Модели оптимальной оценки и прогноза неизмеряемой переменной состояния электромеханического объекта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Лаходынов, Виктор Сергеевич

• Лаходынов, Виктор Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лаходынов, Виктор Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗА ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Модели оценки неизмеряемой переменной состояния динамического объекта.

1.3. Модели прогноза переменных состояния электромеханического объекта.

1.4. Требования к моделям оценки и прогноза переменных состояния реальных динамических объектов.

1.5. Модели оценки частоты вращения ротора асинхронного двигателя.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ НЕИЗМЕРЯЕМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА.

2.1. Определение модели оценки неизмеряемой переменной состояния электромеханического объекта.

2.2. Непрерывная и дискретная модели вычисления обобщенной характеристики электромеханического объекта.

2.3. Определение структуры блока вычисления оценки и выбор критерия оптимизации параметров

2.4. Алгоритм оптимизации параметров модели оценки.

2.5. Структура компьютерной программы для оценки частоты вращения асинхронного двигателя.

2.5. Результаты моделирования оптимальной оценки частоты вращения асинхронного двигателя.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОГНОЗА ПЕРЕМЕННЫХ

СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА.

3.1 Непараметрическая идентификация нелинейной регрессионной модели переменной.

3.2. Построение модели прогноза переменных состояния объекта.

3.3. Критерии выбора параметров модели сигнала.

3.3.1. Критерий скользящего контроля.

3.3.2. Критерий максимального правдоподобия.

3.4. Программная реализация модели прогноза переменных состояния электромеханического объекта.

3.5. Результаты моделирования прогноза переменных состояния асинхронного двигателя.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Методика проведения экспериментальных исследований.

4.2. Экспериментальная проверка модели оптимальной оценки неизмеряемой переменной состояния электромеханического объекта.

4.2.1. Особенности реализации алгоритма оценивания на цифровом сигнальном процессоре.

4.2.2. Результаты оценивания частоты вращения асинхронного двигателя.

4.3. Экспериментальная проверка модели прогноза переменных состояния объекта.

4.4. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели оптимальной оценки и прогноза неизмеряемой переменной состояния электромеханического объекта»

Актуальность проблемы. Создание интеллектуальных систем управления сложными динамическими объектами предполагает использование достаточно точных математических моделей протекающих процессов, быстродействующих численных процедур и алгоритмов при ограниченных вычислительных ресурсах программно-аппаратных устройств обра[ботки информации.

Для качественного решения задач информационного обеспечения при управлении многими динамическими объектами требуется информация о полном векторе состояния объекта. Однако в реальных системах непосредственное измерение всех переменных состояния объекта приводит либо к значительному усложнению датчиков и устройств преобразования сигналов, либо вовсе является недоступным. Так, например, получение достоверных данных о состоянии сложного электромеханического объекта, входящей в состав установки погружного центробежного насоса нефтяного оборудования или транспортного механизма, удаленных от источника энергии и системы управления, является практически невозможным. В подобных системах, для получения желаемой информации о протекающих процессах целесообразно использовать наблюдающее устройство (наблюдатель состояния), позволяющее не только оценивать неизмеряемые переменные состояния динамического объекта на основе измеряемых информационных сигналов, но и обеспечить прогноз этой оценки.

Решением проблемы оценивания неизмеряемых переменных состояния в задачах управления динамическими объектами занимаются отечественные и зарубежные исследователи: В.Н. Афанасьев, В.Б. Колмановский, В.Ю. Рутковский, Ю.А. Борцов, В.В. Путов, A. Isidori, К.М. Hangos, J. Bokor, G. Szederkenyi и др.

