Модели и методы оперативного восстановления и обеспечения доступности данных автоматизированных информационных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор наук Воробьев Евгений Германович

• Воробьев Евгений Германович
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Воробьев Евгений Германович

СПИСОК СОКРАЩЕНИИ

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ОПЕРАТИВНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДОСТУПНОСТИ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ВЕКТОРНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МНОГОРАЗРЯДНЫХ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ИХ СЖАТИЯ

1.1. Характеристика современных автоматизированных информационных систем

1.2. Основные характеристики операции резервирования и восстановления данных в автоматизированных информационных системах

1.3. Состояние проблемы оперативного восстановления и обеспечения доступности данных в автоматизированных информационных системах

1.4. Общая постановка научной проблемы, понятийный аппарат, концептуальный и методологический подход к обеспечению оперативного восстановления и обеспечения доступности данных и их передачи в автоматизированных информационных системах ... 30 Выводы по 1 разделу

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОПЕРАТИВНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ И ДОСТУПНОСТИ ДАННЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЙ и методика ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ИХ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ

2.1. Математическая модель оценки устойчивости функционирования АИС в условиях целенаправленных информационно-технических воздействий

2.2. Методика имитационного моделирования целенаправленных воздействий для оценки их результативности

2.3. Математическое моделирование оперативного восстановления и обеспечения доступности данных АИС в условиях воздействия техногенных и стихийных факторов

2.4. Анализ системотехнических требований к системе резервирования и восстановления

2.5. Формулировка задачи синтеза системы обеспечения доступности информации по критерию оптимальности

2.6. Оценивание эффективности процесса восстановления

2.7. Модель синтеза качественной системы резервирования и восстановления данных

2.8. Приведение стохастической модели циклического процесса резервирования и восстановления информации к детерминированной

2.9. Применение математических методов для построения оптимального процесса управлением резервированием и восстановлением данных

Выводы по второму разделу:

3. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ТИПОВЫХ ОБЪЕКТОВ ИНФОРМАТИЗАЦИИ

3.1. Синтез перспективных систем резервирования и восстановления информации

3.2. Модель абстрактного объекта информатизации ЕАИС

3.3. Математическая формулировка задач исследования процесса обслуживания

3.4. Модель процесса восстановления деятельности объекта информатизации

Выводы по Зразделу:

4. МЕТОД ВЕКТОРНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МНОГОРАЗРЯДНЫХ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ НА ОСНОВЕ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

4.1. Метод векторного представления многоразрядных двоичных чисел и их преобразований на основе функции комплексной переменной

4.2. Метод создания единого информационного пространства на основе числовых полей

4.3. Обеспечение устойчивости функционирования автоматизированных

информационных систем на основе квантовых методов представления информации

Выводы по 4 разделу:

5. АЛГОРИТМ СЖАТИЯ МНОГОРАЗРЯДНЫХ ДВОИЧНЫХ КОДОВ СО СТРУКТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ ОТ ПСЕВДОРЕГУЛЯРНЫХ ЧИСЕЛ

5.1. Псевдорегулярные числа и их свойства

5.2. Представление натуральных чисел на основе псевдорегулярных

5.3. Показатели качества процесса архивации информации

5.4. Алгоритм сжатия информации на основе псевдорегулярных чисел

Выводы по пятому разделу:

6. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД СЖАТИЯ КОДОВ НА ОСНОВЕ ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

6.1. Двоично-десятичное преобразование на основе линейных функций

6.2. Частный зональный алгоритм сжатия двоичных данных

6.3. Частный алгоритм сжатия на основе старшей коллизии

6.4. Частный алгоритм сжатия на основе коррекции гипотез

Выводы по шестому разделу:

7. ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ПОСТРОЕНИЮ ПЕРСПЕКТИВНОЙ СИСТЕМЫ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ, ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ КОМПЬЮТЕРНОГО И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ, РЕАЛИЗУЮЩИЕ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ПРОТОТИПЫЕЕ КОМПОНЕНТОВ

7.1. Комплексы компьютерного и имитационного моделирования реализующие технологии БаГеКе!

7.2. Применение математических моделей перспективных систем сжатия информации

7.3. Перспективная структура квантовой автоматизированной информационной системы

7.4. Модель перспективного протокола передачи данных в системе резервирования и восстановления информации

7.5. Расчет технических показателей перспективной системы резервирования и

восстановления информации

Выводы по 7 разделу:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АВС Атакующая вычислительная система

