Модели и алгоритмы сегментации и фильтрации аппликативных помех на изображениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Калинин, Павел Владимирович

• Калинин, Павел Владимирович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Калинин, Павел Владимирович

Содержание

Введение

1. Методы и алгоритмы обработки изображений в условиях импульсных и аппликативных помех

1.1. Анализ известных методов и алгоритмов обработки изображений в условиях импульсных и аппликативных помех

1.2. Алгоритмы обнаружения объектов и их границ на изображениях

1.3. Алгоритмы закраски отсутствующих фрагментов изображений

Выводы по главе

2. Моделирование аппликативных помех

2.1. Обобщенная модель аппликативных помех

2.2. Алгоритмы моделирования аппликативных помех для различных частных случаев

2.3. Анализ предлагаемой модели и реализующих ее алгоритмов

Выводы по главе

3. Оценка потенциальных и реальных характеристик восстановления изображений в условиях импульсных и аппликативных помех

3.1. Исходные понятия и соотношения для определения потенциальных характеристик восстановления случайных полей в условиях импульсных и аппликативных помех

3.2. Анализ потенциальных и реальных характеристик восстановления

случайных полей, искаженных импульсными помехами

3.2.1. Соотношения для нижней границы дисперсии ошибки восстановления случайных полей

3.2.2 Реализация конкретных процедур вычисления нижней границы дисперсии ошибки восстановления случайных полей

3.2.3. Модифицированные оценки нижней границы дисперсии ошибки восстановления случайных полей

3.3. Анализ потенциальных и реальных характеристик восстановления

случайных полей, искаженных аппликативными помехами

Выводы по главе

4. Предлагаемые подходы и алгоритмы восстановления реальных изображениях в условиях аппликативных помех

4.1 Общая схема обработки изображения в рамках комбинированного подхода

4.2. Нейросетевой детектор границ аппликативных помех на изображениях

4.3. Алгоритм выделения аппликативных помех на основе поиска кратчайшего пути вдоль контура помехи

4.4. Алгоритм выделения аппликативных помех на основе процедуры

суперпиксельной сегментации изображений

4.4.1 Иерархический алгоритм суперпиксельной сегментации изображений на основе модифицированного критерия минимального разреза на графе

4.4.2. Выделение аппликативных помех на основе иерархии суперпикселей

Заключение

Список использованных источников

Список сокращений и условных обозначений

.150

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы сегментации и фильтрации аппликативных помех на изображениях»

Введение

Непрерывное развитие технологий в области получения и анализа изображений и значительное повышение вычислительного потенциала современных компьютеров обуславливают появление новых методов и алгоритмов машинного обучения [36], автоматической обработки цифровых изображений и видео [6,18]. Задачи обработки изображений возникают в системах видеонаблюдения и регистрации изображений, технической и медицинской диагностики, цифровой фотографии, системах дистанционного мониторинга [6,18,49]. Цифровые изображения могут иметь самые различные источники. Это могут быть системы, устанавливаемые на летательных аппаратах с целью выполнения задач навигации, мониторинга, визуального контроля объектов, спутниковые системы дистанционного зондирования и мониторинга, медицинское оборудование, различного рода сканеры, применяющиеся как в промышленности, так и в домашних условиях, а также видеокамеры, фотоаппараты, мобильные телефоны. Несмотря на множество возможных источников происхождения изображений, перед разработчиками систем встают одинаковые проблемы. Основными задачами, связанными с обработкой изображений в данных системах, являются задачи улучшения их качества и тематического анализа [6,18,96]. К ним относятся, например, задачи сегментации изображений на независимые составляющие компоненты, представляющие различные объекты сцены; задачи улучшения качества изображений, например, повышение контрастности, устранение шумов и искажений; задачи объединения множества изображений одной и той же сцены в одно панорамное изображение; различные задачи получения ЗБ реконструкций как на основе видеоряда, так и на основе множества снимков одного и того же объекта под разными углами; задачи классификации изображений и распознавания объектов [96].

Изображения, формируемые в информационных системах, подвергаются воздействию помех, что затрудняет не только их восприятие человеком, но и решение любых задач в автоматическом режиме. Внесение помех в основном

происходит на этапах получения и передачи информации [6,18]. Так, при получении изображения при помощи фотоаппарата, на уровень шума и общее качество изображения может влиять, например, выдержка - интервал времени, в течение которого светочувствительная матрица подвержена воздействию света, уровень освещенности, а также температура сенсоров [6,18]. При передаче изображений, основные искажения происходят в каналах связи, например, в результате действия преднамеренных и непреднамеренных помех [18]. Обычно, при анализе изображений предполагается, что возникающий шум не зависит от изображения.

Как правило, устранение негативных последствий наличия помех достигается путем выполнения фильтрации [2,6,18,19,42,45,51,89]. При осуществлении данной процедуры, интенсивность искаженных пикселей изображения заменяется некоторым значением яркости, наилучшим образом аппроксимирующим реальное значение пикселя. Стандартным подходом к фильтрации помех является проведение локальной обработки: для каждого искаженного пикселя аппроксимирующее значение ищется на основе небольшого количества окружающих его «соседних» пикселей, входящих в так называемое «скользящее окно» [18], зачастую фиксированной, обычно квадратной, формы, размер которого мал по сравнению с размером всего изображения. При реализации данного подхода пиксели, находящиеся на некотором удалении от обрабатываемого пикселя считаются нерелевантными, и их значения игнорируются. Это легко обосновывается тем, что функции изображений, с которыми приходится иметь дело на практике, обычно более гладкие по сравнению с функцией помех, а значит, функция изображения меняется медленнее, чем функция помехи, что позволяет при оценке сигнала принимать во внимание лишь множество соседних точек сигнала, оставляя без внимания остальные.

