Модели и методы структурной перестройки балансовых систем и их применение тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Болдырев, Роман Лерманович

• Болдырев, Роман Лерманович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Болдырев, Роман Лерманович

Введение.

Глава I. БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ ОБЩЕГО ВИДА И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА

§1.1. Межотраслевые балансовые модели и их применение.

§ 1.2. Модификации моделей межотраслевого баланса.

§1.3. Имитационные системы.

§1.4. Некоторые нерешенные проблемы.

Глава II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПЕРЕСТРОЙКИ СТРУКТУР

§2.1. Постановка задачи.

§2.2. Исходные гипотезы и описание модели.

§2.3. Математический анализ экономической модели.

§2.4. Выбор метода решения и алгоритм решения задачи.

§2.5. Использование интегральных уравнений для анализа балансовых систем.

Выводы второй главы. Перспективные направления в развитии модели.

Глава III. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ БАЛАНСОВЫХ МОДЕЛЕЙ

§3.1. Имитационное моделирование вариантов структурных изменений.

§3.2. Вариантный анализ и интерпретация сценариев, полученных в ходе вычислительных экспериментов.

§3.3. Эконометрический анализ зависимости элементов балансовых матриц от инвестиций.

§3.4. Методы измерения структурных сдвигов.

§3.5. Описание программных инструментов, использованных при исследовании модели.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы структурной перестройки балансовых систем и их применение»

Актуальность темы исследования. В настоящее время накоплен огромный объём теоретических и практических знаний в области анализа балансовых систем и моделирования межотраслевых связей. Основываясь на этих знаниях и многолетнем опыте исследований, в мировой научной экономической среде происходит переосмысление классических моделей балансового анализа. Базовые элементы балансового анализа, в большей части составляющие его ядро, уже достаточно разработаны. Но интерес к балансовым моделям не ослабевает, напротив, можно уверенно утверждать, что в наши дни интенсивные исследования продолжаются, по крайней мере, в нескольких направлениях. Основными из них, по материалам западной печати, можно считать: анализ структурных технологических изменений и экономических сдвигов; исследование матриц коэффициентов и их чувствительности (Н. Kurz, М. Sonis, G. Hewings, J. Guo, A. Rose, S. Casler, J. Gowdy, P. Lesuis, R. Miller, G. Shao); определение важности коэффициентов и пределов их изменения (I. Sohn, Т. Ten-Raa, P. Jansen, W. Leontief, S. Xu, P. Gould, M. Sonos, G. Hewings, J. Sawyer); методы агрегирования и декомпозиции (R. Miller, К. Polenske, A. Rose., J. Oosterhaven, J. Van-der-Linden, M. Maden, P. Batey, J. Thomson, S. Casler); анализ связей между экономическим ростом, инвестиционной активностью и структурными изменениями (С. DeBresson, W. Peterson, P. Siegel, J. Alwang, T. Johnson, T. Tchijov, L. Tomaszewicz); модели прогнозирования и методы восполнения дефицита данных (F. Aroche-Reyes, М. Sonis, G. Hewings, М. Cassetti,- J. Sawyer, С. Maas).

Среди российских учёных, внесших весомый вклад в развитие теории балансового анализа, можно назвать следующие имена: Аганбегян А.Г., Албегов М.М., Багриновский К.А., Беленький В.З., Вальтух К.К„ Гершензон М.А., Глазьев С.Ю., Голуб А.А., Гранберг А.Г., Гребенников В.Г., Дадаян B.C., Ершов Э.Б.,

Календжян С.О., Коссов В.В., Макаров В.Л., Маевский В.И., Петров А.А., Рубинов A.M., Суворов Н.В., Ярёменко Ю.В.

Следует заметить, что этот перечень далеко не полон. Многие российские учёные работали и работают на стыке балансового анализа и моделирования научно-технического прогресса: Бобров A.JL, Варшавский А.Е., Глазьев С.Ю., Китайгородский В.И., Котов В.В., Кругликов А.Г., Кучин Б.Л., Львов Д.С., Мендели Л.А., Якушева Е.В.

