Модели и алгоритмы выбора эффективной конфигурации многопроцессорных систем обработки информации и управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Панфилов, Илья Александрович

• Панфилов, Илья Александрович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Панфилов, Илья Александрович

Введение

ГЛАВА 1 Модели оценки эффективности многопроцессорных систем обработки информации и управления

§ 1.1 Модель оценки производительности МСОИУ

§ 1.2 Модель расчета оценки надежности МСОИУ

§ 1.3 Методы решения СЛАУ

§ 1.4 Сравнительный анализ методов решения СЛАУ 38 Выводы

ГЛАВА 2 Постановка задачи и алгоритмы выбора эффективной конфигурации МСОИУ

§ 2.1 Постановка задачи выбора эффективной конфигурации МСОИУ

§ 2.2 Стандартный генетический алгоритм

§ 2.3 Алгоритмы многокритериальной оптимизации

§ 2.4 Разработка модифицированного генетического алгоритма для решения задачи выбора эффективной конфигурации МСОИУ

§ 2.5 Настройка параметров генетического алгоритма

§ 2.6 Метод случайного поиска для решения задачи глобальной оптимизации 86 Выводы

ГЛАВА 3 Практическая реализация моделей и алгоритмов

§ 3.1 Система поддержки принятия решений для выбора эффективной конфигурации МСОИУ

§ 3.2 Проверка работоспособности СППР на задаче выбора эффективного быстродействия процессоров

МСОИУ ПС-

§ 3.3 Проверка работоспособности СППР на задаче выбора эффективного быстродействия процессоров

МВК «Эльбрус-2»

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы выбора эффективной конфигурации многопроцессорных систем обработки информации и управления»

Актуальность темы. ЭВМ все стремительней внедряются в производство и быт, становятся незаменимым инструментом для автоматизации процессов в самых разных областях человеческой деятельности. Использование ЭВМ в качестве быстродействующих арифмометров все в большей степени заменяется комплексной автоматизацией процессов сбора и переработки информации, принятия решений и непосредственно управления. За последние десятилетия рост производительности компьютеров, объемов их оперативной и внешней памятей, пропускной способности внешних устройств и каналов связи качественно изменил ситуацию в вычислительной технике и сферах ее применения. Для осознания этого факта достаточно принять во внимание, что суммарная производительность всех компьютеров супердержав в восьмидесятых годах сегодня доступна в рамках одной отдельно взятой рабочей станции, находящейся в распоряжении одного пользователя.

Несмотря на это, существует немало задач обработки информации, решение которых невозможно получить стандартными средствами за приемлемое время или обеспечить управление сложным объектом в режиме реального времени. В случае же когда речь идет об объектах связанных с жизнью людей, то вопрос о производительности компьютера приобретает особую остроту.

Повышение эффективности работы компьютера может достигаться двумя путями: изменением аппаратной составляющей системы и программной ее составляющей.

Программное повышение производительности достигается за счет разработки новых алгоритмов, распараллеливания вычислений, правильной организации вычислительных процессов.

Известны два пути повышения скорости работы вычислительных систем: повышение тактовой частоты элементарной базы вычислительных устройств и параллельное выполнение вычислений за счет перехода от однопроцессорных к многопроцессорным вычислительным системам.

Первый путь - совершенствование элементной базы — имеет ограниченные возможности. В настоящее время тактовая частота элементов ЭВМ достигает нескольких гигагерц. При этом даже использование наиболее перспективных разработок сможет обеспечить увеличение тактовой частоты элементов ЭВМ не более чем на порядок. Следовательно, эта возможность увеличения скорости работы ЭВМ имеет предел, который вскоре будет достигнут. Однако, достижение этого предела не внесет принципиальных изменений в скоростные и точностные характеристики вычислительных систем.

Второй путь повышения скорости работы вычислительных систем состоит в переходе от однопроцессорных к многопроцессорным вычислительным системам (МВС), в распараллеливании процессов вычислений и обработки информации, как на уровне процессоров многопроцессорных систем, так и на уровне выполнения элементарных операций внутри процессоров. Этот путь является наиболее перспективным и не содержит принципиальных ограничений в повышении скорости и точности работы вычислительных устройств. Однако, и на этом пути имеются достаточно серьезные трудности, которые требуют для их преодоления значительной исследовательской работы и новых идей в области архитектуры многопроцессорных систем, структуры процессоров, организации памяти и каналов обмена информацией.