Задача восстановления изображения заключается в нахождении такой рациональной процедуры фильтрации, при помощи которой можно достичь наилучших результатов для заданной целевой функции. В дальнейшем, термин

«фильтрация» и термин «восстановление» используются взаимозаменяемо. Обычно в качестве целевой функции выбирается среднеквадратичная ошибка, определяемая как средний квадрат разности между неискаженным и аппроксимированным значением пикселя изображения [6,18]. В такой постановке оптимальной фильтрацией будет считаться фильтрация, которая минимизирует заданную квадратичную функцию потерь. Так, при фильтрации аддитивных помех, при определенных предположениях о функции распределения изображения существуют подходы, позволяющие производить оптимальную фильтрацию при использовании линейных фильтров [6,18]. Тем не менее, часто даже в столь простом случае не всегда возможно получить оптимальный фильтр с полиномиальным временем работы, и задача может свестись к перебору возможных вариантов искажений и экспоненциальному времени поиска оптимального решающего правила.

Более того, понятие оптимальной фильтрации жестко зависит от предполагаемого вида функции распределения изображения. Данный факт снижает значимость оптимальной фильтрации для реальных изображений ввиду того, что не существует точной статистической модели реальных изображений [65]. Также, сложности, связанные с выполнением вероятностного вывода в статистических моделях [69], не позволяют надеяться на существование быстрого общего алгоритма оптимальной фильтрации. Поэтому оптимальная фильтрация не всегда реализуема на практике и возможно применение приближенных алгоритмов, зачастую позволяющих добиться достаточно качественных результатов за приемлемое время.

При решении задачи поиска достаточно хорошего приближения можно опираться на приближенные вероятностные модели изображения и помехи, а также на статистические и эмпирические критерии оптимальности. Так, во многих приложениях часто предполагается, что изображение и помеха подчиняются нормальному распределению, что ведет к простому алгоритму фильтрации с линейным временем работы [24].

Большое разнообразие методов и алгоритмов фильтрации связано с большим разнообразием вероятностных моделей помехи и изображения, а также подходов к выбору целевой функции. Сложность выбора целевой функции и трудности ее формализации легко видеть, если рассмотреть задачу улучшения визуального качества изображения, то есть задачу обработки изображения с целью улучшения его воспринимаемого качества для сторонних наблюдателей. Во первых, не всегда неискаженное изображения обладает наивысшими визуальными характеристиками. Так, путем изменения контраста, то есть путем внесения искажений, можно добиться существенного улучшения визуального качества, позволяя сделать различимыми существенные детали, не видимые на исходном изображении, но важные для наблюдателя. Во вторых, известно, что изображение можно рассматривать как совокупность двух компонент -структурного и текстурного. Если для текстурного компонента подходы на основе минимизации среднего квадрата ошибки являются относительно допустимыми, то для структурного компонента необходимы другие критерии, позволяющие обеспечить сохранение и восстановление важных для визуального восприятия границ перепадов, размытие которых ведет к существенной деградации качества изображений. В третьих, восприятие изображений носит чисто субъективный характер, и соответственно для определения реального качества восстановленного изображения необходимо опросить множество экспертов. Данный факт ставит большие проблемы перед исследователями, так как не позволяет производить быструю подстройку параметров алгоритма и затрудняет применение методов машинного обучения.

Важным вопросом, тесно связанным с задачей устранения помех является построение статистической модели изображения. Развитие данной области неразрывно связанно с областью анализа зрительной системы человека [65]. Тем не менее, ввиду сложностей, встающих перед исследователями, анализ зрительной системы преимущественно ограничивается только несколькими зонами - до первичной зрительной коры (VI) включительно, преимущественно выполняющими первичную обработку данных (такую как подавление шума и

извлечение ребер) [65]. Простейший подход к моделированию распределения изображений состоит в использовании нормального распределения. Для моделирования изображений на основе данного подхода могут применяться как методы генерации случайного поля на основе заданной матрицы ковариации [1], так и применение метода анализа главных компонент (РСА) для выявления характерных векторов в пространстве изображений, вносящих наибольший вклад в дисперсию [65]. Как показано [65], так как изображения обладают свойством инвариантности к сдвигу, РСА эквивалентно разложению изображения в ряд синусоид. Существует тесная связь между применением гауссовой модели и анализом спектральной мощности изображений [65]. Гауссовская модель изображения не всегда позволяет получить адекватное описание изображений, в связи с чем зачастую используются более продвинутые методы. Основным подходом к построению моделей изображений является использование статистических моделей в рамках байесовского подхода [65, 69]. Использование байесовского подхода позволяет включить в статистическую модель априорное распределение, содержащее некоторую информацию о структуре моделируемого изображения. Принципиальным фактом, часто использующимся в данных моделях является выраженная негауссовость реальных изображений [65]. Базовым компонентом извлечения необходимых параметров модели часто является метод анализа независимых компонент (independent components analysis -ICA) [64], основанный на идее поиска разреженного представления изображений.

В литературе приведено большое количество моделей помех, например гауссов (нормальный) шум, шум Релея, шум Эрланга, экспоненциальный шум, равномерный шум, импульсный шум (униполярный, биполярный, соль и перец) [18]. Обычно возникающие на изображениях помехи носят аддитивный и импульсный характер. Импульсные помехи являются частным случаем аппликативных помех, действие которых проявляется в затенении (замещении) отдельных участков полезного изображения фрагментами со случайной амплитудой, текстурой, формой. В настоящее время, для решения задач устранения импульсных помех широкое распространение получили быстрые

нелинейные фильтры, синтезированные на эвристическое основе, например, медианные фильтры и их многочисленные модификации [2,19,42,45,51,89].

