Модели и методы логико-алгебраического анализа и синтеза в задачах технической диагностики информационных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Чернов, Андрей Владимирович

• Чернов, Андрей Владимирович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Чернов, Андрей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ДИСКРЕТНОГО АНАЛИЗА В ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ И ИХ НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Основные модели и методы технической диагностики.

1.2. Модели дискретного анализа в технической диагностике.

1.2.1. Предварительные замечания об исследованиях в данной области.

1.2.2. Определение булевых функций в конечных полях.

1.2.3. Базисы разложения булевых функций.

1.2.4. Булевы производные: основные определения.

1.2.5. Булевы производные: свойства.

1.2.6. Аспекты применения рассматриваемых методов и моделей.

1.3. Задачи технической диагностики информационных систем.

1.3.1. Задачи диагностики телекоммуникационных систем.

1.3.2. Задачи диагностики программного обеспечения.

1.3.3. Задачи математического моделирования диагностируемых систем.

1.4. Задача онлайновой диагностики и синтеза контролируемых информационных систем.

1.5. Выводы.

2. МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО АНАЛИЗА ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.

2.1. Развитие методов дифференциального исчисления булевых функций.

2.1.1. Модели декомпозиции с двойственными операгршт.

2.1.2. Производная полностью определенных булевых функций.

2.1.3. Производная частично определенных булевых функций.

2.2. Логические дифференциальные операторы над конечными полями.

2.2.1. Свойства логических дифференциальных операторов.

2.2.2. Разложение логических функций над конечными полями.

2.2.3. Общая модель дифференциальной дискретной системы.

2.3. Модели спектрального представления логических функций над конечными полями.

2.4. Алгоритмы спектральных преобразований булевых функций.

2.5. Алгоритмы вычислений и символьных преобразований в булевом дифференциальном и интегральном исчислении.

2.6. Выводы.

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НАД КОНЕЧНЫМИ ПОЛЯМИ.

3.1. Основные определения, обозначения и факты.

3.1.1. Многочлены над конечными полями.

3.1.2. Алгоритм вычисления поля разложения.

3.2. Модели линейных стационарных динамических систем.

3.2.1. Авторегресснонная модель.

3.2.2. Модель типа вход-выход.

3.2.3. Модели типа вход-состояние-выход.

3.2.4. Связь между авторегрессионной моделью и моделью входвыход.

3.2.5. Связь между авторегрессионной моделью и моделью вход-состояние-выход

3.3. Постановка и решение задачи синтеза контролируемой системы и контрольных уравнений.

3.3.1. Пример синтеза контролируемой системы.

3.3.2. Синтез контрольного уравнения при возможности запаздывания.

3.3.3. Пример синтеза контрольного уравнения.

3.4. Нелинейные динамические системы над конечными полями.

3.4.1. Пример нелинейной динамической системы над полем F2.

3.4.2. Общий метод синтеза нелинейных контролируемых систем.

3.5. Выводы.

4. МОДЕЛИ ДИАГНОСТИКИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ.

4.1. Особенности диагностики программного обеспечения в процессе функционирования и задачи своевременного обнаружения ошибок.

4.2. Обобщенная предикатная модель диагностики программного обеспечения.

4.3. Дифференциальный метод диагностики программного обеспечения.

4.3.1. Критерии анализа изменений спецификаций программ.

4.3.2. Диагностика на основе предикатной производной.

4.4. Метод своевременной диагностики программного обеспечения.

4.5. Выводы.

5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ДИАГНОСТИКИ И СИНТЕЗА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ.

5.1. Сравнительный анализ систем компьютерной алгебры: возможности логических преобразований в конечных полях.

5.2. Программный комплекс моделирования и анализа задач технической диагностики информационных систем.

5.2.1. Основные функциональные возможности комплекса.

5.2.2. Модули реализации алгоритмов численных вычислений.

5.3. Программный комплекс для синтеза отказоустойчивых контролируемых динамических дискретных систем.

5.3.1. Модуль реализации алгоритмов синтеза контролируемых линейных систем.

5.3.2. Модуль реализации алгоритмов синтеза нелинейных линеаризуемых систем.

5.3.3. Модуль реализации алгоритмов онлайновой диагностики программного обеспечения.

5.4. Аспекты реализации методов и моделей в существующих информационных системах.

5.4.1. Диагностические комплексы информационно-управляющих систем железнодороэюиого транспорта.

5.4.2. Подсистемы управления качеством обслуживания в системах предоставления информационных услуг.

5.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы логико-алгебраического анализа и синтеза в задачах технической диагностики информационных систем»

Актуальность работы. Одной из существенных характеристик любой информационной системы (ИС), является уязвимость её к ошибкам и сбоям, что во многих случаях приводит к нештатным режимам и отказам функционирования. Из-за растущих потребностей современной промышленности, транспорта и других областей применения ИС неизбежным является усложнение их подсистем и устройств. Переход на новую элементную базу, программное обеспечение (ПО) ИС, функционирование в реальном времени приводит к изменению постановки задач математического моделирования в области технической диагностики ИС. Этим обуславливается необходимость разработки новых математических методов и моделей диагностики ИС, методов и алгоритмов синтеза ИС, обладающих возможностями самодиагностики, контроля технического состояния аппаратных и программных средств в процессе функционирования, в онлайновых режимах.

