Моделирование частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств для систем автоматизированного проектирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, доктор технических наук Петров, Александр Сергеевич

• Петров, Александр Сергеевич
• доктор технических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор технических наук Петров, Александр Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Введение

Глава 1. Систематика фильтров СВЧ и базовые подходы к

автоматизации их проектирования

1.1. Анализ основных направлений разработки фильтров СВЧ

1.2. Методы проектирования фильтров

1.3. Блок-схема систематики процессов автоматизированного проектирования фильтров СВЧ

1.4. Выводы

Глава 2. Планарные фильтры

2.1. Состояние разработок планарных фильтров

2.2. Автоматизированный синтез класса микрополосковых фильтров с параллельно связанными резонаторами

2.3. Машинное проектирование шлейфных микрополосковых фильтров с псевдоэллиптической АЧХ и диплексеров

на их основе

2.4. Фильтры и цепи дендритового типа

2.5. Синтез микрополосковых фильтров, образованных отрезками передающих линий, связанных торцевыми емкостными зазорами

2. 6. Микрополосковые полоснозапирающие фильтры

2.7. Звенья фильтров шпилечного типа

2.8. Особенности синтеза фильтров со сложными формами резонаторов и связями между несоседними резонаторами

2.9. Расчет элементов фильтров, сконструированных на основе многопроводной системы связанных линий передачи

2.10. Выводы

Глава 3. Многоканальные коммутационные устройства

3.1. Принципы создания и проектирования многоканальных коммутационных СВЧ устройств

3.1.1. Типы коммутационных СВЧ устройств

3.1.2. Методы анализа многоканальных коммутационных устройств

3.2. Синтез лестничных каскадных схем выключателей

3.3. Проектирование каскадных схем выключателей

с инверторами импедансов и проводимостей

3.4. Предельные сооотношения для твердотельных переключателей лучевого типа

3.5. Матрица импедансов базового сочленения микрополосковых линий, входящего в состав переключателей

3.6. Многомерные коммутационные матрицы

3.7. Выводы

Глава 4. Фазовые и амплитудные модуляторы

4.1. Метод виртуального импеданса для синтеза дифференциальных фазовых и амплитудных модуляторов отражательного типа

4.2. Оптимизация схем фазовращателей на переключаемых отрезках длинных линий по вносимым потерям

4.3. Особенности проектирования схем фазовращателей

с твердотельными резонансными решетками

4.4. Выводы

Глава 5. Резервирование коммутационных устройств

5.1. Оптимизация схем резервированных переключателей по критерию устойчивости их характеристик к отказам ключевых элементов

5.2. Резервирование схем твердотельных фазовращателей

5.3. Выводы

Глава 6. Анализ структуры САПР частотно-избирательных

и коммутационных СВЧ устройств

6.1. Функциональная структура САПР частотно-избирательных

и коммутационных СВЧ устройств

6.2. Принципы построения математических моделей для анализа и синтеза селективных и коммутационных

СВЧ устройств

6.3. Информационное обеспечение

6.4. Программное обеспечание САПР частотно-избирательных

и коммутационных СВЧ устройств

6. 5 Выводы

Заключение

Литература

Приложение. Концептуальные продолжения идей автоматизации

проектирования СВЧ устройств

П1. Многомерные (тотальные) цепи

И2. Информационные матрицы и их эволюционирование

ПЗ. Концептуальные линии, поверхности и пространства

в науке и технике

П4. Математоника, проекционно-эволюционная математика

П5. Психомы - математико-топологические образы

элементов сознания

П6. Конформная элементная структуризация материализуемых

идей и объектов

П7. Выводы

ПРЕДИСЛОВИЕ

Потребности использования в различных областях общественной практики явлений электромагнетизма, протекающих в сверхвысокочастотном диапазоне, обозначились с начала 30-х годов завершающегося века. Под воздействием этих потребностей к настоящему времени вокруг СВЧ тематики уже вполне сформировались такие базовые составляющие, как самостоятельная, разветвленная отрасль науки, сложнейшая техника и мощная производственно-технологическая сфера. Перспективность дальнейшего развития данного научно-технического направления для применения его достижений в самых различных областях человеческой деятельности не вызывает сомнения. Уверенное управление спектральным составом обрабатываемых СВЧ сигналов и потоками движения их в аппаратуре и в окружающем пространстве составляют одну из самых фундаментальных задач радиотехники. Выполнение ее возлагается в основном на частотно-избирательные (в дальнейшем для краткости - селективные) и коммутационные устройства. В связи с уже существующей и постоянно возрастающей сложностью проблем, которые возникают при создании современных селективных и коммутационных устройств, на первый план выходит решение задач автоматизации их проектирования. Именно этим задачам, а также рассмотрению следствий, вытекающих из их решения, разработке обобщенных концепций, подходов и моделей уделяется главное внимание в настоящей диссертационной работе.

Автор выражает искреннюю признательность д.т.н., профессору В.И.Гвоздеву, директору фирмы "Антенные системы" А.Д.Христичу, а также к.т.н., с.н.с. Э.Г.Влостовскому за внимание,' полезные советы, поддержку и помощь при выполнении работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств для систем автоматизированного проектирования»

ВВЕДЕНИЕ

Частотно-избирательные (селективные) и коммутационные СВЧ устройства выполняют важнейшие функции выделения (подавления) заданных участков в спектре передаваемых сигналов, а также управляют путями следования потоков электромагнитных волн, распространяющихся в волноведущих структурах отдельных узлов, блоков, системных комплексов. Вследствие этого они широко представлены в радиотехнической аппаратуре различного назначения. Традиционно принято рассматривать в отдельности эти два класса устройств. Между тем, логика практической разработки аппаратуры приводит к признанию (и использованию) глубокой взаимной общности важнейших аспектов проектирования селективных и коммутационных устройств. Так, схемы и методики расчета широкополосных переключателей бинарного типа базируются на методах синтеза пассивных цепей, разработанных для проектирования фильтров. И наоборот, за последние годы нашли широкое применение коммутируемые фильтры.

Если сформулировать абстрактную целевую установку на свободное управление, во-первых, спектральным составом сигналов электромагнитных волн (нестационарная гребенчатая фильтрация) и, во-вторых, направлениями распространения отдельных спектральных пачек сигналов в сети связи (коммутация общего типа), то становится очевидным, что эти два класса СВЧ устройств выполняют единую коренную функцию спектрально-пространственного контроля за потоками сигналов. Конечно, до поры до времени, и это вполне естественно, оба направления развивались почти независимо. Однако усложнение практических задач, решаемых радиоэлектроникой, и логика внутреннего развития каждого из этих направлений привели к необходимости их последовательного и неформального объединения. Комплексное селективно-коммутационное

устройство мыслится не как механическое объединение фильтров и переключателей, а как, конечно же, структурированный, но вместе с тем единый, компактный технический объект, целесообразно сочетающий обе выполняемые функции.

Объем литературы по тематике электрических фильтров чрезвычайно велик и насчитывает десятки монографий, сотни брошюр, тысячи оригинальных статей, многочисленные тематические обзоры. Наибольшей известностью заслуженно пользуется монография [1]. В меньшем количестве, но также представлены и публикации аналитического плана, пытающиеся охватить данное направление радиотехники в целом [2-4]. Похожая ситуация складывается и в тематике СВЧ коммутационных устройств [5-8] с тем лишь отличием, что основная часть новой информации складывается из рекламных сообщений о конструктивных и технологических достижениях.

К настоящему времени эти оба рассматриваемые направления СВЧ техники достигли определенного уровня зрелости; поэтому, как это часто и бывает в подобных случаях, существует необходимость в подведении некоторых итогов, результатов предыдущего этапа развития. Потребность в обобщающих оценках, в первую очередь, объясняется возникновением новых, как правило, еще более сложных по сравнению с уже решенными задач. И решать их приходится не только за счет прямого применения принципиально новых идей, открытий и изобретений (последние конечно же всегда желанны). Появление более совершенных принципов реализации элементов и узлов апппартуры обычно оказывается невозможным без органического внедрения нового в канву уже известного, базу выбранного направления в целом. Таким образом приходится выявлять на примере большого количества частных технических решений общие линии, строить все более универсальные теоретические модели, охватывающие несколько,

желательно, как можно большее число, технических объектов. Отсутствие или запаздывание в появлении обобщающих систематик, концепций и теорий отрицательно сказывается на динамике прогресса. Другая тенденция -взаимное проникновение и взаимное обогащение различных направлений науки и техники играет существенную роль; она также не должна игнорироваться. Наконец, третья тенденция - автоматизация проектирования аппаратуры на основе применения средств вычислительной техники и информационных технологий [9].

Разработка современных селективных и коммутационных СВЧ устройств стала уже немыслимой без использования методов автоматизированного проектирования, базирующихся на применении ЭВМ. Ибо объемы расчетов, комбинационная сложность методик и алгоритмов проектирования таковы, что для инженера, который не обеспечен средствами САПР, они уже сейчас находятся на недосягаемом уровне. Дальнейший прогресс требует создания обобщенных физических и математических моделей, а также алгоритмической базы, охватывающих сразу несколько классов устройств. Разработка комплексных автоматизированных подходов к проектированию селективных и коммутационных СВЧ устройств с единых позиций позволяет поднять проектирование на качественно новый уровень.

На основе сопоставительного анализа принципов создания большинства известных к настоящему времени типов селективных и коммутационных СВЧ устройств в диссертации сформулированы общие подходы к их автоматизированному проектированию, разработаны математические модели и алгоритмы, реализованы и успешно внедрены на практике программы синтеза представительных классов фильтров и коммутаторов.

Целью диссертационной работы является повышение качественных показателей частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств, а также эффективности их проектирования.

Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:

- проведена концептуальная систематика базовых идей и подходов к синтезу и автоматизированному проектированию фильтров СВЧ;

- разработаны математические модели, алгоритмы и программное обеспечение для выполнения сквозного цикла проектирования класса микрополосковых фильтров с параллельно связанными резонаторами;

- разработана методология синтеза шлейфных микрополосковых фильтров с псевдоэллиптической АЧХ и диплексеров на их основе;

- предложена концепция создания обобщенного класса устройств на основе цепей дендритового типа, сочетающих в себе свойства селективных и коммутационных СВЧ устройств;

- разработана автоматизированная методика проектирования каскадных схем твердотельных выключателей лестничного и инверторного типов, базирующаяся на методах синтеза электрических фильтров;

- установлены предельные соотношения для параметров твердотельных переключателей лучевого типа;

- получены выражения для элементов матрицы импедансов базового сочленения микрополосковых линий, входящего в состав переключателей, что позволяет выполнять моделирование многоканальных переключателей на электродинамическом уровне строгости;

- разработаны схемы, конструкции и методы автоматизированного проектирования двумерных и многомерных коммутационных матриц;

- разработаны методы автоматизированного проектирования схем твердотельных фазовых и амплитудных модуляторов, базирующиеся на применении понятия виртуального импеданса;

- предложены схемы резервирования коммутационных СВЧ устройств^ и разработаны методы их проектирования с применением ЭВМ;

- предложены концептуальные идеи, позволяющие с обобщенных позиций рассматривать типовые подходы к проектированию СВЧ устройств.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту В диссертации разработаны новые, обобщенные концепции и подходы к автоматизированному проектированию представительных классов селективных и коммутационных СВЧ устройств. На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

- концептуальная систематика базовых идей и подходов к синтезу и автоматизированному проектированию фильтров СВЧ;

- математические модели, алгоритмы и программное обеспечение для выполнения сквозного цикла проектирования класса микрополосковых фильтров с параллельно связанными резонаторами;

- методология синтеза шлейфных микрополосковых фильтров с псевдоэллиптической АЧХ и диплексеров на их основе;

- концепция создания обобщенного класса устройств на основе цепей дендритового типа, сочетающих в себе свойства селективных и коммутационных СВЧ устройств;

- методика автоматизированного проектирования каскадных схем твердотельных выключателей лестничного и инверторного типов, базирующаяся на методах синтеза электрических фильтров;

- предельные соотношения для твердотельных переключателей лучевого типа;

- схемы, конструкции и методы автоматизированного проектирования двумерных и многомерных коммутационных матриц;

- методы автоматизированного проектирования схем твердотельных фазовых и амплитудных модуляторов, базирующиеся на применении понятия виртуального импеданса;

- схемы резервирования коммутационных СВЧ устройств и методы их

- и -

проектирования с применением ЭВМ.

Практическая ценность. Практическая ценность работы заключается в том, что предложенные идеи, подходы, методики, алгоритмы и программы дают возможность не только повысить уровень, качество и эффективность проектирования представительных и вполне конкретных, широко применяющихся на практике классов селективных и коммутационных СВЧ устройств, но и открывают принципиально важную для дальнейшего их совершенствования возможность единого, обобщенного, синтетического осмысления базовых идей проектирования изделий радиоэлектроники, стоящих на еще более высоком иерархическом структурном уровне организации.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на 9-й Международной школе-семинаре "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ"(Самара, 1997 г.), 52-й научной сессии, посвященной Дню радио (НТОРЭС им. А.С.Попова, Москва, 1997 г.), 8-й Международной школе-семинаре "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ" (Охотино, 1996г.), 5-й Международной научно-техничекой конференции "Математическое моделирование систем сверхбыстрой обработки информации на объемных интегральных схемах (ОИС) СВЧ и КВЧ" (Сергиев Посад, 1995 г.), Всесоюзной научно-технической конференции "Интегральные информационные системы" (Москва, 1989 г.), два доклада на заседаниях семинара "ОИС СВЧ и биоэнергоинформационные технологии", организованном при МНТОРЭС им. A.C. Попова (Москва, ноябрь 1996 г., февраль 1997 г.).

Реализация результатов и предложения об использовании. Результаты диссертационной работы внедрены и нашли практическое использование на ряде предприятий, занимающихся разработкой селективных и коммутационных СВЧ устройств, что подтверждается соответствующими актами о внедрении, а также применяются в учебном процессе Московского

института электроники и математики на кафедре "Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы" в лекциях и практических занятиях по курсу "Конструирование СВЧ устройств". Научные результаты диссертации использованы при разработке материалов методических пособий по курсовому и дипломному проектированию.

Новые, введенные в диссертационной работе, обобщенные понятия, подходы и методики автоматизированного проектирования селективных и коммутационных СВЧ устройств могут быть полезны как для специалистов, занимающихся вопросами создания систем САПР СВЧ аппаратуры, так и, что существенно, для инженеров-практиков, выполняющих конкретное проектирование изделий РЭА.

Публикации. Положения и результаты диссертационной работы отражены более чем в 40 статьях и защищены 4 авторскими свидетельствами. На основе полученных результатов опубликованы два учебных пособия по дипломному и курсовому проектированию.

Таким образом, в диссертационной работе на основе проведенных исследований разработаны обобщенные концепции, подходы, теоретические модели и методики автоматизированного проектирования обширного класса селективных и коммутационных СВЧ устройств, имеющие важное народнохозяйственное значение. Внедрение результатов исследований и разработок, выполненных в диссертационной работе, позволило не только существенно сократить сроки и затраты на проектирование, но и качественно улучшить его содержание.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы и приложения.

В первой главе выполнен анализ основных направлений разработки фильтров и методов автоматизации их проектирования по материалам монографий, многочисленных оригинальных статей и литературных обзоров.

В связи с энциклопедичностью объема информации по фильтровой тематике важное значение придается разработке вариантов систематики, которая может проводиться по самым различным признакам: частотному диапазону и типу амплитудно-частотной (фазо-частотной) характеристики, физическим принципам, на основе которых функционирует элементная база, и конструктивным вариантам исполнения, схеме прототипа (ядра одного и даже сразу нескольких различных классов фильтров), технологическим принципам изготовления изделий в производстве и множеству других.

Предложена концептуальная систематика процессов проектирования фильтров, за основу формирования которой принимаются не отдельные технические характеристики, а базовые физические принципы создания изделий техники, управляющих явлениями электромагнетизма. Структура схемы неразрывно связана с человеческим, антропогенным фактором, который по формируемым им самим целевым функциям управляет процессом создания новых изделий и их классов. Выделены также оптимизационные (переборно-эволюционные) и регулярные (аналитические, матричные) методы схемного, конструктивного и параметрического синтеза цепей и устройств.