Аппликативные помехи (АП) являются наиболее сложными с точки зрения их фильтрации. Они связаны с появлением различного рода неоднородностей, локальных областей аномальных значений, областей закрытия и пораженных участков на анализируемых изображениях. В простейших случаях для восстановления изображений, описываемых как реализации случайных полей, применяются имеющие простую интерпретацию методы и алгоритмы линейной фильтрации [6,18]. Однако использование линейной фильтрации во многих приложениях не позволяет добиться приемлемых результатов. Оптимальная нелинейная фильтрация в условиях АП сопряжена с существенным повышением сложности выполняемой обработки и обычно сопровождается «катастрофическим» увеличением используемых вычислительных ресурсов. Определенные возможности в плане реализации алгоритмов нелинейной фильтрации с приемлемым быстродействием предоставляют нейросетевые технологии обработки информации [24,53].

Поэтому, в частности, представляют интерес исследования, направленные на сравнение потенциально достижимых характеристик оптимальной линейной и нелинейной фильтрации в условиях АП, позволяющие более взвешенного выбирать структуру фильтра, исходя из имеющихся ограничений.

Исследования вопросов обработки изображений (обнаружения объектов, фильтрации) в условиях аппликативных помех проводилась в ряде работ В.А. Понькина, В.А. Сойфера, А.П. Трифонова, A.A. Сироты, Е.А. Самойлина, Р.В. Куцова, В.Г. Попова, M. Н. Лантюхова, И.В. Апалькова, А.Л. Приорова, В.В. Хрящева, W. Pratt, R. Wood, R. Gonzalez, S. Gould, P. Felzenszwalb, D. Huttenlocher, X. Ren, J. Malik, J. Shi, A. Moore, I. Jermyn, H. Ishikawa, M.-Y. Liu, R. Achanta, O. Veksler , Y. Boykov и др., однако комплексного эффективного решения задачи автоматического восстановления реальных изображений, искаженных аппликативными помехами предложено не было.

В то же время, как показывает практика, решение любой относительно сложной задачи, связанной с обработкой реальных изображений, требует применения комбинированного подхода. Использование алгоритмов, позволяющих находить решения задачи в рамках заданной математической модели, не всегда позволяет добиться хороших результатов. Причиной этого может быть как неадекватность выбранной модели, так и ограничения по сложности реализации, вытекающие из структуры самих алгоритмов. Естественным выходом в этой ситуации является использование комбинации алгоритмов, каждый из которых позволяет бороться с трудностями, стоящими перед другими алгоритмами, способствуя достижению лучшего результата.

Из вышесказанного следует, что тема диссертации, посвященная анализу моделей и алгоритмов фильтрации импульсных и аппликативных помех, разработке алгоритмов устранения областей аппликативных закрытий на изображениях, алгоритмов сегментации изображений является актуальной.

Тема входит в план научно-исследовательских работ ВГУ по кафедре технологий обработки и защиты информации и непосредственно связана с научным направлением Воронежского государственного университета «Математическое моделирование, программное и информационное обеспечение, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным и прикладным исследованиям в естественных науках».

Область исследований. Тема диссертация соответствует паспорту специальности 05.13.17 - «Теоретические основы информатики» по следующим областям исследований: разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечение, разработка и исследование методов и алгоритмов анализа текста, устной речи и изображений (п.5 паспорта специальности); разработка методов распознавания образов, фильтрации, распознавания и синтеза изображений, решающих правил (п.7).

Объектом исследования являются информационные системы и процессы обработки цифровых изображений.

Предметом исследования является модели и алгоритмы, используемые для моделирования и анализа изображений, искаженных аддитивными, импульсными и аппликативными помехами, проведения сегментации и фильтрации цифровых изображений.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка и исследование моделей и алгоритмов сегментации и фильтрации (восстановления) изображений в условиях аддитивных, импульсных и аппликативных помех с использованием статистического, нейросетевого и комбинированного подходов. Для достижения цели в работе рассматриваются и решаются следующие задачи:

1. Анализ методов и алгоритмов улучшения качества изображений, искаженных различными видами импульсных и аппликативных помех.

2. Анализ и разработка универсальных моделей АП на изображениях, обеспечивающих, в том числе, моделирование областей закрытия (замещения) с различной степенью прозрачности.

3. Теоретический и экспериментальный анализ потенциальных характеристик качества восстановления изображений, искаженных импульсными, аддитивными и аппликативными помехами. Оценка нижней границы (НГ) ошибки восстановления изображений, описываемых как реализации случайных полей, для линейных и нелинейных алгоритмов фильтрации.

4. Разработка алгоритмов сегментации изображений, в том числе в интересах обнаружения АП, а также комбинированных алгоритмов восстановления реальных изображений, искаженных АП.

Методы проведения исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались методы математического анализа, аппарат теории вероятностей и математической статистики, теории графов, теории алгоритмов, теории обратных задач, методы оптимизации, цифровой обработки изображений, статистического имитационного моделирования, машинного обучения, а также нейросетевые технологии обработки информации.

Основные результаты, выносимые на защиту, и их научная новизна.

На защиту выносятся следующие результаты, впервые подробно развитые или полученные в работе.

1. Обобщенная модель АП на изображении и реализующие ее алгоритмы генерации АП с заданными характеристиками интенсивности появления пятен и их формы, а также с различной степенью прозрачности.

2. Соотношения для оценки нижней границы дисперсии ошибки фильтрации (восстановления) изображений, описываемых как реализации гауссовских случайных полей, в условиях аддитивных, импульсных и аппликативных помех. Результаты сравнительного анализа достижимых характеристик линейных и нелинейных алгоритмов фильтрации.