АИС Автоматизированная информационная система

АСЗИ Автоматизированные системы в защищенном исполнении

ВИТС Ведомственная информационно-телекоммуникационная сеть

ВОЛС Волоконно-оптические линии связи

ЕАИС Единая автоматизированная информационная система

ЕИП Единое информационное пространство

ИВК Информационно-вычислительный комплекс

ИВС Информационно-вычислительная система

ИТ Информационные технологии

КА Космический аппарат

МЧС Министерство по чрезвычайным ситуациям

ОИ Объект информатизации

ПТВ Программно-техническое воздействие

РиВ Процесс резервирования и восстановления данных

СОДИ Система обеспечения доступности информации

СОИК Система обмена информационными кластерами

СРиВ Система резервирования и восстановления данных

ФТС Федеральная таможенная служба

ЦВК Центральный вычислительный комплекс

ЦОД Центр обработки данных

ЧС Чрезвычайная ситуация

ЭТХ Эксплуатационно-технические характеристики

BCI Buisness Continuity Institute

BCP Buisness Continuity Plan - план обеспечения непрерывности

деятельности

DRI Disaster Recovery Institute

DRP Disaster Recovery Plan - план восстановления после бедствий

ITSM ITServiceManagement - управлениеИТ-услугами

MOF Microsoft Operations Framework - сервисный подход к ИТ Microsoft

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы оперативного восстановления и обеспечения доступности данных автоматизированных информационных систем»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время обеспечение оперативного восстановления и доступности данных автоматизированных информационных систем различного рода в условиях техногенных катастроф, информационно-технических воздействий (ИТВ) и стихийных бедствий базируется на требованиях международных стандартов (например, EN 50126), разработках Г^М по менеджменту доступности, MOF по процедурам обеспечения доступности компьютерного сервиса и методам [69, 203], в основе которых лежит создание плана обеспечения непрерывности деятельности предприятия (ВСР) и плана восстановления в случае чрезвычайных ситуаций (DRP), а также, поддерживающих их технологий обеспечения доступности и восстановления информации. Реализация возрастающих требований к уровню обеспечения непрерывности функционирования и обеспечения доступности информации в перспективных автоматизированных информационных системах (АИС) и формируемом едином информационном пространстве (ЕИП) РФ и, как следствие, к эффективности управления надежностью и безопасностью АИС, сдерживается отсутствием соответствующего системного отечественного научно-методического обеспечения, ограниченностью ГОСТ Р 53131-2008 «Защита информации. Рекомендации по услугам восстановления после чрезвычайных ситуаций функций и механизмов безопасности информационных и телекоммуникационных технологий. Общие положения», который с одной стороны является всего лишь переработанной копией стандарта КО/ГЕС TR 24762:2008, а с другой стороны нуждается в конкретизации применительно к АИС, с учетом реальных условий размещения в окружающем пространстве и факторов, влияющих на информацию. То же касается и требований нормативных документов к критическим информационным инфраструктурам и их значимым объектам.

К сожалению, реализация таких требований и рекомендаций на практике имеет ряд серьезных недостатков, таких как: подмена плана обеспечения непрерывности деятельности предприятия и его информационно-технических служб планами эвакуации или мобилизационными планами; отсутствие резервных площадок и поддерживающей информационно-технической структуры или размещение их без учета данных региональных служб МЧС о техногенных и стихийных угрозах для данного региона; отсутствие концепции восстановления информационно-технических сервисов, планов по их восстановлению, планов тестирования данных планов и т.д. с проекцией на составленные модели угроз и модели нарушителя; отсутствие расчетов времени на развитие опасных ситуаций и действий персонала; неполное резервирование аппаратных,

программных средств и рабочей информации; невыполнение требований федеральных законов РФ о выделении финансового резерва на восстановление деятельности в случае чрезвычайных ситуаций и, в частности, на информационно-технические (ИТ) технологии.

Все это приводит к тому, что в результате инцидентов информационной безопасности нарушается качество функционирования ИТ-структуры предприятия по таким важнейшим показателям как надежность и время предоставления требуемой информации, ее полнота и актуальность. В целом же, работоспособность около 75% российских предприятий полностью зависят от их ИТ-служб. Кроме того, в условиях ужесточения соперничества развитых стран в области экономики и промышленности, увеличивается угроза ведения информационных войн, в ходе которых автоматизированные системы (АС) всех типов и организационной принадлежности будут подвергаться целенаправленному воздействию, а АИС министерств и ведомств в первую очередь. Принципиальным отличием попыток восстановления АИС в этих условиях будет такое же целевое мешающее воздействие на средства резервирования. Такое воздействие в современных условиях особенно эффективно из-за использования в отечественных АС импортных программно-аппаратных средств и протоколов информационного обмена в сетях общего и ведомственного пользования. Уменьшить влияние антропогенных, техногенных и стихийных факторов, влияющих на информацию возможно за счет создания нормативно-методических документов по обеспечению непрерывности деятельности министерств и ведомств, на основе единого научно-методического подхода, учитывающего необходимые требования и особенности отечественной практики.

Тем не менее, анализ показывает, что существующие компьютерные технологии [95] допускают потери информации в таких объемах, в результате которых просто восстановление вычислительной и сетевой инфраструктуры теряет смысл. Особой сложностью для указанных выше процедур является каждодневно возрастающий объем подлежащей резервированию информации. Отличительной особенностью современных компьютерных технологий, применяемых в министерствах и ведомствах, является также, ориентация на создание единого информационного пространства, в результате чего возникли проблемы несовместимости форматов представления информации, геопозиционирования и определения госпринадлежности мобильных и носимых терминальных комплексов, формирования сетей «на лету». С другой стороны, наличие в мировом сообществе организованных преступных группировок, как явных, та и скрытых, открытая публикация материалов по «этичному хакингу» (методология ECCouncil и др.), которые представляют собой набор готовых методик и эффективных хакерских технологий, приводит к глобальным угрозам не только несанкционированного доступа к

информации, но и прямого ее уничтожения в сверхбольших объемах. Эти особенности определяют высокую уязвимость существующих АИС (особенно с учетом воздействия на резервные площадки организаций) и обуславливают растущую потребность в организации защиты их информационных ресурсов.

Данная противоречивая ситуация определяет необходимость разрешения актуальной научно-технической проблемы. Сущность ее заключается в обеспечении требуемого уровня доступности информации в АИС министерств и ведомств РФ в условиях ЧС и целенаправленных информационно-технических воздействий. Попытки разрешения этой проблемы в настоящее время осуществляются путем внедрения систем защиты информации, ведомственных облачных структур, а также, как импортных, так и отечественных нано- и квантовых технологий. Однако как показывает практика, даже при внедрении современных технологий построения вычислительных комплексов и сетей не удается обеспечить гарантированную доступность данных, а также процессов их обработки, хранения и передачи. Это связано с тем, что для сложных систем, к которым относятся АИС, в настоящее время отсутствуют методы комплексного применения различных систем обеспечения доступности информации (СОДИ), по существу отсутствует эффективная организация непрерывной деятельности организаций. Таким образом, очевидно, что в данных условиях для обеспечения требуемого уровня доступности информации в АИС применение СОДИ должно быть оптимальным образом организованно и управляемо. Система резервного копирования, архивирования и восстановления информации при этом является системообразующей для СОДИ, должна иметь сложную структуру и включать: систему принятия решения по выбору стратегий восстановления, собственную систему контроля и обеспечения защищенности технологий обработки, хранения и передачи информации, а также средства реализации отдельных подсистем на основе отечественных альтернативных технологий, в частности нано- и квантовых. Следовательно, проведение теоретических исследований и решение практических задач в области обеспечения и управления доступностью информации, восстановлением информационной инфраструктуры и данных в условиях ЧС и ИТВ является актуальной и своевременной задачей. Все вышеперечисленное определяет актуальность темы диссертационного исследования.

