Моделирование, анализ и оптимальное управление процессом синтеза аммиака в условиях параметрической неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Кулишенко, Роман Юрьевич

• Кулишенко, Роман Юрьевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Кулишенко, Роман Юрьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В ОБЛАСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ОПТИМИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ХТС СИНТЕЗА АММИАКА - ОБЪЕКТОМ С ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ

1.1 Постановка задачи оптимального управления ХТС в условиях параметрической неопределенности

1.2 Классификация неопределенных параметров

1.3 Способы учета неопределенности в задачах оптимального оперативного управления ХТС

1.4 Характеристика ограничений в задачах оптимального управления ХТС

1.4.1 Жесткие ограничения

1.4.2 Вероятностные ограничения

1.5 Краткое описание процесса синтеза аммиака

1.6 Анализ существующих схем секции синтеза аммиака

1.7 Основные конструкции колонн синтеза аммиака

1.7.1 Трубчатые конвертеры

1.7.2 Многополочные конвертеры с прямым охлаждением

1.8 Анализ работ в области моделирования и управления процессом синтеза аммиака в многополочных реакторах

1.9 Особенности метода управления на основе прогнозирующих моделей

Выводы к Главе 1

ГЛАВА 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ, АНАЛИЗ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СТАЦИОНАРНЫМИ РЕЖИМАМИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ХТС СИНТЕЗА АММИАКА В УСЛОВИЯХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

2.1 Моделирование и анализ типовой ХТС секции синтеза аммиака

производительностью 1000 т/сутки

2.2 Моделирование многополочного реактора синтеза аммиака с неподвижным слоем катализатора

2.3 Описание ХТС секции синтеза аммиака по технологическому процессу Ке1к^ (ТЕС) производительностью 1360 т/сутки

2.4 Моделирование стационарных режимов ХТС секции синтеза

2.5 Разработка пользовательского модуля расчета кинетики реакции синтеза аммиака на промотированных железных катализаторах

2.6 Проверка адекватности компьютерных моделей

2.7 Число степеней свободы для управления ХТС секции синтеза

2.8 Выбор управляющих переменных

2.9 Формирование критериев оптимального оперативного управления

2.9.1 Технико-экономический критерий

2.9.2 Энергетический критерий

2.10 Постановка и решение задачи оптимального управления без учета параметрической неопределенности

2.10.1 Планирование вычислительного эксперимента

2.10.2 Построение регрессионных моделей целевой функции и переменных состояния

2.10.3 Результаты решения задачи оптимального оперативного управления

2.11 Постановка и решение задачи оптимального оперативного управления в условиях параметрической неопределенности

2.11.1 Выбор множества неопределенных параметров

2.11.2 Построение регрессионных моделей критерия оптимизации и переменных состояния с учетом параметрической неопределенности

2.11.3 Постановка и решение задачи оптимального оперативного управления в условиях интервальной неопределенности

2.11.4 Постановка и решение задачи оптимального оперативного управления в условиях вероятностной неопределенности

Выводы к Главе 2

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОЛОННЫ И ХТС СЕКЦИИ СИНТЕЗА АММИАКА

3.1 Общая характеристика динамических режимов ХТС

3.2 Моделирование динамических режимов колонны синтеза аммиака как объекта управления

3.2.1 Математическое описание катализаторных слоев колонны синтеза

3.2.2 Математическое описание теплообменного аппарата и смесителей потоков

3.2.3 Расчет математической модели методом конечных разностей

3.2 Моделирование динамических режимов секции синтеза

Выводы к Главе 3

ГЛАВА 4 УПРАВЛЕНИЕ ХТС СИНТЕЗА АММИАКА НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ

4.1 Постановка обобщенной задачи управления на основе прогнозирующих моделей в пространстве состояний

4.2 Описание модели объекта, используемой для прогноза и оценки состояния

4.3 Постановка задачи прогнозирующего управления

4.4 Описание объекта управления

4.5 Идентификация линейной стационарной модели объекта

4.6 Принципиальная схема системы управления

4.7 Переходные характеристики процесса регулирования

Выводы к Главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А МОДЕЛИРОВАНИЕ ХТС В ASPEN PLUS

ПРИЛОЖЕНИЕ Б РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ЧЕТЫРЕХПОЛОЧНОЙ КОЛОННЫ СИНТЕЗА

ПРИЛОЖЕНИЕ В БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА КИНЕТИКИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование, анализ и оптимальное управление процессом синтеза аммиака в условиях параметрической неопределенности»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время наиболее актуальным является такое решение задачи оптимального управления, которое производится с учетом неопределенности исходной информации. Неопределенность может быть обусловлена различными причинами, в том числе неточностью математических моделей. При решении задач оптимального оперативного управления также следует учитывать возможные отклонения от номинальных значений ряда параметров, оказывающих влияние на процесс, но при этом не поддающихся измерению.

Системный анализ технических объектов осложняется наличием неопределенностей физической, химической, экономической и технологической информации. Учет неопределенности информации требует новых подходов к методам анализа, оптимизации и управления такими системами. Методы моделирования, ориентированные на средние значения параметров, в т. ч. не полностью определенных, не гарантируют оптимальности полученного решения и не соответствуют накладываемым на процесс ограничениям.

Отдельные теоретические и практические аспекты обсуждаемой проблемы решались на протяжении многих лет в Казанском национальном исследовательском химико-технологическом университете (г. Казань), Российском химико-технологическом университете им. Д.И. Менделеева (г. Москва), «Научно-исследовательском физико-химическом институте им. Л.Я. Карпова» (г. Москва), в Санкт-Петербургском государственном технологическом институте.

Проблемам постановки задач анализа, оптимизации и управления для различных прикладных областей, а также разработке методов их решения уделяется в настоящее время значительное внимание. Здесь следует отметить работы Б.Д. Юдина, Ю.М. Ермольева, A.Charnes, W.W. Cooper, G. Symonds, I. Grossmann и его учеников, L. Biegler, E. Pistikopoulos, B. Liu, Г.Л. Дегтярева, Т.К. Сиразетдинова, и других. В России проблемами системного анализа ХТС с учетом неопределенности занимаются Г.М. Островский, H.H. Зиятдинов, Т.В.

Лаптева, А.Ф. Егоров, С.И. Дворецкий, Д.С. Дворецкий, В.А. Холоднов, В.И. Елизаров и др. исследователи.

Однако, существующие методы решения либо требуют больших вычислительных затрат, либо разработаны для узкого класса задач.

В России и за рубежом при проектировании, моделировании и анализе химико-технологических систем (ХТС) широко используется специализированное программное обеспечение - моделирующие программы, такие как: Aspen Plus, Honeywell UniSim, Aspen HYSYS, ChemCAD, gPROMS и др. Данные программные продукты позволяют создавать модели ХТС с высокой степенью достоверности (high-fidelity), однако, в ряде случаев их функциональные возможности ограничивают области их применения, в частности, отсутствуют возможности для решения задач оптимизации в условиях неопределенности. Также отсутствует стандартные средства для описания кинетических зависимостей особого вида при моделировании реакционных процессов.