Во второй главе отдельно рассмотрены вопросы проектирования пла-нарных фильтров, ставших за последние годы самым распространенным в аппаратуре конструктивным типом селективных устройств. Бесконечная вариативность топологических форм планарных фильтров, простота и гибкость технологических и производственных процессов, а также дешевизна при изготовлении делают их исключительно привлекательными для разработки уже в течение многих лет. Сделан анализ базовых идей создания планарных фильтров, а также проведена систематика их типов и методов автоматизации проектирования.

Разработана универсальная методика синтеза класса микрополосковых фильтров с параллельно связанными ступенчато-импедансными резонатора-

ми, произвольно ориентированными на плате друг относительно друга -сонаправленно либо противонаправленно, причем концы каждого резонатора могут быть разомкнуты или короткозамкнуты. Данная методика обобщает и сводит в единое целое подходы, применявшиеся к ранее считавшимся различными типам фильтров.

Разработана также методика автоматизированого проектирования класса шлейфных микрополосковых фильтров с псевдоэллиптической АЧХ и диплексеров на их основе. В составе фильтров этого типа используются резонаторы в виде разомкнутых или короткозамкнутых с обоих концов полуволновых шлейфов либо разомкнутых с одного конца и короткозамкнутых с другого конца четвертьволновых шлейфов, включенных параллельно в основном тракте. Расстояния между отдельными шлейфами составляют четверть длины волны для центральной частоты полосы пропускания или запирания. Достоинство методики состоит в сочетании простоты и традиционности процедуры синтеза цепей, сводимых к лестничным прототипам на сосредоточенных элементах и их модифицированным аналогам с идеальными инверторами проводимостей, с фактической возможностью заранее, на этапе выбора конструкции резонатора и характера его включения в тракт, "расставить" полюса затухания АЧХ на заданные частотные точки.

Рассмотрена концепция создания цепей и устройств, конфигурация которых подобна древовидной, или дендритовой. Данная пространственная форма может считаться вполне естественной для объектов, состоящих из элементов с кусочно-линейчатой формой, связанных между собою с помощью каскадного, последовательного, параллельного, а также смешанных типов объединения. Допускается также пространственное взаимодействие элементов схемы по электромагнитному полю, акустическим и спиновым волнам. В узлах и в ребрах таких цепей могут находиться функциональные

полупроводниковые приборы. Даны конкретные примеры и анализ работы простейших цепей древовидного типа, выполняющих функции распределения и коммутации СВЧ сигналов, а также селективных устройств - фильтров и мультиплексеров.

Разработаны процедуры синтеза: микрополосковых фильтров, образованных отрезками передающих линий, связанных торцевыми емкостными зазорами; четырех типов микрополосковых полоснозапирающих фильтров; миниатюрных звеньев шпилечных фильтров. Рассмотрены особенности синтеза фильтров, сконструированных на основе многопроводной системы связанных линий и с резонаторами сложной формы.

В третьей главе выделены базовые иерархические типы коммутационных устройств, дан системный анализ принципов их создания и разработаны методики автоматизированного проектирования важнейших классов этих устройств. С позиций теории синтеза электрических фильтров разработаны методики синтеза каскадных лестничных и инверторных схем твердотельных выключателей с заданными требованиями, предъявляемыми к АЧХ как в режиме пропускания, так и в режиме запирания. Найдены и сведены в табличную форму связи, накладываемые на параметры элементов схем.

Сравнение эквивалентных схем многоканальных переключателей со схемами фильтров-прототипов нижних частот позволило получить простые соотношения для оценки частотных ограничений параметров многоканальных переключателей лучевого типа. Аналогичные соотношения найдены и для каскадных схем, составленных из элементарных переключателей. Проведен численный эксперимент, подтверждающий применимость предлагаемых оценок. Получены также соотношения, позволяющие рассчитывать элементы схем широкополосных многоканальных переключателей лучевого типа.

На основе выполнения электродинамического анализа получены

выражения для элементов матрицы импедансов базового сочленения микрополосковых линий, входящего в состав многоканальных переключателей, позволяющие повысить точность расчетов характеристик коммутационных устройств. Рассмотрение произведено для обобщенного случая гиротропной подложки.

Предложены принципы, схемы и конструкции построения двумерных и многомерных СВЧ коммутационных матриц. Разработаны программы анализа параметров многоканальных коммутационных матриц координатного типа.

В четвертой главе рассматриваются методы проектирования твердотельных фазовых и амплитудных модуляторов.

На основе применения метода виртуального импеданса разработан эффективный программный комплекс для синтеза цепей фазовых и амплитудных модуляторов отражательного типа. Получены выражения для оценки минимально достижимых диссипативных потерь модуляторов, исследовано влияние на параметры фазовых модуляторов отклонений от идеального согласования виртуального импеданса с характеристическим импедансом регулярного тракта.

Проведено исследование вопросов оптимизации построения схем фазовращателей на переключаемых отрезках длинных линий по критерию минимизации вносимых потерь. Исследованы также особенности построения схем мощных фазовращателей отражательного типа с использованием многодиодной резонансной решетки.

В пятой главе рассмотрены проблемы, связанные с резервированием твердотельных коммутационных СВЧ устройств. Указаны три направления проектирования аппаратуры, позволяющие повысить ее устойчивость к возможным отказам элементов. Первое - использование, где это только возможно, сверхустойчивых правильных однородных монолитных кристаллических образований, внутренняя структура которых обеспечивает

сверхдолговечность как отдельных компонентов, так и аппаратуры в целом. Очевидно, на этом пути сложно реализовать многофункциональные миниатюрные изделия. Второе - создание регенеративных систем, обладающих способностью к глубокому внутреннему самоконтролю и возможностью своевременного восстановления или замены приходящих в негодность элементов. Наконец, третий, самый простой, путь повышения надежности систем состоит в создании избыточности наиболее чувствительных к отказам элементов. Предложены схемы резервированных ключевых элементов, многоканальных переключателей, а также фазовых и амплитудных модуляторов, описаны особенности методики их проектирования.

В шестой главе проведен анализ структуры САПР частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств. Рассмотрены принципы построения математических моделей для их анализа и синтеза, схемы структурных уровней организации баз данных, а также общие вопросы создания и организации программного обеспечания САПР частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств.

В приложении излагаются концептуальные продолжения некоторых идей автоматизации проектирования изделий РЭА, вытекающие из рассмотренных в работе и обобщенных подходов к созданию селективных и коммутационных СВЧ устройств. Сформулированы: идеи многомерных цепей и супремальных информационных матриц; введены понятия многомерных концептуальных образований, проекционно-эволюционной математики, математико-топологи-ческих образов элементов сознания. Дано понятие о конформной элементной структуризации материализуемых идей и объектов произвольной природы. Предложенные идеи позволяют с обобщенных позиций рассматривать типовые подходы к созданию САПР СВЧ устройств.

- 18 -ГЛАВА 1

СИСТЕМАТИКА ФИЛЬТРОВ СВЧ И БАЗОВЫЕ ПОДХОДЫ К АВТОМАТИЗАЦИИ ИХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Интенсивное развитие СВЧ техники породило создание специфических видов селективных устройств, реализованных на основе цепей с распределенными параметрами, объемных резонаторов, а также комбинированных форм, сочетающих сосредоточенные и распределенные элементы. К настоящему времени предложено впечатляюще много схемных и конструктивных типов фильтров, выделились самостоятельные классы этих устройств, вплоть до того, что уже в рамках фильтровой тематики появились собственные, частные направления и специалисты, преимущественно в них ориентированные.

В этой связи обобщенный анализ основных тенденций развития теории и практики создания селективных СВЧ устройств приобретает особенное значение как в целях систематики накопленных знаний, так и для вычленения узловых идей, характерных для всего направления в целом. Так как проектирование многоэлементных фильтров с заранее предписанной частотной характеристикой в плане расчетов является задачей чрезвычайно трудоемкой, разработка методов автоматизации ее выполнения приобретает самую первостепенную значимость. Цель исследования, выполненного в данном разделе, состоит в систематизации подходов к созданию фильтров СВЧ и методов автоматизации их проектирования, а также разработке обобщенной, концептуально единой схемы процесса проектирования селективных устройств.

1.1. Анализ основных направлений разработки фильтров СВЧ

Объем научно-технических публикаций по тематике электрических фильтров чрезвычайно велик; это позволяет при необходимости основательно изучить самые тонкие вопросы, относящиеся к их проектированию. Но с другой стороны, это же самое обстоятельство затрудняет быструю ориентировку в данной области в особенности вновь осваивающим данную тематику разработчикам и специалистам смежных отраслей радиоэлектроники, заинтересованным по тем или иным причинам в освоении этого направления или заимствовании из него требуемых результатов. И здесь на выручку приходят новые информационные технологии, использующие современную вычислительную технику и средства автоматизации проектирования. Именно с их помощью, на пути организации баз данных этого раздела техники, создавая обобщенные теоретические модели и методики проектирования нескольких и даже одновременно многих классов фильтров, реализуя удобные интерфейсные среды (человек-технические средства), и можно развивать дальше даже столь насыщенное и сложное направление техники, каковым является тематика электрических фильтров.

Монографии по электрическим фильтрам и обзоры Многие достижения в области теории и проектирования электрических фильтров освещены в специальных, в том числе и объемных монографиях. Несмотря на то, что в них зачастую рассматриваются близкие или даже одинаковые вопросы, характер изложения, различия в системах обозначений и целый ряд тонких нюансов приводят разработчика к необходимости выбора (на основании изучения и анализа всей совокупности материалов) собственной линии проектирования фильтров и при необходимости создания системы САПР. Дадим краткую, буквально в

нескольких словах, характеристику важнейших монографий по тематике электрических фильтров.

По мнению многих специалистов, выдающееся место занимает справочная книга [1], написанная тремя известными американскими авторами Д.Л. Маттеем , Л. Янгом и Е.М.Т. Джонсом, прекрасно переведенная на русский язык и тщательным образом отредактированная. Книга предназначена для практических инженеров, содержит громадное, но четко структурированное множество конструктивных типов фильтров СВЧ, и для каждого из них приведена исчерпывающе точная, лишенная малейшей двусмысленности инженерная методика расчета, конструирования и даже экспериментальной доводки.

В девятом томе серии книг, изданных в 1948 году по результатам исследований, проведенных в годы второй мировой войны в Лаборатории излучений Массачусетского технологического института, вышедшем в переводе на русский язык в 1951 году в двух книгах [10], имеются две главы, восьмая и девятая, специально посвященные теории проектирования и вопросам конструирования фильтров СВЧ, написанные Р.М.Фано и А.У.Лоусоном. Представленные в них материалы продолжают, вплоть до сегодняшнего дня, давать наиболее ясное введение в тематику.

Теоретические вопросы проектирования фильтров самых различных типов, в том числе и сверхвысокочастотных, наиболее полно освещены в монографии [11], опубликованной в 1973 году и вышедшей в русском переводе в 1977 году. Она состоит из одиннадцати самостоятельных разделов, каждый из которых написан отдельным автором или группой авторов, являющихся крупными специалистами в своей области.

Монографии [12-15] специально посвящены разработке методов дробно-полиномиальной аппроксимации амплитудно-частотных характеристик фильтров с полюсами затухания на конечных частотах и реализации

фильтров на сосредоточенных элементах, обладающих этими характеристиками. Справочники [13-15] содержат громадное количество схем, таблиц и графиков; даже после появления мощных сверхдоступных персональных ЭВМ эти материалы все еще обладают большой и не только исторической ценностью; они до настоящего времени продолжают использоваться для выбора прототипов при синтезе фильтров СВЧ и служат также в качестве точных реперов для тестирования базовых фрагментов вновь создаваемых программ, в которых реализованы аналогичные процедуры. Развитию точных методов взаимного отображения цепей на сосредоточенных элементах и распределенных цепей на основе теоремы П. Ричардса и тождеств К.Куроды посвящена монография [16], состоящая из восьми отдельных разделов, написанных известными японскими авторами под общей редакцией А.Матсумото.

Дж.Роудз известен как автор многочисленных оригинальных статей в области фильтров СВЧ. В 1976 году в США, а в 1980 году в русском переводе вышла его книга [17], посвященная решению многих новых теоретических вопросов, связанных с аппроксимацией амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик фильтров с распределенными и сосредоточенными элементами, и синтеза цепей, обладающих этими характеристиками.

Из непереведенных на русский язык отметим очень хорошую, громадную по охвату материала и объему книгу Анатолия Зверева [18], вышедшую в 1967 году в издательстве Джона Уили. Книга состоит из десяти глав и выгодно отличается от известных справочников [13-15] тем, что содержит не только обширнейшие каталоги фильтров-прототипов нижних частот, но и теорию кварцевых кристаллических фильтров; исследовано поведение фильтров во временной области, дан оригинальный материал по спиральным фильтрам, описано множество полезных

эквивалентных цепевых преобразований.

Отечественная книга А.М.Моделя [19] содержит изложение ценных материалов по проектированию коаксиальных и волноводных фильтров, накопленных в течение многих лет сильным коллективом, возглавляемым автором. Описаны некоторые оригинальные технические решения и идеи.

Монографии [20-23] посвящены отдельным вопросам проектирования фильтров. Многие новые схемные и конструктивные типы СВЧ фильтров, а также методики их проектирования разработаны в лаборатории, которой долгие годы руководил А.Л.Фельдштейн. Результаты выполненных исследований отражены в нескольких хорошо известных специалистам монографиях и справочных изданиях. Отметим здесь работу [24], одну из последних, в которой представлены интересные результаты в области создания нового класса миниатюрных селективных и распределительных устройств УВЧ и ОВЧ диапазонов. В [25] рассмотрены фильтры на поверхностных акустических волнах, диапазон рабочих частот которых вклинивается в область СВЧ.

В буклете Англо-Американской издательской фирмы Artech Hause Books сообщается о выходе в 1996 году книги Б.Минниса "Проектирование СВЧ устройств с использованием методов точного синтеза". Краткое резюме, даваемое в рекламе, а также внимательное знакомство с предыдущими публикациями этого автора позволяют сделать уверенный вывод о том, что зарубежные инженеры получают интереснейшую и весьма полезную книгу.

Заслуживает удивления тот факт, что в обширной литературе по фильтрам не так уж много обзорного материала, охватывающего тематику в целом [2,3], тогда как по большей части рассматриваются отдельные ее области или характерные конструктивные типы фильтров.

Наиболее ранний аналитический обзор принадлежит Л. Янгу [2],

одному из авторов книги [1]. Обзор выполнен по результатам разработок в области фильтров СВЧ, проведенных всего за три года, в период с сентября 1962 года по сентябрь 1965 года. Общее количество литературных ссылок составляет сто пятьдесят три (несколько из них относится к работам более раннего периода, до 1962 года). Разумеется, автор упоминает далеко не все, а только самые выдающиеся, по его мнению, публикации, причем ссылок на советские источники нет вообще!

Второй, он же и последний из известных нам, большой аналитический обзор по истории исследований, проектирования и развития техники СВЧ в области фильтров вышел в свет тринадцать лет назад, в 1984 году, и написан крупнейшими специалистами Р.Леви (Великобритания) и С.Коном (США) [3], работы которых во многом определяют сегодняшний облик СВЧ техники.

Новые обзоры фильтровой тематики, выполненные в [4,82], имели целью подведение важнейших итогов развития фильтровой тематики в целом, и в частности, направления планарных селективных устройств. Многие изложенные в них идеи вошли в материалы данной работы.

В заключение сделаем небольшое замечание по поводу специальных тематических выпусков журналов по теории и проектированию фильтров СВЧ. Например, американский журнал "Вестник института радиоинженеров, серия "МТТ" - Теория и техника микроволн" (IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques) посвятил целых три специализированных выпуска фильтрам СВЧ - в сентябре 1965 года, в сентябре 1982 года и, наконец, последний - в июле 1994 года. Многие результаты публиковались на научных конференциях и семинарах. Каждое из этих изданий может рассматриваться как заметный шаг в развитии данного направления техники.

