Модели и методы распределения ресурсов в сетях с упорядоченными событиями при управлении проектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, кандидат технических наук Бородин, Алексей Иванович

• Бородин, Алексей Иванович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бородин, Алексей Иванович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ РАБОТ

1.1. Основные определения и понятия

1.2. Постановка проблемно-ориентированных задач

1.3. Минимизация максимального отклонения от договорных сроков

1.4. Минимизация штрафов за объем невыполненных работ

1.5. Минимизация штрафов за задержку срока окончания ремонта

1.6. Минимизация платежей, когда при досрочном завершении ремонта выплачивается премия

1.7. Выводы и постановка задач исследования

2. МОЕДЛН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ПРОЕКТНЫХ РАБОТ

2.1. Размещение единиц проектирования во времени

2.2. Потоковая модель размещение единиц проектирования во времени

2.3. Методы решения задач минимизации стоимости работ, отдаваемых

на субподряд

2.4. Методы решения задачи минимизации суммы штрафов

3. МОДЕЛИ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В ПРОЕКТНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ

3.1. Оптимальное размещение работ между подразделениями проектной организации

3.2. Распределение единиц проектирования во времени

3.3. Определение плана работы структурных подразделений

3.4. Составление календарного плана оптимального по критерию минимизации суммы штрафов

Заключение

Литература

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы распределения ресурсов в сетях с упорядоченными событиями при управлении проектами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Вопросы формирования планов проектных работ относятся в сфере организационно-технологического управления, включающий технологию проектирования, состав проектируемых элементов, формирование нормативной базы на элементы этой технологии и применение информационных технологий для автоматизации и оптимизации соответствующих расчетов. В то же время проблемы мотивации (стимулирование сокращения сроков работ), обеспечение достоверности представляемых данных и т.д. относятся к сфере экономических механизмов управления.

Производство проектной продукции является весьма трудоемким процессом. Проектные организации, кроме собственно выпуска проектно-сметной документации, оказывают инжиниринговые услуги: консультативную помощь при подготовке заказчиком (инвестором) исходных данных для проектирования, при согласованиях проекта, осуществляют авторский надзор и др. При этом в качестве используемых ресурсов привлекаются специалисты проектировщики различных специальностей: архитекторы конструкторы, технологи, теплотехники, сантехники, электрики и т.д. Они активно взаимодействуют друг с другом в процессе работы над проектом, обмениваются наработанным материалом, проводят множество промежуточных согласований. Проблема рационального использования этих ресурсов при параллельной разработке множества проектов равнозначна проблеме обеспечения успешной работы фирмы.

Анализ моделей распределения ресурсов при выполнении проектных работ, показал, что основная совокупность имеющихся средств решает проблему распределения ресурсов на стадии предпроектного проектирования, когда определена номенклатура работ, подлежащих выполнению и конкретные исполнители, ее выполняющие. Но вопрос о размещении единиц проектирования во времени, определении исполнителей, в том числе и субподрядных, как правило, в анализируемых моделях не рассматривается.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей и алгоритмов оптимизации проектных работ, позволяющих рационально распределить ресурсы проектной организации во времени и пространстве, а также между собственными структурными подразделениями

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка комплекса моделей календарного планирования проектных работ с учетом ограничений, накладываемых на численность проектировщиков.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать современные проблемы управления процессом распределения ресурсов при выполнении проектных работ.

2. Получить модель оптимального размещения единиц проектирования во времени с учетом целочисленности распределяемых ресурсов.

3. Разработать модель оптимального размещения единиц проектирования во времени.

4. Построить модель оптимальной передачи части проектных работ на субподряд.

5. Получить модель минимизации штрафов за срыв допустимых (плановых) сроков выполнения проектных работ.

6. Разработать модель построения календарных планов проектно-строительных работ

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, математического программирования, теории графов.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

1. Получена модель оптимального размещения единиц проектирования во времени, отличающийся учетом целочисленности распределяемых ресурсов, что позволяет получить максимальный объем работ выполняемых работ.

2. Дана постановка и предложен метод решения задачи максимизации объема выполненных работ при условии, что все работы начинаются одновременно.

3. Разработана модель оптимального размещения единиц проектирования во времени, отличающаяся учетом времени возможного начала и окончания каждой из работ, что позволяет свести задачу календарного планирования к задаче о нахождении максимального потока, в специальным образом, построенной сети.

4. Построена модель оптимальной передачи части проектных работ на субподряд по критерии минимальной стоимости, отличающейся тем, что уровень используемых ресурсов непостоянен и сроки начала и завершения всех работ различны.

5. Получена модель минимизации штрафов за срыв допустимых (плановых) сроков выполнения проектных работ, отличающаяся учетом ограничений на количество используемых ресурсов по каждой работе и различными плановыми сроками завершения работ.

6. Разработана модель построения календарных планов проектно-строительных работ отличающаяся использованием эвристических алгоритмов распределения ресурсов в соответствии с приоритетами работ; были рассмотрены четыре вида приоритетов, и в результате численных экспериментов было установлено правило, дающее в 99% случаев лучшее решение.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами, расчетами на примерах, про-

изводственными экспериментами и проверкой разработанной системы при внедрении в практику управления строительных организаций.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы, позволяющие получать оптимальные планы работы, как всей проектной организации, так и ее структурных подразделений.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике работы ООО УК «Жилпроект» (г. Воронеж), ЗАО «Воронежэнергопроект» (г. Воронеж) и ЗАО Проектный институт «Гипрокоммундортранс» (г. Воронеж).

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Исследование операций при моделировании социально-экономических систем», читаемого в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

На защиту выносятся:

1. модель оптимального размещения единиц проектирования во времени с учетом целочисленности распределяемых ресурсов;

2. модель оптимального размещения единиц проектирования во времени при начале всех работ в одно и то же время;

3. общая модель максимизации объема выполненных работ, где соответствующая задача сводится к задаче о максимальном потоке;

4. модель оптимальной передачи части проектных работ на субподряд;

5. модель минимизации штрафов за срыв допустимых (плановых) сроков выполнения проектных работ;

6. модель построения календарных планов проектно-строительных работ.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладыва-

лись и обсуждались на международной конференции «Современные сложные системы управления» (г. Тверь, 2009 г.); 65-й всероссийской научно-практической конференции «Инновации в сфере науки, образования и высоких технологий» (г. Воронеж, 2010 г.); 64-67-й научно-технических конференциях по проблемам архитектуры и строительных наук (г. Воронеж, 20092012 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, в том числе 2 работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [2], [7] автору принадлежит модель оптимального размещения единиц проектирования во времени с учетом целочисленности распределяемых ресурсов; в работе [1] - модель оптимального размещения единиц проектирования во времени; в работе [6] - модель оптимальной передачи части проектных работ на субподряд; в работах [4], [5] - модель минимизации штрафов за срыв допустимых (плановых) сроков выполнения проектных работ; в работах [3], [7] - модель построения календарных планов

проектно-строительных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 179 наименования и приложений. Общий объем работы составляет 141 страниц машинописного текста, включая 49 рисунка и 51 таблицы.

Во введении обосновывается актуальность темы, описываются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе приводится ряд постановок задач календарного планирования при проведении проектных работ.

Задача 1. Оптимальное размещение единиц проектирования во времени.

Примем, что проект состоит из п единиц проектирования (проектных работ или далее, просто работ). Технология проектирования (необходимая очередность выполнения работ) задана сетевым графиком, вершины которо-

го соответствуют работам, а дуги - зависимостям между работами. Для каждой работы определены ранние допустимые сроки начала di, поздние допустимые сроки окончания и продолжительность работы т,.

Кроме того, для каждой работы задан график } потребности в ресурсах относительно начала работы, то есть < I < I" + г,. Предполагая также, что задан вектор наличия ресурсов {£>'}, ] = \,т (т - число видов ресурсов) определяемый на всем горизонте планирования. Требуется определить календарный план выполнения проектных работ в заданные сроки так, чтобы минимизировать перегрузку ресурсов. В такой постановке задача относится к классу ЫР - трудных задач и не имеет эффективных методов решения.

Мы представили эту задачу в более простом виде, учитывая определенную гибкость назначения исполнителей на работы. А именно, примем, что момек ^ 4. иД., у' = 1 ,т соответствуют событиям сетевого графика. Таким образом, плановый период Т разбит на интервалы между событиями длительности Л8 и количествам ресурсов И3, б = 1,г, где г — число интервалов. Такие сетевые графики называются сетями с упорядоченными событиями.

