Модели и методы выбора стратегий устойчивого функционирования экономики региона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Лебедев, Виталий Викторович

• Лебедев, Виталий Викторович
• кандидат экономических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Лебедев, Виталий Викторович

Введение

I. Концептуальные основы устойчивого функционирования экономики региона

1.1. Характеристика подходов к исследованию экономики региона. Базовые принципы разработки региональной экономической системы (РЭС)

1.2. Модель функционирования РЭС как основа выбора стратегий устойчивого функционирования экономики региона

П. Математический инструментарий исследования текущего состояния экономики региона

2.1. Существующие подходы к математическому моделированию производственно-распределительных процессов. Основы межсекторного анализа РЭС

2.2. Математические методы исследования зависимости текущей инфляционной ситуации от технологической структуры экономики региона

Ш. Математические методы выбора стратегий устойчивого функционирования экономики региона

3.1. Функции инфляционной спирали: понятие, свойства, классификация, аналитический вид

3.2. Формирование балансоворавновесных траектории функционирования РЭС на основе функций инфляционной спирали издержек

3.3. Математические методы формирования аналитического вида функций, описывающих производственно-распределнтельные процессы в сфере материального производства

3.4. Выбор стратегий устойчивого функционирования экономики региона на основе оптимизационных бидинамических моделей

I IV. Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение «Системы поддержки устойчивого функционирования РЭС» 117 4.1. Математическое обеспечение обработки статисти

I ческих данных при разраоотке отчетного межсекторного баланса региона 11'

4.2. Агрегирование и его влияние на характеристики инфляционных процессов

4.3. Математические методы исправления некорректности отчетного межсекторного баланса региона

4.4. Математические методы расчета индексов цен и индексов объемов как индикаторы функционирования г-нчономики региона

4.5. «Система поддержки устойчивого функционирования РЭС». Особенности ее программной реализации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы выбора стратегий устойчивого функционирования экономики региона»

Актуальность темы.

Радикальная смена общественно-экономической системы в России существенно изменила проблематику социально-экономических исследований в регионах. Различие экономических укладов, ограниченность, а порой и нехватка необходимых для жизнедеятельности (не говоря уж об эффективном развитии) региона финансовых ресурсов, серьезное ослабление управляемости субъектов экономической деятельности на территории региона, сильное внешнее воздействие со стороны более экономически развитых регионов, инфляция — это лишь малая часть проблем. которые приходится преодолевать российским регионам в настоящее время.

Разработка математического инструментария для решения этих и других проблем регионального развития актуальная теоретическая и важная практическая задача. При этом основное внимание привлекает вариантная проработка возможных сценариев развития экономических и социальных процессов в регионах страны, а также, разработка экономических и правовых рычагов воздействия на процессы размещения инвестиций и регионального развития.

Вследствие огромных различий в экономических, природно-геогра-фических. социально-демографических, политических и других условиях на территории России унифицированный подход к решению региональных проблем малопродуктивен и нецелесообразен. Поэтому, «успех экономических реформ в России предполагает сочетание разнообразия конректных подходов к решению проблем в отдельных регионах и в то же время единства общих принципов функционирования рынка на всей территории страны» [93. с.24].

Возрастание внимания к региональным аспектам экономического и социального развития привело к заметному расширению теоретических исследований и появлению новой экономической дисциплины — региональной экономики, которую .можно определить как область научных знаний о развитии и размещении производительных сил. социально-экономические процессы на территории страны и ее регионов в тесной увязке с природно-экологическими условиями (см. например. [18. 19. 86. 92. 93]). В рамках региональной экономики исследуются такие проблемы как: региональная политика государства: разработка и реализация программ экономического и социального развития: разработка математического инструментария и компьютерного обеспечения для проведения мониторинга, анализа и прогнозирования протекающих в экономике региона процессов: эффективность специализации и комплексного развития региона: экономическое районирование и другие вопросы связанные с изучением закономерностей и особенностей регионального развития.

Решению этих проблем посвящено большое количество разнообразной литературы. Здесь следует отметить «классиков региональной экономики)): И. Тюнена. А. Вебера. В. Кристаллера. А. Леша. Л'. Изарда. П. Хагетта. В. Леонтьева. Н.Н. Баранского. Н.Н. Колосовского. Н.Н. Немчинова.

Можно предложить следующую классификацию многочисленных публикаций, которую проиллюстрируем работами последних лет. Заметим, что в литературе термин «региональнаа экономика» употребляется также в качестве синонима понятий «экономика региона», «региональное хозяйство» и т.п.: именно в этом смысле мы и будем использовать его в диссертации.

К первому классу мы относим публикации, связанные с исследованиями проблем государственного регулирования регионального развития в современных условиях [4. 52. 64. 84. 102. 103]. Здесь следует отметить работы, в которых анализируется опыт зарубежных стран в решении этих проблем [119. 124. 134].

Достаточно близкими к этому классу являются работы выделяемые? нами во второй класс и посвященные изучению методических подходов к стратегическому планированию развития региона [94. 105. 111].

Отметим, что публикации этих двух классов носят преимущественно общетеоретический характер.

