Моделирование диффузионно-кинетических процессов в неоднородной твердотельной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Бобылкин, Михаил Алексеевич

• Бобылкин, Михаил Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бобылкин, Михаил Алексеевич

Введение.

Глава I. Математическое моделирование диффузионно-кинетических процессов в твердотельных системах (литературный обзор).

1.1. Механизмы и модели диффузии в твердых телах.

1.2. Атомистический подход в создании математических моделей начальной стадии формирования твердотельных систем.

1.3. Недостатки существующего математического описания диффузии в твердых телах.

Выводы. Цель и задачи исследования.

Глава II. Математическая модель диффузии примесных атомов в неоднородной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений и ограничением случайной длины скачка.

2.1. Линейное интегро-дифференциальное уравнение диффузии с ограниченной длиной скачка примесного атома.

2.2. Аналитическое решение интегро-дифференциального уравнения диффузии.

2.3. Анализ решения интегро-дифференциального уравнения диффузии и сравнение с решением уравнения Фика.

2.4. Нелинейное уравнение диффузии с учетом зависимости концентрации равновесных положений от координаты.

Выводы по главе II.

Глава III. Математическая модель диффузии примесных атомов в неоднородной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений и задаваемым распределением случайной длины скачка.

3.1. Интегро-дифференциальное уравнение диффузии с задаваемым распределением случайной длины скачка примесного атома.

3.2. Аналитическое решение диффузионного уравнения с функцией плотности вероятности длин скачков.

3.3. Анализ решения диффузионного уравнения с задаваемым распределением случайной длины скачка.

Выводы по главе III.

Глава IV. Применение в математических моделях интегро-дифференциальной формы кинетических уравнений на примере твердотельных систем А2шСзУ1 - АШВУ.

4.1. Использование интегро-дифференциальных уравнений в модели двухуровневой энергетической системы равновесных положений.

4.2. Доказательство эффекта сегрегации примеси при формировании твердотельных систем А2шСзУ1 - АШВУ, полученное учетом градиента концентрации равновесных положений.

4.3. Применение интегро-дифференциальных уравнений диффузии и адекватность математического описания стадии зародышеобразования и планарной стадии роста пленок А2шСзУ1 на кристаллах АШВУ.

4.3.1. Математическое моделирование кинетики роста зародышей А2шС3У1 на кристаллах АШВУ.

4.3.2. Синтез математической модели планарного роста слоя А2шСзУ1 на поверхности кристалла АШВУ.

Выводы по главе IV.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование диффузионно-кинетических процессов в неоднородной твердотельной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений»

Актуальность темы. Диффузия - один из технологических процессов, на основе которых происходит формирование твердотельных неоднородных полупроводниковых гетероструктур, являющихся базовой композицией для создания функциональных приборов твердотельной микроэлектроники. Дифференциальные уравнения, являющиеся основой существующих математических моделей, достаточно хорошо описывают диффузию при больших временах процесса и на большие глубины проникновения диффундирующих атомов. Но, в настоящее время в полупроводниковой нанотехнологии реализуются кратковременные диффузионные процессы из резких начальных концентрационных профилей. В решениях дифференциальных уравнений диффузии, полученных для таких условий, проявляется следующее из локальности уравнений нефизичное дальнодействие, заключающееся в мгновенном распространении локализованного возмущения на расстояния, значительно превышающие длину скачка диффундирующего атома в данном направлении.

При обосновании математических моделей на основе дифференциальных уравнений, диффузия рассматривается как результат почти бесконечного числа случайных перемещений атомов по равновесным положениям в твердом теле, когда вероятность скачка отдельного атома не зависит от направлений его предшествующих перемещений. Однако в реальных кристаллах атом совершает коррелированные блуждания. Обычно корреляционный эффект для определенных типов кристаллических решеток учитывают введением поправок в диффузионные соотношения, при этом не учтенной остается корреляция между скачками разных атомов ансамбля. В случае, когда ограниченная концентрация равновесных положений сопоставима с концентрацией диффундирующих атомов, этот эффект становится значительным. Поэтому для достижения лучшей адекватности описания процесса диффузии в реальных твердотельных средах, уравнения математических моделей должны учитывать корреляционный эффект.

Существенные изменения в диффузионных уравнениях также связаны с учетом действия движущих сил диффузии. Градиент концентрации равновесных положений, характерный для микроструктуры твердотельных гетеросистем, является движущей силой диффузии, и его учет в математической модели является актуальной задачей.

