Модели и методы стимулирования альтернативных коллективов исполнителей в многостадийных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, кандидат наук Болнокина Евгения Витальевна

• Болнокина Евгения Витальевна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Болнокина Евгения Витальевна

Введение

Глава 1. Современное состояние проблемы управления многостадийными обслуживающими комплексами с альтернативными исполнителями

1.1. Особенности функционирования многостадийных систем с альтернативными исполнителями как объекта управления

1.2. Особенности коллективного выполнения работ в кросс-культурной организации

1.3. Анализ существующих подходов к решению задачи стимулирования сотрудников

1.4. Элементы теории игр как одного из инструментов решения задачи стимулирования

1.5. Анализ современного состояния задачи назначения работ сотрудникам и методов ее решения

1.6. Обзор существующих методов решения задачи о назначениях

1.7. Цель и задачи диссертационного исследования

Глава 2. Формализация и алгоритмизация задачи определения размера стимулирования

2.1. Анализ факторов, влияющих на результат решения задачи управления многостадийной системой

2.2. Формализация задачи стимулирования для руководителя

2.3. Обобщенный алгоритм решения задачи

2.4. Определение наихудших допустимых стратегий

2.5. Оценка минимальной величины стимулирования

2.6. Выводы

Глава 3. Формализация и алгоритмизация решения задачи о назначении исполнителям работ в многостадийной обслуживающей системе

3.1. Формализация задачи о выборе работ для исполнителей в многостадийной обслуживающей системе

3.2. Обобщенный алгоритм решения задачи

3.3. Детализация алгоритма

3.4. Примеры работы алгоритма

3.5. Модель повышения эффективности процесса принятия решений в многостадийной обслуживающей системе

3.6. Выводы

Глава 4. Разработка программного комплекса управления процессом стимулирования альтернативных коллективов исполнителей

4.1. Структура специального программного комплекса

4.2. Структура базы данных

4.3. Основные классы и методы программного комплекса

4.4. Реализация программной системы для принятия решения для АО «ИСУЗУ РУС»

4.5. Обоснование эффективности полученных результатов

4.6. Выводы

Заключение

Список использованных источников

Приложение 1. Свидетельство о регистрации программы

Приложение 2. Пример решения задачи о стимулировании

Приложение 3. Пример решения задачи о назначении

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы стимулирования альтернативных коллективов исполнителей в многостадийных системах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Управление сложными многостадийными системами представляет собой сложный процесс, требующий решения целого класса задач, каждая из которых, как правило, зависит не только от руководителя или лица, принимающего решения, но и от отдельных исполнителей. В связи с этим, при разработке моделей и алгоритмов реализации таких задач крайне важно правильно оценить возможные действия исполнителей с целью принятия управленческих решений, позволяющих, в первую очередь, повысить эффективность функционирования системы, а также повысить мотивацию отдельных исполнителей и их моральное и материальное удовлетворение от выполняемой работы.

Среди управленческих задач, подлежащих решению, необходимо, в первую очередь, выделить задачу материального стимулирования исполнителей. Другой важной задачей является эффективное распределение исполнителей по работам. Их комплексное решение, основанное на оценке действий исполнителей, позволяет достичь требуемого результата путем оптимального распределения исполнителей по работам, а также мотивировать их, определив требуемый размер стимулирующих выплат.

В рамках решения задач управления данными системами на основе распределения исполнителей по работам или их стимулирования уже достаточно глубоко исследованы, и получен целый ряд решений. Проблема стимулирования в рамках решения задачи организационного управления активно исследовалась как отечественными, так и зарубежными учеными. В частности, большой вклад в развитие теории больших систем внесли Бурков В.Н., Новиков Д. А. и др. Развитию теории иерархических игр посвящены работ Гермейера Ю.Б., Новикова Д.А., Губко М.В. и др.). Среди зарубежных школ в этом направлении можно выделить теорию контрактов, которая

развивалась такими учеными как Binmore K., Mas-Collel A., Whinston M., Moore J. и др.

Задача распределения исполнителей по работам относится к задачам о назначении. Решение классической задачи было получено H. Kuhn и J. Munkers. Большой вклад в ее дальнейшее развитие внесли L. Fleischer, M. X. Goemans, V. S. Mirrokni, Мю Свириденко и др.

Следует отметить, что полученные в этой области результаты не учитывают следующие важные особенности данного класса систем: возможность выполнения работ несколькими исполнителями и влияние микроклимата в коллективе на конечный результат; наличие взаимной зависимости между работами применительно к управленческим задачам, для которых важен конечный результат обслуживания. При этом подходы к решению вышеперечисленных задач с учетом данных особенностей в настоящее время практически отсутствуют.

Таким образом, актуальность тематики диссертационной работы продиктована необходимостью разработки моделей и алгоритмов решения управленческих задач в рамках многостадийных социально-экономических систем с альтернативными коллективами исполнителей, для обеспечения требуемого уровня эффективности функционирования.

Тематика диссертационной работы соответствует научному направлению ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» «Вычислительные комплексы и проблемно-ориентированные системы управления».

Целью работы является повышение эффективности управления многостадийными обслуживающими системами на основе разработки моделей и алгоритмов оптимизации величины стимулирования для альтернативных коллективов исполнителей и процесса распределения соответствующих работ.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать формализованное описание процесса управления многостадийными обслуживающими системами с учетом влияния человеческого фактора на результат обслуживания.

2. Разработать алгоритм решения задачи управления размером стимулирования, учитывающий стратегии исполнителей и обеспечивающий возможность получения решения, близкого к оптимальному, в оперативных условиях.

3. Разработать алгоритм решения задачи распределения работ между исполнителями с учетом матрицы психологической совместимости членов коллектива и обеспечивающий наилучший результат выполнения работ.

4. Повысить эффективность процесса принятия решений в многостадийной обслуживающей системе за счет экспертного блока, учитывающего результаты тестирования исполнителей.

5. Разработать программный комплекс управления процессом стимулирования альтернативных коллективов исполнителей на базе разработанных алгоритмов, обеспечивающий автоматизацию процесса принятия управленческих решений.

Объект исследования: многостадийные обслуживающие социально-экономические системы.

Предмет исследования: модели и алгоритмы стимулирования исполнителей при решении задач управления проектами.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались методы математического программирования, теория принятия решений, а также методы объектно-ориентированного программирования.