Третий класс нашей классификации составляют публикации, содержащие методические рекомендации и результаты анализа экономико-статистических показателей состояния региона [73. 120. 131].

К четвертому классу мы относим публикации, посвященные описанию подходов к созданию моделей, позволяющих рассчитывать различные экономические показатели функционирования и развития регионов [22. 38. 91]. Следует отметить, что в этих работах, как правило, описываются модели (преимущественно на вербальном уровне) и опыт их применения в конкретных условиях различных регионов без учета, в достаточной мере, проблемы влияния структуры регионального хозяйства на разработку дифференцированных подходов к различным секторам экономики региона в условиях ограниченности финансовых ресурсов.

Довольно новым направлением в отечественных исследованиях экономики регионов является институциональный подход к анализу ее функционирования и развития [8. 35. 78] (из зарубежных работ отметим [118. 127]). В публикациях этого класса экономика рассматривается как одна из подсистем общественной системы и системные функции экономики определяются структурно-функциональной дифференциацией общества и наличием общесистемных императивов. Этот подход позволяет достаточно глубоко и качественно исследовать сущность функционирования экономики и ее преобразований, но к сожалению на его основе затруднительно разрабатывать математические модели для практических расчетов при традиционной системе экономико-статистических показателей.

На наш взгляд из рассмотренных направлений исследований весьма актуальными и перспективными являются исследования, связанные с созданием информационного и математического обеспечения для анализа и прогнозирования основных параметров функционирования экономики региона, которые могут использоваться в качестве ориентиров при экономическом регулировании процессов территориального развития. Это направление весьма конспективно развивается в работах четвертого класса предложенной нами классификации. При этом часть важных аспектов функционирования экономики региона, с нашей точки зрения, рассмотрении недостаточно.

Речь прежде всего идет о необходимости более предметного использования методов системного анализа, сопряженного с имеющимися возможностями получения и использования микро- и макроэкономической информации, для разработки комплексов ориентационной поддержки экономической политики администрации региона и отдельных субъектов экономической деятельности (СЭД). функционирующих на территории региона. Более полное использование системного анализа позволит исследовать факторы, способствующие усилению интеграционных процессов внутри региона, и на этой основе разработать систему ориентационной поддержки действий администрации по отслеживанию, а в случае необходимости, регулированию этих процессов.

Эта проблема весьма актуальна еще и потому, что переход к рыночной системе сопровождался существенным снижением внимания большинства администраций к управлению экономикой в своем регионе. В литературе встречаются довольно радикальные оценки этого факта: «Производственная структура региона стала рассматриваться как неупорядоченная совокупность хозяйственных единиц — резидентов экономики (термин системы национальных счетов), а функции администрации свелись к организации сбора налогов с этих резидентов. Как взаимосвязаны между собой эти "резиденты", что производят, каким образом функционируют материально-хозяйственные потоки в регионе, остается за пределами профессионального внимания экономических служб региона» [об. с.о6].

Практика показывает, что в силу множества различных причин без. по крайней мере, координирующего воздействия региональной администрации большинству СЭЛ (особенно крупных) не удается стабильное эффективное функционирование. А для создания реальных условии для оперативного и эффективного влияния администрации региона на С'ЭЛ. на наш взгляд, необходимо существенное усиление системных функций в региональной экономике.

Поэтому изучение факторов, способствующих более тесному взаимодействию СЭЛ. и исследования возможностей их использования для поддержки устойчивости функционирования экономики региона в целом на протяжении определенного периода времени представляет собой важнейшую практическую задачу, решение которой создает необходимые условия для реального решения других задач функционирования региона.

Обеспечение устойчивого функционирования региона, по нашему мнению, является фундаментальной проблемой в современных условиях, решение которой создает предпосылки для предсказуемости макроэкономических процессов в регионе и. как следствие, возможности определения стратегий функционирования экономики региона.

Для формализованного описания функционирования экономики региона существует мощный инструментарий — теория экономической динамики, математическое моделирование, системный анализ.

Теоретические аспекты экономической динамики изучены достаточно широко и обстоятельно. После основополагающих работ В.В. Леонтьева [62]. Лж. фон Неймана [133]. Л. Гей л а [20] был развит мощный аппарат, трактующий задачи экономической динамики в весьма обшей форме. Главное внимание уделялось вопросам сбалансированного роста, эффективности траекторий и их магистральным свойства:.:.

В связи с этим отметим работы В.Л. Макарова [65]. М. Моришима [75]. X. Никайдо [130]. A.M. Рубинова [65. 95]. Однако, «почти все модели, построенные из нужд практики, обычно оказываются моделями типа Неймана или Леонтьева»[53. с. 12].

Межотраслевой анализ, родоначальником которого является В.В. Леонтьев, и разработанные на основе его принципов экономико-математические модели получили широкое распространение в экономической теории и практике. В разнообразной литературе (статьи. учебные пособия, монографии) подробно проанализированы исходные допущения, математическая структура. алгоритмическое и информационное обеспечение, а также области приложения межотраслевых моделей. В данном исследовании использовались идеи и результаты исследовании следующих математиков и экономистов: А.Г. Аганбегяна. С.А. Ашманова. Э.Ф. Баранов;. Л.Я. Берри. В.Л. Воркуева, А.Г. Гранберга. А.Н. Ефимова. В.В. Коссова. B.C. Немчинова. С.С. Шаталина, М.Р. Эйдельмана и др.

