Моделирование акселерограмм землетрясений в виде нестационарного случайного процесса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат наук Решетов, Андрей Александрович

• Решетов, Андрей Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Решетов, Андрей Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Подходы к заданию расчетного сейсмического воздействия

1.1 Методы теории надежности

1.2 Параметры землетрясения

1.3 Нормативная методика задания сейсмического воздействия

Глава 2. Обработка инструментальных акселерограмм и определение

параметров сейсмического воздействия

2.1 Выделение стационарной составляющей акселерограммы и определение параметров характеризующих интенсивную фазу воздействия методом теории фильтров

2.2 Применение вейвлет-анализа для обработки акселерограмм и определения параметров сейсмического воздействия

2.3 Построение спектральной плотности стационарной составляющей сейсмического воздействия

2.4 Фрактальный анализ акселерограмм

Глава 3. Моделирование акселерограмм сейсмического воздействия

3.1 Метод формирующего фильтра

3.2 Модифицированный метод канонических разложений

3.3 Методика моделирования акселерограмм землетрясений на основе аппарата вейвлет-анализа

3.4 Моделирование наиболее неблагоприятных акселерограмм для зданий и сооружений

3.5 Нормирование акселерограмм по максимальной амплитуде и дисперсии

Глава 4. Расчет многоэлементных сооружений на наиболее

неблагоприятные акселерограммы землетрясений

4.1 Расчет сооружения башенного типа

4.2 Расчет одноэтажного металлического здания

4.3 Расчет эстакады под локатор аэродрома расположенного в

г.Петропавловск-Камчатский

Заключение

Библиографический список использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование акселерограмм землетрясений в виде нестационарного случайного процесса»

Введение

Главной целью расчета строительных конструкций является решение проблемы их надежной работы в течение установленного срока. При этом, под надежностью конструкции понимается ее способность сохранять эксплуатационные свойства в течение всего срока службы. Поведение конструкций в реальных условиях обусловлено множеством факторов случайной природы, и, следовательно, оценку их надежности надо выполнять с точки зрения вероятностных методов.

Первые работы по теории надежности строительных конструкций были проделаны М. Манером и Н.Ф. Хоциаловым, 1926-1922 гг. В этих работах критиковалась концепция допускаемых напряжений и коэффициентов запаса, и выдвигалась идея о применении вероятностных методов к расчетам на прочность. Большую роль в деле внедрения вероятностных и статистических методов в строительную механику сыграл Н.С. Стрелецкий. Статистическая концепция надежности сооружений в неявной форме была отражена в методике расчета конструкций по предельным состояниям. В дальнейшие годы теория надежности обязана своим развитием таким ученным как: В.В. Болотин, А.Р. Ржаницин, В.Д. Райзер, Д.Н. Соболев, И.Д. Грудев, В.П. Чирков, А. Фрейденталь, А. Ионсон, О.В. Мкртычев, В.Л. Мондрус, А.Е. Саргсян и.др.

Особенный интерес для инженерной практики вызывает вопрос об оценке надежности строительных конструкций, проектируемых в сейсмически опасных районах.

В настоящее время расчет конструкций на сейсмические воздействия проводится с применением двух подходов. Первый подход, основанный на линейно-спектральной теории, представлен в действующих нормах проектирования и заключается в использовании расчетного спектра реакции, представляющего собой аппроксимацию спектров реакции для представительного набора акселерограмм землетрясений. Этот спектр может использоваться для определения упругой реакции систем с одной и многими степенями свободы.

Второй подход, основанный на методах прямого интегрирования, заключается в непосредственном использовании инструментальных или синтезированных акселерограмм при интегрировании уравнений движения.

Синтезирование акселерограмм осуществляется на основе анализа инструментальных акселерограмм, которые можно рассматривать как реализации нестационарного случайного процесса.

В настоящее время важный вклад в развитие методик моделирования случайного сейсмического воздействия был внесен О.В. Мкртычевым, О.В. Трифоновым, Р.В. Юрьевым, и др.

Актуальность темы

Сейсмическое воздействие можно рассматривать как ярко выраженный случайный процесс, а акселерограммы землетрясений как реализации этого процесса. Для моделирования акселерограмм с заданными расчетными характеристиками необходимо проводить анализ инструментальных акселерограмм. Моделирование случайного сейсмического воздействия с заданными расчетными характеристиками представляет собой актуальную задачу, не имеющую на сегодняшний день достаточно удовлетворительного решения.

Согласно действующим нормативным документам при строительстве в сейсмических районах в определенных случаях необходимо производить расчет на наиболее неблагоприятные акселерограммы землетрясений для рассматриваемых зданий и сооружений. Однако, в нормах проектирования не приводятся методики моделирования таких акселерограмм.

Целью диссертационной работы является разработка методик определения характеристик сейсмического воздействия, моделирования случайного сейсмического воздействия, рассматриваемого как нестационарный случайный процесс, и генерирования наиболее неблагоприятных акселерограмм для зданий и сооружений с учетом их динамических характеристик. Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

- на основе статистических методов и современных методов анализа случайных процессов разработана методика определения параметров сейсмического воздействия;

- на основе современных методов теории надежности, теории вероятностей и теории случайных процессов разработана методика моделирования случайного сейсмического воздействия с заданными расчетными характеристиками;

- проведен сравнительный анализ различных методик моделирования случайного сейсмического воздействия;

- разработана методика моделирования расчетных акселерограмм с наиболее неблагоприятным спектральным составом для зданий и сооружений.

