Модели и методы реконфигурации и перераспределения потоков многопутевых отказоустойчивых компьютерных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ле Ань Ту

• Ле Ань Ту
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Ле Ань Ту

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С МНОГОПУТЕВЫМИ СВЯЗЯМИ

1.1. Задачи обеспечения надежности функционирования компьютерных системах с многопутевой передачей данных

1.2. Задачи снижения задержек компьютерных системах с многопутевой передачей данных

1.3. Топологии связи между компьютерами с реализацией реконфигурацией путей и переключением потоков

1.4. Выводы по главе

ГЛАВА 2. НАДЕЖНОСТЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ С МНОГОПУТЕВЫМИ СВЯЗЯМИ МЕЖДУ КОМПЬЮТЕРАМИ ПРИ ИХ РЕКОНФИГУРАЦИИ НА ОСНОВЕ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ СЕГМЕНТОВ РЕЗЕРВИРОВАННЫХ ПУТЕЙ СВЯЗИ КОМПЬЮТЕРОВ

2.1. Структурная модель надежности компьютерных систем многопутевой связанностью с переключением сегментов дублированных путей при одной группа переключателей сегментов

2.2. Структуры (топологии) вычислительных систем с многопутевыми связями между компьютерами подходы к обеспечению надежности

2.3. Структурная модель надежности систем многопутевой межкомпьютерной связи с переключением сегментов дублированных путей при функциональной однородности и неоднородности серверов

2.4. Структурная модель надежности систем с реконфигурацией на основе переключения сегментов дублированных путей при двух группах переключателей сегментов

2.5. Структурная модель надежности систем с реконфигурацией на основе переключения сегментов трех путей

2.6. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ УЗЛОВ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЕЙ ПОТОКОВ НА ЗАДЕРЖКИ ПЕРЕДАЧ МЕЖДУ КОМПЬЮТЕРАМИ

3.1.Модели перераспределения потоков в узлах переключателях сегментов в компьютерных системах с многопутевой связанность компьютерных узлов

3.2. Оптимизация перераспределения потоков и размещения узлов переключателей сегментов в компьютерных системах с многопутевой

связанность компьютерных узлов

3.3. Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Словарь терминов

Список литературы

Список иллюстративного материала

Акты внедрения

Тексты публикаций

Реферат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы реконфигурации и перераспределения потоков многопутевых отказоустойчивых компьютерных сетей»

Актуальность темы

Компьютерные системы и сети характеризуются постоянным структурно-функциональным усложнением при росте неоднородного по требованиям надежности и допустимых задержек трафика, в том числе, трафика реального времени. Обеспечение надежности, производительности при снижении задержек обслуживания в компьютерных системах достигается при адаптивной реконфигурации систем с учетом накопления отказов и изменений трафика. Реконфигурация может включать перераспределение трафика, изменений топологии системы и перераспределение ресурсов, выделяемых для обслуживания различных потоков запросов. Для распределенных компьютерных систем и сетей реального времени, особенно задействованных в процессе управления промышленными и иными объектами (в том числе киберфизическими системами), задача обеспечения высокой отказоустойчивости, готовности, безошибочности, своевременности и непрерывности процессов обработки и передачи данных стоит особенно остро. Это обусловлено тем, что потеря непрерывности или своевременности управления связана с рисками безопасности для жизни и здоровья людей, а также с существенными экологическими и финансовыми потерями.

Существенно снизить риски отказов распределенных компьютерных систем и снизить задержки передач удается при организации взаимодействия вычислительных систем через резервированные сети многопутевой маршрутизации.

Одним из ключевых преимуществ распределенных систем при взаимодействии компьютерных узлов через многопутевые сети является возможность доставки данных через несколько путей, что позволяет увеличить пропускную способность и обеспечить более надежную передачу данных. Многопутевые сети позволяют на основе балансировки загрузки каналов (путей связи от источников к адресатам) существенно снизить задержки в сети. Если часть

путей перегружены, отключены или отказали, то при реконфигурации данные могут быть автоматически перенаправлены по другим путям.

Известны подходы к повышению надежности телекоммуникационных систем на основе многопутевой маршрутизации, для которых после задания множество маршрутов до адресата один из них назначается основным, а остальные - резервными. Переключение на резервный маршрут реализуется после обнаружения отказа или снижения пропускной способности основного маршрута ниже допустимого уровня. Более эффективно использование многопутевых сетей, когда все пути в режиме горячего резервирования задействованы для сбалансированной передачи данных в режиме разделения нагрузки.

Многопутевая маршрутизация может быть совмещена с транспортным кодированием, которое позволяет снизить средние задержки в сети [1-7]. Транспортное кодирование предусматривает сегментацию сообщений с передачей информационно избыточных сегментов разными путями. В результате кодирования удается восстановить сообщение при потери или искажении части переданных сегментов сообщения

При многопутевой маршрутизации в результате распределения запросов между множеством возможных путей доставки данных адресату удается обеспечить повышение надежности и производительности сети. Производительность повышается в результате балансировки нагрузки и переключения потоков между маршрутами [8-16].

При многопутевой маршрутизации дополнительно повысить вероятность своевременной доставки пакетов и обеспечить непрерывность вычислительного процесса в реальном времени возможно при резервированных передачах [8, 10, 17]. При резервированных передачах предполагается создание копий формируемых пакетов с их доставкой адресату по разным маршрутам.

Актуальной считается реплика пакета, полученная адресатом первой. Остальные реплики уничтожаются в приемнике или промежуточных узлах.

Резервирование передач связана с техническим противоречием так как при ней растёт нагрузка сети, но при определенных условиях повышается вероятность своевременной доставки данных адресату.

Метод повышения надежности и вероятности своевременного выполнения резервированных запросов в компьютерных системах предложен в [18]. Развитие метода резервированного обслуживание запросов, применительно к многопутевым сетям, в том числе на транспортном уровне предложено в работах [19].

Многопутевые резервированные сети потенциально обладают значительными возможностями реконфигурации по обеспечению готовности и своевременности доставки пакетов адресату в условиях накопления отказов и изменений трафика.

Однако, реконфигурирование сетей требует мониторинга ее состояний и формируемого в сети трафика.

Реконфигурация сети реализуется по результатам мониторинга, контроля и диагностики многопутевой сети. Реконфигурация может осуществляться в источниках запросов и в специальных контролерах, связанных с коммуникационными узлами и источниками передач при их комплектации агентами реконфигурации и сбора данных о состоянии узлов сети. Наличия централизованного узла контролера реконфигурации может привести к некоторому снижению работоспособности сети по реализации реконфигурации.

В настоящее время представляется не достаточным исследование возможности в промежуточных узлах, подключенных ко всем или части путей с использованием для реконфигурации только информации, формируемой в этих узлах, связанных между собой. Число узлов, вводимых в сеть для реконфигурации, предполагается ограниченным с целью упрощения структуры и функционирования сети. В качестве информации для реконфигурации может использоваться длина очередей в узлах, осуществляющих реконфигурацию или задержки в их очередях.

Для сохранения работоспособности сети при накоплении отказов узлы локальной реконфигурации наделяются встроенными средствами контроля работоспособности сегментов путей.

Под сегментом пути понимается часть пути от источника до узла реконфигурации (переключатель сегментов) и от него до адресата.

Анализ тенденций развития распределенных компьютерных систем позволил констатировать недостаточность исследований дополнительных возможностей снижения задержек, повышения надежности и отказоустойчивости систем с многопутевой маршрутизацией, которые дает реконфигурация в результате переключения сегментов путей, сохранивших работоспособность после отказов [18, 20-24]. При ограниченном числе узлов, реализующих переключение маршрутов, возникает задача их оптимального размещения в сети, которая в настоявшее время недостаточно исследована. Цель работы

Цель диссертационной работы - повышение надежности и снижения задержек взаимосвязи компьютерных систем через многопутевую сеть, на основе ее реконфигурации, осуществляемой ограниченным числом узлов переключателей сегментов при оптимизации их размещения в сети.

Реконфигурация сети включает переключение сегментов и оптимальное переопределение трафика с учетом загруженности путей, осуществляемых при накоплении отказов и изменениях трафика от источников с полнодоступным и неполнодоступным подключением к совокупности путей, связи источников и приемников данных.

Адаптивная реконфигурация при накоплении отказов, позволяет сохранить работоспособность и снизить задержки при накоплении отказов в период функционирования между восстановлением. Задачи работы

1. Проанализировать модели оценки и методы повышения надежности и снижения задержек в многопутевых компьютерных сетях, реального времени;

2. Определить систему критериев для оценки надежности и задержек работы с многопутевой передачей данных;

3. Проанализировать возможности повышения структурной надежности многопутевой сети при наличии источников запросов с полнодоступным и неполнодоступным подключением к совокупности путей сети;

4. Исследовать возможности повышения надежности и отказоустойчивости многопутевых сетей на основе реконфигурации, позволяющей сформировать новые маршруты в результате использования сохранивших связанность после отказов сегментов первоначально существующих путей;

5. Исследовать возможности повышения надежности многопутевой сети при оптимизации размещения ограниченного числа узлов переключателей маршрутов;

6. Разработать модели структурной надежности многопутевой сети с возможностью ее реконфигурации при переключении сегментов резервированных путей;

7. Построить модели позволяющие оценить влияние размещения ограниченного числа узлов переключения сегментов на надежность реконфигурируемой сети с учетом отказов коммутационных узлов и линий связи между ними;

8. Определить размещения ограниченного числа узлов переключения путей, при котором достигается максимум надежности сети;

9. Проанализировать влияние размещения узлов межпутевого переключения сегментов для обеспечения доступа через сеть к однородным и неоднородным по функциональности серверам;

10.Проанализировать возможности снижения задержки доставки пакетов адресату в результате реализации узлами переключателями путей сегментов перераспределения потоков между работоспособными путями с учетом изменений трафика и накопления отказов при наличии источников запросов с полнодоступным и неполнодоступным подключением к совокупности путей сети;

11. Выработать рекомендации по целесообразному использованию разработанных подходов в сетях с целью увеличения их надежности,

снижения задержек передачи данных между вычислительными

устройствами.

