Моделирование динамики структуры кредитного портфеля банка с учетом неполноты информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Тимофеев, Николай Андреевич

• Тимофеев, Николай Андреевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Тимофеев, Николай Андреевич

Оглавление

Введение

1 Методы оценки кредитного риска

1.1 Политика банка и виды рисков

1.2 Контроль кредитного риска со стороны регуляторов

1.3 Рациональное поведение инвестора в условиях риска

1.4 Модели портфельной оценки кредитного риска

2 Математический инструментарий оценки риска и доходности

2.1 Математическая модель изменения структуры портфеля

2.2 Оценка риска при неточно известных переходных вероятностях

2.3 Анализ обесценения кредитного портфеля и формирование резервов

2.4 Анализ потоков платежей порождаемых кредитным портфелем

3 Использование методов моделирования структуры портфеля в анализе

риска и доходности

3.1 Характеристика объектов исследования

3.2 Исследование динамики структуры кредитного портфеля

3.3 Расчет ставок резервирования на возможные потери

3.4 Анализ потоков платежей

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование динамики структуры кредитного портфеля банка с учетом неполноты информации»

Введение

Анализ кредитного портфеля представляет собой систематическое изучение и наблюдение за кредитной деятельностью банка, которое позволяет оценить состав и качество кредитного портфеля в динамике. Управление кредитным портфелем построено на системе показателей деятельности в области кредитования клиентов. Значения этих показателей не носят строго обязательного характера для всех банков. Каждый банк строит анализ на базе своего опыта и аналитических возможностей, используя при этом инструментарий, который накоплен в отечественной и мировой банковской практике.

Кредитный портфель - совокупная задолженность перед Банком. Основная задача управления портфелем - управление доходностью портфеля.

Один из основных инструментов регулирования доходности — управление качеством портфеля. Качество портфеля характеризуется, обслуживанием задолженности, по ссудам, сгруппированным в портфель. Мера качества обслуживания задолженности — кредитный риск. Под кредитным риском понимается потеря ссудной стоимости вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заёмщиком обязательств по ссуде перед кредитной организацией либо существования реальной угрозы такого неисполнения (ненадлежащего исполнения) [3]. Для регулирования кредитного риска банки создают резервы на возможные потери по ссудам. При потере ссудной стоимости банк создаёт резерв на возможные потери, учитываемый как расход, при восстановлении платёжеспособности (ссудной стоимости) банк восстанавливает на доходы сумму созданного резерва.

Актуальность темы исследования

Кредитование является важным элементом экономического развития и одним из основных источников дохода для кредитных организаций. Но в тоже

время получение этого дохода сильно сопряжено с кредитным риском, то есть риском частичного либо полного не возврата заёмных средств.

В настоящее время кредитование, в том числе кредитование физических лиц составляет значительную и все возрастающую долю рынка банковских услуг. На начало 2013 года объем кредитов физическим лицам в Российской Федерации составлял 7400 млрд. руб., а в августе 2013 года - уже 8600 млрд. руб. Анализ данных Банка России о средневзвешенных ставках по кредитам в банках РФ показывает, что ставки кредитования физических лиц росли в течение 2012 года и оставались на высоком уровне от 18% до 21% в 2013 году на фоне ухудшения качества кредитных портфелей. Динамика кредитования населения по описанным выше показателям, говорит о том, что российские банки как компенсацию за риск кредитования используют процентную ставку по кредиту, которая так же растёт вместе с уровнем просроченной задолженности и объёмами кредитования. Как отмечают в своих исследованиях С.Р. Моисеев, С.А. Мицек, О.С. Мариев [50, 49, 43] неоправданный рост объемов кредитования может привести к финансовому кризису в стране.

Американские ученые Дж. Стиглиц и Э. Вейсс [109], исследуя повышение ставок кредитования при увеличении вероятности невозврата кредитов, пришли к выводу, что такой путь не приводит к увеличению прибыли банка, так как повышение ставок по кредитам приводит к потере части добросовестных заемщиков, которые не могут платить такие высокие проценты, и дальнейшему ухудшению качества портфеля.

Банки в случае ухудшения качества портфелей должны прибегать к рационированию кредитов, их ограничению по объему и совершенствованию системы отбора заемщиков. Для формирования правильной стратегии в области кредитования банкам необходимо прогнозировать структуру кредитных портфелей, оценивать их риск и доходность. Такое прогнозирование проводится в условиях, когда вероятность изменения состояния кредитов (возникновения задержки платежей различного срока) точно не известна. Таким

образом, прогнозирование изменений структуры кредитного портфеля, анализ риска и доходности в условиях неполной информации является актуальной темой исследований.

При управлении кредитным портфелем требуется соблюдать баланс между риском и доходностью портфеля, корректно оценивать уровень необходимых резервов на возможные потери. Актуальной проблемой финансового анализа является разработка математического описания потоков платежей и аналитических методов оценки уровня резервирования в рамках единой модели с учетом неполноты информации о переходных вероятностях.

Степень разработанности проблемы В последние годы рядом исследователей и финансовых учреждений используется математическая модель динамики кредитного портфеля в форме дискретной марковской цепи (S&P, Т. Schuermann., Ю.Ю. Журавель [108, 107, 29] и др.). Теория марковских цепей - это составная часть математической теории случайных процессов, относящаяся к моделям с дискретным временем и конечным числом состояний и восходящая к фундаментальным исследованиям российского ученого A.A. Маркова [41]. Модели марковских цепей описывают широких круг процессов, протекающих в экономических, технических и финансовых системах. Исследованию и развитию современной теории марковских случайных процессов, в том числе проблемам оценивания динамики таких систем, посвящены работы A.B. Борисова, И.Я. Каца, Б.М. Миллера, Р. Эллиотта и др. В работах T.B. Андерсона и Л.А. Гудмана изучен вопрос адекватности модели марковской цепи в рамках теории математической статистики, сформулированы и обоснованы критерии проверки статистических гипотез о постоянстве переходных вероятностей и структуре модели [96].

