Модели и методы перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Красова, Наталья Евгеньевна

• Красова, Наталья Евгеньевна
• кандидат экономических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Красова, Наталья Евгеньевна

Введение

ГЛАВА 1. Неоднородные экономические системы (НЭС): Сущность, концептуальные основы моделирования, пути выбора механизмов структуризации.

§1. Понятийный аппарат анализа и особенности моделирования неоднородных экономических систем.

§2. Неоднородные экономические системы как универсальный описатель региональной экономики.

§3. Постановка задачи поддержки процесса перевода региональных экономических систем в режим устойчивого развития.

Выводы.

ГЛАВА 2. Модели и методы поддержки процесса реструктуризации неоднородных экономических систем.

§ 1. Методы выбора оптимального элементного состава неоднородных экономических систем.

§2. Математические основы агрегирования неоднородных экономических систем.

§3. Построение вариантов структурного устройства неоднородных экономических систем на основе метода гиперактивного агрегирования.

§4. Особенности подготовки исходной информации для построения модели выбора траектории устойчивого развития РЭС.

Выводы.

ГЛАВА 3. Модели и методы перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития.

§1. Модель выбора оптимальной траектории в смысле роста объемов внутреннего валового регионального продукта неоднородных экономических систем.

§2. Формирование и анализ модели расчета эффективной по предпочтению траектории развития неоднородных экономических систем.

§3. Сбалансированный экономический рост неоднородных экономических систем.

§4. Догоняющее прогнозирование показателей социально-экономического развития региональной экономической системы.

§5. Модель выбора оптимального структурного устройства • неоднородных экономических систем, приводящего ' их к сбалансированному экономическому росту.

Выводы.

ГЛАВА 4. Инструментарий численной реализации задачи поддержки процесса перевода неоднородной экономической системы в режим устойчивого развития.

§1. Универсальная система поддержки процесса перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития.

§2. Практические расчеты траекторий устойчивого развития региональной экономической системы. Анализ результатов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития»

Актуальность темы.

Реформы последних лет привели к изменениям практически каждого экономического объекта. Анализ внутренней организации экономических объектов и попытка их типизации позволили выявить класс экономических объектов, ранее в литературе не исследованных. Речь идет об объектах, представляющие собой совокупности большого числа субъектов хозяйственной деятельности (СХД), различных по форме собственности, масштабам, уровням управления, т.е. совокупности СХД имеющих весьма неоднородный, быстро меняющийся вследствие изменений обусловленных как воздействиями извне, так и внутренними процессами, происходящими в объекте, элементный состав. Кроме этого, отношения между элементами таких объектов так же неоднородны. Такие совокупности формально управляются административным центром (администрации, совету директоров и т.д.).

Анализ таких объектов позволил выделить среди их элементов два подкласса. В первый могут быть включены субъекты хозяйственной деятельности организационно подчиненные управляющему центру, другие имеют с элементами первого подкласса производственные, хозяйственные, финансовые, информационные связи и/или иные связи. Кроме этого, все элементы, составляющие исследуемые экономические объекты, действуют по правилам, принятым для всей совокупности в целом, и используют общие ресурсы.

Таким образом, рассматриваемые совокупности субъектов хозяйственной деятельности фактически являются нестабильными, неоднородными и слабо организованными системами, а их V распространенность объясняется тем, что в них фактически перерождаются под влиянием изменений ранее существующие иерархические организационные системы.

Совокупности экономических объектов с неоднородными элементами и неоднородными связями между ними, представляющие собой синтез организационной системы типа «Центр-Элементы» (ядра) и неформальных элементов, впредь будем называть экономическими объектами с неоднородной структурой или неоднородными экономическими объектами (НЭО).

Учитывая, что эти экономические объекты, как отдельные объекты научного исследования в литературе не рассматривались, а настоятельность в таких исследованиях весьма высока вследствие их распространенности и трудности эффективного управления ими делают проблему исследования НЭО актуальной теоретической и важной практической задачей. Все сказанное выше, безусловно, подтверждает актуальность темы диссертации.

Итак, объектом исследования в данной диссертационной работе является класс неоднородных экономических объектов. Предметом исследования являются закономерности эффективного управления НЭО путем выявления механизмов выбора направлений развития.

Следует отметить, что НЭО получили широкое распространение как среди территориальных экономических объектов - экономики регионов, городов, - так и в среде крупных фирм с территориально распределенными элементами - корпорации, холдинги и т.п.

Логика научного исследования вынуждает искать рациональные и эффективные средства выявления особенностей рассматриваемого класса объектов, их основных свойств, факторов, способствующих сохранению их целостности, средств реструктуризации.

Как уже отмечалось выше, монографических исследования проблем эффективного управления НЭО нет. Однако, поскольку ядром рассматриваемых объектов являются организационно связанные с управляющим центром субъекты хозяйственной деятельности, то в основе поиска направлений совершенствования систем управления неоднородными экономическими объектами использовались работы посвященные теории управления сложными организационными системами, авторами которых являются Дж. Фон Нейман [143], И.А. Красс [77], В.Л. Макаров [89], Б.З. Мильнер [97], В.М. Полтерович [113], В.Н.Бурков [23,24], Д.А. Новиков [103,104] и др. В связи с этим в диссертации на основе анализа существующих подходов к развитию экономических объектов выделены основные направления, которыми руководствовались исследователи при их разработке.