Ещё В. Леонтьев пытался распространить метод «затраты-выпуск» на качественно разнообразные области исследований, например, в моделях взаимодействия экономики и окружающей среды или в создании глобальной межотраслевой модели. Менее известны попытки применить теоретические результаты классического балансового анализа в таких сферах, как техника, биология, медицина, демография и социология.

В наши дни интенсивность исследований, проводимых западными учёными, в несколько раз превышает интенсивность подобных исследований в нашей стране. Сделать такой вывод позволяет анализ публикаций за последние годы в российской и иностранной печати. Так, за последние пять лет только в трёх ведущих специализированных западных экономико-математических журналах: «International Regional Science Review», «Structural Change and Economic Dynamics» и «Economic Systems Research», было опубликовано порядка 80 работ по балансовому анализу и смежным вопросам, и это не считая 14 отдельных монографий. Косвенно об актуальности подобных исследований говорит также готовность их финансовой поддержки западными международными научными организациями и фондами.

Межотраслевая модель В. Леонтьева доказала свою чрезвычайную универсальность и способность к саморазвитию. Её существенное преимущество -в простоте представления экономической системы и ясности получаемых выводов. Однако ограниченность базовой балансовой модели Леонтьева отчётливо осознавалась ещё им самим. Многие исследователи достаточно удачно пытались и пытаются модифицировать базовую модель для уменьшения влияния её ограничительных признаков, таких как использование только линейных зависимостей и отсутствие оптимизационных процедур.

Из сказанного можно сделать вывод - межотраслевой балансовый анализ продолжает интенсивно развиваться. Появляются новые классы приложений для построенных на его основе моделей, появляются новые методы анализа. В современных условиях представляется очень важным и актуальным дальнейшее углубление и расширение данного поля деятельности. Данная диссертационная работа посвящена одной из новых и недостаточно изученных граней анализа балансовых систем - анализу связей между экономическим ростом, инвестиционной активностью и структурными изменениями.

Цепь работы и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является построение и математический анализ балансовых моделей, способных выявить рычаги опосредованного управления технологическими изменениями, на базе которых может быть создана имитационная система прогнозирования развития экономических, социальных и технических объектов, находящихся в условиях внешних ограничений.

В соответствии с этой целью в работе решались следующие основные задачи:

- изучение и сравнительный анализ существующих балансовых моделей общего вида, а также имитационных моделей вариантного анализа;

- разработка экономико-математических моделей оптимизационного типа для построения сценариев технико-экономического развития;

- математический анализ разработанных моделей и построение методов и алгоритмов их решения;

- определение закономерностей влияния инвестиционной политики на изменение межотраслевых балансовых моделей в многолетней динамике;

- разработка программного обеспечения для проведения компьютерных экспериментов по имитации и последующему исследованию структурных сдвигов;

- разработка методов и критериев анализа сценариев, полученных в процессе компьютерных экспериментов по имитации (сценарный анализ);

- разработкам использование методов измерения структурных сдвигов;

- проверка применимости модели для описания и прогнозирования вариантов технико-экономического развития на реальных данных.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются балансовые системы (модели), описывающие структуру экономических, социальных или технических связей. Предметом исследования являются процессы структурной перестройки систем, вызывающие переход от одной модели к другой, а также методы целенаправленного влияния на такие процессы.

