Моделирование динамики молекулярных реакций на высокопроизводительных многопроцессорных кластерах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Погосбекян, Михаил Юрьевич

• Погосбекян, Михаил Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Погосбекян, Михаил Юрьевич

Введение

1 Обзор литературы

2 Реализация метода классических траекторий в вычислительном комплексе "MD Trajectory"

2.1 Физическая постановка задачи.

2.2 Математическая модель.

2.3 Библиотека математических моделей для описания поверхности потенциальной энергии.

2.4 Реализация численных методов и алгоритмов в вычислительном комплексе "MD Trajectory".

Выводы.

3 Вычислительные эксперименты по исследованию обменных химических реакций в системе частиц C-0-N

3.1 ППЭ для исследуемых реакций. Вычислительные аспекты траекторных расчетов.

3.2 Уровневые константы скорости .:.

3.3 Однотемпературные и двухтемпературные константы скорости

3.4 Влияние термически-неравновесных условий на скорость протекания реакций

Выводы

4 Верификация теоретических моделей обменных химических реакций на базе результатов траекторных расчетов

4.1 Двухтемпературные модели'обменных химических реакций

4.2 Уровневые модели обменных химических реакций.

4.3 Сравнение теоретических моделей с траекторными расчетами по уровневому фактору.

4.4 Сравнение теоретических моделей с траекторными расчетами по фактору неравновесности

4.5 Определение параметров теоретических моделей на основе результатов траекторных расчетов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование динамики молекулярных реакций на высокопроизводительных многопроцессорных кластерах»

Для ряда важных прикладных задач газовой динамики необходимо моделировать химическую кинетику в термически неравновесных условиях, которые характеризуются отсутствием равновесия между поступательными и внутренними степенями свободы молекул реагентов (физико-химические процессы, протекающие за фронтом сильной ударной волны, в газовых разрядах и т.д.). В связи с этим часто используются так называемые двухтемпературное или уровневое приближения.

Экспериментальные данные по характеристикам химических реакций в сильно неравновесных условиях крайне малочисленны и получены для ограниченного числа процессов. Существующие теоретические модели наиболее проработаны для процессов диссоциации и, в гораздо меньшей степени для обменных реакций. Большинство этих моделей имеют ряд подгоночных параметров, которые необходимо определять либо из эксперимента, либо на основе тех или иных допущений и предположений. При отсутствии экспериментальных данных содержательными и надежными для экспертизы моделей являются результаты решения задачи динамики столкновения молекул методом классических траекторий (MKT).

Существенный прогресс квантовой химии за последние несколько лет, связанный в первую очередь с огромным скачком в производительности современных суперкомпьютеров и разработкой новых алгоритмов для параллельных вычислений [1], позволяет во многих случаях рассчитать поверхность потенциальной энергии (ППЭ) для молекулярной системы с хорошей точностью. Используя имеющиеся ППЭ и моделируя динамику элементарных реакций, можно определить константы скорости как для двухтемпературного, так и для уровневого приближений. Фактически, такое моделирование является прямым численным экспериментом.

Однако для проведения вычислительных экспериментов, конечной целью которых является определение констант скорости реакций, требуются большие вычислительные ресурсы, которые доступны на современных суперкомпьютерах. Подавляющее большинство параллельных вычислительных систем, входящих в список 500 наиболее производительных суперкомпьютеров мира, имеют кластерную архитектуру. Поэтому создание эффективных алгоритмов и программных комплексов применительно к многопроцессорным кластерам для моделирования динамики молекулярных реакций является весьма актуальной задачей.

Диссертационная работа имеет три основных цели:

1. Создание вычислительного комплекса "MD TYajectory" для моделирования динамики молекулярных реакций на высокопроизводительных многопроцессорных кластерах, для достижения которой решаются следующие задачи:

• Разработка эффективных алгоритмов моделирования динамики молекулярных реакций на параллельных компьютерах с распределенной памятью;

• Создание библиотеки математических моделей для описания поверхности потенциальной энергии, а также база фактографических данных по параметрам этих моделей для ряда обменных химических реакций;

• Реализация разработанных алгоритмов в виде программных модулей на языке С++ в рамках объектно-ориентированного программирования с использованием технологии XML (extensible markup language) и системы параллельного программирования MPI (message passing interface);

• Отработка методики проведения вычислительных экспериментов, посвященных изучению влияния неравновесных условий на скорость протекания химических реакций.

