Моделирование динамических режимов работы электротехнических комплексов с ветроэнергетическими установками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Беспалов, Александр Владимирович

• Беспалов, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беспалов, Александр Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ С ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ УСТАНОВКАМИ И МЕТОДЫ ИХ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ

1.1. Основные проблемы процесса проектирования сложных устройств

1.2. Структура электротехнического комплекса

1.3. Современное состояние ветроэнергетики

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ____

2.1. Моделирование компонентов силовых цепей

2.1.1. Моделирование диодов силовых частей схемы35

2.1.2. Моделирование транзисторов силовых частей схемы

2.1.3. Моделирование систем управления транзисторами силовых частей схемы

2.2. Моделирование функциональных блоков

2.2.1. Моделирование ветроколеса

2.2.2. Моделирование вентильного генератора

2.2.3 Моделирование преобразователя постоянного напряжения

2.2.4 Моделирование инвертора

2.3. Моделирование электротехнического комплекса

2.4. Свойства математической модели электротехнического комплекса

2.5. Выводы

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. Современные численные методы исследования

переходных процессов в нелинейных

электрических цепях

• 3.1.1. Формула метода

3.1.2. Стратегия выбора шага

3.1.3. Решение задач с разрывами

3.2. Построение формулы метода

3.3. Погрешность, точность и устойчивость формулы метода

3.4. Оценка погрешности и управление длиной шага

3.5. Непрерывная формула

3.6. Оптимизация коэффициентов формулы метода

3.7. Выводы

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ И РАСЧЕТ РЕЖИМОВ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА

4.1. Оптимизация параметров вентильного генератора

4.1.1. Идентификация параметров

4.1.2. Оптимизация схемы и ее параметров

4.2. Оптимизация параметров преобразователя

4.2.1. Критерии эффективности устройства

4.2.2. Оптимизируемые параметры

4.3. Оптимизация параметров инвертора

4.4. Оптимизация параметров комплекса в целом

4.5. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование динамических режимов работы электротехнических комплексов с ветроэнергетическими установками»

ВВЕДЕНИЕ

Задача обеспечения надежной и эффективной работы электротехнического оборудования, разработка новых и совершенствование существующих электротехнических устройств имеет фундаментальное значение для промышленности. Решение этой задачи связано с развитием методов моделирования и исследования переходных процессов в электротехнических устройствах и с проведением на этой основе оптимизации параметров и характеристик элементов, синтеза оптимальных законов управления.

Современный этап развития электротехнических систем характеризуется бурным ростом преобразовательной техники. Успехи в разработке и создании силовых полупроводниковых приборов - диодов, тиристоров, транзисторов, позволяет им успешно применяться для преобразования все большей мощности. При этом часто вместо параметрического стало применяться импульсное регулирование, которое позволяет достичь более высоких энергетических показателей .

Проектирование современного электротехнического комплекса требует учета взаимосвязей всех различных элементов при равной степени учета их основных свойств.

Например, при расчете преобразователей в' системе импульсного регулирования электропривода необходим учет, как динамических свойств силовых полупроводниковых приборов, так и динамических характеристик собственно электропривода, т.е. электродвигателя и приводного механизма . [1, 17, 24]. То же самое относится и к проектированию электрических машин, работающих с преобразователями в силовых цепях - эффективное и экономичное устройство получается при адекватном учете динамических и статических

свойств, как машины, так и преобразователя [2, 12, 17, 51] .

Одним из основных методов исследования в электротехнике является математическое моделирование, которое позволяет существенно расширить круг решаемых задач при проектировании. В целом применение математического моделирования приводит к сокращению сроков проектирования и повышению качества создаваемых изделий. В настоящее время математическая основа теории переходных процессов в электромеханических преобразователях энергии разработана достаточно глубоко и полно. Положения этой теории могут быть успешно использованы для практически безграничного уточнения и усовершенствования математических моделей [2, 9, 19, 38, 41, 42, 43]. Первые модели Парка-Горева для синхронной машины в координатных осях d-q-О были дополнены моделями электрических машин в других координатных осях и обобщены в так называемой идеализированной электрической машине, многочисленные аспекты моделирования динамики которой были систематизированы в классических трудах отечественных и зарубежных ученых. Тензорное исчисление и диакоптика Крона Г., теория электромеханического преобразования энергии Уайта Д. и Вуд-сона Г., обобщенный электромеханический преобразователь анергии Копылова И.П. подготовили почву и послужили действенным средством решения современных задач динамики и проектирования.

Сложность процессов, протекающих в машине как едином целом, приводила к совершенствованию учета отдельных, в первую очередь - главных их сторон. Коэффициенты Картера, гармонические проводимости Вольдека А.И., метод про-водимостей зубцовых контуров Иванова-Смоленского A.B. -этапы на пути к современным математически моделям элек-

трических машин с зубчатым воздушным зазором. «Насыщенные» параметры, учет насыщения магнитопровода на базе характеристик намагничивания, связывающих результирующие векторы потокосцепления и тока намагничивания, и раздельное рассмотрение путей главного потока и потоков рассеяния, а затем учет магнитной взаимосвязи указанных потоков согласно трудам Фильца Р.В., решение полевых задач при переменных магнитных проницаемостях участков магнитопровода, достигнутые, например, Демирчяном К.С., Эрдели В., Тозони О.В., стимулировали переход к качественно иным, чем традиционные, «нелинейным» подходам к математическому моделирование электротехнических комплексов .

Вычислительная техника, которая сейчас применяется повсеместно, начиная с первых систематических результатов Кагана Б.М., Сорокера Т.Г. в области конструирования и Страхова C.B. в области динамики электрических машин, определила разработку известных современных специализированных и общих методик оптимального проектирования и способствовала переходу к системам автоматизированного проектирования, конструирования и технологической подготовки производства электрических машин (САПР ЭМ) , превращающимся в действенную основу повышения эффективности существующих и создания новых электрических машин.

Что же касается методов исследования динамики электромеханических преобразователей энергии, то здесь имеется ряд проблем, требующих дальнейшего исследования. Связано это со специфической формой математических моделей нелинейных электрических и магнитных цепей. Исходно такая модель является смешанной системой дифференциаль-но-алгабраических уравнений:

^- = /(7,0, ¥ = *(/•) (В.1)

т

Проблемам решения подобных систем уравнений посвящен ряд работ, в которых используются самые различные подходы [41, 43, 56, 79, 81] .

В самостоятельный элемент моделирования динамики электротехнических комплексов такие системы уравнений выделены в статьях [2 9, 38] Ковалевым Ю.З. Развитие этого подхода позволило получить широкий класс методов, названных каноническими [30, 32, 40]. На основе вышеуказанных исследований были получены конкретные реализации численных методов и алгоритмов, разработанных непосредственно для систем вида (В.1) [3, 5, 23, 25, 26, 28, 33, 34, 35, 36, 39, 57, 68]. Они успнешно применялись при решщении различных задач расчета динамики электротехнических устройств [5, 24, 27, 31, 37, 45]. Эти методы, в общем, решают проблему перехода от исходной формы математической модели к временным зависимостям переменных и одновременно ставят целый ряд проблем по дальнейшей разработке проблемно-ориентированных методов данного класса.

Теоретические основы моделирования электронных схем с полупроводниковыми приборами также разработаны достаточно полно и эффективно используются при расчетах слаботочных электронных схем [9, 53, 7 6]. Вместе с тем многие исследователи отмечают, что универсальные алгоритмы решения систем дифференциальных уравнений, используемые для таких моделей, теряют свою эффективность при расчете мощных преобразовательных устройств. Повышению эффективности анализа переходных процессов в силовых полупроводниковых приборах посвящен целый ряд исследований [1, 17, 51] .

Несмотря на значительные успехи в создании проблемно-ориентированных методов, здесь имеется большое количество проблем, связанных с усложнением электротехнических устройств и увеличением глубины анализа динамических режимов их работы. В частности, при проектировании электротехнических комплексов, включающих в себя как электромеханические преобразователи энергии, так и сложные преобразовательные силовые электронные схемы, требуется создание методов анализа динамических режимов работы, которые учитывали бы специфику математических моделей всех элементов.

Целью диссертации является создание эффективных методов и алгоритмов численного моделирования динамики электротехнических комплексов, алгоритмов применения их для проектирования, развитие и совершенствование подходов к моделированию сложных электротехнических комплексов и систем, состоящих из взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем различной физической природы (электрической, магнитной, механической, аэродинамической) , на базе проблемно-ориентированных канонических моделей и численных канонических методов.

