Модели и алгоритмы робастного управления нелинейными объектами в системах с быстродействующим эталоном тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Кван, Наталья Владимировна

• Кван, Наталья Владимировна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кван, Наталья Владимировна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ПРОБЛЕМЫ РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ

НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

1.1. Обзор современных методов построения систем управления нелинейными объектами

1.2. Робастное управление нелинейными системами на основе критерия гиперустойчивости

1.3. Наблюдатели для систем управления с неполным измерением вектора состояния

1.4. Квазианалитическая процедура построения робастной системы управления с неявным эталоном

Выводы по главе

Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМОВ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

2.1. Алгоритмы робастного управления нелинейными скалярными объектами с быстродействующим эталоном

2.2. Алгоритмы робастного управления нелинейными объектами со стационарным наблюдателем и быстродействующим эталоном

2.3. Алгоритмы робастного управления нелинейными объектами с запаздыванием по состоянию

2.4. Алгоритмы робастного управления многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию и явно-неявной эталонной моделью

Выводы по главе

Глава 3. ПРОГРАММЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Построение гибридных систем робастного управления нелинейными объектами

3.2. Программа для расчета параметров наблюдателя в системах робастного управления

3.3. Пакет прикладных программ для систем робастного управления нелинейными нестационарными динамическими объектами 83 Выводы по главе

Глава 4. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

4.1. Робастное управление двухэтапным химическим реактором

4.2. Робастное управление вентильным двигателем 100 Выводы по главе 114 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 116 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 118 ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы робастного управления нелинейными объектами в системах с быстродействующим эталоном»

Современное состояние проблематики теории автоматического управления характеризуется поиском новых и совершенствованием уже существующих методов аналитического исследования нелинейных динамических систем управления, функционирующих в условиях априорной неопределенности, временного запаздывания, возмущающих воздействий, нестационарности параметров и невозможности измерения переменных состояния объекта управления. Предъявляемые сегодня к качеству функционирования технических систем требования, обусловленные экономическими, экологическими факторами, а также факторами безопасности, стимулируют появление большого количества научных работ, в которых в процессе моделирования сложных динамических систем учитываются присущие им нелинейности.

В современных исследованиях наиболее широко рассматриваются такие нелинейные объекты управления, как конструкции металлорежущих станков, роботы-манипуляторы, высокоманевренные летательные аппараты, быстроходные морские подвижные объекты, многоступенчатые химические реакторы и др. Математические модели, описывающие подобные объекты, содержат как типовые безынерционные нелинейности: реле, нелинейность насыщения, зона нечувствительности, нелинейность квантования; так и нелинейное трение, сиг-моидальные и степенные нелинейности и др. Наличие таких нелинейностей в описании динамических объектов, по словам Khal.il Н, порождает «существенно нелинейные явления» в их динамике. Примерами таких явлений могут служить: конечное время ухода решения на бесконечность; множественность состояний равновесия; предельный цикл; субгармонические, гармонические и почти периодические колебания; хаос; множественность режимов поведения [86].

Тем самым обоснован выбор исследуемых объектов управления, содержащих степенные нелинейности, которые присутствуют в математическом описании таких объектов как, химические реакторы различного назначения, вентильные двигатели и др.

В последние время исследован и применен на практике целый ряд эффективных методов анализа и синтеза систем управления нелинейными объектами, среди которых наиболее распространенными являются адаптивные и робастные методы. Большой вклад в их разработку принадлежит российским ученым C.B. Емельянову, A.A. Красовскому, И.В. Мирошнику, В.О. Никифорову, Б.Т. Поляку, A.JI. Фрадкову, A.M. Цыкунову, Я.З. Цыпкину, В.Я. Якубовичу, а также зарубежным исследователям: Isidori A., Khalil H., Kokotovich P., Narendra К., Ortega A., Popov V., Qu Z., Sastry S.

Наиболее актуальной проблемой на протяжении последних десятилетий является построение алгоритмов регулирования максимально простой структуры для робастных систем управления, функционирующих в условиях априорной неопределенности и постоянно действующих помех и имеющих в описании объектов нелинейные характеристики. К современным методам построения робастных регуляторов относительно простой структуры относят метод, основанный на теории гиперустойчивости и положительности динамических систем, который был достаточно широко развит в работах В.М. Попова, В.А. Якубовича, Л.Д. Ландау, A.M. Цыкунова, E.JI. Еремина, что способствовало выбору данного метода в диссертационной работе.