Обозначим Я, - множество интервалов, в которых может выполняться работа /, Р5 - множество работ, которые могут выполняться в я-ом интервале. Заданы ограничения на объем проектных работ каждого вида в каждом интервале. Для каждой проектной работы, в свою очередь, задан объем работ, выполняемый ресурсами каждого вида. Более того, примем, что каждая работа выполняется только одним видом ресурсов. Таким образом, все работы разбиты на т подмножеств, так, что работы /-го подмножества выполняющиеся ресурсами у'-го вида. Обозначим через х1У - объем /-ой работы, выполняемый в я-ом интервале. С,5 - максимальный объем /-ой работы, который можно выполнить в 5-ом интервале. Задача заключается в определении 1 = \,п, 5 = \,г, так, чтобы все работы были выполнены, то есть

где Wi - объем /-ой работы, а перегрузка исполнителей (то есть превышение объема работ над тем объемом, который могут выполнить исполнители, работал по нормативам, была минимальной. Если обозначить через а - относительный уровень перегрузки ресурсов, то формально критерий можно записать в виде при ограничениях

Фактически мы перешли от задачи календарного планирования к задаче объемно-календарного планирования.

Задача 2. Оптимальная передача на субподряд.

Если перегрузка ресурсов недопустимо велика, то естественно снизить ее за счет передачи части работ на субподряд. Обозначим через Р - множество работ , передаваемых на субподряд, С1 - стоимость /-ой работы при передаче ее на субподряд. Задача заключается в определении множества Р, такого, что стоимость субподрядных работ была минимальной при ограничениях (1), ИР и (2) для всех и Р и а = 1. Другими слова, требуется минимизировать затраты на субподрядные работы при условии что остальные работы могут быть выполнены своими силами без перегрузки ресурсов (либо при допустимой перегрузке ресурсов а < адоп).

Задача 3. Минимизация штрафов за срыв допустимых (плановых) сроков выполнения работ.

Если передача на субподряд невозможна по тем или иным причинам (отсутствие соответствующих организаций, высокая стоимость работ и др.) то произойдет задержание в окончании тех или иных работ, что приводит к штрафам. Задача состоят в разработке календарного плана, при котором суммарные штрафы за срыв плановых сроков минимальны. Механизм штрафов часто действует совместно с механизмом премирования за досрочное выполнение работ. Ряд постановок задачи были рассмотрены в работах Нгу-ен Тхи Куинь Чанг, которая предложила как точные, так и эвристические алгоритмы решения.

Во второй главе рассматривается оптимальное размещение единиц проектирования во времени.

Задача минимизации стоимости субподрядных работ рассматривалась В. Н Бурковым, П. В Михиным, Нгуен Тхи Куинь Чанг и др. для случая, когда уровень ресурсов постоянен и сроки начала и завершения всех работ одинаковы. Для общего случая близкая по формальной постановке задача рассматривалась Нгуен Тхи Куинь Чанг (в содержательном плане речь шла о формировании календарного плана ремонта мостовых сооружений). Однако, в постановке Нгуен Тхи Куинь Чанг допускалась отдача на субподряд части работы. Рассмотрим задачу в общем случае, при условии, что частичная отдача на субподряд не допускается. Для решения задачи применим метод ветвей и границ. Для получения нижних оценок допустим отдачу на субподряд части работы.

В третьей главе приведены примеры решения задач по описанным выше алгоритмам по данным ООО УК «Жилпроект».

1. РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ РАБОТ

1.1. Основные определения и понятия

Вопросы формирования планов проектных работ относятся в сфере организационно-технологического управления, включающий технологию проектирования, состав проектируемых элементов, формирование нормативной базы на элементы этой технологии и применение информационных технологий для автоматизации и оптимизации соответствующих расчетов. В то же время проблемы мотивации (стимулирование сокращения сроков работ), обеспечение достоверности представляемых данных и т.д. относятся к сфере экономических механизмов управления [58].

Организационно-технологическое управление происходит на основе следующих исходных материалов [103]: нормативно-справочная информация и нормативная база, представление списком подразделений и специальностей, классификатором проектных работ, описание нормативных технологических моделей, кодами и наименованиями классов работ, функциями зависимости оптимальной длительности работ от их объемов; исходная информация представленная перечнем позиций (объектов), по каждому заказу, индивидуальные наименования работ, описание планового периода (год, квартал, месяц), данные о состоянии выполнения работ.

В результате формирующиеся планы на год и квартал, распределенные по головным исполнителям проекта, планы отделов на квартал, план загрузки подразделений и специальностей, отчет о выполнении, диспетчерские графики.

Традиционное управление технологией и организацией проектирования используют укрупненные нормативы и нормативные расчеты.

В качестве укрупненных нормативов обычно используют «Сборник цен на проектно-изыскательские работы» и «Временные нормы продолжительности проектирования». Их используют двояко: в качестве укрупненных

классификаторов выполняемых работ и в качестве нормативной основы оценки объемов работ и их распределения между подразделениями организации.

При традиционном планировании проектных работ для нормативных расчетов используют обычно приближенные зависимости вида

= ¿¿ ¡к' Ск

С,=ВГМ,

где Ск - сметная стоимость проектирования единицы проектирования категории к; а]к - доля ресурса ] в стоимости проектирования категории к; С1к -

объем (в стоимостном выражении), выполняемый ресурсом ] по единице проектирования к; М1 - затраты труда ресурса В] - выработка ресурса

измеряемая отношением объема работ в стоимостном выражении к соответствующим трудозатратам; CJ - объем работ (в стоимостном выражении), выполняемый ресурсом

Совершенствование нормативной базы и нормативных расчетов является одним из определяющих факторов экономической эффективности проектных организаций, поскольку они определяют уровень технологической проработок проектирования.

Можно выделить следующие системы нормирования: построение типовых номенклатур и структуризация единиц проектирования и единиц ресурса, построение норм затрат видов ресурса на единицу продукции и построение нормативного описания технологии проектирования.

Понятие нормы включает измерение затрат ресурса на единицу продукции. Нормированию предшествует обычно та или иная классификация и определенная система понятий и терминов. Ниже будет использоваться общие термины [6].

Термины для результатов. К результатам здесь относятся единица проектирования на верхнем уровне, часть раздела проекта и передел на нижнем.

Под единицей проектирования понимается выделяемая по инженерно-техническим, планово-экономическим, организационно-технологическим и функциональным критериям единица, проектирование которой осуществляется по установленной в проектной организации технологии.

Более мелкими единицами являются разделы проекта, части проекта, переделы, характеризуемые марками и их комплектами.

При автоматизации управления необходима разработка типовой номенклатуры ЧАСТЕЙ разделов проекта, которая может быть основана либо на выделении типовых комплектов марок проектной документации, разрабатываемых без обмена информацией одним исполнителем или целиком передаваемым на субподряд, либо на выделении работ, выполняемых единицами ресурса (специальностями).

Номенклатура частей проекта соответствует основным типовым комплектам марок проектной продукции, характерной для данной организации.

Передел - этап в процессе проектирования, характеризуемый передачей результата работ одной группы исполнителей другой.

Типовая номенклатура событий (технологических переделов) в отдельных проектных организациях регламентирована нормами технологии проектирования, которые определяют форму и состав заданий на проектирование.

Примерами единиц проектирования являются предприятие, проект, производство (составные), объект (элементарная единица).

Четкого определения классов единиц обычно не приводится, и едва ли это возможно. Однако специфика отрасли и сложившаяся практика планирования проектных работ делают содержательные определения разработчиков понятными для пользователей.

Единицы ресурса. Среди единиц ресурса выделяют подразделение, специальность и исполнителя.

Подразделение - структурно выделенная в пределах организации единица, относительно самостоятельно осуществляющая планирование и управ-

ление выполняемыми работами. Такими единицами являются отделы, мастерские и иные подразделения.

Специальность - группа исполнителей, специализирующаяся на выполнении определенного вида работ.

Исполнитель - отдельный работник.

Единицы процесса. Единица процесса обычно именуется работой.

Работа - часть процесса проектирования, выполняемая единым составом исполнителей и имеющая фиксируемые во времени начало и конец.

Поддержание нормативной базы

Поддержание нормативной базы предлагают осуществлять экспертной проверкой, либо путем учета фактических трудозатрат.

При первом способе каждый раз при подборе модели и привязке ее к объекту эксперты оценивают ее пригодность и при необходимости корректируют модель.

При втором подходе в процессе учета хода проектных работ учитываются и фактические трудозатраты на работы. По этим фактическим трудозатратам и фактическим продолжительностям уточняются параметры работ.