Для реализации поставленной цели необходимо было выполнить ряд научных исследований:

-распространить и усовершенствовать существующую в электромеханике методику моделирования динамических процессов на базе канонических моделей на электротехнические комплексы и системы;

-разработать в дополнение к существующим неявным и полуявным каноническим методам явные численные, канонические методы применительно к базовому электротехническому комплексу;

-разработать алгоритм расчета динамических процессов базового электротехнического комплекса как совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем различной физической природы и на его основе - алгоритм оптимизации параметров комплекса;

-оценить адекватность канонических моделей и методов базовому электротехническому комплексу, установить область целесообразного использования развиваемых в диссертации подходов;

-осуществить программную реализацию разработанных алгоритмов и на ее основе выполнить необходимые расчетно-проектировочные работы согласно техническому заданию предприятия-разработчика базового электротехнического комплекса.

В соответствии с этим на защиту выносятся следующие основные положения:

- разработка математической модели ветроэлектрической установки как типичного электротехнического комплекса при учете взаимосвязи процессов в его механической части, электромеханическом преобразователе энергии и электромагнитной части;

разработка канонических методов расчета динамических режимов работы сложных электротехнических- комплексов, максимально учитывающих специфику их математических моделей;

- разработка на базе канонических методов алгоритма расчета переходных процессов и доказательство его эффективности и надежности путем использования при оптимизации параметров и расчете режимов ветроэнергетической установки .

Методы исследования. Математическое моделирование переходных процессов рассматриваемого устройства базировалось на теории электрических и магнитных цепей, электронных приборов, электрических машин и теории аэродинамики .

Построение численных методов расчета переходных процессов базировалось на методах вычислительной математики и теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Вычислительные эксперименты и расчеты осуществлялись на ЭВМ типа IBM-4 8 6DX на основе разработанных автором алгоритмов и программ на алгоритмическом языке Pascal. Сравнение результатов математического моделирования с процессами в конкретных устройствах основывалось на натурных экспериментах.

Практическая ценность результатов. Составлена полная математическая модель ветроэнергетической установки. Разработаны новые эффективные методы анализа переходных процессов в сложных электротехнических устройствах и исследованы их основные свойства. На базе разработанных методов созданы алгоритмы расчета переходных процессов и параметрической оптимизации. При помощи созданных алгоритмов осуществлен процесс проектирования и оптимизации параметров ветроэнергетической установки. Результаты данного исследования внедрены на предприятии (акт внедрения помещен в приложении к диссертационной работе).

Достоверность результатов подтверждается применением для теоретических выводов строгих научных положений теоретической электротехники и других наук; качественным - совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительного и натурного экспериментов; апробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.

Апробация работы. Результаты работы по теме диссертации докладывались и обсуждались на XI-й республиканской школе-семинаре по теоретической электротехнике и математическому моделированию, Львов - Шацк, 1991/ IV научно-технической конференции Проблемы нелинейной электротехники, Киев, 1992; 1-ой международной конференции по электромеханике и электротехнологии, Москва 1994; Международной научно-технической конференции Современное электрооборудование в промышленности и на транспорте, Москва, 1995; Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», Омск, 1995; научных конференциях и семинарах профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов Омского государственного технического университета, Омск, 1990-1995.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 7 научных работ [5, б, 7, 33, 34, 35, 45].

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 82 наименований, приложения, содержит 185 страниц основного машинописного текста, 37 иллюстраций, 7 таблиц.

Первая глава посвящена рассмотрению процесса проектирования и структуры сложных электротехнических комплексов. Показано, что при проектировании достаточно сложных устройств на этапе анализа динамических процессов, приходится решать системы уравнений, описывающие комплекс в целом и отдельные его части. На этапе оптимизации пара' метров устройства многократно решается задача анализа его режимов работы. Таким образом, для повышения эффективности и качества процесса проектирования необходимо создание эффективных методов численного решения уравне-

ний переходного процесса. Далее выясняется основная структура типичного электротехнического комплекса. В нем выделено четыре подсистемы: механическая, электромагнитная, тепловая и электромеханический преобразователь энергии, каждая из которых обладает своими особенностями и своим видом математических моделей. Указано, что глубокое и полное изучение динамических режимов работы системы немыслимо без адекватного учета связей между ними. Дальнейшее исследование предполагается проводить для конкретного устройства, в качестве которого выбрана ветроэнергетическая установка (ВЭУ). Этот выбор обусловлен следующими соображениями:

ветроэнергетика в настоящее время является бурно развивающейся отраслью, как в России, так и во всем мире. Поэтому развитие подходов к эффективному проектированию ветроэнергетических установок в обозримом будущем является актуальной задачей;

Результаты исследований использовались для работы по госбюджетной НИР (per. № 1.7.96) «Математическое моделирование и исследование электротехнических комплексов и систем при глубокой взаимосвязи электрических, магнитных, механических и тепловых подсистем»; автор участвовал в разработке конкретного электротехнического комплекса - ветроэнергетической установки мощностью 1 кВт, что обусловило конкретную практическую заначи-мость и позволило непосредственно на практике•использовать предлагаемые подходы для проектирования, о чем имеется акт внедрения в производство (Приложение 1); данная установка обладает всеми свойствами обобщенного электротехнического комплекса: содержит основные подсистемы - механическую, электромагнитную и электромеханический преобразователь энергии в типичных для со-

временного развития техники формах. Поэтому полученные алгоритмы и методы могут быть легко распространены на любую другую систему.

В связи с этим рассмотрено развитие, современное состояние и перспективы ветроэнергетики. Отмечена необходимость в совершенствовании ветроэнергетических установок малой мощности и типичные решения их конструкции.

Вторая глава посвящена построению математической модели ветроэнергетической установки. Построены модели основных функциональных блоков - ветроколеса, вентильного генератора, преобразователя и инвертора - а также комплекса в целом.

При этом процессы в различных элементах системы рассматриваются на одном уровне допущений. Математическая модель ветроэнергетической установки включает в себя 2 6 дифференциальных и 2 6 алгебраических уравнений, уравнения моделей ключевых элементов, а также условия коммутации и алгоритмы управления ими.

Показано, что основными ,свойствами модели является ее запись в канонической форме (В.1) и точки разрыва в функциях правых частей дифференциальных уравнений.

Третья глава посвящена разработке метода исследования динамических режимов работы электротехнических комплексов. Здесь рассмотрены современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, как в различных методах реализован учет основных свойств исследуемых математических моделей. Показано, что для повышения эффективности численных методов применительно - к конкретным задачам необходимо учитывать всю совокупность свойств математической модели. Далее выведена формула для класса методов, применимых непосредственно к системе (В.1) и облегчающих нахождение точек разрыва.

Проведены исследования свойств данного метода и оптимизация его коэффициентов по условию минимальной погрешности. Разработан конкретный алгоритм исследования переходных процессов в электротехнических системах и показана его эффективность на тестовом примере.

Четвертая глава посвящена практическому применению разработанного метода. На основе созданного алгоритма проведена оптимизация параметров и частично схемы ветро-установки. Для отдельных блоков и комплекса в целом были рассчитаны динамические и интегральные характеристики, проведено их сравнение с опытными кривыми. Научная новизна и практическая ценность диссертации, по нашему мнению, заключается в решении важной задачи анализа и синтеза электротехнических комплексов - создании методов анализа динамических режимов работы таких систем, максимально учитывающих всю совокупность особенностей их математических моделей.

1. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ С ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ УСТАНОВКАМИ И МЕТОДЫ ИХ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ

1.1. Основные проблемы процесса проектирования сложных устройств

В процессе разработки устройств многие авторы [1, 16, 19, 53, 54, 75] выделяют этапы структурного, схемотехнического, конструкторского, технологического проектирования .

На каждом из названных этапов решают большое число различных задач, которые условно разделяют на задачи «творческие» и «рутинные». Доля «рутинных» задач для различных типов электротехнических комплексов по некоторым оценкам составляет 40...60% всей работы [1, 16, 53].

На этапе структурного проектирования определяется структура проектируемого устройства на уровне функциональных схем. Здесь рутинный характер носит перебор известных схем при поиске схемных решений, удовлетворяющих требованиям технического задания. Этот перебор может и должен осуществляться с помощью ЭВМ.

