Модели и методы анализа способов расчета фондовых индексов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Шерстянкина, Нина Павловна

• Шерстянкина, Нина Павловна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шерстянкина, Нина Павловна

Введение.

Глава 1. Анализ существующих методов расчета фондовых индексов.

1.1. Фондовые индексы как инструменты анализа.

1.2. Методы расчета фондовых индексов.

1.3. Индекс биржевой активности и использование объемов сделок для расчета фондовых индексов.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методика проведения анализа способов расчета фондовых индексов.

2.1. Методы расчета индексов цен акций и биржевой активности.

2.2. Методика проведения анализа способов расчета фондовых индексов

2.3. Результаты вычислительных экспериментов.

2.4. Автоматизация вычислений.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Имитационные модели для анализа способов расчета фондовых индексов.

3.1. Имитационная модель с постоянными эластичностями объемов сделок от цен акций.

3.2. Модель со случайными эластичностями объемов сделок от цен акций.

3.3. Имитационные модели, учитывающие действия случайных факторов

Выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы анализа способов расчета фондовых индексов»

Актуальность темы исследования. Фондовые индексы являются одним из основных инструментов анализа текущей ситуации на фондовом рынке и в экономике страны. С их помощью отслеживаются изменения на рынке ценных бумаг, определяются успешность выбранных инвестиционных стратегий, доходность портфелей инвестиций, тенденции и прогнозы развития фондового рынка. Существуют разные способы расчета индексов, приводящие к различным итоговым значениям, причем порой не соответствующие ожиданиям или дающие нелогичный результат. Возникает вопрос, какой из методов следует считать правильным.

Проблема вычисления фондовых индексов слабо отражена в литературе. Чаще всего, им посвящаются отдельные параграфы в учебниках по рынку ценных бумаг или статьи в журналах [5, 6, 9-11, 13, 14, 17, 18, 26, 30, 31, 34, 36, 37, 39, 43-46, 53, 60, 61, 68, 72]. Для выбора методов расчета фондовых индексов и проведения их анализа можно использовать богатый опыт разработки и анализа методов расчета экономических индексов. Проблемы построения этих индексов, различные концепции их анализа, применение математического моделирования исследовали многие отечественные и зарубежные ученые, в том числе: И.Фишер [64-66], П. Кевеш [29], В.Е. Диеверт [83, 84], А.Конюс [32], Н.С. Четвериков [71], Б.Г. Плошко, В.И. Зоркальцев [21-25], JI.C. Казинец [28], Э.Б. Ершов и др. [46, 55, 58, 82].

Существует минимальный набор требований к методам расчета индексов, включающий в себя свойства транзитивности, обратимости во времени и мультипликативности. В.И. Зоркальцевым [21] была доказана теорема о том, что не существует такого метода расчета индексов, который удовлетворял бы минимальному набору требований. Тогда важно с помощью экспериментальных исследований выявить методы, дающие наименьшие погрешности по этим свойствам. Для этого необходимо разработать методику проведения анализа способов расчета фондовых индексов, включающую показатели погрешности по каждому требованию.

В экономической статистике одновременно используется пара индексов: цен товаров и физического объема. На фондовом рынке присутствует только один из них - индекс цен акций. Аналога индекса физического объема нет потому, что в вычислениях индексов цен акций используется объем выпущенных акций, который неизменен на протяжении длительного периода времени и, для анализа его динамики не вводится специальный индекс. Индексы цен акций можно рассчитывать с учетом объемов сделок. Тогда можно предложить индекс, характеризующий изменение объемов сделок и активность участников торгов.

При использовании реальных данных для расчета фондовых индексов не всегда можно учесть разнообразные ситуации изменения фондового рынка. Имитационное моделирование позволяет с помощью технологий программирования создать различные по сложности экономические условия для анализа поведения фондовых индексов [19].

Все вышесказанное определяет необходимость проведения комплексного исследования методов расчета фондовых индексов: с помощью теоретического анализа, вычислительных экспериментов и имитационного моделирования.

Цель и задачи исследования. Основной целью диссертационной работы является разработка и апробация моделей и методов проведения анализа способов расчета фондовых индексов.