Можно предложить следующую классификацию данных работ. К первому классу мы относим публикации, носящие преимущественно общетеоретический характер [31,38,47,53,54,60,100,121 ].

Второй класс нашей классификации составляют публикации, авторы которых рассматривают процесс развития как экономический рост [40,48, 77,84, 92].

К третьему классу мы будем относить публикации, в основе которых лежит трактовка развития как процесса совершенствования структуры объекта [20,33,39,43,90 и др.]. Следует отметить, что в рамках этого класса работ, в свою очередь, можно выделить четыре направления в Л исследовании процесса структурных изменений.

Первое посвящено описанию неформализованных методов структурных изменений, в которых структура рассматривается преимущественно с точки зрения текущих задач, преобладает описательный подход к структурам. Из публикаций последних лет можно отметить [39, 99,131,137 и др.].

Второе направление основывается на методе аналогий [20]. Оно заключается в переходе к структурам, которые оправдали себя в системах со сходными характеристиками по отношению к исследуемой системе. 4, Третье направление, получившее отражение в литературе, так называемый эксперт)ю-аиалитический метод, заключается в обследовании и аналитическом изучении объекта, с тем, чтобы выявить специфические особенности, проблемы, а так же выработать рекомендации, по реструктуризации исходя из количественных оценок эффективности структуры [18,33,34,99,100].

Четвертое направление основывается на применении метода математического моделирования (например, [22,43,80,137] и др.), который представляет собой разработку формализованных математических, графических, машинных и других отображений функционирования сложной системы, являющихся базой для построения, анализа и оценки различных вариантов реструктуризации.

Третий класс нашей классификации составляют публикации, посвященные проблемам социального развития систем (например, [1,19,24,87,106, 135] и др.). Среди этих публикаций так же стоит выделить, публикации общетеоретического характера (например, [86,88,105,112,131] и др.) и публикации, посвященные использованию математического моделирования развития конкретных экономических систем (например, [23,43,45,68] и др.).

На наш взгляд, из рассмотренных классов работ весьма актуальными и перспективными являются исследования, связанные с созданием математических моделей и соответствующего программного обеспечения для совершенствования механизма управления, учитывающих специфику неоднородных экономических объектов и приводящих к совершенствованию их структуры и устойчивому развитию. Это направление развивается в рамках второго и третьего классов предложенной нами классификации. Однако при этом часть важных аспектов управления неоднородными экономическими объектами рассмотрены, с нашей точки зрения, недостаточно.

Поэтому важнейшей практической задачей, учитывая распространенность НЭО, является, как нам представляется, поиск такого экономического управления, которое бы обеспечивало бы перевод исследуемых объектов в режим устойчивого развития. В русле успешного решения этой задачи лежит разработка методики синтеза процесса перевода системы в режим устойчивого развития и структурных изменений в системе, совершенствующих структуру системы. В данном диссертационном исследовании в связи с этим рассматривается задача разработки соответствующего комплекса математических моделей, алгоритмов и программ, с разной точностью воспроизводящих процесс экономического Ц управления развитием неоднородных экономических систем. Данные модели будем называть моделями выбора траектории устойчивого развития неоднородных экономических систем.

Попытки разработки моделей, связанных с решением этой задачи встречаются в литературе. Однако в этих работах либо предполагается структура системы зафиксированной (например, [69,80,89] и др.), либо выбирается структура системы, оптимальная в некотором смысле для настоящего периода, однако ее приемлемость в будущем не исследуется [33,34,99,100]. Развиваемый в данном диссертационном исследовании подход состоит в синтезе математических методов постановки и решения задач поиска траекторий развития с методами реструктуризации систем в точках расслоения и учета потребностей социальной сферы.

Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры Математических методов исследования операций Воронежского государственного университета «Применение современных методов исследования операций, анализа и дифференциальных уравнений для моделирования социально-экономических процессов».

Целью диссертационной работы является создание комплекса ^ экономико-математических моделей, алгоритмов и программ поддержки процесса перевода неоднородных экономических объектов в режим устойчивого развития, разработка механизмов целесообразных структурных изменений и выявление их влияния на показатели экономического роста.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

- разработка структурных описателей неоднородных экономических объектов и создание комплекса моделей и методов формирования возможных вариантов структуры систем;

- разработка и исследование математических свойств моделей построения траектории устойчивого развития неоднородных экономических систем, с учетом специфики исследуемых объектов;

- построение аналитического вида базовых функций, используемых в исследуемых моделях;

- разработка комплекса инструментальных средств поддержки перевода неоднородных экономических объектов в режим устойчивого развития и проведение экспериментальных расчетов.

Методы исследования. Проведенные теоретические и прикладные исследования базируются на таких общенаучных методаъ, как системный анализ, абстракция и аналогия, обобщение и классификация. При анализе основ функционирования неоднородных экономических объектов использовались методы исследования многоуровневых иерархических систем, методы экономико-математического моделирования, теория управления и оптимизации. При формировании терминологического аппарата использовались положения теории построения траекторий развития экономических систем. Работа основана на анализе относящихся к теме исследования особенностей перевода в режим устойчивого развития региональных экономических систем.