Рациональное поведение инвестора в условиях риска и неопределенности предполагает выбор инвестиционных решений, оптимизирующих сразу два критерия: максимум ожидаемой доходности и минимум риска. Конструктивным методам анализа инвестиционных портфелей посвящены

работы О.И. Никонова и его учеников Е.А. Павлова, A.B. Луценко, А.А.Фирсова [59, 53, 56].

Рассмотрению теоретических и практических проблем финансовой политики государства, в том числе её региональным особенностям, посвящены работы В.В. Акбердиной, Х.Н. Гизатуллина, A.B. Гребенкина, Е.В. Попова, А.И. Татаркина [7, 26, 70]. Фундаментальные результаты в области современной теории оптимизации и её экономических приложений получены в исследованиях И.И. Еремина, В.Д. Мазурова, H.H. Астафьева[31, 32].

Изучению особенностей применения модели марковской цепи при оценке риска кредитного портфеля посвящены работы Т. Шуермана, Ю.Джефри, М.Т. Джонса, Ю.Ю. Журавеля и др. [107, 98, 99, 29].

В диссертационной работе анализ динамики кредитного портфеля проводится на основе модели марковской цепи с учетом неполноты информации о переходных вероятностях и опирается на методы и подходы теории управления и оценивания в условиях неполной информации, развитой в работах H.H. Красовского, А.Б. Куржанского, И .Я Каца, О.И. Никонова, М.И. Гусева, Е.К. Костоусовой, В.И. Ширяева, А.Ф. Шорикова и др.

Методологическую основу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых в области финансового анализа и риск - менеджмента.

Управление кредитным портфелем требует анализа и прогнозирования его риска и доходности. Один из основных инструментов регулирования доходности - управление качеством портфеля. Качество портфеля характеризуется, обслуживанием задолженности, по ссудам, сгруппированным в портфель. Мера качества обслуживания задолженности - кредитный риск. В соответствии с требованиями Центрального Банка любой актив, находящий на балансе банка, должен быть обесценен путём создания резервов на возможные потери. Основные подходы, ограничения и минимальные процентные ставки обесценения описаны в положениях № 254-П и №283-П. Проблемы анализа риска кредитного портфеля и оценки уровня созданных резервов рассмотрены в

статьях Ю.Ю. Журавеля, С.П. Насельского, Д.В. Якименко, A.B. Мищенко, А.С.Чижовой и др [29, 51, 84]. Различными банками используются различные способы расчета резервов. В статье И.Е.Тимошенко предлагается рассчитывать резервы на кредитование юридических лиц на основе составленного рейтинга отрасли [81], отраслевой подход к оценке риска кредитования используется и в работах О.И. Никонова, В.Е. Власова, А.НГ. Неппа, A.A. Лавыша [19, 52].

Исследование доходности инвестиционных проектов основано на расчетах потоков платежей и прогнозе чистой приведенной стоимости проекта, проведенных в работах A.A. Первозванского, Т.Н. Первозванской, В.И. Ширяева, Е.В. Буценко [60, 88, 15] и др. Изучению потока платежей, порождаемого кредитным портфелем, посвящены работы Т.Ю. Грабаря и Е.В. Беляева [23], в которых поток моделируется на основе предшествующей статистики без учета деления портфеля на группы по качеству кредитов.

Объект исследования - кредитные портфели российских банков.

Предмет исследования - экономические отношения по поводу управления риском кредитования в российских банках посредством оценки динамики структуры их кредитных портфелей.

Основная гипотеза. Структура кредитного портфеля коммерческого банка может быть описана с помощью экономико-математической модели, отвечающей дискретному марковскому процессу с неопределенностью в матрице переходных вероятностей. На основе модели может быть разработан метод определения ставок создания резерва на возможные потери, получено аналитическое описание потоков платежей и остаточной стоимости кредитного портфеля и построены иные характеристики управления кредитным процессом.

Цель работы: Разработка единой математической модели динамики структуры кредитного портфеля с учетом неполноты информации о переходных вероятностях.

Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:

• Разработать математическую модель динамики структуры портфеля с учетом неполноты информации, построить алгоритм прогнозирования кредитного риска с учетом неполноты информации о переходных вероятностях;

• Разработать метод оценки ставок резервирования, базирующийся на математической модели;

• Предложить методы расчетов потоков платежей, порождаемых кредитным портфелем и метод оценки текущей стоимости кредитного портфеля.

Теоретическую и методологическую основу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых в области финансового анализа, риск - менеджмента, математического моделирования случайных процессов, теории управления и оценивания в условиях неполной информации.

Достоверность и обоснованность подходов и выводов подтверждается достаточным объемом и результатами аналитических исследований, обоснованным использованием методов математического и имитационного моделирования, математической статистики, сходимостью результатов аналитических расчетов с экспертными данными; положительным эффектом внедрения результатов исследований в банках.

Основные методы исследования. В процессе исследования использованы общенаучные методы системного, логического, структурного и сравнительного анализа. Применялись методы математического анализа, линейной алгебры, математической статистики, теории цепей Маркова, математической теории управления в условиях неопределенности, имитационного моделирования, использовался пакет прикладных программ МаЛСаё и пакет статистического анализа.

Информационную базу исследования составили положения, письма, инструкции, статистическая информация ЦБ РФ, данные Федеральной службы

государственной статистики, формы бухгалтерской и статистической отчетности банков Екатеринбурга, методики оценки кредитных рисков, используемые российскими и зарубежными банками, а также сведения, содержащиеся в публикациях отечественных и зарубежных авторов.