Конструктивно-частотное соответствие объектов предъявляемым требованиям Если посмотреть на конструкции фильтров, предназначенных для работы в середине СВЧ диапазона, и фильтров, которые функционируют на частотах, относящихся к его обеим границам, то, конечно, будет видна определенная общность между фильтрами, принадлежащими к одинаковым частотным областям, и ощутимо заметное, подчас разительное, схемно-конструктивное отличие от фильтров, сконструированных для применения в смежной частотной области.

Фильтры миллиметрового диапазона длин волн часто принято выделять в самостоятельный подраздел фильтровой техники [2]. Впрочем, аналогичная ситуация также происходит, но уже со стороны другой границы СВЧ диапазона - метровой и дециметровой [21]. В связи с этим возможна классификация фильтров по частотным диапазонам, для которых они предназначены. Выделение фильтров миллиметрового диапазона в самостоятельный класс связано еще и с тем, что их активное развитие происходило в несколько более поздний период по сравнению фильтрами, входящими в состав аппаратуры традиционных для СВЧ техники диапазонов.

Фильтры, предназначенные для работы в области нижней границы СВЧ диапазона, реализуются на основе сосредоточенных и полусосредоточенных структур, элементов, имеющих компактные спиральные конструкции проводников и диэлектрические основания (вставки) с высокими значениями относительной диэлектрической проницаемости. Проблемы создания высокодобротных элементов для селективных устройств этого диапазона стоят чрезвычайно остро. Многие из них удается решать, используя приборы, принцип действия которых основан на применении поверхностных акустических волн [25].

Проблема миниатюризации и соответствия конструкции внешним требованиям

В связи с развитием твердотельной базы создания СВЧ устройств и появлением монолитной и гибридно-монолитной технологий изготовления узлов аппаратуры перед схемотехникой фильтров с особенной остротой встает задача кардинальной миниатюризации этих устройств, поскольку фильтры, построенные на основе объемных волноводных элементов, планарных схем и даже объемных интегральных схем [26], обладают во многих случаях крайне неудовлетворительными габаритными характеристиками в сравнении с активными твердотельными элементами. Использование сосредоточенных элементов и комбинированных схем с распределенными и сосредоточенными элементами ограничено из-за низкой добротности последних. Заметного улучшения положения можно добиться, применяя сосредоточенные, распределенные и комбинированные резонаторы при криогенных температурах с использованием явлений высокотемпературной свехпроводимости [27]. И все же придется признать очевидным тот факт, что на основе объемных и планарных резонаторов, размеры которых заведомо привязаны к рабочей длине волны в среде, чрезвычайно сложно реализовывать суперминиатюрные устройства в большей части диапазона СВЧ. Использование в конструкциях фильтров керамик с высокими значениями относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей [22,23,28-30] носит положительный характер, поэтому данное направление заслуживает самого серьезного внимания и дополнительных усилий.

Создание фильтров на основе ИС-структур технологически совместимо с монолитной технологией, поэтому их габариты оказываются уже соизмеримыми с другими элементами твердотельных устройств. Однако возникают серьезные проблемы, связанные с устойчивостью характеристик таких фильтров к производственным допускам [11]. Можно ожидать

дальнейшего прогресса при разработке миниатюрных селективных устройств на основе использования таких физических явлений, как поверхностные акустические волны [25], ферромагнитный резонанс и магнитостатические волны, эффект ядерного спинового эха [31] и других.

В более общем случае миниатюризация отнюдь не всегда является доминирующим требованием. Если изделие, например, должно работать при больших уровнях сигналов, то схемные и конструктивные решения по конкретному узлу, в данном случае фильтру, должны быть вполне адекватны требованиям задачи. И тогда, наоборот, придется целенаправленно искать решения в виде соответствующих ситуации объемных, заведомо крупногабаритных конструкций [1,32].

Многовходовые устройства и мультиплексеры Как правило, схемы фильтров представляют собою четырехполюсные устройства. Однако для реализации частотных разделителей, или мультиплексеров, приходится создавать многовходовые схемы. Имеется хороший отечественный литературный обзор по данной проблематике [33], в котором процитировано пятьдесят пять публикаций, и книга [34]. Создано множество конкретных остроумнейших схемных решений, но, по крупному счету, мы выделим два подхода к созданию мультиплексеров. Первый, наиболее часто применяемый в настоящее время, состоит в сборке схемы в целом из отдельных фильтров, и, хотя дело это оказалось отнюдь не простым [1,35-38], известны сообщения о создании мультиплексеров с двенадцатью выходными каналами, например, [37], удовлетворяющих чрезвычайно жестким требованиям по амплитудно-частотным и фазо-частотным характеристикам. Второй подход приводит к созданию функционально и конструктивно неразрывных многоканальных устройств, обеспечивающих выполнение требований частотного разделения. К ним можно отнести направленные фильтры [1].

Пространственная ориентация элементов фильтра и связи между ними

Степень связи между элементами схемы, ее тип (индуктивная, емкостная, смешанная индуктивно-емкостная, кондуктивная, трансформаторная), а также граф, описывающий пространственную ориентацию связей, определяют многие качественные характеристики схемы. Одни из первых реальных конструкций фильтров, имеющих связи между несоседними резонаторами, были описаны Р.М.Курзроком [39], им же разработана и простейшая теория для частных случаев, когда в состав фильтра входят три и четыре резонатора. С начала семидесятых годов стали выходить известные статьи А.Е.Атиа и А. Е. Уильямса, посвященные вопросам синтеза и проектирования фильтров, создаваемых на основе двухмодовых резонаторов, и фильтров, имеющих связи между несоседними элементами [40-42]. Имеются подробные обзоры [43-44], посвященные этим типам фильтров. Своеобразный подход к синтезу данного класса фильтров находим у Г.Фитзенмайера [45]. В работе С.Фидзиуско [46] представлена методика синтеза фильтров на основе двухмодовых металлических резонаторов с диэлектрическими вставками, благодаря наличию которых добиваются резкого уменьшения габаритов и массы устройства при незначительном ухудшении добротности. Фильтры с трехмодовыми резонаторами описаны в [47]. Вопросам проектирования фильтров с многомодовыми резонаторами и со связями между несоседними элементами к настоящему времены посвящено множество публикаций. Назовем еще две [48,49], довольно свежие, последняя из которых посвящена решению такого важного вопроса, как нахождение связей между резонаторами, входящими в состав двухмодовых фильтров.

При описании сложных цепей с помощью коэффициентов связи между отдельными элементами принято ссылаться на классические работы М. Дишала [50,51]. Ометим также прекрасные работы A.C. Белова [52-54],

в которых развиты, обобщены и конкретизированы для практических целей многие положения теории фильтров, реализованных на основе связанных резонаторов. Незаменимые достоинства данного подхода были с блеском использованы при создании канонической схемы фильтров с резонаторами, имеющими произвольные перекрестные взаимные связи [41], а также для синтеза схем самых разнообразных фильтров с резонаторами, реализованными на узких отрезках микрополосковых линий с произвольной топологической конфигурацией [55,56]. Особенное внимание заслуживают работы коллектива авторов, возглавляемого Б. А. Беляевым [28-30].

1.2. Методы проектирования фильтров Проектирование фильтра - это сложный, многоступенчатый процесс. Он имеет несколько этапов. Важнейшие из них - схемный и конструктивный синтез изделия по заданным требованиям. Известны два главных подхода к синтезу электрических цепей: оптимизационный и регулярный, или аналитический; они рассмотрены в разделе 6.2. Рассмотрим вопрос о методах проектирования СВЧ фильтрующих устройств, исходя из базовых физических принципов их функционирования.

Селективные устройства на сосредоточенных элементах и обобщенные понятия о методах их анализа и синтеза Три размерные физические величины характеризуют базовые составляющие электрических цепей с сосредоточенными элементами: электрическая емкость С, индуктивность Ь и электрическое сопротивление К. Цепи любой сложности первоначально формировались исключительно из таких реальных физических объектов, как конденсаторы, катушки индуктивности и резисторы, описываемых теоретически, но с хорошей степенью точности, в терминах именно этих понятий. Далее были осознаны и зафиксированы понятия взаимных емкостных и индуктивных связей между отдельными элементами цепи. В качестве элементов цепи могут выступать

не только три базовые канонические формы С,Ь и И, но и любые наборы из них.

Наблюдаемая в объектах любой природы принципиальная возможность разбиения их, декомпозиции на более простые элементы и, наборот, составления, синтеза сложных объектов из простейших канонических форм, естественно, оказалась в полной мере характерной также и для цепевых объектов. Назовем этот подход к изучению, анализу и сборке, синтезу цепей методом элементного структурирования.

Простейший, и при этом оказавшийся важнейшим, набор базовых компонентов электрической цепи собирается в виде комбинации из всех трех элементов С, Ь и Е, взятых по одному, и выступающий в дуальных формах последовательного или параллельного колебательного контура. Как известно, в колебательном контуре возникают резонансные явления, а дифференциальное уравнение, описывающее его поведение, полностью совпадает с уравнением, описывающим поведение ряда механических колебательных систем. Таким образом, существуют весомые основания для применения методов аналогии между системами с различной физической природой. Отсюда вытекает другой фундаментальный подход к синтезу электрических цепей, который в одной из своих форм выступает в качестве метода механических аналогий [11], а в более расширенном понимании - как метод абстрактных аналогий цепевых объектов через посредство математических форм с произвольными объектами любой природы. Обычно между собою сопоставляются цепевые объекты, но в любом случае будем именовать описанный подход к синтезу цепей методом отображений.

Первый из двух основных рассмотренных подходов состоит в изучении и описании свойств, может быть, постоянно расширяемого числа наборов, составленных из базовых элементов, и сборке цепи в целом уже как бы не

из отдельных элементов, а сразу из заранее изученных наборов элементов. Применительно к обсуждаемой тематике в качестве канонических элементов выступают простейшие звенья фильтров на сосредоточенных элементах - колебательные контуры, полузвенья типа к и типа ш, ряд типов скрещенно-мостовых схем, звено Бруне, а также такие идеализированные элементы, как трансформаторы, инверторы импедансов, невзаимные фазовращатели, или гираторы. Этот список можно было бы продолжать. Ранняя теория синтеза фильтров опиралась именно на это направление - последовательная сборка цепи в целом из элементов, принятых за канонические и заранее тщательно изученных. Было найдено и широко используется на практике несколько методов разложения цепи на канонические формы, и в частности, такие популярные, как метод характеристических параметров и метод логарифмических амплитудных характеристик [57]. В [58] предлагается использование тополого-эвристических методов для синтеза практических конструкций фильтров СВЧ. Регулярный (аналитический) подход к синтезу цепей с сосредоточенными элементами развит в [59]-[63]. Основные этапы его выполнения рассмотрены в разделе 6.2.

При математической аппроксимации требований, предъявляемых к характеристикам фильтра, возможна большая степень произвольности, но, разумеется, не полная, что связано с необходимостью выполнения условий физической реализуемости цепи на заданном классе канонических форм [59],[60]. Для примера на рис. 1.2.1а) представлена амплитудно-частотная характеристика полоснопропускающего фильтра, соответствующая эллиптической функции Якоби, а на рис. 1.2.16) изображена дробно-полиномиальная аппроксимация наклонной амплитудно-частотной характеристики фильтра-прототипа нижних частот с двумя произвольно и наперед заданными полюсами затухания, расположенными выше частоты пропускания. Для синтеза фильтров с сосредоточенными реактивными Ь-С элементами

АЧХлБ 0,000 -1 0,000 -20,000 -зо.ооо

-40,000 -50,000 -ео,ооо

-7-0,000

-во.ооо -эо.ооо -1 00,000 1 1 О,ООО

-1 20,000

2,ООО

ДЧХлБ 0,000 -5,ООО -1 0,000 1 5,ООО -20,ООО -25,ООО 30,000 -35,000 -40,000 -45,000 -50,000 -55.000 -60,000

И

I

5

з,ооо

Частота, ГГц,

а]

Масгтсггй, Ги

в)

Рис.1.2.1. Аппроксимация амплитудно-частотных характеристик фильтров

Вход

5

г:

Выход

Вход

а)

Т~1

5

Выход

6)

в)

Рис.1.2.2. Прототипы фильтров с эллиптическими АЧХ

с наиболее часто применяемыми типами АЧХ, а также с произвольно задаваемыми самим разработчиком АЧХ, разработан специальный программный комплекс ЕСАБ.Эб [179]. Для полосно-пропускающих фильтров с характеристикой Кауэра-Золотарева предусмотрена возможность синтеза не только традиционной лестничной схемы, дуальные варианты которой представлены на рис.1.2.2 а) и б), но также и схемы с несоседними связями между резонаторами, описанной в [42], рис.1.2.2в).

Фильтры на основе -цепей с распределенными элементами и комбинированных цепей с сосредоточенными и распределенными элементами В технике СВЧ особое место занимают элементы с распределенными параметрами - отрезки (однородные и неоднородные в продольном направлении) волноведущих структур любого конкретного конструктивного типа, объемные резонаторы любой формы и конструкции, элементы, состоящие из структур с линиями, имеющими распределенную связь, наконец, комбинированные цепи, сочетающие в себе элементы сосредоточенных и распределенных цепей. Таким образом, в число канонических схемно-конструктивных форм СВЧ цепей входят, помимо базовых элементов с сосредоточенными параметрами, еще и перечисленные выше структуры, тем самым качественно обогащающие набор базовых форм в целом.

Теорема П.Ричардса [64] и следствия, вытекающие из нее, совместно с тождественными перестановочными преобразованиями К.Куроды [16], обобщенными Р.Леви [65], образуют мощный арсенал средств для взаимных отображений цепей с сосредоточенными и соразмерными распределенными элементами и тем самым позволяют отразить громадный задел наработок по сосредоточенным цепям на весьма представительный класс цепей с распределенными параметрами. Что касается цепей с несоразмерными элементами, то такого же изящного, простого и вместе с тем абсолютно строго решения, как это было найдено для соразмерных цепей,

по-видимому, не существует или, во всяком случае, оно все еще не найдено. Некоторые подходы к развитию соответствующей теории указаны в книге Дж. Роудза [17].

Методы взаимных отображений сосредоточенных и распределенных цепей успешно применяются для синтеза фильтров многих типов [66-73], в том числе и с эллиптическими амплитудно-частотными характеристиками [16,74,75]. Можно отметить существенную особенность подобных подходов, которая состоит в том, что наибольшая их эффективность достигается при реализации процедур синтеза в диалоговой форме с применением ЭВМ.

Синтез многовходовых устройств В качестве целевого объекта при синтезе многополюсных устройств, очевидно, уже будет выступать не одна или две характеристические функции, а матричный набор характеристических функций. Можно представить себе, насколько осложняется задача синтеза в этом случае. Тем не менее, некоторые подходы к ее решению все же намечены [76-78]. На первом этапе реальная матрица цели, в качестве которой обычно выступает матрица рассеяния, заменяется на идеализированную, а затем, пользуясь тождественными преобразованиями, раскладывают матрицу цели на элементарные составляющие, причем, каждому элементу разложения может быть сопоставлено некоторое базовое СВЧ устройство, соединенное в определенном порядке с другими составными элеменатами общей схемы. Таким образом, как мы видим, разложение сложных многоплечных устройств на составные части должно проходить как бы по стуктурным слоям, или иерархическим уровням - от общего к более простому, но не сразу, а посредством все более упрощающихся от уровня к уровню схемно-цепевых и конструктивных образований. На втором этапе, после выполнения структурного синтеза, уже можно приступать к замене идеализированных требований, предъявляемых к параметрам устройства, на реальные.

1.3. Блок-схема систематики процесса проектирования фильтров СВЧ

По результатам проведенного выше анализа базовых идей проектирования селективных СВЧ устройств разработана блок-схема общего процесса синтеза электрических цепей и фильтров СВЧ, подлежащего автоматизации на основе применения современных информационных технологий; она представлена на рис. 1. 3.1. Сделаем к ней необходимые пояснения. Исходной предпосылкой для начала реального формотворчества в данной области является осознание самого феномена наличия в природе явлений электромагнетизма и выделения присущих ему структурных уровней, или качественных слоев. На данной схеме отмечены две базовые качественные характеристики электромагнетизма - частотная и энергетическая. Каждая из последних, в свою очередь, охарактеризована тремя собственными структурными слоями. Изменение базовой частотной характеристики приводит к качественному изменению в проявлениях электромагнетизма - электрические токи, электромагнитные волны и, наконец, кванты, или фотоны. Градация интенсивности электромагнитных процессов по трем энергетическим уровням (низкий, средний и высокий) вполне традиционна. Нет сомнения в том, что при гипервысоких уровнях мощности должны происходить интереснейшие явления, но о них мы можем лишь только догадываться. Взаимодействия на уровне единичных квантов (предельно малые уровни сигнала) также имеет существенные особенности.