Предметом исследования диссертационной работы является задача разработки и применения методов системного анализа, включая вопросы анализа, моделирования, оптимизации, усовершенствования управления и принятия решений, для повышения эффективности функционирования технического объекта (на примере ХТС синтеза аммиака), решаемая с применением современного арсенала программных средств. Из сказанного можно заключить, что обозначенная проблема является актуальной как в научном, так и в практическом плане.

В диссертации применительно к сложной ХТС:

- использован метод системного анализа, учитывающий параметрическую неопределенность в исходной информации;

- предложены и реализованы методы и алгоритмы решения задачи оптимального оперативного управления ХТС синтеза аммиака в условиях параметрической неопределенности;

- на основе прогнозирующих моделей пространства состояний предложена и реализована многопараметрическая система управления процессом синтеза аммиака.

Автор развивает следующие области исследования:

- подробные компьютерные модели ХТС синтеза аммиака технологического процесса Kellogg на примере решения уравнений математической модели многополочных реакторов с неподвижным слоем катализатора;

- специализированное математическое и программное обеспечение, реализованное в математических пакетах, и в виде библиотеки для информационно-моделирующих программ;

- при решении задачи выбора оптимального множества неопределенных параметров на основе вычислительного эксперимента и путем статистической обработки данных формализованы и поставлены задачи анализа чувствительности исследуемой ХТС к параметрической неопределенности;

- формализованы и поставлены задачи оптимального управления объектом для параметрической неопределенности различных видов;

- для объекта с частичной неопределенностью исходной информации предложены и эффективно использованы методы интеллектуальной поддержки принятия решений;

- разработаны критерии и модели описания и оценки эффективности решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации;

- разработана проблемно-ориентированная система управления, принятия решений и оптимизации технического объекта.

Объект исследования

Системный анализ типового сложного объекта химической технологии (ХТС синтеза аммиака) в условиях неопределенности исходной информации,

включая вопросы анализа, моделирования, оптимизации, совершенствования управления и принятия решений с целью повышения эффективности функционирования объекта исследования.

Предмет исследования

Теоретические и прикладные исследования системных связей и закономерностей функционирования и развития сложного объекта химической технологии (ХТС синтеза аммиака), ориентированные на повышение эффективности его работы и управления.

Методы исследования

В диссертации использованы методы: системного анализа, химической кинетики, математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, теории управления, регрессионного и корреляционного анализа.

Инструменты исследования

Системы компьютерной математики MathCAD, MATLAB/Simulink, информационно-моделирующие системы Aspen Plus и Aspen Dynamics.

Цель диссертационной работы

Разработка совокупности взаимодополняющих методов, алгоритмов и программ для решения задач системного анализа, оптимизации и управления сложными объектами химической технологии в условиях неопределенности исходной информации (на примере ХТС синтеза аммиака).

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Формализация задач анализа и оптимального управления исследуемым объектом в условиях параметрической неопределенности исходной информации.

2. Разработка математической модели стационарных режимов колонны и ХТС синтеза аммиака, их анализ как объектов управления с учетом

параметрической неопределенности исходной информации. Выбор критерия и решение задачи оптимального оперативного управления.

3. Разработка и исследование динамических моделей колонны и ХТС секции синтеза аммиака.

4. Синтез многопараметрической (MIMO) системы управления промышленной установкой на основе прогнозирующих моделей (MPC).

Научная новизна работы

Применительно к сложному техническому объекту (ХТС секции синтеза аммиака) с целью повышения эффективности его функционирования и совершенствования управления развиты и использованы практически методы системного анализа, включая вопросы моделирования и оптимизации, в частности:

1. В качестве математического и алгоритмического обеспечения для описания сложной химико-технологической системы разработаны стационарные и динамическая компьютерные модели, отражающие различные закономерности каталитического процесса.

2. Алгоритм моделирования кинетики химической реакции на различных промотированных железных катализаторах встроен в информационно-моделирующую программу Aspen Plus.

3. Для оценки эффективности решения задач оптимизации и управления объектом с частичной неопределенностью исходной информации - ХТС синтеза аммиака - предложен технико-экономический критерий, отражающий условную текущую прибыль производства.

4. Поставлена и решена задача оптимального оперативного управления объектом - ХТС синтеза аммиака в условиях параметрической неопределенности исходной информации.

Практическая значимость

Предложены и разработаны алгоритмы и программы для системного анализа сложных технических объектов. Иллюстрацией работоспособности предлагаемых методов и алгоритмов являются задачи анализа, оптимизации и управления ХТС синтеза аммиака в условиях параметрической неопределенности исходной информации.

Результаты исследования могут быть использованы при проектировании и усовершенствовании систем управления ХТС синтеза аммиака.

В первой главе проведен анализ методов решения задач оптимизации в условиях неопределённости и обоснованы задачи исследования. В работе рассматривается интервальное и вероятностное описание неопределенной информации.

Интервальная неопределенность предполагает естественную для задач химической технологии ограниченность факторов и их представление диапазоном возможных значений переменных. Вероятностная неопределенность предполагает наличие характеристик неопределенных параметров в виде независимых случайных величин с известными законами и параметрами распределения.

Дан обзор конструкций различных реакторов и технологических схем процесса синтеза аммиака. Критически рассмотрены исследования в области системного анализа.

На основании обзора литературы были сформулированы цель и основные задачи диссертации.

Во второй главе предложена и рассмотрена упрощенная компьютерная модель стационарных режимов ХТС синтеза аммиака производительностью 1000 т/сутки. Колонна синтеза аммиака моделируется с помощью термодинамической модели реактора Гиббса. Исследование выявило основные источники параметрической неопределенности.

В качестве объекта исследования рассматривается ХТС секции синтеза аммиака технологического процесса Kellogg с четырехполочной колонной

синтеза. Осуществляется компьютерное моделирование данного объекта, предлагаются технико-экономический и энергетический критерии. Поставлена и решена задача оптимального оперативного управления по различным стратегиям принятия решений в условиях параметрической неопределенности.

В третьей главе проведено исследование динамики колонны синтеза построенной математической модели, а также упрощенной компьютерной модели ХТС секции синтеза совместно с системой несвязанного регулирования режима колонны синтеза по температуре.