2. Исследование обменных химических реакций с использованием вычислительного комплекса "MD Trajectory" в системе частиц C-0-N применительно к условиям, реализующимся за фронтом сильных 5 ударных волн в атмосферах Земли и Марса. Определение констант скорости химических реакций для трех основных приближений (однотемпературного, двухтемпературного и уровневого).

3. Верификация имеющихся теоретических моделей для констант скорости реакций на основе результатов траекторных расчетов. Определение ключевых параметров этих моделей.

Научная новизна работы состоит в следующем: Разработан эффективный алгоритм для численного моделирования динамики молекулярных реакций на высокопроизводительных многопроцессорных кластерах, существенно сокращающий продолжительность вычислительного эксперимента.

Создан вычислительный комплекс "MD Trajectory" для расчета характеристик процессов диссоциации, обменных химических реакций, колебательной релаксации методом классических траекторий применительно к трехатомным и четырехатомным системам. Вычислительный комплекс предоставляет возможность провести расчеты сечений указанных процессов, а на основе этих результатов получить значения констант скорости в трех физических приближениях (однотемпературном, двухтемпературном и уровневом).

Создана уникальная библиотека математических моделей для описания поверхности потенциальной энергии, а также база фактографических данных по параметрам этих моделей для ряда обменных химических реакций. Разработанные база моделей и база данных открыты для последующих расширений.

Проведен комплекс вычислительных экспериментов по исследованию обменных реакций N2 + О -»■ NO+N, CO+N -> CN+0, СО + N* —> CN+O (N* - электронно возбужденный атом), играющих ключевую роль в процессах, протекающих за фронтом сильных ударных волн в атмосферах Земли и Марса. Для исследованных реакций впервые получены двухтемпературные, уровневые и поуровневые константы 6 скорости.

В результате проведенных расчетов определено влияние различных степеней свободы (поступательной, колебательной, вращательной) на скорость протекания химических реакций. Показано, что в условиях за фронтом сильных ударных волн двухтемпературная константа скорости может существенно отличаться от однотемпературной (на несколько порядков).

Впервые показано, что для обменных реакций фактор неравновесности может иметь существенно немонотонный характер зависимости от температуры. При высоких поступательных температурах (Т > 10000 К) фактор выходит на стационарное значение, не зависящее от колебательной температуры Tv.

Разработана методика верификации теоретических моделей физико-химических процессов на основе результатов траекторных расчетов. Проведена верификация пяти наиболее популярных моделей для обменных химических реакций, таких как модель Парка, а-модель, обобщенная модель Мэрроуна-Тринора (CVCV), модель Мачерета и теоретико-информационное приближение.

Показано, что для адекватного описания свойств химических реакций в этих моделях должна быть введена температурная зависимость для ключевых параметров. Предложена конкретная зависимость параметров s модели Парка и fv модели . Мачерета для конкретных реакций на выделенных диапазонах значений поступательной и колебательной температуры.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

Созданный вычислительный комплекс "MD Trajectory" для моделирования динамики молекулярных реакций на высокопроизводительных многопроцессорных кластерах может быть использован как для проведения научных исследований, так и в учебном процессе университетов.

Для ряда обменных химических реакций впервые получены двухтемпературные и уровневые константы скорости в широком температурном диапазоне. Данные результаты могут быть использованы для описания физико-химических процессов в термически неравновесных условиях, характерных для входа космических аппаратов в плотные слои атмосферы Земли и Марса за фронтом сильных ударных волн, при сверхзвуковом обтекании тел, течениях в соплах и струях. Примеры значительного влияния термической неравновесности на тепловые потоки приводятся в [2]. Другими примерами нарушения термического равновесия являются результаты воздействия электрических разрядов [3] и лазерного излучения М

На основе полученных результатов с использованием разработанной методики проведена верификация теоретических моделей, которые используются при моделировании химической кинетики в прикладных задачах газовой динамики.

