Моделирование динамики и структуры волн в неравновесных системах с горением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат физико-математических наук Пирогов, Евгений Анатольевич

• Пирогов, Евгений Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пирогов, Евгений Анатольевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Современное состояние вопроса

Глава 2. Моделирование фронта газовой детонации

§ 2.1. Описание модели, используемые приближения

§ 2.2. Описание численного метода

§ 2.3. Результаты моделирования

§ 2.4. Влияние акустических свойств стенок канала на эволюцию

детонационного фронта

§ 2.5. Переход от регулярной к нерегулярной структуре детонации

§ 3.1. Теория распространения ламинарного пламени

§ 3.2. Точное решение эволюционного уравнения

§ 3.3. Описание численного алгоритма

§ 3.4. Результаты моделирования

§ 3.5. Моделирование структуры расходящегося пламени

§ 3.6. Точные решения эволюционного уравнения для

поверхности пламени и поля скоростей, соответствующих

этим решениям

§ 3.7. Развитие возмущений на поверхности искривленного

расходящегося пламени

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование динамики и структуры волн в неравновесных системах с горением»

Введение

Задачи повышения эффективности технологических процессов, а также проблемы обеспечения пожаро- и взрывобезопасности в химической промышленности и энергетике определяют неугасающий вот уже более века интерес к исследованию режимов горения и взрывного превращения горючих газовых смесей. Потребность в знании фундаментальных физических механизмов и критических условий, определяющих динамику детонационных волн, пределы существования самоподдерживающегося режима детонации, переход от ламинарного к турбулентному режиму горения, привели к необходимости изучения процессов распространения звуковых и ударных волн в средах с неравновесной экзотермической реакцией. Так например, размер ячейки газовой детонации — важный динамический параметр, определяющий критические размеры системы для существования самоподдерживающегося режима детонации.

Характерная особенность систем с химическими реакциями состоит в возможности усиления проходящей по ним звуковых волн [1-4]. Решение вопроса, при каких частотах возмущений, теплофизических и структурных характеристиках среды возможен такой эффект, представляет непосредственный прикладной интерес в связи с проблемами безопасности пылевых производств, транспортировки газов по трубопроводам.

Для понимания характера волновой динамики детонации и горения необходимо изучение закономерностей нелинейного кинетико-волнового взаимодействия в химически активных средах. Широкий класс задач этой области характеризуется наличием дисперсии фазовой скорости и неустойчивостью линейных возмущений. Микровозмущения параметров в таких системах (температуры, давления, концентрации и др.) могут

-4-

усиливаться и достигать макроскопических масштабов. Известно большое количество подобных активных сред, допускающих спонтанное формирование упорядоченных структур. К ним относятся не только среды с химическими превращениями, но и с другими неравновесными процессами. К примеру, ячеистая структура фронта пламени, детонации, кристаллизации бинарных расплавов, ячейки Бенара при конвекции жидкости.

Решением подобных задач занимается интенсивно развивающаяся теория нелинейных процессов (в том числе - в многофазных средах [5, 6]). Теоретическое изучение закономерностей процессов спонтанного структурообразования в ряде случаев приводит к выводу эволюционного уравнения, допускающего нахождение аналитических решений и экономичное численное моделирование явлений. Например, анализ уравнений сохранения массы, импульса, энергии и уравнения химической реакции с применением метода медленно меняющейся амплитуды волны приводит разным вариантам уравнений типа Кортевега - де Вриза - Бюргерса, Курамото-Сивашинского, Кавахары.