Данной цели соответствуют следующие исследовательские задачи:

1. Дать обзор существующих методов расчета фондовых индексов. Оценить преимущества и недостатки отдельных методов. Обосновать возможность новых подходов к построению фондовых индексов, в том числе целесообразность использования объемов сделок в качестве весов.

2. Разработать методику проведения анализа разных способов расчета фондовых индексов, на основе которой провести вычислительные эксперименты на реальных данных.

3. Разработать имитационные модели поведения фондовых рынков: с различными эластичностями объемов сделок от цен акций и учитывающие действия случайных факторов. Выделить способы расчета фондовых индексов, дающие наименьшие погрешности в различных ситуациях на фондовом рынке.

Предметом исследования являются методы (способы) расчета фондовых индексов.

Методы исследования. В работе применялись математическое, имитационное моделирование, методы математической статистики, программирование и создание базы данных.

Научную новизну представляют следующие результаты, выносимые на защиту:

1. Созданы модели, имитирующие разные ситуации на фондовом рынке, в том числе учитывающие различные эластичности объемов сделок от цен акций и действия случайных факторов.

2. Разработана и апробирована методика проведения анализа способов расчета фондовых индексов на реальных данных по ценам акций и объемам сделок. Выделены индексы, имеющие наименьшие значения показателей погрешности.

3. Выполнена классификация существующих фондовых индексов по способам расчета. Выделены четыре группы методов расчета фондовых индексов. Оценены их достоинства и недостатки.

4. Предложен новый индекс биржевой активности, характеризующий изменения объемов сделок на конкретной торговой площадке или активность участников торгов. Показана целесообразность его применения для анализа динамики фондового рынка. Для иллюстрации возможностей использования проанализирована динамика этого индекса в паре с индексом цен акций, а также динамика индексов биржевой активности двух торговых площадок: РТС и ММВБ.

Теоретическая и практическая значимость. Результаты работы способствуют углублению теории методов расчета фондовых индексов. Созданные имитационные модели поведения фондового рынка могут быть использованы в качестве дополнительного инструмента анализа для выбора методов расчета фондовых индексов. Апробирована методика проведения анализа способов расчета фондовых индексов, ее можно применять для данных разных торговых площадок и данных, полученных по различным моделям. Информация о динамике индекса биржевой активности полезна инвесторам, участникам торгов, компаниям-эмитентам, планирующим размещение своих акций, а также фондовым биржам для повышения их привлекательности. Результаты и материалы исследований используются в учебном процессе кафедры математики БГУЭП для проведения расчетно-графических работ в курсе «Эконометрика-1».

Информационной базой для вычислительных экспериментов послужили ежедневные отчеты по результатам торгов с 5.01.04 г. по настоящее время, публикуемые Некоммерческим партнерством «Фондовая биржа «Российская торговая система» (далее - РТС): http://www.rts.ru/ru/archive/securityresults.html [102]. Также использовались ежедневные результаты торгов по Московской межбанковской валютной бирже (далее - ММВБ), публикуемые в свободном доступе информационным агентством РИА «РосБизнесКонсалтинг» (РБК): http://export.rbc.rU/expdocs/free.micex.0.shtml [111].

В качестве технической базы для выполнения вычислительных экспериментов использовались формулы, таблицы и графические возможности MS Excel, а также язык программирования Visual Basic for Applications.

Создана база из реальных данных по результатам торгов фондовых бирж РТС и ММВБ, начиная с 5.01.04 по настоящее время. Все проведенные расчеты полностью автоматизированы с помощью таблиц, формул, встроенных функций MS Excel и языка программирования.

Апробация работы. Результаты докладывались и обсуждались: на ежегодной научно-практической конференции ППС БГУЭП, проводимой в рамках недели науки, 20-24 марта 2006 г., Иркутск; на XXXVI конференции-конкурсе научной молодежи «Системные исследования в энергетике», 27-31 марта 2006 г., Иркутск; на III Всероссийской конференции «Проблемы оптимизации и экономические приложения», 11-15 июля 2006 г., Омск; на VIII Школе-семинаре молодых ученых ММИТ'06, 8-12 июля 2006, г. Улан-Удэ - оз. Байкал; на международном семинаре: Liberalization and Modernization of Power Systems: Risk Assessment and Optimization for Asset Management, ESI SB RAS, August 14-18, 2006, Irkutsk, Russia; на российской конференции «Дискретная оптимизация и исследование операций», Владивосток, 7-14 сентября 2007 г. Исследования также выполнялись в рамках грантов РГНФ 06-02-00266а, Лаврентьевского конкурса молодежных проектов СО РАН (постановление Президиума СО РАН от 26.01.06, №29).

