Модели и методы формирования подсистемы мониторинга и управления электротехническим комплексом метрополитена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Давыдова Анастасия Валентиновна

• Давыдова Анастасия Валентиновна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Давыдова Анастасия Валентиновна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ И НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ПОДСИСТЕМ МОНИТОРИНГА И УПРАВЛЕНИЯ СЕТЬЮ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ МЕТРОПОЛИТЕНА

1.1 Анализ предметной области мониторинга и управления

1.2 Анализ сети электроснабжения метрополитена и ее подсистем мониторинга и управления

1.2.1 Характеристика сети электроснабжения метрополитена

1.2.2 Анализ существующих подсистем мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена

1.3 Последовательность решения задачи обработки диагностических данных

1.4 Концептуальная модель подсистемы мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2. КОМПЛЕКС АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ СЕТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ МЕТРОПОЛИТЕНА И ЕЕ ПОДСИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА И УПРАВЛЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПОЛУМАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ

2.1 Аппарат полумарковских процессов для задач моделирования процессов функционирования и восстановления

2.2 Разработка комплекса моделей процессов функционирования и восстановления сети электроснабжения метрополитена и ее подсистемы мониторинга и управления с применением полумарковских моделей

2.2.1 Обобщенная графоаналитическая модель процессов функционирования и восстановления сети электроснабжения

2.2.2 Графоаналитическая модель процессов функционирования и восстановления сети электроснабжения метрополитена и ее подсистемы

мониторинга и управления

2.3 Выводы по главе

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В ПОДСИСТЕМЕ МОНИТОРИНГА И УПРАВЛЕНИЯ СЕТЬЮ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ МЕТРОПОЛИТЕНА С ПРИМЕНЕНИЕМ АППАРАТА ЭМПИРИЧЕСКОЙ МОДОВОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ

3.1 Разработка блок-схемы методики обработки данных в подсистеме мониторинга и управления

3.2 Описание исходных данных и предварительная обработка

3.3 Метод эмпирической модовой декомпозиции для проведения обработки данных

3.3.1 Верификация программы обработки данных с применением аппарата эмпирической модовой декомпозиции

3.3.2 Реализация метода ЕМО для обработки сложных входных сигналов с аддитивным шумом

3.3.3 Применение метода эмпирической модовой декомпозиции к обработанным реальным данным

3.4 Выводы по главе

ГЛАВА 4. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПОДСИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА И УПРАВЛЕНИЯ СЕТЬЮ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ МЕТРОПОЛИТЕНА

4.1 Разработка методики формирования подсистемы мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена

4.2 Разработка решений и макета на их основе для системы сбора, передачи и обработки данных подсистемы мониторинга и управления

4.2.1 Технические и программные средства для реализации научно-технических предложений

4.2.2 Построение макета системы сбора, передачи и обработки данных

подсистемы мониторинга и управления

4.3 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Программа предварительной обработки данных системы

мониторинга метрополитена

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Программа верификации реализации метода эмпирической

модовой декомпозиции

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Программа генерации сложного сигнала с наличием

аддитивного шума

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Акт

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы формирования подсистемы мониторинга и управления электротехническим комплексом метрополитена»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Обеспечение эффективной, бесперебойной работы перевозочного процесса ГУП «Петербургского метрополитена» зависит от слаженного, согласованного взаимодействия электротехнических комплексов и систем. Сеть электроснабжения ГУП «Петербургский метрополитен» представляет собой большую сложную электротехническую систему, питающую оборудование разного уровня напряжения. Она характеризуется своими индивидуальными техническими процессами и структурами, такими как режим работы, наличием электрооборудования с различным сроком эксплуатации, наличием взаимных влияний электрооборудования, несколькими существующими подсистемами мониторинга и управления. В связи с этим на подстанции применяется большое количество разнородного оборудования, контроль параметров работы которых необходим для обеспечения исправного состояния. Недостаточное совершенство существующих подсистем мониторинга и управления ведет к получению недостоверной, неполной информации и повышает вероятность несвоевременного предоставления данных и ошибочному принятию решения по управлению.

Современные концепции интеллектуальных систем мониторинга и управления, согласно современным концепциям Internet of Things (IoT), Smart Grid, microgrid, после их реализации должны обеспечивать высокие показатели в задачах диагностирования, передачи и обработки данных и информирования диспетчерского аппарата. Для эффективной реализации перечисленных концепций важную роль играют оригинальные модели и методики, позволяющие адаптировать концептуальные положения к конкретному объекту внедрения. От конкретной и предметной адаптации зависят последующие полнота, своевременность и достоверность полученных данных в процессе функционирования, а также обеспечение показателей адекватности, оптимальности, оперативности, управляемости, устойчивости, бесперебойности.

Внедрённые на метрополитене подсистемы мониторинга и управления позволяют в существенной мере проводить сбор и передачу информации, вести статистику по параметрам оборудования, тем не менее их возможности ограничены предыдущим поколением подсистем. Поэтому следует считать актуальным вопрос по разработке подходов эффективного функционирования многопараметрических комплексов, расширения функциональных возможностей подсистем мониторинга и управления за счет применения достижений новых технологий, современного математического аппарата по обработке данных, прогнозирования состояния для поддержки принятия решения, выявления вклада элементов подсистемы в общее состояние и сопровождающих закономерностей в совместной работе подсистем.

Степень разработанности темы.

Вклад в развитие автоматизированных систем управления, моделирования и обеспечения их надежности внесли: А.В. Крюков, В.П. Закарюкин, Вл.В. Сапожников, Вал.В. Сапожников, А.В. Плакс, А.С. Мазнев, А.Я. Якушев, Д.В. Ефанов, А.Б. Никитин, А.В. Саушев, М.П. Бадер, В.Т. Черемисин, А.К. Канаев, Е.В. Опарин, И.Б. Шубинский, Б.Я. Советов и многие другие.

Вклад в развитие теории полумарковских процессов и их применение внесли: А.А. Марков, П.Л. Чебышёв, В.С. Королюк, А.Ф. Турбин, И.А. Ушаков, А.В. Свищук, В.А. Каштанов, В.М. Шуренков, А.Д. Вентцель, М. Свириденко, Е.Б. Дынкин, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров и многие другие.

Вклад в изучение вопросов положений современной концепции Smart grid и их применение внесли: Н.И. Воропай, Г.Ф. Ковалёв, В.В. Дорофеев, Т.В. Иванов, С.Н. Иванов, Б.Б. Кобец, В.Г. Курбацкий, Ю.Н. Кучеров, Е.И. Логинов,

A.А. Макаров, В.З. Манусов, М.Ш. Мисриханов, Ю.И. Моржин, О.М. Бударгин,

B.Н. Вариводов и многие другие.

Вклад в развитие теории обработки сигналов внесли: И. Добеши, Н.К. Смоленцев, А.А. Большаков, Р.Н. Каримов, Н.В. Мясникова, А.В. Давыдов, Р. Лайонс и многие другие.

Вклад в развитие вопросов повышения качества электроэнергии и эффективности электроснабжения внесли: К.Г. Марквардт, А.Т. Бурков, Е.И. Быков, М.П. Бадер, А.В. Плакс, А.Я. Якушев, А.С. Мазнев, А.М. Евстафьев, А.В. Агунов, А.Н. Марикин, В.М. Варенцов, О.И. Шатнев, А.Д. Манаков, Е.Н. Розенберг, А.Н. Савоськин, В.Н. Пупынин, Ю.М. Бей, И.В. Жежеленко, Ю.С. Железко, Э.М. Тер-Оганов, С.Н. Чижма, В.П. Закарюкин, М.В. Шевлюгин, П.Г. Колпахчьян, Б.Н. Лобов, И.И. Надтока, Г.Г. Жемеров, В.Н. Горюнов, Т.А. Заруцкая, С.С. Костинский и многие другие.

Вклад в развитие системы электроснабжения и автоматизированных систем ГУП «Петербургский метрополитен» внесли: И.С. Новиков, В.Г. Аверкиев, П.М. Прокубовский, В.С. Сорокин, К.А. Кузнецов, В.А. Гарюгин, Е.Г. Козин, А.В. Павлов, В.Л. Пахомов, А.Л. Плотников и многие другие.

Цель исследования - повышение эффективности в работе многопараметрических комплексов электроснабжения метрополитена на основе подсистемы мониторинга и управления.

Объект исследования - сеть электроснабжения метрополитена и ее подсистемы мониторинга и управления.

Предмет исследования - модели и методы формирования подсистемы мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена.

Научная задача. Разработать научно-методический аппарат формирования подсистемы мониторинга и управления сетью электроснабжения на основе принципов перспективной концепции интеллектуальной сети электроснабжения.

Задачи исследования:

1. Провести анализ предметной области. Выполнить анализ документации существующих подсистем мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена и выявить перспективные направления модернизации. Описать особенности их процессов и функциональные возможности.

2. Разработать комплекс полумарковских моделей процессов функционирования и восстановления сети электроснабжения и ее подсистемы мониторинга и управления.

3. Разработать методику обработки данных в подсистеме мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена с применением аппарата эмпирической модовой декомпозиции.

4. Разработать прикладное программное обеспечение, реализующее этапы предварительной обработки, подготовки данных и реализацией аппарата эмпирической модовой декомпозиции.

5. Сформировать научно-технические предложения по применению результатов работы в формате макета и прикладного программного обеспечения, реализующие функции сбора, первичной обработки, передачи на сервер и последующую обработку данных на базе аппарата эмпирической модовой декомпозиции.