Основные результаты диссертации:

1. Разработана единая математическая модель, описывающая динамику структуры кредитного портфеля с учетом неполноты информации о миграционной матрице, отличающаяся систематическим учетом неполноты информации о переходных вероятностях. На основании модели описаны процессы управления кредитным риском и сформированы рекомендации по оценке их эффективности (п. 1.1 Паспорта специальностей ВАК РФ), (глава 1, раздел 1.4; глава 2, разделы 2.1 и 2.2; глава 3, раздел 3.2)

2. Разработан и апробирован метод определения ставок создания резерва на возможные потери, учитывающий в отличие от обязательных нормативов, установленных Банком России, статистические данные по обслуживанию кредитного портфеля и дисконтирование будущих потерь (п. 1.6 Паспорта специальностей ВАК РФ), (глава 2, раздел 2.3; глава 3, раздел 3.3)

3. Обоснована авторская математическая модель, дающая описание потоков платежей и остаточной стоимости кредитного портфеля на базе марковской модели, на основании разработанной модели вычисляются денежные потоки по погашению ссудной задолженности (п. 1.6 Паспорта специальностей ВАК РФ), (глава 2, раздел 2.4; глава 3, раздел 3.3).

Теоретическая и практическая значимость исследования определяется

тем, что теоретические результаты исследования содержат приращение знаний по экономическим наукам и имеют практическое приложение, позволяющее улучшить качество активов коммерческого банка.

Апробация результатов исследования осуществлена в коммерческих банках ОАО «Банк24.ру» и ОАО «Уральский банк реконструкции и развития».

В Банке24.ру с помощью разработанных методов был сделан прогноз структуры кредитного портфеля на 12 месяцев, в пессимистичном и оптимистичном сценариях в соответствии с ним в финансовую модель банка был заложен план по созданию резервов на возможные потери по кредитному портфелю физических лиц на 12 месяцев.

Использование разработанных методов позволило спрогнозировать финансовые показатели в области кредитования клиентов физ. лиц в Уральском Банке Реконструкции и Развития.

Работа выполнена в ходе исследований по госбюджетным темам № 01200606943 «Задачи оценивания, управления и стабилизации для стохастических систем с неполной информацией» и № 01201258235 «Прикладные исследования задач оценивания и оптимизации систем с неполной информацией», выполняемым в Уральском государственном университете путей сообщения.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на международных и всероссийских научных конференциях:

• Всероссийская конференция «Математическое программирование и приложения», Екатеринбург, 28 февраля - 4марта, 2011, ИММ УрО РАН;

• Всероссийская конференция «Статистика, Моделирование, оптимизация», Челябинск. ЮрГУ, 28 ноября - 2 декабря, 2011;

• 25th IFIP Conference on System Modeling and Optimization, Berlin September 12-16, 2011;

• 3rd International Conference on Optimization Methods and Software, May 1317, 2012, Chania, Crete, Greece.

Материалы докладов опубликованы в работах [72, 74, 110, 111].

Результаты диссертации обсуждались на вузовском семинаре аспирантов и научном семинаре кафедры «Высшая и прикладная математика» Уральского государственного университета путей сообщения (ФГБОУ ВПО УрГУПС), на открытом семинаре кафедры «Анализ систем и принятия решений» Высшей школы экономики и менеджмента Уральского федерального университета (ФГБОУ ВПО ВШЭМ УрФУ).

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе при изучении студентами специальности «экономика» (УрГУПС) дисциплины «методы моделирования и прогнозирования экономики».

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 11 публикациях [54, 73 - 77, 79,110 - 112] общим объемом 3,62 пл. (авторских 2,8 п.л.), из них - 5 статей в журналах, входящих в перечень изданий рекомендованных ВАК («Вестник УрФУ. Сер. Экономика и управление», «Автоматика и телемеханика», «Управленец», «Экономика и менеджмент систем управления»), 1 статья - в иностранном издании ("IFIP Advances in Information and Communication Technology series"), входящем в базу цитирования Scopus, 2 статьи в материалах конференций.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения, списка литературы из 114 наименований. Основной объем работы составляет 163 страниц машинописного текста, включает 18 таблиц и 21 рисунок.

Во введении обоснована актуальность исследования, отражена степень изученности проблем, описаны цели и задачи диссертационной работы, перечислены основные результаты.

Первая глава «Методы оценки кредитного риска» носит обзорный характер. В ней описаны основные подходы к оценке риска кредитования и определения ставок создания резерва на возможные потери, приведены требования ЦБ РФ к резервированию, проанализированы методы контроля

кредитного риска со стороны регуляторов, в том числе подходы на основе внутренних рейтингов.

Далее приведены основные положения теории рационального поведения инвесторов в условиях риска и неопределенности, проанализированы основные подходы к оценке риска инвестирования, систематизированы методы анализа и инструменты управления кредитным риском.

Во второй главе «Математический инструментарий оценки риска и доходности» описан математическая модель, расчетные формулы и имитационные программы, разработанные автором диссертации для оценки риска и доходности кредитного портфеля в условиях неполной информации.

В главе предложены способы учета неточности оценивания вероятностей переходов при прогнозировании структуры портфеля с использованием модели марковской цепи. Рассмотрены два основных подхода к прогнозированию динамики кредитного портфеля с учетом неполноты информации о вероятностях переходов. Первый подход основан на построении доверительных множеств для переходных вероятностей, второй подход основан на методе Монте-Карло и использует имитационное моделирование

Проанализированы традиционные подходы к расчету ставок создания резерва на возможные потери. Предложен новый аналитический способ расчета резервов на возможные потери, основанный на прогнозировании структуры портфеля. Получено математическое описание потоков платежей, порождаемых кредитным портфелем с учетом изменения его структуры.

