -С. 49-54.

255. Петров Б.Н. Избранные труды. Т1. Теория автоматического управления. М.: Наука, 1983.

256. Петров Ю.П. Оптимальное управление электроприводом. — М.-Л.: Гос-энергоиздат, 1961.

257. Пипард А. Физика колебаний. - М.: Высшая школа, 1985.- 455 с.

258. Писсанецки С. Технология разреженных матриц: Пер. с англ. - М.: Мир, 1988. -410с.

259. Политехнический словарь. Гл. ред. А.Ю. Ишлинский М.: Советская энциклопедия, 1989.

260. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1969.

261. Понов В.И., Ахунов Т.А., Макаров Л.Н. Современные асинхронные электрические машины: Новая Российская серия ЯА. - М.: Изд-во "Знак", 1995, 256 с.

262. Пухов Г.Е. Дифференциальный анализ электрический цепей. - Киев: Нау-кова думка, 1982. - 495 с.

263. Райес Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. - М.: Мир, 1984. - 262 с.

264. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий Н.Г. Численные методы решения жестких систем. -М.: Наука, 1979. -208с.

265. Ранькис И.Я. Оптимизация параметров тиристорных систем импульсного регулирования. - Рига: Зинатне, 1985. - 183 с.

266. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭЦВМ / Под ред. Л.В.Данилова, С.И.Филиппова. - Л.: 1982. - 420 с.

267. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: Пер. с англ.: В 2т. - М.: Мир, 1986. - Т.1. - 349 с.

268. Рогозин Г.Г. Определение электромагнитных параметров машин переменноготока. // Изд-во. Техника 1992г.

269. Рыбальченко Ю.И. Магнитоупругие датчики крутящего момента.// Библиотека приборостроителя. - М.: Машиностроение, 1981.

270. Рыбицкий Л.С. Особенности тиристорного регулирования асинхронных двигателей, приводящих центробежные насосы городских водонасосных станций // Моделирование и автоматизация электрических сетей. - Рига, Рижский политехнический ин-т, 1978 - С. 64-73.

271. Ряшенцев Н.П., Ковалев Ю.З. Динамика электромагнитных импульсных систем. - Новосибирск: Наука, 1974. - 186 с.

272. Самарский A.A. Теория разностных схем. - М.: Наука: Гл. ред. физ. -мат. лит., 1983.-616 с.

273. Сандлер A.C., Сарбатов P.C. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. - М.: Энергия, 1974.

274. Сарапулов Ф.Н. Сидоров О.Ю., Расчет электромагнитных характеристик асинхронной машины с учетом насыщения магнитопровода - Электричество, 1995, №4.

275. Сарапулов Ф.Н., Сидоров О.Ю. Магнитогидродинамические машины с бегущим или пульсирующим магнитным полем. - Екатеринбург: УГТУ, 1994.-206 с.

276. Сергиенко A.B., Мальгин Г.В., Ковалев В.З. Области точности четырех-шагового канонического численного метода расчета динамики электротехнических комплексов. - Омск.: ОмГТУ, 1999. С.79.

277. Сен П. Тиристорные электроприводы постоянного тока. - М.: Энерго-атомиздат, 1985. - 230 с.

278. Сепгу С., Рид Б. Линейные графы и электрические цепи. -М.: Высш. шк., 1971.-447с.

279. Сивокобыленко В.Ф. Переходные процессы в многомашинных системах электроснабжения электрических станций: Учеб. пособие. -Донецк, 1984. -115 с.

280. Сигорский В.П. Алгоритмы анализа электронных схем. - Киев: Техника, 1970.-492 с.

281. Сигорский В.П., Витязь O.A. Проблемно-адаптируемый подход к анализу нелинейных электронных схем// Электронное моделирование. - 1980. - № 5. . с. 41-44.

282. Сигорский В.П., Петренко А.И. .Алгоритмы анализа электронных схем. -М.: Советское радио. 1976. 608 с.

283. Сидоров О.Ю., Сарапулов Ф.Н. Трехмерная модель электромагнитных процессов в индукционном электромеханическом преобразователе энергии Журнал "Электричество " №5/99.

284. Сили С. Электромеханическое преобразование энергии. - М.: Энергия, 1968.-387 с.