Публикации. По теме исследования опубликовано 7 научных работ, в том числе 2 авторские статьи в рецензируемых научных журналах: «Вестник Бурятского государственного университета: серия математика и информатика», 2006; «Известия Иркутской государственной экономической академии» (Байкальский государственный университет экономики и права), принята к печати в декабре 2006 [74-80].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 112 наименований. Работа изложена на 127 страницах основного текста, включающего 26 рисунков и 20 таблиц. В работе имеется приложение, состоящее из 4 таблиц и 2 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Шерстянкина, Нина Павловна

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

Созданы четыре имитационные модели в целях изучения поведения фондовых индексов в различных экономических ситуациях. По результатам применения методики проведения анализа способов расчета фондовых индексов на этих моделях и вычислительных экспериментах можно сделать следующие выводы.

1. Пять индексов: Фишера, Вартиа I, Уолша I, II, Эджворта показали стабильно наименьшие погрешности по всем рассмотренным имитационным моделям. Эти индексы либо не имеют отклонений, либо дают наименьшие расхождения. Четыре индекса: Ласпейреса, Пааше, средние геометрический и арифметический имеют большие расхождения по всем требованиям, входящим в методику проведения анализа.

2. В имитационных моделях, учитывающих действия случайных факторов, при увеличении вариации цен сильно возрастают значения показателей погрешности. У четырех индексов (Ласпейреса, Пааше, средние геометрический и арифметический) показатели погрешности резко увеличиваются с ростом интенсивности колебаний цен, при этом они на несколько порядков превышают аналогичные показатели у пяти индексов (Фишера, Вартиа I, Уолша I, II, Эджворта).

3. Показано, что в моделях с постоянными эластичностями объемов сделок от цен акций, с учетом действия случайных факторов или без него, при положительных эластичностях значения индекса Пааше превышают значения индекса Ласпейреса, при отрицательных - наоборот. Это говорит о том, что в первом случае на фондовом рынке доминируют продавцы акций, во втором - покупатели. Поэтому в реальной ситуации, сравнивая эти два индекса, можно сделать предположение о доминировании продавцов или покупателей акций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проанализированы существующие мировые и российские фондовые индексы. Показано, что для их расчета используются четыре группы методов: 1) простая средняя арифметическая из цен акций, 2) среднеарифметический простой и взвешенный индекс, 3) среднегеометрический простой индекс, 4) агрегатный индекс. Выявлены их достоинства и недостатки. Показано, что индексы, вычисленные перечисленными методами, дают существенно отличающиеся результаты.

2. Обоснованы возможность и целесообразность использования объемов сделок при формировании весовых коэффициентов для расчета фондовых индексов. Показано, что влияние на значения индексов цен акций компаний с высокой капитализацией заменяется влиянием компаний, чьи акции являются лидерами торгов.

3. Разработана методика проведения анализа способов расчета фондовых индексов, основанная на системе требований И.Фишера. Она позволяет объективно и достоверно выделить методы, дающие наименьшие погрешности по свойствам транзитивности, обратимости во времени и мультипликативности. Для апробации методики были проведены вычислительные эксперименты с применением ЭВМ и на базе данных, созданной по результатам торгов на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ) и Российской торговой системы (РТС). Методику проведения анализа способов расчета фондовых индексов можно применять для:

- реальных данных различных торговых площадок;

- данных, полученных с помощью имитационных моделей с различной эластичностью объемов сделок от цен акций.

- данных, полученных с помощью имитационных моделей, учитывающих интенсивность колебаний цен акций.

4. Созданы четыре имитационные модели в целях расширения статистической базы данных для исследования и возможности изучения поведения фондовых индексов в разных экономических условиях. В первой модели для вычисления объемов сделок используются постоянные во времени и для всех видов акций коэффициенты эластичности. Во второй модели для нахождения объемов сделок коэффициенты эластичности задаются случайным образом. Третья и четвертая модели, с различной интенсивностью колебаний цен акций, имитируют ситуации устойчивого, кратковременного и бурного роста/падения цен акций.