Для создания реальных изделий вначале необходимо исследовать физические явления, возникающие при взаимодействии электромагнетизма с природными материальными средами, а приступая к целенаправленному формотворчеству, и с искусственными конструктивными объектами. На этом этапе происходит вычленение канонических физических форм и создание

Рис.1.3.1. Блок-схема систематики процесса проектирования фильтров СВЧ

для них физических и математических моделей. Выделены следующие базовые формы: индуктивность, емкость и сопротивление; одиночные и многопроводные волноведущие структуры, объемные резонаторы; волноводы и резонаторы оптического диапазона; специальные элементы волноведущих структур и резонаторы, предназначенные для работы при высоких уровнях мощности.

Существо процесса элементного структурирования проявляется в том, что комбинирование предельных канонических форм приводит к созданию производных элементов нового уровня, которые в дальнейшем уже сами принимаются в качестве базовых. В соответствии с частотной градацией явлений электромагнетизма выделено три группы таких элементарных комплексированных канонических форм. Первая включает в себя наборы сосредоточенных элементов - колебательные контуры, базовые звенья фильтров различного типа, скрещенно-мостовые схемы, трансформаторы и другие. Вторая группа включает комбинированные элементы с распределенными параметрами. Наконец, в третью внесена элементная схемотехника квази-оптического и оптического диапазонов. Следующий уровень структурирования состоит в создании комбинированных схем, состоящих из сосредоточенных и распределенных элементов, а также элементов оптического диапазона.

Для привлечения количественных методов проектирования на следующем этапе необходимо разработать математические модели цепей фильтров, составленных из базовых канонических форм. Далее следует сформулировать набор целевых функций, определяющих параметры фильтра. В схеме выделено три подхода к структурному и параметрическому синтезу. Первый - переборно-эволюционный; второй - регулярный, или матричный; третий - комбинированный, сочетающий эволюционный и регулярно-матричный подходы. Во всех трех случаях подразумевается

эвристическая составляющая. Важнейшая часть процесса структурного и параметрического синтезирования представляет собою взаимное сопоставление физических и математических моделей для элементов и всей схемы в целом. Мощный методологический подход, усиливающий процессы синтеза цепей, открывает идея взаимных структурно-частотных отображений внешне абсолютно различных объектов; отображения иногда бывают строгими, но чаще всего оказываются в той или иной степени приближенными.

В качестве последнего этапа генерирования фильтров в схеме, представленной на рис.1.3.1, названа конструктивно-технологическая материализация синтезированной цепи.

1.4. Выводы

Классификация фильтров СВЧ может проводиться по самым разнообразным признакам общности: частотного диапазона, уровня мощности, элементной базы, конструктивного исполнения и технологии изготовления, наконец, принадлежности к общей линии или ветви в серии последовательных схемно-конструктивных трансформаций, сводящихся к единой базовой идее - прототипу. С точки зрения концептуальной систематики, всевозможные конструктивные формы, которые по неизбежности должны принимать любые фильтры, зависят от иерархического уровня пространственно-временного и энергетического слоя организации материальной системы (аппаратурного комплекса), в котором им надлежит функционировать. Базовые канонические материальные структуры и соотвествующие им на взаимной основе абстрактные понятийные физические образы и математические модели и составляют арсенал средств для создания объектов, характеристики которых удовлетворяют наперед заданным техническим требованиям.

Г Л А В А 2 ПЛАНАРНЫЕ ФИЛЬТРЫ В данной главе рассмотрено современное состояние разработок и даны некоторые концепции дальнейшего развития направления планарных фильтров СВЧ. Дана системная классификация типов элементов и базовых топологических конфигураций планарных фильтров. Сформулирована идея эволюционирования планарных объектов под влиянием антропогенного фактора, направляемого потребностями и критериями создания селективных устройств. Разработаны методики автоматизированного проектирования ряда схемно-конструктивных типов планарных фильтров, предложена концепция устройств дендритового типа.

2.1. Состояние разработок планарных фильтров Технология изготовления печатных плат, будучи примененной в области схемотехники СВЧ и усовершенствованная с целью максимально полного удовлетворения потребностей последней, благодаря этому не только получила новый мощный импульс для собственного развития и совершенствования, но и, в свою очередь, с начала пятидесятых годов привела к быстрому прогрессированию в разработке и массовом изготовлении узлов СВЧ аппаратуры [79-82].

Топологические варианты криволинейных элементов планарных фильтров Криволинейные элементы планарных фильтров могут иметь самые разнообразные топологические формы, а граничные условия на их концах в общем случае принимают произвольные импедансные значения, например, оба разомкнуты (короткозамкнуты), один конец резомкнут, а другой -короткозамкнут, более того, концы элементов могут замыкаться на землю или друг на друга непосредственно, а также с помощью сосредоточенных элементов, индуктивных и емкостных, рис.2.1.1 а)-р). Возможна также любая другая комбинация отрезков длинных линий и сосредоточенных

элементов, приводящая к созданию реактивных компонентов фильтров, обладающих своими особенными частотными и конструктивными свойствами, которые, как свидетельствует практика, оказываются желательными при создании устройств с конкретно заданными параметрами.

Схемно-топологические элементы могут собираться из отрезков линий с различными характеристическими импедансами, так называемые ступенчато-импедансные структуры [55,69,83], и вообще представлять собою отрезки линий с дискретно или плавно [84] изменяющимися характеристическими импедансами, рис.2.1.1 д)-у).

В тех случаях, когда топология криволинейного элемента упакована настолько плотно, что пространственным взаимодействием между отдельными его частями пренебречь уже нельзя, его следует рассматривать как двумерное образование и применять известные общие (пригодные для любых форм), а где это возможно и частные (эффективные при рассмотрении конкретных конфигураций), методы анализа планарных СВЧ устройств [85,86]. Объем информации по данному вопросу носит чуть ли не энциклопедический характер; достаточно, и это только для начала, ознакомиться с перечнем литературы, приведенным в [86]. Планарные по собственной форме объекты выступают в качестве миниатюрных излучателей, элементов антенных устройств и тем самым фактически играют важнейшую роль в процессах, которые принципиально происходят в трех измерениях. Сложнейшие физические явления, протекающие в одиночных планарных устройствах, а тем более в их наборах, имеют важное значение для создание фильтров СВЧ и должны учитываться самым тщательным образом. Делать это желательно теоретически путем численного моделирования на ЭВМ, но если из-за предельной сложности конкретной задачи это оказывается невозможным, то и экспериментально.

В качестве существенного критерия, определяющего выбор типа

а] Ь] с) (11 е)

Ч 9) Ь] ¡) \]

■ ///// ///// ///У, _| |_

ПиНОО

к) I) гп) п) о) р]

\\ш\

Ч) Г] 5] Ч и] V]

Рис.2.1.1. Резонаторы планарных фильтров

элемента, выступает добротность, которая, и это очевидно, в сильной степени зависит от его формы [87].

Без сомнения, существует бесконечное число возможных вариантов топологического построения как самих элементов планарных фильтров, так и способов их совместной сборки в составе синтезируемого селективного устройства. Учитывая относительную простоту анализа рассматриваемых изделий в сравнении, например, с нелинейными и параметрическими, и наличие достаточно хороших математических описаний для многих пассивных планарных устройств и их взаимных связей, интересно было бы поставить задачу о построении эволюционных моделей для изучения гомеостаза, прогрессирования или регресса планарных форм под воздействием вектора целевых функций синтеза селективных устройств.

Схемно-конструктивные типы планарных фильтров

Большую распространенность на практике имеют лестничные, рис.2.1:2 а)-с), шпилечные й)-П, решетчатые g), а также встречно-стержневые й) и гребенчатые 1) конфигурации печатных проводников планарных фильтров. Топологическая идея создания этих фильтров состоит в размещении в плоскости подложки связанных пространственно между собою полуволновых или четвертьволновых однородных в продольном направлении либо ступенчато-импедансных резонаторов. В последнем случае, а также при включении в состав схемы сосредоточенных элементов, общая электрическая длина соответствующих резонаторов не остается кратной ж/2. Для выполнения синтеза и анализа этого класса фильтров оказывается принципиально важным то, как именно организована связь между элементами, однородна она или нет, одинаковы или различны характеристические импедансы связанных линий, каково число линий с необходимостью рассматриваемых как связанные - две или более.

Синтез решетчатых, встречно-стержневых и гребенчатых планарных

а)

b)

с)

m шш ш

d)

e)

f)

g)

Ipgf

j)

h)

C_Z) i i

Ш-

Ю

i)

ШШ

1)

Ш

лт

T

m) II) о)

Рис.2.1.2. Схемы планарных фильтров

фильтров особенно сложен, если схема реализована на структуре с неоднородным в поперечном сечении диэлектрическим заполнением. Мощные методы приближенного [1],[11] и точного [66] синтеза подобных схем, разработанные для систем со связанными линиями, имеющими равные фазовые скорости распространения собственных волн, в этом случае оказываются крайне неэффективными. В некоторых случаях может быть полезна и приближенная методика, описанная в [94]. Что касается последней, то наш опыт показал, что ее следует применять только для фильтров, реализованных на керамиках с низкими значениями относительной диэлектрической проницаемости, не более четырех. В противном случае ширина проводников резонаторов резко уменьшается и потери фильтра в полосе пропускания возрастают до недопустимых уровней.

Топологическое формотворчество планарных структур, освобожденное от предварительной опасливой оглядки на возможность последующего построения моделей анализа и синтеза получаемых устройств, позволило коллективу авторов [30] создать выдающиеся конструкции как по затейливости конфигураций, так, и это самое главное, по совокупности великолепных параметров. Некоторые из них представлены на рис.2.1.2.

Одна из возможностей улучшить характеристики планарных фильтров состоит в создании комбинированных схем с печатными и объемными диэлектрическими резонаторами, рис.2.1.2 о) [95]. Усложнение форм элементов фильтров, комбинирование и комплексирование узлов СВЧ устройств, как мы видим, проявляется и на этом примере.

Непосредственное, кондуктивное соединение отрезков длинных линий приводит к своебразному направлению в создании планарных фильтров. На рис.2.1.3 а)-1) представлены некоторые конфигурации, на основе которых реализуются устройства с самыми разнообразными амплитудно-частотными характеристиками. Схема а) предложена и синтезирована в [73], Ь)- в

[16], с)- в [96]. Множество вариантов построения схем шлейфных фильтров и методик их синтеза рассмотрено в [1,11-16].

Большое достоинство шлейфных фильтров состоит в том, что в их схемах естественным путем создаются устойчивые и легко управляемые при регулировке полюса затухания на конечных частотах. Кроме того, в структурах, изображенных на рис.2.1.3 d),е), хорошо реализуются полоснопропускающие фильтры с псевдоэллиптической амплитудно-частотной характеристикой. Дальнейшее творческое развитие топологических идей создания шлейфных фильтров позволяет рассматривать их как зародышевые, или ростковые, и переходить к так называемым дендритовым цепям, рис.2.1.3 f) с несоразмерными отрезками, в отличие от [16]. Фильтры, составленные из параллельного, последовательного и смешанных (тандемного, например) соединений цепевых элементов и даже целых функционально законченных устройств, рис.2.1.3 g),h), во многих случаях обладают уникальными характеристиками [97], [98]. А общая идея их разработки, бесспорно, основывает отдельное направление развития селективных планарных устройств.

Направленные фильтры [1], рис.2.1.3 1), а также комбинированные варианты подключения различных типов фильтров [96], рис.2.1.3 j), привлекают к себе внимание при разработке частотных разделителей, или мультиплексеров. Схемы мультиплексеров с успехом реализуются также и на основе шлейфных, гребенчатых и встречно-стержневых фильтров.

Новую область для создания селективных устройств открывает планарно-слоистое формирование конструкции в целом [26] по типу ОИС СВЧ, а также использование волноводно-полосковых линий [99] и конструкций с подвешенными подложками [100]. При синтезе многослойных схем, как правило, приходится использовать прототипы со связями между несоседними элементами, рис.2.1.3 к),1). Сами схемы становятся

а)

Ь)

с)

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Петров, Александр Сергеевич

Выход

Рнс. 6.4.3. Меню комплекса 1 ГСАО.ЭЕ

1; я

2-1 3

3 э

4 11

5 3

2ББ0Е -07 I 4.442Е-09

1,173Е-0Б Э.74ПЕ-10 1.21 ЗЕ-06 1.007Е-ОЭ 2.14«-07 ЯЙШШШ +.227Е-07 2.734Е-03

0,000 0.000 0.000

0.000

С 3 4,322Е-0Г 2,736 Е-03 7 11 3,12ЁЕ-07 3.780Е-0Э

0.00 0 0.000 0.000 0.000

0,000 0,000 (1.000 0,000 0.000 0.000

50.000 50.000 50,000 50,000 50,000 50.000 50,000

У Полосно-проп^ск-ающие Фильтры (ППФ)

ИВЕ ЕРД1 М №1.

М* ■ -Т-"1 ' ¡в! ГттИ У Й|—1 Л г Щ ОХ 1Г2Я

Заказчик;] Петров Л.С. ЁЙ ли VI

Рис.6.4. Мен» ?СА0.96. Филыы с иесосеанини связями между резонаторами

- 289 -Заключение

Опыт, накопленный за более чем 20-летний период работы соискателя в промышленности и связанный с профессиональным проектированием изделий, традиционно относящихся к двум смежным, но различным подклассам СВЧ устройств (частотно-избирательные и коммутационные), позволил ввести новые концептуальные понятия, а затем - и разработать обобщенные модели исследованных типов радиотехнических устройств. Критический сопоставительный анализ множества конкретных технических объектов, а также физическое и тополого-математическое абстрагирование привели к построению схемы систематизации процессов проектирования селективных СВЧ устройств, применимой в основных чертах и к другим типам изделий РЭА.

В результате выполненных исследований разработаны методики и программные комплексы для автоматизированного проектирования представительных классов частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств. Полученные результаты имеют важное народнохозяйственное значение, что подтверждается прилагаемыми актами о внедрении результатов диссертационной работы в промышленность. Предложенные новые методологические подходы, модели и программные средства ориентированы на эффективное применение средств САПР; их использование приводит к качественному улучшению процессов проектирования сложной радиотехнической аппаратуры.

Перечислим основные полученные в работе результаты.

1. Предложена схема концептуальной систематики процессов автоматизированного проектирования селективных устройств, во многих чертах применимая не только к любым СВЧ устройствам, но и к другим изделиям РЭА. Проведен анализ структуры САПР частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств, рассмотрены принципы построения соответствующих им математических моделей, вопросы информационного обеспечения, создания баз данных и программного обеспечения.

2. Разработаны методики автоматизированного проектирования представительных классов фильтров. Детальное исследование посвящено планарным фильтрам. Разработаны модели, алгоритмы, отдельные программы и комплексы, предназначенные для автоматизированного проектирования планарных фильтров: с параллельно связанными резонаторами, имеющими лестничную и шпилечную конфигурацию топологий (под общим руководством соискателя и при его непосредственном участии создана интегрированная среда РСАБ); шлейфных микрополосковых фильтров с псевдоэллиптической АЧХ и диплексеров на их основе; микрополосковых фильтров, образованных отрезками передающих линий, связанных торцевыми емкостными зазорами; четырех типов полоснозапирающих фильтров; отдельных секций фильтров шпилечного типа; фильтров со сложными формами резонаторов, включающих в своем составе многопроводные линии с неоднородным в поперечном сечении диэлектриком. Разработана при активном участии соискателя и под общим его руководством интегрированная среда ¥САТ). 96, предназначенная для синтеза всех известных к настоящему времени типов фильтров на сосредоточенных элементах.