Материалы диссертации докладывались на российских и международных конференциях, посвященных как вопросам построения эффективных алгоритмов и программных комплексов для параллельных вычислительных систем, так и проблемам физико-химической кинетики в газовой динамике и динамике молекулярных реакций:

• Всероссийская научно-техническая конференция "Параллельные вычисления в задачах математической физики" PCMPh 2004, Ростов-на-Дону, Россия, 21-25 июня 2004

• V Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2004), Самара, Россия, 5-10 июля 2004

• 24th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Bary, Italy, July 10-16, 2004

• 6th International Workshop "Nonequilibrium Processes in Combustion and Plasma Based Technologies", Minsk, Belarus, August 21- 26, 2004

• International Conference on Combustion and Detonation - Zeldovich

Memorial II. Moscow, Russia, August 30 - September 3, 2004

• XII Школа - семинар "Современные проблемы аэрогидродинамики", Туапсе, Россия, 5-15 сентября 2004

• Международная научно-технической конференция "Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений»", Жуковский, Россия, 21-24 сентября 2004

• Семинар "Физическая и химическая кинетика в газовой динамике" под руководством С.А.Лосева и А.И.Осипова, Москва, МГУ, 1998, 2004

• XII Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС), Владимир, Россия, 30 июня - 5 июля 2003

• XIV European Conference on Dynamics of Molecular Collisions, MOLEC 2002, Istanbul, Turkey, 31 Aug. - 6 Sept. 2002

• Ломоносовские чтения МГУ, Москва, Россия, 1998, 2002

• Третья всероссийская молодежная школа "Суперкомпьютерные вычислительно-информационные технологии в физических и химических исследованиях", Черноголовка, Россия, 31 октября - 1 ноября 2001

• Конференция-конкурс молодых ученых института механики МГУ, Москва, Россия, 2000, 2001, 2002, 2003

• IV International School-Seminar "Modern problems of combustion and its applications", Minsk, Belarus, 2-6 September 2001

• Joint INTAS 2000 Meeting, Barcelona, Spain, 7-8 September 2000

• V International School-Seminar "Nonequilibrium Processes and Their Applications", Minsk, Belarus, 1-6 September 2000

• 32nd AIAA Thermophysics Conference, Atlanta, USA, 1997

• XI симпозиум по горению и взрыву, Черноголовка, Сентябрь 1996

• 6th AIAA/ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference, Colorado Springs, USA, 1994

• X International Conference on Combustion. Zeldovich Memorial, Moscow, 12-17 September 1994

По результатам диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации - 120 страниц, включая 43 рисунка. Список литературы содержит 95 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Погосбекян, Михаил Юрьевич

Основные результаты и выводы работы сводятся к следующему:

1. Разработан эффективный алгоритм для численного моделирования динамики молекулярных реакций на высокопроизводительных многопроцессорных кластерах, существенно сокращающий продолжительность вычислительного эксперимента.

2. Создан вычислительный комплекс "MD Trajectory" для расчета характеристик процессов диссоциации, обменных химических реакций, колебательной релаксации методом классических траекторий применительно к трехатомным и четырехатомным системам. Вычислительный комплекс предоставляет возможность провести расчеты сечений указанных процессов, а на основе этих результатов получить значения констант скорости реакций в трех физических приближениях (одно-температурном, двухтемпературном и уровневом).

3. Создана библиотека математических моделей для описания поверхности потенциальной энергии, а также база фактографических данных по параметрам этих моделей для ряда обменных химических реакций. Разработанные база моделей и база данных открыты для последующих расширений.

4. Проведен комплекс вычислительных экспериментов по исследованию обменных реакций N2 + О —>• NO+N, CO+N CN+O, СО + N* CN+O (N* - электронно возбужденный атом), играющих ключевую роль в процессах, протекающих за фронтом сильных ударных волн в атмосферах Земли и Марса. Для исследованных реакций впервые получены двухтемпературные, уровневые и поуровневые константы скорости.

5. В результате проведенных расчетов определено влияние различных степеней свободы (поступательной, колебательной, вращательной) на скорость протекания химических реакций. Показано, что в условиях

107 за фронтом сильных ударных волн двухтемпературная константа скорости может существенно отличаться от однотемпературной (на несколько порядков).