Степень разработанности темы исследования. В области обеспечения доступности информации на основе оперативного восстановления работают многие ученые и коллективы. В настоящее время наиболее известны труды отечественных ученых: в области архитектурных решений задачи повышения эффективности управления информационной инфраструктурой предприятия - Ю.В.Ланских, Я.В.Коновалова; в

области доступности ресурсов информационных систем - А.В. Ревнивых, А.М. Федотова, а также зарубежных ученых У.Франке, П. Джонсона[216], А.П. Мартина, Д.Хазанчи [225], К.Триведи [231], К.Ф. Раушера [235]; анализа функциональной стабильности критичных информационных систем - П.В.Сундеева. В работах В.А.Герасименко, Ю.Г.Ростовцева, П.Л.Чебышева, А.А.Маркова, А.М.Ляпунова, а также зарубежных ученых - П.Берстейна, Ф.Найта, Т.Авена, Д.Гольмана, Д.Скотта разработаны теоретические основы и рассмотрены некоторые принципиальные идеи моделирования СОДИ[4, 21, 68, 75, 107, 118, 148, 166, 193], однако при этом не учитываются особенности управления как важнейшего процесса организации применения средств и механизмов обеспечения доступности информации. В работах В.И.Арнольда и его учеников (И.А.Богаевский, А.Н.Варченко, и др.) в рамках теории катастроф предложены количественные модели и методы оценивания качества функционирования вычислительных систем в условиях чрезвычайных ситуаций, но некоторые результаты данных авторов, а также теории восстановления В.И.Чернецкого зачастую получены при достаточно больших допущениях и представляются не всегда адекватными для анализа сложных вычислительных систем [62, 97, 98, 103]. Работы Ю.И. Рыжикова [236-238] закладывают некоторые принципы теории управления запасами для динамических систем и посвящены развитию специальных методов теории массового обслуживания. Однако комплексных методов управления информационными ресурсами в интересах обеспечения доступности на основе оперативного восстановления информационной инфраструктуры и данных АИС с учетом особенностей современных сложных вычислительных систем, облачных и других технологий и динамических условий целенаправленных программно-технических воздействий в этих работах не представлено.

В настоящее время предпринят ряд исследований в области сжатия информации по следующим направлениям: использование методов сжатия данных без потерь информации в условиях жестких ограничений на ресурсы устройства-декодера Л.А.Осипова, М.А.Смирнова, оценка качества обучающих множеств для нейронных сетей в задачах сжатия данных без потерь Ю.Л.Иваськив, О.Л.Лещинского, В.В.Левченко [87], алгоритмы сжатия без потерь разностных целочисленных последовательностей при помощи оптимизации их разбиения на интервалы с постоянной битовой глубиной значений

A.Е.Хмельнова [189], сжатие полутоновых изображений без потерь на основе кодирования длин серий Х.К.Аль-Бахдили, Е.Г.Макейчика, В.Ю.Цветкова [5], предобработка изображений одномерными точечными отображениями В.Б.Немировского, А.К.Стоянова,

B.А.Акимова [132], использование онтологического подхода для защиты данных при их пересылке и архивации А.А.Муромского, Н.П.Тучковой [128], а также исследование развития технологий в рамках модели избыточности Е.П.Петрова, Н.Л.Хариной, П.Н.

Сухих [142]. Известны и работы в этой области зарубежных авторов Д.Саломона, Д.Брайанта [228], Ж.Мотта, Ф.Риццо, А.Сторера [226], , М.Бьюроуза, Ю.Линде, А.Бузо [224]. Поскольку все данные работы опираются на модель избыточности, в них недостаточно проработаны вопросы представления многоразрядных двоичных чисел в упорядоченных числовых полях, их свойства и возможности оптимального двоично-десятичного преобразования таких чисел.

Некоторые последние научные исследования в области квантовых технологий зарубежных ученых М.Нильсена, И.Чанга и др.[135], а также выполненные в РФ А.М.Китаевым, К.А.Валиевым, А.А.Кокиным, М.Н.Вялым, А.Х.Шенем, посвящены разработке нейро-, нано- и квантовых вычислительных устройств и устройств памяти [15, 113, 151, 156, 161, 191]. Данные исследования находятся в начальной стадии своего развития и представляют интерес для практического применения в АИС только в определенной перспективе. При этом необходимым условием использования квантовых систем является разработка соответствующих математических моделей, получение некоторых количественных оценок и формирование на их основе логических правил управления информационными ресурсами.

Указанные обстоятельства определяют существование объективного противоречия между имеющимися потребностями повседневной практики обеспечения доступности информации и отсутствием соответствующих научных знаний.

Проблемная ситуация связана с необходимостью обеспечения непрерывности функционирования АИС и оперативного восстановления данных значительного объема и доступа к ним с одной стороны и необходимостью совершенствования моделей, методов и методик процессов оперативного сжатия и восстановления информации.

Отсюда следует актуальность важной научной проблемы исследования -разработка и развитие научно-методического аппарата оперативного восстановления и обеспечения доступности данных на основе векторного представления многоразрядных двоичных чисел и численных методов их сжатия.

Сформулированная научная проблема, а также обзор имеющихся публикаций отражают объективный процесс становления в настоящее время математического аппарата теории обеспечения непрерывности деятельности, как важнейшей области научно-технических знаний. При этом одним из главных ее составляющих является обеспечение доступности и восстановление данных в АИС. Наполнению основного содержания этой теории прикладными моделями и методами применительно к перспективным АИС и ЕИП РФ в целом на основе разрешения сформулированной научной проблемы и посвящена настоящая диссертационная работа.