Предлагаемый в работе новый комплексный подход к решению задач моделирования и синтеза ИС является дальнейшим развитием математических методов исследования линейных и нелинейных дискретных систем, определяемых над конечными полями, которые используют усовершенствованные методы логического дифференциального, интегрального исчислений, спектральных и символьных преобразований логических функций. При этом использованы результаты основополагающих работ в области логико-алгебраического моделирования, математических моделей технической диагностики и синтеза надежных ИС, а именно труды: Биргера И.А., Дружинина Г.В., Журавлева Ю.И., Майерса Г., Немолочнова О.Ф., Пархоменко П.П., Поспелова Д.А., СапожниковаВ.В., Сапожникова Вл.В., Шубинского И.Б., Ушакова И.А.; в области дифференциального исчисления логических функций - работы Акерса С.Б., Астола Р., Бохманна Д., ГиббсаД.Е., Горбатова В.А., Давно М.Д., Закревского А.Д., Сэллерса Ф.Ф., ТейзаА., Янушкевич С.Н.; в области алгебраического подхода к общей теории моделирования систем - труды Арбиба М., КалманаР.Е., Уонема М., Фалба П.Л.; в теории конечных полей - труды Лидла Р., Нидеррайдера Г.

Сочетание и развитие названных методов позволяет сформировать новое научное направление логико-алгебраического дискретного моделирования и синтеза ИС, обладающих системными свойствами контролируемости и своевременности обнаружения отказов в процессе функционирования. Основной научно-технической проблемой, решаемой в данной работе, является разработка методологии повышения надежности и устойчивости функционирования современных ИС. Кроме создания теоретических методов математического моделирования в рассматриваемом научном направлении разработаны численные методы и реализованы комплексы программ, предназначенные для вычислительных экспериментов с предложенными моделями, что является актуальным для решения задач анализа и проектирования ИС с заданными показателями надежности.

Актуальность работы определяется практической потребностью промышленности, транспорта, связи и других областей в ИС, обладающих возможностями обнаружения нештатных режимов и отказов в реальном времени.

Актуальность тематики подтверждается тем фактом, что работа подержана:

- грантом РФФИ 09-08-00097а «Дискретные динамические и стохастические модели анализа информационно-управляющих систем на транспорте и синтеза надежных цифровых структур» (2009 - 2011 гг.);

- грантом Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 гг. (мероприятие 1.1 «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров» - IV очередь), шифр 2009-1.1-113-050 «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области информатики», тема 2009-1.1-113-050-043 (2009-2011 гг.);

- грантом программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006 - 2008 гг.)» РНП.2.1.1.1038 тема РОСТ-НИЧ-692;

- грантом научно-исследовательской и опытно-конструкторской разработки Южного федерального университета per. № 3793 (2009 г.).

Цель и задачи исследования. Основной целью исследования является развитие теории математического моделирования дискретных динамических систем с использованием методов логико-алгебраического анализа и синтеза над конечными полями.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

1. Разработка адекватных моделей и методов обнаружения ошибок функционирования ИС в онлайновом режиме в момент их проявления, причем как для аппаратных средств, так и для ПО.

2. Разработка методологии синтеза самодиагностируемых ИС.

3. Развитие методов логического дифференциального исчисления над конечными полями с учетом круга решаемых задач технической диагностики и моделирования.

4. Разработка моделей декомпозиции и полиномиальных разложений булевых функций в базисах, необходимых для синтеза самотестируемых и контролируемых систем.

5. Развитие методов линеаризации систем над конечными полями, описываемых полностью и частично определенными булевыми функциями.

6. Развитие логического дифференциального исчисления в базисах с двойственными бинарными операциями.

7. Разработка моделей спектрального преобразования логических функций, определяемых над конечными полями; разработка алгоритмов символьного вычисления логических производных, дифференциалов и интегралов.

8. Введение и исследование свойства контролируемости линейных и нелинейных дискретных динамических систем и синтез контрольных уравнений в формальном и алгоритмическом видах.

9. Разработка методов получения контрольных соотношений для определения отказов с минимальным запаздыванием; методов представления линейных стационарных динамических систем над конечными полями в виде различных типов математических моделей.

10. Экспериментальная проверка разработанных теоретических подходов и положений на адекватность в практических задачах технической диагностики ИС с использованием разработанного специализированного программного комплекса.

Объектом исследования в диссертации являются ИС различного назначения на базе цифровых программно-управляемых устройств.

Предметом исследования являются модели и методы анализа, синтеза и алгоритмической реализации контролируемых ИС с возможностями самодиагностики.

Методы исследования основываются на использовании фундаментальных исследований в области теории алгебраического описания и моделирования дискретных систем, логического дифференциального и интегрального исчислений, математического моделирования дискретных систем над конечными полями, современных методов технической диагностики программного и аппаратного обеспечения ИС.

Экспериментальная проверка разработанных моделей и методов осуществлялась путем программной эмуляции, проведения имитационных экспериментов на моделях и реальных объектах ИС.

Объект, предмет и методы исследования отвечают формуле специальности 05.13.18, так как содержанием работы является разработка фундаментальных основ и применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения научно-технической прикладной проблемы, исследование математических моделей технических объектов и соответствуют пунктам паспорта специальности: «1. Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений.»; «2. Разработка, исследование и обоснование математических объектов.»; «5. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»; «6. Комплексное исследование научных и технических, фундаментальных и прикладных проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента».

Научная новизна работы заключается в теоретическом обобщении и решении научно-технической проблемы, связанной с разработкой нового направления в анализе и синтезе контролируемых и самодиагностируемых ИС, в разработке на его основе нового класса моделей, базирующихся на логико-алгебраическом подходе, а также в развитии математического аппарата дифференциального и интегрального исчисления логических функций.

К наиболее существенным научным результатам работы относятся следующие.

1. На основе сравнительного анализа существующих моделей и методов в технической диагностике ИС

- сделан вывод о необходимости совершенствования математического аппарата решения задач диагностики с учетом особенностей аппаратных устройств и ПО современных ИС с привлечением методов булева дифференцирования;

- выявлены задачи диагностики телекоммуникационных систем и ПО;

- сформулированы задачи математического моделирования диагностируемых систем;

- сформулирована задача онлайновой диагностики и синтеза контролируемых ИС.