3. Проведен систематический анализ типов многоканальных коммутационных устройств, предложена методика синтеза каскадных лестничных и инверторных схем ключевых элементов с использованием подходов, применяемых при разработке фильтров; получены соотношения, позволяющие оценивать предельные возможности для реализации многоканальных переключателей лучевого типа; на электродинамическом уровне строгости получены выражения для коэффициентов матрицы импедансов сочленения микрополосковых линий, входящего в качестве базового элемента в состав многоканальных переключателей.

4. Предложена концепция создания комплексных селективно-коммутационных устройств на основе цепей дендритового типа.

5. Предложены схемы, конструкции и методики автоматизированного проектирования двумерных и многомерных СВЧ коммутационных матриц, фазовых и амплитудных модуляторов, резервированных коммутационных устройств.

6. Дополнительно в приложении сформулированы идеи многомерных цепей и супремальных информационных матриц; даны понятия многомерных концептуальных образований, проекционно-эволюционной математики, математико-топологических образов элементов сознания. Эти определения фактически выступают в качестве понятийно-методологической базы для разработки обобщенных подходов к проектированию СВЧ устройств и позволяют поднять уровень абстрагирования моделей, а значит, и расширить класс изделий, охватываемых САПР.

Особенность представленной работы состоит в том, что в ней последовательно применяется методология проектирования электрических фильтров не только к анализу характеристик многоканальных коммутационных СВЧ устройств, но также и к их схемному и конструктивному синтезу. С другой стороны, предлагается идея гармоничного объединения селективных и коммутационных устройств в виде систем типа дендритового леса, обладающих новыми качественными свойствами, не присущими исходным классам устройств.

Лично соискателем и под его руководством разработаны методики автоматизированного проектирования многих типов частотно-избирательных и коммутационных СВЧ устройств; только приведенный список программных комплексов насчитывает 21 наименование. Все программы предназначены для непосредственного использования в промышленности и прошли серьезную проверку на практике.

Основные положения работы изложены более чем в 40 публикациях, 2 учебных пособиях, и защищены 4 авторскими свидетельствами.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Петров, Александр Сергеевич, 1997 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ , согласующие цепи и цепи связи. - М.: Связь, - 1971,- Т.1. - 439 е., Т. 2 - 495 с.

2.Young L., Microwave filters - 1965 // IEEE Trans, on MTT.- 1965.-N. 5. - p.489-508.

3. Levy R., Cohn S. A history of microwave filter research, design, and development // IEEE Trans, on MTT.- 1984.- N. 9.- p. 1055-1067.

4. Гвоздев В.И., Петров А.С. Концептуальная систематика микроволновых фильтров // Микроэлектроника.- 1996.- N.5.- с.323-338.

5. Сестрорецкий Б.В. Полупроводниковые регулирующие устройства СВЧ / В кн. СВЧ устройства на полупроводниковых диодах. / Под ред. И.В. Мальского и Б.В. Сестрорецкого.- М.: Сов. радио,- 1969. - с.414-572.

6. White J.F. Origins of high-power diode switching // IEEE Trans, on MTT. - 1984,- N. 9.- p.1105-1117.

7. Нефёдов Е.И., Саидов А.С., Тагилаев A.P. Широкополосные микропо-лосковые управляющие устройства СВЧ.- М.: Радио и связь.-1994.-168 с.

8. Гвоздев В.И., Петров А.С. Многоканальные матрицы на объемных интегральных схемах СВЧ//Микроэлектроника. -1995. -Т. 24. -N. 6. -с. 419-434.

9. Норенков И.П. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн./ Принципы построения и структура: Учебн.пособие для втузов.-М.: Высшая школа, 1986.

10. Линии передачи сантиметровых волн. Пер с англ. по ред. Ремеза Г. А, - М.: Сов. радио.- 1951.- т. 1- 416 е., т. 2 - 342 с. - главы 8,9.

И. Современная теория фильтров. Под ред. Г. Темеша и С. Митра,- М.: Мир,- 1977.- 560 с.

12. Херреро Д., Уиллонер Г. Синтез фильтров.-М.:Сов. радио, 1971.-232 с

13. Ханзел Г. Справочник по расчету фильтров.-М.: Сов.радио.-1974.-288с

14. Христиан Э., Эйзенманн Е. Таблицы и графики по расчету фильтров.

Пер. с англ. под ред. А.Ф. Белецкого. - М.: Связь.- 1975.- 408 с.

15. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров. М.: Радио и связь, 1983. - 752 с.

16. Фильтры и цепи СВЧ. Под ред. А. Матсумото. Пер с англ. Л.В. Алексеева, А.Е. Знаменского, B.C. Полякова, - М.: Связь. - 1976. - 246 с.

17. Роудз Дж. Теория электрических фильтров.-М.:Сов.радио,1980.-239 с.

18. Zverev A.I. Handbook of filter synthesis. - New York-London-Syd-new.: John Wiley and Sons,Inc.- 1967. - 576 p.

19. Модель A.M. Фильтры СВЧ в радиорелейных системах.-М.: Связь,- 1967. - 352 с.

20. Босый Н.Д. Электрические фильтры,- М.: ГИТТЛ.- 1959. - 616 с.

21. Алексеев Л.В., Знаменский А.Е., Лоткова Е.Д. Фильтры метрового и дециметрового диапазона. - М.: Связь. - 1976. - 272 с.

22. Безбородов, Нарытник Т.Н., Федоров В.Б. Фильтры СВЧ на диэлектрических резонаторах,- Киев: Тэхника. - 1989. - 184 с.

23. Капилевич Б.Ю., Трубехин Е.Р. Волноводно-диэлектрические фильтрующие структуры.- М.: Радио и связь,- 1990,- 272 с.

24. Зелях Э.В., Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Брилон B.C. Миниатюрные устройства УВЧ и ОВЧ диапазонов на отрезках линий.- М.: Радио и связь.-1989. - 112 с.

25. Фильтры на поверхностных акустических волнах. Расчет , технология и применение / Под ред. Мэтьюза,- М.: Радио и связь,- 1981. - 472 с.

26. Гвоздев В.И., Нефёдов Е.И. Объемные интегральные схемы СВЧ.- М.: Наука, - 1985. - 256 с.

27. Matthaei G.L., Hey-Shipton G.L. Concerning the use of high-temperature supercoductivity in planar microwave filters // IEEE Trans, on MTT.-1994.- N. 7. - p.1287-1294.

28. Беляев Б.А. Исследование микрополосковых структур и частотно-се-

лективных устройств на их основе//Докт.дисс.- Красноярск.-1997. - 59с.

29. Беляев Б.А., Никитина М.Н., Тюрнев В.В. Трехзвенный микрополосковый СВЧ фильтр. - Красноярск: РАН, Сибирское отделение, Ин-т физики им. Л.В. Киренского. - Препринт N.710-Ф. - 1992. - 60 с.

30. Беляев Б. А., Лексиков А. А, Трусов Ю.Н., Тюрнев В. В., Шепов В.Н., Шихов Ю.Г. Миниатюризованные микрополосковые СВЧ фильтры. Красноярск: - Сиб. отд. - Препринт N.730-Ф.-1993.-64с.

31. Гассанов Л.Г., Липатов А.А., Марков В.В., Могильченко Н.А. Твердотельные устройства СВЧ в технике связи.- М.: Радио и связь.-1988,-288 с.

32. Brown W.C. The history of power transmission by radio waves // IEEE Trans, on MTT. - 1984. - N. 9.- p.1230-1242.

33. Ищук А.А., Мартынов Л.М. Принципы построения частотных разделительно-объединительных систем СВЧ диапазона // Зарубежная радиоэлектроника,- 1986.-N.7,- с.34-49.

34. Алексеев О.В., Грошев Г.А., Чавка Г.Г. Многоканальные частотно-разделительные устройства и их применение. - М.:Радио и связь.-1981. - 135 с.

35. Rhodes J.D., Alseyab S.A. A design for bandpass channel multiplexers connected at a common Junction // IEEE Trans, on MTT. - 1980.-No.3.- p.246-253.

36. Rhodes J.D., Levy R. A generalised multiplexer theory // IEEE Trans, on MTT.- 1979.- No.2. - p.111-123.

37. Chen M.H. A 12-channel contiguous band multiplexer at Ku band // Microwave Journal. - 1983,- N. 12,- p. 97-102.

38. Guglielmi M. Simple CAD procedure for microwave filters and multiplexers // IEEE Trans, on MTT. - 1994,- No. 7.- p. 1347-1352.

39. Kurzrok R.M. General four-resonator filters at microwave

frequencies // IEEE Trans, on MTT.- 1966.- No.6,- p.295-296.

40. Atia A.E., Williams A.E. Narrow bandpass waveguide filter // IEEE Trans, on MTT.- 1972,- No.4.- p.258-265.

41. Williams A.E., Atia A.E. Dual-mode canonical waveguide filters // IEEE Trans, on MTT.- 1977,- No.12,- p.1021-1026.

42. Williams A.E., Bush W.G., Bonetti R.R. Predistortion techniques for multicoupled resonator filters // IEEE Trans, on MTT.- 1985.-No. 5. - p. 402-407.

43. Бергер M.H. Двухмодовые волноводные фильтры // Зарубежная радиоэлектроника. - 1983. - N. 1. - с. 3-26.

44. Бергер М.Н. Фильтры СВЧ с дополнительными параллельными связями // Зарубежная радиоэлектроника. - 1985. -N. 6.- с.34-51.

45. Phitzenmaier G. Synthesis and realization of narrow-band canonical microwave bandpass filters exhibiting linear phase transmission zeros // IEEE Trans, on MTT.- 1980.-No.9.-p.1300-1311.

46. Fiedziuszko S.J. Dual-mode dielectric resonator loaded cavity filters // IEEE Trans, on MTT.- No.9,- 1980. - p.1311-1316.

47. Tang W.C., Chaudhuri S.K. Triple-mode true elliptic function filter realization for satellite transponders // 1983 IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., IEEE cat. no.83CH1871-3, May,1983,pp.83-85.

48. Liang J.-F., Liang X.-P., Zaki K.A., Atia A.E. Dual-mode dielectric or air-filled rectangular waveguide filters // IEEE Trans, on MTT.- 1994,- No. 7,- p. 1330-1335.

49. Accatino L., Bertin G. Design of coupling irises between circular cavities by modal analysis// IEEE Trans, on MTT.- 1994.- No. 7,-p.1307-1313.

50. Dishal M. Design of dissipative band-pass filters producing desired exact amplitude-frequency characteristics //Proceedings of the

IRE - 1949,- vol.37. - Sept. - p. 1050-1069.

51. Dishal M. Alignment and adjustment synchronously tuned multiple-resonant-circuit filters // Proceedings of the IRE - 1951.- vol.39.

- Nov. - p.1448-1455.

52. Белов A.C. Экспериментальная отработка одно-,двух- и трехзвенных полосовых фильтров СВЧ // Вопросы радиоэлектроники, Сер. Техника радиосвязи. - 1969.- Вып.8. - с.73-82.

53. Белов A.C. Экспериментальная отработка четырех- и пятизвенных полосовых фильтров СВЧ // Вопросы радиоэлектроники, Сер. Техника радиосвязи. - 1970. - Вып.1. - с.82-91.

54. Белов A.C. Отработка полосовых фильтров СВЧ путем подбора коэффициентов связи и внешних добротностей //Вопросы радиоэлектроники.

- Сер. Техника радиосвязи. - 1970. - Вып.1. - с.92-109.

55. Петров A.C., Родионов М.й. Синтез фильтров с произвольными МП ре-зонаторами//Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ.-1995.-Вып.3(11).-с.116.

56. Vrba J., Giannini F., Sorrentlno R., Novosad T. Microstrip general shape narrow-line resonators // Proc.1985 Eur. Conf. on CT and Design, Prague, Cz., 2-6 Sept. - 1985. - p.395-401.

57. Атабеков Г.И. Теория линейных электрических цепей, - М.: Сов. радио. - 1960. - 712 с.

58. Сестрорецкий Б.В., Кустов В.Ю. Процедуры и инварианты электродинамического синтеза малогабаритных коаксиальных фильтров //Вопросы радиоэлектроники. - Сер. Общие вопросы радиоэлектроники.- 1987,- Вып.3.-с. 3-26.

59. Балабанян Н. Синтез электрических цепей. -М. -Л.: Государственное энергетическое издательство. - 1961. - 416 с.

60. Гиллемин Э.А. Синтез пассивных цепей,- М.: Связь.-1970.- 720 с.

61. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез.- М.: Связь,- 1973.-368 с.

62. Ланне А.А. Оптимальный синтез линейных электрических цепей.- М.: Связь. - 1969. - 293 с.

63. Трифонов И.И. Расчет электронных цепей с заданными частотными характеристиками. - М.: Радио и связь. - 1988. - 304 с.

64. Richards P.I. Resistor-transmission-line circuits //Proc. IRE. -1948,- Vol.36. - Feb. - p. 217-220.

65. Levy R. A general equivalent circuit transformation for distributed networks // IEEE Trans.on Circuit Theory.-1965.-Sept.-p.457-458.

66. Wenzel R.J. Exact theory of interdigital bandpass filters and related structures // IEEE Trans, on MTT. - 1965,- No.5.-p.559-575.

67. Cohn S.B. Direct-coupled-resonator filters // Proc. IRE. -1957.-vol.45.- Feb. - p.187-196.

68. Levy R. Theory of direct coupled-cavity filters // IEEE Trans.

on MTT. - 1967,- June.- p.340-348.

69. Makimoto M., Yamashita S. Bandpass filters using parallel coupled stepped impedance resonators//IEEE Trans. MTT.-1980.-No.12.-p.1413-1417.

70. Лоткова Е.Д., Косякин С.В. Расчет микрополосковых фильтров СВЧ на связанных линиях // Радиотехника.- 1991,- N.10,- с. 39-42.

71. Петров А.С., Родионов М.И. Синтез обобщенных шпилечных микрополосковых фильтров// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ.- 1995.-Вып. 3(11).- с. 115.

72. Craven G.F., Мок С.К. The design of evanescent mode waveguide bandpass filters for a prescribed insersion loss characteristic // IEEE Trans, on MTT.- 1971,- No.3. - p.295-308.

73. Levy R. Tables of element values for the distributed low-pass prototype filter // IEEE Trans, on MTT. -1965.-No.5.- p.514-565.

74. Levy R., Whiteley I. Synthesis of distribyted elliptic-function filters from lumped-constant prototypes//IEEE Trans, on MTT. -1966. -

No. И. - p. 506-517.

75. Horton M.С., Wenzel R.J. The digital elliptic filter - a compact sharp-cut-off design for wide bandstop or bandpass requirements //IEEE Trans, on MTT. - 1967,- No.5. - p.307-314.

76. Крон Г. Исследование сложных систем по частям.- М.: Наука.-1972,- 542 с.

77. Крон Г. Тензорный анализ сетей.- М.: Сов. радио,- 1978. - 719 с.

78. Сазонов Д.М., Гридин А.Н., Мишустин Б.А. Устройства СВЧ. - М.: Высшая школа. - 1981 - 295 с.

79. Печатные схемы сантиметрового диапазона. Сборник статей./ Под ред. В.И. Сушкевича. - М.: И. Л,- 1956. - 400 с.

80. Полосковые системы сверхвысоких частот. Сборник статей./ Пер. с англ. под ред. В. И. Сушкевича. - М. : И. Л. - 1959. - 356 с.

81. Barret R.M. Microwave printed circuits - the early years // IEEE Trans, on MTT.-1984,- No.9,- p.983-990.

82. Петров А.С. Планарные фильтры СВЧ. Состояние разработок и концепции развития // Зарубежная радиоэлектроника. -N.6.-1997 с.40-51.

83. Белов А.С., Федоров А.Ф. Расчет полоснопропускающих СВЧ фильтров на ступенчатых полосковых резонаторах с параллельной связью //Техника средств связи, Сер. Техника радиосвязи.- 1977.- Вып.2.- с. 36-44.

84. Roberts P., Town G.E. Design of microwave filters by invers scattering //IEEE Trans, on MTT.- 1992,- No.4.- Parti.- p.739-743.

85. Гупта К., Гардж P., Чадха P. Машинное проектирование СВЧ устройств,- М.: Радио и связь.- 1987. - 432 с.

86. Панченко Б.А., Нефёдов Е.И. Микрополосковые антенны. - М.:Радио и связь. - 1986. - 145 с.