Анализ особенностей функционирования экономики региона в современных условиях дает основания утверждать, что одним из наиболее важных факторов влияющих на устойчивость ее функционирования является взаимообусловленность производит,венно-распределит,елъных и инфляционных процессов. Поэтому, весьма актуальной задачей является разработка моделей, увязывающих друг с другом традиционные для межотраслевого анализа соотношения между процессами производства, распределения и накопления продукции с закономерностями развития инфляционных процессов. Такие модели могут стать основой для анализа текущего состояния и обоснованного выбора стратегий устойчивого функционирования, а при благоприятных условиях и эффективного развития. экономики региона.

Попытки разработки моделей, связанных с решением этой задачей, встречаются в литературе. Однако в этих работах либо рассматривается краткосрочная перспектива на основе статических межотраслевых молелен [42. 72. 81. 89. 90]. либо рассматриваются достаточно искусственные сектора региональной экономики (например, материальный, фондосоздающий и потребительский [45. 46]).

Развиваемый в данном диссертационном исследовании подход, состоит в сопряжении математических методов межотраслевого анализа с методами качественного анализа динамических систем, учитывающих сложные динамические характеристики изменения параметров экономической системы во времени. Предлагаемый подход реализуется путем разработки и анализа специальных моделей, описывающих многоаспектный процесс функционирования экономики региона, которые мы впредь будем называть бидинамическими.

В русле разработки математического и программного инструментария для анализа текущего состояния экономики региона и ориентацпон-ной поддержки при выборе стратегий ее устойчивого функционирования на перспективу и лежит данная диссертационная работа.

Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры Математических методов исследования операций Воронежского государственного университета "Применение современных методов исследования операций, анализа и дифференциальных уравнений для моделирования социально-экономических процессов".

Целью диссертационной работы является создание комплекса экономико-математических моделей и методов, позволяющих анализировать текущее состояние экономики региона, формировать и возможные стратегии ее устойчивого функционирования и оценивать последствия принимаемых для их реализации управленческих решений.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

- разработка и исследование математических свойств моделей, структурирующих экономику региона и описывающих ее функционирование с учетом взаимообусловленности производственно-распределительных и инфляционных процессов в региональной экономике и сложных динамических характеристик изменения параметров экономической системы во времени: разработка моделей формирования вариантов стратегий устойчивого функционирования экономики региона в условиях дефицита финансовых ресурсов и создание системы поддержки принятия решений при выборе наилучшей стратегии и ее реализации: разработка соответствующего алгоритмического и программного обеспечения:

- проведение экспериментальных расчетов.

Методы исследования. Проведенные теоретические и прикладные исследования базируются на использовании основ региональной экономики. аппарата математического моделирования, теории межотраслевого анализа, системного анализа, методов оптимизации, математического анализа, теории матриц, а также на проведении практических и экспериментальных компьютерных расчетов.

Научная новизна диссертационной работы состоит, прежде всего: - в создании теоретических и практических основ методики выбора стратегий устойчивого функционирования экономики региона, основанной на разработанном и программно реализованном комплексе нелинейных бидинамических моделей неоднородной вектор-нон оптимизации: во введении и исследовании особого семейства функций — функции инфляционной спирали, определении их аналитического вида и исследовании путей их использования при определении траектории устойчивого функционирования экономики региона:

- в применении бидинамического подхода к моделированию взаимообусловленности производственно-распределительных и инфляционных процессов.

Практическая ценность работы заключается в создании на основе разработанного комплекса математических моделей и алгоритмов пакета прикладных программ, позволяющего: строить корректные межсекторные балансы региона в условиях недостаточного качества и количества статистической информации:

- определять основные макроэкономические показатели многоаспектного процесса функционирования экономики региона: проводить исследования текущего состояния региональной экономики и определять на этой основе стратегии ее устойчивого функционирования;

- анализировать возможные варианты стратегий устойчивого функционирования экономики региона и на основе выявления последствий. принимаемых администрацией региона решений для их реализации, определять наилучший.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете: 3-й международной конференции из серии "Нелинейный мир" (Воронеж. 22-26 сентября 1997г.): 5-и международной конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Дубна. 26-30 января 1998г.): 20-й международной конференции "Системное моделирование социально-экономических процессов" (Воронеж. 11-14 мая 1998г.): конференции "Математическое моделирование систем. Методы, приложения и средства" (Воронеж. 12-16 октября 1998г.): 21-й школе-семинаре "Системное моделирование социально-экономических процессов" (Старый Оскол. 11-13 июня 1999г.): международной конференции "Математика.