2. На основе анализа моделей и алгоритмов, которыми располагает логическое дифференциальное исчисление

- предложено развитие методов дифференциального исчисления булевых функций: разработаны модели декомпозиции с двойственными операциями; развиты методы нахождения производных как полностью, так и частично определенных булевых функций;

- предложены методы разложения логических функций над конечными полями;

- получена общая модель дифференциальной дискретной системы;

- разработаны модели спектрального представления логических функций над конечными полями;

- разработаны численные методы спектральных преобразований булевых функций, а также численные методы вычислений и символьных преобразований в булевом дифференциальном и интегральном исчислении.

3. На основе анализа описаний динамических систем над конечными полями, а именно, моделей: авторегрессионной, типа вход-выход, вход-состояние-выход;

- введено свойство «контролируемости» системы и решена задача синтеза контролируемой системы;

- для линейных стационарных динамических систем над произвольным конечным полем установлена связь между контролируемостью и фундаментальным свойством управляемости;

- рассмотрены нелинейные динамические системы над конечными полями, методы их линеаризации, и предложен общий метод синтеза нелинейных контролируемых систем.

4. Разработаны математические методы и модели диагностики, которые позволяют анализировать состояние ПО в процессе функционирования ИС в онлайновых режимах

- получена предикатная логическая производная, как аналог логической производной, обобщенной для анализа спецификаций ПО;

- разработан метод анализа изменений в спецификации ПО с помощью предикатной производной;

- разработана обобщенная предикатная модель диагностики ПО ИС;

- введено свойство «своевременности» обнаружения изменений в ПО, предложены временные диагностические операторы, учитывающие это свойство. Исследование и учет этого свойства позволяет не только формировать реакцию ИС на произошедшие изменения и принимать решения об изменении режимов функционирования, но и синтезировать ПО с возможностями повышения отказоустойчивости ИС в целом.

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Системный подход к исследованию математических моделей описания дискретных динамических систем, являющийся развитием и совершенствованием моделей логического дифференциального и интегрального исчислений.

2. Новые свойства дифференциальных операторов логических функций, которые определяются над конечными полями и далее обобщаются на математические модели, использующие поля расширений, что позволяет выполнять процедуры анализа для универсальных базисов и многозначных логических функций.

3. Постановка и решение задачи разработки модели онлайновой диагностики аппаратного и ПО.

4. Новые декомпозиционные модели представления булевых функций в базисах, наиболее подходящих для синтеза самодиагностируемых систем.

5. Новые численные методы вычисления производных полностью и частично определенных логических функций и метод доопределения частично определенных логических функций.

6. Модели спектрального представления логических функций, позволяющие представлять эти функции полиномами над конечными полями, и алгоритмы численных расчетов.

7. Алгоритмы спектральных и символьных преобразований функций в логическом дифференциальном и интегральном исчислении при решении задач, связанных с анализом дискретных динамических систем.

8. Метод внесения минимальной избыточности для управляемых линейных систем с целью сделать систему контролируемой.

9. Метод синтеза контрольных уравнений с минимальным запаздыванием для линейной динамической системы.

10. Метод синтеза контрольных уравнений и метод внесения избыточности, распространенные на нелинейные динамические системы.

11. Алгоритмы синтеза контролируемой системы с минимальной избыточностью и синтеза контрольного уравнения с минимальным запаздыванием для линейных и линеаризуемых систем.

12. Предметно-ориентированный программный комплекс, реализующий предложенные численные методы и алгоритмы и предназначенный для проведения вычислительных экспериментов, а также практического внедрения.

Практическая ценность. Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанные методы анализа функционирования ИС могут быть использованы при решении практических задач моделирования широкого класса ИС, применяемых на транспорте и в телекоммуникациях, методы синтеза можно использовать при проектировании отказоустойчивых автоматизированных информационно-управляющих систем. Предложенные теоретические подходы к логико-алгебраическому анализу и синтезу в задачах технической диагностики ИС реализованы в полнофункциональном предметно-ориентированном программном комплексе, который внедрен в ряде организаций, что подтверждено соответствующими актами о внедрении и использовании результатов диссертационного исследования.

Практическую ценность представляют следующие результаты.

1. Разработан комплекс программ, в котором реализованы:

- алгоритмы декомпозиции булевых функций в базисах, подходящих для синтеза самодиагностируемых дискретных устройств;

- алгоритмы вычисления булевых производных, в том числе частных и высших порядков; по подмножеству переменных;

- алгоритмы для вычисления логических дифференциальных операторов над конечными полями;

- алгоритмы спектральных преобразований логических функций над конечными полями методами символьного моделирования.

2. Разработан и реализован комплекс программ для синтеза отказоустойчивых контролируемых дискретных динамических систем, состоящий из модулей синтеза отказоустойчивых комбинационных схем, контролируемых линейных и линеаризуемых динамических систем и позволяющий:

- проводить численные эксперименты с моделями линейных стационарных динамических систем, представляемых в виде многочленов над конечными полями;

- анализировать функционирование дискретных динамических систем на основе линейных контрольных соотношений;

- синтезировать контрольные соотношения для динамических систем с минимальным запаздыванием.

3. Разработано и внедрено ПО:

- позволяющее определять критерии и строить диагностические операторы для анализа изменений спецификаций программ;

- реализующее алгоритмы и программы диагностики на основе предикатной производной;

- реализующее алгоритмы и программы диагностики программного обеспечения в процессе функционирования системы.