6. Впервые показано, что для обменных реакций фактор неравновесности может иметь существенно немонотонный характер зависимости от температуры. При высоких поступательных температурах (Т > 10000 К) фактор выходит на стационарное значение, не зависящее от колебательной температуры Т„.

7. Разработана методика верификации теоретических моделей физико-химических процессов на основе результатов траекторных расчетов. Проведена верификация пяти наиболее популярных моделей для обменных химических реакций, таких как модель Парка, а-модель, обобщенная модель Мэрроуна-Тринора (СУСУ), модель Мачерета и теоретико-информационное приближение.

8. Показано, что для адекватного описания свойств химических реакций в этих моделях должна быть введена температурная зависимость для ключевых параметров. Предложена конкретная зависимость параметров 5 модели Парка и модели Мачерета для конкретных реакций на выделенных диапазонах значений поступательной и колебательной температуры.

Благодарности

Считаю своим приятным долгом выразить благодарность научному руководителю д.ф.-м.н. С.А.Лосеву за постоянное внимание к работе, А.Л.Сергиевской и Э.А.Ковач за совместную работу по верификации теоретических моделей для обменных реакций, Л.Б.Ибрагимовой за полезное обсуждение работы, связанной с исследованием обменной реакции СО+Н —» С1^+0, а также О.П.Шаталову, Е.Г.Колесниченко и Г.Я.Герасимову, которые неоднократно привлекали меня к участию в российских и международных грантах.

Особую благодарность хочу выразить коллективу ученых из научно-исследовательского вычислительного центра МГУ им.М.В.Ломоносова под руководством член-корр. РАН Вл.В.Воеводина за создание ведущего информационно-аналитического портала по параллельному программированию - http://www.parallel.ru/.

Диссертационная работа в разное время поддерживалась стипендиями для молодых ученых Института механики МГУ, грантами российского фонда РФФИ и международных фондов ШТАБ, 18ТС, СШЭР.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Погосбекян, Михаил Юрьевич, 2005 год

1. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. Санкт-Петербург: БХВ. 2002. 608 С.

2. Нагнибеда Б.А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. Санкт-Петербург: СПбГУ, 2003, 272 С.

3. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. Москва: Наука. 1987. 592 С.

4. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин JI.A. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. Москва: Наука. 1980. 512 С.

5. Karplus М., Porter R.N., Sharma R.D. Exchange reactions with activation energy. 1. Simple barrier potential for (Н,Нг) // Journal of Chemical Physics, 1965, V. 43, No. 9, P. 3259-3287.

6. Polanyi J.C., Wong W.H. Location of energy barriers. I. Effect on the dynamics of reaction A+BC // Journal of Chemical Physics, 1969, V. 51, No. 4, P. 1439-1450.

7. Мок M.H., Polanyi J.C. Location of Energy Barriers. II. Correlation with Barrier Height // Journal of Chemical Physics, 1969, V. 51, No. 4, P. 14511469.

8. Perry D.C., Polanyi J.C. Location of Energy Barriers. V. Scaling the energy-surface for AB + CD —* AC + BD // Canadian Journal of Chemistry, 1972, V. 50, No. 23, P. 3916-3920.

9. Perry D.C., Polanyi J.C., Woodrow C., Wilson A. Location of Energy Barriers. VI. The Dynamics of Endothermic Reaction AB + C. // Chemical Physics, 1974, V. 3, No.' 3, P. 317-331.

10. Куксенко Б.В., Лосев С.А. Возбуждение колебаний и распад двухатомных молекул при атом-молекулярных столкновениях в газе высокой температуры. //Доклады Академии наук СССР, 1969, Т. 185, № 1, С. 69-72.

11. Smith I.W., Wood P.M. Vibrational Relaxation in Atom-Exchange Reactions : A classical, Monte Carlo, trajectory study // Molecular Physics, 1973, V. 25, No. 2, P. 441-454.

12. Герасимов Г.Я., Макаров B.H. Теория вращательной релаксации в двухатомном газе. // Прикладная механика и теоретическая физика, 1975, № 1, С. 13.

13. Johnson B.R., WinterN.W. Classical trajectory study of the effect of vibrational energy on the reaction of molecular hydrogen with atomic oxygen // Journal of Chemical Physics, 1977, V. 66, No. 9, P. 4116-4120.