Основы теории оценивания и прогнозирования переменных состояния динамических объектов на основе временных рядов изложены в работах Б.П. Безручко, К.В. Воронцова, А.И. Орлова, Д.А. Смирнова, В.В. Стрижова. Значительный вклад в создание регрессионных моделей оценивания и прогнозирования осуществлен Г.М. Кошкиным, А.В. Добровидовым, В.А. Васильевым и др. Исследованием наблюдателей переменных состояния в таких электромеханических объектах, как электроприводы переменного тока, занимаются отечественные и зарубежные ученые: А.Д. Браславский, А.Б. Виноградов, В.В. Панкратов, P. Schroder, R. Kennel и др.

Из существующих методов построения моделей оценивания переменных состояния электромеханических объектов, наиболее перспективными являются методы, основанные на минимизации невязки функциональных характеристик объектов, в которых используются данные измеряемых и оцениваемых переменных. При использовании подобных моделей в системах управления современным высокопроизводительным оборудованием актуальными являются алгоритмы и вычислительные процедуры определения в реальном времени перенастраиваемых параметров контуров, обеспечивающих невязку функциональных характеристик объектов.

Во время восстановления неизмеряемой переменной состояния по моделям оценивания неизбежно возникает вычислительная задержка, поэтому для обеспечения устойчивого управления желательно получать данные о состоянии динамического объекта в режиме прогнозирования. Достаточно эффективным способом прогнозирования переменных состояния в цифровых системах управления могут служить модели временных рядов, представляющие собой упорядоченные во времени наборы дискретных данных.

Для качественного оценивания и прогнозирования переменных состояния нелинейного электромеханического объекта необходимо учитывать действие случайных внешних возмущений и наличие измерительных ошибок в каналах связи, которые практически всегда присутствуют в реальных условиях.

В соответствии с вышеизложенным, актуальным является построение в реальном времени эффективных моделей оценивания и прогнозирования переменных состояния нелинейного электромеханического объекта с учетом случайных внешних возмущений и шумов в измерительных каналах.

Объект и предмет исследований. Объектом исследований является электромеханический объект, обладающий свойствами нелинейности характеристик, а также стохастическими свойствами, связанными со случайными внешними воздействиями и шумами в каналах измерения.

Предметом исследования являются математические модели оценивания и прогнозирования неизмеряемых переменных динамического состояния электромеханического объекта.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка и исследование оптимальных моделей оценивания и прогнозирования неизмеряемой переменной состояния электромеханического объекта со случайными помехами в каналах измерения.

Задачи исследований. Ставятся следующие задачи:

• обзор методов оценивания неизмеряемых переменных состояния динамического объекта;

• обзор методов прогнозирования переменных состояния стохастического объекта;

• синтез и исследование модели оптимальной оценки неизмеряемых переменных состояния электромеханического объекта;

• разработка алгоритма оптимизации параметров модели оценивания неизмеряемых переменных состояния;

• разработка и исследование модели оптимального прогнозирования переменных состояния;

• доказательство работоспособности разработанных моделей и алгоритмов с помощью вычислительных и натурных экспериментов;

• разработка комплекса программ для моделирования переменных состояния электромеханического объекта и экспериментальных исследований.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы теории дифференциальных уравнений, математической статистики, теории вероятностей и случайных процессов, также использовались численные методы решения систем дифференциальных уравнений и методы оптимизации. Для моделирования и программной реализации разработанных алгоритмов использовались методы моделирования в среде MATLAB/SIMULINK, методы программирования в средах разработки С++ Builder и Code Composer Studio.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов работы подтверждается математическим обоснованием разработанных моделей, сопоставимостью результатов теоретических исследований с существующими положениями теории вероятности и случайных процессов, сравнением результатов имитационного моделирования и экспериментальных исследований на испытательном стенде.

Научная новизна. Научная новизна заключается в следующем:

• разработана модель оценки неизмеряемой переменной состояния электромеханического объекта с оптимальным алгоритмом перенастройки ее параметров, позволяющая вычислить с приемлемой точностью неизмеряемую переменную состояния не только на установившихся режимах работы объекта, но и во время переходных процессов;

• предложена модель прогноза переменных состояния нелинейного электромеханического объекта на основе ядерных оценок регрессии, позволяющая вычислить оптимальную оценку значений переменных состояния при отсутствии априорной информации о распределении шумов в измерениях;

• разработаны алгоритмы оптимальной перенастройки параметров моделей оценки и прогноза переменных состояния электромеханического объекта, позволяющие вычислить их значения в режиме реального времени.