На этапе схемотехнического проектирования производят приближенный расчет выбранных или синтезированных схем, выбор элементной базы, анализ электромагнитных процессов в переходных и установившихся режимах, оптимизацию схем по заданным критериям. Творческая задача на этом этапе -принятие решений по результатам расчетов и определение критериев оптимизации. Приближенный расчет отдельных схем обычно осуществляют на основе давно разработанных инженерных методик.

Анализ электромагнитных и электромеханических процессов в силовых цепях - более сложная задача, что определяется характерной особенностью современных преобразовательных устройств - ключевым режимом работы. Используемые в программах анализа переходных процессов слаботочных электронных схем универсальные численные алгоритмы решения уравнений теряют свою эффективность при расчете мощных силовых устройств для ключевых режимов работы. Поэтому существует необходимость в разработке средств расчета для анализа электромагнитных процессов сложных устройств, содержащих преобразователи в силовой цепи [13 .

На этапе конструкторского и технологического проектирования решают задачи проработки конструктивных и технологических решений и выпуска, соответствующей документации с учетом технологических возможностей предприятия или отрасли. Создание конструкции устройства - трудно формализуемый творческий процесс, в котором большое значение имеет личный опыт и интуиция проектировщика.

Ввиду больших затрат времени и средств на реальное физическое моделирование проектируемых объектов большое значение приобретают методы вычислительного эксперимента, которые позволяют существенно уменьшить объем натурного макетирования, а о правильности выбранных решений судить по результатам вычислений. При проектировании на основе вычислительного эксперимента решают:

-прямую задачу анализа (расчет мгновенных значений токов и напряжений элементов схемы, расчет их интеграль-" ных характеристик);

-обратную, задачу анализа (расчет управляющих воздействий и источников напряжения и тока, которые необходимо включить в схему для получения требуемого результата;

-задачу синтеза (по заданным входным и выходным воздействиям синтезировать структуру схемы и выбрать параметры ее элементов);

-задачу расчета характеристик (для проверки работоспособности устройства в различных режимах).

Расчет параметров и характеристик элементов, схем, систем является ядром проектирования, основанным на конкретной программной реализации методов расчета и синтеза. Значимость методов расчета и синтеза подтверждается еще и тем, что использование общих принципов при проектировании не исключает детального исследования структур и схем преобразователей для поиска решений, удовлетворяющих заданным показателям.

Математические модели объектов проектирования характеризуются конечной совокупностью числовых параметров, которые условно можно разделить на три группы [75] : внутренние, внешние и выходные.

Под внутренними параметрами понимаются параметры отдельных элементов, составляющих проектируемое устройство или систему. При расчете сложных электротехнических комплексов внутренними параметрами являются электрические (сопротивления, емкости, токи или напряжения источников электрической энергии), магнитные, конструктивные (число витков, размеры магнитных элементов, размеры элементов механической части) и режимные (алгоритмы работы схем управления и регулирования) параметры.

Внешние параметры характеризуют влияние внешней среды на проектируемый объект. Примерами внешних параметров могут служить параметры входных сигналов (электрических или механических), температура окружающей среды и т.д.

Выходные параметры отражают основные свойства и характеристики проектируемой технической системы. В каче-

стве примеров выходных параметров можно указать потребляемую мощность, быстродействие, габариты, стоимость, точность поддержания заданных характеристик и т.п.

Внешние и внутренние параметры определяют значения выходных параметров устройства. Их связь только в простейших случаях может быть задана с помощью системы явных выражений. В большинстве случаев она оказывается алгоритмической, что исключает применение аналитических методов получения результирущих зависимостей [75].

Не все внутренние параметры являются равноправными, обычно только часть из них может варьироваться в процессе проектирования. Изменяемые внутренние параметры будем называть параметрами проектирования.

Непосредственно на основе математического описания проектируемого устройства решается важнейшая задача проектирования - задача анализа.

Задача анализа заключается в вычислении выходных параметров по заданным значениям всех остальных переменных при фиксированной модели устройства. Методы решения задач анализа определяются математической моделью конкретного проектируемого устройства. Для электротехнических комплексов наиболее часто возникают задачи, связанные с необходимостью решения систем алгебраических, дифференциальных, а также смешанных уравнений [1, 2, 17, 19, 43, 51, 53, 75] .

Алгоритмически наиболее сложными оказываются задачи синтеза. Методологически задачи синтеза решаются в два этапа [75] . На этапе структурного синтеза происходит - формирование структуры, определяющей элементный состав устройства и связи между элементами. Задача выбора структуры в настоящее время решается, как правило, неформальными методами. И хотя в отдельных областях элек-

тротехники могут быть развиты регулярные методы структурного синтеза [1], в общем виде проблема, по-видимому, неразрешима. Обычно при проектировании технических устройств исходные структуры формируются исходя из имеющегося банка типовых структурных решений, обобщающих предшествующий опыт разработок в соответствующей области. Большой опыт проектирования, накопленный в различных областях техники, обычно позволяет существенно сузить множество возможных структурных решений для каждой реальной задачи, и поэтому основные трудности возникают на этапе параметрического синтеза.

Задача параметрического синтеза состоит в выборе таких внутренних параметров проектирования, при которых все выходные параметры устройства удовлетворяют требованиям технического задания. Как правило, речь идет об оптимальном параметрическом •• синтезе, так как внутренние параметры выбираются исходя из условий обеспечения оптимальности по принятым критериям качества. Задача оптимального параметрического синтеза, в конечном счете, основывается на последовательном решении большого числа задач анализа при различных пробных значениях проектируемой системы. Число необходимых анализов достаточно велико и- лавинообразно возрастает с увеличением числа параметров проектирования. Это выдвигает достаточно жесткие ограничения на трудоемкость методов анализа.

Основные вычислительные трудности возникают, если алгоритм анализа содержит процедуру решения одной или нескольких систем дифференциальных и алгебраических урав-• нений. До недавнего времени эта процедура (особенно для жестких систем) существенно ограничивала применение численных методов решения таких систем для анализа в процессе проектирования. При этом возникало противоречие

между достаточно сложными и точными методами оптимизации и приближенными способами нахождения целевой функции. Однако современное развитие вычислительной техники сделало реально возможным применение в этом случае численных методов даже для весьма сложных электротехнических комплексов.

Поэтому создание эффективных методов численного интегрирования систем дифференциальных и алгебраических уравнений приобретает все большее значение.

Создание таких методов (наряду с созданием эффективных методов оптимизации) позволит существенно увеличить точность оптимизации параметров, углубить степень анализа устройств и тем самым способствовать созданию максимально эффективных и оптимальных электротехнических систем .

1.2. Структура электротехнического комплекса

Наиболее общая структура электротехнического комплекса может быть разбита на четыре основные части: механическую, тепловую, электромагнитную подсистемы и электромеханический преобразователь энергии. Все эти части связаны между собой и взаимно влияют друг на друга. Схематически эти связи изображены на рис 1.1.

Механическая подсистема характеризуется механическими величинами (скоростью, массой, силой, моментом, ускорением) и может включать в свой состав акустические, гидравлические и т.п. части. Вид математической модели системы существенно зависит от ее конкретного содержания. .Однако в общем случае почти всегда математическая модель может быть приведена к системе алгебраических или дифференциальных (а часто и тех, и- других) уравнений.

Электромеханический преобразователь энергии, как следует из названия, предназначен для взаимного преобразования электрической и механической энергии. Для электротехнических комплексов с развитой механической частью он является наиболее важным элементом. Теория электромеханических преобразователей развита достаточно хорошо и постоянно продолжает совершенствоваться [2, 19, 24, 32, 38, 42, 43]. Математическая модель в данном случае представляет собой смешанную систему алгебраических и дифференциальных уравнений [24, 30, 32, 37, 38, 39, 44, 55].

Рис. 1.1. Структурная схема электротехнического

комплекса

Электромагнитная подсистема характеризуется электрическими и магнитными величинами (сопротивлением, емкостью,. магнитной проводимостью и т.п.) . Формально, она может быть разделена на электрическую и магнитную части. Характерно, что электромагнитная часть все более часто включает в себя довольно сложные силовые электронные схемы. Такие схемы обычно содержат разнообразные обратные связи, осуществляющие непрерывное или дискретное регулирование . Стремление повысить КПД и уменьшить массу устройств обуславливают широкое применение дискретных (импульсных) электронных схем [17, 45, 51].