5. По результатам апробации методики проведения анализа на вычислительных экспериментах и имитационных моделях способы расчета фондовых индексов расположились следующим образом:

5.1. Стабильно лучший результат показывает индекс Фишера. Он удовлетворяет требованиям обратимости во времени и мультипликативности. Имеет наименьшие показатели погрешности по требованию транзитивности в различных по сложности экономических ситуациях.

5.2. Индекс Вартиа I показал хороший результат. Он уступает индексу Фишера, потому что имеет большие значения показателей погрешности по требованию транзитивности.

5.3. Индексы Уолша I, II и Эджворта показывают удовлетворительные результаты. Для них выполняется свойство обратимости во времени. По свойствам транзитивности и мультипликативности они дают стабильно наименьшие погрешности в различных экономических ситуациях.

Все эти способы удобны для практического использования - расчета фондовых индексов с весовыми коэффициентами, вычисленными по объемам сделок. В индексах объемы сделок учитываются за два периода: текущий и базисный. Индексы Уолша I, Эджворта и Фишера имеют агрегатную форму, что не приводит к неопределенности в случае, если по какому-либо виду акций сделки не совершались в базисном периоде. Индексы Вартиа I и Уолша II пригодны только для развитых рынков с ежедневно совершающимися сделками по всем видам акций, входящих в базу расчета индекса.

5.4. Индексы Ласпейреса и Пааше имеют умеренные показатели погрешности по всем требованиям в различных экономических ситуациях. При увеличении интенсивности колебаний цен акций резко возрастают значения показателей погрешности, т.е. нежелательно использовать эти методы в кризисных ситуациях. От этих индексов не стоит отказываться, так как, сравнивая их значения, можно определить, кто доминирует на фондовом рынке: покупатель или продавец акций. В первом случае значения индекса Пааше будут превышать значения индекса Ласпейреса, во втором случае - наоборот.

5.5. Средние геометрический и арифметический индексы дали наибольшие показатели погрешности по всем требованиям.

5.6. Простой среднегеометрический индекс рассматривался только на реальных исходных данных. Этот индекс транзитивен, но имеет большие показатели погрешности по требованию мультипликативности. Серьезным недостатком индекса является отсутствие весов. Это означает, что он отражает изменение акций, имеющих максимальный или минимальный темпы роста.

6. Введен новый фондовый индекс - индекс биржевой активности, рассчитываемый как индекс объемов сделок. Он характеризует изменение активности участников торгов. Имеет стохастический характер. Его можно использовать:

- как показатель сравнения торговых площадок,

- для определения сезонных колебаний активности,

- для анализа влияния на активность участников торгов различных событий, происходящих в стране и мире,

- для сравнения и анализа динамики активности участников торгов в увязке с динамикой цен акций.

С помощью этого индекса было показано, что активность участников торгов на Московской межбанковской валютной бирже выше и стабильнее, чем в Российской торговой системе. Причем в РТС она резко снизилась со второй половины 2005 г. Это снижение, с большой вероятностью, вызвано постоянным сокращением курса доллара США по отношению к российскому рублю.

Информация о динамике индекса биржевой активности полезна инвесторам, участникам торгов, компаниям-эмитентам, планирующим размещение своих акций, а также самим фондовым биржам.

7. Для проведения вычислительных экспериментов по разработанной методике создан программный комплекс на базе исходных данных по фондовым биржам РТС и ММВБ. Он содержит базу данных по большому количеству акций разных компаний-эмитентов, все вычисления, необходимые для расчета фондовых индексов и их тестирования. Также с помощью созданной программы успешно проведены численные эксперименты на имитационных моделях.

8. Дальнейшие исследования связаны с совершенствованием имитационной модели со случайными коэффициентами эластичности. Начаты разработки модели функционирования торговой площадки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шерстянкина, Нина Павловна, 2007 год

1. Айзенберг Н.И. Поведение индексов цен при разной эластичности спроса от цены//Тр. международной конференции «Инструменты анализа и управления переходного состояния в экономике», Екатеринбург, 17-20 апреля 2006. -16 с.