В четвертой главе рассмотрено применение одной из промышленных реализаций систем управления на основе прогнозирующих моделей к нелинейной динамической компьютерной модели объекта, разработанной в предыдущих главах. Определены оптимальные параметры МРС-регулятора на основе оценки чувствительности при использовании для прогнозирования линейной стационарной модели пространства состояний.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы, трех приложений. Работа изложена на 133 страницах основного текста, содержит 35 рисунков, 21 таблицу, библиографический список литературы включает 112 наименований.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В ОБЛАСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ОПТИМИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ХТС СИНТЕЗА АММИАКА - ОБЪЕКТОМ С ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ

1.1 Постановка задачи оптимального управления ХТС в условиях параметрической неопределенности

Вопросам оптимизации химико-технологических систем в условиях параметрической неопределенности в литературе уделяется большое внимание [7, 31, 32, 33, 34]. Достаточно давно известно, что решения задачи оптимизации показывают значительную чувствительность к флуктуациям ее параметров [38]. Зачастую оказывается, что полученное решение является не совсем оптимальным либо трудно достижимым.

На этапе функционирования состояние ХТС характеризуется рядом параметров и переменных, которые можно условно разделить на следующие группы [4]:

• Управляющие воздействия - изменением которых осуществляется управление ХТС.

• Конструктивные параметры, определенные на этапе проектирования и выражающие основные технические характеристики оборудования ХТС: габаритные размеры отдельных аппаратов, толщины их стенок и т.п.

• Структурные параметры, характеризующие топологию ХТС. В частности, они определяют число аппаратов в системе и связи между ними.

• Неопределенные параметры, не поддающиеся измерению или изменению с помощью управляющих переменных и изменяющиеся под воздействием различных возмущающих факторов, например, от смены параметров внешней среды.

• Режимные параметры, характеризующие текущий режим ХТС, например, температуры и давления в аппаратах, скорости вращения рабочих органов машин и т.п.

При решении задач оптимального оперативного управления ХТС следует учитывать, что не все параметры системы могут быть определены абсолютно точно. К таким параметрам относятся константы скорости химической реакции, активность катализатора, содержание примесей в сырье и т.п. Кроме того, ряд параметров может непрерывно изменяться в процессе функционирования ХТС, например, под действием каталитических ядов происходит дезактивация катализатора (его отравление) и. т.п.

Сформулируем задачу оптимального оперативного управления как частный случай задачи оптимизации ХТС в следующем виде:

min f(u, х, в) (1.1)

иеи

9i{u,x,0) > 0,i = 1 ,...,п (1.2)

hj(u,x, в) = 0,; = 1, ...,т (1.3)

где: hj - уравнения математического описания модели ХТС, gt - математическая формулировка эксплуатационных ограничений, х е М.п - вектор переменных состояния, и £ ШПи - вектор переменных управления, 0 е ЕП0 - вектор неопределенных параметров, U - область изменения управления вида:

U = {и ' 0Д = 1,...,р} (1.4)

Критерий оптимального управления / (и, х, в) определяет некоторую оценку эффективности функционирования ХТС. В качестве критерия, например, может выступать значение удельной энергоемкости - величины, характеризующей затраты энергии на производство 1 единицы сырья [27]. В ряде задач оптимизации ХТС область изменения вектора неопределенных параметров определяется в виде многомерного многоугольника [35]:

Т = {в : в1 < 0 < 9й} (1.5)

В данной задаче не учитывается изменение конструктивных (за исключением принятых неопределенными) и структурных параметров ХТС, т.к. считается, что они не изменяются в период ее функционирования.

1.2 Классификация неопределенных параметров

Неопределенность информации о ХТС обуславливается рядом причин [49]:

• неточностью определения коэффициентов в уравнениях математического описания элементов;

• изменением свойств элементов с течением времени, например, старение катализаторов, износ узлов оборудования и т.п.;

• изменением внешних параметров функционирования (внешние возмущения).

Кроме того, при моделировании и оптимизации неопределенность вызывается также:

• необходимостью внесения упрощений при моделировании;

• погрешностью реализации математических моделей и методик оптимизации при расчете на ПК.

В настоящее время используемую при решении задач оптимизации ХТС различают четыре вида параметрической неопределенности [29, 46]:

1. случайная;

2. вероятностная;

3. неточная;

4. нечеткая.

В задачах моделирования и оптимального управления ХТС, как правило, одновременно встречаются сразу несколько видов такой информации, например:

одна часть информации может задаваться в вероятностной форме, другая -детерминировано, третья - оказывается заданной в нечеткой форме.

В случае, если неопределенные величины имеют случайную природу, то задача оптимального управления ХТС будет сводится к решению задачи стохастического программирования [106, 110], которая формулируется в терминах теории вероятности. Предполагается, что неопределенность имеет вероятностное описание. Данный подход имеет длительную историю и впервые был предложен Дантцигом.

Пусть (£1,А,Рг) - вероятностное пространство, где П - множество всех исходов, А - класс подмножеств-событий, Рг(Л) - вероятность события -неотрицательное число, такое что: Рг(0) = 0, Рг(П) = 1,

Pr(Uk Ак) = £к Рг(Л^) .

Учет случайных величин в постановке задачи оптимизации значительно усложняет процесс ее решения [57, 55].

В случае, когда неопределенные параметры относятся к типу нечетких величин, задача рассматривается в терминах теории нечетких множеств [112, 89, 90, 91, 92]. В данной ситуации аналогично теории вероятности, задается пространство возможностей как совокупность: (0, P(0),Pos), где: 0 0 -некоторое множество, Р(0) - множество всех подмножеств для 0. Тогда возможность Pos (Л) > 0 удовлетворяет условиям:

Pos(0) = 0,Pos(Q) = l,Pos(UkAk) = sup Pos{Ak}.

к

Второе свойство выражает отличие подходов к решению задач с нечеткими величинами от задач стохастического программирования.

Для работы с неточными величинами Pawlak [100] в своей теории «грубых» приближенных величин предложил аппроксимировать неясные описания объектов, информация о которых недостаточна или недоступна, с помощью двух четких множеств: ограничивающих сверху и снизу. Аппараты теорий случайных и неточных величин имеют существенные отличия.

Для случаев интервальной неопределенности [5, 6, 48, 50] параметров, т.е. когда известны лишь верхние и нижние границы, в пределах которых параметр может принимать любое значение, могут применяться детерминированные методы оптимизации в условиях неопределенности - методы так называемой «робастной» оптимизации [63]. Метод решения конкретной задачи будет определяться видом целевой функции и ограничений.

В 1970 гг. Сойстер [107] был одним из первых исследователей, рассматривавших строгие подходы к задаче оптимизации в условиях неопределенности. Автором была рассмотрена задача линейного программирования, в которой вектор-столбцы матрицы ограничений были ограничены принадлежностью к эллипсоидальным множествам ограничений. Фолком [73] было продолжено решение данной задачи несколькими годами позднее в его работе, связанной с «неточным линейным программированием». Тем не менее, в научном сообществе уделялось достаточно малое количество внимания вопросам оптимизации в условиях неопределенности до появления работ Бен-Тола и Немировского [59, 60, 61], а также El Ghaoui с соавторами [76, 77] в конце 1990-х годов. Данные работы были связаны с улучшениями в области вычислений и разработки быстрых методов внутренней точки для выпуклой оптимизации, частично для задач полубесконечного программирования (например, Boyd и Vandenberghe, [64]), вызвавших широкий интерес научного сообщества к данной области. К сожалению, как правило, речь идет о задачах линейного программирования, что осложняет применение данных методов к оптимизации объектов химической технологии.