Математические модели электромагнитной подсистемы (при наличии магнитной части) представляют собой системы алгебраических и дифференциальных уравнений [1, 9, 17, 33, 37, 51, 53, 76] .

Тепловая подсистема определяет преобразование всех других видов энергии в тепловую энергию и характеризуется тепловыми параметрами (температура, теплоемкость, теплопроводность) . Постоянная времени тепловой системы обычно на несколько порядков превышает постоянные времени всех других подсистем. Поэтому математическая модель тепловой подсистемы обычно состоит из алгебраических уравнений. В частных случаях комплекс может содержать и другие подсистемы, например химическую.

Совершенно очевидно, что необходимо учитывать связи между отдельными частями комплекса. Причем учет таких связей должен быть проведен при определении динамических режимов работы комплекса. Именно в этом смысле будет рассмотрена связь между подсистемами в дальнейшем. Безусловно, чем более глубоко учитывается связь между, отдельными частями системы, тем сложнее (и больше по размерности) описывающая это устройство система дифференциальных и алгебраических уравнений.

К сожалению, при проектировании наиболее типичный случай - это рассмотрение каждой части системы по отдельности. И даже более того - подсистемы делится на несколько отдельных частей, и каждая рассматривается отдельно. В последнее время, однако, все более часто рассматриваются связи между электромеханическим преобразователем энергии и электромагнитной подсистемой. Связано это, в основном, с использованием вентильных машин постоянного тока и импульсного регулирования [2, 17, 24, 27, 35, 36, 37, 51] .

Весьма положительный результат дает при проектировании рассмотрение связей между механической подсистемой и электромеханическим преобразователем энергии [23, 24, 41, 55] . В этом смысле больший эффект может дать учет связи трех подсистем: механической - электромеханического преобразователя энергии - электромагнитной.

Рассмотрение конкретной формы учета всех взаимосвязей и составления полной математической модели электротехнического комплекса удобнее всего проводить для реального устройства.

Одним из типичных электротехнических комплексов является ветроэнергетические установки. Такая система потенциально содержит в себе все основные части электротехнического комплекса и может служить эффективной моделью для дальнейшего исследования.

Этот выбор обусловлен следующими соображениями: ветроэнергетика в настоящее время является бурно развивающейся отраслью, как в России, так и во всем мире. Поэтому развитие подходов к эффективному проектированию ветроэнергетических установок в обозримом будущем является актуальной задачей;

Результаты исследований использовались для работы по госбюджетной НИР (per. № 1:7.96) «Математическое моделирование и исследование электротехнических комплексов и систем при глубокой взаимосвязи электрических, магнитных, механических и тепловых подсистем»; автор участвовал в разработке конкретного электротехнического комплекса - ветроэнергетической установки мощностью 1 кВт, что обусловило конкретную практическую значимость и позволило непосредственно на практике использовать предлагаемые подходы для проектирования, о чем имеется акт внедрения в производство (Приложение 1);

данная установка обладает всеми свойствами обобщенного электротехнического комплекса: содержит основные подсистемы - механическую, электромагнитную и электромеханический преобразователь энергии в типичных для современного развития техники формах. Поэтому полученные алгоритмы и методы могут быть легко распространены на любую другую систему.

1.3. Современное состояние ветроэнергетики

Ветроэнергетика - одно из важнейших направлений возобновляемых источников энергии.

Первым из них является использование гидроэнергетических ресурсов. Гидроэнергетика играет важную роль в энергетическом балансе и энергетических системах страны. Она дает около 15% общей выработки электроэнергии, серьезно способствует решению задачи по резервированию и покрытию переменной части графиков нагрузки.

Ветроэнергетика по величине энергетических ресурсов и потенциальным возможностям могла бы занять второе место после гидроэнергетики. Однако этого не происходит. Использование энергии ветра имеет свои подъемы и спады. Длительное время человечество пользовалось энергией ветра для мореплавания и для привода ветряных' мельниц. Быстрое и эффективное развитие тепловых двигателей вытеснило энергию ветра из этих областей. Однако развитие техники и необходимость экономить топливные ресурсы стимулирует поиски эффективного применения энергии ветра на новой технической базе. Особенно возрос интерес к этой проблеме с середины 7 0-х годов [58].

Основные трудности в использовании энергии ветра связаны с ее малой концентрацией. Для их преодоления необ-

ходимо идти по пути определения характеристик ветра в различных районах и, главное, способствовать созданию надежных и достаточно дешевых ВЭУ. Международный опыт показывает, что в ряде промышленно развитых стран оказалось возможным на базе достижений современной техники в короткий срок - за б...8 лет - произвести разработку и организовать массовое производство весьма совершенных и надежных ветроэнергетических станций мощностью до 300 кВт. Рациональное использование этого опыта и определение организационных форм производства в современных условиях, включая возможность создания совместных предприятий, представляет важную практическую задачу. [14, 15, 21, 48, 57, 58, 77].

Исторически первым стационарным агрегатом, использующим энергию ветра, была ветряная мельница, которая вручную ориентировалась на ветер. Основным ее рабочим органом являлось многолопастное ветроколесо с горизонтальной осью вращения, устанавливаемое по направлению ветра. Такие ветродвигатели широко применялись в средние века и в последующем времени, для размола зерна, подъема и перекачки воды, а также для привода некоторых производств. В Голландии в середине XIX века использовались для различных целей около 9000 ветродвигателей. Крупные ветряные мельницы заводского изготовления при высоких скоростях ветра могли развивать мощность до 60 кВт. В прошлом веке число ветряных мельниц на территории России превышало 200 тыс., их суммарная мощность составила примерно 1300 кВт, а в 1930 году в СССР их насчитывалось более 800 тыс [21, 57, 77].

В настоящее время известно много различных типов ветродвигателей. Широкое распространение имеют ветродвигатели с крыльчатыми ветроколесами и горизонтальной осью

вращения. Среди них наибольшее развитие получили двух- и трехлопастные ветроколеса. Вращающий момент ветроколеса создается подъемной силой, образующейся при обтекании профиля лопасти воздушным потоком. В результате кинетическая энергия воздушного потока в пределах площади, ометаемой лопастями, преобразуется в механическую энергию вращения ветроколеса.

Из конструктивных характеристик основное влияние на мощность ветроколеса оказывает диаметр, а также форма и профиль лопастей. Мощность мало зависит от числа лопастей. Частота вращения ветроколеса пропорциональна быстроходности и скорости ветра и обратно пропорциональна диаметру. На величину мощности влияет также высота расположения центра колеса, т.к. скорость ветра зависит от высоты.

Установка ветроколеса на ветер, т.е. перпендикулярно к направлению ветра, производится в агрегатах очень малой мощности с помощью хвостового оперения, в агрегатах малой и средней мощности - посредством механизма винд-роз, а в современных крупных установках - специальной системой ориентирования, получающей управляющий импульс от датчика направления ветра (флюгера), установленного перед ветроколесом.

Механизм виндроз представляет собой два небольших ветроколеса, плоскость вращения которых перпендикулярна плоскости вращения основного ветроколеса, работающих на привод червяка, поворачивающего платформу головки ветродвигателя до тех пор, пока колеса не будут лежать в .плоскости, параллельной направлению ветра.

Крыльчатое ветроколесо с горизонтальной осью вращения может располагаться перед башней (генератором) и за ней. В последнем случае лопасть подвергается постоянному мно-

гократному воздействию переменных сил при прохождении в тени башни, что одновременно значительно повышает уровень шума.

Для регулирования мощности и ограничения частоты вращения ветроколеса применяют ряд способов [14, 15, 21, 77], в том числе поворот лопастей или их части вокруг своей продольной оси, а также закрылки, клапаны на лопастях и т.д.

Основными преимуществами лопастных ветроколес с горизонтальной осью вращения является то, что условия обтекания лопастей воздушным потоком постоянны, не изменяются при вращении ветроколеса, а определяются только скоростью ветра.

Благодаря этому, а также высокому значению коэффициента использования ветра, ветроэнергетические установки крыльчатого типа в настоящее время получили наибольшее распространение.