Ц Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1) Выделен класс ранее не рассматривавшихся неоднородных экономических объектов (НЭО). Разработан их системный описатель в виде сложной многоуровневой экономической системы с неоднородной структурой (НЭС).

2) Создан комплекс моделей и методов, позволяющий формировать агрегированные аналоги крупномасштабных неоднородных экономических систем с использованием метода агрегирования на основе пересекающихся подмножеств множества исходных элементов.

3) Создан комплекс моделей, алгоритмов и программ поддержки процесса перевода НЭС в режим устойчивого развития. Предложена методика догоняющего прогнозирования, позволяющая привести развитие системы в соответствие с введенным эталоном. Предложен способ возможного построения эталонной траектории.

4) Разработан комплекс инструментальных средств поддержки перевода НЭС в режим устойчивого развития. Проведены экспериментальные расчеты.

Практическая значимость работы. В результате исследования разработан комплекс моделей, алгоритмов и программ, позволяющий осуществлять поддержку процесса перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития, с учетом динамического изменения Ь их характеристик. На основе разработанного комплекса математических моделей была создана методика догоняющего прогнозирования развития неоднородных экономических объектов.

Полученные в ходе диссертационного исследования результаты внедрены в учебный процесс Воронежского государственного университета в форме теоретического материала и компьютерных программ и используются при чтении лекций и проведении практических и лабораторных занятий по спецкурсу «Практическая оптимизация» на ц факультете ПММ ВГУ. Материал диссертации и теоретические результаты были использованы некоторыми хозяйствующими субъектами Воронежской области.

Апробаппя работы: Основные результаты докладывались и обсуждались на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете; 8-ой международной конференции женщин-математиков «Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы» (Воронеж, 22-27 мая 2000 г.); 10-ой конференции «Математика. Компьютер. Образование.» (Пущено, 20-25 января 2003 г.); 11-ой международной конференции женщин-математиков «Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы» (Воронеж, 26-30 мая 2003 г.); 11-ой конференции «Математика. Компьютер. Образование.» (Дубна, 26-31 января 2004 г.); международной научно-практической конференция «Интеллектуальные технологии в образовании, экономике и управлении», Воронеж, 2004 г; международной научно-практической конференции, «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж 29-30 апреля 2005 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ общим объемом 4,8 печатных листа. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: [1] -формулировка основы системного подхода к процессу агрегирования, [2] -результаты математического анализа моделей, [3] - разработка экономико-математических моделей и показателей, [4] - разработка математических моделей, результаты их математического анализа и формулировка выводов, [5] - результаты анализа экономико-математических моделей и формулировка выводов, [6] - формулировка выводов, [8] - формулировка аналитических приемов гиперактивного агрегирования, разработка математических моделей, формулировка результатов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из: введения, четырех глав, заключения и списка литературы и содержит без списка литературы 171 страницу печатного текста. Список цитируемой литературы включает в себя 144 наименования. Диссертация содержит 16 рисунков и 22 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Красова, Наталья Евгеньевна

ВЫВОДЫ:

В четвертой главе настоящей диссертационной работы была разработана «Универсальная система поддержки перевода неоднородной экономической системы в режим устойчивого развития», под которой понимается функционально полный комплекс программ, поддерживающий реализацию на ЭВМ процесса выбора траектории устойчивого развития НЭС. В основу разработки такого программного комплекса нами положена структурно-логическая модель процесса поддержки устойчивого развития НЭС.

В результате расчетов были получены результаты, реализовавшиеся в виде сценариев.

Сценарий развития «Экономический рост» позволяет получить максимальное значение валового выпуска региона за расчетный период, однако при таком распределении дополнительно финансового ресурса мы получаем сильно неравномерное распределение долей вкладов отраслей в суммарный валовой выпуск. Кроме этого, наблюдается значительный дисбаланс между производством и потреблением продукции в регионе.

При «Базовом» сценарии развития мы получаем значительно меньший объем суммарного валового выпуска, но при таком распределении дополнительно финансового ресурса мы получаем более равномерное распределение долей вкладов отраслей в суммарный валовой выпуск. Однако дисбаланс производственно-распределительных процессов сохраняется, хотя носит и не такой масштабный характер.

Распределение дополнительного ресурса на основе «Сбалансированного оптимизационного» сценария развития позволяет сохранить баланс между производством и распределением продукции в регионе. Однако такая ситуация достигается за счет уменьшения суммарного валового выпуска в 1,9 раз по сравнению с первым сценарием и на 10,9 % по сравнению со вторым.

Сценарий «Устойчивое развитие» предполагает синтез

Сбалансированного оптимизационного» сценария с возможностями выбора структурного устройства экономики региона, который заключается в сравнении допустимых структур. В результате расчетов по этому сценарию был выявлен оптимальный вариант структурного устройства региона. Причем при построении этого варианта использовался метод агрегирования на основе пересекающихся подмножеств, который позволяет учитывать имеющийся у. региона внутренний потенциал и такие сложные процессы, происходящие в регионе, как, например, диверсификация. В результате мы получили увеличение суммарного валового выпуска на 15% по сравнению со структурой, выбранной при расчетах по «Сбалансированному» сценарию.

