Модели потоков данных и информационных систем на транспорте тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Бутакова, Мария Александровна

• Бутакова, Мария Александровна
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Бутакова, Мария Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

1. МОДЕЛИ ТЕОРИИ ОЧЕРЕДЕЙ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ НА ТРАНСПОРТЕ.

1.1. Анализ подходов и методов моделирования систем обслуживания и информационных потоков в них.

1.2. Теоретическая база моделирования сетей массового обслуживания.

1.2.1. Структура и параметры сети массового обслуживания

1.2.2. Значение марковских случайных процессов для исследования сетей массового обслуживания.

1.2.3. Формула Литтла.

1.2.4. Вероятностный аппарат теории очередей.

1.3. Системный анализ и формализация свойств объектов исследования.

1.3.1. Принципы организации сети передачи данных информационных систем на транспорте.

1.3.2. Модель сегмента сети передачи данных в виде сети массового обслуживания.

1.3.3. Информационные потоки подсистемы поддержки принятия решений в автоматизированной системе управления станцией.

1.4. Разработка методов численного анализа характеристик узлов сетей массового обслуживания.

1.4.1. Метод свертки и его модификация.

1.4.2. Метод анализа средних значений и его модификации.

1.5. Выводы.

2. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ НА ТРАНСПОРТЕ В УСЛОВИЯХ ПОТОКОВ С ПИКОВЫМИ НАГРУЗКАМИ.

2.1. Анализ условий моделирования.

2.1.1. Анализ структурных показателей потоков.

2.1.2. Анализ пиковых факторов при моделировании.

2.2. Анализ моделей для информационных потоков.

2.2.1. Марковские модели и модели по аналогии с физическими явлениями.

2.2.2. Обоснования выбора вида модели потока.

2.2.3. Методы предварительного статистического анализа потоков.

2.2.4. Моделирование базовых случайных распределений и процессов.

2.2.5. Распределение числа заявок в системе с ординарным входным потоком общего типа.

2.3. Модели потоков с пиковыми нагрузками

2.3.1. Чисто скачкообразные процессы как инструмент для моделирования пиковых нагрузок.

2.3.2. Основные определения и классификация распределений с тяжелыми хвостами.

2.3.3. Статистический анализ потоков с пиковыми нагрузками.

2.3.4. Генерация а -устойчивых последовательностей случайных величин.

2.3.5. Распределение времени обращения к системе массового обслуживания в случае пиковых нагрузок.

2.4. Модели с использованием распределения направленных значений.

2АЛ. Предпосылки использования методов круговой статистики.

2.4.2. Статистические круговые характеристики потоков.

2.4.3. Модифицированные методы нахождения индекса устойчивости.

2.5. Выводы.

3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ АВТОМОДЕЛЬНОСТЬ ТЕЛЕТРАФИКА В ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ.

3.1. Свойство автомодельности случайных процессов.

3.2. Моделирование автомодельных процессов Леви.

3.3. Моделирование симметричных автомодельных процессов Леви с трендом.

3.4. Некоторые автомодельные процессы, не являющиеся процессами Леви.

3.5. Моделирование фрактального броуновского движения.

3.5.1. Моделирование с использованием спектральной плотности последовательности А.

3.5.2. Моделирование последовательности А с использованием скользящего среднего.

3.5.3. Моделирование последовательности А на основе триангуляции ковариационной матрицы.

3.5.4 Моделирование последовательности А с использованием дискретного преобразования Фурье.

3.6. Автомодельность процессов в широком смысле.

3.7. Статистический анализ автомодельных потоков.

3.8. Автомодельность потоков в широком смысле и свойство сильного последействия.

3.9. Выводы.

4. СРЕДА ВИЗУЛЬНОЙ РАЗРАБОТКИ И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ.

4.1. Имитационное и визуальное моделирование: подходы и методологии.

4.1.1. Сравнительный анализ стандартов и спецификаций компьютерного моделирования.

4.1.2. Общие положения имитационного моделирования.

4.2. Разработка методики моделирования информационных систем.

4.3. Визуальная среда имитационного моделирования.

4.3.1. Программная реализация объектно-ориентированной технологии при разработке сложных программных комплексов.

4.3.2. Создание и редактирование модели предметной области. Описание среды.

4.3.3. Архитектура классов объектов.

4.3.4. Набор функций и алгоритмы их выполнения.

4.4. Выводы.

5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДЫ ВИЗУАЛЬНОЙ РАЗРАБОТКИ И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ НА 256 ТРАНСПОРТЕ.

5.1. Моделирование работы железнодорожных информационно-управляющих систем и их основных компонентов.

5.1.1. Алгоритм моделирования работы пакетных маршрутизирующих коммутаторов и телекоммуникационных каналов.

5.1.2. Алгоритм моделирования работы сервера приложений.

5.2. Оценка параметров информационных потоков в автоматизированных информационно-управляющих системах.

5.2.1. Формирование и агрегирование экспериментальных выборок.

5.2.2. Оценка параметров при наличии хвоста распределения.

5.2.3. Оценка параметров при наличии свойств автомодельности и сильного последействия.

5.2.4. Оценка параметров методами круговой статистики.

5.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели потоков данных и информационных систем на транспорте»

Актуальность темы. Начиная с 1997 г. автоматизированные системы управления железнодорожным транспортом (АСУЖТ) поэтапно переоборудовались в соответствии с современными информационными технологиями, базирующимися на распределенных компьютерных сетях с пакетной коммутацией данных. Этот процесс не сопровождался комплексными исследованиями, предваряющими проектирование и использование информационных систем как в центрах управления транспортными перевозками, так и на рабочих местах основных пользователей этих систем. В результате не были учтены особенности функционирования крупных железнодорожных узлов, потребности, как руководящего звена, так и непосредственных исполнителей, участвующих в управлении перевозочным процессом, в качественном и своевременном обеспечении необходимой информацией, требующейся для оперативного принятия ответственных решений, что привело к резкому снижению качества информационного обслуживания важнейших АСУЖТ, нарушению стабильности и безотказности их функционирования. Это связано, с одной стороны, с масштабами внедрения новых технологий в такую крупнейшую отрасль, как железнодорожный транспорт, с большой разнородностью технологических объектов, обеспечивающих их информационную поддержку, а также в различиях технической базы основных источников, требующих информационного обслуживания. С другой стороны, отсутствовала технология, опирающаяся на теоретические предпосылки и учитывающая одновременное функционирование в АСУЖТ разнородных объектов, обеспечивающих работу информационно-управляющих систем. В этой связи руководством ОАО «РЖД» перед исследователями была поставлена задача устранения указанных недостатков.

Основные структурные элементы важнейших АСУЖТ, а именно, серверы баз данных, Web-серверы, серверы файловых архивов и корпоративной электронной почты, активное телекоммуникационное оборудование, располагаются, как правило, на информационно-вычислительных центрах железных дорог, что дает возможность осуществления контроля за использованием информационных ресурсов и получения статистических данных по различным видам информационных потоков, как в реальном времени, так и за любой предшествующий период, поскольку протоколирование запросов к серверу баз данных ведется непрерывно.

Анализ работы указанных систем позволил выявить основные факторы, приводящие к нарушению ритмичности и безотказности их функционирования. К таким факторам относятся, в первую очередь, критические нагрузки на информационную сеть, возникающие вследствие как нештатных ситуаций, так и циклических изменений в потребности информационных ресурсов, связанных с особенностями технологических процессов на транспорте. Указанные пиковые факторы проявляются в резком увеличении активности сетевых подключений вследствие обращения огромного числа пользователей к одним и тем же информационным ресурсам и невозможности автоматизированных систем своевременно обеспечить всех пользователей актуальной информацией.

К основным математическим методам исследования информационных систем (ИС) относится теория массового обслуживания (ТМО) или теория очередей.

Современное состояние ТМО обеспечили работы А.К. Эрланга и А.А. Маркова, А .Я. Хинчина, А.А. Боровкова, Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко, T.JI. Саати, Д.Г. Кендалла, Дж. Литтла, П.П. Бочарова, А.В. Печин-кина.