По истечении периода существенной длительности (например года) по каждому часто встретившемуся виду для всех работ решают задачу проверки гипотез: принадлежат ли все встретившиеся работы генеральной совокупности с одним средним и дисперсией или имеет место сочетание двух таких совокупностей или более.

Если статистические критерии показывают на значимую вероятность второй гипотезы, эксперты рассматривают фактические данные и делают окончательный вывод о количестве типов работ. Если их два, то исходная модель расщепляется на две, в каждой из которых присутствует лишь один тип оцениваемой работы. Одновременно пополняется номенклатура работ и результатов.

Такой процесс обеспечивает сохранение адекватности системы моделей структуре проектных работ организации.

1.2. Постановка проблемно-ориентированных задач

Рассмотрим ряд постановок задач календарного планирования проектных работ [6].

Задача 1. Оптимальное размещение единиц проектирования ео времени

Примем, что проект состоит из п единиц проектирования (проектных работ или далее, просто работ). Технология проектирования (необходимая очередность выполнения работ) задана сетевым графиком, вершины которого соответствуют работам, а дуги - зависимостям между работами. Для каждой работы определены ранние допустимые сроки начала я., поздние допустимые сроки окончания Ь,. и продолжительность работы г,. Очевидно,

г,. < Ь, - а,

Кроме того, для каждой работы задан график } потребности в ресурсах относительно начала работы, то есть /," < г < /," + г,. Предполагая также, что задан вектор наличия ресурсов {<2'у}, _/ = 1 ,т (т - число видов ресурсов) определяемый на всем горизонте планирования. Требуется определить календарный план выполнения проектных работ в заданные сроки так, чтобы минимизировать перегрузку ресурсов. В такой постановке задача относится к классу - трудных задач и не имеет эффективных методов решения.

Мы представили эту задачу в более простом виде, учитывая определенную гибкость назначения исполнителей на работы. А именно, примем, что плановый период разбит на Т интервалов определенной длины А (недели, месяцы, кварталы и т.д.)

Обозначим я, - множество интервалов, в которых может выполняться

работа ¡, Рх - множество работ, которые могут выполняться в в-ом интервале.

Заданы ограничения <20 на объем проектных работ каждого вида в каждом

интервале. Для каждой проектной работы, в свою очередь, задан объем работ, выполняемый ресурсами каждого вида. Более того, примем, что каждая

работа выполняется только одним видом ресурсов. Таким образом, все работы разбиты на m подмножеств, так, что работы j-ro подмножества выполняющиеся ресурсами j-ro вида. Обозначим через xjs - объем i-ой работы, выполняемый в s-ом интервале. Cis - максимальный объем j-ой работы, который можно выполнить в s-ом интервале. Задача заключается в определении {x/s}, i = l,n, s = l,T, так, чтобы все расчеты были выполнены, то есть

х„<С„, iePs,s = \J

= й (1.2.1)

seR,

где wt - объем i-ой работы, а перегрузка исполнителей (то есть превышение объема работ над тем объемом, который могут выполнить исполнители, работал по нормативам, была минимальной. Если обозначить через а - относительный уровень перегрузки ресурсов, то формально критерий можно записать в виде

а —> min

при ограничениях

Yxis=aQsj, j = \jn (1.2.2)

ieR,

Фактически мы перешли от задачи календарного планирования к задаче объемно-календарного планирования.

Задача 2. Оптимальная передача на субподряд.

Если перегрузка ресурсов недопустимо велика, то естественно снизить ее за счет передачи части работ на субподряд. Обозначим через Р - множество работ , передаваемых на субподряд, С, - стоимость i-ой работы при передаче ее на субподряд. Задача заключается в определении множества Р, такого, что стоимость субподрядных работ

ieP

была минимальной при ограничениях (1.2.1) для всех ¡¿Р и (1.2.2) для всех И Р и а = 1. Другими слова, требуется минимизировать затраты на субподрядные работы при условии что остальные работы могут быть выполнены своими силами без перегрузки ресурсов (либо при допустимой перегрузке ресурсов а<адоп).

Задача 3. Минимизация штрафов за срыв допустимых (плановых) сроков выполнения работ. Если передача на субподряд невозможно по тем или иным причинам (отсутствие соответствующих организаций, высокая стоимость работ и др.) то произойдет задержание в окончании тех или иных работ, что приводит к штрафам. Задача состоят в разработке календарного плана, при котором суммарные штрафы за срыв плановых сроков минимальны механизм штрафов часто действует совместно с механизмом премирования за досрочное выполнение работ. Ряд постановок задачи были рассмотрены Нгуен Тхи Куинь Чанг [129 - 135], которая предложила как точные, так и эвристические алгоритмы решения. Рассмотрим результаты, полученный Нгуен Тхи Куинь Чанг.

1.3. Минимизация максимального отклонения от договорных сроков

Имеются п мостовых сооружений, требующих ремонта. Обозначим Ж— объёме работ по ремонту /-го мостового сооружения, ¿/—возможный момент начала ремонта /-го мостового сооружения, Ц -желательный срок окончания ремонта /-го мостового сооружения, аг - максимальная численность ремонтной бригады, допустимая на /-ом мостовом сооружении, N - общая численность ремонтных бригад.

В качестве критериев оптимальности примем следующие три:

1. Минимизация максимального отклонения от желательных сроков

^=тах(7;-2}) (1.3.1)

I

>

где 7} - момент завершения ремонта 1-го мостового сооружения

2. Минимизация штрафов потерь за срыв желательных сроков ремонта. Примем, что величина штрафов или потерь пропорциональна объему невыполненных работ. В этом случае

Рг=1,сА (1.3.2)

/

где 8; - объем невыполненных работ по ьому мостовому сооружению, с— норматив штрафа.

3. Минимизация штрафов за задержку срока окончания ремонта

^з = 2>,(т;-ц) (1.3.3)

/

где С1 норматив штрафа (примем если Т^Б^

4. В критерии (1.3.3) при досрочном завершении ремонта выплачивается премия. Если нормативный штрафа и премии различны, то критерий принимает вид

р = ШЦ-Т,\ если Т,йЦ 4 \cXT-D,), если Т1>И1

Как правило Ь0 <ЬХ <сп \ =1,п.

Для решения задачи определим двудольный граф следующим образом первый слой вершин графа состоит из п величин (по числу мостовых сооружений), а второй - из т величин, соответствующих т интервалам времени. Эти интервалы получаются следующим образом. Упорядочим все моменты 4 и Д по возрастанию.

Пример 1.3.1 Моменты ¿/¿и Д-, \ =1,5. приведены в табл. 1.3.1

Таблица 1.3.1

1 1 2 3 4 5

ф 3 5 6 4 12

А 11 10 13 12 14

Упорядочение имеет вид

йх < < й2 < ¿з < И2 < Ц < 2)4 = Д < 2)3 < Д В данном случае получаем т = 8 интервалов, длительности которых указаны в табл. 1.3.2.

Таблица 1.3.2

5 1 2 3 4 5 6 7 8

4 1 1 1 4 1 1 1 1

Обозначим Рц множество мостовых сооружений, ремонт которых момент проводится в 5-ом интервале. В случае примера 1 имеет

/»={1}, Р2={ 1;4}, Р3={1;4;2}, Р4={1;4;2;3} Р5={1;4;3}, Р6={4;3}, 3;5}, Р8={5}

проведен дугу (/, ,у) если ¡6^,^ = 1,«

Двудольный граф для примера 1.3.1 приведен на рис. 1.3.1.

Рис. 1.3.1

Превратим двудольный граф в сеть, добавив вершину 0 (вход сети) и вершину ъ (выгод сети). Добавленные вершины и соответствующие дуги показаны на рис. 1.3.1 пунктиром.

Примем объем работ по ремонту сы = Щ за пропускные способности

дуг (0, /), объёмы работ, которые могут выполнить N человек за время Л8 то есть С,г = за пропускные способности дуг (5,г), а максимальные объемы работ, которые могут выполнить бригада из <Я/ человек в интервале 5* за пропускные способности С„ = а,А, дуг (г», / = 1,и, =

Обозначим - объем работ по /-ому мостовому сооружению, выполняемой в 5-ом интервале

«ел,

где 7?, - множество интервалов, в которых может выполняться ремонт /-го мостового сооружения;

объем работ по ремонту /-го мостового сооружения,

ХЮ = 2 Х1х

объем работ по ремонту, выполняемый в 5-ом интервале. Очевидны ограничения

1 = 1,п

0 <х„<сй, 1еР5,/ = 1^ (1.3.5)

з = 1,т

Набор чисел {хк} образует поток по сети, величина которого

/ 5

Заметим, что если X = ^ = РР то это содержательно означает, что все мос-

<■ '

товые сооружении отремонтированы в срок.