6. Разработать методику формирования подсистемы мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена на основе полученных результатов и предложений.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы для решения поставленных задач и обеспечения достоверности результатов применялись методы теории систем, методы обработки сигналов, методы теории вероятности и статистической обработки информации, методы теории надежности и теории случайных процессов, в частности аппарат полумарковского анализа, метод производящих функций и метод эмпирической модовой декомпозиции. Для решения задачи разработки моделей использовался язык программирования Python.

Научная новизна.

1. Проведен анализ объекта исследования и положений современных концепций IoT и Smart grid, в результате которого сформирована концептуальная модель подсистемы мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена, отличающаяся наличием дополнительных этапов по обработке больших данных, моделированию процессов функционирования, наличию взаимосвязи со смежными подсистемами технологического процесса работы сети

электроснабжения метрополитена и прогнозированию состояния оборудования и систем.

2. Разработан комплекс аналитических моделей процессов функционирования и восстановления сети электроснабжения метрополитена и ее подсистемы мониторинга и управления с применением аппарата полумарковских процессов, который, в отличие от известных, включает моделирование двух крупных взаимосвязанных подсистем как единого объекта, затрагивает все структурные уровни подсистемы мониторинга и управления, и при построении модели учитывается разные типы отказов.

3. Разработана методика обработки данных в подсистеме мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена с применением аппарата эмпирической модовой декомпозиции (ЕМО), в которой реализованы механизмы «очистки» и обработки первичных данных для возможности использования их в методе ЕМО, разработан имитатор сложных сигналов, зашумленных различными спектральными составляющими, разработаны программы реализации обработки данных с применением аппарата ЕМО.

4. Разработаны научно-технические предложения, содержащие макет и прикладное программное обеспечение по реализации сбора, предварительной обработки данных, передачи предварительно обработанных данных от измерительных приборов на сервер и обработку полученных данных с применением аппарата ЕМО.

5. Разработана методика формирования подсистемы мониторинга и управления сетью электроснабжения, позволяющая обосновать необходимый состав, структуру и требования к средствам диагностики и управления.

Теоретическая значимость работы заключается в развитии подходов к моделированию больших взаимоувязанных подсистем электроснабжения метрополитена как единого объекта, затрагивающих все структурные уровни подсистемы мониторинга и управления с применением разработанной графоаналитической модели объектов электроснабжения с учетом различных типов отказов.

Практическая значимость работы:

1. Разработанные методики призваны определить основные характеристики подсистемы мониторинга и управления, которые позволят обеспечить, при совместной работе с сетью электроснабжения, заданные показатели надежности и технико-экономической эффективности; позволят сформировать требования к средствам диагностирования в части метрологических характеристик; позволят обеспечить реализуемость временных характеристик восстановления элементов комплекса электроснабжения.

2. Методика обработки данных в подсистеме мониторинга и управления сетью электроснабжения с применением аппарата эмпирической модовой декомпозиции позволит проводить оценку качества электроэнергии на предмет наличия в них вредных спектральных составляющих, проводить сравнительный анализ полученных разложений на каждой точке контроля, обеспечить локализацию источников паразитных составляющих и находить зависимости на большой выборке архивных данных.

3. На основе комплекса моделей, методик, прикладного программного обеспечения по реализации метода ЕМО сформированы научно-технические предложения по формированию подсистемы мониторинга и управления сетью электроснабжения, позволяющие обосновать необходимый состав, структуру и требования к средствам диагностики и управления.

Степень достоверности результатов.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью принятых допущений и использования математического аппарата. Результаты получены на основании строгий аналитических выражений с заданием реальных исходных данных об объекте исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Комплекс аналитических моделей процессов функционирования и восстановления сети электроснабжения метрополитена и ее подсистемы мониторинга и управления с применением полумарковских моделей.

2. Методика обработки данных в подсистеме мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена с применением аппарата эмпирической модовой декомпозиции.

3. Научно-технические предложения и методика формирования подсистемы мониторинга и управления сетью электроснабжения метрополитена.

Апробация и публикации.

По результатам исследования опубликованы доклады на 10 конференциях: Всероссийская научно-техническая конференция, посвященная Дню радио (2018 г., 2019 г., 2023 г.); Международный симпозиум «Элтранс» (г. Санкт-Петербург, в

2019 г. и в 2023 г.); Локомотивы. Электрический транспорт - XXI век: материалы VII Международной научно-технической конференции (г. Санкт-Петербург,

2020 г.); Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании. IX Международная научно-техническая и научно-методическая конференция (г. Санкт-Петербург, 2020 г.); Международная научно-практическая конференция «Наука и образование транспорту» (г. Самара, в 2021 г. и в 2023 г.); Международная конференция «Проектирование и обеспечение качества информационных процессов и систем» (IPSQDA-2023) (г. Санкт-Петербург, 2023 г.).

Всего по теме диссертации опубликовано 14 печатных и электронных работ, в том числе 2 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, включенных в Перечень изданий, рекомендованных для публикации ВАК РФ результатов диссертационных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка сокращений, списка литературы из 159 наименований, приложений А - Г, изложена на 172 страницах и содержит 14 таблиц и 64 рисунка.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ И НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ПОДСИСТЕМ МОНИТОРИНГА И УПРАВЛЕНИЯ СЕТЬЮ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ МЕТРОПОЛИТЕНА

1.1 Анализ предметной области мониторинга и управления

На протяжении последних 20 лет формируются положения и предложения по формированию новых концепций, таких как Internet of Things (IoT), Industrial Internet of Things (IIoT), Smart Metering, Microgrid, Smart grid (SG) [1] для функционирования больших и сложных систем. Их появление изначально обусловлено перспективой повсеместного применения средств радиочастотной идентификации (RFID, Radio Frequency IDentification), беспроводных сенсорных сетей (WSN, Wireless Sensor Network), коммуникаций малого радиуса действия (NFC, Near Field Communication) и межмашинного взаимодействия (M2M, Machine-to-Machine) для взаимодействия физических объектов между собой и с внешним окружением. А за счет распространения беспроводных сетей, появления туманных и облачных вычислений, перехода на новые интернет-протоколы и архитектуры, развитие и использование технологий искусственного интеллекта (машинное обучение, нейронные сети), работы с большими данными и других технологий, концепции переходят в активную фазу развития в последние 5 лет.

Развитие технологий IoT в области транспорта, по данным Института статистических исследований и экономики знаний Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (ИСИЭЗ НИУ ВШЭ) от 19.01.2023, входят в список перспективных технологий интернета вещей и определены как растущие со сроком массового внедрения 1 - 2 года [2]. Особенно можно отметить возросший интерес и публикационную активность по данной теме, начиная с 4 квартала 2022 года, однако, как и отмечается в работе [3], ограничиваясь обобщенными рекомендациями или частными точечными моделями.

На основе материалов по IoT, сформировано следующее определение. IoT -

это технологическая концепция многоуровневой системы, включающей в себя физические объекты («вещи»), оснащённые интерфейсами, передачу данных, обмена данными между датчиками на оборудовании и сбора и обработки информации (идентификации, хранения, обмена/передачи, отслеживания, анализа, визуализации, самомониторинга) в реальном времени, а также удалённого доступа к управлению. Из этого следует, что обобщенная архитектура концепции 1оТ представляет собой условно разграниченные четыре части (рисунок 1): система сбора данных, система сетевого взаимодействия, система хранения и обработки данных, система управления и мониторинга [4].

Рис. 1. Обобщенная архитектура !оТ.

Согласно рекомендациям МСЭ-Т Y.2060/Y.4000, архитектура 1оТ включает в себя четыре функциональных уровня (рисунок 2) [5]. Первый уровень -интеллектуальные приборы, контролирующие физические параметры объекта. Второй уровень - шлюзы и сеть, определяющей надежную и высокопроизводительную проводную или беспроводную сетевую инфраструктуру транспортной среды. Третий уровень - сервис как набор информационных услуг для автоматизации технологических и бизнес-операций. Четвертый уровень -приложения, определяющиеся спецификой направления реализации (энергетика, транспорт, промышленный сектор) для представления отчетности, формирования анализа и решений.

Построение архитектуры интеллектуальной системы мониторинга и управления зависит от специфики рассматриваемого направления. Применительно

в электроэнергетики это концепция SG, которая представляет собой технологию 1оТ, адаптированную для сетей электроснабжения и направленную на существенное изменение характеристик и свойств элементов системы -измерительные устройства ^таГ-датчики), методы управления (режим реального времени), компоненты и технологии электрической сети (micгogгid, накопители электроэнергии), интерфейсы, программа поддержки принятия решений и инфокоммуникации для взаимодействия всех групп оборудования и уровней. БО охватывает все процессы, начиная с генерации электроэнергии и заканчивая прямого взаимодействия систем с потребителями [1, 4].

Рис. 2. Уровневая архитектура 1оТ. Внедрение БО может рассматриваться и как целый комплекс взаимосвязанных задач (рисунок 3): научно-технологических, научно-технических, бизнес-задач (определяющих стратегии развития компаний и

регионов), экономических (обеспечивающих повышение экономической эффективности как энергетического комплекса, так и других отраслей), социальных (связанных с созданием новых рабочих мест) и другие.

I уровень. Уровень сбора данных

1 подуровень. Устройства сбора информации (измерительные приборы)

2 подуровень. Устройства соединения с сетевым уровнем (интерфейсы)

II уровень. Сетевой уровень

Конвергентная сеть, обеспечивающая направление полученных данных от I уровня по сети передачи данных и последующую передачу на III уровень. Отвечает за маршрутизацию, передачу и контроль данных.

III уровень. Прикладной уровень.

Обработка информации от II уровня

Управление (формирование управляющих команд на устранение неисправности в режиме реального времени) Веб-сервисы, промежуточные программное обеспечение, серверы Безопасность

Прогнозирование, моделирование и т.п.