Естественный путь улучшения ситуации состоит в том, чтобы максимально переложить на оборудование заботы по обеспечению жизнедеятельности вычислительной системы и создать удобные и эффективные аппаратные средства, которые обеспечивали бы потребности развития математического обеспечения для наращивания квалификации вычислительной системы [71].

В вычислительных системах разделяются функции управления вычислительным процессом и осуществления самих вычислений, связанных с обработкой поступающей информации. Эти две функции могут выполнятся различными процессорами. Часть процессоров, предназначенных для выполнения основного объема вычислительных операций, целесообразно сориентировать для аппаратной реализации наиболее часто встречающихся и занимающих значительное время при вычислении операций с целью повышения общей производительности вычислительной системы, так как аппаратная реализация вычисления длинных функций осуществляется в десятки раз быстрее, чем их программная реализация. В связи с этим возникают задачи разработки метода выбора множества макроопераций, которые целесообразно реализовывать аппаратными средствами. Необходимо также разработать алгоритм оценки эффективного быстродействия спецпроцессоров. Это необходимо по той причине, что при фиксированном количестве шин, объединяющих процессоры с оперативной памятью, производительность многопроцессорной вычислительной системы в целом, при увеличении быстродействия спецпроцессоров, будет уменьшаться за счет увеличения числа конфликтов, возникающих при одновременном обращении процессоров к оперативной памяти.

На базе многопроцессорных систем обработки информации и управления (МСОИУ) реализуются системы управления для многих отраслей: космической отрасли, авиации, для систем противовоздушной и противоракетной обороны и многих других. Однако производство МСОИУ затруднено высокой стоимостью работ на всех его стадиях. В результате общая стоимость системы часто делает ее недоступным инструментом. Использование современных оптимизационных методов и алгоритмов на этапе разработки МСОИУ позволило бы снизить затраты на ее производство и при этом система соответствовала бы предъявляемым к ней требованиям. В связи с этим разработка методов автоматизированного выбора оптимальной конфигурации МСОИУ является актуальной научной задачей.

Целью данной работы является повышение обоснованности принятия решений при формировании эффективной конфигурации многопроцессорных систем обработки информации и управления.

Поставленная цель определила следующие основные задачи исследования:

1. Провести анализ существующих математических моделей функционирования многопроцессорных вычислительных систем и возможных подходов к их созданию.

2. Программно реализовать и провести сравнительный анализ способов получения оценок качества работы и стоимости многопроцессорных систем.

3. Разработать процедуру одновременного выбора как оптимальной структуры многопроцессорных систем, так и эффективного быстродействия специализированных процессоров.

4. Разработать и программно реализовать алгоритм, позволяющий осуществлять поиск решения в большом поисковом пространстве.

5. Разработать и программно реализовать алгоритм решения задачи многокритериальной оптимизации многопроцессорных систем по критериям производительности и стоимости.

6. Разработать, программно реализовать и оценить эффективность процедуры совместного использования предложенных алгоритмов для автоматического генерирования и оптимизации конфигураций многопроцессорных систем обработки информации и управления.

7. Разработать и апробировать систему поддержки принятия решений при формировании конфигурации многопроцессорных систем.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач использовались методы системного анализа, линейной алгебры, исследования операций, теории массового обслуживания, теории вероятности, математической статистики, дискретной оптимизации и эволюционных алгоритмов.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Предложена и реализована новая модель оценки быстродействия многопроцессорной системы обработки информации, требующая значительно меньшего количества вычислений и отличающаяся от известных возможностью определения эффективного быстродействия специализированных процессоров.

2. Предложен новый генетический алгоритм, отличающийся от известных способом генерирования решений, и позволяющий находить оптимальные решения на дискретных структурах переменной размерности.

3. Предложен модифицированный генетический алгоритм многокритериальной оптимизации, эффективно сочетающий положительные стороны известных методов многокритериальной эволюционной оптимизации и позволяющий генерировать репрезентативную аппроксимацию множества Па-рето.

Практическая значимость.