Учитывая вышеотмеченную ограниченность описания диффузии в твердых телах, разработка и исследование свойств более адекватных математических моделей диффузионно-кинетических процессов в неоднородной твердотельной среде позволит прогнозировать свойства гетеросистем, целенаправленно управлять технологией, выявить существенные взаимосвязи и взаимовлияния параметров технологических процессов.

На основании вышеизложенного тему работы можно считать актуальной.

Целью работы является формулировка, обоснование и анализ математических моделей диффузионно-кинетических процессов в твердых телах, которые не имеют ограничений на концентрацию примеси и ее градиент и позволят более адекватно описывать эти процессы с учетом микроструктуры среды. Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

- синтезировать математические модели, лишенные ограничений на концентрацию примеси и ее градиент, учитывающие корреляционный эффект, применимые для описания диффузии в твердотельной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений;

- получить решения уравнений математических моделей;

- разработать прикладные программы для компьютерной реализации математических моделей;

- проверить адекватность математических моделей путем сравнения полученных результатов с решениями известных из литературы уравнений и сопоставления результатов численных и натурных экспериментов для конкретных твердотельных сред.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, вычислительной математики, математической статистики и физики конденсированного состояния. Научная новизна.

1. Предложены интегро-дифференциальные уравнения для описания диффузии в твердых телах, применимые без ограничения на физически реализуемую концентрацию диффундирующих атомов и ее градиент, что отличает их от известных ранее дифференциальных диффузионных уравнений.

2. Решения предложенных интегро-дифференциальных уравнений исключает мгновенное распространение локализованного возмущения на значительные расстояния, свойственное ранее известным дифференциальным уравнениям диффузии.

3. Впервые в предложенных уравнениях диффузии корреляционный эффект в средах с ограниченной концентрацией равновесных положений учтен путем рассмотрения зависимости потока атомов от концентрации свободных равновесных положений.

4. Впервые предложено интегро-дифференциальное диффузионное уравнение, учитывающее движущую силу диффузии, обусловленную наличием градиента равновесных положений.

5. Предложен метод исследования свойств математических моделей, основанный на анализе свойств дисперсионных соотношений, полученных в ходе решения уравнений модели методом Фурье.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель диффузии примесных атомов в неоднородной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений и ограничением случайной длины скачка.

2. Математическая модель диффузии примесных атомов в неоднородной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений и задаваемым распределением случайной длины скачка.

3. Математическая модель диффузии примесных атомов в неоднородной среде с пространственно неоднородным распределением концентрации равновесных положений.

4. Метод исследования свойств математических моделей, основанный на анализе свойств дисперсионных соотношений, полученных в ходе решения уравнений модели методом Фурье.

Практическая значимость.

Новый подход при обосновании интегро-дифференциальных уравнений в математическом описании диффузионно-кинетических процессов позволяет учитывать корреляционный эффект при описании диффузии в твердых телах, исследовать и учитывать взаимосвязь между микроскопическими и макроскопическими свойствами материала, создавать математические модели, более точно описывающие процессы в конденсированных средах.

Решение задачи описания диффузии из резких концентрационных профилей в твердых телах является практически значимой в нанотехнологии полупроводниковых гетеросистем.

Результаты, позволяющие путем моделирования процесса диффузии разрабатывать оптимальные технологические режимы формирования твердотельных гетеросистем, можно использовать на предприятиях полупроводниковой промышленности.

При исследовании свойств разработанной математической модели диффузии обнаружены эффекты сегрегации примеси и самоорганизации формы зоны реакции, доказывающие перспективность применения полупроводниковых гетеросистем в технологии создания быстродействующих активных дискретных элементов интегральных схем, оптоэлектронных преобразователей энергии и других функциональных приборов твердотельной электроники.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в тринадцати печатных работах (из которых одна статья [108] в периодическом издании, рекомендованном ВАК РФ), цитируемых по ходу изложения диссертации, зарегистрирована 1 программа и 1 комплекс программ в Государственном фонде алгоритмов и программ. Личное участие автора заключалось в разработке диффузионного интегро-дифференциального уравнения для неоднородной твердотельной среды, разработке и исследовании моделей для выделенного класса объектов, проведении численных экспериментов и проверки адекватности математических моделей.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах: V международная научно-техническая конференция «Кибернетика и технологии XXI века» (С&Т 2004) (Воронеж, 2004 г.); XXI Международная конференция «Нелинейные процессы в твердых телах» (Воронеж, 2004 г.); Международная научная конференция «Тонкие пленки и наноструктуры» (Москва, 2004 г.); XLIII и XLIV отчетные научные конференции за 2004 и 2005 годы, ВГТА (Воронеж, 2005, 2006 гг.); Международная школа-семинар «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 2005г.); XIX международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19» (Воронеж, 2006 г.)