Приложения (для подключения дополнительного оборудования)

Рис. 3. Пример трехуровневой архитектуры SG Так как IoT является средством реализации SG, то при построении архитектуры SG конкретного объекта рассматриваются как индивидуальные особенности функционирования (например, условия, режимы работы и переключений), накладываемые ограничения и требования, так и оцениваются результаты этой работы. Так, например, формируя нижний уровень (измерений) используют базовые для IoT Smart Metering и М2М, а получая от процесса измерений большой массив данных, применяют технологию IoT - машинное обучение [7 - 11].

Формирование SG значительно отличает ее от традиционных сетей электроснабжения. Отмечаются такие отличительные черты, как двухсторонняя коммуникация, цифровой тип измерения параметров, удаленный мониторинг,

адаптивные защита и управление, самодиагностика, самовосстановление, сетевая топология, наличие дополнительных источников генерации, интеллектуальные технологии энергосбережения, контроль качества электроэнергии, конфигурация сети и прогнозирование [4].

Анализ технологий, применяемых в каждой системе согласно структуре 1оТ на рисунке 1, позволил разработать классификацию входящих в состав 1оТ технологий с указанием примеров, представленную на рисунке 4, по таким общим разделам, как: модели доступа информации, сетевое взаимодействие, платформы реализации, искусственный интеллект, работа с большими данными [12 - 15]. Такое многообразие технологий, с одной стороны, дает возможность многовариантных реализации, а с другой - ставит задачу по оптимальному подбору технологий и его обоснованию при имеющихся ресурсах, заданных условиях, требованиях и ограничениях реального объекта [16 - 19].

Данные вопросы также непосредственно касаются нормативно-правовых актов (НПА), сопровождающие разработку и применение современных концепций. На государственном уровне ведется активная разработка нормативно-правовой базы по направлениям и стратегиям развития энергоэффективности и энергосбережения, транспорта, информационно-коммуникационных технологий с применением передовых технологий. Проанализированы программы, стратегии, доктрины, предварительные стандарты с 2014 года. Согласно прогнозу 2030 уровень развития на сегодняшний день определен как «задел», подразумевая под этим понятием наличие базовых знаний, компетенций, инфраструктуры, которые могут быть использованы для форсированного развития соответствующих направлении исследования [20 - 22]. Исследования отмечают, что применение новых концепций и технологий определяет необходимость ведения работы по всем направлениям развития рассматриваемой отрасли. Наиболее актуальным является направление создания усовершенствованных систем измерения, мониторинга, прогнозирования и переход на проведение ремонтов и обслуживания оборудования по состоянию.

Рис. 4. Классификация современных технологий в концепции Internet of Things.

Но помимо актуальности применения новых технологий, отмечается сложность самого внедрения современных концепций за счет их обобщенного описания, который охватывает области, начиная с генерации электроэнергии и заканчивая взаимодействия систем со стейкхолдерами, отсутствующих механизмов внедрения на существующие объекты и рассогласования применяемых технологий с существующими [23], а также наличие барьеров, касающиеся топологии построения архитектур, экономических вопросов, вопросов кибербезопасности [24 - 26] и энергетической безопасности.

Анализ предметной области позволяет отметить растущую востребованность по применению современных концепций и технологий, сопровождающейся высокой скоростью разработки. Но сложность реализации в большей степени, относительно применения концепций в разработке новых объектов, заключается при внедрении на производства, функционирующие десятки лет, имеющие в составе оборудование и подсистемы разного поколения, с разным сроком эксплуатации, с индивидуальными (уникальными) технологическими процессами, с частичной реализацией принципов новых технологий.

Поэтому исследовательской задачей остаются: оптимальный выбор технологий для внедрения, повышение эффективности вычислительных ресурсов существующих подсистем, согласованность работы многопараметрических комплексов разных «поколений» в условиях недостаточности разработки НПА в части методического аппарата по внедрению, низкой скорости внедрения относительно скорости разработки новых технологий, индивидуальности и даже уникальности рассматриваемого объекта.

В данной работе объектом исследования является сеть электроснабжения ГУП «Петербургский метрополитен» и ее существующие подсистемы мониторинга и управления.

1.2 Анализ сети электроснабжения метрополитена и ее подсистем

мониторинга и управления

ГУП «Петербургский метрополитен» - сложный электротехнический комплекс, направленный на осуществление перевозочного процесса и обслуживания пассажиров. Его материально-техническая база представлена искусственными сооружениями, путями, подвижным составом, сооружениями и устройствами обслуживания и ремонта подвижного состава, станционного хозяйства, сигнализации и связи, электроснабжения, эскалаторным и санитарно-техническим хозяйством, диспетчерской централизацией [27, 28].

Для проведения анализа объекта исследования необходимо обозначить понятия «сети электроснабжения» и «подсистемы мониторинга и управления».

Рассматривая нормативно-правовую базу [29 - 31], а также СП 120.13330.2022 «Метрополитены» и исходя из приведенных определений, система электроснабжения метрополитена рассматривается в работе как совокупность электроустановок и электрических устройств всех линий и депо метрополитена, предназначенные для преобразования, распределения и передачи электрической энергии до потребителей, в которую входят все типы подстанций, тяговая сеть, кабельные линии передачи электроэнергии другим потребителям.

Также согласно приставленным определениям, сетью электроснабжения, применительно для метрополитена как часть его электрического хозяйства, в диссертации является совокупность электроустановок для распределения, преобразования и передачи электрической энергии в рамках одной станции, в которую входят совмещенная тяговая понизительная подстанция (СТП) и ее тяговая сеть (положительной и отрицательной полярности).

Под подсистемами мониторинга и управления понимаются существующие информационно-измерительные системы и комплексы, системы диспетчерского управления, осуществляющие мониторинг и управление указанной сетью электроснабжения на территории одной станции метрополитена и являющиеся частью общей системы мониторинга и управления системой

электроснабжения метрополитена.

Рассмотрение электроснабжения не обходится без понимания энергетической безопасности, которая в рамках страны является частью национальной безопасности [21, 32]. Применительно для метрополитена энергетическая безопасность может быть представлена как состояние защищенности сети и систем электроснабжения от угроз надежному энергообеспечению. Энергетическую безопасность электроснабжения метрополитена можно характеризовать следующим:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Давыдова Анастасия Валентиновна, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кобец Б.Б., Волкова И.О. Инновационное развитие электроэнергетики на базе концепции smart grid. — М.: ИАЦ Энергия. - 2010. — 208 с.

2. Димов Г.В., Комаров М.М., Приворотская С.Г., Вишневский К.О. Перспективы Интернета вещей. ИСИЭЗ НИУ ВШЭ (issek.hse.ru) [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://issek.hse.ru/news/808983139.html.

3. Мартынюк М.В. Модели и алгоритмы интеллектуального управления параметрами регулирующих устройств в цифровых электросетях: дис. на соиск. уч. ст. канд. тех. наук: 05.13.01. Мартынюк Михаил Владимирович, - Нижний Новгород, 2019. - 190 с.

4. Папуловская Н.В. Основы интернета вещей: учебно-методическое пособие. М-во науки и высшего образования РФ. - Екатеринбург: Изд-во урал. унта. - 2022. — 104 с.

5. Рекомендации МСЭ-Т У2060 «Обзор Интернета вещей». - 2012.-22 с.

6. Шакарян Ю.Г., Фортов В.Е., Бушуев В.В., Власов М.А., Макаров А.А., Воропай Н.И., Кощеев Л.А., Чемоданов В.И., Волкова И.О., Васильев С.Н., Карташев И.И. Концепция интеллектуальной электроэнергетической системы с активно-адаптивной сетью. - Москва. - 2012. - 238 с.

7. Pramudhita A.N., Asmara R.A., Siradjuddin I., Rohadi E. Internet of things integration in smart grid // International conference on applied science and technology (ICAST), Manado, Indonesia. - 2018.- Рр. 718-722, doi: 10.1109/icast1.2018.8751518.

8. Isa N.B.M. Smart grid technology: communications, power electronics and control system / Isa N.B.M., Wei T.C., Yatim A.H.M. // International conference on sustainable energy engineering and application (ICSEEA), Bandung, Indonesia: Institute of electrical and electronics engineers inc. - 2016. - Рp. 10-14.

9. U.S. department of energy, office of electric transmission and distribution, «Grid 2030»: a national vision for electricity's second 100 years. - 2003.

10. Saleem Y., Crespi N., Rehmani M.H., Copeland R. Internet of things-aided smart grid: technologies, architectures, applications, prototypes, and future research

directions // IEEE Access. - 2019. - Vol. 7. - Pp. 62962-63003, doi: 10.1109/access.2019.2913984.

11. Emmanuel M., Seah W.K.G., Rayudu R. Communication architecture for smart grid applications // IEEE Symposium on computers and communications (ISCC). - 2018. Pp. 00746-00751. - Doi: 10.1109/iscc.2018.8538472.

12. Росляков А.В., Ваняшин С.В., Гребешков А.Ю. Интернет вещей: учебное пособие. - Самара: ПГУТИ, 2015. - 200 с.

13. Ли П. Архитектура интернета вещей / пер. с анг. М. А. Райтмана. - М.: ДМК Пресс, 2019. - 454 с.

14. Суомалайнен А. Интернет вещей: видео, аудио, коммутация. - М.: ДМК Пресс, 2019. - 120 с.

15. Мунистер В.Д. IoT. Межмашинное взаимодействие. Программирование в компьютерных сетях издательство: CB учебно-теоретическое издание. - 2020. -375 с.