Однако, анализируя возможность использования существующих методов теории очередей для разработки математических моделей современных ИС, можно сделать вывод о том, что возникают проблемы, которые этими методами либо не решаются, либо требуют существенного развития для их решения. В связи с этим, весьма актуальной становится задача развития методов теории очередей и сетей массового обслуживания (СеМО).

Исследования в области СеМО проводились Дж.Р. Джексоном, В. Гордоном, Г. Ньюэллом, Ф. Баскетом, К.М. Чанди, P.P. Мунцом, Ф.Г. Па-лачиосом, Ф.Р. Келли, Е. Геленбе. Из современных работ по СеМО следует выделить многочисленные труды В.А. Ивницкого, а также М. Шварца, В.А. Жожикашвили.

Существующий разрыв между достижениями в области аналитических исследований телекоммуникационных сетей средствами СеМО и их практической реализацией определил необходимость развития аппарата имитационного моделирования в применении к указанным системам.

Большой вклад в развитие теории моделирования компьютерных сетей средствами ТМО внесли J1. Клейнрок, В.М. Вишневский. В теории телетрафика можно выделить работы В.Е. Леланда, М.С. Такку, В. Вил-линджера, В.В. Крылова, B.C. Лагутина, С.И. Степанова.

При моделировании ИС в виде СМО и СеМО важнейшими характеристиками становятся законы распределения случайных величин и случайные процессы, в соответствии с которыми происходит поступление требований в систему и их обслуживание. В этой области следует отметить работы А.Н. Колмогорова, Ю.В. Прохорова, Г. Пойя, П. Леви, В. Феллера, А .Я. Хинчина, Дж. Дуба, М. Лоэва, Е. Лукача, Б. Мандельброта, А.В. Скорохода, А.Н. Ширяева, В.Н. Золотарева, А.В. Булинского, Г.Г. Галустова.

Теории и языкам имитационного моделирования (ИМ) посвящены работы Дж. Гордона, Е. Сейджвика, А. Лоу, В. Кельтона, В.В. Емельянова, В.М. Курейчика, В.В. Курейчика. Работы Г. Буча, П. Коуда, позволили создавать системы моделирования и программирования с использованием объектно-ориентированных принципов, труды М. Фоулера - с возможностями программного рефакторинга.

Таким образом, были обозначены проблемы, для решения которых потребовалось привлечение математических методов в сочетании с имитационным моделированием и разработкой программного обеспечения. Отметим, что указанные проблемы в настоящее время далеки от всестороннего и законченного исследования. Поэтому задачи, решению которых посвящена диссертация, относятся к актуальным проблемам проектирования и модернизации ИС, построенных на базе телекоммуникационных сетей с пакетной коммутацией данных.

Цель и задачи исследования. Основной целью и задачами исследования является развитие теории и разработка нового класса случайных процессов для моделирования современных ИС на транспорте.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

1. Разработка адекватных моделей ИС на транспорте, имеющих сложную структуру и множество параметров в виде СеМО.

2. Разработка стохастических моделей информационных потоков, отражающих реальные процессы, возникающие в ИС.

3. Разработка численных методов и алгоритмов анализа моделей (систем обслуживания) и модификация существующих методов.

4. Разработка методов оценки параметров моделей с использованием средств современной математической статистики.

5. Разработка эффективных генераторов для исследуемого класса стохастических моделей процессов.

6. Развитие методов имитационного моделирования и создание программного комплекса для оценки качества обслуживания в ИС на основе объектно-ориентированного подхода с возможностями программного ре-факторинга.

7. Экспериментальная проверка разработанных теоретических подходов и положений на адекватность в практических задачах ИС на транспорте.

Методы исследования основываются на использовании фундаментальных исследований в области случайных процессов, математической статистики, теории систем и сетей массового обслуживания, теории моделирования дискретных систем. При разработке моделей информационных потоков использовались методы генерации и оценки устойчивых распределений, методы статистики направленных значений. Для моделирования телетрафика в информационных системах применялись автомодельные процессы типа Леви, модели фрактального броуновского движения, а также их обобщения.

Практическая проверка разработанных моделей и методов осуществлялась путем программной эмуляции, проведения имитационных экспериментов на модельных и на реальных объектах ИС на транспорте.

Научная новизна работы заключается в теоретическом обобщении и решении научно-технической проблемы, связанной с разработкой нового подхода к моделированию потоков информационного обмена в телекоммуникационных системах и сетях, в разработке на его основе нового класса моделей случайных процессов, отражающих и позволяющих учесть при анализе и проектировании новые свойства исследуемых систем и процессов в них и имеющих важное значение для оценки качества функционирования и информационного обслуживания ИС.

К наиболее существенным научным результатам работы относятся следующие.

1. На основании анализа особенностей функционирования существующих ИС на транспорте:

- выявлены проблемы информационного взаимодействия в подсистемах управления транспортной отраслью и факторы снижения качества предоставления информационных услуг;

- выявлены причинно-следственные связи изменений режимов стабильного функционирования информационно-управляющих систем;

- определены технические элементы телекоммуникационных систем и структурные показатели потоков, оказывающие наибольшее влияние на производительность этих систем, и, как следствие, качество обслуживания.

2. На основании анализа статистических данных в исследуемых системах:

- выявлены наиболее значимые для моделирования характеристики случайных процессов, протекающих в ИС, и установлена необходимость учета пиковых нагрузок, периодических зависимостей в загрузке информационных сетей на транспорте, а также свойств автомодельности и сильного последействия информационных потоков в них;

- выполнено обоснование выбора вида модели потока, и предложен широкий класс чисто скачкообразных стохастических процессов, использующих конструкцию процессов типа Леви;

- предложены законы для моделирования информационных потоков с пиковыми нагрузками на основе использования чисто скачкообразных процессов, являющихся и не являющихся процессами Леви, и вероятностных распределений с тяжелым хвостом;

- разработаны методы расчета числовых характеристик СеМО на основе моделей, использующих распределения направленных значений;

- практически реализована комплексная методика исследования информационных потоков в автоматизированной системе управления железнодорожным узлом, позволившая выполнить экспериментальную оценку параметров потоков информации, а также проверить наличие в них свойств пиковых нагрузок, автомодельности и цикличности.

3. На основании анализа существующих численных методов моделирования ИС и случайных процессов:

- разработаны модификации методов численного анализа характеристик узлов сетей массового обслуживания: на основе алгоритмов вычисления сверток быстрыми преобразованиями Фурье и приближенного алгоритма анализа средних значений параметров сети, позволившие существенно повысить быстродействие алгоритмов, уменьшить их вычислительную сложность и снять ограничения, существующие в информационных системах на транспорте на бесконечное число обслуживающих устройств и тип входного потока;

- предложен новый метод генерации а -устойчивых последовательностей случайных величин;

- разработаны новые методы нахождения индекса устойчивости: метод оценки параметров кругового симметричного а-устойчивого распределения по методу тригонометрических моментов и модификация оценки Хилла;

- получены новые типы моделей и эффективные алгоритмы генерации самоподобного Леви процесса; симметричных автомодельных процессов Леви с трендом; фрактального броуновского движения с использованием спектральной плотности последовательности, скользящего среднего, на основе триангуляции ковариационной матрицы, с использованием дискретных преобразований Фурье;

- получены соотношения для определения статистических характеристик потока в случае сильного последействия в последовательности приращений стохастического процесса.

4. Разработана методология имитационного моделирования транспортных ИС на основе структурной и параметрической идентификации узлов и потоков заявок в системах обслуживания и схем информационного взаимодействия функциональных компонентов систем с пакетной коммутацией данных, на базе которых построено большинство современных ИС:

- разработана методика моделирования ИС в визуальной среде с использованием наиболее подходящих для исследуемых объектов принципов имитационного моделирования существующих программных комплексов, стандартов языков моделирования на основе СЛЖ-технологий, принципов объектно-ориентированного проектирования и программирования и возможностей программного рефакторинга;

- разработана полнофункциональная система ИМ информационных потоков в системах телекоммуникаций на транспорте в виде программного комплекса, который позволяет применять его для моделирования предметно-ориентированных ИС: задавать структуру и параметры системы, генерировать потоки заявок и телетрафик, рассчитывать временные характеристики подсистем ИС, определять причины снижения качества обслуживания по сравнению с проектными характеристиками и формировать рекомендации по устранению этих причин.