Разность Ж/ - хо/ = ¿>г, то есть равна объему невыполненных работ по 1-ому мостовому сооружению. Рассмотрим алгоритмы решении задач по критериям (1.3.1)-(1.3.4).

Рассмотрим алгоритм решения задачи минимизации максимального отклонения от договорных сроков. Введем обозначения

и = шах(7^ -Д)

Отсюда следует, что

7; <£>.+£/, /=Цй

Зафиксируем величину £/, соответственно, увеличив на V все Д. При этом, может измениться упорядоченных чисел и Д+V и соответственно, длительности интервалов и пропускные способности дуг (г>) и {б,г) поставим задачу определения величины в полученной сети.

Лемма 1.3.1 Минимальная величина С/, при которой поток максимальной величиной равен Ж, определяет оптимальное решение задачи по критерию .

Доказательство очевидно.

Описание алгоритма

1 шаг. Полагаем 11о- Определен поток Х0 максимальной величины. Если величина потока равно Ж, то задача решена. В противном случае переходом к шагу 2.

2 шаг. Определяем разрез минимальной пропускной способности и вычисляем увеличение пропускной способности разреза при увеличении всех Д на А1/ .Заметим, что если в разрез заходит дуга (<$ X) или (7, 5) то увеличение их пропускных способностей зависит от 51 такой, что его длина равна разности соседних ф либо соседних Д то очевидно, при увеличении Д эта разность не изменится и увеличение пропускных способностей равно 0. Если же отрезок 5 такой, что его длина равна разности некоторого В и некоторого с1, то очевидно, увеличение пропускной способности ду{1, я) равно я,.Дм, и дуги

(5, X) равно ЫАи. Пропускные способности дуг (0, /), заходящих в разрез, не изменяются суммарные увеличения является меленной функцией А и (при условии, что очередность отрезков не изменился). Запишем ее в виде

ЫУ) = А^Аи

Из уравнения

А0Ли = Ж-Х0

Определяем

А

Определяем такие минимальные AU = rj, такие что при AU > rj меняемся очередность отрезков.

W-X

Берем A£/ = min(7;—

Определяем поток максимальной величины при желательных сроках завершения Д + AU .Если величина поток равно W, то задача решена. В противном случае переходим к следующему шагу.

За конечное число шагов будет получено значения АС/, такое, что поток максимальной величиной равен W, то есть все работы выполнены. Заметим, что начальное значение AU0 на первом шаге можно брать не нуль, а определяем из условия

(A U0 + max Д -mmd^N = W

i i

Действительно, все работы должны быть выполнены в интервале

Т - [min d,; Au + max Д j

При общем объеме работ и количестве ресурсов N длина интервала Т

w

должна быть не меньше чем —. Отсюда получаем минимальное увеличение

N

W

¥

mm

£

d]

Если эта величина отрицательна, то получаем М]0 = 0. Пример 1.3.2. Имеются три мостовых сооружения. Данные о которых приведены в табл. 1.3.3:

Таблица 1.3.3

i 1 2 3

W, 40 60 20

aj 8 6 7

di 0 3 6

Di 4 10 8

Примем N= 12. Определяем

120

Ш0= — -10-0 = 0 ° 12

Строим сеть. Для этого упорядочиваем йси по возрастанию.

Таблица 1.3.4

8 1 2 3 4 5

ИНТ (¿г, ад (ад^а)

А? 3 1 2 2 2

Строим сеть, представленную на рис. 1.3.2.

1

Рис. 1.3.2

Числа в нижних половинах левых вершин равны а{, а правых —А3. Пропускные способности дуг указаны в скобках. Числа без скобок определяют поток максимальной величины, пунктиром отмечен разрез минимальной пропускной способности. Имеем Ха = 92 < И/.

1 шаг. При увеличении Д{/ увеличивается длина второго интервала,

уменьшается длина третьего интервала и увеличивается длина четвертого

интервала.

Имеем А = 12 - 12 + 12 = 12

Заключение диссертации по теме «Управление в социальных и экономических системах», Бородин, Алексей Иванович

1.7. Выводы и постановка задач исследования

Анализ моделей распределения ресурсов при выполнении проектных работ показал, что основная совокупность имеющихся средств решает проблему распределения ресурсов на стадии предпроектного проектирования, когда определена номенклатура работ, подлежащих выполнению, и конкретные исполнители. Но вопрос о размещении единиц проектирования во времени, определения исполнителей, в том числе и субподрядных, как правило, в анализируемых моделях не рассматривается.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей и алгоритмов оптимизации проектных работ, позволяющих рационально распределить ресурсы проектной организации во времени и пространстве, а также между собственными структурными подразделениями. Это потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать современные проблемы управления процессом распределения ресурсов при выполнении проектных работ.

2. Получить модель оптимального размещения единиц проектирования во времени с учетом целочисленности распределяемых ресурсов.

3. Разработать модель оптимального размещения единиц проектирования во времени.

4. Построить модель оптимальной передачи части проектных работ на субподряд.

5. Получить модель минимизации штрафов за срыв допустимых (плановых) сроков выполнения проектных работ.

6. Разработать модель построения календарных планов проектно-строительных работ

2. МОЕДЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ПРОЕКТНЫХ РАБОТ

2.1. Размещение единиц проектирования во времени

Рассмотрим оптимальное размещение единиц проектирования во времени. Первоначально рассматривается случай, когда все и Д =Д 1=1, п. Далее принимаем оЮ, а уровень ресурсов = Ы, я = 1, г.

В этом случае минимальная продолжительность реализации всех работ определяется выражением

ТтЫ = тах[^;тах1х! ] (2.1.1) N

ЦТ — где 1¥г ,х\= \,п а1 Ж

Если ТтЫ = —, то все работы могут выполняться одновременно, и заN канчиваться в момент ТтЫ при этом, количество ресурсов на /-ой работе равно

IV, . — иг= —, 1= 1 ,П N

Заметим, что и{ может быть не целым числом. При большом числе проектировщиков ошибка незначительна. Однако, при малом числе проектировщиков ошибка может оказаться весьма существенной.

Покажем, что всегда можно получить целочисленный календарный план с тем же временем выполнения всех работ.

Теория 2.1.1. Существует целочисленный календарный план продолжительности Тт{п.

Доказательство. Пусть £) - множество работ с нецелочисленными щ

Обозначим [щ] - целую часть щ

Д,= [«/]

Объем работ Д, -ТтШ = 6>, можно выполнить одной единицей ресурсов за время в,. Замети, что Ед,

2 '£<2 1бб

Является целым числом.

Рассмотрим работы /с Q в любом порядке. Пусть работы /е 0 пронумерованы от г-1 до 1=т=\0\, первую работу выполняем единицей ресурсов в отрезке [а, 6>] пусть уже рассмотрены к работ и намечен график использования ресурсов Ш(к) (рис. 2.1.1). Работу (к+\) выполняем на участках с минимальными уровнями ресурсов графика АЫ(к) на рис. 2.1.1 рк+\ +Чк+\ = • Заметим, что полученный график АЫ(к +1)

Як+1^ ~, ДВД

AN п

I I I >

Рк+1 т д min

Рис. 2.1.1. имеет один единичный скачок. После рассмотрения всех работ получаем целочисленный календарный план. Опишем алгоритм определения моментов окончания всех работ W т >

1 mm N W

1 шаг. Выделяем множество Р\ работ, таких что ri > —, ie I] N

Для этих работ щ =ah t, =r,,z е Р{ ,

W-W(PX) N-A{PX) тд?W{Px)=Yw¡,A(P{)=YJai еР, /еР,

Определяем множество Р2 работ, таких что г, > Г,. Если Р2 = 0 ь то задача решена и ^ = 7ь / г Р,.

Если Р2 Ф 0> то полагаем, = г,, / е Р2и переходим к следующему шагу. Ус-шаг. Вычисляем гр г=1

1к ~ к 1 е^- геР,

Определяем множество РК+\ работ таких что т,>Тк, 1<£Р[И>Р2{1.{}Рк. Если Рк+1 = 0, то задача решена. В противном случае переходим к следующему шагу. Согласно теоремы 2.1.1 из полученного календарного плана всегда можно получить целочисленный план.

Пример 2.1.1. Имеются 6 работ, данные о которых приведены в табл.

2.1.1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К основные результатам работы относится:

1. Анализ моделей распределения ресурсов при выполнении проектных работ показал, что основная совокупность имеющихся средств решает проблему распределения ресурсов на стадии предпроектного проектирования, когда определена номенклатура работ, подлежащих выполнению, и конкретные исполнители. Но вопрос о размещении единиц проектирования во времени, определения исполнителей, в том числе и субподрядных, как правило, в анализируемых моделях не рассматривается.