Построение алгоритмов робастного управления для следящих систем с нелинейными объектами в условиях априорной неопределенности должно учитывать не только требование устойчивости, но и качественные показатели, такие как точность, быстродействие, запас устойчивости. Желаемое качество в таких системах управления наиболее часто формируется с помощью эталонной модели. Среди современных средств, нацеленных на упрощение технической реализации нелинейных систем управления, можно выделить использование явно-неявной эталонной модели (Еремин Е.Л.), что определило актуальность применения быстрой явно-неявной эталонной модели (БЭМ) для построения моделей следящих систем управления максимально простой структуры в данном исследовании.

При проектировании робастных систем управления приходится сталкиваться с проблемой получения информации о недоступных измерению переменных состояниях объекта для формирования обратной связи. Один из подходов к решению таких проблем связан с использованием наблюдателей, которые позволяют получить оценки переменных состояния объекта управления по доступной информации о системе.

Цель работы заключается в построении математических моделей максимально простой структуры и относительно простых алгоритмов управления для робастных систем с нелинейными динамическими объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности и постоянно действующих помех.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач исследования:

1. Построение робастных алгоритмов управления для некоторых классов нелинейных динамических систем, содержащих быструю явно-неявную эталонную модель (БЭМ).

2. Использование робастных алгоритмов управления для нелинейных динамических систем с запаздыванием по состоянию с БЭМ.

3. Применение робастных алгоритмов управления в нелинейных системах с неполным измерением переменных состояния и БЭМ.

4. Обоснование применения квазианалитической процедуры при построении систем управления с относительно простой структурой в ходе решения задач слежения.

5. Получение гибридных моделей систем управления нелинейными объектами на основе метода непрерывных моделей.

6. Разработка пакета прикладных программ для анализа качества функционирования, построенных непрерывных и гибридных систем управления нелинейными объектами.

7. Применение полученных теоретических результатов к решению прикладных задачи робастного управления.

Методы исследований.

Исследования, проводимые в данной работе, основывались на использовании методов математического моделирования — аналитического, качественного и имитационного; методов теории устойчивости нелинейных динамических систем - критерия гиперустойчивости и концепции положительности динамических систем; методов теории робастных систем, теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом; метода непрерывных моделей. Для получения имитационных моделей использовались возможности вычислительной среды МАТЬАВ /БшиПпк.

Научная новизна работы заключается:

1. В разработке способа построения робастных алгоритмов управления некоторыми классами нелинейных априорно-неопределенных скалярных и векторных объектов на основе критерия гиперустойчивости.

2. В применении полученных алгоритмов робастного управления к объектам с запаздыванием по состоянию и объектам с неполным измерением вектора состояния.

3. В обосновании квазианалитической двухитерационной процедуре построения следящих систем управления нелинейными объектами с неявной эталонной моделью на основе применения быстрой явно-неявной эталонной модели (БЭМ).

Прикладная значимость предложенных моделей нелинейных робастных систем заключается в их универсальности, сравнительно простой структуре при достаточно качественной динамике в условиях априорной неопределенности при значительных параметрических вариациях моделей и в условиях постоянного действия внешних помех, при наличии нестационарности, запаздывания, неполного измерения состояния.

Основные результаты диссертационной работы были получены автором в ходе исследований, выполнявшихся в 2007 - 2010 гг. в рамках НИР при финансовой поддержке АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» в рамках проектов «Модели и алгоритмы непрерывных и гибридных систем управления априорно неопределенными нелинейно-нестационарными объектами» (регистрационный номер № 01200503819) и «Адаптивные и робастные системы управления сложными динамическими объектами с запаздыванием» (регистрационный номер: 2.1.2/373).

В рамках научного сотрудничества ОАО «Амурский металлист» (г. Благовещенск) и кафедры ИУС АмГУ в отдел автоматизации завода предоставлены алгоритмическое и программное обеспечение для синтеза цифровой системы управления синхронной машины, что подтверждено в акте об использовании результатов диссертационной работы.