Достоверность научных и практических результатов работы. Научные положения, результаты и выводы, сформулированные в диссертации, аргументированы. Сформулированные в работе методы моделирования, разработанные численные методы и алгоритмы основываются на известных в теории дискретного анализа и синтеза динамических систем, теории логического дифференциального исчисления, теории конечных полей фундаментальных понятиях и подходах. Достоверность теоретических результатов, связанных с проблемами разработки математических моделей в технической диагностике, подтверждается обоснованностью поставленных задач, формулировок основных утверждений и определений, корректностью математических доказательств. Достоверность результатов и выводов подтверждается данными экспериментальных исследований и имитационных экспериментов, а также результатами эксплуатации разработанных методов, моделей и комплексов программ, внедренных в качестве подсистем в функционирующие ИС.

Реализация результатов работы.

Результаты работы прошли успешную апробацию, внедрены и используются: в научно-производственном предприятии (НПП) «Югпромавтомати-зация» при разработке диагностических подсистем для информационно-управляющих систем на транспорте; в Ростовском филиале Российского научно-исследовательского и проектно-конструкторского института информатизации, автоматизации и связи в контрольно-диагностическом комплексе устройств сортировочных станций; в телекоммуникационной компании «Альянс-Телеком» в системе мониторинга и контроля предоставления информационных услуг связи по передаче данных и доступу к сети Интернет. Разработанный автором программный комплекс зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ. Научные результаты работы используются в учебном процессе Ростовского государственного строительного университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике (2001 - 2009 гг., Сочи, Ростов-нао

Дону, Йошкар-Ола, Петрозаводск, Кисловодск, Волжский, Санкт-Петербург); на научно-практической конференции Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (2008 г.) «Управление созданием и развитием систем, сетей и устройств телекоммуникаций»; на международных научно-практических конференциях Южно-Российского государственного технического университета (Н11И), Новочеркасск: «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (2007 г.), «Теория, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем» (2007 г.); на межведомственных и международных конференциях «Телекоммуникационные и информационные технологии на транспорте России» (2001, 2006, 2007, 2008 гг., Сочи); на международных конференциях «Математика. Экономика. Образование» (2002, 2006 гг., Новороссийск); на Международной научно-практической конференции «Организационно-экономические проблемы проектирования и применения информационных систем» (1996 г., Ростов-на-Дону); на Ведомственной конференции МПС «Проблемы обеспечения информационной безопасности на федеральном железнодорожном транспорте» (2001 г., Санкт-Петербург); на научной конференции «Безопасность информационных технологий» (2002 г., Таганрог); на Международной научно-технической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (2009 г., Коломна); на конференциях профессорско-преподавательского состава Ростовского государственного университета путей сообщения (РГУПС) (1999 - 2001 гг.), и Ростовского государственного строительного университета (РГСУ) (2009 г.); на научных семинарах кафедр «Информатика» РГУПС, «Прикладная математика и вычислительная техника» РГСУ, «Алгебра и дискретная математика» Южного федерального университета.

Публикации. Полученные в диссертации теоретические и практические результаты нашли свое отражение в 52 печатных работах, в том числе монографии, 23 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, приложений, списка литературных источников из 175 наименований. Общий объем диссертации составляет 281 стр., из которых объем основного текста составляет 256 стр.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Чернов, Андрей Владимирович

Основные результаты работы связаны с развитием методов моделирования дискретного анализа и синтеза, предназначенных для решения задач технической диагностики современных ИС. Разработанные в диссертации численные методы, модели, алгоритмы и ПО предназначены для целей повышения качества информационных услуг, предоставляемых различными ИС, повышения надежности и отказоустойчивости этих систем, синтеза самотестируемых аппаратных и программных средств, возможностей тестирования подсистем ИС в онлайновом режиме. При решении этих проблем получены следующие результаты.

1. Выполнен обзор и анализ современных работ в области технической диагностики аппаратного и ПО ИС, на основе которого выявлены и сформулированы основные проблемы и задачи в данной области.

2. Предложен и обоснован новый подход к методам моделирования в технической диагностике, который отличается применением математического аппарата логического дифференциального исчисления, который получил в данной работе развитие и усовершенствование, необходимое, для решения поставленных задач: учета особенностей современных аппаратных и программных платформ, на которых базируются современные ИС; возможностью создания контролируемых и самодиагностируемых систем в режимах реального времени или с минимальным запаздыванием.

3. Исследованы свойства производных булевых функций над конечными полями. Данный аспект дискретного анализа диагностических функций позволяет обобщить на математические модели, использующие поля расширений, что позволяет выполнять процедуры анализа для универсальных базисов и многозначных логических функций.

4. Разработаны декомпозиционные модели представления булевых функций в базисах, наиболее подходящих для синтеза систем с возможностями самотестируемости. Предложены новые технологии вычисления производных полностью и частично определенных булевых функций.

5. Исследованы новые свойства дифференциальных операторов логических функций, которые определяются над конечными полями.

6. Разработаны модели спектрального представления логических функций, а также численные методы и алгоритмы спектральных и символьных преобразований в логическом дифференциальном и интегральном исчислениях.

7. Установлена связь между свойствами контролируемости и управляемости для линейных стационарных динамических систем над произвольным конечным полем. Для возможности синтеза контролируемой системы предложен метод внесения минимальной избыточности. Для такой системы разработан метод синтеза контрольных уравнений с минимальным запаздыванием. Разработаны соответствующие численные методы и алгоритмы.

8. Разработаны математические модели и численные методы для диагностики ПО в процессе его функционирования. Рассмотрена задача своевременного обнаружения ошибок в ПО и предложена обобщенная предикатная модель диагностики ПО.