Научная новизна работы

1. Исследованы возможности повышения структурной надежности многопутевой сети при наличии источников запросов с полнодоступным и неполнодоступным подключением к совокупности путей сети. Повышения надежности и отказоустойчивости многопутевых сетей основывается на реконфигурации, позволяющей сформировать новые маршруты в результате использования сохранивших связанность после отказов сегментов первоначально существующих путей;

2. Предложены модели структурной надежности многопутевой сети с возможностью ее реконфигурации при переключении сегментов резервированных путей. Модели позволяют оценить влияние размещения ограниченного числа узлов переключения сегментов на надежность реконфигурируемой сети с учетом отказов коммутационных узлов и линий связи между ними. На основе предложенной модели показано существование оптимального размещения ограниченного числа узлов переключения путей, при котором достигается максимальная надежность системы;

3. На основе предложенных моделей надежности проведено исследование и показана возможность повышения надежности сетей многопутевой маршрутизации в результате оптимизации размещения узлов межпутевого переключения сегментов с учетом обеспечения доступа через сеть к однородным и неоднородным по функциональности серверам;

4. Предложена аналитическая модель, и показаны возможности снижения задержки доставки пакетов адресату в результате реализации узлами переключателями путей сегментов перераспределения потоков между работоспособными путями с учетом изменений трафика и накопления отказов при наличии источников запросов с полнодоступным и неполнодоступным подключением к совокупности путей сети.

Теоретическая значимость работы

Исследованы возможности повышения надежности и отказоустойчивости многопутевых сетей при реконфигурации с сформированием новых путей в результате использования сохранивших связанность после отказов сегментов первоначально существующих путей.

Предложены модель и оптимизация перераспределения потоков, размещения узлов переключения сегментов при многопутевой передачи данных в распределенных компьютерных системах с неполнодоступным подключением резервированных путей доставки данных адресату. Практическая значимость работы

Практическая значимость диссертационной работы, которая направлена на повышение эффективности передач критичных к задержкам данных в компьютерных системах на основе.

Предлагаемая реконфигурация многопутевых сетой на основе использования сохранивших работоспособность сегментов и организации перераспределения потоков, реализуемая при взаимодействии узлов переключения сегментов позволяют повысить производительность и надежность компьютерных систем. Положения выносимые на защиту

1. Метод повышения надежности и отказоустойчивости многопутевых сетей, позволяющий сформировать при реконфигурации новые маршруты в результате использования сохранивших связанность после отказов сегментов путей при их переключении узлами реконфигурации, размещение которых влияет на уровень надежности системы при наличии источников запросов с полнодоступным и неполнодоступным подключением к совокупности путей сети;

2. Модели структурной надежности многопутевой сети с возможностью ее реконфигурации при переключении сегментов резервированных путей. Модели позволяют оценить влияние размещения ограниченного числа узлов переключения сегментов на надежность реконфигурируемой сети с учетом отказов коммутационных узлов и линий связи между ними;

3. Метод перераспределения трафика в узлах переключения сегментов, позволяющий снизить задержки доставки пакетов адресату в результате реализации узлами переключателями путей сегментов перераспределения потоков между работоспособными путями с учетом изменений трафика и накопления отказов при наличии источников запросов с полнодоступным и неполнодоступным подключением к совокупности путей сети. Апробация работы

Результаты диссертации представлены на конвенциях: VII Международная научно-практическая конференция "Информационные системы и технологии в моделировании и управлении"; The 13th International Conference on Ubiquitous and Future Networks; 2022 International Russian Automation Conference (RusAutoCon); конференция XII КМУ (ИТМО); 2023 International Russian Smart Industry Conference (SmartlndustryCon); XXVI международная научная конференция «Волновая электроника и инфокоммуникационные системы» (WECONF-2023). Достоверность научных достижений

Подтверждается результатами аналитического моделирования, корректным использования математического аппарата и средств компьютерной математики, обсуждением результатов на международных конференциях, и их публикацией в изданиях из списка ВАК и Скопус / WoS.

Полученные в работе результаты согласуются с данными других исследований, опубликованных в различных рецензируемых изданиях. Внедрение результатов работы

Результаты диссертационной работы внедрены в учебном процессе в университете СПБГЭУ на кафедре информационных систем и технологий на основании решения кафедры (протокол № 10 от 31 мая 2023 г.). Указанные результаты включены в курс «Надежность информационных систем» направления подготовки 38.03.05 «Бизнес-информатика». Результаты использованы в лекциях и лабораторных работах в разделе «Надежность компьютерных систем и сетей, не сводящихся к параллельно последовательной модели структурной надежности».

Личный вклад автора.

Личный вклад автора заключается в участии во всех этапах подготовки диссертационной работы, включая выбор темы и проблемы исследования, анализ научной литературы и обзор существующих методов, выбор и применение методов исследования. Автором лично решены все поставленные задачи, разработаны, построены, исследованы методы и модели обеспечения повышение надежности и снижения задержек взаимосвязи компьютерных систем через многопутевую сеть, на основе ее реконфигурации, осуществляемой ограниченным числом узлов переключателей сегментов при оптимизации их размещения в сети. Автором разработаны метод повышения надежности и отказоустойчивости многопутевых сетей; модели структурной надежности многопутевой сети с возможностью ее реконфигурации при переключении сегментов резервированных путей и метод перераспределения трафика в узлах переключения сегментов. В совместных публикациях процент участия распределен между соавторами в равных долях.

Публикации

Основные научные результаты диссертации опубликованы в 10 статьях из них 4 статьи в журналах, входящих в Scopus и Web of Science, 3 из списка ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, словаря терминов, списка литературы, списка рисунков. Общий объем диссертации составляет 187 страницу текста с и 33 рисунками. Список литературы содержит 139 наименований.

Содержание работы

Во введение. Показана актуальность тематики диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, их научная новизна, практическая и теоретическая значимость, а также положения, выносимые на защиту.

В главе 1 выполнен анализ существующих алгоритмов, методов и моделей, повышения надежности и снижения задержек многопутевых сетей, в том числе функционирующих в реальном времени.

Проведенный анализ позволил сформулировать цель диссертационной работы как исследование возможностей повышение надежности и снижения задержек при взаимосвязи компьютерных систем через многопутевую сеть, на основе ее реконфигурации, осуществляемой ограниченным числом узлов переключателей сегментов.

В главе 2 исследованы возможности повышения надежности сетей многопутевой маршрутизации в результате оптимизации размещения узлов межпутевого переключения.

Предложена модель структурной надежности компьютерных систем многопутевой связанностью с переключением сегментов дублированных путей при одной группа переключателей сегментов. Варианты таких структур представлены на рис. 1. Общее число узлов, составлявших каждый путь п, а число узлов в сегменте пути до узла переключателя путей п1. Число узлов в сегменте после переключателя П-П1-1. Будем считать заданными доли а2, ац, а12 источников, подключенных к двум маршрутам, только к первому и только ко второму маршрутам. а + ап + а12 = 1

Р2 рз Р2 Р'I

О-О—О—О—О—О

к-«/-рз

Р2 Р2

^-о—6—о—о—о

РО

Р2

Р2

<-»

п

>

а

б

Рисунок 1. Варианты структуры сети с многопутевой маршрутизацией

Надежность функционирования рассматриваемой сети существенно снижается из-за неполнодоступности подключения к маршрутам некоторых источников запросов.

Вероятность связанности сети по доставке адресату запросов от некоторого источника, подключённого к одному пути для структуры при рис.1 определяется как:

Р = р2 (РоР2(1 -(1 -РГ1 -1)2) + Рз(1 -РОРЗ)РГщ-1), а к двум путям как:

Р = Р0Рз2(1 - (1 - Р! - (1 - Р22""1) + (1 - Ро )Рз2(1 - (1 - Р2-1)2) + 2рз(1 - Рз)Р2-

где р0 - надежность линии связи между узлами, р1 - надежность коммуникационного узла, р2 = р1 ро, ар3 - надежность коммуникационного узла, осуществляющего переключение маршрутов.

Проанализируем влияние размещения узлов переключателей путей на вероятность Р работоспособности системы по доставке пакетов адресату от некоторого источника запросов. Расчет проведем при п = 20 узлах, составляющих каждый путь связи с адресатом, и интенсивности отказов узлов и линий соответственно Х0 = 10-4 1/ч. и Х1 = = 10-4 1/ч.

Зависимость вероятности доступности адресата Р для некоторого источника запроса на передачу пакета через сеть от числа узлов п1 до переключателя маршрутов при ? = 100 и 50 ч представлены на рисунке. 2.2а и 2.2б соответственно. На рисунке 2 кривые 1-6 соответствуют доли источников запросов с доступностью двух путей а = 1; 0,95; 0,9; 0,85; 0,7; 0,6. Представленные зависимости показывают существование оптимального размещения узлов переключателей маршрутов, которое зависит от доли источников запросов с полнодоступным подключением ко всем маршрутам.

а

б

Рисунок 2. Вероятности работоспособности системы по доставке адресату пакета от некоторого источника запросов в зависимости от числа узлов до переключателя маршрутов при t = 100 ч. (а) и 50 ч.(б)

Вероятность работоспособности сети по доставке адресату пакетов от источников, подключённых к двум маршрутам, вычисляется как:

P2 = ^111(1 - (1 - A0)(1 - Ai2))(1 - (1 - A2i)(1 - A22)) + +Bxxo(1 - (1 - A11A12X1 - A21A22)) + 2P1 (1 - P1)pn-1) ,

Где B111 = P¡Poo ,B110 = P12(1 -Poo) , B10 = P1(1 -Pl), B01 = P1(1 -Pl),

Л - n"1 Л - r)"-"1~1 Л - n"2 +n1-1 A - r)"-1-"1 +n2 A11 = P2 , A12 = P2 , A21 = P2 , A22 = P2 •

А от источников, подключённых только к первому и ко второму пути вычисляется как:

P11 = AÁBuQ- -(1 - A12 )(1 - A22 )) + P1(1 - P1P00) A.2} ,

P12 = A21{B111(1 - (1 - A21) (1 - A22 )) + P1(1 - P1P00 ) A22 } ,

Вероятность связанности сети от всех источников запросов для структур по рис.1б определяет как: P = aP2 + anPn + auPu •

Зависимости вероятности безотказной работы системы от числа узлов до переключателя маршрутов n для конфигураций по рис.1б при n2 = 1 узел представлены на рисунке 3.