Методы исрледования. Основной методологический приём исследования -это построение ' математических моделей. Проведённые теоретические и прикладные исследования базируются на использовании аппарата теории балансового анализа, алгебры, математического моделирования, методов оптимизации, системного анализа, методов многомерного шкалирования, регрессионного анализа, теории имитационного моделирования, теории информации и проведении практических и экспериментальных расчётов на компьютере.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- произведён сравнительный анализ модифицированных моделей балансового типа и построены новые модели, описывающие структурные изменения;

- исследованы модели перестройки структуры объектов в условиях ограничений общего вида;

- построены и обоснованы алгоритмы поиска решений задач структурной перестройки, основанные на сочетании методов линейной и нелинейной оптимизации и модифицированных методов построения сеток;

- разработан метод генерации и анализа сценариев (вариантов развития объектов различной природы, имеющих заданную структуру связей);

- разработаны методы измерения структурных сдвигов;

-8- построена имитационная система поддержки принятия решений для прогнозирования и стратегического планирования развития региона;

- выявлены закономерности влияния инвестиционной политики на изменение структуры межотраслевых связей и разработан механизм управления технико-экономическим развитием с помощью целенаправленного инвестиционного планирования;

- создано эффективное прикладное программное обеспечение для проведения имитационных экспериментов, а также для других этапов исследования моделей.

Практическая ценность работы. Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные модели и созданное прикладное программное обеспечение являются эффективным инструментом построения и анализа вариантов развития достаточно большого класса экономических, социальных и технических объектов. В процессе анализа построенных сценариев можно оценить наиболее перспективные направления инновационной деятельности, определить "узкие" места для возможных структурных сдвигов и трудности перехода к новым технологиям. Всё это является важным для выработки промышленных стратегий и регулирования инвестиционной политики в области НТП на региональном и государственном уровнях. Работа принята для использования в проектах Воронежского государственного регионального центра стратегического планирования.

Апробация работы. Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы представлялись и получили положительную оценку на следующих конференциях и семинарах: 20-я международная конференция "Системное моделирование социально-экономических процессов. Системы стратегического планирования" (май 1998 г., Воронеж); 3-я международная научно-практическая конференция "Математические методы и компьютеры в экономике" (май 1998 г., Пенза); VI международная научная конференция "Актуальные проблемы информатики" (октябрь 1998 г., Минск); конференция

Математическое моделирование систем. Методы, приложения и средства" (октябрь 1998 г., Воронеж); 21-я международная конференция "Системное моделирование социально-экономических процессов. Системный анализ в исследованиях управления предприятиями" (июнь 1999 г., Старый Оскол); 23-я международная конференция "Системное моделирование социально-экономических процессов" (июнь 2000 г., Дивноморск). Результаты диссертации также докладывались и обсуждались на семинарах кафедры математических методов исследования операций Воронежского государственного университета и научных сессиях ВГУ.

Публикации. Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, опубликованы в 8 научных работах общим объёмом 2.7 п. л.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и трёх приложений. Список цитируемой литературы содержит 123 наименований, из них 29 на английском языке. Нумерация цитируемой литературы приведена в алфавитном порядке фамилий авторов. Нумерация формул, таблиц и рисунков в работе выполнена в порядке их локальной встречаемости в каждом параграфе. Для примера, номер (2.4.6) означает 6-ю формулу в параграфе §2.4. Работа изложена на 127 страницах. Диссертация включает 13 таблиц и 12 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Болдырев, Роман Лерманович

Выводы и заключение

В результате проведенных исследований в диссертационной работе можно сделать следующие выводы:

1 Проведённый в работе сравнительный анализ моделей балансового анализа выявил необходимость применения комплексного подхода при построении моделей, описывающих процессы структурных изменений. Такой комплексный подход должен учитывать инновационные факторы, факторы обусловленные НТП, а также использовать информационные (качественные) ресурсы.

2 Невозможность достижения требуемого уровня потребления является сигналом к изменению стратегии и побуждает систему к вводу инвестиций, что, в свою очередь, приводит к структурным изменениям в модели.

3 Разработанные в диссертации модели структурной перестройки балансовых систем при ограничениях общего вида дают возможность получать обоснованные сценарии развития анализируемых объектов. Построенные модели можно использовать как генераторы таких сценариев.

4 Построенная в диссертации имитационная система поддержки принятия решений для прогнозирования и стратегического планирования развития региона позволяет осуществлять целенаправленные имитационные эксперименты, оперативно управляемые ЛПР. Разработанные методы измерения структурных сдвигов и сравнительного анализа сценариев, полученных в ходе имитационных экспериментов, дают возможность направленного отбора.