На ветродвигатели и их элементы получено и постоянно продолжает выдаваться очень большое количество патентов и авторских свидетельств [14, 21, 48, 57, 58] . Это, по-видимому, можно объяснить противоречием между заманчивостью и кажущейся простотой использования энергии ветра и отсутствием в целом ряде стран массового выпуска и использования высоконадежных, несложных и дешевых ветроэнергетических станций и установок.

Для широкого использования ВЭУ и развития ветроэнергетики решающее значение имеют надежность, долговечность, удобство в эксплуатации и низкая стоимость ВЭУ.

Эти качества достигаются • выбором рациональных, тщательно разработанных конструкций узлов и агрегата в целом, а также технологий их изготовления на базе использования новейших достижений науки и техники. На стои-

мость очень большое влияние оказывает массовость производства .

ВЭУ и станции целом обладают благоприятными характеристиками в части влияния на окружающую среду. Они не связаны с потреблением топлива, не дают никаких выбросов и требуют для своего размещения небольших площадей. Вместе с тем работа ВЭУ создает шум и помехи радиосвязи. Шум от работы ВЭУ возникает вследствие обтекания вращающихся лопастей воздушным потоком. Основная частота шума связана с частотой вращения ветроколеса. Как правило, работа ВЭУ сопровождается умеренным низкочастотным шумом. Уровень шума выше при расположении ветроколеса за башней.

ВЭУ малой мощности довольно широко применяются для питания удаленных потребителей, сигнальных огней, привода насосов, освещения малых изолированных объектов, в качестве источников питания в морской и авиа- навигации, в линиях дальней радиорелейной связи, в железнодорожной сигнализации, в катодной противокоррозионной защите. Разработка и серийное производство таких ВЭУ ведется во многих странах. Данные ветроустановок мощностью до 10 кВт, серийно производимых в некоторых странах, приведены в табл. 1.1.

Все ветроустановки имеют крыльчатое ветроколесо с горизонтальной осью вращения. Установка на ветер для ВЭУ до 5 кВт производится с помощью хвостового оперения, для большинства ВЭУ большей мощности - с помощью виндроз. Регулирование или ограничение скорости вращения производится путем установки по ветропотоку (вывода из-под ветра) или, реже,, изменением угла установки лопастей.

Ветроэнергетические установки малой мощности

Таблица 1.1

ю ю

Название Изготовитель Диаметр ветроколеса Число лопастей Рабочая скорость ветра Частота вращения ветооколеса Высота башни Наличие редуктора Мощность Тип генератора

мин. ном. макс.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

150FP7 Франция, Aerowatt 2 2 3 7 22 - 0,13 постоянного тока

LMV150 Голландия, LMV Windenergy 1,5/1,7 3 3 10 20 700...1300 6 - 0,15/0,25

300FP7 Франция, Aerowatt 3,2 2 3 7 18 0,3 постоянного тока

KANO-ROTOR-6005 Германия, Kahler Maschinenbau GMBH 2,5 3 6 + 0,6 асинхронизированный синхронный

LMV600 Голландия, LMV Windenergy 2,2 2 3 12 20 600...1000 6 - 0,6

Д-4 Россия, ВИЭСХ 4 2 4 8 40 310 5...10 - 0,75

АВЭУ-4 Россия, НПО "Ветроэн" 4 2/3 4 8 50 300 6 + 1

LMV1 ООО Голландия, LMV Windenergy 2,4 3 3,5 13 20 650...900 6 - 1 синхронный

LMV1003 Голландия, LMV Windenergy 3 3 2,5 9 15 450...775 - 1 синхронный

BWC-1000 США, Bergeg Windpower СО 2,8 3 3,5 11 54 600...800 12...36 - 1 синхронный с постоянными магнитами

LMW-1003 Россия-Голландия LMW "Ветроэнергетика" 3 3 2,5 7 60 6...18 + 1,1 постоянного тока и преобразователь

1100FP7 Франция, Aerowatt 5 2 3 7 18 - 1,125 синхронный

ADLER-4 Германия, Friedrich Koster GMBH and CO KG 4,2 4 3 12 18 180...300 + 2 асинхронный

AES-88 США, Bertola Studio 5,8 3 2,5 8 32 120...170 - 2 синхронный и управляемый выпрямитель

- Германия, AERO-Construct GMBH 8 1 13,5 - 2 синхронный

W2 США, Whirlwind Power CO 3,4 2 3,1 11 18 600...900 - 2 синхронным с постоянными мягнмтямм

ВЭУ-2 Россия, ИПК "Конструктор" 3,8 2/3 4,5 8 25 240 8 + 2,2 синхронный и преобразователь

LMV2500 Голландия, LMV Windenergy 5 2 2,5 10 12 330...450 - 2,5 синхронный

Окончание табл. 1.1

ы о

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

VENTIS04-03 Германия, Ventis Energietechnick GMBH 4 2 12,3 + 3 асинхронный

АВЭУ-6 Россия, НПО "Ветроэн" 6 2 5 9 25 186 7 + 4

W4 США, Whirlwind Power СО 4,9 2 3,1 11 18 400...600 - 4 синхронный с постоянными магнитами

4100FP7 Франция, Aerowatt 9,2 2 3 7 25 - 4,1 синхронный

503А-5.0 Голландия, Alois WindMNI Group 5 3 3,5 10 20 200...275 + 5 постоянного тока

INVENTUS Германия, Wenus Windenergienutzungsys 6 4 13,5 + 5 асинхронизированный синхронный

W5 США, Whirlwind Power CO 4,9 2 3,1 11 18 380...600 - 5 синхронный с постоянными магнитами

FHW-05 Германия, Yullmann Anlagenbau KG 5 3 9 + 5 асинхронный

3.4МО Германия, GBl 3,4 5 4 30 280 + 5 синхронный

М7 Италия, RIvaGalzoni S.O.A. 6,5 1 3,9 10 20 150...300 12 + 5,2 синхронный

Е305 Германия, Sudwind Windkraftanlagen GMBH 3,4 5 18...24 + 5,5 синхронный

Е305 Германия, Sudwind GMBH Windkraftanlaqen 3,4 5 18 + 5,5 асинхронный

Е710 Германия, Sudwind GMBH Windkraftanlaaen 7 3 3 10 30 94 18,5 + 7 асинхронный

ES1001-3L Голландия, H. Energiesystem B.V. 10 2 2,5 8,6 18 63...95 + 7,5 асинхронный

WIND-FLOWER Германия, AN Maschinenbau GMBH 6 4 10...15 + 8 синхронный

BWC-EXCEL США, Bergeg Windpower CO 7 3 3,1 12 54 280...375 18...19 - 10 синхронныи с постоянными магнитами

Сокол2Д-12МА Россия, ВИЭСХ 12 3 4,5 8 40 88 10 + 15

АВЭУ-12 Россия, НПО "Ветроэн" 12 2 5 10 25 77 12,5 + 16

UM-70 Германия, Aerowatt international 7 2 3 7 200...210 12...30 + 2,55/10 асинхронный

Е715 Германия, Sudwind GMBH Windkraftanlagen 7 3 3 10 30 80 18,5 + 3...15 два асинхронных

1.4. Выводы.

Известно большое количество разнообразных типов ВЭУ. Наибольшее распространение получили ВЭУ. малой и средней мощности с горизонтальной осью вращения ветроко-леса. Потенциальная потребность в них весьма велика. В лучших ВЭУ применяются двух-трехлопастные ветроколеса, установленные на свободной трубчатой конструкции. На таких ВЭУ применяются специальные конструкции синхронных или асинхронных генераторов, приводящихся во вращение либо непосредственно от ветроколеса, либо (последнее время все реже) через специальный редуктор. Опыт работы агрегатов показал их высокую надежность [21].

- Одним из наиболее перспективных способов повышения эффективности процесса проектирования и анализа электротехнических комплексов является создание численных методов, ориентированных на математические модели, характерные для современного этапа развития таких систем.

Для создания адекватных математических моделей электротехнических комплексов на современном этапе развития можно выделить основные требования: а) сопоставимое по уровню сложности описание отдельных частей электромеханической системы; б) полный учет взаимосвязи основных подсистем для динамических режимов работы; в) точное решение уравнений таких моделей возможно только на основе численных методов.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА

Применение вычислительной техники и математических методов при проектировании сложных технических систем возможно только в том случае, если имеются адекватные математические модели. Разработка математических моделей объектов проектирования - творческая задача, при решении которой необходимо использовать знания и опыт, накопленные современной математикой, механикой, физикой, электротехникой и другими науками. Важнейшее условие при этом - применение основных принципов математического моделирования [69] для разработки взаимно дополняющих и уточняющих друг, друга математических моделей систем и процессов.