- на основе разработанных методик произведен расчет реальных сооружений на наиболее неблагоприятные для них акселерограммы.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

- получены параметры случайного воздействия с применением теории вероятностей, теории цифровых фильтров и теории вейвлет-анализа;

- предложена методика моделирования случайного сейсмического воздействия с применением модифицированного метода канонических разложений;

- предложена методика моделирования случайного сейсмического воздействия с применением метода формирующего фильтра;

- предложены подходы к моделированию случайного сейсмического воздействия с использованием аппарата вейвлет-анализа;

- проведен сравнительный анализ различных подходов и методик моделирования случайного сейсмического воздействия;

- разработана методика моделирования наиболее неблагоприятных воздействий для зданий и сооружений.

Достоверность работы определяется:

- использованием современных аналитических и численных методов расчета строительных конструкций;

- использованием гипотез, принятых в строительной механике и теории надежности;

- использованием современных методов анализа случайных процессов.

Практическая ценность

Методики, полученные в данной работе, можно использовать при проектировании зданий и сооружений в сейсмических районах.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- XIII международной межвузовской конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности», Москва, 2010;

- VII Всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции, посвященной 5-летию образования ИФО МГСУ «Фундаментальные науки в современном строительстве», Москва, 2010;

- юбилейной X Всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции «Фундаментальные науки в современном строительстве», Москва 2013.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 7 статей, в том числе 4 статьи в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.

На защиту выносятся:

- методика определения параметров случайного сейсмического воздействия с применением теории вероятностей, теории цифровых фильтров и теории вейвлет-анализа;

- методика моделирования случайного сейсмического воздействия с применением модифицированного метода канонических разложений;

- методика моделирования случайного сейсмического воздействия с применением метода формирующего фильтра;

- методика моделирования случайного сейсмического воздействия с применением аппарата вейвлет-анализа;

- сравнительный анализ различных подходов и методик моделирования случайного сейсмического воздействия;

- методика и результаты моделирования наиболее неблагоприятных воздействий для рассматриваемых зданий и сооружений.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 115 наименований. Общий объем диссертации составляет 124 страницы, в текст включены 104 рисунка и 3 таблицы.

Глава 1. Подходы к заданию расчетного сейсмического воздействия

1.1. Методы теории надежности

Поведение конструкций при эксплуатации в реальных условиях описывается множеством случайных факторов. Такие характеристики конструкций как прочность, геометрия, деформации, а также воздействия, в действительности являются случайными величинами или процессами. Поэтому для более адекватного расчета строительных конструкций, необходимо опираться на теорию надежности, основанную на вероятностных методах.

Надежностью называется способность конструкции выполнять свои функции в определенных условиях эксплуатации. Также можно сказать, что надежность представляет собой способность конструкции противостоять различным случайным факторам, нарушающим нормальную работу конструкции. Отказом называется реализация состояния конструкции, при котором она теряет свою работоспособность. Количественной характеристикой надежности является вероятность безотказной работы за установленный срок эксплуатации.

Задача расчета конструкции на надежность состоит в определении вероятности выхода ее из строя при заданных условиях эксплуатации или в определении по заданному уровню надежности ее геометрических размеров или допустимых нагрузок.

Рассмотрим основные положения теории надежности строительных конструкций.

Состояние конструкции в процессе эксплуатации можно описать конечным множеством независимых параметров. К таким параметрам относятся: нагрузки, прочность материалов, отклонения реальной конструкции от расчетной схемы и т.д. Граница области допустимых состояний конструкции описывается следующим уравнением:

.,*„)= О, (1.1)

где ¿'(х^х^...,^) - функция работоспособности.

В теории надежности параметры (х^,...,*,,) представляют собой случайные величины.

Вероятность отказа конструкции равна:

^•оЛя(*1>*2>-,*„)<0}= ^..]/(хх,хг,...,хп)скхск2...скп, (1.2)

где - область отказовых состояний;

/{хх,х2,...,хп) - совместная плотность вероятности случайных величин

Если все расчётные величины можно разделить на две группы (свойства конструкции и внешние воздействия), то для задач расчёта на прочность условие отказа будет описываться неравенством:

или

g = R-Q<0, (1.3)

где (2 - нагрузочный эффект;

Я - несущая способность;

g - функция работоспособности.

В общем случае Я и £ - это случайные функции времени. Однако часто их целесообразно рассматривать как случайные величины, тогда вероятность реализации неравенства (1.3) примет вид:

о

Р/ = Ргоь{§ = Я-а < 0} = (8)<к > (1-4)

—00

где Р/ - вероятность отказа;

РгоЬ{А) - вероятность реализации события А;

fg - плотность распределения функции работоспособности.

Если случайные величины Я и £> независимы, то плотность распределения функции работоспособности будет определяться выражением:

(1.5)

где /к - плотность вероятности несущей способности Я; f0 - плотность вероятности нагрузочного эффекта <2. С учетом формул (1.4) и (1.5) вероятность отказа будет равна:

00

-00

или

00

(1.6)

—00

где - функция распределения несущей способности; ^ - функция распределения нагрузочного эффекта.

Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение функции работоспособности равны:

где тк и - соответственно математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение несущей способности;

и - соответственно математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение распределения нагрузочного эффекта.

А.Р. Ржаницыным в обиход была введена величина, называемая характеристикой безопасности:

Геометрическим смыслом вероятности отказа Рг является заштрихованная площадь под кривой плотности вероятности функции работоспособности (рис. 1.1).

(1.7)

(1.8)

Наиболее строгим к расчету надежности строительных конструкций был подход, сформулированный В.В. Болотиным. Болотин разработал метод условных функций надежности. В основе этого метода лежит утверждение, согласно которому поведение конструкций при эксплуатации описывается случайным процессом. При этом отказ рассматривается как случайный выброс из области допустимых состояний. Данный метод использует аппарат теории случайных функций.

Наиболее простым и универсальным методом решения задач теории надежности является метод статистических испытаний. Перескажем основную идею метода. Проводится достаточно большое число испытаний по схеме Бернулли, в ходе которых производится генерирование случайных реализаций всех исходных величин, выполняется детерминированный расчёт и проверяется условие отказа. При этом относительная частота появления отказов V рассматривается как оценка вероятности отказа:

где к - число отказов, т - общее число испытаний. Этот метод получил широкое распространение в связи с увеличением быстродействия современных ЭВМ. Следует отметить, что оценка погрешности вычислений в этом методе носит вероятностный характер. То есть

только можно указать интервал, за пределы которого ошибка не выйдет с вероятностью близкой к единице.

Этот метод является достаточно универсальным и простым и может быть легко алгоритмизирован.

Метод статистических испытаний опирается на ряд теорем.

1. Теорема Бернулли. Утверждает, что при Ш —> имеет место

V->/»,.

2. Теорема Хинчина. Утверждает, что при тоо имеет место (у) ту.

3. Теорема Линдебера-Леви. Утверждает, что (у) имеет асимптотически

нормальное распределение.

Для решения задач теории надежности, кроме метода статистических испытаний, применяются также следующие методы:

- метод двух моментов;

- метод статистической линеаризации;

- метод интегрирования по аппроксимированной области отказа;

- метод горячих точек (метод Хасофера-Линда).

1.2. Параметры землетрясения

Землетрясение представляет собой подземные толчки и колебания земной поверхности, распространяющиеся на большие расстояния в форме упругих колебаний, возникающие в результате разрывов в земной коре или верхней части мантии земли и внезапных смещений пород. Землетрясение может быть вызвано естественно-природными процессами (тектоническими, вулканическими) или искусственными (взрывы, заполнение водохранилищ, обрушение подземных полостей горных выработок).

Механизм землетрясения заключается в высвобождении накопленной тектонической энергии, которая вызывает сейсмический толчок.

Очагом землетрясения называется область, в пределах которой происходит высвобождение накапливающейся долгое время энергии. Размеры очага землетрясения могут быть от нескольких десятков метров до сотен километров.

Гипоцентром называется условная точка в центре очага. Эпицентром называется проекция гипоцентра на поверхность земли. Вокруг эпицентра располагается область наибольших разрушений.

Глубина очага (гипоцентра) может колебаться в различных сейсмических районах от нуля до сотен километров (вплоть до 700 км). В зависимости от глубины очага землетрясения подразделяют на нормальные землетрясения (до 70 км), промежуточные (80-300 км) и глубокие или, точнее, глубокофокусные (свыше 300 км). В нормальных очагах выделяется 3/4 общей сейсмической энергии. Большая часть очагов залегает в земной коре (на глубинах порядка 20-30 км), но иногда они возникают и у поверхности Земли.

Энергия от разрыва земной коры проходит сквозь толщу Земли в виде объемных упругих сейсмических волн двух типов, распространяющихся с разной скоростью во все стороны от очага землетрясения. Волны фиксируются на разных сейсмологических станциях, и по разнице во времени ученые вычисляют эпицентр землетрясения.

Волна сжатия или первичная продольная сейсмическая Р-волна, вызывает колебания частиц пород, сквозь которые она проходит, по направлению распространения волны. Она движется быстро, но не вызывает больших разрушений. Следующая за ней ¿'-волна сдвига, или поперечная сейсмическая волна, прогибает пласты горных пород вверх и вниз, как океаническая волна. Она приносит большую часть разрушительной энергии толчка. Вследствие этого происходит горизонтальное и вертикальное движение масс с поверхности Земли.

Скорость распространения продольной волны больше скорости поперечной волны (примерно в 1,7 раза), поэтому ее первой регистрируют сейсмические станции.

Скорость распространения волн зависит от плотности и упругости среды и имеет тенденцию к росту по мере углубления: в земной коре она может достигать 8 км/с, а при углублении до мантии - 13 км/с. По мере удаления от очага интенсивность сейсмических волн уменьшается. При этом волны сдвига не могут распространяться в жидкой среде.

Существует также третий тип упругих волн - это поверхностные волны (Ь-волны). Они возбуждаются объемными волнами в земной коре. Их низкая частота, большая амплитуда и время воздействия приводят к тому, что они являются самыми разрушительными из всех типов сейсмических волн.

Для оценки силы и воздействий землетрясений используются два типа шкал: шкалы магнитуд и шкалы интенсивности.