9. Разработана полнофункциональная программная среда, реализующая предложенные в диссертации математические модели и численные методы, позволившая провести имитационные эксперименты, а также осуществить внедрение практических результатов исследования на предприятиях Ростовской области, занимающихся разработкой систем мониторинга и диагностики аппаратно-программного обеспечения информационноуправляющих систем, а также предприятиях, занимающихся предоставлением информационных услуг, для которых актуальной проблемой является качество и безотказность функционирования программных и аппаратных средств систем и сетей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Чернов, Андрей Владимирович, 2009 год

1. Аркадьев А. Г., Браверман Э. М. Обучение машины распознаванию образов. М.: Наука, 1964. 110 с.

2. Бек К. Экстремальное программирование: разработка через тестирование. Библиотека программиста. СПб.: Питер, 2003.

3. Беккер П. В., Йенсен Ф. Проектирование надежных электронных схем. М.: Советское радио, 1977. 256 с.

4. Белявский Г. И., Чернов А. В. Контролируемость и управляемость в детерминированных динамических системах над конечными полями // Вестник Донского государственного технического университета. Ростов н/Д, 2008. №4. Т. 8. С. 357-364.

5. Белявский Г. И., Чернов А. В. Математические модели линейных контролируемых дискретных динамических систем // Научно-технические ведомости СПбГПУ. СПб.: Изд-во политехнического университета. 2009. №2. С. 145-151.

6. Бестугин А. Р., Богданова А. Ф., Стогов Г. В. Контроль и диагностирование телекоммуникационных сетей. СПб.: Политехника, 2003. 174 с.

7. Биргер И. А. К математической теории технической диагностики. В кн.: Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс, 1968. С. 10 - 14.

8. Биргер И. А. Техническая диагностика. -М.: Машиностроение, 1978. 240 с.

9. Бохманн Д., Постхофф X. Двоичные динамические системы. М.: Энергоатомиздат, 1986.

10. Бутакова М. А. Исследование телекоммуникационных сетей в условиях автомодельных потоков с сильным последействием // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Сер. Технические науки. Ростов н/Д, 2006. № 4. С. 18-23.

11. Бутакова М.А., Чернов A.B. Модель пакетного маршрутизирующего коммутатора в корпоративной телекоммуникационной сети // XIV межд. конф. «Математика, Экономика. Образование». Тез. докл. Ростов н/Д, Изд-во РГУ, 2006. С. 51-52.

12. Виллемс Я. От временного ряда к линейной системе // Теория систем. Математические методы и моделирование. М.: Мир. 1989. С. 10 - 191.

13. Владимиров Д. А. Булевы алгебры. М.: Наука, 1969.

14. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969. 399 с.

15. Горбатов В. А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. М.: Наука, Физматлит, 2000.

16. Горелик А. Л., Скрипкин В. А. Построение систем распознавания. М.: Советское радио, 1974. 222 с.

17. Граф ÜI., Гесселъ М. Схемы поиска неисправностей / пер. с нем. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 144 с.

18. Гретцер Г. Общая теория решеток: пер. с англ.: под ред. Д. М. Смирнова. -М.: Мир, 1981.

19. Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных систем. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Энергия, 1977. 536 с.

20. Жегалкин И. И. Арифметизация символической логики // Математический сборник. 1928. Т. 35. С. 311 377.

21. Жегалкин И. И. О технике вычисления предложений в символической логике // Математический сборник. 1927. Т. 34. С. 9 28.

22. Избранные вопросы теории булевых функций / под ред. С. Ф. Винокурова, Н. А. Перязева- М.: Физматлит, 2001.

23. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. Изд. 2-е. М.: Едиториал УРСС, 2004. 400 с.

24. Канер С. Тестирование программного обеспечения. Фундаментальные концепции менеджмента бизнес-приложений. Пер. с англ. К.: Издательство «ДиаСофт», 2001.

25. Коваленко А. Е., Гула В. В. Отказоустойчивые микропроцессорные системы.-Киев: Технша, 1986.

26. Колчин В. Ф. Случайные графы. М.: Физматлит, 2004.

27. Котляров В.П., Коликова Т.В. Основы тестирования программного обеспечения. М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.

28. Крылов В. В., Самохвалова С. С. Теория телетрафика и ее приложения. СПб.: БВХ-Петербург, 2005.

29. Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Булевозначный анализ. Новосибирск: Изд-во ин-та математики, 1999.41 .Ледли Р. Программирование и использование вычислительных машин. М.: Мир, 1966. 642 с.

30. Лидл Р., Нидерайтер Г. Конечные поля. Т. 1. Т. 2. М.: Мир, 1988.818 с.43 .JIunaee В. В. Качество программного обеспечения. М.: СИНТЕГ,

31. JIunaee В.В. Надежность программного обеспечения АСУ. М.: Энергоиздат, 1981.

32. JIunaee В.В. Тестирование программ. М.: Радио и Связь, 1986.

33. Логачев О. А., Сальников А. А.,Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М.: МЦНМО, 2004. 470 с.

34. Лупанов О. Б. Конспект лекций по курсу «Введение в математическую логику». М.: Изд-во ЦПИ при мех.-мат. факультете МГУ им. М. В. Ломоносова, 2007.

35. Майерс Г. Искусство тестирования программ: Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1982.

36. Майерс Г. Надежность программного обеспечения / пер. с англ. -М.: Мир, 1980. 360 с.

37. Майерс Г. Надежность программного обеспечения: Пер. с англ. / Под ред. В.Ш. Кауфмана. М., Мир, 1980.

38. Мойсил Гр. К. Алгебраическая теория дискретных автоматических устройств. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 680 с.

39. Немолочнов О.Ф. Методы технической диагностики. Л., 1978.

40. Нейман В. И. Системы и сети передачи данных на железнодорожном транспорте: учебник для вузов ж.-д. транспорта. М.: Маршрут, 2005.

41. Перязев Н. А. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит,

42. Поспелов Д. А. Логические методы анализа и синтеза схем. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Энергия, 1974. 368 с.