В третьей главе дается полная характеристика объектов исследования, в качестве которых выступают кредитные портфели двух коммерческих банков, анализируется использование методов моделирования структуры портфеля в анализе риска и доходности. Изучены различные способы группировки однородных ссуд, исследуется динамика структуры портфеля с учетом погашения. Проведено прогнозирование структуры кредитного портфеля банка с учетом неполноты информации для ОАО Банк24.ру, расчёты проведены с

использованием разработанной автором имитационной модели. На основе предложенного во второй главе аналитического метода расчета ставок резервирования проведен расчет ставок для кредитного портфеля Уральского банка реконструкции и развития, в том числе и с учетом неполноты информации о миграционной матрице (переходных вероятностей). Также приведены расчеты потока платежей кредитного портфеля Банка 24.ру.

В заключении обобщены результаты проведенного исследования, сформулированы выводы, приведены практические рекомендации.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ 1. Разработана единая математическая модель описывающая динамику структуры кредитного портфеля с учетом неполноты информации о миграционной матрице, отличающаяся систематическим учетом неполноты информации о переходных вероятностях. На основании модели описаны процессы управления кредитным риском и сформированы рекомендации по оценке их эффективности (п. 1.1 Паспорта специальностей ВАК РФ).

Кредитный портфель - совокупная задолженность перед Банком. Кредитный портфель рассматривается как совокупность однородных групп выделенных в зависимости от длительности просроченной задолженности. Под структурой портфеля понимается процентное соотношение групп в портфеле.

Исследование динамики структуры портфеля основано на описании изменения состояния отдельно взятого, «случайного» кредита как Марковской цепи с конечным числом состояний. «Состояние» кредита описывается принадлежностью той или иной группе кредитов в зависимости от наличия и сроков задолженности по выплатам. Марковская модель позволяет на основе оценки матрицы переходных вероятностей сделать прогноз структуры портфеля.

Обозначим переходные вероятности через p,j(t), вектор вероятностей

Т

состояний через x(t) = (xj(t),x2(t),..., xk(t)} . На Рисунке 1 приведен граф состояний для упрощенной модели с тремя группами кредитов.

Р21 Р32

Рисунок 1. Граф состояний для упрощенной схемы Если известны переходные вероятности, то можно спрогнозировать поведение портфеля, состоящего из ссуд, выданных в течение одного периода. Так как новые кредиты не являются просроченными, то есть всегда относятся к первой группе, то при /=О имеем: х(0)={1,0,...,0}т Распределение кредитов по группам (структуру портфеля) при t = 1,2N месяцев по формуле:

x(t +1) = PTx(t), (1)

т

где Р - транспонированная матрица переходных вероятностей. В другой форме:

x(t) = (Pr)'*(0), t= 1,2,..., TV. (2)

На Рисунке 2 представлено изменение долей портфеля. Жирная линия — проблемные кредиты, доля кредитов без задержек платежей не приведена.

Рисунок 2 Динамика долей для портфеля с пятью группами кредитов

На основании результатов моделирования проанализировано влияние коэффициентов матрицы переходных вероятностей Р на конечный финансовый результат (см. схему на Рисунке 3).

Ухудшение качества ,

' Увеличение объема Уменьшение потока

кредитного

, резервов платежей

портфеля

11 г12 1 тп

Р

Р

21 г 22 "" г2т

Р

1 771771

. - .. Улучшение качества

Увеличение потока Снижение объема

кредитного

платежей резервов .

портфеля

Рисунок 3. Влияние коэффициентов матрицы на финансовый результат

Классифицированы методы воздействия на кредитный риск:

1. Андеррайтинг (процедура одобрения кредитной заявки).

Качество организации этого процесса отражается на коэффициентах перехода из первой группы в остальные, а также в объемах короткой по длительности просроченной задолженности на ранних сроках обслуживания обязательств. Увеличение объёма таких обязательств говорит об одобрении заявок неблагонадёжных заёмщиков и требует оптимизации процедуры андеррайтинга.

2. Взыскание.

Для отслеживания эффективности процесса взыскания можно использовать показатели миграции ссуд между группами при длительности просроченных платежей от 30 дней. Так как при таких сроках просроченной задолженности на практике применяются методы досудебного взыскания.

На более длительных сроках просроченной задолженности на показатели^ матрицы переходных вероятностей оказывают влияние судебные иски и реализация залогового обеспечения

-----

Характеризует эффективность андеррайтинга

.....

Характеризует эффективность взыскания

P21 Р22 *" Р2т

Рз1 Р 32 РЗЗ

Рз

m

Хараюершует эффективность судебных исков» реализации залогов

Рт 1 Рт 2 "' Ртт

V )

Рисунок 4. Влияние управляющих действий на коэффициенты миграционной матрицы

Основной проблемой при использовании классической модели марковской цепи является вопрос об оценке переходных вероятностей. В реальных системах переходные вероятности неизвестны и оцениваются на основании статистических данных о числе переходов из одной группы кредитов в другую (миграционном анализе).

На основе статистических данных о переходах из одной группы кредитов в другую вычисляются оценки переходных вероятностей

«ДО

w„(0 =

n,it-\y

(3)

где иг-(М) - количество кредитов 1-ой группе в момент t - 1, п^) - количество кредитов, перешедших из г'-ой группы в у'-ую на шаге I.

Утверждение (Андерсон, Гудман). Наблюдаемые частоты \\>у, определяемые соотношением (3) являются несмещенными оценками вероятностей состояний, то есть М(и'у) = ру, разности - р^ имеют асимптотически нормальное распределение. Ковариации и дисперсии оценок равны соответственно

Я{™у) = -рЛ-Р1^ = со\(ч? м>1т) = -—р рт. (4)

и.

Обозначим (к- 1)-мерный вектор вероятностей переходов из /-го состояния во все остальные через /?(0 = {рг1,ра,--;р,к}, 1 = 1,...,к, у'^/'. На основе свойств нормального распределения найдем доверительные множество вероятности (3 для каждой строки матрицы переходов

Р(,) ={Рп>Рп>->Рл}> ' =

При нахождении оценок вероятностей переходов в реальных системах учитывают, что не все переходы возможны.