Представленные зависимости показывают существование оптимального размещения узлов переключателей маршрутов, которое зависит от доли источников запросов с полнодоступным подключением ко всем маршрутам.

0.92

0.9

0.88

0.86

1

* * ' 4 5 \ -

6

\ \ \

10

15

0.97

0.96

ГЦ

0.95

1 2

3 *

5 \ X

\ \ \ \

10

щ

15

а б

Рисунок 3. Зависимость надежности системы с конфигурацией по рис 1.б от числа узлов до переключателя маршрутов при ? = 100 ч.(а) и 50 ч.(б)

Проанализируем влияние места расположения узлов переключателей сегментов на вероятность доступности от источников запросов двух серверов, каждый из которых подключён к одному из путей. Структурная схема подключения источников запросов и двух серверов к двум путям передачи данных приведена на рисунке. 4.

Рисунок 4. Структурная модель надежности сети с подключением к серверам Рассмотрим вариант построения системы, когда серверы функционально одинаковые и когда они разные. Если серверы функционально разные, то к каждому из них должен быть обеспечен доступ от источников запросов, если же

они одинаковые, то доступ должен быть обеспечен к одному из них. В случае, когда сервера функционально не однородные, вероятность связанности сети по обслуживанию запросов от некоторого источника, подключенного к одному пути, определяется как:

Р = Ро Рз2 Р"Ч Р"" )2,

Вероятность связности сети по обслуживанию источника, подключенного к двум путям, можно найти как:

Р" = РоРз2(1 - (1 - Р" ты-"-1))2 + (1 - Ро)Рз2(Р"-1)2 ,

Вероятность связности сети по аддитивному критерию от всех источников запросов, подключенных к разным серверам:

Р = ар + (1 - а)р.

Когда серверы одинаковы вероятность связности сети по обслуживанию источника, подключенного к одному и двум путям, можно найти как:

Ро = РоРзРПЧ!-(1 -Р""-"1)2) + Рз(1 -РоРз)Р" , р"о = р^рз"(1 - (1 - р")")(1 - (1 - р"" - "1-1))2)+(1 - ро) рз"( р""-1))", Ро = аР"о + (1 - а) рю.

Р

1'/, * , * ■ * * *

А Л ' • ■ У4,'5 * * •-'.У

■" ' *' ■ -' .' V * . Г' '

У/ X1 "*■ .

О 5 10 15 20

Рисунок 5. Вероятность связанности источника запросов с каждым из серверов в зависимости от количества узлов до узла-переключателя На рисунке 5 кривые 1 - 6 соответствуют доли источников запросов с доступностью двух путей а = 1; 0,7; 0,5; 0,3; 0,1; 0,05.

Р

0.9

0.85

0.8

0 5 10 15 20

Рисунок 6. Вероятность связанности источника запросов с каждым из серверов в зависимости от количества узлов до узла-переключателя

при подключении к одинаковым по функциональности серверам На рисунке 6 кривые 1 - 6 соответствуют доли источников запросов с доступностью двух путей а = 1; 0,9; 0,8; 0,7; 0,5; 0,3.

Оценим вероятность связанности с серверами всех источников запросов, подключенных к одному или двум путям.

При неоднородности по функциональности серверов необходим доступ к каждому из них, что обеспечивается при работоспособности всех коммутационных узлов и связывающих их линий. Таким образом, вероятности связанности всех источников запросов со всеми серверами:

Г = Р0Р2( К-1)2,

При однородности по функциональности серверов необходим доступ любого источника к одному из них. Такой доступ обеспечивается при работоспособности

всех коммутационных узлов и связей между ними, расположенных до переключателя маршрутов. После переключателя маршрутов требуется исправность коммутационных узлов, подключенных хотя бы к одному серверу. Таким образом, вероятность связанности всех источников запросов хотя бы с одним сервером определяется как:

Ро = РоР?(Р? )2(1 - (1 - РГЙ1))2) + Рз2(1 - Ро)(РП )2,

Подключения при требования связанности хотя бы с одним сервером надежность функционирования сети определяется как:

Ро = РоРз2(1 - (1 - р? )2)(1 - (1 - рГ' -1))2) + (1 - Ро)Рз2(р2И-1)}2 ,

Возможность связи с серверами по любому пути может быть дополнительно обеспечена при связи двух коммутационных узлов, находящихся в начале маршрутов, в этом случае надежность функционирования сети при требовании доступности хотя бы одного сервера для любого источника запросов определяется

как: P30 = РоP20 + (1 - Р0)Р10-

На рисунке 7 представлена зависимость вероятности требуемой связанности любого источника хотя бы с одним сервером от места расположения переключателей маршрутов. Кривая 1 соответствует полнодоступному подключению к двум путям всех источников запросов. Кривая 2 соответствует дополнительной связи узлов коммутации, расположенных в начале путей.

Представленные зависимости показывают эффективность второго варианту построения сети.

Рисунок 7. Зависимость вероятности требуемой связанности любого источника хотя бы с одним сервером от места расположения переключателей маршрутов

Структура сети при использовании двух-пар переключателей представлена на рисунке 8.

Рисунок 8. Структура сети при использовании двух-пар переключателей сегментов

Расчет проведен при ? = 24 ч. Из представленных графиков видно что при полнодоступности подключении п1 = 7 и п2 = 13, то вероятности связанности сети достигается к максимальна равна 0.996, а при неполнодоступности подключении, п1 = 1 и п2 = 10, то вероятности связанности сети достигается к максимальна равна 0.986.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ле Ань Ту, 2023 год

Список литературы

1. E. Krouk, S. Semenov, Application of Coding at the Network Transport Level to Decrease the Message Delay. Proc. of 3rd Intern. Symp. on Communication Systems Networks and Digital Signal Processing. Staffordshire University, UK, 2002. pp. 109-112

2. G. Kabatiansky, E. Krouk, S. Semenov, Error Correcting Coding and Security for Data Networks. Analysis of the Superchannel Concept. Wiley, 2005. 288 p

3. Barré, Sébastien, Christoph Paasch and Olivier Bonaventure. "MultiPath TCP: From Theory to Practice." Networking (2011).

4. A. G. Dimakis, P. B. Godfrey, Y. Wu, M. J. Wainwright and K. Ramchandran, "Network Coding for Distributed Storage Systems," in IEEE Transactions on Information Theory, vol. 56, no. 9, pp. 4539-4551, Sept. 2010, doi: 10.1109/TIT.2010.2054295.

5. T. Viernickel, A. Froemmgen, A. Rizk, B. Koldehofe and R. Steinmetz, "Multipath QUIC: A Deployable Multipath Transport Protocol," 2018 IEEE International Conference on Communications (ICC), Kansas City, MO, USA, 2018, pp. 1-7, doi: 10.1109/ICC.2018.8422951.

6. Li M., Lukyanenko A., Cui Y. Network coding based multipath TCP //2012 proceedings IEEE INFOCOM workshops. - IEEE, 2012. - C. 25-30.

7. Cloud J. et al. Multi-path TCP with network coding for mobile devices in heterogeneous networks //2013 IEEE 78th Vehicular Technology Conference (VTC Fall). - IEEE, 2013. - C. 1-5.

8. Bogatyrev V.A., Bogatyrev A.V., Bogatyrev S.V. Redundant multi-path service of a flow heterogeneous in delay criticality with defined node passage paths // Journal of Physics: Conference Series - 2021, Vol. 1864, No. 1, pp. 012094

9. A MULTIPATH ROUTING PROTOCOL WITH LOAD BALANCING AND ENERGY CONSTRAINING BASED ON AOMDV IN AD HOC NETWORK Li P., Guo L., Wang F. Mobile Networks and Applications. 2019

10. Bogatyrev V.A., Bogatyrev A.V., Bogatyrev S.V.: Redundant Servicing of a Flow of Heterogeneous Requests Critical to the Total Waiting Time During the Multi-path Passage of a Sequence of Info-Communication Nodes. Lecture Notes in Computer Science// Including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics). 2020. Vol. 12563. pp. 100-112. DOI 10.1007/978-3-030-66471 -8_9

11. K. A. Nuaimi, N. Mohamed, M. A. Nuaimi and J. Al-Jaroodi, "A Survey of Load Balancing in Cloud Computing: Challenges and Algorithms," 2012 Second Symposium on Network Cloud Computing and Applications, London, UK, 2012, pp. 137-142, doi: 10.1109/NCCA.2012.29.

12. S. Aslam and M. A. Shah, "Load balancing algorithms in cloud computing: A survey of modern techniques," 2015 National Software Engineering Conference (NSEC), Rawalpindi, Pakistan, 2015, pp. 30-35, doi: 10.1109/NSEC.2015.7396341.

13. Anandkumar, C.P., Prasad, A.M., Suma, V. (2017). Multipath Load Balancing and Secure Adaptive Routing Protocol for Service Oriented WSNs.

14. S. Li, S. Zhao, X. Wang, K. Zhang and L. Li, "Adaptive and Secure Load-Balancing Routing Protocol for Service-Oriented Wireless Sensor Networks," in IEEE Systems Journal, vol. 8, no. 3, pp. 858-867, Sept. 2014, doi: 10.1109/JSYST.2013.2260626.

15. Z. Afzal, S. Lindskog, A. Brunstrom and A. Liden, "Towards Multipath TCP Aware Security Technologies," 2016 8th IFIP International Conference on New Technologies, Mobility and Security (NTMS), Larnaca, Cyprus, 2016, pp. 1-8, doi: 10.1109/NTMS.2016.7792485.