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Объем работы составляет 140 страниц. Работа содержит 32 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бобылкин, Михаил Алексеевич

Выводы по главе IV

1. Обоснована и разработана диффузионно-кинетическая модель на основе интегро-дифференциальных уравнений для двухуровневой энергетической системы равновесных положений примесных атомов в кристаллах. Такими объектами могут быть гетерогенные системы A2inC3VI-AniBv.

2. Численным экспериментом установлен эффект сегрегации примеси при формировании гетеросистем A2inC3VI - АШВУ в процессе гетеровалентного замещения.

3. В представлениях о диффузии как о процессе случайных блужданий атомов на основе интегро-дифференциальной формы кинетических уравнений разработана математическая модель зародышеобразования A2inC3VI в гетерогенной системе С„(газ.) -АшВу(тв.).

4. Экспериментально доказана стадия зародышеобразования в гетеросистеме Ga2Se3 - GaAs в реакционной камере, представляющей собой квазизамкнутый объем, при малых временах обработки ~300с поверхности арсенида галлия халькогеном.

5. Статистическая обработка экспериментальных данных позволила установить одно- и двухмодальные стадии зародышеобразования, определить критический размер зародыша; установить, что ответственным механизмом на этой стадии является механизм образования вакансий мышьяка.

6. Результаты численного моделирования хорошо согласуются с результатами натурного эксперимента, что подтверждает адекватность предложенной модели.

7. Математическое описание начальной стадии формирования гетеросистем А2шСзУ1 - AmBv позволило уточнить весь процесс гетеровалентного замещения в целом, дополнив его такими существенными этапами как адсорбция молекул халькогена, их диссоциация, инжекция атомарного халькогена в приповерхностную область. Полученный результат имеет практическую значимость для физики полупроводниковых гетеросистем.

8. Синтезирована математическая модель планарного роста слоя А2ШС3У1 на поверхности кристалла АШВУ. В модели использованы интегро-дифференциальные кинетические уравнения, которые применимы без ограничения на концентрацию диффундирующих атомов и ее градиент.

9. Численным моделированием выявлен эффект самоорганизации формы зоны реакции гетеровалентного замещения при формировании гетеросистем А2шСзУ1 - АШВУ.

10. Численным экспериментом выявлены режимы квазиравновесия и квазистационарной диффузионной доставки халькогена в зону реакции.

11. Выполнены аналитические приближения квазиравновесия и квазистационарной диффузионной доставки реагентов в зону реакции.

12. Исследование свойств математической модели предопределили рекомендации по управлению технологическим процессом формирования слоев А2ШС3У1 на подложках АШВУ, представляющие непосредственный интерес для электронной промышленности.

13. Модель планарного роста дополняет комплекс математических моделей термостимулированного гетеровалентного замещения при формировании гетеросистем А2шСзУ1 - AinBv.

14. Адекватность предложенных моделей проверена путем сопоставления результатов численного и натурного экспериментов.

Заключение (выводы по диссертации)

1. Предложено интегро-днфференциальное уравнение для описания диффузии в твердотельных средах с ограниченной концентрацией равновесных положений, применимое без ограничения на физически реализуемую концентрацию диффундирующих атомов и ее градиент.

2. На основе интегро-дифференциального диффузионного уравнения синтезирован комплекс математических моделей: a. Математическая модель диффузии примесных атомов в неоднородной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений и ограничением случайной длины скачка; b. Математическая модель диффузии примесных атомов в неоднородной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений и задаваемым распределением случайной длины скачка; c. Математическая модель диффузии примесных атомов в неоднородной среде с пространственно неоднородным распределением концентрации равновесных положений;

3. Для уравнений математических моделей получены аналитические решения, которые позволили более детально исследовать модель.

4. Использованием интегро-дифференциальной формы уравнений устранено нефизичное дальнодействие в решениях, что делает представленные модели более адекватными.

5. Разработанные математические модели обеспечили учет корреляционного эффекта в твердотельных средах.

6. Все предложенные уравнения удовлетворяют принципу соответствия и трансформируются в известные локальные кинетические диффузионные уравнения, что доказывает адекватность математических моделей.

7. Об адекватности предложенных математических моделей свидетельствует хорошее совпадение результатов численных и натурных экспериментов для конкретных твердотельных сред.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бобылкин, Михаил Алексеевич, 2007 год

1. Маннинг, Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах Текст. М.: Мир, 1971.-277 с.