285. Синицкий JI.A. О комбинированных методах численного интегрирования уравнений электрических цепей // Теоретическая электротехника. - Львов, 1984. - Вып. 37. - С. 65-73.

286. Сипайлов Г.А., Лоос A.B. Математическое моделирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 1980.

287. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов: //В кн. Норенков И.П. Принципы построения и структура. Кн. 1. - М.: Высшая школа, 1986. 137 с.

288. Скелбоэ С. Временной стационарный анализ нелинейных электрических систем//ТИИЭР, 1982. - №Ю. - Т. 70. - С. 89-111.

289. Смирнов A.M. Экспериментальное исследование эффективности работы программ численного интегрирования систем дифференциальных уравнений// Деп. в Укр. НИИ НТИ 04.01.87.

290. Смолин В.И., Топольский Д.В., Гудаев H.H. Об одном методе определения вращающего момента электрических машин// Электричество. 1999, №7.-С.27-30.

291. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений /Под редакцией Д.Холла, Дж.Уатта. - М.:. Мир. 1979. 312

292. Соломин C.B. Исследование эффективности и оптимизация технико-экономических показателей ветроэнергетических установок в системах энергосбережения, Дисс... канд. техн. наук , Иркутск - 1997

293. Стотт Б. Расчеты переходных процессов в энергетической системе// ТИИЭР, 1987. - №2. - Т. 67. - С. 32-59.

294. Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука: Гл.ред.физ.-мат.лит., 1989. - 504 с.

295. Твайделл Дж, Уэйр А. Возобновляемые источники энергии: Пер. с англ. -М.: Энергоатомиздат, 1990 - 392 с.

296. Тесленко В.П., Гавранек Б.Н. Эффективность и критерии оптимального выбора программ анализа электронных схем// Электрические цепи, сигналы и системы. - Киев: Наукова думка. 1979. - С. 125- 135.

297. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1980. - 230 с.

298. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. -М.: Машиностроение, 1989.

299. Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений. - М.: Мир,1985. -162 с.

300. Трофимов А.И., Н.Д.Егутов, А.Н. Дмитриев, Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. М.: Энергоатом-издат, 1997. - 426 с.

301. Трудоношин В.А., Пивоварова Н.В. Математические модели технических объектов. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие: В 9 кн. - М.: Высш. шк., 1986. - 160 с.

302. Тун А .Я. Системы контроля скорости электропривода. - М.: Энергоатом-издат, 1984.

303. Туровский Я. Техническая электродинамика: Пер. с польск. - М.: Энергия, 1974. - 488 с.

304. Устинов С.М., Зимницкий В.А. Методы анализа математических моделей динамических систем. Учебное пособие. ЛГТУ С-Пб, 1991, 79 с.

305. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. M-JL, Энергия, 1964.

306. Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 3. М.: Изд-ва АН СССР, 1949. 831 с.

307. Филиппов С.П. Энергетические ресурсы мира: стоимостной анализ: Пре-пиринт СЭИ СО РАН, 1994. - №6. - 61 с.

308. Фильц Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. - Киев.: Наук. Думка, 1979г. - 204с.

309. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в саморганизующих системах и устройствах. М.: Мир 1985.

310. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. -М.:Мир, 1990. - 511 с.

311. Хечтел Г.Д., Санджовани-Винчентелли А. Обзор методов моделирования третьего поколения// ТИИЭР, 1981. - № 10. - Т. 69. - С. 100-119.

312. Хог Э., Apopa Я. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции: Пер. с англ.- М.: Мир, 1983. - 478 с.

313. Цырук С.А. Универсальная модель системы промышленного электроснабжения как элемент математического обеспечения САПР // Тр. Москва энерг. ин-та. 1988. №105 С. 5-10.

314. Чуа Л.О., Пен Мин Лин, Машинный анализ электронных схем.-М.: Энер-гая.1980. 640 с.

315. Чабан В.И. Методы анализа электромеханических систем-Львов: Вища школа, 1985. - 189 с.

316. Черноруцкий И.Т. Оптимальный параметрический синтез. Электрические устройства и системы. Л.: Энергоатомиздат 1987

317. Чиликин М.Г., Ключев В. И., Сандлер А. С. Теория автоматизированного электропривода. - М.: Энергия, 1979. - 614 с.