Левиным в [25, 26] применительно к оптимизации ХТС с интервальной неопределенностью была предложена теория сравнения интервалов. В рамках предложенного метода для решаемой задачи с интервальными неопределенными величинами строятся две, описывающие верхнюю и нижнюю границы, детерминированные задачи.

Очевидно, что подходы к решению задач с различными видами параметрической неопределенности могут существенно отличаться друг от друга.

Как правило, для неопределенных параметров, характеризующих работу ХТС, почти всегда можно выявить интервалы изменения их значений, а таюке в ряде случаев можно предположить их случайность и закон распределения [36].

В связи с вышеизложенным характеристики неопределенных параметров в данной работе используются интервальные оценки параметров, либо их представление в виде случайных величин с известными законами и параметрами распределения.

1.3 Способы учета неопределенности в задачах оптимального оперативного

управления ХТС

При формулировании задачи оптимального оперативного управления ХТС необходимо учитывать влияние неопределенных параметров на значение целевой функции. Изменение неопределенных параметров может учитываться как в критерии задачи оптимального управления, так и в ограничениях задачи.

Приведем различные возможные способы учета неопределенности в целевой функции.

• Математическое ожидание критерия оптимального управления

В случае, когда неопределенные параметры являются независимыми случайными величинами с плотностью распределения, описываемой функцией р(9), математическое ожидание целевой функции на области неопределенности Т примет вид [11]:

Еви(и,е)\ =[тг(и,в)Р(в)ав. (1.6)

• Нижняя оценка значения критерия (стратегия наихудшего случая)

Для получения наихудшего значения оценки может использоваться следующий модифицированный критерий:

тах /"(и, в).

бет

Данный подход был предложен Вальде и отражает значение целевой функции, принимаемое при наихудшем сочетании значений неопределенных параметров.

• Верхняя граница критерия (стратегия наилучшего случая) Для получения наилучшего значения оценки:

min f (и, в).

вет J

В настоящее время применение данной модификации не имеет практического значения, т.к. в данном случае подразумевается, что все неопределенные параметры принимают значения, обеспечивающие наилучшее значение целевой функции.

• Учет параметрической чувствительности критерия оптимизации ХТС

Относительной чувствительностью [47] называется величина:

/(u,0)-min/(u,0) min f(u,в)

Данная величина является нормированной разностью фактического и оптимального значений целевой функции при заданном значении множества неопределенных параметров в.

1.4 Характеристика ограничений в задачах оптимального управления ХТС

При решении задач оптимального управления ХТС требуется решать задачу условной оптимизации [28]. Ограничения в задачах оптимального управления ХТС обуславливаются:

• требованиями к обеспечению к заданному уровню производительности;

• требованиями к качеству целевого продукта;

• технологическими регламентами значений режимных параметров потоков внутри аппаратов, промежуточных потоков, например, ограничение на максимальную температуру в каталитическом реакторе с целью увеличения срока службы катализатора.

При наличии параметрической неопределенности в постановке задачи оптимального управления могут быть использованы ограничения различного

вида. Например, если предположить, что все неопределенные параметры являются случайными величинами, то ограничения могут быть как жесткие (т.е. обязательно выполняющиеся на всей области неопределенности), так и вероятностные («мягкие»). Мягкие ограничения могут выполняться с заданной вероятностью для каждого ограничения отдельно или для всего набора в среднем. В случае интервальных неопределенных параметров рассматривать только жесткие ограничения, которые должны выполняться на всей области неопределенности.

1.4.1 Жесткие ограничения

Жесткие ограничения должны выполняться для всех возможных состояний ХТС (при любых значениях в). Невыполнение этих условий может привести к нарушению нормального функционирования системы, а также привести в результате решения задачи оптимизации к физически недопустимым режимам т.д. В частности, если переменные состояния не исключаются из формулировки задачи и используются как независимые поисковые переменные наряду с управляющими переменными, то уравнения материального и теплового баланса используются как жесткие ограничения-равенства, поскольку уравнения материального и теплового балансов должны выполняться при всех значениях неопределенных параметров. К числу жестких ограничений относится требование «гибкости ХТС», введенное Halemane и Grossmann в работе [80] и продолженное в работах [78,79,101,102,108].

1.4.2 Вероятностные ограничения

Задачи с вероятностными ограничениями были впервые предложены Chames и Cooper в [68]:

min /

f,u

Pr{/(u,0) >/"}>/?

Pr[gj(u,0) < 0,j = 1, ...,m} > ос или ?r[gj(u,0) < О,; = 1, ...,m} > 09,7 = 1, ...,m.

Данная постановка задачи подходит для ряда систем принятия решений со случайными параметрами [81,82,111]. В задачах подобного рода предполагается, что ограничения удовлетворяются с вероятностью не менее ос, где ос трактуется как предписанный доверительный уровень, отражающий мнение лица, принимающего решение, относительно уровня значимости соответствующего ограничения. Вполне очевидно, что ос 6 (0; 1)[8]. Данный вид ограничений называется вероятностным или «мягким».

В случае, когда ограничение имеет вид Рг{д,(и,в) < 0,j = 1, ...,m) > ос говорят об объединенном вероятностном ограничении. Точка и будет называться допустимой тогда и только тогда, когда вероятностная мера события [gj(u, в) < 0,7 = 1,..., т) будет не менее ос на всей области Т. Другими словами, вероятность того, что ограничения будут нарушены, составляет не более, чем (1—ос). Вероятностные ограничения могут быть заданы в ряде случаев в виде набора

Pr{gj(u,e) < 0,7 = 1, ...,m) > 09,7 = 1, ...,m, в котором каждое из ограничений использует свое значение доверительного уровня осj.

Сложность данной модели заключается в необходимости вычисления как минимум (у + 1)-мерного интеграла.

Liu обобщил постановку задачи с вероятностными ограничениями для случая стохастического критерия [93]:

mmEe[f(u,9)],

и

Pr{gj(u,9) < 0,7 = 1, ...,m} > ос или Рг{д,-(и,0) < 0,7 = 1 ,...,т} > осу,7 = 1 ,...,т.

Подобная модификация объединила в себе преимущества модели с вероятностными ограничениями с гарантированностью результата модели ожидаемого значения. Вычислительная сложность задачи при приведенной модификации критерия не меняется по сравнению в вышеприведенными задачами и заключается в необходимости вычисления как минимум (/ + 1)-мерного интеграла.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кулишенко, Роман Юрьевич, 2014 год

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Аммиак: вопросы технологии: производственно-практическое издание / И. М. Демиденко [и др.]; общ. ред. Н. А. Янковский. - Горловка : ОАО «Концерн Стирол», 2001.-497 с.

2. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. - М.: Высшая школа, 1985. - С. 205."

3. Бабиченко, А.К. Оптимизация режимных параметров нагрузки отделения синтеза производств аммиака // Технологический аудит и резервы производства — № 5/2(13). - 2013, С. 4-7

4. Бодров, В.И. Дворецкий, С.И. Дворецкий, Д.С. Оптимальное проектирование энерго- и ресурсосберегающих процессов и аппаратов химической технологии. - ТОХТ. - 1997. - Т.31, №5. - С. 542-548.

5. Вощинин, А.П. Интервальный анализ: развитие и перспективы // Заводская Лаборатория. - 2002. - №1. - С. 118-126.

6. Вощинин А.П., Бочков А.Ф., Сотиров Г.Р. Метод анализа данных при интервальной нестатической ошибке // Заводская Лаборатория. - 1990. - Т. 56, №7.-С. 76-81.

7. Вощинин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределённости. -М.: София: МЭИ (СССР); Техника (НРБ), 1989.

8. Дворецкий С.И., Егоров А.Ф., Дворецкий Д.С. Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования: Учеб. Пособие.-Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. ун-та, 2003.- 224 с.

9. Кафаров В.В., Мешалкин В.П. Анализ и синтез химико-технологических систем. - М.: Химия, 1991.-432 с.

Ю.Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем.-М: Химия, 1974.- 343 с.

П.Крамер, Г. Математические методы статистики. -М.: РХД, 2003. - 648 с.

12.Кудряшов, В. С. Моделирование и синтез цифровой многосвязной системы управления процессом получения аммиака: монография / В. С. Кудряшов, С.

В. Рязанцев, А. В. Иванов. - Воронеж: Воронеж, гос. технол. акад., 2011. - 171 с.

13.Кузнецов, Л.Д. Синтез аммиака / Л. Д. Кузнецов, Л. М. Дмитренко, П. Д. Рабина, Ю. А. Соколинский ; Под ред. Л. Д. Кузнецова. - Москва: Химия, 1982.-296 с.

14.Кулишенко Р. Ю., Краснобородько Д.А., Холоднов В.А., Исследование химико-технологических систем в условиях неопределенности с использованием интерактивных информационно-моделирующих программ // Известия СПбГТИ, 2011. Вып. 10, - с. 61-70

15.Кулишенко Р.Ю., Хайдаров В.Г., Холоднов В.А. Использование Aspen Plus в учебном процессе для моделирования статических и динамических режимов ХТС в условиях неопределенности // Актуальные проблемы химико-технологического образования: 13 Межвуз. уч.-методич. конференция 6 апреля 2011 г. М., РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2011. - с. 81-83

16.Кулишенко Р.Ю., Холоднов В.А. Моделирование оптимального управления ректификационной колонной с использованием функции принадлежности на основе многокритериальной оптимизации // Материалы науч.-техн. конф., посвященной памяти проф. ТИ А.Н. Чистякова. - 2012, СПбГТИ(ТУ); СПб. -с. 83

17.Кулишенко Р.Ю., Холоднов В.А. Компьютерное моделирование ХТС процесса синтеза аммиака в условиях неполноты исходной информации // Сб. тезисов III науч.-техн. конф. молодых ученых «Неделя науки 2013», - 2013, СПбГТИ(ТУ). СПб. - с. 145

18.Кулишенко Р.Ю., Холоднов В.А. Методы и алгоритмы математического моделирования, оптимизации и управления химическим процессом при частичной неопределенности исходной информации // Прогр. междунар. науч. шк. «Комп. моделир. и опт. в хим. технол.», КНИТУ. Казань, 2013. - с. 25

19.Кулишенко, Р.Ю. Оптимальное проектирование реактора синтеза аммиака с учетом неопределенности информации / Р.Ю. Кулишенко, А.П. Симанова,

М.Ю. Лебедева, В.А. Холоднов // Сб. трудов XXVII Междунар. науч. конф. ММТТ-27. - ТГТУ, 2014

20.Кулншенко, Р.Ю. К вопросу о линеаризации математических моделей сложных технических объектов / Чулин С.Л., Фирсов А.Н., Холоднов В.А., Кулишенко Р.Ю. // ММТТ-25: сб. трудов XXV Междунар. науч. конф.: в Ют./ под общ. ред. А. А. Большакова, т. 8. ВолГТУ. Волгоград. - с. 11-14

21.Кулишенко Р.Ю., Холоднов В.А., Федоров В.Н. Математическая модель процесса сброса сточных вод очистных сооружений на экологию реки в условиях неопределенности информации // Известия СПбГТИ(ТУ), 2012. -Вып. 14.-с. 73-77

22.Кулишенко, Р.Ю. Моделирование природоохранных процессов. Исследование влияния выпуска производственных сточных вод на водно-экологические характеристики реки / Холоднов В.А., Кулишенко Р.Ю., Ананченко И.В., Баскакова П.Е. // Известия СПбГТИ(ТУ), 2013. - № 22 (48). - С. 77-82

23.Кулишенко, Р.Ю. Использование МаШСАБ при оптимизации процесса получения винилхлорида в условиях частичной неопределенности исходной информации / В.А. Холоднов, Д.А. Краснобородько, Р.Ю. Кулишенко, А.Г. Хайдаров // Материалы XII Междунар. конф. «Системы компьютерной математики и их приложения», Смоленск, Изд-во СмолГУ, 2011. - Вып. 12. -С. 69-71

24. Лаптева, Т.В. Основы методологии решения задач проектирования оптимальных химико-технологических систем с учетом неопределенности в исходной информации: дисс. ... д-ра техн. наук : 05.13.01 / Лаптева Т.В; КНИТУ. - Казань, 2014.-401 с.

25. Левин, В.И. Нелинейная оптимизация в условиях интервальной неопределенности // Кибернетика и системный анализ. - 1999. - №2. - С. 138— 147.

26.Левин, В.И. Моделирование задач оптимизации в условиях интервальной неопределенности // Изв. Пенз. гос. педагог, унив. им. В.Г. Белинского. - № 26, 2011.-е. 589-595

27. Лисицын, H.B. Химико-технологические системы: оптимизация и ресурсосбережение: учеб. пособие / Н. В. Лисицын [и др.]. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Менделеев, 2013. - 391 с

28.Минскер, H.H. Оперативное управление химико-технологическими комплексами / H.H. Минскер - М.: «Химия», 1972. - 224 с.

29.Нариньяни, А. С. He-факторы: неточность и недоопределенность - различие и взаимосвязь. - Известия Академии наук. Теория и системы управления, 2000, №5. - с. 44-56.