Таким образом, проведенные экспериментальные расчеты подтвердили основное концептуальное положение данного диссертационного исследования, которое состоит в том, что построение траектории устойчивого развития неоднородной региональной экономической системы необходимо производить одновременно с выбором варианта структурного устройства системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволило сформулировать и обосновать ряд теоретических положений перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития; создать на этой основе комплекс математических моделей, позволяющих выбрать траекторию развития системы; разработать методику укрупнения элементной базы неоднородных экономических систем на основе методов классификации и агрегирования; создать систему поддержки перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития.

Некоторые из положений, предложений и рекомендаций, содержащихся в работе, ранее не были предметом научных исследований, либо не рассматривались в контексте решения поставленных в диссертации задач.

Наиболее важными в диссертационной работе представляются следующие результаты.

1. Выделен класс неоднородных экономических объектов (ИЗО), не рассматривавшийся ранее как объект научного исследования. Разработан системный описатель исследуемых объектов в виде неоднородных экономических систем. Экономика региона описана как неоднородная экономическая система. Разработана базовая модель построения траекторий ее устойчивого развития.

2. Разработан комплекс моделей и методов, позволяющий формировать агрегированные аналоги крупномасштабных неоднородных экономических систем. Сформулированы математические основы модифицированного метода агрегирования не основе пересекающихся подмножеств. Для задач оптимизации с нелинейными функциями цели и задач балансового типа общего вида предложен итерационный, многоуровневый алгоритм построения агрегированного аналога исходных моделей, получения агрегированного решения, возврата к исходным переменным и оценки ошибки агрегирования.

3. Определена сущность . процесса перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития. Создан комплекс моделей и методов поддержки процесса перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития. Сформулированы и доказаны утверждения о существовании оптимальной в смысле роста объемов внутреннего валового регионального продукта и эффективной по предпочтению траекторий развития. Определена сущность сбалансированного экономического роста неоднородных экономических систем и сформулирована модель выбора сбалансированной траектории развития.

4. Разработана «Универсальная система поддержки вывода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития», под которой понимается функционально полный комплекс программ, поддерживающий реализацию на ЭВМ процесса выбора траектории устойчивого развития НЭС. В основу разработки такого программного комплекса положена структурно-логическая модель процесса поддержки устойчивого развития НЭС. Приведенные теоретические результаты были проверены на экспериментальных расчетах в условиях и на основе данных одной из областей Центрального федерального округа.

Проведенное исследование и анализ полученных результатов показали значительный эффект при использовании на практике предложенных в диссертационном исследования моделей и алгоритмов, и подтвердили целесообразность использования предложенных схем перевода неоднородных экономических систем в режим устойчивого развития.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Красова, Наталья Евгеньевна, 2005 год

1. Абалкин Л.И. Эволюционная экономика в системе переосмысления основ обществоведения. В кн. «Эволюционная экономика и «мейнстрим»» - М.: Наука, 2000. — 200 с.

2. Адилов Г.Р. Об асимптотическом агрегировании / Г.Р. Адилов, В.И. Опойцев // Автоматика и Телемеханика 1989. - №5. - С. 131-140.

3. Баева Н.Б. Агрегирование систем: сущность, особенности реализации и направление применения / Н.Б. Баева, Н.Е. Красова // Математика. Компьютер. Образование. Тезисы. Выпуск 10. Москва-Ижевск: R&C Dynamics, 2003. - С. 254.

4. Баева Н.Б. Агрегированный продукт: сущность. Способы использования в моделях потребления // Тр. 5 Международной науч. конф. женщин-математиков, Ростов-на-Дону, 27-31 мая 1997. Н. Новгород 1998. -Т.5. Вып. 1-С. 138-144.

5. Баева Н.Б. Гиперактивное агрегирование на пересекающихся подмножествах в моделях формирования стандартов потребления / Н.Б. Баева // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2001. -№4. - С. 9-13.

6. Баева Н.Б. Процедура догоняющего прогнозирования региональной экономической системы / Н.Б. Баева, Н.Е. Красова // Экономическое прогнозирование: модели и методы (Материалы Международной научно-практической конференции) Воронеж:

7. Воронежский государственный университет, 2005. 4.1. - С. 116-120.

8. Баева Н.Б. Решение задач выпуклой оптимизации с л-критерием / Н.Б. Баева, Н.Е. Красова // Труды российской ассоциации «Женщины-математики». Математика. Экономика. Образование. Ряды Фурье и их приложение. Том 10. Вып. 2. Воронеж, 2002. - С. 45-52.

9. Баева Н.Б. Статические схемы агрегирования балансовых моделей / Н.Б. Баева, Н.Е. Красова // Математика. Компьютер. Образование. Тезисы. Выпуск 11. Дубна, 2004. - С. 83.

10. Баева Н.Б. Структурный анализ сложных систем на основе методов и моделей межотраслевого баланса / Н.Б.Баева, И.В.Замятин -Воронеж: ВГУ, 1999. 12 с.