5. На основании анализа проблем обеспечения информационной поддержки существующих ИС на транспорте разработаны модели численного анализа для информационно-вычислительных центров железных дорог и систем поддержки и принятия решений в автоматизированных системах управления железнодорожными станциями:

- с применением «Среды визуальной разработки и имитационного моделирования информационных систем с использованием методов объектно-ориентированного проектирования» на уровне специалиста предметной области разработаны алгоритмы моделирования основных узлов обслуживания сетевых интегрированных АСУЖТ, впервые представленные средствами СеМО;

- разработана методика статистического анализа данных для подсистемы поддержки принятия решений в автоматизированной системе управления станцией.

Практическая ценность. Предложенные теоретические подходы к представлению ИС в виде СеМО и формальному описанию случайных процессов в них используются в интегрированных информационно-управляющих системах железнодорожного транспорта для оценки качества их функционирования.

Практическую ценность представляют следующие результаты.

1. Разработан, внедрен и адаптирован комплекс программ (КП) для моделирования работы АСУЖТ Северо-Кавказской железной дороги (СКжд). Внедрение этого комплекса позволило определить «узкие места» в системах управления и предложить обоснованные рекомендации по их устранению.

2. Разработаны и внедрены в АСУЖТ СКжд методы моделирования и оценки потоков данных, позволяющие повысить эффективность и качество функционирования действующих систем поддержки принятия решений в автоматизированных системах управления сортировочным процессом.

3. Разработан комплекс программ, в котором практически реализованы методы численного расчета подсистем в составе сети передачи данных «ОАО» РЖД, позволяющие оценить их производительность и, как следствие, повысить эффективность и устойчивость функционирования сети.

4. На основе статистического анализа потоков информации в системах СИРИУС, автоматизированной системе оперативного управления перевозками (АСОУП) и автоматизированной системе управления станцией (АСУ СТ) были выявлены следующие закономерности:

- наличие пиковых режимов работы ИС, как случайных, возникающих в случае нештатных ситуаций, так и циклических, связанных с особенностями технологического процесса, приводящих к сбоям в работе систем, неудовлетворительному качеству обслуживания клиентов, несвоевременности предоставления информации, а также предложены методы по устранению этих недостатков в работе АСУЖТ;

- наличие свойства автомодельности и сильного последействия в телетрафике, свидетельствующие о долговременной корреляционной зависимости в данных, что приводило к неверной оценке основных показателей работы информационных подсистем.

В соответствии с выявленными особенностями потоков данных разработаны:

- методика оперативного статистического анализа свойств информационных потоков с использованием как наиболее распространенных методов оценки параметров потоков, так и разработанных автором;

- методика оперативного прогноза нагрузки в реальном времени на информационные подсистемы сети обслуживания, который может быть распространен на различные масштабы времени и использован для планирования пропускной способности;

- методика анализа и контроля использования АСОУП и СИРИУС.

Достоверность научных и практических результатов работы.

Научные положения, результаты и выводы, сформулированные в диссертации, строго аргументированы. Сформулированные в работе законы моделирования, разработанные численные методы и алгоритмы основываются на известных в теории очередей, теории случайных процессов, теории телетрафика фундаментальных понятиях и подходах. Достоверность теоретических результатов подтверждается четкостью постановок задач, формулировок основных утверждений и определений, корректностью математических доказательств. Достоверность результатов и выводов подтверждается данными экспериментальных исследований и имитационных экспериментов, а также результатами эксплуатации разработанных методов и комплексов программ, внедренных в качестве подсистем в функционирующие ИС.

Реализация результатов работы. Работа выполнялась в рамках утвержденной Правительством РФ Федеральной целевой программы «Модернизация транспортной системы России 2002 - 2010 годы», подпрограмма «Железнодорожный транспорт», а также в рамках программы «Фундаментальные и поисковые научно-исследовательские работы», выполняемой по заказу Департамента Технической политики ОАО «РЖД» по следующим тематикам, непосредственным исполнителем которых являлся автор: «Методология исследования и синтеза информационно-управляющих систем железнодорожного транспорта на основе теории массового обслуживания» (2003 г., № 680/28 от 28.05.2003); «Автоматизация железнодорожных комплексов (сортировочных станций): проблемы моделирования и управления» (2004 г., № 535/770 от 7.09.2004); «Методы и средства контроля и диагностирования устройств железнодорожной автоматики и связи» (2005 г., № 835/312 от 24.06.2005), раздел «Модели и методы обработки информации в контрольно-диагностическом комплексе (КДК) устройств сортировочной станции»); «Обработка информации в подсистемах и устройствах комплексной системы автоматизированного управления сортировочным процессом (КСАУ СП)» (2006 г.).

Работа поддержана докторским грантом Ростовского государственного университета путей сообщения и грантом Российского фонда фундаментальных исследований 04-01-002 77-а (2004 - 2006 г.г.).

Результаты работы прошли успешную апробацию, внедрены и используются: на информационно-вычислительном центре СКжд в системах АСОУП и СИРИУС; в Российском научно-исследовательском и проектно-конструкторском институте информатизации, автоматизации и связи МПС России в системе поддержки принятия решений автоматизированной системы управления станцией СППР АСУ СТ.

Разработанные автором программные комплексы зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Научные результаты работы используются в учебном процессе Ростовского государственного университета путей сообщения.

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Теоретический подход к моделированию ИС, опирающийся на аппарат теории очередей, предназначенный для анализа эксплуатационных показателей, модернизации и проектирования автоматизированных информационно-управляющих систем на транспорте.

2. Модели потоков в СМО, которые учитывают пиковые нагрузки и периодичность поступления требований, в которых использован класс чисто скачкообразных процессов типа Леви.

3. Законы и алгоритмы моделирования телекоммуникационного трафика со свойством автомодельности: процессы Леви, в том числе симметричные и с трендом; процессы, не являющиеся процессами Леви, но проявляющие указанное свойство; модели фрактального броуновского движения с использованием спектральной плотности последовательности, скользящего среднего, триангуляции ковариационной матрицы, с использованием быстрых преобразований Фурье, а также процессов, автомодельных в широком смысле и со свойством сильного последействия.

4. Численные методы, их модификации и алгоритмы реализации. В области СеМО: модификации методов свертки и анализа средних значений. В области устойчивых распределений: распределение времени обращения к СМО в случае пиковых нагрузок и метод нахождения индекса устойчивости. В области распределений направленных значений: метод оценки параметров кругового симметричного устойчивого распределения.

5. Предметно-ориентированный программный комплекс для имитационного моделирования ИС с использованием методов объектно-ориентированного проектирования и программирования и программного рефакторинга.

6. Методы оценки параметров информационных потоков данных в ИС при наличии: тяжелого хвоста распределения; свойств автомодельно-сти и сильного последействия; циклического изменения информационных нагрузок.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике и Школах-коллоквиумах по стохастическим методам (2001 - 2006 г.г., Сочи, Йошкар-Ола, Петрозаводск, С.-Петербург, Ростов-на-Дону, Кисловодск); на Межведомственных и международных конференциях «Телекоммуникационные и информационные технологии на транспорте России» (2001, 2003, 2005, 2006 г.г.); на Международных конференциях «Математика. Экономика. Образование» (2002 г., 2006 г., Новороссийск); на Международном симпозиуме «Ряды Фурье и их приложения» (2006 г., Новороссийск); на международной научно-технической конференции «Новые технологии управления движением технических объектов» (2002 г., Новочеркасск); международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы информатики и информационных технологий» (2005 г., Тамбов); на Всероссийской научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки «Современные технологии - железнодорожному транспорту России» (2006 г., Хабаровск); на Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (2006 г., Новочеркасск); на научно-теоретических и научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Ростовского государственного университета путей сообщения (2000 - 2006 г.г.).