Для построения доверительных оценок для всех элементов матрицы

переходных вероятностей возьмем /? = к4а и построим доверительные множества 2р(1) для векторов вероятностей переходов р1). Множество можно задать в виде эллипсоидов или параллелепипедов. Тогда доверительное множество уровня а для вероятностей переходов р^, у Ф /, запишется в виде

Решение задачи доверительного оценивания

1. Построение доверительного множества 2а* для элементов матрицы переходных вероятностей.

2. Построение множества допустимых решений Х(Т, Та*) многошаговой системы при известном значении х(т):

х^+1)=РТ хр), Г=т,...,Ы (5)

3. Нахождение границ изменения доли проблемных кредитов, то есть последней координаты вектора структуры портфеля на шаге N.

Для построения используются результаты по описанию информационных множеств нелинейных динамических систем с неопределенностью, полученные в работах А.Б. Куржанского, О.И. Никонова, М.И. Гусева, Е.К. Костоусовой.

Применение предложенного алгоритма к прогнозу структуры кредитного портфеля показало, что метод дает достаточно точный прогноз на небольшое количество периодов (до полугода), прогнозирование на более длительный промежуток дает слишком широкие доверительные оценки долей портфеля, кроме того требуется значительный объем вычислений, связанный с нелинейной зависимостью структуры портфеля от миграционной матрицы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тимофеев, Николай Андреевич, 2013 год

Список литературы

1. Гражданский Кодекс РФ / Федеральный закон РФ от 30 ноября 1994 года // Собрание законодательства Российской Федерации. - 1994. - № 51. - Ст. 319.

2. Федеральный Закон №395-1 РФ от 02 декабря 1990 года «О банках и банковской деятельности» // Ведомости Съезда народных депутатов и Верховного совета РФ. - 1993. - № 3. - Ст. 19.

3. Положение Центрального банка Российской Федерации № 254 от 26 марта 2004 года «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности» / Вестник Банка России // Центральный банк РФ. - 2004. -№28 (752).-21 с.

4. Положение Центрального банка Российской Федерации № 283 от 20 марта 2006 года «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери» / Вестник Банка России // Центральный банк РФ. - 2006. -№ 26. - 12 с.

5. Инструкция Центрального банка Российской Федерации от 16 января 2004 года № 110-И «Об обязательных нормативах банков» / Вестник Банка России // Центральный банк РФ. - 2006. - № 11. - 18 с.

6. Инструкция Банка России от 03.12.2012 г. № 139-И «Об обязательных нормативах банков» / Вестник Банка России // Центральный банк РФ. — 2012. — № 74. - 34 с.

7. Акбердина, В.В. Инновационно-технологический потенциал региона: вопросы оценки и динамики / В.В. Акбердина // Региональная экономика: теория и практика. -2009. -№ 23 (116). - С. 41-50.

8. Алле, М. Поведение рационального человека в условиях риска: критика постулатов и аксиом американской школы / М.Алле // THESIS. - 1994. -Вып. 5.-С. 217-241.

9. Алескеров, Ф.Т. Анализ математических моделей Базель II / Ф.Т. Алескеров, И.К. Андриевская, Г.И. Пеникас, В.М. Солодков. - М.: Наука: Физматлит, 2010.-288 с.

10. Беллман, Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман. - М.: Наука, 1969. — 368 с.

11. Бернстайн, Л.А. Анализ финансовой отчетности: теория, практика и интерпретация / Л.А. Бернстайн; пер. с англ. под науч. ред. И.И. Елисеевой.

— М.: Финансы и статистика, 2002.

12. Бродецкий, Г.Л. Экономико-математические методы и модели в логистике. Потоки событий и системы обслуживания / Г.Л. Бродецкий. - М.: Академия, 2009. - 272 с.

13. Буренин, А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. — Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008. -440 с.

14. Буценко, Е.В. Анализ и обработка исходных данных для прогнозирования результатов инвестиционного проектирования / Е.В. Буценко // Изв. УрГЭУ.

- 2009. - № 4 (26). - С. 68-77.

15. Буценко, Е.В. Разработка программного комплекса оптимизации управления инвестиционным проектированием / Е.В. Буценко., А.Ф. Шориков // Прикладная информатика. - 2009. - № 1 (19). - С. 52-59.

16. Вентцель, Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. - М.: Наука, 1980. - 208 с.

17. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. - М.: Наука, 1991. - 381 с.

18. Виленский, П.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика / П.Л. Виленский, В.Н. Лившиц, С.А. Смоляк. -М.: Дело, 2002.

19. Власов, В.Е. Оценка ожидаемых потерь кредитного портфеля коммерческого банка. Внутренние кредитные рейтинги / В.Е. Власов, О.И. Никонов // Сб.

тр. по матер, межд. науч.-практ. конф. - Sworld, 2010. - Т. 12. - № 3. - С. 18— 27.

20. Волков, И.К. Случайные процессы. Серия «Математика в техническом университете», выпуск XVIII / И.К. Волков, С.М. Зуев, Г.М. Цветкова. -МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 448 с.

21. Гавриленко, И.В. Модели микро-кредитов / И.В. Гавриленко, A.B. Коковин, В.А. Царьков // Аудит и финансовый анализ. - 2012. - № 2. - С. 74-77.

22. Годовой отчёт Открытого акционерного общества «Уральский банк реконструкции и развития» за 2012 год [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.ubrr.ru/about/otchetyinfo.

23. Грабарь, Т.Ю. Оптимизация соотношения «ликвидность-доходность» кредитного портфеля средствами имитационного моделирования / Т.Ю. Грабарь, Е.В. Беляев // Изв. ВУЗов. Сер. Экономика, финансы и управление производством. - 2010. - № 4. - С. 3-9.

24. Грачев, И.Д. Законодательное обеспечение экономического прогресса экономико-математические основы / И.Д. Грачев. — Казанский университет, 2008. - 264 с.