Образование. Экология. Тендерные проблемы" (Воронеж. 22-27 мая 2000г.): 23-й международной школе-семинаре им С.С. Шаталина "Системное моделирование социально-экономических процессов" (Дпвноморск. 13-17 июня 2000г.): школе-семинаре "Современные проблемы механики и прикладной математики" (Воронеж. 25-30 сентября 2000г.): 8-й международной конференции "Математика. Компьютер. Образование." (Пушино. 31 января - 4 февраля 2001г.): 24-и международной школе-семинаре им С.С. Шаталина "Системное моделирование социально-экономических процессов" (Воронеж. 4-6 октября 2001г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 15 печатных работ общим объемом 5.6 печатных листа. В совместных публикациях автору диссертации принадлежат результаты разработки и анализа экономико-математических моделей и показателей.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из: введения, четырёх глав, заключения и списка литературы и содержит без списка литературы 177 страниц печатного текста. Список цитируемой литературы включает в себя 134 наименования. Диссертация содержит 25 рисунков и 18 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Лебедев, Виталий Викторович

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Провеленное исследование позволило сформулировать и обосновать ряд теоретических положении моделирования экономики региона в условиях ее серьезных институциональных и структурных преобразований: создать на этой основе теоретически актуальный комплекс математических моделей, описывающих функционирование региональной экономической системы: разработать методику оценки текущего состояния экономики региона и анализа возможных вариантов стратегий устойчивого функционирования экономики региона и на основе выявления последствий. принимаемых для их реализации решений администрации региона. определения наилучшего: создать систему поддержки принятия решений при выборе стратегии устойчивого функционирования экономики региона.

Некоторые из положений, предложений и рекомендаций, содержащихся в работе, ранее не были.предметом научных исследований, другие либо обсуждались в дискуссионном порядке, либо не рассматривались в контексте решения поставленных в диссертации задач.

Наиболее важными в диссертационной работе представляются следующие результаты.

1. Разработан набор показателей (коэффициент инфляциопорожда-емости и коэффициент инфляциоуязвимости секторов, мера технологической неоднородности региональной экономики, сальдо межсекторного перераспределения факторных издержек и др.). характеризующих текущее состояние РЭС и потенциальную реакцию цен на возможные инфляционные импульсы.

2. Определена и исследована функция инфляционной спирали, выражающая зависимость изменения цен на продукцию секторов от объемов выпускаемой ими продукции, происходящего под воздействием инфляционных импульсов. Разработаны аналитические виды функций инфляционной спирали издержек при различных предположениях о возможных преобразованиях технологической структуры РЭС. Доказана управляемость инфляционной спирали издержек на региональном уровне в предположении, что управляющим параметром являются технологическая структура РЭС.

3. Разработана нелинейная бидинамическая модель функционирования РЭС. в которой производственно-распределительные процессы описываются балансовыми соотношениями, а инфляционные процессы — функцией инфляционной спирали, что обеспечивает формализованный учет взаимообусловленности этих экономических процессов. Предложены процедуры формирования аналитического вида функций, составляющих соотношения модели.

4. Разработана модель формирования вариантов стратегий устойчивого функционирования экономики региона, позволяющая оценивать макроэкономические последствия принимаемых решений и выбирать наилучшие варианты распределения финансовых ресурсов для обеспечения устойчивого функционирования экономики региона.

5. Реализация вышеуказанных показателей и моделей требует наличие корректного межсекторного баланса в базовые моменты времени. Задача исправления возможной некорректности МБ сформулирована в виде оптимизационной модели с нелинейной функцией цели и ограничениями транспортного типа с правыми частями произвольного знака. Для практической реализации этой модели разработан информационно-эвристический алгоритм, сходимость которого доказана.

6. Для проведения экспериментальных и практических расчетов по большинству описанных в диссертационном исследовании математических моделей и показателей разработана «Система поддержки устойчивого функционирования РЭС» и создано соответствующее программное обеспечение в виде комплекса \Утс1о\У5-приложений. Проведены экспериментальные расчеты в условиях и на основе реальных данных Воронежской области.

Обратим внимание на то. что полученные в диссертационном исследовании результаты могут использоваться лля моделирования п анализа как крупных региональных экономических систем, так и экономических систем муниципальных образований.

Проведенное исследование показало необходимость совершенствования и увеличения публикуемого в открытой печати перечня экономико-статистических показателей региональной экономики, что. на наш взгляд, позволит расширить возможности для моделирования и исследования многоаспектного процесса функционирования РЭС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Лебедев, Виталий Викторович, 2001 год

1. Аганбегян А.Г. Гранберг А.Г. Экономико-математическии анализ межотраслевого баланса СССР. - М.: Мысль. 1968. - 357 с.

2. Аллеи Р. Экономические индексы: Пер. с англ. М.: Статистика. 1980. - 256 с.

3. Амбросов Н.В. Равновесные состояния в управлении экономической системой / Иркутская гос. экономическая академия. Иркутск: Изд-во ПГЭА. 1998. 110 с.

4. Антонюк B.C. Региональные проблемы государственного макроэкономического регулирования. Челябинск. 1998. - 275 с.

5. А спина А.Я. Баева Н.Б. Чернышева. Г.Д. Вычислительные .методы линейной оптимизации Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та. 1987.- 156 с.

6. Астахов А. С. Уточнились ли экономические оценки с развитием методологии? // Экономика и математические методы. 2000. - Т. 36. А'Ч. С. 36-47.