Тематика работы соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.10 «Управление в социальных и экономических системах»: п.2 «Разработка методов формализации и постановка задач управления в социальных и экономических системах»; п.4 «Разработка методов и алгоритмов решения задач управления и принятия решений в социальных и

экономических системах» и п. 5 «Разработка специального математического и программного обеспечения систем управления и механизмов принятия решений в социальных и экономических системах».

Научная новизна работы. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Формализованное описание процесса управления многостадийной обслуживающей системой, отличающееся учетом матрицы психологической совместимости исполнителей и обеспечивающее унифицированное описание процессов управления.

2. Алгоритм решения задачи управления величиной стимулирования, отличающийся учетом множества стратегий и обеспечивающий возможность получения решения, близкого к оптимальному, в оперативных условиях.

3. Алгоритм оптимального распределения исполнителей по работам, учитывающий специфику матрицу совместимости членов коллектива и обеспечивающий получения наилучшего результата выполнения работ.

4. Модель повышения эффективности процесса принятия решений в многостадийной обслуживающей системе, отличающаяся включением экспертного блока для учета результатов тестирования исполнителей, позволяющая обеспечить адекватность принимаемых решений..

Теоретическая и практическая значимость исследования заключается в разработке моделей и алгоритмов оптимизации величины стимулирования для альтернативных коллективов исполнителей и процесса распределения соответствующих работ, а также программного комплекса управления процессом стимулирования альтернативных коллективов исполнителей, позволяющего автоматизировать процесс принятия управленческих решений для многостадийных обслуживающих систем и включающего в себя подсистемы назначения работ исполнителям и определения механизмов стимулирования для них. Результаты также могут быть использованы при практическом решении задач стимулирования исполнителей в проектных организациях, образовательных системах, здравоохранении.

Положения, выносимые на защиту

1. Формализация задачи управления многостадийной обслуживающей системой, основанная на учете матрицы совместимости при коллективном выполнении работ, обеспечивает унифицированное описание процессов управления.

2. Алгоритм решения задачи определения оптимальной величины стимулирования, отличающийся учетом множества стратегий исполнителей, дает возможность получения решения, близкого к оптимальному, за приемлемое время.

3. Алгоритм решения задачи распределения работ между исполнителями, учитывающий специфику матрицу совместимости членов коллектива, позволяет получить в будущем наилучший результат выполнения работ.

4. Программный комплекс управления процессом стимулирования альтернативных коллективов исполнителей на базе разработанных алгоритмов, отличающийся ориентацией на экспертную информацию, автоматизирует процесс принятия управленческих решений для повышения эффективности функционирования многостадийной обслуживающей системы.

Результаты внедрения. Разработанный программный комплекс в составе программного обеспечения, предназначенного для поддержки принятия решений о стимулировании исполнителей и назначении им работ, апробирован в АО «Исузу Рус». Методика исследования внедрена в деятельность организаций ООО «ОптоФиш» (г. Москва.), ОАО «Курс» (г. Москва), Энерго-технологическая операционная корпорация (г.Москва). Эффект от внедрения заключается в повышении эффективности управления коллективами исполнителей, а также улучшении психологического микроклимата в коллективе.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях: 4-й Всероссийской конференции «Искусственный интеллект. Философия, методология, инновации» (Москва, 2010); НПК «Актуальные проблемы государственного и корпоративного управления на современном

этапе» (Москва, 2010); Х Международного симпозиума по имиджеологии (Москва, 2012); XVIII Международной научно-технической конференции «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике» (Пенза, 2018), III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в экономике и управлении» (Махачкала, 2018), XXIII-th International Open Science Conference «Modern informatization problems in simulation and social technologies» (Yelm, WA, USA, January 2019), VII Национальной научно-практической конференции с международным участием «Моделирование энергоинформационных процессов» (Воронеж, 2019).

Достоверность результатов обусловлена корректным использованием теоретических методов исследования и подтверждена результатами вычислительных экспериментов.

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 15 научных работ, в том числе 9 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ (из них 2 - в изданиях Scopus и Web of Science и одно свидетельство о регистрации программы). В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично автором получены следующие результаты: [1,8] - алгоритм решения задачи выбора оптимального распределения исполнителей по работам; [2-6] - экспериментальные исследования для получения матрицы совместимости, являющейся одним из элементов в формализованном описании задачи управления и используемой в алгоритмах стимулирования и назначения; [7,11,12] - формальное описание задачи выбора механизмов стимулирования для многостадийной системы; [9] -структура программного комплекса и реализация его отдельных компонент; [10] - специфика управления коллективом исполнителей; [13] - задачи управления многостадийной обслуживающей системы с учетом влияния человеческого фактора на результат; [14, 15] - структура программных моделей управления процессом стимулирования альтернативных коллективов исполнителей.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 126 наименований. Основная часть работы изложена на 118 страницах, содержит 28 рисунков, 10 таблиц.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МНОГОСТАДИЙНЫМИ ОБСЛУЖИВАЮЩИМИ КОМПЛЕКСАМИ С АЛЬТЕРНАТИВНЫМИ ИСПОЛНИТЕЛЯМИ

Данная глава посвящена исследованию текущего состояния проблемы управления системами, отличительными особенностями которых являются необходимость выполнения работ коллективом исполнителей, их взаимная зависимость, а также особенности выбора стратегий исполнителями и влияния стимулирования на данный процесс. В первой главе приведены особенности функционирования указанных систем с точки зрения оптимизации процесса управления. Вторая часть посвящена исследованию специфики системы с коллективным выполнением работ. Особое внимание уделяется анализу работы коллективов исполнителей в кросс-культурной организации. Анализ существующих подходов к решению задачи стимулирования исполнителей представлен во третьей части. Существующие решения подобных задач основаны на применении теории игр. В связи с этим, исследование специфики теории игр применительно к решению задачи стимулирования приведены в четвертой части. Пятая часть посвящена анализу существующих подходов для решения задачи назначения исполнителям работ и выявления особенностей задачи, не позволяющих напрямую применить существующий аппарат. В шестой части приведен обзор существующих методов для решения задачи о назначениях. Седьмая часть содержит цель и задачи диссертационного исследования.