87. Roberts R.J., Easter В. Microstrip resonators having reduced radiation loss // Electronics Letters. - 1971. - v. 7. - No.8.-p.191-192.

88. Сестрорецкий Б.В., Тищенко В.А. Применение Rx-метода для моделирования объемных электродинамических процессов // Вопросы радиоэлектроники.- Сер. Общие вопросы радиоэлектроники.- 1987.- Вып.И.-с.29-40.

89. Бычковский В.А. Синтез цепей СВЧ с сосредоточенно-распределенными параметрами // Радиотехника. -1991,- N.2.- с.48-50.

90. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. - Т. 1. - М.: Высшая школа.-1970. - 439 е.; Т.2. - М.-Л.: Энергия. - 1964 - 616 с.

91. Okoshi Т., Miyoshi Т. The planar circuit - an aproach to microwave integrated circuitry //IEEE Trans, on MTT.- 1972,- No.4,- p.245-252.

92. Miyoshi Т., Yamagachi S., Goto S. Ferrite planar circuits in microwave integrated circuits//IEEE Trans.on MTT.-1977.- No.7.-p.593-600.

93. Tlan В., Tinga W.R. Linearity condition between a cavity's Q-fac-tor and its input resonant resistance // IEEE Tras. on MTT.- 1995.-No.3.- p.691-692.

94. Vincze A.D. Practical design approach to microstrip combline-type filters. IEEE Trans, on MTT.-1974.- No.12.- p.1171-1181.

95. Лоткова Е.Д., Косякин С.В. Расчет микрополосковых фильтров СВЧ на связанных линиях // Радиотехника,- 1991.- N.10.- с. 39-42.

96. Cristal E.G., Gysel U.Н. A compact channel-dropping filter for stripline and microwave integrated circuits // IEEE Trans, on MTT.-1974,- No. 5.- p. 499-504.

97. Osipenkov V., Vesnin S. Microwave filters of parallel-cascade structure // IEEE Trans, on MTT.-1994,- No.7.- p.1360-1367.

98. Saulich G. Synthesis and realization of multisection tandem stripline bandpass filters//IEEE Trans. on MTT.-1982,- No. 9,-p.1375-1380.

99. Bhat B.,Koul S.K. Analysis, design and applications of fin line. -Artech House, Inc., 1987, N.-Y., - 475 c.

100. Калинина Т.И. Фильтры СВЧ на микрополосковых линиях с подвешенной подложкой. Обзоры по электронной технике. - Сер.1. - Электроника СВЧ. - Вып. 4. - М.: ЦНИИ "Электроника". - 1989. - 49 с.

101. Chi C.-Y., Rebeiz G.M. Planar microwave and millimeter-wave lumped elements and coupled-line filters using micro-machining techniques // IEEE Trans, on MTT. -1995,- No.4,- Parti. - p.730-738.

102. Dubovoy V.A., Yakovlev S.N. Nonlenear magnetostatic devices for signal processing in microwaves // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ,- 1995.- вып. 3(11).- стр. 119.

103. Петров А.С, Влостовский Э.Г. Синтез класса микрополосковых фильтров с параллельно связанными резонаторами //Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 1996. - N.7.- с.60-66.

104. Cohn S.B. Parallel-coupled transmission-line-resonator filters // IEEE Trans. MTT. - 1958. - N.2. - p. 223-231.

105. Косякин С.В. Расчет фильтров на неравных отрезках связанных линий // Радиотехника - 1994,- N.12,- с. 26-29.

106. Dell Imagine R.A. A parallel coupled microstrip filter desing proceedure // G-MTT Internat. Microwave Symp. Dig. - Newport Beach, California. - 1970. - New York. - pp.29-32.

107. Allen J.L. Inhomogeneous coupled-line filters with large mode-velocity ratios // IEEE Trans, on MTT. -1974,- No.12,- p.1182-1186.

108. Влостовский Э.Г., Петров А. С. Шлейфные микрополосковые полоснопропускающие фильтры с псевдоэллиптической АЧХ и диплексеры на их основе. - Радиотехника и электроника. - N. 1. - 1997. - с. 76-81.

109. Roan G.T., Zaki К.A. Computer aided design of elliptic function LPF on microstrip by iterated analysis//30-th Midwest Symposium on Ci-cuits and Systems. - 1988. - p.246-249.

110. Kirilenko A.A., Rud' L.A., Senkevich S.L. Spectral approach to

the synthesis of bandstop filters // IEEE Trans, on MTT.- 1994,- No.7. - p.1387-1392.

111. Петров А.С. Фильтры и цепи дендритового типа // Радиотехника и электроника. - 1997.- N. 2. - с. 253-256.

112. Шеперд Г. Нейробиология.- М.: Мир, 1987.- Т.1- 454 с.,Т.2-368 с.

ИЗ. Хиллс М.Т. Принципы коммутации в электросвязи, - М.: Радио и

связь, 1984. - 310 с.

114. Справочник по элементам полосковой техники. Под ред. А. Л. Фельд-штейна. - М.: Связь. - 1979. -336 с.

115. Вернадский В.И. Живое вещество и биосфера.-М.:Наука,1994.-672 с.

116. Farrar A., Adams А.Т. Matrix methods for microstrip three-dimensional problems // IEEE Trans, on MTT.- 1972,- No.8.- p.497-504.

117. Maeda M. An analysis of gap in microstrip // IEEE Trans.on MTT.-1972.- No.6. - p.390-396.

118. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / Под ред. В.И. Вольмана В.И. - М.: Радио и связь. - 1982. - 328 с.

119. Бахарев С.И., Сергеев А.А., Смирнов В.П. Элементы и узлы объемных интегральных схем СВЧ. - М.: ГОНТИ. - 1990. - с.191-198.

120. Sobol Н. Radiation conductance of open-circuit microstrip // IEEE Trans, on MTT. - 1971. - No.11. - p.885-887.

121. Rice S.O. Steady state solution of transmission line equations //The Bell Systen Technical Journal. - 1941. - N. 2. - p.131-178.

122. Zysman G.I., Johnson A.K. Coupled transmission line networks in an inhomogeneous dielectric medium //IEEE Trans, on MTT.-1969. - N.4.-pp.753-759.

123. Marx K.D. Propagation modes, equivalent circuits and characteristic terminations for multiconductor transmission lines with inhomogenious dielectrics// IEEE Trans, on MTT.-1973. - N. 7.-p.450-457.

124. Allen J.L. Non-symmetrical coupled lines in an inhomogeneous dielectric medium // Int.J.Electronics.-1975.-vol.38.- N. 3.-p.337-347.

125. Paul C.R. Useful matrix chain parameter identities for the analysis of multiconductor transmission lines //IEEE Trans.on MTT. -1975,- N. 9. - p. 756-760.

126. Tripathi V.K. Asymmetric coupled transmission lines in an inhomogenious medium// IEEE Trans. MTT.-1975,- N.9.- p.734-739.

127. Bryant T.G., Weis J.A. Parameters of micristrip transmission lines and pairs of microstrip lines//IEEE Trans.on MTT.-1968.-N.12.-p.1021-1027.

128. Авдеев E.B., Потапова В.И. Определение параметров открытых полосковых волноводов // Радиотехника.-1971.- N.8.- с.56-64.

129. Петров А.С. Резервирование твердотельных коммутационных СВЧ устройств // Электромагнитные волны и электронные системы. - 1997. - N.3. - с.49-56.

130. Microwave switches all types//Microwave Journal.-1993.-N12.-p.73.

131. Ройзен В.3. Электромагнитные малогабаритные реле. - Л.: Энергоатомиздат, 1986 - 248 с.

132. Молчанов В.И., Пятчанин С.В., Мархелюк A.M. Пьезоэлектрический СВЧ-выключатель // Электронная техника. - Сер.1. - Электроника СВЧ. -1988. - Вып.1(405) - с.58-60.

133. Захарьящев Л.И., Алюмов В.Н., Васильев Е.П. Применение герконов в диапазоне СВЧ // Электронная техника. Сер.1 Электроника СВЧ. - 1983. - Вып. 8(356). - с. 54-56.

134. Лаке Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики. - М.: МИР. - 1965. - 675 с.

135. Резонансные разрядники антенных переключателей /Под редакцией И. В. Лебедева, - М.: Сов. радио. - 1976. - 248 с.

136. Ропий А.И., Старик A.M., Шутов К.К. Сверхвысокочастотные защитные устройства. - М.: Радио и связь. - 1993. - 128 с.

137. Garver R.V. Microwave diode control devices. Artech House, Dedham, Mass. - 1977. - 370 p.

138. White J.F. Microwave semiconductor engineering. - Van Nostrand Reihold. -N.Y. - 1982. - 558 p.

139. Данилин B.H., Кушниренко А.И., Петров Г.В. Аналоговые полупроводниковые интегральные схемы СВЧ.-М.: Радио и связь, 1985.-192с.

140. Вайсблат А.В. Коммутационные устройства СВЧ на полупроводниковых диодах,- М.: Радио и связь, 1987. -119 с.

141. Петров А.С. Лестничная каскадная схема твердотельных СВЧ выключателей // Зарубежная радиоэлектроника. -1997.- N. 4 - с. 27-32.

142. Петров А.С. Инверторные схемы каскадирования полупроводниковых выключателей // 52-я научная сессия, посвященная Дню Радио. НТОРЭС им. А.С.Попова. Тезисы докладов. - часть 2. - М.: - 1997, - с.39.

143. Лебедев И.В., Алыбин В.Г. Резонансная решетка и ее применение для создания твердотельных СВЧ-устройств // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1978. - Т.21, N.10. - с.24-31.

144. Лебедев И.В., Алыбин В.Г., Купцов Е.И. Интегрализация твердотельных управляющих защитных устройств СВЧ // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, - 1982.- Т.25. - N. 10 - с.32-41.

145. Spindt С.A. Field-emitter arrays for vacuum microelectronics. //IEEE Transactions on electron devices. - 1991. - N. 10,- p.2355-2363.

146. Петров А.С. Предельные соотношения для твердотельных многоканальных переключателей // Радиотехника и электроника. - N. 5, 1997. - с.531-535.

147. Shindler M.J., Miller М.Е., Simon К.М. Dc-20 GHz NxM passive switches // IEEE Trans.on MTT. - 1988.- No.12,- p.1604-1613.

148. Патент N. 1442623 Франция, МКИ Н 01 Р 1/15 Boutelant Paul; Опубл. 14.07.1976: НКИ Н05К 1/00 7/00. Microwave switching matrix.

149. Cory В.J., Bercowitz M.A. A high capacity satellite switched TDMA microwave switch matrix // Nat.Telecommun. Conf., New Orleans, La, Nov. 29-Dec.3 1981, vol. 3-4, N. Y., F7. 6/1- F7.6/5.

150. RF/IF Designer's guide. Mini-Circuits R // Microwave journal.-1996. - N1. - p.191.

151. Switch matrix catalog // Microwave Journal.- 1996.- No.1.-p.180.

152. Петров А.С. Многоканальные коммутационные устройства СВЧ // Зарубежная радиоэлектроника. - N.9. - 1997. - с.48-64.

153. Орлов 0.С. Микроминиатюризация и качество твердотельных устройств СВЧ// Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ.-1987.-Вып.10. - с. 29-34.

154. Super-spice for Windows can! Compact Software Inc. // Microwave Journal. - 1996. - N. 1. - p.113.

155. Serenade PC for Windows//Microwave Journal.-1994.-N. 2.-p. 72,73.

156. RF and Microwave CAD: A review of present status //Microwave Journal. - 1993.- N. 1,- p. 139,142,144,145,146.

157. Дроздовский H.B., Лебедев И.В. Расчет суммарного ослабления при каскадном соединении СВЧ устройств // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, - 1989.- N.3. - с. 36-39.

158. Taub J.J. Design of minimum loss band-pass filters. // Microwave Journal. - 1963. - No. 11.- p. 67-76.

159. Хелзайн,Дж. Пассивные и активные цепи СВЧ. - М.: Радио и связь. - 1981. - 200 с.

160. Абрамов В.П., Петров А.С. Многосвязное гиротропное кольцевое сочленение микрополосковых линий // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. - 1995,- Вып. 2(10). - с. 15-22.

161. А. С. N. 1223319. Полосковый циркулятор/Петров А.С., Абрамов В.П. - Опубл. в Б.И., 1986, N. 13.

162. Петров А.С. Проектирование многомерных СВЧ коммутационных матриц // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ.- 1996.- Вып.4(16). - с. 87-93.

163. ТобагиФ.А. Архитектуры высокоскоростных коммутаторов пакетов для широкополосных цифровых сетей интегрированного обслуживания//Труды института инженеров по электронике и радиоэлектронике (ТИИЭР).- 1990.-Т. 78. - N. 1. - с. 105-142.

164. Петров А.С. Концептуальные линии, поверхности и пространства в науке и технике // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ.- 1996.-вып.2(14). - с.151.

165. Хижа Г.С., ВендикИ.Б., Серебрякова Е.А. СВЧ фазовращатели и переключатели. - М.: Радио и связь , 1984. - 185 с.

166. White J.F. Diode phase shifters for array antennas // IEEE Trans, on MTT.-1974. -No.6. - p.658-674.

167. Atwater H.A. Reflection coefficient transformation for phase-shift circuits //IEEE Trans, on MTT. -1980. -No.6. - p.563-568.

168. Atwater H.A. Impedance transformations for the generalised reflection modulator // IEEE Trans. MTT . -1981. -No.3. -p. 229-234.

169. Петров А.С. Метод виртуального импеданса для синтеза дифференциальных фазовращателей и аттенюаторов отражательного типа // Изв. вузов, сер.Радиоэлектроника. - 1991.- т.34. - N.10.- с.53-58.

170. Вай Кайчень. Теория и проектирование широкополосных согласующих цепей. - М.: Связь,1979. - 287 с.

171. Петров А.С. Потери фазовращателей на переключаемых отрезках длинных линий // Изв. вузов. - Сер. Радиоэлектроника.- 1990,- N. 10. -с.42-46.

172. Высоков Г.H., Житецкий A.K., Большаков В.И. Проектирование оптимальных дискретно-коммутационных фазовращателей. - Житомир.: ЖВУРЭ, 1984.-88 с.

173. Coats R.P. An octave-band switched-line microstrip 3-b diode phase shifter.//IEEE Trans.MTT.-1973. -No.7. - p.444-449.

174. Силаев M.А., Брянцев С.Ф. Приложение матриц и графов к анализу СВЧ устройств,- М.: Сов. радио, 1970. - 248 с.

175. Петров А.С.,Поваров В.В..Лебедев И.В. Твердотельный волноводный фазовращатель с резонансной решеткой в качестве управляющего элемента // Изв. вузов. - Сер. Радиоэлектроника. - 1986. - N.10. -с.94-95.

176. Лебедев И.В., Алыбин В.Г., Купцов Е.И. Интегрализация твердотельных управляющих защитных устройств СВЧ // Изв. вузов.- Сер. Радиоэлектроника. - 1982. - Т. 25. - N.10. - с. 32-41.

177. Ганстон М.А.Р. Справочник по волновым сопротивлениям фидерных линий СВЧ. - М. : Связь, 1976,- 150 с.

178. Балыко А. К., Залялутдинова О.В., Ольчев Б.М., Юсупова Н.И. Выключатели и аттенюаторы на pin диодах // Обзоры по электронной технике. - Сер. Электроника СВЧ. - 1991. - Вып.7. - 71 с.

179. Литвинов В.Е., Паркачев Л.А., Петров A.C. Автоматизация регулярных методов синтеза фильтров на сосредоточенных элементах. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1997. - N.8. - с. 38-43.

180. Гвоздев В.И., Петров A.C., Татаренко Н.И. Информационная микроволновая электроника // Микроэлектроника. - 1997. - N.4.- с. 243-265.

181. Петров A.C. Многомерные, или тотальные, цепи и СВЧ-техника// Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.-1996. - N.5. - с. 83-85.

182. Афанасьев В.Г. Мир живого: системность, эволюция и управле-

ние.-М.: Политиздат,!986.- 334 с.

183. Богомолов А.С. Античная философия.-М.: Издательство Московского университета, 1985. - 367 с.