7. Баева Н.Б. Лебедев В.В. Сибирко В.И. Стоимостной межсекторный баланс региона: особенности построения и применения в современных условиях // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж. 1998. С. 107-115.

8. Бурков А.Л. Политика экономических реформ и институциональные преобразования / РАН. "рал. отд-ние. Ин-т экономики, препринт.- Екатеринбург. 1999. 50 с.

9. Бонда,ренко Ю.В. Аксиоматических подход к построению функции потребительской полезности // Сборник работ студентов и аспирантов факультета прикладной математики и механики: Вып. 1. Воронеж: ВГУ. 1997. С. 9-16.

10. Боровков А.В. Боровков А.А. Сбалансированность экономик и управление ею. Новосибирск. 1999. - 157 с.

11. Браун М. Теория и измерение технического прогресса: Пер. с англ. М.: Статистика. 1971. - 208 с.

12. Вувалъцева В.И. Сурнин B.C. Теория и методология исследования устойчивого роста экономики региона. Кемерово: Кузбассвузиздат. 1998. - 224 с.

13. Вахут.инский И.Я. Григорова (Калашникова) Г.А. Дудкин Л.М. и др. Алгоритмы одноуровневого агрегирования // Труды VI зимней школы по математическому программированию и смежным вопросам. -М.: ЦЭМИ АН СССР. 1975.

14. Вен В.Л. Эрлих А.И. Некоторые вопросы агрегирования линейных моделей // Известия АН СССР. Серия техническая кибернетика. -1970. - С. 3-8.

15. Введение в рыночную экономику / Под ред. А.Я. Лившица. И.Н. Никулиной. М.: Высшая школа, 1994. - 446 с.

16. Вишнев С.М. Экономические параметры. Введение в теорию экономических систем и моделей. М.: Наука. 1968. - 189 с.

17. Воркуев Б. Л. Анализ решений экономико-математических моделей. М.: Изд-во МГУ. 1987. 140 с.

18. Ворошилов В.А. Предмет и метод региональной экономики: Препринт науч. докл. для обсуждения на теорет. семинаре ИРЭ РАН / РАН. Ин-т пробл. региональной экономики. СПб. 2000. - 18 с.

19. Гапоненко А.Л. Полянский В.Г. Развитие региона: цели, закономерности. методы управления: Учеб.-метод, пособие / Рос. акад. гос. службы при Президенте Российской Федерации. М.: РАГС'. 1999. -129 с.

20. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей: Пер. с англ. -М.: Изд-во иностр. лит. 1963. 418 с.

21. Голъштейн Е.Г. Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. М.: Наука. 1969. - 382 с.

22. Горшенина Е.В. Экономическое развитие региона: Приоритеты, механизмы, модели. Тверь. 1999. - 160 с.

23. Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики. -М.: Экономика. 1988. 486 с.

24. Гребенников В.Г. Суворов А.В. Измерение сдвигов в структуре российской экономики (технологический, отраслевой и институциональный аспекты и их взаимосвязь) // Экономика и математические методы.- 1998. Т. 34. Вып. 2. - С. 17-29.

25. Гуриев С.М. Поспелов И.Г. Модель общего равновесия экономики переходного периода // Математическое моделирование. 1994. -Т. 6. - С. 3-21.

26. Дмитриев В.К. Экономические очерки. СПб. 1904.

27. Дудкин Л.М. Система расчетов оптимального народнохозяйственного плана. М.: Экономика. 1972. - 383 с.

28. Дудкин Л.М. Ершов Э.Б. М с ж о т р а с л е в о и баланс и материальные балансы отдельных продуктов // Плановое хозяйство. 1965. №5. -С. 59-64.

29. Дудкин Л.М. Иванков С.А. Экономическая и геометрическая интерпретация процесса итеративного агрегирования // Экономика и математические методы. 1975. - Т. 11. Вып. 2. - С. 323-329.

30. Дюбин Г.Н. Суздаль В. Г. Введение в прикладную теорию игр. -М.: Наука. 1981. 335 с.

31. Жак С.В. Математические модели менеджмента и маркетинга.- Ростов-на-Дону: ЛаПО. 1997. 320 с.

32. Задор скал Н.И. Радченко В.В. Определение полных трудовых затрат с учетом нелинейности функции отраслевых издержек. // Методы моделирования и обработка информации. Новосибирск: Наука СО. 1976. С. 23-38.

33. Зоркальцев В.И. Индексы цен. Сыктывкар: Препринт Коми НЦ УрО АН СССР. 1991. 29 с.•34. Зоркалъцев В.И. Индексы йен и инфляционные процессы. -Новосибирск: Наука. 1996.

34. Зотов В.В. Пресняков В.Ф. Розенталъ В.О. Анализ системных функций экономики: институциональный аспект // Экономика и математические методы. 1998. - Т. 34. Вып. 2. - С. 5-16.

35. Использование народнохозяйственных моделей в планировании / Под ред. Аганбегяна К.К. Вальтуха. К.К. М.: Экономика. 1975. 231 с.