Для получаемых уравнений, ввиду присущей процессам

нестационарности и нелинейности, не всегда возможно полностью провести

аналитическое исследование, позволяющее описать происходящие в средах

процессы, не говоря уже о том, чтобы получить точное аналитическое

решение. Этим объясняется широкое использование вычислительных

методов и современной вычислительной техники при решении подобных

задач [7-17]. В свою очередь, применение численных методов сопряжено с

определенными трудностями. Накопление ошибок вычисления, в первую,

очередь связано с конечно-разностным представлением решения и может

проявляться в виде нефизических осцилляции и т.п. Природа подобных

осцилляций может быть связана с негладкостью искомого решения (так

-5-

называемые ошибки Гиббса) или численной дисперсией. Поэтому при решении задач с использованием вычислительных методов, необходима известная осторожность при интерпретации полученных результатов и объяснении сущности моделируемых процессов. Связанная с нелинейностью и неустойчивостью неприменимость в ряде случаев хорошо известных методов оценки устойчивости численного алгоритма (Фурье-анализ, метод энергетических оценок, оценка нормы оператора и т.д.), усугубляет эту проблему.

В настоящее время в мире интенсивно ведутся исследования структуры детонационных волн, а также закономерностей их распространения в каналах со стенками, обладающими различными акустическими свойствами. В связи с этим важной и интересной научной задачей представляется численное моделирование детонации на основе разработанных моделей, в частности, проверка применимости модели [12] к описанию ряда эффектов, таких как влияние свойств стенок канала на детонационный режим, переход от регулярной ячеистой структуры к нерегулярной и др.

В области изучения процессов распространения и структуры пламени актуальной задачей является анализ и численное моделирование свойств семейства точных частных решений для уравнений, описывающих распространение как плоской волны горения, так и расширяющегося цилиндрического пламени [18, 19], в том числе - объяснение механизма самопроизвольного ускорения плоского фронта пламени.

Автором выносятся на защиту следующие результаты:

• Создан пакет программ для расчета динамики и структуры двумерной волны газовой детонации, распространяющейся в плоских каналах, узких кольцевых зазорах и каналах с акустически поглощающими стенками;

• Смоделирован эффект сужения области существования околопредельных детонационных режимов в каналах с акустически поглощающими стенками. Уточнен критерий, позволяющий судить об устойчивости детонационного режима;

• Определено критическое значение управляющего параметра модели динамики детонационного фронта, разграничивающее области существования регулярного и нерегулярного режимов распространения волны газовой детонации;

• На основе численного моделирования показана возможность и объяснен механизм резкого повышения скорости распространения волны дефлаграции, вследствие гидродинамической неустойчивости плоского фронта;

• На основе аналитического решения задачи о динамике расходящегося цилиндрического фронта пламени, изучен эффект самоускорения фронта, проанализирована связь с самоорганизующейся ячеистой структурой поверхности пламени.

1. Результаты диссертационной работы докладывались на

Международной студенческой конференции, г. Новосибирск, НГУ, 1993 г.; на III международном семинаре по устойчивости гомогенных и гетерогенных жидкостей, г. Новосибирск, НГАС, 10-12 апреля 1996 г.; на объединенном семинаре Института Вычислительных Технологий СО РАН и Кафедры математического моделирования НГУ 26 июня 1997 г.; на объединенном семинаре лаб. 6.1, 7.4 ИТ СО РАН под руководством д.ф.-м.н. C.B. Алексеенко 8 июля 1997 г.; на V семинаре СНГ "Акустика неоднородных

сред", 26-30 мая 1998 г., Новосибирск; на V Международной конференции молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики", 27-30 апреля 1998 г., Новосибирск. Основные результаты опубликованы в работах [20-28].

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Пирогов, Евгений Анатольевич

Заключение

В работе на основе разработанных численных алгоритмов исследован ряд закономерностей динамики слабонелинейных волн в средах с экзотермической реакцией.

Проблема моделирования эволюции фронта газовой детонации, как и фронта медленного горения, относится к задачам описания спонтанного структурообразования в системах, далеких от равновесия. Сложность моделирования этих процессов обусловлена наличием неустойчивости, нелинейности кинетико-волнового взаимодействия, большим разнообразием возможных режимов. Все это делает весьма проблематичным пытаться разобраться в закономерностях данных явлений с помощью прямого численного расчета решения исходной системы уравнений газодинамики и химической кинетики. Достоинством реализованного в данной диссертационной работе подхода является сочетание численных методов с разработанными в последнее время приближенными физическими моделями [12, 21]. Данный подход позволяет не только успешно преодолевать трудности численного моделирования, но, главное, - объяснять физические механизмы экспериментально наблюдаемых закономерностей, совершенствовать аналитические модели.