43. Сабинин О. Ю., Зверев В. В. Символьное имитационное моделирование технических систем // Приборы и системы управления. 1997. № 3. С. 24-36.

44. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Основы технической диагностики: учеб. пособие для студентов вузов ж.-д. транспорта. — М.: Маршрут, 2004.318 с.

45. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Валиев Р. Ш. Синтез самодвойственных дискретных систем. СПб.: Элмор, 2006. 224 с.

46. Сафарбаков А. М., Лукьянов А. В., Пахомов С. В. Основы технической диагностики: учеб. пособие. Иркутск: изд-во Иркутского государственного университета путей сообщения, 2006. 217 с.

47. Сикорский Р. Булевы алгебры. М.: Мир, 1969.

48. Тамре Л. Введение в тестирование программного обеспечения. Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.

49. Тейер Т., Липов М., Нельсон Э. Надежность программного обеспечения. Анализ крупномасштабных разработок / пер. с англ. М.: Мир, 1981. 323 с.

50. Тейер Т., Липов М., Нельсон Э. Надежность программного обеспечения. Пер. с англ. М.: Мир, 1981.

51. Тожич Ж. Арифметическое представление логических функций // Доклады АН СССР.-М.: 1970. С. 131 136.

52. Ульяницкий Е. М, Чернов А. В., Хошафян О. С. О свойствах архитектуры распределенных вычислительных систем на железнодорожном транспорте // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. -Ростов н/Д, 2000. № 2. С. 104 107.

53. Ульяницкий Е.М, Чернов A.B. Использование масштабирующего усилителя в регистраторах параметров аварийного режима воздушной линии электропередачи // Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 1997, № 1-2. С. 74-75.

54. Ульяницкий Е.М., Чернов A.B. Способ повышения точности регистратора параметров аварийного режима воздушной линии электропередачи // Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 1997, № 1-2. С. 114-117.

55. Уонем М. Линейные многомерные системы управления. М.: Наука, 1980. 375 с.

56. Ушаков И. А. и др. Надежность технических систем: справочник под ред. И. А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. 606 с.

57. Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. -М.: Наука, 1968.399 с.

58. Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающих систем. М.: Наука, 1970.251 с.

59. Чернов А. В. К вопросу о разработке математических моделей ре-факторинга программного обеспечения // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. Т. 14. Вып. 2. С. 368 369.

60. Чернов А. В. Методы линеаризации и модели контролируемых нелинейных дискретных динамических систем // Научно-технические ведомости СПбГПУ. СПб.: Изд-во политехнического университета. 2009. № 2. С. 156- 162.

61. Чернов А. В. О задаче онлайновой диагностики и синтеза контролируемых информационных систем // Мат. юбилейной Междунар. науч.-практ. конф. «Строительство-2009». Ростов н/Д, РГСУ, 2009. С. 167 - 169.

62. Чернов А. В. Об актуальности развития новых направлений в математической теории надежности информационных сетей с пакетной передачей данных // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. Т. 15. Вып. 1.С. 184- 185.

63. Чернов А. В. Синтез интеллектуальных самотестируемых устройств для систем управления электроэнергетическими объектами // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2009. № 2. С. 65 68.

64. Чернов А. В. Учет свойства безопасности функционирования программного обеспечения информационно-управляющих транспортных систем // Известия вузов, Северо-Кавказский регион. Технические науки. Ростов н/Д, 2001. №3. С. 17-20.

65. Чернов А. В. Формализация критериев технологической безопасности информационных систем на транспорте // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. Т. 8. Вып. 2. С. 721 722.

66. Чернов А. В. Частично определенные булевы функции с логическими производными в моделях технической диагностики дискретных систем //

67. Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. Ростов н/Д. 2008. №5. С. 8- И.

68. Чернов А. В., Рассказов Д. А. Алгоритмическое и программное обеспечение символьных вычислений для логического дифференциального и интегрального исчисления // Программные продукты и системы. 2008. №2. С. 93-96.

69. Чернов A.B. Алгоритм синтеза контрольного уравнения для линейной динамической системы над конечным полем // Обозрение прикладной и промышленной математики. -М., т. 15, вып. 6, 2008. С. 999- 1002.

70. Чернов A.B. Байесовская модель информационной сети на транспорте с учетом дестабилизирующих факторов // Новые технологии управления движением технических объектов. Ростов-н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ, 2002. Вып. 3, ч. 2. С. 38 - 40.

71. Чернов A.B. Байесовский подход в обеспечении информационной безопасности корпоративных компьютерных сетей // X межд. конф. «Математика. Экономика. Образование». Тез. докл. Ростов н/Д, 2002. С. 242 -243.

72. Чернов A.B. Модели анализа и диагностики формальных спецификаций программного обеспечения информационно-управляющих систем //

73. Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И.Вернадского, Серия «Технические науки», т.2, № 4(14), 2008. С. 147 153.

74. Черное A.B. Модели и методы дискретного анализа и синтеза в задачах технической диагностики информационных систем. Ростов-на-Дону, Издательство Южного федерального университета, 2009. 170 с.

75. Чернов A.B. О применении современных методов кодирования информации в автоматизированных системах управления на транспорте // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., т.9, вып. 2, 2002. С. 484-485.

76. Чернов A.B. Применение байесовского статистического вывода для идентификации угроз безопасности рабочих мест в корпоративной сети // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., т. 9, вып. 1, 2002. С. 264.

77. Чернов A.B. Применение моделей случайных графов и бинарных диаграмм решений к задачам анализа надежности информационных сетей // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., т. 15, вып. 2, 2008. С. 376-377.

78. Чернов A.B. Синтез контрольного уравнения для линейной динамической системы // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., т. 15, вып. 5. 2008. С. 945.