В ходе диссертационного исследования были получены 1 патент на изобретение РФ и 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ.

На заъциту выносятся следующие положения:

1. Алгоритмы робастных регуляторов для некоторых классов нелинейных систем управления, построенных на основе критерия гиперустойчивости.

2. Применение процедур синтеза робастных алгоритмов для систем управления нелинейными нестационарными объектами с запаздыванием по состоянию и систем с неполным измерением вектора состояния.

3. Обоснование квазианалитической двухитерационной процедуры построения следящей системы управления нелинейными объектами с неявной эталонной моделью на основе применения БЭМ.

4. Построение моделей гибридных систем робастного управления с применением метода непрерывных моделей.

5. Программное обеспечение имитационного моделирования робастных систем управления, содержащих наблюдатель полного порядка.

6. Построение робастной системы управления двухэтапным химическим реактором в режиме слежения с неявным эталоном.

7. Структура робастного регулятора в системе управления вентильным двигателем с явным эталоном.

Апробация результатов работы.

Основные результаты работы были обсуждены на Международных и Всероссийских семинарах и конференциях, в частности: на XI Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем - 2008» (Красноярск, 2008); VI Всесибирском конгрессе женщин-математиков (Красноярск, 2010); 21 и 23 Международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ», (Саратов, 2008; Саратов, 2010); Международной научно-практической конференции «Суперкомпьютеры: вычислительные и информационные технологии» (Хабаровск, 2010); XXXIII Дальневосточной математической школе — семинаре им. академика Е.В. Золотова (Владивосток, 2008). Работа обсуждалась на научных семинарах в ИАПУ ДВО РАН, АмГУ, КнАГТУ и ТОГУ на кафедре «Автоматики и системотехники».

Публикации и личный вклад автора.

Основное содержание диссертационной работы отражено в 14 публикациях, из которых 3 работы опубликованы в изданиях из Перечня ведущих рецензируемых журналов и изданий ВАК.

Все результаты, представленные в диссертационной работе и имеющие научную новизну, получены автором лично или при его участии в работе научной группы, руководимой профессором Е.Л. Ереминым.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Работа изложена на 133 страницах, из которых 4 страницы приложений, содержит 44 рисунка и 132 библиографических наименования.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Кван, Наталья Владимировна

Выводы по главе:

1. Осуществлено построение робастной системы управления двухэтап-ным химическим реактором на основе критерия гиперустойчивости, характеризующейся наличием неполного измерения вектора состояния и запаздывания по состоянию. Предложенный робастный закон управления реактором показал свою работоспособность, как для следящей, так и для стабилизирующей системы управления, в отличие от полученного ранее адаптивного закона [5].

2. В работе синтезирован алгоритм робастного управления вентильным двигателем, представляющим собой многосвязный, нелинейный и нестационарный объект. Полученный алгоритм управления по сравнению с ранее синтезированными законами не содержит сигнальной составляющей и имеет более простую структуру, что наделяет его большим быстродействием и меньшим энергопотреблением.

3. Проведено имитационное моделирование непрерывной и гибридной робастной системы управления вентильным двигателем с явным эталоном.

116

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе достигнута обозначенная цель посредством решения поставленных задач.

1. Синтезированы робастные законы управления для некоторых классов нелинейных скалярных объектов с БЭМ на основе критерия гиперустойчивости.

2. Разработаны алгоритмы робастного управления для нелинейных систем с запаздыванием по состоянию и для систем с неполным измерением вектора состояния с БЭМ.

3. Получен алгоритм робастного управления многосвязным объектом с ЯНЭМ.

4. Осуществлено имитационное моделирование проектируемых нелинейных следящих систем робастного управления с БЭМ и выявлена возможность структурного упрощения для каждой исследуемой системы путем замены БЭМ на НЭМ. Результаты моделирования показали эффективность полученных ро-бастных законов и достаточно хорошее качество динамических процессов в условиях априорной неопределенности и наличии внешних ограниченных возмущений.

5. Построены гибридные системы робастного управления нелинейными объектами на основе метода непрерывных моделей.

6. Представлен пакет прикладных программ для имитационного моделирования робастных систем управления нелинейными объектами.