К наиболее важным результатам работы можно отнести следующее:

1. Создан пакет программ для расчета динамики и структуры двумерной волны газовой детонации, распространяющейся в плоских каналах, узких кольцевых зазорах и каналах с акустически поглощающими стенками.

2. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными по динамике детонационных волн позволяет сделать вывод о применимости модели [12] к описанию ряда эффектов, в частности - влияния акустических свойств стенок канала на детонационный режим, переход от регулярной ячеистой структуры к нерегулярной и др.

3. Смоделирован переход от регулярной к нерегулярной ячеистой структуре двумерной детонационной волны, получено универсальное критическое значение управляющего параметра, при превышении которого наблюдается постепенный переход к нерегулярному режиму.

4. Смоделирован эффект сужения области существования околопредельных детонационных режимов в каналах с акустически поглощающими стенками. Уточнен критерий, позволяющий судить об устойчивости детонационного режима.

5. На основе вида точного решения уравнения для эволюции фронта медленного горения изучены характеристики установившегося режима распространения плоского фронта пламени (скорость, структура поверхности). Установлено, что для точного описания формы фронта горения в решении достаточно учитывать конечное число членов ряда. Смоделирован и физически интерпретирован эффект "резонансного" увеличения скорости распространения фронта пламени.

6. Проанализирована связь эффекта самоускорения цилиндрического фронта пламени с развитием структуры поверхности пламени.

Разработанные оригинальные численные алгоритмы эффективны и экономичны, - требуют умеренных вычислительных ресурсов, и могут быть реализованы на персональном компьютере ШМ РС АТ.

Автор выражает глубокую признательность К. А. Медведко за техническую помощь в организации численных расчетов и оформлении диссертационной работы, О.В. Шарыпову за ценные замечания и рекомендации при выполнении работы и оформлении результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пирогов, Евгений Анатольевич, 1998 год

Литература

1. Накоряков В. Е., Борисов А. А. Распространение возмущений в среде с релаксацией или химической реакцией // ФГВ. 1976. Т. 12, № 3. С.414-422.

2. Clark J.F. Chemical amplification at the wave head of the finite amplitude gasdynamic disturbance // J. Fluid Mech. 1977. Vol. 81, Part 2. P. 257-264.

3. Clark J.F. Small amplitude gasdynamic disturbances in an exploding atmosphere // J. Fluid Mech. 1978. Vol. 89, Part 2. P. 343-355.

4. Clark J.F. On the evolution of compression pulses in an exploding atmosphere: initial behavior // J. Fluid Mech. 1979. Vol. 94, Part 1. P. 195-208.

5. Волновые процессы в двухфазных средах // Сб. науч. тр., Новосибирск, Институт теплофизики СО АН СССР, 1975.

6. Борисов А. А. Распространение возмущений в двухфазных химически реагирующих средах. / Сб. науч. тр. Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск, Инст-т теплофизики СО АН СССР, 1977. С. 128-142.

7. Kailasanath К., О ran U.S., Boris J. P. and Young T.R. Determnation of Detonation Cell Size and the Role of Transverse Waves in Two-Dimensional Detonation I I Combustion and Flame. 1985. Vol. 61. P. 199-209.

8. Guirguis R., О ran E.S., Kailasanath K. Numerical Simulations of the Development and Structure of Detonation // Progress in Aiistronavtic and Austrophysics, AIAA, Washington, DC. 1988. Vol. 114. P. 155-169.

9. Таки С, Фудзивара Т. Численный анализ двумерных нестационарных детонационных волн // Ракетная техника и космонавтика. 1978. Т. 16. № 1. С. 93-98.

10. Guirguis R., OranE.S., Kailasanath К. Numerical Simulations of the Cellular Structure of Detonation in Liquid Nitromethane - Regularity of the Cell Structure // Combustion and Flame. 1986. Vol. 65. P. 339-365.