5 Балансовые модели естественным образом соединяются с инновационными моделями и моделями научно-технического прогресса. Они могут использоваться для макроанализа технологических нововведений. Сами технологические изменения существенно зависят от инвестиционной политики, и, следовательно, мы можем опосредованно управлять технико-экономическим развитием системы посредством целенаправленного инвестиционного планирования.

6 Разработанное эффективное и эргономичное программное обеспечение для проведения имитационных экспериментов и для исследования моделей показало свою работоспособность при решении прикладных задач.

-117

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Болдырев, Роман Лерманович, 2001 год

1. Авдулов П.В., Именитова Е.В. Использование модели межотраслевого баланса для анализа макроэкономических пропорций. Москва: 1995.

2. Аганбегян А. Г., Багриновский К. А., Гранберг А. Г. Система моделей народнохозяйственного планирования. М.: Мысль, 1972. - 348 с.

3. Адамович О. С., Мамышева Н. А. Моделирование экономического развития с учётом технологических сдвигов. // Экономика и математические методы. -1990. Т. 26. - №4. - С. 670-679.

4. Албегов М. М., Бурса Б. И. О прогнозировании развития регионов в новых условиях. // Проблемы регионального прогнозирования. / Под ред. М. М. Албегова. М.: Изд. ЦЭМИ РАН, 1997. - С. 6-14.

5. Аллен Р. Дж. Математическая экономия. М.: Издательство иностранной литературы, 1963. - 667 с.

6. Багриновский К. А., Егорова Н. Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: Наука, 1980. - 238 с.

7. Багриновский К. А., Лемешев М. Я. О планировании экономического развития с учётом требований экологии. // Экономика и математические методы. -1976.-Т. 7,-№4.-С. 681-691.

8. Беленький В. 3., Арушанян И. И., Австрийская Т. П. Вариантный анализ структурных сдвигов в народном хозяйстве в период смены технологий. // Экономика и математические методы 1990. - Т. 26. - №3. - С. 515 - 530.

9. Болдырев Р. Л. Моделирование и поиск новых технологий. // Сборник трудов VI междун. науч. конференции "Актуальные проблемы информатики" 26-30 октября 1998 г. Минск: Изд-во БГУ, 1998. - С. 262-268.

10. Болдырев Р. Л. Постановка и методы решения одной задачи нелинейной оптимизации, возникающей в балансовом анализе. // Сборник научных трудов «Системное моделирование социально-экономических процессов». -Воронеж: Изд-во ВГУ, 2000. С. 59-65.

11. Браун М. Теория и измерение технического прогресса. М.: Статистика, 1971.-208 с.

12. Глазьев С. Ю. Технологические сдвиги в экономике России. // Экономика и математические методы. 1997. - Т. 33. -№2. - С. 5-24. Глазьев С. Ю. Экономическая теория технического развития. - М.: Наука, 1990. -232 с.

13. Горелик В. А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. -М.: Радио и связь. 1982. 146 с. Гранберг А. Г. Мир Василия Леонтьева. // Экономическая наука современной России, 1999.- №1.- С. 114-124.

14. Гранберг А. Г. Моделирование социалистической экономики. М.: Экономика, 1988.-487 с.

15. Давние В. В. Адаптивное прогнозирование: модели и методы. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1997. - 196 с.

16. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. -М.: Наука, 1970. 620 с.

17. Дубовский С. В. Динамика технологической структуры и экономический рост. // Процессы глобального развития: моделирование и анализ. М.: ВНИИСИ, 1984.-С. 9-14.

18. Дьякова М. Е., Кожухарь П. Н., Новосельский И. А. Модели и методы планирования межотраслевых пропорций. Кишинёв: Изд. АН МССР, 1990. -142 с.

19. Ершов Э. Б. Математические методы в статистической модели межотраслевого баланса. -М.: НИЭИ при Госплане СССР, 1963. 77 с.