Целью научного исследования является обеспечение требуемых характеристик оперативности процессов восстановления и доступности информации в АИС. При этом научная проблема и цель исследования соответствуют паспорту специальности 05.13.18 по пунктам 1-5, 7 и 8.

Объектом исследования являются автоматизированные информационные системы.

Предметом исследования являются модели и методы оперативного восстановления и доступности данных на основе векторного представления многоразрядных двоичных чисел и численных методов их сжатия.

В процессе исследования научная проблема была декомпозирована на следующую совокупность взаимоувязанных частных научных и прикладных задач:

• разработка математической модели оперативного восстановления и обеспечения доступности данных АИС в условиях воздействий и методики имитационного моделирования их результативности;

• разработка метода векторного представления многоразрядных двоичных чисел и их преобразований на основе функций комплексной переменной;

• разработка алгоритма сжатия многоразрядных двоичных кодов со структурной зависимостью от псевдорегулярных чисел;

• разработка численных методов сжатия информации на основе двоично-десятичного преобразования с использованием линейных функций;

• разработка программных комплексов компьютерного и имитационного моделирования, реализующих демонстрационные прототипы компонентов перспективной системы резервирования и восстановления.

В процессе решения данных задач был разработан полностью отсутствующий в данное время математический аппарат и программные комплексы для решения всего круга задач по обеспечению доступности информации разработчиками и специалистами по безопасности:

- расчета защищенности АИС в условиях ИТВ;

- расчета параметров оптимального плана восстановления объектов информатизации;

- математического моделирования перспективных технологий сжатия и восстановления данных;

- программные комплексы для проведения математического, имитационного и компьютерного моделирования механизмов защиты систем резервирования и восстановления информации, в том числе в условиях воздействий.

Итогом решения вышеуказанных частных научных и прикладных задач являются защищаемые положения, которые соответствуют результатам, обладающим научной

новизной, теоретической и практической значимостью и являются вкладом в развитие теории устойчивости АИС. Основным методом исследования являлись математическое моделирование с использованием теории чисел, теории кодирования, математической статистики, теории вероятностей, квантовой теории информации, общей теории управления, теории информации, теории катастроф, теории восстановления, теории случайных процессов, а также прикладные методы вычислительной математики и программирования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель оперативного восстановления и обеспечения доступности данных АИС в условиях воздействий, и методика имитационного моделирования их результативности.

2. Метод векторного представления многоразрядных двоичных чисел и их преобразований на основе функций комплексной переменной.

3. Алгоритм сжатия многоразрядных двоичных кодов со структурной зависимостью от псевдорегулярных чисел для обеспечения требуемого времени резервирования и восстановления информации.

4. Численный метод сжатия кодов на основе двоично-десятичного преобразования с использованием линейных функций.

5. Предложения по построению перспективной системы резервирования и восстановления информации, программные комплексы компьютерного и имитационного моделирования, реализующие демонстрационные прототипы ее компонентов.

Полученные в работе новые научные и прикладные результаты, а также их составные части обладают следующими отличительными признаками новизны.

Научная новизна:

1. Математическая модель оперативного восстановления и обеспечения доступности данных АИС в условиях воздействий, и методика имитационного моделирования их результативности отличается тем, что при определении потерь данных в АИС использует формализацию показателей эффективности, как атакующих систем, так и мер противодействия, упреждающего и перманентного характера, а методика имитационного моделирования результативности информационно-технических воздействий строго ориентирована на разрушающие воздействия на АИС и позволяет перейти от стохастических к детерминированным оценкам.

Проведенное оценивание устойчивости прототипов объектов информатизации АИС на основе разработанной модели позволило выявить, что система резервирования и восстановления данных в условиях ИТВ снижает устойчивость до уровня 20-30% по

сравнению с уровнем своего штатного функционирования и не выполняет критериальное требование по устойчивости Ру ср >0,99 для аварийно- и Ру ср >0,999 для катастрофоустойчивых систем.

2. Метод векторного представления многоразрядных двоичных чисел и их преобразований на основе функций комплексной переменной отличается тем, что основан на переносе многоразрядных двоичных чисел при их хранении и преобразовании из действительной, физически представленной в памяти ЭВМ части комплексной переменной в мнимую часть. При этом впервые подтверждено постоянное наличие любой требуемой информации в числовых полях фиксированной размерности образованных кодами с различным основанием ее связь с пространственным положением одного вектора состояния динамической системы. Тем самым обоснована гарантированная устойчивость к любым физическим потерям информации при сохранении вектора состояния в макромире. Преобразование данных впервые представлено выражением матрицы поворота вектора через кватернион.

3. Алгоритм сжатия многоразрядных двоичных кодов со структурной зависимостью от псевдорегулярных чисел для обеспечения требуемого времени резервирования и восстановления информации, в отличие от существующих основан на анализе зависимости чисел с произвольной двоичной структурой от псевдорегулярных чисел (ПРЧ). Предложен способ получения многоразрядных двоичных чисел, имеющих структуру, зависящую от ПРЧ коэффициентов сжатия до 4166. Экспериментально доказана также обратимость математического преобразования сжатия и декомпрессии.

4. Численный метод сжатия информации для обеспечения требуемого времени резервирования и восстановления информации отличается тем, что не использует модель избыточности двоичных кодов и двоично-десятичное преобразование по Лейбницу [242], а опирается на предложенное в работе двоично-десятичное преобразование на линейных функциях. Предложены три частных алгоритма сжимающих преобразований многоразрядных двоичных чисел. Экспериментально доказана обратимость таких математических преобразований сжатия и декомпрессии.