3. Иерархический алгоритм суперпиксельной сегментации изображений (АСС), реализующий поиск минимального разреза на графе для получения иерархии вложенных суперпикселей изображения, ориентированный на выделение АП.

4. Комбинированные алгоритмы фильтрации реальных изображений в условиях АП.

Научная новизна полученных результатов определяется следующим.

1. Разработанные алгоритмы имитационного моделирования АП на изображении отличаются использованием последовательной процедуры наращивания областей искажения путем генерации реализаций двух случайных полей на дискретной двумерной решетке, определяющих форму и степень прозрачности помехи.

2. Полученные соотношения для нижней границы дисперсии ошибки восстановления гауссовских случайных полей учитывают возможность влияния не только аддитивных, но и импульсных и аппликативных помех. При их обосновании доказано утверждение о том, что диагональные элементы матрицы ковариации ошибки при оптимальном оценивании (восстановлении) изображения, содержащего пропуски отдельных пикселей, не превышают соответствующих диагональных элементов матрицы ковариации ошибки при оптимальном

оценивании (восстановлении) изображения, содержащего вместо них ложные наблюдения (наблюдения, искаженные импульсным шумом или аппликативной помехой). Предложено два подхода к оценке НГ: первый отличается прямым применением неравенства Рао-Крамера для функции правдоподобия изображения; второй - использованием предположения о наличии информации о координатах искаженных элементов изображения и применением дополнительной процедуры статистического моделирования.

3. Новизна предложенного АСС характеризуется введением модифицированной целевой функции при оптимизации разбиения сегмента на подсегменты, использованием процедуры автоматической расстановки терминалов (стока и истока для решения задачи поиска минимального разреза на графе) на основе контура сегмента, применением нормализации значений ребер графа по ширине сегмента и процедуры регуляризации разбиения на основе назначения попиксельного штрафа за прохождение границы разбиения вблизи одного из терминалов.

4. Особенностью комбинированных алгоритмов фильтрации АП в задачах восстановления реальных изображений является использование нескольких этапов обработки, включающих этап предобработки (удаление помех с небольшой площадью), этап обнаружения границ АП, этап выделения сегментов на основе границ, этап классификация выделенных областей на сегменты помехи и изображения и этап закраски искажений. Обоснованы и исследованы два альтернативных подхода к сегментации и фильтрации АП. Первый подход отличается использованием представления изображения в виде графа для применения алгоритма на основе поиска кратчайшего пути вдоль предполагаемого контура АП. Второй - использованием иерархии суперпикселей, полученной на основе предложенного АСС.

Достоверность результатов работы. Результаты исследований и выводы, сформулированные в диссертации, получены на основе использования взаимно дополняющих друг друга теоретических и экспериментальных (имитационное моделирование, обработка реальных изображений) методов исследований,

совпадением результатов, полученных различными методами, между собой, а также, в ряде частных случаев, с известными результатами, наглядной физической трактовкой установленных закономерностей и соотношений.

Корректность разработанных алгоритмов сегментации и фильтрации подтверждена результатами проведенных тестов, как для случайных полей, так и для реальных изображений. Эффективность разработанного алгоритма суперпиксельной сегментации подтверждается тестами, проведенными на основе общепринятой базы реальных изображений, и результатами сравнения с алгоритмами других авторов.

Теоретическая и практическая ценность результатов диссертации.

Полученные методические и экспериментальные результаты отвечают потребностям важного направления в задачах обработки изображения -восстановления изображений и обнаружения объектов на изображениях в условиях как аддитивных, так и аппликативных помех. Полученные соотношения для НГ дисперсии ошибки восстановления изображений в условиях аддитивных, импульсных и аппликативных помех позволяют более корректно и достоверно сравнивать существующие алгоритмы улучшения качества изображений, а также определять эффективность эвристических алгоритмов фильтрации на основе сравнения показываемых ими результатов с потенциально достижимыми.

Разработанный комбинированный алгоритм фильтрации АП на реальных изображениях позволяет устранять АП достаточно большой площади, что делает его применимым для широкого спектра задач обработки и распознавания изображений. Разработанный АСС обладает устойчивостью к помехам различных типов и обладает широкой областью применимости в различных системах обработки изображений и компьютерного зрения.

Результаты диссертационной работы имеют практическое значение для разработки специального математического и программного обеспечения в интересах автоматической обработки изображений при обнаружении, классификации и локализации образов, а также проведении контурного анализа в системах технической и медицинской диагностики, пассивной оптической

локации, дистанционного аэрокосмического мониторинга, а также в современных системах компьютерной микроскопии.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации результаты в части разработки алгоритмов анализа изображений использованы в учебном процессе ВГУ и при выполнении НИР «Разработка моделей, методов и алгоритмов обработки информации для создания информационных технологий и систем нового поколения», номер государственной регистрации № 01201263910, 2012-2013 г.г.

Публикации. Результаты диссертационной работы докладывались на XII, XIII и XIV Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж) в 2011, 2012 и 2013 годах; на X, XI, XII Международных конференциях «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж) в 2010, 2011 и 2012 годах; на региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Инновационные технологии на базе фундаментальных научных разработок» в 2011 и 2012 годах.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на XII, XIII и XIV Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж) в 2011, 2012 и 2013 годах; на X, XI, XII Международных конференциях «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж) в 2010, 2011 и 2012 годах; на региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Инновационные технологии на базе фундаментальных научных разработок» в 2011 и 2012 годах.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы из 108 наименований. Объем диссертации составляет 160 страниц, включая 149 страниц основного текста, содержащего 36 рисунков и 10 страниц списка литературы.