184. Платон. Собрание сочинений в четырех томах. М.: Мысль, 1994.

185. Большая советская энциклопедия.-М.: Государственное научное издательство " Большая советская энциклопедия",т. 22, 1953, - с.504.

186. Рамо С., Уиннери Дж. Поля и волны в современной радиотехнике. -М.-Л. : ГИЗ ТТЛ. - 1948. - 631 с.

187. Петров A.C. Математоника, проекционно-эволюционная математика // Радиоэлектроника, телекоммуникации и информатика. Сборник научных трудов. Под ред. Л.Н.Кечиева. Вып. 1. -М. : МГИЭМ. - 1977. - с.77-78.

188. Петров A.C. Самодвижение и саморазвитие мира идей на материальной основе электронных приборов// Вестник новых медицинских технологий, Тула, - 1996,- N. 2 - с. 26-27.

189. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии: в 2-х томах.-М. : Наука, 1989.

190. Пуанкаре А. О науке,- М.: Наука, 1990. - 736с.

191. Петров A.C. Психомы, математико-топологические образы элементов сознания// Радиотехника и электроника. - 1997. - N.10. - с.1262-1266.

192. Ленин В.И. Материализм и эмпириокритицизм. - М.: Политиздат. -1969. - 393 с.

193. Фрейд 3. Психология бессознательного.-М. : Просвещение.1990.-448с.

194. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. - М.: Наука. - 1983. - 340 с.

195. Петров A.C. Конформная элементная структуризация материализуемых идей и объектов // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. - 1997. - Т.5. - Вып.3. - с.145-152.

- 308 -ПРИЛОЖЕНИЕ КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПРОДОЛЖЕНИЯ ИДЕЙ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВЧ УСТРОЙСТВ Селективные и коммутационные СВЧ устройства являются составной частью радиотехнической аппаратуры, которая, в свою очередь, входит в состав сложнейших системных комплексов. По мере развития техники селективные и коммутационные устройства, обеспечивающие, вообще то говоря, самые базовые, по сути элементарнейшие функции спектрального и пространственного разделения сигналов, сами стали весьма сложными и комплексными устройствами. Критический анализ подходов, применяемых при их проектировании, логически приводит к возникновению новых, обобщающих идей и концепций, позволяющих взглянуть с единых позиций как на отдельные этапы проектирования, так и на весь эволюционирующий под воздействием антропогенного фактора процесс усложняющегося совершенствования мира технических объектов и идей, его отражающих. Исследование подобных вещей приводит, с одной стороны, к увязке в рамках единых теоретических подходов идей анализа и проектирования сразу нескольких дотоле полагавшихся независимыми объектов техники и даже целых ее направлений, а с другой - дает возможность неэвристического, а логического "вытягивания" из образованных на этом пути общностей не только конкретных технических объектов, но и методов их проектирования. Ниже рассматриваются только некоторые из возможных идей подобного рода.

П1. Многомерные (тотальные) цепи Предложены многомерные, или тотальные, цепи, отправным пунктом для генерирования которых может стать любой элемент реальной электрической схемы, рассматриваемый как символьное изображение, знак вложенной в него цепи; элементы последней снова рассматриваются как новые цепи и так далее, в принципе, до бесконечности. Подобное представление может

оказаться полезным при анализе устройств, функционирующих на основе сочетания различных и смешанных физических принципов [180,181].

Эвристические предпосылки введения многомерных цепей Исходным пунктом может послужить догадка, связанная с мысленным комбинированием элементами простейшей, классической лестничной электрической цепи. Вглядываясь в каждый элемент этой схемы, мы станем полагать, что этот элемент - лишь обозначение целого набора и что последовательное комплексное сопротивление (или параллельная проводимость) на самом деле является входным сопротивлением, скажем, также лестничной схемы, а каждый элемент последней, в свою очередь, символически отображает заключенную уже в нем цепь; можно продолжать подобные построения и далее, в принципе, бесконечное число раз, рис. П1.1. Получающиеся в результате цепи назовем многомерными, или тотальными.

Рис. П1.1. Генерирование многомерной цепи из лестничной схемы

Описанный процесс, по-видимому, не случайно напоминает процедуру аналитического продолжения в теории функций комплексного переменного. Поэтому, из соображений аналогии, следовало бы ожидать, что предлагаемое "ввинчивание" целых схем внутрь каждого элемента заданной цепи также должно заключать в себе что-то существенное. Например, электро-акустической системе должна соответствовать схема, отражающая и связывающая обе стороны работы объекта. Таким образом, за многомерными цепями можно угадать контуры сложных многофункциональных объектов, а тогда сами они служат структурным отражением этого множества объектов.

Эволюционные предпосылки, приводящие к многомерным цепям Изучение и применение смешанных форм взаимодействий: электромеханических, акусто-электрических, опто-электронных, электронно-волновод-ных, спиново-волновых, твердотельных квантово-электронных, ферри-ги-ро-электромагнитных, электро-жидкокристаллических, ядерно-электромагнитных, а также множества других явлений и использование их для улучшения и даже создания новых качественных характеристик изделий сделалось главной магистралью развития современной техники.

Невероятно усложненному, комплексному и вместе с тем единому миру управляемых человеком явлений, созданному с целью синтеза новых изделий, следует сопоставить и единые адекватные модельные графические образы, в качестве которых в теории цепей выступают эквивалентные электрические схемы и цепевые графы, в механике - кинематические схемы, в квантовой механике фейнмановские диаграммы, в общем, для каждой области - свои. Никто, наверное, не стал бы отрицать пользу создания единой эквивалентной схемы, соответствующей многофункциональному, универсальному объекту и в каркасной форме отражающей его сложную внутреннюю информационную сущность.

В качестве примера на рис. П1.2 представлена обобщенная блок-схема устройства, функционирование которого основано на применении традиционных электрических цепей, а также элементов, действующих с применением акустических и спиновых волн.

Рис. П1.2. Блок-схема многомерного устройства

Применяя терминологию теории функций комплексного переменного, сделаем аналитическое продолжение схем электрических принципиальных, соответствующих тем элементам устройства, входящим в общую блок-схему, которые ими традиционно описываются, на все остальные компоненты, даже если физические принципы работы последних вовсе никогда такими схемами не описывались. Проделать данную операцию вполне возможно, например, в графических терминах. В узлах графов, в областях перехода от схем, соответствующих одному физическому принципу действия аппаратуры, к областям, где работают другие закономерности, должны быть установлены схемно-цепевые эквиваленты, описывающие связи областей. Эти переходные области имеют чрезвычайно важное значение: через них осуществляется связь качественно различных объектов, но объединенных в конечном счете

в аппаратуре в единое целое, а благодаря предложенному варианту схемного продолжения - и в единую схему. Теперь уже обобщенная схема может быть подвергнута всестороннему, комплексному количественному анализу. Подобную схему естественно было бы назвать многомерной, и мы снова естественным путем, но уже с другой стороны подошли к тотальным цепям.

Многолистность тотальных Цепей Части схемы, в которых осуществляются связи качественно различных (двух и более) областей назовем областями трасцендентального разветвления. Эти области можно сравнить с системой вложенных одна в другую матрешек, а схему в целом - с набором этих матрешек. Математика дает более строгие, точные и вполне адекватные ситуации эквиваленты. Тотальным цепям, очевидно, соответствует образ римановых многолистных плоскостей с многочисленными точками и областями взаимных связей и переходов. Точка разветвления соответствует, например, входным клеммам акустической системы; связь мембраны с воздушной средой следовало бы назвать уже областью. Некоторый, разумеется, вполне произвольный, графический образ многомерной цепи дан на рис. П1.3.

Рис. П1.3. Образ многомерной цепи

П2. Информационные матрицы и их эволюционирование Важнейшим примером, подтверждающим возможность резкой компактизации точнейшего материального отображения очень сложных объектов, являются генетические конструкции биологических объектов [182]. Пространственный объем и масса полного хромосомного набора, программирующего, скажем, слона или кита, несопоставимы с размерами материализованных по этим информационным матрицам объектам. Не вызывает сомнения то, что созданный природой и столь нас восхищающий механизм генетического кодирования живых организмов не является предельным для подобной миниатюризации и что могут и будут найдены еще более компактные материальные воплощения информационных матриц, например, на уровне элементарных частиц.

Можно сказать и так, что информационные матрицы объектов при их конкретном воплощении в виде материальных структур представляют собой материализацию идей обектов. Конкретный вид информационная матрица приобретает при материальном воплощении в виде букв, знаков, кодовых посылок, упорядоченной последовательности молекул и т.п. И если существует возможность самых различных способов материального отображения объектов с помощью информационных матриц, то, по-видимому, было бы полезным недвусмысленно признать возможность существования супремальной (наименьшей по размерам) материальной информационной матрицы, полностью отображающей объект, и именно эту матрицу вслед за Платоном назвать идеей объекта [183,184].

Мысля информационные матрицы как материальные носители образов объектов, а предельные информационные матрицы как "сами идеи" объектов, мы должны были бы следующим шагом приступить к изучению множества и даже множеств, элементами которых являются информационные матрицы и предельные информационные матрицы. Таким образом, мы приходим к

необходимости исследования предельных матричных информационных пространств, то есть множеств, составленных из информационных матриц, которые можно также назвать мирами, построенными из предельных информационных матриц. Если установлены действия на этих множествах, то появляется возможность и выполнения различных операций. В результате этих операций мы получаем новые пространственно-топологические формы, а поскольку каждой информационной матрице сопоставляется материальный объект либо множество материальных объектов, то в материальном мире этим операциям соответствуют нетривиальные преобразования, собственно говоря, трансформирующие этот мир на информационном матричном уровне. Таким образом мир идей принимает роль самостоятельной, правда, в качестве исходной посылки, отраженной сущности, развитие которой не обязано прямолинейно следовать за развитием породившего мира, но имеющего в потенциале свою логику развития, или эволюционирования. Мы получаем цельный, самостоятельно существующий, полностью самодостаточный и развивающийся, эволюционирующий материальный мир информационных образов, или супремальных матриц, или материализованных в предельно-матричной форме идей. Интересно отметить, что мир информационых матриц может иметь прямые связи с реальным внешним миром, активно взаимодействовать с ним и при необходимости собирать по своим проектам новые пространственные области при наличии, конечно, соответствующих исполнительных механизмов.

Для "оживления" мира информационных матриц и его эволюционирования вовсе не следует искать внешнюю божественную силу. Это начало кроется в самих матрицах. Здесь уместно вспомнить радиотехнические аналоги систем автоматики и генерирования сигналов. Автогенерирование и сложные реакции закономерно возникают в системах с обратными связями, тем более в системах с громадным множеством элементов и обратных связей.

ПЗ. Концептуальные линии, поверхности и пространства

в науке и технике Понятие концепции в науке рассматривается как система доказательств какого-либо положения, вывода, система взглядов на те или иные явления [185]. В технике под концепцией, или концептуальной идеей, объектов понимают зачастую сложную для точной словесной формулировки, но тем не менее вполне осязаемую общую идею или связанную в единую общность совокупность идей создания какого-либо класса устройств.

Общность многих объектов выявляется с большим трудом, да и то часто лишь при условии осознания или введения новой концепции. Так, концептуальная идея вечного двигателя объединяет все возможные конструкции этого класса устройств. Колоссальная польза общей идеи вечного двигателя, как это известно, состояла в том, что с открытием закона сохранения энергии разом удалось не только отказаться от рассмотрения уже известных изделий подобного рода, но и от любых впредь предлагаемых и могущих быть отнесенными к данному концептуальному классу. На этот классический пример полезности общего отрицания концептуальной идеи (вместе со всем множеством входящих элементов) может быть приведено множество противоположных примеров, подтверждающих пользу осознания принадлежности объекта к некоторому общему классу; тогда свойства его становятся особенно понятными.

В физике концептуальная идея явления или ряда явлений часто выражается математической моделью; тщательный анализ этой модели зачастую подводит к выводу о существовании новых свойств или явлений, о наличии которых невозможно даже было предположить при выводе исходной закономерности. Уравнения электродинамики были получены Максвеллом в результате обобщения классических законов, известных из разделов электричества и магнетизма [186]. Однако, будучи установлен-

ными, эти уравнения немедленно привели к выводу о глубокой общности явлений электромагнетизма, их сущностном единстве. Тогда можно сказать, что совокупности понятий и законов, в раздельности описывающих электрические и магнитные явления, могут рассматриваться как плоскости или поверхности в концептуальном пространстве, в качестве которого выступают понятия и законы электромагнетизма как единой сущности.

Польза перехода от понятия концепции к таким возможным понятиям, как концептуальная линия, концептуальная плоскость или поверхность, концептуальная область или пространство, состоит в осознанном признании не только материального единства мира, но и мира идей, его отражающих. Тогда каждая идея явления и даже обобщенные совокупности идей явлений, концепции, не только могут, но и должны быть рассматриваемы как элементы, принадлежащие к общности более высокого порядка. Последнее дает методологически обоснованную уверенность при поиске общих идей из частных, плодотворности попыток восстановления целого дерева по единственному, даже и случайно обнаруженному отростку [164].

Так, в радиоэлектронике все гигантское множество традиционных печатных схем, выполненных как по толстопленочной, так и по тонкопленочной технологиям, традиционно относится к классу планарных схем. Общая идея создания планарных устройств может рассматриваться как концептуальная плоскость планарных схем. Появление многослойных печатных плат, а позднее - идеи и практических схем электродинамически связанных в единую систему объемных интегральных схем ознаменовало переход к идеям более высокого уровня общности, совокупность которых уже может рассматриваться как концептуальное пространство объемных интегральных схем [26].

Интересно отметить, что между концепциями верхнего и нижнего

уровней, более высокого и более низкого порядков, существует динамическая связь. Так из понятий нижнего уровня выводятся, индуцируются понятия верхнего уровня и наоборот, можно перейти на более низкий уровень, то есть произвести дедукцию понятий нижнего уровня из понятий верхнего. Причем отнюдь не всегда такие переходы выполняются с легкостью, даже если имеется ясное осознание особенностей каждого уровня. Но и факт уверенности в наличии взаимной динамической связи между концептульными уровнями трудно переоценить в методологическом плане, поскольку он делает явно осмысленным упорный поиск взаимных переходов и конечной принципиальной полезности подобных поисков и даже полнейшей необходимости их проведения для полного выяснения реальной картины явлений в рассматриваемой области науки и техники.

Ясно, что от внедрения в сознание исследователя и разработчика концептуальных понятий различного уровня общности [180], умения в них ориентироваться, во многом зависит эффективность практической работы. В его текущую научную деятельность постоянно должен входить доминантой вопрос о том, к какому классу явлений принадлежит то, над чем он работает теперь, нельзя ли уже установленные факты обобщить, а затем сделать доступным и весь арсенал возможностей, потенциально имеющихся на занятом плацдарме осознанного концептуального уровня. Исследователь должен постоянно предпринимать попытки выполнения концептуального продолжения разработанных идей. Тогда не исключено, что предлагаемое дополнение всем известного понятия "концепция" такими понятиями как "концептуальная линия", "концептуальная поверхность", "концептуальное пространство" и, наконец, "концептуальное продолжение" сможет оказаться полезным в конкретной творческой деятельности.

П4. Математоника, проекционно-эволюционная математика Предложена концептуальная идея нового раздела математики, названного математоникою. Основная идея его состоит в том, что статическим и динамическим абстрактным математическим объектам могут быть сопоставлены не только самые различные, причем произвольно трансформируемые образы в пространстве виртуальной реальности, но также и в материальном мире. Овладение с помощью электронной вычислительной техники методами математоники позволит лучше понимать и контролировать явления, происходящие в реальности, делать оценки перспектив развития сложных эволюционирующих систем в любых наперед заданных временных интервалах [187,188].

Математика, предоставлявшая на начальных этапах своего развития лишь удобные рецепты для выполнения конкретных расчетов [189,190], постепенно становилась орудием не только количественного, но и качественного изучения окружающего мира. В ее уравнениях и тождествах оказались закодированными не только существеннейшие свойства реального мира, но, конструируя на ее языке новые формы, можно даже изучать свойства, которые были бы в природе или у отдельных явлений, если бы они подчинялись новым уравнениям. Выход за свойства реального мира достигается в математике всего лишь за счет самого незначительного изменения коэффициента в соответствующем уравнении.