25. Грачев, И.Д. Вероятностные модели кредитных институтов / И.Д. Грачев // Аудит и финансовый анализ. - 2009. - № 5. - С. 59-77.

26. Гребенкин, A.B. Методологические подходы к исследованию экономико-технологической реальности / A.B. Гребенкин, В.В. Акбердина // Журнал экономической теории. - 2010. - № 2. - С. 7-21.

27. Гусев, М.И. О внешних оценках множеств достижимости нелинейных управляемых систем / М.И. Гусев // Тр. ин-та матем. и механ. УрО РАН. -2011.-Т. 17.-№ 1.-С. 60-69.

28. Жариков, В.В. Управление кредитными рисками: учебное пособие / В.В. Жариков, М.В. Жарикова, А.И. Евсейчев. - Тамбов: Изд-во Тамбовского гос. техн. ун-та, 2009. - 244 с.

29. Журавель, Ю.Ю. Актуальные вопросы резервирования розничного кредитного портфеля / Ю.Ю. Журавель // Банковский ритейл. - 2007. - № 4. - С. 21-36.

30. Елисеева, И.И. Теория статистики с основами теории вероятностей Учебн. пособие / И.И. Елисеева, B.C. Князевский, Л.И. Ниворожкина, З.А. Морозова. -М.: Юнити - Дана, 2001. - 446 с.

31. Еремин, И.И. Теория линейной оптимизации / И.И. Еремин. - Екатеринбург. 1999.

32. Еремин, И.И. Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования / И.И. Еремин, В.Д. Мазуров, H.H. Астафьев. -М.: Наука, 1983.

33. Заиченко, Е.М. Управление кредитным риском при потребительском кредитовании: . дис. ... канд. экон. наук / Е.М. Заиченко. — Владивосток, 2011. — 165 с.

34. Заиченко, Е.М. Инструменты управления финансовыми рисками банка при реализации розничных услуг / Е.М. Заиченко // Финансы и кредит. — 2009. -№21.-С. 41-45.

35. Кан, Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями / Ю.С. Кан, А.И. Кибзун. - М.: Наука: Физматлит, 2009. - 372 с.

36. Кибзун, А.И. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике / А.И. Кибзун. - М.: МАИ, 1999.

37. Консолидированная финансовая отчетность за год, закончившийся 31 декабря 2012 г. Группа «Банк24.ру» [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.bank24.ru/press/openinfo/.

38. Костоусова, Е.К. О внешних полиэдральных оценках для множеств достижимости систем с билинейной неопределенностью / Е.К. Костоусова // Прикл. матем. и механ. - 2002. - Т. 66. - Вып. 1. - С. 559-571.

39. Кендэл, М. Временные ряды / М. Кендэл. - М.: Финансы и статистика, 1981. -199 с.

40. Куржанский, А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности / А.Б. Куржанский. -М.: Наука, 1977.

41. Марков, A.A. Распространение закона больших чисел на величины, зависящие друг от друга / A.A. Марков // Изв. Физ.-мат. общ. при Каз. унив. - 1906. -Сер. 2.-Т. 15.-С. 135-156.

42. Максимов, В.И. Моделирование риска и рисковых ситуаций: учеб. пособ. / В.И. Максимов, О.И. Никонов. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004. - 82 с.

43. Мариев, О.С. Системные банковские риски как основа типологизации причин банковских кризисов / О.С. Мариев // Вестник Челябинского государственного университета, сер. Экономика. Вып. 21. - 2009. - № 19 (157).-С. 28-30.

44. Мариев, О.С. Теоретико-методологические основы построения типологизации современных моделей банковских кризисов / О.С. Мариев // Вестник УрФУ, сер. экономика и управление. - 2012. - № 2. - С. 136-147.

45. Матасов, А.И. Введение в теорию гарантирующего оценивания / А.И. Матасов. -М.: Изд-во МАИ, 1999.

46. Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала -Базельский комитет по банковскому надзору. 1988.

47. Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: новые подходы. Базельский комитет по банковскому надзору / Банк международных расчетов, 2004. - 266 с.

48. Мельникова, Л.Ф. Безрисковые инвестиции российского рынка ценных бумаг / Л.Ф. Мельникова, С.Д. Прокшина // Фундаментальные исследования. -2012,-№4.-С. 80-81.

49. Мицек, С.А. Внешняя задолженность, кредитно-денежная политика и пути выхода из кризиса Российской экономики / С.А. Мицек // Финансовая аналитика. Проблемы и решения. - 2009. - № 2. - С. 18-21.

50. Моисеев, С.Р. Рационирование кредита, или кредитный паек для российской экономики / С.Р. Моисеев // Банковское обозрение. - 2009. - №4. - С. 18-23.

51. Насельский, С.П. Расчет размера резервов розничного кредитного портфеля коммерческого банка / С.П. Насельский, Д.В. Якименко // Вестник Санкт-

Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России. - 2009. - Т. 2. - С. 139-143.

52. Непп, А.Н. Управление рисками просроченной задолженности кредитного портфеля на основе отраслевых показателей финансовой устойчивости / А.Н. Непп, A.A. Лавыш, О.И. Никонов // Управление финансовыми рисками. -2012.-№2.-С. 96-102.

53. Никонов, О.И. Синтезированные финансовые инструменты как средство повышения эффективности управления капиталом / О.И. Никонов, A.B. Луценко // Вестник УГТУ-УПИ. Сер. Экономика и управление. - 2002. -№2.-С. 95-111.

54. Никонов, О.И. Потоки платежей кредитного портфеля в условиях неполной статистической информации / О.И. Никонов, H.A. Тимофеев // Вестник УрФУ. Сер. Экономика и управление. - 2013. - № 2. - С. 106-111.

55. Никонов, О.И. Методы теории гарантированного управления в динамической задаче реструктуризации инвестиционного портфеля / О.И. Никонов, Г.А. Тимофеева // Труды математического института им. Стеклова. - 2000. - доп. вып. 2. - С. 125-140.