В первой главе диссертации рассматриваются известные подходы к фильтрации импульсных и аппликативных помех на изображениях, основные подходы к обнаружению границ, а также методы закраски отсутствующих частей изображений.

Во второй главе рассматриваются вопросы моделирования аппликативных помех на изображениях. Приводится обобщенный подход к генерации полупрозрачных аппликативных помех случайной нерегулярной формы. Рассматривается взаимосвязь предложенного подхода и существующих подходов, проводится анализ его статистических свойств. Рассматриваются важные частные случаи для предложенного подхода.

В третьей главе диссертации описывается предложенный подход к оценке потенциальной границы восстановления изображений, искаженных аддитивными, импульсными и аппликативными помехами на основе неравенства Рао-Крамера. Проводится экспериментальная проверка точности предложенной границы на основе сравнения с линейными и нелинейными (нейросетевыми) алгоритмами.

В четвертой главе описываются подходы к фильтрации аппликативных помех на реальных изображениях. Рассматривается многоэтапная схема фильтрации, включающая этап обнаружения и этап закраски искажений. Предложено два подхода к выделению искажающих закрытий на основе границ. Предложен иерархический алгоритм суперпиксельной сегментации изображений, показывающий сравнимые с существующими алгоритмами результаты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Калинин, Павел Владимирович, 2013 год

Список использованных источников

1 Алгазинов, Э. К. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем / Э. К. Алгазинов, А. А. Сирота. - М. : Диалог-МИФИ, 2009.-416 с.

2 Апальков, И.В. Удаление шума из изображений на основе нелинейных алгоритмов с использованием ранговой статистики / И.В. Апальков, В.В. Хрящев // Тр. 17-й Межд. конф. по компьютерной графике, машинному зрению, обработке изображений и видео, GraphiCon'2007. - 2007. - С. 201-204.

3 Ветров, А. А. Сегментация облачных объектов на панхроматических изображениях земной поверхности / A.A. Ветров, А.Е. Кузнецов // Цифровая обработка сигналов. - 2011. - №3. - С. 17-27.

4 Виттих, В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований / В.А. Виттих, В.В. Сергеев, В.А. Сойфер. — М. : Наука, 1982, —216 с.

5 Вишневый, С. В. Двухэтапная совместная каузальная фильтрация и сегментация неоднородных изображений / С. В. Вишневый, С. Я. Жук // -Радиоэлектроника. - 2011. -Т.54. - № 1. - С. 46-53

6 Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. -М. : Техносфера, 2005. - 1072 с.

7 Гэри М. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи / М. Гэри, Д. Джонсон. — М. : Мир, 1982. — 416 с.

8 Калинин, П.В. Анализ потенциальных и реальных характеристик оценивания случайных полей (изображений) в условиях аддитивных и аппликативных помех / П.В. Калинин, A.A. Сирота // Кибернетика и высокие технологии 21 века. - 2011. - С. 115-126.

9 Калинин, П.В. Алгоритмы фильтрации импульсного шума на изображениях / П.В. Калинин, A.A. Сирота // Материалы X международной научно-методической конференции "Информатика: проблемы, методология, технологии". - 2010. - Т. 1. - С. 288-292.

10 Калинин, П.В. Анализ потенциальных и реальных характеристик оценивания случайных полей (изображений) в условиях аддитивных и аппликативных помех / П.В. Калинин, A.A. Сирота // Материалы XI международной научно-методической конференции "Информатика: проблемы, методология, технологии". - 2011. - Т. 1. - С. 339-344.

11 Калинин, П.В., Сирота A.A. Моделирование аппликативных искажений с различной степенью прозрачности и случайной формой // Цифровая обработка сигналов. - 2013. - №1. - С. 28-33.

12 Калинин, П. В. Статистические, нейросетевые и комбинированные алгоритмы фильтрации аппликативных помех на изображениях / П. В. Калинин, А. А. Сирота // Автометрия. - 2012. - №6. - С. 18-28.

13 Калинин, П.В. Разработка алгоритмов и программных средств улучшения качества изображений с использованием нейросетевых технологий обработки информации / П.В. Калинин, A.A. Сирота // Инновационные технологии на базе фундаментальных научных разработок: сб. тр. регион, науч,-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - 2011. - С. 48-49.

14 Калинин, П.В. Комбинированный алгоритм устранения аппликативных закрытий на изображениях / П.В. Калинин, A.A. Сирота // Материалы XII международной научно-методической конференции "Информатика: проблемы, методология, технологии". -2012. - С. 164-166.

15 Калинин, П.В. Комбинированный алгоритм фильтрации аппликативных помех на изображениях / П.В. Калинин, A.A. Сирота // Кибернетика и высокие технологии 21 века. - 2012. - С. 128-142.

16 Калинин П.В. Модели и алгоритмы суперпиксельной сегментации изображений в интересах выделения аппликативных помех / П.В. Калинин, A.A. Сирота // Кибернетика и высокие технологии 21 века. - 2013. - С. 190-199.

17 Калинин, П.В. Разработка алгоритмов и программных средств улучшения качества изображений с использованием нейросетевых технологий / П.В. Калинин, A.A. Сирота // Инновационные технологии на базе

фундаментальных научных разработок: сб. тр. регион, науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - 2012. - С. 52-54.

18 Методы компьютерной обработки изображений / под ред. В. А. Сойфера. - М. : ФИЗМАТ ЛИТ, 2003. - 784 с.

19 Переключающийся медианный фильтр с блоком предварительного детектирования / А.Л. Приоров [и др.] // Цифровая обработка сигналов. - 2006. -№4.-С. 2-8.