11. Баева Н.Б. Универсальный учебный тренажер по моделированию / Н.Б. Баева, Т.В. Азарнова, Г.Н. Желтухина // В сб. Системное моделирование. Воронеж, 1994. - С. 98-104.

12. Базара М. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы / М. Базара, К. Шетти; Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 583 с.

13. Баркалов С.А. Комплексная оценка вариантов программы развития региона / С.А. Баркалов, A.M. Котенко, П.И. Семенов // Современные сложные системы управления: Международ, конф., 26-28 мая 2003 г.: Сб. науч. тр.-Воронеж, 2003.-Т. 1. -С. 153-158

14. Баркалов С.А. Оптимизационные модели распределения инвестиций на предприятии по видам деятельности / С.А. Баркалов, О.Н. Бакунец, И.В. Гуреева, В.Н, Колпачев. И.Б Руссман -М.: ИПУ РАН, 2002. -68 с.

15. Большая советская энциклопедия. Второе издание, том 41. М.: Гос. Научи, издат. «БСЭ», 1959.

16. Бурков В.Н. Как управлять организациями / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков М.: Синтег, 2004. - 440 с.

17. Бурков В.Н. Модели и методы оптимизации региональных программ развития / Андронникова Н.Г., С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, A.M. Котенко //- М.: ИПУ РАН, 2001. 60 с.

18. Бурков В.Н. Экономико-математические модели управления развитием отраслевого производства / В.Н. Бурков, Г.С. Джавахадзе Препринт. М.: Институт проблем управления, 1997. - 64 с.

19. Вен В.Л. Агрегирование динамической модели межотраслевого баланса / B.JI. Вен // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1971. - Т. 11. - № 6. - С. 1608-1613.

20. Вен B.JI. Агрегирование линейных моделей (обзор методов) I. /

21. B.J1. Вен // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. - №2.1. C. 3-12.

22. Вен B.JI. Агрегирование линейных моделей (обзор методов) II. /

23. B.JI. Вен // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. - JMsi3.1. C. 70-79.

24. Вен B.JI. Линейная модель производственных возможностей промышленности / B.JI. Вен, А.И. Эрлих // Программный метод управления. Вып. 1. -М.: ВЦАН СССР, 1971.-С. 49-58.

25. Вен B.JI. Некоторые вопросы агрегирования линейных моделей / B.JI. Вен, А.И. Эрлих // Известия АН СССР'. Техническая кибернетика. -1970. №5.-С. 3-8.

26. Вен B.JI. Об одном методе линейного агрегирования динамических моделей межотраслевого баланса / B.JI. Венн // Экономика и математические методы. 1973. - Т. 9. - № 1. - С. 59-76.

27. Венделин А.Г. Процесс принятия решения / А.Г. Венделин-Таллин «Валуе», 1973. 216 с.

28. Воеводин В.В. Линейная алгебра / В.В. Воеводин М.: Наука. 1980.- 187 с.

29. Воронин Л.Л. Алгоритмы поиска оптимальной структуры организационной системы / Л.Л. Воронин, С.П. Мишин // Автоматика и телемеханика. — 2002. — № 5. — С. 120-132.

30. Воронин A.A. Модель оптимального управления структурными изменениями организационной системы / A.A. Воронин, С.П. Мишин // Автоматика и телемеханика. 2002. - № 8. - С. 136-150.

31. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер М.: Наука, 1988.-548 с.

32. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей / Д. Гейл -М.: Мир, 1969.-342 с.

33. Гершензон М.А. Анализ упрощенных динамических моделей межотраслевого баланса / М.А. Гершензон Новосибирск: Наука, 1975. -220 с.

34. Гизатуллин Х.Н. Концепция устойчивого развития: новая социально-экономическая парадигма / Х.Н. Гизатуллин, В.А. Троицкий // Общественные науки и современность. 1998. - №5. - С. 124-130.

35. Голиченко О.Г. Проблема регулирования экономического роста в макроэкономических моделях / О.Г. Голиченко // Экономика и математические методы. 2001. - Т. 37. - №4. - с. 33-43.

36. Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики: Учеб. для студ. эконом, вузов / А.Г. Гранберг М.: Экономика, 1988. - 487

37. Гранберг А.Г. Основы региональной экономики / А.Г. Гранберг М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 2000 г. - 496 с.

38. Гребенников В.Г. Измерение сдвигов в структуре российской экономики (технологический, отраслевой и институциональный аспекты и их взаимосвязь) / В.Г. Гребенников, A.B. Суворов // Экономика и математические методы. 1998. - Т. 34. Вып. 2. - С. 17-29.

39. Гурман В.И. Моделирование устойчивого развития с учетом инновационных процессов / В.И. Гурман // Экономика и математические методы. 2003. - Т. 39. - №1. - с. 3-11.

40. Гурман В.И. Опыт социально-эколого-экономического моделирования развития региона / В.И. Гурман, Н.Э. Кульбака, Е.В. Рюмина // Экономика и математические методы. 1999. - Т. 35. - №3. - с. 69-79.

41. Гутман Г.В. Управление региональной экономикой / Г.В. Гутман, A.A. Мироедов, C.B. Федин М.: Финансы и статистика, 2001. -167 с.