1.1. Особенности функционирования многостадийных систем с альтернативными исполнителями как объекта управления

Объектом исследования в диссертационной работе являются многостадийные обслуживающие социально-экономические системы. В

данных системах процесс обслуживания представляет собой процесс выполнения альтернативными исполнителями множества взаимно-зависимых последовательно-параллельных работ. Альтернативность исполнителей означает, что существует несколько исполнителей, которые могут выполнить данную работу. В общем случае предполагается, что любая работа является достаточно сложной, поэтому выполняется некоторым коллективом исполнителей, причем она может быть выполнена разными специалистами с разной степенью эффективности. Эта эффективность будет зависеть, в первую очередь, от квалификации исполнителя и от опыта его выполнения именно данной работы. Кроме того, каждый исполнитель может выполнять одну и ту же работу с разной степенью эффективности. Эта эффективность будет зависеть от целого ряда внешний и внутренних факторов. К ним, например, можно отнести величину стимулирования сотрудника, а также степень комфортности работы в коллективе, который должен выполнять работу.

Предметом исследования являются модели и алгоритмы стимулирования исполнителей при решении задач управления проектами.

Схематично структуру системы можно представить следующим образом (рис. 1.1).

Целью является повышение эффективности управления многостадийными обслуживающими системами на основе разработки моделей и алгоритмов оптимизации величины стимулирования для альтернативных коллективов исполнителей и процесса распределения соответствующих работ. Под эффективностью управления, следуя определению Д. А. Новикова, понимается степень соответствия результата деятельности целям субъекта управления (руководителя, лица, принимающего решения) [78].

На вход системы поступает поток заявок, на основании которых руководитель формирует задачи, которые поступают на исполнение. Для решения поставленной задачи необходимо выполнение п последовательно-

параллельных операций, каждая из которых может быть выполнена некоторым коллективом исполнителей. Операции имеют между собой зависимости типа «финиш»-«старт» (что означает, что данная операция не может быть начата до тех пор, пока не завершатся все непосредственно предшествующие ей операции). После выполнения конечной операции на выходе получаем некоторый результат (решение), который анализируется руководителем на предмет соответствия ожидаемым результата.

Рис. 1.1 - Специфика функционирования исследуемой системы

Таким образом, исследуемая система обладает целым рядом

особенностей. Основные из них представлены на рисунке 1.2.

Проанализируем эти особенности, а также возможности управления

системой с учетом вышеперечисленных факторов для максимизации

получения прибыли от ее функционирования [64, 67, 68, 69].

Как известно, если выполнение той или иной работы не

автоматизировано, а выполняется рабочим или группой рабочих, то на ее

эффективность будет существенно влиять человеческий фактор. Любой

12

сотрудник может работать с разной степенью отдачи, что вполне может сказаться на качестве выполненной работы и на проценте ее брака. В связи с этим, разные исполнители будут выполнять работу с разной степенью ее качества. На это будет влиять:

- образование исполнителя;

- его квалификация;

- опыт выполнения именно данной работы;

- знания, эрудиция;

- умение выполнять работу;

- отношение к работе.

Рисунок 1.2 - Особенности исследуемой системы

Исходя из этого, одной из важных задача руководителя является

грамотное распределение сотрудников по работам. С учетом того, что разные

работы могут потребовать разного уровня квалификации исполнителей,

вносят разный вклад в итоговую ценность выполнения комплекса работ (т.е.,

с точки зрения систем массового обслуживания, обслуживания заявки)

эффективность решения данной задачи может существенно повысить

прибыль от деятельности всех исполнителей.

13

Другая особенность система также связана с человеческим фактором. В силу того, что он определяется не только способностью к труду, квалификацией, но и отношением к работе, ожиданиями от руководства адекватной оценки своей деятельности, важной задачей является побуждение сотрудников содействовать повышению результативности

функционирования системы. Очевидно, что поощрение исполнителей является эффективным инструментом для побуждения выполнять свои профессиональные обязанности с максимальной отдачей. Исходя из этого, важной задачей является оценка величины стимулирования сотрудников за выполненную работу. В данном случае под стимулированием понимается поощрение, не входящее в ежемесячные денежные платы за работу.

Одной из ключевых особенностей системы заключается в необходимости их выполнения не единственным исполнителем, а некоторым коллективом. С учетом глобализации современного общества, данный коллектив может состоять из членов, принадлежащих разным нациям и культурам. В данных условиях совместное выполнение ими каких-либо работ сопровождается дополнительными сложностями, связанными с необходимостью взаимодействия. Здесь в первую очередь играет даже не языковой фактор, а менталитет людей, их традиции и обычаи и т.д. В связи с этим, одной из ключевых задач является подбор микроколлективов для выполнения отдельных работ.

С учетом вышеперечисленных особенностей, важную роль играет структура исследуемой системы. Как было отмечено ранее, объектом исследования является многостадийная система, имеющая множество работ с ограничениями типа «финиш»-«старт». Подробно такие системы, а также особенности управления ими исследованы в [24, 27, 31, 42, 52]. Однако, в первую очередь исследованы такие задачи, как планирование времени начала каждой из работ с ограничением на ресурсы. Вышеперечисленные задачи управления для систем подобного типа не исследовались. Однако, они обладают целым рядом особенностей. В частности, взаимная зависимость

работ существенно усложняет решение задачи назначения, поскольку возникает необходимость учета влияния предшествующих работ на каждую из текущих.

Рассмотрим более подробно существующие подходы к решению каждой из вышеперечисленных задач.

1.2. Особенности коллективного выполнения работ в кросс-культурной организации

Как было отмечено выше, одной из ключевых особенностей исследуемой системы является необходимость коллективного выполнения работ. В связи с этим, возникает проблема, связанная с возможностью столкновения интересов членов каждого коллектива. Интенсификация миграционных процессов в конце XX -го и начале XXI- го веков в России привела к наличию межнациональных коллективов практически в любой организационной системе [2]. В связи с этим, активизируются процессы, происходящие в социальной сфере и приводящие к конфликтности на межнациональной и межэтнической почве, что особенно выражается в бизнес-организациях. Это явление приобрело особую социальную значимость, поскольку глобализация коммуникационных процессов позволила мнение большинства воспринимать как мнение бесконфликтное, многие образцы ранее недопустимого поведения, стали допустимыми [12].

Эта тенденция выявила необходимость понимания и анализа кросс-культурных отношений, поскольку они являются неотъемлемым условием функционирования социальной организации [18, 94]. Понятие «кросс-культура» в переводе с английского означает «пересечение культур». Специалисты по коммуникациям по разному трактуют это определение - это общение, взаимодействие представителей различных структур, сотрудничество и коммуникация: на стыке культур, на пересечении культур, на столкновении культур.