Публикации. Полученные в диссертации теоретические и практические результаты нашли свое отражение в 52 печатных работах, в том числе 2-х монографиях, 28 статьях в центральных научных журналах, в 1 учебнике и 1 учебном пособии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, 2-х приложений, списка литературных источников. Общий объем диссертации составляет 345 стр., из которых объем основного текста составляет 298 стр.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бутакова, Мария Александровна

Основные результаты работы связаны с развитием методов моделирования информационных систем на транспорте, которые возникают при решении задач обеспечения требуемой производительности информационных систем и сетей и качества обслуживания в них. При решении этих проблем получены следующие результаты.

1. Предложен и обоснован новый подход к методам моделирования информационных систем, который отличается последовательностью этапов: перед этапом декомпозиции технических подсистем и разработки моделей для каждой из них выполняется этап моделирования связей - информационных потоков между подсистемами. Такой подход имеет преимущество, заключающееся в том, что оценка производительности и качества функционирования выполняется в отношении не только технического оборудования, но и математического и программного обеспечения, что существенно снижает стоимость разработки, модернизации и эксплуатации систем.

2. На основе анализа статистических данных в различных транспортных ИС выявлены новые свойства информационных потоков, установлена необходимость их учета при моделировании и определена степень их влияния на качество предоставления информационного обслуживания. Модели информационных потоков с исследованными свойствами практически реализованы в виде новых алгоритмов генерации случайных процессов, которые находят применение не только в области транспорта, но и для телекоммуникационных систем и сетей различного назначения.

3. В теоретическом плане разработан новый класс чисто скачкообразных случайных процессов, использующих конструкцию процесса Леви, область применения которого значительно выходит за пределы предметной области ИС на транспорте. Предложенный класс случайных процессов может быть использован как базовый инструмент для моделирования пиковых ситуаций как в ИС, так и в экономических, финансовых, социальных исследованиях.

4. Впервые разработана комплексная методика оценки параметров информационного потока, в структуре которого наблюдаются свойства периодичности, пиковости, независимости от масштаба времени. В ней используется ряд показателей и критериев, в том числе и вновь предложенных, определяющих степень влияния перечисленных свойств на производительность и уровень качества обслуживания.

5. Разработаны численные методы и их модификации, предназначенные для анализа характеристик узлов сетей массового обслуживания, оценки индекса устойчивости распределений с тяжелым хвостом, моделирования работы основных компонентов ИС.

6. Разработана полнофункциональная предметно-ориентированная среда имитационного моделирования, позволяющая представлять покомпонентно, в виде визуальных объектов, подсистемы технического оборудования в составе ИС, задавать различные типы связей между ними и рассчитывать необходимые временные характеристики информационной сети. В данном комплексе программ полностью реализованы предложенные в работе алгоритмы и методики. Особенностями разработанной среды моделирования являются поддержка различных уровней интерфейса с пользователем и, соответственно, уровней представления моделей, а также использование принципов объектно-ориентированного проектирования для автоматической генерации компонентов программного обеспечения и связей между ними, что существенно сокращает время разработки модели и размер исходного кода программ.

7. Полученные в диссертации теоретические результаты практически реализованы в комплексе программ, который позволяет решать широкий спектр задач имитационного моделирования информационных и телекоммуникационных систем и сетей с учетом технических характеристик моделируемого оборудования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Бутакова, Мария Александровна, 2006 год

1. Автоматизация железнодорожных комплексов (сортировочных станций): проблемы моделирования и управления. Отчет по фундаментальным и поисковым НИР, Департамент Техн. политики ОАО «РЖД», 2004, № 535/770.

2. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.

3. Алехин М.Ю. Применение теории массового обслуживания для решения производственных задач. JL: ЛКИ, 1989.

4. Амато В. Основы проектирования сетей Cisco. Т.1.: Пер. с англ. -М.: Изд. дом «Вильяме», 2002.

5. Бардзинь Я.М., Калкиныи А.А., Стродс Ю.Ф., Сыцко В.А. Язык спецификаций SDL/PLUS и его применения. Рига, 1988.

6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1999.

7. Богоявленская О.Ю. Анализ случайного потока, генерируемого транспортным протоколом с обратной связью, в сети передачи данных // Автоматика и телемеханика, 2003, № 12. С. 60 68.

8. Большее JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1983.

9. Бочаров П. П., Печинкин А, В. Теория массового обслуживания. -М.: Изд-во РУДН, 1995.

10. Ю.Бочаров П.П., Вишневский В.М. G-сети: развитие теории мультипликативных сетей // Автоматика и телемеханика, 2003, № 5. С. 46 74.

11. Бутакоеа М.А. Вероятностно-временная модель процесса автоматизации работы сортировочной станции // Известия Вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Техн. науки, 2003, № 3. С. 6 12.

12. Бутакоеа М.А. Вероятностный подход к оценке качества функционирования систем телемедицины // Известия Вузов. Сев.-Кав. регион.

13. Сер. Техн. науки. Спец. выпуск «Математическое моделирование и компьютерные технологии», 2003. С. 83 86.

14. Бутакова М.А. Вопросы совершенствования алгоритмов построения моделей открытых систем // Обозрение прикладной и промышленной математики. -М.: Изд-во «ТВиП», 2001, т. 8, вып. 1. С. 117-118.

15. Бутакова М.А. Исследование телекоммуникационных сетей в условиях автомодельных потоков с сильным последействием // Известия Вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Техн. науки, 2006, № 4. С. 18-23.

16. Бутакова М.А. К вопросу идентификации и оценки данных в информационных сетях методами статистики направленных значений // Известия Вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Техн. науки, 2005, № 4. С. 33 38.

17. Бутакова М.А. К вопросу моделирования систем массового обслуживания на транспорте // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: Изд-во «ТВиП», 2003, т. 10, вып. 3. С. 612-614.

18. Бутакова М.А. Классификация потоков данных и метод статистического моделирования в системах и сетях телекоммуникаций на транспорте // Вестник Рост. гос. ун-та путей сообщения. Ростов н/Д, 2005, №2. С. 38-43.

19. Бутакова М.А. Логико-вероятностный подход к оценке защищенности автоматизированных рабочих мест на транспорте // Обозрение прикладной и промышленной математики. -М.: Изд-во «ТВиП», 2002, т. 9, вып. 1.С. 169-170.

20. Бутакова М.А. Метод моделирования информационного потока в телекоммуникационной сети // Обозрение прикладной и промышленной математики. -М.: Т. 12, 2005, вып. 4. С. 920 921.

21. Бутакова М.А. Модели и системы автоматизированного оперативного планирования транспортных перевозок // Обозрение прикладной и промышленной математики. -М.: Изд-во «ТВиП», 2001, т. 8, вып. 2. С. 547 -548.

22. Бутакова М.А. Модели информационных потоков в системах массового обслуживания на транспорте. Монография Ростов н/Д: Изд-во РГУ, 2006.

23. Бутакова М.А. Моделирование самоподобных временных процессов с использованием дискретных преобразований Фурье // Сб. статей по материалам IV Международного симпозиума «Ряды Фурье и их приложения». Ростов н/Д, 2006 г. С. 47 - 52.

24. Бутакова М.А. Моделирование фрактального броуновского движения с использованием спектральной плотности последовательности. Обозрение прикладной и промышленной математики. М., 2006, т. 14, вып. 2. С. 197- 198.

25. Бутакова М.А. Об одном методе генерации а-устойчивых случайных величин // Обозрение прикладной и промышленной математики. -М, 2005, т. 12, вып. 1.С. 316-317.

26. Бутакова М.А. Об одном подходе к построению моделей открытых систем // Информационные системы на железнодорожном транспорте: Межвуз. сб. науч. тр. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 1998. С. 31-34.

27. Бутакова М.А. Особенности применения оценки Хилла для определения индекса устойчивости в распределениях с «медленно убывающим хвостом» // Обозрение прикладной и промышленной математики. -М., 2005, т. 12, вып. 1.С. 317-318.

28. Бутакова М.А. Применение динамических вероятностных моделей для принятия решений в системах управления на транспорте // X Международная конференция «Математика, Экономика, Образование». Тез. докл. Ростов н/Д, 2002. С. 166 - 167.