2. Айзенберг Н.И., Солонина З.В. Устойчивость методов расчета индексов цен в условиях ценового хаоса. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2004. - Препринт №5.-26 с.

3. Айзенберг Н.И., Солонина З.В. Влияние случайных ценовых колебаний на поведение индексов цен//Тр. XIII Байкальской международной школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения», Иркутск, Байкал, 3-7 июля 2005 г.: Изд-во ИСЭМ СО РАН. 2005. С. 259-266.

4. Аллен Р. Экономические индексы. М.: Статистика, 1980. - 256 с.

5. Алферов В. Фондовые горизонты//Рынок ценных бумаг, 2006. №2. С. 19-22.

6. Аношин И., Гейнц Д. Старые индексы на новом рынке//Рынок ценных бумаг, 2000. №2.-С.

7. Березовская М., Райская Н., Френкель А., Горячева И. Агрегированный индекс эффективный измеритель инфляции//Вопросы статистики, 1996. №12. -С. 22-25.

8. Бессонов В.А. Проблемы анализа российской макроэкономической динамики переходного периода. М.: ИЭПП, 2005. - 244 с.

9. Боровиков В., Онищенко М. Предупредит ли индекс о приближении кризиса?//Рынок ценных бумаг, 1998. №7. С. 14-20.

10. Боровкова В.А. Рынок ценных бумаг. СПб.: ООО «Питер Принт», 2004.-317 с.

11. Борочкин А. Индекс российских инновационных компаний новый инструмент для венчурных и портфельных инвесторов//Рынок ценных бумаг, 2006. №8. - С. 47-50.

12. Бухвалов А.В., Окулов B.JI. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский финансовый рынок. Часть 1. Эмпирическая проверка модели САРМ. Научные доклады. № 36(R) 2006 - СПб.: НИИ менеджмента СПбГУ, 2006. - 36 с.

13. Воропаева Е., Миркин Я. Новый инструмент индекс НФА-7//Рынок ценных бумаг, 2003. №17. - С.

14. Гальперин А. Индекс это макроэкономический показатель//Рынок ценных бумаг, 1996. №24. - С. 89-90.

15. Голованов А., Звягин А. Предсказуемы ли финансовые кризи-сы//Рынок ценных бумаг, 1998. №7 С. 10-13.

16. Горбунов В.К. Рой Д.Г. Неравенства Африата и квазивариантные индексы потребления//Тр. XIII Байкальской международной школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения», Иркутск, Байкал, 3-7 июля 2005 г.: Изд-во ИСЭМ СО РАН. 2005. С. 273-277.

17. Детинич В. Индексы рынка акций//Вестник НАУФОР, 2002. №5.

18. Детинич В., Старцев А. Новое семейство фондовых индексов//Рынок ценных бумаг, 2006. №9. С. 9-12.

19. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов: учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

20. Замков О.О., Черемных Ю.А., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, изд-во «Дело и Сервис», 1999.-368 с.

21. Зоркальцев В.И. Аксиоматический анализ методов расчета индексов цен//Экономика и математические методы, 1993. т. 29. №2. С. 332-327.

22. Зоркальцев В.И. Измерители ценности денег (проблемы и методы расчета индексов цен). Иркутск: СЭИ СО РАН, 1992.

23. Зоркальцев В.И. Индексы цен и инфляционные процессы. Новосибирск. «Наука». Сибирская издательская фирма РАН, 1996. - 280 с.

24. Зоркальцев В.И. Использование неравенств при анализе методов построения индексов//Экономика и математические методы, 1998. №2. С. 119133.

25. Зоркальцев В.И. Транзитивные средние индексы. Иркутск, препринт. ИСЭМ СО РАН. 1998.

26. Индекс НФА-7. М.: Саморегулируемая организация «Национальная фондовая ассоциация». Июнь 2003. - 8 с.

27. Инфляция и антиинфляционная политика в России / Под ред. JI.H. Красавиной. М. Финансы и статистика, 2000. - 256 с.

28. Казинец JI.C. Теория индексов. М.: Госстатиздат, 1963.

29. Кевеш П. Теория индексов и практика экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 1990. - 303с.

30. Килячков А.А., Чалдаева JI.A. Рынок ценных бумаг и биржевое дело. -М.: Экономист. 2004. 687 с.