30.Общая химическая технология: учеб. для вузов: в 2 ч. / под ред. И. П. Мухленова. - 5 изд., стер. - Москва: Изд. дом Альянс, 2009 - .4. 1 : Теоретические основы химической технологии / И. П. Мухленов, А. Я. Авербух [и др.]. - 2009. - 254 с

31. Островский Г.М., Волин Ю.М. Новые задачи теории гибкости химико-технологических процессов // ДАН.- 2000. - Т.370, №6. - С. 773-776.

32. Островский Г.М., Волин Ю.М. Оптимизация химико-технологических процессов в условиях неопределенности при наличии жестких и мягких ограничений // ДАН. - 2001. - Т.376, №2. - С. 215-218.

33. Островский Г.М., Волин Ю.М. Оценка гибкости химико-технологических процессов //ДАН. - 1992. - Т.323, №2. - С. 341-343.

34. Островский Г.М., Волин Ю.М., Барит Е.И., Сенявин М.М, Оптимизация химико-технологических процессов в условиях неопределенности // Теор. основы хим. технол. - 1993. - Т. 27, № 2.- С. 183.

35.Островский, Г.М. Одностадийные задачи оптимизации химико-технологических процессов с мягкими ограничениями / Островский Г.М., Зиятдинов H.H., Лаптева Т.В., Первухин Д.Д. // Доклады Академии наук. -2009. - Т. 425, № 1. - С. 63 - 66.

36.Островский, Г.М. Оптимизация технических систем / Г.М. Островский, H.H. Зиятдинов, Т.В. Лаптева. - М.: КНОРУС, 2012. - 432 с.

37.Островский, Г.М. Технические системы в условиях неопределенности: анализ гибкости и оптимизация: учебное пособие / Г.М. Островский, Ю.М. Волин. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 319 с.

38.Письмен, Л.М. О чувствительности оптимальных режимов химических процессов. // Моделирование и оптимизация каталитических процессов. - М.: Наука, 1965.-С. 225-233.

39.Плохотников, В.В. Модальный синтез систем управления с интервальными параметрами: дисс. ... канд. техн. наук: 05.13.01 / В.В. Плохотников; НГТУ. -Новосибирск, 2002. - 178 с.

40.Приступа М.Ю., Смагин В.И. Прогнозирующее управление выходом нестационарной дискретной системы при ограничениях на управление // Вестник томского государственного ун-та. - №3(24), 2013. - С. 14-23

41.Производство аммиака: научное издание / В. П. Семенов, Г. Ф. Киселев, А. Д. Орлов и др.; под ред. В. П. Семенова. - М.: Химия, 1985. - 365 с.

42.Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике. В 2-х кн. / Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - с. 59.

43.Румшиский, Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. - М.: Наука, 1971.-С. 25.

44.Сыроквашин, В.В. Синтез робастных систем стабилизации на основе расширенной модели динамики: дисс. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / В.В. Сыроквашин; СПбГТИ(ТУ). - СПб., 2008. - 194 с.

45.Фролов, В.Ф. Лекции по курсу "Процессы и аппараты химической технологии": Учебное пособие / В. Ф. Фролов. - СПб. : Химиздат, 2003. - 608 с.

46.Халимон, В.И. Формализованные методы построения систем управления химико-технологическими процессами в условиях неполной информации: автореф. дисс. ... д-ра техн. наук : 05.13.06 / В.И. Халимон. Санкт-Петербург, 2005.-48 с.

47.Холоднов В.А., Хартманн К. и др. Химико-технологические системы. Синтез, оптимизация и управление / Под ред. Мухленова И.П. - JL: Химия, 1986. - С. 3-109, с. 420.

48.Холоднов, В.А. Оптимизация последовательности экстракторов в условиях интервальной неопределенности / В.А. Холоднов, М.Ю. Лебедева // Изв. вузов. Химия и хим. технол. - 2003. - Т. 46, № 5. - С. 47 - 51

49.Цибизов Г.В., Мисюткин В.И. К учету факторов неопределенности в исследованиях и проектировании химико-технологических систем. - М., 1979. - Деп. ВИНИТИ № 1912-79. ДЕП библ. указатель, 1979, № 10. - Реф. № 262.

50.Шарый, С.П. . Линейные статические системы с интервальной неопределённостью: эффективные алгоритмы для решения задач управления и стабилизации // Вычислительные Технологии. - 1995. - Т. 4, №13. - С. 64-80.

51.Abu-Ayyad М., Dubay R. Real-time comparison of a number of predictive controllers // ISA Transactions. - Vol. 46, 2007. - p. 411-418

52.Acevedo J., Pistikopoulos E.N. Stohastic optimization based algorithms for process synthesis under uncertainty // Сотр. Chem. Eng, 22, 1998. - P. 647-671

53.Amin M. R., S. Sharear, N. Siddique, Shaidul Islam. Simulation of Ammonia Synthesis. American Journal of Chemical Engineering. Vol. 1, No. 3, 2013. -P. 5964

54.Appl, M. Ammonia: Principles and Industrial Practice // Wiley-VCH Verlag GmbH, 1999.-301 P.

55.Applications of stochastic programming / edited by Stein W. Wallace and William T. Ziemba. - (MPS-SIAM series on optimization), 2005. - 709 p.

56.Araujo, A. Control structure design for the ammonia synthesis process / A. Araujo, S. Skogestad // Comput. a. chem. eng. - 2008. - Vol. 32, N 12. - P. 2920-2932.

57.Banerjee I. Design Optimization under Parameter Uncertainty for General BlackBox Models /1. Banerjee, M.G. Ierapetritou // Ind. Eng. Chem. Res. - 2002. - V. 41.-P. 6687-6697.

58.Bemporad A., Ricker N.L., Owen L.G. Model Predictive Control - New tools for design and evaluation // American Control Conference, 2004. Proceedings of the 2004. - V. 6. - P. 5622-5627

59.Ben-Tal A., Nemirovski A. Robust convex optimization // Math. Oper. Res. - 23, 1998.-p. 769-805, 1998

60.Ben-Tal A., Nemirovski A. Robust solutions of uncertain linear programs // Operations Research Letters. - 25(1), 1999. - p. 1-13

61.Ben-Tal A., Nemirovski A. Robust solutions of linear programming problems contaminated with uncertain data // Math. Programming. - 88, 2000. - p. 411-421

62.Bernardo F.P., Saraiva P.M. // AIChE J. 1998. V. 44. № 9. P. 2007-2017.

63.Bertsimas D., Browny D.B., Caramanisz C. Theory and applications of Robust Optimization // Society for Industrial and Applied Mathematics. - Vol. 53. No. 3, 2011 -pp. 464-501

64.Boyd S., Vandenberghe L. Semideflnite programming // SIAM Review. - 38(1), 1996 .-p. 49-95

65.Catalytic Ammonia Synthesis: Fundamentals and Practice Fundamental and Applied Catalysis. Language of Science // Springer Science & Business Media, 1991.-451 P.