79. Чернов A.B. Совершенствование средств защиты автоматизированных рабочих мест в корпоративной сети СКЖД // Труды 2 научной конференции «Безопасность информационных технологий». Таганрог, 2002. С. 26-29.

80. Чернов A.B. Сравнительный анализ показателей качества современных операционных систем // Материалы 58 научной конф. проф.-преп. состава РГУПС, 20-22 апреля 1999, РГУПС, Ростов н/Д, 1999. С. 32.

81. Чернов A.B., Иванов С. О. Об адаптивной методике количественной оценки защищенности автоматизированных банковских систем // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., т. 10, вып. 2, 2003. С. 139.

82. Шубинский И. Б. и др. Активная защита от отказов управляющих модульных вычислительных систем. СПб.: Наука, 1993. 142 с.

83. Янушкевич С., Бохманн Д., Станкович Р., Тожич Ж., Шмерко В. Логическое дифференциальное исчисление: достижения, тенденции и приложения // Автоматика и телемеханика. 2000. № 6. С. 155 170.

84. Abramovici M. M., Breuer A., Friedman A. Digital Systems Testing and Testable Design, Wiley-IEEE Press, New York, 1994.

85. Akers S. B. On a theory of Boolean functions // J. Society for Industrial and Applied Mathematics. 1959. V. 7. № 4. P. 487 498.

86. Amman P. Offut J. Introduction to Software Testing. Cambridge University Press, 2008.

87. Barabasi A. L., Reka A. Emergence of scaling in Random networks // Science, v. 286, october, 1999. P. 509 512.

88. Bartee T. C., SchneiderD. I. Computation with Finite Fields // Inform, and Contr., v. 6, 1963. P. 79 98.

89. Benjauthrit B., Reed I. S. Galois Switching Functions and the Applications // IEEE Trans. Comput., v. C-25, 1976. P. 78 86.

90. Benjauthrit B., Reed I. S. On the Fundamental Structure of Galois Switching Functions // IEEE Trans. Comput., v. C-27, № 8, 1978. P. 757 762.

91. Berdard J. F, Jaswa V. C. Self-Checking Digital Fault Detector for Modular Redundant Real Time Oclock. US PS 4683570, G06F 11/18, 1987.

92. Boole G. The Laws of Thought. -London: Macmillan, 1854.

93. Boros E., Ibaraki T., Makino K. Error-free and best-fit extensions of partially defined Boolean functions I I Information and Computation. V. 140, 1998. P. 254-283.

94. Bryant R. E. Symbolic Simulation-Techniques and Applications // 27th Design Automation Conference. №6, 1990. P. 517 521.

95. Butzer P. L., Stankovic R. S., Eds. Theory and Applications of Gibbs Derivatives. Mathematical Institute, Belgrade, 1990.

96. Chen J., Patton R. J. Robust model-based fault diagnosis for dynamic systems. Kluwer Academic Publishers, January 1, 1999.

97. Clark R. N. A simplified instrument detection scheme // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst., v. 14, 1978. P. 456 465, 558 - 563.

98. Davio M. J., Deschamps P., Thayse A. Discrete and Switching Functions. McGraw-Hill, New York, 1978.

99. Feldmann A, Gilbert A. C., Willindger W. Data Networks as Cascades: Investigating the Multifractal Nature of Internet WAN Traffic. ACM Computer Communication Review, v. 28, September, 1998. P. 42-55.

100. Figueiredo D. R. et al. On TCP and self-similar traffic // Performance Evaluation, 2005, v. 61, № 2 3. P. 129 - 141.

101. Frank P. M. Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge-based redundancy // Automatica, v. 26, 1990. P. 459 474.

102. Fujiwara H. Logic Testing and Design for Testability. MIT Press,1985.

103. Gertler J. Fault detection and diagnosis in engineering systems. Marcel Dekker, New York, 1998.

104. Gibbs J. E., Millard M. S. Walsh functions as solutions of a logical differential equation. DES Report № 1 National Physical Laboratory Middlesex, England, 1969.

105. Goodenough J. B., Gerhart S. L. Toward a Theory of Test Data Selection. IEEE Transactions on Software Engineering, №6, 1975. P. 26 37.

106. Hellwagner H. Fault Detection Method in Partially Utilized Cellular (Systolic) Arrays. Proc. Parcella 86, Mathematical Research 29, Berlin, AkademieVerlag, 1986. P. 138- 146.

107. Himelblay D. M. Fault detection and diagnosis in chemical and petro-chemmical processes. Elsevier, Amsterdam, 1978.

108. Horwarth J. Checking Sequential Logic Circuits. UP PS 4556976, G06F 11/00, 1985.

109. Hurst H. E. Long-term storage capacity of reservoirs // Trans. Amer. Soc. Of Civil Engineers, № 116, 1951. P. 770 799.

110. Isermann R. Fault-Diagnostics System: An introduction from fault detection to fault Tolerance. Springer-Verlag. Berlin, 2006.

111. Isermann R. Supervision, fault-detection and fault-diagnosis methods. An introduction. Control Eng. Practice, v. 5, №. 5, 1997. P. 639 652.

112. Jacky J., Veanes M., Campbell C., Schute W. Model-Based software Testing and Analysis with C#. Cambridge University Press, 2007.

113. Jaha S., Patel J. H. Error Correction in Arithmetic Operations Using Time Redundancy. 13 Int. Symp. Fault Tolerant Comp., Milano, 1983. P. 198 — 305.

114. Jakson D. K. Method and Circuit for Checking Integrated Circuit Chips. US PS 4176258, GOIR 31/28, 1975.

115. Jennings G. Symbolic incompletely specified functions for correct evaluation in the presents of indeterminate input values // HICSS IEEE. V. 1, 1995.1. P. 23-31.