29. Бутакова М.А. Проблемы защиты систем телемедицины от несанкционированного доступа и опасных воздействий внешней среды // Известия ВУЗов. Сев.-Кав. регион. Сер. Техн. науки, 2003, № 4. С. 109-110.

30. Бутакова М.А. Проблемы управления региональным развитием железных дорог и пути их решения на основе формальных подходов и методов // Научная мысль Кавказа. Изд-во СКНЦ ВШ, 2003, № 1.С. 130 135.

31. Бутакова М.А. Системы сетей массового обслуживания: понятия и примеры // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. Ростов н/Д, 2004, № 3. С. 65 - 67.

32. Бутакова М.А. Стохастические модели потоков с пиковыми нагрузками // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., 2006, т. 13, вып. 2. С. 216-220.

33. АО.Бутакова М.А., Евдокимов А.В., Лябах Н.Н. Комплект программ для имитационного моделирования систем массового обслуживания. Свид-во о гос. регистрации № 50200600585, свид-во об отраслевой регистрации разработки № 6038, 2006.

34. Бутакова М.А., Лябах А.Н. К вопросу исследования СМО без входного потока // Обозрение прикладной и промышленной математики. -М.: Изд-во «ТВиП», 2002, т. 9, вып. 2. С. 346 347.

35. Бутакова М.А., Лябах Н.Н. Анализ критических ситуаций в транспортных системах // Известия Вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Техн. науки, 2004, №2. С. 70-72.

36. Бутакова М.А., Чернов А.В. Модель пакетного маршрутизирующего коммутатора в корпоративной телекоммуникационной сети // XIV Международная конференция «Математика. Экономика. Образование»: Тез. докл. Ростов н/Д, 2006. С. 125 - 126.

37. Бутакова М.А., Шабельников А.Н. Исследование механизмов загрузки каналов СМО // Обозрение прикладной и промышленной математики. -М.: Изд-во «ТВиП», 2003, т. 10, вып. 2. С. 105 107.

38. Бутакова М.А., Шабельников А.Н. Применение теории массового обслуживания в задачах железнодорожного транспорта: Учеб. пособие. Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов-на-Дону, 2004.

39. Бутакоеа М.А., Шабелъников В.А. Моделирование сервера приложений на основе теории очередей и нечеткой логики средствами MATLAB и SIMULINK // Тр. Всероссийской науч.-практ. конф. «Транс-порт-2006», Ростов н/Д, 2006. С. 245 - 246.

40. Вентцелъ Е.С. Теория вероятностей. Гл. 19. «Марковские процессы. Потоки событий. Теория массового обслуживания». 4-е изд. -М.: «Наука», 1969. С. 319-355.

41. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Под ред. Ю.В. Прохорова. М.: Большая Российская энциклопедия, 2003.

42. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003.

43. Вишняков В.Ф. Модель управления информационными ресурсами // Информационные технологии на железнодорожном транспорте: Сб. докладов VI международной научно-практической конференции «Инфот-ранс-2001». Ростов н/Д. С. 19 - 22.

44. Воеводин В.В., Тыртышников Е.Е. Вычислительные процессы с теплицевыми матрицами.-М.: Наука, 1987.

45. Галкин В.А., Григорьев Ю.А. Телекоммуникации и сети: Учеб. пособие для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.

46. Галустов Г.Г. Моделирование случайных процессов и оценивание их статистических характеристик. М.: Радио и связь, 1999.

47. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. -М.: Наука, 1977.

48. Глотова Т.В. Объектно-ориентированная методология разработки сложных систем. Учеб. пособие. ПТУ, Пенза, 2001.

49. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. -М.: Наука, 1966.

50. ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. -М.: Изд-во стандартов, 2002.

51. Гуда А.Н., Бутакова М.А. Методы численного анализа характеристик узлов сетей массового обслуживания // Изв. Вузов, Сев.-Кав. регион, Техн. науки, Приложение № 8, 2006. С. 85 95.

52. Гуда А.Н., Бутакова М.А. Модели потоков в системах и сетях с пакетной коммутацией данных // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. Ростов н/Д, 2006, № 3. С. 36 - 40.

53. Гуда А.Н., Бутакова М.А., Нечытайло Н.М., Чернов А.В. Информатика: Учебник / Под ред. акад. РАН В.И. Колесникова. М.: Изд-во «Наука-Пресс», 2006.

54. ДубДж. JI. Вероятностные процессы. М.: Мир, 1956.

55. Дудин А.Н. Оптимальное гистерезисное управление ненадежной системой BMAP/SM/1 с двумя режимами работы // Автоматика и телемеханика, 2002, № 10. С. 58 72.

56. Дудин А.Н., Клименок В.И. О системе обслуживания BMAP/G/1 с альтернирующим режимом функционирования // Автоматика и телемеханика, 1999, № 10. С. 97- 108.

57. ДынкинЕ. Б. Марковские процессы. -М.: Физматгиз, 1963.

58. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. -М.: Наука, 1982.

59. Жак С.В. Минимизация времени пребывания требования в системе массового обслуживания с ожиданием // Изв. вузов, Сев.-Кав. регион, Техн. науки, 2005, № 3. С. 42 45.

60. Жак С.В. Теория массового обслуживания и экономические задачи: Метод, указания. Ростов н/Д, РГАСХМ, 2003.

61. Золотарев В.М. Одномерные устойчивые распределения. М.: Знание, 1983.

62. Золотарев В.М. Устойчивые законы и их применения. Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика». М.: Знание, 1984, № 11.

63. Ивницкий В.А. Теория сетей массового обслуживания. М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 2004.

64. Какубава Р.В. Анализ очередей при групповом обслуживании в системе М/G/l, функционирующей в случайной среде // Автоматика и телемеханика, 2001, № 5. С. 116 123.1%.Карабегов А.В., Тер-Микаэлян Т.М. Введение в язык SDL. М.: Радио и связь, 1993.

65. Киселев JJ.K. и др. Концептуальные основы обеспечения устойчивости сетей связи // Электросвязь, 1994, № 2. С. 23 26.

66. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями: Пер. с англ. -М.: Мир, 1979.

67. Клейнрок JI. Коммуникационные сети: Пер. с англ. М.: Наука,1975.

68. Клыменюк В.И. Многолинейная система массового обслуживания с групповым Марковским входным потоком и повторными вызовами // Автоматика и телемеханика, 2001, №8. С. 97 108.

69. Козубенко В.Г., Лябах Н.Н., Бутакова М.А., Тимошек И.Н. Прогнозирование расхода электроэнергии на тягу поездов на основе статистических закономерностей // Известия вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. Техн. науки, 1996, №2. С. 83-90.

70. Крылов В.В., Самохвалова С. С. Теория телетрафика и ее приложения. СПб.: БВХ-Петербург, 2005.

71. Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. -М.: ДМК Пресс, 2004.

72. Кутузов О.И., Татарникова Т.М., Петров КО. Распределенные информационные системы управления. Учеб. пособие по курсовому проектированию. С.-Пб.: ГУТ, 2003.

73. Кучерявый Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет. М.: «Наука и техника», 2004.

74. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB. Учебный курс. СПб.: Питер; Киев: Изд. группа BHV, 2005.

75. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Сравнительный анализ критериев проверки отклонения распределения от нормального закона // Метрология, 2005, №2. С. 3-23.

76. Лябах Н.Н., Бутакова М.А. Алгоритм формального описания системы массового обслуживания. Обозрение прикладной и промышленной математики. М., 2004, т. 11, вып. 2. С. 366 - 367.

77. Лябах Н.Н., Бутакова М.А. Исследование законов распределения на соответствие Jl-потокам // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., 2004, т. 11, вып. 2. С. 365 - 366.

78. Лябах Н.Н., Бутакова М.А. Механизм учета последействия в системах массового обслуживания Обозрение прикладной и промышленной математики. -М., 2003, т. 10, вып. 3. С. 696.

79. Лябах Н.Н., Бутакова М.А. Об одном частном случае JI-потока системы массового обслуживания // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., 2003, т. 10, вып. 3. С. 614.