7. Разработана программа для расчета параметров наблюдателя в системах с нелинейными объектами управления.

8. Осуществлено построение модели робастной системы управления двухэтапным химическим реактором в режиме слежения с НЭМ на основе применения двух этапной квазианалитической процедуры синтеза. Проведено имитационное моделирование непрерывной и гибридной робастной системы управления двухэтапным химическим реактором .

9. В работе синтезирован алгоритм робастного управления вентильным двигателем, представляющим собой многосвязный, нелинейный и нестационарный объект. Проведено имитационное моделирование непрерывной и гибридной робастной системы управления вентильным двигателем с явным эталоном.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кван, Наталья Владимировна, 2011 год

1. Андриевский Б.Р., Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Синхронизация нелинейных непассифицируемых систем на основе адаптивных наблюдателей// Автоматика и телемеханика. — 2007. № 7. — С. 74 — 89.

2. АндроновА.А., Понтрягин JI.C. Грубые системы//ДАН СССР. 1937. - Т. 14. №5. - С. 247-250.

3. Баранов A.B., Душин С.Е. Анализ условий общности положения нелинейных систем методами дифференциальной геометрии // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 5. - С. 2 - 14.

4. Бессекерский В.А., Небылов A.B. Робастные системы автоматического управления. М.: Наука, 1983.

5. Бобцов A.A. Адаптивное и робастное управление параметрически и функционально неопределенными объектами в условиях возмущений и запаздывания: Дис. . докт. тех. наук. СПб. 2006. 309 с.

6. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. — 216 с.

7. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. - 407 с.

8. Буков В.Н., Сельвесюк Н.И. Аналитический синтез робастных регуляторов на основе параметрических уравнений Лурье-Риккати // Автоматика и телемеханика. 2007. № 2. - С. 6 - 16.

9. Васильев Е.М. Гусев К.Ю. Синтез адаптивных наблюдателей с разделением движений. // Системы управления. — 2009. №2. С. 55 - 58.

10. Васильев В.В., Симак Л.А., Рыбникова A.M. Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в среде MATLAB/Simulink: Учебное пособие для студентов и аспирантов. К.: HAH Украины. -2008.-91 с.

11. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Иваново: Изд-во ГОУВПО «Ивановский гос. энергетический университет им. В.И. Ленина», 2008. 298с.

12. Востриков A.C. Старшая производная и большие коэффициенты в задаче управления нелинейными нестационарными объектами // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2008. №5. — С. 2 — 7.

13. Воронов К.В., Королева О.И., Никифоров В.О. Робастное управление нелинейными объектами с функциональными неопределенностями. // Автоматика и телемеханика. 2001. № 2. - С. 112 - 121.

14. Гайдук А.Р. Синтез робастных систем управления с запаздыванием. // Автоматика и телемеханика. — 1997. № 1. С. 90 - 99.

15. Галаган Т.А. Робастные системы управления нестационарным объектом с запаздыванием по состоянию. // Информатика и системы управления. -2002. № 1(3).-С. 87-97.

16. Галаган Т.А. Робастная система управления электроприводом с вентильной машиной. // Информатика и системы управления. 2002. № 2(4). - С. 96- 106.

17. Галаган Т.А., Еремин Е.Л. Семейство робастно гиперустойчивых законов управления для систем с неявной эталонной моделью. // Тез. докл. 13 ме-ждунар. конф. «Математические методы в технике и технологиях». СПб., -2000. Т. 2.-С. 62.

18. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: Учебное пособие. СПб.: Корона принт, 2001. -320 с.

19. Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. СПб.: КОРОНА - Век, 2008. - 368 с.

20. Гультяев A.K. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учебный курс. СПб.: Питер, 2000. - 432 с.

21. Деревицкий Д.П., Фрадков A.JI. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981. - 216 с.

22. Дьяков В.П., Круглов B.B. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. -448 с.

23. Джури E.H. Робастность дискретных систем. Обзор // Автоматика и телемеханика. 1990. № 5 - С. 12 - 21.

24. Джури Э.И., Премаратне К., Эканайаке М.М. Робастная абсолютная устойчивость дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 1999. №3. -С. 97-118.