Так в электростатике закон Кулона описывает взаимодействие точечных зарядов. В порядке интеллектуальной игры можно было бы изменить степень зависимости силы взаимодействия зарядов от расстояния и построить заново всю электростатику, исходя из этого предположения. Это была бы уже воображаемая электростатика, не существующая в реальном мире. Но в дополнение можно было бы изменить и вид самой функции, а не только значение показателя степени и, наконец,

сфантазировать, что существуют не два (положительный и отрицательный), а три и даже большее число типов зарядов, и задать систему функций, описывающих взаимодействие между каждым из них. Складывается впечатление того, что потенциальная комбинационная мощность математических моделей оказывается большей, чем комбинационная мощность объектов реального мира. Математика таким образом оказывается способной выполнять функции носителя информации о множестве миров и точнейшим образом описывать их количественные и качественные характеристики, ибо под каждым типом переменной может подразумеваться именно тип качества объекта.

Назовем раздел математики, изучающий закономерности отображения математических образов на материальные объекты, как бы обратную, проекционно-эволюционную математику - математоникою. Такое определение введено по аналогии с бионикой, наукой о возможностях технического применил свойств биологических объектов. Уместны также и определения данного раздела математики как анимационная или автоморфная математика.

Математические абстракции, относящиеся к принципиально ненаблюдаемым человеческим глазом явлениям (вследствие ли выхода соответствующего диапазона электромагнитных волн за пределы видимого спектра, миниатюрности объекта либо, наоборот, слишком больших его размеров, медленной или, напротив, чрезвычайно высокой скорости процессов в нем происходящих), с успехом могут материализоваться в доступные визуальные и акустические образы.

Уже давно стали привычными такие разделы науки как математическая физика, математическая лингвистика и аналитическая химия. По мере дальнейшего постоянно наблюдаемого проникновения математических методов во все отрасли научного знания вполне естественным было бы

ожидать добавления приставки математическая и к тем из них, для которых в настоящее время употребление ее может считаться еще совсем преждевременным и даже невозможным впредь. К примеру, и такие словосочетания как математическая метафизика., или математическая философия, со временем могут наполниться вполне конкретным содержанием.

Обсуждаемый процесс всеобщности проникновения математических подходов в науку и технику, служащий в свою очередь основанием для дальнейшего развития самой математики, а также выявляющиеся за последние годы в связи с развитием электронной вычислительной техники способности этого раздела научного знания испытывать разновидность собственной материализации в виде эволюционирующей виртуальной реальности свидетельствует о переходе математики к качественно новому этапу своего развития, который в данном контексте можно обозначить терминами математонического, или автоморфного, анимационного.

Введенное здесь определение математоники дает понятийную основу для регуляризации процессов создания несуществующих, игровых, или, как сейчас стало принято говорить, виртуальных, миров. Ведь согласимся, что в настоящее время процесс их моделирования, приняв лавинный характер, тем не менее во многом вполне случаен и до сих пор не базируется на признании его глубокой внутренней сущностной основы. При создании виртуальных картин пользуются по большей части лишь сочетанием алго-ритмико-художественных подходов и математикой как важным, но по сути вспомогательным средством для решения конкретных задач пользователя. Движущая сила, скажем (с применением введенной терминологии), математонического подхода обычно не осознается в качестве самостоятельного источника формотворчества. Между тем, как было отмечено, он огромен, а в потенциале и является базой для синтеза множества виртуальных миров.

П5. Психомы - математико-топологические образы элементов сознания Предложена концептуальная идея построения математических и графических образов элементов сознания, названных психомами. Они отражают, с одной стороны, физическое состояние носителя интеллекта, а с другой - дают абстрагированную, символическую кодировку чисто психогенного содержания, относящуюся к определенному состоянию субъекта, генерирующего образы сознания [191].

Каждый акт сознания может характеризоваться как определенное состояние очень сложного объекта, носителя сознания. С позиции точных наук, твердо стоящих на материалистической основе [192], физический носитель сознания всегда может быть декомпозирован на функциональные структуры различного иерархического уровня сложности, вплоть до элементарных, молекулярных и даже атомарных форм. Моделирование элементов сознания можно проводить в двух основных направлениях, впрочем, предполагающих наличие глубоких взаимных связей. Первое -физическое моделирование, исходит из описания состояний функциональных составляющих, а также отдельных элементов соматической базы и нервной системы носителя интеллекта - человека. Это весьма непростой, но, по-видимому, в конечном счете главный путь - фактически квантовое описание состояний сверхсложной динамической системы. Второе -психоаналитическое направление, понимаемое в данном контексте не в смысле прямого следования Фрейду [193], но как формализованное описание движения абстрактной модели сознания.

Мощность машинизированных этапов интеллектуальных процессов могла бы значительно увеличиться, если бы удалось вычленить элементную основу, базисные понятия, слова и буквы из которых складывается смысловая сущность объектов сознания и мышления. Тогда возникла бы возможность оперирования образами этих элементов, осуществляемого на

уровне физических явлений, на которых основано действие узлов ЭВМ или любого другого материального носителя фундаментальных идей и принципов кибернетики [180,188,1943.

Назовем психомами базовые элементы сознания, его сущностные, атомарные, канонические формы. Тогда сложные динамические образы, формируемые сознанием, подлежат разложению по системам базовых психом. Таким образом, если психомам сопоставлено множество математических объектов, на котором определена система действий с элементами, то открывается возможность математических операций, а значит, математического моделирования сознания, количественного и качественного анализа проявлений психического. В полном своем выражении психома - это комплексное функциональное, математическое и информационное описание существенных черт заданного характерного (по отношению к психическому проявлению) физического состояния конкретного носителя сознания. Однако, другая ее сторона - абстрагированный символ (не обязательно простой, а, скорее, чрезвычайно насыщенный информационно) имеет чисто психогенное содержание; он сопоставляется состоянию физического носителя. Психома во втором, "очищенном" от конкретного носителя понимании, может материализоваться в произвольной форме. Антропогенный фактор как бы диалектически отрицается, снимается и появляется возможность эволюционирования психического на произвольной пригодной для этой цели материальной базе.

Психоме может быть также сопоставлен и динамический графический образ с той же, однако, степенью условности, с которой, например, в электродинамике силовые линии и эквипотенциальные поверхности отображают характер поведения электрического и магнитного полей [186]. Проиллюстрируем сказанное примером. На рис.П5.1а) показаны хорошо известные картины распределений силовых линий напряженности

электрического поля, соответствующие взаимодействию двух разноименных зарядов (положительного и отрицательного), на рис.П5.1б) - для двух одноименных зарядов, наконец, на рис.П5.1в) даны картины силовых линий, образующихся в пространстве при наличии трех зарядов, два из которых имеют одинаковые знаки, а один - противоположный к первым двум.

Рис. П5.1. Картины силовых линий электростатического поля взаимодействия точечных зарядов, выступающие в качестве модельных графических образов психом: а)"симпатия";б)"антипатия";в)"треугольник конфликта"

Теперь попытаемся взглянуть на эти рисунки как на графические образы, соответствующие некоторым эмоциональным состояниям сознания. Например, представим себе, что первый изображает примитивнейший символ "симпатии", "второй" - "антипатии", а третья картина уж тогда точно принадлежит образу знаменитого "треугольника конфликта" сторон. Подобную игру легко продолжить, рассматривая диполи, квадруполи и вообще картины взаимодействий сложных систем зарядов. Задача становится динамической, когда имеются изменения во времени величин зарядов или расстояний между ними. Математическое выражение данных модельных психом - уравнения силовых линий электрического поля.

В рассматриваемом примере электростатического моделирования психических процессов "материальная, соматическая база носителя сознания" декомпозируется на систему, состоящую из п точечных зарядов, каждый из которых может иметь либо положительный, либо отрицательный знак. Вектора напряженности электрического поля, создаваемые каждым зарядом, имеют значения Е^ Е2, ... , Еп. Тогда суммарное поле определяется по правилам сложения векторов Е = Е! + Е2 + ... + Еп. Итак, "носитель" - набор зарядов, а "психома" - характерная картина распределения напряженности электрического поля в окружающем пространстве.

В общем случае модель оказывается сложной и динамической, поэтому продвижение ее состояний во времени должно прослеживаться с помощью компьютера. Тем самым создается виртуальная реальность модельных процессов сознания. Если предположить (а выглядит это весьма правдоподобно), что и в действительности, хоть в самой малой мере, сложные эмоциональные переживания человека соответствуют рассматриваемым психомам, то изучение их становится полезнейшим инструментом в работе психиатра, психолога и психоаналитика.

П6. Конформная элементная структуризация материализуемых идей и объектов Материальный объект любого уровня сложности всегда формируется из набора составных элементов, причем последний может сильно варьироваться, между тем как свойства собираемого из них объекта при этом в значительной мере остаются неизменными. Так в радиотехнике каскад аппаратуры, выполняющий заданную функцию (например, усилитель мощности), может быть выполнен десятками, а иногда даже и сотнями способов, с использованием качественно различной элементной базы -электровакуумой или твердотельной - не говоря уже о возможности выбора многочисленных конкретных типов приборов.

В том случае, когда существует возможность использования различной элементной базы для реализации изделий с заданными выходными параметрами, встает задача оптимизации выбора последней, или, скажем иначе - задача конформной элементной структуризации материализуемых объектов [180,195]. В рамках концепции объемных интегральных схем СВЧ, в которой обоснована возможность создания и практического применения в аппаратуре бесконечного множества типов трехмерных линий передач электромагнитных волн, аналогичная проблема обозначена термином принципа оптимального схемно-конструктивного соответствия [26].

Новая, предлагаемая здесь терминология подчеркивает принципиально более общий характер значимости данной проблемы. Она таким образом имеет две стороны. Первая состоит в том, чтобы, как говорилось выше, подобрать из множества уже известных базовых элементов, формирующих синтезируемый объект, наиболее оптимальный, конформный набор этих элементов, иными словами, выполнить оптимальную комбинационную структуризацию, а вторая, обратная - найти, создать принципиально новую элементную базу, или осуществить синтез элементов структуры.

Выражая последнюю мысль языком математики - взять новый набор (классы наборов) канонических форм, базисных функций, в которые раскладывается синтезируемый объект. Выполнение указанных процедур открывает возможность взгляда не только на возможные нетривиальные комбинации, но и на принципиально новые, пока еще не существующие базовые элементы. И если математическим символам функций ставятся в соответствие структурные и количественные характеристики физических объектов, то разложениям на математическом уровне в предметном мире соответствуют процедуры декомпозиции и рекомпозиции сложных объектов по элементарным, базовым, каноническим составляющим, или реально существующим, либо могущим быть вновь созданными в реальности физическим объектам. Особенно наглядно сказанное может быть проиллюстрировано теми крупными успехами, которые были достигнуты с начала тридцатых годов в области аналитических, или регулярных, методов синтеза электрических цепей [60,179].

Процесс синтеза сложного объекта может рассматриваться в следущей последовательности. Генератор цели (например, человеческий, или антропогенный, фактор, под результатом действия которого на самом первом этапе вполне может подразумеваться традиционное техническое задание на комплексную разработку) предъявляет совокупность общих требований к подлежащему материализации объекту. Эти требования безусловно навязывают физические типы входов и выходов объекта, их основные качественные и количественные характеристики, дают связи с внешними устройствами и даже выводят на фактически замкнутое комбинационное множество принципиальных вариантов создания объекта. Следующий этап - синтез общей структуры многомерной цепи устройства и генерирование требований, предъявляемых к каждому ее слою, а также к междуслойным переходам. Описанная процедура в принципе повторяется на

каждом отдельном уровне и подуровне, приводя к все более детальному проявлению объекта.

Данной процедуре можно сопоставить антропоморфную схему, изображенную на рис.Пб. 1, отличающуюся наличием активного

Рис.Пб.1. Схема оптимальной элементной структуризации многомерной цепи объекта

интеллектуально-волевого начала. Можно также представить и более сложный, автоморфный вариант саморазвития. Оставаясь материалистами, мы, в конечном счете, обязаны, подробно детализируя антропоморфную схему, свести ее к автоморфной, разложить антропогенный фактор на его элементарные составляющие, сами по себе в раздельности не обладающие свойствами интеллектуально-волевого начала, но только потенциальной возможностью организации в таковое. Следует также обратить внимание на особенности структуризации фиксированных, или статических и динамических, эволюционирующих систем, то есть сохранящих или,

напротив, видоизменяющих со временем свою структуру и элементную базу.

Разумеется, приведенное словесное и схемное описание процедуры решения задачи необходимо формализовать математически.

/V /Ч'

Введем следующие обозначения: 0 - материализуемый объект или идея, Б - структура объединения базовых элементов, С - символ, изображающий качественный вид связей между элементами и их количественные значения, В - набор базовых элементов, или канонических форм. Тогда разложение объекта на канонические формы в соответствии с задаваемой структурой и связями можно отобразить в виде следущей записи

О => { Б & С } - В, где символ => обозначает переход к процедуре разложения объекта на компоненты; & - символ, указывающий на факт одновременности учета пространственной структуры расположения элементов, а также качественного и количественного характера связей между ними, - -символ сборки базовых элементов, производимой с целью образования синтезируемого нового целостного объекта.

Для того, чтобы воспользоваться математическими методами, необходимо затребованные генератором цели проявления, или характеристики декомпозируемого объекта в заданном для материализации пространственно-временном слое (после предварительной формализации многомерной цепью), полистно описать матричными наборами целевых, характеристических функций; можно считать, что именно этот набор и составляет математическую запись объекта. Далее приходит черед выполнения тождественных комбинационных, регулярных, а иногда и

приближенных математических разложений О на базисные функции, элементарные формы. Наконец, третий, заключительный этап состоит в

проекции математических объектов и связей между ними на возможные материальные канонические формы и установление связей между ними.

Конечно, все сказанное выше может рассматриваться как не более чем постановка вопроса о регуляризации подходов к выбору оптимальной элементной базы и синтезу устройств произвольной природы или абстрактных форм (идей), их отражающих.

П7. Выводы

Введены обобщенные понятия: многомерных (тотальных) цепей, супремальных информационных матриц, концептуальных образований (линий, поверхностей, пространств), проекционно-эволюционной (анимационной, автоморфной) математики, психом (математико-топологических образов элементов сознания); поставлена также задача выполнения конформной элементной структуризации материализуемых идей и объектов. Предложенные понятия непосредственно вытекают из идей проектирования селективных и коммутационных устройств. Так, многомерные цепи возникают при рассмотрении классической лестничной схемы фильтров и, как представляется, должны служить основой для анализа комплексных, не обязательно только селективных, устройств. Идея концептуальных образований, из которой логически вытекает важнейшая идея концептуальных продолжений, появилась при создании обобщенной методики синтеза класса микрополосковых фильтров на паралельно связанных резонаторах (раздел 2.2.). Математоника - понятие, которое естественным образом закрепляет признание внутреннего богатства мира математических моделей и абстракций и возможностей самостоятельного эволюционирования этого мира, например, на основе виртуальной реальности процессов, происходящих в электронных устройствах и

системах. Психомы - понятие, возникшее при сопоставлении картин силовых линий электромагнитного поля и понятий психологии и психиатрии. Это попытка математического описания характерных состояний свехсложных, высоорганизованных систем. Эта идея появилась под воздействием широко применяемой в теории регулярного (аналитического) синтеза электрических цепей метода схемно-частотных преобразований, сводящих бесконечное множество схем фильтров к единому прототипу. Возник закономерный вопрос о возможности подобных взаимных отображений и между объектами столь резко и весьма глубоко различающихся, как психические состояния и математико-топологические образы электродинамических систем. Наконец, идея конформной элементной структуризации произвольных объектов служит прямым концептуальным продолжением идей регулярного синтеза электрических цепей. Методы теории цепей позволяют раскладывать сложные схемы на простейшие цепи, в качестве которых выступают канонические элементы. При этом главный движущий момент процедуры синтеза состоит в сопоставлении канонических форм с элементами математических разложений сложных функций на простейшие слагаемые и в дроби. Точно так же предлагается поступать с разложением на простейшие элементы произвольных абстрактных образов и материальных объектов.