Социологами отмечается, что при коллективном выполнении работ исполнителями разных национальностей может возникнуть так называемый культурный шок [2]. Его сила зависит от того, насколько многообразны социокультурные различия членов коллектива, насколько интенсивно они проявляются, насколько устойчива нервная система работника к давлению «чужой» деловой культуры. В частности, при работе в кросс-культурном коллективе у его членов могут возникнуть следующие реакции [2]:

- напряжение, возникающее в процессе адаптации в новой среде;

- чувство отверженности, к которому приводит «неприятие» чужой культуры или «подавление» своей;

- чувство потерянности, возникающее в результате изменения статусных позиций;

- сбой в ролевых ожиданиях, когда происходит обесценивание привычных ценностей;

- неожиданная тревога, возникающая в результате осознания культурных различий;

- чувство неполноценности, проявляющееся в процессе трудностей адаптации.

Группа социокультурных факторов деятельности организаций активно исследуется и зарубежными, и отечественными учеными и специалистами [85, 99, 100, 112, 125]. В этом направлении наиболее известной и продвинутой является теория культурных различий наций, разработанная нидерландским ученым Г. Хофштеде и основанная на результатах его большого исследовательского проекта, охватывающего более чем 50 стран мира.

Исследование было направлено на:

- самооценку персоналом организации организационного режима (наличие или отсутствие взаимодействия руководителей и подчиненных в процессе принятии решений);

- самооценку организационного микроклимата (наличие или отсутствие стрессов (стимулов), вызванных работой);

- исследование различия ценностей работников (отношение к конкуренции и, к кооперации между работниками, отношение к безопасности и т. д.).

В результате было выделено четыре основных параметра национальной культуры, с помощью которых можно объяснить различия в организационных структурах, различия в мотивации и организационные различия.

Этими параметрами являются:

- дистанция власти (PDI - отражает степень различия во власти и статусе, воспринимаемая окружающим сообществом);

- стремление к избеганию неопределенности (UAI - уровень беспокойства и стремление к избеганию беспокойства);

- индивидуализм/коллективизм (IDV),

- гендерные различия (MAS - мужественность/женственность).

При анализе результатов оказалось, что 49% различий между странами можно объяснить этими параметрами.

Развивая эти выводы, необходимо также отметить, что по данным Американской академии менеджмента, 55 процентов альянсов и 78 процентов слияний и поглощений в международном бизнесе распадаются в течение первых трех лет. Показательна статистика по международным совместным предприятиям, поскольку за указанный период 7 из 10 совместных предприятий прекращают свое существование. Одной из основных проблем столь низкой эффективности перечисленных организационных форм международного взаимодействия являются кросс-культурные проблемы [94].

Необходимо отметить, что проблема исследования особенностей психологического облика представителей различных культур возникла как результат естественного стремления людей познать специфику поведения и

обычаи населения, живущего в непосредственной близости, поддерживать с ним тесные политические, экономические и культурные отношения и связи.

Одной из наиболее сложных и малоизученных проблем оказывается характер отдельного народа, который складывается на протяжении веков под влиянием географических, климатических, социально-политических, хозяйственных факторов, и обладает достаточно устойчивыми свойствами и чертами.

В структуре психологии нации принято выделять два компонента: статические и динамические.

Статические компоненты психологии нации - это особый способ восприятия и понимания членами какой-либо этнической группы различных сторон окружающей действительности.

В статические компоненты входят [105]:

- национальный характер - это определенное сочетание и взаимосвязь психологических качеств, типично для данного этноса;

- национальный темперамент - это определенный способ реагирования на конкретную ситуацию, присуще членам данного этноса.

- национальные традиции и обычаи - это передающийся из поколения в поколение нормы, правила поведения, формы общения, стереотипы поведения сложившиеся на основе длительного опыта жизнедеятельности, укоренившейся в повседневной жизни.

-национальный склад ума - по мнению философов и социологов - это особенности мышления большинства представителей той или иной нации.

Специфика мыслительной деятельности однотипна у разных народов, она подчиняется одним законам, однако имеет национальную специфику, которая формируется историческими и социально-экономическими условиями развития данного этноса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Болнокина Евгения Витальевна, 2019 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. — М.: Издательство «Мир», 1971. - 536 с.

2. Андронов И. С. Механизмы управления социокультурной адаптацией мигрантов // Социология и право. - 2010. - № 4 (6). - С. 17.

3. Ансоф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989. - 519

с.

4. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. - 72 с.

5. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы. М.: Вильямс, 2007. - 384 с.

6. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. - 536 с.

7. Бадд Т. Объектно-ориентированное программирование в действии. - СПб.: Питер, 1997. - 464 с.

8. Беленький А. С. Исследование операций в транспортных системах: идеи и схемы методов оптимизации планирования. - М.: Мир, 1992. - 582 с.

9. Бен - Ган И. Microsoft SQL Server 2008. Основы T-SQL. - Спб: БХВ - Петербург, 2009. - 430 с.

10. Болнокина Е.В., Суслаков Б.А. Методология и модели адаптивного управления социально-экономическими системами современного общества // Открытое образование. - 2010. - № 4. - С. 45 - 48. (0,3 п.л.)

11. Болнокина Е.В., Нгуен Х.З., Нгуен В.Т. Методология и модели адаптивного управления социально-экономическими системами// Экономика и менеджмент систем управления. 2012. Т. 6. № 4-3. С. 336-341.

12. Болнокина Е. В. Концепции, методология и модели развития социально-организационных структур гражданского общества // Экономика и менеджмент систем управления. - 2013. - Т. 10. № 4-1. С. 116-123.

13. Болнокина Е.В., Нгуен Н.Х. Адаптация структуры управления организационной системы к реалиям внешней среды и стадии развития

компании// Экономика и менеджмент систем управления. 2014. Т. 12. № 2-2. С. 236-241.

14. Болнокина Е.В., Зыонг М.Х., Кустов А.Ю. Модели формирования организационных структур кластерного типа на основе системно-интегрированного подхода // Экономика и менеджмент систем управления. -2015. Т. 16. № 2-2. с.235-243.

15. Болнокина Е.В., Суслаков Б.А. Соотношение управления и менеджмента в системе государственного администрирования // Экономика и менеджмент систем управления. - 2016. - Т. 19. № 1-2. С. 200-205.