Автоматизировать с помощью ЭВМ проектирование сложного технического объекта до стадии рабочего проектирования можно только при условии применения адекватных (и как правило сложных) моделей [16].

В качестве электротехнического комплекса ВЭУ может быть представлена функциональной схемой, содержащей несколько взаимосвязанных блоков.

Рис 2.1. Функциональная схема ВЭУ Основные блоки, которые можно выделить:

1) Ветроколесо (ВК) - преобразует энергию ветра в механическую энергию;

2) Вентильный генератор (ВГ) - преобразует механическую энергию вращения колеса в электрическую энергию постоянного тока;

3) Преобразователь (Пр) - преобразует постоянный ток с одними параметрами в постоянный ток с другими параметрами;

4) Инвертор (И) - преобразует постоянный ток в переменный. На рис. 2.1 представлена данная схема с указанием входных и выходных параметров каждого блока и влияния их друг на друга. При этом использованы следующие обозначения :

V - скорость ветра;

Рвк - мощность, отдаваемая ветроколесом;

со - угловая скорость вращения ветроколеса< (и генератора);

Мвк - момент, развиваемый ветроколесом (входной для генератора) ;

Рг и иг - мощность и напряжение на выходе генератора; л. - ток на входе преобразователя;

Рпр и ипр - напряжение и мощность на выходе преобразователя;

л_пр - ток на входе инвертора; .

и , Рн - напряжение и мощность на выходе инвертора; I , соэф - ток и коэффициент мощности нагрузки.

Каждый блок и преобразователь в целом характеризуются входными и выходными величинами, которые определяют режим работы устройства. В целом устройство представляет собой электротехнический комплекс, преобразующий энергию движущихся масс воздуха (ветер) в электрическую энергию стабильной амплитуды и частоты. В рассматриваемом ком-

плексе происходят различные физические, электромеханические и электромагнитные процессы, поэтому целесообразно общую математическую модель составить из отдельных моделей функциональных блоков, построенных таким образом, чтобы выходные величины одного блока являлись входными величинами для других й т.д. Затем из построенных подобным образом математических моделей отдельных блоков естественным образом составится полная модель электротехнического комплекса.

2.1. Моделирование компонентов силовых цепей

Вопрос адекватного описания процессов в силовых цепях полупроводниковых преобразователей - один из основных при построении алгоритмов и программ анализа динамических режимов работы подобных устройств.

В настоящее время широко используются линейные модели сопротивлений, дросселей, конденсаторов силовых цепей. Анализ показывает, что в данном случае нет принципиальной необходимости учета возможной нелинейности этих элементов.

Среди известных моделей силовых полупроводниковых приборов можно выделить физические и функциональные. К наиболее точным физическим моделям относятся, например модели Эберса-Молла, Агаханяна, модель управления зарядом [53, 7 6] и многие другие. Среди функциональных моделей наибольшее распространение получили кусочно-линейные модели [1, 17, 31] .

Эффективность применения моделей зависит от типа решаемых задач и вида исследуемых процессов. Согласно рекомендациям [1], при исследовании электромагнитных процессов в силовых цепях с учетом коммутации силовых полупро-

водниковых приборов и соотношением для постоянных времени

т > т , т > Т ,

сц к' си с.пп'

где тсц- постоянная времени силовой цепи преобразователя,

тк - постоянная времени коммутации, т - постоянная времени силовых полупроводниковых приборов, можно использовать как физические, так и функциональные модели. Однако применение функциональных моделей существенно упрощает расчет преобразователей путем устранения части быстро-протекающих процессов с малыми постоянными времени, обусловленными реактивными параметрами физических моделей. Эти модели более просты и позволяют существенно уменьшить объем вычислительной работы при анализе динамических режимов. Применение же простеших моделей в виде идеального ключа неприемлемо ввиду низкой адекватности рассматриваемых процессов реальным режимам работы силовых полупроводниковых устройств.

Вышеприведенные рассуждения и приводят к необходимости применения для моделирования силовых полупроводниковых приборов кусочно-линейных (ключевых) моделей различной степени сложности.

2.1.1. Моделирование диодов силовых частей схемы

В соответствии с вышеизложенным ■ принимается кусочно-линейная модель диода, аналогичная модели 1^-1 [1] . Диод моделируется чисто активным сопротивлением, величина которого зависит от направления протекающего по нему тока.

Е = еСЛИ 1д < 1и (2 1)

д КР,если 1Д > иост / Яобр . где и _ - пороговое напряжение прямой ветви характеристи-

ки диода; Ипр - динамическое сопротивление прямой ветви характеристики диода; Кобр - динамическое сопротивление обратной ветви характеристики диода; I - пороговый ток обратной ветви характеристики диода (1д0=иост/Р.обр) .

Величина сопротивления диода на неоднозначном участке зависит от предыдущего состояния прибора.

1я к / и

^Дос*

1до

И

КоДр ^

Илр "Ьвкл аыгл ^

Рис. 2.2 Вольт-амперная ' Рис. 2.3 Временная характеристика модели диаграмма включения и

выключения модели диода

При анализе функциональных блоков с малыми постоянными времени уравнение (1) дополняется временными зависимостями. Сопротивление диода меняется за конечные интервалы времени. Из условия адекватности моделей и уменьшения объема вычислений закон изменения сопротивления взят линейным. Временная диаграмма «включение-выключение» диода показана на рис. 2.3.

2.1.2. Моделирование транзисторов силовых частей 'схемы.

Во всех силовых цепях функциональных блоков транзисторы работают в режиме переключения. При этом неидеальность

транзисторных ключей, с одной стороны, проявляется в конечной длительности установления коммутируемых напряжений и токов. Другое проявление неидеальности транзисторных ключей связано с конечным интервалом времени, требуемым для выхода транзистора из насыщения. Этап рассасывания избыточного заряда затягивает длительность открытого состояния транзисторов и приводит к перекрытию импульсов коллекторных токов в двухтактных схемах [45, 51] .

Основные допущения, принятые при построении модели транзистора, следующие:

управление силовыми транзисторами осуществляется от генератора базового тока ступенчатой формы, обеспечивающего определенные коэффициенты насыщения и запирания транзистора [17];

- в режиме насыщения транзистор характеризуется одним параметром - активным сопротивлением участка эмиттер-коллектор [17];

в режиме отсечки транзистор характеризуется активным сопротивлением отсечки участка эмиттер-коллектор, учитывающим ток утечки; - время нарастания, спада и рассасывания транзистора не зависит от тока коллектора .

Таким образом, сопротивление транзи-

Рис. 2.4 Временная диаграмма включения и выключения модели транзистора

стора Кт=Котс в режиме отсечки и ¡^=11 в режиме насыщения. Процесс включения транзистора из условия адекватности модели и оптимального объема вычислений аппроксимируется прямой линией. Из тех же соображений процесс выключения транзистора аппроксимируется увеличением сопротивления по экспоненциальному закону. Временная диаграмма «включение-выключение» транзистора показана на рис. 2.4.

2.1.3. Моделирование систем управления транзисторами силовых частей схемы

Моделирование системы управления для транзисторов с известными моментами коммутации осуществляется в виде таблиц переключений. По известному алгоритму работы устройства определяется очередность включения и выключения вентилей. Нулевое значение ..элемента таблицы соответствует закрытому состоянию вентиля, а единичное - открытому. В случае неизвестных моментов коммутации транзисторов моделирование системы управления осуществляется в виде схемной модели отдельных компонентов системы, дополненной функциональной моделью наиболее сложных частей системы управления (таких, как интегральные схемы).

2.2. Моделирование функциональных блоков

2.2.1. Моделирование ветроколеса

Расчет и проектирование ветродвигателя осуществляется на основе законов аэродинамики. Применительно к ветроэнергетике аэродинамика изучает поведение ветроколеса и других элементов ветродвигателя при действии на них воздушного потока,, имеющего определенные скорость и направле-

к генератору

М , со

Рис. 2.5 Схематическая конструкция ветроколеса крыльчатого типа.