25. Дыда A.A., Любимов Е.В. Применение символьных вычислений в задаче построения и моделирования САУ на основе метода линеаризации обратной связью // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. № 7. С. 28 -33.

26. Елсуков B.C. Структурно-параметрический систез нелинейных систем управления с дифференциальными бинарно-операторными связями. Автореф. дис. . докт.тех.наук. Самара, 2009.

27. Емельянов C.B. Системы автоматического управления переменной структуры: синтез скалярных и векторных систем по состоянию и выходу // Налинейная динамика и управление: Сборник статей М.: Физматлит, 2007.-Вып. 5.-С 5-27.

28. Емельянов C.B., Коровин С.К. Теория робастной нелинейной обратной связи. Стабилизация при неопределенности // Налинейная динамика и управление: Сборник статей М.: Физматлит, 2001. — Вып. 5. - С 5 - 63.

29. Еремин E.JI. Нелинейные преобразования алгоритмов прямого адаптивного управления непрерывными объектами. // Дис. . д-ра тех. наук. Владивосток, 1994. — 371с.

30. Еремин E.JI. Робастные алгоритмы нелинейной системы управления нестационарным объектом. // Тез. докл. Междун. конференции «Нелинейные науки на рубеже тысячелетий». — СПб., 1999. — С. 108.

31. Еремин E.JI. Робастные алгоритмы нестационарных систем управления с явно-неявной эталонной моделью // Эл. журнал «Дифференциальные уравнения и процессы управления». — 2001. №3. http://www.neva.ru/journal.

32. Еремин E.JI. Робастное управление нестационарными объектами с эталоном минимальной структурной сложности. // Вестник АмГУ. 2001. Вып. 15.-С. 29-32.

33. Еремин E.JI., Галаган Т.А., Семичевская Н.П. Нелинейное робастное управление нестационарными объектами. Благовещенск: Амурский гос. ун-т: 2006.-С. 187.

34. Еремин Е.Л., Кван Н.В. Имитационное моделирование робастных систем управления с явно-неявной и неявной эталонными моделями// Материалы XI Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем». -Красноярск, 2008. С.86 - 87.

35. Еремин Е.Л., Кван Н.В., Семичевская Н.П. Робастное управление нелинейным MIMO-объектом с запаздыванием и стационарным наблюдателем // Информатика и системы управления. 2009. №1(19). - С.121-129.

36. Еремин Е.Л., Кван Н.В., Семичевская Н.П. Робастное управление нелинейным объектом со стационарным наблюдателем и быстродействующей эталонной моделью // Информатика и системы управления. 2008. №4(18). - С.122—130.

37. Еремин Е.Л., Кван Н.В., Семичевская Н.П. Робастное управление нелинейными объектами с наблюдателем полного порядка и быстродействующей эталонной моделью // Мехатроника, автоматизация, управление. -2010. №5.-С. 2-6.

38. Еремин Е.Л., Семичевская Н.П., Чепак Л.В. Нелинейно-робастная система управления с явно-неявным эталоном для нестационарных SISO-объектов с запаздыванием по состоянию // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. №1.-С. 14-20.

39. Еремин E.JI., Цыкунов A.M. Синтез адаптивных систем на основе критерия гиперустойчивости. Бишкек: ИЛИМ, 1992. - 182 с.

40. Жирабок А.Н. Анализ наблюдаемости и управляемости нелинейных динамических систем линейными методами// Известия РАН. Теория и системы управления. 2010. №1. - С. 10-17.

41. Жуков В.П. Об условиях, определяющих характер устойчивости некоторых классов нелинейных динамических систем // Проблемы управления. -2007. №2.-С. 8- 10.

42. Кван Н.В. Робастная система управления с явно-неявным и неявным эталоном // Вестник АмГУ. 2008. Вып. 43. - С 29 - 31.

43. Кван Н.В. Синтез робастной системы управления нелинейным объектом на основе критерия гиперустойчивости. // Материалы VI Всесибирского конгресса женщин — математиков. — Красноярск, 2010. — С. 178 — 182.

44. Кван Н.В., Семичевская Н.П. Адаптивно-робастное управление нелинейным скалярным объектом с неявным эталоном // Сборник трудов XXI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Саратов, 2008. Т.2. - С.43 - 45.