2. Дана постановка и предложен метод решения задачи максимизации объема выполненных работ при условии, что все работы начинаются одновременно.

3. Получена модель оптимального размещения единиц проектирования во времени, отличающаяся учетом целочисленности распределяемых ресурсов, что позволяет получить максимальный объем выполняемых работ.

4. Разработана модель оптимального размещения единиц проектирования во времени, отличающаяся учетом времени возможного начала и окончания каждой из работ, что позволяет свести задачу календарного планирования к задаче о нахождении максимального потока в специальным образом построенной сети.

5. Построена модель оптимальной передачи части проектных работ на субподряд по критерию минимальной стоимости, отличающаяся тем, что уровень используемых ресурсов непостоянен и сроки начала и завершения всех работ различны.

6. Получена модель минимизации штрафов за срыв допустимых (плановых) сроков выполнения проектных работ, отличающаяся учетом ограничений на количество используемых ресурсов по каждой работе и различными плановыми сроками завершения работ.

Разработана модель построения календарных планов проектно-строительных работ, отличающаяся использованием эвристических алгоритмов распределения ресурсов в соответствии с приоритетами работ; рассмотрены четыре вида приоритетов и в результате численных экспериментов было установлено правило, дающее в 99% случаев лучшее решение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бородин, Алексей Иванович, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Авдеев, Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах / Ю.А. Аведеев. - Одесса: Маяк, 1990. - 132 с.

2. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

3. Александров, Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем / Н.И. Александров, Н.И. Комков. - М.: Наука, 1988.-216 с.

4. Алтаев, В.Я. Теория сетевого планирования и управления / В.Я. Ал-таев, В.Н. Бурков, А.И. Тейман // Автоматика и телемеханика. - 1966. - Т. XXVII, №5.-С. 22-31.

5. Алферов, В.И. Прикладные задачи управления строительными проектами / В.И. Алферов [и др.] // Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2008. - 765 с.

6. Алферов, В.И. Управление проектами в дорожном строительстве / В.И. Алферов, С.А. Баркалов, П.Н. Курочка. - Воронеж: Научная книга, 2009. -340 с.

7. Алферов, В.И. Основы научных исследований по управлению строительным производством: лаб. практикум / В.И. Алферов [и др.]. - Воронеж: Научная книга, 2011. - 188 с.

8. Арнольд, В.И. О функциях трех переменных / В.И. Арнольд // Докл. АН СССР. - 1957. - Т. 114, № 4. - С. 679-681.

9. Ансоф, И. Стратегическое управление / И. Ансоф. - М.: Экономика, 1989.-519 с.

10. Ануфриев, И.К. Модели и механизмы внутрифирменного управления / И.К. Ануфриев, В.Н. Бурков, Н.И. Вилкова, С.Т. Рапацкая. - М.: ИПУ РАН, 1994. - 72 с.

11. Багриновский, К.А. Основы согласования плановых решений / К.А. Багриновский. - М.: Наука, 1977. - 303 с.

12. Баркалов, С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве / С.А. Баркалов. - Воронеж: ВГАСА, 1999. - 216 с.

13. Баркалов, С.А. Модели выбора видов и начала ремонта содержания участков дорог / С.А. Баркалов, A.C. Баскаков, A.M. Дудин, С.Е. Щербинина // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. - 2007. - Т. 3, №7. - С. 117-119.

14. Баркалов, С.А. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, Н.М. Гилязов, П.И. Семенов. -М.: ИПУ РАН, 2001.-67 с.

15. Баркалов, П.С. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами / П.С. Баркалов, И.В. Буркова, A.B. Глаголев, В.Н. Колпачев. - М.: ИПУ РАН, 2002.-65 с.

16. Баркалов, С.А. Методы агрегирования в управлении проектами / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, Н.М. Гилязов. - М.: ИПУ РАН, 1999. - 55 с.

17. Баркалов, С.А. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, П.Н. Курочка, H.H. Образцов. - М.: ИПУ РАН, 2000. - 58 с.

18. Баркалов, С.А. Моделирование и оптимизация плана проектных работ в строительстве / С.А. Баркалов, П.В. Михин // Современные сложные системы управления: сб. науч. тр. междунар. конф. / Тульск. гос. ун-т. - Тула, 2005. - Т. 2. - С. 56-73.

19. Баркалов, С.А. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование / С.А. Баркалов [и др.]. - Воронеж: ВГАСА, 2000. - 405 с.

20. Баркалов, С.А. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами / С.А. Баркалов, И.В. Буркова, В.Н. Колпачев, A.M. Потапенко. - М.: ИПУ РАН, 2004. - 87 с.

21. Баркалов, С.А. Задача оптимизации плана ремонтных работ автомобильной дороги / С.А. Баркалов, В.И. Левдиков, А.И. Половинкина // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит. ун-та. Серия «Дорожно-транспортные строительство». - 2004. - № 1. - С.80-84.

22. Баркалов, С.А. Модели и механизмы управления недвижимостью / С.А. Баркалов [и др.]. - М.: Уланов-пресс, 2007. - 309 с.

23. Баркалов, С.А. Оптимальное размещение проекта во времени / С.А. Баркалов, A.B. Беликов, В.И. Алферов, Д.А. Хвастунов // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. - 2008. - Т. 4, №3. - С. 79-83.

24. Баркалов, С.А. Модели и методы управления строительными проектами / С.А. Баркалов [и др.]. - М.: Уланов-пресс, 2007. - 440 с.

25. Баркалов, С.А. Системный анализ и принятие решений / С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, И.С. Суровцев. - Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2010. - 652 с.

26. Баркалов, С.А. Системный анализ и его приложения / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, П.Н. Курочка, В.И. Новосельцев. - Воронеж: Научная книга, 2008.-439 с.

27. Баркалов, С.А. Задача планирования работ по ремонту мостовых сооружений / С.А. Баркалов, И.К. Матвеев // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/Воронеж. гос. арх.-строит. унт. - Воронеж, 2005. - с. 254-258.

28. Баскаков, A.C. Задача оптимизации плана ремонтных работ при учете ресурсов накапливаемого типа / A.C. Баскаков, В.И. Левдиков, А.И. По-ловинкина // Сб. науч. тр. междунар. конф. - Тверь, 2004. - С. 104-108.

29. Башлыков, A.A. Экспертные системы поддержки принятия решений в энергетике / A.A. Башлыков, А.П. Еремеев; под ред. А.Ф. Дьякова. - М.: МЭИ, 1994.-216 с.

30. Бобрышев, Д.Н. Управление научно-техническими разработками в машиностроении / Д.Н. Бобрышев, Ф.М. Русинов. - М.: Машиностроение, 1976.-236 с.

31. Богатин, Ю.В. Инвестиционный анализ / Ю.В. Богатин, В.А. Шван-дар. - М.: ЮНИТИ, 2000. - 285 с.

32. Богданов, Д.А. Модели прогнозирования для поддержки принятия стратегических решений / Д.А. Богданов, О.И. Протопопов, В.И. Левдиков,

И.К. Матвеев // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ВГТУ, 2004. - С. 62-71.

33. Богданов, С.С. Основные элементы стратегического планирования развития больших социально-экономических систем / С.С. Богданов, Т.В. Шевцова. - СПБ.: Изд-во СПБГУЭиФ, 1998. - 19 с.

34. Вир, С. Мозг фирмы / С. Бир. - М.: Радио и связь, 1993. - 416 с.

35. Бобрышев, Д.Н. Управление научно-техническими разработками в машиностроении / Д.Н. Бобрышев, Ф.М. Русинов. - М.: Машиностроение, 1976.-236 с.

36. Болтянский, В.Г. Математические методы оптимального управления / В.Г. Болтянский. - М.: Наука, 1968. - 408 с.

37. Бородин, А.И. Методология проблемно-ориентированных задач календарного планирования проектных работ / А.И. Бородин, М.П. Михин, В.В. Зубарев // Системы управления и информационные технологии. - 2012. - № 1 (47).-С. 39-41.

38. Бородин, А.И. Моделирование производственной деятельности строительного предприятия / И.С. Суровцев, А.И. Бородин, A.M. Дудин, П.Н. Курочка // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. - 2011. - №2(22). - С. 150 - 158.

39. Бородин, А.И. Динамические методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов / Т.А. Аверина, А.И. Бородин, Ю.А. Черенков // Управление в организационных системах: сб. ст. - Воронеж, 2009. -С. 110-114.