ние. Взаимодействие между потоком ветра и ветродвигателем достаточно сложное, так как последний неоднороден даже в небольшом сечении: скорость в различных сечениях различна, порывы смещены по фазе один относительно другого, вектор скорости все время изменяется по величине и направле-

нию. Характеристики тел определяются рядом аэродинамических коэффициентов, зависящих от линейных и угловых параметров, а также некоторых отвлеченных чисел, которые учитывают один из факторов, определяющий режим обтекания тела. Из всех применяемых ветродвигателей наиболее совершенными являются так называемые крыльчатые ветродвигатели с горизонтальной осью вращения ветроколеса, рабочий момент на котором создается за счет аэродинамических сил, возникающих на лопастях, которые в простейших конструкциях представляют собой плоскости [1-4, 77]. В современных ветродвигателях применяют лопасти, имеющие специальный аэродинамический профиль. Такие ветродвигатели более быстроходные, имеют меньшую относительную массу, снабжены устройствами, ограничивающими частоту вращения и ориентирующими ось вращения ветроколеса по направлению вектора скорости потока. Основным рабочим органом такого двигателя является ветроколесо с лопастями (рис. 2.5), расположенными по радиусам и под некото-

рым углом к плоскости вращения. Число лопастей может быть различным.

При обтекании воздушным потоком крыла под ним создается зона повышенного давления, а над ним, напротив, пониженного. Таким образом, создается подъемная сила, которая создает вращающий момент.

Момент, развиваемый ветроколесом, может быть определен по формуле [77]:

.2

(2.2)

ч РУ М = М*7ГЩК

м.

4е 1 - е

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Беспалов, Александр Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В результате исследований, выполненных в работе, решена одна из важных задач - созданы специализированные методы исследования динамики сложных электротехнических систем. Методы могут эффективно применяться для различных электротехнических задач, связанных с проектированием и анализом устройств, включающих электромеханические преобразователи энергии, электромагнитные системы и силовые вентильные элементы.

Актуальность поставленной задачи определяется в основном возникшим несоответствием, с одной стороны, между высоким уровнем развития теории математического моделирования различных систем и недостаточным числом проблемно-ориентированных методов их исследования, и с другой стороны, несоответствием между точными и эффективными методами оптимизации и недостаточно точными способами определения целевых функций (основанных на приближенных зависимостях, а не на расчете динамических режимов). Это подтверждается большим числом публикаций, посвященных проблемам разработки узконаправленных методов расчета переходных процессов и установлению адекватных связей математическая модель - метод.

Решение поставленной задачи потребовало привлечения соответствующих разделов теории электромеханических преобразователей, теории электрических и магнитных цепей, теории электронных приборов, аэродинамики, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, вычислительной математики, линейной алгебры, теории идентификации и теории оптимизации.

Практическое значение заключается в разработке математической модели типичного электротехнического комплекса - ветроэнергетической установки, определении ее свойств и разработке эффективных и надежных численных алгоритмов исследования переходных процессов, максимально учитывающих специфику математических моделей аналогичных систем. Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик показало высокую надежность и эффективность предложенных алгоритмов, удовлетворительную сходимость результатов.

Конкретные научные выводы сводятся к следующему.

1. Составлена полная математическая модель ветроэнергетической установки. Данное устройство включает в себя все характерные для электротехнического комплекса подсистемы в типичной для современного развития техники формах.

2. Определены основные свойства математической модели устройства. Показано, что данная модель записывается в канонической форме и содержит точки разрыва в функциях правых частей дифференциальных уравнений.

3. Проанализированы современные способы учета отдельных особенностей построенной математической модели. Определены пути повышения эффективности методов анализа путем учета всей совокупности специфических свойств модели.

4. Предложены канонические методы и на их базе построены проблемно-ориентированные алгоритмы расчета переходных процессов в сложных электротехнических системах.

5. На основе предложенных методов разработаны алгоритмы оптимизации параметров комплексов по динамическим и интегральным характеристикам его работы.

6. Разработанные алгоритмы применены для оптимизации параметров и анализа режимов работы ветроэнергетической установки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беспалов, Александр Владимирович, 1998 год

Литература

j

1. Автоматизированное проектирование силовых электронных схем / Жуй-ков В.Я., Сучик В.Е., Андриенко П.Д., Еременко М.А. Киев: Тэхника, 1988.- 184 с.

2. Балагуров В. А., Галтеев Ф. Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

3. Беляев П.В. Математическая модель электромеханической системы в канонической форме // Задачи динамики электрических машин / Омск, 1987, с 79-82.

4. Беляев П.В. Оптимизация канонических методов по областям точности. // Динамика электрических машин. / Омск, 1985, с. 43-47.

5. Беспалов A.B. Идентификация параметров многоконтурных схем замещения ЭМПЭ // тез. докл. II гор. конф. Энергетика, электромеханика и пром. электроника. - Омск, 1990. С. 15.

6. Беспалов A.B. Оптимизация явных канонических методов по точности и устойчивости // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего обр. XXX научн. конф. п.п.с., научных работников и аспирантов. Тезисы докладов. Книга 1. - Омск, 1994. С. 101.

7. Беспалов A.B., Завьялов Е.М., Мальгин Г.В. Маломощные генераторы ветроэнергетических установок // Задачи динамики. - Омск, 1995. С.86-88.

8. Берегамян Г. В. Однофазные стабилизированные транзисторные инверторы с широтно-импульсным формированием синусоидального выходного напряжения. Дисс. к.т.н. М., 1982 - 207 с.

9. Бессонов Л. А. Нелинейные электрические цепи. М.: Высш. школа, 1977. -343 с.

10. Бобков В.В., Городецкий JI.H. Избранные численные методы решения на ЭВМ инженерных и научных задач. Минск: Университет, 1985 - 173 с.

11. Брайтон Р., Густавсон Ф., Хечтел Г. Новый эффективный алгоритм реше-

ния алгебраических систем дифференциальных уравнений, основанный на использовании формул численного дифференцирования назад в неявном виде с разностями назад. ТИИЭР, 1972, т. 60, №1, с. 136-148.

12. Бут Д.А. Бесконтактные, электрические машины. М.: Высш. шк., 1990. -416 с.

13. Веников В.А., Погосян Т.А. Ускорение расчета электромеханических переходных процессов в электрических системах одновременным решением дифференциальных и алгебраических уравнений. Электричество 1985, №4, с. 16-19.

14. Ветроэнергетика / Под ред. Рензо Д.: Пер с англ./ Под ред. Шефтера Я. И. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 278 с.

15. Ветроэнергетические установки. Ч. 2 Технико-экономические характеристики установок и их узлов. Справочник. М.: Информэлектро, 1993.

16. Вязгин В. А., Федоров В. В. Математические методы автоматизированного проектирования. М.: Высш. шк., 1989. - 184 с.

17. Глазенко Т.А., Хрисанов В.И. Полупроводниковые системы импульсного асинхронного электропривода малой мощности. Л.: Энергоатомиздат, Ле-нингр. отд-ние, 1983.-176с.

18. Долинный О.Б. О двусторонних процессах типа Рунге-Кутта. В кн.: Вычислительная и прикладная математика. Вып. 55, 1984, с. 6-11.

19. Домбровский В.В., Зайчик В.М. Асинхронные машины: теория, расчет, элементы проектирования. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 368 с.

20. Ермолин Н.П. Расчет трансформаторов малой мощности. Л.: Энергия, 1969. - 192 с.

21. Зубарев В.В., Минин В.А., Степанов И.Р. Использование энергии ветра в районах севера: состояние, условия эффективности, перспективы. Л.: Наука, 1989.-208 с.

22. Ильин В.Н., Коган В.Л. Разработка и применение программы автоматиза-

ции схемотехнического проектирования. М. Радио и связь, 1984. - 368 с.

23. Ковалев В.З., Расчет переходных процессов в нелинейных электрических цепях численными многошаговыми методами интегрирования смешанных систем дифференциальных и алгебраических уравнений. Дисс. к.т.н., Омск, 1988.

24. Ковалев В.З. Моделирование электротехнических комплексов при глубокой взаимосвязи подсистем // Задачи динамики электромеханических систем / ОмГТУ. Омск, 1995. С.4-8.

25. Ковалев В.З. Многошаговые канонические методы расчета переходных процессов электрических машин. // Динамика электрических машин / Омск., 1984, с. 104-108.

26. Ковалев В.З. Численный метод расчета динамики ЭМС. //Динамические задачи электромеханики / Омск, 1990. С. 136-138.