20 Перов, А.И. Алгоритм последовательного выделения контура объекта на двумерных цифровых изображениях / А.И. Перов, Г.Г. Соколов // Статистический синтез радиосистем. — 1998. — №3. — С. 83-87.

21 Радзиевский, В.Г. Теоретические основы радиоэлектронной разведки / В.Г. Радзиевский, A.A. Сирота. - М. : Радиотехника. - 2004. - 432 с.

22 Сирота, A.A. Анализ потенциальных и реальных характеристик оценивания случайных полей (изображений) в условиях аддитивных и импульсных помех / A.A. Сирота, П.В. Калинин // Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии. - 2011. - №1 - С. 41-50.

23 Самойлин, Е.А. Нелинейные алгоритмы фильтрации импульсного шума на изображениях / Е.А. Самойлин // Автометрия. - 2005. - Т. 41. - № 5. - С. 26-32.

24 Сирота, А. А. Статистические и нейросетевые алгоритмы восстановления цифровых изображений в условиях аппликативных искажений / A.A. Сирота, В.Г. Попов // Вестник ВГУ. Сер. Системный анализ и информационные технологии. - 2006. - №1. - С. 54-62.

25 Сирота, A.A. Оптимальное оценивание случайных процессов и полей в условиях Марковского изменения структуры пространства наблюдений /

A.A.Сирота, М.Н.Лантюхов // Радиотехника. - 2004. - №7. - С. 5-10.

26 Теребиж, В.Ю. Введение в статистическую теорию обратных задач /

B.Ю. Теребиж. - М. : ФИЗМАТ ЛИТ, 2005. — 376 с.

27 Тихонов, В. И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В. И. Тихонов, В. Н. Харисов. - М. : Радио и связь, 1991. -608 с.

28 Трифонов, А.П. Обнаружение движущегося пространственно протяженного объекта на фоне с неизвестной интенсивностью / А.П. Трифонов, Р.В. Куцов // Автометрия. - 2005. - Т. 41. - № 1. - С. 3-18.

29 Alvarez, L. Image selective smoothing and edge detection by nonlinear diffusion / L. Alvarez, P.L. Lions, J.M.Morel // SIAMJ. Numer. Anal. - 1992. - V. 29. -P. 845-866.

30 Arbelaez, P. Contour Detection and Hierarchical Image Segmentation / P. Arbelaez, M. Maire, C. Fowlkes, J. Malik // IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 2011. - V. 33. -1.5. - P. 898-916.

31 Arbelaez, P. From Contours to Regions: An Empirical Evaluation / P. Arbelaez et al // CVPR. - 2009. - P. 2294 - 2301.

32 Ashikhmin, M. Synthesizing natural textures / M. Ashikhmin // Proc. ACM Symposium on Interactive 3D Graphics. - 2001. - №1. - P. 217-226.

33 Atick, J. What does the retina know about natural scenes? / Atick, J. and Redlich, A. // Neural Computation. - 1992. - V. 4. - P. 196-210.

34 Auer, T. Heuristics for the Generation of Random Polygons / T. Auer, M. Held // Proceedings of the 8th Canadian Conference on Computational Geometry. -1996. -P.38-43.

35 Bengio, S. Group sparse coding / S. Bengio, F. Pereira, Y. Singer, D. Strelow //Neural Information Processing Systems. 2009. - №1. - P. 82-89.

36 Bishop, С. M. Pattern Recognition and Machine Learning. / С. M. Bishop. - Springer, 2006, - 761 p.

37 Bertalmio, M. Navier-Strokes, fluid dynamics, and image and video inpainting / M. Bertalmio, A. L. Bertozzi, G. Sapiro // CVPR. - 2001. - №1. - P. 355362.

38 Boykov, Y. An Experimental Comparison of Min-Cut/Max-Flow Algorithms for Energy Minimization in Vision / Y. Boykov, V. Kolmogorov // IEEE

Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 2004. - V. 26. - №. 9. - P. 1124-1137.

39 Boykov, Y. Interactive graph cuts for optimal boundary and region segmentation of objects in N-D images / Boykov, Y., Jolly, M.P. // ICCV. - 2001. - V. l.P. 105-112.

40 Canny, J. A Computational Approach To Edge Detection / Canny. J. // PAMI. - 1986. - V.8. - P. 679-698.

41 Carreira, J. Constrained parametric min cuts for automatic object segmentation / J. Carreira, C. Sminchisescu // CVPR. - 2010. - №1. - P. 3241 - 3248

42 Chan, R. An iterative procedure for removing random-valued impulse noise/ R. Chan, C. Hu, M. Nikolova // IEEE Signal processing letters. - 2004. - V. 11. -P. 921-924.

43 Chan, T. Mathematical models for local nontexture inpaintings / T. Chan, J. Shen // SIAM J. Appl. Math. — 2002. — №62. — P. 1019-1043.

44 Chan, T. Non-texture inpainting by curvature-driven diffusions / T. Chan, J. Shen // J. Vis. Commun. Image Represent. - 2001. - V. 4. - №12. - P .436-449.

45 Chen, T. Adaptive impulse detection using center-weighted median filters / T. Chen, H. R. Wu // IEEE Signal Processing Lett. - 2001. - V. 8. - P. 1-3.

46 Comaniciu, D. Mean Shift: A Robust Approach Toward Feature Space Analysis / D. Comaniciu, P. Meer // PAMI. - 2002. - V.24, №.5. - P. 603-619.

47 Criminisi, A. Object removal by exemplar based image inpainting / A. Criminisi, P. Perez, K. Toyama // ICCV. - 2003. - №1. - P. 721-728.

48 Cybenco, G. Approximation by superpositions of a sigmoidal function / G. Cybenco // Math of Control Sygnals and Systems. - 1989. - №2. - P. 303-314.