14. Лобанов A.H., Сучков А.Ф., Шебеко Ю.Н. Вычисление сечения реакции атома кислорода с колебательно-возбужденной молекулой азота в основном электронном состоянии // Химия высоких энергий, 1977, Т. 11, № 6, С. 395-399.

15. Varandas A.J., Murrell J.N. Dynamics of the 180 + 1602(^ = 0) exchange reaction on a new potential energy surface for ground-state ozone. // Chemical Physics Letters, 1982, V. 88, No. 1, P. 1-6.

16. Левицкий A.A. Математическое моделирование кинетики плаз-мохимических процессов. Дисс. . д.ф.-м.н., Москва: Институт нефтехимического синтеза им. А.М.Топчиева, 1986, 313 С.

17. Банкер Д. Метод классических траекторий. В кн. Вычислительные методы в физике атомных и молекулярных столкновений. Москва: Мир. 1974. С. 277-319.

18. Коноплев Н.А., Степанов А.А., Щеглов В.А. Использование метода

19. Монте-Карло (метода классических траекторий) для расчета констант111скоростей и энергораспределения продуктов в химических двухканаль-ных реакциях // Труды ФИАН, 1991, Т.213., С.35-60.

20. Kosmas A.M., Williams R.J. A classical trajectory study of the 0(3Р)+1г reaction. // Chemical Physics, 1990, V.140, No.3, P.413-420.

21. Gonzalez M., Miquel I., Sayos R. Ab initio, VTST and QCT study of the 32A' potential energy surface implied in the N(2D) + 02(X3S~) 0(3Pg) +NO(X2n) reaction // Chemical Physics Letters, 2002, V.360, P. 521-533.

22. Stoecklin Т., Rayez J.C., Duguay B. Theoretical study of the reaction C(3P) + 8Н(Х2П). IV. A quasi-classical trajectory study of the reaction at 300 К // Chemical Physics, 1990, V. 148, No 2/3, P.399-409.

23. Duff J.W., Sharma R.D. Quasicalssical trajectory study of the N(45) + NO(X2n) N2(X1S+) + 0(3P) raction rate coefficient // Geophysical Research Letters, 1996, V.23, No.20, P.2777-2780.

24. Simonson M., Markovic N., Nordholm S., Persson B.J. Quasicalssical trajectory study of the C+NO reaction on a new potential energy surface. // Chemical Physica, 1995, V.200, P.141-160.

25. Andersson S., Markovic N., Nyman G. Quasi-classical trajectory simulation of C+NO crossed molecular beam experiments // Chemical Physics, 2000, V.259, P. 99-108.

26. Andersson S., Markovic N., Nyman G. An improved potential energy surface for the C+NO reaction // Physical Chemistry Chemical Physics, 2000, V.2, P.613-620.

27. Азриэль B.M., Акимов B.M., Русин Л.Ю. Траекторное моделирование динамики столкновительной диссоциации двухатомных молекул в четырехатомных системах // Химическая физика, 2002, Т.21, № 4, С. 18-27.

28. Волохов В.М., Воронин А.И., Каркач С.П., Ошеров В.И., Полуянов Л.В., Ушаков В.Г. Исследование реакции Н2+О2 методом классических траекторий // Химическая физика, 1998, Т. 17, № 8, С. 3-8.

29. Esposito F., Capitelli М., Gorse С. Quasi-classical dynamics and vibrational kinetics of N + N2(u) system // Chemical Physics, 2000, V. 257, P. 193-202.

30. Esposito F., Capitelli M. Quasiclassical trajectory calculations of vibrationally specific dissociation cross-sections and rate constants for the reaction О + 02(v) -> 30 // Chemical Physics Letters, 2002, V. 364, P. 180-187.

31. Воронин А.И., Ошеров В.И. Динамика молекулярных реакций. Москва: Наука. 1990.

32. Raff L.M., Thompson D.L. The Classical TYajectory Approach to Reactive Scattering, in Theory of Chemical Reaction Dynamics. Boca Raton: CRC Press. 1985. V.3. P.l-121.

33. Pogosbekian M.Ju., LosevS.A. MOLEC XIV European conference on dynamics of molecular collisions, Book of abstracts, Istanbul, Turkey, September 2002, P.56.

34. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е., Резников А.И., Уманский С.Я. Термические бимолекулярные реакции в газах. Москва: Наука. 1976. 192 С.

35. Уманский С.Я. Теория элементарного акта химического превращения в газе. Москва: МГУ. 2000. 286 С.

36. Никитин Е.Е., Уманский С.Я. Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях. Москва: Атомиздат. 1979.

37. Полак JI.C., Гольденберг М.Я., Левицкий А.А. Вычислительные методы в химической кинетике. Москва: Наука. 1984. 280 С.

38. Sorbie K.S., Murrell J.N. New Analytic form for the potential energy curves of stable diatomic states // Journal Chemical Society Faraday Transaction II, 1974, V.70, No. 9, P.1552-1556.

39. Sorbie K.S., Murrell J.N.// Molecular Physics, 1975, V.29, No. 5; P.1387.

40. Murrell J.N., Carter S., Farantos S.C. Molecular potential energy functions. Chichester: Wiley. 1984.

41. Garcia E., Lagana A. Diatomic potential functions for triatomic scattering // Molecular Physics, 1985, V.56, No.3, P.621-627.

42. Garcia E., Lagana A. A new bond-order functional form for triatomic molecules A fit of the BeFH potential energy // Molecular Physics, 1985, V.56, No.3, P.629-639.

43. Aguado A., Paniagua M. A new functional form to obtain analytical potentials of triatomic molecules // Journal of Chemical Physics, 1992, V.96, No.2, P.1265-1275.

44. Калиткин H.H., Гольцов H.A. Введение в численный анализ. Москва: МГУЛ. 2003. 143 С.

45. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. Москва: Бином. 2003. 632 С.

46. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. Москва: Мир. 1990. 512 С.

47. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебратческие задачи. Москва: Мир. 1999. 685 С.

48. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. Москва: Наука. 1989. 432 С.

49. Арушанян О.В., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на фортране. Москва: МГУ. 1990. 336 С.

50. MacLaren M.D., Marsaglia G. Uniform random number generators // Journal of the ACM, 1965, V.12, No.l, P.83-89.

51. Кнут Д. Искусство программирования. Том 2. Получисленные алгоритмы. Москва. Вильяме. 2001. 832 С.

52. Ермаков С.М. Метод Монт-Карло и смежные вопросы. Москва: Наука. 1975.

53. Информационно-аналитический центр по параллельным вычислениям, http://www.parallel.ru/

54. Липпманн C.B. С++ для начинающих. Том 1. Москва: Гелион. 1993. 304 С.

55. Липпманн C.B. С++ для начинающих. Том 2. Москва: Гелион. 1993. 345 С.

56. Корнеев В.Д. Параллельное программирование в MPI. Москва-Ижевск: Инст.компьютерных исследований. 2003. 304 С.

57. Немнюгин С., Стесик О. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем. Санкт-Петербург: БХВ. 2002. 400 С.

58. Питтс Н. XML за рекордное время. Москва: Мир. 2000. 444 С.

59. Спенсер П. XML проектирование и реализация. Москва: Лори. 2001. 509 С.

60. Эдди С.Э. XML справочник. Санкт-Петербург: Питер. 1999. 480 С.

61. Extensible Markup Language (XML), http://www.w3.org/XML/

62. The XML С parser and toolkit of Gnome libxml, http://www.xmlsoft.org/

63. John Fleck. Libxml Tutorial, http://www.xmlsoft.org/tutorial/

64. George Lebl. GNOMEnclature:: Making application programming easy with GNOME libraries, Part 3. http://www-106.ibm.com/developerworks/library/l-gnome3/

65. Погосбекян М.Ю., Лосев C.A. Исследование реакции CO+N —»• CN+O методом квазиклассических траекторий с использованием вычислительного комплекса "MD Trajectory" // Химическая физика,2003, Том.22, С.38-46. 1.

66. Погосбекян М.Ю. Взаимодействие молекулы СО (Х^"1") с электронно-возбужденным атомом N(2D). // Сборник трудов конференцииконкурса молодых ученых Института механики МГУ. М.: Изд-во МГУ 2004. С. 116-123.