31. Кольцова Н. Фондовые индексы АК&М//Рынок ценных бумаг. № , 1996.-С. 40-42.

32. Конюс А.А. Проблема истинного индекса стоимости жиз-ни.//Экономика и математические методы, 1989. №3.

33. Кочетыгова Ю., Швырков О., Пастухова Е. Скромные успехи на фоне всеобщего стремления к 1РО//Рынок ценных бумаг, 2006. № 23. С. 23-26.

34. Красоткин А., Попова Н. Обзор индикаторов мировых фондовых рын-ков//Рынок ценных бумаг. 2001. №8. С.

35. Крейнин Г.С. Статистические методы и практика их применения в капиталистическом хозяйстве. М.: В/О «Союзоргучет» редакционно-издательское управление, . -185 с.

36. Кулакова И., Чихачев Н. Кому он нужен, этот индекс?//Рынок ценных бумаг, 1996.№24-С. 85-88.

37. Лейкина Т.Г. Фондовые индексы Доу-Джонса и НИККЕЙ. Взаимосвязь российского и зарубежных фондовых рынков//Банк. Дело, 1998. №4. С. 32-36.

38. Лотов В.А. Введение в экономико-математическое моделирование. -М.: Наука, 1984.-392 с.

39. Ляшенко В.И. Фондовые индексы и рейтинги. Д.: Сталкер, 1998. - 320с.

40. Малиевский Д., Бабенков А. Фондовый кризис и его влияние на взаимосвязь финансовых рынков//Рынок ценных бумаг, 1998. №7. С. 22-23.

41. Методика расчета индекса ММВБ. Утверждена дирекцией ЗАО «ФБ ММВБ» от 7Л 1.2005. 74 с.

42. Миллс Ф. Статистические методы. М.: Государственное статистическое издательство, 1958. - 800 с.

43. Миронов А. Индекс: сухая статистика или основа для финансовых ин-струментов?//Рынок ценных бумаг, 2003. №14. С.

44. Ованесов А. Особенности построения фондовых индексов на российском рынке//Рынок ценных бумаг, 1995. №14. С. 55-59.

45. Ованесов А., Гулый А. Каков рынок таков и индекс//Рынок ценных бумаг, 1996. №24. - С. 80-92.

46. Перегудов В.Н. Теоретические вопросы индексного анализа. М.: Гос-статиздат. 1960. - с.

47. Подойницын А. Рынок управления активами верным путем идем, инвесторы !//Рынок ценных бумаг, 2004. №24. - С. 12.

48. Правила проведения торгов по ценным бумагам в ЗАО «Фондовая биржа ММВБ». 30.06.2005.

49. Рубцов Б.Б. Зарубежные фондовые рынки: инструменты, структура, механизм функционирования. -М.: ИНФРА-М, 1996. 304 с.

50. Руководство по индексу НФА-7. М.: СРО НФА, июнь, 2003.

51. Рынок ценных бумаг: Учебник/Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2005. - 448 с.

52. Рынок ценных бумаг и биржевое дело: Учебник для вузов/Под ред. Дегтяревой О.И., Коршунова Н.М., Жукова Е.Ф. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. -501 с.

53. Салин В.Н., Добашина И.В. Биржевая статистика. М.: Финансы и статистика, 2003. - 176 с.

54. Сергеев В. Индексы эквивалентных уровней цен и количества това-ров//Вопросы статистики, 1996. №12. -С.25-31.

55. Синюрин А. О некоторых методологических особенностях расчета индекса потребительских цен в России//Вопросы статистики, 1999. №9.

56. Сокольский Д. Взгляд на доверительное управление//Рынок ценных бумаг, 2003. №9.-С.

57. Солонина З.В. Методы расчета индексов цен: экспериментальные исследования в рамках тестового, аналитического и стохастического подходов: Дисс. канд.экон.наук. Новосибирск, 2004. - 114 с.

58. Старков Р.Ф. Экономические индексы. Учебное пособие. Иркутск: Изд-во ИГЭА, 1993. - с.

59. Стоимость жизни и ее измерение/Под ред. Рутгайзера В.М., Шпилько С.П. М.: Финансы и статистика, 1991. - с.