36. Итеративное агрегирование и его применение в планировании / Под ред. Л.М.Дудкина. М.: Экономика. 1979. - 327 с.

37. К применению автоматизироавнных средств прогнозирования регионального развития / Хасаев Г. Иванова Л. и др. // Российиский экономический журнал. М. 2000. - №2. - С. 79-86.

38. Канторович Л.В. Макаров В.Л. Цена и эффективность производства // Экономика и математические методы. 1984. Т. 20. Вып. 1. - С. 28-41.

39. Каспар с он В. А. Доказательство сходимости модифицированного процесса одноуровневого итеративного агрегирования для матриц с малой нормой // Автоматика и телемеханика. 1976. - .\°7.

40. Кёвеш П. Теория индексов и практика экономического анализа: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика. 1990. - 303 с.

41. Кима И.В. Токарев В.В. Переход от среднеотраслевых показателей к макроэкономическим // Экономика и математические методы. 2000. - Т. 36. .V». 3. - С. 13-21.

42. Килин П.М. Региональные межотраслевые балансы. М.: Наука. 1979. - 189 с.

43. Клейнер Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение. Л1.: Финансы и статистика. 1986. - 238 с.

44. Колем,аев В.А. Исследование инфляции и налогообложения с помощью трехсекторной модели экономики // Вестник Университета / Гос. ун-т упр. М. 1999. - - С. 52-66.

45. Колемаее В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ. 1998. - 240 с.

46. Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука. 1986. - 534 с.

47. Коссов В.В. Межотраслевой баланс. М.: Экономика. 1966. -223 с.

48. Коссов В.В. Межотраслевые модели. (Теория и практика использования). М.: Экономика. 1973. - 359 с.

49. Коссов В.В., Баранов Э.Ф. Методологические особенности межотраслевого баланса экономического района // Межотраслевые исследования в экономических районах. М.: Наука. 1967. - С. 19-38.

50. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. -М.: Мир. 1975. 648 с.

51. Красковский Ю.В. Совершенствование регулирования экономики региона в переходный период // Известия Санкт-Петербурского ун-та экономики и финансов. СПб. 2000. - №2. - С. 85-102.

52. Красс И.А. Математические модели экономической динамики. -М.: Советское радио, 1976. 279 с.

53. Курабалси Й. Интегрированная система национальных счетов в форме матрицы межотраслевых потоков: Пер. ВИНИТИ 50640/15. М. 1966.

54. Курс экономической теории. Общие основы экономической теории. Микроэкономика. Макроэкономика. Переходная экономика / Под ред. Сидоровича А.В. М.: ЛИС. 1997. - 735 с.

55. Латышев Н.В. Мушков А.Ю. Тюлин А.Е. Об эффективности разработки сложных систем специального назначения // Экономика и математические методы. 2001. - Т. 37. .V. 1. - С. 56-68.

56. Лебедев В.В. Исследование зависимости инфляционных процессов в экономике от ее технологической структуры // Сборник работ студентов и аспирантов факультета прикладной математики и механики: Вып. 2. Воронеж: ВГУ. 1998. - С. 83-89.

57. Лебедев В.В. Моделирование зависимости роста цен от инфляционного импульса // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: Изд-во ВГТУ. 1999. - 4.1. - С. 127-133.

58. Лебедев В.В. Математическое моделирование инфляционной спирали JJ Системное моделирование социально-экономических процессов: С'6. науч. тр. Воронеж: Изд-во ВО'. 2000. - С. 136-143.

59. Леонтьев В. и др. Исследования структуры американской экономики: Пер. с англ. М.: Госстатиздат, 1958. - 640 с.

60. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: ВО «Наука». 1993. 448 с.

61. Львов Д.С. Региональная политика как фактор экономического роста // Проблемы теории и практики управления. М. 2000. №1. С. 21-24.

62. Макаров В.Л. Рубинов A.M. Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука. 1973. - 335 с.

63. Макконел К.Р. Брю С.А. Экономика: Принципы, проблемы и политика: Пер. с англ. В 2 т. Баку: Изд-во "Азербайджан". 1992.

64. Математическое моделирование балансового анализа региональной экономики / Лебедев В.В. Воронежский ун-т. Воронеж: 2000. 39 с. - Леи. в ВИНИТИ 31.01.00. .V 218-ВОО.

65. Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации. М.: Наука. 1986. - 142 с.

66. Межотраслевой баланс экономического района. Методика составленпя / Пол ред. Л.Е. Минца и др. М.: Наука. 1967. 232 с.

67. Медницкий В.Г. Медницкий Ю.В. Колбанов В.М. Королев В.Г. Формы динамического равновесия замкнутой экономики // Экономика и математические методы. 1998. - Т. 34. Вып. 2. С. 105-118.

68. Межотраслевые балансы в анализе территориальных пропорций СССР. Новосибирск. Наука СО. 1975. 303 с.

69. Милованов В.П. Об одном подходе к моделированию механизмов ценообразования // Экономика и математические методы. 1994. -Т. 30. Вып. 1. С. 137-147.

70. Мингалева Ж. Ткачева С. Кластеры и формирование структуры региона // Мировая экономика и международные отношения. М. 2000.- .\25. С. 97-102.