42. Данилов-Данильян В.И. Устойчивое развитие (теоретико-методологический анализ) / В.И. Данилов-Данильян // Экономика и математические методы. 2003. - Т. 39. - №2. - с. 123-135.

43. Дедов JI.A. Макроструктурная динамика промышленного комплекса России / JI.A. Дедов // Экономика и математические методы. -2002. Т. 38. - №3. - с. 3-10.

44. Дмитриева О.Г. Региональная экономическая диагностика -СПб.: Изд-во Санкт-петербуржского Университета экономики и финансов, 1992.-274 с.

45. Жак C.B. Математические модели менеджмента и маркетинга / C.B. Жак Ростов н/Д: ЛаПО, 1997. - 320 с.

46. Замятин И.В. Об одном подходе к моделированию информационных систем / И.В. Замятин // Сборник работ студентов иаспирантов факультета прикладной математики и механики ВГУ. -Воронеж, 1997. С. 22-26.

47. Замятин И.В. Элементарные преобразователи как основа моделирования слабодинамических систем / И.В. Замятин // Труды III международной конференции «Экология. Экономическое образование. Нелинейное мышление.» Воронеж, 1998. - С. 127-134.

48. Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории / В.Б. Занг М.: Мир, 1999. - 335 с.

49. Зоидов К.Х. Эволюционально-институциональный подход и методология проведения антикризисных мероприятий в переходной экономике / К.Х. Зоидов // Экономика и математические методы. 2004. -Т. 40. - № 3. - С. 16-32.

50. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / М. Интриллигатор; Пер. с англ. М.: Айрис-Пресс, 2002.-576 с.

51. Итеративное агрегирование и его применение в планировании / Под ред. Дудника JI.M. М.: Экономика, 1979. - 328 с.

52. Казинец JI.C. Темпы роста и структурные сдвиги в экономике: показатели планирования и статистики/ JI.C. Казинец М.: Наука, 1981. -314 с.

53. Каплинский А.И. Моделирование и алгоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов систем / А.И. Каплинский, И.Б. Руссман, В.М. Умывакин Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 1990.- 168 с.

54. Касти. Дж. Большие системы. Связность, сложность, катастрофы / Дж. Касти М.: Мир, 1982. - 216 с.

55. Клейнер Г.Б. Методы анализа производственных функций / Г.Б. Клейнер М.: Информэлектро, 1980. - 72 с.

56. Клейнер Г.Б. Особенности процессов формирования эволюции социально-экономических институтов в России / Г.Б. Клейнер — М.: Экономика, 2001. 58 с.

57. Клейнер Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение / Г.Б. Клейнер М.: Финансы и статистика, 1986. - 238 с.

58. Клир. Дж. Системология (автоматизация решения системных задач) / Дж. Клир М.: Радио и связь, 1990. - 544 с.

59. Ковальский Г.Н. Агрегирование входных переменных методом последовательного замещения эталонных элементов / Г.Н. Ковальский // Известия АН. Теория и системы управления. 1999. - №6. - С. 107-118.

60. Колмагоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одной переменной и сложения / А.Н. Колмагоров // Докл. АН СССР, Т. 114. -М.:1957. С. 953-956.

61. Коссов В.В. Межотраслевой баланс / В.В. Коссов М.: Экономика, 1966.-223 с.

62. Коссов В.В. Межотраслевые модели (Теория и практика использования) / В.В. Коссов М.: Экономика, 1973. - 359 с.

63. Костюк В. Изменяющиеся системы / В. Костюк М.: Наука, 1993.-320 с.

64. Котенко A.M. Задача стратегического развития региона / A.M. Котенко // Современные сложные системы управления: Международ, конф., 26-28 мая 2003 г.: Сб. науч. тр. Воронеж, 2003.-Т. 1.-С. 150-153.

65. Красова Н.Е. К вопросу дезагрегирования одного класса задач / Н.Е. Красова // Сборник работ студентов и аспирантов факультета прикладной математики, информатики и механики: Вып. 3 Воронеж: Воронежский государственный университет, 2003. - С. 38-42.

66. Красова Н.Е. Математические методы агрегирования линейной статической модели межотраслевого баланса / Н.Е. Красова, В.В. Лебедев — Воронеж, 2003.-Деп. в ВИНИТИ 18.06.03, № 1172. В.2003.

67. Красова Н.Е. Модели и методы реструктуризации региональной экономики / Н.Е. Красова // Интеллектуальные технологии в образовании, экономике и управлении (Материалы международной научно-практической конференции) Воронеж, 2004. - С. 163-164.

68. Красова Н.Е. Нелинейная взвешенная система агрегирования модели оптимизационного межотраслевого баланса / Н.Е. Красова // Вестник факультета ПММ. Вып. 5 Воронеж: ВГУ, 2004. - С. 134-139.

69. Красова Н.Е. Об одном подходе к агрегированию межотраслевого баланса / Н.Е. Красова // Труды молодых ученых. Сборник научных трудов. Вып. 1. — Воронеж. 2003. С. 7-12.

70. Красс И.А. Математические модели экономической динамики / И.А. Красс М.: «Советское радио», 1976. - 280 с.