2. Атомная диффузия в полупроводниках Текст. Под ред. Шоу Д. М.: Мир, 1975.-684 с.

3. Болтакс, Б.И. Диффузия в полупроводниках Текст. М.: Изд-во физико-математической литературы, 1961. 462 с.

4. Бокштейн, Б.С. Атомы блуждают по кристаллу Текст. М.: Наука, 1984.-208 с.

5. Бокштейн, Б.С. Термодинамика и кинетика диффузии в твердых телах Текст. / Б.С. Бокштейн, С.З. Бокштейн, А.А. Жуховицкий. М.: Металлургия, 1974. - 280 с.

6. Герцрикен, С.Д. Диффузия в металлах и сплавах в твердой фазе Текст. / С.Д. Герцрикен, И.Я. Дехтяр. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1960. - 564 с.

7. Малкович, Р.Ш. Математика диффузии в полупроводниках Текст. СПб.: Наука, 1999. - 389 с.

8. Штабанова, В.Л. Химический состав поверхности соединений InBv Текст. / В.Л. Штабанова, И.А. Кировская // Изв. АН СССР. Неорг. материалы. 1989. - Т.25. - №2. - С. 207-211.

9. Kordos, P. Heat Treatment of InSb Crystall with different dislocation densities // Phys. St. Sol. 1967. - V.22. - №1. - P. K59-K69.

10. Fisher, C. The Formation of Thermal Etch Patterns during diffusion Indium Antimonide Текст. / С. Fisher, E. Heasell // Surf. Sci. -1972. V.30. - №3. - P.592-600.

11. Угай, Я. А. О температурной зависимости упругости диссоциации фосфида индия Текст. / Я.А. Угай, JI.A. Битюцкая, Л.Ф. Гурза // Изв. АН СССР. Неорг. мат., 1966. -Т.2. -№11.- С.1944-1947.

12. Долгинов, JI.M. Влияние термообработки в парах фосфора на морфологию и структуру поверхности подложек фосфида индия Текст. / JI.M. Долгтнов, JI.A. Жукова // Электронная техника. Сер. 6. Материалы. 1981. -№10(159). - С. 27-29.

13. Технология тонких пленок Текст.: в 2 т. / под ред. Майссела Д. и Глэнга Р. // пер. с англ. / Под ред. Елисона М.И. и Смолко Г.Г. М.: Сов. радио. - 1977. -Т.1.-664 с.

14. Беккерт, М. Мир металла Текст. / перевод с нем. М.Я. Аркина; под ред. д.т.н. проф. В.Г. Лютцау. М.: Мир, 1980. -152 с.

15. Дефектные полупроводники Ga2S3 и Ga2Se3, легированные железом Текст. / И.М. Аскеров, Г.К. Асланов, Ф.С. Насрединов, Б.Г. Тагиев // ФТП. 1989. - Т.23. - вып. 6. - С. 1083-1086.

16. Ормонт, Б.Ф. Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Текст. М.: Высш. шк., 1973.-655 с.

17. Угай, Я.А. Введение в химию полупроводников Текст. М.: Высш. шк., 1965. - 334 с.

18. Кошкин, В.М. Полупроводниковые фазы со стехиометрическими вакансиями Текст. / В.М. Кошкин, JI.C. Палатник // Неорг. материалы. 1968. - Т.4. - №11. - С. 18351839.

19. Горелик, С.С. Материаловедение полупроводников и металловедение Текст. / С.С. Горелик, М.Я. Дашевский. М.: Металлургия, 1973. - 496 с.

20. Радауцан, С.И. Некоторые электрические свойства арсеноселенидов индия Текст. / С.И. Радауцан, Б.Е.-Ш. Малкович // ФТТ. 1961. - Т.З. - вып.11. - С. 3324-3329.

21. Woolley, J.C. Solid Solution in Line Blende Type A2inB3VI Compounds Текст. / J.C. Woolley, B.A. Smith / Proc. Phys. Soc. -1958.-V.72.-PP. 867-873.

22. Woolley, J.C. Electrical and optical properties of InAs 1п2Тез alloys Текст. / J.C. Woolley, B.K. Pamplin, J.A. Evans / J. Phys. Chem. Solids - 1961.-V.19.-№1/2.-PP. 147-154.

23. Woolley, J.C. Some electrical and optical properties of InAs -In2Se3 and InSb In2Se3 alloys Текст. / J.C. Woolley, P.N. Keating / Proc. Phys. Soc. - 1961. - V.78. - PP. 1009-1016.