56. Никонов, О.И. Применение факторного анализа для моделирования доходности российского фондового рынка / О.И. Никонов, A.A. Фирсов // Вестник УрФУ. Сер. Экономика и управление. - 2009. - № 3. - С. 111-117.

57. Норт, Д. Институты, институциональные изменения и функционирование экономики, сер. Современная институционально-эволюционная теория / Д. Норт. -М.: Фонд экономической книги «Начала», 1997. - 180 с.

58. Охорзин, В.А. Прикладная математика в системе MathCAD / В.А. Охорзин. -Спб.: Изд-во Лань. 2008. - 352 с.

59. Павлов, Е.А. Управление инвестиционным портфелем в условиях российского фондового рынка: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.13, 08.00.10 / Е.А.Павлов. — Екатеринбург, 2001. - 143 с.

60. Первозванский, A.A. Финансовый рынок: расчеты и риск / A.A. Первозванский, Т.Н. Первозванская. - М.: ИНФРА-М, 1994. - 191 с.

61. Переселецкий, A.A. Методы оценки вероятности дефолта банков / A.A. Переселецкий // Экономика и математические методы. — 2007. — № 3 (3).

62. Рост повседневных расходов россиян превысил инфляцию в 3 раза [Электронный ресурс] // Пульс кадровой индустрии. - Режим доступа: http://hrpuls.ru/2013/01.

63. Рудакова, К.В. Управление кредитным риском коммерческого банка: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.10 / К.В. Рудакова. - Тула, 2011. - 148 с.

64. Сайт Федеральной службы государственной статистики [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.gks.ru/.

65. Скачков, П.П. Имитационное моделирование / П.П. Скачков. - Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2007. - 65 с.

66. Соловьев, В.И. Математические методы управления рисками: учебное пособие / В.И. Соловьев. - М.: ГГУ, 2003. - 100 с.

67. Спрысков, Д. Управление рисками розничного кредитования путем построения скоринговых моделей / Д. Спрысков // Банковские услуги. — 2006. - № 2. - С. 26-27.

68. Ставки рынка ГКО-ОФЗ [Электронный ресурс] //сайт Банка России. - Режим доступа: http://www.cbr.ru/hd_base.

69. Сценарные условия, основные параметры прогноза социально-экономического развития Российской Федерации и предельные уровни цен (тарифов) на услуги компаний инфраструктурного сектора на 2014 год и на плановый период 2015 и 2016 годов [Электронный ресурс] // сайт Министерства экономического развития РФ. — Режим доступа: http://www.economy.gov.ru.

70. Татаркин, А.И. Сущность и содержание финансовой политики государства: история и современность / А.И. Татаркин, A.B. Гребенкин, С.Н. Татынов // Финансовая аналитика: Проблемы и решения. - 2011. - № 1. - С. 2-11.

71. Терехова, H.B. Кредитная политика банка как элемент оптимизации кредитного портфеля / Н.В. Терехова // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2008. - № 10. - С. 121-127.

72. Тимофеев, H.A. Об оценивании составляющих кредитного портфеля / H.A. Тимофеев // Математическое программирование и приложения: тез. докл. Всерос. конф., под ред. М.Ю. Хачая. Информационный бюллетень Ассоциации математического программирования. - Екатеринбург: УрО РАН, 2011. - С. 134.

73. Тимофеев, H.A. Математическая модель винтажного анализа кредитного портфеля банка / H.A. Тимофеев // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2011. - Т. 9. - № 1. С. 86-92.

74. Тимофеев, H.A. Учёт неполноты информации при прогнозировании динамики кредитного портфеля / H.A. Тимофеев // Статистика, Моделирование, оптимизация: сб. тр. Всерос. конф., г. Челябинск. - Изд. центр ЮрГУ, 2011. -С. 324-328.

75. Тимофеев, H.A. Анализ обесценивания кредитного портфеля и формирование резервов / H.A. Тимофеев // Управленец. - 2012. - № 9. - С. 59-61.

76. Тимофеев, H.A. Методы расчета резервов на возможные потери для кредитного портфеля / H.A. Тимофеев // Экономика и менеджмент систем управления. -2012.-Т. 6.-№4.1.-С. 168-172

77. Тимофеев, H.A. Оценка потоков платежей порождаемых кредитным портфелем / H.A. Тимофеев // Экономика и менеджмент систем управления. - 2012. - Т. 6. -№4.2.-С. 291-296.

78. Тимофеев, H.A. Оптимизация центра обслуживания вызовов на основе теории марковских случайных процессов / H.A. Тимофеев, Г.А. Тимофеева // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. — 2010.-Т. 6.-№2. С. 22-28.

79. Тимофеев, H.A. Прогнозирование составляющих кредитного портфеля на основе модели марковской цепи / H.A. Тимофеев, Г.А. Тимофеева // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 4. - С. 47-65.

80. Тимофеева, Г.А. Особенности задач оптимизации вероятности при наличии ограничений / Г.А. Тимофеева // Вестник Уральского государственного технического университета. Сер.: Информационно—математические технологии в экономике, технике и образовании. - 2005. — № 9 (61). - С. 6063.

81. Тимошенко, И.Е. Резервирование в системе управления кредитным портфелем коммерческого банка / И.Е. Тимошенко // Банковское дело. -2010.-№3.-С. 24-28.

82. Уотшем, Т.Дж. Количественные методы в финансах / Т.Дж. Уотшем, К. Паррамоу. -М.: Финансы. ЮНИТИ, 1999.

83. Фидлер, М. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / М. Фидлер, Й. Недома, Я. Рамик, И. Рон и др. - М. - Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2008. — 288 с.

84. Чижова, A.C. Методология управления кредитным риском и оптимальное формирование кредитного портфеля / A.C. Чижова, A.B. Мищенко // Финансовый менеджмент. - 2008. - № 1. - С. 91-105.