318. Шакарян Ю.Г. Асинхронизированные синхронные машины.-М.: Энергоатомиздат, 1984.

319. Шакиров М.А. Декомпозиционные алгоритмы анализа электромагнитных полей. - СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 1992. - 240 с.

320. Шакиров М.А. Преобразования и диакоптика электрических цепей. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. - 196 с.

321. Шефер Кл. Теоретическая физика. Т. 3. Ч. 1. Электродинамика: Под ред. К. Ф. Теодорчика. М.—Л.: ОНТИ НКТП СССР. 1937. 393 с.

322. Шефтер Я.И. Использование энергии ветра. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 200 с.

323. Шимони К. Теоретическая электротехника: Пер. с нем. / Под ред. К. М. Поливанова. М.: Мир, 1964. 775 с.

324. Широбоков Н.В. К определению жесткости дифференциальных задач //

ЖВМ и МФ. - 1984. - № 4.. - Т. 24. - С. 599-601.

325. ШрейнерР.Т., Дмитриенко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами.-Кишинев: Штиинца, 1982.

326. Штеттер X. Анализ методов дискретизации для обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1978. - 461 с.

327. Эйнштейн А., Лауб И. О пондеромоторных силах, действующих в магнитном поле на покоящиеся тела. В кн. : А. Эйнштейн. Собрание научных трудов/Под ред. И. Е. Тамма. Т. 1. M.: 1965. С. 126—134.

328. Электротехнический справочник. В 3 т., Т.З: В 2 кн., Кн. 2. Использование электрической энергии/ Под общ. ред. И.Н. Орлова. - М.: Энергоатомиздат, 1988.

329. Юньков М.Г., Абрамов Б.И., Коган А.И., Козлов B.C. и др. Унифицированные системы тиристорных электроприводов переменного тока буровых установок. - Информэлектро, Москва, 1985.

330. Ярас Л., Хоффман Л., Ярас А., Обермайер Г. Энергия ветра: Пер. с англ. /Под ред. Я.И. Шефтера. - М.: Мир, 1982. - 256 с.

331. Anonym: Thiristorstromrichter fur den Antrieb eines Turbomechanismus mit einer Leistung von 3,5 MW. Elektrie 26(1972) H. 12, S.V286.

332. Apparatus for the measurement of the mechanical output of induction motors. Izumi Kaichi [Kao Soap Co. Ltd]. Пат. США, кл. 324/158, G Ol R 31/00, №4281288, заявл. 20.07.79, опубл. 28.07.81, приор. 21.07.78. №53-89162, Япония.

333. Arbelet Alain. Prosédé de mesure de la force contre électromotrice d'une mashine électrique â induction et application a la protection d'une telle machine [Delle-Alsthom]. Франц. заявка кл. H 02 P 5/28. №2420872, заявл. 21.03.78, №7808107, опубл. 19.10.79.

334. Bettess P. Finite Element Modelling of Exterior Electromagnetic Problems // IEEE Trans. Magn. - 1988. - Vol. 24, No.l. - P. 238 - 243.

335. Boldea I., Nasar S.A., Fu Z. Fields, Forces and Performance Equations of Air-Core Linear Self-Synchronous Motor with Rectangular Current Control // IEEE Trans. Magn. - 1988. - Vol. 24, No.5. - P. 2194 - 2203.

336. Boltzman L. Vorlesungen über Maxwelles Theorie der Elektrizität und des Lichtes. Teile 1, 1891. Teile 2,1893.

337. Cohn E. Das elektromagnetische Feld. — Leipzig. Hirzel, 1900.

338. Curtic A.R. Numerical methods for solving system of ordinary differential Equations// Nat. Phys. LDIT.- 1983.- P. 1-19.

339. Curtiss C.F., Hirschfelder J.O. Integration of stiff equations. - Proc. Nat. Acad Sei. USA, 1952,38.

340. D'Angelo J., Mayergoyz I., Palmo M. Hybrid Finite Element/ Boundary Element Analysis for Axisymmetric Magnetostatic Fields // IEEE Trans. Magn. -1988. - Vol. 24, No.6. - P. 2506 - 2508.