71. Михеева Н.Н. Проблемы использования региональных счетов в макроэкономическом анализе // Экономика и математические методы.- 2000. Т. 36. №1. - С. 48-57.

72. Моришима М. Равновесие, устойчивость, рост. Многоотраслевой анализ: Пер. с англ. М.: Наука. 1972. 279 с.

73. Нигпраи В. Факторы, воздействующие на коэффициенты прямых затрат. Некоторые результаты исследования данных Венгерских межотраслевых балансов // Межотраслевые исследования в Венгрии. М.: Статистика. 1973. - С. 99-137.

74. Оброеова Н.К. Устойчивость рыночных механизмов в моделях ценообразования вальрасовского типа с запаздыванием. М.: Вычислительный центр РАН. 1999. - 61 с.

75. Олейник А.Н. Институциональная экономика: Учеб. пособие. -М.: ИНФРА-М. 2000. 416 с.

76. Оптимальность в играх и решениях / Э.И. Вилкас. М.: Наука. 1990. - 253 с.

77. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука. 1979. 342 с.

78. Пересада В.П. Соотношение иен и зарплаты в экономике, описываемой расширенной моделью «затраты-выпуск» // Экономика и математические методы. 1995. - Т. 31. Вып. 2. - С. 122-127.

79. Петров А.А. Поспелов И.Г. Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат. 1996. - 544 с.

80. Плакунов М.К. Раяцкас Р.Л. Производственные функции в экономическом анализе. Вильнюс: Минтис. 1984. - 308 с.

81. Погодина Т.В. Рыночное и государственное регулирование экономики региона / Рос. гуманит. науч. фонд: Отв. ред. Кокин Ю.П. -Чебоксары: Руссика. 2000. 207 с.

82. Полт,ерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. М.: Наука. 1990. - 254 с.

83. Потемкин В.К. Методологические основы исследования проблем региональной экономики: Препринт науч. докл. для обсуждения на семинаре ИРЭ РАН по методол. социально-экономических исследований / РАН. Пн-т пробл. региональной экономики. СПб. 2000. - 16 с.

84. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ, изд. / С.А. Айвазян. И.С. Енюков. Л.Д. Мешалкин: Под ред. С.А. Айвазяна, М.: Финансы и статистика. 1985. - 487 с.

85. Прогнозирование и планирование в условиях рынка / Под ред. Т.Г. Морозовой. А.В. Пулькина. М.: ЮНИТИ. 2000. - 320 с.

86. Пугачев В.Ф. Пит.елин А.К. Инфляция в технологически отсталой монополизированной экономике (концепция, моделирование, методы борьбы) // Экономика и математические методы. 1995. - Т. 31. Вып. 1. - С. 30-55.

87. Пугачев В.Ф. Пителин А.К. Инфляция в условиях ограниченной конкуренции // Экономика и математические методы. 1997. - Т. 32. Вып. 2. - С. 67-75.

88. Разработка прогнозов социально-экономического развития регионов с использованием комплексной имитационной модели /

89. Ушаков А. Рязанова Л. Андрианов Л. и др. // Российиский экономический журнал. М. 2000. .^2. - С. 72-78.

90. Региональная экономика: Учеб. пособие для вузов по экон. спец. / Под ред. Т.Г. Морозовой. М.: ЮНИТИ. 1998. - 468 с.9.3. Региональная экономика: Учеб. пособие / Под ред. М.В. Степанова. М.: ИНФРА-М. 2000. - 416 с.

91. Региональные стратегии и технологии экономического развития / С'ев.-Кавк. акад. гос. службы: Под ред. Игнатовой Т.В. Ростов н/Д. 1999. - 254 с.

92. Рубинов A.M. Суперлинейные многозначные отображения и их приложения к экономико-математическим задачам. Л.: Наука. Ленингр. отд-ние. 1980. - 166 с.

93. Самуэлъсон П. Экономика. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Прогресс. 1964. 843 с.

94. Самуэлъсон ПНордхауз В. Экономика: Пер. с англ. М.: БИНОМ - КноРус. 1997. 799 с.

95. Соболь И.М. Точки равномерно заполняющие равномерный куб. М.: Знание. 1985. - 32 с.

96. Соболь И.М. Ст.атников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука. 1981. - 110 с.

97. Соболь И.М. Ст.атников Р. Б. Наилучшие решения где их искать. - М.: Знание, 1982. - 64 с.

98. Соловьев А. С. Балансовый анализ в макроэкономическом моделировании (обзор) // Экономика и математические методы. 1969. -Сб. 2. - С. 5-19.

99. Ст.олбов А.Г. Сигов В.И. Северова JI.H. Государственное регулирование регионального развития / Санкт-Петербургский ун-т экономики и финансов. СПб. 2000. - 66 с.

100. Суспицын С. А. Методические проблемы прогнозирования приоритетов и последствий государственной региональной политики

101. Российский экономический журнал. М. 2000. - Л'е2. - С. 57-71.

102. Телепко Л.Н. Уровни экономического развития районов СССР. (Вопросы их измерения и сближения). М.: Экономика. 1971. 207 с.