16. Hesmans, B., Tran-Viet, H., Sadre, R., Bonaventure, O. (2015). A First Look at Real Multipath TCP Traffic.

17. V.A. Bogatyrev, A.V. Bogatyrev, S.V. Bogatyrev, The probability of timeliness of a fully connected exchange in a redundant real-time communication system. Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF 2020). - 2020. - № - Access mode: https://ieeexplore.ieee.org/documentZ9131517.

doi: 10.1109/WEœNF48837.2020.9131517.

18. Bogatyrev V.A., Le A., Abramova E.A. Structural reliability of a multipath routing network with reconfigurations when switching routes // 2022 International Russian Automation Conference (RusAutoCon) - 2022, pp. 414-418.

19. A. M. Polovko S. V. Gurov New Theories of RELIABILITY"St. Petersburg"BHV-Petersburg"2006

20. N. Xiong, Y. Yang, M. Cao, J. He and L. Shu, "A Survey on Fault-Tolerance in Distributed Network Systems," 2009 International Conference on Computational Science and Engineering, Vancouver, BC, Canada, 2009, pp. 1065-1070, doi: 10.1109/CSE.2009.497.

21. Cota, Érika & Amory, Alexandre & Lubaszewski, Marcelo. (2012). Reliability, Availability and Serviceability of Networks-on-Chip. 10.1007/978-1-4614-0791-1.

22. Liu, Ningning & Fan, Weibei & Fan, Jianxi & Zheng, Hui. (2022). Fault-Tolerant Secure Routing Based on Trust Evaluation Model in Data Center Networks. Security and Communication Networks. 2022. 10.1155/2022/9339515.

23. Abd-El-Barr, Mostafa. (2006). Design and Analysis of Reliable and Fault-Tolerant Computer Systems. 10.1142/P457.

24. Sari, Arif & Akkaya, Murat. (2015). Fault Tolerance Mechanisms in Distributed Systems. International Journal of Communications, Network and System Sciences. 8. 471-482. 10.4236/ijcns.2015.812042.

25. T.I. Aliev. The synthesis of service discipline in systems with limits // Communications in Computer and Information Science. - 2016. - Vol. 601. - Pp. 151-156.

26. Efficiency of redundant service with destruction of expired and irrelevant request copies in real-time clusters / Bogatyrev V.A., Parshutina S.A., Poptcova N.A., Bogatyrev A.V. // Communications in Computer and Information Science. - 2016. -Vol. 678. -Pp. 337-348.

27. S.T. Cheng, C.M. Chen, S.K. Tripathi. A Fault-Tolerance Model for Multiprocessor Real-Time Systems // Journal of Computer and System Sciences. - 2000. - Vol. 61, no. 3. - Pp. 457-477.

28. H. Koren, Fault tolerant systems. Morgan Kaufmann publications, San Francisco 2009 378 p.

29. T. N. Astakhova, N. A. Verzun, V. V. Kasatkin, M. O. Kolbanev, A. A. Shamin, Sensor network connectivity models. Informatsionno-upravliaiushchie sistemy [Information and Control Systems], 2019, no. 5, pp. 38-50. doi: 10.31799/168488532019-5-38-50. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-5-38-50.

30. D. Perepelkin and T. Nguyen, "Research of Multipath Routing Processes in Software Defined Networks Based on Firefly Algorithm," 2022 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), Sochi, Russian Federation, 2022, pp. 476483, doi: 10.1109/RusAutoCon54946.2022.9896320.

31. Alnaser, Asad. (2018). A METHOD OF MULTIPATH ROUTING IN SDN NETWORKS. Advances in Computer Science and Engineering. 17. 11-17. 10.17654/CS017010011.

32. Alnaser, Asad & Hatamleh, Hazem. (2022). ROUTING METHOD IN MULTI DOMAIN SOFTWARE DEFINED NETWORKS. Journal of Theoretical and Applied Information Technology.

33. El-Hefnawy, Nancy & Raouf, Osama & Askr, Heba. (2022). Dynamic Routing Optimization Algorithm for Software Defined Networking. Computers, Materials & Continua. 70. 1349-1362. 10.32604/cmc.2022.017787.

34. Raouf, Osama & Askr, Heba. (2019). ACOSDN-Ant Colony Optimization Algorithm for Dynamic Routing In Software Defined Networking. 141-148. 10.1109/ICCES48960.2019.9068162.

35. M. Fu and F. Wu, "Investigation of Multipath Routing Algorithms in Software Defined Networking," in 2017 International Conference on Green Informatics (ICGI), Fuzhou, China, 2017 pp. 269-273. doi: 10.1109/ICGI.2017.21

36. Kamboj P. et al. QoS-aware multipath routing in software-defined networks //IEEE Transactions on Network Science and Engineering. - 2022. - T. 10. - №. 2. - C. 723-732.

37. Jang-Ping Sheu, Lee-Wei Liu, R. Jagadeesha and Yeh-Cheng Chang, "An efficient multipath routing algorithm for multipath TCP in Software-Defined Networks,"

2016 European Conference on Networks and Communications (EuCNC), Athens, Greece, 2016, pp. 371-376, doi: 10.1109/EuCNC.2016.7561065.

38. Y. Cheng and X. Jia, "NAMP: Network-Aware Multipathing in Software-Defined Data Center Networks," in IEEE/ACM Transactions on Networking, vol. 28, no. 2, pp. 846-859, April 2020, doi: 10.1109/TNET.2020.2971587.

39. Lin Y. D. et al. Proactive multipath routing with a predictive mechanism in software-defined networks //International Journal of Communication Systems. - 2019. - T. 32. - №. 14. - C. e4065.

40. Shooman Martin L. Reliability of Computer Systems and Networks: Fault Tolerance, Analysis, and Design. - New York: John Wiley Sons, 2002. - 552 pp.

41. Chen V. X., Hooker J. N. Balancing fairness and efficiency in an optimization model //arXiv preprint arXiv:2006.05963. - 2020.

42. Bertsimas D. et al. Balancing efficiency and fairness in liver transplant access: tradeoff curves for the assessment of organ distribution policies //Transplantation. -2020. - T. 104. - №. 5. - C. 981-987.

43. Medhi D., Ramasamy K. Network routing: algorithms, protocols, and architectures.

- Morgan kaufmann, 2017.

44. Peterson L. L., Davie B. S. Computer networks: a systems approach. - Elsevier, 2007.

45. Xiao X. et al. Traffic Engineering with MPLS in the Internet //IEEE network. - 2000.

- T. 14. - №. 2. - C. 28-33.

46. Zhang Y. Network Function Virtualization: Concepts and Applicability in 5G Networks. - John Wiley & Sons, 2018.

47. Wong I. C., Evans B. Resource allocation in multiuser multicarrier wireless systems.

- Springer Science & Business Media, 2007.

48. Zhang Z. et al. Deep reinforcement learning method for energy efficient resource allocation in next generation wireless networks //Proceedings of the 2020 International Conference on Computing, Networks and Internet of Things. - 2020.

- C. 18-24.

49. S. Floyd and V. Jacobson, "Random early detection gateways for congestion avoidance," in IEEE/ACM Transactions on Networking, vol. 1, no. 4, pp. 397-413, Aug. 1993, doi: 10.1109/90.251892.

50. Cisco Systems. (2004). Weighted Random Early Detection (WRED) for IP Version 4. Retrieved from

https://www.cisco.com/c/en/us/td/docs/ios/qos/configuration/guide/12_2sr/qos_12_ 2 sr_book/config_wred.html

51. Mansour, A., & Ghanem, N. (2016). Performance evaluation of WRED algorithm with different traffic classes. International Journal of Computer Networks and Communications Security, 4(9), 323-329. doi: 10.5875/ijcncs.2016.09.002

52. Jha, R., & Misra, S. (2018). A survey of random early detection based congestion control for internet of things. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing, 9(2), 411-426. doi: 10.1007/s12652-017-0573-5

53. Zhang, Y., Zhang, Y., & Cheng, J. (2019). An Improved Weighted Random Early Detection Algorithm Based on Fuzzy Control. Sensors, 19(14), 3213. doi: 10.3390/s19143213

54. Zhang, J., & Yu, F. (2018). A comprehensive survey on network reliability: From fault tolerance to security. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 20(2), 10521090. doi: 10.1109/COMST.2018.2792959

55. Li, X., Wang, L., & Zhu, Y. (2018). A survey on routing protocols for wireless sensor networks. IEEE Access, 6, 65676-65692. doi: 10.1109/ACCESS.2018.2874702

56. Razaque, A., Ellahi, W., & Ahmed, S. (2017). A review of routing protocols for mobile ad hoc networks. Journal of Network and Computer Applications, 97, 82112. doi: 10.1016/j.jnca.2017.07.016

57. Zhang, Y., & Guizani, M. (2017). A survey on routing protocols for wireless mesh networks. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 19(1), 325-346. doi: 10.1109/COMST.2016.2616209

58. Li, Y., & Ni, L. M. (2016). A survey on fault-tolerant routing protocols in wireless sensor networks. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 18(1), 347-361. doi: 10.1109/COMST.2015.2497146

59. Moy, J. T. (1998). OSPF Version 2. RFC 2328. doi: 10.17487/RFC2328

60. Rekhter, Y., & Li, T. (2001). A border gateway protocol 4 (BGP-4). RFC 4271. doi: 10.17487/RFC4271

61. Perlman, R. (1985). An algorithm for distributed computation of a spanning tree in an extended LAN. ACM SIGCOMM Computer Communication Review, 15(4), 4453. doi: 10.1145/3181.3194

62. Huitema, C. (1996). Routing in the Internet. Prentice Hall. ISBN 978-0-13-1900591.

63. Halabi, S. (2000). Internet Routing Architectures (2nd ed.). Cisco Press. ISBN 158705-002-2.

64. Odom, W. (2012). CCENT/CCNA ICND1 640-822 Official Cert Guide. Cisco Press. ISBN: 978-1587148156.

65. Liu, Y., Liang, Y., & Wu, J. (2015). A Survey on IP and MPLS-Based Fast Reroute Techniques. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 17(1), 97-115. doi: 10.1109/œMST.2014.2341233

66. Pignataro, C., & Akiya, N. (2017). Loop-Free Alternate (LFA) Applicability in Service Provider (SP) Networks. RFC 7812. doi: 10.17487/RFC7812.