Магнитуда землетрясения - условная безразмерная величина, характеризующая общую энергию упругих колебаний, вызванных землетрясением. Она является относительной энергетической характеристикой землетрясения, объективно представляющей его как цельное, глобальное событие. Каждому конкретному землетрясению соответствует одна магнитуда. Кроме того, она является самой первой известной, после произошедшего землетрясения, информацией. Она может быть определена по сейсмограммам даже на значи-

тельных расстояниях от эпицентра землетрясения. Однако она не характеризует интенсивность землетрясения в конкретной точке поверхности земли.

Интенсивность землетрясения - это качественная характеристика землетрясения, указывающая на характер и масштаб воздействия землетрясения на поверхность земли, людей, животных и сооружения в конкретном месте на поверхности земли. Интенсивность оценивается в баллах, выражающихся целыми числами.

Определяется интенсивность землетрясения посредством обследования района, пострадавшего от землетрясения, а также посредством расчетов по эмпирическим формулам, принятым для данного района.

Наиболее применяемой шкалой для оценки энергии землетрясений является шкала магнитуд Рихтера. Эта шкала была предложена американским сейсмологом Чарльзом Рихтером в 1935 году.

Магнитуда связана с полной энергией землетрясения посредством логарифмической зависимости, - она пропорциональна логарифму максимальной амплитуды определенного типа волн данного землетрясения.

Для изучения процесса деформации в сейсмоактивных зонах часто пользуются такой характеристикой очага, как сейсмический момент М. Сейсмический момент рассчитывается обычно по особенностям спектра объемных или поверхностных сейсмических волн.

На основании понятия сейсмического момента сейсмологом Хиро Кана-

принципиально иная шкала интенсивности земх

ше подходит для оценки крупных землетрясений и хорошо согласуется с ранними шкалами йри 3 < М< 7.

Существует большое количество сейсмических шкал интенсивности. В них интенсивность колебания в конкретном месте оценивается по уровню повреждений зданий, масштабу и форме остаточных деформаций в грунте и т.д.

мори из Калифорнийского технологического

В разных странах мира используется несколько шкал интенсивности. В США используется модифицированная шкала Меркалли (ММ), в Европе -европейская макросейсмическая шкала (EMS), в Японии - шкала Японского метеорологического агентства (Shindo), в России - 12-балльная шкала MSK-64 (Медведева-Шпонхойера-Карника). Значение балла коррелируется либо со скоростью, либо с ускорением или смещением движения грунта. Таким образом, интенсивность землетрясений оценивается также и по показаниям регистрирующих приборов (сейсмографов, акселерографов и др.). Так, например, девятибалльному землетрясению соответствует скорость колебания грунта порядка 0,024-0,048 м/с, а ускорение - 2,41-4,80 м/с2.

Между магнитудой, балльностью и глубиной очага землетрясения существует эмпирическая зависимость. Интенсивность землетрясения тем больше, чем ближе к поверхности расположен очаг. Например, если очаг землетрясения магнитудой 8 находится на глубине 10 км, то интенсивность в эпицентре составит 11-12 баллов; если на глубине 40-50 км, то интенсивность в эпицентре составит 9-10 баллов.

Одной из главных задач сейсмологии является прогноз места, силы и времени землетрясения. Используя исторические данные о повторяемости сейсмических событий, сведения о движении земной коры и пр., производят сейсмическое районирование. В задачи сейсмического районирования входят деление территории на районы разной сейсмической активности и составление карт потенциальной сейсмической опасности. На картах выделяются зоны ожидаемых землетрясений, указываются их предполагаемые интенсивности и частоты повторения в определенное количество лет.

Величину ожидаемой интенсивности землетрясения и соответствующие нагрузки кладут в основу расчёта сейсмостойких сооружений, возведение которых регламентируется строительными нормами и правилами.

В.В. Болотиным было предложено разделять статистическое описание сейсмического воздействия на описание интегральных признаков землетрясения и описание нестационарного случайного процесса.

Для нестационарного случайного процесса a(t) было предложено представление в виде произведения стационарного случайного процесса y(t) на некоторую детерминированную функцию времени^//,):

a(t) = A(t)-y(i), (1.10)

где A(t) - огибающая;

y(t) - стационарный случайный процесс.

При этом, огибающая A(t) может быть описана следующей функцией:

t

40 = A-f0-И)

где А0 - характеризует максимальные ускорения;

t0 - характеризует продолжительность интенсивной фазы.

Значения параметров А0 и tQ назначаются в результате анализа набора имеющихся инструментальных акселерограмм. При этом необходимо производить выделение их стационарных составляющих

1.3. Нормативная методика задания сейсмического воздействия

Для определения характеристик колебаний грунта при наиболее вероятных для площадки строительства землетрясениях, изучается история землетрясений в данном районе в течение длительного периода времени. Проанализировав эту информацию, можно оценить магнитуду землетрясений и средний период повторения событий. Землетрясения являются очень редкими событиями, и, следовательно, статистические данные позволяют получить только грубую оценку сейсмичности территории. Дополнительную информацию можно получить из геологических исследований, которые позволяют определить потенциально активные разломы и характеристики геологических структур. Завершающим этапом сейсмологических исследований является определение магнитуд и эпицентральных расстояний расчетного и наиболее вероятного землетрясения.