103. Темиров Д. С. Роль и место стратегического планирования в региональной экономике / Санкт-Петербургский гос. ун-т экономики и финансов. Препринт. - СПб.: Пзд-во С'.-Петерб. гос. ун-та экон. и фин. 1999. - 16 с.

104. Теория выбора и принятия решений / И.М. Макаров. Т.М. Виноградская. А.А. Рубчинский и др. М.: Наука. 1982. - 328 с.

105. Фапгуев В.А. Годынский Э.Г. Борзенкова С.Ю. Методика выбора оптимальных стратегий управления ресурсами региона // Экономика и математические методы. 2001. - Т. 37. Ж 2. С. 137-139.

106. Фишер И. Построение индексов. Учение об их разновидностях, тестах и достоверности: Пер. с англ. М.: ЦСУ СССР, 1928.

107. Фриш Р. Основные черты промежуточной модели «Осло» // Применение математики в экономических исследованиях. Сб. Т. II. М.: Соцэкгиз. 1961. - С. 429-531.

108. Холъцман М. Проблемы классификации и объединения // Исследования структуры американской экономики. М.: Госстатиздат. 1958. С. 369-408.

109. Шалмина Г.Г. Тарасевич В.В. Загарин А.В. Основы стратегии развития регионов России: (Вопр. методологии и методы): Учеб. пособие / Новоснб. гос. акад. экон. и управл. Рос. экол. акад. Науч. ред. Яншин АЛ. Новосибирск. 2000. - 420 с.

110. Шананин А.А. Об устойчивости рыночных механизмов // Математическое моделирование. 1991. - Т. 3. А?2. - С. 42-62.

111. Швырков Ю.М. Классификация отраслей в народнохозяйственном плане. М.: Экономика. 1965. - 148 с.

112. Шибалкин О.Ю. Анализ структуры инфляции издержек в российской экономике // Экономика и математические методы. 1995. -Т. 31. Вып. 2. - С. 53-66.

113. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения: Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1992 - 504 с.

114. Эйделъман М.Р. Межотраслевой баланс общественного продукта. (Теория и практика его составления). М.: Статистика. 1966. 375 с.

115. Экономическая стабилизация и развитие региональной экономики / Рост. гос. экон. акад.: НИИ регион, и муниципал, экономики: Под ред. Золотарева B.C. Наливайского В.Ю. Ростов н/Д. 1999. - 151 с.

116. Am,in A. An Institutional Perspective on Regional Economic Development // Intern. J. of Urban a. Regional Research. Oxford: Cambridge. 1999. - Vol. 23. №2. - P. 365-378.

117. Dar A. Amirkhalkhali S. The Impact of Goverment Size on Economic Growth: A Time Series Cross-Country Study // Development Policy Rev. L., 1999. Vol. 17. №1. - P. 65-75.

118. Dmc M. Haynes K.E. Regional Efficiency in the Manufacturing Sector: Integrated Shift-Share and Data Envelopment Analisvs // Econ. Development Quart, Newbury Park. 1999. - Vol. 13. №2. - P 183-199.

119. Grandmont. J.-M. On Endogenious Competitive Business Cycles // Econometrica. 1985. Vol. 53. №5. P. 995-1045.

120. Fisher W.D. Criteria for Aggregation in Input-Output Analysis // The Review of Economics and Statistics. 1958. Vol. 40. .V3.

121. Hatanaka M. Note of Consolidation whithin a Leontief Systems // Econometrica. 1952. Vol. 20. У°-2.

122. Kratke S. A Regulationist Approach to Regional Studies // Environment a. planning. A.-L. 1999. Vol. 31.^4. - P. 683-704.

123. Leontief W. W. Input-output Economies. London - New York. 1966.

124. Lorenz H.-W. Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion. Springer. 1995. XV.

125. McMillan 1.С. Rausser G.C. Johnson S.R. Economic Growth.

126. Political and Civil Liberties. San Francisco (C'al.): ICS press. 1994. 25 p.

127. Monshim.a M. Seton F. Aggregation in Leontief Matrices and Labour Theory of Value // Econometrica. 1960. Vol. 28. .V3.

128. Neudecker H. Aggregation in Input-Output Analysis: An Extension of Fisher's Method // Econometrica. 1970. Vol. 38. .\*6.

129. Nikaido H. Persistence of Continual Growth Near the von Neumann Ray: A Strong Version of the Radner Turnpike Theorem // Econometrica. 1964. Vol. 32. .Vl-2.

130. Rees A. Sonnenholzner M. Competition Among the Regions in Euroland // Intereconomics. Hamburg. 2000. - Vol. 35. У-2. - P 55-63.

131. Tsukui ,J. Application of a Turnpike Theorem to Planning for Efficient Accumulation: An Example for Japan // Econometrica. 1968. Vol. 36. .VI.133. von Neumann J. A Model of General Economic Equilibrium // Rev. Econ. Studies. 1946. Vol. 13. №1.

132. Wren C. Taylor J. Industrial Restructuring and Regional Policy jI Oxford econ. papers. N.S. Oxford. 1999. Vol. 51. №3. - P. 487-516.