11. Sivashinsky G.I. Instabilities Pattern Formation and Turbulence in Flames // Ann. Rev. Fluid Mech. 1983. Vol. 15. P. 179-199.

12. Борисов Ан.А., Шарыпов О.В. Моделирование структуры неустойчивого фронта детонации // Изв. СО АН СССР, Серия технических наук. 1989. Вы п. 2. С. 50-55.

13. Sivashinsky G.I., FylandL. and FrankelM.L. On Self-Acceleration of Outward Propagation Wrinkled Flames // Physica D. 1994. Vol. 72. P. 110-118.

14. Борисов А.А., Шарыпов О.В. Моделирование перехода от регулярной к нерегулярной структуре ячеистого фронта газовой детонации // ФГВ. 1993. Т. 29. № З.С. 159-164.

15. Дорофеев С.Б., Ефименко А. А., Кочурко А. С., Чугунов АЕ. Численное моделирование неодномерной структуры детонационной волны // ИРИС -91/2. Москва. 1991. отпечатано в ИАЭ им.ИВ.Курчатова. С. 48.

16. Guirguis R, О ran U.S., Kailasanath К. The Effect of Energy Release on the Regularity of Detonation Cells in Liquid Nitromethane // Twenty-First Symp. (Int.) on Combustion.- The Combustion Institute. 1986. P. 1659-1668.

17. Jones D.A., SichelM., OranE.S., Guirguis R. Detonation Transmission in Lye Layered Explosives / Submitted for 23-d Symp. (Int.) on Combustion, Paper № 23-086.

18. Минаев С. С. Набор стационарных решений, описывающих ячеистое пламя в случае гидродинамической неустойчивости // ФГВ. 1992. Т. 28. № 1. С. 35-39.

19.MinaewS.S. Analytacal Solution of Equation Describing the Outward Propagation Wrinkled Flame // Combustion Sci. Techn. 1995. (submitted).

20. Borissov A.A., Pirogov E.A. and Sharypov O.V. Modeling of the Detonation Front Dynamics // Abstract, Combustion, Detonation, Shock Waves, Ed. By S.M. Frolov, Vol. 2, Proceedings of the ZeFdovish Memorial - Intern. Conference on Combustion, Moscow, 12-17 September 1994, Russian Section of the Combustion Institute, Semenov Institute of Chemical Physics, Moscow, Russia. P. 434-436.

21. Минаев С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В. Скорость распространения пламени при развитии гидродинамической неустойчивости // ФГВ. 1993. Т. 29. № 6. С. 19-25

22. Шарыпов О.В., Пирогов Е.А. О механизме ослабления и срыва газовой детонации в каналах с акустически поглощающими стенками // ФГВ. 1995. Т. 31. №4. С. 71-76.

23. Sharypov О. V., Pirogov Е.А. Analysis and Modeling of Propagation Regimes of Gaseous Detonation in Channels with Acoustic Absorbing Walls // Russian Journal of Engineering Thermophysics, Published by Institute of Thermophysics, Novosibirsk, Russia. 1995. Vol.5. №3. P. 249-258.

24. Пирогов Е.А. Изучение динамики расширяющегося пламени на основе гидродинамической модели // III Международный семинар по устойчивости гомогенных и гетерогенных жидкостей. Новосибирск, 10-12 апреля 1996 г. С. 59-61.

25. Минаев С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В. Нелинейная модель гидродинамической неустойчивости расходящегося пламени // ФГВ. 1996. Т. 32. № 5. С. 8-16.

26. Пирогов Е.А., Шарыпов О.В. Изучение динамики газовой детонации в каналах // Тезисы докладов на Втором Сибирском Конгрессе по

прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-96). Новосибирск: Институт математики СО РАН, 1996. С. 276-277.

27. Шарыпов О.В., Пирогов Е.А. Моделирование явлений в системах с неравновесными химическими и фазовыми превращениями: волновой подход // V семинар СНГ "Акустика неоднородных сред", 26-30 мая 1998 г., Новосибирск.