24. Полупроводниковые халькогениды и сплавы на их основе Текст. / Н.Х. Абрикосов, В.Ф. Банкина, JI.B. Порецкая, Е.В. Скуднова, С.Н. Чижевская // табл. 41, ил. 130. М.: Наука, 1975. -219с.

25. Фирсова, Л.П. Диффузия железа в селениде галлия Текст. // Изв. АН СССР. Неорг. материалы. 1986. - Т. 22. - №9. - С. 1432-1434.

26. Палатник, JI.C. Об аномальных эффектах на рентгенограммах селенида галлия и его сплавов Текст. / JI.C. Палатник, Е.К. Белова, А.А. Козьма // ДАН СССР. 1964. - Т. 159. - №1. - С. 68-71.

27. Горюнова, Н.А. Сложные алмазоподобные полупроводники Текст. М.: Сов. радио, 1968. - 268 с.

28. Кошкин, В.М. О релаксации кристаллической решетки вблизи вакансии Текст. / В.М. Кошкин, Ю.А. Фрейман, Л.П. Гальчинецкий // ФТТ. 1969. - Т. 11. - №1. - С. 212-214.

29. Кошкин, В.М. Термодинамическое исследование растворимости примесей в полупроводниках со стехиометрическими вакансиями Текст. / В.М. Кошкин, Л.В. Атрощенко // Неорг. материалы. 1970. - Т.6. - №4. - С. 714— 719.

30. Кошкин, В.М. Локальные упругие напряжения и растворимость примесей в кристаллах со стехиометрическими вакансиями Текст. / В.М. Кошкин, Л.В. Атрощенко // ФТТ. -1969.-Т. 11.-№3.-С. 816-819.

31. Горюнова, Н.А. Об арсеноселенидах галлия Текст. / Н.А. Горюнова, B.C. Григорьева // ЖТФ. 1956. - Т.26. - вып. 10. -С. 2157-2161.

32. Горюнова, Н.А. Твердые растворы в системе InAs In2Te3 Текст. / Н.А. Горюнова, С.И. Радауцан // ДАН СССР. - 1958. -Т.121.-№5.-С. 848-849.

33. Горюнова, Н.А. Гомогенизация сплавов системы InAs In2Se3 отжигом под давлением Текст. / Н.А. Горюнова, С.И.

34. Радауцан, В.И. Дерябина // ФТТ. 1959. - Т.1. - вып. 3. - С. 512-514.

35. Радауцан, С.И. Исследование некоторых сложных полупроводниковых твердых растворов и соединений на основе индия Текст. // Чех. физ. журнал (В). 1962. - Т. 12. -№5.-С. 382-391.

36. Наследов, Д.Н. Некоторые оптические свойства твердых растворов арсеноселенидов и арсенотеллуридов индия Текст. / Д.Н. Наследов, М.П. Пронина, С.И. Радауцан // ФТТ. 1960. - Т.2. - вып. 1.-С. 50-51.

37. Исследование системы GaAs Ga2S3 Текст. / И.И. Кожина, С.С. Толкачёв, А.С. Борщевский, Н.А. Горюнова // Вестник Ленинградского Университета. - 1962. - В.1. - №4. - С. 122127.

38. Атрощенко, Л.В. О растворимости примесей в 1п2Те3 Текст. / Л.В. Атрощенко, В.М. Кошкин // Неорг. материалы. 1966. -Т. 2.-№2.-С. 405-406.

39. Атрощенко, JI.B. Отклонение от стехиометрии в полупроводнике Ga2Te3 Текст. / JI.B. Атрощенко, Л.П. Гальчинецкий, В.М. Кошкин // Неорг. материалы. 1967. - Т. 3. -№5. - С. 777-782.

40. Жузе, В.П. Электрические свойства 1п2Те3 полупроводника с дефектной структурой Текст. / В.П. Жузе, В.М. Сергеева, А.И. Шелых // ФТТ. - 1960. - Т. 2. - вып. 11 - С. 2858-2871.

41. Rehwald, W. On the conduction mechanism in single crystal |3-indium sulfide In2S3 Текст. / W. Rehwald, G. Harbeke // J. Phys. Chem. Solids. 1965. - V.26 - PP. 1309-1324.

42. Morris, V.J. Electrical and thermoelectric measurement on the liquid In In2S3 partial system Текст. // Phyl. Mag. - 1971. -V.24. -№191. - PP. 1221-1232.

43. Электрические и фотоэлектрические свойства твердых растворов In2Te3 Sb2Te3 Текст. / К. Довлетов, Ф. Рагимов, С. Нурыев, Н.К. Самахотина // ФТП. - 1982. - Т.16. - в.7. - С. 1205-1208.