Определив магнитуду и эпицентральное расстояние расчетного землетрясения, мы не можем непосредственно определить параметры колебаний грунта на площадке строительства, необходимые для расчета сооружения. Для установления расчетных требований, нам необходимо соотнести полученные сейсмологические показатели с интенсивностью и другими параметрами ускорений, соответствующими данной площадке строительства.

Одним из способов определения колебаний грунта заключается в использовании усредненного сейсмического воздействия. Наилучшим образом усредненные сейсмические воздействия описываются при помощи спектров реакции. Спектр реакции представляет собой аппроксимацию спектров реакции для представительного набора акселерограмм землетрясений для данного географического района. Этот спектр может использоваться для определения упругой реакции систем с одной и многими степенями свободы.

Идея спектрального метода определения сейсмических сил, впервые была предложена М. Био [110]. В дальнейшем она развивалась в работах Хауз-нера и Альфорда [113], Я.М. Айзенберга [3], Г.А. Джинчвелашвили [24], И.Л.

Корчинского [27], C.B. Медведева [40], А.Г. Назарова [56], Ю.П. Назарова, А.М. Курганова, H.A. Николаенко [5В], C.B. Полякова [66], Э.И. Хачияна [101], и др.

Расчетная сейсмическая нагрузка Stk, приложенная к точке к и соответствующая /-му тону собственных колебаний зданий или сооружений (рис. 1.2) равна:

где КJ - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения;

S0lk - значение сейсмической нагрузки для г'-го тона собственных колебаний здания и сооружения. При этом:

S0tk=QkA^K^lk, (1.13)

где Qk - вес здания или сооружения, отнесенный к точке к\

А - коэффициент, значения которого следует принимать равным 0,1; 0,2; 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8, 9 баллов;

ß, - коэффициент динамичности, соответствующий /'-му тону собственных колебаний зданий или сооружений;

Ку - коэффициент, принимаемый в соответствии с указаниями норм;

гц - коэффициент, зависящий от формы деформации здания или сооружения;

Зависимость значения коэффициента динамичности от расчетного периода собственных колебаний Tt представлена на рис. 1.3 (кривая 1 - для грунтов I и II категорий, кривая 2 - для грунтов III категории)

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 U 1,4 1,6 1,8 Тр с

Рис. 1.2. Конструкция Рис. 1.3. Коэффициент динамичности ß

Глава 2. Обработка инструментальных акселерограмм и определение параметров сейсмического воздействия

2.1. Выделение стационарной составляющей акселерограммы и определение параметров характеризующих интенсивную фазу воздействия методом

теории фильтров

Под обработкой акселерограмм в широком смысле мы будем понимать исследование их особенностей и характеристик. В рамках такой обработки, производится: спектральный анализ, вейвлет-анализ, фрактальный анализ, фильтрация, статистическая обработка множества акселерограмм и др.

Под обработкой акселерограмм в узком смысле будем понимать обработку, производимую для получения их характеристик и параметров, необходимых для моделирования случайного сейсмического воздействия. Такая обработка является частью обработки в широком смысле.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Решетов, Андрей Александрович, 2013 год

Библиографический список использованной литературы

1. Аугусти Г., Баррата А., Кашнати Ф.. Вероятностные методы в

строительном проектировании. - М: Стройиздат, 1988.- 584с.

2. Амосов A.A., Синицын С.Б. Основы теории сейсмостойкости сооружений.

-М.: АСВ, 2001.-96 с.

3. Айзенберг Я.М. Модели сейсмического риска и методологические

проблемы планирования мероприятий по смягчению сейсмических бедствий. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2004, №6, с. 31-38.

4. Бакалов В.П. Цифровое моделирование случайных процессов. - М.: МАИ,

2001.-81с.

5. Барштейн М.Ф. Применение вероятностных методов к расчету

сооружений на сейсмические воздействия. // Строительная механика и расчет сооружений, 1960, №2.

6. Болотин В.В. Статистическая теория сейсмостойкости сооружений. // Изв.

АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение. - 1959. - № 4.

7. Болотин В.В. Применение статистических методов для оценки прочности

конструкций при сейсмическом воздействии. // Инженерный сборник, т. 25. Изд. АН СССР. - 1959.

8. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. - М:

Стройиздат, 1961. - 203с.

9. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в

расчетах сооружений. - М: Стройиздат, 1982. - 351с.

10. Болотин В.В., Радин В.П Моделирование динамических процессов в элементах строительных конструкций при землетрясениях. // Изв.вузов.Стр-во. - 1999. - №5. - с. 17-21.

11. Варданян Г.С., Андреев В.И., Атаров Н.М., Горшков A.A. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности - М.: АСВ, 1995. - 568 с.

12. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложении. М.: Наука, 1991. - 384 с.

13. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учебное пособие для втузов. - 2-е издание, М.: «Высшая школа», 2000. - 480с.

14. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. - СПб.: ВУС, 1999.

15. Гольденблат И.И., Быховский В. А. Актуальные вопросы сейсмостойкости строительства. И В сб.: «Строительство в сейсмич. районах». Стройиздат, 1957.

16. Гольденблат И.И., Николаенко, H.A. Определение сейсмических сил в каркасных сооружениях, несущих резервуары с жидкостью. // В сб.: «Исследования сейсмостойкости зданий и сооружений». Стройиздат, 1960.