66.Camacho E.F., Bordons C. Model Predictive Control / 2nd Edition; Advanced Textbooks in Control and Signal Processing, XXII // Springer London, 2004. - 405 P.

67.Chakori-Mandragon O.N., Himmelblau D.M. // Journ. Chem. Eng. 1996. V20. №4. _P. 447-452.

68.Charnes A. Chance-constrained programming / Charnes A. and Cooper W.W. // Management Science. - 1959. - Vol. 6, No.l. - P. 73-79.

69.Chin I. S., Chung J. W., Lee K. S. Model predictive control of a fixed-bed reactor with nonlinear quality inference // Kor. J. Chem. Eng. - 19(2), 2002. - p. 213-220.

70.Chen X., Sim M., Sun P. A Robust Optimization Perspective on Stochastic Programming // Operations Research. - 2007. - V. 55. - P. 1058 - 1071.

71.Dyson D.C., Simon J.M. A Kinetic Expression with Diffusion Correction for Ammonia Synthesis on Industrial Catalyst //1 & EC Fundamentals. - V. 7, 1968. -p. 604-610.

72.Elnashaie S.S.E.H., Alhabdan F.M. A computer software package for the simulation and optimization of an industrial ammonia converter based on a rigorous heterogeneous model // Math. Comput. Modelling, 1989. - V.12, N.l. - P. 15891600.

73.Falk, J.E. Exact solutions of inexact linear programs // Operations Research. - 24, 1976.-783-787

74.Farrell R.J., Polli A., Comparison of unconstrained dynamic matrix control to conventional feedback control for a first order model // Adv. Instr. Cont. Proc., ISA, Vol. 45(2), 1990.-p. 1033-1046.

75.Froment G. H., Bischoff K.B. Chemical Reactor Analysis and Design: 2nd Edition // John Wiley & Sons, New York, 1990.

76.Ghaoui L. El., Lebret H. Robust solutions to least-squares problems with uncertain data // SI AM J. Matrix Analysis and Applications. - 18(4), 1997 - p. 1035-1064

77.Ghaoui L. El., Oustry F., Lebret. H. Robust solutions to uncertain semidefinite programs. Siam J. Optimization, 9(1), 1998. - p. 33-52

78.Grossmann I.E., Floudas C.A. Active constraint strategy for flexibility analysis in chemical processes // Comp. and Chem. Eng. 1987. V.l 1. №6. P.675-693.

79.Grossmann I.E., Floudas C.A. Active constraint strategy for flexibility analysis in chemical processes // Comp. and Chem. Eng. 1987. V. 11. № 6. P. 675.

80.Halemane K.P., Grossmann I.E. Optimal Process Design Uncertainty // AIChE J. -1983. V. 29. №3. - P. 425-433.

81.Henrion R., Li P., Moller A., Steinbach M., Wendt M., Wozny G. Stochastic optimization for chemical processes under uncertainty. In: Grotschel et al., Editors, Online optimization of large scale systems, Springer. - 2001. - P. 455 - 476.

82.Henrion R., Moller A. Optimization of a continuous distillation process under random inflow rate 11 Computers & Mathematics with Applications. - 2003. - V. 45.-P. 247-262.

83.Holkar K.S., Waghmare L.M. Discrete Model Predictive Control for DC drive Using Orthonormal Basis function // UKACC International Conference on CONTROL, Coventry, UK, 2010. - p. 435-440.

84.Horst R. Global Optimization: Deterministic Approaches / R. Horst, P.M. Tuy. // Berlin, Germany: Springer-Verlag, 1996.

85.Iordanidis A.A. Mathematical Modeling of Catalytic Fixed Bed Reactors. Ph.D. thesis. / Iordanidis A.A. University of Twente, 2002. - 195 p.

86.Kholodnov, V. A. Mathematical model of effluent discharge from wastewater treatment plant and its effect on river pollution under data uncertainty / V.A. Kholodnov, R.Yu. Kulishenko, V.N. Fedorov // Bulletin of St Petersburg State Institute of Technology. 2013. -N 1. - p. 139-141

87.Lassak P., Labovsky J., Jelemensky L. Influence of parameter uncertainty on modeling of industrial ammonia reactor for safety and operability analysis // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. - V 23, 2010. - P. 280 - 288.

88.Lewis D.G., Evans C.L., Sandoz D.J. Application of predictive control techniques to a distillation column // Journal of Process Control. - Vol. 1, August 1991. - p. 207216.

89.Liu B. A note on chance constrained programming with fuzzy coefficients / Liu B. and Iwamura K. // Fuzzy Sets and Systems. - 1998. - Vol.100, Nos.1-3. - P. 229233.

90.Liu B. Chance constrained programming with fuzzy parameters / Liu B. and Iwamura K. // Fuzzy Sets and Systems. - 1998, - Vol.94, No.2. - P. 227-237.

91.Liu B. Dependent-chance programming: A class of stochastic optimization //

Computers & Mathematics with Applications. - 1997. - Vol.34, No.12. - P. 89-104.

92.Liu B. Expected value of fuzzy variable and fuzzy expected value models / Liu B.

and Liu Y.K. // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. - 2002. - Vol.10, No.4. - P.

445-450.

93.Liu B. Uncertain Programming. - Wiley, New York, 1999.

94.Maansson B., Andresen B. Optimal temperature profile for an ammonia reactor // Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 1986, 25 (1), P. 59-65

95.Models under parametric uncertainty // AIChE J. - 1998. - V. 4. - P. 1993-2005.

96.Mohanty, S. Artificial neural network based system identification and model predictive control of a flotation column // Journal of Process Control. - V. 19, 2009. -p. 991-999.

97.Morud, J. Studies on the dynamics and operation of integrated plants. A thesis Subitted for the Degree of Dr. Ing / John Morud; University of Trondheim. - 1995. - 156 P.

98.Morud J., Skogestad S., Analysis of instability in an industrial ammonia reactor // AIChE J. - 1998 V.44. № 4. - P. 888 - 895.

99.Nikacevic N., Jovanovic M., Petkovska M. Enhanced ammonia synthesis in multifunctional reactor with in situ adsorption // Chemical Engineering Research and Design. - N. 89 (4), 2010. - P. 398 - 404.

100. Pawlak Z. Rough sets // International Journal of Information and Computer Sciences. - 1982. - Vol. 11, No. 5. - P. 341-356.

101. Pistikopoulos E.N., Grossman I.E. Optimal Retrofit Design for Improving Flexibility in Nonlinear Systems. II. Optimal Level of Flexibility // Comp. and Chem. Eng. 1989. V.13. № 9. P. 1003-1016.

102. Pistikopoulos E.N., Ierapetriiou M.G. // Comp. and Chem. Eng. 1995. V.19. №10. P. 1089-1110.

103. Rase, H.F. Chemical Reactor Design for Process Plants. Volume 2: Case Studies and Design Data // John Wiley & Sons, 1977. - p. 60-85.