44. Growth and electrical transport properties of In2Te3 Текст. / P.C. Mathur, A. Kumar, O.P. Taneja, A.L. Dawar // Thin Solid Films. -1981.-V.78.-PP. 377-383.

45. Об эффекте отклонения от стехиометрии в полупроводнике 1п2Те3 Текст. / JI.C. Палатник, JI.B. Атрощенко, Л.П. Гальчинецкий, В.М. Кошкин // ДАН СССР. 1965. - Т.165. -№4.-С. 809-812.

46. Романов, Ю.Р. Забродский, В.М. Кошкин // ЖЭТФ. 1977. - Т. 72.-В.1.-С. 329-333.

47. Кошкин, В.М. Электропроводность сильно легированных полупроводников типа B2inC3VI Текст. / В.М. Кошкин, Л.П. Гальчинецкий, А.И. Корин // ФТП. 1971. - Т.5. - в.10. - С. 1893-1895.

48. Эккерман, В.М. Самодиффузия и диффузия кадмия в кристалле 1п2Те3 Текст. / В.М. Эккерман, Л.П. Гальчинецкий, В.М. Кошкин // ФТТ. 1974. - Т. 16. - №5. - С. 1551-1552.

49. Драбкин, И.А. Об электрической неактивности примесей в полупроводниковых соединениях типа 1п2Те3 Текст. / И.А. Драбкин, Б .Я. Мойжес, Ю.З. Санфиров // ФТП. 1979. - Т. 13. -в.1.-С. 134-137.

50. Драбкин, И.А. Спонтанная диссоциация нейтральных состояний примесей на положительно и отрицательно заряженные состояния Текст. / И.А. Драбкин, Б.Я. Мойжес // ФТП. 1981. - Т. 15. - в.4. - С. 625-648.

51. Легирование Ga2Te3 железом Текст. / О.А. Анисимова, С.К. Годовиков, Г.Ф. Губская и др. // Неорг. материалы. 1982. -Т.18. -№4.-С. 573-580.

52. Природа электрической неактивности примесных атомов олова в 1п2Те3 Текст. / П.П. Серёгин, Ф.С. Насрединов, П.В. Нистирюк и др. // ФТП. 1982. - Т. 16. - в.2. - С. 227-230.

53. Brown, M.R. Luminescence in Raze-Earth-Doped Thiospinels Текст. / M.R. Brown, W.A. Shand // J. Quantum Electronics. -1968. V.qe-4. - №11. - PP. 712-716.

54. Семилетов, C.A. Кристаллическая структура высокотемпературной модификации In2Se3 Текст. // Кристаллография. 1960. - Т.5. - вып. 5. - С. 704-710.

55. Крёгер, Ф. Химия несовершенных кристаллов Текст. / перевод с англ. к.х.н. В.П. Зломанова, к.х.н. В.А. Левицкого, к.х.н. Б.А. Поповкина; под ред. проф. О.М. Полторака. М.: Наука, 1969.-254 с.

56. Зон, Б.А. Моделирование некоторых гетерогенных процессов полупроводниковой технологии Текст. / Б.А. Зон, С.Б. Дедовский, А.Н. Лихолёт // Журнал технической физики. -1998. Т.68. - №4. - С. 75-81.

57. Зон, Б.А. Ускорение диффузии примеси в твердом теле гетерогенной реакцией на его поверхности Текст. / Б.А. Зон, С.Б. Ледовский, А.Н. Лихолёт // Журнал технической физики. 2000. - Т.70. - вып.4. - С. 38^10.

58. Павлов, П.В. Диффузия алюминия в пластически деформированный кремний Текст. / П.В. Павлов, Э.В. Доброхотов // Физика твердого тела. 1974. - Т. 16. - вып.1. -С. 3-8.

59. Ван Кампен, Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии Текст. / пер. с англ. Хомченко Г.А. // под ред. проф. Моисеева С.С. М.: Высш. шк., 1990. - 376 с.

60. Ахиезер, А.И. Методы статистической физики Текст. / А.И. Ахиезер, С.В. Пелетминский. М.: Наука, 1977. - 368 с.

61. Беляев, Н.М. Методы нестационарной теплопроводности Текст. / Н.М. Беляев, А.А. Рядно. М.: Высш. школа, 1978. -328 с.

62. Балагуров, Б.Я. О случайных блужданиях частицы по решетке с ловушками Текст. / Б.Я. Балагуров, В.Г. Вакс // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. - Т.65. -вып.5(11).-С. 1939-1945.