На основе предложенных моделей и алгоритмов разработаны современные программные системы, которые позволяют широкому кругу специалистов проектировать эффективную многопроцессорную вычислительную систему произвольной конфигурации для решения задач управления и обработки информации в режиме реального времени, а так же других сложных задач, к которым предъявляются соответствующие требования по надежности и производительности. Система поддержки принятия решения для выбора эффективной конфигурации многопроцессорных вычислительных систем зарегистрирована в отраслевом фонде алгоритмов и программ (№ ЕСПД .03524577.01437-01 99 01). Материалы исследования и разработанные программные системы были использованы при оценке существующих и разработке перспективных средств вычислительной техники в ФГУП ЦКБ «Геофизика» (г. Красноярск). Результаты проведенного анализа были включены в комплекс предложений по совершенствованию средств вычислительной техники для обработки геофизической информации с измерительных устройств в режиме реального времени.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенная модель оценки быстродействия МСОИУ совместно с алгоритмом прямого вычисления производительности представляет собой эффективную процедуру оценки производительности многопроцессорных систем обработки информации и управления, требующую меньшего количества вычислений и обеспечивающую достаточную точность получаемых решений.

2. Генетический алгоритм с переменной длиной хромосом способен находить эффективные варианты МСОИУ произвольной конфигурации с оптимальным быстродействием спецпроцессоров, значительно сокращая при этом объем вычислений.

3. Модифицированный генетический алгоритм многокритериальной оптимизации позволяет генерировать эффективные конфигурации МСОИУ по критерию производительность/стоимость.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: X юбилейная Международная научно-практическая конференция «Современные техника и технологии», Томск, 2004; Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатики и информационных технологий», Тамбов, 2004; VIII Всероссийская научная конференция с международным участием «Решетневские чтения», Красноярск 2004; 1-й Международный форум (6-я Международная конференция) «Актуальные проблемы современной науки», Самара, 2005; VIII Всероссийская конференция с участием иностранных ученых "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф", Кемерово, 2005; IX Международная научная конференция посвященная 45-летию Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск,

2005; VI Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых), Кемерово, 2005; Международная школа-конференция по приоритетным направлениям развития науки и техники, Москва, 2006.

Публикации

По результатам диссертационной работы опубликовано 13 печатных научных работ, среди которых 5 статей, список приведен в конце диссертации [16,18 - 21, 41 - 47, 89].

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников, содержащего 97 наименований и содержит 122 страницы основного текста, 11 таблиц и 25 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Панфилов, Илья Александрович

Основные результаты и выводы

1. Проведен сравнительный анализ методов получения оценок качества работы многопроцессорных систем обработки информации и управления.

2. Показана эффективность применения на этапе проектирования алгоритма прямого вычисления производительности многопроцессорных систем.

3. Обоснован и разработан новый генетический алгоритм, отличающийся от известных способом генерирования решений и позволяющий значительно сократить время вычисления целевой функции.

4. Обоснован и разработан генетический алгоритм, одновременно выбирающий как оптимальную структуру многопроцессорной системы, так и эффективное быстродействие специализированных процессоров.

5. Предложен, реализован и апробирован новый метод многокритериi альной оптимизации многопроцессорных систем обработки информации и управления, по двум критериям.

6. Разработана система поддержки принятия решения для выбора эффективной конфигурации МСОИУ.

Таким образом, в данной диссертации разработаны алгоритмы и методы, позволяющие повысить обоснованность выбора эффективной конфигурации многопроцессорных систем обработки информации и управления в реальном времени, что имеет существенное значение для теории и практики управления сложными системами.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Панфилов, Илья Александрович, 2006 год

1. Амелина Е. Т., Затуливетер Ю. С., Лазебник Е. Р., Медведев И. Л., Нейман А. В., Фищенко Е. А. Миграция временного разреза земли на параллельной ЭВМ ПС-2000 (Быстрое сейсмоголографическое преобразование Кирхгофа). Препринт М., ИПУ, 1992. 36 с.

2. Арлазаров В.Л., Волков А.Ф. Многопроцессорные вычислительные системы. — Москва: Наука, 1975.

3. Бабэ Б. Просто и ясно о Borland С++. М.: БИНОМ, 1994. - 400 с.

4. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975 г.

5. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — М.: Наука, 1987 г.

6. Бирюков А. Я., Голован Н. И., Медведев И. Л., Набатов А. С., Фищенко Е. А. Решающие поля многопроцессорных вычислительных систем. В кн.: Многопроцессорные вычислительные системы с общим потоком команд. М., ИПУ, 1978, вып. 19, с. 22-32.

7. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов Москва: Наука, 1981 г.

8. Виленкин И.Я. Комбинаторика. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1969. — 328 с.

9. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1987 г.

10. Ю.Вороновский Г.К., и др. Генетические алгоритмы, искусственныенейронные сети и проблемы виртуальной реальности. X.: ОСНОВА, 1997.

11. Вычислительные комплексы ПС-2000. Проспект. Ротапринт, г. Се-веродонецк, НПО "Импульс", 1981. 30 с.

12. Гилл Ф., Мюррей У. Численные методы условной оптимизации. -Москва: Мир, 1977 г.

13. Головкин Б.А. Многопроцессорные вычислительные комплексы «Эльбрус». Обзор // Программирование, 1986, №4, с. 76-87.113

14. Гудас О.А., Елынин Е.Ю., Терсков В.А., Чичев С.В. Изобретение на специальную тему // АС №325229 1991 г.

15. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 296 с. (Теория и методы системного анализа.)

16. Егоров А.С. Разработка методов автоматического проектирования МВС / Егоров А.С., Панфилов И.А. // Международная школа-конференция по приоритетным направлениям развития науки и техники. Тезисы докладов, М., 2006., с. 27-29/

17. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985. — 32 с. - (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика»; № 10).

18. Ефимов С.Н. Разработка методов автоматического проектирования МВС / С.Н. Ефимов, И.А. Панфилов // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева. Вып. 1 (8). 2006. - Сс. 22-36.

19. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия: Учеб. для вузов. 2-е изд. / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. 388 с.

20. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ./Под ред. И.Ф. Шахнова. — М.: Радио и связь, 1981. 560 с. ил

21. Кударенко А.А., Лобанов Л.П., Пивоваров И.В. Терсков В.А., Тимофеев Г.С. Метод анализа одного класса систем массового обслуживания и его использование для оценки производительности вычислительных систем // Программирование, №5, 1988, С. 6-12.

22. Лебедев В.А., Терсков В.А. Моделирование и оптимизация многопроцессорных систем оперативного управления. — М.: МАКС Пресс, 2002.-330 с.

23. Липаев В.В. Распределение ресурсов в вычислительных системах. -М.: Статистика, 1979.-247 с.

24. Липаев В.В., Штрик А.А. Эффективность однородных вычислительных систем, работающих в реальном масштабе времени // Управляющие системы и машины, 1978, №1, С. 58-64.

25. MBK «Эльбрус» // Виртуальный компьютерный музей -http://www.computer-museum.ru/histussr/elbrus12.htm

26. Медведев И. Л. Принципы построения многопроцессорных вычислительных систем с общим потоком команд. В кн.: Многопроцессорные вычислительные системы с общим потоком команд. М., ИПУ, 1978, вып. 19, с. 5-21.

27. Медведев И. Л. Проектирование ядра структуры параллельных процессоров. М., Институт проблем управления, 1992 (препринт). 60 с.

28. Медведев И. Л., Фищенко Е. А. Об одном способе описания программно-доступных средств параллельного процессора. В кн.: Вопросы кибернетики. Вып. 92. М., НС по комплексной проблеме "Кибернетика" АН СССР, 1982, с. 43-67.

29. Микрокод ПС-2000. Руководство программиста. 3.400.027-013301. Ротапринт. Северодонецк, НПО "Импульс", 1983.

30. Мультипроцессорные системы и параллельные вычисления // Под ред. Ф.Г. Энслоу; Пер. с англ. Ю.С. Голубева-Новошилова и А.А. Щерса. -М.: Мир, 1976. -374 с.

31. Новохатный А.А. Экспедиционные геофизические комплексы на базе многопроцессорной ЭВМ ПС-2000. / В. А. Трапезников, И. В.

32. Прангишвили, , В. В. Резанов. Приборы и системы управления, 1981, №2, с. 29-31.