16. Болнокина Е.В., Олейникова С.А. Формализация задачи выбора механизмов стимулирования в задаче организационного управления многостадийной производственной системой// Системы управления и информационные технологии, №4(74), 2018. - С. 26-29.

17. Болнокина Е.В., Олейникова С.А. Определение оптимального состава исполнителей для многостадийной обслуживающей системы // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2019. Т. 7, № 1. Шрв://тоИу1у1ги/?ра§е_1ё=3002&1ап§=ги.

18. Болнокина Е.В., Суслаков Б.А. Социологический анализ имиджевых коммуникаций кросс-культурной организации. - Воронеж: Издательство «Научная книга», 2018. - 160 с.

19. Болнокина Е.В., Олейникова С.А. Особенности стимулирования как инструмента управления многостадийными системами с альтернативными исполнителями// Информационные технологии моделирования и управления, №5(113), 2018. - С. 381-385.

20. Болнокина Е.В., Олейникова С.А. К постановке задачи выбора механизмов стимулирования в задаче управления с альтернативными исполнителями// XVIII Международная научно-техническая конференция «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике». Пенза, 2018. С. 241-245.

21. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968. - 408 с.

22. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. -М.: Наука. - 1977. - 327 с.

23. Бурков В.Н., Грацианский Е.В., Еналеев А.К., Умрихина Е.В. Организационные механизмы управления научно-техническими программами. - М.: ИПУ РАН, 1993. - 64 с.

24. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. - 245 с.

25. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 - 30.

26. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович Л.А. Модели и методы мультипроектного управления. М.: ИПУ РАН, 1998. - 62 с.

27. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. - 144 с.

28. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. - 188 с.

29. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. - 128 с.

30. Бурков В.Н. Новиков Д.А. Как управлять организациями. - М.: СИНТЕГ, 2004. - 188 с.

31. Бурков В.Н. и др. Механизмы управления: мультифункциональное учебное пособие. М.: УРСС, 2011

32. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем.-М.: Наука, 1977.- 240 с.

33. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. Пер. с англ. М.: Вильямс, 2008. - 720 с.

34. Вагнер Г. Основы исследования операций. Т. 1. Пер. с англ. — М.: Издательство «Мир», 1972. — 336 с.

35. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Цветков А.В. Процедуры управления проектами // Инвестиционный эксперт. 1998. № 3. С. 9 - 10.

36. Васильева О.Н., Засканов В.В., Иванов Д.Ю., Новиков Д.А. Модели и методы материального стимулирования: теория и практика. - М.: Ленанд, 2007. - 288 с.

37. Вендров А.М. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем. М.: Финансы и статистика, 2002. -352с.

38. Вилкас Э.Й. Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука, 1990.

- 256 с.

39. Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. М.: Физматлит, 1984. - 496 с.

40. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных/ Пер. с англ. Ткачев Ф.В.

- М.: ДМК Пресс, 2010. - 272 с.

41. Воронов А.А. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. - 128 с.

42. Воропаев В.И., Любкин С.М., Голенко-Гинзбург Д. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей // Автоматика и Телемеханика. 1999. № 10. С. 144 - 152.

43. Галяутдинов Р.Р. Транспортная задача - решение методом потенциалов [Электронный ресурс] Режим доступа: http://ga1yautdinov.ru/post/transportnayazadacha

44. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. - 327 с.

45. ГОСТ Р 34.321-96. Информационные технологии. Системы стандартов по базам данных. Эталонная модель управления данными.

46. Губко М.В., Караваев А.П. Матричные структуры управления // Автоматика и телемеханика. 2001. № 10. С 132-146.

47. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. Издание 2. М., 2005. - 138 с.

48. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных. — 8-е издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. - 1328 с.

49. Дейт К. Дж. SQL и реляционная теория. Как грамотно писать код на SQL. М.: Символ - плюс, 2010. - 474 с.

50. Дунаев С.А. Доступ к базам данных и техника работы в сети. М.: Диалог - Мифи, 1999. - 416 с.

51. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. - М.: Мир, 1964. - 835 с.

52. Кендалл И., Роллинз К. Современные методы управления портфелями проектов и офис управления проектами: максимизация ROI. М.: ПМСОФТ, 2004. - 576 с.

53. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. - 432с.

54. Кормен Т.Х., Лейзерсон Ч.И., Ривест Р.Л., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. - 2-е изд. - М.: Вильямс, 2005. - 893 с.

55. Кофман А. Массовое обслуживание. Теория и приложения/ А. Кофман, Р. Крюон. - М.: Мир, 1965. - 412 с.

56. Либерзон В.И. Основы управления проектами. М.: Нефтяник, 1997. - 150 с.

57. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972 - 576 с.

58. Липский В. Комбинаторика для программистов: Пер. с польск. -М.: Мир, 1988. - 213 с.

59. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. - 184 с.

60. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.:Патент,1996. -271 с.

61. Литвак Б.Г. Экспертные технологии в управлении. - М.: Дело,

2003.

62. Луценко Е.В., Коржаков В.Е.Системно-когнитивный подход к решению обобщенной задачи о назначениях // Вестник адыгейского государственного университета. Серия 4: Естественно-математические и технические науки. 2010. № 2. С.98-106.

63. Кочетов Ю.А. Вероятностные методы локального поиска для задач дискретной оптимизации // Дискретная математика и ее приложения. Сборник лекций молодежных и научных школ по дискретной математике и ее приложениям. М: МГУ, 2001, с. 87-117.

64. Малин А.С., Мухин В.И. Исследование систем управления / Учебник для вузов. — М.: ГУ, 2002. — 329 с.

65. Малинецкий Г. Г., Степанцов М. Е. Дискретная математическая модель динамического развития транспортной сети // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2009, Т. 49, № 9, С. 1565-1570.

66. Малышев Н.Г., Берштейн Л. С., Боженюк А. В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР.-М.: Энергоиздат, 1991.- 136 с.

67. Матвеев А.А., Новиков Д.А., Цветков А.В. Модели и методы управления портфелями проектов. М.: ПМСОФТ, 2005. - 206 с.

68. Механизмы управления/ Под ред. Д.А. Новикова. М.: Ленанд, 2011. - 213 с.

69. Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Раппопорт В.С. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. - 224 с.

70. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1974. - 526 с.

71. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991. - 464 с.

72. Нейгел К. C# 2005 и платформа для .NET 3.0 для профессионалов/ К. Нейгел, Б. Ивьен, Дж. Глин, М. Скиннер, К. Уотсон. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2008. - 1376 с.

73. Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. - 708 с.

74. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью. М.: ИПУ РАН, 1997. - 101 с.

75. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд "Проблемы управления", 1999. - 150 с.

76. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1998. - 68 с.

77. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. - 216 с.

78. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. М.: Московский психолого - социальный институт, 2005. - 384 с.

79. Новиков Д.А., Иващенко А.А. Модели и методы организационного управления инновационным развитием фирмы. М.: КомКнига, 2006. -Ошибка! Закладка не определена. с.

80. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999. - 108 с.

81. Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы стимулирования в многоэлементных организационных системах. - М.: Апостроф, 2000. - 184 с.

82. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры. - М.: Синтег, 2003. - 160 с.

83. Нэш Д. Бескоалиционные игры/ Матричные игры. М.: Физматгиз, 1961. - С.205-221.

84. Олейникова С.А., Болнокина Е.В., Пахомова О.Я., Кравец О.Я. Программа идентификации параметров параллельно-последовательной системы обработки данных. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2018666716 от 19 .12.2018. М.: ФИПС, 2018.

85. Опойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. М.: Наука, 1977. - 248 с.

86. Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971. - 230 с.

87. Партхасаратхи Т., Рагхаван Т. Некоторые вопросы теории игр двух лиц. М.: Мир, 1974. - 296 с.

88. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998. - 304 с.

89. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Нака, 1986. - 288 с.

90. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. - М.: Мир, 1980. - 476 с.

91. Рыжкова Н.Г., Аксенов К.А., Неволина А.Л. Анализ информационных систем поддержки принятия решений в сфере логистики // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 6.;ЦЕЬ: http://www.scienceeducation.ru/ru/artic1e/view?id=15290

92. Санталайнен Т. Управление по результатам. М.: Прогресс, 1988.-

320с.

93. Селищев И.А., Болнокина Е.В., Олейникова С.А. Реализация подсистемы коррекции план-графика для системы оперативного управления// Моделирование энергоинформационных процессов (МЭП-2018): Сб. ст. VII нац. конф. с международным участием. Воронеж: ВГУИТ, 2018, С. 162-166.

94. Симонова Л.М.. Теория и методология кросс-культурных взаимодействий в международном предпринимательстве: Дис. ... д-ра экон. наук. - СПб., 2003. - 333 с.

95. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. - 912 с.

96. Теория систем и системный анализ в управлении организациями. / Под ред. В.Н. Волковой, А. А. Емельяновой. - М.: «Финансы и статистика», 2006. - 848 с.

97. Трунов А.Ф. Системы принятия решений в условиях недостаточности данных. М.: Нова, 2000г.

98. Управление инновационными проектами. / Под ред. В.Л. Попова. - М.: ИНФРА - М, 2007. - 336 с.

99. Цит. П., Львов Д.С. Экономика развития М.: Экзамен, 2002 - 357

С.

100. Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении М.: Наука, 1991. - 166 с.

101. Человеческий фактор в управлении/ Под ред. Н.А. Абрамовой, Д. А. новикова. - М.: КомКнига, 2006. - 493 с.

102. Шарифов В.С. Эффективное управление в условиях рынка / В.С. Шарифов. М.: Нефть и газ, 1997. - 240 с.

103. Шень А. Программирование: теоремы и задачи - 3-е изд. - М.: МЦНМО, 2017. - 320 с.

104. Экспертная логистическая информационная система URL:http: //www.ramax. ru/proi ects/istss/metal.

105. Этнопсихология - 2002. - №3. - С. 108 - 111.

106. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. - 688 с.

107. Янг С. Системное управление организацией. - М.: Сов. Радио, 1970. - 456 с.

108. Barbera S., Masso J., Serizawa S. Strategy-proof voting on compact ranges // Games and Behavior. 1998. Vol. 25. P. 272 - 291.

109. Bolnokina E.V., Oleinikova S.A., Kravets O.Ja. Determination of optimal composition of team of executors for multistage service system// International Journal on Information Technologies and Security, ISSN 1313-8251, vol. 11, No 1, 2019. pp. 51-58 (WoS).

110. Binmore K. Game theory and the social contract. MIT Press, 1998. -

589 p.

111. Bolnokina E.V., Oleinikova S.A. Software for the control system of the mechanism for the selection of the performers and their promotion// Modern informatization problems in the technological and telecommunication systems analysis and synthsis: Proceedings of the XXIV-th International Open Science Conference (Yelm, WA, USA, January 2019)/ Editor in Chief Dr. Sci., Prof. O.Ja. Kravets. - Yelm, WA, USA: Science Book Publishing House, 2019. -pp 273-277.

112. Byars L.L., Leslie W.R. Human resource management. Boston: Homewood, 1991. - 545 p.

113. Dinsmore P.C. Winning in business with enterprise project management. N.Y.: American management association, 1999. - 271 p.

114. Drucker P. Management: tasks, responsibilities, practices. N.Y.: Harper & Row, 1974. - 839 p.

115. Lisa Fleischer, Michel X. Goemans, Vahab S. Mirrokni, and Maxim Sviridenko. Tight Approximation Algorithms for Maximum General Assignment Problems// SODA 2006, pp. 611-620.

116. Fudenberg D., Tirole J. Game theory. Cambridge: MIT Press, 1995.

117. Hart O.D., Holmstrom B. Theory of contracts // Advances in economic theory. 5-th world congress. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987. P. 71 -155.

118. Kravets O.Ya., Krasnovskiy E.E., Kryuchkova I.N., Bolnokina E.V., Sekerin V.D. Mathematical Simulation of Dynamics on the Basis of Analysis of Multidimensional Time Series with Consideration for Lagged Influence of Factors using Neural Networks // International Journal of Engineering and Advanced Technology, 2019. Vol. 8, Iss. 3. Pp. 163-167. Paper ID C5877028319. https://www.iieat.org/wp-content/uploads/papers/v8i3/C5877028319.pdf (Scopus)

119. Mas-Collel A., Whinston M., Green J. Micro-economic theory. - N.Y.: Oxford University Press, 1995. - 568 p.

120. Moore J. Implementation, contracts and renegotiation in environment with complete information / Advances in Economic Theory. Vol. 1. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. P. 182 - 281.

121. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ. Press, 1991. - 568 p.

122. H. Van Dyke PARUNAK Chapter 4: Applications of Distributed Artificial Intelligence in Industry // Forthcoming in O'Hare and Jennings, eds., Foundations of Distributed Artificial Intelligence. WileyInter-Science, 1994. 18 p.