67. Погосбекян М.Ю. Исследование обменных реакций в системе С-0-N методом квазиклассических траекторий с использованием вычислительного комплекса "MD Trajectory". // Научно-технический отчет № 4612. М.: Институт механики МГУ. 2002. 25 С.

68. Losev S.A., Kovach Е.А., Makarov V.N., Pogosbekyan M.Ju., Sergievskaya A.L. Chemistry Models for Air Dissociation. // In Book: Molecular Physics and Hypersonic Flows. NATO ASI Series. Kluwer Acad. Publ. Dordrecht. Holland, 1996.

69. Лосев C.A., Макаров B.H., Погосбекян М.Ю. Моделирование физико-химической кинетики за фронтом сильной ударной волны в воздухе. // Механика жидкости и газа. 1995. № 2. С.169-182.

70. Levin D.A., Candler G.V., Collins R.J., Erdman P.W., Zipf E.C., Howlett C. Examination of theory for bow shock ultraviolet rocketexperiments-I // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1994, V.8, No.3, P.447-452.

71. Levin D.A., Braunstein M., Candler G.V., Collins R.J., Smith G. Examination of theory for bow shock ultraviolet rocket experiments-II // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1994, V.8, No.3, P.453-459.

72. Levin D.A., Candler G.V., Collins R.J., Erdman P.W., Zipf E.C., Espy P., Howlett C. Comparison of theory with experiments for the bow shock ultraviolet rocket flight // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1993, V.7, No.l, P.30-36.

73. Boyd I.D., Candler G.V., Levin D.A. Dissociation modeling in low density hypersonic flows of air // Physics of Fluids, 1995, V.7, No.7, P.1757-1763.

74. Ибрагимова JI.Б. Образование радикалов циана при высоких температурах в реакции CO+N —» CN+0 // Кинетика и катализ, 1986, Т.27, № 3, С.547-556.

75. Ибрагимова Л.Б. Препринт № 29-97. Москва: Институт Механики МГУ, 1997.

76. Левицкий А.А., Полак Л.С. Влияние колебательного возбуждения реагентов на константы скорости некоторых обменных реакций. Расчеты методом Монте-Карло. // Химия высоких энергий, 1980, Т.14, № 1, С.3-7.

77. Walch S.P., Jaffe R.L. Calculated potential surfaces for the reactions: О + N2 -» NO+N and N + 02 NO+O // Journal of Chemical Physics, 1987, V.86, No.12, P.6946-6956.

78. Schmatjko K.J, Wolfrum J. // Ber.Bunsen Phys.Chem, 1975, V.79, No.8, P.696-707.

79. Simonson S.M., Markovic N., Nordholm S., Persson B. Quasiclassical trajectory study of the C+NO reaction on a new potential energy surface // Chemical Physics, 1995, V.200, P. 141-160.

80. Andersson S., Markovic N., Nyman G. An improved potential energy surface for the C+NO reaction // Physical Chemistry Chemical Physics, 2000, V.2, P.613-620.

81. Halvick P., Rayez J.C., Evleth E.M. Theoretical approach to the reaction C(3P)+NO(X2n) // Journal of Chemical Physics, 1984, V.81, No.2, P.728-737.

82. Bose D., Candler G.V. Thermal rate constants of the N2 + О NO+N reaction using ab initio 3A" and ZA! potential energy surfaces // Journal of Chemical Physics, 1996, V.104, No.8, P.2825-2833.

83. Bose D., Candler G.V. Kinetics of the N2 + О NO+N reaction under thermodynamic nonequilibrium // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1996, V.10, No.l, P. 148-154.

84. Baulch D.L., Drysdale D.D., Haine D.G. Evaluated kinetic data for high temperature reactions, V.2, London : Butterworths, 1973.

85. Park C., Howe J.T., Jaffe R.L., Candler G.V. Review of chemical-kinetic problems of future NASA missions, II: Mars entries // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1994, V.8, No.l, P.9-23.

86. Физико-химические процессы в газовой динамике. Том 1. Динамика физико-химических процессов в газе и плазме // Под ред. Г.Г. Черного, С.А. Лосева. М.: Изд-во Мое. ун-та, 1995, 350 С.

87. Park С. Nonequilibrium hypersonic aerothermodynamics. Wiley. New York. 1990.

88. Park С. Assessment of a two-temperature kinetic model for dissociating and weakly ionizing nitrogen // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1988, V.2, No.l, P.8-16.