Практическая ценность. Практическая ценность работы заключается в следующем:

• разработаны программные модули в виде динамически подключаемых библиотек (на языке программирования С++), реализующие алгоритм оптимального оценивания частоты вращения асинхронного двигателя и алгоритм построения оптимальной регрессионной модели для прогнозирования;

• разработаны программные приложения (при помощи среды разработай С++ Builder) для оценивания частоты вращения асинхронного двигателя и прогнозирования его измеряемых фазовых переменных состояния;

• разработано программное обеспечение (при помощи среды разработки Code Composer Studio), позволяющее определять оценку частоты вращения асинхронного двигателя на основе измеряемых токов и напряжений статора двигателя на базе процессора DSP TMS320F2812. Реализация результатов работы.

Математические модели, алгоритмы и программное обеспечение, разработанные при выполнении диссертационной работы, использовались при выполнении гранта РФФИ № 09-01-99014-рофи «Разработка подходов к повышению эффективности методов и алгоритмов распознавания образов и оценки их качества» и были встроены в программный комплекс «IReDSS», расположенный по адресу: http://redss.tom.ru. Разработанная модель оценки частоты вращения асинхронного двигателя интегрирована в программное обеспечение преобразователя частоты ESD TCL, выпускаемого ЗАО «ЭлеСи» (г. Томск). Результаты исследований используются также в учебном процессе подготовки студентов энергетического института Национального исследовательского Томского политехнического университета в курсах «Математическое моделирование в электротехнике» и «Комплексная автоматизация технологических процессов».

Основные защищаемые положения:

• модель оценки неизмеряемой переменной состояния электромеханического объекта с оптимальным алгоритмом перенастройки ее параметров, позволяющая вычислить с приемлемой точностью неизмеряемую переменную состояния не только в установившихся режимах работы объекта, но и во время переходных процессов;

• модель прогноза переменных состояния нелинейного электромеханического объекта на основе ядерных оценок регрессии, позволяющая вычислить оптимальную оценку значений переменных состояния при отсутствии априорной информации о распределении шумов в измерениях;

• алгоритмы оптимизации параметров моделей оценки и прогноза переменных состояния, позволяющие реализовать процедуры оценивания и прогнозирования на вычислительных устройствах в реальном времени;

• программное обеспечение для процессора DSP TMS320F2812, позволяющее оценивать частоту вращения асинхронного двигателя на основе измеряемых токов и напряжений в режиме реального времени.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на VIII симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи - Адлер, 2007 г.); Российской конференции с международным участием «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения» (Москва, 2008 г.); Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2008 — 2009 гг.); Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, 2009 г.); научно-технических семинарах кафедры электропривода и электрооборудования ЭЛТИ ТПУ (Томск, 2008 — 2010 гг.).

Публикации. Результаты выполненных исследований отражены в 13 печатных работах, которые включают в себя 2 статьи в журналах, рекомендуемых ВАК РФ, 3 статьи в сборниках научных трудов, тезисы 4-х докладов на международных и всероссийских конференциях, 1 патент на изобретение и 3 авторских свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Личный вклад автора. Все разработки и научные результаты, выносимые на защиту и изложенные в тексте диссертации, получены либо самим автором лично, либо при его непосредственном участии. Экспериментальные исследования и программная реализация выполнялись автором лично.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 157 страниц, в том числе рисунков - 66, таблиц - 15, список литературы из 71 наименования, приложение на 26 страницах.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Лаходынов, Виктор Сергеевич

4.4. Выводы

1. Экспериментальные исследования показали работоспособность предложенной модели оптимальной оценки неизмеряемой переменной состояния объекта. Все испытания проводились в диапазоне частот от 1Гц до 30Гц. Ошибка оценивания частоты вращения двигателя не превосходит 2% на установившемся режиме, а во время переходных процессов не превосходит 15%. также следует отметить, что на предельно минимальной частоте в 1Гц ошибка оценивания не превышает 15%.