123. Phillips J.J., Bothell T.W., Snead G.L. The project management scorecards. Amsterdam: Elseiver, 2003. - 353 p.

124. Reuven Cohen, Liran Katzir, and Danny Raz. An Efficient Approximation for the Generalized Assignment Problem // Information Processing Letters, Vol. 100, Issue 4, November 2006. - pp. 162-166.

125. Tirole J. A theory of collective reputation (with applications to the persistence of corruption and to firm quality) // Review of Economic Studies. 1996.Vol.63.P 1 - 22.

126. Zack M.H. Knowledge and strategy. Boston: Butterworth Hendemann, 1999. - 312 p.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 - Свидетельство о регистрации программы

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Пример решения задачи о стимулировании

Пусть многостадийная система имеет вид, представленный на рисунке

3

Рисунок - Структура многостадийной системы

Пусть решена задача закрепления работ за исполнителями, представленная в следующей таблице.

Работа Исполнители

1 1,2

2 3,4

3 5,6

4 7,8

5 9,10

6 11,12

7 13,14

8 15,16

9 17,18

Пусть каждый исполнитель имеет по 5 стратегий

Стратегии исполнителей

1 2 3 4 5

1 5 10 15 20 25

2 8 10 12 14 16

3 4 8 12 16 20

4 13 14 15 16 17

5 6 9 12 15 18

6 8 10 12 14 16

7 10 12 15 18 20

8 5 10 15 20 25

9 8 11 14 17 20

10 6 10 14 18 22

11 4 8 12 16 20

12 10 12 15 18 21

13 8 10 12 14 16

14 6 10 14 18 22

15 7 10 13 16 19

16 8 11 14 17 20

17 4 8 12 16 20

18 9 12 15 18 21

Пусть также задана матрица, показывающая влияние предшествующих работ на данную работу.

Матрица а

- - 0,6 0,8 - - - - -

- - - - 0,5 0,5 - - -

- - - - - - 0,9 - -

- - - - - - - 0,8 -

- - - - - - - 0,8 -

- - - - - - - - 0,9

- - - - - - - - -

- - - - - - - - -

- - - - - - - - -

Без ограничения общности, пусть коэффициенты совместимости для всех исполнителей равны 1.

Найдем результаты для работ:

Пусть результат должен быть 140.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

13-41 17-37 14-34 15-45 14-42 14-41 14-38 15-39 13-41

Возьмем средние стратегии. Формула (2.3) £0=15+12=27 Яев1=27 £2()=12+15=27 Яев2=27

PRED3=0.6-27=16,2 ^$0=24

Resз=Fз(PREDз, £,())

Пусть F3=( PRED3+f3())/2=20,1 Res3=20,1

PRED4=0.8-27=21,6

^0=30

Пусть F4=( PRED4+f4())/2=25,8 Res4=25,8

PRED5=0.5-27=13,5

f5()=28

F5=( PRED5+f5())/2=20,75 Res5=20,75

PRED6=0.5-27=13,5

£0=27

F6=( PRED6+f6())/2=20,25 Res6=20,25

PRED7=0.9-20,1=18.09

*70=26

F7=( PRED7+f7())/2=22,045 Res3=22,045

PRED8=0.8-25,8+0.8-20,75=37.24

f8()=27

F8=( PRED8+f8())/2=20,25 Res8=32.12

PRED9=0.9-20,25=18.225

f9()=27

F9=( PRED9+f9())/2=22.6125 Res9=22.6125

F= 0.2Х 1 +0.2x2+0.5x3+0.5x4+0.5x5+0.5х6+х7+х8+х9 F=131.0275

Решение недопустимо. Необходимо «увеличивать» стратегии. Найдем работу, результат которой оказался наихудшим. Увеличим стратегии исполнителей «по одному»:

У исполнителя 5 увеличили стратегию на 1.

Пересчет.

£Ю=27

Resз=Fз(PREDз, £,())

Пусть F3=( PRED3+f3())/2=21,6 Res3=21,6 Res4=25,8 Res5=20,75 Res6=20,25

PRED7=0.9-21,6=19.44 £70=26

F7=( PRED7+f7())/2=22,72 Res3=22,72

Res8=32.12

Res9=22.6125

F=132.4525

Наихудшая работа - 6.

У исполнителя 11 увеличиваем стратегию с 12 на 16.

160=31

F6=( PRED6+f6())/2=20,25 Res6=22,25 У работы 9:

PRED9=0.9-22,25=20.025

F9=( PRED9+f9())/2=23.5125 Res9=23,5125

F=134.3525

Работа 5

Повышаем стратегию исполнителя 10 до 18 1з()=32

F5=( PRED5+f5())/2=(13,5+32)/2=22,75 Res5=22,75 Далее у работы 8 PRED8=0.8-25,8+0.8-22,75=38.84 ^0=27

F8=( PRED8+f8())/2=32,92 Res8=32.92 Итого - 136,1525

Наихудший результат опять у работы 3: Теперь меняем стратегию у исполнителя 6: £,0=29

Resз=Fз(PREDз, £з())

F3=( PRED3+f3())/2=22,6 Res3=22,6

Res4=25,8

Res5=20,75

Res6=20,25

PRED7=0.9-22,6=20,34

£у()=26

F7=( PRED7+f7())/2=23, 12 Res3=23,12

Res8=32.12

Res9=23.5125

F=137.0525

Опять у 3 работы наихудший результат. Меняем предшественника Это работа 1.

Увеличили стратегию исполнителя 2 до 14. £()=15+14=29 ЯеБ1=29 РКЕБ3=0.6-29=17,4

Б3=( РКЕВ3+£,())/2=23,2 Яев3=23,2

РКЕБ7=0.9-23,2=20,88

£70=26

Б7=( РКЕВ7+£())/2=23,44 ЯеБ3=23,44

Результат 138,0725

Наихудший результат у работы 6

Исполнитель 12 - увеличили стратегию и повысили результат с 15 до 18. Получим:

£0=34

Б6=( РКЕБ6+£6())/2=23,75 ЯеБ6=23,75

У исполнителя 9:

РКЕБ9=0.9-23,75=21,375

Б9=( РКЕВ9+£())/2=24.1875 ЯеБ9=24,1875

Б=139,4975

Работа 5

Исполнитель 9 повышаем стратегию и получаем результат до 17 £з()=35

Б5=( РКЕВ5+£5())/2=(13,5+35)/2=24,25 Кев3=24,25 Далее у работы 8 РКЕБ8=0.8-25,8+0.8-24,25=40,04 £Ю=27

F8=( PRED8+f8())/2=33,52 Res8=33.52 Итого - 140,8475

Таким образом, получили следующие стратегии исполнителей:

Исполнитель Стратегия Результат исполнит.