20. Ерёмин И. И. Противоречивые модели производственного планирования. // Число и мысль. Сборник. Вып. 10-М.: Знание, 1987. С. 28-53.

21. Итеративное агрегирование и его применение в планировании. / Под ред. JI.M. Дудкина. М.: Экономика, 1979. - 54 с.

22. Казинец JI. С. Темпы роста и структурные сдвиги в экономике. М.: Экономика, 1981. - 184 с.

23. Календжян С. О. Анализ важности структурных параметров межотраслевого баланса. Препринт. М.: Изд. ЦЭМИ АН СССР, 1982. - 60 с.

24. Календжян С. О. Использование двухфакторного метода для корректировки коэффициентов межотраслевого баланса. Препринт. М.: Изд. ЦЭМИ АН СССР, 1982.-40 с.

25. Китайгородский В. И, Котов В. В. Моделирование экономического развития. -М.: Наука, 1990. 164 с.

26. Костина Н. И. Многоцелевые имитационные системы в прогнозировании развития региона. // Кибернетика и системный анализ. 1995. - №1. - С. 129146.

27. Коссов В. В. Межотраслевой баланс. М.: Экономика, 1966. - 223 с.-12148. Коссов В. В. Межотраслевые модели (Теория и практика использования). -М.: Экономика, 1973. 359 с.

28. Красс И.А. Математические модели экономической динамики. Под ред. И. А. Полетаева. М.: Советское радио, 1976. - 280 с.

29. Кругликов А. Г. Системный анализ научно-технических нововведений. М.: Наука, 1991.-118 с.

30. Кукке Л. А. Анализ устойчивости коэффициентов прямых затрат. // Плановый межотраслевой баланс союзной республики / Под ред. Э.Ф. Баранова. М.: 1968.-С. 70-78.

31. Кучин Б. Л., Якушева Е. В. Управление развитием экономических систем (технический прогресс, устойчивость). М.: Экономика, 1990. - 157 с.

32. Лассманн В., Куммеров Э. Теория и практика комплексного метода линейной оптимизации. // Экономико-математические модели и методы (сборник научных трудов). Воронеж: Изд-во ВГУ, 1989. - С. 102-108.

33. Левин М. И., Макаров В. Л., Рубинов А. М. Математические модели экономического взаимодействия. М.: Наука, 1993. - 373 с.

34. Леонтьев В. Межотраслевая экономика. (Серия "Экономисты лауреаты Нобелевской премии"). - М.: Экономика, 1997. - 478 с.

35. Леонтьев В., Форд Д. Межотраслевой анализ воздействия структуры экономики на окружающую среду. // Экономика и математические методы. -1972. Т. 8. - №3. - С. 370-399.

36. Линдерт П. К. Экономика микрохозяйственных связей. М.: Прогресс, 1992. -514 с.

37. Львов Д. С. Эффективное управление техническим развитием. М.: Экономика, 1990. - 255 с.

38. Маевский В. И. Проблемы динамического межотраслевого планирования. -М.: Наука, 1974.- 166 с.

39. Макаров И. В. Исследование зависимости устойчивости технологических коэффициентов от структуры межотраслевых балансов (на примере капиталистических стран). Диссертация на соискание учёной степени кандидата экономических наук, 1975.

40. Мацнев Д. Сохраним ли целостность общероссийского экономического пространства (стратегии и модели развития регионов). // Российский экономический журнал. 1995. - №7. - С. 3-13.

41. Медведев В. Г. Методология разработки межотраслевого баланса России и регионов на краткосрочную перспективу. // Проблемы регионального прогнозирования. / Под ред. М. М. Албегова. М., Изд. ЦЭМИ РАН, 1997. -С.33-52.

42. Методы имитационного анализа экономических процессов. / Под ред. К. А. Багриновского. М., Изд. ЦЭМИ РАН, 1986. - 147 с.

43. Методы планирования межотраслевых пропорций. / Под ред. А. Н. Ефимова и JI. Я. Берри. -М.: Экономика, 1965. 351 с.