28. Шарыпов О.В., Пирогов ЕЛ. Моделирование структуры фронта газовой детонации и дефлаграции: от феноменологии к обобщению // V Международная конференция молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики", 27-30 апреля 1998 г., Новосибирск.

29. Зельдович Я.Б. // Журн. Эксперим. и Теорет. Физики. 1940. № 10. С. 542.

30. Neumann J. II Office of Scientific Research and Development. 1942. № 549.

31. Döring W. Über der Detonationsvorgang in Gasen // Ann. Physik. 1943. Vol. 43. P. 421.

32. Войцеховский Б.В., Митрофанов B.B., ТопчиянМ.Е. Структура фронта детонации в газах. // Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963.- С. 168.

33. Волин H.H., Трошии Я.К, Филатов Г.П., Щелкин К.И. О реакционно-кинетической природе неоднородностей в ударном фронте и их роли в

процессе распространения газовой детонации // Г1МТФ. 1960. №2. С. 87-89.

34. Васильев А.А., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е. Детонационные волны в газах // Физика горения и взрыва. 1987. Т. 23. № 5. С. 109-132.

35. Марков В.В. Численное моделирование образования многофронтовой структуры детонационной волны // Доклады АН СССР. 1981. Т. 285. № 2. С. 314-317.

36.МитрофановВ.В. Структура детонационной волны в плоском канале // ПМТФ. 1962. №4. С. 100-104.

37. Fokeev V.P., AbidЯ., Dupre G., Paillord С. The Model of Vasil'ev and Nikolaev Applied to the Calculation of the Detonation Cell in VDMN/OXYGEN Mixtures / Combustion, Detonation, Shock Waves, Vol. 2. - Proceedings of the International Conference on Combustion dedicated to the 80th birthday Anniversary of Yakov Zel'dovich, Moscow Region, Russia, 12-17 September 1994.

38. Вестрбрук Ч., Уртъев П. Применение химической кинетики для определения критических параметров газовой детонации // ФГВ. 1983. Т. 19. № 6. С. 65-75.

39. Klein R. On the Dynamics of Weakly Curved Detonations // in IMA Volumes in Math, and its Appl. Vol. 35. "Dynamical issues in combustion Theory", Springer.- Eds: A.Linan and F.A.Williams. 1991.

40. Lee J.J., Frost D.L., LeeJ.H.S., Knystautas R. Characterization of the chaotic behavior of the cellular structure of gaseous detonation // Abstract, 13th International Colloquium on Dynamics of Explosions and Reacting Systems. July-August 1991. Nagoya International Center, Nagoya, Japan, Abstracts and informations. P. 15.

41. Jones D.A., SichelM., OranE.S. Anatomy of a Marginal Detonation // Long abstract submitted for possible presentation at the meeting of the Eastern Section of the Combustion Institute, Dec. 3-5, 1990, Orlando, Canada.

42. He L., Lee J.H.S. Can Detonation Waves Propagate in One-Dimension? // Combustion, Detonation, Shock Waves. - Proceedings of the International Conference on Combustion dedicated to the 80th birthday Anniversary of Yakov Zel'dovich, Moscow-Region, Russia, 12-17 September 1994. Vol. 2.

43. Williams FA. The Fundamental Theory of Chemically Reacting Flow Systems. Second Edition. - Combustion Theory, The Benjamin Cummins Publishing Company, Inc., P. 182-229.

44. Shepherd J.E., Tieszen S.R. Detonation Cellular Structure and Image Processing // Sandia Report, Sand86-0033, Unlimited Release. UC-45, Printed June 1986.

45. Васильев А.А. Околопредельные режимы детонации в каналах с пористыми стенками // ФГВ. 1994. Т. 30. № 1. С. 101-107.

46. Borissov A.A.., Sharypov O.V. Modeling of the Structure of the Gas Detonation Front and Evaluation of the Detonation Critical Parameters // Abstract, 13-th International Colloquium on Dynamics of Explosions and Reacting Systems. -July-August 1991. - Nagoya International Center, Nagoya, Japan, Abstracts and Informations. P. 8.