16. Давыдова А.В. Перспектива внедрения системы «Интернет вещей» в энергетический комплекс городского электрического транспорта Санкт-Петербурга // 74-я Научно-техническая конференция Санкт-Петербургского НТО РЭС им. А.С. Попова, посвященная Дню радио: сб. докладов. - СПб.: АНО ДПО "Аничков мост"; ООО "Триста точек", 2019. - C. 173-177.

17. Давыдова А.В. Подходы к решению задач мониторинга и управления электротехническими комплексами транспортного назначения // X Международный симпозиум «Элтранс-2019», материалы X междунар. симп. «Элтранс-2019», Санкт-Петербург. - СПб.: ФГБОУ ВО ПГУПС, 2019. - С. 89-95.

18. Давыдова А.В. Повышение надежности работы сети электроснабжения метрополитенов посредством технологии Smart grid // Локомотивы. Электрический транспорт - XXI век: материалы VII Международной научно-технической конференции, Санкт-Петербург, 10-12 ноября 2020 г. - СПб. : ФГБОУ ВО ПГУПС, 2020. - С.185-189.

19. Давыдова А.В. Особенности применения технологий интеллектуальных сетей для построения подсистемы непрерывного мониторинга сети

электроснабжения метрополитена // Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании. IX Международная научно-техническая и научно-методическая конференция; сб. науч. ст. в 4 т. / Под. ред. С.В. Бачевского; сост. А.Г. Владыко, Е.А. Аникевич. СПб.: СПбГУТ, 2020. - Т. 1. -С. 374-379.

20. «Прогноз научно-технологического развития российской федерации на период до 2030 года», утвержденный председателем Правительства Российской Федерации от 03.01.2014 № ДП-П8-5.

21. «Энергетическая стратегия России на период до 2030 года» // утвержденная распоряжением Правительства РФ от 13.11.2009 №1715-р.

22. «Национальная стратегия развития искусственного интеллекта на период до 2030 года», утвержденная Указом Президента РФ от 10.10.2019 №490.

23. ISO/IEC 30162:2022. Internet of Things (IoT) - Compatibility requirements and model for devices within industrial IoT systems. [Электронный ресурс] - Режим доступа: https: //webstore .iec. ch/preview/info isoiec30162%7bed 1.0%7den.pdf.

24. Интернет вещей» (IOT) в России: технология будущего, доступная уже сейчас, исследование Strategy & (PWC). Как извлечь выгоду из трансформации традиционных цепочек создания стоимости. Технологии и инновации в эпоху трансформации энергетического сектора. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http: //www.pwc. ru/ru/publications/road-to-energy-transformation.html.

25. Давыдова А.В. Информационные телекоммуникационные технологии в решении задач контроля и управления мостовым краном // 73-я Всероссийская научно-техническая конференция, посвященная Дню радио, сб.тр.73-й науч.-техн.конф., посвященной Дню радио. Санкт-Петербург, 20-28 апреля 2018г. СПб: Из-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2018. - С. 283-284.

26. Логин Э.В., Карабанов Ю.С., Давыдова А.В. Моделирование процессов управления транспортной сетью связи // 73-я Всероссийская научно-техническая конференция, посвященная Дню радио, сб.тр.73-й науч.-техн.конф., посвященной Дню радио. СПб: Из-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2018. - С. 262-263.

27. Быков Е.И. Электроснабжение метрополитенов. Устройство, эксплуатация и проектирование. М.: Транспорт. - 1977. - 431 с.

28. Тер-Оганов Э.В. Электроснабжение железных дорог: учебник для студентов УрГУПС / Э. В. Тер-Оганов, А. А. Пышкин. - Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2014. - 432 с.

29. Правила устройства электроустановок (ПУЭ). Седьмое издание. Раздел 1. Общие правила. Глава 1.2. Электроснабжение и электрические сети. Область применения. Определения (утв. приказом Минэнерго РФ от 8.07.2002 № 204).

30. ГОСТ 32895-2014 «Электрификация и электроснабжение железных дорог. Термины и определения».

31. ГОСТ Р 54130-2010 «Качество электрической энергии. Термины и определения».

32. Доктрина энергетической безопасности России, утвержденная указом Президента Российской Федерации от 13 мая 2019 г. № 216.

33. Фролов Ю.С., Голицынский Д.М., Ледяев А.П. Метрополитены. Учебник для вузов/Под ред. Ю.С. Фролова. - М.: «Желдориздат», 2001. — 528 с.

34. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий / И. В. Жежеленко. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат. - 2010. - 375 с.

35. Жежеленко И.В. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях / И. В. Жежеленко, М.Л. Рабинович, В.М. Божко. Киев: Техника, 1981. - 160 с.

36. Железко Ю.С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии: Руководство для практических расчетов / Ю.С. Железко. - М.: ЭНАС, 2009. - 456 с.

37. Шевлюгин М.В., Щегловитова Е.В. Имитационная модель системы тягового электроснабжения железных дорог переменного тока для оценки качества электроэнергии на вводах подстанций // Энергобезопасность и энергосбережение. 2023. № 1. С. 89-92.

38. Ожиганов Н.В., Заруцкая Т.А. Пути оптимизации электроснабжения систем железнодорожной автоматики и телемеханики// Практическая силовая электроника. 2022. № 2 (86). - С. 52-56.

39. Костинский С.С. Обзор и результаты исследований гармонического состава тока, потребляемого преобразователями частоты малой мощности, а также способов и устройств для снижения их негативного влияния на системы электроснабжения // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2020. Т.22. №2.С. 27-42.

40. Петров А.А. Методы и средства повышения качества электроэнергии в системе метрополитена: дис. на соиск. уч. ст. канд. тех. наук: 05.09.03. Петров Андрей Александрович, - Новосибирск, 2019. - 162 с.

41. Елизаров Д.А. Повышение точности оценки показателей несинусоидальности напряжения в электроэнергетических системах: дис. на соиск. уч. ст. канд. тех. наук: 05.14.02. Елизаров Дмитрий Александрович, - Омск, 2013. -153 с.

42. Салита Е.Ю. Улучшение показателей энергетической эффективности многопульсовых выпрямителей тяговых подстанций // Е. Ю. Салита, Т.В. Комякова, Т.В. Ковалева // Известия Транссиба, Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2017. - № 3 (31), с. 114 - 123.

43. Алиев М.З. Анализ существующих средств повышения качества электрической энергии в тяговых сетях метрополитена // Федоровские чтения-2016: сб. тр. междунар. науч.-практ. конф. / под общ. ред. Б.И. Кудрина, Ю.В. Матюниной / МЭИ. - М., 2016. - с. 204-209.

44. Бочарников Ю.В., Бадер М.П., Антонец В.Р. Влияние качества электроэнергии питающей сети на уровень электромагнитного воздействия системы тягового электроснабжения на аппаратуру рельсовых цепей // Наука и техника транспорта, № 1. - 2008. - С. 6-14.

45. Петров А.А., Щуров Н.И., Штанг А.А. Повышение качества электроэнергии метрополитена // Доклады АН ВШ РФ. - 2016. - №4 (33). - С.80-87. Бот 10.17212/1727-2769-2016-4-80-87.

46. Салита Е.Ю. Обоснование внедрения двенадцатипульсовых выпрямителей последовательного типа в системе электроснабжения метрополитена / Е.Ю. Салита, Т.В. Ковалева, Т.В. Комякова // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2020. - № 1 (41). - С. 11 - 20.

47. Бадер М.П. Повышение качества электрической энергии в системе тягового электроснабжения метрополитена с использованием 12-пульсовых преобразовательных агрегатов / М.П. Бадер, П.Ф. Бестемьянов и др. // Практическая силовая электроника. - 2016. - № 2 (62). - С. 38 - 43.

48. Наумкин И.Б., Паскарь И.Н., Завьялов В.М. Влияние нелинейной нагрузки на качество электроэнергии // Вестник КУЗГТУ. - 2015. - №4. - С.75-81.

49. Бондаренко Н.Е., Латышов К.В., Стрижиченко А.В. Влияние несимметрии напряжений на срок службы изоляции трансформатора // Наука. Исследования. Практика. Санкт-Петербург. - 2020. - с.103-105.

50. Чурин А.В. Взаимное влияние показателей качества электроэнергии. Значение научных студенческих кружков в инновационном развитии агропромышленного комплекса региона. Сборник научных тезисов студентов. Молодежный. - 2022. - С. 459-460.

51. Савина Н.В., Сухомесов М.А. Влияние качества электроэнергии на погрешность измерительных трансформаторов тока и напряжения // Электричество. - 2008. - №11. - С. 6-11.

52. Килин С.В. Проблема качества электроэнергии в распределительных электрических сетях 0,4-20 кВ. Роль аграрной науки в развитии АПК РФ: материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 105-летию ФГБОУ ВО Воронежский ГАУ, ч. I. - Воронеж: ФГБОУ ВО Воронежский ГАУ, 2017. - С.106-110.

53. Уколова Ев.В. Классификация средств обеспечения качества электроэнергии и надежности систем электроснабжения // Системные исследования в энергетике - Иркутск: ИСЭМ СО РАН. - 2018. - Вып. 48. - С. 131.

54. Малышева Н.Н. Оптимизация состава и параметров компенсирующих устройств в электрических сетях нетяговых железнодорожных потребителей:

автореф. дис. на соиск. уч. ст. канд. тех. наук: 05.22.07. Малышева Надежда Николаевна, - Омск, 2011. - 147 с.

55. Кобозев В.А. Качество электроэнергии и энергоэффективность систем электроснабжения потребителей: учебное пособие / В.А. Кобозев, И.В. Лыгин -Москва; Вологда: Инфра-Инженерия, 2022. - 356 с. - ISBN: 978-5-9729-0770-0.

56. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Черепанов А.В. Управление качеством электроэнергии в системах тягового электроснабжения на основе технологий интеллектуальных сетей // Известия Транссиба. 2014. №3 (19). - С. 65-75.

57. Воропай Н.И. Интеллектуальные электроэнергетические системы: концепция, состояние, перспективы /Н.И. Воропай // Автоматизация и IT в энергетике. - 2011. - С. 11-16.

58. Жемеров Г.Г., Крылов Д.С., Машура А.В. Энергоэффективность системы электроснабжения метрополитена с рекуперацией электроэнергии при торможении // EiE. 2019. №5 - С. 25-30 - doi:10.20998/2074-272X.2019.5.04.

59. Незевак В.Л. Повышение эффективности рекуперации путём применения систем накопления электроэнергии для собственных нужд тяговых подстанций. Мир транспорта. 2021. Т. 19. № 3 (94). С. 82-95.

60. Мазнев А.С., Викулов И.П., Волов А.В., Теличенко С.А. Повышение эффективности рекуперативного торможения электропоездов метрополитенов.

61. Мазнев А.С., Степанская О.А., Шатнев О.И. Системы рекуперации энергии торможения электроподвижного состава на городском транспорте Санкт-Петербурга // Известия, 2017. №1 - С.63-72.

62. Шевлюгин М.В., Плетнев Д.С., Белов М.Н., Минаков З.Е. Цифровое моделирование движения электроподвижного состава 81-775/776/777 «Москва-2020» с учетом рекуперативного торможения на линии Московского метрополитена. Электронный сетевой политематический журнал «Научные труды КубГТУ». 2023. № 1. C. 119-129.

63. Мазнев А.С., Евстафьев А. М. Применение энергонакопительных устройств на электроподвижном составе // Транспорт Урала. - 2009. - № 2 (21). -С. 83-85.

64. Черемисин, В.Т. Методология оценки энергетической эффективности применения рекуперативного торможения и использования энергии рекуперации [Текст] / В. Т. Черемисин, М. М. Никифоров, А. С. Вильгельм // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2016. - №1(25). - C. 60 - 70.

65. Электронная техника и преобразователи : учебник для вузов ж.-д. трансп. / А. Т. Бурков. - М. : Транспорт, 1999. - 464 с.

66. Бурков А.Т., Жемчугов В.Г. Показатели эксплуатационной надежности системы тягового электроснабжения постоянного тока с продольной питающей линией высокого напряжения // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2019. - Т. 16, вып. 3. - С. 380-390. DOI: 10.20295/1815-588Х-2019-3-380-390.

67. Хананов, В. В., Бурков А. Т., Барч Д. В. Нововведения и инновационные процессы в тяговом электроснабжении / В. В. Хананов, А. Т. Бурков, Д. В. Барч // Транспорт Российской Федерации. - 2012. - №6 (43). - С. 34-39.

68. Бурков А.Т. Повышение производительности электрической тяги в долгосрочной перспективе на новом уровне индустриальных технологий / А. Т. Бурков, А.Н. Марикин, А.В. Мизинцев, В.В. Сероносов // Электротехника. - 2018. - № 10. - С. 34-38.

69. Козин Е.Г., Плотников А.Л., Волювач А.С. Модернизация электроэнергетической инфраструктуры Петербургского метрополитена // Транспорт Российской Федерации. Журнал о науке, практике, экономике, 2016. -№2-3. - С. 63-64.

70. Сайт Единой информационной системы в сфере закупок [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://zakupki. gov.ru.

71. Солдатов Д.В. Нормирование и анализ показателей надежности систем железнодорожной автоматики и телемеханики: дис. на соиск. уч. ст. канд. тех. наук. 05.22.08. Солдатов Дмитрий Владимирович, - Москва, 2018. - 294 с.

72. Черепанов А.В. Управление качеством электроэнергии и энергоэффективностью в системах электроснабжения железных дорог на основе технологий интеллектуальных сетей (smart grid): дис. на соиск. уч. ст. канд. тех.

наук. 05.13.06. Черепанов Александр Валерьевич, - Иркутск, 2015. - 207 с.

73. Давыдова А.В. Анализ подсистем мониторинга и управления сети электроснабжения метрополитена // Международная научно-практическая конференция, посвященная юбилею Самарского государственного университета путей сообщения, Транспортная наука и инновации. - Самара : СамГУПС, 2023. -С. 206-209.

74. Брантон С.Л., Куц Дж.Н. Анализ данных в науке и технике / пер. с англ. А.А. Слинкина. - М.: ДМК Пресс, 2021. - 574 с.

75. Силен Д., Мейсман А., Али М. Основы Data Science и Big Data, Python и наука о данных. - Спб.: Питер, 2017. - 336 с.

76. Анналин Ын, Кеннет С. Теоретический минимум по Big Data. Всё, что нужно знать о больших данных. — СПб.: Питер, 2019. — 208 с.

77. Брюс П. Практическая статистика для специалистов Data Science: Пер. с англ. / П. Брюс, Э. Брюс, П. Гедек. — 2-е изд., перераб. и доп. — СПб.:БХВ-Петербург, 2021. — 352 с.

78. Маккини У. Python и анализ данных / пер. с анг. А.А. Слинкина. - М.: ДМК Пресс, 2020. - 540 с.

79. Нильсен Э. Практический анализ временных рядов: прогнозирование со статистикой и машинное обучение: Пер. с англ. — СПб.: ООО «Диалектика», 2021. — 544 с.

80. Фислер К., Кришнамурти Ш., Лернер Б.С., Политц Дж.Г. Введение в программирование и структуры данных / пер. с англ. А.В. Снастина. - М.: ДМК Пресс, 2022. - 440 с.

81. Феррейра Ф.В., Пиктет М. Теоретический минимум по Computer Science. Сети, криптография и Data science. — СПб.: Питер, 2022. — 288 с.: ил.

82. Interpreting Exploratory Data Analysis (EDA) [Электронный ресурс] -Режим доступа: https: //www.datasciencecentral .com/interpreting-exploratory-data-analysis-eda/.

83. Могиленко А.В. Искусственный интеллект: методы, технологии, применение в энергетике. Аналитический обзор // Автоматизация и IT в энергетике

№ 7 (120), 2019. - C. 22-29.

84. Мыльников Л.А. Статистические методы интеллектуального анализа данных. - СПб.:БХВ-Петербург, 2021. - 240 с.

85. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. А94 Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2001. — 228 с.

86. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1969. - 576.

87. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т. 1: Пер. с англ.—М.: Мир, 1984.—528 с.

88. Дайзенрот М.П., Альдо Ф.А., Чен С.О. Математика в машинном обучении. - СПб.: Питер, 2024.- 512 с. - ISBN 978-5-4461-1788-8.

89. Аллен Дауни Б. Think DSP. Цифровая обработка сигналов на языке Python / пер. с англ. Брядинский А.Э. - М.: ДМК Пресс, 2017. - 160 с. - ISBN 978-5-97060454-0.

90. Брантон С.Л., Куц Дж.Н. Анализ данных в науке и технике / пер. с англ. А.А. Слинкина. - М.: ДМК Пресс, 2021. - 574 с.

91. Давыдов А.В. Цифровая обработка сигналов: Тематические лекции. -Екатеринбург: УГГУ, ИГиГ, ГИН, Фонд электронных документов, 2005.

92. Большаков А.А., Каримов Р.Н. Методы обработки многомерных данных и временных рядов: учебное пособие для вузов - 2-е изд., стереотип. - М.: Горячая линия-Телеком, 2020. - 522 с.

93. Бузюкова И.Л. Модели и методы анализа вероятностно-временных характеристик сигнального трафика в интеллектуальных сетях связи: дис. на соиск. учён. степени кандидата технических наук / И.Л. Бузюкова. - СПб.:, 2010. - 170 с.

94. Kaiser G. A Friendly Guide to Wavelets. - 2011. - 300 p.

95. Wong M.W. Wavelet Transforms and Filter Banks Discrete Fourier Analysis // Pseudo Differential Operators. - 2011. - V. 5. - P. 61-66.

96. Волошко А.В. К вопросу применения кратно масштабного анализа для сжатия и восстановления графика электрической нагрузки / А.В. Волошко, Д.О. Иванько, К.Ю. Гура, Д.К. Мищенко // Электроника и связь. - 2010. - № 4. - С.

59-64.

97. Захаров Ю.П. Идентификация низкочастотных колебаний в электроэнергетической системе и оценка участия синхронного генератора в их демпфировании: автореф. дис. на соиск. уч. ст. канд. тех. наук: 05.14.02. Захаров Юрий Павлович, - Екатеринбург, 2013. - 23 с.

98. Осипов Д.С. Модели и методы вейвлет анализа несинусоидальных нестационарных режимов электрических сетей 0,4-110 кВ: дис. на соиск. уч. ст. д. тех. наук: 05.14.02. Осипов Дмитрий Сергеевич, - Омск, 2019. - 305 с.

99. Лупов С.Ю. Частотно-временной анализ интерферометрических данных о газодинамических процессах: дис. на соиск. уч. ст. канд. ф.-м. наук: 01.04.03. Лупов Сергей Юрьевич, - Нижний Новгород, 2012. - 147 с.

100. Мясникова Н.В. Экспресс-анализ сигналов в инженерных задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2016. - 184 с. - ISBN 978-5-9221-1688-6.

101. Чижма С.Н. Совершенствование методов и средств контроля качества электроэнергии и составляющих мощности в электроэнергетических системах с тяговой нагрузкой: дис. на соиск. уч. ст. д. тех. наук: 05.14.02. Чижма Сергей Николаевич, - Омск, 2014. - 367 с.

102. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. - М.: ДМК Пресс, 2019. - 560 с.

103. Филимонов В.А. Теория электрической связи через цифровую обработку сигналов с примерами в MATLAB: учебное пособие/ В.А. Филимонов. -Москва; Вологда: Инфра-Инженерия, 2022. - 780 с., ISBN 978-5-9729-0820-2.

104. Tasnim K.N., Hasan M.T., Reza M.S. Empirical Mode Decomposition Based Prony's Method for Fundamental and Harmonics Analysis of Power System // International Conference on Electrical, Computer and Communication Engineering (ECCE), Cox'sBazar, Bangladesh, 2019. - Pp. 1-6.

105. Rofii, F., Naba, A., Dharmawan, H.A., Hunaini, F. Development of empirical mode decomposition based neural network for power quality disturbances classification // EUREKA: Physics and Engineering. 2022.- no. 2. - Pp. 28-44. doi: 10.21303/24614262.2022.002046.

106. Li H., Yi B., Li Q., Ming J., Zhao Zh. Evaluation of DC power quality based on empirical mode decomposition and one-dimensional convolutional neural network // IEEE Access, 2020. - vol. 8. - Pp. 34339- 34349.

107. Razo-Hernandez J.R., Camarena-Martinez D., Valtierra Rodriguez M., Granados-Liebermanb D., Amezquita-Sanchez J.P., Perez-Ramirez C.A. The Application of EMD methods to Power Quality Signals // Ixtapa, Mexico, 2015. - Pp. 1-8, doi: 10.1109/R0PEC.2015.7395088.

108. Zhaohua Wu, Norden E. Huang. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method. Advances in Adaptive Data Analysis. Vol. 1, No. 1 (2009), p. 1-41.

109. Ganesh K.B., Papia R. Empirical Mode Decomposition With Probabilistic Neural Network and Comparison With Support Vector Machine for Power Quality Events Classification // International Conference on Intelligent Sustainable Systems (ICISS 2019) IEEE Xplore, Palladam, India, 2019. - Pp. 171-176, doi: 10.1109/ISS1.2019.8908046.

110. Zhigang L., Yan C., Wenhui L. A Classification Method for Complex Power Quality Disturbances Using EEMD and Rank Wavelet SVM // IEEE transactions on smart grid, 2015.- vol. 6, no. 4. - Pp. 1678-1685.

111. Sun W., Wang Y. Short-term wind speed forecasting based on fast ensemble empirical mode decomposition, phase space reconstruction, sample entropy and improved back-propagation neural network // International Journal of Green Energy 17(5), 2020. - Pp. 332-348, Doi:10.1080/15435075.2020.1731816.

112. Kazi N.T., Hasan T., Reza S. Empirical Mode Decomposition Based Prony's Method for Fundamental and Harmonics Analysis of Power System // International Conference on Electrical, Computer and Communication Engineering (ECCE), Cox'sBazar, Bangladesh, 2019. - Pp. 1-6, doi: 10.1109/ECACE.2019.8679300.

113. Li H., Yi B., Li Q., Ming J., Zhao Z. Evaluation of DC Power Quality Based on Empirical Mode Decomposition and One-Dimensional Convolutional Neural Network // IEEE Access, 2020. - Vol.8. - Pp. 34339-34349. - Doi: 10.1109/ACCESS.2020.2974571.

114. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е юд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2001. — 343 с.

115. Давыдова А.В. Концептуальная модель подсистемы мониторинга и управления сети электроснабжения метрополитена // ELTRANS - 2023. Электрификация и электрическая тяга: цифровая трансформация железнодорожного транспорта: сборник трудов XI Международного симпозиума. -Санкт-Петербург: ФГБОУ ВО ПГУПС, 2023. - 470 с. 167-170 с.

116. Уткин В.Ф. Эффективность технических систем. Т.3. Надежность и эффективность в технике: Справочник: в 10 т. (ред. совет: В.С. Авдуевский (пред.) и др.)/ под общ. ред. В.Ф. Уткина, Ю.В. Крючкова. 1988. - 328 с.

117. ГОСТ Р 27.102-2021 «Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения».

118. Рембеза А.И. Методология. Организация. Терминология. Т.1. Надежность и эффективность в технике: Справочник: в 10 т. (ред. совет: В.С. Авдуевский (пред.) и др.)/ Под. ред. А.И. Рембезы. 1988. - 224 с.

119. Трухин М.П. Моделирование сигналов и систем. Основы разработки компьютерных моделей систем и сигналов: Учетное пособие. - СПб.: Издательство «Лань», 2019. - 212 с. ISBN: 978-5-8114-3674-3.

120. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ: учебное пособие / Ф.П. Тарасенко — 2-е изд., перераб и доп. — Москва: КНОРУС, 2017. — 322 с. ISBN 978-5-406-05362-1, DOI 10.15216/978-5-406-05362-1.

121. Королюк В.С., Броди С.М., Турбин А.Ф., Полумарковские процессы и их применения // Итоги науки и техн. сер. теор. вероятн. мат. стат. теор. кибернет. -1974. - том 11. - с. 47-97.

122. Давыдова А.В. Полумарковский анализ сети электроснабжения метрополитена и ее подсистемы учета // 78-я Научно-техническая конференция Санкт-Петербургского НТО РЭС им. А.С. Попова, посвященная Дню радио: сб. докладов / СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Санкт-Петербург. 2023. 493 с. - 329-331 с.

123. Ландо С. К. Лекции о производящих функциях. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2007. — 144 с. ISBN 978-5-94057-042-4.

124. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1975. - 321 с.

125. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. Учебное пособие для вузов. - 2-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2000. - 383 с.

126. Розанов Ю.А. Введение в теорию случайных процессов. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 128 с.

127. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 400 с. — ISBN 978-5-9221-0335-0.

128. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. 524 с.

129. Севастьянов Б.А. Теория восстановления // Итоги науки и техн. сер. теор. вероятн. мат. стат. теор. кибернет.- 1975, 281-302.

130. Кручинин Д.В. Методы, алгоритмы и программное обеспечение на основе производящих функций многих переменных для комплексного исследования информационных объектов: дис. на соиск. уч. ст. д. тех. наук: 05.13.17. Кручинин Дмитрий Владимирович, - Томск, 2022. - 319 с.

131. Степанов В.М., Шпиганович А.А. Определение исходных данных для повышения эффективности функционирования систем электроснабжения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. Выпуск № 12-2. С. 13-20.

132. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. - М.: Мир, 1978. - 432 с.

133. Уилсон Р. Введение в теорию графов. - СПб: ООО «Диалектика», 2019. - 240 с.

134. Воропай Н.И. Надежность систем электроснабжения. Конспект лекций / Н.И. Воропай. - Новосибирск: Наука, 2006. - 205 с.

135. Концепция обеспечения надёжности в электроэнергетике /Воропай Н.И., Ковалёв Г. Ф., Кучеров Ю. Н. и др. - М.: ООО ИД «ЭНЕРГИЯ», 2013. - 212 с. ISBN 978-5-98420-012-7.

136. Шубинский И.Б. Надежные отказоустойчивые информационные системы. Методы синтеза / И.Б. Шубинский. - М.: «Журнал Надежность», 2016, -546 с.

137. Шубинский И.Б. Структурная надежность информационных систем. Методы анализа / И.Б. Шубинский. - М.: «Журнал Надежность», 2012, - 216 с.

138. Шубинский И.Б. Функциональная надежность информационных систем. Методы анализа / И.Б. Шубинский. - М.: «Журнал Надежность», 2012, -296 с.

139. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем: Учеб. пособие / Е.Ю. Барзилович. - М.: Высш. Школа. - 1982. - 231 с.

140. Слышалов В.К., Чекан Г.В. Анализ методов, основанных на теории графов для определения показателей надежности схем ЭЭС // Вестник ИГЭУ, 2010. №4.- С.1-3.

141. Канаев А.К., Давыдова А.В. Разработка обобщенной графоаналитической модели подсистемы мониторинга и управления системой электроснабжения метрополитена // «Электроника и электрооборудование транспорта». - 2022. - №4-5. - С.19-23.

142. Давыдова А.В. Аналитическая модель процесса функционирования сети электроснабжения метрополитена на основе вероятностно-временного графа с применением метода производящих функций // Международная научно-практическая конференция «Наука и образование транспорту». Том 2 / редкол. : М. А. Гаранин [и др.] - Самара : СамГУПС. - 2021. - С. 109 -114.

143. Давыдова А. В., Канаев А. К. Применение обобщенной графоаналитической модели в построении полумарковской модели подсистемы мониторинга и управления системы электроснабжения метрополитена // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2022. - Т. 16, №4. - С 78-88. doi:10.32603/2071-8985-2023-16-4-78-88.

144. Волошко А.В., Харчук А.Л. К вопросу мониторинга качества электрической энергии // Известия ТПУ, 2015. - №3. - С. 76-85.

145. Христенко Л.А. Эмпирическая модовая декомпозиция при

интерпретации данных электроразведки // Геология и полезные ископаемые Западного Урала: сб. науч. ст. / под общ. ред. П. А. Красильникова; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. - Пермь, 2019. - Вып. 2(39). - С. 222-226.

146. Quinn et al. EMD: Empirical Mode Decomposition and Hilbert-Huang Spectral Analyses in Python. Journal of Open Source Software, 2021.- 6(59), 2977. -doi.org/10.21105/joss.02977.

147. Kim, D., Kim, K.-O. and Oh, H.-S. Extending the Scope of Empirical Mode Decomposition using Smoothing // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2012:168, doi: 10.1186/1687-6180-2012-168.