5. Программные комплексы компьютерного и имитационного моделирования реализующие демонстрационные прототипы компонентов перспективной системы резервирования и восстановления позволяют повысить устойчивость прототипа АИС в условиях ЧС и ИТВ по показателю средней устойчивости АИС к потере данных в диапазоне от 80% до 100%, при различных количественных показателях воздействия ИТВ, а также полностью обеспечить выполнение критериального требования по устойчивости АИС Ру ср >0,99 (0,999) согласно п.1.

Таким образом, в работе получены научные результаты, которые позволяют разрешить научную проблему, имеющую важное значение для развития теории устойчивости АИС и развития систем резервирования и восстановления данных (соответствует п. 9 «Положения о присуждении ученых степеней»).

Теоретическая значимость работы заключается:

- в разработке новых элементов теории оперативного восстановления и обеспечения доступности данных автоматизированных информационных систем, а именно - моделей и методов обеспечения устойчивости объектов информатизации АИС в условиях глобальных потерь данных при ЧС и информационно-технических воздействиях;

- в развитии теоретической формы знаний в области обеспечения устойчивости АИС от новых типов угроз, которые возникают вследствие опережающего развития инструментов «хакерских» технологий и информационного противоборства в технической сфере;

- в обосновании математических методов сжатия информации без потерь для произвольых форматов представления информации не использующих модель избыточности

- в формировании нового общего подхода к формализации и моделированию представления информации, в основу которого положены численные методы сжатия информации на основе векторного представления многоразрядных двоичных чисел и их преобразований на основе функций комплексной переменной, позволяющих переносить значительный объем информации в мнимую часть такой переменной и извлекать ее обратно;

- в выявлении свойств числовых двоичных полей, позволяющих их рассматривать как универсальные хранлища уже записанной информации и предложении методов векторной адресации такой информации;

- в исследовании свойств псевдорегулярных двоичных чисел и установлении типов натуральных чисел, имеющих зависимую от них структуру, позволяющую получать высокие коэффициенты сжатия;

- в развитии научно-методического аппарата моделирования процессов резервирования и восстановления данных, а именно - научно-методического аппарата, ориентированного на формализацию процессов управления доступностью информации в сложных многоуровневых АИС.

Практическая значимость заключается:

1. В обосновании требований к структурным и функциональным характеристикам средств обеспечения доступности информации модернизированных АИС и ЕИП в целом и разработке детальной методологии и инструкций по разработке планов восстановления после бедствий организации и решения специальных задач.

2. В использовании моделей и методов сжатия информации использующих представление двоичного кода на основе линейных функций, что позволило снизить ресурсоемкость хранения информации на 70-80%. Представлена возможность расчета необходимых ресурсов квантовой ЭВМ для типовых информационных сервисов и организации вычислительных процессов.

3. В разработке математического аппарата векторного представления чисел с большой разрядностью. Предложен метод двоично-десятичного преобразования на основе линейных функций и теория применения двоичных псевдорегулярных чисел для сжатия без потерь информации произвольного формата и больших объемов. В результате показана принципиальная возможность создания систем долговременного хранения информации в виде мнимой части комплексной переменной. Показана возможность применения квантовых технологий для реализации пригодных для реализации защищенных от целенаправленных воздействий систем резервного архивирования и восстановления информации в глобальных компьютерных системах.

Достоверность и обоснованность результатов диссертации подтверждается непротиворечивостью с известными математическими теориями, а также практикой исследований в данной области. Работоспособность и эффективность предложенных методов подтверждается компьютерным и имитационным моделированием, а также применением методов численного решения задач сжатия. Результаты по оценке технических показателей СРиВ, полученные на основе разработанных моделей и методов, подтверждены расчетами и натурным экспериментом.

Внедрение результатов исследования. Теоретические положения и практические рекомендации диссертации были внедрены и использованы:

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Воробьев Евгений Германович, 2019 год

- 64 с.

98. Калашников В.В. Сложные системы и методы их анализа. - М.: Знание, 1980. - 63 с.

99. Калинин В.Н., Резников Б.А. Теория систем и оптимального управления. - МО СССР, 1978. - 417 с.

100. Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. - М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 486 с.

101. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование. - М.: Сов. радио, 1972. -192 с.

102. Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление. - М.: Сов. радио, 1974.

- 179 с.

103. Коваленко И.Н. Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем. - М.: Сов. радио, 1980. - 209 с.

104. Колмогоров А. Н. Юбилейное издание. (В 3-х книгах). - М.: Изд-во «Физико-математическая литература», 2003. - 586 с.

105. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

Кофман А. Методы и модели исследования операций. - М.: Мир, 1966. - 523 с. Крапивин В.Ф. О теории живучести сложных систем. - М: Наука, 1978. - 247 с. Краснощеков П.С. Математические модели в исследовании операций. - М.: Знание, 1984. - 63 с.

Крон Г. Исследование сложных систем по частям - диакоптика. - М.: Наука, 1972. -542 с.

Лазарев И.А. Композиционное проектирование сложных агрегативных систем. - М.: Радио и связь, 1986. - 312 с.

Липаев В.В. Распределение ресурсов в вычислительных системах. - М.: Статистика, 1979. - 242 с.

Липочкин В.А., Голынкер Е.И. Принятие решений на основе прогнозирования в условиях АСУ. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 111 с.

Ллойд С. Программируя Вселенную: Квантовый компьютер и будущее науки. 2 изд. - М.: Альпина нон-фикшн, 2014. - 256 с.

Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. - М.: Наука, 1987. - 509 с. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. - М.:. Сов. радио, 1972. -288 с.

Мачулин В.В., Пятибратов А.П. Эффективность систем обработки информации. -М.: Сов. радио, 1972. - 280 с.

Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. - М.: Энергия, 1973. - 440 с.

Меламедов И.М. Физические основы надежности. - Л.: Энергия, 1970. - 152 с. Мельников Ю.Н. Достоверность информации в сложных системах. - М.: Сов. радио, 1973. - 192 с.

Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем. - М.: Мир, 1978. - 311 с. Минченков В.О., Сергеев А. В., Тюрликов А. М. Цветовое преобразование для сжатия компьютерных и синтетических изображений без потерь//Информационно-управляющие системы, №5, 2008, - с.26-32.

Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. - М.: Статистика, 1980. -319 с.

Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. - М.: Наука, 1974. - 256 с.

Миронов В.И. Эффективность, надежность и испытания систем управления. - МО

СССР, 1981. - 200 с.

Мищенко В. А. Метод селектирующих функций в нелинейных задачах контроля и управления. - М.: Сов. радио, 1973. - 184 с.

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. - М.: Высш. шк., 1986. - 187 с.

Морозов Л.М., Петухов Г.Б., Сидоров В.Н. Методологические основы теории эффективности. - МО СССР, 1982. - 236 с.

Муромский А.А., Тучкова Н.П. Использование онтологического подхода для защиты данных при их пересылке и архивации// Онтология проектирования. 2016. №2. С.136-147.

Надежность и эффективность в АСУ /Под ред. Ю.Г. Заренина. - Киев: Техника, 1975.

- 368 с.

Надежность и эффективность в технике. Справочник, Т.1 /Под ред. А.И. Рембезы. -М.: Машиностроение, 1986. - 223 с.

Надежность и эффективность в технике. Справочник, Т.З/Под ред. В.Ф. Уткина, Ю.В. Крючкова. - М.: Машиностроение, 1988. - 328 с.

Немировский В.Б., Стоянов А.К. Предобработка изображений одномерными точечными отображениями//Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2011. №5. С.107-111.

Нечеткие множества и теория возможностей /Под ред. P.P. Ягера. - М.: Радио и связь, 1986. - 406 с.

Никитин СВ., Петухов Г.Б. Методы теории чувствительности в задачах исследования эффективности целенаправленных процессов. В сб. ВК-74: Теория чувствительности и её применение / Под ред. P.M. Юсупова и Ю.Н. Кафанова. - М.: АН СССР НСКПК, 1981, С. 6-21.

Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация. - М: Мир, 2006. - 822 с.

Огнев И. В., Огнев А. И., Горьков А. Г. Метод фрагментарного сжатия битовых плоскостей, преобразованных в коды Грея// Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки, №4, 2013. С.74-85. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М: Знание, 1980. - 53 с. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации.

- М.: Наука, 1981. - 206 с.

Основы исследования операций в военной технике / Под ред. Ю.В. Чуева. - М.: Сов. радио, 1965. - 591 с.

Основы современных компьютерных технологий: учебник (под ред. А.Д.Хомоненко). - С.-Пб: Изд-во БХВ, 2005. - 672 с.

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

Петров В.А., Медведев Г.И. Системная оценка эффективности новой техники. - Л.: Машиностроение, 1978. - 256 с.

Петров Е.П., Харина Н.Л., Сухих П.Н. Метод сжатия изображений в системах ДЗЗ без потерь//Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2016. №2. С.183-189.

Петров Е.П., Харина Н.Л., Сухих П.Н.Метод сжатия многоразрядных спутниковых снимков без потерь// Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2016. Т. 13. № 2. С. 203-210.

Петухов Г.Б., Девяткин А.М., Якунин В.И. Идентифицирование законов распределений ограниченных случайных величин. Уч.-метод, пособ. - СПб.: ВКА, 2004. - 30 с.

Петухов Г.Б., Якунин В. И. Методологические основы внешнего проектирования целенаправленных процессов и целеустремленных систем. - М.: ACT, 2006. -504 с. Поддубный А. П., Холуев М. А., Галактионов Н. С. Использование файла в качестве избыточного словаря для препроцессинга данных на основе словарных методов сжатия //Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки, №4, 2010. С. 47-53.

Подиновский В.В. Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях. - МО СССР, 1981. - 211 с.

Половко А.М. Основы теории надежности. - М.: Наука, 1964. - 446 с.

Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. - М.:

Сов. радио, 1976. - 400 с.

Поспелов Д.А. Ситуационное управление. - М.: Наука, 1986. - 284 с.

Престон К. Когерентные оптические вычислительные машины. - М.: Мир, 1974. -

400 с.

Проблемы программно-целевого планирования и управления / Под ред. Г.С. Поспелова. - М.: Наука, 1981. - 460 с.

Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. - М: Наука, 1973. - 494 с. Пшеничный Б.Н. Метод линеаризации. - М.: Наука, 1983. - 136 с. Райфа Г. Анализ решений. - М.: Наука, 1977. - 407 с.

Рамбиди Н.Г. Нанотехнологии и молекулярные компьютеры. - М.: Физматлит, 2007. - 255 с.

Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. - М.: Мир, 1986, т. I, 349 с; т. II, - 320 с.

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. - М.: Наука, 1981. - 464 с.

Романов O.K. Оптимальные решения. - М.: Статистика, 1975. - 96 с. Рыжиков Ю.И., Алексеев А. В., Лохвицкий В. А. Новые грани возможностей лучевых диаграмм // Труды Восьмой всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика», ИММ0Д-2017 (18-20 октября 2017 г.). Санкт-Петербург, 2017. С. 125-130. Сасскинд Л. Битва при черной дыре. - СПб: Питер, 2015. - 448 с. Саркисян С.А., Ахундов В.М., Минаев Э.С. Большие технические системы. - М.: Наука, 1977. - 350 с.

Сборник руководящих документов по защите информации от несанкционированного доступа. - М.: ГТК РФ, 1998. - 93 с.

Сборник задач по прикладной кибернетике: Вып. 1. Вероятностные методы в прикладной кибернетике / Под ред. Г.Б. Петухова. - МО СССР, 1982. - 277 с. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. - М.: Мир, 1980. - 456 с. Седякин Н.М. Об одном физическом принципе теории надежности и некоторых его приложениях. - МО СССР, 1965. - 41 с.

Сидякин И. М., Павлов Ю. Н. Исследование сжатия телеметрической информации без потерь на основе дискретного косинусного преобразования //Машиностроение и компьютерные технологии, №8, 2006. - 4 с.