80. Лябах Н.Н., Бутакова М.А. Системы массового обслуживания: развитие теории, методология моделирования и синтеза: Монография. Южн. науч. центр РАН, Рост. гос. ун-т путей сообщения.-Ростов н/Д, 2004.

81. Лябах Н.Н., Бутакова М.А., Дергачева КВ. Способы структуризации медицинской информации // Известия ВУЗов. Сев.-Кав. регион. Сер. Техн. науки. Спец. выпуск «Математическое моделирование и компьютерные технологии», 2003. С. 78 82.

82. Лябах Н.Н., Бутакова М.А., Лябах А.Н. Исследование систем массового обслуживания с ограниченным числом заявок // Грузовая и коммерческая работа в условиях рыночной экономики: Межвуз. сб. науч. тр. -Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей, 1995. С. 51 53.

83. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы // Компьютинг в математике, физике, биологии. Пер. с англ. М.: Изд-во Института компьютерных исследований, 2002.

84. Мардиа К.В. Статистический анализ угловых наблюдений. Пер. с англ. -М.: Наука, 1978.

85. Методология исследования и синтеза информационно-управляющих систем железнодорожного транспорта на основе теории массового обслуживания. Отчет по фундаментальным и поисковым НИР, Департамент Техн. политики ОАО «РЖД», 2003, № 680/28.

86. Методы и средства контроля и диагностирования устройств железнодорожной автоматики и связи. Отчет по фундаментальным и поисковым НИР, Департамент Техн. политики ОАО «РЖД», 2005 год, № 835/312.

87. Митрофанов Ю.И., Юдаева Н.В. Методы определения оптимальных параметров управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания // Автоматика и телемеханика, 2001, № 8. С. 109 117.

88. МСЭ. Синяя книга. Том 3. Общие характеристики международных телефонных соединений и каналов. Рекомендации G.101 G.181, 1988.

89. Нейман В.И. Самоподобные процессы и их применение в теории телетрафика // Труды MAC, 1999, № 1(9). С. 11 15.

90. Нейман В.И. Системы и сети передачи данных на железнодорожном транспорте: Учебник для вузов ж.-д. транспорта. М.: Маршрут, 2005.

91. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985.

92. Обработка информации в подсистемах и устройствах комплексной системы автоматизированного управления сортировочным процессом (КСАУ СП). Отчет по фундаментальным и поисковым НИР, Департамент Техн. политики ОАО «РЖД», 2006, № 775/128.

93. Олифер В.Г., Олифер НА. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб.: «Питер», 2000.

94. Орлов А.И. О критериях согласия с параметрическим семейством. Журнал «Заводская лаборатория», 1997, т. 63, № 5. С. 49 - 50.

95. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. М.: Изд-во «Экзамен», 2004.

96. Печинкин А.В. Система BMAP/G/1 с дисциплиной преимущественного разделения прибора // Автоматика и телемеханика, 1999, № 10. С. 108-115.

97. Поттгофф Г. Теория массового обслуживания: Пер. с нем. -М.: Транспорт, 1979.

98. Поттгофф Г. Учение о транспортных потоках: Пер. с нем. -М.: Транспорт, 1975.

99. Р 50.1.033-2001. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи-квадрат. М.: Изд-во стандартов, 2002.

100. Р 50.1.037-2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть II. Непараметрические критерии. М.: Изд-во стандартов. 2002.

101. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами. -СПб.: Питер, 2001.

102. Рыков В.В. Сети обслуживания прозрачных требований // Автоматика и телемеханика, 2001, № 5. С. 147 158.

103. Саати Т.Я. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. -М.: Советское радио, 1971.

104. Савенков Т.Ю. Предельные теоремы для характеристик СМО с пакетной обработкой требований / Московский университет // Вестник МГУ. Сер. 15. Вычислительная математика и кибернетика, 2003, № 3. С. 15-22.

105. Семенова О.В. Стационарное распределение вероятностей состояний СМО с двумя режимами функционирования и потоком катастрофических сбоев // Автоматика и телемеханика, 2002, № 10. С. 73 86.

106. Труб И. И. Об оптимальной стратегии генерирования результатов запросов к /«^тег-серверу баз данных // Автоматика и телемеханика,2003, №6. С. 95- 102.

107. Тюрин Ю.Н., Симонова Г.И. Знаковый анализ линейных моделей // Обозрение прикладной и промышленной математики, 1994, т. 1, вып. 2. С. 214-278.

108. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. -М.: Мир, 1984, т. 2.

109. Фшоненков А.И. Математические модели в расчетах на ЭВМ: Учеб. пособие. Ч. 1. Р н/Д, Рост. гос. ун-т путей сообщения, 1993.

110. Фомин Г. П. Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2000.

111. Харин Ю.С. Малюгин В.К, Кирлица В.П. Основы имитационного и статистического моделирования. М.: МГУ, 1997.

112. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. -М.: Физматгиз, 1963.

113. Хэмди А. Таха. Введение в исследование операций. Гл. 17. Системы массового обслуживания. М.: Изд. дом «Вильяме», 2001.

114. Цыбаков Б.С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса. Радиотехника, 1999, № 5. С. 24 31.

115. Чернов В.П., Ивановский В.Б. Теория массового обслуживания. М.: ИНФРА-М, 2000.

116. Шабалин Н.Г. Автоматизированные системы управления качеством технологических процессов на железнодорожном транспорте (АСУ КТП). Техническое предложение. М.: «Железнодорожные технологии»,2004.

117. Шабалин Н.Н. Оптимизация процесса переработки вагонов на станциях. М.: Транспорт, 1973.

118. Шалыгин А.С., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования-JL:Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986.

119. Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1. Факты. Модели. -М.: ФАЗИС, 1998.

120. Ширяев А.Н. Вероятность. Т. 1, Т.2. М.: МЦНМО, 2004.

121. Ajmone Marsan М., Bianco A., Giaccone Р, Leonardi Е., Neri F. Input-queued router architectures exploiting cell-based switching fabrics // Computer Networks, 2001, № 37. P. 541 559.

122. Applebaum D. Levy Processes and Stochastic Calculus. Cambridge University Press, 2004.

123. Aweya J. IP router architectures: an overview // Journal of systems architecture. № 46, 1999. P. 483 511.

124. Barndorf-Nielsen О. E., Mikosch Т., Resnick S.I. Levy processes. Theory and applications. Birkhauser, 2001. 415 p.

125. Baskett F., Chandy K.M., Muntz R.R., Palacios F. Open, closed and mixed networks of queues with different classes of customers // J. ACM, 1975, № 22. P. 248 260.

126. Beran J. Statistics for Long-Memory Processes. Chapman and Hall,1994.

127. Blondia C. A discrete-time batch Markovian arrival process as B-ISDN traffic model // Belgian journal of operation research, statistics and Computer Science, 2(32), 1993. P. 3 23.

128. Buckle D. Bayesian inference for stable distributions // Journal of the American Statistical Association 90, 1995. P. 605 613.

129. Buzen J. P. Computational Algorithms for Closed Queueing Networks with Exponential Server // Communications of the Association for Computing Machinery, 1973, v. 16. P. 527 531.

130. Сарре O. et al. Long Range Dependence and heavy-tail modeling for teletraffic data // IEEE Signal Processing Magazine, 19(3), May 2002. P. 14 -27.

131. Chambers J.M., Mallows C.L., Stuck B. W. A method for simulating stable random variables // J. Amer. Statist. Assoc., 1976, № 71. P. 340 344.

132. Chandy K.M., Neuse D. Linearizer: A heuristic algorithm for queueing network models of computing systems // Communications of the ACM, 25(2): February, 1982. P. 126- 134.

133. Choulakian V., Stephens M.A. Goodness-of-fit tests for the generalized Pareto distribution // Technometics, 2001, v. 43, № 4. P. 478 484.

134. Cizek P., Hardle W., Weron R. Statistical Tools in Finance and Insurance. Springer Verlag, Heidelberg, 2005.

135. Comer M., Paxson V., Steven W. TCP Congestion Control, RFC 2581.

136. Cooley J. W., Tukey J. W. An Algorithm for the Machine Computation of Complex Fourier Series // Mathematics of Computation, 1965. P. 297 -301.