2. Прогнозирование данных, полученных с экспериментальной установки, показало следующее: ошибка прогнозирования частоты вращения двигателя не превосходит ошибки оценивания этой величины. Также показано, что время прогнозирования не превосходит 0.5 мс, следовательно, разработанный алгоритм можно применять для устранения вычислительной задержки алгоритма оценивания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана модель оценки неизмеряемой переменной состояния электромеханического объекта с оптимальным алгоритмом перенастройки ее параметров, позволяющая вычислить с приемлемой точностью неизмеряемую переменную состояния не только на установившихся режимах работы объекта, но и во время переходных процессов. Сходимость вычислительной процедуры обеспечивается корректным выбором параметров оптимизационной процедуры Нелдера-Мида и применением метода Рунге-Кутта 4-го порядка для решения системы дифференциальных уравнений.

2. Разработана модель прогноза переменных состояния нелинейного электромеханического объекта на основе ядерных оценок регрессии, позволяющая вычислить оптимальную оценку значений переменных состояния при отсутствии априорной информации о распределении шумов в измерениях. Предложенная модель дает ошибку прогнозирования, не превышающую уровень шумов в измерениях.

3. Разработана модель оценки частоты вращения асинхронного двигателя, позволяющая добиться высокого качества оценивания частоты в диапазоне от 1Гц до 50Гц. Ошибка оценивания в установившемся режиме составляет около 2%, а во время переходных процессов не превышает 15%.

4. Разработано программное обеспечение в среде разработки С++ Builder для моделирования процессов в асинхронном электроприводе, позволяющее оценивать частоту вращения асинхронного двигателя и прогнозировать его переменные состояния на основе предложенных моделей.

5. Разработанная модель прогноза интегрирована в программный комплекс «IReDSS», предназначенный для исследования динамических объектов или их моделей, переменные состояния которых представлены временными рядами. Данный программный комплекс обеспечивает загрузку значений временного ряда из файла входных данных, выполнение прогнозирования, графическое изображение полученных результатов и сохранение их в файл выходных данных.

6. Для системы управления асинхронным электроприводом на базе процессора DSP TMS320F2812 разработано программное обеспечение, позволяющее оценивать частоту вращения асинхронного двигателя на основе измеряемых фазных токов и напряжений. Реализованная процедура позволяет получать сведения о скорости вращения вала двигателя с дискретностью не более одной миллисекунды.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лаходынов, Виктор Сергеевич, 2010 год

1. Аксенов Д.С., Лаходынов B.C. Алгоритм оценки частоты вращения асинхронного двигателя с учетом параметров питающего кабеля // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. —2008. -№1(17). - с. 94-99.

2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. -758 с.

3. Ануфриев И.Е. MATLAB 7 / И.Е. Ануфриев, А.Б. Смирнов, Е.Н. Смирнова. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.

4. Архангельский А .Я. С++ Builder 6. Книга 1. Язык С++. — М.: Бином-Пресс. 2002. 544 с.

5. Архангельский А.Я. С++ Builder 6. Книга 2. Классы и компоненты. -М.: Бином-Пресс, 2002. 528 с.

6. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. М.: Финансы и статистика, 2001. -228 с.

7. Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана; пер. с англ. — М.: Мир, 1988.- 168 с.

8. Ю.Батищев В.И. Принципы построения стабильных регуляризованных фильтров Калмана // Вестник Самарского гос. техн. ун-та, сер. физико-математические науки. 2000. - №9.