Словарь русского языка / Под ред. СИ. Ожегова. - М.: ГИИНС, 1953. - 848 с. Словарь иностранных слов /Под ред. И.В. Лехина и Ф.Н. Петрова. - М.: ГИИНС, 1955. - 856 с.

Снапелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах. - М.: Сов. радио; 1974. - 264 с.

Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. - М.: Наука, 1973. - 311 с. Справочник по исследованию операций / В.А. Абчук, Ф.А. Матвейчук, Л.П. Томашевский. - М.: Воениздат, 1979. - 368 с.

Справочник по вероятностным расчетам / Г.Г. Абезгауз, А.П. Тронь, Ю.Н. Копейкин, И.А. Коровина. - М.: Воениздат, 1970. - 536 с.

Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. - М.: Наука, 1979. - 830 с.

Справочное пособие по прикладной математике / А.Я. Иоффе, Г.Б. Петухов, Л.М. Морозов. - МО СССР, 1975. - 253 с.

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

Статистические методы в прикладной кибернетике / Под ред. P.M. Юсупова. - МО СССР, 1980. - 377 с.

Статистические методы обработки результатов наблюдений / Под ред. P.M. Юсупова. - МО СССР, 1984. - 563 с.

Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений / Под ред. И.Ф. Шахнова. - М.: Статистика, 1979. -184 с.

Субетто А.И. Эффективность как мера качества систем и процессов. - МО СССР, 1985. - 46 с.

Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. -М.: Наука, 1975. - 279 с.

Таха X. Введение в исследование операций. - М.: Мир, 1985, т.1.- 479 с; т. II. - 496 с.

Теория выбора и принятия решений /И.М. Макаров, Т.М. Виноградская, А.А. Рубчинский, В.Б. Соколов. - М.: Наука, 1982. - 327 с.

Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред. С.А. Саркисяна. - М.: Высш. шк., 1977. - 351 с.

Утеуш Э.В., Утеуш З.В. Введение в кибернетическое моделирование. - М.: Энергия, 1971. - 209 с.

Федулов А.А., Федулов Ю.Г., Цыгичко В.Н. Введение в теорию статистически ненадежных решений. - М.: Статистика, 1979. - 279 с.

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. - М.: Мир, 1964, т. 1. - 498 с; 1967, т. П. - 752 с.

Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. - М.: Мир, 1978. - 207 с.

Флейшман Б.С. Элементы теории потенциальной эффективности сложных систем. -М.: Сов. радио, 1971. - 225 с.

Хмельнов А.Е. Алгоритмы сжатия без потерь разностных целочисленных последовательностей при помощи оптимизации их разбиения на интервалы с постоянной битовой глубиной значений/Вычислительные технологии. 2015. №3. С.75-98.

Хомоненко А.Д. Методы сжатия изображений: Учебное пособие. - СПб.: ПГУПС, 2009. - 31 с.

Цыганков В.Д. Нейрокомпьютер и его применение. - М.: Сол Систем, 1993. - 117 с. Червоный А.А., Лукьященко В.И., Котин Л.В. Надежность сложных систем. - М.: Машиностроение, 1976. - 287 с.

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез. - Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 128 с.

Черчмен У., Акоф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций. - М.: Наука, 1968. - 486 с.

Чуев Ю.В. Исследование операций в военном деле. - М.: Воениздат, 1970. - 256 с. Шилейко А.В., Кочнев В.Ф., Химушин Ф.Ф. Введение в информационную теорию систем. - М.: Радио и связь, 1965. - 278 с.

Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. - М.: Наука, 1965. - 376 с. Шнайер Б. Прикладная криптография. - М.: Издательство Триумф, 2013. - 797 с. Шульгин В.А. Контроль и управление в больших системах. - Л.: Изд-воЛГУ, 1981.

- 170 с.

Элементы теории испытаний и контроля технических систем / Под ред. P.M. Юсупова. - Л.: Энергия, 1978. - 191 с.

Эльшафеи М.А., Сидякин И.М., Харитонов С.В. Исследование методов обратимого сжатия телеметрической информации//Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия «Приборостроение». 2014. №3. С. 92-104.

Якунин В.И. Оценивание эффективности процесса поиска аварийных объектов. Научн.-техн. сб. (труды). Вып. 1(53). Актуальные вопросы обработки информации.

- Б.м., МО СССР, 1988, - с. 35-38.

ISO/IEC TR 24762:2008 "Information technology - Security techniques - Guidelines for information and communications technology disaster recovery services". SRC Press, 2011. 45 c.

Baker, Brenda, Udi Manber, and Robert Muth (1999) "Compressing Differences of Executable Code," in ACM SIGPLAN Workshop on Compiler Support for System Software (WCSSS '99).

Barnsley, M. F., and Sloan, A. D. (1988) "A Better Way to Compress Images," Byte Magazine, pp. 215-222, January.

Barnsley, M. F. (1988) Fractals Everywhere, New York, Academic Press.

Bentley, J. L. et al. (1986) "A Locally Adaptive Data Compression Algorithm,"

Communications of the ACM, 29(4):320-330, April.

Bloom, Charles R. (1996) "LZP: A New Data Compression Algorithm," in Proceedings of Data Compression Conference, J. Storer, editor, Los Alamitos, CA, IEEE Computer Society Press, p. 425.

209. Boussakta, Said, and Hamoud O. Alshibami (2004) "Fast Algorithm for the 3-D DCTII," IEEE Transactions on Signal Processing, 52(4).

210. Burrows, Michael, et al. (1992) On-line Data Compression in a Log-Structured File System, Digital, Systems Research Center, Palo Alto, CA.

211. Carpentieri, B., M.J. Weinberger, and G. Seroussi (2000) "Lossless Compression of Continuous-Tone Images," Proceedings of the IEEE, 88(11):1797—1809, November.