17. Гольденблат И.И., Николаенко H.A. Расчет конструкций на действие сейсмических и импульсных сил. - М: Стройиздат, 1961.

18. Груднев И.Д., Бакланова В.М., Визир П.Л. Статистический анализ предела текучести строительных сталей // В кн.: Проектирование металлических конструкций. ВНИИС, реферат, инф. серия 3. - М., 1982. - Вып. 6. - с. 11-12.

19. Груднев И.Д. Надежность металлических конструкций // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1986. - № 1.-е. 1-8.

20. Добеши И., Десять лекций по вейвлетам, Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

21. Дривинг А.Я. Рекомендации по применению экономико-статистических методов при расчетах сооружений с чисто экономической ответственностью. - ЦНИИСК. -М., 1972. -61 с.

22. Дривинг А.Я. Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. - 1982. - № 3. - с. 7-11.

23. Дронов Ю.П. Учет факторов надежности при оптимальном проектировании железобетонных колонн // Проектирование железобетонных конструкций по наименьшим затратам труда, материальных и энергетических ресурсов: Тез. докл. Всесоюзного совещ., Владимир, 23-25 сент. 1981 г. - М.: Стройиздат, 1981.-е. 26-27.

24. Джинчвелашвили Г.А, Мкртычев О.В. Анализ устойчивости здания при аварийных воздействиях // Наука и техника транспорта. - 2002. - №2.

25. Клевцов В.А. Об оценке надежности статически неопределимых систем // Вопросы надежности железобетонных конструкций. - Куйбышев, 1976.-е. 67-70.

26. Клевцов В.А. Определение допускаемых отклонений размеров изделий // Бетон и железобетон. - 1981. - № 11. - с. 6-7.

27. Корчинский И.Л., Поляков C.B., Быховский В.А., Рузинкевич С.Ю., Павлык B.C. Основы проектирования зданий в сейсмических районах. -М.: Госстройиздат, 1961. -488 с

28. Краковский М.Б. Определение надежности конструкций методами статистического моделирования. // Строительная механика и расчет сооружений, 1982. -№2. - с. 10-13.

29. Краковский М.Б. Совершенствование проектирования, расчета и контроля качества железобетонных конструкций на основе методов оптимизации и надежности: Дис. д-ра техн. наук. - М., 1986.

30. Кудзис А.П. Оценка надежности железобетонных конструкций. -Вильнюс: Мокслас, 1985. - 155 с.

31. Кудзис А.П. О вероятностном расчете железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. - 1988. - № 7. - с. 41-42.

32. Кураев В. В. Строительные стали. Металл ургиздат. 1941.

33. Ломакин В.А. Расчет на прочность и жесткость балки, изгибаемой случайной нагрузкой. // Инж. журнал., Механика твердого тела, 1966. -№4.

34. Лужин O.B. Вероятностные методы расчета сооружений. - М.: МИСИ им. Куйбышева, 1983. - 122 с.

35. Лужин О.В., Почтовик Г.Я., Симмал О.Ю. Оценка надежности платформенного стыка крупнопанельных зданий. // Строительная механика и расчет сооружений. - 1984. - №2.

36. Лужин О.В., Ермилова E.H. Основы расчета строительных конструкций на надежность. - М.: МИСИ им. Куйбышева, 1989. - 103с.

37. Лычев A.C. Вероятностные методы расчета строительных элементов и систем - Учебное пособие. - M.: АСВ, 1995. - 150 с.

38. Лычев A.C. Надежность строительных конструкций - Учебное пособие. -М.: АСВ, 2008.-184 с.

39. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. - М: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.

40. Медведев C.B., Карапетян Б.К., Быховский В.А. Сейсмические воздействия на здания и сооружения. - М.: Стройиздат, 1968. - 191 с.

41. Мкртычев О.В. Расчет элементов строительных конструкций на надежность методом статистических испытаний // Межвузовский сборник научных трудов, РГОТУПС. - 1999. - с. 64-67.

42. Мкртычев О.В. Оценка надежности методом интегрирования по аппроксимированной области отказа // Сейсмостойкое строительство. -2000,-№5.

43. Мкртычев О.В. Оценка надежности многоэтажного здания при сейсмическом воздействии на основе решения динамической задачи. // Сейсмостойкое строительство, 2001. - №2. - с. 33-35.

44. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Моделирование сейсмического воздействия в виде случайного процесса методом канонического разложения // Фундаментальные науки в современном строительстве. Третья научно-практическая и учебно-методическая конференция, МГСУ, 22.12.2003 г. Сборник докладов, с. 79-84.

45. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. «Оценка надежности», Строительная механика и расчет сооружений, 2008, №5, с. 64-65.

46. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. «Сравнительный анализ явной и неявной схем прямого интегрирования уравнений движения на примере прямоугольной плиты», сборник трудов второй международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы», Москва 2009, с. 238-240.

47. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. «Оценка надежности консольной железобетонной плиты на основе деформационного критерия», сборник всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции, посвященной 5-летию образования Института Фундаментального Образования МГСУ «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ В СОВРЕМЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ», Москва 2010, с.142-146.

48. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. Расчет конструкций на сейсмические воздействия с использованием синтезированных акселерограмм // Промышленное и гражданское строительство, 2010 - №6. - с.52-54.

49. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. Оценка надежности консольной плиты при действии повторяющихся землетрясений // Вестник МГСУ, 2010 - №3. -с.147-151.

50. Мкртычев О.В., Решетов А.А. Расчёт динамической системы на синтезированные акселерограммы // Вестник МГСУ, № 2. 2010, с. 100104.

51. Мкртычев О.В. Решетов А.А. Применение вейвлет-преобразований при анализе акселерограмм (Use of wavelet transform in analysis of accelerograms) // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, Volume 7, Issue 3, 2011 p. 118-126.

52. Мкртычев О.В., Решетов A.A. Применение вейвлет-анализа для получения характеристик акселерограмм // Вестник МГСУ, № 7. 2013, с. 59-67.

53. Мкртычев О.В., Решетов A.A. Методика моделирования наиболее неблагоприятных акселерограмм землетрясений // Промышленное и гражданское строительство, 2013 - №9. - с. 27-29.

54. Мондрус В. JI. Вероятностные методы оценки сейсмических воздействий на сооружения: автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра техн.наук: 05.23.17 / - М., 1994. - 36 с.

55. Мондрус B.JL, Дашевский М.А., Моторин В.В. Виброзащита крупнопанельных зданий, возводимых вблизи трасс метрополитена неглубокого заложения. // Пром.и гражд.стр-во. - 2001. - №9. - с. 19-20.

56. Назаров А.Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил. - Ереван: Из-во АН Арм. ССР, 1959, - 159 с.

57. Назаров Ю.П., Аюнц В.А., Джинчвелашвили Г.А. Численные параметры векторов сейсмического воздействия Газлийского землетрясения 1976 г. // Строительная механика и расчет сооружений. - 1984. - № 2. - с. 41-45.

58. Николаенко H.A. Динамика и сейсмостойкость конструкций, несущих резервуары. -М.: Стройиздат, 1963.

59. Николаенко H.A., Назаров Ю.П. Динамика и сейсмостойкость сооружений. -М.: Стройиздат, 1988. - 249 с.

60. Ньюмарк Н., Розенблюет Э. Основы сейсмостойкого строительства. -М.: Стройиздат, 1980. -344 с.

61. Ойхер A.A. Исследование свойств стали Ст.З. // В сб.: «Стальные конструкции». Стройиздат, 1950.

62. Отчет НИР ЦНИИСК им. Кучеренко. Разработка основных положений расчета и проектирования несущих стальных конструкций на основе вероятностных методов обеспечения их надежности. - М., 1991.

63. Отчет НИР ЦНИИСК им. Кучеренко. Основные положения вероятностного расчета стальных конструкций // Материалы к СНиП: 8.2.6.2.5.-М„ 1994.

64. Павлов Ю.А. Принципы расчета строительных конструкций вероятностно-статистическими методами. Обеспечение надежности объектов транспорта при проектировании, строительстве и эксплуатации. Сб. научн. трудов под общей редакцией д-ра техн. наук, проф. В.П.Устинова. Новосибирск, 1999. - 187 с.

65. Поляков C.B. Последствия сильных землетрясений. - М.: Стройиздат, 1978.-310 с.

66. Поляков C.B. Сейсмостойкие конструкции зданий (Основы теории сейсмостойкости). - М.: Высшая школа, 1983. - 304 с.

67. Потапов A.A. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. -М.: «Университетская книга», 2005. - 847 с.

68. Потапов В.Д. Устойчивость стохастических упругих и вязкоупругих систем.— Wiley, Chichester, 1999. - 276 с.

69. Пугачев B.C. Теория случайных функций. - М.: Изд. Физико-математической литературы, 1960. - 883 с.

70. Пшеничкин А.П. Практический метод расчета конструкций на стохастическом основании. // Надежность и долговечность строительных конструкций. - Волгоград: Политехнический институт. -1974.-c.6-24.

71. Радин В.П., Трифонов О.В., Чирков В.П. Модель многоэтажного каркасного здания для расчетов на интенсивные сейсмические воздействия // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2001. -№1._ с. 23-26.

72. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций -М.: Стройиздат, 1995.-348 с.

73. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. -М.: АСВ, 1998.-304 с.

74. Райзер В.Д. Теория надежности сооружений. - М.: АСВ, 2010. - 384 с.

75. Романов Ю.И. О возможности представления сейсмического воздействия в виде стационарного случайного процесса. // Строительная механика и расчет сооружений, 1963. - № 5.

76. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. -М.: Стоойиздат, 1954.

77. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на нандежность. - М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

78. Ржаницын А.Р., Снарскис Б.И., Сухов Ю.Д. Основные положения вероятностно-экономической методики расчета строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. - 1979. -№3. - с. 67-71.

79. Ржевский В. А. Исследование нестационарных упрутопластических систем при многокомпонентных сейсмических воздействиях. - М.: Стройиздат, 1988.

80. Ржевский В.А. Сейсмостойкость зданий в условиях сильных землетрясений. - Ташкент: Фан, 1990. -258 с.

81. Сапожников Н.Я. К вопросу об оценке надежности нормативных сопротивлений бетона по результатам заводских испытаний//Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике. - М.: Стройиздат, 1983.

82. Саргсян А.Е., Дворянчиков Н.В., Джинчвелашвили Г.А. Строительная механика. Основы теории с примерами расчётов: учебное пособие для вузов - М.: АСВ, 1998. - 320 с.