40. Бородин, А. И. Выбор оптимального варианта совмещения работ при реализации проекта / С.А. Баркалов, И.Ф. Набиуллин, A.C. Амплеев, А.И. Бородин // Инновации в сфере науки, образования и высоких технологий: сб. ст. - Воронеж, 2010. - № 568.

41. Бородин, А.И. Эвристические алгоритмы распределения ресурсов /

A.И. Бородин, А.Н. Симоненко // Экономика и менеджмент систем управления. - 2012. - №1 (3). - С. 16 - 25.

42. Бородин, А.И. Методы решения задач минимизации стоимости работ, отдаваемых на субподряд / А.И. Бородин, М.П. Михин // Современные сложные системы управления: сб. ст. по материалам междунар. науч.-техн. конф. - Старый Оскол, 2012. - С. 17 - 19.

43. Бурков, В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия / В.Н. Бурков // Автоматика и телемеханика. - 1966. - Т. 27, № 7. -С. 119-129.

44. Бурков, В.Н. Основы математической теории активных систем /

B.Н. Бурков. - М.: Наука. - 1977. - 327 с.

45. Бурков, В.Н. Задачи дихотомической оптимизации / В.Н. Бурков, И.В. Буркова. - М.: Радио и связь. - 2003. - 156 с.

46. Бурков, В.Н. Прикладные задачи теории графов / В.Н. Бурков, И.А. Горгидзе, С.Е. Ловецкий. - Тбилиси: Мецниереба, 1974. - 234 с.

47. Бурков, В.Н. Модели и мханизмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике / В.Н. Бурков, И.А. Горгидзе, Д.А. Новиков, Б.С. Юсупов. - М.: ИПУ РАН, 1997. - 60 с.

48. Бурков, В.Н. Большие системы: моделирование организационных механизмов / В.Н. Бурков [и др.]. - М.: Наука, 1989. - 245 с.

49. Бурков, В.Н. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем / В.Н. Бурков, А.К. Еналеев, Д.А. Новиков // Автоматика и телемеханика. - 1993. -№11.-С.3-30.

50. Бурков, В.Н. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации / В.Н. Бурков, А.К.Еналеев, Д.А. Новиков // Автоматика и телемеханика. - 1996. - № 3. - С. 3-25.

51. Бурков, В.Н. Теория графов в управлении организационными системами / В.Н. Бурков, А.Ю. Заложнев, Д.А. Новиков. - М.: СИНТЕГ, 2001. -265 с.

52. Бурков, В.Н. Модели и методы мультипроектного управления / В.Н. Бурков, О.Ф. Квон, Л.А. Цитович. - М.: ИЛУ РАН, 1998. - 62 с.

53. Бурков, В.Н. Механизмы функционирования организационных систем / В.Н.Бурков, В.В. Кондратьев. - М.: Наука, 1981. - 384 с.

54. Бурков, В.Н. Сетевые модели и задачи управления / В.Н.Бурков [и др.]. - М.: Советское радио, 1967. - 144 с.

55. Бурков, В.Н. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа / В.Н. Бурков, С.Е. Ловецкий // Автоматика и телемеханика. - 1968. - № 11.-С. 68-93.

56. Бурков, В.Н. Как управлять проектами / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. -М.: Синтег, 1997.-188 с.

57. Бурков, В.Н. Теория активных систем: состояние и перспективы / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. - М.: СИНТЕГ, 1999. - 128 с.

58. Бурков, В.Н. Как управлять организациями / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. - М.: СИНТЕГ, 2004. - 400 с.

59. Бурков, В.Н. Сетевые модели и задачи управления / В.Н. Бурков [и др.]. - М.: Советское радио, 1967. - 144 с.

60. Бурков, В.Н. Согласование экспертных оценок методом декомпозиции / В.Н. Бурков, В.И. Алферов, C.B. Володин, Р.Ю. Беляев // Образование, наука, производство и управление: материалы науч.-практич. конф. - Старый Оскол, 2003.-Т. III-с. 119—126.

61. Буркова, И.В. Модели и методы оптимизации планов проектных работ / И.В. Буркова [и др.]. - М.: ИЛУ РАН, 2005. - 103 с.

62. Буркова, И.В. Задача о максимальном потоке / И.В. Буркова, П.В. Михин, М.В. Попок // Современные сложные системы управления: сб. науч. тр. междунар. конф. / Тульск. гос. ун-т. - Тула, 2005. - Т. 2. - С. 80-91.

63. Буркова, И.В. Задача оптимизации плана ремонтных работ / И.В. Буркова, В.И. Левдиков, А.И. Половинкина // Системы управления и информационные технологии. - 2004. - №1. - С. 149-152.

64. Бушуев, С.Д. Методы и средства разрешения конфликтов при управлении сложными проектами / С.Д.Бушуев, Е.В.Колосова, Г.С.Хулап, A.B. Цветков // Материалы междунар. симпозиума по управлению проектами. -СПб., 1995.-С. 212-216.

65. Вагнер, Г. Основы исследования операций / Г. Вагнер. - М.: Мир, 1972. - Т. 1-3.

66. Валуев, CA. Системный анализ в экономике и организации производства / С.А. Валуев. В.Н. Волкова, А.П. Градов [и др.]. - Л.: Политехника, 1991.-398 с.

67. Васильев, В.М. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве / В.М. Васильев, Л.Б. Зеленцов. -М.: Стройиздат, 1991. - 152 с.

68. Вентцель, Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. - М.: Наука, 1988. - 208 с.

69. Воронов, A.A. Исследование операций и управление / A.A. Воронов. - М.: Наука, 1970. - 128 с.

70. Воропаев, В.И. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей / В.И. Воропаев, С.М. Любкин, Д. Голенко-Гинзбург // Автоматика и Телемеханика. - 1999. - № 10. - С. 144 - 152.

71. Воропаев, В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства на проектно-технологические модули / В.И. Воропаев. - М.: ВНИИГМ, 1988.-91 с.

72. Воропаев, В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством / В.И. Воропаев. -М.: Стройиздат, 1974. - 232 с.

73. Воропаев, В.И. Управление проектами в России / В.И. Воропаев. -М.: Алане, 1995.-225 с.

74. Воропаев, В.И. Обобщенные сетевые модели / В.И. Воропаев, М.В. Шейнберг [и др.]. - М.: ЦНИПИАС, 1971. - 118 с.

75. Гермейер, Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами / Ю.Б. Гермейер. - М.: Наука, 1976. - 327 с.

76. Говоров, В.В. Технико-экономические аспекты повышения межремонтных сроков дорожных одежд /В.В. Говоров, Ю.И. Калгин // Научный вестник ВГАСУ. Сер.: Дорожно-транспортное строительство. - 2003. - № 1. -С. 100-103.

77. Говоров, В.В. Отечественная и зарубежная практика по размещению объектов придорожного сервиса на автомобильных дорогах /В.В. Говоров, С.Е. Щербинина // Научный вестник ВГАСУ. Сер.: Дорожно-транспортное строительство. - 2005. - № 4. - С. 146-151.

78. Голенко, Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления / Д.И. Голенко. - М.: Наука, 1968. - 400 с.

79. Горелик, В.А. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах / В.А. Горелик, А.Ф. Кононенко. - М.: Радио и связь, 1982. - 144 с.

80. Гриценко, НЛ. От сметы к проекту / H.JI. Гриценко, A.B. Зелено-ва, Е.В. Колосова, A.B. Цветков // СОВНЕТ'99 - управление проектами: Восток - Запад грань тысячелетий: материалы пятого юбилейного междунар. симпозиума российской ассоциации по управлению проектами, 1-4 дек. 1999 г.-М., 1999.-С. 661-669.

81. Губко, М.В. Задача теории контрактов для модели простого АЭ / М.В. Губко // Управление в социально-экономических системах: сб. тр. молодых ученых ИПУ РАН. - М.: Фонд «Проблемы управления», 2000. - С. 9-19.

82. Губко, М.В. Учет кооперативного взаимодействия активных элементов в механизмах распределения ресурса и активной экспертизы / М.В.

Губко, Д.С. Спрысков / Управление в социально-экономических системах: сб. тр. молодых ученых ИПУ РАН. - М.: Фонд «Проблемы управления», 2000. -С. 20-39.

83. Дементьев, В.А. Руководство по проектированию, строительству и эксплуатации искусственных сооружений автомобильных дорог / В.А. Дементьев, С.Е. Щербинина. - М.: Транспорт, 1989. - 120 с.

84. Дубров, A.M. Многомерные статистические методы / A.M. Дубров,

B.C. Мхитарян, ЛИ. Трошин. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 352 с.