9. П.Безручко Б.П. Математическое моделирование и хаотические временные ряды / Б.П. Безручко, Д.А. Смирнов. Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. - 320 с.

10. Бокс Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1 / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М.: Мир, 1974. - 406 с.

11. Браммер К. Фильтр Калмана-Бьюси; пер. с нем / К. Браммер, Г. Зиффлинг. — М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 200 с.

12. И.Букреев В.Г., Лаходынов B.C., Аксенов Д.С. Оптимальный наблюдатель частоты вращения асинхронного двигателя. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008614144.

13. Букреев В.Г., Лаходынов B.C., Аксенов Д.С. Способ оптимальной оценки частоты вращения асинхронного двигателя. Патент на изобретение № 2385529 от 27.03.2010.

14. Букреев В.Г. Оптимизация оценки частоты вращения асинхронного двигателя в бездатчиковом электроприводе / В.Г. Букреев, B.C. Лаходынов // "Itech- журнал интеллектуальных технологий". — 2009. — №13.-с. 42-45.

15. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. — М.: Главная редакция физ.-мат. литературы изд-ва «Наука», 1979. — 448 с.

16. Васильев В.А. Непараметрическое оценивание функционалов от распределений стационарных последовательностей / В.А. Васильев, А.В. Добровидов, Г.М. Кошкин. М.: Наука, 2004. - 508 с.

17. Васильев В.В. Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в среде MATLAB/SIMULINK; Учеб. пособие для студентов и аспирантов /В.В. Васильев, JI.A. Симак, А.М. Рыбникова. К.: НАН Украины, 2008. - 91 с.

18. Виноградов А., Сибирцев А., Колодин И. Адаптивно-векторная система управления бездатчикового асинхронного электропривода серии ЭПВ // Силовая электроника. 2006. - №3. - с. 46-51.

19. Воронцов К.В. Лекции по методам оценивания и выбора моделей. — 2007. Источник: http://www.ccas.ru/voron/download/Modeling.pdf.

20. Гарганеев А.Г. Идентификация параметров асинхронного двигателя / А.Г. Гарганеев, С.В. Ланграф, А.Т. Яровой // Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде МАТЪАВ». Москва. - 2004. - с. 940-945.

21. Глазырин А.С. Идентификация скорости и момента асинхронного двигателя с применением фильтра Калмана / А.С. Глазырин, С.В. Ланграф. Электричество. 2009. - №12. - с. 61-63.

22. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. Пособие для вузов; 9-е изд., стер. М.: Высш. шк, 2003. - 479 с.

23. Городецкий А.Я. Информационные системы. Вероятностные модели и статистические решения; Учеб. пособие. СПБ: Изд. СП6ГТ1У, 2003. — 326 с.

24. Городецкий С. Ю. Методические материалы к лабораторной работе «Вычислительные методы поиска локальных минимумов функции». -Н. Новгород, 2001. 52 с.

25. Граничин О.Н. Введение в методы стохастической оптимизации и оценивания; Учеб. пособие. — СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2003. 131 с.

26. Грешилов А.А. Математические методы построения прогнозов / А.А. Грешилов, В.А. Стакун, А.А. Стакун. М.: Радио и связь, 1997. — 112 с.

27. Демидович Б.П. Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. М.: Главная редакция физ.-мат. литературы изд-ва «Наука», 1967. - 368 с.

28. Добровидов А.В. Непараметрическое оценивание сигналов / А.В. Добровидов, Г.М. Кошкин. М.: Наука, Физматлит, 1997. - 336 с.

29. Ивахненко А.Г. Самоорганизация прогнозирующих моделей / А.Г. Ивахненко, Й. А. Мюллер. К.: Техшка, 1985. - Берлин: ФЕБ Ферлаг Техник, 1984.-223 с.

30. Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Главная редакция физ.-мат. литературы изд-ва «Наука», 1978. 512 с.

31. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей; пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. 297 с.