44. Модели динамического баланса народного хозяйства: Методология и методика разработки и использования. / Озеров В. К., Павлов В. Н., Баранов А. О. и др. Новосибирск: Наука, 1988. - 306 с.

45. Моделирование межотраслевых взаимодействий. / Под ред. Ю. В. Ярёменко. -М.: Наука, 1984.-278 с.

46. Нитраи В. Факторы воздействующие на коэффициенты прямых затрат. // Межотраслевые исследования в Венгрии / Под ред. Э. Б. Ершова. М.: Статистика, 1973. - С. 99-137.

47. Павлов В. Н. Межотраслевые системы. Математические модели и методы. -Новосибирск: Наука, 1986. -222 с.

48. Павловский Ю. Н. Имитационные модели и системы. М.: Фазис. 1998. -122с.

49. Павловский Ю. Н., Смирнова Т.Г. Проблема декомпозиции в математическом моделировании. М.: Фазис. 1998. - 272 с.

50. Первозванский А. А., Гайцгори В. Г. Декомпозиция, агрегирование и приближённая оптимизация. М.: Наука, 1979. - 344 с.

51. Петров А. А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1996.-251 с.

52. Рац А. Значение межотраслевых балансов и основные направления их развития. // Межотраслевые исследования в Венгрии. / Под ред. Э. Б. Ершова. М.: Статистика, 1973. С. 10-41.

53. Сергиенко И. В., Михалевич М. В., Стецюк П. И., Кошлай Л. Б. Межотраслевая модель планирования структурно-технологических изменений. // Кибернетика и системный анализ. 1998. - №3. - С. 3-17.

54. Соболь И. М. Точки, равномерно заполняющие многомерный куб. // Новое в жизни, науке, технике (серия "Математика, кибернетика"). 1985. - №2. - С. 17-24.

55. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 107 с.

56. Соболь И. М., Статников Р. Б. Наилучшие решения где их искать. - М.: Знание, 1982. - 64 с.

57. Суворов Н. В., Балашова Е. Е. Изменение структуры межотраслевых связей Российской экономики в первой половине 90-х годов. // Проблемы прогнозирования. 1998. - №1. - С. 27-45.

58. Терёхина А. Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. М.: Наука, 1986! - 168 с.

59. Трахтенгерц Э. А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998. - 376 с.

60. Шишкин В. А. Вычислительный эксперимент в исследовании некоторых задач экономической динамики. // Тезисы докладов 7-й всероссийской школы-семинара "Современные проблемы математического моделирования". -Ростов на Дону: Изд-во РТУ, 1997. -Ч. 1 С. 164-166.

61. Шор Н. 3. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев: Наук. Думка, 1979. - 199 с.

62. Экономико-математические модели / Под ред. Н. П. Федоренко. М.: Мысль, 1969.-512 с.-125

63. Advances in input-output analysis: Technology, planning, and development. / Edited by Peterson W. New York and Oxford: Oxford University Press, 1991. -804 p.

64. Aroche-Reyes F. Important Coefficients and Structural Change: A Multi-layer Approach. // Economic Systems Research. September 1996. - № 8(3). - P. 235246.

65. Benvenuti S.C. Marfellato D., Raffaeli C. A Input-Output model for Italy. // Economic Systems Research. February 1995. - № 2.

66. Cassetti M. A New Method for the Identification of Patterns in Input-Output Matrices. // Economic Systems Research. 1995. - № 7(4). - P. 363-381.

67. Delchamps D.-F. State space and input-output linear systems. New York, Berlin, London and Tokyo: 1988. - 260 p.

68. Economic interdependence and innovative activity. An input-output analysis. / Edited by DeBresson Ch. distributed by Ashgate, Brookfield, Vt., 1996. - 740 p.

69. Gowdy J.-M. Structural Change in the USA and Japan. An Extended Input-Output Analysis. // Economic Systems Research. 1991. - № 3(4). - P. 413-423.