341. Dispositif de détermination du couple fourni par up motour électrique asynchrone. Béjot Emile, Filiaggi Adriano, Pillais Jacky, Planchi Jean-Pierre. La telemecanique electrique. Франц. заявка, МКИ G Ol R 21/06, заявл. 07.12.79, №7930097, опубл. 12.06.81.

342. Donea I. On the Accyracy of Finite Element Solutions to the Transient Heat-Conduction Equation//Intern. J. for Numerical Methods in Engineering. - 1974. -'.8-P. 103-110.

343. Drehzahlgeregelte Eleichstrommotoren zum Antrieb von Pumpen im Wasserwerk Grasdorf der Stadwerke Hannover. - "Siemens-Z", 1968, 42, H. 11.

344. Eckardt HJ. Electronisher Drehmomentwächter schützt Anlagen mit Drehstrommotoren. - Antriebstechnik, 1982, 22, №8, c.13-14.

345. Ejiogu L.O. Ins characteristic polunomials: Software-structure // SIGPLAN NOTICES. - 1984. - Vol.19, No.l2. - P. 27-34.

346. Elektricky pohon diagonalnick cerpadel v cerpaci stanici surove vody na rece Zelivce. "Elektrotechn. Obzor", 1968, 57, №10.

347. Forsythe G.E. Malcom M.A., Moler C.B. Computer Methods for Mathematical Computation. - Prentice- Hall: Englewood Cliffs, 1997

348. Gear C.W. Algorithm 407, DIFSUB for solution of ordinary differential Equations// Commurs. Ass. comp. Mach. -1971. - 14.

349. Gear C.W. Multirate linear multistep methods// BIT 24. - 1984. -P. 484-502.

350. Gear C.W. Numerical initial value problems in ordinary differential equations.- New Jersey., 1971.- 259 p.

351. Gill P.E., Murray W. Quasi-Newton methods for unconstrained optimization // J. Inst. Maths. Applies. - 1972 Vol. 9 №1 - P. 91-108

352. Haslik R. Umrichterantribe hohen Leistung und hoher Drehzahl // ELIN-Zeitschrift. 1988. № 1-2. S. 52-57.

353. Heaviside O. On the Self — Induction of Wires.—Phil. Mag., 1886. Vol. 22. P. Ua—185.

354. Helmholtz H. Uber die auf das innere Magnetisch oder dielectrisch Polarisirter Korper wirken den Kräfte. Annalen der Physik, 1881. Bd. 3. P. 385.

355. Jackewicz Z. Quasilinear multistep methods and variable step predictor-Corrector methods for neutral functional ODE//SIAMJ. Numer Anal.- 1986.- Vol. 23, No. 2.

356. Jagob Ch. Ein Vergleich von konventionellen und elektrischen Drehzahlregel - systemen under Berucksishtigung der erforderlichen Antriebsleistung // ELIN-Zeitschrift. 1986. № 3-4. S.86-93.

357. Jeyachandraboset C., Kirkhope I. Construction of transition Finite Elements for the plane triangular Family // Comput. a. Struct. - 1984 - Vol.18, No.6. - P. 1127-1134.

358. Jifuku Yorito, Nöda Jibin, Kawaguchi Toshio. Large Capaciti AC Variablespeed Drive Systems for Electric Power and General Industrial Use // Hitachi Review. 1987. Vol. 36, № l.p. 21-28.

359. Komeza K., Pelikant A. Calculation of electromagnetic field of a double reluctance motor using the finite element and reluctance network methods // Archiv fur Elektrotechnik. - 1990. - Vol. 73, No. 1. - P. 3 - 8.

360. Konya I., Szabados T. ESBA2: A Subroutine Package for Solvig Elliptic Boundary Value Problems bu Small Compurers // Electron. Informationsveraub. u. Kubernet. (J. of Information Processing and Cubernetics). - 1983. - Vol. 19, No.9. - P. 441 - 448.

361. Lari R.I., Turner L.R. Survey of Eddu Current Programs // IEEE Trans. Magnetics. - Vol. MAG. - 19. - 1983. - No.6.- P. 2474 - 2477.