67. Srisuresh, P., & Joseph, G. (2001). Multiprotocol Label Switching Architecture. RFC 3031. doi: 10.17487/RFC3031.

68. Al-Fares, M., Radhakrishnan, S., Raghavan, B., Huang, N., & Vahdat, A. (2010). Hedera: Dynamic Flow Scheduling for Data Center Networks. ACM SIGCOMM Computer Communication Review, 40(4), 397-408. doi: 10.1145/1851182.1851204

69. Awduche, D., Chiu, A., Elwalid, A., Widjaja, I., & Xiao, X. (2002). Overview and Principles of Internet Traffic Engineering. RFC 3272. doi: 10.17487/RFC3272

70. IETF. (2013). Loop-Free Alternates (LFA) Applicability in Service Provider (SP) Networks. RFC 6571. doi: 10.17487/RFC6571

71. Al-Fares, M., Loukissas, A., & Vahdat, A. (2010). A Scalable, Commodity Data Center Network Architecture. ACM SIGCOMM Computer Communication Review, 40(4), 63-74. doi: 10.1145/1851182.1851192

72. Shiva Kumar, P. (2012). Error Correction and Detection Codes - An Overview. International Journal of Advanced Research in Computer Science and Software Engineering, 2(5), 97-102.

73. Moon, T. K. (2005). Error correction coding: Mathematical methods and algorithms. John Wiley & Sons.

74. Wicker, S. B. (1995). Error control systems for digital communication and storage. Prentice Hall.

75. Stallings, W. (2017). Network Security Essentials: Applications and Standards. Pearson Education.

76. Perlman, R. (2000). Network Security: Private Communication in a Public World. Prentice Hall.

77. Zhang, Y., Wen, S., Chen, Y., & Li, H. (2018). Research on the Security Mechanism of Multiservice Networks Based on Software Defined Networking. Journal of Computer Networks and Communications, 2018.

78. Kim, Y. S., & Lee, S. (2019). Survey of VPN Security Technologies for Secure Communication. Journal of Security Engineering, 16(1), 39-50.

79. Manvi, S. S., & Shyam, G. V. (2016). Software Defined Networking: A Comprehensive Survey. Computer Networks, 100, 79-95.

80. Jain, A., Kumar, A., & Khare, A. (2018). A Review of Authentication and Access Control Mechanisms in Software Defined Networks. Journal of Information Security and Applications, 39, 116-133.

81. Botta, A., De Donato, W., Persico, V., & Pescape, A. (2016). Integration of Cloud Computing and Internet of Things: A Survey. Future Generation Computer Systems, 56, 684-700.

82. Kurose, J. F., & Ross, K. W. (2017). Computer Networking: A Top-Down Approach. Pearson Education.

83. Tanenbaum, A. S., & Wetherall, D. (2011). Computer Networks. Pearson Education.

84. Perlman, R. (2000). Interconnections: Bridges, Routers, Switches, and Internetworking Protocols (2nd ed.). Addison-Wesley Professional.

85. Halabi, S. (2008). Internet Routing Architectures (2nd ed.). Cisco Press.

86. Al-Shaer, E., & Zhang, H. (2010). Network Security: Current Status and Future Directions. Wiley.

87. Zhang, Y., & Zhang, Y. (2014). Software-Defined Networking (SDN) and Network Function Virtualization (NFV) for Future Internet. Springer.

88. Huitema, C. (1995). Routing in the Internet. Prentice Hall.

89. Moy, J. T. (1998). OSPF: Anatomy of an Internet Routing Protocol. Addison-Wesley Professional.

90. Beauclair, P., & Weinstein, S. (2003). Multicast and Group Security. Addison-Wesley Professional.

91. Paasch, C., & Bonaventure, O. (2014). Multipath TCP (MPTCP): Design and Implementation. Morgan & Claypool.

92. Handley, M., Raiciu, C., & Paasch, C. (2012). Guide to the Implementation and Design of Multipath TCP. Springer.

93. Ford, A., Raiciu, C., Handley, M., & Barre, S. (2013). Architectural Guidelines for Multipath TCP Development. RFC 6182.

94. Scharf, M., & Ford, A. (2013). MPTCP Applicability Statement. RFC 7430.

95. Davie, B., & Farrel, A. (2007). MPLS: Next Steps. Morgan Kaufmann.

96. Vasseur, J. P. (2011). MPLS Fundamentals. Cisco Press.

97. Minei, I., & Lucek, J. (2011). MPLS-Enabled Applications: Emerging Developments and New Technologies. Wiley.

98. Multi-Channel Random Access with Replications / Olga Galinina, Andrey Turlikov, Sergey Andreev, Yevgeni Koucheryavy // 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). - 2017.

99. Джон Грин. Построение отказоустойчивых сетей. - 2003. - URL: https: //www.osp.ru/winitpro/2003/05/176198/ (дата обращения: 10.04.2018).

100. Akyildiz, I. F., Wang, X., & Wang, W. (2005). Wireless mesh networks: a survey. Computer Networks, 47(4), 445-487.

101. Hu, F., & Gupta, P. (Eds.). (2006). Mesh-Based Survivable Transport Networks: Options and Strategies for Optical, MPLS, SONET and ATM Networking. Springer.

102. Siva Ram Murthy, C., & Manoj, B. S. (2007). Ad hoc wireless networks: Architectures and protocols. Prentice Hall PTR.

103. Zakoldaev D.A., Korobeynikov A.G., Shukalov A.V., Zharinov I.O., Zharinov O.O. Industry 4.0 vs Industry 3.0: the role of personnel in production//IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020, Vol. 734, No. 1, pp. 012048

104. DIGITAL FORMS OF DESCRIBING INDUSTRY 4.0 OBJECTS Zakoldaev D.A., Korobeynikov A.G., Shukalov A.V., Zharinov I.O: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2. Сер. "2nd International Scientific and Practical Conference on Innovations in Engineering and Technology" 2019. С. 012057

105. ENABLING EMERGENT CONFIGURATIONS IN THE INDUSTRIAL INTERNET OF THINGS FOR OIL AND GAS EXPLORATIONS: A SURVEYIjiga O.E., Malekian R., Chude-Okonkwo U.A.K. Electronics. 2020. Т. 9. № 8. С. 1-35

106. A LIGHTWEIGHT ENCRYPTION ALGORITHM FOR EDGE NETWORKS IN SOFTWARE-DEFINED INDUSTRIAL INTERNET OF THINGS Ma D., Shi Y.: 2019 IEEE 5th International Conference on Computer and Communications, ICCC 2019. 5. 2019. С. 1489-1493

107. WORKSTATIONS INDUSTRY 4.0 FOR INSTRUMENT MANUFACTURING Zakoldaev D.A., Korobeynikov A.G., Shukalov A.V., Zharinov I.O.B: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Problems and Prospects for Development. Сер. "International Scientific and Practical Conference "Materials Science, Mechanical Engineering and Energy: Problems and Prospects for Development" 2019. С. 012015

108. MODELING THE NB-IOT TRANSMISSION PROCESS WITH INTERMITTENT NETWORK AVAILABILITY Stepanov N., Turlikov A., Moltchanov D. Lecture Notes in Computer Science. 2020. Т. 12525 LNCS. С. 241-254

109. METHODOLOGY FOR DETECTING ANAMALIES IN THE TRAFFIC OF THE INTERNET OF THINGS Tatarnikova T.M., Sverlikov A.V. Wave Electronics and

Its Application in Information and Telecommunication Systems. 2022. T. 5. №2 1. C. 476-479

110. ENVIRONMENT-FUSION MULTIPATH ROUTING PROTOCOL FOR WIRELESS SENSOR NETWORKS Fu X., Fortino G., Pace P., Aloi G., Li W. Information Fusion. 2020. T. 53. C. 4-19

111. TOWARDS ATTACK TOLERANT NETWORKS: CONCURRENT MULTIPATH ROUTING AND THE BUTTERFLY NETWORK Platt E.L., Romero D.M. PLoS ONE. 2019. T. 14. № 4. C. e0214292

112. ADAPTIVE ROUTING METHOD IN SCALABLE SOFTWARE-DEFINED MOBILE NETWORKS Kulakov Y., Kopychko S., Hrabovenko I. Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies. 2022. T. 134. C. 304-313

113. H. Aysan, Fault-tolerance strategies, and probabilistic guarantees for real-time systems Mâlardalen University, Vâsterâs, Sweden. 2012. 190 p.

114. M. Siddiqi1, H. Yu, J. Joung, 5G Ultra-Reliable Low-Latency Communication Implementation Challenges and Operational Issues with IoT Devices Electronics 2019, 8, 981; www.mdpi.com/journal/electronics. doi:10.3390/electronics8090981

115. B. Sovetov, T. Tatarnikova, V. Cehanovsky, Detection system for threats of the presence of hazardous substance in the environment. Proceedings of 2019 22nd International Conference on Soft Computing and Measurements, SCM 2019 (2019) 121-124. doi: 10.1109/SCM.2019.8903771.

116. H. Ji, S. Park, J. Yeo, Y. Kim, J. Lee, B. Shim, Ultra-Reliable and Low-Latency Communications in 5G Downlink: Physical Layer Aspects. IEEE Wirel. Commun. 2018, 25, 124-130.

117. J. Sachs, G. Wikstrom, T. Dudda, R. Baldemair.; K. Kittichokechai, 5G Radio Network Design for Ultra-Reliable Low-Latency Communication. IEEE Netw. 2018, 32, 24-31. doi: 10.1109/MNET.2018.1700232.

118. P. Merindol, Improving Load Balancing with Multipath Routing / P. Merindol, J. Pansiot, S. Cateloin // Proc. of the 17th International Conference on Computer Communications and Networks, IEEE ICCCN 2008. - 2008. - Pp. 54-61

119. Bagchi S. et al. New Frontiers in IoT: Networking, Systems, Reliability, and Security Challenges// IEEE Internet of Things Journal. 2020. Vol. 7. Pp. 11330-11346.