1 3 15

2 (этап 5 через работу 3) 4 14

3 3 12

4 3 15

5(этап 1) 4 15

6(этап 4) 4 14

7 3 15

8 3 15

9(этап 7) 4 17

10 (этап 3) 4 18

11 (этап 2) 4 16

12 (этап 6) 4 18

13 3 12

14 3 14

15 3 13

16 3 14

17 3 12

18 3 15

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 - пример решения задачи о назначении

Пример решения задачи о назначениях

Пусть требуется назначить на 4 работы 9 сотрудников. Работа 1 требует двух исполнителей; работа 2 - трех; работы 3 и 4 - двух. Матрица средней эффективности выполнения каждой работы каждым сотрудником представлена в таблице 3.1.

Таблица 1 - Матрица средней эффективности выполнения работ

Исп\ работа 1 2 3 4

1 10 7 8 5

2 6 10 7 7

3 5 9 6 3

4 9 7 9 6

5 8 9 9 8

6 7 9 9 5

7 4 8 6 9

8 7 6 9 8

9 7 10 8 4

Пусть матрица комфорта работы исполнителя 1 вместе с исполнителем ] имеет вид:

Таблица 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 1,2 0,8 1 0,9 1,1 1,05 1,2 0,8

2 1,1 1 0,9 1,2 1,1 1,1 1 0,9 1

3 0,9 0,8 1 1,1 1,2 1,1 0,9 1,05 0,8

4 1 1,3 1 1 1,2 0,8 1,1 1,05 1

5 1,2 1,2 1,1 1,2 1 1,1 1,2 0,8 0,8

6 0,9 0,8 0,9 0,8 1,2 1 1,1 1,2 0,9

7 1 1 1,1 1,1 1,1 1 1 1 1,2

8 1,1 1,1 1 1 0,9 1,1 1 1 1,1

9 0,9 0,9 0,8 1,05 0,8 0,9 1,2 1,1 1

Изначально множества W1, W2, W3 и W4 пустые; W={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Шаг 1.

Найдем максимум в каждой строке таблицы 1 и вычтем из него каждый элемент таблицы. Получим приоритет, в котором необходимо назначать работы исполнителям (в первую очередь, работу с нулевым приоритетом). Результат представлен в таблице 3.

Таблица 3 - Приоритизация работ для исполнителей

Исп\ работа 1 2 3 4

1 0 3 2 5

2 4 0 3 3

3 4 0 3 6

4 0 2 0 3

5 1 0 0 1

6 2 0 0 4

7 5 1 3 0

8 2 3 0 1

9 3 0 2 6

Аналогичным образом выполним приоритизацию исполнителей для каждой из работ.

Таблица 4 - Приоритизация исполнителей для работ

Исп\ 1 2 3 4

работа

1 0 3 1 4

2 4 0 2 2

3 5 1 3 6

4 1 3 0 3

5 2 1 0 1

6 3 1 0 4

7 6 2 3 0

8 3 4 0 1

9 3 0 1 5

Найдем для каждого нуля в таблицах 3 и 4. Получим следующие метки.

Таблица 5 - Метки для работ и исполнителей

Исп\ работа 1 2 3 4

1 2/ 2

2 2/ 3

3 2/ 3

4 1/ 0

5 1/ 0

6 1/ 0

7 3/ 2

8 1/ 1

9 1/ 2

В таблице 5 первое число соответствует метки для работы; второе - для исполнителя. Выбираем работу с максимальной меткой. Это означает, что мы минимизируем штраф в случае, если данный исполнитель не будет выполнять данную работу. Выбрали соответствие исполнителя 7 и работы 4.

140

W4={7}.

Шаг 2. Перепишем матрицу дохода с учетом комфортности выполнения исполнителя 7. Вычеркнем строку 7 и изменим столбец, соответствующий работе 4, с поправкой на матрицу, представленную в таблице 2.

Получим следующие поправочные коэффициенты для 4 работы:

Исп 1 2 3 4 5 6 8 9

Коэф 1,025 1 1 1,1 1,15 1,1 1 1,2

Таблица 6 -

Исп\ работа 1 2 3 4

1 10 7 8 5,125

2 6 10 7 7

3 5 9 6 3

4 9 7 9 6,6

5 8 9 9 9,2

6 7 9 9 5

8 7 6 9 8

9 7 10 8 4,8

Перепишем матрицу для исполнителей. Для этого вычтем из максимального элемента в строке текущий элемент. Получим следующие значения (таблица 7).

Таблица 7 - Шаг 2. Матрица для исполнителей.

Исп\ 1 2 3 4

работа

1 0 3 2 4,875

2 4 0 3 3

3 4 0 3 6

4 0 2 0 2,4

5 1,2 0,2 0,2 0

6 2 0 0 4

8 2 3 0 1

9 3 0 2 5,2

Вычитая из максимального элемента в столбцах текущий элемент, найдем матрицу приоритетов для работ (таблица 8). Таблица 8 - Шаг 2. Матрица для работ

Исп\ работа 1 2 3 4

1 0 3 1 4,075

2 4 0 2 2,2

3 4 0 2 4,5

4 1 3 0 2,6

5 2 1 0 0

6 3 1 0 4,2

8 3 4 0 1,2

9 3 0 1 4,4

Найдем метки для работ и исполнителей

Исп\ работа 1 2 3 4

1 2/ 2

2 2/ 3

3 2/ 3

4 1/ 0

5 1,2/ 1,2

6 1 / 0

8 1,2/ 1

9 1/ 2

В данной таблице получили два абсолютно одинаковых метки. Рассмотрим значения исходной матрицы для второго и третьего исполнителя. Поскольку для второго оно больше, назначим на вторую работу второго исполнителя.

Вычеркиваем строку 2 и формируем множество W2={2}.

Шаг 3. Перепишем матрицу эффективности с учетом предпочтения исполнителя 3. Для этого второй столбец модифицируем коэффициентами, соответствующими степень комфортности. Получим следующую матрицу (таблица 10).