45. Кван Н.В., Семичевская Н.П. Робастное управление нелинейным объектом с запаздыванием, быстрой эталонной моделью и наблюдателем // Вестник АмГУ. 2009. Вып. 47. - С 39 - 42.

46. Калман Р. Очерк по математической теории систем. М.: Мир, 1971. -400 с.

47. Кириллов А.Н. Нелинейная стабилизация динамических систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 12. - С. 6 - 11.

48. Киселев О.Н., Поляк Б.Т. Синтез регуляторов низкого порядка по критерию Н" и по критерию максимальной робастности. //Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. - С. 119 - 132.

49. Колесников A.A., Веселов Г.В., Попов А.Н., Колесников Ал.А., Топчиев Б.В., Мушенко A.C., Кобзев В.А. Синергетический подходы управлениясложными системами: механические и электромеханические системы. — М.: Едиториал УРСС/Ком Книга, 2006. 304 с.

50. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высшая школа, 1987. 370 с.

51. Копылов И.П. Электрические машины. — М.: ВШ «Логос», 2000. 720 с.

52. Королева О.И., Никифоров В.О. Нелинейное робастное управление линейным объектом. // Автоматика и телемеханика. 2000. № 4. - С. 117128.

53. Краснова С.А. Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. М.: ИПУ им. В.А. Трапезникова, 2003.

54. Краснова С.А. Каскадный синтез наблюдателя состояния для нелинейных систем при наличии внешних возмущений //Автоматика и телемеханика. -2003. №1.-С. 31-54.

55. Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы. Геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2005. — 520с.

56. Красовский A.A. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. — М.: Наука, 1974. — 232 с.

57. Лихтарников А.Л., Якубович В.А. Абсолютная устойчивость нелинейных систем. -М.: Наука, 1983. С. 287 356.

58. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. — М.: Наука, 1967. 423 с.

59. Мирошник И.В. Нелинейные системы. Анализ и управление. СПб.: СПбГИТМО (ТУ), 2002. - 169 с.

60. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. - 549 с.

61. Неймарк Ю.И. Динамические системы и управляемые процессы. М.: Наука, 1978.-336 с.

62. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. — СПб.: Наука, 2003. 282 с.

63. Основы математического моделирования. Построение и анализ моделей с примерами на языке МАТЪАВ. / Под. ред. А.Л. Фрадкова. СПб.: Изд-во ЛГТУ, 1994.-332 с.

64. Паршевая Е. А. Адаптивное и робастное децентрализованное управление многосвязными объектами с односвязными подсистемами: Дис. . д-ра тех. наук. Саратов. 2007. 377 с.

65. Подчукаев В.А. Аналитические методы теории автоматического управления. М.: Физматлит, 2005. - С.392.

66. Поляк Б.Т. Новые подходы к управлению дискретными системами при ограниченных возмущениях. // Пленарный доклад на междун. конференции по проблемам управления. Москва, 1999. - С. 111 - 118.

67. Поляк Б. Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление М.: Наука, 2002.-С. 303.

68. Поляк Б.Т., ЯЗ. Цыпкин. Робастная устойчивость при комплексных возмущениях параметров // Автоматика и телемеханика. — 1991. №8. — С. 45 -55.

69. Попов В.М. Гиперустойчивость автоматических систем. М.: Наука, 1970.-456 с.

70. Потапенко Е.М., Корельский Д.В., Васильева Е.В. Робастное управление электроприводом с вентильным двигателем // Радюелектрошка, шформатика, управлшия. —2000. №1. С. 161 - 166.

71. Путов В.В. Прямые и непрямые беспоисковые адаптивные системы с мажорирующими функциями и их приложения к управлению многостепенными нелинейными упругими механическими объектами // Мехатро-ника, автоматизация, управление. —2007. № 10. С. 4 - 8.

72. Семичевская Н.П. Алгоритмы робастного нелинейного уп равления нестационарными динамическими объектами: Дис. . канд. тех наук. Благовещенск. 2006. — 150 с.

73. Семичевская Н.П. Гибридная система нелинейного робастного управления электроприводом вентильной машины // Вестник АмГУ. 2006. Вып. 33.-С. 44-50.