63. Бережковсий, A.M. О кинетике гибели броуновских частиц на случайно расположенных стоках Текст. / A.M. Бережковсий,

64. Ю.А. Махновский, Р.А. Сурис // Химическая физика. 1989. -Т.8. - № 6. - С. 827-833.

65. Васин, А.С. Моделирование диффузионной нестабильности распределения атомов ртути в сплаве кадмий-ртуть-теллур Текст. / А.С. Васин, М.И. Василевский // Физика твердого тела. 2006. - Т.48. - вып.1. - С. 36-39.

66. Иевлев, В.М. Ориентированная кристаллизация пленок Текст. / В.М. Иевлев, А.В. Бугаков. Воронеж: ВГТУ, 1998. - 216 с.

67. Tomellini, М. Kinetic theory of cluster impingement in film growth at solid surfaces: interplay between island density and adatom lifetime / M. Tomellini, M. Fanfoni // Surface Science. 2000. -№450.-PP. L267-L272.

68. Дубровский, В.Г. Кинетика роста тонких пленок при зародышевом механизме формирования слоев / В.Г. Дубровский, Г.Э. Цырлин // Физика и техника полупроводников. 2005. - Т.39. - вып.11. - С. 1312-1319.

69. Иевлев, В.М. Кинетика формирования дискретных наноструктур в процессе вакуумной конденсации из одно композитного пара / Е.В. Иевлев, Е.В. Шведов // Физика твердого тела. 2006. - Т.48. - вып.1. - С. 133-138.

70. Броудай, И. Физические основы микротехнологии Текст. / И. Броудай, Дж. Мерей. М.: Мир. 1985. - 494 с.

71. Молекулярно лучевая эпитаксия и гетероструктуры / под ред. Л. Нента, К. Плота Текст. М.: Мир. 1989. - 582 с.

72. Блантер, М.Е. Теория термической обработки Текст. М.: Металлургия. 1984. - 328 с.

73. Бессолов, В.Н. Халькогенидная пассивация поверхности полупроводников А1ПВУ. Обзор. Текст. / В.Н. Бессолов, М.В. Лебедев // ФТП. 1998. - Т.32. - №11. - С. 1281-1299.

74. Балеску, Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика Текст. М.: Мир, т.2. - 399 с.

75. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики Текст. / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. - 1977. - 736 с.

76. Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях / Н.С. Бахвалов, А.В. Лапин, Е.В. Чижонков / Под ред. В.А. Садовничего Текст. М.: Высш. шк. 2000. - 190 с.

77. Зельдович, Я.Б. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц Текст. / Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. - 1973. - 752 с.

78. Electron Processes in Solid Stste Heterostructures on the Basis of Indium Arsenide Текст. / B.I. Sysoev, N.N. Bezryadin, A.V. Budanov, etc.//Phys. Stat. Sol.- 1991.- V.124.-P.177-181.

79. Изолирующее покрытие для арсенида галлия Текст. / Б.И. Сысоев, В.Ф. Антюшин, В.Д. Стрыгин и др. // ЖТФ. 1986. -Т.56. -№ 5. С.913-915.

80. Sysoyev, B.I. Ellipsometrical Study of Indium Sulfide Film Growth Process on InP Текст. / B.I. Sysoyev, V.D. Linnik, S.A. Titov // Phys.Stat.Sol.(a). 1994. 143. -P.71-78.

81. Heterostuctures on the Basis of Indium arsenide with Semi-Insulating А2шВзУ1 Compound Layers Текст. / V.S. Postnikov,

82. B.I. Sysoev, A.V. Budanov, etc. // Phys. Stat. Sol. 1988. - V.109. - P.463-467.

83. Получение и электрические характеристики гетероперехода In2S3 InAs Текст. / Н.Н. Сысоев, Н.Н. Безрядин, А.В. Буданов, Ю.К. Шлык // Микроэлектроника. - 1990. - Т. 19. -вып.6.-С.591-594.

84. Синтез пленок In2Se3 на подложках из арсенида индия методом гетеровалентного замещения Текст. / Н.Н. Безрядин, А.В. Буданов, Е.А. Татохин и др. // Неорганические материалы. 2000. - Т.36. - №9. - С. 1037-1041.

85. Шаскольская, М.П. Кристаллография Текст. М.: Высш. шк., 1976.-391 с.

86. Нелокальное уравнение диффузии в материалах со стехиометрическими вакансиями Текст. / В.Ф. Антюшин, А.В. Буданов, Д.С. Кухаренко, Д.А. Палишкин // Известия вузов. Материалы электронной техники. М.: МИСиС, 2005.1. C. 55-57.