60. Третьяков В. Фондовые индексы как инструмент анализа рынка//Банк. Дело, 1999. №8.-С. 2-6.

61. Тьюлз Р., Брэдли Э., Тьюлз Т. Фондовый рынок. -М. ИНФРА-М, 1997. 648 с.

62. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: учебные пособия для вузов/Пер. с англ. под ред. М.Р. Ефимовой. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.-527 с.

63. Фабоцци Ф.Дж. Управление инвестициями. М.: ИНФРА-М, 2000. -932 с.

64. Фишер И. Покупательная сила денег./Сост., вступ. статья М.К. Бунки-ной, A.M. Семенова. М.: Дело, 2001. - 320 с.

65. Фишер И. Покупательная сила денег. Ее определение, отношение к кредиту, процентам и кризисам. М.: Финиздат, 1925.

66. Фишер И. Построение индексов.: Пер. с англ. М.: ЦСУ СССР, 1928.

67. Ханин Г.И. Нью-йоркская фондовая биржа//США. Экономика. Политика. Идеология. 1972. №4. С. 116-123.

68. Ценные бумаги: Учебник/Под ред. Колесникова В.И., Торкановского B.C. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 448 с.

69. Черников Г.П. Фондовая биржа: международный опыт. М.: Между-нар. отношения, 1991. - 192 с.

70. Чернышев C.JI. Моделирование экономических систем и прогнозирование их развития: Учебник. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. - 232 с.

71. Четвериков Н.С. Метод Index number как способ изучения ценности де-нег//Статистические и стохастические исследования. М.: 1978.

72. Шапиро Г. Все познается в сравнении: биржевые индексы и взаимные фонды//Зеркало недели, 24-30 декабря 1994 г. №12.

73. Шарп. У. Инвестиции. М.: ИНФРА-М, 1999. с.

74. Шерстянкина Н.П. Использование индексов цен для расчета фондовых индексов на примере акций энергетических компаний//Сб. трудов XXXVI конференции-конкурса научной молодежи «Системные исследования в энергетике», 27-31 марта 2006. С. 245-252.

75. Шерстянкина Н.П. Использование индексов цен для расчета фондовых индексов//Вестник Бурятского университета. Математика и информатика. Вып. 3. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета, 2006. С. 250-255.

76. Шерстянкина Н.П. Использование некоторых индексов цен для расчета фондовых индексов//Сб. тр. III Всероссийской конференции "Проблемы оптимизации и экономические приложения", Омск, 11-15 июля 2006. С. 172.

77. Шерстянкина Н.П. Вычисление фондовых индексов с помощью методов расчета индексов цен//Сб. тр. VIII Школы-семинара молодых ученых ММИТ'06, 8-12 июля 2006 г. (Улан-Удэ, оз. Байкал). С. 178-181.

78. Шерстянкина Н.П., Зоркальцев В.И. Choice of Methods of Stock Exchange Index Derivation//Liberalization and Modernization of Power Systems: Risk

79. Assessment and Optimization for Asset Management, ESI SB RAS, Irkutsk, Russia, August 14-18, 2006. P. 107-114.

80. Шерстянкина Н.П. Вычисление фондовых индексов с использованием данных объемов торгов//Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права), 2007. № 1(51).-С. 8-12.

81. Юность срочного рынка//Рынок ценных бумаг, 2006. №7. С.

82. Barnett W.A., Choi К.-Н., Sinclair Т.М. The differential approach to superlative index numbers theory// Forthcoming in the Hans Theil Memory Special issue of the J. of Agricultural and Applied Economics. December 28, 2001. 17 p.

83. Diewert W.E. Exact and superlative index number//! of Econometrics, 1976. 4 (May).-P. 115-145.

84. Diewert W.E. Superlative index Numbers and Consistency in Aggregation// Econometrica, 1978. Vol. 46, №4. (July). P. 883-900.

85. Grand rules for the management of the TSEC Taiwan index series, a FTSE/TSEC product. Version 1.3. September 2005. 29 p.

86. Methodology guide for NYSE indexes. February 2004. 17 p.

87. MSCI index methodology. Objective and guiding principles. Index construction and maintenance. March 2005. 54 p.

88. SMI index family regulations. SWX Swiss exchange. 01.2006. 16 p.