27. Ковалев В.З., Горст В.В. Математическая модель электромеханического вибросейсмоисточника с тиристорным инвертором // Задачи динамики электрических машин/ Омск, 1988, с. 132-135.

28. Ковалев В.З., Марголенко В.В., Солонин Е.В. Об одном методе расчета динамики электропривода колебательного движения. // Динамика электрических машин / Омск, 1985, с. 145-149.

29. Ковалев Ю.З. Один класс аппроксимаций экспоненциальной функции для интегрирования обыкновенных уравнений // Автоматизация проектирования и математическое моделирование криволинейных поверхностей на ЭВМ., Новосибирск, 1978. с. 18-25.

30. Ковалев Ю.З. Принципы построения канонических численных методов решения задач динамики электрических машин.// Динамика электрических машин. / Омск, 1985, с. 24-30.

31. Ковалев Ю.З. К анализу кусочно-линейных систем // Автоматика и телемеханика. 1974. №2. С. 29-34.

32. Ковалев Ю.З. Методы решения динамических задач электромеханики на ЭЦВМ. Уч.пособие. Омск, ОмПИ, 1984, 84 с.

33. Ковалев Ю.З., Беспалов A.B. Методы расчета динамики дискретных электромеханических систем // Динамика систем, механизмов и машин. Международная научно-техн. конф. Тезисы докладов. Книга 1.- Омск, 1995. С. 21.

34. Ковалев Ю.З., Беспалов A.B. Численный метод моделирования переходных процессов в динамических системах // Задачи динамики электромеханических систем. - Омск, 1995. С. 89-91.

35. Ковалев Ю.З., Беспалов A.B. Методы моделирования динамики дискретных электромеханических систем // Электрификация горных и металлургических предприятий Сибири: Тезисы докладов международной научно-практической конференции/ СибГГМА. -Новокузнецк, 1997. С 16.

36. Ковалев Ю.З., Ковалев В.З. Структура математической модели динамики электрических машин. // Расчет и оптимизация параметров электромагнитных устройств и систем управления электроприводом. / Омск, 1985, с. 101-105.

37. Ковалев Ю.З., Ковалев В.З. Уравнения электрических и магнитных цепей при моделировании переходных процессов в электрических машинах // Коммутация в тяговых электродвигателях и других коллекторных машинах. Омск, 1985. С 79-83.

38. Ковалев Ю.З., Копылов И.П. Расчет переходных процессов электрических машин при автоматизированном проектировании. - Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1980, №3, с. 7-12.

39. Ковалев Ю.З., Огцепков В.А. Алгоритмы исследования динамики электрических машин в канонической форме / ОмПи, Омск, 1981. 12 с. Деп. В Информэлектро, №190-д/81.

40. Ковалев Ю.З., Тамоян Г.С., Ощепков В.А. Построение каноническихмето-

дов исследования динамики электрических машин // Электрофизические методы и аппаратура контроля качества: Тр. МЭИ. М., 1981. Вып. 538. С. 29-37.

41. Ковалев Ю.З., Федоров В.К. Детерминированные и стохастические модели динамических систем: Науч. Издание. -Омск: Изд-во ОмГТУ, 1995.-216 с.

42. Кононенко Е. В., Сипайлов Г. А., Хорьков К. А. Электрические машины. М.: Высш. школа, 1975. - 279 с.

43. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 1987. - 248 с.

44. Крон. Г. Применение тензорного анализа в электротехнике. M.-JL: Гос-энергоиздат, 1951.- 456с.

45. Кузнецов Е.М., Беспалов A.B. Статический преобразователь для ветроэнергетических установок // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего обр. XXX научн. конф. п.п.с., научных работников и аспирантов. Тезисы докладов. Книга 1. - Омск, 1994. С. 92.

46. Маничев В.Б., Кузьмик П.К. / Под ред. Норенкова И.П./. Системы автоматизированного проектирования: в 9 кн. Кн. 5. Автоматизация функционального проектирования. М.: Высш. шк., 1986. - 144 с.

47. Мелешин В. И. О проектировании ключевых вторичных источников питания. В кн.: Электронная техника в автоматике/ Под ред. Конева Ю. И.. М.: Сов. радио, 1977, вып. 9, с 101-107.

48. Мировая энергетика. Прогноз развития до 2020 г. М.: Энергия, 1980. - 220 с.

49. Моделирование и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных устройств / Под ред. Бенензон З.М./. М.: Радио и связь, 1981. - 272 с.

50. Моин В. С. Стабилизированные транзисторные преобразователи. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 156 с.

51. Мощные транзисторные устройства повышенной частоты / Алексанян A.A., Бальян Р.Х., Сивере М.А. и др. JI.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. -176 с.

52. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры. М.: Высш. шк., 1983. -250 с.

53. Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин В.А. Математические модели элементов интегральной электроники. М.: Сов. радио, 1976. - 304 с.

54. Оценка эффективности электромеханических систем / Васильев М.Ю., Маслов С.И., Мелихов H.H., Орлов H.H., Тыричев П.А. М.: Моск. энерг. ин-т, 1987. - 68 с.

55. Ощепков В.А. Разработка канонических методов исследования динамики асинхронных машин. Дисс. к.т.н., М., 1982

56. Петренко А.И., Власов А.И., Тимченко А.П. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭЦВМ. Киев: ВШ, 1977. - 189 с.

57. Проблема использования энергии ветра для электрификации. Обзорная информация. М.: Информэлектро, 1980. - 51 с.

58. Проблемы развития рынка ветровых электроустановок в капиталистических странах. М.: Информэлектро, 1979. - 24 с.

59. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий Н.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1969. - 208 с.

60. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир, 1984. - 262 с.

61. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭЦВМ /ред. Данилов Л.В., Филиппов С.И./ Л.: 1982, - 420 с.

62. Синицкий Л.А. О комбинированных методах численного интегрирования уравнений электрических цепей. В кн. Теоретическая электротехника. Львов, 1984, вып. 37,с. 65-73.

63. Синицкий JI.А., Заяц В.М. О погрешности численных методов расчета периодических режимов в нелинейных системах. В кн. Теоретическая электротехника. Львов, 1983, вып. 34, с. 112-121.

64. Сигорский В.П., Витязь O.A. Проблемно-адаптируемый подход к анализу нелинейных электронных схем. Электронное моделирование, 1980, №5, с. 41-44.

65. Скелбоэ С. Временной стационарный анализ нелинейных электрических систем. ТИИЭР, 1982, том 70, №10, с. 89-111.

66. Скотт Б. Расчеты переходных процессов в энергетической системе. ТИИЭР, т. 67, №2, с. 32-59.

67. Справочник по полупроводниковым диодам, транзисторам и интегральным схемам/ ред. Горюнов H.H. -М.: Энергия, 1978. -744 с.

68. Солонин Е.В. Построение явных канонических методов третьего порядка точности // Задачи динамики электрических машин / Омск, 1987, с. 131134.

69. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. М.: Наука, 1984. - 298 с.

70. Фильц Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. Киев: Наукова думка, 1979. - 208 с.

71. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 512 с.

72. Хетчел Г.Д., Санджовани-Винчентелли А. Обзор методов моделирования третьего поколения. ТИИЭР т. 69, 1981, №10, с. 100-119.

73. Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М.:Мир,1979.312 с.

74. Чабан В.И. Методы анализа электромеханических систем. Львов: В.ш., 1985. - 189 с.

75. Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез: Электротехни-

ческие устройства и системы. JL: Энергоатомиздат, 1987. - 128с.

76. Чуа JI. О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем. М.: Энергия, 1980. - 968 с.

77. Шефтер Я. И. Использование энергии ветра. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 200 с.

78. Штеттер X. Анализ методов дискретизации для обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1978. - 461 с.

79. Cameron Ian Т. Solution of Differential-Algebraic Systems Using Diagonally Implicit Runge-Kutta Methods. IMA Journal of Numerical Analysis, 1983, №3, p. 273-289.

80. Lambert J. Computational methods in ordinary differential equations. London-Newyork-Sydney-Toronto: J.Wiley & Sons, 1973.

81. Gear C.W. Numerical initial value problems in ordinary differential equations. New Jersey, 1971.-259 p.

82. Gear C.W. Algoritm 407, DIFSUB for solution of ordinary differential equations. - Communs. Ass. сотр. Mach., 1971.