104. Samsatly N.J., Papageorgiu L.G., Shah N. Robustness metrics for Dynamic Optimization // AIChE J. - 1998. V.44 N.9. - p. 1993-2006.

105. Schibib N.S., Pedernera M.N., Borio D.O. Dynamics and control of a radial-flow ammonia synthesis reactor / Studies in Surf. Sci. and Catal. 133. - 2001. - P. 271279.

106. Shapiro A., de - Mello T.H. A simulation - based approach to two-stage stochastic programming with recourse // Math. Progr. Ser. A. 1998. V. 81. P. 301325.

107. Soyster, A.L. Convex programming with set-inclusive constraints and applications to inexact linear programming. Operations Research, 21:1154-1157, 1973.

108. Swaney R.E., Grossmann I.E. An Index for Operational Flexibility in Chemical Process Design. Part 1: Formulation and Theory // AIChE J. 1985. V. 31. № 4. P. 621 -630.

109. Toledo E. C. V., Morais E. R., Melo D. N. C., Mariano A. P., Meyer J. F. C. A., Maciel Filho R. Suiting dynamics models of fixed bed catalytic reactors for computer based applications, Engineering 2011; 3(7). - p. 778-788.

110. Uryasev S., Pardalos P. M. (Eds.) Stochastic Optimization: Algorithms and Applications // Kluwer Academic Publishers, 2001. - 435 p.

111. Wendt M., Li P., Wozny G. Nonlinear chance constrained process optimization under uncertainty // Ind. & Eng. Chem. Res. - 2002. - V. 41. - P. 3621 - 3629.

112. Zadeh, L.A. Fuzzy sets // Information and Control. - 1965. - Vol. 8. - P. 338-353.

ПРИЛОЖЕНИЕ А МОДЕЛИРОВАНИЕ ХТС В ASPEN PLUS

Результаты компьютерного моделирования ХТС секции синтеза производительностью 1000 т/сутки.

Основные режимные параметры

Результаты компьютерного моделирования ХТС секции синтеза с двухполочной колонной синтеза (непрямое охлаждение, радиальное движение газа). Основные режимные параметры

( ) ИсвцьсямкнС/

( ) PRs-аяг (kg/sqaag) ) ( Мл» По* Rait. (1?* I f J Molar bio» ¡Uic Hi.mil»

±23)

{w ) ) eet { /2002/

I P'JRGF >-<>

Tla^J-O

\ f'PCOJC }--c>

ПРИЛОЖЕНИЕ Б РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ЧЕТЫРЕХПОЛОЧНОЙ КОЛОННЫ

СИНТЕЗА

Ь, м н2 СН4 N2 N1-13 Аг Т, С

0 0,597284 0,066158 0,294318 0,028822 0,013418 407,3163

0,152 0,590646 0,066644 0,292806 0,036388 0,013516 419,3761

0,304 0,584132 0,067122 0,291322 0,043812 0,013613 431,0714

0,456 0,577607 0,0676 0,289835 0,051248 0,01371 442,6487

0,608 0,570993 0,068084 0,288328 0,058787 0,013808 454,2427

0,76 0,564254 0,068578 0,286793 0,066467 0,013909 465,9087

0,912 0,557413 0,06908 0,285234 0,074263 0,01401 477,6012

1,064 0,550526 0,069584 0,283665 0,082112 0,014113 489,2199

1,216 0,543745 0,070081 0,28212 0,089841 0,014213 500,5118

1,368 0,537302 0,070554 0,280652 0,097184 0,014309 511,106

1,52 0,531502 0,070979 0,27933 0,103794 0,014395 520,5299

0 0,539735 0,070375 0,281206 0,094411 0,014273 475,8654

0,2219 0,533455 0,070836 0,279775 0,101568 0,014366 486,1426

0,4438 0,527376 0,071281 0,27839 0,108496 0,014457 495,9753

0,6657 0,521756 0,071693 0,277109 0,114902 0,01454 504,9663

0,8876 0,516862 0,072052 0,275994 0,120479 0,014613 512,7181

1,1095 0,51291 0,072341 0,275094 0,124984 0,014672 518,9268

1,3314 0,509969 0,072557 0,274424 0,128335 0,014715 523,5185

1,5533 0,507916 0,072707 0,273956 0,130674 0,014746 526,7117

1,7752 0,506566 0,072806 0,273649 0,132214 0,014766 528,8091

1,9971 0,505722 0,072868 0,273456 0,133175 0,014779 530,1206

2,219 0,505225 0,072904 0,273343 0,133741 0,014786 530,8956

0 0,515791 0,07213 0,27575 0,1217 0,014629 489,7221

0,4 0,509209 0,072612 0,274251 0,129202 0,014727 500,0369

0,8 0,503979 0,072996 0,273059 0,135161 0,014804 508,1422

1,2 0,500302 0,073265 0,272221 0,139352 0,014859 513,7965

1,6 0,498 0,073434 0,271697 0,141976 0,014893 517,321

2 0,496691 0,07353 0,271399 0,143468 0,014913 519,3214

2,4 0,495995 0,073581 0,27124 0,144262 0,014923 520,3885

2,8 0,495639 0,073607 0,271159 0,144666 0,014928 520,937

3,2 0,495468 0,073619 0,27112 0,144861 0,014931 521,2065

3,6 0,495394 0,073625 0,271103 0,144946 0,014932 521,3292

4 0,495372 0,073626 0,271098 0,144971 0,014932 521,3717

0 0,501011 0,073213 0,272383 0,138544 0,014849 502,2509

0,4594 0,49714 0,073497 0,271501 0,142956 0,014906 508,176

0,9188 0,4946 0,073683 0,270922 0,145851 0,014944 512,0428

1,3782 0,493108 0,073792 0,270582 0,147552 0,014966 514,3107

1,8376 0,492297 0,073852 0,270397 0,148476 0,014978 515,5448

2,297 0,491877 0,073883 0,270302 0,148954 0,014984 516,1872

2,7564 0,49167 0,073898 0,270255 0,14919 0,014987 516,5092

3,2158 0,491576 0,073905 0,270233 0,149297 0,014989 516,6606

3,6752 0,491541 0,073907 0,270225 0,149337 0,014989 516,7228

4,1346 0,491539 0,073907 0,270225 0,14934 0,014989 516,7363

4,594 0,491554 0,073906 0,270228 0,149322 0,014989 516,7228

ПРИЛОЖЕНИЕ В БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА КИНЕТИКИ

С

Начало

)

1 г

Получение термодинамических параметров из АР

1 г

Определение внутренних индексов компонентов реакции в Aspen Plus

Пояснение:

АР - Aspen Plus

Зависимость 1- Уравнение Темкина-Пыжева в терминах парциальных давлений Зависимость 2-Уравнение Нильсена Зависимость 3 - Модифицированное уравнение Темкина-Пыжева

Модуль реализован на алгоритмическом языке INTEL FORTRAN