49 Demant, C. Industrial image processing: visual quality control in manufacturing / C. Demant, B. Streicher-Abel, P. Waszkewitz. — Springer; 1 edition, 1999. —353p.

50 Discriminative learned dictionaries for local image analysis / J. Mariral [et al.] //CVPR.-2008.-№L-P. 1-8.

51 Dong, Y. A new directional weighted median filter for removal of random-valued impulse noise/ Yiqiu Dong, Shufang Xu // IEEE Signal Process. Lett. - 2007. -V.14 i3. - P. 193-196.

52 Efros, A. Texture synthesis by non-parametric sampling / A. Efros, T. Leung // ICCV. - 1999. - №1. - P. 1033-1038.

53 Egmont-Petersen, M. Image processing with neural networks - a review / M. Egmont-Petersen, D. de Ridder, H. Handels // Pattern Recognition. - 2002. - V. 35. -№10. - P. 2279-2301.

54 Elad, M. Image denoising via sparse and redundant representations over learned dictionaries / M. Elad, M. Aharon // IEEE Transaction on Image Processing. -2006. - V.15. -№12.-P. 3736-3745.

55 Elder, J.H. Computing Contour Closure/ J.H. Elder, S.W. Zucker // ECCV. - 1996. -№1. - P. 399-412.

56 Entropy rate superpixel segmentation / M.-Y. Liu [et al.] // CVPR. - 2011. -P. 2097-2104.

57 Felzenszwalb, P. Efficient graph-based image segmentation / P. Felzenszwalb, D. Huttenlocher // IJCV. - 2004. - V.59. - №.2. - P. 167-181.

58 Fulkerson, B. Class segmentation and object localization with superpixel neighborhoods / B. Fulkerson, A. Vedaldi, S. Soatto // ICCV. - 2009. - №1. - P. 670 -677.

59 Geman, S. Stochastic relaxation, Gibbs distributions, and the Bayesian restoration of images / Geman, S., Geman, D. // PAMI. - 1984. - V.6. - P. 721-741.

60 Gould, S. Decomposing a scene into geometric and semantically consistent regions / S. Gould, R. Fulton, D. Koller. // ICCV. - 2009. - №1. - P. 1-8.

61 Greig, D. Exact MAP estimation for binary images / Greig, D., Porteous,

B., Seheult, A. // J. Royal Statistical Society. - 1989. - V. 51. - P. 271-279.

62 Harmony potentials for joint classification and segmentation / J. M. Gonfaus [et al.] // CVPR. - 2010. - №1. -P. 1-8.

63 Hoare, C. A. R. Algorithm 63 (PARTITION) and Algorithm 65 (FIND) /

C. A. R. Hoare. // Communications of the ACM. - 1961. - Vol.4G. - P. 321-322.

64 Hyvarinen, A. Independent component analysis: Algorithms and applications / Hyvarinen, A., Oja, E // Neural Networks. - 2000. - №13. - P. 411-430.

65 Hyvarinen, A. Natural Image Statistics. A probabilistic approach to early computational vision / A. Hyvarinen, J. Hurri, P. O. Hoyer. - Springer, 2nd Printing edition, 2009. - 468p.

66 Hueckel, M. An operator which locates edges in digital pictures / M. Hueckel // J. Association for Computing Machinery. — 1971. — Vol.18. — №.1. — P. 113-125.

67 Image inpainting / M. Bertalmio [et al.] // Proc. ACM Conf. Comp. Graphics (SIGGRAPH). - 2000. - №1. - P.417-424.

68 Jermyn, I. Globally optimal regions and boundaries as minimum ratio weight cycles / Jermyn, I., Ishikawa, H // PAMI. - 2001. - №23. - P. 1075-1088.

69 Koller, D. Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques / D. Ko lier, N. Friedman. - MIT Press, 2009. - 1280p.

70 Kolmogorov, V. What Energy Functions Can Be Minimized via Graph Cuts? / Vladimir Kolmogorov, Ramin Zabih // PAMI. - 2004. - Vol. 26. - P. 147-159.

71 Levinshtein, A. Turbopixels: Fast Superpixels Using Geometric Flows / A. Levinshtein [et al.] // PAMI. - 2009. - V. 31. №. 12. - P. 2290-2297.

72 Machine Vision / R. Jain [et al.]. - McGraw-Hill series in computer science. McGraw-Hill, Inc., New York, NY, 1995. - 549p.

73 Malik, J. Sparse representation for color image restoration / J. Malik [et al.] // IEEE Transaction on Image Processing. - 2008. - №17(1). -P. 53-69.

74 Martin, D. Learning to detect natural image boundaries using local brightness, color, and texture cues / D. Martin, C. Fowlkes, J. Malik // PAMI. - 2004. -V.26.-I.5. - P. 530-549.

75 Micusik, B. Multi-label image segmentation via max-sum solver / B. Micusik, T. Pajdla // CVPR. - 2007. - №1 - P. 1 - 6.

76 Moore, A. Lattice Cut - Constructing superpixels using layer constraints / A. P. Moore, S. J. D. Prince, J. Warrell // CVPR. - 2010.-P. 2117-2124.

77 Moore, A. Superpixel Lattices / A. Moore [et al.] / CVPR. - 2008. - P. 1-8.

78 Neubert, P. Superpixel Benchmark and Comparison (2012) / P. Neubert, P. Protzel // URL: http://www.tu-chemnitz.de/etit/proaut/forschung/superpixel.html. (visited 18, July 2013)

79 Olivieira, M. M. Fast Digital Image Inpainting / M. M. Olivieira [et al.] // Proceedings of the International Conference on Visualization, Imaging and Image Processing VHP. - 2001. - №1. - P. 261-266.