148. Клионский Д.М., Геппенер В.В. Применение частотно-временного распределения Гильберта-Гуанга для анализа осциллирующих сигналов // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2018. - №7. - С. 58-66.

149. Клионский Д.М., Орешко Н.И., Геппенер В.В. Новый подход к автоматизированному выявлению шаблонов в телеметрических сигналах на основе декомпозиции на эмпирические моды // Экономика. Информатика. - 2009. - №15 (70). - С.118-128.

150. Kanaev A.K., Davydova A.V. Empirical Mode Decomposition Method for Processing Data Monitoring of the Subway Power Supply Network // 2023 Seminar on Information Systems Theory and Practice (ISTP), Saint Petersburg, Russian Federation, 2023. - Pp. 37-41, doi: 10.1109/ISTP60767.2023.10427026.

151. Узенгер А.А. Получение квадратурных сигналов в измерительных системах при помощи преобразования гильберта // EESJ, 2019. - №4-4 (44). - С.17-22.

152. Давыдова А.В., Канаев А.К. Разработка методики формирования подсистемы мониторинга и управления сети электроснабжения метрополитена // Бюллетень результатов научных исследований. — 2024. — Вып. 1. — С. 56-64, DOI: 10.20295/2223-9987-2024-01 -56-64.

153. Cass S. The Top Programming Languages 2023 Python and SQL are on top, but old languages shouldn't be forgotten [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://spectrum.ieee.org/the-top-programming-languages-2023.

154. Cass S. The 2016 TOP programming languages [Электронный ресурс] -Режим доступа: https://spectrum.ieee.org/the-2016-top-programming-languages

155. Github micropython [Электронный ресурс] - Режим доступа: http s : // github .com/micropython/micropython.

156. MicroPython documentation [Электронный ресурс] - Режим доступа: https: //micropython.org .

157. Python IDE for beginners [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://thonny.org.

158. MQTT: The Standard for IoT Messaging [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://mqtt.org.

159. Mosquitto MQTT Broker [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://mosquitto. org.

ПРИЛОЖЕНИЕ А Программа предварительной обработки данных системы мониторинга

метрополитена «Х»

Предварительная обработка данных необходима для того, чтобы в полученных данных от измерительных приборов были устранены все несоответствия по заполнению, по формам, по форматам, по сортировкам, по выборкам, по согласованиям и были подготовлены как входные данные для применения методов обработки и анализа данных.

Исходными данными для проведения предварительной обработки заданы реальные данные по току и напряжению одной из систем мониторинга «Х» метрополитена. Данные были выгружены из системы в формате .pdf для трех фаз по току и по напряжению единым документом. Была проведена подготовка файла с целью разделения данных по параметрам и по фазам, а также проведения конвертации файлов из .pdf в .xlsx.

Предварительная обработка данных проводилась на языке программирования Python 3.9.6 с помощью веб-приложения Jupyter Notebook и редактора Visual Studio Code.

#Загрузка библиотек

import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import pandas as pd import numpy as np

#Ток фазы А (обработка и построение графика фаз В и С проводится аналогично)

df_A=pd.read_excel(,Ток фазы А.xlsx,) df_A.head(4)_

Minute Date Time A Coverage

0 1 29.11.2021 23:59:00 - 0:00:00 22.0 1

1 2 29.11.2021 23:58:00 - 23:59:00 22.0 1

2 3 29.11.2021 23:57:00 - 23:58:00 22.0 1

3 4 29.11.2021 23:56:00 - 23:57:00 22.0 1

#Количество строк и столбцов

df_A.shape

(21600, 5)

#Типы данных в столбцах df_A.dtypes Minute int64

Date Time object A float64

Coverage int64

dtype: object

#Поиск незаполненных строк df_A.info()

RangeIndex: 21600 entries, 0 to 21599 Data columns (total 5 columns): # Column Non-Null Count Dtype

21600 non-null int64

21600 non-null object

21595 non-null float64

21600 non-null int64

21600 non-null int64 dtypes: float64(1), int64(3), object(1) memory usage: 843.9+ KB

0 1 2

3

4

Minute Date Time A

Coverage

sort

#Выбор строк с пустыми значениями: df_A[df_A['A'].isnull()]

Minute Date Time A Coverage

12896 12897 21.11.2021 1:03:00 - 1:04:00 NaN 0

12897 12898 21.11.2021 1:02:00 - 1:03:00 NaN 0

12898 12899 21.11.2021 1:01:00 - 1:02:00 NaN 0

12899 12900 21.11.2021 1:00:00 - 1:01:00 NaN 0 16355 16356 18.11.2021 15:24:00 - 15:25:00 NaN 0

df_A.describe()

Minute A Coverage

count 21600.000000 21595.000000 21600.000000

mean 10800.500000 19.231531 0.999769

std 6235.527243 5.691585 0.015213

min 1.000000 0.000000 0.000000

25% 5400.750000 21.000000 1.000000

50% 10800.500000 22.000000 1.000000

75% 16200.250000 22.000000 1.000000

max 21600.000000 30.000000 1.000000

#Медиана из всей выборки med = df_A['A'].median() print(med) 22.0

#Замену пустот на медиану df_A['A'] = df_A['A'].fillna(med)

#Проверка наличия пустых строк df_A[df_A['A'].isnull()]_

Minute Date Time A Coverage

#Сортировка данных в порядке увеличения с 15-го по 29-е число (а не наоборот)

df_A1 = df_A.sort_values('Minute', ascending=False)

df_A1.head(5)

Minute Mean Median Date Time A Coverage sort

21599 21600 19.23 22.0 15.11.2021 0:00:00 - 0:01:00 22.0 1 1

21598 21599 19.23 22.0 15.11.2021 0:01:00 - 0:02:00 14.0 1 2

21597 2159S 19.23 22.0 15.11.2021 0:02:00 - 0:03:00 13.0 1 3

21596 21597 19.23 22.0 15.11.2021 0:03:00 - 0:04:00 13.0 1 4

21595 21596 19.23 22.0 15.11.2021 0:04:00 - 0:05:00 24.0 1 5

#Построение графика 15-ти календарных дней plt.figure(figsize=(25,8))

plt.plot(df_A1['sort'], df_A1['A'], label = 'фаза А') plt.ylim(-1, 31) plt.xlim(0, 21700)

plt.grid(which='major', color = 'grey', linewidth = 0.1)

plt.xticks([0, 1440, 2880, 4320, 5758, 7198, 8638, 10075, 11515, 12955, 14395, 15835, 17275, 18715, 20155, 21594], color="black", size=15)

plt.ylabel 'Ток фазы A, A', {'fontname': 'Times New Roman'}, size=25)

plt.xlabel 'Порядковый отсчет минут', {'fontname': Times New Roman'}, si

plt.vlines( 1440, -1, 31, color=" black", linewidth = 1, linestyle = '- -')

plt.vlines( 2880, -1, 31, color=" black", linewidth = 1, linestyle = '- -')

plt.vlines( 4320, -1, 31, color=" black", linewidth = 1, linestyle = '- -')

plt.vlines( 5758, -1, 31, color=" black", linewidth = 1, linestyle = '- -')

plt.vlines( 7198, -1, 31, color=" black", linewidth = 1, linestyle = '- -')

plt.vlines( 8638, -1, 31, color=" black", linewidth = 1, linestyle = '- -')

plt.vlines( 10075, -1, 31, color= "black", linewidth = 1, linestyle = ' i

plt.vlines( 11515, -1, 31, color= "black", linewidth = 1, linestyle = ' i

plt.vlines( 12955, -1, 31, color= "black", linewidth = 1, linestyle = ' i

plt.vlines( 14395, -1, 31, color= "black", linewidth = 1, linestyle = ' i

plt.vlines( 15835, -1, 31, color= "black", linewidth = 1, linestyle = ' i

plt.vlines( 17275, -1, 31, color= "black", linewidth = 1, linestyle = ' i

plt.vlines( 18715, -1, 31, color= "black", linewidth = 1, linestyle = ' i

plt.vlines( 20155, -1, 31, color= "black", linewidth = 1, linestyle = ' i

plt.vlines( 21594, -1, 31, color= "black", linewidth = 1, linestyle = ' i

plt.show()

О 1440 2880 4320 5758 7198 В638 10075 11515 12955 14395 15В35 17275 18715 20155 21594

Порядковый отсчет минут

Рис. П А.1. Зависимость тока фазы А от времени в течении 15-ти дней.

#Выполняется срез данных в рамках одних суток (1440 позиций) df_A4 = df_A3[df_A1[,sort,] < 1441]

#Построение графика одних суток plt.figure(figsize=(25,10))

plt.plot(df_A3['sort'], df_A3['A'], label = 'фаза А') plt.ylim(-1, 26) plt.xlim(0, 1440)

plt.grid(which='major', color = 'grey', linewidth = 0.1)

plt.xticks([0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, 780, 840, 900, 960, 1020, 1080, 1140, 1200, 1260,

1320, 1380, 1440], color="black", size=15) plt.yticks([0, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25], color="black", size=15) plt.ylabel(,Ток фазы А, A', size=20) plt.xlabel(,Порядковый отсчет минут', size=20)

plt.vlines(360, -1, 26, color="black", linewidth = 2, linestyle = '--') plt.vlines(720, -1, 26, color="black", linewidth = 2, linestyle = '--') plt.vlines(1080, -1, 26, color="black", linewidth = 2, linestyle = '--') plt.show()

Рис. П А.2. Зависимость тока фазы А от времени в течении одних суток.

Рис. П А.3. Зависимость тока фазы В от времени в течении 15-ти дней.