120. Tatarnikova, T.M., Sikarev, I.A., Bogdanov, P.Y. et al. Botnet Attack Detection Approach in IoT Networks. Aut. Control Comp. Sci. 56, 838-846 (2022).

121. Богатырев В.А., Ле A.T., Абрамова Е.А. Перераспределение потоков сети с многопутевой маршрутизацией // Автоматизация процессов управления. 2022. № 4(70). С. 141-149.

122. Shahbaz, A.N., Barati, H. &Barati, A. Multipath routing through the firefly algorithm and fuzzy logic in wireless sensor networks. Peer-to-Peer Netw. Appl. 14, 541-558 (2021). doi.org/10.1007/s12083-020-01004-2

123. Das, I., Shaw, R.N., Das, S. Location-Based and Multipath Routing Performance Analysis for Energy Consumption in Wireless Sensor Networks. In: Favorskaya, M.N., Mekhilef, S., Pandey, R.K., Singh, N. (eds) Innovations in Electrical and Electronic Engineering. Lecture Notes in Electrical Engineering, vol 661. Springer, Singapore. 2021doi.org/10.1007/978-981-15-4692-1_59

124. Prakash, J., Sengottaiyan, N. &Anbukaruppusamy, S. Fuel Consumption and Delay Aware Traffic Scheduling in Vanet Environment. Wireless Pers Commun 117, 3173-3191 (2021). doi.org/10.1007/s11277-020-07799-w

125. Sajwan, M., Gosain, D. & Sharma, A.K. CAMP: cluster aided multipath routing protocol for wireless sensor networks. Wireless Netw 25, 2603-2620 (2019). doi.org/10.1007/s 11276-018-1689-0

126. Papadopoulos, G.Z., Mavromatis, A., Gallais, A. et al. CoopStor: a cooperative reliable and efficient data collection protocol in fault and delay tolerant wireless networks. Wireless Netw 27, 367-381 (2021). doi.org/10.1007/s11276-020-02461-6

127. R. Banner, A. Orda, Multipath Routing Algorithms for Congestion Minimization. CCIT Report No. 429, Department of Electrical Engineering, Technion, Haifa, Israel. - 2004.

128. Awad, M.K., Ahmed, M.H.H., Almutairi, A.F. et al. Machine Learning-Based Multipath Routing for Software Defined Networks. J Netw Syst Manage 29, 18 (2021). doi.org/10.1007/s10922-020-09583-4

129. Bennis M., Debbah M., Poor H., Ultrareliable and Low-Latency Wireless Communication: Tail, Risk and Scale. Proc. IEEE 2018, 106, 1834-1853. doi: 10.1109/JPROC.2018.2867029

130. Adil M., Congestion free opportunistic multipath routing load balancing scheme for Internet of Things (IoT)/Computer Networks v.184. pp.45-61-2021-doi 10.10162020.107707

131. Karim, A., Ahmed, E., Azam, S., Shanmugam, B., Ghosh, P. (2022). Mitigating the Latency Induced Delay in IP Telephony Through an Enhanced De-Jitter Buffer. In: Shakya, S., Bestak, R., Palanisamy, R., Kamel, K.A. (eds) Mobile Computing and Sustainable Informatics. Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies, vol 68. Springer, Singapore.

132. Tajiki M., Salsano S., Chiaraviglio L., Shojafar M. and Akbari B., Joint energy efficient and QoS-aware path allocation and VNF placement for service function chaining, IEEE Trans. Netw. Service Manag., vol. 16, no. 1, pp. 374-388, Mar. 2018.

133. Ammayappan, Sathesh. (2020). A Survey on Internet of Things (IoT) based Smart Systems. 181-189.

134. Сверликов А.В., Татарникова Т.М. Приборостроения методика обнаружения аномального трафика интернета вещей на основе паттернов поведения умных устройств. В книге: Волновая электроника и инфокоммуникационные системы. Сборник статей XXV Международной научной конференции. В 3-х частях. Санкт-Петербург, 2022. С. 104-108

135. Татарникова Т.М., Кутузов О.И. Модели дифференцированного обслуживания трафика. В сборнике: Региональная информатика и информационная безопасность. Сборник статей Санкт-Петербургской международной и межрегиональной конференций. 2018. С. 112-115.

136. Zakoldaev D., Shukalov A., Zharinov I., Zharinov O. The physical, virtual, logical, and functional cyber-physical production objects hierarchy. Всборнике: AIP

Conference Proceedings. 2. Сер. "Proceedings of the II International Conference on Advances in Materials, Systems and Technologies, CAMS Tech-II 2021" 2022. С. 040003

137. Zakoldaev D.A., Korobeynikov A.G., Shukalov A.V., Zharinov I.O. Cyber and physical systems technology classification for production activity of the industry 4.0 smart factory. В сборнике: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. X International Scientific and Practical Conference - Innovative Technologies in Engineering. 2019. С. 012007.

138. Noskov I.I., Bogatyrev V.A. Multipath redundant network protocol without delivery guarantee // Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) - 2020, Vol. 12563, pp. 39-51.

139. Noskov I. I., Bogatyrev V. A. Interaction model of computer nodes based on transfer reservation at multipath routing //2019 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). - IEEE, 2019. - С. 1-5.

Список иллюстративного материала

Рисунок 1. 1. Классификация многопутевой маршрутизация трафика ТСотт

#12014.............................................................................................................................78

Рисунок 1. 2. Типовая структура многопутевой сети представлена.............84

Рисунок 2. 1. Структурная модель надежности сети с многопутевой

маршрутизацией............................................................................................................94

Рисунок 2. 2 Вероятности работоспособности системы по доставке адресату пакета от некоторого источника запросов в зависимости от числа узлов до

переключателя маршрутов при ? = 100 ч. (а) и 50 ч.(б).............................................97

Рисунок 2. 3. Структурные модели надежности сети с многопутевой

маршрутизацией при несимметричном размещении переключателей путей........98

Рисунок 2. 4. Зависимость вероятности безотказной работы системы с конфигурацией С\ от числа узлов до переключателя маршрутов при ? = 100 ч.(а) и

50 ч.(б)..........................................................................................................................102

Рисунок 2. 5. Зависимость вероятности безотказной работы системы с конфигурацией С2 от числа узлов до переключателя маршрутов при ? = 100 ч.(а) и

50 ч.(б)..........................................................................................................................102

Рисунок 2. 6. Зависимость вероятности безотказной работы системы от числа

узлов до переключателя маршрутов при п2 = 0 узлов, ? = 100 ч.(а) и 50 ч. (б).....103

Рисунок 2. 7. Структурная модель надежности сети с подключением к

серверам........................................................................................................................104

Рисунок 2. 8. Вероятность связанности некоторого источника запросов с каждым из серверов в зависимости от количества узлов до узла-переключателя 105 Рисунок 2. 9. Вероятность связанности некоторого источника запросов с каждым из серверов в зависимости от количества узлов до узла-переключателя при

подключении к одинаковым по функциональности серверам...............................106

Рисунок 2. 10. Зависимость вероятности требуемой связанности любого источника хотя бы с одним сервером от места расположения переключателей маршрутов....................................................................................................................108

Рисунок 2. 11. Структурная модель надежности реконфигурируемой сети при

использовании двух групп переключателей путей.................................................109

Рисунок 2. 12. Схема расчета вероятности не полнодоступного (а) и

полнодоступного (б) подключения источника.........................................................110

Рисунок 2. 13. Зависимость вероятности связанности сети при полнодоступном подключении источника от числа узлов п\ и п2 до переключателя

маршрутов....................................................................................................................112

Рисунок 2. 14. Зависимость вероятности связанности сети при неполнодоступном подключении источнике от числа узлов п\ и п2 до

переключателя маршрутов.........................................................................................113

Рисунок 2. 15. Зависимость вероятности связанности сети при полнодоступном подключении источника от числа узлов п\ до переключателя

маршрутов....................................................................................................................114

Рисунок 2. 16. Зависимость вероятности связанности сети при

неполнодоступности от числа узлов п2 до переключателя маршрутов.................115

Рисунок 2. 17. Структурная модель надежности реконфигурируемой сети при вариантах подключения источников запросов А, В, С к путям связи с серверами Б

.......................................................................................................................................116

Рисунок 2. 18. Структурная модель надежности сети с многопутевой маршрутизацией при не полной связности и доступности для источника А (или С)

только одного пути......................................................................................................117

Рисунок 2. 19. Структурная модель надежности сети с многопутевой маршрутизацией при неполной связности и доступности для источника В только

одного пути..................................................................................................................117

Рисунок 2. 20. Схема расчета вероятности подключения источника А (или С)

хотя бы к одному серверу...........................................................................................118

Рисунок 2. 21. Схема расчета вероятность подключения источника В хотя бы к одному серверу.........................................................................................................118

Рисунок 2. 22. Схема расчета надежности сети при подключении источников запросов ко всем путям при условиях работоспособности трех, двух и одного

переключателя сегментов...........................................................................................120

Рисунок 2. 23. Зависимость вероятности связанности сети от числа узлов до подключения переключателя маршрутов при доступности для источника А (или С) (а); для источника В (б) только одного пути не полной связности хотя бы к одному

серверу..........................................................................................................................123

Рисунок 2. 24. Зависимость вероятности связанности сети от числа узлов до

переключателя маршрутов.........................................................................................124

Рисунок 3. 1. Структурная модель сети с многопутевой маршрутизацией 132 Рисунок 3. 2. Зависимость среднего времени доставки пакетов от доли

запросов а.....................................................................................................................135

Рисунок 3. 3. Зависимость среднего времени доставки пакетов от доли

запросов а.....................................................................................................................136

Рисунок 3. 4. Зависимость среднего времени доставки пакетов от доли

запросов в.....................................................................................................................136

Рисунок 3. 5. Зависимость среднего времени доставки пакетов от доли в 137 Рисунок 3. 6. Зависимость среднего времени задержки доставки пакетов от п\ .......................................................................................................................................138

Рисунок 3. 7. Зависимость среднего времени задержки доставки пакетов от щ ..............................................................................................................................138

Акты внедрения

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования СПБГЭУ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭК01ЮМИЧЕСКИЙ У11ИВЕРСИТЕТ» (СПбГЭУ)

УТВЕРЖДАЮ ''Ч \ 1роректор по научной работе Ур^^^Г / Горбашко Е. А./

.; •' « ащ^' об _2023 г.