47. Sichel M. Recent Developments in Gaseous and Heterogeneous Detonations I I Fall Tech. Meeting of the Pattern Section: The Combustion Institute, Oct. 30 -Nov. 1,1989.

48. Strehlov R.A. Combustion Fundamentals. // McGraw - Hill Book Company, 1985. P. 539.

49. Hirschfelder J.O. and Curtiss C.F. // Jour. Chem. Phys. 1949. Vol. 17. P. 1076.

50. Ландау Л.Д. К теории медленного горения // ЖЭТФ. 1944. Т. 14. № 6. С. 240-244.

51. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика: Учеб. пособие. - 3 изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. -736 с.

52. Markstien S.H. Non-Steady Flame Propagation // Macmillian. New-York. 1964.

53. Баренблат 1'.И., Зельдович Я.Б., Истратов А.Г. О диффузионно-тепловой устойчивости ламинарного пламени // ПМТФ. 1962. № 4. С. 21-26.

54. Щелкин К. И. Неустойчивость горения и детонации газов // Успехи физ. наук. 1965. Т. 87. Вып. 2. С. 273-302.

55. Зельдович Я.Б. Об одном эффекте, стабилизирующем искривленный фронт ламинарного пламени // ПМТФ. 1966. №1. С. 102-104.

56. Sivashinsky G.I. Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames. Ft I. Derivation of basic equations // Acta Austronautica. 1977. № 4. P. 1177-1206.

57. Michelson D.M. and Sivashinsky G.I. Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames. Pt II. Numerical experiments // Acta Austronautica. 1977. No 4. P. 1207-1221.

58. Michelson D.M. and Sivashinsky G.I. Thermal -Expansion Induced Cellular Flames // Combustion and Flame. 1982. Vol. 48. P. 211-217.

59. Minaev S.S. Theoretical Analysis of Nonlinear Effects in Hydrodynamic Instability of Premixed Flames // Combustion, Detonation, Shock Waves. Proceedings of the International Conference on Combustion dedicated to the 80th birthday Anniversary of Yakov Zel'dovich, Moscow-Region, Russia, 12-17 September 1994. Vol. 2. P. 302-304.

60. Манжалей В. И. О тонкой структуре переднего фронта газовой детонации // ФГВ. 1977. Т. 13. № 3. С. 470-472.

61. Нестационарное распространение пламени // Под. ред. Дж. Г. Маркштейна. Москва. Мир, 1968.

62. Истратов А.Г., Либрович В.Б. О влиянии процессов переноса на устойчивость плоского фронта пламени // ПММ. 1966. Т. 30. №3. С. 451-456.

63. Бабкин B.C., Минаев С.С. Стационарная периодическая структура пламени с конечной амплитудой ячеек // ФГВ. 1987. Т. 23. № 2. С. 49-57.

64. Thual О., Frisk U., Непоп М. Application of pole decomposition to an equation governing the dynamics of wrinkled flame fronts // J. Physique. 1985. Vol. 46. P. 1485-1494.

65. Коновалов А Н. Введение в вычислительные методы линейной алгебры // Новосибирск. -ВО Наука, Сибирская издательская фирма, 1993. С. 33-48.

66.GroffE.G. The cellular nature of confined spherical propane-air flames // Combust, flame. 1982. Vol. 48. № 1. P. 51-52.

67. Gostintsev Yu.A., Islratov A.G. and Shulenin Yu. V. // Combust. Expl. Shock Waves. 1988. Vol. 24. P. 70.

68. Barries G. Propagation d'un front de flamme // Conferences: La Technique Modern. 1938, Congress de Mechanique Applique, Paris, 1945.

69. Istratov A.G. and Lib rovich V.B. // Austronautica Acta. 1969. Vol. 14. P. 453.

70. Sivashinsky G.I. and Clavin P. On the Nonlinear Theory of Hydrodynamic Instability in Flames // J. Physique. 1987. Vol. 48. P. 193-198.

71. Joulin G. On the Nonlinear Hydrodynamic Instability of Expanding Flames: intrinsic Dynamics // Physical Review E. 1995.