85. Енюков, И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа / И.С. Енюков. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 232 с.

86. Зуховицкий, С.И. Математические методы сетевого планирования / С.И. Зуховицкий, И.А. Радчик. - М.: Наука, 1965. - 296 с.

87. Иванилов, Ю.П. Математические модели в экономике / Ю.П. Ива-нилов, А.В. Лотов. - М.: Наука, 1979. - 304 с.

88. Интриллигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / М. Интриллигатор. - М.: Прогресс, 1975. - 606 с.

89. Каплинский, А.И. Моделирование и автоматизация слабоформа-лизованных задач выбора наилучших вариантов систем / А.И. Каплинский, И.Б. Руссман, В.М. Умывакин. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990. - 168 с.

90. Кини, P.JI. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Р.Л. Кини, X. Райфа. - М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

91. Клейнер, Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение / Г.Б. Клейнер. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 238 с.

92. Клименко, C.B. Электронные документы в корпоративных сетях /

C.B. Клименко, И.В. Крохин, В.М. Кущ, Ю.Л. Лагутин. - М.: Анкей, 1998. -272 с.

93. Кокс, Д. Теоретическая статистика / Д. Кокс, Д. Хинкин. - М.: Мир, 1978.-558 с.

94. Колмогоров, А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных / А.Н. Колмогоров // Докл. АН СССР. - 1956. - Т. 108, № 2. -С. 179-182.

95. Колосова, Е.В. Методика освоенного объема: проблемы идентификации моделей проектов / Е.В. Колосова // Материалы международной конференции SICPRO'2000. - М.: ИЛУ РАН, 2000. - С. 55-60.

96. Колосова, Е.В. Показатели освоенного объема в оперативном управлении проектами / Е.В. Колосова // Управление в социально-экономических системах: сб. тр. молодых ученых ИПУ РАН. - М.: Фонд «Проблемы управления», 2000. - С. 40-59.

97. Комков, Н.И. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками / Н.И. Комков, Б.И. Левин, Б.Е. Журдан. - М.: Наука, 1986. - 233 с.

98. Кононенко, А.Ф. Принятие решений в условиях неопределенности / А.Ф. Кононенко, А.Д. Халезов, В.В. Чумаков. - М.: ВЦ АН СССР, 1991. - 211 с.

99. Котенко, A.M. Оценка организационно-технологических решений / A.M. Котенко, П.Н. Курочка // Известия ТГУ. Сер.: Строительство и архитектура. - 2004. - Вып. 6. - С. 35-41.

100. Котенко, A.M. Классификационная модель объектов строительства по топологическому признаку / A.M. Котенко, П.Н. Курочка, Ю.П. Лихотин, A.M. Потапенко // Известия ТГУ. Сер.: Строительство и архитектура. - 2004. -Вып. 7. - С. 45-49.

101. Котенко, A.M. Механизмы распределения ресурсов по рассредоточенным объектам строительства / A.M. Котенко, П.Н. Курочка, Ю.П. Лихотин, П.И. Семенов // Известия ТГУ. Сер.: Строительство и архитектура. -2004.-Вып. 7.-С. 49-55.

102. Котенко, A.M. Классификационная модель объектов строительства по топологическому признаку / A.M. Котенко, Ю.П. Лихотин, П.В. Михин // Современные сложные системы управления: сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. - Тверь, 2004. - С. 339-342.

103. Курочка, П.Н. Моделирование задач организационно-технологического проектирования / П.Н. Курочка. - Воронеж: ВГАСУ, 2004. -204 с.

104. Курочка, П.Н. Механизмы распределения затрат при управлении проектами / П.Н. Курочка, С.А. Баркалов, A.M. Потапенко // Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горно-металлургического комплекса: сб. тр. науч.-практ. отраслевой конф., Старый Оскол, 2003 г. / Старооскольский технологический институт филиал Московского государственного института стали и сплавов. - Старый Оскол, 2003. - С. 144-149.

105. Курочка, П.Н. Оценка технологичности вариантов возведения каркаса на основе нечетких множеств / П.Н. Курочка, П.В. Михин // Современные сложные системы управления: сб. науч. тр. 5-й междунар. конф. - Краснодар, 2004.-С. 125-129.

106. Курочка, П.Н. Оценка вариантов технологии возведения каркаса жилого здания на базе матриц логической свертки / П.Н. Курочка, П.В. Михин // Современные сложные системы управления: сб. науч. тр. 5-й междунар. конф. - Краснодар, 2004. - С. 69-71.

107. Курочка, П.Н. Задачи оптимального размещения ресурсов организации / П.Н. Курочка, В.Н. Шипилов, Б.А. Шиянов // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. - 2009. - Т. 5, № 5. - С. 64-70.

108. Куликов, Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством / Ю.А. Куликов. - М.: Стройиздат, 1990. - 144 с.

109. Левдиков, В.И. Динамическая задача планирования ремонтных работ / В.И. Левдиков, А.И. Половинкина // Современные сложные системы управления: сб. науч. тр. междунар. конф. - Тверь, 2004. - С. 70-73.

110. Левдиков, В.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ автомобильной дороги / В.И. Левдиков, А.И. Половинкина // Научный вестник ВГАСУ. Сер.: Дорожно-транспортное строительство. - 2004. - № 2. - С. 80-86.

111. Левдиков, В.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ / В.И. Левдиков, А.И. Половинкина, C.B. Сиренько // Научный вестник ВГАСУ. Сер.: Управление строительством. - 2005. - № 1. - С. 132-136.

112. Либерзон, В.И. Основы управления проектами / В.И. Либерзон. -М.: Нефтяник, 1997. - 150 с.

113. Ли, Э.Б. Основы теории оптимального управления / Э.Б. Ли, Л. Маркус. - М.: Наука, 1972. - 576 с.

114. Литвак, Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа / Б.Г. Литвак. - М.: Радио и связь, 1982. - 184 с.

115. Литвак, Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений / Б.Г. Литвак. - М.: Патент, 1996. - 271 с.

116. Лотоцкий, В.А. Идентификация структур и параметров систем управления / В.А. Лотоцкий // Измерения. Контроль. Автоматизация. - 1991. -№ 3-4. - С. 30-38.

117. Маленво, Э. Лекции по микроэкономическому анализу / Э. Мален-во. - М.: Наука, 1985. - 392 с.

118. Маркотенко, Е.В. Поведение активного элемента в условиях простого конкурсного механизма распределения ресурса / Е.В. Маркотенко // Управление в социально-экономических системах: сб. тр. молодых ученых ИПУ РАН. - М.: Фонд «Проблемы управления», 2000. - С. 80-83.

119. Матвеев, И.К. Модель формирования планов ремонта мостовых сооружений / И.К. Матвеев, А.И. Половинкина, П.И. Семенов // Современные

проблемы прикладной математики и математического моделирования Материалы мждунар. науч. конфер. Воронеж 2005г. - с. 144.

120. Матвеев, И.К. Разработка планов ремонта мостовых сооружений / И.К. Матвеев, П.И. Семенов // Научный вестник ВГАСУ Н.т. журнал Выпуск №2, 2006г.-с. 78-83.

Ш.Менар, К. Экономика организаций / К. Менар. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 160 с.

122. Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. - М.: Мир, 1973. - 344 с.

123. Мескон, М. Основы менеджмента / М. Мескон, М. Альберт, Ф. Хе-доури. - М.: Дело, 1998. - 800 с.

124. Мильнер, Б.З. Системный подход к организации управления / Б.З. Мильнер. - М.: Экономика, 1983. - 224 с.

125. Михалевич, B.C. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем / B.C. Михалевич, B.JI. Волкович. - М.: Наука, 1982. - 286 с.

126. Моисеев, H.H. Элементы теории оптимальных систем / H.H. Моисеев. - М.: Наука, 1974. - 526 с.

127. Моррис, У. Наука об управлении: Байесовский подход: пер. с англ. / У. Моррис. - М.: Мир, 1971. - 304 с.

128. Мулен, Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели / Э. Мулен. - М.: Мир, 1991.-464 с.

129. Нгуен Тхи Куинь Чанг Распределение ресурсов по множеству независимых проектов [Текст] / В.Г. Еремин, П.И. Семенов, Нгуен Тхи Куинь Чанг, В.И. Леденев // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. Выпуск №4 (24), 2011г. - с. 234 - 242.

130. Нгуен Тхи Куинь Чанг Алгоритм минимизации суммарной степени опасности участков автомобильной дороги [Текст] / Нгуен Тхи Куинь Чанг

// «Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал 2011г. № 4 (46). Москва-Воронеж, Научная книга. - с. 87 - 90.