137. Courtois P. On Time and Space Decomposition of Complex Structures. Communications of the ACM v. 28(6), June 1985.

138. Cox D.R. Long-range dependence: A review. In Statistics: An Appraisals. Ed. David H.A., David H.T. Iowa State University Press, 1984. P. 55 -74.

139. Crovella M. E., Bestavros A. Self-similarity in World Wide Web Traffic: Evidence and Possible Causes // Proc. ACM/SIGMETRIC'96, May 1996.

140. D'Agostino R.B. Transformation to normality of the null distribution of gl // Biometrika, 1970, v. 57. P. 679 681.

141. Debicki K., Mandjes M. Traffic with an fBm Limit: Convergence of the Stationary Workload Process // Queueing Systems, 2004, v. 46, № 1 2. P. 113-127.

142. Denisov D., Foss S., Korshunov D. Tail Asymptotics for the Su-premum of a Random Walk when the Mean Is not Finite // Queueing Systems, 2004, v. 46, №1-2. P. 15-33.

143. Devroye L. Non-uniform random variate generation. Springer-Verlag, 1986.

144. Dobrushin R.L., Major P. Non-central limit theorems for nonlinear functional of Gaussian fields // Z.Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebi-ete, 1979, №50(1). P. 27-52.

145. Dress H., de Haan L., Resnick S. How to make a Hill plot // Annals of Statistics 28(1), 2000. P. 254 274.

146. Duffield N. G„ Massey W. A., Whitt W. A Nonstationary Offered-Load Model for Packet Networks // In Sel. Proc. of the 4-th INFORMS Tele-comm. Conf., 1999.

147. Embrechts P., Kluppelberg C., Mikosch T. Modelling Extremal Events. Springer, Berlin/Heidelberg/New-York. 1997.

148. Emrechts P., Frey R., Furrer H. Stochastic Processes in Insurance and Finance. Handbook of Statistics, v. 19 «Stochastic Processes: Theory and Methods», Elsevier Science, Amsterdam, P. 365 412.

149. Emrechts P., Veravebeke N. Estimates for the probability of ruin with special emphasis on the possibility of large claims // Insurance: Mathematics and Economics, 1982, № 1. P. 55 72.

150. Erramilli A., Narayan O., Willinger W. Experimental queueing analysis with long-range dependent traffic // IEEE/ACM Trans. Networking, april 1996, v. 4. P. 209-223.

151. Ferguson W. E. Jr. A simple derivation of Glassman general-n Fast Fourier Transform // Сотр. and Math, with Applications, 1982, № 8(6). P. 410 -411.

152. Figueiredo D. R. et al. On TCP and self-similar traffic // Performance Evaluation, 2005, v. 61, № 2 3. P. 129 - 141.

153. Fisher N.T. Statistical Analysis of Circular Data. Cambridge University Press, 1995.

154. Fisher N.T., Lewis Т., Ewbleton B.Y.Y. Statistical Analysis of Spherical Data. Cambridge University Press, 1993.

155. Foss S., Korshunov D. Heavy Tails in Multi-Server Queue // Queueing Systems, 2006, v. 52, № 1. P. 31 48.

156. Glassman J.A. A generalization of the Fast Fourier Transform // IEEE Transaction on Computers, 1970, № 19(2). P. 105 116.

157. Goegebeur Y., Beirlant J., de Wet T. Goodness-of-fit testing and Pareto-tail estimation // J. of Сотр. and Appl. Math., 2003, № 186. P. 94 116.

158. Goldie C., Kluppelberg C. Subexponential Distributions // In R. Adler, R. Feldman, M.S. Taqqu, editors, A Practical Guide To Heavy Tails: Statistical Techniques for Analizing Heavy Tailed Distributions. Birkhauser, Boston, 1998. P. 435-459.

159. Good I. J. The Relationship between Two Fast Fourier Transforms // IEEE Trans, on Computers C-20, 1971. P. 17 310.

160. Gordon G. A general purpose systems simulation program. In Proc. EJCC. Washington, p. 87-104. New York: Macmillan Publishing Co., Inc. 1961.

161. Gordon G. A general purpose systems simulator. IBM Systems J. 1(1): pp. 18-32. 1962.

162. Guo L., Crovella M., Matta I. How does TCP generate self-similarity? // In proc. of the Ninth Int. Symp. in Models, Analysis,, and Simulation of Сотр. and Tel. Systems. (MASCOTS), 2001. P. 215.

163. Hardle W., Kleinow Т., Stahl G. Applied Quantitative Finance. -Springer Verlag, Heidelberg, 2002.

164. Heath D., Resnick S., Samorodnitsky G. Heavy tails and long-range dependence in ON/OFF processes and associated fluid models // Mathematics of Operation research, 1(23), 1998. P. 145 164.

165. Heffes H., Lucantoni D.M. A Markov modulated characterization of packetized voice and data traffic and related statistical multiplexer performance // IEEE Journal on Selected areas in Communications, 6(4), 1986. P. 856 867.

166. Hurst HE. Long-term storage capacity of reservoirs // Trans. Amer. Soc. Of Civil Engineers, № 116, 1951. P. 770 799.

167. Ibragimov I.A., Chernin K.E. On the unimodality of stable laws // Theory of Probability and its Applications, 1954, v. 4. P. 417 419.

168. ITU Recommendation Z.100 Appendices I and II: SDL Methodology Guidelines, SDL Bibliography. 1993.

169. ITU Recommendation Z.100: Specification and Description Language. 1993.

170. ITU Recommendation Z.200 High Level Language (CHILL). 1993.

171. ITU-T MSC2000R3 Draft Z. 120(11/99) Message Sequence Charts ITU-T Recommendation Z.120.

172. Jackson J.R. Networks of waiting lines // Operation Research, 1957, №4. P. 674-683.

173. Jagerman D.L. et al. Mean Waiting Time Approximations in the G/G/l Queue // Queueing Systems, 2004, v. 46, № 3 4. P. 481 - 506.

174. Jammalamadaka S. Rao, Sengupta A. Topics in Circular Statistics, World Scientific Press, Singapore, 2001.

175. Jelenkovic P., Cilovic P.M., Zwart B. Reduced Load Equvivalence under Subexponentiality // Queueing Systems, 2004, v. 46, № 1 2. P. 97 - 112.

176. Kallenberg O. Random Measures. Akademie. Verlag, 1983.

177. Kanter M. Stable densities under change of scale and total variation inequalities // Annals of Probability, 1975, v. 3. P. 697 707.

178. Karol M.J., Hluchyi M.G., Morgan S.P. Input versus output queuing on a space-division packet switch // IEEE Transactions on Comm., Dec. 1987, v. 35, № 12. P. 1347- 1356.

179. Ken-Iti Sato. Levy Processes and infinitely divisible distributions. Cambridge University Press, 1999.

180. Khoshafian S., Copeland G. Object Identity. SIGPLAN Notices v. 21(11), November 1986.

181. Kleinrock L. Creating a mathematical theory of computer networks // INFORMS, Operation Research, Jan. Feb. 2002, v. 50, № 1. P. 125 - 131.

182. Kolba D.P., Parks T.W. A Prime Factor Algorithm Using High Speed Convolution // IEEE Trans, on Acoustics, Speech and Signal Processing ASSP-25,1977. P. 84-281.

183. Konstantopoulos Т., Last G., Lin S.J. On a Class of Levy Stochastic Networks // Queueing Systems, 2004, v. 46, № 3 4. P. 409 - 437.1..Kratz M.F., Resnick S.I. The Q-Q estimator and heavy tails. Stoch. Models, v. 12, № 4, 1996. P. 699 724.

184. Lam S.S., Wong J. W. Queueing Network Models of Packet switching Networks. Part 2: Networks with Population Size Constraints // Performance Evaluation, 1982, v. 2, № 3. P. 161 180.