71. Крысанов С.И. Моделирование структуры элемента сложной системы / С.И. Крысанов // Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы. Материалы международной конференции (Воронеж, 22-27 мая 2000 г.) Том 2. М.: Прогресс-Традиция, 2001. - С. 119-125.

72. Курабаяси И. Интегрированная система национальных счетов в форме матрицы межотраслевых потоков: Пер. ВИНИТИ 50640/15. / Й. Курабаяси М., 1966.

73. Лагоша Б.Л. Методы и модели совершенствования организационных структур // Б.А. Лагоша, В.Г. Шаркович, Т.Д. Дегтярева -М.: Наука, 1988. 189 с.

74. Лебедев В.В. Математическое моделирование инфляционной спирали / В.В. Лебедев // Системное моделирование социально-экономических процессов: Сб. науч. тр. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2000. - С. 136-143.

75. Леонтьев В.В. Исследование структуры американской экономики / В.В. Леонтьев М.: Госстатиздат, 1958. - 640 с.

76. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика / В.В. Леонтьев М., Экономика. 1997.-477 с.

77. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь / Л.И. Лопатников М.:Наука, 1993. - 448 с.

78. Львов Д.С. Экономика развития / Д.С. Львов М.:Экзамен, 2002. - 500 с.

79. Маевский В.И. Введение в эволюционную макроэкономику / В.И. Маевский М.: Япония сегодня, 1997. - 68 с.

80. Маевский В.И. Эволюционная теория и технологический прогресс / В.И. Маевский // Вопросы экономики. 2001. - № 11. - С. 12-26.

81. Мазур И.И. Реструктуризация предприятий и компаний. Справочное пособие для предпринимателей / И.И. Мазур, В.Д. Шапиро -М.: 2000.- 126 с.

82. Макаров В.Л. Математическая теория экономической динамики и равновесия // В.Л. Макаров, A.M. Рубинов М.: Наука, 1973. - 336 с.

83. Маленков Ю.А. Проблемы многоцелевого развития сложных производственных систем / Ю.А. Маленков — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1986. 236 с.

84. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко -М.: Наука, 1983.-392 с.

85. Медницкий В.Г. Агрегирование в линейном программировании и в матричных играх / В.Г. Медницкий, Ю.В. Медницкий // Известия АН. Теория и системы управления. 2001. - №4. - С. 78-86.

86. Медницкий В.Г. О зависимости значений элементов балансовых матриц от цен и технологии производства / В.Г. Медницкий, Ю.В. Медницкий // Экономика и математические методы. 2004. - том 40. № 1. -С. 90-104.

87. Медницкий В.Г. Об использовании агрегированных показателей в экономико-математических расчетах / В.Г. Медницкий // Экономика и математические методы. 1984. - Т. 20. - Вып. 1. - С. 86-100.

88. Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара; Пер. с англ. -М.: Мир, 1973. 344 с.

89. Месарович М. Общая теория систем: математические основы / М. Месарович, Я. Такахара М.: Мир, 1978. - 311 с.

90. Мильнер Б.З. Теория организации. / Б.З. Мильнер М.: ИНФРА-М, 2002. - 558 с.

91. Михеева H.H. Проблемы использования региональных счетов в макроэкономическом анализе / H.H. Михеева // Экономика и математические методы. 2000. - Т. 36. - № 1. - С. 48-57.

92. Мишин С.П. Стоимость реорганизации структуры системы / С.П. Мишин // Тр. Кафедры математического анализа и теории функций Волг, ун-та. 2002. - С. 178-198.

93. Мишин С.П. Структура многоуровневой системы в изменяющейся внешней среде системы / С.П. Мишин // Труды международной научно-практической конференции «Теория активных систем». Москва, 19-21 ноября 2001. Том 1. - С. 54-55.

94. Нельсон P.P. Эволюционная теория экономических изменений / P.P. Нельсон, С.Дж. Уинтер М.: Финстатинформ, 2000. - 148 с.

95. Нестеренко А.Н. Институционально-эволюционная теория: современное состояние и основные научные проблемы. / А.Н. Нестеренко // Эволюционная экономика на пороге XXI века. М.: Япония сегодня, 1997. -48 с.

96. Никитин Е.Д. О полифункциональной направленности сложных систем / Е.Д. Никитин // В сб. Синергетика. 2. М.: 1999. - С. 153-160.

97. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем / Д.А. Новиков М.: Фонд «Проблемы управления», 1999.- 150 с.

98. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах / Д.А. Новиков М.: ИПУ РАН, 1998. - 68 с.

99. Овсиенко Ю.В. Институциональные сдвиги в России, их социальные и экономические последствия / Ю.В. Овсиенко // Экономика и математические методы. — 2000. — Т. 36. — Вып. 4. С.60-68.

100. Олейник А.Н. Институциональная экономика. Учебное пособие. / А.Н. Олейник М.: ИНФРА, 2000. - 416 с.

101. Опойцев В.И. Задачи и проблемы асимптотического агрегирования / В.И. Опойцев // Автоматика и телемеханика. 1991. - № 3. -С. 133-144.