33. Овчаров J1.A. Прикладные задачи теории массового обслуживания -М.: Машиностроение, 1969, 324 с.40.0хорзин В.А. Численные методы в системе MATHCAD — Красноярск, 2003 г.

34. Панфилов И.А. О генетическом алгоритме с переменной длиной хромосомы // Решетневские чтения. Красноярск: СибГАУ 2005., с. 223.

35. Панфилов И.А. Об исследовании алгоритма прямого вычисления производительности многопроцессорных вычислительных систем. / Решетневские чтения. — Красноярск: СибГАУ, 2004.- Красноярск 2004., с. 158-159.

36. Панфилов И.А. Система выбора оптимальной конфигурации многопроцессорного вычислительного комплекса с разнородными процессорами / И.А. Панфилов, Е.С. Семенкин, В.А. Терсков, С.Н. Ефимов // М.: ВНТИЦ, 2006. - № ЕСПД .03524577.01437-01 99 01.-9 с.

37. Панфилов И.А. Формализация задач выбора эффективного варианта МВК распределенных систем управления / Панфилов И.А., Терсков В.А. // Вестник Красноярского государственного технического университета, вып. 14. Красноярск: КГТУ, 2004, с. 37-44.

38. Погребинский С.Б. Проектирование и надежность многопроцессорных ЭВМ -М.: Радио и связь, 1988, 168 с.

39. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М., «Сов. радио», 1975, 192 с.

40. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 256 с.

41. Прангишвили И. В., Виленкин С. Я., Медведев И. Л. Многопроцессорные вычислительные системы с общим управлением. М., Энергоатомиздат, 1983. 312 с.

42. Растригин Л.А. Случайный поиск. М.: Знание, 1979.

43. Растригин Л.А., Фрейманис Э.Э. Решение задач разношкальной оптимизации методом бинаризации. — Вопросы разработки ТАСУ. Кемерово, 1984, вып. 3.

44. Рубан А.И. Методы анализа данных. Учеб. пособие: В 2 ч. Ч. 2; КГТУ. Красноярск, 1994, 125 с.

45. Рубан А.И. Методы оптимизации: Учебное пособие. Изд. 2-ое. Красноярск НИИ ИПУ, 2001.528 с.

46. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения // Пер. с англ. Е.Г. Коваленко. / Под ред. И.Н. Коваленко с предисловием Б.В. Гнеденко. М.: С.в. радио, 1971.- 520 с.

47. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов.—М.: Наука, 1989 г.

48. Саульев В.К. Математические теории массового обслуживания — М.: Статистика, 1979. 96 с.

49. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Коробейников С.П. Оптимизация технических систем. Учебное пособие. — Красноярск: СИБУП, 1996.284 с.

50. Семенкин Е.С., Терсков В.А. Модели и методы оптимизации сложных систем. — Красноярск: СибЮИ MB РФ, 2000. —211 с.

51. Терсков В.А. Модели функционирования и методы оптимизации структуры многопроцессорных вычислительных систем. — Красноярск: СибЮИ МВД РФ, 2001. 215 с.

52. Турчак Л.И. Основы численных методов. / Под редакцией Щенни-кова В.В. М.: Наука, 1987 г.

53. Фищенко Е. А. Выбор системы команд для многопроцессорной вычислительной системы с общим потоком команд. В кн.: Многопроцессорные вычислительные системы с общим потоком команд. М., ИПУ, 1978, вып. 19, с. 33-39.

54. Фищенко Е. А. Принципы построения мнемокода многопроцессорных вычислительных систем с общим управлением. В сб.: Всесоюзное научно-техническое совещание "Проблемы создания и использования высокопроизводительных машин". М., ИПУ, 1979, с.108-110.

55. Хаймен М. Borland С++ для «чайников». К.: «Диалектика», 1995. -416с.

56. Харт-Дэвис Г. Microsoft Windows ХР Professional. Полное руководство. СП ЭКОМ, 2003. - 816 с.

57. Черноруцкий, И.Г. Методы оптимизации и принятия решений: Учебное пособие / И.Г. Черноруцкий СПб: Лань, 2001 - 384 с.

58. Шамис В.А. С++ Builder 3 Техника визуального программирования М.: Нолидж, 1998 г.