80 Olshausen, B. Emergence of simple-cell receptive field properties by learning a sparse code for natural images / B. Olshausen, D. Field // Nature. - 1996. - V. 381.-P. 607-609.

81 Olshausen, B. Sparse coding with an overcomplete basis set: A strategy employed by vl? / B. Olshausen, D. Field // Vision Res. - 1997. - V. 37. - P.3311-3325.

82 Palmer, S. E. Vision Science—Photons to Phenomenology / S. E. Palmer. -MIT Press, 1999. - 832p.

83 Perona, P. Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion / P. Perona, J. Malik // PAMI. - 1990. - V. 12. - P. 629-639.

84 Plath, N. Multi-class image segmentation using conditional random fields and global classification / N. Plath, M. Toussaint, S. Nakajima // ICML. - 2009. - №1. -P. 245-253.

85 Ren, X. Learning a Classification Model for Segmentation / X. Ren, J. Malik // ICCV. - 2003. - P. 10-17.

86 Floyd, R. W. Expected Time Bounds for Selection / Robert W. Floyd and Ronald L. Rivest // Communications of the ACM. - 1975. -V.18C. - P. 165-172.

87 Robidoux, N. Simple random generation of smooth connected irregular shapes for cognitive studies / N. Robidoux, P. Stelldinger, J. Cupitt // C3S2E '11 Proceedings of The Fourth International C* Conference on Computer Science and Software Engineering. - 2011. - P. 17-24.

88 Rudin, L. Nonlinear total variation based noise removal algorithms / L. Rudin, S. Osher, E.Fatemi // Physica D. - 1992. - №60. - P. 259-268.

89 Russo, F. Hybrid neuro-fuzzy filter for impulse noise removal / F. Russo // Pattern Recognition. - 1999. - Vol.32(ll).-P. 1843-1855.

90 Selftaught learning: Transfer learning from unlabeled data / R. Raina [et al.] // ICML. - 2007. - №1. - P. 24-32.

91 Simultaneous cartoon and texture image inpainting using morphological component analysis / M. Elad [et al.] // Appl. Comput. Harmon. Anal. - 2005. - №1. -V. 19. P. 340-358.

92 Simultaneous structure and texture image inpainting / M. Bertalmio [et al.] // IEEE Trans. Image Process. - 2003. - V. 12. P. 882-889.

93 Shi, J. Normalized cuts and image segmentation / J. Shi, J. Malik. // PAMI. - 2000. - V.22(8). - P. 888-905.

94 SLIC Superpixels Compared to State-of-the-art Superpixel Methods / R. Achanta [et al.] // PAMI. - 2012,- V. 34. - №. 11. - P. 2274 - 2282.

95 Structure-Sensitive Superpixels via Geodesic Distance / P. Wang [et al.] // IJCV. - 2004. - V. 103. - №. 1. - P. 1-21.

96 Szeliski, R. Computer Vision: Algorithms and Applications / R. Szeliski. Springer, 2011. - 832p.

97 The PASCAL Visual Object Classes (VOC) Challenge / M. Everingham [et al.] // IJCV. - 2010. - V.88(2). - P.303-338.

98 The USC-SIPI Image Database (http://sipi.usc.edu/database/index.html).

99 Textonboost: Joint appearance, shape and context modeling for multi-class object recognition and segmentation / J. Shotton [et al.] // ECCV. - 2006. - №1. - P.l-15.

100 Time Bounds for Selection / M. Blum [et al.] // Journal of Computer and System Sciences. - 1973. - V.7. - P.448-461.

101 Viola, P. Rapid object detection using a boosted cascade of simple features /P.Viola, M. Jones//CVPR. - 2001. -№1.-P. 511-518.

102 van Hateren, J. H. Independent component filters of natural images compared with simple cells in primary visual cortex / J. H. van Hateren, A. van der Schaaf // Proc. Roy. Soc. Ser. B. - 1998. - V.265. - P. 359-366.

103 Veksler, O. Superpixels and supervoxels in an energy optimization framework / O. Veksler, Y. Boykov // In ECCV. - 2010. - P.211-224

104 Vincent, L. Watersheds in Digital Spaces: An Efficient Algorithm Based on Immersion Simulations / L. Vincent, P. Soille / PAMI. - 1991. - V. 13. - №. 6. - P. 583-598.

105 Wang, S. Image Segmentation with Minimum Mean Cut / S. Wang, J. M. Siskind // ICCV. - 2001. - V. 1. - P. 517- 524.

106 Winn, J. Object categorization by learned universal visual dictionary / J. Winn, A. Criminisi, T. Minka // ICCV. - 2005. - V.2. - P. 1800 - 1807.

107 Wong, A. A nonlocal-means approach to exemplar based inpainting / A. Wong and J. Orchard // Proceedings of the 15th IEEE International Conference on Image Processing. - 2008. - №1. - P. 2600-2603.

108 Xu, Z. Image Inpainting by Patch Propagation Using Patch Sparsity / Z. Xu, J. Sun // IEEE transactions on image processing. - 2010. - V. 19. - №5. - P. 11531165.

109 Yang, J. Image superresolution as sparse representation of raw image patches / J. Yang, J. Wright, T. Huang, Y. Ma // CVPR. - 2008. - №1. - P. 1-8.

110 Yang, J. Linear spatial pyramid matching using sparse coding for image classification / J. Yang [et al.] // CVPR. - 2009. - №1. - P. 1794-1801.

Список сокращений и условных обозначений

АП - аппликативные помехи ЛОЗ - локальная область закрытия

АГАПНФ - алгоритм генерации аппликативных помех нерегулярной формы