102. Острейковский В.А. Теория систем: Учеб. Для вузов по спец. «Автом. сист. обр. информ. и упр.» / В.А. Острейковский М.: Высшая школа, 1997.-240 с.

103. Павловский Ю.Н. К вопросу об агрегировании и построении иерархических управляющих структур для одного класса сложных систем / Ю.Н. Павловский // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1971.-Т. П.-№6.-С. 1510-1520.

104. Первозванский Л.Л. Декомпозиция, агрегирование и приблеженная оптимизация / A.A. Первозванский, В.Г. Гайцгори М.: Наука, 1979. - 344 с.

105. Полтерович В.М. Трансплантация экономических институтов / В.М. Полтерович // Экономическая наука современной России. 2001. - №1.-С. 8-78.

106. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм / В.М. Полтерович М.: Наука, 1990. - 256 с.

107. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие для вузов / Т.Г. Морозова, A.B. Пикулькин, В.Ф. Тихонов и др. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 320 с.

108. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати М.: Радио и связь, 1993 - 320 с.

109. Скорняков JI.A. Элементы теории структур / JI.A. Скорняков -М.:Наука, 1982.-254 с.

110. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И.М. Соболь, Р.Б. Статников М.: Наука, 1981. - 110 с.

111. Соболь И.М. Точки, равномерно заполняющие многомерный куб / И.М. Соболь М.: Знание, 1985. - 32 с.

112. Соболь И.М. Наилучшие решения где их искать / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. - М.: Знание, 1982. - 64 с.

113. Соловьев. A.C. Балансовый анализ в макроэкономическом моделировании (обзор) // Экономика и математические методы. 1969. Сб.2.-С. 5-19.

114. Стиглиц Дж. Куда ведут реформы (К десятилетию начала переходных процессов) / Дж. Стиглиц // Вопросы экономики. 1999. - № 7. - С. 15-29.

115. Татевосян Г.М. Сравнительный анализ экономических показателей регионов России / Г.М. Татевосян, О.М. Писарева, C.B. Седова, Н.И.Симонова // Экономика и математические методы. 2004. - Т. 40. -№4.-С. 59-73.

116. Терехов Л.Л. Производственные функции / Л.Л. Терехов М.: Статистика, 1974. - 120 с.

117. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем // А.И. Уемов М.: Мысль, 1978. - 172 с.

118. Фон Берталанфи Л. История и статус общей теории систем / Л. Фон Берталанфи // Системные исследования: Ежегодник. М.: Наука, 1973. -С. 20-27.

119. Фриш Р. Основные черты промежуточной модели «Осло» / Р. Фриш // Применение математики в экономических исследованиях. Сб., Т. II. - М.: Соцэкгиз, 1961. - С. 5-15.

120. Холл А.Д. Опыт методологии для системотехники / А.Д. Холл -М.: Советское радио, 1975.-448 с.

121. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности / В.И. Цурков М.: Наука, 1981.- 352 с.

122. Цурков В.И. Динамические задачи большой размерности / В.И. Цурков М.: Наука, 1982. - 287 с.

123. Чуб Б.А. Диверсифицированные корпорации в современной экономике России / Б.А. Чуб. М.: БУКВИЦА, 2000. - 184 с.

124. Шамовский В.Э. Формирование структуры бизнес-группы с желаемыми свойствами / В.Э. Шамовский, A.A. Эйрих // Современные сложные системы управления: Международ, конф., 26-28 мая 2003 г.: Сб. науч. тр. Воронеж, 2003.-Т. 1. - С. 353-357

125. Шананин A.A. К вопросу об агрегировании моделей экономического роста / A.A. Шананин // В кн.: Математическое моделирование. Процессы в сложных экономических и экологических системах. М.: Наука, 1986. - С. 77-105.

126. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения: Пер. с англ. / Р. Штойер М.: Радио и связь, 1992.-504 с.

127. Шургалина И.Н. Реформирование российской экономики. Опыт анализа в свете теории катастроф / И.Н. Шургалина М.: РОССПЕН, 1997. -76 с.

128. Щукин В.Н. Экономико-математические модели производственной структуры предприятия. / В.Н. Щукин, С.М. Архипенко. М.: Экономика, 1973. - 151 с.

129. Юдин Д.Б. Линейное программирование. Теория, методы и приложения / Д.Б. Юдин, Е.Г. Гольштейн М., Наука, 1969. - 424 с.

130. Fisher W.D. Criteria for Aggregation in Input-Output Analysis / W.D. Fisher// The Review of Economics and Statistics. 1958. - Vol. 40. - № 3.

131. Harrod R. Towards a Dynamic Economics / R. Harrod N.Y.: Macmillan, 1952.

132. Hatanaka M. Note of Consolidation within a Leontief Systems. / M. Hatanaka // Econometrica. 1952. - Vol. 20. - № 2.

133. Neudecker II. Aggregation in Input-Output Analysis: An Extension of Fisher's Methode / H. Neudecker // Econometrica. 1970. - Vol. 38. - № 6.

134. Neumann J. von A Model of General Economic Equilibrium / J. von Neumann // Rev. Econ. Studies. 1946. Vol. 13. - No 1.144. www.gks.ru