362. Lievens O. H. The theory of Electricity. Lud Cambridge Univ. Press, 1926.

363. Liniger W. Multistep and One-Leg Methods for Implicit Mixed Differential Algebraic Systems// IEEE. -1979.- №9, -P. 755-762.

364. Logcais E., Yonnet J-P., Coulomb .T-L., Gitosusastro S. Comparison between 3D, 2D Finite Element Methods and Analytical Calculations for electromagnetic Problems // IEEE Trans. Magn. -1988. - Vol. 24, No. 1. - P. 66 - 69.

365. Magele Ch., Stogner H., Preis K. Comparison of different Finite Element Formulations for 3D magnetostatic Problems // IEEE Trans. Magn. - 1988. - Vol. 24, No.l.-P. 31 -34.

366. Maxwell J. C. On physical lines of force.—Philosophic magazine, 1861. № 2T

367. New-York-Sydney-Toronto, J.Wiley & Sons., 1973.

368. Nosett S.P. The numerical solution of differential and differential/algebraic Systems// Modeling, identification and control. - 1985.- Vol. 6, No. 3, - P. 141152.

369. Nouw H.K., Meyer W.S. Universal machine modeling for the representationOf rotating electric machinery in an electromagnetic transients pro-gram//IEEE.Transactions. - 1982. -No 6.- P. 1382-1351.

370. Rosenbrock H.H. Some general implicit processes for the numerical solution of differential equation. - Comput. J., 1963, №5 p. 329-330.

371. Renka R.J. Algorithm 624. Triangulation and Interpolation at Arbitrarily Distributed Points in the Plane // ACM Transactions on Mathematical Software. -1984. - Vol. 10, No. 4. - P. 440 - 442.

372. Rivara M.-C. Design and Data Structure of Fully Adaptive, Multigrid, Finite-Element Software // ACM Trans. Math. Software. - 1984. - Vol. 10, No. 3. - P. 242-264.

373. Sage A.P., Melsa J.L. System identification. - New york - London: Academic Press 1971.

374. Sätt och anordning for detektering av en asynkronmotors varvtal. Comstedt Löddekopinge, Elfiier Lund. Шведск, заявка. Кл. H 02 Р 5/00, G 01 РЗ/48, №417883, заявл. 26.09.80, №80023104, опубл. 13.04.81.

375. Savov V.N., Georgiev Zh.D., Bogdanov E.S. Analysis of the magnetic field in a permanent-magnet motor, carried out by the finite element method // Archiv fur Elektrotechnik. - 1989. - Vol. 72, No. 1. - P. 1 - 5.

376. Schiftner K. Umrichterantrebe - Stande der Technik, Anforderung // ELIN-Zeitschrift. 1988. № 1-2. S. 4—13.

377. Stoll R. L. Solution of linear steady-state eddy-current problems by complex successive overrelaxation // PROC. IEE. - 1970. - Vol. 117, No. 7. - P. 1317 -1323.

378. Stott B. Power system step-by-step stability calculations// IEEE Int. Symp. Circuits and Systems, Phoenix, AZ. - Apr. 1977.

346

379. Venkataraman R., Romaswami Bellamkonda, Holtz Joachim. Electronic analog slip calculator for induction motor drives. IEEE Trans. Ind. Electron and Contr. Instrum., 1980, 27, №2, 110-116.

380. Wiak S. Stability convergence and accuracy of the Dufort and Frankel difference diagram approximating a class of non-linear parabolic field equations // Int. j. numer. methods eng. - 1987. - Vol. 24, No. 8. - P. 1421-1437.

381. Wiak S. Stability of difference diagrams in classical and variational technique approximating a class of nonlinear one-dimensional parabolic field equations // Archiv fur Elektrotechnik. - 1988. - No. 71. - P. 91 - 98.

382. Yamamura S., Ito H., Ishikawa Y. Theories of the linear inductio Motor and compensated Linear induction Motor // Transaction Paper. - T72.060-7, IEEE. -1972.-P. 1700-1710.

383. Yerry M.A., Shephard M.S. Automatic Mesh Generation for Three-Demensional Solids // Comput. a. Struct. - 1985. - Vol. 20, No. 1-3. - P. 31-39.

384. Robert D. Skeel. Thirteen Ways to Estimate Global Error // Numerische Mathematik. - 1986. - Vol. 48. - P.l-20.