212. Chee-Wooi, Ten. Cybersecurity for Critical Infrastructures: Attack and Defense Modeling / Ten Chee-Wooi, Govindarasu Manimaran, Liu Chen-Ching // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. - 2010. - Vol. 40. - No. 4. - P. 853-865.

213. Cleary, JohnG., andI.H.Witten(1984)"DataCompressionUsingAdaptiveCodingand Partial String Matching," IEEE Transactions on Communications, COM-32(4):396- 402, April.

214. Cole, A. J. (1986) "Direct Transformations Between Sets of Integers and Hilbert Polygons," International Journal of Computer Mathematics, 20:115-122.

215. Cormack G. V., and R. N. S. Horspool (1987) "Data Compression Using Dynamic Markov Modelling," The Computer Journal, 30(6):541-550.

216. Franke, U. and Johnson, P.: Availability of enterprise IT systems - an expert-based Bayesian model.Software Quality Journal 20(2), 369-394, 2012, http://dx.doi.org/10.1007/s11219-011-9141-z.

217. Gottlieb, D., et al. (1975) A Classification of Compression Methods and their Usefulness for a Large Data Processing Center, Proceedings of National Computer Conference, 44:453-458.

218. Hans, Mat and R. W. Schafer (2001) "Lossless Compression of Digital Audio," IEEE Signal Processing Magazine, 18(4):21-32, July.

219. Howard, Paul G., and J. S. Vitter, (1993) "Fast and Efficient Lossless Image Compression," in Proceedings of the 1993 Data Compression Conference, J. Storer, ed., Los Alamitos, CA, IEEE Computer Society Press, pp. 351-360.

220. Howard, Paul G., and J. S. Vitter (1994b) "Design and Analysis of Fast text Compression Based on Quasi-Arithmetic Coding," Journal of Information Processing and Management, 30(6):777-790. Also available from URL http://www.cs.duke.edu/ ~jsv/Papers/catalog/node70.html.

221. Kokorin S.V., Sokolov B. V., Ryzhikov Y. I. Model and algorithm for combinational optimization of information system bandwidth // 25rd European Conference on Modelling and Simulation ECMS2011 (June, 7-10, 2011, Krakow, Poland): Proceedings of conference. 2011. Pp.166-171.

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

Langdon, Glen G., and J. Rissanen (1981) "Compression of Black White Images with Arithmetic Coding," IEEE Transactions on Communications, COM-29(6):858-867, June. Liebchen, Tilman et al. (2005) "The MPEG-4 Audio Lossless Coding (ALS) Standard Technology and Applications," AES 119th Convention, New York, October 7-10, 2005. Available at URL http://www.nue.tu-berlin.de/forschung/projekte/lossless/ mp4als. html.

Linde, Y., A. Buzo, and R. M. Gray (1980) "An Algorithm for Vector Quantization Design," IEEE Transactions on Communications, COM-28:84-95, January. Martin, A.P. and Khazanci, D.: Information Availability and Security Policy.12th Americas Conference On Information Systems. Association for Information Systems, 2007.

Motta, G., F. Rizzo, and J. A. Storer, eds. (2006) Hyperspectral Data Compression, New York, Springer Verlag.

Neath, I. Human Memory: An Introduction to Research, Data and Theory (2nd edn) / I. Neath, A. Surprenant. - Belmont, CA: Wadsworth. - 2003. Salomon D., Motta G., BryantD. Data Compression, CRC Press LLC, 2007. 1092 c. Sayood, Khalid (2005) Introduction to Data Compression, 3rd Ed., San Francisco, CA, Morgan Kaufmann.

Stuart, J. R. et al. (1999) "MLP Lossless Compression," AES 9th Regional Convention, Tokyo. Available at http://www.meridian-audio.com/w_paper/mlp_jap_new.PDF.

Trivedi, K. et al.: Achieving and Assuring High Availability.5th International Service Availability Symposium, ISAS 2008 Tokyo, Japan, May 19-21, 2008,Proceedings of 5th International ServiceAvailability Symposium, Springer, Berlin- Heildelberg, 2008. Welch, T. A. (1984) "A Technique for High-Performance Data Compression," IEEE Computer, 17(6):8-19, June.

Williams, Ross N. (1991a) Adaptive Data Compression, Boston, MA, Kluwer Academic Publishers.

Rao K.R., Yip P.C.The transform and data compression handbook. Boca Raton, CRC Press LLC, 2001. 399 c.

Raucsher, K.F. Availability and robustness of electronic communications infrastructures.European Commission, Brussels-Luxemburg, 2007. Ryzhikov Y.I. Calculation of the Closed Multichannel Queueing Systems // Cybernetics and Algorithms in Intelligent Systems. Proceedings of 7th Computer Science Online Conference. 2018. Vol. 3. Pp.125-132.

237. Scott, D.S. Outline of mathematical theory of computation / D.S. Scott // 4th Annual Princeton Conf. on Information Sciences and Systems, Princeton University. - 1970. -Р.169-176.

238. Zelentsov V.A., Potryasaev S. A. Ryzhikov Y. I. Direct modeling of queuing systems and networks // Proceedings of the Int. Conf. on Harbor Maritime and Multimodal Logistics M&S. 2014. Pp. 112-116.

239. Zhulina Svetlana, Kuznetsova Tatiana, Kostogryzov Andrey, Oleg K, Andrey N, George N. The probabilistic analysis of the remote monitoring systems of critical infrastructure safety.Journal of Polish Safety and Reliability Association. 2017. Т. 8. № 1. P. 183.

240. An Introduction to Quantum Computing Phillip Kaye, Raymond Laflamme, Michele Mosca Интернет-издание, - 337 с.

241. Ziv, Jacob, and A. Lempel (1977) "A Universal Algorithm for Sequential Data Compression," IEEE Transactions on Information Theory, IT-23(3):337-343.

242. Leibniz G., Explication de l'Arithmétique Binaire, Memoires de l'Academie Royale des Sciences. 1703. 85-92.