131. Нгуен Тхи Куинь Чанг Разработка оптимизационных моделей ремонта мостовых сооружений [Текст] / В.Д. Кондратьев, Нгуен Тхи Куинь Чанг, A.B. Кравцов // «Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал 2011г. № 4.1 (47). Москва-Воронеж, Научная книга. - с.

132. Нгуен Тхи Куинь Чанг Разработка календарных планов ремонта мостовых сооружений [Текст] / В.Д. Кондратьев, Нгуен Тхи Куинь Чанг, A.B. Кравцов // «Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал 2011г. № 4.1 (47). Москва-Воронеж, Научная книга. - с.

133. Нгуен Тхи Куинь Чанг Разработка календарных планов ремонта мостовых сооружений [Текст] / В.Д. Кондратьев, Нгуен Тхи Куинь Чанг, A.M. Русаковский // «Системы управления и информационные технологии» Науч-но-техн. журнал 2011г. № 4.1 (47). Москва-Воронеж, Научная книга. - с.

134. Нгуен Тхи Куинь Чанг Комплексная оценка потребительских свойств автомобильной дороги [Текст] / Нгуен Тхи Куинь Чанг // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Управление строительством. Выпуск №3, 2011г. - с. 184 — 188.

135. Нгуен Тхи Куинь Чанг Формирование производственной программы ремонта участков автомобильной дороги [Текст] / Алферов, В.И., Нгуен Тхи Куинь Чанг // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Управление строительством. Выпуск №3, 2011г. - с. 189 - 195.

136. Новиков, Д.А. Закономерности итеративного научения / Д.А. Новиков. - М.: ИЛУ РАН, 1998. - 96 с.

137. Новиков, Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью / Д.А. Новиков. - М.: ИЛУ РАН, 1997. -101 с.

138. Новиков, Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем / Д.А. Новиков. - М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. - 150 с.

139. Новиков, Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах / Д.А. Новиков. - М.: ИПУ РАН, 1998. - 68 с.

140. Новиков, Д.А. Курс теории активных систем / Д.А. Новиков, С.Н. Петраков. - М.: СИНТЕГ, 1999. - 108 с.

141. Новиков, Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели) / Д.А. Новиков. - М.: ИПУ РАН, 1998. -216 с.

142. Ногин, В.Д. Основы теории оптимизации / В.Д. Ногин, И.О. Протодьяконов, И.И. Евлампиев. - М.: Высшая школа, 1986. - 384 с.

143. Орлов, А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях / А.И. Орлов. - М.: Наука, 1979. - 218 с.

144. Орловский, С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации / С.А. Орловский. - М.: Наука, 1981. - 206 с.

145. Оуэн, Г. Теория игр / Г. Оуэн. - М.: Мир, 1971. - 230 с.

146. Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. - М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

147. Подольский, В.П. Организация экологического и технологического аудита автомобильных дорог / В.П. Подольский, B.C. Турбин, В.И. Алферов, А.Н. Канищев. - Воронеж: ВГАСУ, 1999. - 173 с.

148. Потапенко, A.M. Модели и механизмы перераспределения ресурсов при управлении проектом / A.M. Потапенко // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ВГТУ, 2003.-С. 209-215.

149. Правила диагностики и оценки состояния автомобильных дорог: (отраслевые дорожные нормы). Введ. 2002-03-10; взамен ВСН 6-90. - М.: Минтранс РФ, 2002. - 141 с.

150. Санталайнен, Т. Управление по результатам / Т. Санталайнен. -М.: Прогресс, 1988. - 320 с.

151. Семенов, П.И. Оптимизационные модели и методы в управлении строительным производством / П.И. Семенов, С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, П.Н. Курочка, А.И. Половинкина. - Воронеж: Научная книга, 2007. - 423 с.

152. Уздемир, А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике / А.П. Уздемир; РАН. - М.: Физматлит, 1995. - 288 с. - (Оптимизация и исследование операций).

153. Управление проектами. Зарубежный опыт / под ред. В.Д. Шапиро. - СПб.: ДваТрИ, 1993. - 443 с.

154. Управление проектами / Н. И. Ильин, И. Г. Лукманова, А. М. Немчин [и др.]; под общ. ред. В.Д. Шапиро. - С.Пб.: «ДваТрИ», 1996. - 610 с.

155.Фольмут, Х.И. Инструменты контроллинга / Х.И. Фольмут. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 288 с.

156. Форд, Л. Потоки в сетях / Л. Форд, Д. Фалкерсон. - М.: Мир, 1966. -

276 с.

157. Цыганов, В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении / В.В. Цыганов. - М.: Наука, 1991. - 166 с.

158. Цыпкин, Я.З. Основы информационной теории идентификации / ЯЗ. Цыпкин. - М.: Наука, 1984. - 336 с.

159. Эткинд, Ю.Л. Организация и управление строительством / Ю.Л. Эткинд. - Свердловск: УГУ, 1991. - 312 с.

160. Abba, W.F. Beyond Communicating with Earned Value: Managing Integrated Cost, Schedule and Technical Performance / W.F. Abba // PMI Symposium. - New Orleans, 1995. P. 2 - 6.

161. Barr, Z. Earned Value Analysis: a Case Study / Z. Barr // PM Network. -1996.-N12.-P. 31-37.

162. Bubshait, K.A. Project Characteristics That Influence the Implementation of Project Management Techniques: a Survey / K.A. Bubshait, W.J. Selen // International Journal of Project Management. - 1992. - Vol. 23. - N 2. - P. 43 - 47.

163. Christinsen, D.S. A Review of Cost/Schedule Control Systems Criteria Literature / D.S. Christinsen // International Journal of Project Management. - 1994. -Vol. 25.-N3.-P. 32-39.

164. Cooper, K.G. The Rework Cycle: Benchmarks for the Project Manager / K.G. Cooper // International Journal of Project Management. - 1993. - Vol. 24. - N l.-P. 17-22.

165. Dasgupta, P. The Implementation of Social Choice Rules: Some General Results on Incentive Compatibility / P. Dasgupta, P. Hammond, E. Maskin // Review of Economic Studies. - 1979. - Vol. 46, № 2. - P. 185-216.

166. Fieldman, R.E. Some Thoughts on C/SCSC and Current State of Project Management Tools / R.E. Fieldman // PM Network. - 1993. - N 10. - P. 6 - 8.

167. Fleming, Q.W. Earned Value Project Management / Q.W. Fleming, J.M. Hoppelman. - PMI, 1996. - 141 p.

168. Fleming, Q.W. Taking Step Four with Earned Value: Establish the Project Baseline / Q.W. Fleming, J.M. Hoppelman // PM Network. - 1995. - N 5. - P. 26 - 29.

169. Groves, T. The Allocation of Resources in a Team / T. Groves, R. Radner // Journal of Economic Theory. - 1972. - Vol. 4, N 2. - P. 415 - 441.

170. Hart, O.D. Theory of Contracts / O.D. Hart, B. Holmstrom // Advances in Economic Theory: 5th World Congress. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987.-P. 71 - 155.

171. Hatfield, M.A. Managing to the Corner Cube: Three-dimensional Management in a Three-dimensional World / M.A. Hatfield // International Journal of Project Management. - 1995. - Vol. 26, N 1. - P. 13 - 20.

172. Hurwicz, L. On Informationally Decentralized Systems / L. Hurwicz // Decision and Organization. - Amsterdam: North-Holland Press, 1972. - P. 297 -336.

173. Kelly, J.S. Social Choice Theory / J.S. Kelly. - Berlin: Springer Verlag, 1987.-274 p.

174. Myerson, R.B. Game Theory: Analysis of Conflict / R.B. Myerson. -London: Harvard Univ. Press, 1991. - 568 p.

175. Peters, T.J. In Search of Excellence / T.J. Peters, R.H. Watermann. -NY: H&R, 1982.-360 p.

176. Singh, A. Earned Value Analysis Interface with Line of Balance / A. Singh // PMI Symposium. - Chicago, 1997. - P. 193 - 197.

177. Singletary, N. What's the Value of Earned Value / N. Singletary // PM Network. - 1996. - № 12. - P. 28 - 30.

178. Thambhain, H.J. Best Practices for Controlling Technology-based Projects According to Plan / H.J. Thambhain // PMI Symposium. - New Orleans, 1995. - P. 550-559.

179. Saaty, T.L. Scaling Method for Priorities in Hierarchial Structures / T.L. Saaty // Jorn. Math. Psichology. - 1977. - Vol. 15. - P. 234-281.

1