74. Системное обеспечение пакетов прикладных программ / Под ред. Самарского A.A.- М.: Наука, 1990. 208 с.

75. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. — М.: Высшая школа, 2007.-С. 343.

76. Старых A.A. Синтез нелинейного регулятора системы управления параметрически неопределенным объектом // Автореф. дис. . канд. тех. наук. Томск, 2009. 16 с.

77. Тарарыкин С.В., Тютиков В.В. Робастное модальное управление динамическими системами // Автоматика и телемеханика. 2002. № 5. — С. 41 -55.

78. Терехов В.А. Синтез нейрорегулятора нелинейных динамических объектов на основе одной модели бифуркации. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 1. - С.31 - 42.

79. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления: геометрический подход. М.: Наука, 1980.

80. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. -М.: Наука, 1981.234 с.

81. Фрадков A.JI. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука, 1990.-293 с.

82. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1982. - 448с.

83. Халил Х.К. Нелинейные системы. М., Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009. -832с.

84. Харитонов В.Л. Асимптотическая устойчивость семейства линейных дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 1978. Т. 14. № 11.-С. 2086-2088.

85. Чан Ань Зунг. Разработка и исследование адаптивных систем управления нелинейными электромеханическими объектами с упругими деформациями//Дис. . канд. тех. наук. Санкт-Петербург, 2008. 16 с.

86. Шенон Р. Имитационное моделирование систем. Искусство и наука. -М.: Мир, 1978.-425с.

87. Шершнев С.Ф. Наблюдатель с линеаризованной структурой для неопределенных объектов с запаздыванием // Известие РАН. Теория и системы управления. 2010. № 1. - С. 3 - 9.

88. Цыкунов A.M. Робастное управление нестационарными объектами // Автоматика и телемеханика. 1996. № 2. - С. 117 - 125.

89. Цыкунов A.M. Адаптивное и робастное управление динамическими объектами по выходу. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2009. - 268 с.

90. Цыпкин Я.З. Новые подходы в теории управления // Вестник РАН. — 1992. №3. С. 123-134.

91. Цыпкин Я.З. Синтез робастно оптимальных систем управления объектами в условиях ограниченной неопределенности // Автоматика и телемеханика. 1992. № 9. - С. 139 - 159.

92. Цыпкин Я.З. Робастно оптимальные дискретные системы управления // Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. - С. 25 - 37.

93. Честнов В.Н. Синтез робастных регуляторов многомерных систем при параметрической неопределенности на основе круговых частотных неравенств. // Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. - С. 229 - 238.

94. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифферинциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. — М.: Наука, 1971. —296 с.

95. Яковенко Г.Н. Математическое робастное моделирование динамических систем // Материалы международной конференции «Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения», М. 2007. С. 653

96. Якубович В.А. Методы теории абсолютной устойчивости // Методы исследования нелинейных систем автоматического управления. М.: Наука, 1975.-С. 74- 180.

97. Якубович В.А. Абсолютная неустойчивость нелинейных систем управления //Автоматика и телемеханика. 1970. № 12.1. - С. 5-14.

98. Astolfi A., Karagiannis D., Orteaga R. Nonlinear and adaptive control with applications, ser. Communications and control engineering. Berlin: SpringerVerlag, 2007.

99. Atassi A.N., Khalil H. A separation principle for the stabilization of a class of nonlinear systems // IEEE Trans. Automat. Contr. 1999. No. 44. - P. 16721687.

100. Atherton D.P. Stabilitty of Nonlinear Control. John Wiley, New York. 1981.

101. Coetzee L., Craig I., Kerrigan E. Robust nonlinear model predictive control of a run-of-mine ore milling circuit// IEEE Trans, on Control Systems Technology. 2010. V. 18, No. l.-P. 222-229.

102. Francis B.A. A course in control theory, volume 88 of Lect. Notes Contr. Inf Sci. Spriger Verlag, New York. 1987.

103. Green M., Limebeer D.J.N. Linear Robust Control. Prentice Hall, Engle wood Cliffs, NJ, 1995.

104. Huang J. Nonlinear output regulation: Theory and applications. Philadelphia, PA: SIAM, 2004.

105. Huí S., Zak S.H. Robust control synthesis for uncertain/nonlinear dynamic systems // Automática. 1992. V. 28. No. 2. - P. 289 - 298.