32. Каракулов А.С. Разработка программного обеспечения для систем управления электрическими двигателями. Учеб.-мет. Пособие / А.С. Каракулов, Д.С. Аксенов, Б.В. Арещенко, B.C. Саидов. — Томск, 2007. -261 с.

33. Кендалл М. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М. Кендалл, А. Стьюард. М.: Главная редакция физ.-мат. литературы изд-ва «Наука», 1976. - 736 с.

34. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: Физматлит, 2006. - 816 с.

35. Колесникова С.И., Букреев В.Г., Мертвецов А.Н., Цой Ю.Р., Лаходынов B.C., Аксенов Д.С. «IReDS S »-Инте л л е кту альн ая модель распознавания состояний динамических систем. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010610441.

36. Кошкин Г.М., Лаходынов B.C. Полурекуррентное непараметрическое прогнозирование в моделях нелинейных авторегрессий // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. —Т. 14. - Вып. 5. — с. 900-901.

37. Крянев А.В. Математические методы обработки неопределенных данных / А.В. Крянев, Г.В. Лукин. М.: Физматлит, 2003. - 216 с.

38. Куксин А.В., Романов А.В. Математическая модель адаптивно-векторной системы управления бездатчикового асинхронного электропривода // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. - №2. - Т.5. — с. 38-43.

39. Кунцман Ж. Численные методы; пер. с фран. — М.: Главная редакция физ.-мат. литературы изд-ва «Наука», 1979. — 160 с.

40. Лаходынов B.C., Букреев В.Г. Оптимальное прогнозирование дискретных сигналов в стохастической системе. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009614044.

41. Орлов А.И. Высокие статистические технологии: Статистические методы анализа данных. Учебник. М.: Издательство «Экзамен», 2007. -656 с.

42. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. М.: Издательство «Экзамен», 2006.,— 672 с.

43. Осминин К.П. Алгоритмы прогнозирования нестационарных временных рядов: Дис. канд. техн. наук: 05.13.18. Москва, 2008. - 135 с.

44. Островский A.M. Решение уравнений и систем уравнений; пер. с англ. — М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 220 с.

45. Панкратов В.В., Маслов М.О. Задачи синтеза алгоритмов идентификации для бездатчиковых асинхронных электроприводов с векторным управлением и вариант их решения // Силовая интеллектуальная электроника. 2007. — №1(6).

46. Рывкин С. Е. Синтез систем управления автоматизированными синхронными электроприводами с использованием скользящих режимов: Дис. д-ра техн. наук: 05.13.06. Москва, 2007. - 370 с.

47. Семенов А.Д. Идентификация объектов управления. Учеб. Пособие / А.Д. Семенов, Д.В. Артамонов, А.В. Брюхачев. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. - 211 с.

48. Стрижов В.В. Методы индуктивного порождения регрессионных моделей. М.: Вычислительный центр им. А. А. Дородницина РАН, 2008.-61 с.

49. Стрижов В.В. Алгоритмы поиска суперпозиций при выборе оптимальных регрессионных моделей / В.В. Стрижов, Г.О. Пташко. — М.: Вычислительный центр им. А. А. Дородницина РАН, 2006. — 56 с.

50. Стрижов В.В. Выбор оптимальных моделей в задачах восстановления регрессии / В.В. Стрижов, В.В. Шакин. — М.: Вычислительный центр им. А. А. Дородницина РАН, 2004. 30 с.

51. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 1976.-292 с.

52. Тихонов Э.Е. Методы прогнозирования в условиях рынка; учебное пособие. Невинномысск, 2006. — 221 с.

53. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е изд, испр.; пер. с англ. — М.: ООО «И.Д. Вильяме», 2008. 1104с.

54. Химмельбау Д. Прикладное нелинейное программирование; пер. с англ. М.: Издательство «Мир», 1975. — 536с.бЗ.Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: «Статистика», 1977. — 200 с.

55. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.