87. Интегро-дифференциальное уравнение диффузии. / В.Ф. Антюшин, А.В. Буданов, Д.С. Кухаренко, В.Д. Стрыгин // Вестник ВГУ. Воронеж: ВГУ, 2004. - С. 21-55.

88. Бобылкин, М.А. Расчет концентрационных профилей распределения примеси при диффузии в двухуровневой энергетической системе Электронный ресурс. / М.А. Бобылкин, А.В. Буданов // Государственный фонд алгоритмов и программ. № г. р. 50200501846.

89. Антюшин, В.Ф. Структурно-кристаллические особенности в конденсированных средах Текст. / В.Ф. Антюшин, М.А.

90. Бобылкин, А.В. Буданов : материалы XLIII отчетной научной конференции за 2004 год: в 3 ч. 4.2. Воронеж: Воронежская государственная технологическая академия, 2005. - С. 168.

91. Особенности диффузионного перераспределения примесей в гетероструктурах A2inB3VI АШВУ Текст. / В.Ф. Антюшин, А.В. Буданов, Е.А. Татохин, Я.А. Татохина // Изв. вузов. Электроника. - 2002. - №.5. - С.9-12.

92. Свойства границы раздела InAs тонкий полуизолирующий слой In2S3 Текст. / Б.И. Сысоев, Б.Л. Агапов, Н.Н. Безрядин,

93. A.В. Буданов и др. // ФТП. 1991. - Т.25. - вып.4. - С.699-703.

94. Структура слоев сульфида индия на поверхности InAs Текст. / Б.И. Сысоев, А.В. Безрядин, А.В. Буданов и др. // Неорганические материалы. 1995. - Т.31. - №7. - С.891-895.

95. Некрасов, Б.В. Основы общей химии. Т.1. Текст. М.: Химия. -1973.-391 с.

96. Формирование наноструктур в системе Ga2Se3/GaAs Текст. / Н.Н. Безрядин, Г.И. Котов, И.Н. Арсентьев, А.А. Стародубцев // ФТП. 2005. - Т.39. - вып.9. - С. 1025-1028.

97. Дельмон, Б. Кинетика гетерогенных реакций Текст. / пер. с фр. Н.М. Бажина, Э.Г. Малыгина, В.М. Бердникова. // под ред.

98. B.В. Болдырева. М.: Мир, 1972. 554с.

99. Панин, А.В. Влияние серы и селена на рельеф поверхности диэлектрических плёнок и электрические характеристики структур металл-диэлектрик-р-GaAs Текст. / А.В. Панин,

100. А.Р. Шугуров, В.М. Калыгина // ФТП. 2001. - Т.35. - вып.1. -С. 78-83.

101. Получение тонких пленок полупроводниковых соединений в квазизамкнутом объеме / Н.Н. Безрядин, А.В. Буданов, Е.А. Татохин, Ю.К. Шлык // ПТЭ. 1998. - №5. - С. 150-152.

102. Зародышеобразование А2шСзУ1 на поверхности кристаллов АШВУ Текст. / Б.Л. Агапов, В.Ф. Антюшин, А.В. Буданов, М.А. Бобылкин // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2006. - №.1. - С.70-73.

103. Начальная стадия формирования гетероструктур селенид галлия арсенид галлия, полученных при гетеровалентном замещении мышьяка селеном Текст. / В.Ф. Антюшин, А.В. Буданов, Е.А. Татохин, Я.А. Болдырева // Письма в ЖТФ. -2002. - Т.28. - вып.7. - С.68-72.

104. Антюшин, В.Ф. Особенности роста зародышей А2 С3 на кристаллах АП1ВУ Текст. / В.Ф. Антюшин, М.А. Бобылкин, А.В. Буданов : материалы XLIV отчетной конференции за 2005год: в 3 ч. 4.2 / Вор. гос. технол. акад. Воронеж: ВГТА, 2006. -С.162-163.

105. Кинетика начальной стадии халькогенидной пассивации полупроводников АШВУ Текст. / В.Ф. Антюшин, А.В. Буданов, Д.С. Кухаренко, Д.А. Палишкин // ФТП. 2003. -Т.37.-вып.11.-С.1349-1351.

106. Полупроводниковые гетероструктуры на основе систем А2шВзУ1 AinBv Текст. / Н.Н. Безрядин, А.В. Буданов, Е.А. Татохин, Р.В. Бороденко // Вестник Вор. гос. технол. акад. -2000. - №5. - С. 113-117.