106. Ioannou P., Sun J. Robust adaptive control. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2002.

107. Isidori A. Nonlinear control systems. Springer-Verlag. London. 1999.

108. Katayama H. Nonliner sampled-data stabilization of dynamically positioned ships // IEEE Trans, on Control Systems Technology. 2010. V. 18, No. 2. -P. 463-468.

109. Khorrami F., Krishnamurthy P., Melkote H. Modeling adaptive nonlinear control of electric motors. New York: Springer-Verlag, 2003.

110. Krishnamurthy P., Lu W., Khorrami F. Keyhani A. Robust force control of an SRM-based electromechanical brake and experimental results // IEEE Trans, on Control Systems Technology. 2009. V. 17, No. 6. - P. 13061317.

111. Krstic M., Kanellakopolus I., Kokotovic P.V. Nonlinear and adaptive control design. NY.: Wiley. 1995.

112. Landau I.D. Adaptive control systems: the referens approach. N.Y.: Marsel Dekker . 1979.-406 p.

113. Lu Y.C., Chen J. S. Design of a global sliding mode controller for a motor drive with bounded control // International Journal of control. 1995. V. 62. No. 5.-P. 1001 -1009.

114. Makoudi M., Radoune L. Robust decentralized adaptive control for nonminimum phase systems with unknow and/or time varying delay // Automática. -1999. V. 35. PP. 1417 1426.

115. Markoni L., Praly L., Isidori A. Robust Fsimptotic snabilization of nonlinear systems with non-hiperbolic zero dynamics // IEEE Trans, on Automatic Control. 2010. V. 55, No. 4. - P.909-920.

116. Meng D., Jia Y., Yuan J. Robusn discrete-time iterative learning control for nonlinear systems with varying initial state shifts // IEEE Trans, on Automatic Control. 2009. V.54, No. 11. - P. 2626-2631.

117. Monopoli R.V. Model reference adaptive control with an augmented signal // IEEE Trans, on Automatic Control. 1974. V.19, No. 5. - P. 474-484.

118. Nguang S.K. Robust stabilization of a class of time-delay nonlinear systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 2000. V. 45, No. 4. - P.756-762.

119. Ortega R., Tang Y. Robustness of Adaptive Controllers a Survey. // Automática. -1989. V. 25. No. 5. - P. 651 - 677.

120. Papachristodoulou A., Prajna S. Robust stability hybrid systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 2009. V.54, No. 5. - P. 1035-1041.

121. Pares P.C. Luapunov's redesign of model reference adaptive control systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 1966. V. AC-11, No. 3. - P.362-367.

122. Petersen I.R., Hollot C.V. Riccati equation approach to the stabilization of uncertain linear systems // Automatica. 1986. V. 22. No. 4. - P. 397 - 411.

123. Petersen I.R. A stabilization algorthm for a class of uncertain linear systems // Systems Control Lett. 1987. V. 8. No. 4. - P. 351 - 357.

124. Tan W. Nonlinear control analysis and synthesis using sum-of-squares programming. Ph.D., Berceley, UC. 2006.

125. Vaidia U., Mehta P.G., Shanbhad U.V. Nonlinear stabilization via control Lyapunov measure // IEEE Trans, on Automatic Control. 2010. V. 55, No. 6.- P.1314-1329.

126. Wu H. Adaptive robust state observers for a class of uncertain nonlinear dynamical systems with delayed state perturbation // IEEE Trans, on Automatic Control. 2009. V. 54, No. 6.-P.1407-1412.

127. Wu F., Grigoriadis K.M. LVP systems with parameter-varying time delays: analysis and control // Automatica. 2001. V. 35. - P. 221 - 229.

128. Xia X., Zhang J. Geometric steady states of nonlinear systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 2010. V. 55, No. 6. - P. 1448-1454.

129. Yang Z., Hara S., Wada K., Su C. An adaptive robust nonlinear motion controller combined with disturbance observer // IEEE Trans, on Control systems technology. 2009. V. 18, No. 2. - P.454-462.130