70. Input-Output analysis. Current developments. International Studies in Economic Modelling series. / Edited by Ciaschini M. London and New York: Routledge, 1988.-605 p.

71. Input-output tables for developing countries. Volume II. // United Nations Industrial Development Organization. New York: United Nations, 1985. - 210 p.

72. Kurz H.-D., Dietzenbacher E., Lager Ch., eds. Input-Output analysis. 3 vols. Elgar Reference Collection. International Library of Critical Writings in Economics, vol. 92. American International Distribution Corporation, Williston, Vt., 1998.

73. Lager Ch. Treatment of Fixed Capital in the Sraffian Framework and in the Theory of Dynamic Input-Output Models. // Economic Systems Research. December 1997.-№9(4).-P. 357-373.

74. Leontief W. The Economy as a Circular Flow. // Structural Change and Economic Dynamics.-June 1991.-№2(1).-P. 181-212.-126

75. Lesuis P. J., De-Boer P. M. Interrelated Factor Demands and Technological Change. An Empirical Assessment of Adjustment for Sectors of the Dutch Economy. // Economic Systems Research. 1994. -№ 6(4). - P. 347-362.

76. Maas Ch. Bounds for Unknown Elements of Input-Output Matrices. // Economic Systems Research. 1994. - № 6(1). - P. 69-76.

77. Miller R.-E., Polenske K.-R., Rose A.-Z., eds. Frontiers of input-output analysis. -New York and Oxford: Oxford University Press, 1989. 286 p.

78. Miller R.-E. Shao G. Structural Change in the U.S. Multiregional Economy. // Structural Change and Economic Dynamics. June 1994. - № 5(1). - P. 41-72.

79. Olsen J. A. Adaptation of Detailed Input-Output Information: Restructuring and Aggregation. // Review of Income and Wealth. December 1985. - № 31(4). - P. 397-411.

80. Oosterhaven J., Van-der-Linden J.-A. European Technology, Trade and Income Changes for 1975-85: An Intercountry Input-Output Decomposition. // Economic Systems Research. December 1997. - № 9(4). - P. 393-411.

81. Otto D.-M., Johnson Th.-G., eds. Microcomputer-based input-output modeling. Applications to economic development. Boulder and Oxford: Westview Press, 1993. - 510 p.

82. Polenske K. R., Chen X., eds. Chinese economic planning and input-output analysis. Hong Kong, Oxford, New York and Toronto: Oxford University Press, 1991. -374p.

83. Readings in input-output analysis. Theory and applications. / Edited by Sohn I. -New York and Oxford: Oxford University Press, 1986. 845 p.

84. Rose A., Casler S. Input-Output Structural Decomposition Analysis. // Economic Systems Research. March 1996. - № 8(1). - P. 33-62.

85. Sawyer J.-A. Forecasting with Input-Output Matrices. Are the Coefficients Stationary? // Economic Systems Research. 1992. - № 4(4). - P. 325-348.

86. Siegel P.-B. Alwang J., Johnson Th.-G. Decomposing Sources of Regional Growth with an Input-Output Model. // International Regional Science Review. 1995. - № 18(3).-P. 331-353.-127

87. Sonis M., Hewings J. D. Coefficient Change in Input-Output Models: Theory and Applications. // Economic Systems Research. 1992. - № 4(2). - P. 143-57.

88. Sonis M., Hewings J. D., Guo ,J. Sources of Structural Change in Input-Output Systems. A Field of Influence Approach. // Economic Systems Research. March 1996. -№8(1). -P. 15-32.

89. Ten-Raa Т., Jansen P. Bias and Sensitivity of Multipliers. // Economic Systems Research. September 1998. - № 10(3). - P. 275-283.

90. Toh M.-H. The RAS Approach in Updating Input-Output Matrices. // Economic Systems Research. March 1998. - № 10(1). - P. 63-78.

91. Xu S., Gould P. The Grad Field of Input-Output Models and the Nature of Coefficients. // Economic Systems Research. 1991. -№ 3(4). - P. 367-378.- 128