89. Park C. Assessment of two-temperature kinetic model for ionizing air // Journal of Thermophysics and Heat TVansfer, 1989, V.3, No.3, P.233-244.

90. Sharma S.P., Huo W.M., Park C. Rate parameters for coupled vibration-dissociation in a generalized SSH approximation // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1992, V.6, No.l, P.9-21.

91. Васильев Г.К., Макаров Е.Ф., Тальрозе B.JI. Распределение энергии в продуктах экзотермических химических реакций // Химия плазмы. Под ред. Б.М.Смирнова М.: Энергоиздат. 1982, Вып.9, С.3-80.

92. Русанов В.Д., Фридман А.А. Физика химически активной плазмы. М.: Наука, 1984, 341 С.

93. Marrone P.V., Treanor С.Е. Chemical relaxation with preferential dissociation from excited vibrational levels // Physics of Fluids, 1963, V.6, No.9, P.1215-1221.

94. Knab O., Fruhauf H.H., Jonas S. Multiple temperature descriptions of reaction rate constants with regard to consistent chemical-vibrational coupling // AIAA paper 92-2947, AIAA 27th Thermophysics Conference, Nashville, USA, July 1992, P.l-15.

95. Knab O., Fruhauf H.H., Messerschmid E.W. Theory and validation of the physically consistent coupled vibration-chemistry-vibration model // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1995, V.9, No. 2, P.219-226.

96. Дмитриева И.К., Зеневич В.А. Расчет уровневых констант скорости реакции окисления колебательно-возбужденного молекулярного азота атомарным кислородом. Теоретико-информационное приближение. // Препринт № 10. Минск: ИТМО, 1983, 26 С.

97. Гордиец Б.Ф., Лосев С.А., Сергиевкая А.Л., Ковач Э.А. Константы скорости химических реакций, протекающих через колебательно возбужденные состояния реагентов // Химическая физика, 2004, т.23, № 1, С.9-17.

98. Losev S.A., Kovach Е.А., Makarov V.N., Pogosbekyan M.Ju., Sergievskaya A.L. Chemistry Models for Air Dissociation. //In Book: Molecular Physics and Hypersonic Flows. NATO ASI Series. Kluwer Acad. Publ. Dordrecht. Holland, 1996.

99. Kanne S., Knab O., Fruhauf H.H., Losev S.A., Pogosbekian M.Ju. Calibration of the CVCV-Model against Quasiclassical Trajectory Calculations. // AIAA paper 97-2557, 32nd AIAA Thermophysics Conference, Atlanta, USA, 1997, 10 P.

100. Capitelli M., Esposito F., Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Rate coefficients for the reaction N2(2) + N = 3N: a comparison of trajectory calculations and the TYeanor-marrone model // Chemical Physics Letters, 2000, V.330, P.207-211.

101. Esposito F., Capitelli M. Quasiclassical molecular dynamic calculations of vibrationally and rotationally state selected dissocoation cross-sections: N + N2(v,j) 3N // Chemical Physics Letters, 1999, V.302, P.49-54.

102. Esposito F., Capitelli M., Gorse C. Quasi-classical dynamics and vibrational kinetics of N + N2(v) system // Chemical Physics, 2000, V.257, P. 193-202.

103. Bose D., Candler G.V. Kinetics of the N2 + О NO+N reaction under thermodynamic nonequilibrium // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1996, V.10, No.l, P.148-154.

104. Pogosbekian M.Ju., Losev S.A. Development of parallel software complex "MDTrajectory" based on MPI technology // MOLEC XIV European conf. on dynamics of molecular collisions. Book of abstracts. Istanbul, Turkey, 2002. P.56.

105. S.A.Losev, A.L.Sergievskaya. Mathematical Modeling of Physico-Chemical Processes in Gases with Information Support. AIAA-Paper N 98-2954. 1998. lip.

106. Сергиевская A.JI., Лосев C.A., Ковач Э.А. Компьютерная поддержка обучения моделированию и исследованию физико-химических процессов. В сб.: Математика. Компьютер. Образование. Часть 1. М.: Прогресс-Традиция. 1998, с. 89-93.