185. Lamperti J.W. Semi-stable stochastic processes // Transactions Amer. Math. Soc., 1962, № 104. P. 62 78.

186. Laskin N., Lambadaris I., Harmantzis F.C., Devetsikiotis M. Fractional Levy motion and its application to network traffic modeling // Elsevier. Computer Networks, 2002,40. P. 363 375.

187. Leland W., Taqqu M., Willinger W., Wilson. On the self-similar nature of Ethernet traffic // Proc. of ACM Sigcomm, 1993. P. 183 193.

188. Leland W.E., Taqqu M.S., Willinger W., Wilson D.V. On the self-similar nature of the Ethernet traffic // IEEE/ACM Trans, on Networking, 1994, v. 2, № l.P. 1-15.

189. Little J. A proof for the Queueing Formula L = XW II Operation Research, 9, 1961.

190. Lombardi M. Bayesian inference for a -stable distribution: A random walk MCMC approach // In Atti della XLII riunione scientifica, Volume Sessioni spontanee. Societa Italiana di Statistica: CLEUP, Padova, 2004. P. 299 -302.

191. Majewski K. Sample path large deviations for a family of long-range dependent traffic and associated queue length processes // Queueing Systems, 2006, v. 52, № 1. P. 105-118.

192. Mardia К. V., Jupp P. E. Directional Statistics, 2nd Edition; Wiley, New York, 2000.

193. Marsaglia G. Random number generation. In Encyclopedia of Computer Science. Petrocelli / Charter, New York, 1976. P. 1192 1197.

194. Maulik K., Resnick S. The self-similar and multifractal nature of a network traffic model // Stochastic Models, 2003, 19, № 4. P. 549 577.

195. McKeown N. Anantharam V., Walrand J. Achieving 100% throughput in an input-queued switch. // IEEE Transaction on Comm., Aug. 1999, v. 47, №8. P. 1260-1267.

196. Menn C., Rachev S.T. Calibrated FFt-based Density Approximations for Alpha-stable Distribution. Lehrstuhl fur Statistik, Okonometrie und Mathematische Finanzwirtschaft Universitat Karlsruhe (TH), 2004. P. 20.

197. Micosch Т., ResnickS., Rootz'en H., Stegeman A. Is network traffic approximated by stable Levy motion or fractional Brownian motion? // Ann. Appl. Probab., 2002, 12(1):23 -68. ISSN 1050-5164.

198. Mikosch T. Regular Variation, subexponentiality and Their Applications in Probability Theory // EURANDOM Report, 1999, 99-013.

199. Neuts M.F. Matrix-geometric solutions in stochastic models. J. Hopkins University Press, 1981.

200. Norros I. A storage model with self-similar input // Queueing Systems, 1994, v. 16. P. 387-396.

201. Norros I. On the use of fractional Brownian motion in the theory of connectionless networks // IEEE J. Select. Areas. Commun., Aug 1995, v. 13. P. 953-962.

202. OMG Unified modeling language spesification (draft). Version 1.3R. http://www.rational.com/uml. 1999.

203. ParkK., Willinger W. Self-similar network traffic and performance evaluation. Wiley-Interscience, 2000.

204. Parnas D. Software Aspects of Strategic Defense Systems. Communications of the ACM v. 28(12), December 1985.

205. Paxson V., Floyd S. Wide-area Traffic: The Failure of Poisson Modeling // IEEE/ACM Transactions on Networking, 1995, №3. P. 226 244.

206. Pearson E.S., D'Agostino R.B., Bowmann K.O. Test for departure from normality: Comparison of powers // Biometrika, 1977, v. 64. P. 231 246.

207. Pearson E.S., Hartley H.O. Biometrika tables for Statisticians, 1966, v. 1, edn. 3.

208. Rachev S. Handbook of Heavy Tailed Distributions in Finance. -North-Holland, 2003.

209. Rader C.M. Discrete Fourier Transforms When the Number of Data Samples is Prime // Proc. IEEE 56, 1968. P. 1107 1108.

210. Reiser M., Lavenberg S.S. Mean-Value Analisys of Closed Multichain Queueing Networks // J. of the Association for Computing Machinery, April 1980, v. 27, №2. P. 313 -322.

211. Resnick S. Modeling data networks. In «Extreme values in Finance, Telecommunications and the Environment». Eds. Finkenstadt В., Rootzen H. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton. P. 287 372.

212. Resnick S., Starica C. Smoothing the Hill Estimator // Adv. Appl. Probab.,29, 1997. P. 271 -293.241 .Rumbaugh J., Blaha M., Premerlani W., Eddy F., Lorensen W. Object-oriented Modeling and Design. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, 1991.

213. Rumbaugh J., Jacobson I., Booch G. The Unified Modeling Language Reference Manual (2nd edition). Addison-Wesley, 2005.

214. Samorodnitsky G., Taqqu M.S. Stable Non-Gaussian Random Processes: Stohastic Models with Infinite Variance. Chapman and Hall, New York, 1994.

215. Sarvotham S., Riedi R., Baraniuk R. Connection level analysis and modeling of network traffic // In Proc. of the ACM SIGCOMM Internet Measurement Workshop, 2001. P. 163 166.

216. Schweitzer P. J. Approximate analysis of multyclass closed networks of queues // Proc. of Int. Conf. on stochastic control and optimization: 25 29, Amsterdam, Netherlands, 1979.

217. Shapiro S.S, Wilk M.B., Chem C.J. Goodness-of fit tests //J. Amer. Stat. Ass., 1968, v. 63. P. 1343 1372.

218. Taqqu M.S. Weak convergence to fractional Brownian motion and to the Rozenblatt process // Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete, №31, 1975. P. 287-302.

219. Taqqu M.S., Teverovsky V., Willinger W. Estimators for long-range dependence: an empirical study. Fractals, 3(4), 1995. P. 785 788.

220. Taqqu M.S., Wilinger W. Proof of a fundamental result in self-similar traffic modeling // Computer Communication Review, 26:5-23, 1997.

221. Teugels J.L. The class of subexponential distributions // Ann. Probab., 1975, v. 3,№6, P. 1000- 1011.

222. Tobagi F.A. Fast packet switch architectures for broadband integrated services digital networks // Proceeding of the IEEE, Jan. 1999, v. 78, № l.P. 133- 167.

223. Tsybakov В., Georganas N.D. Self-Similar Process in Communication networks// IEEE Trans, on Inform. Theory, 1998, v. 44, № 5.P.1713 1725.

224. Uchaikin V. V., Zolotarev V.M. Chance and Stability. Stable Distributions and their Applications. Utrecht. VSP Press, 1999.

225. Veres A., Kenesi Z., Molnar S., Vattay G. On the propagation of long range dependence in the Internet // In Proc. of ACM SIGCOMM, 2000. P. 15.

226. Weron R. On the Chambers-Mallows-Stuck Method for Simulating Skewed Stable Random Variables // Statistic & Probability Letters 28, 1996. P. 165-171.

227. Whitt W. Stochastic process limits. Springer-Verlag, New York,2002.

228. Willinger W., Paxson V Where mathematics meets Internet // Notices of the American Mathematical Society, 1998, v. 45, № 8. P. 961 970.

229. Willinger W., Taqqu M., Sherman R, Wilson D.V. Self-similarity through high-variability: statistical analysis and modeling of Ethernet LAN traffic at the source level // IEEE/ACM Trans, on Networking, 1997, v. 5, № 1. P. 71-86.

230. Winograd S. On Computing the Discrete Fourier Transform // Mathematics of Computation 32, 1978. P. 175 199.

231. Wong J. W, Lam S.S. Queueing Network Models of Packet switching Networks. Part 1: Open Networks // Performance Evaluation, 1982, v. 2, № 1. P. 9-21.

232. Zolotarev V.M. On representation of stable laws by integrals // Trans. Math. Statist, and Probab., 1966, № 6. P. 84 88.

233. Zukermann M, Rubin I. On multi channel queueing systems with fluctuating parameters. Proc. IEEE Infocom '86, 1986. P. 600 608.

234. Zukermann M, Rubin I. Queue size and delay analysis for a communication system subject to traffic activity mode changes. IEEE Transactions on communications, 6(34), 1986. P. 622 628.