А Л \ . -V

об использовании результатов диссертационного исследования в учеоном

процессе

Результаты диссертационного исследования по теме «Модели и методы реконфигурации и перераспределения потоков многопутевых отказоустойчивых компьютерных сетей» аспиранта ЛЕ АНЬ ТУ, выполненного в университете И'ГМО на факультете Программной инженерии и компьютерной техники, использованы в учебном процессе на кафедре информационных систем и технологий на основании решения кафедры (протокол № 10 от 31 мая 2023 г.).

Указанные результаты включены в курс «Надежность информационных систем» направления подготовки 38.03.05 «Бизнес-информатика». Результаты использованы в лекциях и лабораторных работах в разделе «Надежность компьютерных систем и сетей, не сводящихся к параллельно последовательной модели структурной надежности».

Заведующий кафедрой .

информационных систем и технологий '1 <-1V '

к.т.н., доцент / / Коршунов И.Л.

Тексты публикаций

Structural Reliability of a Multipath Routing Network with Reconfigurations when Switching Routes

Vladimir Anatolievich Bogatyrev Department Information Systems Security Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation Saint Petersburg, Russia [e-mail]

Anh Tu Le Faculty of Software Engineering and Computer Technology

University ITMO Saint Peterburg, Russia [e-mail]

Evgenia Alexandrovna Abramova Faculty of Software Engineering and Computer Technology

University ITMO Saint Peterburg, Russia [e-mail]

3

3

m

o a

w w w

3

M

S

o

C

3

B

s

Abstract—The reliability of data transmission is one of the most important factors in building network models. The need for timely delivery of packets to the user leads to the search for new methods to improve the configuration of network structures. A study of the possibility to improve the structural reliability of multipath routing networks in the presence of request sources with full and non-full connection to a set of network paths has been conducted. Improving the reliability and fault tolerance of multipath routing networks is based on a configuration that allows new routes to be formed as a result of using segments of existing paths that have remained connected after failures. The investigated possibility of increasing the reliability of a multipath network is achieved by optimizing the placement of route switch nodes.

Keywords—optimization, probability of no-failure operation, multipath routing, reliability.

I. Introduction

The fundamental task of designing distributed computer systems and networks is to ensure reliability [1-3], security [46] and data processing, transmission and storage performance [7-8].

The concept of Ultrareliable and Low-Latency Wireless Communication is aimed at solving the problems of ensuring high reliability and no-failure operation with low service delays in data transmission and processing systems [8-11].

To implement the reliable interaction of nodes of a distributed system, it is necessary to ensure, first of all, the structural reliability and no-failure operation of the telecommunications system.

The need to ensure reliability is particularly acute in the case of distributed real-time systems, which are subject to strict requirements for rapid switching to backup routes during reconfiguration after failures.

Multipath routing allows accelerating network reconfiguration [12-14]. There are known approaches to improving the reliability of telecommunication systems based on multipath routing, for which, after setting a set of routes to the addressee, one of them is assigned as the main one, and the rest as backup. Switching to a backup route is implemented after a failure is detected or the throughput of the main route is

reduced below the acceptable level. It is possible to implement multipath routing with loaded redundancy of all formed paths with distributing traffic between them. In this case, multipath routing, providing load balancing, can significantly increase network throughput and reduce transmission delays.

Multipath routing can be combined with transport coding, which reduces average network delays [15,16]. Transport coding involves segmentation of a message with the transmission of encoded segments in different ways. As a result of encoding, it is possible to restore the message after loss or distortion of part of the transmitted message segments.

With multipath routing, a Real-Time Transport Protocol (RTP), shared with the Resource Reservation Protocol (RSVP), can be used to reduce transmission delays without delivery confirmations and retransmissions. The RSVP protocol allows you to reserve network resources to implement the required quality of real-time transmissions over the RTP protocol [17,18].

With multipath routing, it is possible to further increase the probability of in-time packet delivery and ensure the continuity of the computing process in real time with redundant transmissions [19-21]. With redundant transmissions, it is assumed to create copies of the transmitted packets with their transmission along different routes. Additional opportunities to increase the reliability and no-failure operations of multipath routing networks are provided by network reconfiguration, which allows the formation of new routes as a result of the use of path segments that have retained connectivity after failures. To implement reconfiguration with switching routes, the use of switch nodes connecting the nodes of the formed routes is required.

With a limited number of route switch nodes, the task of placing them in the network arises. The task of placing switch nodes in the network becomes more complicated when there are source nodes with both fully accessible and partially accessible connections to routes formed in the network.

For request sources with a non-full connection to existing routes, switching nodes provide maximum reliability when they are placed at the beginning of the paths. At the same time, for request sources with a fully accessible connection to the routes formed in the network, the placement of switching

978-1-6654-6655-4/22/$31.00 ©2022 IEEE

414

nodes in the middle of the paths gives the greatest reliability. As a result of this contradiction, there is a need to optimize the placement of route switch nodes.

The purpose of this article is to study the possibilities of improving the reliability and no-failure operation of multipath routing networks with reconfiguration, which allows forming new routes as a result of using segments of existing paths that have remained, connected after failures.

The investigated possibility of increasing reliability is associated with optimizing the placement of route switch nodes.

II. Models Of Structural Reliability Of Multipath Routing Networks With Route Switching

The proposed studies suggest the construction of a structural reliability model that takes into account the possibility of failures of both communication nodes and communication lines between them. We consider networks in which there are sources of requests with a fully accessible and non-fully accessible connection to a set of paths combined during multipath routing. Let's consider multipath routing systems with the allocation of two paths with an asymmetric connection of path switch nodes.

The structural model of the reliability of the variants of the system under study (C1 and C2) is shown on Fig. 1. The total number of nodes that made up each path is the same and equal to n. The number of nodes in one of the paths to the switch node n1, and after it is n-n1-1. The path switch node is included in the n-number of nodes that make up the path. For option C1, the number of nodes before the switch of routes on the second path is n1+n2, and for option C2 it is equal to n1-n2. The number of nodes of the second path after the switch for option C1 is n-ni-n2-1, and for option C2 it is equal to n- ni+n2-1. When n2=0, there is a symmetric case with the identity of two paths combined in multipath routing.

We will consider the given fractions a2, an, and a12 of the sources connected to two routes, only to the first and only to the second routes.

When assessing reliability based on the decomposition method, we will highlight the following states of switch nodes and the lines between them.

Fig. 1. Structural models of network reliability with multipath routing with asymmetric placement of path switches

The switches for the first (lower) path and the second (upper) path and the line connecting them are working. The probability of such a condition is:

B111 = P1P00 .

(2)

The switches for the first and second paths are serviceable, and the failure appeared in the line connecting them. The probability of such state is:

B110 = Pi(1 -P00) .

(3)

The switch for the first path is working; the switch for the second one is not. The probability of such state is:

a2 + a11 + a12 = 1.

(1)

B10 = P1(1 - P1) .

(4)

Four path segments are distinguished before and after the switch for each path in the analyzed structures. These segments can be used to form new routes as a result of reconfiguration carried out when the connectivity in part of these segments is disrupted due to failures. Reconfiguration is carried out by means of switch nodes and the lines connecting them.

When assessing the reliability, we will consider given values where p0 is the reliability of the communication line between the nodes of the routes, p1 is the reliability of the communication node, p2 = pxp0, p3 is the reliability of the communication node switching routes, p00 is the reliability of the communication line between the switch nodes.

The switch for the first path is under failure, the switch for the second one is working.

B01 = P1(1 - Pi).

(5)

The probability of operability of the segment of the first path before and after the switch is defined as:

Л1 = P2 ,

A = r,"- ni-1 A12 - P2

(6)

(7)

415

The probability of operability of the segment of the second path before and after the switch for structure C1 is defined as:

A - n"2 + n -1 21 F2 '

A - r>"- "2- "1-1

22 r 2 -

and for the structure C2 as:

A - r"1 -"2 21 F2 '

A = r"-1-" + "2 22 2

(8)

(9)

(10)

(11)

The probability of network operability for delivering packets to the addressee from sources connected to two routes is calculated as:

case, the probabilities P2, P11, P12 determine the readiness of the system to deliver packets to the addressee from sources connected to two routes, only to the first or only to the second route.

The presented formulas can be used to calculate the probability of no-failure operation of the system during the time t (in hours), while the probability of no-failure operation of nodes and lines are defined as:

Po - exp(-V) ;

P2 - exp(-(^o ) ; P3 - exp(-^t) ; Poo - exP(-4>oO ,

(16)

(17)

(18) (19)

P2 --Sm(1 -(1 -An)(1 -A12))(1 -(1 -A21 )(1 -A22)) +

+5Uo(1 - (1 - A A2 ) (1 - Al A22 ))+2P1(1 - P1 )P2"-1 )

(12)

The probability of network operability for the delivery of packets to the addressee from sources connected only to the first or only to the second path is calculated, respectively, as:

Pn - An{Bln(l-(1 - A)(1 - A22)) + P,(1 -P,Poo)A,2} , (13)

P12 = AiiBn(1 -(1 - A21 )(1 - A22)) + Pi(1 - PiP00)A22} , (14)

where p1(1 - p1 p00) is the probability that the switch on the connected path is healthy, and it is impossible to switch to another path due to a failure of the communication line of the paths, go to the switch of another path.

The presented formulas for restorable systems make it possible to calculate the network availability factor when specifying the probabilities of the elements' operability by their reliability factors. Such an assessment assumes the identity of devices of the same type and the exclusion of queues for their restoration.

The generalized reliability index of the structures under consideration is defined as a multiplicative criterion:

P - a2P2 + ßjjPJj + a12P2,

(15)

Formula (1) can be compiled to compose the considered structures C1 and C2:

For recoverable systems, the generalized reliability indicator (1) can be interpreted as the readiness of the system to transmit packets from different sources of requests. In this

where \ - the intensity of nodes failures, and A0 A00 the intensity of failures of lines between path nodes and switch nodes.