83. Саргсян А.Е., Райзер В.Д., Мкртычев О.В. Метод статистических испытаний при расчете строительных конструкций на надежность. - М.: РГОТУПС, 1999.-36 с.

84. Саргсян А.Е., Мкртычев О. В. Оценка надежности многоэтажного здания при сейсмическом воздействии на основе спектрального метода.

// Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2001.- №1. -с. 26-29.

85. Сейсмостойкость сооружений (Современные проблемы сейсмостойкого строительства) / Коллектив авторов под ред. Н.Н.Складнева. - М.: «Наука», 1989. - 192 с.

86. Складнев Н.Н. О некоторых перспективных направлениях развития теории сооружений и строительной механики//Строительная механика и расчет сооружений - 1983. - №3

87. Складнев Н.Н., Дрейер Ф.Э. О вероятностном расчете и проектировании железобетонных изгибаемых элементов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1983. - № 3. - с. 1-4.

88. Смирнов В.И. Применение инновационных технологий сейсмозащиты зданий в сейсмических районах // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2009. - № 4. - с. 16-23.

89. Смирнов В.И. Испытания зданий с системами сейсмоизоляции динамическими нагрузками и реальными Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2009. - № 4. - с. 23-29.

90. СНиП II-7-81. Строительство в сейсмических районах. -М.: Стройиздат, 1982.-75 с.

91. Стрелецкий Н.С. К вопросу общего коэффициента безопасности.// Проект и стандарт, 1936. - №10.

92. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициентов запаса прочности сооружений. -М.: Стройиздат, 1947.

93. Тамразян А.Г. Оценка надежности промышленных комплексов при техногенных опасностях // Вестник машиностроения, 2006. - №11.

94. Тамразян А.Г., Томилин В.А. Несущая способность конструкций высотных зданий при локальных изменениях физико-механических характеристик материалов // Жилищное строительство. - 2007. - №11. -с. 24-25.

95. Тамразян А.Г., Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. К оценке живучести высотных зданий при комбинированных воздействиях // Бетон и железобетон - пути развития. Научные труды II всероссийской (международной) конференции по бетону и железобетону, 5-9 сентября 2005 г. Москва, т. 6, М.:Дипак, 2005.

96. Тимашев С.А. Рекомендации по оценке надежности строительных конструкций. - Свердловск, Уральский Промстройпроект, 1974. - 103 с.

97. Тимашев С.А. Надежность больших металлических систем. - М.: «Наука», 1982. - 184с.

98. Трифонов О.В. Моделирование динамической реакции конструкций при двухкомпонентных сейсмических воздействиях. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2000. - № 1.-е. 42-45.

99. Трифонов О.В. Анализ форм обрушения высотных конструкций // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002. - №5. -с. 23-27.

100. Филоненко-Бородич М.М. Механические теории прочности (курс лекций). -М.: изд. МГУ, 1961.-91 с.

101. Хачиян Э.Е., Амбарцумян В.А. Динамические модели сооружений в теории сейсмостойкости, - М.: Наука, 1981. - 204 с.

102. Хоциалов Н.Ф. Запасы прочности. // Строит, промышленность, 1929. -№10.

103. Хоциалов Н.Ф. Массовый анализ в железобетонном деле. // Строит, промышленность, 1932.-№1.

104. Цискрели Г. Д. Влияние формы и размеров образца на сопротивление бетона разрыву. «Изв. ТНИИСГ», т. 4, вып. 2, 1951.

105. Чирас A.A. Строительная механика: Теория и алгоритмы. - М.: Строийздат, 1989. - 255 с.

106. Чирков В.П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций. -М.: Транспорт, 1980. - 132 с.

107. Чирков В.П. Теоретические основы прогнозирования сроков службы железобетонных конструкций. М.: Изд-во МИИТа, 1995. - 56 с.

108. Шаблинский Г.Э. Экспериментальные модельные исследования сейсмостойкости строительных конструкций реакторного отделения атомной станции теплоснабжения. Сейсмостойкое строительство. 1997. №2.

109. Шаблинский Г.Э., Завалин С.И., Швей Е.М., Зубков Д.А Испытательный полигон для исследования сейсмостойкости строительных конструкций. // Сейсмостойкое строительство, 2001. - №3. - с. 12-19.

110. Biot М. Mechanical Analysis for ihe Predicetion of Earthquake stress. Bull, of Soc.Seism, of Amer., v.31, No2, 1941.

111.Chui C.K., Wavelets: A Mathematical Tool for signal Analysis, SIAM. Philadelphia, 1997.

112. Goswami J.C., Chan A.K., Fundamentals of Wavelets: Theory, Algorithms and Applications, A Wiley - Intersciens Publ. John Wiley&Sons, Inc, 1999.

113. Housner G. W., Martel R.R., Alford J.L. Spectrum Analysis of Strong Motion Earthquakes. Bull, of Soc. Seism, of Amer., v.43, No 2, 1953.

114. ENV 1991-1: Eurocode 1: Basis of design and actions on structures - Part 1: Basis of design, CEN 1994.

115. ENV 1991-2-1: Eurocode 1: Basis of design and actions on structures - Part 2.1: Densities, self-weight and imposed loads, CEN 1994.