85. Шевчук, Д.А. Кредитная политика банков: цели, элементы и особенности формирования (на примере коммерческого банка) / Д.А. Шевчук. - М.: Изд-во Эксмо, 2009. - 206 с.

86. Ширяев, А.Н. Вероятность / А.Н. Ширяев. - М.: Наука, 1980. - 575 с.

87. Ширяев, А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Факты. Модели, т. 1 / А.Н. Ширяев. -М.: Фазис, 1998. - 512 с.

88. Ширяев, В.И. Финансовая математика: Потоки платежей, производные финансовые инструменты / В.И. Ширяев. - М: Изд-во USSR.ru, 2009. 232 с.

89. Ширяев, В.И. О подходе к оцениванию состояния динамических систем как к решению системы линейных неравенств / В.И. Ширяев, Е.О. Подивилова // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. - 2013. - Т. 13. № 3. - С. 133-136.

90. Шориков, А.Ф. Минимаксное оценивание и управление в дискретных динамических системах / А.Ф. Шориков. - Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 1997.-242 с.

91. Эдгар, М. Морсман-младший. Управление кредитным портфелем / Эдгар М. Морсман-младший. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004.

92. Эконометрика: Учебник. Под ред. И.И. Елисеевой."- М.: Финансы и статистка, 2001.-344 с.

93. Энциклопедия финансового риск-менеджмента. Под ред. А.А. Лобанова, А.И.Чугунова. - М.: Альпина Паблишер, 2003. - 786 с.

94. Юдин, И. Управление риском ритейла: потребительский скоринг / И. Юдин // Банковские услуги. - 2006. - № 5. - С. 29-30.

95. Alexander, С. The Professional Risk Managers' Handbook: A Comprehensive Guide to Current Theory and Best Practices / C. Alexander, E. Sheedy. - PRMIA Publications, 2005.

96. Anderson, T.W. Statistical Inference about Markov Chains / T.W. Anderson, L.A. Goodman // Annals of Mathematical Statistics. - 1957. - V. 28. - P. 89-110.

97. Basel Committee on Banking Supervision/The New Basel Capital Accord" Consultative document, Basel: Bank for International Settlements, 2001.

98. Jafry, Yu. Measurement, estimation and comparison of credit migration matrices / Yu. Jafry, T. Schuermann // Journal of Banking & Finance. - 2004. - V. 28. - № 11. -P. 2603-2639.

99. Jones, M.T. Estimating Markov Transition Matrices Using Proportions Data: An Application to Credit Risk / M.T.Jones. - IMF Working Paper. - WP/05/219, -2005.-27 p.

100. Jorion, P. Financial risk manager handbook. 2nd ed. / P. Jorion. - John Wiley & Sons, Inc.: Hoboken, 2003. - vol. 393.

101. Joseph, L. Breeden Portfolio Forecasting Tools: What You Need to Know / L. Joseph // The RMA Journal. - September 2003. - vol. 7.

102. Hanson, S. Confidence intervals for probabilities of default / S.Hanson, T. Schuermann // Journal of Banking & Finance. Elsevier. - 2006. - № 30 (8). -P. 281-2301.

103. Kalbfleisch, J.D. Least-Squares Estimation of Transition Probabilities from Aggregate Data / J.D. Kalbfleisch, J.F. Lawless // Canadian J. of Statistics. - 1984. -V. 12(3).-P. 169-182.

104. Lee, T.C. Estimating the Parameters of the Markov Probability Model From Aggregate Time Series Data / T.C. Lee, G.G. Judge, A. Zellner. - Amsterdam: North Holland, 1970.

105. MacRae E.Ch. Estimation of Time-Varying Markov Processes with Aggregate Data / E.Ch. MacRae // Econometrica. - 1977. - V. 45 (1). - P. 183-198.

106. Markowitz, H. Portfolio selection / H. Markowitz // J. Finance. - 1952. - V. 7. -P. 77-91.

107. Schuermann, T Credit Migration Matrices / T. Schuermann // In: Encyclopedia of Quantitative Risk Assessment. - John Wiley & Sons, 2007.

108. Standard and Poor's S&P Quarterly Default Update & Rating Transitions, Global Fixed Income Research. 2004, October. New York: Standard and Poor's. Available via the Internet [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www2. standardandpoors.com/ spf/pdf/fixedincome /DefaultUpdate2004 Q3.pdf.

109. Stiglitz, J.E. Credit Rationing in Markets With Imperfect Information / J.E. Stiglitz, A. Weiss // American Economic Review. - 1981. - Vol. 71. - № 3. -P. 393^10.

110. Timofeev, N.A. Mathematical model of a credits portfolio dynamics / N.A. Timofeev // Book of Abstracts 25th IFIP Conference on System Modeling and Optimization. Berlin September 12-16, 2011. - P. 223.

111. Timofeev, N.A. Loan portfolio reservation in condition of incomplete information / N.A. Timofeev // 3rd International Conference on Optimization Methods and Software, Chania, Crete, Greece, Mayl3-17, 2012. - P. 96-97.

112. Timofeev, N. Estimation of Loan Portfolio Risk on the Basis of Markov Chain Model / N. Timofeev, G. Timofeeva // IFIP Advances in Information and Communication Technology, Vol.391: System Modeling and Optimization, IFIP TC7 Conference: CSMO 2011. Eds.: D. Homberg, F. Troltzsch. - Springer, 2013. -P. 207-216.

113. Thyagarajan, V. Retail Banking Loan Portfolio Equilibrium Mix: A Markov Chain Model Analysis / V. Thyagarajan, M. Saiful // Amer. J. of Applied Sci. - 2005. - V. 2 (1). P. 410—419.

114. Varaiya, P. Ellipsoidal Methods for Dynamics and Control. Part I / P. Varaiya, A.B. Kurzhanski // J. of Mathematical Sci. - 2006. - V. 139 (5). - P. 6863-6901.