Рис. П А.4. Зависимость тока фазы С от времени в течении 15-ти дней.

Рис. П А.5. Зависимость токов трех фаз от времени в течении часа.

#Сохранение обработанных данных в отдельном файле .csv

df_A1.to_csv (r'df_Ia1.csv', index= False)

df_B1.to_csv (r'df_Ib1.csv', index= False)

df_C1.to_csv (r'df_Ic1.csv', index= False)

df_A1.to_csv (r'df_Ua1.csv', index= False)

df_B1.to_csv (r'df_Ub1.csv', index= False)

df_C1.to_csv (r'df_Uc1.csv', index= False)

Аналогично проводится предварительная обработка данных по напряжению для всех трех фаз. Для полученных от системы мониторинга данных в ходе предварительной обработки данных определен объем данных, равный 21600 позиций за период в 15 календарных дней при наличии 5 параметров (столбцов таблицы) для каждой фазы отдельно по току и по напряжению, частота дискретизации, равная 0,02 Гц, наличие пустых значений - 5 позиций по току и 6 позиций по напряжений, заполненные медианами соответствующей выборки, а также задана сортировка, определяющая корректное отображение последовательности данных во времени. По графикам отмечаются периоды ночного «окна» работы метрополитена, а также наличие колебаний значений указанных параметров.

После завершения предварительной обработки для каждой фазы по току и по напряжению чистые данные сохраняются в отдельный файл .csv, готовые для применения метода по обработки и анализу данных.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Программа верификации реализации метода эмпирической модовой

декомпозиции

Верификация программы является первым этапом реализации метода эмпирической модовой декомпозиции (EMD) с целью определения корректной работы применяемых функций и выполнение разложения на эмпирические моды IMF входного сигнала (данных). Формирование входного сигнала, включающего в себя аддитивные шумы с заданными характеристиками, генерируется программно, исключая несоответствия, требующие проведения предварительной обработки. Разработка программного кода осуществляется на языке программирования Python 3.9.6 с помощью веб-приложения Jupyter Notebook и редактора Visual Studio Code.

#Установка версии EMD pip install emd

#Загрузка библиотек import numpy as np import pandas as pd import emd

import matplotlib.pyplot as plt import math import pylab as pl import scipy.signal as signal from scipy import interpolate

#Генерация входного сигнала с аддитивным шумом freq = 50

sample_rate = 10000 seconds = 1

num_samples = sample_rate*seconds

time_vect = np.linspace(0, seconds, num_samples)

x = np.sin(2*np.pi*freq*time_vect)

z1 = np.sin(2 * np.pi * 3400 * time_vect)*0.15

z2 = 0.1*np.sin(2 * np.pi * 1000 * time_vect)

x1 = z1 + z2 + x

plt.figure(figsize=(16, 4))

plt.title(,Сигнал с наличием аддитивных шумов') plt.xlabel(,Время (с)') plt.ylabel(,Амплитуда сигнала') plt.plot(x1[:])

О 2000 4000 6000 8000 10000

Время (с)

Рис. П Б.1. Сигнал с наличием аддитивных шумов.

plt.figure(figsize=(15,15)) plt.subplot(1) plt.plot(x[3000:6000]) plt.title(,Чистый сигнал 50 Гц') plt.subplot(2) plt.plot(z1[3000:6000]) plt.title(,Шум, 3400 Гц, 16,5 дБ') plt.subplot(3) plt.plot(z2[3000:6000]) plt.title(,Шум 1000 Гц, 10 дБ') plt.subplot(4) plt.plot(x1[3000:6000])

plt.title(,Итоговый сигнал с наличием аддитивных шумов') plt.xlabel(,Время (с)')

Чистый сигнал 50 Гц

WvWVA/WWWVV

500 1000 1500 2000 2500 30 Шум, 3400 Гц, 16,5 дБ 00

500 1000 1500 2000 2500 30 Шум 1000 Гц, 10 дБ 00

500 1000 1500 2000 2500 30 Итоговый сигнал с наличием аддитивных шумов 00

V\A/VW\AA/V^

О 500 1000 1500 2000 2500 3000

Бремя (cl

Рис. П Б.2. Составляющие входного сигнала.

#Создание датафрейма для сгенерированного сигнала df = pd.DataFrame(x) df.to_csv('signal_with_noises_1.csv')

df= pd.read_csv('signal_with_noises_1.csv') df.head(5)

#Определение локальных экстремумов max_peaks = argrelextrema^, np.greater) min_peaks = argrelextrema^, np.less) plt.figure(figsize = (15,3)) plt.plot(х)

plt.scatter(max_peaks, х[max_peaks], c='r', label='Max')

plt.scatter(min_peaks, х[min_peaks], c='b', label='Min')

plt.xlim(0, 300)

plt.legend()

plt.xlabel('Время (с)')

plt.ylabel(,Амплитуда сигнала')

О 50 100 150 200 250 300

Время (cl

Рис. П Б.3. Локальные экстремумы входного сигнала.

#Построение огибающих и интерполяция index = Hst(range(len^)))

max_peaks = Hst(argrelextrema^, np.greater)[0])

min_peaks = Hst(argrelextrema^, np.less)[0])

ipo3_max = spi.splrep (max_peaks, х [max_peaks], k = 3)

iy3_max = spi.splev (index, ipo3_max)

ipo3_min = spi.splrep (min_peaks, х [min_peaks], k = 3)

iy3_min = spi.splev (index, ipo3_min)

mean = (iy3_max + iy3_min)/2

plt.figure(figsize = (18,4))

plt.plot(data, label='Сигнал')

plt.plot(iy3_max, label='Max')

plt.plot(iy3_min, label='Min')

plt.plot(iy3_mean, label='Среднее значение')

plt.xlim(0, 200)

plt.legend()

plt.xlabel('Время (с)')

plt.ylabel('Амплитуда')

О 25 50 75 100 125 150 175 200

Время (с)

Рис. П Б.4. Огибающие входного сигнала.

#Поиск и извлечение IMF proto_imf = x1 - avg_env

upper_env = emd.sift.interp_envelope(proto_imf, mode='upper')

lower_env = emd.sift.interp_envelope(proto_imf, mode='lower')

avg_env = (upper_env+lower_env) / 2

plt.figure(figsize=(15, 4))

plt.subplot(211)

plt.plot(x1)

plt.xlim(0, 200)

plt.legend(['Исходный сигнал'])

plt.subplot(212)

plt.plot(proto_imf)

plt.plot(upper_env)

plt.plot(lower_env)

plt.plot(avg_env)

plt.xlim(0, 200)

plt.legend(['IMF', 'Верхняя', 'Нижняя', 'Среднее'])

О 25 3D 75 100 125 150 175 200

Рис. П Б.5. Поиск и извлечение IMF.

#Вычитание мод из исходного сигнала

plt.figure(figsize=(15, 4))

plt.subplots_adjust(hspace=-0.2)

plt.subplot(211)

plt.plot(x1)

plt.title('Сигнал с наличием аддитивных шумов') plt.ylabel('Амплитуда сигнала') plt.subplot(213)

plt.plot(x1 - ^1)

plt.title(,Сигнал с наличием аддитивных шумов - IMF-1,)

plt.ylabel(,Амплитуда сигнала')

plt.xticks([])

plt.subplot(313)

plt.plot(x1 - imf1 - imf2)

plt.title(,Сигнал с наличием аддитивных шумов - IMF-1 - IMF-2,) plt.xlabel(,Время (с)') plt.ylabel(,Амплитуда сигнала')

Рис. П Б.6. Изменение формы входного сигнала после вычитания IMF.

#Получение общего числа IMF в одном масштабе imf = emd.sift.sift(x) plt.figure(figsize=(15, 4)) plt.plot(imf) plt.xlabel(,Время (с)') plt.ylabel(,Амплитуда сигнала')

О 2000 4000 6000 ВООО 10000

Время (с)

Рис. П Б.7. Извлеченные из входного сигнала IMF.

#Разложение на эмпирические моды по амплитуде (способ 1)

IMF = emd.spectra.frequency_transform(imfj sample_rate, 'hilbert')

freq_range = (1, 10000, 1, 'log')

f, hht = emd.spectra.hilberthuang(IF, IA, freq_range, sum_time=False) emd.plotting.plot_imfs(imf)

Рис. П Б.8. Извлеченные из входного сигнала IMF в порядке уменьшения частот

(способ 1)

#Разложение на эмпирические моды по амплитуде и по частоте (способ 2) t = np.arange(len(df)) emd = EMD() emd.emd(df)

imfs, res = emd.get_imfs_and_residue() vis = Visualisation()

vis.plot_imfs(imfs=imfs, residue=res, t, include_residue=True)

vis.plot_instant_freq(t, imfs=imfs)

vis.show()

а)

Амплитудные значения Ь)

Мгновенная частота

Номер дискретного отсчета

Рис. П Б.9. Извлеченные из входного сигнала в порядке уменьшения частот

(способ 2)

#Сравнение распределений частот с использованием STFT и HHT imf = emd.sift.sift(x)

IA = emd.spectra.frequency_transform(imf, sample_rate, ,hilbert,) freq_range = (0, 5000, 10000)

hht_f, hht = emd.spectra.hilberthuang(IF, IA, freq_range, mode=,amplitude,, sum_time=False)

hht = ndimage.gaussian_filter(hht, 1)

ftf, ftZ = signal.stft(x1, nperseg=nperseg, fs=sample_rate, noverlap=nperseg-1)

plt.figure(figsize=(15, 10))

plt.subplot(211)

plt.pcolormesh(ftt, ftf, np.abs(ftZ), cmap=,hot_r,) plt.ylim(0, 100) plt.xlim(0, 1)