56. Gyorfi L., Kohler M. and Walk H. Week and strong universal consistency of semi-recursive kernel and partitioning regression estimates // Statist. Decisions. 1998. - V. 16. - P. 1-18.

57. Digital motor control software library Digital control systems (DCS) Group. Electronic resource. Texas Instruments Inc., 2003. - mode ac cess :http ://focus .ti .com/lit/ug/spru485a/spru485a.pdf.

58. C28x IQmath Library. A virtual floating point engine. VI.5b. January 12, 2010 Electronic resource. Texas Instruments Inc., 2002-2010. - mode access: http://focus.ti.com/lit/sw/sprc990/sprc990.pdf

59. Hangos K.M., Bokor J., Szederkenyi G. Analysis and control of nonlinear process system. London: Springer-Verlag London Ltd, 2004. - 308 p.

60. Isidori A. Nonlinear control systems. — 3d ed. London: Springer-Verlag London Ltd, 1995. - 549 p.

61. Vas P. Sensorless vector and direct torque control. — Oxford university press. 1998. - 729 p.

62. УТВЕРЖДАЮ» н., доцент Ю.С. Боровиков 2010 г.использования результатов диссертационной работы Лаходынова Виктора Сергеевича в учебном процессе энергетического института Национального исследовательского Томского политехническогоуниверситета

63. ЭПЭО ЭНИН ТПУ, к.т.н., доцент1. Дементьев Ю.Н.

64. УТВЕРЖДАЮ Д Hji^aopru и и « j с к)

65. Заместитель директора ООО «ЭлеТим»ч

66. Руководитель сектора разработки общепромышленного электропривода1. Ланграф С. В./

67. СВИДЕТЕЛЬСТВА О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ И ПАТЕНТ НА ИЗОБРЕТЕНИЕ1. ГООТШЙСЖА&Г ШДЖ7РМЩШ1. Щ $ Ш Si 3tffi £ S8 2S IS Stm ifiii1ш? 1Ш м1. НА ИЗОЬРКТКННЕ2385529si я я1. Si

68. Патентообладателе лн): Закрытое акционерное общество "ЭлеСи' (RU)

69. Автор(ы): Букреев Виктор Григорьевич (RU), Лаходынов Виктор Сергеевич (RU), Аксенов Дмитрий Сергеевич (RV)1. Заявка >ft 2008 J 36335

70. Mpiiopiner н-joopeгения 09 сентябри 2008 г.

71. Зареги стр нроиаии к Государственном реестре изобретений Российской Федерации 27 марта 2010 г. Сроклейсгния патента истекает 09 сентябре 2028 г.

72. Руководитель Федеральной <яужбы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам1. В П. Симонов1. S3 Я Я Я .Яа1. ШПШШ&ЖШ ФЗДШРАХЩШ8Ш&1. СВИДЕТЕЛЬСТВОгосударственной регистрации программы для ЭВМ2009614014

73. Оптимальное прогнозирование дискретных сигналов в стохастической системе

74. Правообладатель (ли): Общество с ограниченной ответственностью леТим * (RU)

75. Airmp(u): Лаходынов Виктор Сергеевич, Букреев Виктор Григорьевич (RU)1. Зшш™ № 2009613829

76. Дата поступления 15 июля 2009 г. Зарегистрировали н Реестре программ ЭВМ 29 июля 2009 г.

77. Букреев Виктор Григорьевич, Мертвецов Александр Николаевич, Цои Юрий Робертович, Лаходынов Виктор Сергеевич (RU)з.| >i к ла л? 2009616425

78. Дата поступлсшш 16 ноября 2009 1.iixiwtt i4imt>:in, WI.B IVci ii*; HJtinra^v >Ж.\111 января 2010 г.

79. М/ковЫштыъ Федеральной слу/жбы «о шит члехтуа.зтай с-пбет в'мюсям, погпеапшм п товарным знакам1. Stft i. ciwohuv

80. МОДУЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ НАБЛЮДАТЕЛЯ НА БАЗЕ