116. Kalman R. E. Algebraic Structure of Linear Dynamical Systems I. The Module of Z // Proc. Nat. Acad. Sci. (USA). V. 54, 1965. P. 1503 1508.

117. Kalman R. E. Mathematical Description of Linear Dynamical Systems // SIAM Journal on Control. V. 1(2), 1963. P. 152 192.

118. Meinel C., Theobald T. Algorithms and Data Structures in VLSI Design. OBDD Foundations and Applications. - Berlin: Springer-Verlag, Heidelberg, New York, 1998. 280 p.

119. Menger K. S. Jr. A Transform for Logic Networks // IEEE Trans. Comput., v. C-18, 1969. P. 241 -250.

120. Minero R. H., Anello A. J., Furey R. G„ Palounek L. R. Checking by pseudodublication. US PS 3660646, G06F, 11/00, 1972.

121. Muller D. E. Application of Boolean algebra to switching circuits design and to error detection // IRE Trans. Electron. Comp. Vol. EC-3, 1954. P. 6 -12.

122. Ninomia I. A Study of the Structures of Boolean Function and its Application to Synthesis of Switching Circuits // Memoirs. Fac. Engg. Nagoya Univ., v. 13, 1961. P. 149-363.

123. Ninomia I. Theory of Coordinate Representation of Swichin Functions //Memoirs. Fac. Engg., v. 10, 1958. P. 175 190.

124. Park K., Willinger W. Self-similar network traffic and performance evaluation. Wiley-Interscience, 2000.

125. Patel J. H., Fung L. Y Concurrent Error Detection in ALU's by Recomputing with Shifted Operands. IEEE Trans. Comp. C-31, 1982. P. 589 595.

126. Patel J. H., Fung L. Y. Concurrent Error Detection in Multiply and Divide Arrays. IEEE Trans. Comp. S-32, 1983. P. 417 422.

127. Patton R. J., Frank P. M., Clark R. (Eds.) Issues of Fault Diagnosis for Dynamical Systems. Springer-Verlag, London, 1999.

128. Pau L. Failure diagnosis and performance monitoring. Marcel Dekk-ers, New York, 1981.

129. Posthojf C., Steinbach B. Logic Functions and Equations. Binary Models for Computer Science. Springer, 2003. 392 p.

130. Pradhan D. K. A Theory of Galois Switching Function // IEEE Trans. Comput., v. C-27, 1978. P. 239 248.

131. Reddy S. M. Easily Testable Realizations for Logic Functions // IEEE Trans. Computers. V. 21, no. 11, Nov., 1972. P. 183 188.

132. Reddy S. M. Easily Testable Realizations for Logic Functions // IEEE Trans. Computers, v. 21, no. 11. P. 183 188, Nov. 1972.

133. Reed S. M. A class of multiple error correcting codes and their decoding scheme // IRE Trans. Inf. Th. V. PGIT-4, 1954. P. 38 49.

134. Reinert D. Entwurf und Diagnose komplexer digitaler Systeme. Berline, VEB, Verlag Tecnik, 1983.

135. Roth J. P. Computer Locic, Testing and Verification. Computer Science Press, 1980. 426 p.

136. Roth J. P., Bouricius W. G., Schneider P.R. Programmed algorithms to compute tests to detect and distinguish between failures in logic circuits // IEEE Trans. On Electronic Computers. V. EC-16, № 7, 1967. P. 676 683.

137. Rudeamt S. Lattice Functions and Equations. Springer, 2001. 435 p.

138. Sasao T. Easily Testable Realizations for Generalized Reed-Muller Expressions // IEEE Transactions on Computers. V. 46, no. 6, June 1997. P. 709 -716.

139. Sasao T. Switching Theory for Logic Synthesis. Kluwer Academic Publishers, Boston, MA, USA, 1999.

140. Sellers F. P., Hsiao M. Y., Bearson L. W. Analyzing errors with the Boolean difference // IEEE Transactions on Computers, 1, 1968. P. 676 683.

141. Shooman M. L. Reliability of Computer Systems and Networks. -New York: John Wiley & Sons, 2002.

142. Siewiorek D. P., Scliwarz R. S. The Theory and Practice of Reliable System Design. Bedford, Digital Press, 1982.

143. Simani S., Fantuzzi C., Patton R. J. Model-based fault diagnosis in dynamic systems using identification techniques. Springer-Verlag, January 17, 2003.

144. Spivey J. M. The Z notation: Reference manual. Prentice Hall International, 1992. 168 p.

145. Stankovic R. Fast algorithm for calculation of Gibbs derivative on finite group. Approximation Theory and its Applications, 7(2), 1991. P. 1-19.

146. Steinbach B., Posthoff C. Logic Functions and Equations. Examples and Exercises. Springer, 2009. 234 p.

147. Stone M. H. The theory of representation for Boolean algebras. Trans. AMS. V. 40, 1936. P. 37-111.

148. Takahashi I. Switching Function Constructed by Galois Extension Fields // Inform. Contr., v. 48, № 2, 1981. P. 95 108.

149. Thayse A., DavioM. Boolean differential calculus and its application to switching theory // IEEE Transactions on Computers, 22, 1973. P. 409 420.

150. Tucker J. H. Tapia M. A. Bennett A. W. Boolean Integral Calculus for Digital Systems // IEEE Trans. On Comp., v. 34, issue 1, Jan. 1985. P. 78 81.

151. Xie M, Dai Y S., Poh K. L. Computing Systems Reliability. Models and Analysis. New York: Kluwer Academic Publishers, 2004.

152. Yanushkevich S. N. Logic Differential Caluclus in Multi-Valued Logic Design. Technical University of Szczecin Academic Publishers, Poland, 1998.