59. Back, Hoffmeister, Schwefel. A Survey of Evolution Strategies. / Proc. 4th International Conf. on Genetic Algorithms, 1991.

60. Baker, J. (1985) Adaptive selection methods for genetic algorithms. Proc. International Conf. on Genetic Algorithms and Their Applications. J. Grefenstette, ed. Lawrence Erlbaum.

61. Baker, J. (1987) Reducing Bias and Inefficieny in the Selection Algorithm. Genetic Algorithms and Their Applications: Proc. Second International Conf. J. Grefenstette, ed. Lawrence Erlbaum.

62. Baluja S. The Equilibrium Genetic Algorithm and the Role of Crossover. 1993.

63. Beasley, Bull, Martin. An Overview of Genetic Algorithms: Part2, Research topics. / University Computing, 15(4), 1993. p. 170-181

64. Caruana R., Schaffer J., Representation and Hidden Bias: Gray vs. Binary Coding for Genetic Algorithms. — Proc. 5th International Conference of Machine Learning, 1988.

65. Cieniawski S. E. An investigation of the ability of genetic algorithms to generate the tradeoff curse of a multi-objective groundwater monitoring problem. Master's thesis. University of Illinois at Urbana-Champaign. 1993.

66. Coello Coello C. A. A comprehensive survey of evolutionary-based multiobjective optimization techniques.

67. Cohon, J.: Multiobjective Programming and Planing, John Wiley, New York (1978).

68. De Jong K.A., Spears W.M. An Analysis of the Interacting Role of Population Size and Crossover in Genetic Algorithms.

69. Fonseca C.M., Fleming P.J. Multiobjective optimization and multiple constraint handling with evolutionary algorithms Part I: A unifiedformulation. Technical report 564, University of Sheffield, Sheffield, UK, January 1995.

70. Fonseca C.M., Fleming P.J. Multiobjective optimization and multiple constraint handling with evolutionary algorithms Part II: Application example. Technical report 565, University of Sheffield, Sheffield, UK, January 1995.

71. Goldberg, D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Reading, MA: Addison-Wesly, 1989.

72. Horn, J., Nafpliotis N., Goldberg D. E. A niched Pareto genetic algorithm for multiobjective optimization. In Proceedings of the First IEEE Conference on Evolutionary Computation, Vol. 1, Piscataway, 1994. -P. 82-87.

73. Kauffinan S.A. (1989). Adaptation on rugged fitness landscapes. In lectures Notes on Complexity, D. Stein (Ed.), Addition Wesley, 527-618.

74. Koski J., Oscyczka A. Multi-criteria Desighn Optimization. Springer-Verlag, 1990.

75. Kursawe F. Breeding ES first results // Seminar "Evolutionary algorithms and their applications", 1996.

76. Muhlenbein H., Voigt H.-M. Gene Pool Recombination in Genetic Algorithms. In Proc. Of the Metaheuristics Inter. Conf., 1995.

77. Panfilov I.A. On investigation of direct performance evaluation algorithm for Multiprosseror computational system. I I Actual problems of informatics and intelligent techniques. Tambov, 2004., P. 76-77

78. Reeves C.R. Using Genetic Algorithms with Small Populations. / Proc. of the 5th International Conference on Genetic Algorithms, 1993.

79. Schaffer, J. D. Multiple objective optimization with vector evaluated genetic algorithms. In J. J. Grefenstette (Ed.), Proceedings of an International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications, Pittsburgh, PA, 1985. P. 93-100.

80. Srinivas, Deb. Multiobjective Optimization Using Nondominated Sorting in Genetic Algorithms. / Evolutionary Computation, vol. 2 (3), 1995.

81. Steuer, R.E.: Multiple Criteria Optimization. John Wiley, New York, (1986).

82. Whitley D. Modeling Hybrid Genetic Algorithms.

83. Wolcott P., Goodman S. E. Computing under the stress of economic reform: the case of high perfomance computing in the former Soviet Union. Communications of the ACM, October, 1993, p. 25-29.

84. Wolcott P., Goodman S. E. High-Speed computers of the Soviet Union. Computer, September, 1988.

85. Zitzler E., Thiele L. Multiobjective evolutionary algorithms: A comparative case study and the strength Pareto approach // IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1999.