III. Example Of Network Reliability Analysis Depending On The Location Of The Path Switch Node

Let's analyze the influence of the placement of path switch nodes on the reliability of the system.

The calculation will be carried out at n = 20 nodes that make up each path, and the respective intensity of failures of nodes and lines of ^ = 10-4 1/h, A0 = 10-4 1/h and A00 = 10-41/h.

The dependences of the probability of no-failure operation of the system from the number of nodes to the route switch n1 for configurations C1 and C2 with n2 = 1 node are shown on Fig. 2 and Fig. 3 respectively. The dependence of the probability of no-failure operation for symmetrical connection of switch nodes when n2 = 0 nodes is shown on Fig.4. On all the figures, the curves 1-6 correspond to the part of requests with the availability of two paths (a, a11, a12) = (0.95, 0.025, 0.025); (0.9, 0.05, 0.05); (0.85, 0.075, 0.075); (0.8, 0.1, 0.1); (0.7, 0.15, 0.15); (0.6, 0.2, 0.2).

The calculation was performed at t = 100 h and t = 50 h.

The presented dependencies show the existence of an optimal placement of route switch nodes, which depends on the part of request sources with a fully accessible connection to all routes.

IV. Conclusion

The possibilities of increasing the reliability and no-failure operation of multipath routing networks with reconfiguration after failures are analyzed, which allows forming new routes as

416

a result of using segments of existing paths that have retained connectivity.

/ '' 2

\

___ \

/■ / V „ - /-/ - ' -----.4 x \ \ . \ '■ \

\ \ V \ \ \

6 \ V \ \ s '. ' \ '■■.

\ V \ \ \

\ y

n1

y 2 —

\ . N 5 V \ \ \ \ \ \

6 11, \ \ \ \ \ \ % v \ \ \ \ v N

n1

<b)

Fig. 2. Dependence of the probability of no-failure operation of the system with configuration C1 on the number of nodes to the route switch at time t = 100 hours (a) and t = 50 hours (b)

The existence of an optimal placement of path switching nodes is shown, in which the maximum reliability of the system is achieved, taking into account the connectivity with the addressee of nodes with full and non-full connection to the reserved routes existing in the network.

A model of structural reliability in multi-path systems is proposed, taking into account the possibility of failures of both communication nodes and connections between them for request sources with full and non-full connection to reserved routes.

0.»

V 2

/ ^ ___■ 3 4 ~~~ 5 \ V \

6 \ X \ s \ V \ \ \ \ \ \

\ \ \ \ \ N N

n1

«

'0.97

o.sw

0.93

y' V 2 3 N

4 V s 5 \ N \ \ \ \ \ \ \

b \ \ \ ^ \ \ \ ' \ \ \ \ V -I

№

nl

Fig. 3. Dependence of the probability of no-failure operation of the system on the number of nodes to the route switch at n2 = 0 nodes, time t = 100 h. (a) and t = 50 h. (b)

References

[1] H. Aysan, Fault-tolerance strategies and probabilistic guarantees for real-time systems Malardalen University, Vasterâs, Sweden, 2012, 190 p.

[2] M. L. Shooman, Reliability of computer systems and networks. John Wiley & Sons Inc., 2002.

[3] H. Koren, Fault tolerant systems. Morgan Kaufmann publications, San Francisco, 2009, 378 p.

[4] S. Kim and Y. Choi, "Constraint-aware VM placement in heterogeneous computing clusters," Cluster Comput., vol. 23, pp.71-85, 2020.

[5] D. A. Zakoldaev, A. G. Korobeynikov, A. V. Shukalov and I. O. Zharinov, "Workstations Industry 4.0 for instrument manufacturing," IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, p. 665, 2019.

[6] T. N. Astakhova, N. A.Verzun, V. V. Kasatkin, M. O. Kolbanev and A. A. Shamin, "Sensor network connectivity models," Informatsionno-

417

upravliaiushchie sistemy [Information and Control Systems], no. 5, pp. 38-50, 2019.

[7] B. Sovetov, T. Tatarnikova and V. Cehanovsky, "Detection system for threats of the presence of hazardous substance in the environment," Proceedings of 2019 22nd International Conference on Soft Computing and Measurements, pp. 121-124, 2019.

[8] M. Siddiqi1, H. Yu and J. Joung, "5G Ultra-Reliable Low-Latency communication implementation challenges and operational issues with IoT devices," Electronics vol. 8, p. 981, 2019.

[9] H. Ji, S. Park, J. Yeo, Y. Kim, J. Lee and B. Shim, "Ultra-Reliable and Low-Latency Communications in 5G Downlink: Physical Layer Aspects," IEEE Wirel. Commun, vol. 25, pp. 124-130, 2018.

[10] J. Sachs, G. Wikstrom, T. Dudda, R. Baldemair and K. Kittichokechai, "5G radio network design for ultra-reliable low-latency communication," IEEE Netw, vol. 32, pp. 24-31, 2018.

[11] M. Bennis, M Debbah and H.V. Poor, "Ultrareliable and low-latency wireless communication: tail, risk and scale," Proc. IEEE, vol. 106, pp. 1834-1853, 2018.

[12] R. Banner and A. Orda, "Multipath routing algorithms for congestion minimization," CCIT Report No. 429, Department of Electrical Engineering, Technion, Haifa, Israel, 2004.

[13] P. Merindol, J. Pansiot and S. Cateloin, "Improving load balancing with multipath routing," Proc. of the 17th International Conference on Computer Communications and Networks, IEEE ICCCN, pp. 54-61, 2008.

[14] A. Reber and P. Vaterlein, "Live process migration for load balancing and/or fault tolerance," International Symposium on Grids & Clouds (ISGC), pp. 1-6, 2012.

[15] E. Krouk and S. Semenov, "Application of coding at the network transport level to decrease the message delay," Proc. of 3rd Intern. Symp. on Communication Systems Networks and Digital Signal Processing. Staffordshire University, UK, pp. 109-112, 2002.

[16] G. Kabatiansky, E. Krouk and S.Semenov, "Error correcting coding and security for data networks," Analysis of the Superchannel Concept. Wiley, 2005, 288 p.

[17] C. Perkins, RTP: Audio and Video for the Internet, 2003, p. 414.

[18] R. Zurawski,. RTP, RTCP and RTSP protocols, The industrial information technology handbook, CRC Press, 2004, pp. 28-70.

[19] V. A. Bogatyrev, A. V. Bogatyrev and S. V. Bogatyrev, "Redundant servicing of a flow of heterogeneous requests critical to the total waiting time during the multi-path passage of a sequence of info-communication nodes," Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics). vol. 12563, pp. 100-112, 2020.

[20] V. A. Bogatyrev, S. V. Bogatyrev and A. V. Bogatyrev, "Redundant multi-path service of a flow heterogeneous in delay criticality with defined node passage paths," Journal of Physics Conference Series, Volume 1864, 13th Multiconference on Control Problems (MCCP 2020) 6-8 October 2020, Saint Petersburg, Russia 2021 J. Phys.: Conf. Ser. 1864 012094 - 2021, vol. 1864, 012094, no. 1, pp. 012094.

[21] V. A. Bogatyrev, A. V. Bogatyrev and S. V. Bogatyrev, "The probability of timeliness of a fully connected exchange in a redundant real-time communication system," Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF 2020), 2020. [Online]. Available: https://ieeexplore.ieee.org/document/ 9131517.

418

УДК 004.7

В.А. Богатырёв, Л.А. Ту, Е.А. Абрамова ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКОВ СЕТИ С МНОГОПУТЕВОЙ МАРШРУТИЗАЦИЕЙ

Богатырёв Владимир Анатольевич, доктор технических наук, окончил Грузинский политехнический институт. Профессор факультета Программной инженерии и компьютерной техники Национально-исследовательского университета ИТМО. Имеет статьи, изобретения в области надежности вычислительных систем и сетей. [e-mail: [e-mail]].

Ту Ле Ан, окончил Военно-воздушную академию им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина, обучается в НИУ ИТМО. Имеет статьи в области надежности вычислительных систем и сетей. [e-mail: [e-mail]].

Абрамова Евгения Александровна, окончила НИУ ИТМО, аспирант НИУ ИТМО. Имеет статьи в области надежности вычислительных систем и сетей. [e-mail: [e-mail]].

Аннотация

Оптимизация систем передачи данных является предметом широкого интереса многих исследователей. Растущие нагрузки на сеть, появление новых протоколов и методов распределения нагрузки дают возможность улучшать такие показатели, как время доставки пакетов, время задержки доставки, параметр потока восстановления и др. В работе смоделирована телекоммуникационная сеть с двумя потоками, между которыми требуется распределить нагрузку. В произвольном месте модели добавляется дополнительная линия распределения, называемая узлом-переключателем, соединяющая два узла из одного сегмента. Указанная линия выполняет функцию, идентичную функции перераспределения нагрузки в начале модели. Перераспределение потоков в сети дает возможность перенаправлять поток на менее загруженный путь (участок сети), тем самым оптимизируя передачу данных и снижая задержки. В соответствии с распределением пакетов производится расчет времени ожидания. Проведенное в статье исследование выявило возможности снижения задержек доставки пакетов, используя метод разветвления потоков данных в узлах-переключателях при многопутевой маршрутизации. Рассмотренный в работе метод перераспределения потоков способствует увеличению эффективной пропускной способности каналов связи между узлами сети и повышает рациональность использования ресурсов сети.

Ключевые слова: среднее время доставки пакетов, интенсивность потоков, интенсивность отказов, доли потоков, многопутевая маршрутизация.

аок 10.35752/1991-2927_2022_4_70_141

REDISTRIBUTION OF NETWORK FLOWS WITH MULTIPATH ROUTING

Vladimir Anatolevich Bogatyrev, Doctor of Sciences in Engineering; graduated from the Georgian Polytechnic Institute; Professor of the Faculty of Software Engineering and Computer Systems at ITMO University; an author of articles and inventions in the field of the reliability of computing systems and networks. e-mail: vladimir. [e-mail].